problem final fluid

The Pi Groups

1. จงหากลมไรมต ใน ฟงคช�นของ Pmax = f(ρ ,Vo,Ev) ซ� ง

Pmax = ความดนสงสด (N/m2)

ρ = ความหนาแนนของของไหล (kg/m3)

Vo = ความเรว (m/s)

Ev = มอดลสของของไหล (N/m2)

The Pi Groups

2. กาลงสญเสยของแบร�งแบบหมน Ploss ข�นอยกบความยาว L ขนาดเสนผานศนยกลาง D ระยะหางของ

แบร�ง c รอบการหมน ω ความหนดของน �าม น μ และความดนใชงาน P จงเขยนความสมพนธในรป

กลมตวแปรไรมตของกาลงสญเสย

Similarity and Model Studies

1. ความดนท�เพ�มข�นของป�มน �าหอยโขงข�นอยกบขนาดเสนผานศนยกลาง D รอบ การหมน ω อตราการ

ไหลเชงปรมาตร Q และ ความหนาแนน ρ กาหนดให

ตารางดานลางแสดงขอมลของป�มน �าแบบจรง(Prototype) และป�มน �าจาลอง (Model) จงคานวณหาความ

ดนตกครอมของป�มน �าแบบจรง และอตราการไหลของป�มน �าจาลอง


2. เคร�องตนแบบ (Prototype) ของเรอดาน �าขนาดความยาว 2.24 m ว�งท�ความเรว 0.52 m/s ในน �าท�อณหภม

10๐ C หากสรางเรอดาน �าจาลองขนาด 1/8 ของขนาดจรงทดสอบในอโมงคลมท�อณหภม 25๐C ความดน

บรรยากาศ จงคานวณหาความเรวอากาศท�ใชในอโมงคลมเพ�อใหไดลกษณะท�คลายคลงกบการใชงานเรอดา

น �าจรง


3. ขอมลจากการทดลองในอโมงคลมของแบบจาลองรถโดยสาร ท�ใชอตราสวนทางเรขาคณต 1:16 เปน

ดงน�

ความเรวอากาศ(m/s) 18.0 21.8 26.0 30.1 35.0 38.5 40.9 44.1 46.7

แรงตาน(N) 3.10 4.41 6.09 7.97 10.7 12.9 14.7 16.9 18.9

จงคานวณและplot กราฟความสมพนธระหวาง ตวเลขเรยโนลด

กบคาสมประสทธของแรงตาน

ให w คอความกวางของของแบบจาลอง หาคาความเรวนอยท�สดสาหรบการทดสอบท�ทาใหคาของ CD

มคาคงท� และหาคาแรงตานและกาลงท�ตองการของแบบจรงท�ตองใชในการเคล�อนท�ท� 100 km/h (ความ

กวางและพ�นท�หนาตดของแบบจรง คอ 2.44 และ 7.80 m2)


4. เรอเหาะใชงานท�ความเรว 20 m/s ท�สภาวะอากาศมาตรฐาน ถาสรางเรอเหาะจาลอง ท�สดสวน 1/20 และ

ทดสอบหาแรงยกท�อโมงคลมท�อณหภมเดยวกบการใชงาน จงหา

ก. ความดนอากาศในอโมงคลม ถาเรอเหาะจาลองทดสอบท�ความเรว 75 m/s

ข. แรงยกของเรอเหาะ ถาแรงยกของเเรอเหาะจาลองเทากบ 250 N

Similarity and Model Studies 5. An axial-flow pump is required to deliver 0.75 m3/s of water at a head of 15 J/kg. The

diameter of the rotor is 0.25 m, and it is to be driven at 500 rpm. The prototype is to be

modeled on a small test apparatus having a 2.25 kW, 1000 rpm power supply. For similar

performance between the prototype and the model, calculate the head, volume flow rate,

and diameter of the model

Laminar Flow Parallel Plates


2. A continuous belt, passing upward through a chemical bath at speedU0, picks up a liquid

film of thickness, density ρ, and viscosity μ. Gravity tends to make the liquid drain down, but

the movement of the belt keeps the liquid from running off completely. Assume that the flow is

fully developed and laminar with zero pressure gradient, and that the atmosphere produces no

shear stress at the outer surface of the film. State clearly the boundary conditions to be satisfied

by the velocity at y=0 and y=h. Obtain an expression for the velocity profile.


3. พจารณาการไหลท�มลกษณะเปนฟ ลม (Film) ลงมาตามแผนเรยบท�เอยงทามม θกบแนวระดบ ฟลม

ของไหลมความหนา δ ลกษณะการไหลเปนแบบราบเรยบในชวงท�รปรางความเรวไมเปล�ยนแปลง ของไหล

ไมยบตวตามความดน

5.1 จงแสดงการวเคราะหหาสมการรปร างความเรว u(y) โดยการพจารณาแรงท�มากระทากบปรมาตร

ควบคม(ตองแสดง Free Body Diagram ) และประยกตใชสมการโมเมนตม

5.2 จงหาอตราการไหลเชงปรมาตร (Q) ตอหนวยความกวาง (W) ข องแผนระนาบ

5.3 จงหาสมการความเคนเฉอนทเกดข �นในของไหล


4. กระบอกสบไฮโดรลคขนาดเสนผานศนย กลาง100 mm มลกสบขนาดความยาวL = 50 mm ระยะหาง

(radial clearance) เทยบกบกระบอกสบเปน0.025 mm กาหนดใหลกสบมแรงกด20,000 N น�ามนใน

กระบอกสบเปนชนดSAE 30 at 49°c (μ= 0.06 N s/m2) จงคานวณหาอตราการร�วของน�ามนในลกสบน �

Bearing and Pipe

1. A sealed journal bearing is formed from concentric cylinders. The inner and outer radii are

25 and 26 mm, the journal length is 100 mm, and it turns at 2800 rpm. The gap is filled with

oil in laminar motion. The velocity profile is linear across the gap. The torque needed to turn

the journal is 0.2 N m. Calculate the viscosity of the oil. Will the torque increase or decrease

with time?

Bearing and Pipe

2. Consider fully developed laminar flow in the annulus between two concentric pipes. The

outer pipe is stationary, and the inner pipe moves in the x direction with speed V. Assume

the axial pressure gradient is zero (dp/dx=0). Obtain a general expression for the shear

stress, τ as a function of the radius, r , in terms of a constant, C1. Obtain a general

expression for the velocity profile, u(r), in terms of two constants,C1 and C2. Obtain

expressions for C1 and C2.

Calculation of Head loss

1. Water flows from the tank shown through a very short pipe. Assume the flow is quasi-steady.

Estimate the flow rate at the instant shown. How could you improve the flow system if a

larger flow rate were desired?

Calculation of Head loss 2. Water from a pump flows through a 230-mm.-diameter commercial steel pipe for a

distance of 6400 m from the pump discharge to a reservoir open to the atmosphere. The

level of the water in the reservoir is 15 m above the pump discharge, and the average

speed of the water in the pipe is 3 m/s. Calculate the pressure at the pump discharge.

Calculation of Head loss 3. A system for testing variable-output pumps consists of the pump, four standard elbows, and

an open gate valve forming a closed circuit as shown. The circuit is to absorb the energy

added by the pump. The tubing is 75-mm-diameter cast iron, and the total length of the

circuit is 20-m. Plot the pressure difference required from the pump for water flow rates Q

ranging from 0.01 m3/s to 0.06 m3 /s.

Calculation of Head loss 4. Two open standpipes of equal diameter are connected by a straight tube, as shown. Water

flows by gravity from one standpipe to the other. For the instant shown, estimate the rate of

change of water level in the left standpipe.

Calculation of Head loss 5. กาลกน�าดงรป ใชทอ aluminium ขนาดเสนผานศนยกลาง50 mm จมอยในน�าอณหภม15๐ C

จคานวณหาอตราการไหลของน� าท�ผานกาลก น�าน � และคานวณหาความดนภายในท�ต�าท�สด

(ท�บรเวณโคงทอกาลกน�า)

Calculation of Head loss 6. ป�มน�าอยสงกวาระดบผวน�า3.5 m และหางจากตาแหนงดด 4.5 m ดงแสดงในรป�มออกแบบท�อ ตรา

การไหลของน�าท� 6.5 L/s เพ�อการใชงานท�เหมาะสมใหความดนสถตยขาเขาของป�มคดเปนความสง

น�าไมควรเกน 6 m (gage) จงคานวณหาขนาดเสนผานศนยกลางทอ commercial steel pipe ท�ทาให

ไดเง�อนไขตามท�ตองการ

Calculation of Head loss 7. A large reservoir supplies water for a community. A portion of the water supply system is

shown. Water is pumped from the reservoir to a large storage tank before being sent on to

the water treatment facility. The system is designed to provide 1310 L/s of water at 20๐ C.

From B to C the system consists of a square-edged entrance, 760 m of pipe, three gate

valves, four 45๐elbows, and two 90๐ elbows. Gage pressure at Cis 197 kPa. The system

between F and G contains 760 m of pipe, two gate valves, and four 90๐elbows. All pipe is

508 mm diameter, cast iron. Calculate the average velocity of water in the pipe, the gage

pressure at section F, the power input to the pump (its efficiency is 80 percent), and the wall

shear stress in section FG

Calculation of Head loss 8. หอหลอเยนใช น�าท�ป�มจากแหลงเกบน�าดงแสดงในรป อ ตราการไหล คอ 38 Lit/s น�าท�ไหลออกม

ลกษณะเปนละอองท�ความเรว37 m/s จงคานวณหาความดนต�าสดท�ป�มตองสรางข �น และกาลงท�

ตองการของป�ม ถาประสทธภาพป�มเปน70%

Calculation of Head loss 9. A swimming pool has a partial-flow filtration system. Water at 24๐ C is pumped from the pool

through the system shown. The pump delivers 1.9 L/s. The pipe is nominal 20-mm.

PVC(i.d.20.93 mm.). The pressure loss through the filter is approximately Δp = 1039 Q2 ,

where Δ kPa and Q is in L/s . Determine the pump pressure and the flow rate through

each branch of the system.

problem final fluid

Documents