PROBLEMA DE WEBQUEST

PRESENTADO A:

EDGAR BARCENAS

PRESENTADO POR:

FRADIAN GETIAL

KAREN CORAL

ANDRES CARATAR

ONCE A

INTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA

AREA DE MATEMATICAS

GUACHAVES, MAYO 2016

Problema escogido de la webquest

http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/algebra_angel_cap8.pdf

Tomado: Capitulo 8 funcion cuadratica

Pregunta: N° 95

95. Disparo de un cañon. Si un cañon se dispara desde una altura de 9,8 metros para arriba del

suelo, a cierto angulo, la altura de la bala respecto del suelo,h, en metros en el instante t, en segundos, se determina por el medio de la funcion

A) Determine la altura maxima que alcanza la bala del cañon.

B) Detrmine el tiempo que tarda la bala para llegar a su altura maxima.

C) Determine el tiempo que tarda la bala en chocar contra el suelo.

DESARROLLO

La grafica

y = -4.9x² + 24.5x + 9.8

Maximo

FORMULA GENERAL

y= ax² + bx + c

a= 2>0 U

x Vértice= _ b

= _ 24,5

y Vértice = f(x vértice)

2a

2.-4,9 = 2,5

y vértice = f(2,5) = -4,9 (2,5)² + 24,5 (-2,5) + 9,8

=-4,9(6,25) – 61,25 + 9,8

=-30,625 – 61,25 + 9,8

=40,435

y vértice= 40,435 40,435 es el valor maxima de la función cuadrática

RESPUESTAS DE LAS PREGUNTAS PLANTEADAS ANTERIORMENTE

B) La altura máxima que alcanza a llegar la bala es de 40,435

D) El tiempo que tarda en llegar la bala a su máxima altura es de 2,5 segundos

C) El tiempo que tarda la bala en chocar contra el suelo es de 2,5 segundos

EJE DE SIMETRIA

EJE DE SIMETRIA X= 2,5

VERTICE

x Vértice= _ b

= _ 24,5

LOS Y- INTERSECTOS SON: (0,9.5)

2a

2.-4,9 = 2,5

LOS X- INTERSECTOS SON: (-0.4,0) Y (5.4,0)

EL TIPO DE CONCAVIDAD.

Si a > 0 (NEGATIVA) la parábola es su concavidad cuando las puntas abren hacia abajo.

DISCRIMANTE.

b² -4ac = (24,5)² -4(-4,9)(9,8)

= 600,25 + 192,08

= 792,33

PROCESO PARA HALLAR DE VALORES DE LA TABLA

Si x= -1 entonces f (-1) =-4,9(-1)² + 24,5(-1) + 9,8

=-4,9(1) – 24,5 + 9,8

=-4,9 – 24,5 + 9,8

=-19,6

Si x= 0 entonces f (0) =-4,9(0)² + 24,5 (0) + 9,8

=-4,9(0) + 0 + 9,8

=0 + 0+ 9,8

=9,8

Si x= 1 entonces f (1) =-4,9(1)² + 24,5 (1) + 9,8

=-4,9(1) + 24,5 + 9,8

=-4,9 + 24,5 + 9,8

=29,4

Si x= 2 entonces f (2) =-4,9(2)² + 24,5(2) + 9,8

=-4,9(4) + 49 + 9,8

=-19,6+ 49 + 9,8

=39,2

TABLA DE VALORES

TIEMPO (X)S -1 0 1 2

ALTURA (Y) M 19,6 9,8 29,4 39,2