mathgal.yolasite.commathgal.yolasite.com/resources/subiecte2016toate_clasele.pdf · problemele...

Inspectoratul Şcolar Judeţean Galaţi Şcoala Gimnazială “Dan Barbilian” Galaţi

CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A III-A

28 MAI 2016

1. La dublul numărului 7 adaugă jumătate din suma numerelor 8 şi 2. Rezultatul obținut este: A B C D E 5 10 19 14 Alt răspuns

2. Dacă 54a b şi 30a c , atunci suma dintre a, dublul lui b şi triplul lui c este egală cu: A B C D E 18 39 20 43 Alt răspuns

3. Valoarea termenului necunoscut din egalitatea: 12 12 : 5 : 3 10x este: A B C D E 1 2 10 3 Alt răspuns:12

4. Rezultatul calculului 5 5 :5 5 5 : 2 5 : 27 27 :3 :9 este: A B C D E 16 2 18 12 Alt răspuns:8

5. Suma a trei numere este 55. Primul este egal cu ultimul, iar al doilea este un sfert din jumătatea numărului 40. Cel mai mic dintre numere este:

A B C D E 15 5 25 10 Alt răspuns

6. Cel mai mare număr de trei cifre distincte, care adunat cu răsturnatul său dă suma 1050 are suma cifrelor egală cu:


7. 10 saci cu faină cântăresc cu 60 de kg mai mult decât 7 saci cu făină. 5 saci cu făină cântăresc: A B C D E

20 kg 200 kg 60 kg 130 kg Alt răspuns: 100 kg 8.Dacă împărţim vârsta mamei la vârsta lui Ionuţ obţinem 9, iar vârsta lui Ionuţ este a treia parte din răsturnatul numărului 51. Peste 5 ani, Ionuţ şi mama lui vor avea împreună:

A B C D E 60 ani 55 ani 45 ani 65 ani Alt răspuns

9. Pentru inscripţionarea camerelor unui bloc cu 100 de apartamente, cifra 9 s-a folosit: A B C D E

de 10 ori de 11 ori de 20 de ori de 15 ori Alt răspuns 10. Care este greutatea unui peşte, ştiind că, coada cântăreşte 4 kg, capul cântăreşte cât coada şi jumătate din corp, iar corpul cât capul şi coada la un loc?

A B C D E 30 kg 28 kg 20 kg 35 kg Alt răspuns:32 kg

11. Mama Mirunei are 36 de ani, vârstă de 4 ori mai mare decât a fetei. Peste 7 ani vor avea împreună:

A B C D E 52 ani 45 ani 59 ani 54 ani Alt răspuns

12. Dacă dintr-un număr scad 24 obţin acelaşi rezultat ca atunci cand îl împart la 3. Produsul cifrelor numărului este:


13. Am mai mult decât sora mea cu 1000 lei. Dacă-i ofer 100 lei, cu cât va fi mai mică suma posedată de ea?


14. Dacă sfertul numărului 96 este egal cu o treime din numărul a , atunci triplul lui a este: A B C D E 72 98 24 216 Alt răspuns

15. Mihai are 175 lei. El cumpără un ursuleţ şi o maşinuţă şi îi rămân 79 lei. Ştiind că maşinuţa costă jumătate din preţul ursuleţului, atunci un ursuleţ costă:

A B C D E 32 lei 48 lei 64 lei 96 lei Alt răspuns

16. Trei fraţi iau mere dintr-un coş. Ionuţ ia jumătate din mere, Mihai ia jumătate din rest, iar Mircea ia un sfert din ce a rămas. Ştiind că în coş au rămas 15 mere, atunci suma cifrelor numărului de mere care a fost la început în coş este egală cu:


17. Într-o cutie sunt 75 de bile roşii, galbene şi verzi. Dintre acestea 50 nu sunt roşii, iar 32 de bile nu sunt galbene. Bile galbene sunt:


18. Mircea a cumpărat 5 lalele şi 3 trandafiri plătind 27 de lei, iar Mihai a cumpărat 7 lalele şi 5 trandafiri. Ştiind că un trandafir costă cu 1 leu mai mult decât o lalea, înseamnă că Mihai a plătit mai mult decât Mircea cu:

A B C D E 34 lei 6 lei 16 lei 8 lei Alt răspuns: 14 lei

19. Bunicul are un număr egal de oi şi pui. În total oile au cu 20 de picioare mai mult decât puii. Numărul puilor este:


20. Un cioban are 80 de oi şi miei. El face un schimb şi astfel dă 5 miei pentru 2 oi. Schimbă toţi mieii cu oi şi are în final 44 de oi. Numărul mieilor pe care i-a avut ciobanul este:


Subiectele au fost selectate/elaborate de: prof. înv. primar Ionica Chiper de la Şcoala Dan Barbilian Galaţi şi prof. înv. primar Mariana Negrici de la Colegiul Naţional Costache Negri Galaţi.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A III-A

Problemele propuse mai jos sunt punctate în modul următor: ( pe prima linie a tabelului sunt scrise punctajele care se acordă în cazul în care este bifat răspunsul corect, iar pe a doua punctajele care se scad în cazul bifării greşite).

Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 1 punct 2 puncte 3 puncte 4 puncte 5 puncte

0,5 puncte 1 punct 1,5 puncte 2 puncte 3 puncte Pentru fiecare dintre elevii, cu acelaşi punctaj , aflaţi în situaţia de a obţine premii se va calcula punctajul de departajare. Punctajul de departajare va fi calculat pe baza punctajelor din tabelul de mai sus. Din oficiu se acordă 8 puncte. Punctajul de departajare maxim este 23 puncte.

1. Care este numărul de două sau trei cifre, ştiind că suma cifrelor sale este 13 , iar dacă se permută cifrele numărul se micşorează cu 45?

A B C D E 193 139 283 137 Alt răspuns:94

2. Daca la un număr n adaug la sfârşit cifra 0 şi din numărul astfel obţinut scădem numărul iniţial, obţinem 432. Împătritul numărului n este:


3. La o serată au fost invitate 20 de persoane. Maria a dansat cu 7 băieţi, Olga cu 8, Veronica cu 9 şi aşa mai departe , până la Nina care a dansat cu toţi băieţii. Câţi băieţi au fost la serată?


4. Dacă triplul sfertului dublului unui număr este egal cu 12, atunci numărul este: A B C D E 9 8 12 4 Alt răspuns

5. Suma unor numere naturale consecutive este 100. Unul dintre ele este 10. Câte numere naturale sunt?


Notă: Punctajul de departajare nu influenţează punctajul obţinut la cele 20 de probleme ale concursului. Acest punctaj va fi folosit exclusiv pentru stabilirea premiilor în cazul elevilor cu acelaşi punctaj. Sponsorii Concursului judeţean de matematică MATHGAL sunt:

Casa de avocatură Țuca Zbârcea & Asociaţii din Bucureşti

SC Auchan România SA.

Grila de corectare Clasa a III-a

A B C D E

1 C 2 B 3 E 4 E 5 B 6 D 7 E 8 A 9 C 10 E 11 C 12 A 13 B 14 D 15 C 16 D 17 B 18 E 19 A 20 B


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A IV-A

28 MAI 2016

1. Cel mai mic număr natural care are suma cifrelor 2013 are un număr de cifre egal cu: A B C D E

2013 223 224 426 Alt răspuns 2. De câte ori apare cifra 8 în scrierea tuturor numerelor naturale de la 152 la 2013?


3. Rezultatul calculului: 1+3+5+....+99 este : A B C D E

100 2550 2450 2000 Alt răspuns: 2500 4. 4 robinete pot umple un bazin în 15 ore. În cât timp vor putea umple acelaşi bazin 10 robinete care au acelaşi debit?

A B C D E 8 ore 6 ore 12 ore 10 ore Alt răspuns

5. Valoarea lui a din egalitatea: 8 212 5 3 5 6 17 96a este:


6. Restul împărţirii numărului 1 2 3 ... 2010 2011n la 2009 este: A B C D E 0 2008 3 2 Alt răspuns

7. Fie şirul: 4; 7; 10; 13;... Care este termenul de pe locul 100? A B C D E

301 297 343 157 Alt răspuns 8. Pe tablă sunt scrise numerele 5, 10, 15, 20,..., 90, 95. Fiecare din cei 18 elevi din clasă şterge oricare două numere scrise pe tablă şi scrie în loc suma celor două numere şterse, micşorată cu 3. Ce număr scrie pe tablă ultimul elev?


9. Produsul cifrelor celui mai mare număr natural n de trei cifre cu proprietatea că atât suma cifrelor lui n cât şi suma cifrelor lui n+1, se împart exact la 4 este:


10. Numărul natural nenul n se scrie sub forma abc cba . Cifra zecilor lui n este: A B C D E 0 1 8 9 Alt răspuns

11. Rezultatul calculului: 2 20 201 2010 : 7 174 : 5 5 4 este: A B C D E

2010 8 9 0 Alt răspuns

12. Produsul tuturor numerelor naturale n care au proprietatea că: 2010 4n n este:


13. Diferenţa dintre un număr natural de patru cifre şi un număr natural de trei cifre este 9899. Care este suma lor?

A B C D E 10098 10190 10080 10990 Alt răspuns: 10099

14. Suma tuturor numerelor de trei cifre care au produsul cifrelor egal cu 6 este: A B C D E

2220 1840 1960 2570 Alt răspuns 15. De câte ori este utilizat semnul + în adunarea : 7+7+7+….+7=693 ?


16. Câte cifre are numărul N=4812162024….196200? A B C D E

124 134 136 144 Alt răspuns 17. Suma a zece numere este 2012. Împărţind fiecare dintre aceste numere la numărul natural n, obţinem resturi egale cu 2 sau 3. Suma tuturor acestor resturi este egală cu 27. Cel mai mic număr n care satisface condiţiile problemei este:


18. Gigel este solicitat de mama sa să aşeze 5 cărţi într-un raft din bibliotecă. În câte moduri poate aşeza Gigel cele 5 cărţi?


19. De 1 Martie, într-o clasă cu 30 de copii, fiecare băiat oferă un marţişor tuturor fetelor, iar fiecare fată oferă un mărţişor tuturor colegelor. Câţi băieţi sunt în clasă, ştiind că s-au oferit în total 290 de mărţişoare?


20. Dacă a:b=4 şi c=125−b, atunci a+4c este egal cu: A B C D E

500 375 225 175 Alt răspuns Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Florin Antohe de la Şcoala Dan Barbilian Galaţi şi prof. Bogdan Antohe de la Colegiul Naţional Mihail Kogălniceanu Galaţi.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A IV-A




1. Cel mai mare număr de forma abc ştiind că: 20a b c şi 6b a c este:


2. Tăiem zece cifre din numărul 2013201320132013 astfel încât numărul rămas să fie cel mai mic posibil. Numărul rămas are suma cifrelor egală cu:


3. Câte numere de cinci cifre sunt egale cu răsturnatele lor? A B C D E

257 386 432 890 Alt răspuns:900 4. Un număr natural de trei cifre nenule se numeşte „miraculos” , dacă diferenţa a două dintre cifrele sale este 8. Câte numere miraculoase există?


5. Câte numere de patru cifre de forma abcd satisfac condiţia: 6a d b c ? A B C D E

100 115 130 128 Alt răspuns:132 Notă: Punctajul de departajare nu influenţează punctajul obţinut la cele 20 de probleme ale concursului. Acest punctaj va fi folosit exclusiv pentru stabilirea premiilor în cazul elevilor cu acelaşi punctaj. Sponsorii Concursului judeţean de matematică MATHGAL sunt:



Grila de corectare Clasa a IV-a

A B C D E

1 C 2 D 3 E 4 B 5 E 6 D 7 A 8 C 9 B 10 D 11 C 12 C 13 E 14 A 15 C 16 A 17 E 18 D 19 E 20 A


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A V-A 28 MAI 2016

1. Rezultatul calculului: 5+10+15+...+2010 este: A B C D E

405016 405019 405015 405018 Alt răspuns 2.Fie numărul 2 3 20122 2 2 ... 2n . Restul împărţirii numărului n la 31 este:


3. Suma cifrelor numărului 9710 97 este: A B C D E

857 858 932 867 Alt răspuns 4. Câte elemente ale mulţimii {1;2;3;...;2015} sunt divizibile cu 3 sau cu 7, dar nu sunt divizibile şi cu 21?


5. Calculând 3 2 2 32011 2011 2010 2011 2010 2010 obţinem: A B C D E

5024 2044 4021 24 Alt răspuns 6. Rezultatul calculului 0, 1 0, 2 ... 0, 8 : 0, 11 0, 22 ... 0, 88 este:

A B C D E 10 0,(1) 0,1 0,5 Alt răspuns:1

7.Ultima cifră a numărului 2 29991 2 2 ... 2S este: A B C D E 4 5 6 7 Alt răspuns

8. Dacă numărul 20152 are m cifre, iar numărul 20155 are n cifre, cât este suma m+n ? A B C D E

2015 2014 2456 2016 Alt răspuns 9. Care este suma ultimelor trei cifre ale numărului natural nenul n , ştiind că prin împărţirea lui 29n la 250 obţinem restul 67, iar prin împărţirea lui 23n la 200 obţinem restul 29?


10. Valorea numărului n care verifică relaţia: 2 1 20093 9 30 3n n este: A B C D E

1004 1008 1000 1002 Alt răspuns:1005

11.Rezultatul calculului 2

2 cifre cifre cifre

333...33 666...66 : 111...11p p p

este:


12.Fie mulţimea A={1;2;3;…;63}. Câte submulţimi ale mulţimii A au suma elementelor 2008? A B C D E

1004 576 218 6 Alt răspuns 13.Un motociclist parcurge o distanţă în trei zile. În prima zi parcurge cu 6 km mai puţin decât o treime din distanţă. A doua zi parcurge cu 5 km mai mult decât o şesime din distanţa rămasă, iar în a treia zi parcurge restul de 200 km. Ce distanţă a parcurs motociclistul în cele 3 zile?

A B C D E 180 km 360 km 200 km 150 km Alt răspuns

14.Suma primelor 2010 zecimale ale numărului 113

N este:


15.Câte numere de forma abcde verifică relaţia: 2abcde ab a b c d e ? A B C D E 7 3 5 1 Alt răspuns

16. Restul împărţirii prin 24 a numărului 3 27 5m n , ,m n este:


17. Într-o cutie sunt 22 bile albe, 15 bile roşii şi 20 bile verzi. Care este cel mai mic număr de bile pe care trebuie să le luăm (fără a cunoaşte culoarea lor) din cutie pentru a fi siguri că am luat cel puţin câte o bilă din fiecare culoare?


18. A 100-a zecimală a numărului 6 77 6

a este:


19.Restul împărţirii numărului 1470 561 la 280 este: A B C D E 0 5 6 279 Alt răspuns:1

20.Suma ultimelor patru cifre ale numarului 672 1005 20102 8 2 4 2n este: A B C D E 12 6 10 4 Alt răspuns:8

Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Marius Antonescu de la Şcoala Gimnazială Coşeşti, jud. Argeş.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A V-A




1. Rezultatul calculului 2015 2014 22015 2016 2015 2016 ... 2015 2016 2015 2016 2015 1 este:

A B C D E 20152016 20162016 2 20162016 20162016 1 Alt răspuns

2. Cel mai mare număr de elemente ce pot fi alese din mulţimea {1;2;3;...;2015} astfel încât suma oricăror două elemente să nu fie divizibilă cu 3 este:


3. În câte moduri diferite putem plăti suma de 20 de euro, utilizând numai bancnote de 5 euro şi monede de 2 euro şi 1 euro?


4. Un număr natural A are 2014 cifre şi este divizibil cu 9. Dacă S(A) este suma cifrelor sale, atunci S(S(S(A))) este:


5. Restul împărţirii numărului cifre

1268999...99n

N la 47 este:





Grila de corectare Clasa a V-a

A B C D E

1 C 2 D 3 B 4 A 5 C 6 E 7 B 8 D 9 A 10 E 11 A 12 D 13 B 14 D 15 D 16 A 17 B 18 C 19 E 20 E


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A VI-A

28 MAI 2016

1. Câte numere a există, astfel încât c.m.m.d.c al numerelor 5 13a şi 3 5a este 1a ? A B C D E 4 3 2 1 Alt răspuns

2. Dacă 4 8 12 ... 000abcd abcd , atunci a b c d este: A B C D E 7 31 24 36 Alt răspuns

3. Un calculator se scumpeşte cu p%, apoi se ieftineşte tot cu p%. După aceste modificări de preţ, calculatorul este cu 9% mai ieftin faţă de preţul iniţial. Valoarea lui p este:


4. Restul împărţirii numărului 20096 6a la numărul 35b este: A B C D E 12 24 34 1 Alt răspuns:0

5. Câte numere naturale conţine mulţimea 2010 2009 2008; ; ;...2 3 4

A

?


6. Câte submulţimi de trei elemente, în care suma a două elemente este egală cu al treilea element, conţine mulţimea 1;2;3;....; 2013 ?


7. Cei n elevi ai unei şcoli, 750 820n , se află pe terenul de sport. Dacă elevii se încolonează câte 13, atunci rămân 10 elevi neîncolonaţi; dacă elevii se încolonează câte 6, atunci rămân neîncolonaţi 2 elevi. Produsul cifrelor numărului n este egal cu:


8. Considerăm triunghiul echilateral ABC şi triunghiul isoscel BCD cu 0100m BDC , cu D

în exteriorul triunghiului ABC. Fie E AC astfel încât DE AC . Măsura unghiului ADE este egală cu:


9. Fie punctele 0 1 2, , ,..., nA A A A situate în această ordine pe o dreaptă d astfel încât 0 1 1A A cm,

1 2 2A A cm, 22 3 2A A cm,…, 1

1 2nn nA A cm. Dacă M este mijlocul segmentului 2 12A A şi N

este mijlocul segmentului 4 10A A , atunci lungimea segmentului MN este: A B C D E

519 cm 2049 cm 2046 cm 1530 cm Alt răspuns

10. Câte soluţii naturale nenule are ecuaţia 1 1 12015x y

?


11.Ordinea crescătoare a numerelor 3 61, 2 ; 1; ;4 5

x y z t este:

A B C D E z<y<t<x t<z<x<y x<y<z<t y<z<x<t Alt răspuns

12. Rezultatul calculului 0 ' '' 0 ' ''23 4550 15 2315 este: A B C D E 0 ' ''39 59 0 ' ''39 9 5 0 ' ''39 19 5 0 ' ''38 9 5 Alt răspuns

13. Fie A,B,C,D puncte coliniare în această ordine astfel încât 3AB=4CD şi 4AC=5BD. Atunci AD:BC este:


14. Suma elementelor mulţimii 2 3

3nA nn

este egală cu:


15. Rezultatul calculului 0,(3)+0,(13)+0,(86) este: A B C D E 1 1,(3) 1,2 1,23 Alt răspuns

16. Se consideră un unghi AOB cu măsura de 0 '110 15 şi semidreapta [OC în interiorul său, astfel încât 3m AOB m AOC , iar semidreapta (OD este opusă semidreptei (OC. Măsura unghiului BOD este egală cu:

A B C D E 0 '53 30 073 0106 0112 Alt răspuns

17. Când baza unui triunghi creşte cu 10% şi înălţimea descreşte cu 10%, atunci aria sa: A B C D E

creşte cu 1% creşte cu 0,5% descreşte cu 1% descreşte cu 2% Alt răspuns 18. Un triunghi dreptunghic are lungimile catetelor invers proporţionale cu 4 şi 6, iar aria triunghiului este egală cu 108 2cm . Suma lungimilor catetelor este:

A B C D E 42 cm 35 cm 34 cm 36 dm Alt răspuns:30 cm

19. Câte triunghiuri isoscele (nedegenerate) cu perimetrul 100 pot fi formate ştiind că lungimile laturilor sunt numere naturale?


20.Pentru ca o bicicletă să se deplaseze 50 de cm înainte, roţile fac o rotaţie de 090 . Dacă roţile fac o rotaţie de 0225 , cât se va deplasa bicicleta?

A B C D E 100 cm 200 cm 150 cm 125 cm Alt răspuns

Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Bogdan Antohe de la Colegiul Naţional “Mihail Kogălniceanu” Galaţi.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A VI-A




1. Câte numere de forma abbac sunt divizibile cu 440?


2. Numerele naturale x,y,z verifică relaţiile: x+3y+5z=200 şi x+4y+7z=225. Valoarea sumei x+y+z este:


3. Fie numărul A=1234...200820092010. Câte pătrate perfecte se pot obţine schimbând ordinea cifrelor numărului A?


4. Măsurile unghiurilor formate în jurul unui punct O sunt exprimate (în grade) prin puteri ale numărului 5. Care este numărul minim de unghiuri în condiţiile date?


5. În triunghiul ABC, M este mijlocul laturii BC, iar 015m ACB . Dacă 045m AMB ,

atunci m BAC este: A B C D E

090 0105 0135 0115 Alt răspuns Notă: Punctajul de departajare nu influenţează punctajul obţinut la cele 20 de probleme ale concursului. Acest punctaj va fi folosit exclusiv pentru stabilirea premiilor în cazul elevilor cu acelaşi punctaj. Sponsorii Concursului judeţean de matematică MATHGAL sunt:



Grila de corectare Clasa a VI-a

A B C D E

1 C 2 B 3 C 4 E 5 D 6 E 7 D 8 C 9 D 10 C 11 A 12 B 13 C 14 B 15 B 16 E 17 C 18 E 19 B 20 D


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL

CLASA A VII-A 28 MAI 2016

1.Dacă 21 2 213a a a b , ,a b , b număr prim, atunci a+b este egal cu: A B C D E 7 8 19 12 Alt răspuns

2. Pentru câte numere naturale n, numărul 40 4 3n este natural? A B C D E 2 4 6 10 Alt răspuns

3. Dacă numărul 200 5n xyz este pătrat perfect, atunci numărul n are produsul cifrelor: A B C D E 20 100 57 34 Alt răspuns

4. Fie numărul 4 21000 2 1001 4003a . Câte cifre de 9 conţine în scrierea sa numărul a ? A B C D E 3 5 7 6 Alt răspuns

5. Rezultatul calculului 11 6 2 7 4 3 3 2 2 4 2 3 este: A B C D E 1 2 3 7 Alt răspuns

6. Dacă 2000, ,2

a b ab a b

, atunci 2000 2000200

ab

este:


7. Dacă 1x şi verifică relaţia 1 1x xx x

, atunci 1xx

este:


8. Dacă 2 1 2 4 3 9x y z x y z , atunci z x y este:


9. Dacă 2 2 1a b , atunci valoarea raportului 2 2

2 2

7a bra b

este:

A B C D E 2 2 2 5 2 3 2 Alt răspuns

10. Câte soluţii are ecuaţia: 2 *! 3 2 6 ,n nn n ? Obs: ! 1 2 3 ...n n A B C D E

1 7 o infinitate 0 Alt răspuns

11. Fie ABC , cu AB AC şi 020m BAC . Fie D AB , astfel încât AD BC .

Atunci m BDC este: A B C D E

020 030 060 055 Alt răspuns 12. În triunghiul ABC , 090m A , avem: AC=2 cm, E- mijlocul lui [BC], F-mijlocul lui [AB] şi AE CF . Aria triunghiului ABC este:

A B C D E 22 3 cm 22 2 cm 22 6 cm 24 2 cm Alt răspuns

13. Fie pătratul ABCD şi punctele N (AB), M (AC) astfel încât AN=NB şi MN=MB. Atunci AM:MC este egal cu:


14. Fie ABCD un paralelogram în care AD BD , AD=6 cm, M mijlocul lui (CD), N mijlocul lui (AB), AM BD E , CN BD F . Dacă EF=6 cm, atunci aria paralelogramului ABCD este:


15. Numerele naturale pare consecutive sunt grupate astfel: {2}; {4;6}; {8;10;12}; {14;16;18;20}. Suma numerelor din a n-a grupă este egală cu:

A B C D E 2n 2n 3n 3n n Alt răspuns

16. Câte numere naturale conţine mulţimea 993 994 995; ; ;...2 3 4

A

?


17. Mulţimea A are 5 elemente numere naturale. Suma lor este egală cu 14. Produsul celor 5 numere din A este egal cu:


18. Fie ,x y astfel încât 2x x şi 2y y . Atunci 10 10x x y y este egal cu:


19. Dacă lungimea liniei mijlocii a unui trapez este egală cu 10 cm, iar segmentul care uneşte mijloacele diagonalelor este egal cu 6 cm, atunci baza mare a trapezului are lungimea egală cu:


20. Câte cifre are numărul cifrelor numărului 20082008 ? A B C D E 5 6 7 8 Alt răspuns:4

Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Florin Antohe de la Şcoala Gimnazială Dan Barbilian Galaţi.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A VII-A




1. Câte numere de patru cifre au exact 64 de divizori?


2. Fie n un număr natural care are suma cifrelor 2013. Cea mai mică valoare pe care o poate lua suma cifrelor numărului n+3 este:


3.Fie mulţimea A={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}. Câte submulţimi cu trei elemente {a;b;c} are mulţimea A ştiind că a+b=2c?


4. În triunghiul ABC punctul E BC astfel încât m(∢BAE) = 450. Fie P AE astfel încât

m(∢ABP) = 2a, m(∢PBC) = 300 , m(∢ACP) = a şi m(∢PCB) = 300 + a. Atunci ABC este: A B C D E

isoscel dreptunghic obtuzunghic echilateral Alt răspuns 5. Fie punctul D interior triunghiului ABC cu AB=AC şi m(∢A) =1000 , astfel încât m(∢DBC) =300 şi m(∢DCB) =200 . Atunci m(∢BAD) este egală cu:





Grila de corectare Clasa a VII-a

A B C D E

1 B 2 B 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 D 10 A 11 B 12 B 13 E 14 B 15 D 16 E 17 B 18 E 19 A 20 E


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A VIII-A

28 MAI 2016 1.Fie funcţia : , 2 1f f x x . Atunci 0 1 ... 2016f f f este:


2.În pătratul ABCD, M şi N sunt mijloacele laturilor BC şi AB. Măsura unghiului dintre CN şi DM este egală cu:


3. Rezultatul calculului: 1 2010 1 2011 1 2012 1 2013 2015 este: A B C D E

2015 2010 2013 2012 Alt răspuns:2011 4. Fie punctele 0; 3 ; 1;0 ; 0; 3A B T . Distanţa de la T la AB este mai mică decât:

A B C D E 2 0,5 0,75 0,25 Nicio variantă

5. Dacă 2 23 6 3 2 2 11 0x y x y , atunci 2 2x y este: A B C D E 3 4 5 12 Alt răspuns

6. Fie ' ' ' ' ' 'ABCDEFA B C D E F o prismă hexagonală regulată. Atunci ' , 'm ABB CDD este:


7. Bursa lunară a unui elev este mai mică decât 450 lei cu tot atâţia lei cât ar primi peste 450 lei, daca i s-ar dubla suma. Suma cifrelor numărului care reprezintă bursa elevului este:


8. Aria suprafeţei mărginite de graficele funcţiilor : , 3 5f f x x , : ,g

3 10g x x , : , 1h h x este: A B C D E 1 2,5 1,25 0,75 Alt răspuns

9.Dacă SABC este o piramidă triunghiulară regulată cu înălţimea SO=8 cm, iar AB=12 3 cm, atunci ;d C SAB este:

A B C D E 14,4 cm 12,5 cm 15 cm 15,5 cm Alt răspuns

10. Cosinusul unghiului format de două feţe laterale ale unui tetraedru regulat este: A B C D E

0,4 0,(3) 0,5 0,25 Alt răspuns

11. Se dă numărul 3 2 2 6 4 2a . Dacă 10na , atunci n are valoarea: A B C D E 1 −1 2 −2 Alt răspuns:0

12. Cardinalul mulţimii | 2; 2 conţine un singur elementA n n este:

A B C D E 1 2 7 n Alt răspuns:4

13. Fie funcţia :f , 4; 1f x ax a a .Dacă media aritmetică a numerelor 2f şi

7f este egală cu media geometrică a lor, atunci f x este: A B C D E

x−4 x+a −4 x−a Alt răspuns 14. Fie VABCD o piramidă patrulateră regulată, cu AB=10 m şi VA=15 m. O insectă merge în linie dreaptă, de la B la un punct M situat pe muchia (CV) şi apoi, tot în linie dreaptă, de la M la D. Întregul drum parcurs de insectă are lungimea de 20 m. Atunci lungimea segmentului CM este:

A B C D E 20 m 3 m 12 m 6,(6) m Alt răspuns

15.Fie numărul 1 15 2 5 2

a

. Atunci opusul numărului a aparţine intervalului:

A B C D E 5; 4 2; 1 1;2 6; 5 Nicio variantă

16. În prisma regulată MATHGL avem 2MA MH . Atunci ,m HT AL este: A B C D E

090 030 060 045 Alt răspuns 17. Fie ABC , 090m A şi DA ABC . Dacă 6AB AC AD m şi AM BCD , atunci DM este:

A B C D E 20 m 20 dm 2000 cm 10000 mm Alt răspuns

18. Un con circular drept are generatoarea de 10 cm şi raza bazei de 2 cm. Măsura unghiului desfăşurării suprafeţei laterale a conului este egală cu:

A B C D E 0100 0144 075 060 Alt răspuns: 072

19. Forma cea mai simplă a expresiei 1 7 27 71 6 , \ 5;33 5 5

x x xE x xx x x

este:

A B C D E 2x 1 23 5x −1 Alt răspuns

20. Dacă 2 22 3 3 4 3 12x x x x are valoare constantă, atunci: A B C D E

x 2 3; 3x x 3;2 3x Alt răspuns

Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Mihaela Molodeţ.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A VIII-A




1. Produsul numerelor reale x,y,z, care verifică simultan relaţiile 4x y z şi

22 2 9xy x z este egal cu: A B C D E

−72 −36 −24 −12 Alt răspuns 2. Dacă înălţimea unui tetraedru regulat este de 4 6 cm, atunci volumul său este:

A B C D E 3221 3 cm 3180 3 cm 3144 2 cm 3200 2 cm Alt răspuns

3. Fie ' ' ' 'ABCDA B C D un cub. Valoarea ' , 'tg D DB A DB este:

A B C D E 14

33

22

12

Alt răspuns

4. Fie , ,a b c astfel încât : 2 2 24 2 2 4 7 31a b c a b c . Alegeţi răspunsul corect: A B C D E

c<a<b b<a<c a=b=c b=c Nicio variantă

5. Dacă 1 1 1 1 1 1n n n n

, atunci numărul n are suma cifrelor egală cu:





Grila de corectare Clasa a VIII-a

A B C D E

1 B 2 A 3 E 4 A 5 C 6 A 7 D 8 D 9 A 10 B 11 E 12 E 13 C 14 D 15 A 16 A 17 B 18 E 19 D 20 D

mathgal.yolasite.commathgal.yolasite.com/resources/subiecte2016toate_clasele.pdf · problemele...

Documents