Principios generales de la estadística en las organizaciones1.1 La estadística en las actividades empresariales con un enfoque administrativo

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?Según Allen (1996), Chao (1996), Yule y Kendal ( 1986) y Rivas González ( 1993) la estadística es una ciencia ( otros investigadores la consideran como un conjunto de métodos) que se encarga de la recolección, clasificación, presentación, organización, análisis e interpretación de un conjunto de fenómenos, (naturales, económicos, políticos o sociales) de manera metódica y numérica, que permitan extraer conclusiones de un hecho, en un momento determinado y así poder tomar decisiones valederas. De acuerdo con la definición anterior la estadística se encarga de la recolección, clasificación, análisis e interpretación de un conjunto de datos en una investigación determinada.

ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA ESTADÍSTICALa noción de “estadística” procedió primitivamente del vocablo “estado”, porque ha sido ocupación tradicional de todos los gobiernos de la civilización llevar registros de las poblaciones que dominaban o gobernaban, entre esos registros se pueden mencionar: los nacimientos, las defunciones, los censos poblacionales, cosechas, impuestos y muchas otras clases de cosas y actividades que eran y son de importancia para un gobernante. Contar y medir estos hechos generan muchas clases de datos numéricos. Esta se ha convertido en un instrumento cotidiano de todos los tipos de profesionales que se ponen en contacto con datos cuantitativos o extraen conclusiones de ellos. Tales técnicos requieren con urgencia familiarizarse con los principios básicos de los métodos estadísticos para poder evaluar los informes numéricos y otro gran cúmulo de información para así evitar malos usos comunes de la estadística como lo es la generalización e inferencia que es básica en el razonamiento estadístico. Los estudiantes de diversas áreas del conocimiento deberían tener un conocimiento prác-tico de los métodos estadísticos.Son heterogéneos los vocablos que se citan como antecedentes del término estadística. Sin intentar ser exhaustivos, pero si indagando para describir los de mayor mención, se pueden nombrar los siguientes: STATUS (latín), que significa situación, posición, estado. STATERA (griego), que quiere decir balanza, ya que la estadística mide o pesa hechos. STAAT (alemán), que se refiere a estado como expresión de unidad política superior.

FINALIDAD DE LA ESTADÍSTICA

La estadística es una ciencia o método científico que en la actualidad es considerada como un poderoso auxiliar en las investigaciones científicas, que le permite a ésta aprovechar el material cuantitativo. No existen ciencias cuyos fenómenos no puedan ser tratados estadísticamente; por tal razón, la estadística la denominan algunos investigadores (Rivas González) como el lenguaje científico. La misma es indispensable en la formación de cualquier profesional universitario o técnico medio, ya que, por medio de esta se pueden realizar diagnósticos de cualquiera investigación que se desee realizar. Esta es indispensable para realizar cualquier trabajo de investigación que requiera una recolección de información. Ella permite resumir los resultados de una investigación en una forma significativa y cómoda. La misma permite deducir conclusiones generales y así afirmar hasta donde se puede ampliar una generalización de una investigación determinada. De la misma forma permite predecir que sucederá algo tomando en cuenta ciertas condiciones que se han analizado con datos anteriores.En las ciencias sociales, administrativas, políticas, medicas, en educación y en otras ciencias permite analizar algunos de los factores casuales en sucesos complejos y que de alguna manera confundirían a un investigador determinado. De acuerdo a lo antes planteado los métodos estadísticos son por lo tanto los compañeros constantes de los

que realizan investigación. La estadística y su aplicación, ha avanzado de tal forma en los últimos años, que hoy día se ha hecho imprescindible en todas las investigaciones científicas sea cual fuere el carácter de esta última.

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA Desde el inicio de la civilización han existido formas sencillas de estadística, puesto que en la antigüedad se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas que eran de importancia en aquellas civilizaciones. El término estadístico es ampliamente percibido y pronunciado a diario desde diversos sectores activos de la sociedad. No obstante, hay una gran diferencia entre el sentido del término cuando se utiliza en el lenguaje corriente, generalmente al anteceder una citación de carácter numérico, y lo que la estadística significa como ciencia.La razón o razones que motivaron al hombre en un momento de su desarrollo a tomar en cuenta datos con propósitos estadísticos, posiblemente se encuentra si se toma en cuenta que es difícil suponer un organismo social, sea cual fuere la época, sin la necesidad, casi instintiva, de recoger aquellos hechos que aparecen como actos esenciales de la vida; y así, al ubicarnos en una etapa del desarrollo de la estadística podemos especular que se convirtió en una aritmética estatal para asistir al gobernante que necesitaba conocer la riqueza y el número de los súbditos entre otros, con el objeto de recaudar impuestos o presupuestar la guerra.

Hay evidencias del uso de la estadística a un nivel rudimentario por organizaciones sociales antiguas. Así por ejemplo, en los monumentos egipcios hay testimonios de que los movimientos de poblaciones eran seguidos por medio de censos. La Biblia cita que Moisés hizo un censo de los Israelita en el desierto, como también que David llevó un censo. En China, Confucio narra como un rey llamado Yao, unos 3.000 años a.C., hizo levantar un recuento agrícola, industrial y comercial del país.Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre las especies vendidas o cambiadas mediante trueque.

LA ESTADÍSTICA EN NUESTROS DÍASHoy en día, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de “interpretación” de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. La Probabilidad, es una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística. Numerosas colecciones de datos se pueden aproximar con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico. En la actualidad la estadística ha alcanzado tal grado de perfeccionamiento y especialización, que podría decirse, que no existe disciplina científica en la cual no se apliquen los métodos estadísticos como herramienta indispensable para iniciar cualquiera investigación de envergadura. Todo lo que hasta apartadamente tiene que ver con la recolección, procesamiento, análisis e interpretación de datos numéricos pertenece al dominio de la estadística, comprende, por ejemplo, el cálculo del aumento, en promedio, de las utilidades de una

importante compañía de ventas de artículos por Internet los últimos tres años; la recolección y presentación anual de la deuda a corto plazo de tres compañías de electricidad, así como un porcentaje de su deuda a largo plazo; la evaluación de la eficacia de dos diferentes programas de computación, destinado reducir el número de accidentes personales en una empresa, el tiempo perdido en trabajo de alto riesgo; y el análisis de las variaciones que ocurren de cuando en cuando en serie de datos económicos, ventas al menudeo, precios al consumidor y al mayoristas, y distribución de dinero, precios de productos comunes, productividad del sector agrícola, etcétera.

LA ESTADÍSTICA EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA CONTADURÍALa estadística posmoderna es altamente refinada y ahora esta produciendo una contribución importante a la solución de muchos problemas de toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Más aún, se está logrando un progreso sustancial y continúo en la creación de nuevos métodos que satisfacen las urgentes necesidades prácticas de muchas áreas de actividad. Por ejemplo, en los campos de la medicina y la salud pública, la ciencia de la bioestadística, recientemente creada y el rápido desarrollo, está aplicando eficaces métodos matemáticos y estadístico al estudio de ciertos problemas fundamentales, relacionado con el crecimiento, el desarrollo, las enfermedades y los decesos en las poblaciones humanas, como son los efectos perjudiciales de la contaminación del aire, la relación entre la dieta y la muerte por afecciones cardiacas, y entre el tabaquismo y el cáncer pulmonar. En estas áreas, como en muchas otras, los métodos estadísticos ofrecen un marco para observar los problemas en forma sistemática lógica. En realidad, estos métodos posmodernos son, en muchos casos, absolutamente esenciales para el progreso ordenado y continuo hacia el logro de metas importantes.

Difícilmente se halla un área en donde el impacto de los métodos estadística se haya sentido con mayor eficacia que en el medio comercial y administrativo donde, de una forma ordinaria, deben tomarse decisiones que afectan el beneficio y la continuidad en todos los niveles de todo los tipos de organizaciones. En realidad, sería difícil sobrestimar las contribuciones que los métodos estadísticos han provocado en la planificación, la organización, la operación y el control efectivo de todas las actividades administrativas y comerciales. En los últimos 20 años, la aplicación de los métodos estadísticos ha traído consigo cambios radicales en todas aquellas áreas importantes de la administración de empresa: administración general, contaduría, investigación y desarrollo, finanzas, producción, ventas, publicidad y todo lo demás. Naturalmente, no todos los inconvenientes de estas áreas son de naturaleza estadística, pero es muy amplia la lista de aquellos que logran tratarse parcial o totalmente por medio de los métodos estadísticos. Para establecerlos, se referirán algunas de las dificultades que podrían enfrentar algunos empresarios importantes: En el área de la administración general, donde la planificación y administración a largo plazo es de mayor interés, deben pronosticarse las tendencias poblacionales de diversos países y deben analizarse sus efectos en los mercados de consumidores de un mundo globalizado. En la investigación e ingeniería, deben estimarse los costos de diverso proyectos y se deberán anticiparse los requisitos de mano de obra, capacidad, equipo tiempo. En el área de las finanzas, se deberán determinar los potenciales de aprovechamiento del capital, deben proyectarse todos los requisitos financieros y deben estudiarse los mercados de capitales, de manera que puedan elaborarse adecuados planes de financiamiento de inversión a largo plazo.

1.2 Su importancia y aplicaciones.

1. IntroducciónNo se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave. Si usted no puede medirlo, no puede controlarlo. Si no puede controlarlo, no puede gestionarlo. Si no puede gestionarlo, no puede mejorarlo. La falta sistemática o ausencia estructural

de estadísticas en las organizaciones impide una administración científica de las mismas. Dirigir sólo en base a datos financieros del pasado, realizar predicciones basadas más en la intuición o en simples extrapolaciones, y tomar decisiones desconociendo las probabilidades de éxito u ocurrencia, son sólo algunos de los problemas o inconvenientes más comunes hallados en las empresas.

Carecer de datos estadísticos en cuanto a lo que acontece tanto interna como externamente, impide decidir sobre bases racionales, y adoptar las medidas preventivas y correctivas con el suficiente tiempo para evitar daños, en muchos casos irreparables, para la organización.Peter Drucker hace dos afirmaciones básicas. Primero, afirma que pocos factores son tan importantes para la actuación de la organización como la medición. Segundo, lamenta el hecho de que la medición sea el área más débil de la gestión en muchas empresas. Prácticamente todos los autores de libros de gestión han lamentado que la medición sea crítica para el éxito y que la mayoría de los directores no tengan habilidades cuantitativas adecuadas. En otras épocas disponer de los datos y luego analizarlos resultaba una labor costosa y agotadora, pues ella se basaba en la labor manual de los empleados. Pero hoy se cuenta con computadoras cada día más veloces y económicas, al tiempo que se dispone de programas más potentes y flexibles, por lo cual las empresas que utilicen dicho potencial obtendrán una fuerte diferencia competitiva en relación a sus adversarios, pero más aún podrán mejorar continuamente la performance en los diversos ratios y mediciones que hacen a los procesos y actividades de la empresa.Las empresas que no hagan uso de estas nuevas potencialidades y afronten debidamente éstas nuevas exigencias, no sólo perderán capacidad competitiva, sino que quedarán desacoplados ante los continuos cambios del entorno, poniendo en serio riesgo su propia continuidad.En otras épocas con lentos procesos de cambios, los cuales resultaban casi imperceptibles en el tiempo, se podía administrar una empresa con pocos datos estadísticos. Hoy en un mundo de profundos y veloces cambios en todos los órdenes ya no es posible actuar con displicencia. Hoy un empresario necesita predecir a tiempo los niveles de demanda de sus productos, necesita reconocer a tiempo los cambios de tendencia, debe no sólo saber en qué se gastó, sino como se gastó en el tiempo y en que conceptos.Para negociar, para tomar decisiones, para corregir problemas de calidad, para aumentar la productividad, para fijar precios, para mejorar el mantenimiento y disponibilidad de las máquinas e instalaciones, para mejorar la concesión y cobranza de los créditos se requiere sí o sí contar con datos estadísticos.Toda decisión, todo análisis, todo presupuesto, está prácticamente en el aire si no se cuenta con datos estadísticos suficientes y fiables. No sólo a nivel empresa, sino también a nivel país, los que más han avanzado han sido aquellos que hicieron de las estadísticas una herramienta fundamental. W. Edwards Deming, un pionero en métodos estadísticos para el control de calidad, señaló que en Japón se pone mucho énfasis en las estadísticas para directores de empresa. En parte fue la aplicación de las técnicas estadísticas enseñadas por Deming lo que hizo que Japón pasara de ser un fabricante de imitaciones baratas a líder internacional en productos de primera calidad.Sin estadísticas una empresa carece de capacidad para reconocer que actividades o productos le generan utilidades, y cuales sólo pérdidas. No contar con datos e interpretarlos correctamente es para los administradores como caminar en la oscuridad. Contar con los datos les ilumina, les permite ver lo que está aconteciendo y en consecuencia tomar las medidas más apropiadas.2. Un minuto................

Podrían responderme ustedes: ¿qué clientes les generan los mayores beneficios? ¿qué zonas o regiones son las que generan mayores ventas en unidades

monetarias y volúmenes? (en total y por producto) ¿cuáles son las reparaciones que más se han producido en el último trimestre? ¿en qué día de trabajo de cada mes logra llegar al punto de equilibrio? ¿qué tipo de reparaciones han generado mayores egresos? ¿puede decirme cuales son la capacidad de los diferentes procesos en materia de

costos, productividad y calidad? ¿cuál es su nivel en sigma de cada una de las actividades? ¿cuál es el nivel de rotación o permanencia de clientes? ¿sabe en que etapa del ciclo de vida se encuentra cada uno de sus productos o

servicios? ¿cuál es el nivel de satisfacción de sus clientes? si tiene dirige un sanatorio ¿cuáles son las enfermedades que más clientes

reportan? ¿cuáles son los problemas que más consultas originan? si posee un restaurante ¿cuáles son los platos más pedidos durante el año y por

temporada? ¿cuáles son los vinos más pedidos y cuáles los más vendidos? si dirige una librería ¿cuáles son los temas más vendidos? ¿cuál es la rentabilidad

que le aporta cada tema? ¿cómo contribuye cada tema a lograr el punto de equilibrio?

si dirige un hotel ¿cuál es el tiempo promedio de estadía? ¿la cantidad de clientes por zona o región? ¿la cantidad de tiempo por región y su relación con la cantidad de tiempo de estadía? ¿la facturación por profesión, zona, motivo de su visita (turismo, negocios, salud, profesionales, capacitación, otros)?

Estás son sólo unas pocas preguntas de las cuales estoy seguro usted no podrá responder, o para hacerlo deberá destinar de una gran cantidad de tiempo en personal, a parte de generar una información poco confiable, costosa y fuera de tiempo.Si no cuenta con estos datos, ¿cómo hace usted? para: adoptar a tiempo las medidas correctivas; confeccionar un presupuesto viable y efectivo; administrar eficazmente su flujo de fondos; evitar los excesos de stock y la obsolescencia de inventarios; gestionar la mejora de los diversos procesos; saber cuándo está mejorando la productividad; negociar un incremento de precios; detectar la causa de un problema y solucionarlo.En pocas palabras: ¿usted realmente sabe que está ocurriendo en su organización?Para poder saber que pasa en su organización es necesario contar con datos en tiempo y forma, sabiéndolos interpretar correctamente. Es aquí donde la estadística y los sistemas de información convergen para posibilitar al directivo gestionar con mucha mayor eficiencia y eficacia su organización.

3. Para qué la estadística?Si bien quedó ello claramente expuesto, una enumeración nunca está demás.

Así pues las estadísticas son fundamentales a los efectos de gestionar y mejorar temas o actividades tales como:1. El control de calidad.2. El nivel de averías y sus frecuencias.3. Los tiempos para cambios o preparación de herramientas.4. Los niveles de productividad de distintos procesos, actividades y productos.5. Los costos correspondientes a distintos tipos de conceptos y actividades.6. La gestión de créditos y cobranzas.7. El seguimiento del flujo de fondos.

8. Los niveles de satisfacción de los clientes y usuarios.9. Los tipos de accidentes y sus frecuencias.10. El análisis paretiano de defectos, costes, rentabilidades, ventas.11. Ventas por clientes, vendedores, zonas y productos.12. Predicciones de ventas por zonas, productos, servicios o sucursales.13. Capacidad de los procesos en cuanto a generación de niveles de costes, calidad y

productividad.14. Tiempos totales de ciclos productivos.15. Tiempos de respuestas.16. Gestión de inventarios.17. Cumplimiento de aprovisionamiento por parte de los proveedores.18. Predicción de ventas por canales de comercialización.19. Proyectos de inversión.20. Probabilidades para la construcción del “Árbol para la Toma de Decisiones”.21. Evolución de los distintos ratios económicos – financieros y patrimoniales a lo largo

del tiempo.22. Estudios e investigación de mercado.23. Tiempos de máquinas y personas por actividad.24. Cantidad y representación porcentual de distintos problemas y sus efectos

económicos en la organización.25. Tasa de polivalencia del personal.26. Productos más demandados, a nivel global, por zona y por canal de

comercialización.27. Porcentajes de actividades generadoras de valor agregado para los clientes finales,

de valor agregado para la empresa y carentes de valor agregado.28. Tiempos promedios, máximos y mínimos de reparaciones por tipo de averías.29. Cálculos de costes y en especial para el Costeo Basado en Actividades.30. Para los cálculos de productividades.31. Coeficientes de correlación.32. Estadística del personal (directivos y empleados).

4. Por qué se aplican tan poco?En parte por una cuestión cultural de parte de los empresarios, pero en mayor medida a la falta de preparación de los profesionales, en materia estadística, sobre todo de aquellos que asesoran en cuanto a la gestión de las empresas.Lo antes descrito es menos frecuente en los países anglosajones, los cuales tienen una fuerte cultura e inclinación por las estadísticas y las probabilidades.

Otro tanto se da en Japón o Corea, países que dan a la educación de las estadísticas y matemáticas una fuerte preponderancia en sus planes de estudios y luego en la aplicación práctica.Sin lugar a dudas la cuestión no es disponer de datos estadísticos, si los mismos no son debidamente interpretados, o ni siquiera son tenidos en consideración. Por lo tanto es menester concientizar y formar a los directivos y empleados acerca de la fundamental y trascendental importancia de la información estadística a la hora de planificar, dirigir y controlar la marcha de la empresa.

Un motivo muy mencionado por algunos empresarios y directivos es que la gestión estadística implica mayor burocracia y un incremento en los gastos. La cuestión es que esa actividad y sus costes son estratégicos, razón por la que el incremento en los costes serán compensados en gran forma mediante una mejor gestión, lo cual generará mayores ingresos acompañados de menores costes por unidad monetaria ingresada, aumentando en gran forma la rentabilidad de la empresa.

5. Qué hacer?El primer paso como antes se expresara es concientizar, para luego pasar a capacitar. El tercer paso consiste en la implementación. Diagnosticar para saber que datos necesita la organización es un paso fundamental, pues a partir de allí se diseñarán los software más apropiados a las actividades, procesos y requerimientos específicos de cada empresa.Si bien la intuición nunca dejará de perder importancia, el tener el respaldo de datos confiables le permitirá poder adoptar decisiones sobre una base más apropiada. Es esto lo que se da en llamar la Gestión Moderna Basada en Estadísticas (GMBE).Es necesario fundamentar y demostrar a los directivos los importantes beneficios generados por la incorporación e implementación de las estadísticas a la organización. La mejor forma de hacerlo es reflejando ello como una importante “palanca” para el incremento de los resultados. Las estadísticas combinadas con el Control de Gestión y el Tablero de Comando está en condiciones de producir resultados verdaderamente arrolladores. Si a ello se le suma las posibilidades para las grandes empresas de disponer de sistemas de simulación, las decisiones estratégicas que se adopten tomarán nuevas formas y colores.

ConclusionesSi estamos en la oscuridad, mejor disponer de una vela aunque ésta sea pequeña, que atropellarnos todo en la oscuridad.Las modernas estadísticas acompañadas de las poderosas herramientas informáticas permiten a los directivos, asesores y personal, contar con la suficiente información para mejorar a partir de ella los procesos de la empresa, tomar mejores decisiones comerciales, mejorar la seguridad y hacer un uso mucho más productivo y provechoso de los recursos.Las estadísticas son fundamentales tanto para la administración financiera, como para la administración de operaciones, las ventas, el marketing, las cobranzas, la logística y la gestión de personal entre otras áreas y actividades de toda corporación.Cada día se exige ser más productivos, eliminando sistemáticamente los despilfarros. Hacer ello posible exige de información. Pretender dirigir una empresa como hace cincuenta años ya no es válido ni posible. El empresario tiene en sus manos la decisión de mejorar la empresa a través de una GMBE, o seguir conduciendo su empresa en la oscuridad.

1.3 Conceptos básicos.

Definiciones fundamentalesLa Estadística Descriptiva se ocupa de la descripción de datos experimentales, mas específicamente de la recopilación, organización y análisis de datos sobre alguna características de ciertos individuos pertenecientes a la población o universo.El papel más destacado de la Estadística es la recopilación, presentación, análisis y uso de datos experimentales, a partir de los cuales obtener unas conclusiones y tomar decisiones. En este sentido, el conocimiento de la Estadística puede resultar de gran utilidad en cualquier campo y en particular en la Ingeniería. Por ejemplo, en el diseño, desarrollo y mejora de los procesos de producción (control de la variabilidad en el proceso, control de la calidad, etc...). Otros ámbitos de aplicación podrían ser: el estudio de materiales (duración, dureza, elasticidad, etc...), análisis de rendimientos en procesos químicos según empleo de catalizadores, análisis de procesos hidrológicos (cálculo de avenidas, caudales generados por cuencas hidrográficas, etc...), análisis de dimensionamiento de estructuras y obras basados en el análisis de riesgo, etc...

Estadística. La Estadística Descriptiva se encarga de resumir (gráfica y numéricamente) la información contenida en un conjunto de datos, destacando sus rasgos más relevantes. La Inferencia Estadística permite obtener conclusiones y tomar decisiones en una población (no observable completamente) analizando solamente una parte representativa de ella a la que llamamos muestra. La Probabilidad sirve de puente entre ambas ramas, que constituye la base teórica para poder hacer inferencias en la población a partir de lo observado y crear modelos para problemas concretos.El objetivo básico de la Estadística es extraer la información contenida en un conjunto de observaciones. Resumir los datos es un procedimiento útil para conseguirlo y puede hacerse mediante tablas, gráficos o valores numéricos. A lo largo de este tema veremos las principales técnicas numéricas y gráficas que nos permiten describir una característica de interés observada en una población, poniendo en relieve sus rasgos más importantes.Conceptos básicos. Población y variable.El universo de objetos al cual se refiere el estudio que se pretende realizar recibe el nombre de población. Por ejemplo, todas las piezas terminadas en una cadena de montaje, los nacidos en un día determinado, los coches de una determinada marca, etc. Las poblaciones pueden ser finitas e infinitas (p.e. población de bacterias). En general, estudiar todos los individuos de una población (aún siendo finita) es difícil, fundamentalmente por cuestiones de tiempo y costo. Se suele entonces analizar únicamente una parte representativa de ella a la que llamamos muestra.A las características objeto de estudio en la población se les llama variables, ya que pueden variar de un individuo a otro. Por ejemplo, el grosor de una pieza, peso al nacer, consumo de gasolina, partido al que va a votar un individuo, etc. Según los valores que puedan tomar las variables, se clasifican en:Cualitativas (categóricas): No toman valores numéricos. Por ejemplo, causa de fallo de un componente eléctrico, tipo de defecto presente en un material, partido al que se va a votar.Supongamos que se distinguen tres causas de fallo para los componentes en estudio: A, B y C. Estas son entonces las modalidades de la variable causa de fallo". Las modalidades han de ser exhaustivas e incompatibles. Eso significa en este caso que en A, B y C están recogidas todas las posibles causas de fallo (exhaustivas), y cualquier componente ha de presentar sólo una de esas causas de fallo (incompatibles).Cuantitativas (numéricas): Toman valores numéricos. Por ejemplo, tiempo de fallo de un componente, grosor de una pieza, altura, peso, etc. Estas a su vez se clasifican en:• Discretas: Toman un número finito o infinito numerable de valores (toman valores enteros). Por ejemplo, número de piezas defectuosas en un lote, número de hijos, etc.• Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de uno o varios intervalos de la recta real (pueden tomar valores con decimales). Por ejemplo, altura, temperatura, tiempo de fallo, etc.¿Qué es la estadística?La palabra estadística se emplea con dos significados distintos:a) Estadísticas (en plural) selecciones de datos numéricos presentados en forma esquemática y ordenada.b) Estadística como ciencia.Para el alumno la estadística debe tener el significado de la opción b) y desde este punto podemos dar la definición de estadística como:"la ciencia que estudia la técnica o método que se sigue para recoger, organizar, resumir, representar, analizar, generalizar y predecir resultados de las observaciones de fenómenos aleatorios. "Fenómenos aleatorios y determinísticos. EjemplosDecimos que un fenómeno o experimento es aleatorio si reúne las siguientes características:

a) Podemos realizarlo el número de veces que deseemos sin alterar las condiciones del experimento.b) No se puede predecir el resultado.Ejemplos: lanzar una moneda al aire, un dado, extraer una carta de la baraja, hallar el número de tornillos defectuosos entre 10 elegidos al azar en una caja.Si no cumple alguna de las condiciones establecidas, estamos ante un fenómeno o experimento determinístico. Son ejemplos de este tipo: tirar una piedra al vacío y medir su aceleración. Se caracteriza por que podemos preveer su resultado, en contra de los fenómenos aleatorios.Los fenómenos que estudia la estadística son los aleatorios.Otros conceptos como población estadística, unidad estadística, muestra, tamaño muestral, son estudiados con más profundidad en Métodos Estadísticos.Variable estadística. Definición y ejemplos.Consideramos un experimento o muestra de una población cualquiera y realizamos 'n' pruebas o 'n' observaciones, de esta forma obtenemos un conjunto de observaciones que llamaremos muestra aleatoria de tamaño 'n'. Los valores o cualidades que representan los 'n' resultados de las 'n' pruebas realizadas le llamaremos variable estadística.Clasificación de las variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas).Hemos visto que un carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a los individuos de la población.Hay dos tipos:a) Caracteres estadísticos cuantitativos:Se dice que un carácter estadístico es cuantitativo cuando sus modalidades son medibles (expresables como números y cumpliendo unas propiedades de medida.). Ejemplos: peso, talla, pulso, edad, etc.b) Caracteres estadísticos cualitativos:Se dice que un carácter estadístico es cualitativo cuando sus modalidades no pueden ser medidas. Ejemplos: raza, sexo, profesión, estado civil, etc.Nota: Es evidente, por ejemplo, que si el carácter es el estado civil, podíamos asignarle a sus modalidades los siguientes números: a los casados 1 , solteros 0 , viudos un 2, etc, pero este carácter no es medible en el sentido de que el 1>0 por ejemplo , expresión que no tiene sentido.Ejemplos:La profesión es un carácter cualitativo.Dentro de el podemos tener modalidades: profesor, peón, abogado, etc.Lo anterior determina un atributo que puede ser observado pero no medido. Podemos contar el número de abogados o profesores, pero no medirlos. En cambio, un carácter cuantitativo determina una variable que llamaremos variable estadística. Atributos: se le suele llamar a las variables cualitativas.La talla es un carácter cuantitativo. Es por lo tanto una variable estadística que podemos medir, puede tomar diversos valores: 1.60, 1.62, ......., 1.92 , ....etc .Las variables estadísticas cuantitativas pueden ser: continuas o discretas.

Variable estadísticaDiscreta: es aquella que solo puede tomar un número finito o infinito numerable de valores. Dicho con otras palabras: cuando no puede tomar cualquier valor entre dos valores dados. O bien solo toma valores aislados, generalmente enteros.Ejemplo: el número de libros en una estantería, las tiradas de un dado, el número de pétalos de una flor, etc.Continua: cuando puede tomar, al menos teóricamente, todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.Ejemplo: la temperatura de los enfermos entre 35 y 40 grados, aunque en la práctica sea imposible medir temperaturas aproximando hasta la cuarta o quinta cifra decimal.

En la práctica son variables estadísticas continuas aquellas que fijamos como suceso elemental las que entren en un intervalo.

1.4 Aplicación del proceso administrativo en los estudios estadísticos.1. Técnicas De ControlControl, Concepto:Proceso para asegurar que las actividades reales se ajusten a las actividades planificadas. Permite mantener a la organización o sistema en buen camino.La palabra control ha sido utilizada con varios y diferentes sentidos:Control como función coercitiva y restrictiva, para inhibir o impedir conductas indeseables, como llegar con atraso al trabajo o a clases, hacer escándalos, etcétera.Control como verificación de alguna cosa, para apreciar si está correcto, como verificar pruebas o notas.Control como comparación con algún estándar de referencia como pensar una mercadería en otra balanza, comparar notas de alumnos etcétera.Control como función administrativa, esto es, como la cuarta etapa del proceso administrativo.Constituye la cuarta y última etapa del proceso administrativo. Este tiende a asegurar que las cosas se hagan de acuerdo con las expectativas o conforme fue planeado, organizado y dirigido, señalando las fallas y errores con el fin de repararlos y evitar que se repitan. Establecimiento de Estándares: Un estándar puede ser definido como una unidad de medida que sirve como modelo, guía o patrón con base en la cual se efectúa el control.Los estándares son criterios establecidos contra los cuales pueden medirse los resultados, representan la expresión de las metas de planeación de la empresa o departamento en términos tales que el logro real de los deberes asignados puedan medirse contra ellos.Los estándares pueden ser físicos y representar cantidades de productos, unidades de servicio, horas-hombre, velocidad, volumen de rechazo, etc., o pueden estipularse en términos monetarios como costos, ingresos o inversiones; u otros términos de medición.Medición de resultados: Si el control se fija adecuadamente y si existen medios disponibles para determinar exactamente que están haciendo los subordinados, la comparación del desempeño real con lo esperado es fácil. Pero hay actividades en las que es difícil establecer estándares de control por lo que se dificulta la medición.Corrección: Si como resultado de la medición se detectan desviaciones, corregir inmediatamente esas desviaciones y establecer nuevos planes y procedimientos para que no se vuelvan a presentar.Retroalimentación: Una vez corregidas las desviaciones, reprogramar el proceso de control con la información obtenida causante del desvío.

2. Factores Del ControlExisten cuatro factores que deben ser considerados al aplicar el proceso de control.CantidadTiempoCostoCalidad

Los tres primeros son de carácter cuantitativo y el último es eminentemente cualitativo.El factor cantidad se aplica a actividades en la que el volumen es importante.A través del factor tiempo se controlan las fechas programadas.El costo es utilizado como un indicador de la eficiencia administrativa, ya que por medio de él se determinan las erogaciones de ciertas actividades.La calidad se refiere a las especificaciones que debe reunir un cierto producto o ciertas funciones de la empresa.Controles Utilizados Con Más Frecuencia En Los Factores Del Control

Cantidad Tiempo Costo Calidad

Presupuestos Estudios de tiempos PresupuestosEvaluación de la actuación

Estimaciones Fechas límiteCosto por metro cuadrado

Pruebas psicológicas

Productos terminados

Programas Costos estándarInspecciones visuales

Unidades vendidas Tiempo - máquina Pronósticos Coeficientes

Unidades rechazadas

Medición del trabajo ContabilidadRendimiento del personal

Inventarios de personal

Procedimientos Productividad Informes

Medición del trabajo EstándaresRendimiento s/inversión

Procedimientos

Pronósticos Estándares

Control de inventarios

Calificación de méritos

Importancias Del ControlEstablece medidas para corregir las actividades, de tal forma que se alcancen los planes exitosamente.Se aplica a todo: a las cosas, a las personas y a los actos.Determina y analiza rápidamente las causas que pueden originar desviaciones para que no vuelvan a presentarse en el futuro.Localiza los sectores responsables de la administración, desde el momento en que se establecen medidas correctivas.Proporciona información acerca de la situación de la ejecución de los planes, sirviendo como fundamento al reiniciarse el proceso de la planeación.Reduce costos y ahorra tiempo al evitar errores.Su aplicación incide directamente en la racionalización de la administración y consecuentemente, en el logro de la productividad de todos los recursos de la empresa.Tipos De ControlesControl preliminar. Este control tiene lugar antes de principiar operaciones e incluye la creación de políticas, procedimientos y reglas diseñadas para asegurar que las actividades planeadas serán ejecutadas con propiedad. La consistencia en el uso de las políticas y procedimientos es promovida por los esfuerzos del control.Control concurrente. Este control tiene lugar durante la fase de la acción de ejecutar los planes e incluye la dirección, vigilancia y sincronización de las actividades, según ocurran.Control de retroalimentación. Este tipo de control se enfoca sobre el uso de la información de los resultados anteriores, para corregir posibles desviaciones futuras del estándar aceptable.Áreas Del ControlEl control, actúa en todas las áreas y en todos los niveles de una empresa. Prácticamente todas las actividades de una empresa están bajo alguna forma de control o monitoreo.Preferentemente debe abarcar las funciones básicas y áreas clave de resultados como:Control de producción. La función del control en esta área busca el incremento de la eficiencia, la reducción de costos, y la uniformidad y mejora de la calidad del producto, aplicando técnicas como estudios de tiempos y movimientos, inspecciones, programación lineal, análisis estadísticos y gráficas.Control de calidad. Se refiere a la vigilancia que debe hacerse para comprobar una calidad específica tanto en materias primas como en los productos terminados; establece límites aceptables de variación en cuanto al color, acabado, composición, volumen, dimensión, resistencia, etc.Control de inventarios. Se encarga de regular en forma óptima las existencias en los almacenes tanto de refacciones como de herramientas, materias primas, productos en proceso y terminados; protegiendo a la empresa de costos innecesarios por acumulamiento o falta de existencias en el almacén.Control de compras. Esta función verifica el cumplimiento de actividades como: a) Selección adecuada de los proveedores, b) Evaluación de la cantidad y calidad especificadas por el departamento solicitante, c) Control de los pedidos desde el momento de su requisición hasta la llegada del material, d) Determinación del punto de pedido y reorden, e) Comprobación de precios.Control de mercadotecnia. Se efectúa mediante el estudio de informes y estadísticas donde se analiza si las metas de mercadeo se han cumplido o no; comprende áreas tales como ventas, desarrollo de productos, distribución, publicidad y promoción.

Control de ventas. Los pronósticos y presupuestos de ventas son esenciales para el establecimiento de este control. La función de este sistema sirve para medir la actuación de la fuerza de ventas en relación con las ventas pronosticadas y adoptar las medidas correctivas adecuadas.Control de finanzas. Proporciona información acerca de la situación financiera de la empresa y del rendimiento en términos monetarios de los recursos, departamentos y actividades que la integran.Control de recursos humanos. Su función es la evaluación de la efectividad en la implantación y ejecución de todos y cada uno de los programas de personal y del cumplimiento de los objetivos de este departamento, aplicando la evaluación al reclutamiento y selección, capacitación y desarrollo, motivación, sueldos y salarios, seguridad e higiene y prestaciones.

3. Técnicas De ControlTécnica: Conjunto de procedimientos propios de un arte, ciencia u oficio. Habilidad con que se utilizan esos procedimientos. Método habilidad, tácticaTomando en cuenta la definición de la palabra técnica, se puede definir a las técnicas del control como todos los procedimientos o métodos usados un una organización para controlar o supervisar un proceso automatizado o actividad humana.Existen diferentes técnicas de planeación-control que usa un ejecutivo. Por ejemplo, las normas administrativas que son un tipo de planeación importante, también se usa para propósitos de control. En forma similar los presupuestos son planes, y su uso, adecuadamente llamado formulación de presupuestos, es esencialmente una función de control, así como los estudios de evaluación de personal están realizados de acuerdo con el proceso de control.A continuación se muestra algunas técnicas de control más comúnmente usadas: Presupuesto:Un mecanismo ampliamente usado para el control administrativo es el presupuesto. Por tanto se ha supuesto, a veces, que la presupuestación es el mecanismo para llevar a cabo el control.La presupuestación es la formulación de planes para un determinado periodo futuro en términos numéricos. Como tales los presupuestos son estados de resultados anticipados, en términos financieros –como en los de ingreso y capital- o en aspectos no financieros –como en el caso de horas de mano de obra directa, materiales, volumen físico de ventas o unidades de producción -. Se dice que los presupuestos es la monetización de los planes.Los presupuestos obligan a la planeación y permiten que la autoridad sea delegada sin pérdida de control. Es decir, la reducción de los planes a números definitivos obliga a usar una clase de método que permite al administrador ver claramente qué capital será necesario, para quién, dónde y qué costo, ingreso o unidades de insumo o producto físico incluirán sus planes. Una vez hallado esto, puede delegar más libremente la autoridad para efectuar el plan dentro de los límites dl presupuesto.

4. Balance General ComparativoSon especialmente útiles en el control del funcionamiento general de la empresa. En él puede observarse los cambios que se efectúan y analizarse los desarrollos generales.Un resumen de las partidas del balance general que abarquen un período relativamente largo, muestra importantes tendencias y permite que el gerente obtenga una apreciación amplia de la actuación general y de lo que pudiera ameritar algunas modificaciones.Estado De Ganancias Y Pérdidas:Muestran en forma breve el monto del ingreso, las deducciones y el ingreso neto. Estados de ganancias y pérdidas comparativos permite al gerente localizar dificultades

y ponerles remedio.Se pueden crear Estados de Ganancias y Pérdidas tentativos, utilizándolos como metas hacia las cuales tender. La actuación se mide con referencia a esas metas, que equivalen a normas para fines de control.Este tipo de instrumento se aplica más comúnmente a una empresa completa o, en el caso de una corporación, a sus subsidiarias. Cualquiera sea la unidad el gerente, deberá tener suficiente autoridad para manejarlo, porque de otra manera, este no revelará íntegramente las actividades sobre las cuales pueda él ejercer control, y por lo tanto no será un buen medio de control.Auditoría Financiera: La auditoría financiera es la inspección periódica de los registros contables, para verificar que estos hayan sido adecuadamente preparados y estén correctos, además ayuda al control general de la empresa.Se realiza para hacer comprobaciones de la exactitud de los registros, y al mismo tiempo revisa y evalúa los proyectos, actividades y procedimientos de la empresa.Permite hacer comparaciones entre lo que se esperaba lograr (estándar) y lo que en realidad está logrando. Pone en evidencia cualquier desviación y se ofrecen sugerencias de acciones correctivas.Este tipo de auditoria de registros contables y reportes de la misma área, debe ser realizada por una firma externa de contadores públicos.

Saber que los registros son precisos, ciertos y de acuerdo con las prácticas contables aprobadas forma una base confiable para los propósitos de un buen control general.Auditoria Administrativa:Es la confrontación periódica de la planeación, organización, ejecución y control administrativo de una compañía. Revisa el pasado, presente y futuro de empresa. Además, chequea las diferentes áreas de la compañía con el fin de verificar si están logrando el máximo resultado de sus esfuerzos.Solo se puede realizar una auditoria administrativa a una organización que tenga suficientemente tiempo funcionando. Esto ayuda a establecer un patrón de su comportamiento.Los beneficios de este tipo de auditoria son: a) Revisión de las nuevas políticas y prácticas, tanto respecto a su conveniencia como a su cumplimiento, b) Identificación de áreas débiles dentro de la organización, que requieren mayor apoyo, c) Mejor comunicación, esto permite informar a los empleados del estado de la compañía, d) Mide el grado de efectividad de los controles administrativos actuales, e) La auditoría administrativa se ocupa del punto de vista general, no evalúa el funcionamiento personal.Los resultados de la auditoria administrativa son reflejados en un reporte de auditoria que está escrito desde un punto de vista y con un estilo que presente resultados y recomendaciones objetivas, haciéndolos tan impersonales como sea posible. El trabajo del auditor es practicar la auditoría; la implantación de sus recomendaciones es potestad del gerente que tenga la autoridad suficiente sobre el área o la actividad de que se trate. En otras palabras, si un funcionario puede hacer el cambio deseado, un reporte de auditoria debe ir dirigido a el.La auditoría en sí certifica: a)Lo que la organización ha hecho por sí misma y lo que ha hecho para sus clientes o receptores de los productos o servicios que proporciona, para esto debe evaluar ciertos factores tales como: atributos de estabilidad financiera, eficiencia de la producción, efectividad en las ventas, desarrollo del personal, aumento de utilidades, relaciones públicas y responsabilidad cívica, etc.Reportes – Informes:Son todos aquellos que facilitan el proceso de control, ejemplo reportes de producción, informes de embarque, reportes financieros etc. El estudio de los datos que ellos

arrojan y su comparación con otros reportes similares, ayudan al gerente a la toma de decisiones y a un mayor conocimiento del estado de la empresa.5. Análisis EstadísticoEs muy importante para un buen control los análisis estadísticos de los innumerables aspectos de la operación de un negocio o empresa, así como la presentación clara de estos, ya sean históricos o de pronóstico.La mayor parte de los administradores comprenden mejor los datos estadísticos cuando se le presenta en forma gráfica, allí se representan mejor tendencias y relaciones.Los datos deben ser presentados en forma tal que puedan realizarse comparaciones con ciertos estándares. Ejemplo: ¿Qué significa un aumento del 3 al 10%, o una reducción en las ventas o los costos?, ¿Qué era lo que se esperaba? ¿Cuál era el estándar? ¿Qué tan seria es la desviación? ¿Quién es el responsable?.Puesto que ningún administrador puede hacer nada con respecto al pasado, es esencial que los reportes estadísticos muestren tendencias para que las personas que los observan puedan extrapolar y estimar el rumbo, o tendencia. Esto significa que la mayor parte de los datos, cuando se presentan en gráficas, deben estar disponibles en promedios de tiempos para eliminar las variaciones debidas a períodos contables, factores estacionales, ajustes contables y otras variaciones asociados con tiempos determinados.Gráfica De Punto De Equilibrio:La gráfica de punto de equilibrio es un interesante método de control, ella ilustra la relación entre las ventas y los gastos de manera que indica qué volumen de ingresos cubre en forma exacta los gastos. Un volumen inferior de las ventas con respecto al punto de equilibrio ocasionarían perdidas y uno superior trae mayor utilidad. El punto de equilibrio también puede venir expresado en unidades de artículos vendidos, porcentaje usado de la planta o en términos similares.Con frecuencia se confunde el análisis de punto de equilibrio con presupuesto variable. Aunque ambas herramientas utilizan en gran medida la misma clase de datos básicos de entrada, el presupuesto variable tiene como propósito el control de los costos, en tanto que la gráfica de punto de equilibrio pretende pronosticar las utilidades, lo cual significa que debe incluir datos de ingresos. Además, dado que se les utiliza para el control presupuestal, el presupuesto variable puede reflejar unidades de organización, en tanto que la gráfica se utiliza por lo general para conocer la redituabilidad de determinado curso de acción, comparado con otras alternativas.Este análisis es especialmente útil en la planeación y el control debido a que hace hincapié en el impacto de los costos fijos sobre las utilidades de ventas o costos adicionalesLa gráfica de gantt:Aunque el concepto es simple, esta gráfica, que muestra las relaciones de tiempo entre los eventos de un programa de producción, se ha considerado como la innovación revolucionaria de la administración. Lo que Gantt identificó fue que las metas totales del programa deben considerarse como una serie de planes derivados (eventos) interrelacionados, que las personas pueden comprender y seguir. Los progresos más importantes de este tipo de control reflejan este principio simple y también principios básicos de control como la elección de elementos estratégicos o críticos de un plan para verificarlos en forma cuidadosa.Pert (Técnica De Revisión Y Evaluación De Programas):La técnica del PERT se utiliza se utiliza en forma amplia en muchas operaciones y en particular en proyectos de construcción. Esta técnica capacita a los administradores para saber que tendrán problemas en áreas como costos o entregas a tiempo, a menos que tomen una acción ahora mismo.El Pert obliga a los administradores a planear debido a que es imposible hacer un análisis del tiempo y eventos sin planeación y sin observar como encajan entre sí los

elementos. Además, impone la planeación en toda línea de autoridad, debido a que cada administrador subordinado debe planear el evento del que es responsable.Concentra la atención en elementos críticos que pueden requerir corrección y hace posible una clase de control con alimentación hacia delante, una demora afectaría a los eventos subsecuentes y posiblemente a todo el proyecto, a menos que el administrador pueda de alguna manera recuperar el tiempo reduciendo el de alguna otra actividad en el futuro.El sistema de red con sus subsistemas hace posible dirigir reportes y presiones para emprender acciones al lugar apropiado y al nivel adecuado de organización, en el momento oportuno.PERT no es una panacea. No lleva a cabo la planeación, aunque la impone. No hace que el control sea automático, aunque establece un medio ambiente en el que es posible apreciar y utilizar principios sólidos de control.

1.5 Aplicación de la estadística descriptiva en las actividades del administrador.EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN LA ADMINISTRACIONObjetivo: Identificar índices estadísticos, y métodos más convenientes, para aplicarlos en el estudio administrativo.Administración necesita apoyarse en la estadística que en casos sencillos utiliza para analizar los datos de sus investigaciones y elaborar informes más consistentes par la gerencia, con miras a conocer la situación de algún aspecto de producción de la empresa y para la toma de decisiones.

METODOS Y EJEMPLOS:La estadística es un método científico que se define como la recolección, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos. La estadística tiene dos significados:

- Las estadísticas constituyen un conjunto de eventos comparables, referidos a un objeto- La estadística es un conjunto de métodos para tratar o procesar series de eventos

1. La estadística descriptiva:Tratamiento de la información con el fin de describir sus características, por ejemplo la media aritmética de 5 números (10,9,11,8,12) sumados da un total de 50 y si se toma de una serie mayor es de 10 ósea 50/5 = 10.

2. La estadística inductiva:Esta orientada a las proyecciones, estimativas, y juicios, relacionados con un grupo de datos mayor al que posee el analista en el momento presente. Es una teoría de probabilidades.Las teorías descriptiva e inductiva se emplean en la administración y sus aplicaciones cubren aspectos como:

- La teoría de probabilidades y su aplicación al conteo o muestreo de actividades.- El análisis del desempeño de máquinas y demás equipos mecánicos.- Las técnicas de muestreo que se emplean en la inspección y control de calidad.- Los cálculos para el estudio del trabajo.- La estadística descriptiva de carácter general, empleada para comparar índices o

desempeños, tales como las comparaciones que se hacen entre los salarios pagados a diferentes grupos de trabajadores.

3. La desviación estándar: raíz cuadrada de la desviación media. La desviación estándar puede calcularse de la siguiente manera:

- Midiendo la desviación (ó diferencia) de cada uno de los datos, con respecto a la media aritmética.

- Elevando al cuadrado cada una de las desviaciones obtenidas y calculando la media aritmética de la sumatoria de estos cuadrados.

- Encontrando la raíz cuadrada de esta media.

Recordemos que la suma de los cinco números es 50, que la media aritmética es 102. La desviación de cada uno de los datos es: la diferencia de la media aritmética (10) con los datos (10,9,11,8,12), lo que da: 10-10=0; 10-9=1; 10-11=1; 10-8=2; 8-10=2. Las desviaciones son: 0,1,1,2,2 y los cuadrados de estas desviaciones son: 0, 1, 1, 4 , 4, y la sumatoria de los cuadrados da, 10 y la media aritmética de esta es: 10/5 =2 . Entonces la desviación estándar es la raíz cuadrada de 2 (1.414).Otra manera de calcular la desviación estándar es con la siguiente formula.

Suma de los cuadrados Suma de todos los números De los números menoselevados al cuadrado y divididos por “n”

__________________________________________________________Dividido por “n”

O también Raíz cuadrada de la sumatoria (x - x) al cuadrado

Para el ejemplo tendríamos: 510 - 2500

Desviación estándar 5= Raíz cuadrada de 32La desviación estándar es una estadística importante especialmente en cuanto a la estadística inductiva, dada su aplicabilidad a las técnicas de conteo o muestreo de actividades de diversa índole, como para la medición de tiempos de trabajo.

4. Promedios entre ellos está la media aritmética:

a. Promedio ponderado

Numero de eventos Minutos básicos

1 1.85

3 2.60

2 1.75

10 2.92

1 1.80

1 1.55

5 2.80

2 1.40

El promedio ponderado será:

1 x 1.85 = 1.85

3 x 2.60= 7.80

2 x 1.75= 3.50

10 x 2.92= 29.20 62.50

1 x 1.80= 1.80 _____ = 2.50 promedio ponderado

1 x 1.55= 1.55 25

5 x 2.80= 14.00

2 x 1.40= 2.80

____ _____

25 62.50

Panadería Salario mensual

1 $15.360

2 $18.000

3 $16.450

4 $15.500

5 $16.000

6 $15.750

7 $16.500

8 $15.900

9 $16.000

10 $16.500

Salario promedio total suma salarios $161.460 / 10 = $16.146

Salarios Mensuales Frecuencia (Numero de personas) total

$12.500 3 $37.500

$13.600 4 $54.400

$14.000 2 $28.000

$14.300 2 $28.600

$14.500 1 $14.500

$15.000 2 $30.000

Total de salarios $193.000/14 =$13.785.71 Salario promedio

mensual

$13.600 Salario moda (4 veces)

b. La moda, o promedio modal. Consiste en considerar el tiempo que se presenta

con mayor frecuencia, en este caso, seria 2.92, que se presenta 10 veces.

c. El promedio aritmético simple. Se obtiene mediante la sumatoria de los tiempos

básicos, señalados en la lista, la cual se divide por su numero, en este caso 8 así:

16.67/8= 2.08

d. La mediana. Se obtiene organizando todos los tiempos en orden ascendente,

ubicando a continuación el tiempo que quede situado en la mitad de la lista. 1.55-1.80-

1.85-2.80-3.50-7.80-14.00-29.20 ene este caso el tiempo seria 2.80.

Antes de decidir cual es el tiempo mejor o más aconsejable es necesario plantear dos

cosas:

Primero, se asume variaciones tan amplias que se observan, se deben a fluctuaciones

en el proceso, lo cual no puede evitarse y segundo no es posible obtener lecturas

consecutivas, debido a alguna razón valida.

5. Distribución sesgada

Coeficiente de sesgo = 3(media aritmética – mediana) / desviación estándar

= 3 x (2.50 – 2.80) / 0.55

= 0.90/0.55 = -1.63

Sirve para diseñar una carta o un diagrama de distribución de frecuencias, representado en el eje vertical el número de veces que se sucede un evento, y en el eje horizontal, los tiempos reales.Se podría resumir lo anterior de la siguiente manera:La media aritmética ponderada proporciona un promedio matemáticamente cierto, el cual incluye todos los eventos.6. El coeficiente de correlación El objetivo del empleo de la estadística en la administración, consiste en estimar los valores de un factor, tomando como frecuencia los valores de un factor similar ó asociado a é.

Cuando las relaciones entre los valores son de naturaleza cuantitativa, los estadísticos emplean una técnica conocida como correlación.Las variables están correlacionadas si se comportan de tal manera que los cambios en el valor de una e ellas se asocian con los cambios en los valores de la otra u otras, de tal manera que sea predecible el valor de una variable, si se conoce el valor de la otra. En términos generales , si el coeficiente de correlación es positivo, se puede afirmar que nos encontramos frente a una correlación directa y una gráfica de línea recta. Si la correlación es inversa y la gráfica de línea recta deben desplazarse hacia la izquierda.APLICACIONES GENERALESLos instrumentos de análisis cuantitativo dependen de algún tipo de medición (el tiempo, costos, la distancia, etc) desde el origen de la producción y la dirección de procesos productivos se establecieron y mantienen registros para medir esos parámetros.Se debe tener en cuenta por parte del analista de O y M cuando tenga necesidad de efectuar análisis estadístico los costos que acarrea el acopio, organización y almacenamiento de datos como compras de materias primas, pagos de salarios, pagos de servicios, etc.1. Mejor diseño de productosAl aplicar la estadística en la investigación, en las preferencias del consumidor, es una retroalimentación útil para el rediseño de productos, con el fin de satisfacer gustos de los clientes, en cantidad, uniformidad y calidad, los cambios previstos en la demanda del consumidor se reflejan en el rediseño.2. Mejor utilización de materiales.El material debe ser de calidad, también determinan si existe diferencia en las especificaciones, entre un material y otro. La prueba estadística, puede dar como resultado la sustitución de un material menos disponible o más disponible por otro. También se puede utilizar para comprobar la eficacia de los métodos de transformación de materiales, el tratamiento de metales o una gran variedad de procesos industriales que afectan el uso de los materiales.

3. Mejor confiabilidad en el productoEl método determina si el lote que se envía se encuentra dentro de los limites aceptables de calidad acordados por el productor y el comprador. La calidad, la confiabilidad, y la uniformidad deseadas en un producto, solamente pueden definirse en términos estadísticos, o sea, por medio de procedimientos y de técnicas de medición especificadas de manera estadística. Los métodos estadísticos tiene un lenguaje internacional que comprende compradores y vendedores.5. Mejor posición de competenciaEl objetivo de una organización es la supervivencia y el crecimiento. Se compone de una secuencia de decisiones que involucra la combinación de hombres, materiales, máquinas y recursos económicos. La metodología estadística le proporciona a la administración mediciones cuantitativas y estimativas en los campos que es necesario la toma de decisiones mejorando así la capacidad competitiva de la organización.En el campo de las investigaciones de consumo estas son eficientes y ayudan al administrador al diseño de productos, los niveles de producción, la administración de materiales y la planeación financiera. Estas retroalimentan el comportamiento de los clientes y sirven para la toma de decisiones y así tiene una ventaja competitiva sobre quienes no utilizan las técnicas estadísticas como ayuda para la toma de decisiones.Las ventajas de las técnicas estadísticas son: métodos confiables y económicos de producción de artículos uniformes y confiables, la utilización eficiente de materiales y las maquinas, el aumento de la seguridad las ayudas para las auditorias y la administración financiera, mejora sum posición competitiva.

6. Mejor uso de las máquinas

El uso más eficiente de las maquinas, el mejoramiento de la calidad, la disminución de los desperdicios, las necesidades de volver a reconstruir piezas. Las técnicas estadísticas proporcionan el único método exacto y confiable de la medición y confiable de definición de la capacidad de procesamiento de las máquinas, su flexibilidad, sus posibilidades de mantenerse dentro de los límites de tolerancia y su ritmo de producción.

OTROS CAMPOS DE APLICACION

1. Organización y análisis de datos no procesados, con el fin de extraer el máximo de información útil.

2. Establecimiento de relaciones de causa y efecto.3. Evaluación de la confiabilidad de las conclusiones.4. Supervisión de eventos, tendencias y procesos.5. Diseño de procedimientos eficientes para la obtención de datos.6. Predicción de variaciones en los indicadores clave.