problemas resueltos equilibrio termico

5/28/2018 Problemas Resueltos Equilibrio Termico

PROBLEMAS RESUELTOSEQUILIBRIO TERMICO

Para cualquier inquietud o consulta escribir a:[email protected]@gmail.com

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Erving Quintero GilIng. Electromecnico

Bucaramanga Colombia2010

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Problema 1.Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg. De cobre de 25 C a125 Cm = 10 Kg. = 10000 gr.T1= 25 CT2 = 125 CCe = 0.09 Cal/gr.C

Q = m * Ce * (T2 T1)Q = 10000 gr. * 0.09 Cal/gr.C * (125 C - 25 C)Q = 900 * 100 = 90000 caloras

Q = 90.000 caloras

Problema 2.Se mezclaron 5 Kg. de agua hirviendo con 20 Kg. de agua a 25 C en un recipiente.La temperatura de la mezcla es de 40 C. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente.Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el agua fra.

Agua hirviendo: El cuerpo mas caliente cedecalor, el agua hirviendo ha disminuido sutemperatura desde 100 C hasta 40 Cm = 5 Kg. = 50000 gr.T1= 100 CCe = 1 Cal/gr.CTm = 40 CQ1 = m1 * Ce * (Tm T1)Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.C * (100 C - 40 C)Q1 = 5000 * 60 = 300000 caloras

Q1 = 300.000 calorasQ1= 300 kcaloras

Agua fra: el cuerpo mas fro absorbe calor, elagua fra aumento su temperatura desde 25 Chasta 40 Cm = 20 Kg. = 20000 gr.T2= 25 CCe = 1 Cal/gr.CTm = 40 C

Q2 = m2 * Ce * (Tm T1)Q2 = 20000 gr. * 1 Cal/gr.C * (40 C - 25 C)Q2 = 20000 * 15 = 300000 caloras

Q1= 300.000 calorasQ1= 300 kcaloras

EL CALOR CEDIDO = CALOR ABSORBIDO

Problema 3.Se tienen 200 gr. de cobre a 10 C. Que cantidad de calor se necesita para elevarlos hasta 100C.Si se tienen 200 gr. de aluminio a 10 C y se le suministra la misma cantidad de calor suministradaal cobre. Quien estar mas caliente?

Cobre:m1= 200 gr.T1= 10 CT2= 100 CCe = 0.09 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (T2 T1)Q1 = 200 gr. * 0.09 Cal/gr.C * (100 C - 10C)Q1 = 1.620 caloras

Aluminio:El calor especifico del aluminio es mayor que eldel cobre. Esto significa que a la misma masa senecesita mas calor para elevar la temperatura delaluminio en 1 C

m2= 200 gr.T1= 10 CT2= ?Ce = 0.21 Cal/gr.C

1620 caloras = 200 gr. * 0.21 Cal/gr.C * ( T2 - 10C)

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1620 = 42 * (T210)1620/42 = T21038,571 = T210T2= 38,571 + 10T2= 48,571 C

Problema 4. Un recipiente de aluminio de 2,5 Kg. contiene 5 Kg. de agua a la temperatura de 28C.Que cantidad de calor se requiere para elevarles la temperatura hasta 80 C.

Aluminiom1= 2,5 Kg. = 2500 gr.T1= 28 CTf = 80 CCe = 0.21 Cal/gr.C

Q1 = m1 * Ce * (Tf T1)

Q1 = 2500 gr. * 0.21 Cal/gr.C * (80 C - 28 C)Q1 = 525 * (52) calorasQ1 = 27.300 caloras

Agua:m2= 5 Kg. = 5000 gr.T1= 28 CTf= 80 CCe = 1 Cal/gr.C

Q2 = m2 * Ce * (Tf T1)

Q2 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.C * (80 C - 28 C)Q2 = 5000 * 52 = 260.000 caloras

En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesariocalcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos.

Qt = Q1 + Q2Qt = 27.300 +260.000Qt = 287.300 caloras

Problema 5.En un recipiente que contiene 5000 gr, de agua a 20 C se coloca a 100 C un bloque de hierro de500 gr.Cual debe ser la temperatura de equilibrio, si se supone que el recipiente no recibe ni cede calor.

Agua: Al estar a menor temperatura que elhierro absorbe calor.m1= 5 Kg. = 5000 gr.T1= 20 CTf= ?Ce = 1 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.C * (Tf- 20 C)Q1 = 5000 * (Tf-20)Q1 = 5000 Tf 100.000

Hierro: Al estar a mayor temperatura cede calorm2= 500 gr.T1= 100 CTf= ?Ce = 0,43 Cal/gr.C

Q2 = m2* Ce * (Tf T1)Q2 = 500 gr. * 0,43 Cal/gr.C * (100 - Tf C)Q2= 215 * ( 100 - Tf )Q2 = 21500 - 215 Tf

Como la cantidad de calor absorbido por agua = al calor cedido por el hierroQ1 = Q25000 Tf 100.000 = 21.500 - 215 Tf5000 Tf+215 Tf = 21.500 + 100.0005215 Tf = 121.500Tf = 121.500/5.215

Tf = 23,29 C

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Problema 6.Calcular las cantidades de calor para elevar la temperatura desde 18 C hasta 80 C de;12 Kg. de plomo12 Kg. de aluminio.

Plomo:m1= 12 Kg. = 12000 gr.T1= 18 CTf= 80 CCe = 0,03 Cal/gr.C

Q1 = m1 * Ce * (Tf T1)Q1 = 12000 gr. * 0,03 Cal/gr.C * (80 C - 18C)Q1 = 360 * ( 62 )Q1 = 28.320 caloras

Aluminio:m2= 12 Kg. = 12000 gr.T1= 18 CTf= 80 CCe = 0,21 Cal/gr.C

Q2 = m2 * Ce * (Tf T1)Q2 = 12000 gr. * 0,21 Cal/gr.C * (80 C - 18C)Q2 = 2520 * ( 62 )Q2 = 156.240 caloras

Problema 7.Que cantidad de calor se libera cuando 50 gr. de agua contenida en un vaso de aluminio de 40 gr.se enfra en 60 C.

Agua:m1 = 50 gr.Tf - T1 = 60 CCe = 1 Cal/gr.C

Q1 = m1 * Ce * (Tf T1)Q1 = 50 gr. * 1 Cal/gr.C * (60 C)Q1 = 3.000 caloras

Aluminio:m2 = 40 gr.Tf - T1 = 60 CCe = 0,21 Cal/gr.C

Q2 = m2 * Ce * (Tf T1)Q2 = 40 gr. * 0,21 Cal/gr.C * (60 C)Q2 = 504 caloras

En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesariocalcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos.

Qt = Q1+ Q2Qt = 3.000 + 504Qt = 3.504 caloras

Problema 8.Se tiene un tanque que contiene 20.000 gr. de agua a 10 C. Cuantas Kilocaloras absorbecuando se calienta hasta 40 C.Agua:

m1= 20.000 gr.T1= 10 CTf = 40 CCe = 1 Cal/gr.C

Q1 = m1 * Ce * (Tf T1)Q1 = 20.000 gr. * 1 Cal/gr.C * (40 C - 10 C)Q1 = 20.000 * (30) calorasQ1 = 600.000 caloras = 600 Kcaloras

Problema9.

Con el calor que desprenden 400 gr. de agua al pasar de 80 C 20 C.Cuantos gramos de cobre podrn llevarse de 30 C a 50 C

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Agua:m1= 400 gr.T1= 80 CTf = 20 CCe = 1 Cal/gr.C

Q1 = m1 * Ce * (Tf T1)Q1 = 400 gr. * 1 Cal/gr.C * (80 C - 20 C)Q1 = 400 * (60) calorasQ1 = 24.000 caloras

Cobre:m2= .T1= 30 CTf = 50 CCe = 0.09 Cal/gr.C

Q1 = m2 * Ce * (Tf T1)

24.000 caloras = m2. * 0.09 Cal/gr.C * (80 C - 20C)

24.000 = m2* (1,8)m2= 24.000/1,8m2= 13.333 gr.m2= 13,33 Kg.

Problema10. Se mezclan 8 Kg. de agua a 80 C con 24 Kg. de agua a 40 C.

La temperatura de la mezcla resulto 50 C.

Cual es la cantidad de calor entregada y recibida por cada una ?

Agua:m1 = 8 Kg. = 8000 gr.T1 = 80 CTf = 50 CCe = 1 Cal/gr.C

Q1 = m1 * Ce * (Tf T1)Q1 = 8000 gr. * 1 Cal/gr.C * (80 C - 50 C)

Q1 = 8000 * (30) calorasQ1 = 240.000 caloras

Agua:m2= 24 Kg. = 24.000 gr..T1 = 40 CTf = 50 CCe = 1 Cal/gr.C

Q2 = 24.000 gr * Ce * (Tf T1)Q2 = 24.000 * 1 Cal/gr.C * (50 C - 40 C)

Q2 = 24.000 * (10)Q2 = 240.000 caloras

Problema11.Un recipiente de hierro de 2 Kg. contiene 500 gr. de agua, ambos a 25 C.Que cantidad de calor se requiere para elevarle la temperatura hasta 80 C.

Hierro:m1= 2 Kg. = 2000 gr.T1 = 25 CTf = 80 CCe = 0,11 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 2.00gr. * 0.11 Cal/gr.C * (80 C - 25 C)Q1 = 220 * (55) calorasQ1 = 12.100 caloras

Agua:m2= 500 gr..T1= 25 CTf = 80 CCe = 1 Cal/gr.CQ2 = 500 gr * Ce * (Tf T1)Q2 = 500 * 1 Cal/gr.C * (80 C - 25 C)Q2 = 500 * (55)Q2 = 27.500 caloras

En este caso absorben calor el recipiente de hierro como el agua. Por lo tanto es necesariocalcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos.

Qt = Q1+ Q2Qt = 12.100 +27.500

Qt = 39.600 caloras

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Problema12.En un recipiente se han colocado 10 Kg. de agua fra a 9 0C.Que masa de agua hirviendo hay que introducirle al recipiente para que la temperatura de lamezcla sea de 30 0C.No se considere la energa absorbida por el recipiente.

m1 = 10 kg = 10000 gr Ce = 1 Cal/gr.C Tf = 30 0C. T1 = 9 0C.

Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 10000 gr * 1 Cal/gr.C (30

0C - 9 0C)Q1 = 10000 * 21 = 210000 Caloras

Pero Q1 = Q2Q2 = m2* Ce * (Tf T1)Q2 = m2* 1 Cal/gr.C (30

0C - 9 0C)

210000 Caloras = m2* 1 Cal/gr.C (1000C - 30 0C)

210000 = m2 * 70m2 = 210000 / 70 = 3000 gr.

m2 = 3 Kg.

Problema 13.Se mezclan 30 Kg. de agua a 60 0C. Con 20 Kg. tambin de agua a 30 0C.Cual es la temperatura de equilibrio de la mezcla ?

m1 = 30 kg = 30000 gr Ce = 1 Cal/gr.C Tf = ?. T1 = 600C.

Q1 = m1* Ce * (T1 Tf)

Q1 = 30000 gr * 1 Cal/gr.C (600C - Tf)

Q1 = 30000 gr. * (600C - Tf) Ecuacin 1

m2 = 20 kg = 20000 gr Ce = 1 Cal/gr.C Tf = ?. T2 = 300C.

Q2 = m2* Ce * (Tf T2)

Q2 = 20000 gr * 1 Cal/gr.C (Tf 30)Q2 = 20000 gr. * (Tf 30) Ecuacin 2

Como el calor absorbido = calor cedido30000 gr. * (60 0C - Tf) = 20000 gr. * (Tf 30)1800000 - 30000Tf = 20000Tf - 600000

1800000 + 600000 = 20000Tf + 30000Tf2400000 = 50000TfTf= 2400000 / 50000

Tf= 480C.

Problema14. En 300 gr. de agua a 18

0

C. se introducen 250 gr. de hierro a 200

0

C. Determinar latemperatura de equilibrio.

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Agua: absorbe calorm1 = 300 gr.T1 = 18 CTf = ?Ce = 1 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 300 gr. * 1 Cal/gr.C * (Tf - 18 C)

Q1 = 300 Tf - 5400 Ecuacin 1

Hierro: cede calorm2= 250 gr..T1= 200 CTf = ?Ce = 0,11 Cal/gr.CQ2 = m2. * Ce * (Tf T1)Q2 = 250 * 0,11 Cal/gr.C * (Tf - 200 C)Q2 = 27,5 * (200 - Tf)

Q2 = 5500 - 27,5 Tf Ecuacin 2

Como el calor absorbido = calor cedidoQ1 = Q2300 Tf - 5400 = 5500 - 27,5 Tf300 Tf + 27,5 Tf = 5500 + 5400

327,5 Tf = 10900

Tf= 10900 / 327,5

Tf= 33,280C.

Problema15. Se tiene un pedazo de metal de masa 80 gr. a 100 0C.Determinar el calor especifico de ese metal, si al sumergirlo en 150 gr. de agua a 18 0C. Seobtiene una temperatura de 220C. Suponga que el recipiente no recibe calor

Metal: cede calorm1 = 80 gr.T1 = 100 CTf = 22 C

Ce = ?

Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 80 gr. * Ce * (100 - 22 C)Q1 = 80 * Ce * 78

Q1 = 6240 * Ce Ecuacin 1

Agua: absorbe calorm2= 150 gr..T1= 18 CTf = 22 C

Ce = 1 Cal/gr.C

Q2 = m2. * Ce * (Tf T1)Q2 = 150 * 1 Cal/gr.C * (22 - 18 C)Q2 = 150 * (4)

Q2 = 600 Ecuacin 2

Como el calor absorbido = calor cedidoQ1 = Q2

6240 * Ce = 600Ce = 600 / 6240

Ce = 0,096 Cal/gr.C

Problema16. Con el calor cedido por 400 gr. de agua al pasar de 80 C a 20 C.Cuantos gramos de cobre podrn elevar su temperatura de 40 C a 45 C

Agua: cede calorm1 = 400 gr.T1 = 80 CTf = 20 CCe = 1 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (T1 Tf)Q1 = 400 gr. * 1 Cal/gr.C * (80 C - 20 C)

Cobre: absorbe calorm2= ?T1= 40 CTf = 45 CCe = 0,09 Cal/gr.CQ2 = m2. * 0,09 Cal/gr.C * (Tf T1)

Q2 = m2. * 0,09 Cal/gr.C * (45 - 40 C)Q2 = m2. * 0,09 Cal/gr.C * (5 C)

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Q1 = 400 * 60 = 24000 cal Ecuacin 1 Q2 = m2. * 0,45 Ecuacin 2


24000 = m2 * 0,45m2 = 24000 / 0,45

m2 = 53,333 Kg.

Problema 17. A que temperatura ser necesario calentar 2000 Kg. de un liquido, de calorespecifico 1,5 Cal/gr.C que esta a 20.C para que sea capaz de desprender 2500000 Kcal.

m1 = 2000 kg = 2000000 gr Ce = 1,5 Cal/gr.C m1= 2000 kg. Q = 2500000 Kcal

Q = m * Ce * (Tf T1)

2500 * 106 cal = 2 * 106 gr * 1,5 Cal/gr.C * (T f 20 C)

= 3 (Tf 20 )= 3 Tf - 60

2500 + 60 = 3 Tf2560 = 3 TfTf = 2560 / 3

Tf = 853,33 C

Problema18. Un pedazo de plomo de 250 gr se calienta hasta 112 C y se introduce en 0,5 kg deagua inicialmente a 18 C.Cual es la temperatura final del plomo y del agua ?

Plomo: cede calorm1 = 250 gr.T1 = 112 CTf = ?Ce = 0,03 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (T1 Tf)

Q1 = 250 gr. * 0,03 Cal/gr.C * (112 C - Tf )

Q1 = 7,5 * (112 C - Tf ) Ecuacin 1

Agua: absorbe calorm2= 0,5 Kg. = 500 GrT2= 18 CTf = ?Ce = 1 Cal/gr.CQ2 = 500 gr * 1 Cal/gr.C * (Tf T2)

Q2 = 500 gr * 1 Cal/gr.C * (Tf - 18 C)

Q2 = 500 * (Tf - 18 ) Ecuacin 2


7,5 * (112 C - Tf ) = 500 * (Tf - 18 )840 - 7,5 Tf = 500 Tf - 9000840 + 9000 = 500 Tf + 7,5 Tf

= 507,5 TfTf = 9840 / 507,5

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Tf = 19,38 C

Problema19. Se tiene un recipiente de aluminio de 450 gr que contiene 120 gr de agua a 16 CSi dentro del recipiente se deja caer un bloque de hierro de 220 gr a 84 C.

Cual es la temperatura final del sistema?Aluminio: absorbe calorm1 = 450 gr.T1 = 16 CTf = ?Ce = 0,21 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 450 gr. * 0,21 Cal/gr.C * ( Tf - 16 C)

Q1 = 94,5 * ( Tf - 16 C) Ecuacin 1========= ====== ========


Q2 = m2* Ce * (Tf T1)Q2 = 120 gr. * 1 Cal/gr.C * ( Tf - 16 C)

Q2 = 120 * ( Tf - 16 C) Ecuacin 2

Qabsorbido = Q1 + Q2

Qabsorbido = 94,5 * ( Tf - 16 C) + 120* ( Tf - 16 C)

Hierro : cede calorm3= 220 GrT1= 84 CTf = ?Ce = 0,11 Cal/gr.CQ3 = m3* 0,11 Cal/gr.C * (T1 Tf)

Q3 = 220 gr * 0,11 Cal/gr.C * ( 84 C - Tf )

Q3 = 24,2 * ( 84 C - Tf ) Ecuacin 3

Como el calor absorbido = calor cedidoQ1 + Q2 = Q3

94,5 * ( Tf - 16 C) + 120 * ( Tf - 16 C) = 24,2 * ( 84 C - Tf )94,5 Tf - 1512 + 120 Tf - 1920 = 2032,8 + 24,2 Tf

94,5 Tf + 120 Tf - 24,2 Tf = 2032,8 + 1512 + 1920238,7 Tf = 5464,8

Tf = 5464,8 / 238,7

Tf = 22,89 C

Problema20. Se tiene un recipiente de hierro de 40 gr que contiene 180 gr de agua a 15 CDentro de dicho recipiente se coloca 70 gr de perdigones de hierro a 110 C.Calcular la temperatura resultante.

Hierro : absorbe calorm1 = 40 gr.T1 = 15 C

Tf = ?Ce = 0,11 Cal/gr.C

Hierro : cede calorm3= 70 GrT1= 110 C

Tf = ?Ce = 0,11 Cal/gr.C

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Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 40 gr. * 0,11 Cal/gr.C * ( Tf - 15 C)

Q1 = 4,4 * ( Tf - 15 C) Ecuacin 1========= ====== ========Agua: absorbe calorm2 = 180 gr.T1 = 15 CTf = ?Ce = 1 Cal/gr.C

Q2 = m2* Ce * (Tf T1)Q2 = 180 gr. * 1 Cal/gr.C * ( Tf - 15 C)

Q2 = 180 * ( Tf - 16 C) Ecuacin 2

Qabsorbido = Q1 + Q2

Qabsorbido = 4,4 ( Tf - 15 C) + 180* ( Tf - 15 C)

Q3 = m3* 0,11 Cal/gr.C * (T1 Tf)

Q3 = 70 gr * 0,11 Cal/gr.C * ( 110 C - Tf )

Q3 = 7,7 * ( 110 - Tf ) Ecuacin 3

Como el calor absorbido = calor cedidoQ1 + Q2 = Q3

4,4 ( Tf - 15 C) + 180 ( Tf - 15 C) = 7,7 * ( 110 - Tf )4,4 Tf - 66 + 180 Tf - 2700 = 847 - 7,7 Tf4,4 Tf + 180 Tf + 7,7 Tf= 847 + 2700 + 66192,1 Tf = 3613Tf = 3613 / 192,1

Tf = 18,8 C

Problema21. Se introducen 2 Kg. de latn a 100 C en 5 Kg. de agua a 1,67 C logrndose unatemperatura de equilibrio de 5,11 CCual es el calor especifico del latn ?

Latn: cede calorm1 = 2 kg = 2000 gr.T1 = 100 CTf = 5,11CCe = 0,03 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (T1 Tf)Q1 = 2000 gr. * Ce * (100 C - 5,11C)Q1 = 2000 * Ce * (94,89)

Q1 = 189780 * Ce Ecuacin 1

Agua: absorbe calorm2= 5 Kg. = 5000 GrT2= 1,67 CTf = 5,11Ce = 1 Cal/gr.CQ2 = 500 gr * 1 Cal/gr.C * (Tf T2)

Q2 = 5000 gr * 1 Cal/gr.C * (5,11C - 1,67 C)

Q2 = 17200 Caloras Ecuacin 2


189780 * Ce = 17200 CalorasCe = 17200 / 189780

Ce = 0,09 Cal/gr.C

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Problema22.Se deja caer un bloque de 500 gr de cobre que esta a la temperatura de 140 Cdentro de un recipiente que contiene 400 gr de agua a 24 C. Cual es la temperatura de equilibriodel bloque y el agua ?


Q1 = m1* Ce * (Tf T1)Q1 = 400 gr. * 1 Cal/gr.C * (Tf - 24 C)

Q1 = 400 (Tf - 24) Ecuacin 1

Cobre: cede calorm2= 500 gr..T1= 140 CTf = ? CCe = 0,09 Cal/gr.CQ2 = m2. * Ce * (Tf T1)Q2 = 500 * 0,09 Cal/gr.C * (140 - Tf)

Q2 = 45 * (140 - Tf) Ecuacin 2

Como el calor absorbido = calor cedidoQ1 = Q2400 (Tf - 24) = 45 * (140 - Tf)

400 Tf - 9600 = 6300 - 45 Tf400 Tf + 45 Tf = 6300 + 9600445 Tf = 15900

Tf = 15900 / 445

Tf = 35,73 C

Problema23.Una pieza de fundicin de aluminio de 40 Kg. se enfra desde 600 C hasta 30 C.Cuando se coloca en agua cuya temperatura inicial era de 12 C. Cual es la masa de aguaempleada ?

Aluminio: cede calorm1 = 40kg = 40000 gr.T1 = 600 CTf = 30 CCe = 0,21 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (T1 Tf)Q1 = 40000 gr. * 0,21 Cal/gr.C * (600 C - 30C)

Q1 = 8400 * (570) = 4788000 cal Ecuacin 1

Agua: absorbe calorm2= ?T1= 12 CTf = 30 CCe = 1 Cal/gr.CQ2 = m2. * 1 Cal/gr.C * (Tf T1)Q2 = m2. * 1 Cal/gr.C * (30 - 12 C)Q2 = m2. * 1 Cal/gr.C * (18 C)

Q2 = m2. * 18 Ecuacin 2


4788000 cal = m2. * 18m2 = 4788000 / 18m2 = 266 Kg. De agua.

Problema 24. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 gr dealuminio.

De 10 C a 40 CDe 70 C a 40C

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De 10 C a 40 CT2 = 40 CT1 = 10 Cm1 = 200 gr.Ce = 0,212 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (T2 T1)Q1 = 200 gr. * 0,212 Cal/gr.C * (40 C - 10 C)Q1 = 200 * 0,21 * (30) = 1272 cal

De 70 C a 40CT2 = - 40 CT1 = - 70 Cm1 = 200 gr.Ce = 0,212 Cal/gr.C

Q2 = m2. * 0,212 Cal/gr.C * (T2 T1)Q2 = 200. * 0,212 Cal/gr.C * (- 40 - (-70))Q2 = 200 * 0,212 Cal/gr.C * (30 C)

Q2 = 1272 Caloras

Problema25. Cual es el calor especifico de un cuerpo cuya masa es 400 gr. si se necesita 80caloras para elevar su temperatura de 20 C a 25 C.

m1 = 400 gr Ce = ? Q = 80 cal T1= 20 C. Tf = 25 C.

Q = m * Ce * (Tf T1)

cal = 400 gr * Ce Cal/gr.C * (25 C 20 C)

0Cgr

cal0,04

)0C5(*gr)(400

cal80eC ==

Problema26.Que calor desprenden 150 gr de hierro cuando su temperatura desciende de 120

C. a 30 C.m1 = 150 gr Ce = 0,0115 Cal/gr.C Q = 80 cal T1= 120 C. Tf = 30 C.

Q = m * Ce * (Tf T1)

Q = 150 gr * 0,0115 Cal/gr.C * (120 C 30 C)Q = 17,25 * 90

Q = 1552,5 Caloras

Problema 27. que variacin experimentara la temperatura de una masa de 240 gr de zinc siabsorbe 450 caloras.Si la temperatura inicial era de 30 C. Cual es la temperatura final?

m1 = 240 gr Ce = 0,094 Cal/gr.C Q = 450 cal T1= 120 C. Tf = 30 C.

Q = m * Ce * (Tf T1)

Q = 240 gr * 0,094 Cal/gr.C * (Tf (-30))450 cal = 240 gr * 0,094 Cal/gr.C * (Tf+30)= 22,56 * (Tf+30)

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(Tf+30) = 450 / 22,56

(Tf+30) = 19,94Tf= 19,94 - 30

Tf= - 10,05 C.

Variacin de temperatura30 C - (- 10,05) = - 30 C + 10,05 C= - 19,95 C

Problema28.Calcular el calor requerido para elevar la temperatura de 80 lb. de estao de 25 0F a 60 0Fm1 = 80 lb Ce = 0,055 Btu/lb.F T1= 25

0F Tf = 600F

Q = m * Ce * (Tf T1)

Q = 80 gr * 0,055 Btu/lb.F * (60 0F 25 0F)Q = 4,4 * 35

Q = 154 Btu

Problema 29.Cierta cantidad de plata absorbe 300 caloras y su temperatura pasa de 5 0F a 85 0F. Calcular sumasa

m = ? Ce = 0,056 Cal / gr.C T1= 50F Tf = 85

0F Q = 300 caloras

Q = m * Ce * (Tf T1)

300 = m * 0,056 * ( 85 - 5 )= m * 0,056 * ( 80 )m = 300 / 0,056 * 80

m = 66,96 gr.

Problema30.Calcular el calor especifico de un cuerpo cuya masa es 50 lb. Si absorbe 134,2 BTU cuando sutemperatura pasa de 22 0F. a 45 0F.

m1 = 50 lb Ce = ? Q = 134,2 BTU T1= 22 0F. Tf = 45 0F.

Q = m * Ce * (Tf T1)

134,2 BTU = 50 lb * Ce Btu / lb.F * (450F 22 0F)

FlbBTU0,116C 0

)F23(*lb)(80

BTU134,2e

0

==

Problema31.

Se ponen en contacto una masa de cobre de 200 gr. a 100 C. y una masa de hierro de 120 gr. a20 C.

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Calcular:Su temperatura finalEl calor perdido por el cobreEl calor ganado por el hierro.

Cobre: cede calorm1= 200 gr.T1 = 100 CTf = ?Ce = 0,094 Cal/gr.C

Q1 = m1* Ce * (T1 Tf)Q1 = 200 gr. * 0,094 Cal/gr.C * (100 C - TfC)

Q1= 18,8 * (100 - Tf ) Ecuacin 1

Hierro: absorbe calorm2= 120 gr.T1= 120 CTf = ?Ce = 0,115 Cal/gr.CQ2 = 120 gr * 0,115 Cal/gr.C * (Tf T1)Q2 = 120 gr * 0,115 Cal/gr.C * (Tf - 20 C)

Q2 = 13,8 * (Tf - 20 ) Ecuacin 2

Como el calor absorbido = calor cedido

Q1 = Q2

18,8 * (100 - Tf ) = 13,8 * (Tf - 20 )18800 - 18,8 Tf = 13,8 Tf - 27618800 + 276 = 13,8 Tf + 18,8 Tf2156 = 32,6 Tf

Tf = 2156 / 32,6

Su temperatura finalTf = 66,13 C.

El calor perdido por el cobre es:

Q1= 18,8 * (100 - Tf )Q1= 18,8 * (100 - 66,13 )

Q1= 636,75 Caloras

El calor ganado por el hierro.

Q2 = 13,8 * (Tf - 20 ) pero tf = 66,13 C.

Q2 = 13,8 * (66,13 - 20 )

Q2 = 13,8 * (46,13 )

Q2 = 636,594 Caloras

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problemas resueltos equilibrio termico

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