problemas resueltos diodos

5/24/2018 Problemas Resueltos Diodos

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DIODOS 1

1. Se desea disear el circuito de polarizacin de un diodo emisor de luz (LED) de arseniuro de galio (GaAs) conformea la figura 1. La caracterstica I-V del LED se representa en la figura

2, en la que tambin se ha dibujado la recta de carga del circuito.Calcule:

0

10

20

30

40Corriente,

I

50

60

70

80

0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

olti

3,5

s)

4,0 4,5

Tensin, VL(v o

(mA)

LED

recta de carga del cto.

9

100

a) La tensin de polarizacin del LED, VL e I en el punto de

polarizacin.b) Los valores de la resistenciaRy de la fuente de tensin VCC.

I

VLVCC

_

+

R

Figura 1 Figura 2

2. La caracterstica en directa del diodo en el circuito de la figura se rige por la ecuacin de Shockley (es decir se trata

de un diodo ideal, con n=1). La corriente de saturacin esI0=210-12

A a la

temperatura ambiente de Ta=290 K (kTa=0,025 eV) y se duplica cada4,83 C de incremento de la temperatura. Los otros elementos del circuito,R=1 ky VAA=4,5 V, son independientes de la temperatura.

a) Suponiendo VD0,5 V, en el circuito, obtener la corrienteID.b) Obtener, ahora, un valor ms preciso de VDpara la temperatura Ta.c) Cul es la potencia disipada en el diodo?.

d) Si la temperatura de funcionamiento aumenta en 14,5 C porencima de la ambiente, deducir cul ser la variacin VD enmagnitud y signo.

VAA RID

VD

3. En el circuito de la figura 1 los diodos de GaAs D1, D2 y D3 son iguales y sus caractersticas I-V puedenaproximarse por el modelo lineal por tramos de la figura 2. El conmutador puede estar en una de las dos posicionessealadas como A y B. Determine:

a) La corrienteIDque atraviesa los diodos con el conmutador en la posicin Ab) La corrienteIDque atraviesa los diodos con el conmutador en B siRF= 0 c) La corrienteIDque atraviesa los diodos con el conmutador en B siRF= 10

Suponga siempre estado estacionario.

DATOS: VCC = 10 V;IP = 5 mA;R1 = 3 k;R2 = 2 k;V= 1V.

Figura 1.2

ID

VD

RF-1

V

VCC

R1

R2IP IP

ICC ID

D1 D2 D3A B

Figura 1.1

NOTA: Por un generador de corriente en circuito abierto no circula corriente.

Actualizado en Octubre 2003


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DIODOS 3

7. En la figura 1 se presenta un circuito recortador utilizado para limitar el valor de la tensin a la salida, vO. Seaproxima el funcionamiento del diodo con un modelo lineal por tramos con una resistencia en directa, Rf=0 , unatensin umbral,V=0,5 V, y una tensin de disrupcin, VZ=.

a) Calcule y represente la funcin de transferencia vO=f(vI) en este caso.b) Represente la seal a la salida vO(t) si la seal a la entrada, vI(t), es la seal triangular de la figura 2.c) Si se refina el modelo del diodo considerando el valor deRf=20 , calcule la nueva expresin de la funcin de

transferencia vO=f(vI)DATOS: VB = 1 V,R = 1 k

VB

vI vO

+

-

Figura 1

vI

tT

T/2

-3 V

+3 V

Figura 2

8. Se desea disear un circuito electrnico que realice la funcin IO vv = . Para ello, se plantea el circuito de lafigura 1.1, cuya curva de transferencia est formada por tres tramos lineales que aproximan dicha funcin, tal y comoindica la figura 1.2.Para que el circuito funcione correctamente, los diodos D1y D2han de estar en corte en el tramo 1 (vI


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DIODOS 4

9.Polarizando en directa un diodo de unin pn en el laboratorio, se han obtenido dos puntos significativos de su curva

IV: A(10 mA, 600 mV),B(20 mA, 700 mV). Se ha verificado tambin que en inversa VZ>20 V y rZ.Se pide:

a) Encontrar los parmetros VyRf(tensin de codo y resistencia en directa) del modelo lineal por tramos que seajusta a los dos puntos medidos (0,7 p.)

Con dos diodos iguales que el anterior se construye un circuito limitador de Vcomo el de la figura 1.

Figura 1

b) Escribir las ecuaciones de lafuncin de transferencia vO=f(vI)de este circuito y representarlasgrficamente (1 p.)

c) Dibujar la forma de la tensin de salida en funcin del tiempo, calculando los valores de amplitud (0,8 p.)

DATOS: === kRVeTkVoltstvI 110255

3 ;);(sen

10. En el circuito de la figura C es muy grande de forma que suimpedancia es despreciable a las frecuencias de inters de la seal vS.Ignore tambin los efectos capacitivos en el diodo.

a) Utilizando el modelo de pequea seal para el diodo, expresar la

tensin de salida vOen funcin de vS y deI. SupongaRS= 1 k,VT= 0,025 V y n= 2, y particularice para I= 1 mA; 0,1 mA;1 A. Este circuito funciona como un atenuador variablecontrolado por la corrienteI.

b) Calcule el valor deItal que la seal de salida es la mitad de la deentrada.

11.El circuito de la figura 1 tiene un diodo cuya caracterstica I-V se muestra en la figura 2. Se le pide calcular:a) El rango de valores de VIpara el que el diodo est en OFF en ausencia de seal.b) El punto de trabajo (VD,ID) para VI= 10 V.c) La resistencia equivalente del diodo en pequea seal y frecuencias medias para VD= 550 mV.

R2

vD

viiD

R1+

-

VI

+

-

Fig. 1

ON

OFF

iD

V

Fig. 2

Modelo del diodo:( ) ( )

+

=

ON)(estadopara2

OFF)(estadopara0

VDvVDvbVDva

VDv

Di

DATOS:R1= 1 k,R2= 10 k, V= 0,50 V, a= 100 mA/V2,b= 10 mA/V

vO

RSC I

vS

RvI=5 sen wt

D2 vD1vI



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DIODOS 5

12.En el circuito regulador de tensin de la figura se escoge el valor de Rpara tener un valor de tensin a la salidaVO= 0,7 V.

a) Use el modelo de pequea seal del diodo para mostrar que el cambio en el voltajede salida que corresponde a un cambio de 1 V en la tensin no regulada VNRes:

VO

Vnr

R

0.7V+ NRT

T

VnV

nV=

nr

OL v

vF

Donde nes el factor de idealidad del diodo y VT= 0,025 V la tensin trmica. Esteparmetro se llama factor de regulacin de lnea (line regulation) y sueleexpresarse en mV/V.

b) Generalice la expresin anterior para el caso de mdiodos conectados en serie y elvalor de R ajustado de forma que la tensin en cada diodo sea 0,7 V (as queVO= m0,7 V) Calcular el valor de FL para VNR= 10 V (nominal) y (i) m= 1, (ii)m= 3. Suponga n= 2 Cunto valeFLpara un regulador ideal?

13. Considere de nuevo el circuito regulador del problema anterior, pero ahora con una carga conectada al terminal desalida del que deriva una corrienteIL.

a) Si el valor deILes tan pequeo que el cambio vOque induce en la tensin de salida VOpermite utilizar el modelolineal de pequea seal del diodo, demuestre que:

Rri

vF d

l

OC =

Donde rdes la resistencia dinmica del diodo. Llamemos a esta cifra de mrito factor de regulacin de carga(load regulation), que suele expresarse en mV/mA. Cunto valdra en un regulador ideal?

b) El valor deRse escoge de manera que, sin carga (IL= 0), la corriente por el diodo es ID. Demuestre que en esecaso se puede escribir:

TNR

NR

D

TC nVV

V

I

nVF

+

=

0,7

0,7

Elija paraIDel menor valor que resulta en FC5 mV/mA . Suponga VNR(nominal) = 10 V y n= 2. Calcule elvalor deRy la corriente de saturacin del diodo.

14.Considere el circuito regulador de la figura. La tensin inversa de ruptura del zner vale VZ= 9 V y la resistenciaincremental en disrupcin rZ= 30 . Se trabaja con una fuente de tensin no regulada Vnr= 15 V (10%).

a) El diseo del regulador se hace para los valores nominales

RL= 1 k, IZ= 10 mA (corriente inversa por el diodo). Calcule elvalor de R, la corriente por ella y el valor nominal de la tensin desalida regulada.

b) Para la variacin especificada de la tensin de entrada, quvariacin tendremos a la salida? Cunto vale el factor de regulacinde lnea?

c) Si la corriente de carga se reduce en un 50% (debido a una variacin

en el valor de la carga), cunto vale el voltaje de salida? Cul es la

mxima corriente de carga para la que la salida est regulada? Quvoltaje de salida se tendr en ese caso? Cul es el valor del factorde regulacin de carga?

VO

Vnr

R

RL

IL



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DIODOS 6

15.La caracterstica I-V aproximada del diodo Zener del circuito de la figura 1 se muestra en la figura 2. En esta figurase indica que existe una cierta corriente (Imax) que, en caso de hacerse ms negativa, provocara la destruccin del Zener.Sabiendo que se puede modificar la resistenciaRS(resistencia variable), se pide:

a) Calcular el valor de la resistencia RSque hace que el Zener se encuentre en el punto 1 de la curva de la figura 2.b) Cul es la tensin ms negativa que puede existir en bornas del Zener sin que se destruya?c) La resistenciaRSvara hasta que el Zener alcanza el punto 2 de la curva de la figura 2. Sin obtener ese valor de

RS, calcular el valor deIL..d) Calcular ahora el valor deRSque hace posible que el Zener alcance el punto 2 de la figura 2.e) El valor de RScalculado en el apartado d), es mximo o mnimo para que el Zener funcione sin peligro de

deterioro? Por qu? (Razone en 2 3 lneas su respuesta)

RS

VP VZ

IZ

IL

RL

RD

Imax

IZ

VZVB

VRZ

1

2

Figura 1 Figura 2

DATOS: VP= 15 V ;RL= 2 k; VB= 10 V ; V= 0,6 V ;RD= 1 ;RZ= 2 ;Imax= 0,1 A

16. Se desea polarizar un diodo emisor de luz (LED) tal como se indica en la figura 1. El LED tiene una curva

caracterstica V-I de esttica como la indicada en la figura 2, donde Vdepende de la temperatura (TJ) de la unin del

LED. Esta dependencia es de la forma )()( ambJambJ TTaVTV = . La temperatura de la unin TJ depende latemperatura ambiente (Tamb), de la potencia elctrica consumida por el LED (P) y de la resistencia trmica entre la

unin y el ambiente (J-amb). La relacin entre estas variables es . NOTA: en esta expresin se

ha supuesto que la potencia de luz emitida es despreciable frente a la potencia elctrica consumida.ambJP

ambT

JT

= .

Se desea disear un circuito de forma que la temperatura de la unin en operacin TJsea 50C superior a la Tamb.a) Calcule la potencia elctrica consumida por el LED en ese caso.

b) Calcule la corrienteIdel LED.c) Calcule el valor de la resistencia del circuitoRpara lograr el funcionamiento citado.

I

Fig. 1Fig. 2

Datos: V2;

mV10 == ambVC

a ; V5;W

C100 == AambJ VQ

V

VA



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DIODOS 7

17.Para una determinada aplicacin se desea utilizar como generador de energa elctrica la clula solar que muestra lafigura 1.a. Para ciertas condiciones de temperatura y radiacin solar (que se estima que sern similares a las deoperacin real) la clula puede modelarse como un generador de corriente en paralelo con un diodo aproximado por un

modelo lineal por tramos, tal y como muestra la figura 1.b. La caractersticaI-Vcomo componente de dos terminales dela clula tiene el aspecto de la figura 1.c. Para las condiciones mencionadas, se le pide calcular de forma razonada:

a) La corriente en el punto A de la figura 1.c, que es la que produce la clula cuando se cortocircuitan sus terminales

(V= 0). Indique el estado en que opera el diodo en dicho punto A.(0,6p.)b) La tensin en el punto B de la figura 1.c, que es la que aparece en bornas de la clula cuando se deja en circuitoabierto (I= 0). Indique el estado en que opera el diodo en dicho punto B. (0,8 p.)

c) La potencia mxima que puede generar la clula, que se obtiene cuando trabaja en el punto C de la figura 1.c. (0,6

p.)d) La resistencia de carga que habra que poner en los terminales de la clula para operase en el punto C de la figura

1.c.(0,5 p.)

Figura 1.a Figura 1.b Figura 1.c

+

L

_

V

I

A C

B

_+

DATOS:IL= 2 A. Modelo lineal por tramos del diodo: V= 0,5 V; rf= 0,1 .



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DIODOS 8

SOLUCIONES

1.a) La interseccin de la recta de carga del circuito y la caracterstica I-V del LED dan el punto de trabajo, cuyos

valores son IQ=50 mAy VL=1,5 V.

b) La interseccin de la recta de carga del circuito con:-el eje de tensin da el valor VCC=4 V-el eje de corriente da el valor VCC/R=80 mA. Por tanto, R=50

2.

a) mAR

VVI DAAD 4

=

b) mVI

I

e

kTV

kT

eVII DaD

a

DD 4,5351ln1exp

0

0

+=

=

c) mWmVmAVIP DDD 14,24,5354 ==

d) Ahora AIImeV

T

TkTkT

T

a

a1183,4

0

'

0 106,12;25,26

====

La corriente apenas cambiar, luego mVVVVmVI

I

e

kTV DDD

DD 8,276,5071ln

'

'

0

'' ==

+=

3.

a) Suponiendo que los diodos conducen y dado que PCCD III = :

( ) ( )

035

8

3

3

3333

21

1

21121

==++

+=

+++=++++=

F

PCCD

FDPCCFDCCCC

RRR

VIRVI

VRRRIIRVRRIVIRV

c) Para el nuevo valor de RFy con los diodos en conduccin:

0mA37,403,5

22

3

3

21

1 >==++

+=

F

PCCD RRR

VIRVI

4.

a) VD1= -V2= -8 V D1est OFF con ID1= -1 Ab) La ecuacin de la malla que engloba ambos diodos Zener es:

12221122221 2V12 ZZZZZZZ VRIVVVVRIVRIVV +==++= Si Z1est ON, VZ1= 0 V V1222V12 2222 =+= RIVRIV ZZZZ IZ2yVZ2han de ser negativos: diodo OFF o en disrupcin; si estuviera OFF:

V1,8V1,1V72A5.0V,7 2222 =+= -RIVIV ZZZZ , condicin incompatible con la anterior, luegoZ2est en DISRUPCIN

c) Z2en disrupcin VZ2= -7 V 2IZ2R= -5 V IZ2= -5/2,2 = -2,27 A



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DIODOS 9

5.

a) En el modelo lineal por tramos considerado para los dos diodos, sus tensiones V = VD1= -VD2no pueden superar V.Por tanto |V|max= V.b) Supongamos, en primer lugar, que D1est en ON. Entonces VVVV DD >=== 0)0( 12

Por simetra, si D2est en ON, entonces D1 estar en OFF y V=- Vmientras se cumpla I>==

>


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DIODOS 10

7.a)

Cuando el diodo est en corte, vO = vI -VB = vI - 1.Esto se cumple

para vO -V, luego la condicin a la entrada es vI VB -V=0,5. Para vI VB - V= 0,5 V el diodo est en conduccin, y vO= -V= -0,5 V. Representndola:

b)vO(V)

tT

T/2

-3 V

3

vI

2

0,5

-0,5

c) En el tramo en que el diodo est en corte (vI VB - V) sigue siendo vO = vI- VB = vI - 1.

En el tramo en que el diodo conduce (vI VB - V), el circuito equivalentees ahora el de la figura

RVB

vI vO

+

-

iR

V

y tendremos

( )5,002,1

02,05,0 +=

+

++=+= Iv

fRR

VBVIv

fRVifRVOv .

vO

vI

-VB

VB-VVB-V

8.

a) Los diodos entrarn en conduccin cuando la tensin en sus bornas sea igual a la tensin de codo, vO-V1,2=V.D1entra en conduccin para vI=1, vO=1, luego V1=0,3 VD2entra en conduccin para vI=4, vO=2, luego V2=1,3 V

b) En el tramo 2, D1conduce y D2est cortado. Para que vO=2 V con vI=4 V, la corriente por R ha de ser 2 mA.Esta corriente debe provocar una cada de tensin en R1de 1 V, luego R1=0,5 k.

c) En el tramo 3, ambos diodos conducen. Para que vO=3 V con vI=9 V, la corriente por R ha de ser 6 mA. Deellos, 4 mA van por la rama de D1y 2 mA atraviesan R2, luego R2=0,5 k.

9.

a)

mVfRAIAVV

mA

mVfR

BIAIfRBVAV

IfRVV

50010.10600

10)2010(

)700600(

)(

===

=

=

=

+=

b) Para -0,5V


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DIODOS 11

10.a) En pequea seal,

10

+=

+=

T

S

ss

dS

d

nVIR

vv

rR

rv , puesto que

I

nVr Td=

v0=0,048vsparaI=1 mA; v0=0,33vsparaI=0,1 mA; v0=0,98vsparaI=1 A;

b) v0=0,5vs =+ 21T

SnV

IR I=0,05 mA

vs vord

RS

vs vord

RS

11.

a) En OFF VR

RVVV

RR

RVVi IIDD 5,510

1

2

21

1 =

+

+==

b) Dea)se deduce que el diodo est en ON:

( ) 022//12//1

12)(

12

)(2

)(

=

+++

=

+=

R

IV

RR

VVDV

RR

bVDVa

RDIR DV

IV

DV

VDVbVDVaDI

( ) ( )

0

2

22

2//1

12amentealternativo

045,050,01.112

50,0100

=+++

=+

RIVbVaVDVaVRR

bDaV

DVDV

=

0143,0

mA422,0032,0102

032,0100V0,5320032,050,0 D

IDVDV

c)

=

=+=+=

=

=

50

1m2010)50,0550,0(1002)(2

550

1

EQr

bVDVa

mVDVDdvDdi

EQr

12.

a) Del circuito de polarizacin,R

VI NR

7,0= ; con lo que

7,0==

NR

TTd V

RnV

I

nVr . Del circuito de pequea seal,

nrd

d

vrR

rv +=0 . Sustituyendo llegamos a la expresin deFL.

b) En este caso, ddTNR mrr

R

mVI =

= ,

7,0, luego

0.7VmVmnV

mnVF

nrT

TL +

= ;

(i)FL=0,005 V/V; (ii)FL=0,018 V/V; FL=0 en el caso ideal (aunque haya rizado en la fuente, no se nota en latensin de carga)

13a) En pequea seal, a) Del circuito se deduce la expresin para FC. En el caso ideal, FC=0 (aunque

haya variacin en la corriente que se inyecta a la carga, no se nota en la tensin dela misma).

b)D

Td

I

nVr = con

R

VI NRD

7,0= , y se sustituye en la expresin deFC

IDmin=10 mA; Para ese valor, R=940 , y a partir de la ecuacin de ShockleyIS=810

-9A

vor

dR

il

vor

dR

il



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DIODOS 12

14a)

=

==+=

==

=+=

2953,19

3,9

3,9

0

0

0

I

VV

RmAIII

mARVI

VVIrV

NR

LZ

LL

ZZZ

RL

rZ

ILR

VNR

VZ

IZ

RL

rZ

ILR

VNR

VZ

IZ

b) Se puede resolver el circuito por mallas, para los dos valores extremos de VNR, y calcular entonces V0=RL(IL1-IL2)=rZ(IZ1-IZ2)=0,270mV.Otra forma ms elegante, es hacer un anlisis de pequea seal, teniendo en cuenta que con el modelo del zner quetenemos, en el tramo de ruptura rd=rZ.

nrnrLZ

LZo vv

RrR

Rrv 09,0

//

//=

+= . Para vnr=1.5 V, vo=135 mV

VmV

v

vF

nr

oL 90==

c) IL=4,64 mA

( ) mAmVFmVIRrv CLZo 23,27;6,126//

' ===

La mxima corriente de carga es la que hace que el zner pase de disrupcin a corte,luegoIZ=0, V0=9 V,IL=I=20 mA

vorZ

R

vnr RLvorZ

R

vnr RL

vorZR

il

vorZR

il

15a) El Zener en el punto 1 comienza a estabilizar la tensin, pero por l no pasa corriente. As:

=

=

+=

=

=k11-

0

10

B

PS

SL

LPB

Z

R

V

VR

RR

RVV

I

VVL

b) La tensin ms negativa ser la tensin VB ms la cada de tensin en la resistencia interna del Zener RZ, cuando loatraviesa la corriente mxima. Por tanto:

V2,10maxmax, == ZBZ RIVV

c) En el punto 2, la tensin en el Zener vale 10,2 V, que es la misma que en RL. En consecuencia,

mA1,5IV2,10 L ====L

RLLR

R

VRIV L

L

d)

=+

=

+=

=67,45

LZ

ZPS

LZR

RSZP

II

VVR

III

IRVV

S

S

e) Se trata de un mnimo, ya que si se disminuyera RSla corriente que la atravesara aumentara, superando el mximoadmisible por el Zener.



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DIODOS 13

16

a) W5,0100

50;50 ==

=== W

C

CTPCTTambT

Jamb

b)

mA3335,1

5,0;..

V5,15,02)(

=====

====+

VW

VPIIVIVP

VVTaVTTV ambamb

=

=

= 5.1033,0

5.3

31

5,15

A

V

A

VV

I

VVR A

17a) Para V = VD = 0, el diodo est en OFF, e ID= 0. Por tanto I = -IL= -2 A.b) Cuando I = 0, la corriente por el diodo es ID = IL= 2 A > 0, por lo queest en ON. As, su tensin en

bornas es:

V= VD = V+ rfID= 0,5 V + 0,1 2 = 0,7 Vc) En el punto C el diodo est en el umbral entre OFF y ON por lo que ID= 0 y V = VD = V. As la potencia

disipada es Pdis= I V = -2 A 0,5 V = -1 W,por lo que la potencia generada esPgen= -Pdis= 1 W.

d) La resistencia de carga necesaria viene dada por: ==

= 25,0A2

V5,0

I

VR


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