EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Y GRUPOS SANGUÍNEOS

A.- Calculando probabilidades

1.- .Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:

a.- La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.

E = {BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN}

b.- La primera bola no se devuelve

E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV}

2.- Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de:

a.- Sea roja.

b.- Sea verde.

c.- Sea amarilla.

d.- No sea roja.

e.- No sea amarilla.

3.- En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten los 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno:

a.- Sea hombre.

b.- Sea mujer morena.

c.- Sea hombre o mujer.

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4.- Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:

a.- Un número par.

b.- Un múltiplo de tres.

c.- Mayor que cuatro.

5.- Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras,

a.- ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

B.- El grupo sanguíneo y la genética

Sabemos que nuestro grupo sanguíneo depende del que tengan nuestros padres, es decir se transmite genéticamente. También sabemos que genotipo es la información que tenemos en los 2 cromosomas y fenotipo es lo que se expresa:

Fenotipo Genotipo Puede trasmitir a su descendencia cromosomas con:

AB AB A ó B

0 00 0

A A0 y AA A ó 0

B B0 y BB B ó 0

1. Varias parejas esperan un hijo. Tu debes calcular todas las posibles combinaciones genéticas de grupo sanguíneo que podrá tener el futuro bebé (su genotipo y el fenotipo resultante) y la probabilidad de cada uno de ellos (ten en cuenta que la tabla es general, y no siempre tendrás que rellenar todas las casillas).

Caso 1

Genotipo Fenotipo

José AA Grupo sanguíneo A

Carmen A0 Grupo sanguíneo A

2

Bebé

Genotipos posibles

Fenotipos posibles

Probabilidad de que el grupo sanguíneo del bebé fuese:

AA Grupo A Grupo A: 100%

A0 Grupo A Grupo B: 0%

Grupo AB: 0%

Grupo 0: 0%

Caso 2

Genotipo Fenotipo

Antonio AB Grupo sanguíneo AB

Rosa B0 Grupo sanguíneo B

Bebé

Genotipos posibles

Fenotipos posibles

Probabilidad de que el grupo sanguíneo del bebé fuese:

A0 Grupo A Grupo A: 25%

AB Grupo AB Grupo B: 50%

BB Grupo B Grupo AB: 25%

B0 Grupo B Grupo 0: 0%

Caso 3

Genotipo Fenotipo

Jorge A0 Grupo sanguíneo A

Marisa B0 Grupo sanguíneo B

Bebé

Genotipos posibles

Fenotipos posibles

Probabilidad de que el grupo sanguíneo del bebé fuese:

AB Grupo AB Grupo A: 25%

A0 Grupo A Grupo B: 25%

B0 Grupo B Grupo AB: 25%

00 Grupo 0 Grupo 0: 25%

3

Caso 4

Genotipo Fenotipo

Javier 00 Grupo sanguíneo 0

Lorena 00 Grupo sanguíneo 0

Bebé

Genotipos posibles

Fenotipos posibles

Probabilidad de que el grupo sanguíneo del bebé fuese:

00 GRUPO 0 Grupo A: 0%

Grupo B: 0%

Grupo AB: 0%

Grupo 0: 100%

2. En una clínica se mezclan por error 4 recién nacidos. Los grupos sanguíneos de estos niños son: 0, A, B, AB. Los grupos sanguíneos de las cuatro parejas de padres son.

a) AB x 0

b) A x 0

c) A x AB

d) 0 x0

Indicar qué niño corresponde a cada pareja

El niño 0 debe ser de la pareja d (0 x 0).

El niño AB debe ser de la pareja c (AxAB), ya que es la única que puede aportar uno el A y el otro el B.

El niño B debe ser de la pareja a (AB x 0). El primero aporta la B y el segundo el 0. Así que su genotipo es B0´

El niño A tiene que ser de la pareja b (Ax0): Uno aporta el A y el otro el 0. Su genotipo será A0

3. María y Julia tuvieron ambas su bebé en el mismo hospital y en el mismo momento María se llevó a casa una niña, a la que llamó Irene. Julia se llevó un niño, al que bautizó con el nombre de Gonzalo Sin embargo, esta última señora estaba segura de que había dado a luz a una niña, por lo que demandó al hospital. Las pruebas sanguíneas revelaron que el mando de Julia era del grupo 0. Julia era del tipo AB y María y su esposo tenían el grupo B. Irene es del grupo A y Gonzalo es del grupo O. ¿Hubo realmente un cambio de bebés?

María y su esposo son del Grupo B: su hijo debe ser B, ó 0. Luego Irene no puede ser hija suya. Hubo un cambio de niños en el hospital. Su hijo es Gonzalo.

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4. Si un hombre de grupo sanguíneo AB se casa con una mujer de grupo A, cuyo padre era de grupo 0. ¿Qué grupos sanguíneos se puede esperar entre sus hijos y con qué frecuencia?

Hombre AB x Mujer A (su padre 0)

Genotipos AB A0

Gametos A B A 0

Genotipo hijos AA A0 AB B0

Fenotipos hijos A A AB B

Frecuencia (%) 50% 25% 25%

5. Un hombre de grupo sanguíneo A y una mujer de grupo sanguíneo B tienen cuatro hijos, de los cuales, uno pertenece al grupo AB, otro al 0, otro al B, y otro al A. Señalar razonadamente el genotipo de los padres.

Fenotipo hijos AB 0 B A

Genotipos Hijos AB 00 B __ A __

Genotipos padres A__ B __

Luego los padres son A0 y B0, ya que han tenido un hijo 00

6. Un marido acusa a su esposa de infidelidad y pide la custodia de sus dos primeros hijos, mientras que rechaza al tercero afirmando que no es suyo. El primer hijo es del grupo sanguíneo O, el segundo, del grupo B, y el tercero, del grupo AB. El marido es del grupo sanguíneo O, y la mujer, del grupo B ¿Crees que la acusación del hombre esta fundada? Razona la respuesta.

Sí, porque el hijo AB no ha podido heredar el alelo A ni de su madre (que debe ser B0, para tener un hijo 00), ni del marido (que es 00). Luego el padre ha debido ser otro hombre

7. En un hospital se produjo un apagón de luz durante media hora debido a una fuerte tormenta en el momento en que estaban dando a luz dos señoras (Pérez y Fernández), ambas del grupo sanguíneo AB. Las dos tuvieron un niño, siendo uno del grupo sanguíneo AB y el otro del grupo A. Debido al apagón se produjeron unos instantes de confusión en la maternidad de manera que no se sabía cuál de los niños pertenecía a cuál de las madres. El problema, afortunadamente, se solucionó al conocer que el grupo sanguíneo del señor Pérez era O y el del señor Fernández A. ¿Como se solucionó el problema?

Matrimonio Pérez: 00 x AB: Sus hijos pueden ser del grupo A o del grupo B. Luego el niño A debe ser el suyo.

Matrimonio Fernández: A __ X AB: Sus hijos pueden ser del grupo A y del AB (como mínimo). Luego el niño AB es de ellos.

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