FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILC U R S O: ESTATICA USS CICLO 2014-I

DOCENTE: Mag. PEDRO J. BERNILLA CARLOS

EJERCICIOS DE EQUILIBRIO EN EL PLANOPROBLEMA Nº 01Considérese el bloque que se indica en la Figura 1, se mantiene en equilibrio mediante dos cables. Obtener las relaciones entre las tensiones de cada cable y el peso W del bloque.

PROBLEMA Nº 02Una esfera uniforme de peso W está soportada por dos planos de superficie suave como se muestra en el esquema de la derecha. Encontrar las fuerzas ejercidas por las superficies de soporte sobre la esfera en función del peso de ésta.

PROBLEMA Nº 03Determinar el valor del módulo y la dirección de la fuerza F2 de la figura adjunta para que el bloque de 1000N de peso se encuentre en equilibrio si el módulo de la fuerza F1 es de 460 N

PROBLEMA Nº 04Los cuatro elementos de madera que se muestran en la figura están unidos con una placa de metal y se encuentran en equilibrio sometidos a la acción de cuatro fuerzas. Si FA = 510 lb y FB = 480 lb. Determine:

a) La magnitud de las otras dos fuerzas

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PROBLEMA N º 05Un bloque de peso W está suspendido de una cuerda de 500 mm de longitud y de dos resortes cuyas longitudes sin estirar son 450 mm. Si las constantes de los resortes son KAB = 1500 N/m y KAD = 500 N/m. Determine: a) La tensión en la cuerda b) El peso del bloque

PROBLEMA Nº 06Un cuerpo de masa M = 500 Kg. está unido al sistema de cables indicado en la figura y se mantiene en equilibrio en la posición indicada. Determinar las tensiones en los cables.

PROBLEMA Nº 07En la estructura (viga) que se muestra en el esquema de la derecha, determinar las reacciones en los apoyos.

PROBLEMA Nº 08Una viga uniforme de peso W y longitud L, que se apoya en los puntos O y Q, soporta dos pesos, P1, sobre O y P2 2 a la derecha de Q, como se muestra en el esquema. Calcular el valor de x para el cual la viga quedará equilibrada en el punto de apoyo Q de tal manera que la fuerza en O sea cero.

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PROBLEMA Nº 09Una viga en voladizo está cargada como se indica en la figura, empotrada en el extremo izquierdo y libre en el derecho. Determine las reacciones en “A”.A: 1,5; B: 2,5; C: 2; D: 800; E: 600; F: 400

PROBLEMA Nº 10En la viga en voladizo, que se muestra actúa un sistema de fuerzas, calcular las reacciones en el apoyo.A: 8; B: 3; C: 2; D: 3; E: 5; F: 20

PROBLEMA Nº 11En el esquema de la derecha se muestra una armadura plana, se pide determinar las reacciones que se muestra en los apoyos

PROBLEMA Nº 12En la armadura que se muestra en el esquema de la derecha, determinar las reacciones en los apoyos

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PROBLEMA Nº 13Calcular las reacciones en los apoyos de las vigas que se muestra en el esquema de la derecha.

PROBLEMA Nº 14En la viga que se muestra, calcular las reacciones en los apoyos.A: 4; B: 4; D: 8; E: 900; F: 400

PROBLEMA Nº 15Una grúa fija de una tonelada de peso se emplea para levantar una carga de 2.5 TN, la grúa es sostenida por medio de un pasador fijo en “B” y un apoyo deslizante en “A”. El centro de gravedad está localizado en “G”. Determinar las componentes de las reacciones en “A” y “B”.

A: 2; B: 4; C: 1,5; D: 2.5

PROBLEMA N º 16Si las ruedas en B pueden soportar una carga máxima de 3 kN, determine la magnitud más grande de cada una de las tres fuerzas F que pueden ser soportadas por la cercha..

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PROBLEMA Nº 17Un tablón uniforme de 5m de largo y 300 Kg. está articulado en A. En B está sostenido por una cuerda ubicada a 1.50m del extremo inferior del tablón, formando un ángulo de 90º con el tablón, como se ve en la figura Calcular la tensión de la cuerda y la fuerza de la articulación en A.

PROBLEMA Nº 18

El tablón uniforme de la figura, de 5m de largo y peso P está articulado en A e inclinado α grados con la horizontal. En el extremo opuesto está sostenido por una cuerda que forma un ángulo de 90º con el tablón, sosteniendo un peso ½ P. Calcular: a) la tensión de la cuerda, b) la fuerza en A.

PROBLEMA Nº 19Un tablón uniforme de 5m de longitud y 150 N de peso, apernado en A es sostenido por una cuerda en su extremo superior, como se muestra en el esquema. Una carga de 200 N cuelga del tablón en un punto a una distancia X de A. Si la resistencia de ruptura de la cuerda es 50 N, calcular el valor de x. Considere α = 30º y β = 60º.

PROBLEMA Nº 20Encontrar el ángulo de equilibrio para la barra uniforme B que se muestra en la figura adjunta.

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PROBLEMA Nº 21En el esquema que se muestra a la derecha, se pide determinar las reacciones en los apoyos.

PROBLEMA Nº 22Un poste uniforme de 1500 N se sostiene por un cable, como se muestra en el esquema. El poste se sujeta con un perno en A la parte inferior y en la parte superior se cuelga un cuerpo de 2000 N. Encuentre la tensión en el cable de soporte y las componentes de la fuerza de reacción en el perno en A.

PROBLEMA Nº 23Determine las reacciones en A y B. No tome en cuenta el espesor de la viga.A: 4; B: 8; C: 800; D: 600; Φ: 37º; ß: 45º

PROBLEMA Nº 24Determine las reacciones en los soportes de la viga del esquema de la derecha.A: 8; B: 4; C: 5; D: 600; E: 900

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PROBLEMA Nº 25Una fuerza de “E” lb. actúa sobre el extremo de la viga. Determine la magnitud y dirección de la reacción en el perno A y la tensión del cable.A: 6; B: 8; C: 3; D: 1.5; E: 250

PROBLEMA Nº 26Determine la fuerza en la barra BD y las componentes de las reacciones en “C”.A: 12; B: 4,5; C: 6; D: 7,5; E: 120

PROBLEMA Nº 27Determine las reacciones en A y la tensión en el cable BC.

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PROBLEMA Nº 28Una barra homogénea de 369 N de peso y longitud L esta articulada en su extremo A y se apoya en su extremo B sobre una superficie lisa tal como se muestra en la figura adjunta. Determinar la reacción en la articulación.

PROBLEMA Nº 29Un cilindro de peso Q y radio R se apoya boca abajo sobre una superficie horizontal tal como se muestra en la figura adjunta. En su interior hay dos esferas de radio r y peso P cada una. Determinar el peso del cilindro para que este no vuelque. Todas las superficies se consideran lisas.

PROBLEMA Nº 30En las vigas que se muestra a continuación, se pide: Calcular las reacciones en los apoyos

Pimentel, Mayo de 2014Mag. Pedro J. Bernilla CarlosProfesor del curso de Estática.

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