Problema 5

Dos bloques de 5 y 4 Kg estn unidos por una cuerda que pasa por una polea de masa despreciable, ambos deslizan sobre planos inclinados de 30 y 60, respectivamente. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento en ambos planos vale 0.1. Calcular: la aceleracin del sistema, la tensin de la cuerda, la velocidad que adquieren los bloques cuando se desplazan 3 m a lo largo de los planos inclinados respectivos, partiendo del reposo. (Emplear dos procedimientos de clculo para este apartado, comprobando que se obtienen los mismos resultados).SolucinSe descomponen las fuerzas a lo largo del plano inclinado y perpendicularmente al mismo.

Ecuaciones del movimientoT59.8sin30Fr=5aN=59.8cos30Fr=N=0.1N49.8sin60F'rT=4aN'=49.8cos60F'r=N'=0.1N'a=0.36 m/s2,T=30.5 NCuando los cuerpos se desplazan 3 m partiendo del reposov=atx=12at2Six=3 m,v=1.47 m/sBalance energtico

Observamos la situacin inicial (los cuerpos parten del reposo) y la final (los cuerpos se han desplazado 3 m)La energa potencial del cuerpo de 4 kg disminuye, 49.8(3cos60)La energa potencial del cuerpo de 5 kg aumenta, 59.8(3cos30)Los dos cuerpos aumentan su energa cintica,124v2+125v2Trabajo de las fuerzas de rozamientoWr=-Fr3-Fr3La ecuacin del balance energtico se escribeWr=124v2+125v2+59.83sin3049.83sin60(0.149.8cos60+0.159.8cos30)3=124v2+125v2+59.83sin3049.83sin60v=1.47 m/s