Prof. Thiago Miranda de Oliveira

Como pode um corpo eletrizado, atrair ou repelir outro corpo sem que, entre eles haja um meio para intermediar a comunicação?

Há duas maneiras de imaginar como dois corpos A e B separados por uma distância podem exercer forças sobre o outro.

1. Existe um meio (agente interveniente) entre os corpos, de maneira que, quando o corpo A aja sobre o B, o corpo A ative o agente interveniente para depois o agente interveniente transmita a ação sobre o B.

2. Um corpo age sobre o outro direta ou indiretamente à distância, sem necessidade de nada para intermediar a comunicação entre eles.

Ação a distância

Formulador da lei da gravitação universal.

Apresentou sua teoria em seu famoso livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural).

Mostrou que a força gravitacional entre dois corpos é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles

Newton evitou deliberadamente propor qualquer hipótese sobre o mecanismo responsável pela interação gravitacional.

Manifestou opinião contrária à ideia de que a gravitação seria algum tipo de força de ação à distância.

A maioria dos físicos não achavam absurdas a ideia de força de ação a distância.

Talvez estivessem interessados a fazer pela eletricidade e magnetismo o mesmo que Newton fez para a gravitação determinar leis e suas propriedades

Formulação da lei de Coulomb (lei da força elétrica)

Hans Christian Oersted (1777-1851)

Físico e químico dinamarques Estabeleceu por meios

experimentais, que existe uma relação entre fenômenos elétricos e magnéticos

Mostrou que uma corrente elétrica em um fio condutor é capaz de mover a agulha de uma bússola

Físico e químico inglês. Buscou analogias entre o

comportamento da eletricidade em movimento na forma de corrente e do magnetismo.

Critica a visão de força de ação a distância.

Para Faraday e Maxwell a ação de um corpo com carga elétrica sobre outro também carregado só pode existir se houver um agente físico entre eles para mediar essa ação.

Linhas de força para Faraday

E campo para Maxwell

Os agentes intermediários não são apenas artifícios matemáticos

Físicos e matemáticos desenvolviam uma teoria também completa para o eletromagnetismo baseada no conceito de ação a distância.

A abordagem de Maxwell acabou se tornando a dominante

Hoje em dia praticamente não se fala mais em teorias eletromagnéticas de ação a distância.

“Podemos dizer que o campo

elétrico é uma “aura” que está

presente ao redor de uma carga e é

através dessa aura que um corpo

sente a presença do outro, ou seja,

caracteriza-se, assim, a

“capacidade” que uma carga tem de

criar forças como sendo uma

propriedade intrínseca a ela, e que

estende a todos os pontos do

espaço.” (Menezes; Lopes;

Robilotta, 1983, p. 16)

Podemos dizer que o campo elétrico existe numa região do espaço quando, ao colocarmos uma carga elétrica (q2) nessa região, tal carga é submetida a uma força elétrica (F).

Estas linhas são a representação geométrica convencionada para indicar a presença de campos elétricos, sendo representadas por linhas que tangenciam os vetores campo elétrico resultante em cada ponto, logo, jamais se cruzam.

E o número de linhas de força por unidade de volume representa qualitativamente a intensidade do vetor campo elétrico.

O vetor campo elétrico é sempre tangente as linhas de força em cada ponto.

Se a carga for positiva o vetor força elétrica (F) terá mesma direção e sentido do vetor campo elétrico (E).

Se a carga for negativa o vetor força elétrica (F) terá mesma direção e sentido oposto ao vetor campo elétrico (E).

É aquele em que o vetor campo elétrico é o mesmo em todos os pontos.

As linhas de força de um campo elétrico uniforme são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.

Uma carga positiva Q está fixa

em um ponto no espaço como

indica a figura ao lado.

a) Represente o vetor campo

elétrico em cada um dos

pontos que estão próximos a

carga Q.

b) Colocando no ponto P1 uma

carga de prova positiva q

desenhe o vetor força elétrica

neste ponto.

+

P1

P2

P3

P4

+

P1

P2

P3

P4 E2

→ E4

→

E1

→

E3

→

+ q

F1

→

Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a

carga q = + 2 . 10-5 C fica submetida à força elétrica F =

4 . 10-2 N. Determine o valor desse campo elétrico.

E = F q

E = 4 . 10-2 2 . 10-5

E = 2 . 103 N/C

O vetor campo elétrico num ponto P, situado a uma distância d da carga, tem intensidade E que depende do meio onde a carga se encontra.

P

Q

d

Considere uma carga Q, fixa, de – 5 . 10-6 C, no vácuo

onde ko = 9 . 109 Nm2/C2.

a) Determine o campo elétrico criado por essa carga

num ponto A localizado a 20 cm da carga;

b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga

q = 4 . 10-6 C colocada no ponto A.

Considere uma carga Q, fixa, de – 5 . 10-6 C, no vácuo

onde ko = 9 . 109 Nm2/C2.

a) Determine o campo elétrico criado por essa carga

num ponto A localizado a 20 cm da carga;

b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga

q = 4 . 10-6 C colocada no ponto A.

a)

E = Ko . |Q| d2

E = 9 . 109 . 5 . 10-6 (2 . 10-1)2

E = 45 . 103 4 . 10-2

E = 11,25 . 105 N/C

ou E = 1,125 . 106 N/C

b)

E = F . |q|

1,125 . 106 = F . 4 . 10-6

F = 1,125 . 106 . 4 . 10-6 F = 4,5 N

+

QA

+

QB

P

EB →

dA

dB

EA →

ER →

Determine a intensidade do campo elétrico resultante no

ponto P, sabendo que ele foi gerado exclusivamente

pelas duas cargas elétricas da figura.

Temos ainda: Q1 = + 6,0pC; Q2 = + 2,0pC; K0 = 9,0 .

109 unidade no SI.

10 cm 10 cm

Q1 Q2

Q1 Q2

E1 = Ko . |Q| = 9 . 109 . 6 . 10-9 = 54 = 54 . 102 N/C d2 (10-1)2 10 -2

10 cm 10 cm

Q1 Q2

E1 →

E2 →

E2 = Ko . |Q| = 9 . 109 . 2 . 10-9 = 18 = 18 . 102 N/C d2 (10-1)2 10 -2

ER = E1 – E2 = 54 . 102 - 18 . 102 = 36 . 102 N/C

ER →