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GASES Ejercicios de la unidad 2
Leyes de los gases
1.- Una cierta cantidad de gas ocupa 200 cm3 a 1,5 atm y 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 720 mmHg y 80 ºC? ⌦
2.- a) ¿Qué volumen ocuparán 3,4 moles de N2O5 en condiciones normales? b) ¿Y a 2 atm y 150 ºC? ⌦
3.- Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 10,67 g del mismo ocupan a 50 ºC y 3610 mm de Hg de presión un volumen de 2125 ml. ⌦
4.- Un recipiente contiene 8 g de CO2, a la presión de 6 atm y 27 ºC de temperatura. Calcula la cantidad de CO2 que sale del recipiente cuando su presión se reduce a 2 atm. ⌦
5.- En un recipiente de 5,0 litros hay Cl2(g) a 2 atm y 200 ºC. Lo vaciamos y lo llenamos de N2 (g) hasta alcanzar la misma presión y temperatura, a) ¿Cuántos moles de cloro y nitrógeno había encerrados en cada momento?; b) ¿Qué masa de cada gas ha habido encerrada?; c) ¿Cuál es la densidad del cloro en condiciones normales? ⌦
6.- ¿Cuál será la masa molecular de un gas si sabemos que 2,44 g del mismo ocupa 500 cm3 a 1,5 atm y 27 ºC? ⌦
7.- ¿Cuál será la densidad del gas metano… a) en condiciones normales? b) ¿a 50ºC y 1,7 atm? ⌦
8.- La densidad de un gas que contiene cloro es 3,58 g/L a 1,2 atm y 17 ºC. a) ¿Cuál será su masa molecular? b) ¿De qué gas se trata? ⌦
9.- 6,76 g de un gas ocupa un volumen de 2 litros a 680 mm de Hg y 40 ºC. Averigua su fórmula molecular si se sabe que su composición centesimal es de 73,20 % de Cl, 24,74 % de C y 2,06 % de H. ⌦
10.- La atmósfera tiene aproximadamente un 21 % en masa de oxígeno, un 78 % de de nitrógeno y un 1 % de argón. ¿Cuál es la fracción molar y la presión parcial de cada gas a presión atmosférica? ⌦
Soluciones a los ejercicios
1. ⌫ 31 5 200 353 760
293 720 1p V p' V ' p V T ' , atm cm K mmHgV '
T T ' T p' K mmHg atm× × × × × ×
= ⇒ = = × =× ×
381,5 3cm
2. ⌫ a) 3 4 22 4molarlV n V , mol ,
mol= × = × = 76,2 litros
b) R 3,4 0,082 423 2
n T mol atm l KVp mol K atm
× × × × ×= = =
× ×59,0 litros
3. ⌫ R 10,67 0,082 323 760 2 125 3610 1
m T g atm l K mm HgMp V mol K , l mm Hg atm× × × × ×
= = × =× × × ×
28,0 gmol
2
4. ⌫ El recipiente tendrá un volumen:
1
R 8 0,082 300 0 745M 44 6
m T g atm l KV , litrosp g mol mol K atm−
× × × × ×= = =
× × × × ×
1
1 1
M 0 745 44 2 2 67R 0,082 300
V p , l g mol atmm ,T atm l mol K K
−
− −
× × × × ×= = =
× × × × ×g
Por tanto, salen del recipiente 8 g – 2,67 g = 5,33 g
5. ⌫ a) 1 1
2 5 0R 0,082 473 p V atm , ln
T atm l mol K K− −
× ×= = =
× × × × ×0,258 moles tanto de Cl2 como de N2.
b) 1
1 1
M 5 0 70 9 2R 0,082 473
V p , l , g mol atmmT atm l mol K K
−
− −
× × × × ×= = =
× × × × × 218,3 de Clg
1
1 1
M 5 0 28 0 2R 0,082 473
V p , l , g mol atmm T atm l mol K K
−
− −
× × × × ×= = =
× × × × × 27,22 de Ng
c) 1
1 1
R M 70 9 1MR 0 082 273
d T p , g mol atmdp T , atm l mol K K
−
− −
× × × × ×= ⇒ = = =
× × × × ×3,17 g
l
6. ⌫ R 2,44 0,082 300 0 5 1 5
m T g atm l KMp V mol K , l , atm× × × × ×
= = =× × × ×
80,0 gmol
7. ⌫ a) 1
1 1
M 16 0 1R 0 082 273
p , g mol atmdT , atm l mol K K
−
− −
× × ×= = =
× × × × ×0,71 g
l
b) 1
1 1
M 16 0 1 7R 0 082 323
p , g mol , atmdT , atm l mol K K
−
− −
× × ×= = =
× × × × ×1,03 g
l
8. ⌫ a) 1 1 13 58 0 082 290RM
1 2, g l , atm l mol K Kd T
p , atm
− − −× × × × × ×× ×= = = 70,9 g
mol
b) Obviamente se trata de Cl2, ya que su masa molecular es justo el doble de su masa atómica.
9. ⌫ 760R 6,76 0,082 313 95 96680 2 1
mmHgm T g atm l K gM ,p V mol K mmHg l atm mol× × × × ×
= = × =× × × ×
Por cada mol de compuesto habrá: 95 9673 20 70 97 de Cl100
,, g Cl , g× =
95 9624 74 23 99 de C100
,, g C , g× = y 95 962 0 6 2 00 de H100
,, g H , g× =
1
70 97 de Cl 2 de Cl35 45
, g mol, g mol −×
; 1
3 99 de C 2 de C12 0
, g mol, g mol −×
; 1
2 00 de H 2 de1 0
, g mol, g mol−×
H
luego su fórmula molecular será: C2H2Cl2
10. ⌫ En 100 g de aire hay: 221
21 de O0 656 de O
32 0g
, mol, g mol−
=×
; 221
78 de N2 786 de N
28 0g
, mol, g mol−
=×
y 1
1 de Ar 0 025 de Ar39 9
g , mol, g mol −
=×
El número dY l
e moles total será: (0,625 + 2,786 + 0,025) mol = 3,436 moles as fracciones molares de cada gas son:
3
2 20 625 2 786 0 025(O ) = ; (N ) = ; (Ar) =3 436 3 436 3 436
, mol , mol , mol, mol , mol , mol
χ χ χ= =0,18 0,81 0,01=
Soluciones a los ejercicios de los apuntes:
A.- ⌫ Como mnM
= ⇒ Rmp V TM
× = × ×
Despejando M queda:
R 32 0,082 323 760 6 765 3040 1
m T g atm l K mm HgMp V mol K , l mm Hg atm
gmol
× × × × ×= = × =
× × × ×32
B.- ⌫ Despejando el volumen: R 1 0,082 273
1n T mol atm l KV
p mol K atmlitros× × × × ×
= = =× ×
22,4
El volumen de un mol (V/n) se denomina volumen molar, que se expresa como 2222,,44 ll//mmooll s idéntico para
C.- ⌫ Como:
y e todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.
4 10(C H )mn
M= ⇒ Rm TM
p V× × y como la densidad: =×
m⇒d
V= Rd TM
p× ×
=
R 1,71 0,082 384,15 760 d T g atm l K mm Hg g× × × × ×
M (C4H10) =
D.- ⌫ a)
640 1M
p l mol K mm Hg atm mol= = × =
× × ×58
que coincide con el valor numérico calculado a partir de Mat:
4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u
2 6 3 61 1
20m g 30(C H O) 0 43 ; (C H O) 0 5246 58
m gn , mol n , molM Mg mol g mol− −= = = = = =
× ×
2 62 6(C H O)
3p
V mol K l= = =
× ×5,03 atm
(C H O) R 0,43 0,082 423 n T mol atm l K× × × × ×
3 63 6(C H O)
3p
V mol K l= = =
× ×5,98 atm
b) 2 6 3 6(C H O) (C H O) 5 03 5 98totalp p p , atm , atm= + = + = 11,01 atm
(C H O) R 0,52 0,082 423 n T mol atm l K× × × × ×
n n , mol , mol , mol= + = + = c) n 2 6 3 6(C H O) (C H O) 0 43 0 52 0 95total
2 6 3(C H O) (C H62 6 3 6
)0 43 0 52(C H O)= (C H O)=0 95 0 95total total
n n, mol , moln , mol n , mol
χ χ= = = =0,45 ; 0,55
Podemos comprobar que las presiones parciales de cada gas pueden obtenerse
O
multiplicando la presión total por cada fracción molar respectiva.