problema de tuercas

Universidad Tecnológica de TorreónOrganismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila

CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

Julio Alberto Ramírez Cabral

Matricula: 1110139

Prof. Edgar Gerardo Mata Ortiz

Histograma. Pareto e Ishikawa.

Procesos Industriales en el Área de

Manufactura

3 ¨B¨

10 de junio del 2012


Ejercicio 1

En la empresa de fabricación de tuercas ¨FELIPE¨ necesita elegir dos proveedores de alta precisión. Se presentan 4 proveedores a la licitación, pero solo dos de ellos venden el material con las especificaciones indicadas (las fabricas ¨Pérez¨, ¨los Ramírez¨, y al mismo costo.

Se solicita a los dos proveedores que envíen una muestra de 200 piezas con diámetros de 2.5 ± 0.02 mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas se encuentran en las siguientes tablas.

¿Cuál empresa seleccionarías? ¿Por qué?

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica ¨Pérez¨ S. A. de C. V.”

2.494 2.448 2.490 2.508 2.490 2.522 2.522 2.4492.474 2.529 2.517 2.487 2.539 2.476 2.488 2.5022.505 2.474 2.510 2.514 2.517 2.469 2.511 2.5062.526 2.487 2.488 2.511 2.548 2.514 2.511 2.5002.524 2.515 2.526 2.522 2.487 2.513 2.494 2.5042.535 2.509 2.465 2.445 2.533 2.544 2.491 2.5052.456 2.517 2.511 2.509 2.468 2.529 2.473 2.5302.495 2.512 2.498 2.529 2.511 2.526 2.540 2.5022.522 2.473 2.501 2.466 2.518 2.502 2.489 2.4782.478 2.478 2.487 2.501 2.538 2.500 2.502 2.4722.486 2.514 2.489 2.527 2.498 2.509 2.495 2.5042.466 2.506 2.517 2.534 2.490 2.499 2.557 2.5192.463 2.481 2.516 2.505 2.514 2.479 2.525 2.4702.480 2.495 2.509 2.503 2.492 2.465 2.518 2.4882.485 2.503 2.514 2.537 2.515 2.517 2.527 2.5102.458 2.511 2.533 2.499 2.471 2.509 2.504 2.4962.489 2.503 2.506 2.487 2.483 2.512 2.511 2.4932.492 2.482 2.512 2.518 2.470 2.504 2.495 2.4972.503 2.538 2.537 2.500 2.493 2.479 2.476 2.4912.493 2.510 2.493 2.521 2.499 2.525 2.525 2.4842.493 2.501 2.521 2.509 2.501 2.494 2.494 2.5132.493 2.517 2.503 2.529 2.494 2.483 2.474 2.5012.527 2.517 2.523 2.498 2.544 2.484 2.515 2.5252.498 2.487 2.497 2.481 2.465 2.491 2.516 2.5052.496 2.482 2.484 2.469 2.485 2.491 2.509 2.501

Para resolver el problema vamos a elaborar la tabla de distribución de frecuencias y el histograma de cada uno de los proveedores.


Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica ¨El gestor¨

2.505 2.509 2.487 2.521 2.502 2.524 2.485 2.5332.504 2.518 2.518 2.502 2.489 2.489 2.512 2.5092.500 2.499 2.483 2.485 2.502 2.485 2.526 2.4992.476 2.499 2.498 2.512 2.481 2.466 2.471 2.5002.505 2.504 2.495 2.509 2.482 2.527 2.519 2.4992.503 2.493 2.530 2.515 2.521 2.481 2.532 2.4662.515 2.519 2.474 2.481 2.533 2.531 2.487 2.5092.485 2.490 2.481 2.512 2.487 2.477 2.502 2.5042.512 2.547 2.497 2.532 2.497 2.492 2.483 2.5132.504 2.515 2.479 2.505 2.502 2.474 2.514 2.4972.502 2.512 2.471 2.492 2.537 2.532 2.505 2.5172.517 2.480 2.457 2.505 2.512 2.501 2.501 2.5262.536 2.517 2.512 2.536 2.533 2.507 2.479 2.5382.474 2.529 2.493 2.452 2.504 2.520 2.494 2.4742.475 2.485 2.508 2.500 2.531 2.539 2.514 2.5122.511 2.494 2.459 2.498 2.487 2.499 2.500 2.4962.524 2.473 2.523 2.520 2.481 2.479 2.520 2.4852.482 2.527 2.461 2.525 2.524 2.489 2.480 2.5152.457 2.521 2.490 2.533 2.518 2.517 2.515 2.5472.482 2.504 2.480 2.464 2.465 2.517 2.525 2.5272.504 2.456 2.498 2.516 2.525 2.510 2.477 2.5042.509 2.510 2.503 2.507 2.496 2.470 2.508 2.4912.480 2.511 2.535 2.515 2.477 2.472 2.464 2.4952.483 2.524 2.490 2.510 2.462 2.497 2.502 2.4782.509 2.481 2.484 2.497 2.484 2.487 2.520 2.501

Se agrupan en doce intervalos y se obtiene la siguiente tabla de distribución de frecuencias.

Límite Inferior

Límite Superior

LRI LRS xi

LI ≤ 2.45 2.47 LS ≥ 2.44 2.470 2.4550


MIN MIN 0 2.48 2.50 2.47

02.500 2.4850

2.51 2.53 2.500

2.530 2.5150

2.54 2.56 2.530

2.560 2.5450

2.57 2.59 2.560

2.590 2.5750

2.60 2.62 2.590

2.620 2.6050

2.63 2.65 2.620

2.650 2.6350

2.66 2.68 2.650

2.680 2.6650

2.69 2.71 2.680

2.710 2.6950

2.72 2.74 2.710

2.740 2.7250

2.75 2.77 2.740

2.770 2.7550

LI ≤ MAX

2.78 2.80 LS ≥ MAX

2.770

2.800 2.7850

(fi)(xi) (|xi-~x|)(fi) (xi-~x)2(fi)

39.28000 0.73440 0.0337089600

188.86000

1.20840 0.0192135600

236.41000

1.32540 0.0186881400

35.63000 0.61740 0.0272273400

0.00000 0.00000 0.0000000000

0.00000 0.00000 0.0000000000

0.00000 0.00000 0.0000000000

0.00000 0.00000 0.0000000000

0.00000 0.00000 0.0000000000

0.00000 0.00000 0.0000000000

0.00000 0.00000 0.0000000000

0.00000 0.00000 0.0000000000

500.1800 3.885600 0.098837999999999

fi fai fri

16 16 0.08000000000000000

76 92 0.38000000000000000

94 186 0.470

14 200 0.070

0 200 0.000

0 200 0.000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000

0 200 0.0000000000000000

∑ = 200 1

Media Aritmética (µ)

2.500900000000000

Mediana #¡DIV/0!Moda #¡DIV/0!

Desviación Media 0.01942800000000000

Varianza σ2 0.000494189999999996

Desviación Estándar (σ)

0.02223038461205740


En esta tabla se observa lo siguiente.

Los últimos intervalos tienen frecuencia cero, esto indica que el proceso no está centrado, lo cual se confirma con la media aritmética que es igual a él TV (2.5).

Las primeras frecuencias son muy altas en el extremo izquierdo por lo que se considera que no están distribuidas en forma central.

La desviación estándar de este proveedor (Pérez) (s= 0.022) La media aritmética del proceso es igual al valor deseado, lo cual pude

considerarse una buena indicación en cuanto a cumplir con las especificaciones.

El valor mínimo (2.445) es que el LSL (2.48) y el valor máximo (2.55) es mayor que la USL (2.52)

Para eso se realizo el histograma para poder afinar las interpretaciones.


2.400 2.450 2.500 2.550 2.600 2.650 2.700 2.750 2.800 2.8500

20

40

60

80

100

120

140

160

Las diferentes observaciones que se realizaron en la tabla de frecuencias se visualizan mejor en el histograma que se desarrollo se observa que los datos no se distribuyen en forma normal.

También se observa que parte de los grupos de datos están fuera de las especificaciones pero todos ellos tienen una frecuencia de cero por lo tanto indica que son piezas que no están presentes.

Solamente parte dos grupos de datos están dentro de las especificaciones deseadas esto quiere decir que existen muchos errores incluso mucha variación en el proceso.

Sin embargo hay un grupo de piezas que no cumple con las especificaciones que fueron extraídas.

La forma en que se distribuyen los datos, con valores altos en el extremo izquierdo se observa que es un histograma tipo de una distribución truncada lo cual indica que parte de las piezas fabricadas fueron retiradas.

DIAGRAMA DE PARETO.


Causas fi fr fra

MdeO 76 84.44% 84.44%

MyE 14 15.56% 100.00%

MP 0 0.00% 100.00%

Mt 0 0.00% 100.00%

MA 0 0.00% 100.00%

90

Como se observaron problemas en el proceso de fabricación de los tuercas se realizo un diagrama de Ishikawa para poder determinar las posibles causas de lo que está generando dicho problema.

DIAGRAMA DE ISHIKAWA

MdeO MyE MP Mt MA0

5

10

15

20

25

30

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%

PARETO


Tuercas mal mantenimiento Canzansio Mal serrvicio

Roscas Falta de equipo de trabajo Principiantes Falta de capacitacion

Herramientas Equipo inadecuado Asistencia del personal

Dias llubiosos Mal desarrollo Mediciones

Aire intenso Diseño Mala instalacion

Temporada problemas de los operarios Organizacion

Ruido

Se desarrollo este diagrama para poder determinar cuál es el factor que está afectando en la variabilidad del proceso desarrollando las causas de la mano de obra, del material y equipo, la materia prima, el método y el medio ambiente.

A continuación vamos a desarrollar el mismo análisis con los datos del segundo proveedor.

Método

Medio ambiente

Materia prima

Material y equipo

Variabilidad del proceso

MANO DE OBRA


Proveedor # 2

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica ¨los Ramírez¨

2.505 2.509 2.487 2.521 2.502 2.524 2.485 2.5332.504 2.518 2.518 2.502 2.489 2.489 2.512 2.5092.500 2.499 2.483 2.485 2.502 2.485 2.526 2.4992.476 2.499 2.498 2.512 2.481 2.466 2.471 2.5002.505 2.504 2.495 2.509 2.482 2.527 2.519 2.4992.503 2.493 2.530 2.515 2.521 2.481 2.532 2.4662.515 2.519 2.474 2.481 2.533 2.531 2.487 2.5092.485 2.490 2.481 2.512 2.487 2.477 2.502 2.5042.512 2.547 2.497 2.532 2.497 2.492 2.483 2.5132.504 2.515 2.479 2.505 2.502 2.474 2.514 2.4972.502 2.512 2.471 2.492 2.537 2.532 2.505 2.5172.517 2.480 2.457 2.505 2.512 2.501 2.501 2.5262.536 2.517 2.512 2.536 2.533 2.507 2.479 2.5382.474 2.529 2.493 2.452 2.504 2.520 2.494 2.4742.475 2.485 2.508 2.500 2.531 2.539 2.514 2.5122.511 2.494 2.459 2.498 2.487 2.499 2.500 2.4962.524 2.473 2.523 2.520 2.481 2.479 2.520 2.4852.482 2.527 2.461 2.525 2.524 2.489 2.480 2.5152.457 2.521 2.490 2.533 2.518 2.517 2.515 2.5472.482 2.504 2.480 2.464 2.465 2.517 2.525 2.5272.504 2.456 2.498 2.516 2.525 2.510 2.477 2.5042.509 2.510 2.503 2.507 2.496 2.470 2.508 2.4912.480 2.511 2.535 2.515 2.477 2.472 2.464 2.4952.483 2.524 2.490 2.510 2.462 2.497 2.502 2.4782.509 2.481 2.484 2.497 2.484 2.487 2.520 2.501

Nuevamente es muy conveniente elaborar la tabla de frecuencias para poder determinar y calcular medidas de tendencia central y dispersión. Para eso se tomaron los mismos intervalos para poder comparar los dos proveedores.

Límite Inferior

Límite Superior

LRI LRS xi


LI ≤ MIN

2.45 2.47 LS ≥ MIN

2.440

2.470 2.4550

2.48 2.50 2.470

2.500 2.4850

2.51 2.53 2.500

2.530 2.5150

2.54 2.56 2.530

2.560 2.5450

2.57 2.59 2.560

2.590 2.5750

2.60 2.62 2.590

2.620 2.6050

2.63 2.65 2.620

2.650 2.6350

2.66 2.68 2.650

2.680 2.6650

2.69 2.71 2.680

2.710 2.6950

2.72 2.74 2.710

2.740 2.7250

2.75 2.77 2.740

2.770 2.7550

LI ≤ MAX

2.78 2.80 LS ≥ MAX

2.770

2.800 2.7850

fi fai fri

12 12 0.06000000000000000

80 92 0.40000000000000000

90 182 0.450

18 200 0.090

0 200 0.000

0 200 0.000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000000000000000

0 200 0.000

0 200 0.0000000000000000

200 1

(fi)(xi) (|xi-~x|)(fi)

(xi-~x)2(fi)

29.46000

0.56520 0.0266209200

198.80000

1.36800 0.0233928000

226.35000

1.16100 0.0149769000

45.81000

0.77220 0.0331273800

0.00000

0.00000 0.0000000000

0.00000

0.00000 0.0000000000

0.00000

0.00000 0.0000000000

0.00000

0.00000 0.0000000000

0.00000

0.00000 0.0000000000

0.00000

0.00000 0.0000000000

0.00000

0.00000 0.0000000000

0.00000

0.00000 0.0000000000

500.4200

3.866400 0.098117999999999


Media Aritmética (µ) 2.502100000000000

Mediana 0Moda 0

Desviación Media 0.01933200000000000

Varianza σ2 0.000490589999999996

Desviación Estándar (σ) 0.02214926635353860

En esta tabla se observa lo siguiente.

Los últimos intervalos tienen frecuencia cero, esto indica que el proceso no está centrado, lo cual se confirma con la media aritmética que es igual a él TV (2.5).

Las primeras frecuencias son muy altas en el extremo izquierdo por lo que se considera que no están distribuidas en forma central.

La desviación estándar de este proveedor (los Ramírez) (s= 0.022) es igual que la del proveedor anterior.

La media aritmética del proceso es igual al valor deseado, lo cual pude considerarse una buena indicación en cuanto a cumplir con las especificaciones.

El valor mínimo (2.452) es que el LSL (2.48) y el valor máximo (2.54) es mayor que la USL (2.52)

Histograma.


2.400 2.450 2.500 2.550 2.600 2.650 2.700 2.750 2.800 2.8500

20

40

60

80

100

120

140

160

Las diferentes observaciones que se realizaron en la tabla de frecuencias se visualizan mejor en el histograma que se desarrollo de observa que los datos no se distribuyen en forma normal.

También se observa que parte de los grupos de datos están fuera de las especificaciones por lo tanto la mayoría de las piezas no cumplen con la calidad deseada.

Solamente dos tres grupos de datos están dentro de las especificaciones deseadas esto quiere decir que existen muchos errores incluso mucha variación en el proceso.

La forma en que se distribuyen los datos, con valores altos en el extremo derecho (antepenúltimo intervalo tiene la frecuencia más grande) se observa que es un histograma tipo de una distribución uniforme.

A comparación de el otro proveedor pues tiene un poco mas de piezas dentro de las especificaciones incluso cuenta con todos los grupos ya que en el histograma anterior se presentaba una frecuencia de cero.

DIAGRAMA DE PARETO

Causas fi fr fra

MdeO 80

100.00% 100.00%

MyE 0 0.00% 100.00%

MP 0 0.00% 100.00%

Mt 0 0.00% 100.00%

PARETO


MA 0 0.00% 100.00%

80

Como también se encontraron errores dentro del proceso de la empresa el gestor se realizo

un diagrama de Ishikawa para poder determinar y desarrollar las posibles causas de lo que genera el problema.

DIAGRAMA DE ISHIKAWA

Tuercas mal mantenimiento Canzansio Mal serrvicio

Roscas Falta de equipo de trabajo Principiantes Falta de capacitacion

Herramientas Equipo inadecuado Asistencia del personal

Dias llubiosos Mal desarrollo Mediciones

Aire intenso Diseño Mala instalacion

Temporada problemas de los operarios Organizacion

Ruido Método

Variabilidad del proceso

MANO DE OBRA

Material y equipo

Materia prima

MdeO MyE MP Mt MA0

5

10

15

20

25

30

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%


Se desarrollo este diagrama para poder determinar cuál es el factor que está afectando en la variabilidad del proceso desarrollando las causas de la mano de obra, del material y equipo, la materia prima, el método y el medio ambiente.

Con esta información nos pudimos dar cuenta en realidad que las dos empresas no cumplen con los requisitos que pide la empresa ya que como vimos se presenta mucha variabilidad en ambos proceso por lo tanto pues no serán contratados para surtir lo que requiere la empresa.

http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx

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Msn y face: [email protected]

Medio ambiente

mailto:[email protected]

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