procesos de transporte-calera

PROCESOS DE TRANSPORTE [ ENERGÍA Y MASA]

Alfonso Calera

Aplicación al Balance de Energía en la Superficie

Terrestre

Procesos de transporte de masa y energía. Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre

Introducción. Flujos de masa y energía en la superficie terrestre.

El Balance de Energía. Primer principio de la Termodinámica

La transmisión de calor por radiación. Factor de forma

La transmisión de calor por convección. Coeficientes de convección.

La transmisión de calor por conducción. Fenómenos multidimensionales. Puentes térmicos.

Master en Energías Renovables,

Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU

Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre

HλETCO2

Rn = Rns + Rnl

D

G

ΔU PhPh

Balance de energía

Rn: Radiación neta λET: Calor latente H: Calor sensible D: Advección G Flujo de calor al suelo; Ph: Fotosíntesis neta ΔU: incremento energía

interna sistema CO2: Flujo de dióxido de

carbono

Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre

HλETCO2

Rn = Rns + Rnl

D

G

ΔU PhPh

Sistema termodinámico al que nos referiremos

Balance de energía: Primer principio de la termodinámica: δEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ [W] δEen/dτ flujo de energía entrante al sistema δEsal/dτ flujo de

energía que sale del sistema dEac/dτ energía acumulada (o perdida) en el sistema

HλETCO2

Rn = Rns + Rnl

D

G

ΔU PhPh

Flujos netos de materia: Vapor de agua Dióxido de Carbono

[¿El viento es flujo neto de materia?]

Flujos de energía : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica λET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua) H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el sueloPh: Flujo neto de energía asociado a la

fotosíntesis (asimilación menos respiración) ΔU: variación de energía interna del sistema; D: Advección. Transporte horizontal por el viento de una propiedad (esencialmente humedad y temperatura)

INTRODUCCIÓN. EL BALANCE DE ENERGÍA EN LA SUPERFICIE TERRESTRE

Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU

1 MJ m-2 día-1 = 11.5741 W m-2

1 mm/día = 2.45 MJ m-2 día-1

Sección Plana de los Flujos de energía

HλETCO2

Rn = Rns + Rnl

D

G

ΔU PhPh

Revisión

HλET

CO2

Rn = Rns + Rnl

D

G

ΔU PhPh

Flujos de energía. Aproximaciones : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica. Flujo vertical λET Calor latente, energía asociada al

flujo del vapor de agua) Flujo vertical H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera Flujo vertical G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo

Flujo vertical Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis. Es muy pequeño frente al resto de flujos (≈ 1%) ΔU: variación de energía interna del sistema. Consideraremos que esta variación es pequeña (está asociado a la variación de temperatura del sistema) D: Advección. Este es un flujo horizontal. No lo vamos a considerar por su variabilidad y complejidad en el tratamiento. ¡¡Cuidado, los valores del flujo advectivo pueden ser elevados!!

H

λETRn

G

HλETRn

G

Balance de Energía en la Superficie Terrestre componentes verticales

Unidades: W m-2 Es habitual considerar la unidad de superficie horizontal. Cuidado en las laderas

Balance de energía:

Rn - G = λET + H

Transmisión de Calor

Calor El calor es una energía en

tránsito entre un sistema y su entorno, debido únicamente a una diferencia de temperaturas.

La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas

El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor

temperatura a la de menor (2º Ppio de la Termodinámica)

HλETRn

G

Los flujos de energía: H, Rn y G son procesos de transporte de energía en forma de calor

Tres tipos de transporte de energía en forma de calor: Conducción Térmica, G, es el tipo de transporte dentro de sólidos opacos Convección, H, tipo de transporte que involucra corrientes

en el interior de un fluido Radiación térmica, Rn: Tipo de transporte mediante ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección.

El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura.

Puede darse el fenómeno de difusión molecular

Perfil de temperaturas

Perfil de velocidades

H, Calor sensible

Ta

To

H =

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección.

El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura.

Puede darse el fenómeno de difusión molecular



λET Calor latente

H =

Conducción Térmica,

Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel

atómico.

Cómo se produce el transporte

Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores

eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de

materia

Dónde domina el mecanismo de conducción

Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie

sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos).

G

Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier

z

dz

T

dT

dz

Tcd

dz

dTk

A

q p )(

Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción

k conductividad térmica, α Difusividad térmica

Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

HλETRn

G

Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura.

En el balance de energía en superficie el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno.

Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl.

Rn = Rns + Rnl

Rn, Radiación Térmica

RADIACIÓN TÉRMICA

HλETRn

G

Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura.

En el balance de energía en superficie el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno.

Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl.

Rn = Rns + Rnl

Procesos de transferencia de calor Radiación Térmica Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se emite por la

superficie de un cuerpo en forma de radiación electromagnética por el hecho de estar dicha superficie a

temperatura superior a 0 K.


La radiación electromagnética (ondas y/o corpúsculos) transportan la energía en todas direcciones desde la superficie emisora. Cuando la radiación alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de calor en el cuerpo absorbente. El transporte

no requiere presencia de materia.

Dónde domina el mecanismo de radiación

La radiación siempre está presente entre cuerpos materiales, estableciéndose un intercambio radiativo entre

los cuerpos. El intercambio radiativo es predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevada

La radiación es una forma de intercambio de energía completamente diferente a la conducción y convección

(longitud de onda): distancia entre dos picos consecutivos

(frecuencia): número de oscilaciones por segundo en un punto determinado

Campo magnético

Campo eléctrico

Onda c = Corpúsculo (fotón) E = h

Radiación electromagnética. Conceptos básicos

El transporte e intercambio de energía de la radiación electromagnética puede entenderse también como una interacción de fotones que viajan a la velocidad de la luz

Radiación térmica. Espectro electromagnético

Longitud de onda1 Amgstrom (A) = 10-10 m

1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m

1 m = 1000 nm Frecuencia

1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz1 megahertzio (MHz) = 106

Hz1 gigahertzio (GHz) = 109

Hz

La radiación térmica abarca la parte del espectro electromagnético entre 0,3 y 100 μm

Radiación térmica (0.3 m – 100 m)

Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.

Radiación de onda larga: 3m - 100 m .


Espectro Visible/Radiación fotosintéticamente activa

0,455 μm

0,485 μm

0,575 μm

0,585 μm

0,620 μm

[0,4 – 0,7] μm

¿Cuáles son los fotones mas efectivos para la fotosíntesis? ¿Cual es el color de esos fotones?

Espectro Visible

Radiación fotosintéticamente activa PAR


Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.




http://157.82.240.167/subjects/Nakajima/activities/ecliradg.html

Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.



Interacción radiación-materia


http://www.udel.edu/Geography/DeLiberty/Geog474/geog474_energy_interact.html

MAS SOBRE RADIACIÓN

Radiación visible

http://www.udel.edu/Geography/DeLiberty/Geog474/geog474_energy_interact.html

Interacción de la radiación con la materia

Energía Incidente Reflejada Emitida

Transmitida + + = 1

+ + = 1

Reflectividad y Temperatura superf

Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida

Subíndice Características espectrales


Interacción de la radiación con la materia

Energía Incidente Reflejada Emitida

Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida

Irradiación, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda

Poder emisivo, E

En todos los casos es energía por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]

Radiosidad, J Toda la radiación que abandona una superficie

J = ρ G + E


Transporte de energía en forma de radiación

Energía: la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios (J).Flujo radiante (o simplemente flujo): La cuantía de energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de tiempo. Una unidad apropiada es el vatio (W). 1W = 1J/s Densidad de flujo radiante (es usualmente llamado también flujo): Se define como la energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de superficie. Se mide en W/ m2

Estas definiciones son suficientes para describir el transporte de energía cuando se considera un haz de rayos paralelos en un plano perpendicular a dichos

rayos.¡ Atención a la nomenclatura| Master en Energías Renovables,

Intensidad de Radiación, I, o Radiancia, L: Se define como el flujo radiante (energía por unidad de tiempo) por unidad de ángulo sólido observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación. La unidad en que se mide es el vatio por stereorradián y metro cuadrado (W/m2 /sr)

Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales

La energía en forma de radiación se transporta en tres dimensiones

¡¡En algunos textos el término Intensidad de radiación se utiliza para designar el flujo por unidad de ángulo

sólido!!



Superficie de la

fuente, A

cos0;0 Aw

qlímI Aw

Intensidad de Radiación, I Se define como el flujo radiante (W) por unidad de ángulo sólido (sr) observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente (m2) de la fuente en la dirección observada.

El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.


Ie+rIi

Radiación térmica. Interacción con la superficie. Propiedades direccionales

Cálculo de la energía que llega, G o sale, J, de una superficie, A


Energía que llega, G o sale, J de una superficie,

Ie+r

Ii

G

h

i dIG cos),(

h

e dIE cos),(

h

re dIJ cos),(


G, J, E están integradas sobre todo el hemisferio


Radiación. Propiedades direccionales.

Superficies especulares: Superficies que reflejan la

radiación en una determinada dirección, de acuerdo con . Superficies lambertianas o perfectamente difusoras:Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones.

PRÁCTICA: SUPERFICIES LAMBERTIANAS Y SUPERFICIES ESPECULARES

Materiales: Puntero Laser y diferentes superficies.Objetos cotidianos: Espejos, Superficies acristaladas, Superficies de agua, Superficies suelo desnudo, Construcciones, Superficies vegetales

Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales.

Superficies lambertianas difusoras:

Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones.

E = π Ie Poder emisivo, [W m-2] J = π Ie+r ; Radiosidad, [W m-2] E reflejada= π Ir

Si la intensidad incidente es la misma en todas direcciones

G = π Ii


Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la

totalidad de la radiación incidente = = 1. Es también el mejor emisor.

La emisión de energía radiante de un cuerpo negro, Eb, es la energía que emite ese cuerpo ideal. Depende sólo de la temperatura

Emisividad, ε, ελ: Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el de un cuerpo negro. (Total ε = E/Eb y espectral ελ = E/Ebλ .

Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de onda

Cuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud

de onda. Una ley básica debida a Kirchoff establece que = ελ

LEYES BÁSICAS DE LA RADIACION TÉRMICA

Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Leyes básicas

Ley de Stefan-Boltzmann, expresa la energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie emisora (poder emisivo, Eb) que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin)

Eb = T4.

= 5.6697x10-8 Wm-2K-4

Eb [W/m2]

Nos dice que todo cuerpo por encima del cero absoluto emite energía radiante. Un cuerpo negro emite con la misma intensidad en todas direcciones. Eb = π I.


Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas

Ley de Planck, expresa la cantidad de energía que emite un cuerpo negro por unidad de superficie y por longitud de onda (poder emisivo moncromático, Eb)

)1( /51

2

TCbe

CE

La integración de la energía emitida sobre todas las longitudes de onda conduce a la Ley de Stefan-Boltzman. Eb =∫ Ebλ dλ

C1 = 3.7413 x108 [W μm4 m-2]

C2 = 1.4388 x104 [W μm K]

Eb, [W m-2 m-1]


Energía emitida en forma de

radiación. Cuerpo negro: Eb; Ebλ

Cuerpo gris E = ε Eb ; E = ε Eb Cuerpo real E = ελ Eb


Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Otras Leyes básicas

Ley de Wien. Establece a qué longitud de onda se produce el máximo poder emisivo monocromático para una temperatura dada (max T =

2898; max en m, T en K) . Un dato de relevancia es que a 300 K, que es

aproximadamente la temperatura de la superficie terrestre, el máximo de emisión para un cuerpo negro se produce hacia los 10 m.

Ley de Kirchoff: establece que = ελ. En equilibrio termodinámico se

da que = ε.

Ley de Lambert : En un cuerpo negro, la intensidad de la radiación es constante. En este caso, el flujo por unidad de ángulo sólido y por unidad de superficie emisora en la dirección θ es el que corresponde a la dirección normal multiplicado por el cos θ. Igualmente en el caso de recibir un haz de radiación con una inclinación θ.Master en Energías Renovables,

Energía emitida en forma de radiación. Transmisión

Interacción de la radiación térmica (solar y de onda larga) con un medio absorbente selectivo espectralmente.

Atmósfera

Cristal


El SOL. Interacción de la radiación solar en un medio absorbente (atmósfera), transmisividad espectral

El Sol se comporta como un cuerpo negro a 5800 K.

Energía emitida en forma de radiación. Aplicaciones EFECTO

INVERNADERO


Balance de radiación en la superficie

Tierra/Superficie

Balance de energía por radiación en la

superficie terrestre Rn = Rns + Rnl Rns=(1 – α)Rs Rnl=Rl,down – Rl,up

Ra Radiación solar incidente en el techo de la atmósfera

Rs Radiación solar incidente en la superficie terrestre

Energía emitida en forma de radiación. Aplicaciones Intercambio

de Radiación Sol-Superficie-Atmósfera

Balance de radiación en la superficie, Radiación Solar

Tierra/Superficie

G “Constante Solar”:La energía que procedente del Sol que llega al techo de la atmósfera por unidad de superficie perpendicular a los rayos del sol y unidad de tiempo, promediada sobre un año solar: 1369 W/m2

Ra Radiación solar incidente en el techo de la atmósfera

Ra = G (r/R) Rs Radiación solar incidente en la superficie terrestre

Efecto invernadero: Balance de radiación en la atmósfera

Efecto invernadero natural y de origen antropogénico. Emisión de Gases efecto invernadero

¡¡¡ El balance de radiación, onda corta y onda larga, en la atmósfera !!!

Transferencia de energía en forma de calor entre superficies. Superficies grises. Factor de forma

Intercambio de radiación entre superficies que definen un recinto

F12 el factor de forma de una superficie A1 con respecto otra A2 es la fracción de energía que procedente de A1 alcanza directamente A2.Master en Energías Renovables,

1

2


Caso general: Superficies grises isotérmicas a diferente temperatura definen completamente un recinto. Las superficie son sólidos opacos ( α = 1 - ρ) y se cumple la ley de Kirchoff (α = ε).

Fij es el factor de forma

Si el sistema alcanza el equilibrio termodinámico el flujo neto es cero. La temperatura puede calcularse de la

ecuación de flujo neto.

niJFEbJn

jjijiiii .,..,2,1)1(

!


Para una superficie del recinto

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

q es la energía neta en forma de calor por unidad de tiempo que intercambia una

superficie de área A


Caso general: Superficies grises isotérmicas a diferente temperatura definen completamente un recinto. Las superficie son sólidos opacos ( α = 1- ρ) y se cumple la ley de Kirchoff (α = ε). q =

Fij es el factor de forma

Si el sistema alcanza el equilibrio termodinámico el flujo neto es cero. La temperatura puede calcularse de la

ecuación de flujo neto.

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

niJFEbJn


!


Radiación entre superficies

grises. Factor de formaF12, el factor de forma de una superficie A1 con respecto otra A2 es la fracción de energía que procedente de A1 alcanza directamente A2.

Si las superficies son difusas, F12 sólo depende de la geometría relativa de una superficie respectos de otras

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

Otras relaciones pueden encontrarse en caso de superficies no difusas

Caso de rectángulos paralelos finitos

niJFEbJn


!



grises. Casos de interés

Superficie planas paralelas infinitas (Cámara de aire)

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

1)/1()/1(

)(

21

42

41

2

2

1

1

TT

A

q

A

q

Una superficie gris , A1, completamente envuelta por una segunda superficie

)()1(1

)( 42

411

2

2

2

1

1

42

41

1

1 TT

A

ATT

A

q

Cielo

Suelo

T1

T2

niJFEbJn


!


Radiación entre superficies grises.

Casos de interés. Aplicaciones prácticas

Superficie planas paralelas infinitas (Cámara de aire)

Una superficie gris , A1, completamente envuelta por una segunda superficie, ...

R

TT

A

q

A

q )21

2

2

1

1(

T1 R T2

Para las aplicaciones prácticas se linealiza la ecuación en la forma

))()[(()( 42

412121

42

41 TTTTTTTT

Así, podemos escribir

Cuidado: R (resistencia) depende de las temperaturas!

A

q



grises. Casos de interés

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

Modelización de edificios

niJFEbJn


!


CONDUCCIÓN TÉRMICA


Conducción Térmica,

Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel

atómico.


Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores

eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de

materia

Dónde domina el mecanismo de conducción

Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie

sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos).

G

Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier

z

dz

T

dT

dz

Tcd

dz

dTk

A

q p )(


k conductividad térmica, α Difusividad térmica

Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

G

El signo del flujo de calor G dependerá del gradiente de temperaturas. A lo

largo de un día es usual considerar que el valor integrado de G es cero.

Si consideramos intervalos temporales de unas horas, es necesario considerar el valor de G. De la misma forma, en el caso

de intervalos de tiempo o semanales o superiores, es necesario considerar el efecto

de almacenamiento en suelo

G z

dz

T

z

Tc

dz

Tcd

A

qp

p

)(

dT


Energía almacenada (o perdida) en el suelo = m cp ΔT El cálculo se establece sobre una capa de espesor z, cuya variación de temperatura media es ΔT

Ciclo Diario de la temperatura del suelo

x

ttkAq

21

Geometría básica para definir el proceso de conducción térmica

q [W] k conductividad térmica [W m-1 ºC-1] A área transversal a la dirección de propagación [m2] t temperatura [ºC]

Δx espesor [m]

Las caras del bloque son superficies isotermas


dz

dTAkq

n

tkf

A

qn

S

dAn

tkq

n

tAkq

Formulación de la Ley de Fourier

Integrando sobre una superficie isoterma


Conducción: Leyes FundamentalesConductividad térmica, Difusividad

Térmica

pc

k

α [m2 s]


Conducción: Leyes FundamentalesEcuación general de la conducción

térmica

qx

tk

tc p 2

2

zyxt

caEalmacenad promp

Eentrante – Esaliente = Eacumulada

pc

k

En términos de energía por unidad de tiempo y unidad de volumen

Puede formularse en otros sistemas de coordenadas: cilíndricas, esféricas

tkt

c p2

tt 2


CONDUCCIÓN: ESTADO ESTACIONARIO

02 t

02

2

x

t

Ecuación de Laplace

02

2

2

2

2

2

z

t

y

t

x

t

Coordenadas Cartesianas Tridimensional

Unidimensional

No hay variación de la temperatura con el tiempo en un punto. La energía que entra a un volumen es la misma que la que sale

q q = - k A (dt/dx)q


q = - k A (dt/dx)t1

t2

Conducción: Estado estacionario Unidimensional

q = - k A (t1 – t2)/ Δx

q/A = (t1 – t2)/R

q/A [W m-2]

R [ºC m2 W-1]

q = (t1 – t2)/ R

Rq/A

t1 t2

q/A

Δx


q = - k Ar (dt/dr)

Conducción: Estado estacionario Unidimensional

qt1

q = (t1- t2)/R

t2

q/L = (t1- t2)/R

q/L [W m-1]; t [ºC] R[ºC m W-1

]

Rt1

q/L


El problema del espesor del aislamiento de tuberías!

Conducción: Estado estacionario. Unidimensional

Paredes multicapa

Ladrillo caravista, Cámara de aire, Ladrillo,

q/A q/A

q/AR1 R3R2

q/A

t1

t2

R = R1 + R2 + R3Master en Energías Renovables,

Conducción: Estado estacionario. Unidimensional

Paredes multicapa Ejemplos


Transferencia de calor por conducción

Conducción multidimensional. Caso estacionario y no estacionario

Soluciones analíticas, gráficas, numéricas y analógicas:

Analíticas: integración funcional de la ecuación de Laplace (caso estacionario) y Poison (caso no estacionario)

Gráficas: Representación de isotermas, trazado de líneas de flujo perpendicular a ellas

Numéricas: Integración numérica de las ecuaciones diferenciales. Diferencias finitas, elementos finitos, elementos frontera

Analógicas: Modelos de resistencias y condensadores


Transferencia de calor por conducción Conducción multidimensional. Caso estacionario

y no estacionarioSoluciones numéricas


PUENTES TÉRMICOS

Rc Ac

Rw Aw


Rp,Ap

Puentes térmicos


Puentes térmicos. Puntos críticos


Puentes térmicos

CONVECCIÓN

HλETRn

G

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección. El transporte se efectúa mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura



Procesos de transferencia de calor

Convección Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se transporta por el movimiento del fluido.

Incluye también conducción molecular


Debido al movimiento del fluido unas partes de él se mezclan con otras a diferente temperatura. El mecanismo de transporte de

energía de una partícula del fluido o molécula a otra es de transferencia de energía cinética, como en el caso de la conducción. La diferencia es que en convección se produce desplazamiento

de masa

Dónde domina el mecanismo de convección

Fluidos en contacto con sólidos a diferente temperatura/Entre partes de un fluido, a diferente

temperatura. No es posible observar conducción pura en el seno de un fluido

Tipos de convección

Natural, Forzada o Libre

Convección. Conceptos

Capa límite de velocidades y térmica¿Cómo se produce el transporte de energía?

Convección. Ecuación fundamental

)( fs tthA

q

Tf

R

Ts

R

tt

h

tt

A

q fsfs )(

/1

( )

A

q


)( fs tthA

q

Convección forzada

Convección natural


)( fs tthA

q

La ecuación de transporte

sfs n

tktth

A

q

)(

shp

z

ph n

tDc

n

tcD

A

q

k

lhNu

Relaciones entre grupos adimensionales

MECANISMOS COMBINADOS

En un proceso de transferencia de calor se dan habitualmente juntos los tres mecanismos conducción convección y radiación.

El concepto de resistencias permite tratarlos de forma similar, agrupando resistencias en serie o paralelo

Finalmente se da un valor de resistencia total a cada elemento constructivo.

Las ganancias por radiación solar se suelen tratar de forma separada

Mecanismos combinados

Ti

Tf

INTERCAMBIO DE ENERGÍA EN LA SUPERFICIE TERRESTRE

CUBIERTA

Rn ETH

G

CUBIERTA

RnRn ETH

G

Rn – H - ET – G = 0

Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Radiación solar Superficie Suelo desnudo

Modelo ASHRAE

Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Día 1 de Agosto. Superficie Suelo desnudo

Balance de Radiación

-400

-200

0

200

400

600

800

0:00 12:00 0:00

Hora solar

Ra

dia

ció

n (

W/m

2)

Rns w m-2

Rnl w m-2

Rn W m2

Rn = Rns + Rnl

Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Superficie Suelo desnudo Radiación neta de onda larga

Balance de Radiación

-400

-200

0

200

400

600

800

0:00 12:00 0:00

Hora solar

Ra

dia

ció

n (

W/m

2)

Rns w m-2

Rnl w m-2

Rn W m2

Rnl = εAσ [(Tcielo)4 – (Tsuperficie)4]

En nuestra zona en un día despejado, valores de Rnl de 70 W/m2 (invierno) y 100 W/m2 verano son usuales

Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Superficie Suelo desnudo Radiación neta de onda larga

Rnl =σ[(T4maxK+T4

minK)/2](0.34-0.14√ea){1.35Rs/Rso– 0.35)

Rnl Radiación neta de onda larga que sale de la superficie

σ Constante de Stefan – Boltzmann [4.903 10-9 MJ K-4 m-2 día-1]

TmaxK Temperatura máxima absoluta del aire en el ciclo diario, expresada en Kelvin

TminK Temperatura mínima absoluta del aire en el ciclo diario, expresada en Kelvin

ea ea Presión actual del vapor de agua. [kPa]

Rs Radiación solar que alcanza la superficie [MJ m-2 día-1]

Rso Radiación solar que alcanzaría la superficie en un día despejado [MJ m-2 día-1]

procesos de transporte-calera

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