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Prof. B. Ould Bouamama Polytech’Lille « Integrated Design of Mechatronic Systems using Bond Graphs» 1
Professeur Belkacem OULD BOUAMAMA
Recherche : Responsable de l’équipe de recherche MOCIS Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal de Lille (LAGIS -UMR CNRS 8219)
Enseignement: Professeur et Directeur de la recherche à Poltech’ lille
Mèl : [email protected],
Supervision des Systèmes Industriels.Supervision of Industrial Systems.
Ce cours et bien d’autres sont disponibles à http://www.mocis-lagis.fr/membres/belkacem-ould-bouamama/
Ce cours est dispensé aux élèves de niveau Master 2 et ingénieurs 5ème année.Plusieurs transparents proviennent de conférences internationales : ils sont alors rédigés en anglais
Chap.1 /2Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
PLAN
PLAN
Introduction : place de la surveillance dans un système de supervision
Synthèse des méthodes de surveillance
Analyse structurelle et graphe biparti
Redondance d’informations pour la surveillance
Synthèse d’observateurs pour la surveillance
Les bond graphs pour la surveillance
Conception d’un système des supervision.
Application à un processus réel: générateur de vapeur
Conclusions et Bibliographie
Chap.1 /3Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
FDI and FTC : Blanke, M., Kinnaert, M., Lunze, J. and Staroswiecki, M. (Eds)(2007) Diagnosis and Fault-Tolerant Control,
Berlin:Springer-Verlag. "Automatique et statistiques pour le diagnostic". T1 et 2 sous la direction de Bernard Dubuisson, Collection
IC2 Edition Hermes, 204 pages, Paris 2001. A.K. Samantaray and B. Ould Bouamama "Model-based Process Supervision. A Bond Graph Approach" .
Springer Verlag, Series: Advances in Industrial Control, 490 p. ISBN: 978-1-84800-158-9, Berlin 2008. D. Macquin et J. Ragot : "Diagnostic des systèmes linéaires", Collection Pédagogique d'Automatique, 143
p., ISBN 2-7462-0133-X, Hermès Science Publications, Paris, 2000. Bond Graph FDI based
B. Ould Bouamama, M. Staroswiecki and A.K. Samantaray. « Software for Supervision System Design In Process Engineering Industry ». 6th IFAC, SAFEPROCESS, , pp. 691-695.Beijing, China.
B. Ould Bouamama, K. Medjaher, A.K. Samantary et M. Staroswiecki. "Supervision of an industrial steam generator. Part I: Bond graph modelling". Control Engineering Practice, CEP, Vol 1 14/1 pp 71-83, Vol 2. 14/1 pp 85-96, 2006.
B. Ould Bouamama., M. Staroswiecki et Litwak R. "Automatique et statistiques pour le diagnostic". sous la direction de Bernard Dubuisson, chap.. 6 : "Surveillance d'un générateur de vapeur". pp. 168-199, Collection IC2 Edition Hermes, 204 pages, Paris 2001.
PhD Thesis, several lectures can be doownloaded at : //www.mocis-lagis.fr/membres/belkacem-ould-bouamama/
Prof. Belkacem Ould
Bibliography
Bibliography
Chap.1 /4Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
SUPERVISION DANS L’INDUSTRIE
SUPERVISION DANS L’INDUSTRIE
Supervision ? Technique industrielle de suivi et de pilotage informatique de
procédés de fabrication automatisés. La supervision concerne l'acquisition de données (mesures,
alarmes, retour d'état de fonctionnement) et des paramètres de commande des processus généralement confiés à des automates programmables
Logiciel de supervision: Interface opérateur présentée sous la forme d'un synoptique.
Prof. Belkacem Ould
Chap.1 /5Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Pourquoi Superviser ?
Pourquoi Superviser ?
contrôler la disponibilité des services/fonctions
contrôler l’utilisation des ressources
vérifier qu’elles sont suffisantes (dynamique)
détecter et localiser des défauts
diagnostic des pannes
prévenir les pannes/défauts/débordements (pannes latentes)
prévoir les évolutions
Suivi des variables
Chap.1 /6Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Fonctions de la supervision
Fonctions de la supervision
GESTIONERP : Enterprise Resource planning : planification des ressources de
l'entreprise
intégration des différentes fonctions de l'entreprise dans un système informatique centralisé configuré selon le mode client-serveur.
MRP : Manufacturing Resource Planning : planification des capacités de production
Système de planification qui détermine les besoins en composants à partir des demandes en produits finis et des approvisionnements existants
PRODUCTIONSCADA : Supervisory Control & Data AcquisitionPC & PLC Process Control/ Programmable Logic Controller
Chap.1 /7Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Supervision et Monitoring
Supervision et Monitoring
MonitoringSuivi de paramètresSécurité (diagnostic) locale
RégulerControl des paramètres
SupervisionCentralise le monitoring local et le contrôleDeux parties d’un scAda
hardware (collecte de données) Software (contrôle, surveillance, affichage etc..)
Chap.1 /8Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Logiciels de supervisionLogiciels de supervision
Wonderware Leader dans le domaine de la supervision et du SCADA, notamment au
travers du logiciel InTouch,
INTouch Logiciel de supervision de référence. Bibliothèque extensible contenant de
base +500 symboles graphiques prêts à l’emploi.
PANORAMA : IHM ergonomique, module de traitement des alarmes et des évènements,
un module d'exploitation des historiques. WinCC
Système de supervision doté de fonctions échelonnables, pour la surveillance de processus automatisés, offre une fonctionnalité SCADA complète sous Windows
DSPACE MATLAB-Simulink
Chap.1 /9Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Caractéristiques d’un SCADA
Caractéristiques d’un SCADA
Simplicité, convivialitéSolveursTraitements graphiques (icônes, bibliothèques, … Supervision
Commande Surveillance Traitement des alarmes
ArchivageProgrammation Performances/Prix :
Prix : matériel + système d ’exploitation, logiciel, mise à jour, assistance, documentation
Chap.1 /10Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Supervision Graphical User Interface (Inteface Homme Machine IHM)
Supervision Graphical User Interface (Inteface Homme Machine IHM)
Contrôle
Surveillance
Suivi de variables
1. INTRODUCTION1. INTRODUCTION
Objectifs et
Definitions
Chap.1 /12Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
INTRODUCTION : Quelques définitions
INTRODUCTION : Quelques définitions
Processus industriel Assemblage fonctionnel de composants technologiques associés les
uns aux autres de façon à former une entité unique accomplissant une mission.
Architecture du système Modèle orienté composant qui décrit directement le processus
industriel comme un réseau des composants industriels.
P&ID (Piping and Instrumentation Diagrams ) Plans des Instruments Détaillés, utilisé pour une description visuelle
de l'architecture du processus (utilise norme ISO).
Fonctionnement normal Comportement appartenant à un ensemble de comportements
nominaux pour lesquels le système a été conçu.
Chap.1 /13Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
INTRODUCTION : Quelques définitions
INTRODUCTION : Quelques définitions
Défaillance Modification suffisante et permanente des caractéristiques physiques
d'un composant pour qu'une fonction requise ne puisse plus être assurée dans les conditions fixées.
Défaillances naissantes Ayant un caractère passager Constantes Evoluant dans le temps Catastrophique
Faute (ou défaut) Déviation d'une variable observée ou d'un paramètre calculé par
rapport à sa valeur fixée dans les caractéristiques attendues du
processus lui-même, des capteurs, des actionneurs ou de tout autre
équipement.
Chap.1 /14Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
INTRODUCTION : Quelques définitions
INTRODUCTION : Quelques définitions
Symptômes Traductions d'un changement d'un comportement d'une variable détectée par
comparaison à des valeurs de référence.
Contraintes Limitations imposées par la nature (lois physiques) ou l'opérateur.
Résidu ou indicateur de faute exprime l'incohérence entre les informations disponibles et les informations
théoriques fournies par un modèle
Erreur Ecart entre une valeur mesurée ou estimée d'une variable et la vraie valeur
spécifiée par un capteur étalon ou jugée correcte.
Spécifications (cahier des charges) Objectifs que doit atteindre le système de surveillance
Chap.1 /15Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
INTRODUCTION : Historique
INTRODUCTION : Historique
Depuis 1840: Apparition de l’automatique Tâches : améliorer la qualité des produits finis, la sécurité et le
rendement des unités en implantant des commandes performantes
Depuis 1980, nouveau challenge : Supervision Rôles : Fournir à l'opérateur humain une assistance dans ses tâches
urgentes de gestion des situations d'alarmes pour l'augmentation de la fiabilité, de la disponibilité et de la sûreté de fonctionnement du processus.
Apparition de l’automatisation intégrée Commande des systèmes de production et sûreté de fonctionnement,
maintenance, gestion technique, diagnostic de fonctionnement
Chap.1 /16Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
INTRODUCTION : Automatisation intégrée
INTRODUCTION : Automatisation intégrée
Supervision
Monitoring
Regulation
Instrumentation
Entrée Sortie
Aide à la conduite planification, diagnostic interface homme machine
Suivi de l’état du processus Visualisation
Commande logique, régulation Optimisation
Choix et implémentation des capteurs et actionneurs
ObservationsDécisions
Niveau 3
Niveau 2
Niveau 1
Niveau 0
Chap.1 /17Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
What is a supervision : two levels FDI FTC?
What is a supervision : two levels FDI FTC?
Supervision :Set of tools and methods used to operate an industrial process
in normal situation as well as in the presence of failures.
Activities concerned with the supervision :Fault Detection and Isolation (FDI) in the diagnosis level, and
the Fault Tolerant Control (FTC) through necessary reconfiguration, whenever possible, in the fault accommodation level.
SUPERVISION
FDI : How to detect and to isolate a faults ?
FTC : How to continue to control a process ?
Chap.1 /18Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Exemple
Exemple
Quelle est l’origine de la défaillance ?
Que dois je faire ?
Chap.1 /19Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
RE
GIO
N D
AN
GE
RE
US
E
RE
GIO
N D
AN
GE
RE
US
E
REGION DANGEREUSE
Relation entre FDI et FTC Perf=F(Y1,Y2)
Relation entre FDI et FTC Perf=F(Y1,Y2)
PERFORMANCES INACCEPTABLES
PERFORMANCES INACCEPTABLES
Y1
Y2
PE
RF
OR
MA
NC
ES
D
ÉG
RA
DÉ
ES
PERFORMANCES DÉGRADÉES
PERFORMANCES REQUISES
Reconfiguration
Fault
Chap.1 /20Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
SUPERVISION in INDUSTRY
SUPERVISION in INDUSTRY
Maintenance
List of faultsDIAGNOSTICDIAGNOSTICTechnical specification
ObservationsControl signals
Set points
SENSORSControl
INPUT (I)OUTPUT (O)
FTC LevelFault accommodation
Reconfiguration
Chap.1 /21Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
FDI Purpose
FDI Purpose
Objectives : given I/O pair (u,y), find the fault f . It will be done in 3 steps :
DETECTION detect malfunctions in real time, as soon and as surely as possible :
decides whether the fault has occured or not
ISOLATION find their root cause, by isolating the system component(s) whose
operation mode is not nominal : find in which component the fault has occured
DIAGNOSIS diagnose the fault by identifying some fault model : determines the
kind and severity of the fault
Chap.1 /22Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Medical interpretation of FDI system
Medical interpretation of FDI system
0T
37
+
-NON
OUI
Exam
en
clin
iqu
eD
iag
nosti
c
Chap.1 /23Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
FT (Fault Tolerance)FT (Fault Tolerance)Analysis of fault tolerance : The system is runing
under faulty modeSince the system is faulty, is it still able to achieve its
objective(s) ?
Design of fault tolerance : The goal is to propose a system (hardware architecture
and sofware which will allow, if possible, to achieve a given objective not only in normal operation, but also in given fault situations.
Chap.1 /24Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Control and Fault Tolerant Control
Control and Fault Tolerant Control
Control algorithms : implement the solution of control problems : according to
the way the system objectives are expressed
FTC algorithms implements the solution of control problems : controls the
faulty system the system objectives have to be achieved, in spite of the
occurence of a pre-specified set of faults
Chap.1 /25Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Control ProblemControl Problem
Traditional control : two kinds of objectivescontrol of the system , estimation of its variables
Problematic : Given a set U of a control law (open open loop, closed loop, continuous or
discrete variables, linear or non-linear a set of control objective(s) O, set of uncertain constraints C(), (dynamic models)
The solution is completely defined by the triple <O,C(), U >
Chap.1 /26Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
FTC problem
FTC problem
FTC Controls the faulty system: 2 cases 1) fault adaptation, fault accomodation, controller reconfiguration
change the control law without changing the system 2) system reconfiguration
change both the control and the system :
The difference with Control problem
System constraints may change. UCOUCO
UCOUCO
ffnn
fn
,(,,(,
,(,,(,
:e2.Structur
:rs1.Paramete
Admissible control laws may change.
rffnnn UCOUCO ,(,,(,
Chap.1 /27Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Passive and active fault tolerance
Passive and active fault tolerance
Passive fault tolerance Active fault tolerance
control law unchanged when faults occur
Normal modeControl law solves < O, Cn(n), Un > Faulty mode Control law also solves < O, Cf(f), Uf >
f F
specific solution for normal and faulty mode
<O,Cn(n),Un > and < O, Cf(f), Uf > f F
ROBUST TO FAULTS
Knowledge about Cf(f) and Uf must be available . FDI layer must give information.
Chap.1 /28Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Fault accommodation and System reconfiguration
Fault accommodation and System reconfiguration
FDI system
Systemreconfiguration
Provide estimation of Cf(f) Uf of the fault impact
solve < O, Cf(f), Uf >
Fault
solve < O, f(f), Uf >
Provide estimation of f(f), Uf of the fault impact
Fault
FDI cannot provide any estimate of the fault impact
solve < O, Cr(r), Ur >
Fault
Fault accommodation
Chap.1 /29Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Fault accommodation
Fault accommodation
ProcessController
FDIFault
Accomodation
Controller parameters
Ref.
Yu
Su
perv
isio
n
Chap.1 /30Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Fault Reconfiguration
Fault Reconfiguration
FDI
New controlconfiguration
Reconfiguration
YrefNominal Controller
Process Yu
u'New Controller
Y’ref
Y’
Su
perv
isio
n
CO
NTR
OL
HOW TO DESIGN SUPERVISION SYSTEMS ?
HOW TO DESIGN SUPERVISION SYSTEMS ?
Chap.1 /32Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
DIAGNOSTIC METHODS (2/2)
DIAGNOSTIC METHODS (2/2)
ALGORITMES ALGORITMES
Sans modèles À base de modèles
ObservateursIdentification Redondance d’information
Redondance analytique
Redondance matérielle
Chap.1 /33Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Model-based FDI
Model-based FDI
S E N SO R SS E N SO R S
Process actual operation
RESIDUALGENERATORRESIDUAL
GENERATOR
MODEL OF THE NORMAL OPERATION
MODEL OF THE NORMAL OPERATION
ALARM GENERATION
0
Isolation Identification
ALARM INTERPRETAION
Detection
Chap.1 /34Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Diagnostic par identification et observateurs
Diagnostic par identification et observateurs
y Modèle
U
y
Residu+-
ref
yObservateur
Uy
Residu+-
y
Chap.1 /35Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
No model based
No model based
• Only experimental data are exploited
• Methods : statistical learning, data analysis, pattern recognition, neuronal networks, etc.
?
?
?
• Problems • need historical data in normal and in
abnormal situations,• every fault mode represented ???• generalisation capability ??
Chap.1 /36Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
METHODES SANS MODELES
METHODES SANS MODELES
Méthodes de reconnaissances de formesDétermination d’un certain nombre de classes
(apprentissage)A chaque classe est associé un mode de fonctionnement
(normal, défaillant)Chaque donnée prélevée est affectée à l’une de ces
classes : determination du mode de fonctionnement
Chap.1 /37Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
METHODES QUALITATIVES
METHODES QUALITATIVES
Utilise la connaissance intuitive du monde : appliquer des modéles de pensée humaine pour des systèmes
physiques Exemple : « Quand le débit augmente, la température doit diminuer)
L'avantage principal des méthodes qualitatives: possibilité de n'utiliser que le modèle qualitatif: aucun besoin de
grandeurs numériques des paramètres ni de connaissances profondes sur la structure du système.
Inconvénients Les défaillances des capteurs ne sont pas détectées. Il n'est pas aisé
de déterminer les valeurs limites inférieures et supérieures de déviation. D'autre part un problème combinatoire peut apparaître lors des procédures d'inférences pour les systèmes complexes.
PROBLEMATIC IN FDI THEORYPROBLEMATIC IN FDI THEORY
Chap.1 /39Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Tâches d’un système de surveillance : FDI
Tâches d’un système de surveillance : FDI
Alarmes
Fonctionnement normal Modèle
+-
DIAGNOSTIC
Type de panne
Détection
Localisation
Identification
DECISION
Composant défectueux
cahier des charges
Chap.1 /40Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Steps in FDI system (1/4)
Steps in FDI system (1/4)
1. DétectionOpération logique : On déclare le système est défaillant ou
non défaillant Les critères
Non détection ou détection trop tardive Conséquences ➽catastrophique sur le process
Fausses alarmes Arrêts inutiles de l’unité de production. Plus de ➽confiance de l’opérateur
Test d’hypothèses : La détection se ramène à un test d’hypothèses H0 : hypothèse de fonctionnement normal (Domaine de décision D0) H1 : hypothèse de fonctionnement défaillant (Domaine D1) Dx : Domaine de non décision
Chap.1 /41Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Steps in FDI system (2/4)
Steps in FDI system (2/4)
H0 H1
Decide H0 OK Missed detection
Decide H1 False alarm
OK
Problematic Given R=[r1, ….rn] fault indicators
Two distributions are known p(Z/H0) and p(Z/H1)
One of two hypotheses, H0 or H1 is true
What to do ? Verify if each ri (i=1,..n) belongs to p(Z/H0) and p(Z/H1)
4 possibilités
Chap.1 /42Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Steps in FDI system (3/4) Steps in FDI system (3/4)
P(ri /H0).P(H0)
D0 D1
Pfa
Pnd P(ri /H1).P(H1)
Dx- i +i
i
iiii
iiiii
Drr
Drr
1
0
,,,
,
Pfa
False alarm
ri est déclaré appartenir à H1 (défaillant) alors qu’il appartient à H0
i : choisi pour assurer un bon compromis :• Probabilité H1 min.• Probabilité de Pnd
min.
i < probabilité de fausse alarme limite fixée.
Chap.1 /43Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Steps in FDI system (4/4) Steps in FDI system (4/4) 2. Localisation
Etre capable de localiser le ou les éléments défaillantsLes critères
Non isolabilité Conséquences catastrophique sur le process➽ Fausses isolabilité Arrêts inutiles de l’unité (ou de l’équipement) ➽
défaillant. Plus de confiance de l’opérateur de maintenance
Identification (diagnostic)Lorsque la faute est localisée, il faut alors identifier les
causes précises de cette anomalie. On fait alors appel à des signatures répertoriées par les experts et validées après expertise et réparation des dysfonctionnements.
Chap.1 /44Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Specifications
Specifications
Sp
ecif
icat
ion
sS
pec
ific
atio
ns
Which parameters must be supervized ?
What are the non acceptable values ?Objectives
Performances
false alarm
missed detection
detection delay
Available data
other (cost, complexity, memory, ...)Constraints
I. Systems and faultsI. Systems and faults
Chap.1 /46Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
System (1)
System (1)
COMPS = {comp1, comp2, comp3, comp4, comp5}
xa
b
c
d
y
z
e
f
comp1
comp2
comp3
comp4
comp5
A system is a set of interconnected components
Chap.1 /47Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
A system is a set of interconnected components A system is a set of interconnected components
COMPS = {input valve, tank, output pipe, level sensor}
System (2)System (2)
Chap.1 /48Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
System (3) System (3)
x = a by = bz = c de = x yf = z ( y)
SM is the set of all those constraints
xa
b
c
d
y
z
e
f
comp1
comp2
comp3
comp4
comp5
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
SM is the set of all those constraints
Input valve
Tank
Output pipe )()( tlktqo
)()()(
tqtqdt
tdloi
)(1)(
0)(0)(
tqtu
tqtu
i
i
Level sensor),0(
)()()(
N
ttlty
System (4) System (4)
Chap.1 /50Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Constraints ?
Constraints ?
When non faulty, each component achieves some function of interest
because it exploits some physical principle(s) which are expressed by some relationship(s) between the time evolution of some system variables.
Relationships are called constraints,Time evolution of a variable is its trajectory.
Chap.1 /51Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Normal situation ?
Normal situation ?
Normal operation is the simultaneous occurrence of two situations :
1) components really behave as the designer expects
2) interactions between the system and its environment
are compatible with the system's objectives.
Chap.1 /52Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Internal and external faultsInternal and
external faults1) components behave as the designer expects
IF NOT : INTERNAL FAULT
constraints applied to the variables are the nominal ones OK(comp) is true
2) interactions between the system and its environment are compatible with the system's
objectivesIF NOT : EXTERNAL FAULT
Chap.1 /53Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Examples of internal faults (1)
Examples of internal faults (1)
xa
b
c
d
y
z
e
f
comp1
comp2
comp3
comp4
comp5
y b OK(comp2) is false
Chap.1 /54Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Examples of internal faults (2)
Examples of internal faults (2)
Process fault : the tank is leaking
Sensor fault : noise has improperstatistical characteristics
),(
)()()(
bN
ttlty
)()()()(
tqtqtqdt
tdlloi
Actuator fault : input valve is blocked open
)(1)(
)(0)(
tqtu
tqtu
i
i
Chap.1 /55Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Examples of external faults (1)
Examples of external faults (1)
a = 2
xa
b
c
d
y
z
e
f
comp1
comp2
comp3
comp4
comp5
Chap.1 /56Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Examples of external faults (2)
Examples of external faults (2)
min1210 )()()(2
1
tttdttqt
t
max
min
Control algorithm objective :
cannot be achieved for too large output flows
maxmin )( t
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Diagnosis algorithmDiagnosis algorithm
SD is now ...
OK(input valve)
OK(tank)
OK(output pipe)
OK(level sensor)
)(1)(
0)(0)(
tqtu
tqtu
i
i
)()()(
tqtqdt
tdloi
)()( tlktqo
),0(
)()()(
N
ttlty
OK(comp1) x = a bOK(comp2) y = bOK(comp3) z = c dOK(comp4) e = x yOK(comp5) f = z ( y)
Chap.1 /58Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Problems
Problems
1) For some given S COMPS, how to check the consistency of
SD {OK(X)X S} OBS
2) How to find the collection of the NOGOODS
Chap.1 /59Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
How to check the consistency
How to check the consistency
OBS (controls, measurements)
Properties that OBS should satisfy / values that OBS should haveTEST
Actual system Nominal system model
Detection
Compare actual system and nominal system
Chap.1 /60Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Two means to check consistencyTwo means to check consistency
Analytical Redundancy properties that OBS should satisfy if actual system healthy properties that are satisfied by the nominal system trajectories check whether they are true or not
Observers values that OBS should have if actual system healthy simulate / reconstruct the nominal system trajectories check whether they coincide with actual system trajectories
Chap.2
ANALYTICAL REDUNDANCY
Chap.2
ANALYTICAL REDUNDANCY
Chap.2 /62«Surveillance des systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Chap.2 ANALYTICAL REDUNDANCYChap.2 ANALYTICAL REDUNDANCY
Chap.2 /63 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Representation Representation
),(
),,,,(
m
p
xCy
tduxfdtdx
Parameters:
esDisturbanc:
d
PROCESS Capteurs
qp dx0
x(t)y(t)
u(t)
qm
PROCESS Capteurs
qp dx0
x(t)y(t)
u(t)
qm sp
),,(
),,,,,(
sm
pp
xCy
tduxfdtdx
Model of the faulty systemModel of the faulty system
Model of the healthy systemModel of the healthy system
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
State space representationState space representation
HGdDuCxy
FEdBuAxdtdx
Faults
Disturbances
Linear caseLinear case
Nonlinear caseNonlinear case
),,,(
),,,(
duxCy
duxFdtdx
HGdDuCxy
FEdBuAxdtdx
Faults
Disturbances
Chap.3 /65Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
When the system is faulty ?
When the system is faulty ?
Given a system
The system works in normal regime (hypothesis H0) means : y is produced according law C and x is produced according law f and is produced according law of probability P
The system works in failure mode hypothesis H1) means : y is not produced according law C, or x is not produced according law f, or is not produced according law of probability P
),(
),,,()(
xCy
tuxftx
noise:
parameters:
input :
tmeasuremen:
state :
u
y
x
Chap.2 /66 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Analytical redundancy :How to generate ARRS ?Analytical redundancy :How to generate ARRS ?
What is ARR ?Given
The ARR express the difference between information provided by the actual system and that delivered by its normal operation model.
What is Residual ?
)(
),()1(
xCy
uxfx
)1()(1 yCx ARRuydt
yCd
),,))((
(1
uy
dtyCd
,,))(( 1u
yr
Chap.2 /67 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Analytical
Redundancy
Relations (ARR)
and Residua
ls (r)
Analytical
Redundancy
Relations (ARR)
and Residua
ls (r)
Definition ARR
ARR is a mathematical model where all variables are known. The known variables are availlable from sensors, set points and control signal.
ARR : F(u,x0, y, ) L’évolution de x suit une trajectoire qui dépend de x0 et u
Residual r Residual is the numerical value of ARR (evaluation of ARR)
R= Eval (ARR)
Problematics : How to generate ARRsElimination of unknown variables theory
Chap.2 /68 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
General principleGeneral principle
Analytic modelmeasurement equationsorstate and measurement equations
0 :ARR Φ(u,y)Off-lineElimination of unknown variables techniques
0 r
RESIDUALS
),yΦ(u actualactual
On-lineComputation of ARRs (actual system)
Chap.2 /69 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
69
R
Hardware and analytical redundancyHardware and analytical redundancy
S1 or S2
0P
.P*Q 111
dt
dCR
S2
Hardware redundancy
Detection IsolationSensors
0S
.S*Fr 1111
dt
dCR
S3 S2 S1
F2
F1
0*Q2 PR 0S*Fr 122 R
Analytical redundancy
?
LeakageS1F1 Valve R F2
r1
r2
1 1
0
1
10
1
1
0
1
1 1
0
1
10
1
1
0
1
Monitorability analysis
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Detectability and isolabilityDetectability and isolability
otherwise0
1 ijij
ARR if Es
Sij : boolean value (0,1)
Ej (j=1,m) : Fault which may affect the jth component
Fault Signature Matrix (FSM)
Ib1 Ib2 … Ibm
Mb1 Mb2 … Mbm
E1 E2 … Em
ARR1 S11 S12 … S1m
ARR2 S21 S22 … S2m
………
.
.
.
.
.
.
………
.
.
.
ARRn Sn1 Sn2 … Snm
Ib : Isolability
Mb: Detectability
DEFINITION
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Detectability and isolabilityDetectability and isolability
Detectability
A component fault Ej is detectable (Mbj=1) if at least one sij (j=1,m) of its signature vector VEij is different than zero
0),,1( Eijij Vsmjj
IsolabilityA component fault Ej is isolable (Ibj=1) if it is detectable and its signature vector VEij is different from others .
otherwise0
)(),1( 1 iVVm if I
ElEjbj
The signature vector VEj (j=1,m) of each component fault Ej is given by the column vector:
TnmjjEj sssmjV ...),1( 21
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Detectability and isolability exampleDetectability and isolability example Faults and ARRFault Signature Matrix (FSM)
Ib 0 0 0 0 1
Mb 1 1 1 1 1
F1 S1 Leak. Valve R F2
ARR1 1 1 1 1 0
ARR2 0 1 0 1 1
21
211 .
ARRARRARR
FValveRLeakSFF
Signature vectors
10
11
01
11
01
2
1
1
F
RValve
Leak
S
F
V
V
V
V
V
Hamming Distance ji SCD
C: Binary coherence vector
Sj : Signature vector of the jth component to be monitored
to isolate k failures, the distance should be equal to 2k + 1.
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Hamming DistanceHamming Distance
Hamming Distance of given example
F1 S1 Leak. Valve R F2
F1 0 1 0 1 2
S1 0 1 0 1
Leak. 0 1 2
Valve R 0 1
F20
Signature vectors
10
11
01
11
01
2
1
1
F
RValve
Leak
S
F
V
V
V
V
V
The Hamming distance shows the ability to isolate two faults.
200011000
300011111
310001111
32
31
21
,
,
,
FF
FF
FF
D
D
D 0001
1000
1111
3
2
1
F
F
F
V
V
V
Chap.3 /74Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
HARDWARE REDUNDANCYHARDWARE REDUNDANCY
Chap.2 /75 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Simplest redundancy : hardware redundancySimplest redundancy : hardware redundancy
Hardware redundancy uses only measurement equations (therefore it can detect only sensor faults)
Example : duplex redundancy
Model : y1 = x
y2 = xStatic ARR : y1 - y2 = 0
Chap.2 /76 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Duplex redundancyDuplex redundancy
r
t
Seuil max
Seuil mini
Alarme
Fn. normal
Chap.2 /77 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Triplex redundancyTriplex redundancy
r1
tr2
tr3
t
Residuals r1 = m1f - m2 f r2 = m1f – m3f r3 = m2f – m3f
Chap.2 /78 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Fault detection : Problematic
Fault detection : Problematic
y1 - y2 = 0it is not impossible (but it is not certain) that both sensors are healthy
Why is it so ???
because there might be non detectable faults
Chap.2 /79 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
non detectable faults
y1 = x + f1
y2 = x + f2
r = y1 - y2 = f1 - f2
r = 0 when there is a combination of faults f1 and f2
such that : f1 - f2 = 0
example : common mode failures
Computation form Evaluation form
Redundancy with Non detectable faultsRedundancy with Non detectable faults
Given fault model
Chap.2 /80 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
yes is never true
no is always true because y1 = x + 1
y2 = x + 2
we need a model of the uncertainties
Assume we know 1 [a1, b1], 2 [a2, b2], then we know
1 - 2 [a12, b12]
r = y1 - y2 = 1 - 2
Redundancy with uncertaintiesRedundancy with uncertainties
y1
y2
= 0 ?Residual Generation
r
Chap.2 /81 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
y1 = x + 1
y2 = x + 2
r = y1 - y2 = 1 - 2
Redundancy with noisesRedundancy with noises
Assume we know P(1) and P(2), then we know P(1 - 2)
is r distributed according to P(1 - 2) ???
r
P(1 - 2)
r
d(1 - 2)we need a Statistical decision theory
Chap.2 /82 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
triplex redundancyy1 = xy2 = xy3 = x
two residuals
r1 = y1 - y2 = 0r2 = y2 - y3 = 0
Remarks* any linear combination of residuals is a residual (r3 = y2 - y3)
How to isolate the fault ?How to isolate the fault ?
3
2
1
110
011
2
1
y
y
y
r
rThe set {r1, r2} is a residual basis in the following sense :
Chap.2 /83 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Fault isolation (fault model)Fault isolation (fault model)
Triplex redundancyy1 = x + f1 x = y1 - f1
y2 = x + f2 x = y2 - f2
y3 = x + f3 x = y3 - f3
y1 - f1 = y2 - f2
y2 - f2 = y3 - f3
r1 = y1 - y2 = f1 - f2
r2 = y2 - y3 = f2 - f3
Computation formEvaluation form
Chap.2 /84 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Fault isolationFault isolation
r1 = y1 - y2 = f1 - f2
r2 = y2 - y3 = f2 - f3
f1 f2 f3
r1 1 1 0r2 0 1 1
Structured and directional residuals Structured and directional residuals
Directional residuals Directional residuals
3
2
1
321
3
2
1
.110
011
2
1
f
f
f
WWW
f
f
f
r
r
Chap.2 /85 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Conclusion about hardware redundancyConclusion about hardware redundancy detect sensor faults (if detectable)
isolate sensor faults (if enough redundancy)
needs noise models for statistical decision
needs uncertainty models for set theoretic based decision
powerful approach but multiplies weight and costs
limited to sensor faults
Chap.2 /86 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Static Analytical redundancyStatic Analytical redundancy
Chap.2 /87 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Système linéaireSystème linéaire
Soit donnée x(t+1) = A x(t) + B u(t) + Fx d(t) + Ex (t)y(t) = C x(t) + D u(t) + Fy d(t) + Ey (t)
Redondance statique Soit m>n : Alors, il existe (en permutant éventuellement les
lignes) une décomposition de C sous la forme
telle que C1 est inversible et alors y(t) l’équation de mesure s’écrit :
mn yx ,
2
1
C
CC
F : fault, E : uncertainties
Chap.2 /88 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
L’équation de mesure devient :
X est calculé alors à partir de y1,
et éliminé en le remplaçant dans Y2 : on obtient les RRAs en substituant x dans y2
)()(u)(x)(y
)(y
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1 tE
Et
F
F(t)
D
Dt
C
C
t
t
y
y
y
y
)()()(u)(y)(x1111
11 tEtFtDtCt yy
0)()(
)()()(u)()(y)(y
12
12
11
111
1121
1122
tECE
tFCFtDCDtCCt
yy
yy
Chap.2 /89 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Forme de calcul et d’évaluation du résidu
Une autre approche pour éliminer l’inconnu x consiste à trouver une matrice W orthogonale à C/ (WC=0) (Chow 84). En multipliant l’équation de mesure à gauche par W :
)()()()(
)(u)()(y)(y)(
1212
11
11
11
1211
122
tECEtFCF
tDCDtCCtt
yyyy
0)()(
)()()(u)()(y)(y
11
1
111
1121
1122
2
12
tECE
tFCFtDCDtCCt
yy
yy
)()( t WEy εW WFy d(t) WD u(t) t WEy ε WFy d(t)
WD u(t) WCx(t) Wy(t)
Chap.2 /90 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Dans ces conditions : 1. le système de l’équation de mesure est sur-déterminé
par rapport à x :on a m – n relations de redondance analytique, car la
matrice W possède m – n lignes linéairement indépendantes (formant une base du noyau de C).
Chap.2 /91 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Espace de parité statiqueEspace de parité statique Soit l’équation de mesure donnée par :
Colonnes de C : sous espace vectoriel de dimension R(C) :On note CR(C)
Soit le sous espace suplémentaire à CR(C) noté Wm-R(C)
Wm-R(C) est dit Esapce de ParitéOn a : CR(C) Wm-R(C)=Rm ( somme d’esapce vectoriels)
mCRCRang
nmC
nkx
mky
kGfkdHkDukxCky
)()(
)dim(
1))(dim(
1))(dim(
)()(.)()(.)(
Chap.2 /92 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Projection dans l’espace de paritéEn projetant l’équation de mesure dans l’espace de parité
(en multipliant les deux membres de l’équation de mesure y(k) par W) sachant que WC=0, on obtient :
RRA et résidu : en absence de défaillances et de perturbations (d(k)=f(k)=0)
Comme W est de rang m-R(C) alors les m-R(C), résidus sont linéairement indépendants
)()(.)()( kGfkdHWkDukyW
RRAkDukyW 0)()( RésidukDukyWkr )()()(
Chap.2 /93 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Formes du vecteur de paritéFormes du vecteur de parité
)()(.)()( kGfkdHWkDukyW
Forme de calcul
0)()()( kDukyWkr mesurémesuré
Forme d’évaluation
)()(.)( kGfkdHWkr
Chap.2 /94 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Redondance physique Redondance physique
Example : triplex redundancy
y1 = x + f1 x = y1 - f1
y2 = x + f2 x = y2 - f2
y3 = x + f3 x = y3 - f3
y1 - f1 = y2 - f2
y2 - f2 = y3 - f3
r1 = y1 - y2 = f1 - f2
r2 = y2 - y3 = f2 - f3
Chap.2 /95 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Redondance physiqueRedondance physique Génération des RRAs par Espace de parité
Espace de parité de dimension 2. Une base W peut être choisie WC=0 (2 vecteurs hortogonaux à C). Parmi toutes les solutions choisissons :
Projetant l’équation de mesure dans l’espace de parité
)()(.)( kGfkxCky
13)dim(,11)(dim(,13))(dim(
)(
)(
)(
)(
1
1
1
)(
)(
)(
2
2
1
2
2
1
Ckxky
kf
kf
kf
kx
ky
ky
ky
110
011W
)()()()()()(
)()()()()(
323212
21211
kfkfkykykykr
kfkfkykykr
)(
)(
)(
)(
)(
)(
110
011)()(.
)(
)()(
3
2
1
3
2
1
2
1
kf
kf
kf
ky
ky
ky
kGfkyWkr
krkr
Chap.2 /96 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Résidus directionnelsRésidus directionnelsr(k) peut s’exprimer comme suit :
L’espace de parité est un espace de dimension 2. Le vecteur des résidus se déplacera suivant une direction specifique à chacune des pannes
)(
)(
)(
)(
)()(
3
2
1
3212
1
kf
kf
kf
WWWkr
krkr
1
0,
1
1,
0
1:soit 321 WWW
)()()()( 332211 kfWkfWkfWkr
r1
r2f1
f2
f3
Chap.2 /97 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
EXEMPLE REDONDA
NCE STATIQUE
EXEMPLE REDONDA
NCE STATIQUE Espace de parité statique
Cxy
BuAxzx
3
2
1
,0,
01
10
01
,0
1,
5.02
01.0
y
yy
yDCBA
13
22
11
212
11
5.02
1.0
xy
xy
xy
xxzx
uxzx
1.0
1
z 5.0
2
z
uy2
y1 y2
x1 x2
y3
Pour éliminer x, on cherche W tel que : Wy = WCx = 0
00 WCWcxWy ),)()dim(
123)()(
)(
mWRangW
CRangmWRang
mCRang
Chap.2 /98 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Les résidus sont :
Comme dim(W)=1x3, alors W = (a b c)Tous les vecteurs de la forme : W= [a 0 -a] annule WC
Alors on trouve :
On retrouve la redondance matérielle :
0Wyr
31
3
2
1
0.0 yyr
y
y
y
aaWyr
Chap.2 /99 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Conclusion Redondance statiqueConclusion Redondance statique
Il y a redondance statique si on peut trouver :un ensemble de vecteurs W orthogonaux à C. WC = 0
Les vecteurs lignes de W définissent l'espace de parité statique : En projetant l'équation de la mesure dans l'espace de parité, on
obtient :
RRA statique : W.Y = W.C.X = 0Dans la réalité : Y = C.X + e + d
Chap.2 /100 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
A bit more complex
Analytical redundancy (dynamic)
A bit more complex
Analytical redundancy (dynamic)
Chap.2 /101 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
State space model
)()()(
)()()(
tDutCxty
tButAxtx
)()()(
)()()1(
tDutCxty
tButAxtx
Continuous time Discrete time
If there exists W such that WC = 0then static redundancy relations can be found
Analytical redundancy (dynamic)Analytical redundancy (dynamic)
Chap.2 /102 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
)()()(
)()()(
tDutCxty
tButAxtx
)()()( tuDtxCty
)()()()( tuDtCButCAxty
)()()()(
)()()(
tuDtCButCAxty
tDutCxty
)(
)(0)(
)(
)(
tu
tu
DCB
Dtx
CA
C
ty
ty
Dynamical Analytical redundancy (continuous)Dynamical Analytical redundancy (continuous)
Dérivation de y
Chap.2 /103 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
)1()()()1(
)()()(
tDutCButCAxty
tDutCxty)()()(
)()()1(
tDutCxty
tButAxtx
)1()1()1( tDutCxty
)1()()()1( tDutCButCAxty
Dynamic Analytical redundancy (Discrete)Dynamic Analytical redundancy (Discrete)
)1(
)(0)(
)1(
)(
tu
tu
DCB
Dtx
CA
C
ty
ty
Dérivation de y
Chap.2 /104 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
)(
)(0)(
)(
)(
tu
tu
DCB
Dtx
CA
C
ty
ty
If there exists W such that
021
CA
CWW
W
then 0
)(
)(0
)(
)(21
tu
tu
DCB
D
ty
tyWW
Analytical redundancy (dynamic)Analytical redundancy (dynamic)
Chap.2 /105 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
)(
...
)()(
...
0.........
......
0...0
)(......
)()(
)()1()()( tu
tutu
DCBBCA
DCB
D
tx
CA
CAC
y
tyty
pppp
)()()(
)()()(
tDutCxty
tButAxtx
)()()()( tuDtCButCAxty
)()()()( tuDtuCBtxCAty
etc.
Observability matrix OBS(A, C, p)
Toeplitz matrixT(A, B, C, D, p)
Analytical redundancy (general)Analytical redundancy (general)
Dérivation de y
Dérivation de y’
Dérivation de y(n)
Chap.2 /106 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Expressions of dynamical ARRsExpressions of dynamical ARRs
)(
...
)()(
...
0.........
......
0...0
)(......
)()(
)()1()()( tu
tutu
DCBBCA
DCB
D
tx
CA
CAC
y
tyty
pppp
)()( ).,,,,()().,,( pp upDCBATtxpCAOBSy
0),,,,(. )()( pp upDCBATWyW
If there exists W such that 0),,(. PCAOBSW
)()( ).,,,,()().,,( pp upDCBAWTtxPCAWOBSyW
ARRs are :
Rows of W are a basis of Ker(OBS), define the parity spaceParity space dimension is number of sensors
Chap.2 /107 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
RESUME REDONDANCE DYNAMIQUERESUME REDONDANCE DYNAMIQUE Soit donné le système
A l’instant K+1
En utilisant (1) on a Alors:
En généralisant à l’ordre p
)()()(
)()()1(
kDukCxky
kBukAxkx
(1)
(2)
)1()1()1( kDukCxky (3)
(4) )1()()()1( kDukCBukCAxky
))1(
)(0)(
)1(
)(
ku
ku
DCB
Dkx
CA
C
ky
ky
)(
...
)1()(
...
0.........
......
0...0
)(...
)(
...
)1()(
)1()( pku
kuku
DCBBCA
DCB
D
kx
CA
CAC
pky
kyky
pp
),().,,,,()().,,(),( kpupDCBATkxpCAOBSpky
Chap.2 /108 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Conséquence du théorème de Cayley-Hamilton Il existe p tel que le rang de OBS(A,C,p) soit inférieur au nombre de lignes
donc on peut trouver une matrice W telle que :
W.OBS(A,C,p) = 0 L'espace supplémentaire à OBS, défini par W, est appelé "espace de
parité". En projetant l'équation (3) dans cet espace, on obtient :
Cette relation est appelée : "relation de redondance analytique dynamique". Le résidu est :
0),(),,,,(),( pkupDCBAWTpkyW
0),(),,,,(),()( pkupDCBAWTpkyWkr))1(),(()dim(
)()1()(
pmWrangW
TrangpmWrang
Chap.2 /109 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Application numériqueApplication numérique
)k(Cxk(y
)k(Bu)K(Ax)1k(x
0
0D,
y
yy,I
10
01C,
0
1B,
5.02
01.0A
2
1
)k,p(u).p,D,C,B,A(T)k(x).p,C,A(OBS)p,k(y
)2k(u
)1k(u
)k(u
.
0CBCAB
0DCB
00D
CA
CA
C
)2k(y
)1k(y
)k(y
2
00
01
00
00
5.02
01.0
10
01
,25.02,1
001.011
2 TCA
COBSA
CB
D
D
)4,2())1(),(()dim(
22)11(*2)()1()( 1
pmWrangW
TrangpmWrang
Calcul de W : dérivée ordre 1 : ),1().1,,,,()().1,,()1,( 1 kuDCBATkxCAOBSky
Dérivée jusqu’à l’ordre deux
Chap.2 /110 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
0(.). 1OBSW 00
5.02
01.0
10
01
0(.). 1
dcbaOBSW
Trouvons alors 2 vecteurs W linéairement indépendants
inconnues 4 équations 205.0
021.0
db
dca
20142et 0
010011.0,0,0
1205.0020,5.01,0
3
2
1
Wdc
Wcadetb
Wdcdbdeta
On fixe arbitrairement 2 inconnues
Expressions des résidus
pkupDCBAWTpkyWkr ,(),,,,(),()(
W3 est une combinaison linéaire de W1 et W2
123 25.0 WWW
2
1
W
WW
Chap.2 /111 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
)1,()1,,,,()1,()( 1 kuDCBAWTkyWkr
)1(
)(.
00
01
00
00
.2014
01001
)1(
)1(
)(
)(
.2014
01001
)(
)()(
2
1
2
1
2
1
ku
ku
ky
ky
ky
ky
kr
krkr
221
11
22212
111
11111
24)()1(2)()(4)(
1010)()(10)1(10)()(
yyzyzzrkykykykr
uzyyzzrkukykykr
121
22
11
212
11
5.0
2,
1.0
5.02
1.0
yz
yz
uy
xy
xy
xxzx
uxzx
Si r=0, on retrouve le modèle initial
Chap.2 /112 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
Résidus d’ordre 2Résidus d’ordre 2 Les matrices OBS et T seront :
On obtient après calcul
Analyse A l’ordre deux on obtient des résidus sensibles uniquement à Y2 Si on augmente l’ordre, on obtient les mêmes RRAs décalées dans le temps (filtrées)
0
0
00
22
CBCAB
DCB
D
TCAB
CAC
OBS)6,4())1(),(()dim(
42)12(*2)()1()( 2
pmWrangW
TrangpmWrang
221
11
2
111
11
24)(
1010)(
yyzyzzr
uzyyzzr
Résidu d’ordre 1 obtenu avant
uzyyzyzr
zuzyzyzr
yzyzyzr
zuzyyzr
222
12
24
21
11
23
21
22
12
2
111
11
402012
)(1010
24
)(1010
Résidu d’ordre 2
Chap.2 /113 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique
ConclusionsConclusionsdetects any fault (if detectable)
isolates any fault (if enough redundancy)
estimates the unknown variable with several estimation versions
needs noise models for statistical decision
needs uncertainty models for set theoretic based decision
Chap.3 /114
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
CHAP3:Structural Analysis
CHAP3:Structural Analysis
Chap.3 /115Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
PLAN
PLAN
Structural analysisMotivations Structural descriptionStructural propertiesMatchingCausal interpretation of matchingsSubystems characterizationSystem decompositionConclusion
Chap.3 /116Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Complex systems : hundreds of variables and equations
Many different configurations
Many different kinds of models (qualitative, quantitative, static, dynamic, rules, look-up tables, …)
Description of physical plants as interconnected subsystems
Analytic models not available
The structural description of a system expresses only the links between the variables and the constraints
Motivations
Motivations
Chap.3 /117Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Digraph: definitionsDigraph:
definitionsThe digraph ? [Blanke and al. 2003]
Graph whose set of vertices corresponds to the set of inputs ui, output yj and state variables xk
and edges are defined as : An edge exists from vertex xk (respectively from vertex ul ) to vertex xj if and only
if the state variable xk (respectively the input variable ul ) really occurs in the function F (i.e. vertex ui ) in the function
An edge exists from vertex xk to vertex yj if and only if the state variable xk really occurs in the function g
Physical meansDigraph is a structural abstraction of the behaviour model
where Edge represents mutual influence between variables : The time evolution of the derivative xi depends to the time evolution of xk
Directed graph representationDirected graph representation
g f C
yu x Z
uxgy
uxFx
),,(
),,(
)(
)(0)(
)(0
)(
)(0
)(
)(
2
1
2
1
2
1
tx
txety
tudtx
tx
cb
a
tx
tx
x1
x2
u
yx1
u
y
Edge represents mutual influence between variables:
Means : the time evolution of the derivative
depends to the time evolution of x2
1xDirected graph representation
Chap.3 /119Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Structural descriptionStructural description
Behaviour model of a system : a pair (C, Z) Z = {z1, z2,...zN } is a set of variables and parameters,
C = {c1, c2,...cM } is a set of constraints
variables quantitative, qualitative, fuzzy
Constraints algebraic and differential equations, difference equations, rules, etc.
time continuous, discrete
Bipartite GraphBipartite Graph
ncmp fffFFFF ....21
CORRECTOR PROCESSC
X
Y
U
SENSORM
mzzzYUXZ ....21
U, subset of control variables
Y, subset of measured variables
X, subset of unknown variables
K={Y}U{U}
-
+
C : set of constraints
Fc
Fs
Fp
Z : set of variables
Structure = binary relation
S : C x Z {0, 1}
(fi, zj) S(fi, zj)
Chap.3 /121Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Bipartite graph
Bipartite graph
A graph is bipartite if its vertices can be partitioned into two disjoint subsets C and Z such that each edge connects a vertex from C to one from Z. Bi-partite graph : links between variables and constraints
Chap.3 /122Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Definition
Definition
The structural model of the system (C,Z) is a bipartite graphe (C,Z,A) , Where A is a set of edges defined as follows
(ci , zj) A if the variable appears in the constraints ci
Example : c1 : U-Ri=0, c2: y-i=0 Z={i,u} , C ={c1, c2}
Chap.3 /123Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example
Example
ueuC
CuR i
umuL
RL
0:c
:c
0:c
0)(:c
0:c
0:c
0:c
sConstraint
27
16
5
4
3
2
1
dt
duz
dt
diz
uuuu
uFudt
duCi
dt
diLu
Riu
C
CLRe
Cm
C
L
R
mzzzZ ....:Variables 21
ncccC ....21
variablesKnown:em uuK
XKzziuuuuuZ CLRem 21
variablesUnknown:21 zziuuuX CLR
Chap.3 /124Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example : bipartite graph
Example : bipartite graph
0:f
0:f
0:f
0)(:f
0:f
0:f
0:f
sConstraint
27
16
5
4
3
2
1
dtdu
z
dtdi
z
uuuu
uFu
idt
duC
dtdi
Lu
Riu
C
CLRe
Cm
C
L
R
21 zziuuuuuZ CLRem
0:c
:c
0:c
0)(:c
0:c
0:c
0:c
sConstraint
27
16
5
4
3
2
1
dt
duz
dt
diz
uuuu
uFu
idt
duC
dt
diLu
Riu
C
CLRe
Cm
C
L
R
Chap.3 /125Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Incidence matrix
Incidence matrix
F/Z uR uL uC i z1 z2 um ue
c1 1 0 0 1 0 0 0 0c2 0 1 0 1 0 0 0 0c3 0 0 1 1 0 0 0 0c4 0 0 1 0 0 0 1 0c5 1 1 1 0 0 0 0 1c6 0 0 0 1 1 0 0 0c7 0 0 1 0 0 1 0 0
Co
nst
rain
ts
Variables Z
UnKnown variablesKnown variables The incidence matrix is
is the matrix whose rows and column represnt the set of constraints or variables, respectively. Every edge (ci, zj) is represented by « 1 » in the intersection of ci and zj.
bij=1 if zj ci
otherwise zj =0
Chap.3 /126Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Definitions
Definitions
Définition 1. On appelle structure du système le graphe bi-parti G(C, Z, A) où A est
un ensemble d’arcs tels que :
(c, z) C Z, a = (c, z) A la variable z apparaît dans la contrainte c
Définition 2. On appelle structure d’une contrainte c le sous-ensemble des variables
Z(c) telles que : z Z(c), (c, z) A
Définition 3. On appelle sous-système tout couple (, Z()) où est un sous
ensemble de C et Z() = c Z(c).
Chap.3 /127Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example
Example
A subsystem is a pair (, Z()) where is a subset of C and Z() = c , Z(c).
C/Z uR uL uC i z1 z2 um ue
c1 1 0 0 1 0 0 0 0c2 0 1 0 1 0 0 0 0c3 0 0 1 1 0 0 0 0c4 0 0 1 0 0 0 1 0c5 1 1 1 0 0 0 0 1c6 0 0 0 1 1 0 0 0c7 0 0 1 0 0 1 0 0
C/Z uR uL i
c1 1 0 1c2 0 1 1
Subsystem (R,L)
Chap.3 /129Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Incidence matrix
Incidence matrix
C/Z z1 z2 x1 x2 u y
c1 0 0 1 1 0 0c2 0 0 1 1 1 0c3 0 0 1 0 0 1c4 1 0 1 0 0 0c5 0 1 0 1 0 0
c1
c2
c3
x1
x2
u
y
z1
z2
c5
c4
Chap.3 /130Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Differential and algebraic equations
Differential and algebraic equations
Are used three kinds of equations: DifferentialAlgebraicMeasure
Used variables are
)()(
),,(0
),,(
),,()(
txdtd
ztx
uxxh
uxxgy
uxxFtx
iii
da
da
dad
yuxxxZ dda }
sconstraint aldifferenti:
dtd
Fhgdtd
C
Chap.3 /131Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example
Example
Tank c1: dx(t)/dt - qi(t) + qo(t) = 0
Input valve c2: qi(t) - au(t) = 0
Output pipe c3: q0(t) - kv(x(t)) = 0
Level sensor 1 c4: y1(t) - x(t) = 0
Level sensor 2 c5: y2(t) - x(t) = 0
Output flow sensor c6: y3(t) - qo (t) = 0
Control algorithm
c7: u(t) = 1 if lmin y1(t) lmax
u(t) = 0 else
y1 y2
x
qo
qi
LC
U(t)
y3
y1 y2
x
qo
qi
LC
U(t)
y3
Differential constraint c8: z=dx/dt
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Bipartite graphBipartite graph
z
x(t))
qi(t)
qo(t)
u(t)
y1(t)
y2(t)
y3(t)
c8
c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
c1: dx(t)/dt - qi(t) - qo(t) = 0
c2: qi(t) - au(t) = 0
c3: q0(t) - kv(x(t)) = 0
c4: y1(t) - x(t) = 0
c5: y2(t) - x(t) = 0
c6: y3(t) - qo (t) = 0
c7: u(t) = 1 if lmin x(t) lmax
u(t) = 0 elsec8: z=dx/dt
Chap.3 /133Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Unknown variables Known variables
Fi(i=1-8) x qi qo z u y1 y2 y3
C1 Tank 1 1 1 1 0 0 0 0
C2 Valve 0 1 0 0 1 0 0 0
C3 Pipe 1 0 1 0 0 0 0 0
C4 LI1 1 0 0 0 0 1 0 0C5 LI2 1 0 0 0 0 0 1 1
C6 FI 0 0 1 0 0 0 0 1
C7 LC 0 0 0 0 1 1 0 0
C8 Dif. Cons.
1 0 0 1 0 0 0 0
Incidence matrix of the hydraulic system
Incidence matrix of the hydraulic system
State space model and digraph
State space model and digraph
0)()(:
0)()(:
0)()(:
0)()()(:f
TANK
33
22
11
txKtyg
txtyg
txtyg
tutxKtx
v
v
Digraphe representation
Bipartie graph representation
Chap.3 /135Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Sous système : CaractérisationSous système : Caractérisation
La condition d’existence d’une RRA est liée à la caractérisation des sous systèmes
Un sous système : Il est associé à l’ensemble des contraintes Ci qu’il fait
intervenir : c’est un couple (Ci, ,Q(Ci) dans lequel Q(Ci) est l’ensemble
des variables contraintes par Ci
Q(Ci) est décomposé en deux partiesQc(Ci): correspond aux variables connues
Qx(Ci): correspond aux variables inconnues
Chap.3 /136Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
y1 y2
x
qo
qi
LC
U(t)
y3
y1 y2
x
qo
qi
LC
U(t)
y3
Unknown variables Known variables
Fi(i=1-8) x qi qo Z=x’ u y1 y2 y3
C1 Tank 1 1 1 1 0 0 0 0
C2 Valve 0 1 0 0 1 0 0 0
C3 Pipe 1 0 1 0 0 0 0 0
C4 LI1 1 0 0 0 0 1 0 0C5 LI2 1 0 0 0 0 0 1 1
C6 FI 0 0 1 0 0 0 0 1
C7 LC 0 0 0 0 1 1 0 0
C8 Dif. Cons.
1 0 0 1 0 0 0 0
Exemple : Un sous système : c’est un couple (Ci, ,Q(Ci) dans lequel Q(Ci) est l’ensemble des variables contraintes par Ci.
Q(Ci)
QX (Ci) QC (Ci)
zqqxCCOMPTank oi ,,,,1
Ci Q(Ci)
Chap.3 /137Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
TYPES DE SOUS SYSTEMES
TYPES DE SOUS SYSTEMES
TYPES DE SOUS SYSTEMESLe nbre de solutions pour Qx(Ci) qui peuvent être obtenues à
partir de Qc(Ci) caractérise chaque sous système . On distingue :
Un système sous déterminé Juste déterminé Sur déterminé
Chap.3 /138Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Sytème sous déterminé ?Sytème sous déterminé ?
(C, Q(C)) est sous-déterminé si, pour toute valeur de Qc(C), l'ensemble des valeurs de Qx(C) vérifiant
les contraintes C est de cardinal supérieur à un. : card(C)<card(Qx(C))
Causes : Il n y a pas assez d’équations pour déterminer x La non unicité des solutions : les variables Qx(C) ne peuvent pas être calculées à
partir des valeurs connues des variables Qc(C) et des contraintes C. Conséquence d'une modélisation insuffisante du système, ou de la non observabilité
de certaines variables.
Chap.3 /139Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Système juste et surdéterminé
Système juste et surdéterminé(C, Q(C)) est juste déterminé si :
card(C)=card(Qx(C)) Les variables inconnues Qx(C) peuvent être calculées de façon unique à
partir des variables connues Qc(C) et des contraintes C.
(C, Q(C)) est surdéterminé si : card(C)>card(Qx(C))Causes
Les variables Qx(C) peuvent être calculées de différentes façons à partir des variables connues Qc(C) et des contraintes C
chaque sous-ensemble Ci C fournit un moyen différent de calculer Qx(C)). Puisque les résultats de ces différents calculs doivent être identiques (il s'agit des mêmes variables physiques), l'écriture des relations d'égalité constitue l'ensemble des relations de redondance analytique cherché
Chap.3 /140Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example (1/2)
Example (1/2)
0)
2)
2)
1
1
1
)(Fcard(Q
)(Fcard(Q
)card(Q(F
C
X
y1
0
C2(y1,U)=0 11 0
Z={X} U {K}X={u, i}, K={y1,}
C1: u-Ri=0C2: y1-u=0
Sous-système : C1(i,u)=0 )(CQ)(CQ)Q(C CX 111
(C1, Q(C1)) est sous-déterminé si, pour toute valeur de QC(C1), l'ensemble des valeurs de Qx(C1) vérifiant les contraintes C1 est de cardinal supérieur à un.
(C1, Q(C1)) est sous-déterminé
)(CQC 1)(CQX 1
1 1C1(i,u)=0
u i
(C2, Q(C2)) est juste déterminé : Card(C2)=1=Card(Qx (C2)
Card(C1)=1<Card(Qx (C1)=2.
(C, Q(C)) est juste déterminé: Card(C)=2=Card(Qx (C)=2
Chap.3 /141Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example (2/2)
Example (2/2)
Z=XUKX={u, i}, K={y1, y2,}
C1: U-Ri=0C2: y1-u=0C3: y2-i=0
1 1
y1
0
C2(y1,u)=0 11 0
C1(i,,u)=0
u i y2
0
C3(i,y2)=0 00 1 1
0(C, Q(C)) est sur déterminé: Card(C)=3>Card(Qx (C)=2
Chap.3 /142Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example : Incidence matrix
Example : Incidence matrix
C/Z u i
C1(i,u)=0
y2 x={u, i}K={}C1: U-Ri=0
1
x={u, i}K={y1}
C1: U-Ri=0
C2: y1 –U=0
x={u, i}
K={y1 ,y2,}
C1: U-Ri=0
C2: y1 –U=0
C3: y2-U=0
1
y1
0
C2(y1,u)=0 11 0
y2
0
C3(u,y2)=0 01 0 1
0
i
R
uy1
Chap.3 /143Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Canonical decomposition
Canonical decomposition
Any system can be uniquely decomposed into 3 subsystems : Over-constrained Just-constrained Under-constrained
Only the over-constrained subsystem is monitorable
C/Z x X-{x} y1 y2
f1 1 0 1 0
f2 1 0 0 1
c1 : F1(y1, x) = 0
c2: F2 (y2, x) = 0
Subsystem {c1, c2} overdetermines the unknown variable x :
x can be computed via two different ways , The two results have to be identical
Example of overdetermined system
x=(F2)-1 (y2)
x=(F1)-1 (y1)
Chap.3 /144Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Matching(Couplage)
Définitions
Définitions
Soit a AX, on note X(a) l'extrémité de a dans X et CX(a) l'extrémité de a dans CX. L'arc a peut s'écrire :
a = (Cx(a), X(a))
Considérons le graphe G(Cx, X, Ax), restriction du graphe structurel du système à l'ensemble des sommets appartenant à Cx (pour les contraintes) et à X (pour les variables), et où Ax représente l'ensemble des arcs qui relient Cx à X.
XC
G(Cx,X,Ax)
A A={a1, a2, …an)
X={x1, x2, …xn)
C={c1, c2, …cn)
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
DéfinitionsDéfinitions
Considérons le graphe G(Cx, X, Ax), restriction du graphe structurel du système à l'ensemble des sommets appartenant à Cx (contraintes) et à X (variables), et où Ax représente l'ensemble des arcs qui relient Cx à X.
Soit a AX, on note X(a) l'extrémité de a dans X et CX(a) l'extrémité de a dans CX. L'arc a peut s'écrire : a = (Cx(a), X(a))
XCA A={a1, a2, …an)
X={x1, x2, …xn)
C={c1, c2, …cn)
XC(x) X(a)
Cx(a)a
Chap.3 /147Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Définition : un couplage
Définition : un couplage
G(Cx, X, A) is a matching on G(Cx, X, Ax) if and only if1) A Ax2) a1, a2 A a1 a2Cx(a1) Cx(a2) X(a1) X(a2)
InterpretationA matching is a set of pairs (ci,xi) s.t. the variable xi can be
computed by solving the constraint ci, under the hypothesis that all other variables are known
XC(x)
X(a1)Cx(a1)
XC(x)
X(a2)
Cx(a2)
a1
a2
Chap.3 /148Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Examples and means
Examples and meansA mathing is
A subset of edges such that any two edges have non common node (neither in C nor in Z)
Differents matchins can be defined on a bi-partite graphC1(i,,u)=0
C2(y1,u)=0
C3(u,y2)=0
C1
C2
C3
i
u
y1
y2
C1
C2
C3
i
u
y1
y2
C1
C2
C3
i
u
y1
y2
Different matchings
Chap.3 /149Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Matching on a bi-partite graph
Matching on a bi-partite graph
Concept of matching in a bipartite graph is a causal affectation which associates some system
variables with the system constraints from wich they can be calculated .
Two situations of matchingsThe variables cannot be matched :
they cannot be calculated
The variables can be matched in several ways : they can be calculated by different possibilities : there are redunduncaies :
this case important for FDI
Chap.3 /150Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Maximal matchingMaximal matching
A maximal matching on G(Cx, X, Ax) is a matching G(Cx, X, A) s.t.: A' A, A' A G(Cx, X, A') is not a mtaching.
What is it ? A maximal matching is a matching such that no edge can be added
without violating the no common node property
C1
C2
C3
i
u
y1
y2
This matching is not maximal(C2,y1) can be added C1
C2
C3
i
u
y1
y2This matching is maximal :Any matching can be added
Chap.3 /151Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Complete matching Complete matching A matching β is complete w.r.t to C (set of constraints )
respectively to Z (set of variables) if : z Z, c C such that (c,z) β : complete w.r.t. C
c C, z Z such that (c,z) β : complete w.r.t. Z
C1
C2
C3
i
u
y1
y2
This matching is complete w.r.t. to C(All constraints are matched)
C1(i,,u)=0
C2(y1,u)=0
C3(u,y2)=0
C1 i
u
C1(i,,u)=0
This matching is complete w.r.t. to CBut incomplte w.r.t. to X
Chap.3 /152Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Matching and the incidence matrix 1/2
Matching and the incidence matrix 1/2
Select at most one "1" in each row and in each column
Each selected "1" represents an edge of the matching
No other edge should contain the same variable : it is the only one in the row
No other edge should contain the same constraint : it is the only one in the column.
Chap.3 /153Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Matching and the incidence matrix 2/2
Matching and the incidence matrix 2/2
C1
C2
C3
i
u
y1
y2
y2C/Z u i y1
C2(y1,u)=0
C1(u,i)=0
C3(u,y2)=0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
101
y2
y2C/Z u i y1
C2(y1,u)=0
C1(u,i)=0
C3(u,y2)=0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
101
y2
C1
C2
C3
i
u
y1
y2
Chap.3 /154Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Oriented graph associated with a matching
Oriented graph associated with a matching
Matched constraints the output is computed : the inputs are supposed to be
known.The edges adjacents to a matched constraints are oriented
C/Z x x1 x2 x3
C1 1 1 1
C2 x x x
C3 x x x
C4 x x x1
1
1
1 C-1(x1,x2,x3)x1
x2
x3
x
Chap.3 /155Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Oriented graph associated with a matching
Oriented graph associated with a matching
Causal and acausal constraintu-Ri=0 : acausal constraint have not a direction. The variables
have the same status: the graph is non orientedu=Ri : causal constraint : i is known, u is calculated. Here the
matching is chosen. The matched constraint is associated with one mathed variable and with some non matched one
0
ui
C
C: u-Ri=0
Non matched constraint
u
i
C
Matched constraint
Chap.3 /156Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Oriented graph associated with a matching
Oriented graph associated with a matching
Non-matched constraints all the edges adjacent to a non-matched constraint are
inputs. The relation C is redundant.All variables are inputs
C/Z x1 x2 x3
C1 1 1 1
C2
C3
C4 1
1
1
x1
x2
x3
c1
Maximal matching w.r.t. to XBut incomplte w.r.t. to C
C1 is redundant (is not used to eliminate X)
Chap.3 /157Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Causal interpretation of matchings
Causal interpretation of matchings
Causal graph ?The oriented bipartite graph which results from a causality
assignment is named Causal graph
Algebraic constraintsAt least one variable can be matched in a given constraintNon invertible algebraic constraints Consider C(x1,x2)=0
C
x1 x2
Possible matching
calculated be can )( 11
2 xCx
x1 x2
C
Impossible matching
calculated be cannot )( 21
1 xCx
C/Z x1 x2
C 1 11
C/Z x1 x2
C 1 1x
Chap.3 /158Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Alternated chain
Alternated chain
What is alternated chains ?A path between two nodes (variables or constraints)
alternates always successively variables and constraints nodes : this path is said alternated chain
Lenth of alternated chain ?Number of constraints accrosed along the path
ReachabilityA variable x1 is reachable from variable x2 if there exists an
alternated chain from x1 to x2
Chap.3 /159
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Structural propertiesDiagnosability
conditions
Structural propertiesDiagnosability
conditions
Chap.3 /160Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Structural analysis
Structural analysis
Systems which have the same structural model are structurally equivalent
Structural properties ?They are properties of the system structure, they are shared
by all structurally equivalent systems
Example : systems which only differ by the value of their parameters
structural properties are independent of the values of the system parameters (true almost everywhere in the system parametric space).
Chap.3 /161Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Structural observability
Structural observability
Under derivative causality, the system is structurally observable if and only if :1. All the unknown variables are reachable from the known
ones (measure)
2. the over constrained and just-constrained subsystems are causal (no differential loop)
3. the under-constrained subsystems is empty
Chap.3 /162Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Over-constrained system
Over-constrained system
The system is over-constrained if There is a causal matching which is complete w.r.t. all the
unknown variables but not w.r.t. all the constraints.
The unknown variables can be expressed (in several ways) as functions of the known variables.
The subsystem is observable and redundant
Chap.3 /163Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Just-constrained subsystem
Just-constrained subsystem
The system is just-constrained if :1) There is a causal matching which is complete w.r.t. all the
unknown variables and all the constraints.
2) The unknown variables can be expressed as functions of the known variables.
3) The subsystem is observable
Chap.3 /164Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Under-constrained system
Under-constrained system
The system is under-constrained if There is no causal matching which is complete w.r.t. the
unknown variables.
Some unknown variables can’t be expressed as functions of the known variables.
The subsystem is not observable, and not monitorable.
Chap.3 /165Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Structural monitorability
Structural monitorability
The conditions for a fault to be monitoable are :1. the subsustem is observable
2. the fault belongs to the structurally observable over constrained part of the subsystemm to be monitored
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction
Example: Oriented graph from the matching
Example: Oriented graph from the matching
Maximal matching w.r.t. to X
Incomplète matching w.r.t. to C
y1
C2 C1
21
232
121
1
,,,
0),(
0),(
0),(0
yyKiuX
uyCuy
uyCuy
iuCRiu
1yu Ryi /1
C3
y2
0 edge
0: 12 yyARR
Maximal matching w.r.t. to X
Incomplète matching w.r.t. to C
y1
C2
C1
2yu Ryi /2C3
0 edge
y2
0: 12 yyARR
i is computed in two ways differents
Chap.3 /167Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Hydraulic example
Hydraulic example
Pr
R
y
V
Vdtd
z
bVy
RVtq
tqtqV
o
oi
:C
:C
)(:C
)()(:C
4
3
2
1
C1
C2
C3
V
y
qi
qo
z
C4
y
C3
V
C2
qo
C4
z
qi
C1
Zero
Zero edge
)(tqo
)(tqi
ytqK
zVtqX
i
o
),(
,),(
Maximal matching w.r.t. to X
Incomplète matching w.r.t. to C
Graphe bipartite
Coupled variables
Chap.3 /168Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Differential constraints Differential constraintsDifferential constraints can always be represented
under the form : x2(t) = dx1 (t) / dt.
Derivative and integral causality Derivative causality
Integral causality
dtdx
x 12 1x 2x
)0(121 xdtxx 2x
)0(1x1x Initial conditions must be known
Chap.3 /169Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Loops
LoopsDefinitions
In the oriented graph, loops are a special subset of constraints, which have to be solved simultaneously, because the output signals of some constraints in the loop are the inputs are some others in the same loop : the number of matched variables is equal to the number of constraints (length of the loop).
Algebraic loop
C/Z x1 x2
C1 1 1
C2 1 11
1
C3
V
C2
qo
x2
C1
x1
C2
Chap.3 /170Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Differential loop: example
Differential loop: example
V
C2C4qi
C1
zq0
InterpretationV, z, q0 = 3 unknownsc1 , c2 , c4= 3 constraints
there is one single (a finite number of) solution(s).
RV
Vdtd
z
RVtq
tqtqV
o
oi
:C
)(:C
)()(:C
4
2
1
)(tqo
)(tqi )(
,),(
tqK
zVtqX
i
o
Chap.3 /171Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Differential loop
Differential loopHow to broke the loop
Adding a sensorA matching without any differential loop is called a causal
matching
V
C2
C4qi
C1
zq0
C3
y
Vdtd
z
bVy
RVtq
tqtqV
o
oi
:C
:C
)(:C
)()(:C
4
3
2
1
Example just-constrained systemExample just-constrained system
Vdtd
z
bVy
RVtq
tqtqV
o
oi
:C
:C
)(:C
)()(:C
4
3
2
1
V
C2
C4
C1
z
q0
C3
y
qi
C/Z z=dV/dt V qi qo y
C1 1 0 1 1 0
C2 0 1 0 1 0
C3 0 1 0 0 1
C4 1 1 0 0 01
1
1
1
All unknown variables matched
All
con
stra
ints
are
mat
ched
y K
VqqV x oi
known)(
unknown)(
Suppose input flow qi is unknown
Chap.3 /173Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example Over-constrained system
Example Over-constrained system
)(:C
:C
:C
)(:C
)()(:C
i5
4
3
2
1
uFq
Vdtd
z
RVy
aVtq
tqtqV
o
oi
V
C2
C4
C1
z
q0
C3
yu
C5
qi
C/Z z=dV/dt V qi qo y u
C1 1 0 1 1 0 0
C2 0 1 0 1 0 0
C3 0 1 0 0 1 0
C4 1 1 0 0 0 0
C5 0 0 1 0 0 1
1
1
1
1
All unknown variables matched
C1 i
s no
t mat
ched
uy K
VqqV x oi
known)(
unknown)(
Redundancy
Chap.3 /174Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
What is happened in integral causality?
What is happened in integral causality?
)(:C
:C
)(:C
)0()()(:C
i5
3
2
1
uFq
bVy
RVtq
VdttqtqV
o
oi
V
C2
C1
q0
C3
yu
qi
V(0)
C5
C/Z V(0) V qi qo y u
C1 1 0 1 1 0 0
C2 0 1 0 1 0 0
C3 0 1 0 0 1 0
C5 0 0 1 0 0 1
1
1
1
X :All unknown variables matched
C :
All
con
stra
ints
are
mat
ched
uy K
VVqqV x oi
known)(
)0(unknown)(
The system is now just-determined : the matching iscomplete w.r.t to X and C.
1
Chap.3 /175Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Example under-constrained system
Example under-constrained system
)(:C
:C
)(:C
)()(:C
i5
4
2
1
uFq
Vdtd
z
RVtq
tqtqV
o
oi
V
C2
C4
C1
z
q0
u
qi
C5
C/Z z=dV/dt V qi qo u
C1 1 0 1 1 0
C2 0 1 0 1 0
C4 1 1 0 0 0
C5 0 0 1 0 1
1
u K
VqqV x oi
known)(
unknown)(
1
1
1
The system is not observable
There is a differential loop
Chap.3 /176Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Canonical decomposition
Canonical decomposition
Known variables Unknown variables
Over-constrained subsystem
Just-constrained subsystem
Under-constrained subsystem
Chap.3 /177Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Conclusions (1/4)
Conclusions (1/4)
Structural analysis based on bipartite graphs is easy to understand, easy to apply,
Shows the relation between constraints and components,
Allows to : identify the monitorable part of the system, i.e. the subset of
the system componentswhose faults can be detected and isolated,
Chap.3 /178Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Conclusions (2/4)
Conclusions (2/4)
AdvantagesEasy to implement and suited for complex systems Allows to determine the FDI/FTC possibilities No a priori knowledge of the model equations is necessary
LackStructural analysis produces only structural properties
Chap.3 /179Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Conclusiosn (3/4) :What we can do with structural analysis ?
Conclusiosn (3/4) :What we can do with structural analysis ?
can the system be observed ? can all the system variables be computed from the knowledge of the
sensors outputs can the system be controlled ?
can the system be monitored ? can the malfunction of the system components be detected and isolated
can the system be reconfigured ? can the system achieve some objective in spite of the malfunction of
some components
Chap.3 /180Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis
Conclusions 4/4
Conclusions 4/4• Actual properties are only potential when structural
properties are satisfied.
• They can certainly not be true when structural properties are not satisfied.
• Structural properties are properties which hold for actual systems almost everywhere in the space of their independent parameters.
Chap.4 /181Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
CHAP4Observer-based approaches
Chap.4 /182Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Introduction
Introduction
Principe des méthodes FDI par observateurReconstruction de la sortie du procédé à partir des
observations issues des capteurs puis comparer cette estimation à la valeur réelle de cette sortie
En fonction dee la nature du système on a: Cas déterministe : l’estimation à l’aide des observateurs Cas stochastique : filtre de Kalman
Un observateur ?Reconstructeur qui a pour but à partir des variables
mesurées de permettre une estimation du vecteur d’état
Chap.4 /183Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
What is observer ?
What is observer ?
Processu x
C y
pmn uyx
tCxy
tButAxtx
,,
,)(
)()()(
0ˆ)0(ˆ
)(ˆˆ
)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ
xx
txCy
txCtyKtButxAtx
0ˆ)0(ˆ
)(ˆˆ
)(
)()(ˆ)(ˆ
xx
txCy
ty
tuKBtxKCAtx
Given
How to reconstruct based on output error
Chap.4 /184Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Simulation of the observer
Simulation of the observer
)(ˆˆ
)(
)()(ˆ)(ˆ
txCy
ty
tuKBtxKCAtx
Cx
x
0x
y
)(tu
A-KC
KB
Chap.4 /185Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Observer and process
Observer and process
A
Cxx
0x
y)(tu
+
B
PROCESS
x
y
B
Kx
AA
C
xAˆ
)(tBu
)ˆ( yyK +
-
+
+
OBSERVERxCˆ
y
Chap.4 /186Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Convergence (1/2)
Convergence (1/2)
Convergence conditions
pmn uyxtCxy
tButAxtx
,,,)(
)()()(
)(ˆˆ
)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ
txCy
txCtyKtButxAtx
)ˆ()ˆ()ˆ(ˆˆ~ˆ~
xxKCxxAxCyKBuxABuAxxxx
xxx
Chap.4 /187Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Erreur d’estimation
Convergence (2/2)
Convergence (2/2)
xKCAxxKCxxAxdt
xxd ~))ˆ()ˆ(~)ˆ(
001 ˆ)(~ xxKCApIpx )(.
)(tKCA
dttd
e s’annule exponentiellement si (A-KC) est asymptotiquement stable i.e. valeurs propres (modes) sont à partie réelles négatives :
Comment ? : Bien choisir K
Chap.4 /188Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Remarques
Remarques
ConclusionL’erreur de reconstruction n’est pas nulle: car les CI de
l’observateur est choisi arbitrairement et celui du système inconnu
Comment annuler l’erreur : On ne peut agit que sur K : choisir alors K pour stabiliser la matrice A-KC assurant la convergence vers zéro de l’erreur
Techniques utilisées : Placement de pôles permet de fixer la vitesse de convergence en ajustant les coefficient de K (voir sur Matlab les instructions place et acker)
Chap.4 /189Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Idée du diagnostic par observateur
Idée du diagnostic par observateur
Impossible de générer l’erreur d’estimation : car état réel n’existe pas (car non mesuré)
L’erreur de reconstruction de la sortie y peut être calculée car on suppose qu’elle est mesurée
Schéma de principe :
Residual
Process
Observateur
Compare
u
y
y
Chap.4 /190Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Comment générater les résidus ?
Comment générater les résidus ?
1. Par simulation
Cx x
0xy
)(tu
A-KC
KB
Capteury +
-
Résidu
)(ˆˆ
)(
)()(ˆ)(ˆ
txCy
ty
tuKBtxKCAtx
+
+y
process
Chap.4 /191Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Calcul du résidu en Z
Calcul du résidu en Z
KyBuKCAzICxCy .)(ˆˆ 1
yde Estimée
)ˆ(ˆˆ xCyKBuxAxz
KyBuKCxAzIxz
KyBuxKCxAxz
)(ˆ
ˆˆˆ
KyBuKCAzIx .)(ˆ 1
BuKyKCAzICyyyzr 1(ˆ)(Résidu
Chap.4 /192Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Calcul du résidu en p
Calcul du résidu en p
(2)
0)0(0)(
)()()(xxt
tCxy
tButAxtx
)()(
)()( 0
pCXpY
xpBUApIpXL
(1) 01 )()( xpBUApICpY
?)(ˆ pY de Calcul
)(ˆˆ
)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ
txCy
txCtyKtButxAtx
01 ˆ)()()(ˆ xpKYpBUKCApICpY
Chap.4 /193Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Calcul du résidu en p
Calcul du résidu en p
01
0111 ˆ)())(.()(
)()(~
)(ˆ)(
xpBUKCApICxpBUApICKKCApICI
prpYpYpY
(1)-(2) : Résidu
01
011 ˆ)()().()( xKCApICxApICKKCApICIpr
Aprés quelques simplifications
111111)( VPUVPIUPPUVPLemme d’inversion de matrice :
00 xx ˆ)( 1 KCApICprRésidu
Chap.4 /194Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
convergence de l’observateur et sensibilité du
résidu aux bruits convergence de l’observateur et sensibilité du
résidu aux bruits Analyse de r(p)1. L’erreur de reconstruction de la sortie dépend de l’erreur
d’estimation des CI
2. Dilemme convergence de l’observateur et sensibilité du résidu aux bruits
Choisir le gain K de façon que l’erreur converge rapidement (en imposant des valeurs propres de la matrice trés faible)
Mais si K augmente trop, le résidu sensible aux bruits aléatoires
Chap.4 /195Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Exemple
ExempleCas simple monovariable
Convergence de l’erreur
)ˆ(42)ˆ()ˆ(2~ˆ)ˆ(xxKxxKCxxxxx
dt
xxd
)42()( 0
Kpp
)(.42)(
tKdt
td xxt ˆ)(
0)0(,0)(4
)()(2)(xxt
txy
tutxtx
0ˆ)0(ˆ,0)(ˆ4ˆ
)(ˆ4)()()(ˆ2)(ˆxxt
txy
txtyKtutxtx
24
.)( 0
k
et t
5,00240 kk
Conditions de Stabilité
Chap.4 /196Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Simulation
Simulation
0ˆ)0(ˆ,0
)(ˆ4ˆ
)(ˆ4)()()(ˆ2)(ˆxxt
txy
txtyKtutxtx
BU
PROCESS
dx/dtx
Ax
Xestimé
yestimé
Résidu
dxest/dt
OBSERVATEUR
U
1s
1s
A
A
C
K
B
C
Capteur
SIMULATION
Chap.4 /197Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Exemple 2
Exemple 2
x
)ˆ( yy
Cxy
BuAxzx
2
1,,0
1,
5.02
01.0
y
yyICBA
22
11
212
11
5.02
1.0
xy
xy
xxzx
uxzx• Soit le système dont seul la sortie est mesurée
1. On reconstruit l’état du système x par une estimation
2. Comment ? : on va corriger cet estimation par l’adjonction de l’erreur sur la mesure d’estimation sur la mesure par l’équation
)ˆ(ˆˆ xCyKBuxAxz
2. Équation dynamique de l’erreur d’estimation
KCAz
xx ˆ
)ˆ( xCyK
3. Convergence de cette erreur 0
Trouver une matrice K telq ue A-KC soit stable (racines dans le cercle unité
Chap.4 /198Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Exemple 2/3
Exemple 2/3
Expression des résidus r(z)
Application numériqueChoix de K pour assurer la convergence
KyBuKCAzICxCy .)(ˆˆ 1
KyBuxKCxAxzyyKBuxAxz ˆˆˆ)ˆ(ˆˆ
BuKyKCAzICyyyzr 1(ˆ)(
)(*)(ˆ 1 KyBuKCAzIx
KCAz
Chap.4 /199Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
EXEMPLE ( 3/3)
EXEMPLE ( 3/3)
1. Dead Beat Observer (à réponse pile)
KCAz
AKIC
KCA
0
BuKyKCAzICyzr 1()( BuzyAzIzzr )()(
2 pôles à l’origine
AK
IC
)(.0
1*
)5.0(2
0)1.0(
)(
)(
2
1
2
1 zuy
y
z
z
zzr
zzr
122
11
2)5.0()(
)()1.0()(
yyzzzr
zuyzzzr
11
21
22
1111
2..5.0.)(
)(1.0)(
yzyzyzr
zuzyyzr
En remplaçant A et B par leur valeurs :
Chap.4 /200Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Observateur
Observateur
Observateur quelconqueOn impose une dynamique au système bouclé.
Puis on détermine alors le gain K de l’observateur permettant d’assurer cette dynamique
Ayant fixé K, on peut calculer les résidus
1.00
005.00 KCAA
4.02
005.0
1.00
005.0KKCA
BuKyAAzIIyBuKyKCAzICyzr 10
1 (()(
Chap.4 /201Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Suite exemple
Suite exemple Expressions des résidus
uy
yzI
y
y
zr
zr
0
1
4.02
005.0*
1.00
005.0
5.02
01.0
)(
)(
2
11
2
1
2
1
BuKyKCAzICyzr 1()(
212
11
)5.0(21.0
1)(
)()(*1.005.0
1)(
yzyz
zr
zuzyzz
zr
Chap.4 /202Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Observateur de Luenberger Généralisé
Observateur de Luenberger Généralisé
Soit donné le système :
1. On veut estimer la sortie y(t)On utilise alors un observateur de gain K
X(t) : état,u(t) : entréed(t) : défautse(t) : perturbations ou bruits
sappropriée dimensions de matrice : ,,,,,
,,,
)0(
)()()()(
)()()()()(
0
EFDCBA
uyx
xx
teEtdFtDutCxy
teEtdFtButAxtx
pmn
yy
xx
(1)
0ˆ)0(ˆ
)()(ˆˆ
)()(ˆ)()()(ˆ)(ˆ
xx
tDutxCy
tDutxCtyKtButxAtx
(2)
Chap.4 /203Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Erreurs d’estimation
Erreurs d’estimation
2. Equations dynamiques des erreurs d’estimation
(1)- (2)
3. Transformée de Laplace de l’erreur de sortie
)3(~)0(~
)()()(~.ˆ~
)()()(~~ˆ
0
xx
teEtdFtxCyyy
teEtdFtxKCAdt
xd
dt
xxd
yy
xx
)4()(~).()().()().()(~0 pxpGpepGpdpGpy ed
1
0
1
1
)(
)(
)(
KCApICpG
EKEEKCApICpG
FKFFKCApICpG
yyxe
yyxd
Chap.4 /204Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Remarque sur le résidu
Remarque sur le résidu
)4()(~).()().()().()(~0 pxpGpepGpdpGpy ed
1. Le résidu est sensible aux défauts d(p), aux perturbations et bruits e(p), mais aussi aux CI. L’observation converge vers 0 pour t, on peut négliger les transitoires dues aux CI.
2. si d=0, e=0, on obtient l’expression obtenue précédemment.
3. Le gain K de l’observateur influe de façon semblable sur d et e : Alors il est difficile de générer un résidu sensible aux défauts à détecter mais insensible aux perturbations
4. L’analyse des matrices G permet de savoir si les composants de d sont isolables des autres
Chap.4 /205Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Différentes influences sur le résidu
Différentes influences sur le résidu
1. Influence du bruit sur le résidu Soit e(t) un bruit réalisation d’une variable aléatoire Esp(e(t)=0
Trouvons le résidu en fréquentiel r(p) En utilisant les équations ci-dessus on obtient les expressions des erreurs de
reconstruction (en posant Ey=1 D=0
0)0(
)()()(
)()()(
xx
teEtDutCxy
tButAxtx
y
0)0(
)()()(ˆˆ
))(ˆ()()()(ˆ
xx
teEtDutxCy
txCyKtButAxtx
y
Observateur
)()(~)(~ tKetxKCAtx Fréquentiel )(ˆ)(~
001 pKexxKCApIpx
)()(~)()(~ tetxCtrty
)(ˆ)()(~ 100
1 peKKCApICIxxKCApICprpy
Chap.4 /206Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Influence du bruit sur le résidu
Influence du bruit sur le résidu
Négligeons d’abord l’influence des CI
Etude de l’influence du point de vue fréquentiel de e sur r(p)
Réduction du bruit e(jω) sur r(jω) : chercher un gain de réglage K, en plaçant la pulsation de coupure du filtre tel que l’influence du bruit soit réduite
)(.)( 1 peKKCApICIpr
)(e )(r 1()( KCApICIpr
Chap.4 /207Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Calcul du seuil d’alarmes du résidu
Calcul du seuil d’alarmes du résidu
Soit données les hypotheses statistiques du bruit :
Examinons l’estimateur
0))((
0)((
VteVar
teEsp
)()(~)(~ tKetxKCAtx 0))(~( txEsp0Esp(e(t)) si
Si valeur moyenne du bruit du bruit e est nulle il en est de même pour l’estimateur.
)()(ˆ
)()(ˆ)(ˆ
)()(
)()()(
tetxCy
tButxAtx
tetCxy
tButAxtx
)()(~)(~ˆ tKetxKCAtxxx
Estimateur
Chap.4 /208Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Equation de propagation de la variance
Application à erreur d’estimation
Calcul du seuil d’alarmes du résidu
Calcul du seuil d’alarmes du résidu
)()()( tBWtAxtx TW
Txxx BtBVAtVtAVtV )()()()(
0)()()(~)(~
)()(~)(~VteVar
tetxCty
tKetxKCAtx
où
0~~
0~~~
).()(
))(()()(
VCtCVtV
KKVKCAtVtVKCAtVT
xy
TTxxx
Chap.4 /209Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Calcul des seuils d’alarme du résidu
Calcul des seuils d’alarme du résidu
Calcul en régime stationnaire des seuils d’alarme Déterminer un seuil dans la procédure de décision de la présence de fautes en fonction de la
variance de y au delà duquel le résidu pourra être considéré nul (il y a réellement alarme)
0~~ ).()( VCtCVtV Txy
K
V 0
xV~ yV~
TTxx
x
KKVKCAtVtVKCA
tV
0~~
~
))(()(0
0)(
:restationnaiEtat
Détermination de la variance du résidu
t
Seuil
0
ALARME
NORMAL
Résidu:~(t)y
Chap.4 /210Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
2. Influence d’une erreur de modélisation
2. Influence d’une erreur de modélisation
ProblématiqueEn pratique existence toujours d’une erreur de
modélisationObservateur construit à partir du modèle alors la sortie
reconstruite est sensible aux erreurs de modélisationLe diagnostic se base sur l’écart entre sortie reconstruite
et réelle Difficile de séparer erreurs dues à la modélisation et celles dues
aux fautes
ButConstruire un observateur sensible aux défauts et peu
sensible aux erreurs de modélisation
Chap.4 /211Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Développement
Développement
Modèle d’état incertain : On se limite à une erreur sur A
Estimation de l’état calé sur A
Cet observateur doit alors détecter, au travers de l’erreur de reconstruction de la sortie, la perturbation du système A
0)0(
)(
)()()()(
xx
tCxy
tButxAAtx δ Traduit l’apparition d’une perturbation A sur le système
0ˆ)0(ˆ
)(ˆ
)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ
xx
txCy
txCtyKtButxAtx Représente un observateur calé sur le système nominal
Chap.4 /212Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Hypothèses sur erreur
Hypothèses sur erreur
Hypothèses sur l’erreurBornée c.à.d. légère imprécision du modèle sur les
coefficients
Problème à résoudre : générer des résidus 1. peu sensibles à A 2. avec un maximum de sensibilité vis-à-vis des
fautes
Chap.4 /213Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Influence des incertitudes paramétriques
Influence des incertitudes paramétriques
1. Influence des variations A sur les résidus Erreurs d’estimation (des équations précédentes ) :
Domaine fréquentiel
)(ˆ)(~
)(ˆ)(~
100
1
100
1
pAxKCApICxxKCApICpy
pAxKCApIxxKCApIpx
)(ˆ)()(~ txtxtx
00 ˆ)0(~
)()(~)()(~
xxx
tAxtxKCAdt
txd
L’erreur de reconstruction est sensible aux imprécisions A et à l’état x(t) (qui n’est pas éliminée ici)
Chap.4 /214Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Influence de l’entrée et de A
Influence de l’entrée et de A
Influence de l’entrée u sur le résidu Pour CI=0, et en remplaçant x(p) par son expression on a :
Ainsi le résidu dépend de u et de A On exploite cette propriété pour distinguer sur le résidu les influences
des défauts et des incertitudes
Comment ? : Comme A est inconnu, on exprime l’erreur de construction en
fonction de ce qu’on lui applique u pour max (A ) On va alors chercher une majoration de l’erreur de construction si u
est bornée : (on calcule le seuil pour max A )
)(max~ 11 tuBKCAIjAKCAIjCyA
u(p).)()(~ 11 BKCApIAKCApICprpy
Chap.4 /215Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Décision
DécisionSchéma de décision
1. Si la valeur du résidu est en deçà du seuil : alors diagnostic réservé car l’erreur est peut être due aux incertitudes
2. Au-delà de ce seuil l’amplitude du résidu témoigne de la présence d’une faute distincts des erreurs du modèle
U (bornée) Majorant de l’erreur de construction (du résidu)
)max( A
seuil : ~y
t0
ALARME
NORMAL
(t)y~ Résidu
~y
~y
Chap.4 /216Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Observateurs à entrées inconnues
Observateurs à entrées inconnues
ProblématiqueModèles où la sortie des actionneurs n’est pas mesuréesL’évaluation des RRAs nécessite la connaissance des mesures et
des entrées Alors : on utilise observateurs à entrées inconnues (UIO :
Unknown Input Observers)
Principe Soit un système avec des entrées connues u(t) et entrées inconnues )(tu
Chap.4 /217Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Observateur à entrée inconnue
Observateur à entrée inconnue
Soit le système à entrée inconnue
Considérons alors l’observateur :
L’erreur de reconstruction sera alors :
et sa dérivée
inconnu Connu, :
)(
)()()()(
uu:
tCxy
tuFtButAxtx
)()()(ˆ
)()()()(
tEytztx
tKytGutNxtz
)()()()(~)()()()()()()(ˆ)()(~
tztxECItx
tECxtztxtEytztxtxtxtx
)(ˆ)( txTtz
: reintermédia variableune soit
Chap.4 /218Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
En dérivant puis en remplaçant x(t) et z(t) on aura:
)()()()()()()()(~ tKytGutNztuFtButAxECItx
)()()()()()(~)(~ tuPFtuGPBtxKCNPPAtxNtx
Posons : P = I+EC
Chap.4 /219Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
L’erreur de reconstruction de l’état du UIO
L’erreur de reconstruction de l’état du UIO
L’entrée étant inconnue on tente d’avoir :
Cette reconstruction tend alors asymptotiquement vers zéro ssi:
)()()()()()(~)(~ tuPFtuGPBtxKCNPPAtxNtx
)(~~)(~)(~
txCy
txNtx
stable N
PF
PBG
NPPAKC
ECIP
0
stable N
NEKL
KCPAN
PBG
CCFFIP 1)(
1)(0 CFFEECFF
Chap.4 /220Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Procédure de calcul du UIOCalcul de l’inverse généralisée de CFDéduire P, puis GOn fixe les pôles de N, on déduit K puis NOn calcule L
L’entrée inconnue n’intervient pas dans l’expression du résidu.
Chap.4 /221Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Estimation de l’entrée inconnue
Estimation de l’entrée inconnue
L’équation du système initial :
Si (CF)-1 existe, on aura
inconnu
Connu
:
)(
)()()()(
u
u:
tCxy
tuFtButAxtx
)()(
)()( 1 tCButCAx
dttdy
CFtu
Chap.4 /222Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Different UIO schemes
SOS : Simplified Observer Scheme
DOS : Dedicated Observer Scheme
Only one UIOAllows to detect faults. No isolation possibilities
Bank of UIOEach observer is sensitive to one fault (diagonal structure)
Chap.4 /223Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
D.O.S w.r.t. actuators
Actuators System Sensorsu y
UIO mu
UIO 1
u1umu
e1
emu
::
Diagonal structure w.r.t. actuator faults
Chap.4 /224Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
D.O.S w.r.t. sensors
Diagonal structure w.r.t. sensors faults
Actuators System Sensorsu y
UIO mu
UIO 1
y1 ymy
e1
emu
::
Chap.4 /225Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
G.O.S w.r.t. actuators
yu
Actuators System Sensors
UIO mu
UIO 1
u1umu
e1
emu
::
Each residual is affected by all faults except for one actuator fault
Chap.4 /226Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
G.O.S w.r.t. sensors
Actuators System Sensorsu y
UIO mu
UIO 1
y1 ymy
e1
emu
::
Each residual is affected by all faults except for one sensor fault
Chap.4 /227Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
SYSTEMInput Output
Identification
White Box
Black Box
Grey Box
Identification based approach
Chap.4 /228Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs
Identification-based Residual
Off line
SYSTEM
MODEL
u y
REF
On line
REF
SYSTEM
MODEL
u y
r(t)
t > t1t < t1
q
-+
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
BOND GRAPH FOR SUPERVISION DESIGN
BOND GRAPH FOR SUPERVISION DESIGN
Chapitre 5
Chap.5/229
Chap.5/230 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
PLAN
PLAN
1) Motivations et positionnement
2) Problématique des méthodes à base de modèles
3) Bond graph et le diagnostic
4) Conception d’un système de supervision
5) Outil logiciel pour la conception de systèmes de supervision
6) Application a un générateur de vapeur
Chap.5/231 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Contexte
Contexte Résultats de recherche depuis 12 ans
B. Ould Bouamama and A.K. Samantaray. "Model-based Process Supervision. A Bond Graph Approach" . Springer Verlag, To be published on 2007, Berlin.
Thoma J.U. et B. Ould Bouamama. "Modeling and Simulation in Thermal and Chemical Engineering". A Bond Graph Approach. Springer Verlag, 219 pages, Berlin 2000.
More : Web : http://sfsd.polytech-lille.net/BelkacemOuldBouamama
Applications Projet Européens (CHEM, damadics) supervision de procédés chimiques et pétrochimiques, raffinerie de sucre , .. Projet nationaux : EDF Filtrage d’alarmes Projet régional : supervision de procédés non stationnaires
Outils logiciels développés Model Builder « FDIPAD » Génération de modèles et d’indicateurs de fautes formels à partir des PIDs Analyse de la surveillabilité : placement de capteurs Génération de S-function ou code C pour la simulation
La supervision aujourd’hui dans l’industrie
Chap.5/232 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Integrated design for supervision
Integrated design for supervision
P&ID
Generate a dynamic and formal models
Generate a formal and robust ARRS
Optimal sensor placement
Diagnosability results
New sensor architecture
Process
Online implementation
Online implementation
Data from sensors
Sensors
Technical specifications
Diagnosability analysis
ARRs Uncertain Parameters
Chap.5/233 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Model based in the supervision platform. Chem Project example
Model based in the supervision platform. Chem Project example
TB3.4: Diagnosis
using causal
graph (IFP)
Mod
els
TB5.4: Fault diagnosis and alarm management using
causal graphs
Causal graph
Recovery decision
List of fa
ulty co
mponents
TB7.2 : Reconfigura
tion
List of faulty componentsRecovery decision
List of faulty components
TB5.1: Model builder for FDI design (LAIL)
P&ID Residuals,Monitorability analysis,Dynamic model,
DATA MANAGER
DTMM
easu
res
MeasuresMeasuresMeasures
TB5.2, TB3.2: Temporal Band
Sequences (Thalles)
Residuals
Models
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 234
2) Problématique des méthodes à base de modèles
2) Problématique des méthodes à base de modèles
Approche bond graph
Chap.5/235 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Model based approach : Issues
Model based approach : Issues
MODELLING Modelling step is most important in FDI design
obtaining the model is a difficult task
The constraints are not deduced in a systematic way
It is not trivial in the real systems to write the model under a "beautiful" form x=f(x,u,θ).
RESIDUAL GENERATION Eliminate the unknowns : analytic redundancy approach
Existing methodology : parity space for linear, elimination theory (constraints under polynomial forms)
Variables to be considered : all quantities constrained by the system components (process,
actuators, sensors, algorithms)
How to generate directly from the process ARRs and models : Bond graph tool well
suited because of its causal and structural properties.
Chap.5/236 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Bond graph and diagnostic
Bond graph and diagnostic
BOND GRAPH FOR MODELLING (1961)
Control (1990) Diagnostic
Qualitative Approach (1993)
Quantitative approach (1995)
Open loop Linear model Sensor and actuator faults
Monoenergy Bond Graph Multienergy bond graph
Closed loopSensor, process and actuator faultsImplementation
Chap.5/237 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
DEFINITION, REPRESENTATION
DEFINITION, REPRESENTATION
DEFINITION
REPRESENTATION
P = e.f
e
f
1 2
Mechanical power :
Notion de causalitésNotion de causalités
f
e
f
e
f
e
A BfA Bf
e
f
A B
e
f
AA BB
Chap.5/239 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Electrical
DOMAIN
Mechanical (rotation)
Hydraulic
Chemical
Thermal
Economic
Mechanical (translation)
POWER VARIABLES FOR SEVERAL DOMAINS
POWER VARIABLES FOR SEVERAL DOMAINS
VOLTAGE
u [V]
CURRENT
i [A]
FORCE
F [N]
VELOCITY
v [m/s]
FLOW (f)EFFORT (e)
TORQUE
[Nm]
ANGULAR VELOCITY
[rad/s]
UNIT PRICE
Pu [$/unit]
FLOW OF ORDERS
fc [unit/period]
CHEM. POTENTIAL
[J/mole]
MOLAR FLOW
PRESSURE
P [pa]
VOLUME FLOW
/s][m3V
[mole/s]n
TEMPERATURE
T [K]
ENTROPY FLOW
[J/(K.s]]S
Causal path and causality
Causal path and causality
E CiC UC
i
F CiC UC
dt
dECiC .Se:E
UCiC
idtC
UC.1
Se:EUC
i
UC iCUC
i
C
0Se:E
iC
Derivative causality
0
C
Sf: i
Integral causality
Chap.5/241 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Dualised sensorsDualised sensors
I
Se
Df
R
1
SSf
R L
i A
R L
i A
R L
Se: ui A
RL circuit
I
Se
Df
R
1
Bond graph model in integral causality
For control and simulation
Bond graph model in derivative causality with dualised sensor why ?
Initial Conditions no knowns Df : as source of information
Système sous déterminé et surdéterminé
Système sous déterminé et surdéterminé
De
I
Se
Df
C
R
1 0 SSe
SSf
I
Se
Df
C
R
1 0
SSf
Pas de conflit de causalité,
Système sur-déterminéConflit de causalité,
Système sous-Déterminé
?
Chap.5/243 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
BG example (1/2)
BG example (1/2)
T2
On-Off
Vo
QO
PI
T1
Chap.5/244 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
BG example (2/2)
BG example (2/2)
Tank2
0
C:C1
De2
6
Tank1
0
C:C1
De1
2
Pump
MSf1
1
T2
On-Off
Valve1
1
R:R1
4
3 5
Valve 2
1
R:R1
Se17
8
9
PIu1
On-off
USER
u3
PI
T1
Vo
QO
Out
flow
to c
onsu
mer
Chap.5/245 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Specialized software for Bond graph modelling
Specialized software for Bond graph modelling
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 246
3) Bond graph and diagnostic :determinsit and robust case
3) Bond graph and diagnostic :determinsit and robust case
Chap.5/247 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Hydraulic academic example
Hydraulic academic example
R
f3
f2 e2
f1
MSf
Ps=0
FIPI
LI
Bond graph modelBond graph model
0MSf
C
1
Env
iron
nem
ent
5
Se1
2
3
4
Z
0 1
CDe:P Df:FDe:P Df:F
J0
J1
C
R
mP
mF
e2
f2
e4
f4
X
s
b
mK
MSf
Se
De
Df
SeMSf
De:P Df:FRR
Chap.5/249 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
ARRs generation matching and incidence matrix
ARRs generation matching and incidence matrix
f2 e2 f4 e4 MSf Se De Df
J0 1 0 1 0 1 0 0 0
J10 1 0 1 0 1 0 0
C1 1 0 0 0 0 0 0
R0 0 1 1 0 0 0 0
mP0 1 0 0 0 0 1 0
mF0 0 1 0 0 0 0 1
Causal matching w.r.t all unknown variables but not w.r.t all the constraints
Z=XK
X K
1
1
1
1
RRA1
RRA2
Chap.5/250 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Oriented graph associated with a matching
Oriented graph associated with a matching
mP
e2 f2De C
MSf
Df mF
f4
J0RRA1
MSf
mPDe
Se
Df mF
f4
e2
J1RRA2
Se
R
e4
Chap.5/251 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
251\93
ARRS generation : Bi-partite graph and BG approach
ARRS generation : Bi-partite graph and BG approach
1) Unknown variables elimination order in the oriented graph
2) Initial step for ARR generation : difficult to fix
1) Covering causal path in the BG which is a particular matching according to the affected causality
2) From Energy conservation law from “0” or “1” junction
The goal is to study all the causal paths relating the considered junction to the sources and the sensors
Bond graphBond graphBi-partite graphBi-partite graph
ARRS generation using BG approach (1/2)
ARRS generation using BG approach (1/2)
Env
iron
nem
ent
0 151
2
3
4
0 1
C RDe:P Df:F
SeMSf
A) Bond graph model in integral causalityA) Bond graph model in integral causality
Chap.5/253 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
253\93
ARRS generation using BG approach (2/2)
ARRS generation using BG approach (2/2)
0*231 Defff:ΦJ0 ?231 ,, fffX
?1f
?2f
MSff 11- MSf
dtDedf c /)(2 2-C-2-De
?3f Dff 33-Df
)/)(( dtDedDfMSf c:ARR1 )(DfD R-Se-e:ARR2
0*543 Dfeee:ΦJ1 ?543 ,, eeeX
0 1
Env
iron
nem
ent
51
2
3
4
0 1
C R
SeMSf
De*:P Df*:F
?3e Dee 33- De
?5e See 55-Se
?4e )(4 Dfe R4-R-4-Df
Bond graph model in derivative causality detectors
are dualised
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
FDI robuste using BGFDI robuste using BG
Chap.5/255 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Quelques commentairesQuelques commentairesMéthodes qualitatives
L’utilisation du flou ne règle pas le problème des observations situées aux frontières de plusieurs classes.
L’approche probabiliste suppose connue la probabilité a priori d’occurrence de chaque classe de fonctionnement.
Méthodes quantitatives L’espace de parité et les observateurs sont bien adaptés au diagnostic des
défauts capteurs et actionneurs. L’approche de filtrage suppose que les incertitudes et les défauts
n’interviennent pas à la même fréquence. Les incertitudes paramétriques ne sont pas affichées explicitement par le
modèle (en général d’état) RRAs incertaines non générées automatiquement
Chap.5/256 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Approche proposée et contribution
Approche proposée et contribution
Outil utilisé: Modèles Bond Graphs sous forme LFT [B. Ould Bouamama 2002] et [G. Dauphin-Tanguy & al 1999 ]
Performances recherchées Robustesse aux fausses alarmes Amélioration et contrôle des performances vis-à-vis des non détections et
des retards dans les détections des défauts Contribution
Génération automatique des RRAs robustes et des seuils adaptatifs de fonctionnement normal
Définition d’indices de sensibilité aux incertitudes paramétriques Définition d’indices de détectabilité des défauts
Chap.5/257 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Intérêt des BGs pour le diagnostic robuste ?Intérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? Approche intégrée :
Une seule représentation : système physique, modèle BG incertain, RRAs robuste
Représentation de tous les types d’incertitudes.
Les incertitudes paramétriques sont structurées, donc plus faciles à quantifier.
Visualisation explicite des incertitudes paramétriques sur le modèle
L’introduction des incertitudes n’affecte pas la causalité et les propriétés structurelles des éléments sur le modèle nominal.
La partie incertaine du modèle est parfaitement séparée de sa partie nominale.
Modélisation LFTModélisation LFT
nqnqm II
uSHFy
,...,,,...,
,
111
H(S)
Δ
u y
zw
Représentation LFT
Fonction de transfert
M
Δ
u y
zw
Représentation LFT
Représentation d’état
nqnqm II
M
uDwDxCy
uDwDxCz
uBwBAxx
,...,,,...,
étatd' augmentée Matrice :
111
22212
12111
21
Modélisation LFT des éléments BG (1/2) Modélisation LFT des éléments BG (1/2)
RR fRe
incRR
RnRincRnR
RnRRnR
eee
fRefRe
fRfRe
n
nn
n
et
Système Physique Modèle bloc diagramme Modèle mathématique
RfR eR
RfR eR
δR
eR
einc
++
Rn
fR eRn
nRn RRR fR eR RnRnR fRRe
Chap.5/260 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Modélisation LFT des éléments BG (2/2) Modélisation LFT des éléments BG (2/2)
Rn
fRn eRneR
einc
++
δR
R:RfR
eR
RfR eR
1 0 R:Rn
De*:zRMSe*:wR
-δR
eRn
f1=fRn
eRn
eRn
einc
fR eR
zRwR
-δR
0
1
n
n
R
R
Chap.5/261 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Mise en oeuvre sur exemple
Mise en oeuvre sur exemple
R L
i A
R L
i A
R L
Se: ui A
Se: u1 4
1
R:Rn
De*:z R
MSe:wR 25
9
0Rδ- 6
Df: i
I:Ln
3
10
0
MSf
:wL
7Lδ-
Df*
:z L
8
R:RR:RR:R
2222
I:L
3
Chap.5/262 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse structurelle (1/2)
Analyse structurelle (1/2)
Système propre et observable [C. Sueur & al 1989]
Système surdéterminéProposition : Sur un modèle bond graph destiné à la surveillance (mis en
causalité dérivée), le système sera sous-déterminé si en dualisant les détecteurs, les éléments dynamiques ne peuvent pas être mis en causalité dérivée.
Remarque: L’élément à l’origine du conflit de causalité sur un système observable sous déterminé, peut être mis en causalité intégrale lorsque les conditions initiales sont connues. Le système devient ainsi sur-déterminé.
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
5.2 Génération de RRAs robustes
5.2 Génération de RRAs robustes
Chap.5/264 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/1)Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/1)
I:L
3
1
Se:
u
R:RR:RR:R
1111
2222
4444
SSf: iDf: i
0:Φ 231J1 SSfeeee ?,, 231 eeeX
?1e See 11- Se
?2e ie R2SSf- 2-R-2
)/)(()(:ARR1 dtidiSe LR
?3e SSf- 3- L- 3
dt
die L3
R L
i A
R L
i A
R L
Se: ui A
Chap.5/265 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Génération de RRAs robustes (1/2)
Génération de RRAs robustes (1/2)
MSe:wL
R:Rn
I:Ln
De*
:z L
De*:z R
Se: u
SSf: i
MSe:wR
1
2
3
5
4
7
8
9
10
0
1
0
Rδ-
Lδ-
0:Φ 75231J1 SSfeeeeee ?,,,, 75231 eeeeeX
?1e See 11- Se
?2e ienR2SSf - 2- 9- Rn - 9- 2
LRLR wwdtidiSenn
)/)(()(:ARR1
?3e SSf - 3 - 10- Ln- 10- 3
dt
die
nL3
6
?5e Rwe 55- MSe:wR
?7e Lwe 77- MSe:wL
Chap.5/266 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Génération de RRAs robustes (2/2)
Génération de RRAs robustes (2/2)
MSe:wL
R:Rn
I:Ln
De*
:z L
De*:z R
Se: u
SSf: i
MSe:wR
1
2
3
5
4
7
8
9
10
0
1
0
Rδ-
Lδ-
6
LRLR wwdtSSfdSSfSenn
)/)(()(:ARR1
LR
LR
ww
dtSSfdSSfSenn
a
)/)(()(r :ARR1
ara
Chap.5/267 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Algorithme de génération de RRAs robustes
Algorithme de génération de RRAs robustes
Vérification des propriétés structurelles sur le modèle BG nominal Le modèle BG en causalité dérivée avec capteurs dualisés est mis sous forme
LFT; Les variables inconnues sont éliminées en parcourant les chemins causaux
entre les éléments BG et les détecteurs; Les RRAs sont générées au niveau des jonctions 0 et 1, où toutes les variables
associées sont connues; Les RRAs générées sont constituées de deux parties parfaitement séparées
r : la partie nominale qui représente le résidu
a : la partie incertaine utilisée pour calculer les seuils.
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
5. 3 Analyse de sensibilité5. 3 Analyse de sensibilité
Chap.5/269 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse de sensibilité des résidus (1/8)
Analyse de sensibilité des résidus (1/8)
Indice de sensibilité normaliséÉvalue l’énergie apportée au résidu par l’incertitude sur
chaque paramètre en la comparant à l’énergie totale apportée par toutes les incertitudes paramétriques.
Chap.5/270 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse de sensibilité des résidus (2/8)
Analyse de sensibilité des résidus (2/8)
Indice de sensibilité Indice de sensibilité normalisé
i
i
i
wa
aS
i
1
i
i
SI
wa
a
wa
aSI
ii
i
i
i
δi : Incertitude sur le ième paramètre
i Є {R, C, I, RS, TF, GY}
ωi: ième entrée modulée correspondant à Incertitude sur le ième paramètre
Chap.5/271 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse de sensibilité des résidus (3/8)
Analyse de sensibilité des résidus (3/8)
MSe:wL
R:Rn
I:Ln
De*
:z L
De*:z R
Se: u
SSf: i
MSe:wR
1
2
3
5
4
7
8
9
10
0
1
0
Rδ-
Lδ-
6
dt
diLiR
ww
nLnR
LR
a
dt
diLiR
a
a
aSI
dt
diLiR
a
a
aSI
nLnRl
L
L
L
nLnRR
R
R
R
L
R
...
...
a
w
dt
diL
aSI
a
wiR
aSI
Ln
L
Rn
R
L
R
1a
a
a
w
a
wSISI LR
LR
Chap.5/272 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse de sensibilité des résidus (4/8)
Analyse de sensibilité des résidus (4/8)
Indice de détectabilité de défautsTypes de défauts
Défaut paramètrique: Déviation anormale de l’un des paramètres du modèle de sa valeur nominale (noté Yj: % de la valeur nominale du paramètre j)
Défaut structurel: Défaut qui engendre un changement dans la structure du système, donc dans la structure du modèle (noté Ys).
Chap.5/273 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Définition: L’indice de détectabilité de défaut DI est la différence entre l’effort (ou flux) apporté par les défauts en valeur absolue et celui apporté par l’ensemble des incertitudes en valeur absolue.
Proposition: Condition de détectabilité de défauts
0jonction une à .
1jonction une à .
aYfYDI
aYeYDI
sii
sii
n
n
Analyse de sensibilité des résidus (5/8)
Analyse de sensibilité des résidus (5/8)
détectableDéfaut 0
détectablenon Défaut 0
DI
DI
Chap.5/274 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse de sensibilité des résidus (6/8)
Analyse de sensibilité des résidus (6/8)
Hypothèse : L’effort (ou le flux) apporté aux résidus par l’occurrence simultanée de plusieurs défauts (en valeur absolue) est supérieur à l’effort (ou le flux) apporté aux résidus par l’occurrence d’un seul défaut (en valeur absolue).
Taux Détectable d’un défaut paramétrique
Valeur détectable d’un défaut structurel
0jonction une à
1jonction une à
n
n
i
i
i
i
f
aY
e
aY
aYs
Chap.5/275 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse de sensibilité des résidus (7/8)
Analyse de sensibilité des résidus (7/8)
MSe:w1L
R:Rn
I:Ln
De*
:z L
De*:z R
Se: u
SSf: i
MSe:w1R
1
2
3
5
4
7
6
8
9
10
0
1
0
RYRδ-
LYLδ-
Se: Ys
Rδ-
Lδ-
LRLR wwdtidiSenn
)/)(()(:ARR1
sLRLR YwwdtidiSenn
11)/)(()(:ARR1
MSe:wR
MSe:wL
dt
diLYw
dt
diLYw
iRYwiRYw
nLLnLLL
nRRnRRR
.).(
.).(
1
1
snLnRLR
sLR
Ydt
diLYiRYww
Yww
..
11
aYdt
diLYiRY DI snLnR ..
Chap.5/276 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Analyse de sensibilité des résidus (8/8)
Analyse de sensibilité des résidus (8/8)
R:Rn
I:Ln
De*
:z L
De*:z R
Se: u
SSf: i
1
2
3
5
4
7
6
8
9
10
0
1
0
RYRδ-
LYLδ-
Se: Ys
MSe:wR
MSe:wL
LRLR wwdtSSfdSSfSenn
)/)(()(:ARR1
sLRLR YwwdtSSfdSSfSenn
11)/)(()(:ARR1
dt
diLYw
dt
diLYw
iRYwiRYw
nLLnLLL
nRRnRRR
.).(
.).(
1
1
snLnRLR
sLR
Ydt
diLYiRYww
Yww
..
11
aYdt
diLYiRY DI snLnR ..
aY
dtdi
L
aY
iR
aY
s
n
L
nR
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Implémentation InformatiqueImplémentation Informatique
Chap.5/278 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Implémentation Informatique (1/7)Implémentation
Informatique (1/7)Outil utilisé: Symbols2000
Interface FDIPadFenêtre expressionDéfinition des variables internes comme variables globalesCréation de boites à outils réutilisables pour les systèmes incertainsCréation de boites à outils réutilisables pour les systèmes incertains à partir
de celles déjà existantes en déterministe
Implémentation Informatique (2/7)Implémentation Informatique (2/7)
R L
i A
R L
i A
R L
Se: u
i A
Chap.5/280 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Implémentation Informatique (4/7)Implémentation
Informatique (4/7)
Chap.5/281 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Implémentation Informatique (5/7)Implémentation
Informatique (5/7)
281\83
Chap.5/282 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Implémentation Informatique (6/7)Implémentation
Informatique (6/7)
Chap.5/283 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Implémentation Informatique (7/7)Implémentation
Informatique (7/7)
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
ApplicationsApplications
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 285
CONCEPTION D’UN SYSTEME DE SUPERVISION
CONCEPTION D’UN SYSTEME DE SUPERVISION
Chap.5/286 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
CADRE PROJET CHEM
CADRE PROJET CHEM
DEVELOPPER et IMPLEMENTER UN SYSTEME SOUS FORME MODULAIRE :
Basé sur les outils de Statistique, théorie des systèmes, IA pour FDI,..
Pour: Améliorer la sécurité, Qualité des produits, Fiabilité des opérations, et Réduction des pertes économiques dues au fautes
Appliqué aux Systèmes chimiques, pétrochimiques, Raffinage
Où: process pilotes
Chap.5/287 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Cahier des charges
Cahier des charges
Concevoir un outil logiciel pour générer sous forme symbolique Les modèles dynamiques Les RRAs La surveillabilité
Pour :N’importe quel processus thermofluides
Intégrable dans un système de supervisionModèles et RRAs sous forme XML
Convivial pour les opérateurs Introduction d’icône métiers (approche fonctionnelle)
Chap.5/288 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Main activityMain
activity
SOFTWARE
Formal residuals
Formal dynamic model
Monitorability analysis
Technical specifications
P&IDiagram
XML format
Chap.5/289 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
HOW TO BUILD ARCHITECTURAL MODEL ?
HOW TO BUILD ARCHITECTURAL MODEL ?
PID
PID
Generic data base
Select process plant item
Interconnect process plant item
Check architectural consistency
Chap.5/290 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Graphical User Interface (1/2)Graphical User Interface (1/2)
Architectural model
Behavioral model
Data base
Chap.5/291 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
GENERIC DATA BASE
GENERIC DATA BASE
Chap.5/292 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
TECHNICAL SPECIFICATIONS AND MONITORABILITY ANALYSIS
TECHNICAL SPECIFICATIONS AND MONITORABILITY ANALYSIS
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 293
DEMONSTRATIONSDEMONSTRATIONS
Analyse de la surveillabilité structurelle et génération automatique de RRAs
Chap.5/294 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Vue générale
Vue générale
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 295
APPLICATION A UN GENERATEUR DE VAPEUR
APPLICATION A UN GENERATEUR DE VAPEUR
Chap.5/296 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Supervision GUI
Supervision GUI
Chap.5/297 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
General Informations (1/2General Informations (1/2 Présentation
The test plant is designed to be a scale-model of a power station. It is located at the University of Lille, in the laboratory of Automatic
Control and Computers for Industry (LAIL, unit CNRS UMR 8021 Constitution
The installation is mainly constituted of four subsystems: 1. a receiver with the feed water supply system, 2. a boiler heated by a 60kW thermal resistor, 3. a steam flow system, 4. a complex condenser coupled with a heat exchanger5. Process delay system
Chap.5/298 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Production mode : the pilot process produces steam in a
continuous mode.
Power 60 kW.
Nominal regime: 180°C Max., 10 bars.
Produced steam flow: 85 kg/h.
General Informations (2/2)General Informations (2/2)
STEAM GENERATOR P & I DIAGRAMSTEAM GENERATOR P & I DIAGRAM
Pro
cess
del
ay s
yste
m
FIR
10PR11
PIR
16
TR17
PC2
PR14
PR15
TR38PR
38
TR29PR
31
V1
V6
User
PR13
PR12
ZC1
V2
V11
BOILER
LIR
9LIR
8
LG1
TR5
PC1
PIR
7
TR6
Q4
Thermal resistor
LC1
V10
60kW
FIR
3
P2
P1
V9
STORAGE TANK
TIR2
LIR
1
LG3
STEAM FLOW
FEED WATER
CONDENSER HEAT-EXCHANGER
V8
Condensate
V4
V5
LG2
LC2
Aero-refrigerator
TIR26
Environment FIR
23
FIR
24
TIR27
TIR21
Cooling water
P3
P4
TIR22
TC5
PR27
TIR20
LIR19
LIR18
V3
TIR25
Chap.5/300 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Number of sensors 28 10 Pressure sensors 12 Temperature sensors 5 Level sensors 4 Flow sensors 1 Power sensor
Number of actuators 8 1 Pump (switching level control in the boiler) 1 Thermal resistor (switching pressure control in the boiler) 1 Valve (Continuous pressure control in the condenser) 1 Valve (Continuous valve position) 3 discharge valves (switching level control in the condenser) 1 Three way-valve (continuous cooling water temperature control )
General InformationsGeneral Informations
Chap.5/301 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Number of equipment units 1 storage tank of 0.4 m3 4 Pumps 1 Boiler of 0.175 m3 5 controlled valves 1 Controlled three-way-valve 1 Condenser coupled with an exchanger 1 Aero-refrigerator 1 Thermal resistor of 60 KW 1 PC-based digital control system 1 process delay system
General InformationsGeneral Informations
Chap.5/302 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Failure scenarios Plant faults
Water leak in the boiler by opening valve V11 Thermal insulation fault taking off the calorifuge sheet Pressure leak in the steam flow system by opening valve V3 Water leak in the storage tank by opening valve V10 Steam pipe blocked out by closing the manual valve V13
Actuator faults Any valve can be blocked open or closed Pump fault by switching off the power supply The actuator control signals can be modified Failure Discharge valves leak by opening valve V8 et V9
Sensor abrupt faults Any sensor can be temporary disconnected The sensor signals can be modified
General Informations General Informations
Chap.5/303 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
ReconfigurabilityDegraded mode: one or two discharge valves in runningUse of one or two controlled valves in the steam flow system The long loop of the heat-exchanger in fault mode: degraded mode, only the
short loop is in running modeFeeding pumps are redundantSensor system can be reconfigured
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Chap.5/304 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
The process can be used by anyone
Automation System: Conventional instrumentation
The used technology is the 4-20 mA Control system
Two types of digital controllers are used: « On-off » and PI Controlled parameters:
Boiler pressure, boiler level, condenser level, condenser pressure, Steam flow valve position and Cooling water temperature.
Interface to this control system. supervision software " Panorama "
General InformationsGeneral Informations
Chap.5/305 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
305\93
WORD BOND GRAPH OF THE INSTALLATION
WORD BOND GRAPH OF THE INSTALLATION
Condenser
Cooling circuit
TP,
mH ,
TP,mH ,
Condenser-Heat exchanger
mH ,
TP,Boiler
mH ,
TP,Steam
expansionmH ,
TP,
Feed water circuit
TP, mH ,
ReceiverTP,
mH ,
Discharge valves
TP,
mH ,
Voltage source
i U
Q
Thermal resistor
T
Chap.5/306 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Modelling hypothesisModelling hypothesis For the feeding circuit the liquid is incompressible.
In the steam boiler, water and steam are in thermodynamic equilibrium, This is justified by the fact that we have a good homogenous mixture of the emulsion water-steam. The mixture is at uniform pressure, which means that we neglect surface tension of the steam bubbles.
The boiler has a thermal capacity and is subject to heat losses towards the environment
All variables are described by lumped parameters.
Chap.5/307 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
307\93
MODELLING and SIMULATION
MODELLING and SIMULATION
Numerical using Matlab Simuling
Software
Formal model generation using symbols software
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 308
RRAs GENERATIONRRAs GENERATION
Chap.5/309 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Exemple d’application de génération automatique de RRAs
Exemple d’application de génération automatique de RRAs
Chap.5/310 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Contraintes:
Chap.5/311 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Elimination des variables inconnues:
Chap.5/312 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
RRA1:
RRA2:
Chap.5/313 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
RRA3:
RRA4:
RRA5:
Chap.5/314 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
RRA6:
RRA7:
RRA8:
Chap.5/315 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Matrice des signatures des fautes
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)
Chap.5/316 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Supervision du GV (Schéma de supervision)
RRA, MATRICE DES SIGNATURES DES
FAUTES
MODELE BG
EVALUATION DES RRA, RESIDUS, PROCEDURE DE
DECISION
LISTE DES FAUTES A
CC
OM
MO
DA
TIO
N
DE
S F
AU
TE
S,
RE
CO
FIG
UR
AT
ION
CAPTEURSCOMMANDEACTIONNEURS
GENERATEUR DE VAPEUR
Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 317
Génération automatique des RRAsGénération automatique des RRAs
Chap.5/318 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Génération automatique des RRAs
Génération automatique des RRAs
Chap.5/319 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Génération automatique des RRAsGénération automatique des RRAs
Chap.5/320 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Génération automatique des RRAsGénération automatique des RRAs
Chap.5/321 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Matrice de surveillabilitéMatrice de surveillabilité
Chap.5/322 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Implementation : Panorama CCOM Interface
Implementation : Panorama CCOM Interface
3. Data acquisition
Panorama Supervision
Controls FaultsResiduals
FCTINTPP Archives Mistral Alarms
Data Server
CCOM C++/java/G2
Interface
CCOM Server
CCOM Client
TBxx
PROCESS
SUPERVISION SYSTEM
TCP/IP COMMUNICATI
ON SYSTEM12
4
Chap.5/323 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
(Panorama: Editeur de synoptiques)
(Panorama: Editeur de synoptiques)
Chap.5/324 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Supervision du GV (Panorama: Régulation)
Supervision du GV (Panorama: Régulation)
Chap.5/325 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Supervision du GV (Panorama: Définition des variables)
Supervision du GV (Panorama: Définition des variables)
Chap.5/326 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Supervision du GV (Panorama: Définition des alarmes
Supervision du GV (Panorama: Définition des alarmes
Chap.5/327 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Décision
Simple test
Chap.5/328 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Décision (suite)
Two-sided CuSum
Chap.5/329 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
Décision (suite)
Application de CuSum
Sim
ple
test
Chap.5/330 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design
CONCLUSIONS
CONCLUSIONS
The interest of the presented approach : consists in the use of only one representation (bond graph modelling) for ARRs and dynamics
models generation in symbolic format. the industrial designer can easily (because of integration of the functional tool as interface
with the human operator) build the thermofluid dynamic model and ARRs Propose to the user a sensor placement to satisfy a given technical specification To add a new component in the data base in a generic way
What are the limits in model based supervision ? The performances depend on the accuracy of the model Processes are no stationary : the models change
There is not “the” method for supervision… but integration of tools is needed
Real time applications are not yet used in industry : maintenance of implemented algorithms is difficult.