Repblica Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Educacin. Universidad Fermn Toro Acarigua Edo- Portuguesa.

Teora de ProbabilidadRepblica Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular para la Educacin.Universidad Fermn Toro Acarigua Edo- Portuguesa.

Integrantes:Luisana AlfonzoMara BarazarteAriannis HerediaMara Ulacio

Qu es la Teora de Probabilidad?Es una parte de la matemtica que estudia los fenmenos aleatoriosResultado NO es predecibleIntervencin de AzarResultados nicos La ProbabilidadMedida numrica que refleja la posibilidad de que ocurra un evento

Permite obtener conclusionesCaracterstica de la variable de la poblacin

ProbabilidadConjunto de Posibles resultados de un ExperimentoP(E) N(E) N(S)

Probabilidad de experimento N Resultado (Evento)N Posibles resultadoPostulados Bsicos El rango de probabilidad de ocurrencia de una evento ( 0% a 100%)Valor: Resta del mas pequeo + el mas grande Rango PesoNombre40Luis80Carlos42AlexR= 80-42

R= 32.ModaMedianaNmero de un plan de estudio que se repite dos veces o masNmero del medio de un grupo de datos. (Ordenados de Mayor a Menor) De la mediana sale la media

(Pares)

30,25,20,15,10, 5

30+25+20+15+10+5=105

6Ejemplo:

(70,50,20,70)

Existe modaExperimento AleatorioNo se sabe lo que ocurrir en cada experiencia particular.

Se puede repetir indefinidamente.

Es imposible predecir el resultado. Ejemplo:Lanzar un dado:Posibles resultados: 1,2,3,4,5,6.

Un posible evento: la ocurrencia de algn nmero especifico: 2,4,6

Evento: coleccin de uno o mas resultados del experimento

Probabilidad de OcurrenciaProbabilidad de que algo ocurraConocer el numero de resultados favorables y posiblesCasos Deseados y casos PosiblesEs un valor igual o menor que(1)Si es algo que siempre ocurre el valor es (1)

Ejemplo:

Probabilidad de que una moneda caiga Cara

La moneda puede caer con 1 de las 2 dos caras Total de casos posibles (2)Salga cara (Caso favorable)Salga sello(No deseado)

CASO FAVORABLE+CASO NO FAVORABLE= TOTAL DE CASOS

P= Caso favorable P= 1 =0.5X100= 50% Caso totales 2

Ejemplo

La probabilidad de que salga 3 en un dado lanzadoCasos totales: (6) (DADO TIENE 6 CARAS)Caso favorable: (1) (UNA SOLA CARA TIENE 3)

P= 1 = 0,16X100 = 16% (DE QUE SALGA 3)6

Probabilidad del suceso seguro:SUCESO SEGURO.P() = 1:La probabilidad del espacio muestral es 1; es decir:

Suceso Seguro, E, es aquel que se verifica siempre que realizamos el experimento, est formado por todos los posibles resultados (es decir , por el espacio muestral ) . Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuacin que sea menor que 7. SUCESO IMPOSIBLE.P(;) = 0 :Probabilidad del suceso imposible:La probabilidad del suceso imposible es cero; es decir:Suceso Imposible, , es el que no se puede obtener como resultado de un experimento aleatorio, no tiene ningn elemento. Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuacin igual a 7.

PROBABILIDAD CONDICIONAL.Es laprobabilidadde que ocurra unevento A, sabiendo que tambin sucede otro eventoB. La probabilidad condicional se escribeP(A|B), y se lee la probabilidad deAdadoB.No tiene por qu haber una relacin causal o temporal entreAyB. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al mbito de la probabilidad

Una mujer es portadora de la enfermedad de Duchenne Cul es la probabilidad de que su prximo hijo tenga la enfermedad?EJEMPLO DE P(A|B), Segn las leyes de Mendel, todos los posibles genotipos de un hijo de una madre portadora (xX) y un padre normal (XY) son xX, xY, XX, XY y tienen la misma probabilidad. El espacio muestral esW= {xX, xY, XX, XY}el suceso A={hijo enfermo} corresponde al genotipo xY, por tanto, segn ladefinicin clsicade probabilidadp(A) = 1/4 = 0,25La mujer tiene el hijo y es varn qu probabilidad hay de que tenga la enfermedad?Se define el suceso B = {ser varn} = {xY, XY}la probabilidad pedida es p(A|B) y aplicando ladefinicin anteriorp(B) = 0,5; AB = {xY}; p(A|B) = 0,25; p(A|B) = 0,25/0,5 = 0,5EJEMPLO DE P(A|B), Si sabemos que es varn, elespacio muestralha cambiado, ahora es B. Por lo tanto se puede calcular p(A|B) aplicando ladefinicin clsicade probabilidad al nuevo espacio muestralp(A|B) = 1/2 = 0,5