Problemas0_ 000 o número de pontos indica o nível de dificuldade do problema.

Seção20-3 Variação de Entropiao 1 Suponha que 4,00 moles de um gás ideal sofrem uma expansãoisotérmica reversível do volume VI para o volume V2 = 2,00VI em umatemperatura T = 400 K. Encontre (a) o trabalho realizado pelo gás e (b)a variação de entropia do gás. (c) Se a expansão fosse reversível eadiabática em vez de isotérmica, qual seria a variação de entropia dogás?

·2 Quanta energia deve ser transferida na forma de calor para uma ex-pansão isotérrniea reversível de um gás ideal a 132°C se a entropia dogás aumenta por 46,0 J/K?

• 3Uma amostra de 2,50 moles de um gás ideal se expande reversível eisotermicamente a 360 K até que seu volume seja dobrado. Qual é oaumento de entropia do gás?

• 4 (a) Qual é a variação de entropia de um cubo de gelo de 12,0 g que sefunde completamente em um balde de água cuja temperatura está ime-diatamente acima do ponto de congelamento da água? (b) Qual é a va-riação de entropia de 5,00 g de água que evapora completamente de umacolher sobre uma chapa quente cuja temperatura está ligeiramente aci-ma da temperatura de ebulição da água?

• 5 Encontre (a) a energia absorvida na forma de calor e (b) a variaçãode entropia de um bloco de cobre de 2,00 kg cuja temperatura é aumen-tada reversivelmente de 25,0°C para 100°C. O calor específico do co-bre é 386 Jlkg . K.

• 6Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica reversível a 77,O°C, au-mentando seu volume de 1,30 L para 3,40 L. A variação de entropia dogás é 22,0 J/K. Quantos moles de gás estão presentes?

•• 7 Em um experimento, 200 g de alumínio (com calor específico de900 Jlkg . K) a 100°C são misturados com 50,0 g de água a 20,0°C, coma mistura isolada termicamente. (a) Qual é a temperatura de equilíbrio?Quais são as variações de entropia (b) do alumínio, (c) da água e (d) dosistema alumínio-água?

··8Um gás sofre uma expansão isotérmica reversível. A Fig. 20-21 for-nece a variação ó.S na entropia do gás versus o volume final VI do gás.Quantos moles estão presentes na amostra?

......•1-----./ ",./'

I

64~<,-,;;; 32<I

o 0,8Fig. 20-21 Problema 8.

•• 9No processo irreversível da Fig. 20-5, considere que as temperaturasiniciais dos blocos idênticos E e D sejam 305,5 e 294,5 K, respectivamente,e que 215 J seja a energia que deve ser transferida entre os blocos paraque atinjam o equilíbrio. Para os processos reversíveis da Fig. 20-6, quantovale ó.S para (a) o bloco E (b) seu reservatório, (c) o bloco D, (d) seu re-servatório, (e) o sistema dos dois blocos e (f) o sistema dos dois blocos edos dois reservatórios?

•• 10 Um bloco de 364 g é colocado em contato com um reservatóriotérmico. O bloco está inicialmente em uma temperatura mais baixa doque a do reservatório. Suponha que a conseqüente transferência de ener-gia na forma de calor do reservatório para o bloco seja reversível. A Fig.20-22 fornece a variação de entropia IlS do bloco até que o equilíbriotérmico seja alcançado. Qual é o calor específico do bloco?

60

g- 40

2~ 20

vV

./

./

./

260 280 300 320 340 360 380 400T(K)

Fig. 20-22 Problema 10.

•• 11 Para n moles de um gás diatô-rnico ideal levado através do ciclo naFig. 20-23 com as moléculas girando,mas sem que oscilem, quais são (a) pJPI, (b) P/PI e (c) TJTI? Para a traje-tória 1 -t 2, quais são (d) W/nRTI> (e)Q/nRTI> (f) M;./nRTI e (g) ó.S/nR?Para a trajetória 2 -t 3, quais são (h)W/nRTI, (i) Q/nRTt> U) M;n/nRTI, (k)ó.S/nR? Para a trajetória 3 -t 1, quaissão (1)W/nRTI, (m) Q/nRTI, (n) M;n/nRTI, (o) IlS/nR?

3

2

"í 3,00"íVolume

•• 12 Em temperaturas muito baixas, Fig. 20-23 Problema 11.o calor específico molar Cy de mui-tos sólidos é dado aproximadamentepor Cy = AP, onde A depende da substância particular. Para o alumí-nio, A = 3,15 X 10-5 J/mol . K4. Encontre a variação de entropia para4,00 moles de alumínio quando sua temperatura é elevada de 5,00 Kpara 10,0 K.

•• 13 Um bloco de cobre de 50,0 g cuja temperatura é 400 K é colocado4,0 em uma caixa isolante junto com um bloco de chumbo cuja temperatu-

ra é 200 K. (a) Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema dos dois

blocos? (b) Qual é a variação na energia interna do sistema entre o es-tado inicial e o estado de equilíbrio? (c) Qual é a variação na entropiado sistema? (Veja a Tabela 18-3.)

··14Uma amostra de 2,0 moles de umgás monoatômico ideal sofre o pro-cesso reversível mostrado na Fig. 20-24. (a) Quanta energia é absorvida naforma de calor pelo gás? (b) Qual é avariação na energia interna do gás ? (c)Qual o trabalho realizado pelo gás?

•• lS Um cubo de gelo de 10 g a-10°C é colocado em um lago cujatemperatura é 15°C. Calcule a varia-ção na entropia do sistema cubo-lagoquando o cubo de gelo atingir o equi-líbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é 2220 J!kg . K(Sugestão: O gelo afetará a temperatura do lago?)

•• 16 Um cubo de gelo com 8,0 g a -10°C é colocado em uma garrafatérmica contendo 100 em' de água a 20°C. De quanto terá variado aentropia do sistema cubo-água quando o equilíbrio for alcançado? O ca-lor específico do gelo é 2220 J!kg . K.

g~ 400'cij

~ 200E~

51015Entropia (J/K)

Fig. 20-24 Problema 14.

•• 17 Uma mistura de 1773 g de água e 227 g de gelo encontra-se emum estado inicial de equilíbrio a 0,000°c. A mistura é, então, atravésde um processo reversível, levada a um segundo estado de equilíbrioonde a razão água-gelo, em massa, é 1,00:1,00 a 0,000°c. (a) Calcule avariação de entropia do sistema durante este processo. (O calor de fu-são da água é 333 kJ!kg.) (b) O sistema retoma então ao estado de equi-líbrio inicial através de um processo irreversível (digamos, usando umbico de Bunsen). Calcule a variação de entropia do sistema durante esteprocesso. (c) Suas respostas são compatíveis com a segunda lei da ter-modinâmica?

•• 18 (a) Para 1,0 mal de um gásmonoatômico ideal levado através dociclo na Fig. 20-25, qual o valor de W/Po Vo quando o gás vai do estado a parao estado c ao longo da trajetória abc?Quanto vale 6.E;n/PoVo quando ele se-gue (b) de b para c e (c) através de umciclo completo? Quanto vale D.S quan-do ele segue (d) de b para c e (e) atra-vés de um ciclo completo?

••• 19 Suponha que 1,00 mal de um gás monoatômico ideal inicialmen-te com pressão PI e volume VI seja conduzido através de duas etapas:(1) uma expansão isotérmica até o volume 2,00V, e (2) um aumento depressão até 2,00p, a volume constante. Qual é o valor de Q/PI VI para(a) a etapa 1 e (b) a etapa 2? Qual é o valor de W/PI VI para (c) a etapa 1e (d) a etapa 2? Para o processo completo, quais são (e) 6.E;n/P, VI e (f)6.S? O gás retoma ao seu estado inicial e é levado novamente ao mes-mo estado final, mas agora através destas duas etapas: (1) uma com-pressão isotérmica até a pressão 2,00p, e (2) um aumento de volumeaté 2,00VI a pressão constante. Qual é o valor de Q/PI VI para (g) a eta-pa 1 e (h) a etapa 2? Qual é o valor de W/PI VI para (i) a etapa 1 e (j) aetapa 2? Para o processo completo, quais são (k) 6.E;n/P, VI e (1) 6.S?

Volume

Fig. 20-25 Problema 18.

••• 20 Expande-se 1,00 mol de um gás monoatômico ideal inicialmentea 5,00 kPa e 600 K do volume inicial V; = 1,00 m" para o volume finalVI = 2,00 m". Em qualquer instante durante a expansão, a pressão P e ovolume V do gás estão relacionados por P = 5,00 exp[(V; - V)/a], comP em kPa, V; e Vem m', e a = 1,00 m'. Quais são (a) a temperatura finale (b) a pressão final do gás? (c) Quanto trabalho é realizado pelo gásdurante a expansão? (d) Quanto vale 6.S para a expansão? (Sugestão:Use dois processos reversíveis simples para encontrar 6.S.)

Seção 20-5 Entropia no Mundo Real: Máquinas• 21 Uma máquina de Carnot opera entre 235°C e 115°C, absorvendo 6,30X lQ4 J por ciclo na temperatura mais alta. (a) Qual é a eficiência da má-quina? (b) Quanto trabalho por ciclo esta máquina é capaz de realizar?

• 22 Uma máquina de Carnot absorve 52 kJ na forma de calor e expele36 kJ sob a forma de calor em cada ciclo. Calcule (a) a eficiência damáquina e (b) o trabalho realizado por ciclo em quilojoules,

• 23 Uma máquina de Carnot cujo reservatório frio está a uma tempera-tura de 17°C possui uma eficiência de 40%. De quanto deveria ser ele-vada a temperatura do reservatório quente para aumentar a eficiênciapara 50%?

20

• 24 Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível é gásdeutério a uma temperatura de 7 X 108 K Se este gás pudesse ser usadopara operar uma máquina de Carnot com Ta = 100°C, qual seria a efi-ciência da máquina? Tome ambas temperaturas como exatas e apresen-te sua resposta com sete algarismos significativos.

·25 Uma máquina de Carnot possui uma eficiência de 22,0%. Ela operaentre reservatórios de temperaturas constantes diferindo em temperatu-ra por 75,0 C". Quais são as temperaturas dos reservatórios (a) de altatemperatura e (b) de baixa temperatura?

•• 26 Uma máquina de Carnot de 500 W opera entre reservatórios detemperaturas constantes a 100°C e 60,0°C. Qual é a taxa na qual a ener-gia é (a) absorvida na forma de calor pela máquina e (b) expelida sob aforma de calor pela máquina?

··27 A Fig. 20-26 mostra um ciclo re-versível percorrido por 1,00 mal de umgás monoatôrnico ideal. O processo bcé uma expansão adiabática, com Pb =10,0 atrn e Vb = 1,00 X 10-3 m'. Parao ciclo, encontre (a) a energia adicio-nada ao gás na forma de calor, (b) aenergia liberada pelo gás na forma decalor, (c) o trabalho líquido realizadopelo gás e (d) a eficiência do ciclo.

··28 Uma máquina de Carnot é pro-jetada para produzir um certo traba-lho W por ciclo. Em cada ciclo, ener-gia na forma de calor QA é transferi-da para a substância de trabalho da máquina a partir do reservatório tér-mico em alta temperatura, que está em uma temperatura ajustável TA. Oreservatório térmico em baixa temperatura é mantido na temperaturaTa = 250 K A Fig. 20-27 fornece QA para um intervalo de TA. Se TA forajustada em 550 K, qual é o valor de QA?

b

a------~----~~cVolume

Fig. 20-26 Problema 27.

4Vo

6..••.•.•...

..•.•.....••... --o250 300 350

TA (K)

Fig. 20-27 Problema 28.

•• 29 A Fig. 20-28 mostra um ciclo re-versível realizado por 1,00 mal de umgás monoatômico ideal. Suponha queP = 2po, V = 2Vo,Po = 1,01 X IOS Pae Vo = 0,0225 m'. Calcule (a) o traba-lho realizado durante o ciclo, (b) aenergia adicionada na forma de calordurante o percurso abc e (c) a eficiên-cia do ciclo. (d) Qual é a eficiência damáquina de Carnot operando entre atemperatura mais alta e a temperaturamais baixa que ocorrem no ciclo? (e)Este valor é maior ou menor do queeficiência calculada em (c)?

Volume

Fig. 20-28 Problema 29.

00 30 No primeiro estágio de uma máquina de Carnot de dois estágios,energia é absorvida na forma de calor QI à temperatura TI' trabalho WI

é realizado e energia é liberada sob a forma de calor Q2 à temperaturaT2. O segundo estágio absorve esta energia na forma de calor Q2' realizatrabalho W2 e libera energia na forma de calor Q3 a uma temperatura aindamenor T3. Prove que a eficiência da máquina é igual a (T, - T3)/T,.

0031 A eficiência do motor de um carro particular é 25% quando o motorrealiza 8,2 kJ de trabalho por ciclo. Suponha que o processo é reversí-vel. Quais são (a) a energia que o motor ganha por ciclo na forma decalor QganhO da combustão do combustível e (b) a energia que o motorperde por ciclo sob a forma de calor Qpernido. Se um ajuste aumenta a efi-ciência para 31 %, quais são (c) QganhO e (d) Qperdido para o mesmo valordo trabalho?

0032 Um gás ideal (1,0 mal) é a substância de trabalho em uma máqui-na que opera através do ciclo mostrado na Fig. 20-29. Os processos BCe DA são reversíveis e adiabáticos. (a) O gás é monoatômico, diatômicoou poliatôrnico? (b) Qual é a eficiência da máquina?

A

IIIIIIIIII I

~ - +- - - - - - - -~--""'I-----':::..ec

16Vo8VoVolume

Fig. 20-29 Problema 32.

000 33 O ciclo na Fig. 20-30 repre-senta a operação de um motor decombustão interna a gasolina. Supo-nha que a mistura de admissão ga-solina-ar seja um gás ideal com -y =1,30. Quais são as razões (a) T2/TI,

(b) T/T" (c) TiT"

(d) p/p, e (e) pip,? (f) Qual é a eficiência do motor?

Seção20-6 Entropia no MundoReal: Refrigeradores

4,00VrVolumeo 34 Para fazer gelo, um refrigerador,

que é o inverso de uma máquina deCarnot, extrai 42 kJ sob a forma decalor a -15°C durante cada ciclo,com coeficiente de desempenho 5,7. A temperatura ambiente é 30,3°C.(a) Quanta energia por ciclo é fornecida na forma de calor para o ambi-ente e (b) quanto trabalho por ciclo é necessário para funcionar o refri-gerador?

o 3S Um condicionador de ar de Carnot retira energia térmica de umasala a 70°F e a transfere na forma de calor para o ambiente, que está a96°F. Para cada joule da energia elétrica necessária para operar o con-dicionador de ar, quantos joules são removidos da sala?

o 36 Um motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia sob aforma de calor do ambiente externo, que está a -5,0°C, para uma salaque está a 17°C. Se a bomba térmica fosse uma bomba térmica de Carnot(uma máquina de Carnot trabalhando no sentido inverso), quanta ener-gia seria transferida na forma de calor para a sala para cada joule deenergia elétrica consurnida?

o 37 Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. A tempera-tura externa é -5,0°C e a temperatura no interior do edifício deve sermantida em 22°C. O coeficiente de desempenho da bomba é 3,8 e abomba térmica entrega 7,54 MJ sob a forma de calor para o edifício a

Fig. 20-30 Problema 33.

cada hora. Se a bomba térmica é uma máquina de Carnot trabalhandono sentido inverso, a que taxa deve ser realizado trabalho para o funci-onamento da bomba?

o 38 Quanto trabalho deve ser realizado sobre um refrigerador de Carnotpara transferir 1,0 J sob a forma de calor (a) de um reservatório a 7,0°Cpara um a 27°C, (b) de um reservatório a -73°C para um a 27°C, (c) deum reservatório - 173°C para um a 27°C e (d) de um reservatório a-223°C para um a 27°C?

0039 Um condicionador de ar operando entre 93°F e 70°F é especifica-do como tendo uma capacidade de refrigeração de 4000 Btu/h. Seu co-eficiente de desempenho é 27% daquele de um refrigerador de Carnotoperando entre as mesmas duas temperaturas. Qual a potência requeri-da do motor do condicionador de ar em cv?

00 40 (a) Durante cada ciclo, uma máquina de Carnot absorve 750 Jsob a forma de calor de um reservatório em alta temperatura a 360 K.com o reservatório de baixa temperatura a 280 K. Quanto trabalho érealizado por ciclo? (b) A máquina é então operada em sentido inver-so para funcionar como um refrigerador de Carnot entre estes mes-mos dois reservatórios. Durante cada ciclo, quanto trabalho é neces-sário para remover 1200 J sob a forma de calor do reservatório em baixatemperatura?

00 41 A Fig. 20-31 representa uma máquina de Carnot que trabalha en-tre as temperaturas TI = 400 K e T2 = 150 K e alimenta um refrigera-dor de Carnot que funciona entre as temperaturas T3 = 325 K e T4 =225 K. Qual é a razão Q/QI?

4 Máquina

Fig. 20-31 Problema 41.

0042 O motor de um refrigerador possui uma potência de 200 W. Se ocompartimento do congelador está a 270 K e o ar externo está a 300 K.e supondo a eficiência de um refrigerador de Carnot, qual é a quantida-de máxima de energia que pode ser extraída sob a forma de calor docompartimento do congelador em 10,0 min?

Seção20-8 Uma Visão Estatística da Entropiao 43 Construa uma tabela do tipo da Tabela 20-1 para oito moléculas.

00 44 Uma caixa contém N moléculas idênticas de um gás, igualmentedivididas entre suas duas metades. Para N = 50, quais são (a) amultiplicidade W da configuração central, (b) o número total demicroestados e (c) a percentagem do tempo que o sistema gasta na con-figuração central? Para N = 100, quais são (d) W da configuração cen-tral, (e) o número total de rnicroestados e (f) a percentagem do tempoque o sistema gasta na configuração central? Para N = 200, quais são(g) W da configuração central, (h) o número total de microestados e (i)a percentagem do tempo que o sistema gasta na configuração central?(j) O tempo gasto na configuração central aumenta ou diminui com oaumento de N?

000 45 Uma caixa contém N moléculas de um gás. Considere que a caixaesteja dividida em três partes iguais. (a) Por extensão da Eq. 20-18, es-

creva uma fórmula para a multiplicidade de qualquer configuração dada.(b) Considere duas configurações: a configuração A com iguais núme-ros de moléculas em todos os três terços da caixa e a configuração Bcom iguais números de moléculas em cada metade da caixa divididaem duas partes iguais em vez de em três. Qual é a razão WAIWBentre amultiplicidade da configuração A e aquela da configuração B? (c) Cal-cule WiWB para N = 100. (Como 100 não é divisível por 3, ponha 34moléculas em uma das três partes da caixa da configuração A e 33 mo-léculas nas duas outras partes.)

Problemas Adicionais46 Podemos remover energia da água sob a forma de calor no ponto decongelamento (O,O°Cna pressão atmosférica) ou até mesmo abaixo dele,sem ocasionar o congelamento da água; dizemos então que a água estásuper-resfriada. Suponha que uma gota d'água de 1,00 g seja super-resfriada até que sua temperatura seja igual à do ar ambiente, que está a-5,00°C. A gota então subitamente e irreversivelmente se congela,transferindo energia para o ar na forma de calor. Qual é a variação deentropia para a gota? (Sugestão: Use um processo reversível de trêsetapas como se a água fosse levada ao ponto normal de congelamento.)O calor específico do gelo é 2220 J!k:g . K.

47 Quatro partículas estão na caixa isolante da Fig. 20-15. Quais são (a)a multiplicidade mínima, (b) a multiplicidade máxima, (c) a entropiamínima e (d) a entropia máxima do sistema das quatro partículas?

48 Um ciclo de três etapas é realizado por 3,4 moles de um gás diatômicoideal: (1) a temperatura do gás é aumentada de 200 K para 500 K avolume constante; (2) o gás é expandido isotermicamente até sua pres-são original; (3) o gás é então contraído a pressão constante de volta aoseu volume original. Durante todo o ciclo as moléculas giram, mas nãooscilam. Qual é a eficiência do ciclo?

49 Quando uma amostra de nitrogênio gasoso (N2) sofre um aumentode temperatura a volume constante, a distribuição das velocidades mo-leculares aumenta. Ou seja, a função distribuição de probabilidade P(v)para as moléculas se alarga para valores mais elevados de velocida-de, como sugerido na Fig. 19-7b. Uma maneira de descrever este alar-gamento em P(v) é medindo a diferença Av entre a velocidade maisprovável Vp e a velocidade v,ms. Quando P(v) se alarga para velocida-des mais altas, Av aumenta. Suponha que o gás é ideal e que as molé-culas de N2 giram, mas não oscilam. Para 1,5 moI, uma temperaturainicial de 250 K e uma temperatura final de 500 K, quais são (a) adiferença inicial Av;, (b) a diferença final Av! e (c) a variação deentropia AS do gás?

50Uma barra de bronze está em contato térmico com um reservatório auma temperatura constante de 130°C em uma extremidade e com umreservatório térmico a uma temperatura constante de 24,0°C na outraextremidade. (a) Calcule a variação total na entropia do sistema barra-reservatórios quando 5030 J de energia são transferidos através da bar-ra, de um reservatório para o outro. (b) A entropia da barra varia?

51 Suponha que um buraco foi cavado na crosta terrestre próximo a umdos pólos, onde a temperatura da superfície é -40°C, até uma profun-didade onde a temperatura é 800°C. (a) Qual seria o limite teórico paraa eficiência de uma máquina operando entre estas duas temperaturas?(b) Se toda a energia liberada sob a forma de calor no reservatório embaixa temperatura fosse usada para derreter gelo que se encontra inici-almente a -40°C, a que taxa água líquida a O°C poderia ser produzidapor uma usina de 100 MW (trate-a como uma máquina)? O calor espe-cífico do gelo é 2220 J!k:g . K; o calor de fusão da água é 333 kJ!k:g.(Observe que neste caso a máquina pode operar apenas entre O°C e800°C. A energi a liberada a -40°C não pode aquecer algo acima de-40°c.)

52 (a) Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 320K e um reservatório frio a 260 K. Se a máquina absorve 500 J do reser-vatório quente sob a forma de calor, por ciclo, quanto trabalho por ci-clo ela entrega? (b) Se a máquina operar com as funções invertidas comoum refrigerador entre os mesmos dois reservatórios, quanto trabalho porciclo deve ser fornecido para remover 1000 J sob a forma de calor doreservatório frio?

53 Uma garrafa térmica isolada contém 130 g de água a 80,0°e. Vocêcoloca dentro um cubo de gelo de 12,0 g a O°C para formar o sistemagelo + água original. (a) Qual é a temperatura de equilíbrio do siste-ma? Quais são as variações de entropia da água que estava originalmenteno cubo de gelo (b) quando ele derrete e (c) quando ela aquece até atemperatura de equilíbrio? (d) Qual é a variação de entropia da águaoriginal quando ela esfria até a temperatura de equilíbrio? (e) Qual é avariação líquida de entropia do sistema gelo + água original quandoele atinge a temperatura de equilíbrio?

54 Um bloco de cobre de 600 g a 80,0°C é colocado em 70,0 g de águaa 10,0°C em um recipiente isolado. (Veja a Tabela 18-3 para os caloresespecíficos.) (a) Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema cobre-água? Que variação de entropia (b) o cobre, (c) a água e (d) o sistemacobre-água sofrem ao atingirem a temperatura de equilíbrio?

55 Suponha que 0,550 mol de um gás ideal seja expandido isotermi-camente e reversivelmente nas quatro situações dadas abaixo. Qual é avariação na entro pia do gás para cada situação?

Situação (a) (c) (d)(b)

Temperatura (K)Volume inicial (em')Volume final (em')

2500,2000,800

4500,3001,20

3500,2000,800

4000,3001,20

56 Qual é a variação de entropia para 3,20 moles de um gás monoatômicoideal que sofre um aumento reversível na temperatura de 380 K para425 K a volume constante?

57 Uma amostra de 0,600 kg de água encontra-se inicialmente como gelona temperatura de - 20°e. Qual é a variação de entropia da amostra sesua temperatura for aumentada para 40°C?

58 Um ciclo de três etapas é executado reversivelmente por 4,00 moles deum gás ideal: (1) uma expansão adiabática que dá ao gás 2,00 vezes o seuvolume inicial, (2) um processo a volume constante, (3) uma compressãoisotérmica de volta ao estado inicial do gás. Não sabemos se o gás émono atômico ou diatômico; se ele for diatômico, não sabemos se asmoléculas estão girando ou oscilando. Quais são as variações de entropiapara (a) o ciclo, (b) o processo 1, (c) o processo 3 e (d) o processo 2?

59 Um dispositivo que liquefaz hélio encontra-se em uma sala mantidaa 300 K. Se o hélio no dispositivo está a 4,0 K, qual é a razão mínimaQparal QdO, onde Qpara é a energia entregue sob a forma de calor para a salae QdO é a energia removida do hélio sob a forma de calor?

60 Suponha que 1,0 moI de um gás monoatômico ideal inicialmente com10 L e a 300 K seja aquecido a volume constante até 600 K, depois libe-rado para se expandir isotermicamente até a sua pressão inicial, e final-mente contraído a pressão constante até seus valores originais de volu-me, pressão e temperatura. Durante o ciclo, quais são (a) a energia lí-quida que entra no sistema (o gás) sob a forma de calor e (b) o trabalhoresultante realizado pelo gás? (c) Qual é a eficiência do ciclo?

610 sistema A de três partículas e o sistema B de cinco partículas estãoem uma caixa isolada como a da Fig. 20-15. Qual é a multiplicidade mí-nima W (a) do sistema A e (b) do sistema B? Qual é a multiplicidademáxima de (c) A e (d) B? Qual é a entropia de máxima (e) A e (f) B?

62 Calcule a eficiência de uma usina de combustível fóssil que consome380 toneladas métricas de carvão a cada hora para produzir trabalho útilna taxa de 750 MW. O calor de combustão do carvão (o calor devido àsua queima) é 28 MJ!k:g.

63 A temperatura de 1,00 mol de um gás monoatômico ideal é elevadareversi velmente de 300 K para 400 K, com o seu volume mantido cons-tante. Qual é a variação da entropia do gás?

64 Repita o Problema 63, agora com a pressão mantida constante.

65 Suponha que 260 J sejam conduzidos de um reservatório na tempera-tura constante de 400 K para um a (a) 100 K, (b) 200 K, (c) 300 K e (d)360 K. Qual é a variação líquida na entropia ÂSlíq do reservatório em

cada caso? (e) Quando a diferença entre as temperaturas dos dois reser-vatórios diminui, ÓSllq aumenta, diminui ou permanece a mesma?

66 2,00 moles de um gás diatômico inicialmente a 300 K realizam esteciclo: O gás é (1) aquecido a volume constante até 800 K, (2) então li-berado para se expandir isotermicamente até sua pressão inicial, (3)depois contraído a pressão constante para o seu estado inicial. Supondoque as moléculas do gás nem giram nem oscilam, encontre (a) a energialíquida transferida sob a forma de calor para o gás, (b) o trabalho líqui-do realizado pelo gás e (c) a eficiência do ciclo.

67 Uma máquina de Carnot cujo reservatório em alta temperatura está a400 K possui uma eficiência de 30,0%. De quanto deveria mudar a tem-peratura do reservatório em baixa temperatura para se aumentar a efici-ência para 40,0%?

68 Um bloco de tungstênio de 45,0 g a 30,0°C e um bloco de prata de25,0 g a -120°C são colocados juntos em um recipiente isolado. (Vejaa Tabela 18-3 para calores específicos.) (a) Qual é a temperatura deequilíbrio? Que variação de entropia (b) o tungstênio, (c) a prata e (d)o sistema tungstênio-prata sofrem ao atingirem a temperatura de equi-líbrio?

69 Uma caixa contém N moléculas. Considere duas configurações: a con-figuração A com uma divisão igual de moléculas entre as duas metadesda caixa, e a configuração B com 60,0% das moléculas na metade es-querda da caixa e 40,0% na metade direita. Para N = 50, quais são (a) amultiplicidade WA da configuração A, (b) a multiplicidade WB da confi-guração B e (c) a razão f BlAentre o tempo que o sistema gasta na confi-guração B e o tempo que ele gasta na configuração A? Para N = 100,quais são (d) WA> (e) WB e (f) fBlA? Para N = 200, quais são (g) WA, (h)WB e (i)fBlA? (j) Com o aumento deN,faumenta, diminui ou permanecea mesma?

70 Uma haste de cobre cilíndrica de comprimento 1,5 m e raio 2,00 emé isolada para evitar perda de calor através de sua superfície curva. Umaextremidade está conectada a um reservatório térmico fixado em 300°C;a outra extremidade está conectada a um reservatório térmico fixado a30,0°C. Qual é a taxa na qual a entropia aumenta para o sistema haste-reservatórios?

71 Um refrigerador ideal realiza 150 J de trabalho para remover 560 Jsob a forma de calor do seu compartimento frio. (a) Qual é o coeficientede desempenho do refrigerador? (b) Quanto calor por ciclo é expelidopara a cozinha?

72 Suponha que 2,00 moles de um gás diatômico ideal sejam levadosreversivelmente através do ciclo mostrado no diagrama T-S da Fig. 20-32. As moléculas não giram nem oscilam. Qual é a energia transferidasob a forma de calor Q para (a) a trajetória 1 ~ 2, (b) 2 ~ 3 e (c) ociclo completo? (d) Qual é o trabalho Wpara o processo isotérmico?

O volume VI no estado 1 é 0,200 m'',Qual é o volume (e) no estado 2 e (f)no estado 3? g 350

Qual é a variação M;m para (g) atrajetória 1 ~ 2, (h) a trajetória 2 ~ 3e (i) o ciclo completo? (Sugestão: (h)pode ser feito em uma ou duas linhasde cálculos usando a Seção 19-8 ouuma página de cálculos usando a Se-ção 19-11.) (j) Qual é o trabalho parao processo adiabático?

73 Um refrigerador de Carnot extrai35,0 kJ sob a forma de calor durantecada ciclo, operando com um coefici-ente de desempenho de 4,60. Quais são (a) a energia transferida por ciclona forma de calor para o ambiente e (b) o trabalho realizado por ciclo?

74 Um inventor construiu uma máquina X e afirma que a sua eficiênciaex é maior do que a eficiência e de uma máquina ideal operando entreas mesmas duas temperaturas. Suponha que você acople a máquina X aum refrigerador ideal (Fig. 20-33a) e ajuste o ciclo da máquina X demodo que o trabalho por ciclo que ela fornece seja igual ao trabalho porciclo requerido pelo refrigerador ideal. Trate esta combinação como umaunidade simples e mostre, que se a afirmação do inventor fosse verda-deira (se ex > e), a unidade combinada atuaria como um refrigeradorperfeito (Fig. 20-33b), transferindo energia sob a forma de calor do re-servatório em baixa temperatura para o reservatório em alta temperatu-ra sem a necessidade de trabalho.

Js:fI 13I 1I II II I

: 1

6,00 8,00Entropia (J/K)

Fig. 20-32 Problema 72.

Refrigeradorperfeito

(a) (b)

Fig. 20-33 Problema 74.