Problemas aplicando Leyes de Newton

1. Calcula la aceleración que produce una fuerza de 50 N a un cuerpo cuya masa es de 5000 g. Expresa el resultado en m/s2. Respuesta: 10 m/s2.

2. Calcula la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 100 N le produce una aceleración de 200 cm/s2. Expresa el resultado en kg. Respuesta: 50 kg

3. Determina el valor de la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce una aceleración de 3 m/s2. Respuesta: 90 N

4. Determina el peso de un cuerpo cuya masa es de 60 kg. Respuesta: 588 N5. Calcula la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 N. Respuesta: 100 kg6. Determina el valor de la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 400 N para que adquiera una

aceleración de 2 m/s2. Respuesta: 81.6 N7. Calcula el valor de la aceleración que recibirá el siguiente cuerpo como resultado de las fuerzas aplicadas:

Respuesta: 5 m/s2

8. Un bloque cuya masa es de 4 kg es jalado mediante una fuerza horizontal (Fx) como se ve en la figura:Calcular: a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 6 m/s en 2 segundos a partir del reposo. Considera despreciada la fricción entre el piso y el bloque. Respuesta: a) R = 39.2 N b) Fx = 12 N

9. En una polea se suspende un cuerpo cuyo peso es de 500 N. Calcular:a) La tensión del cable que lo sujeta cuando desciende con una aceleración de 2 m/s2.b) La tensión en el cable que lo sujeta cuando asciende con la misma aceleración.

Respuesta: a) T= 397.96 N b) T=602. 04 N10.Con una polea se eleva un cuerpo cuyo peso es de 980 N, aplicando una fuerza de 1400 N. Determina la

aceleración que adquiere el cuerpo. Respuesta: a= 4.2 m/s2

11.Una persona pesa 588 N y asciende por un elevador con una aceleración de 0.8 m/s2. Calcular:a) El peso aparente de la persona, es decir la fuerza de reacción (R) que ejercerá el piso del elevador al subir.b) El peso aparente de la persona al bajar. Respuesta: a) R= 636 N b) R= 540 N

12.Un elevador y su carga pesan 5880 N. Calcula la tensión del cable del elevador si éste desciende con una velocidad de 3 m/s y se detiene a una distancia de 5 m, manteniendo una aceleración constante.

Respuesta: T= 6420 N

m=2 kgF1=30 N F2=20 N

Fx=?R=?

W

W=588 N

Ejercicios Propuestos aplicando Leyes de Newton:

13. Calcula la masa de un cuerpo en kilogramos si al recibir una fuerza de 300 N le produce una aceleración de 150 cm/s2. Respuesta: 200 Kg

14. Determina la aceleración en m/s2 que le produce una fuerza de 75 N a un cuerpo cuya masa es de 1500 g. Respuesta: 50 m/s2

15. Calcula la fuerza que se le aplica a un cuerpo de 10 kg de masa si adquiere una aceleración de 2.5 m/s2. Respuesta: 25 N

16. Halla el peso de un cuerpo cuya masa es de 100 kg. Respuesta: 980 N17. Determina la masa de un cuerpo cuyo peso es de 1500 N. Respuesta: 153.06 kg18. Calcula la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 25 N para que adquiera una aceleración

de 3 m/s2. Respuesta: 7.65 N19. Determina la aceleración que recibirá el cuerpo de la figura siguiente, como resultado de las fuerzas aplicadas.

Respuesta: 13.3 m/s2

20.Un bloque cuya masa es de 8 kg es jalado mediante una fuerza horizontal (Fx) como se ve en la figura:Calcular: a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 4 m/s en 1.5 segundos a partir del reposo. Considera despreciada la fricción entre el piso y el bloque. Respuesta: a) R = 78.4 N b) Fx = 21.33 N

21. En un montacargas está suspendido un cuerpo cuyo peso es de 950 N, como se ve en la figura. Calcular:a) La tensión en el cable que lo sujeta cuando desciende con una aceleración de 3 m/s2

b) La tensión en el cable que lo sujeta cuando asciende con la misma aceleración.

Respuesta: a) T=659.18 N b) T=1240.81 N

22. Si un elevador vacío pesa 2500 N y suben a él cuatro personas que pesan en total 2352N. Determinar la tensión en el cable del elevador, si éste sube con una aceleración constante de 1.3 m/s2. Respuesta T=5495.63 N

23. Un montacargas eleva un cuerpo cuyo peso es de 2310 N con una fuerza de 2935 N. Determine la aceleración con la que sube un cuerpo. Respuesta: 2.64 m/s2

24. Una persona pesa 686 N y asciende por un elevador con una aceleración de 2 m/s2. Calcular:a) El peso aparente de la persona, es decir, la fuerza de reacción que ejercerá el piso del elevador al subir.b) El peso aparente de la persona al bajar. Respuestas: a) 826 N b) 546 N

m=3 kgF1=30 N F3=40 NF2=50 N

Fx=?R=?

W

W=950N

25. Un elevador y su carga pesan 7458 N. Calcular la tensión del cable elevador si éste desciende a una velocidad de 4 m/s y sed detiene a una distancia de 6 m, manteniendo una aceleración constante. Respuesta: T=8470.16 N

PROBLEMAS: Ley de la Gravitación Universal

1. Calcula la fuerza con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 60 Kg y la otra de 70Kg, y la distancia entre ellas es de 1.5 m. Respuesta: 12450.66 X 10-11 N

2. Calcula la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos pesos son de 98N y 300 N al haber entre ellos una distancia de 50 cm. Respuesta: 8166.7 X 10-11 N

3. ¿A qué distancia se encuentran dos masas cuyos valores son de 4X10-2 kg y 9X10-3 kg, si la fuerza con la que se atraen es de 9X10-9 N? Respuesta: 1.63 X 10-3 m

4. Calcular la masa de una silla si la fuerza gravitacional con que se atrae con una mesa de 20 kg es de 40X10-11 N y la distancia a la que se encuentran es de 4 m. Respuesta: 4.79 kg

5. Determinar la fuerza gravitacional que ejercerá la Tierra sobre un cuerpo cuya masa es de 1 kg al estar colocado en un punto donde el radio terrestre es de 6.336 X 106 m. La masa de la Tierra es de 5.9 X 1024 kg.

Respuesta: 9.8 N6. Determinar la fuerza de gravitacional con la que se atraen un miniauto de 1200 kg con un camión de carga de

4500 kg, al estar separados a una distancia de 5 m. Respuesta: 1440.72 X 10-8 N7. Una barra metálica cuyo peso es de 800 N se acerca a otra de 1200 N hasta que la distancia entre sus centros de

gravedad es de 80 cm. ¿con que fuerza se atraen? Respuesta: 10.417 X 10-7 N8. ¿A qué distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son de 1.2 X 103 kg y 1.5 X 103 kg, si se atraen con una

fuerza gravitacional de 4.8 X 10-6 N? Respuesta: 5 m 9. Determina la masa de un cuerpo, si la fuerza gravitacional con que se atrae con otro de 100 Kg es de 60 X 10-10 N y

la distancia entre ellos es de 10 m. Respuesta 89.9 kg10.Determina la fuerza gravitacional que ejercerá la Luna sobre una roca cuya masa es de 1 kg al encontrarse en un

punto donde el radio lunar es de 1.74 X 106 m. La masa de la Luna es de 7.25 X 1022 kg. Respuesta: 1.597 N.

TRABAJO Y POTENCIA MECÁNICOS:Trabajo es una magnitud escalar producida sólo cuando una fuerza mueve un cuerpo en su misma dirección.Su unidad es el Joule = J= NmT=Fuerza(distancia)= Fd = FdCosα

PROBLEMAS DE TRABAJO:1. Tenemos un cuerpo cuyo peso es de 10N y se levanta a una altura de 1 m. Calcule el trabajo realizado. R: 10 J2. El mismo cuerpo es empujado por una fuerza de 3N, suficiente para vencer la fricción y desplazarlo 2m a

velocidad constante. Calcule el trabajo realizado. R: 6 J3. El mismo cuerpo es jalado por una fuerza de 6 N que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal. Si el

desplazamiento es de 2 m, calcule el trabajo realizado. R: 10.39 J4. Si ahora aplicamos al cuerpo anterior una fuerza de 6 N, primero con un ángulo de 20⁰, respecto a la dirección del

desplazamiento, después con un ángulo de 10⁰ y finalmente con un ángulo de 0⁰, calcule:a) El valor del trabajo realizado si el desplazamiento siempre es de 2 m.b) ¿Cuál será el ángulo más apropiado para que la fuerza realice un mayor trabajo?c) Si aplicáramos la fuerza con un ángulo de 90⁰ con respecto a la dirección en que se efectúa el desplazamiento,

¿cuánto valdría el trabajo?

R: a) 11.28 J; 11.82 J; 12 J b) se obtiene el mayor trabajo cuando la dirección en que se aplica la fuerza es la misma que tiene el desplazamiento c) cero

5. Una persona cuyo peso es de 588 N sube por una escalera que tiene una longitud de 17 m hasta llegar a una altura de 10 m. Calcular:a) Trabajo realizado b) Si la longitud de la escalera aumenta o varía su inclinación, ¿cambia el valor del trabajo

que es necesario para alcanzar una altura de 10 m? R: a) 5,880 N 6. Una persona levanta una pesa de 1470 N desde al suelo hasta una altura de 1.9 m. Calcular:

a) Trabajo realizado b) Si mantiene la pesa a la misma altura y camina 3m, ¿realiza trabajo? R: a) 2,793 J7. Una persona levanta una silla cuyo peso es de 49 N hasta una altura de 0.75 m ¿Qué trabajo realiza? R: 36.75 J.8. Determina el trabajo realizado al desplazar un bloque de 3 m sobre una superficie horizontal, si se desprecia la

fricción y la fuerza aplicada es de 25 N. R: 75 J9. ¿Qué peso tendrá un cuerpo si al levantarlo a una altura de 1.5 m se realiza un trabajo de 88.2 J? R: 58.8 N10.Un ladrillo tiene una masa de 1 kg ¿a que distancia se levantó del suelo si se realizó un trabajo de 19.6 N? R: 2m11.Un viajero levanta su maleta de 196 N hasta una altura de 0.5 m. Calcular:

a) ¿Qué trabajo realiza?b) Si se queda parado durante dos minutos, sosteniendo la maleta a la misma altura ¿Cuánto vale el trabajo

realizado?c) Si camina 5 m sin variar la altura de la petaca, ¿Cuánto vale el trabajo realizado? R: a) 98 J

12.Una persona cuyo peso es de 686 N sube por una escalera que tiene una longitud de 25 m hasta llegar a una altura de 15 m. Calcular:a) ¿Qué trabajo realizó?b) ¿Qué trabajo realiza si sube la misma altura de 15 m, pero usando una escalera cuya longitud es de 35 m?

R: a) 10,290 J 13.Una persona levanta un bulto de cemento de 490 N desde el suelo hasta colocarlo sobre su hombro a una altura

de 1.45 m. Calcular: a) ¿Qué trabajo realiza?b) Si se queda parado 30 segundos, ¿Cuánto trabajo realiza?c) Si mantiene el bulto a la misma altura y camina 5 m, ¿Cuánto trabajo realiza? R: a) 710.5 J

POTENCIA MECÁNICA:

Es la rapidez con que se efectúa un trabajo, se mide en Watts (W) 1W=J/s P=Trabajotiempo

=Tt

Equivalencias: 1 hp= 746 W 1 cv=736 W

1. Calcula la potencia de una grúa que se capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 m en 2 seg., si cada bulto tiene una masa de 50 Kg. R: 73 500 W

2. Calcula el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de 37500 W, para elevar una carga de 5290 N hasta una altura de 70 m. R: 9.87 s

3. Determina en W y en hp la potencia que necesita un motor eléctrico para poder elevar una carga de 20X103 N a una altura de 30 m en un tiempo de 15 seg. R: 4X104W, 53.62 hp

4. Un motor cuya potencia es de 70 hp eleva una carga de 6X103 N a una altura de 60 m. ¿en que tiempo la sube? R: 6.89 s

ENERGÍA MECÁNICA: Energía mecánica es la que tienen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son capaces de realizar un trabajo.ENERGÍA CINÉTICA: Es la que tiene cualquier cuerpo que se encuentre en movimiento. Para que un cuerpo adquiera energía cinética, es necesario realizar un trabajo sobre él, y el trabajo realizado por la fuerza al actuar sobre el cuerpo será igual al cambio en la energía cinética del mismo:

Energía cinética(Ec) = Trabajo (T)

Ec=masa ( velocidad )2

2=mv

2

2=[Joules ]

ENERGÍA POTENCIAL: Es la que tiene cualquier cuerpo cuando en función de su posición o estado es capaz de producir un trabajo.

Ep=masa (gravedad ) (altura )=mgh= [Joules ]

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: La energía existente en el Universo es una cantidad constante que no se crea ni se destruye, únicamente se transforma.

PROBLEMAS:1. Calcula la energía cinética de un balón que pesa 4.5 N y lleva una velocidad de 15 m/s. R: 51.75 J2. Calcula la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 10 m/s y su energía cinética 1000 J. R: 20kg3. Determina la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kg, si su energía cinética es de 200 J. R: 11.55m/s4. Calcula la energía potencial de una piedra de 2.5 kg si se eleva una altura de 2 m. R: 49 J5. Calcula la altura a la que se encuentra una silla de 5 kg para que tenga una energía potencial de 90 J.R: 1.84 m6. Un cuerpo de 4 kg se encuentra a una altura de 5m. Calcula: a) Su energía potencial. b) Su energía cinética en el

preciso instante en que el cuerpo está a punto de chocar contra el suelo al caer libremente. R: a) 196 J b) 196 J7. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de 0.4 kg con una velocidad de 30 m/s. Calcular:

a) El valor inicial de su energía cinética y potencialb) La energía cinética y potencial a 15 m de alturac) Demuestre que la energía mecánica se conserva.d) La energía cinética y potencial a 10 m de altura. R: a) Ec=180 J Ep=0 b) Ec=121.23 J Ep=58.8 J c)

ETotal=180J =Ec + Ep8. Un cuerpo cuyo peso es de 19.6 N lleva una velocidad de 10 m/s ¿Cuál es su energía cinética? R: 100 J9. Determine la masa de un cuerpo cuya energía cinética es de 400 J y lleva una velocidad de 30 m/s. R: 0.88 kg10.Calcula la velocidad de un cuerpo cuya masa es de 4 kg y tiene una energía cinética de 100 J. R: 7.07 m/s11.Un libro de 1.5 kg se eleva a una altura de 1.3 m ¿Cuál es su energía potencial? R: 19.11 J12.Calcula la altura a la que debe estar una persona cuya masa es de 60 kg, para que su energía potencial sea de

5,000 J. R: 8.5 m13.Una viga de 980 N se eleva a una altura de 20 m. Calcular:

a) ¿Qué trabajo se realiza para elevar la viga?b) ¿Cuál es su energía potencial a los 20 m de altura?c) ¿Cuál sería su energía cinética al chocar contra el suelo si se dejara caer libremente?

R: a) 19,600 J b) 19,600 J c) 19,600 J14.Una camioneta lleva energía cinética de 4X104 J y se detiene después de recorrer 20 m. Calcular la fuerza media

que ha actuado para detenerla. R: 0.2X104 N=2X103 N15.Un cuerpo de 0.2 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. Calcular:

a) ¿Cuánto vale su energía cinética y su energía potencial al inicio de su ascenso?b) ¿Cuánto vale su energía cinética y su energía potencial cuando ha subido 10 m?

c) ¿Cómo podemos comprobar la ley de la conservación de la energía?R: a) Ec=62.5 J Ep=0 b) Ec=42.9 J Ep=19.6 J