---

PRINCIPIOS DE TRANSFERENCIA

DE CALOR

FRANK KREITH Profesor de rngenieria Mecanica

de 10 Universidod de Colorado

tiii\ HERRERO HERMANOS, SUCESORES, S. A.

~ MEXICO

Titulo de la obra en ingle!:

PRINCIPLES OF HEAT TRANSFER

© 1968, por International Textbook Company, Scranton, Pennsylvania, E. U .A.

Traduccion al espafiol de

FERNA:-.1DQ VAZQUEZ DORANTES

Ingeniero, profcsor de la Escuela Militar de Ingcnieroe de Mexico. Jele de Enseiianza de Flsica del cicio vocacional en el Institute Politecnicc Nacional de Mexico.

Revision general del Consejo Tecnico Editorial de Herrero Hnos.. Suc., S. A., bajo la direccion de FERNANDO RODRlouu DIAZ.

© Derechos reservados en lengua elpanola par HERRERO HERMANOS, SUCESORES, S. A., Comonlort num. 44, Mexico, D. F. Prohibida la reproduccien total 0 parcial de la obra lin el permiso de los editores por escrito,

Primera edici6n en espaiiol, noviembre de 1970.

Impreso en Mexico

Print.d i" Mexi,'v

r/' (

.~

Pr6logo a la segunda edici6n

En los siete afios transcurridos desde la publicaci6n de la primera edici6n de este libro, han ocurrido muchos cambios en la tecnologia de la ingenieria, Al preparar una nueva edici6n, he tratado de adaptarla a las exigencias que percibo para los siguientes siete afios e incorporo en ella los resultados mas significativos de las recientes investigaciones en el campo de la transferencia de calor.

El desarrollo y la disponibilidad actual de las computadoras digitales exigen que un ingeniero competente este familiarizado con los metodos numericos para resolver problemas de transferencia de calor. En la primera edicion, hice resaltar las ventajas de los metodos graficos para analizar sistemas de conduc­ci6n en estado estable en dos y tres dimensiones, resolviendo tambien problemas de transferencia de calor en estado inestable. He suprimido parte del material sobre el metodo grafico para resolver problemas de conducci6n de calor en estado inestable, y he dado un desarrollo mayor a Ia secci6n que aplica los metodos numericos de soluci6n, con objcto de adaptar la nueva edici6n a la era de las computadoras. Sin embargo, desde un punto de vista pedag6gico, he observado que el estudiante entiende mas facilmente los metodos numericos si se Ie da tam bien por 10 menos, un curso breve de introducci6n sobre metodos graficos. Por 10 tanto, las soluciones a los problemas ilustrativos del capitulo 4, se han presentado empleando tanto el metodo grafico como metodos numericos, que pueden adaptarse facilmente a las maquinas calculadoras.

En los ultimos siete aiios se ha logrado un formidable progreso, en el campo de transferencia de calor en la ebullici6n. Las investigaciones recientes, no solamente dan un mejor entendimiento del mecanismo de transferencia de calor en la cbullicion, sino que tambien puede calcularse ahora el flujo de calor de un homo con una cxactitud considerablemente mayor que Ia que era posible hace siete afios, Tarnbien ha sido investigada ampliamente la evaporaci6n continua en un ducto, y su mecanismo se entiende ahora mucho mejor. Con objeto de poneI' la nueva edicion al dia, he incorporado en el capitulo dedicado a la Transferencia de calor en sistemas de dos fases, los resultados recientes en cl area de transferencia de calor en la ebullici6n.

V11

Vlll PROLOGO A LA SEGUNDA EDICION

Los problemas de transferencia de calor relativos a la entrada a la atm6sfera desde el espacio exterior, han adquirido una importancia creciente en los ultimos afios. Aunque esta es un area en que todo un libro dificilmente podria hacer justicia a todas las investigaciones realizadas en la decada pasada; un libro de texto que ignorara por completo este terna no estaria al dia, Mas aun, como este es unicamente un texto introductorio, he incorporado un panorama basico de los problemas involucrados en el estudio de los principios de la transferen­cia de calor. Un tema superior entre estes es el enfriamiento por ablaci6n y he agregado una pequefia secci6n sobre este terna en el capitulo 12, asi como algunas de las mas importantes herramientas disponibles para los calculos en ingenieria de velocidades de calentamiento ba jo condiciones extremas.

Puesto que pienso que uno de los aspectos mas importantes de un libro de texto para estudiantes no graduados es el de disponer de problemas para ser resueltos como ejercicios, he aumentado considerablemente el nurnero de problemas al final de cada capitulo. En esta tarea he recibido gran ayuda de muchos de mis colegas, quienes me han permitido usar algunos problemas que ellos han encontrado utiles en la ensefianza de la transferencia de calor. De entre estos colegas me gustaria mencionar particularmente al doctor \V. Kays, del Instituto Tecnol6gico de Massachusetts; doctor D. Edwards, de la Uni­versidad de California en Los Angeles; doctor F. Landis, de la U niversidad de Nueva York, y doctor P. J. Berenson, de la Compafiia de Investigaciones Aereas.

En la preparaci6n de la segunda edici6n, he realizado un gran esfuerzo para eliminar todos los pequefios errores de redacci6n y de impresi6n que aparecieron en la primera edici6n. En esta tarea tuve la fortuna de contar can valiosas sugerencias y revisiones de un gran mimero de personas. En par­ticular deseo dar las gracias al doctor C. G. Downing de la Universidad del Estado de Oregon y al profesor H. A. Johnson de la Universidad de California en Berkeley, por su ayuda en la eliminaci6n de pequefios errores de redacci6n y de impresi6n de la primera edici6n, y a la senora E. Patton por la mecano­grafia del manuscrito.

En resumen, agradezco a mis colegas y alumnos que me alentaron con su impulso para hacer frente a la tarea de preparar la segunda edici6n de este libro, gracias a la buena acogida de la primera edicion.

FRANK KREITH

Boulder, Colorado.

Pr6logo a la prirnera edici6n

Este libro constituye la amplificacion de las not as empleadas por el autor en la ensefianza de un curso semcstral sobre transferencia de calor, para estu­diantes del ultimo afio de Iicenciatura y de primer afio de graduados. EI material ha sido organizado como un libro de texto y puede tarnbien servir como una referencia conveniente a los ingenieros interesados en las tecnicas fundamentales del analisis de problemas de transferencia de calor. Se supone que el lector tiene conocimientos elementales sabre termodin arnica , mecanica de fluidos, teoria de los circuitos de corriente directa, calculo y ecuaciones diferenciales; sin embargo, se ha incluido un breve repa~o de estos conocimientos.

El proposito de este libra es presentar una introduccion basica al campo de la ingenieria de la transferencia de calor. La presentacion esta orientada para conducir al lector a la camprensi6n de los procesos fisicos por los cuales el calor es transferido y dade las herramiei.tas necesarias para obtener solu­ciones cuantitativas de problemas de ingenieria que involucran uno 0 mas de los modos basicos del flujo de calor. Se ha hecho un esfuerzo para presentar informacion de fuentes recientes y autorizadas, pero la cantidad de datos em­piricos que se incluyen es unicamente la que se considera necesaria para dar al lector una base suficientemente amplia, con objeto de que use efectivamente la literatura disponible. Ningun intento se ha hecho para presentar soluciones rnaternaticas rigurosas, que aunque estan disponibles para numerosos proble­mas, requieren conocimientos matematicos mas avanzados a los que adquieren la mayoria de los estudiantes de ingenieria,

No obstante que el campo de la transferencia de calor esta generalmente subdividido en conduccion, radiacion y conveccion, en muchas situaciones practicas el calor se transfiere por varios de estos modos simultaneamente. Por 10 tanto, el autor consider6 conveniente introducir en el capitulo 1 un metodo general para tratar los problemas de transferencia de calor. Este metodo hace uso de similitud entre las ecuaciones que rigen el flujo de calor y el flujo de la corriente electrica, para desarrollar una analogia entre los sistemas elec­trico y tcrrnico. Con la ayuda de esta analogia, los problemas de transferencia de calor pucden rcducirse a redes termicas, que pueden analizarse con princi­pios simples y familiares de la teoria de los circuitos de corriente directa. EI

IX

x PROLOGO A LA PRIMERA EDICION

metodo de analisis del circuito termico, permite tambien considerar problemas reales a travcs del libro, y el lector puede en esta forma adquirir una cierta "experiencia" para el orden de la magnitud de las resistencias termicas bajo varias condiciones. Esto frecuentemente sirve de ayuda para localizar los errores en la soluci6n de un problema particular, cuando la respuesta nurnerica no parece razonable de acuerdo con las experiencias anteriores.

Interpretar un problema de transferencia de calor como un circuito termico, no es dificil una vez que se ha adquirido el conocimiento fisico de las ana­logias involucradas. Sin embargo, los elementos del circuito s610 pucden evaluar­se cuantitativamente despues que se ha adquirido un detallado conocimiento de los modos basicos de la transferencia del calor. Para este fin, cada meca­nismo de flujo de calor y su analisis, se considera en forma separada en los capitulos subsecuentes.

En los capitulos dedicados a la transferencia de calor pOI' conducci6n, se emplean libremente los rnetodos de soluci6n numerico, grafico y el que emplea modelos derivados de analogias electricas. No obstante que los metodos nu­merico y grafico no permiten pol' si solos la formaci6n de un sistema con parametres, permiten rapidas aproximaciones a problemas particulares, par 10 que son ampliamente usados en la industria. Tales metodos tarnbien in­teresan a los estudiantes, debido a que permiten visualizar el campo de tern­peraturas,

En la soluci6n de problemas de transferencia de calor par radiaci6n, se ha aplicado un metoda modificado analogo al modelo electrico, Esta aproxima­ci6n evita la necesidad de emplear el algebra marricial en la soluci6n de problemas mas complejos e integra el calor transferido pOl' radiaci6n en un esquema total de analisis,

En el estudio de la convecci6n se ha enfatizado la relaei6n que existe entre eI flujo de calor y el flujo de fluidos. Se ha presentado el concepto de Prandtl de la capa frontera y ha sido tratado en detalle un problema, denominado flujo sabre una plaea plana. Este problema no es solamente el caso mas simple par analizar, sino quizas tarnbien el mas importante debido a que muchas situaciones practicas se aproximan al flujo sobre una placa plana y mientras que otras se deseriben par ecuaciones, pueden reducirse pOI' transformaci6n apropiada a las ecuaciones de la capa frontera de una placa plana.

En campos tan complejos como la transferencia de calor par convecci6n, la practica de la ingenieria ha sido obligada a confiar en resultados experimen­tales disponibles. La obtenci6n e interpretaci6n de los parametres adimensio­nales usados para relacionar los datos ernpiricos pueden, pOl' 10 tanto, no tenerse a la vista. Can objeto de familiarizar al lector con el uso del analisis dimen­sional para relacionar datos de transferencia de calor, se han presentado los aspectos basicos del teorema pi de Buckingham en el capitulo que inieia el estudio sobre la convecci6n, tratando simultaneamente algunos ejemplos apro­piados relacionados con el tema. En el capitulo sobre convecci6n libre, se ilustra

PROLOGO A LA PRIMERA EDICION Xl

el metodo europeo de deducci6n de parametres de similitud a partir de ecua­ciones diferenciales.

La evaluaci6n de los coeficientes de transferencia de calor por convecci6n a partir de ecuaciones empiricas, se trata en capitulos separados para la con­veccion libre, convecci6n forzada dentro de ductos y flujo scbre tubos y otros cuerpos. La transferencia de calor en fluidos en ebullici6n y condensaci6n, se trata en el capitulo de transferencia de calor con cambio de fase, en el que se consideran tambien los proeesos de fusi6n y eongelaei6n. La cantidad de datos empiricos presentada, se ha limitad 0 a ciertas configuradones de gran interes practico ; pero se ha enfatizado el efeeto de las propiedades variables de un fluido sobre la transferencia de calor y sobre los coeficientes de rozamiento.

En el capitulo re1acionado con el disefio y el analisis termico de los cam­biadores de calor, se ha hecho destacar el concepto de eficiencia. Debido a su amplia aplicaci6n en la industria, se han incluido los aspectos fundamentales del metodo de analisis de la diferencia de temperatura media.

En el capitulo del profesor Andersen sobre transferencia de masa, se ha heeho destacar la analogia entre la transferencia de masa, de calor y de can­tidad de movimiento. El material ha sido organizado de tal manera que puede presentarse inmediatamente despues 0 en forma simultanea, con la transferencia de calor por eonvecci6n.

El apendice contiene un compendia de propiedades termicas. Las tablas de propiedades sirven para complementar la discusi6n y proporcionan una fucnte de datos a la mana para resolver los problemas que se presentan al final de cad a capitulo. Las soluciones dadas, han sido obtenidas con las propiedades fisicas enlistadas en el apendice.

Una de las tareas mas dificiles y probablemente Ia mas discutida en la preparaci6n de un texto de introducci6n a un campo tan amplio como la trans­ferencia de calor, es la selecci6n del material. El autor ha tratado de evitar hasta don de es posible el estudio de temas especializados, pero ha ilustrado los principios basicos aplicandolos a la soluci6n de problemas especificos relacio­nados con reactores nucleares, tecnicas en la medida de temperaturas, radiaci6n solar, flujo a alta velocidad, sistemas de enfriamiento en los motores de los coheres, cambiadores de calor compactos y muchos otros dispositivos de interes general. Las areas altamente especializadas, tales como teorias de regeneraci6n, enfriamiento pelicular y transferencia de calor a temperaturas Y presiones extre­mas, no han sido tratadas porque el autor eonsidera que tales problemas no caen dentro del alcanee de un texto de introdueci6n. Sin embargo, donde se ha eonsiderado practice se ha incluido una bibliografia suficientemente completa para ayudar al lector a seguir su interes especial satisfactoriamente.

Este texto no hace alarde de originalidad. EI autor simplemente ha inten­tado recopilar material apropiado y 10 presenta en una forma facil para la ensefianza, EI material en si, ha sido se1eccionado de literatura adecuada, y siernpre que ha sido posihle se ha dado credito a la fuente original empleada.

xu PROLOGO A LA PRIMERA EDICION

En su tratado, el autor ha sido grandemente influenciado por Ia filosofia de Dean L. :\1. K. Boelter y sus colaboradores, especialmente el senor Earl Morrin.

El autor reconoce con placer la ayuda y estimulo dado par sus colcgas y alumnos. Varios miembros del cuerpo del Departamento de Ingenieria M eca­nica de la Universidad de California en Berkeley, particularmente el profesor H. A. Johnson, el doctor R. Drake (ahora en la Univcrsidad de Princeton), el profesor R. V. Dunkel y el doctor R. A. Scban, han ofrecido sugestiones y han contribuido con algunos de los ejercicios para los estudiantes. El profesor ]. T. Anderson de la Universidad del Estado de Michigan, el profesor W. M. Kays de la Universidad de Stanford, el profesor J. F. Lee del Colegio Superior del Estado de Carolina del Norte, el doctor P. J. Schneider de la Universidad de Minnesota y el doctor L. B. Andersen de la Universidad Lehigh, leyeron el manuscrito de la obra complcta y contribuyeron con valiosas sugestiones.

El doctor O. P. Bergelin de la Universidad de Delaware, el doctor A. ]. Chabai de la Universidad Lehigh y el doctor W. M. Rohsenow del Instituto Tecnologico de Massachusetts han sido consejeros tecnicos. El senor Kun Min comprobo los problemas ilustrativos y preparo algunos de los diagramas. La senorita Joyce Broadhead y la senora Helen Ferrell mecanografiaron partes del manuscrito. En forma particular le doy las gracias a Marion Kreith por la ayuda tangible e intangible que me presto.

FRANK KREITH

Bethlehem, Pennsylvania.

Contenido'

1. INTRODUCCI6N .

1-1. ReIaci6n de la transfcrencia de calor con la termodinamica . 1 1-2. Modos en que se realiza el flujo de calor . 4 1-3. Leyes basicas de la transferencia de calor . 7 1-4. Mecanismos combinados en la transferencia de calor . 14 1-5. Analogia entre el flujo de calor y el flujo electrico . 17

2. CONDUCCI6N UNIDIMENSIONAL DE CALOR EN ESTADO ESTABLE . 26

2-1. Paredes de configuracion geometrica simple . 26 2-2. Estructuras compuestas . 34 2-3. -!c. Sistemas con fuentes de calor . 42 2-4. Transferencia de calor desde superficies extendidas . 49

3. CONDUCCI6N DEL CALOR EN DOS Y TRES DIMENSIONES .. 81

3-1. Metodos de analisis . 81 3-2. Obtenci6n de la ccuacion de conducci6n de calor . 82 3-3.* Soluci6n analitica . 85 3-4. Diagrama del campo de potencial . 88 3-5.* Metodos anal6gicos . 97 3-6.* Metodo numerico de relajaci6n . 102 3-7. Conclusiones . 123

4. CONDUCCI6N DE CALOR EN ESTADO INESTABLE . 135

4-1. Flujo de calor transitorio y periodico . 135 4-2. Flu jo transitorio de calor en sistemas con resistencia interna

despreciable . 136 4-3.* Flujo periodico de calor en sistemas con resistencia interna

despreciable . 143

1 Las secciones marcadas con * pueden ser omitidas para un curso introductorio, sin interrumpir la continuidad de la presentaci6n.

Xlll

XIV CONTENIDO

4-4.* Flujo transitorio de calor en una placa infinita . 150 4-5. Cartas para la conducci6n transitoria del calor . 159 4-6.* Metodo grafico . 176 4-7. Metodo numerico . 186

5. TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACI6N 211

5-1. Radiaci6n terrnica . 211 5-2. Absorci6n, reflexi6n y transmisi6n de radiaci6n . 213 5-3. Ley de Kirchhoff y el cuerpo negro . 215 5-4. Intensidad de radiaci6n y poder de emisi6n total . 222 5-5. Radiaci6n de superficies reales . 223 5-6. Intercambio de calor pOI' radiaci6n entre superficies negras . 230 5-7. Radiaci6n entre superficies negras en presencia de superficies

rerradiantes . 238 5-8. Flujo de calor pOI' radiaci6n entre superficies grises . 240 5-9. Radiaci6n combinada con convecci6n y conducci6n . 245 5-10.* Radiaci6n debida a gases, vapores y flamas . 250 5-11.* Radiacion solar, terrestre y atmosferica . 256

6. FUNDAMENTOS DE LA CONVECCI6N 281

6-1. Coeficiente de transferencia de calor pOI' convecci6n 281 6-2. Mecanismo de transporte de energia y f1ujo de fluidos 282 6-3. Fundamento de las capas de frontera 283 6-4. M6dulo de Nusselt 287 6-5. Calculo de los coeficientes de transferencia de calor pOI' con­

vecci6n 290 6 6. Analisis dimensional 292 6-7.* Capa laminar de frontera sobre una placa plana 303 6-8. Analisis aproximado de la capa frontera 319 6-9. Analogia entre transferencia de calor y de cantidad de movi­

miento en f1ujo turbulento 328 6-10. Analogia de Reynolds para flujo turbulento sobre una placa

plana . . . ... . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . ... .. . .. . . . . . . . . .. . . . .. 334 6-11. Flujo turbulento sobre superficies planas 335 6-12. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 341

7. CONVECCI6N LIBRE 350

7-1. Introducci6n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 350 7-2. Parametres de similitud para convecci6n libre 352 7-3. Calculo de la conductancia pOI' unidad de superficie 361 7-4.* Convecci6n Iibre causada par fuerzas centrifugas 374 7-5.* Convecci6n originada pOI' discos, conos, esferas y cilindros gi­

ratorios 379 7-6.* Combinaci6n entre la convecci6n forzada y la convecci6n libre .. 383

CONTENIDO XV

8. CONVECCI6N FORZADA DENTRO DE TUBOS Y DUCTOS ... 392

8-1. Introducci6n ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 392 8-2. Analogia entre transferencia de calor y transferencia de cantidad

de movimiento 402 8-3. Coeficientes de transferencia de calor para flujo turbulento 408 8-4. Convecci6n forzada en flujo laminar 417 8-5 Convecci6n forzada en el flujo de transici6n 425

9. CONVECCI6N FORZADA SOBRE SUPERFICIES EXTERIORES 434

9-1. Flujo sobre cuerpos con pendientes bruscas 434 9-2. Efecto del flujo transversal sobre un cilindro y sobre una esfera .. 437 9-3. Flujo transversal en haces de tubos 450 9-4. Aplicaciones al diseiio de cambiadores de calor 460

10. TRANSFERENCIA DE CALOR CON CAMBIO DE FASE 470

10-1. Fundamentos de la transferencia de calor en la ebullicion ..... 470 10-2. Correlaci6n de datos de transferencia de calor en la ebullici6n .. 477 10-3. Transferencia de calor en la condensaci6n 500 10-4.* Congelaci6n y fusi6n 511

11. CAMBIADORES DE CALOR . 524

11-1. Diseiio y selecci6n . 524 11-2. Tipos basicos de carnbiadores de calor . 525 11-3. Diferencia media de temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 530 11-4. Eficiencia de los cambiadores de calor . 539 11-5. Factores de incrustacion . 548 11-6. Conclusiones . 549

12.* TRANSFERENCIA DE CALOR EN FLUJOS DE ALTA VELO­CII)AD ; . 562

12-1. Calentamiento aerodinamico 562 12-2. Regimenes de flujo 563 12-3. Rozamiento y transferencia de calor en flujo laminar de alta

velocidad 566 12-4. Rozamiento y transferencia de calor en flujo turbulento de alta

velocidad 575 12-5. Transferencia de calor por convecci6n en flujo molecular libre .. 577 12-6. Transferencia de calor al entrar a la atmosfera 581 12-7. Ablaci6n................................................. 585 12-8. Conclusiones 592

XVI CONTENIDO

13.* TRANSFERENCIA DE MASA 597

13-1. Introducci6n 597 13-2. Transferencia de masa por difusi6n molecular. . . . . . . . . . . . . . . .. 598 13-3. Transferencia de masa por convecci6n 604 13-4. Calculo de los coeficientes de transferencia de masa " . . . . . . . . .. 606 13-5. Transferencia de masa en la Case intermedia .. . . . . . . . . . . . . . . .. 610 13-6. Transferencia simultanea de calor y masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 615 13-7. Equipo de transferencia de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 624

APj:;NDICES 631

I. Nomenclatura. . . . . .. . .. . . .... .... . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . .. 631 II. Unidades, dimensiones y factores de conversi6n 639

III. Tablas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 644 IV. Problemas de disefio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 657

1NDICE ........................................................... 663

Apendice I

NOMENCLATURA

SfMBOLO CANTIDAD

SIMBOLOS UTERALES

a velocidad del sonido a difusividad termica = k j ep

a area de la cara intermedia por unidad de volumen de la torre empacada del capitulo 13

A area; Ae, area de la secci6n transversal; A" area de un cuerpo proyectada perpendicularmente a la direcci6n del flujo; Aq, area a traves de la cual la rapidez del calor que fluye es q; A" area de la superficie; Ao, area de la superficie exterior; Ai, area de la superficie interior; A, area logaritmica media, definida por la ecuaci6n 3-8

A azimut del sol b amplitud 0 anchura c calor espedfico; e" calor espedfico a presion cons­

tante; e", calor especifico a volumen constante; e " capacidad de calor humedo en el capitulo 13

CA concentraci6n de la componente A en el capitulo 13 C constante C capacidad termica C en el capitulo 11, rapidez de capacidad calorifica C por hora; Ge, rapidez de la capacidad calorifica por

hora del fluido mas frio en un cambiador de calor; G1 rapidez de la capacidad calorifica por hora del 1>

fluido mas caliente en un cambiador de calor Ce capacitancia electrica CD coeficiente de arrastre total Cf coeficiente de rozamiento pelicular; Gf " , valor local

de Gf a la distancia x del borde de ataque; Gf , va­lor promedio de Gf definido por la ecuaci6n 6-20

631

UNIDADES

PJlEFEJUDAS

pies/seg pietjhr

pieS/pieS

pie' grados pies

Btu/Ibm OF lb-mol/pies

Btu/oF

Btu/hr OF faradios

632

51U:801.O

D

DI1

e E E

e

f

f'

F FT

F l - 2

91-2

g

ge

G

G

h n

hI' hu

hL

APENDICE

CANTIDAD

diametro ; DH , diametro hidraulico ; Do, diametro exterior; D;, diametro interior difusividad de la masa base de los logaritmos naturales 0 neperianos potencial elect rico poder de emision de un cuerpo radiador; Eb, poder de emision de un cuerpo negro; E , poder de emi­

A

si6n monocromatica por micron a la longitud de onda ,\ efectividad de un cambiador de calor definida por la ecuaci6n 11-1 7 coeficiente de arrastre por rozamiento, para flujo a traves de un tubo 0 un conducto, definido por la ecuacion 8-12 coeficiente de rozamiento para flujo sobre haces de tubos, definido por la ecuaci6n 9-11. fuerza factor de temperatura definido por la ecuaci6n 5-33 factor de forma geometrica, para la radiacion de un cuerpo negro hacia otro, definido por la ecua­ci6n 5-19 factor de forma geometrica y emisividad para la radiaci6n de un cuerpo gris hacia otro aceleracion de la gravedad

Ibm/lbfactor de conversion dimensional, 32.2 pies r segl 0 4.18 X 108 pies lbm/lbr hr" velocidad de masa 0 rapidez de flujo por unidad de area (G = pV) irradiacion incidente sobre la unidad de superficie en la unidad de tiempo entalpia por unidad de masa conductancia por unidad de superficie combinada 7i = lie + li.; b», conductancia por unidad de su­perficie de un liquido en ebullici6n, definida por la ecuaci6n to-I; he, unidad de conductancia de convecci6n local; ne, unidad promedio de conduc­tancia de convecci6n; n., unidad promedio de con­ductancia para la radiacion calor latente de condensacion 0 evaporacion en el capitulo 13, coeficiente de transferencia de ca­lor en la fase gas en el capitulo 13, coeficiente de transferencia de ca­lor en la fase liquido

UNIDADES

PREFEJUDAS

pIes piez/hr

voltio

Btu/hr pie-

Ibr

p~e/segl 0

ple/brl

Ibm/hr pie!

Btu/hr pie" Btu/Ibm

Btu/hr pie" OF Btu/Ibm

Btu/hr pie" of

Btu/hr pie" OF

SIMBOLO

H

»s:«;

1

] k

kG

kL

K

K. KG

KL

log In I L

L f m

m M mA MG

APENDICE I 633

UNIDADES

CANTIDAD PREFERIDAS

angulo total por hora del mediodia, al amanecer 0

a la puesta del sol grados calor efectivo de ablacion, Btujlb en el capitulo 5, angulo entre la direccion del sol y una superficie normal grados rapidez del flujo de la corriente electrica en el ca­ amperio pitulo 12, entalpia del gas Btu/Ibm intensidad de radiacion ; lA' intensidad por micron a la longitud de onda )..

radiosidad conductividad termica ; k., conductividad termica de un solido; k" conductividad termica de un fluido evaluada a la temperatura media de la pelicula coeficiente de transferencia de masa para la fase gas, definido por la ecuaci6n 13-18

coeficiente de transfcrencia de masa para la fase liqui­do, definido par la ecuaci6n 13-20

conductancia termica ; Ki, conductancia termica para la transferencia de calor por conducci6n; «; conductancia termica para la conveccion ; K», con­ductancia termica para la transferencia de calor por radiacion conductancia electrica coeficiente de transferencia de masa total, basado en la fase gas

coeficiente de transferencia de masa total, basado en la fase liquido

logaritmo de base 10 logaritmo de base e longitud en general longitud a 10 largo de una trayectoria de flujo de calor 0 longitud caracteristica de un cuerpo calor latente de solidificaci6n rapidez del flujo de masa

en el capitulo 13, constante de la ley de Henry masa en el capitulo 13, masa del gas A en el capitulo 13, peso molecular de la rase gas

Btu/hr unidad de angulo solido Btu/hr pies

Btu/hr pie OF

lb-mol/hr pie­atm

Ib-rnolyhr pie 2

(Ib-mol/pie")

Btu/hr of amperio/voltio

lb-mol/hr pie 2

atm

lb-mol/hr pie 2

(lb-mol / pie" )

pies 0 pulg

pies 0 pulg Btu/lb Ibm/seg 0

lbm/hr atrnpie3/1b-mol

Ibm Ib/mol lb/Ib-mol

634 APENDICE

SIMBOLO

N P

p p

q

q

q

f? Q Qe T

R

Re Rr

d?

s S

S

SL

Sr

T

CANTIDAD

numero en general, numero de tubos, etc. presi6n estatica ; pc, presi6n critica ; PA, en el capitu­lo 13, presi6n parcial de gas A

perimetro mojado en el capitulo .13, presi6n total rapidez del flujo de calor; qk, rapidez del flujo de calor por conducci6n; qr, rapidez del flujo de calor por radiaci6n; qc, rapidez del flujo de calor por convecci6n; qs, rapidez del flujo de calor por rnicleos de ebullici6n rapidez del flujo de calor por unidad de area 0 flujo de calor rapidez de generaci6n de calor por unidad de vo­lumen cantidad de calor rapidez volumetrica del flujo de fluido carga electrica del condensador radio; TH, radio hidraulico; T" radio interior; To,

radio exterior resistencia termica; Rc, resistencia termica a la trans­ferencia de calor por convecci6n; R k, resistencia termica a la transferencia de calor por conducci6n; R r• resistencia terrnica a la transferencia de calor por radiaci6n resistencia electrica factor de recuperaci6n de temperatura, definido por la ecuaci6n 12-3 constante del gas perfecto

raz6n de rapidez molecular en el capitulo 13, area de la seccion transversal de la torre de transferencia de masa factor de forma para el flujo de calor de conduc­cion distancia entre las lineas centrales de los tubos en hileras longitudinales adyacentes distancia entre las lineas centrales de los tubos en hileras transversales adyacentes temperatura; T b, temperatura de la masa principal del fluido; T" temperatura media de la pelicula;

UNIDADl!.S

PIlEFElUDAS

Ibdpulg2 0

Ibdpie2 0

atm pies

BtuJhr

Btu/hr piet

Btu/hr pies Btu pie"Jhr coulomb

pies

hr °FJBtu ohmio

1545.4 pies IbJlb­mol of 6 0.730 piess atmJlb-mol OF

pie"

pies

pies

635 APENDICE I

CANTIDADSfHBOLO

T" temperatura de la superficie; Too, temperatura del fluido lejos de la fuente del calor 0 del pazo termico ; T m, temperatura de la masa principal del £luido que £luye dentro de un conducto; T Gb , tem­peratura en la escala absoluta; T., temperatura en la supeficie de una pared; T,lI, temperatura del va­por saturado; T. I , temperatura de un Iiquido satu­rado; Tf" temperatura de congelacion; TJ, t6111pe­ratura del liquido ; To, temperatura total; T G" en el capitulo 13, temperatura adiabatica de la pared o temperatura adiabatica de saturacion ; T dl, tem­peratura de ampolleta humeda

1£ energia interna por unidad de masa 1£ promedio de velocidad con el tiempo en la direcci6n

X; 1£', fluctuacion instantanea de la componente X

de la velocidad; U oo, velocidad de la corriente libre

U unidad de conductancia total, coeficiente total de transferencia de calor 0 transmitancia total

u volumen especifico u promedio de velocidad con el tiempo en la direc­

cion y; o', fluctuacion instantanea de la componen­te y de la velocidad

V volumen V velocidad promedio; V I, velocidad de la luz; V00,

velocidad de la corriente libre 0 velocidad de vuelo

X distancia desde el borde de ataque; Xc, distancia cri­tica desde el borde de ataque donde el flujo IIega a ser turbulento

X coordenada y coordenada y distancia de una frontera solida, medida en la direc­

cion normal a una superficie y en el capitulo 13, humedad absoluta z distancia zenital z coordenada z razon de las rapideces de las capacidades calorifi­

cas por hora en los cambiadores de calor z altura del equipo de transferencia de masa

UNIDADES

PREFEJlIDAS

OF 0 OR Btu/Ibm

pie/seg 0

pie/hr

Btu/hr pie" OF pie-/Ibm

pie / seg 0

pie/hr pie"

pie/seg 0

pie/hr

pies

pies Ibm/lb"., grades

pies

LETRAS GRIEGAS

a absorbencia para la radiacion ; a., absorbencia mo­nocromatica a la longitud de onda A

636 APENDICE

SfMBOLO CANTJDAD

a coeficiente de acomodamiento termico, definido por la ecuacion 12-28

/3 coeficiente de temperatura de la expansion volume­trica

/3k coeficiente de temperatura de la conductividad ter­mica

/3L en el capitulo 12, factor de transpiracion razon de calores espedficos, cp/c r'Y

r cuerpo de fuerzas por unidad de masa r e rapidez del flujo de masa de condensado por unidad

de anchura = m / ttD, para un tubo vertical 8 espesor de la capa frontera; 8h, espesor de la capa

frontera hidrodinamica: 8t h, espesor de la capa fron­tera termica ; 8m' , espesor efectivo de la capa frontera para la transferencia de masa

8 en el capitulo 5, declinacion solar Il diferencia entre valores E emisividad para radiaci6n; E

A, emisividad monocro­

matica en la longitud de onda A;E~, emisividad en la direcci6n ep;

UNIDADES

PREFERIDAS

l/OF

l/oF

Ibt/lbm

lbm/hr pie

pies grados

En difusividad termica de remolino pie 2/hr 0

pie 2/seg

EM difusividad de la cantidad de movimiento de remo­lino pie 2/hr 0

pie 2/seg

~ raz6n del grueso de la capa frontera termica al grueso de la capa frontera hidrodinarnica, 8th/ 8h

TIl eficiencia de la aleta () tiempo hora, seg A longitud de onda; -\niix, longitud de onda a la que es

maxima la emisividad monocromatica EbA

(ver la ecuaci6n 5-6) micron

A en el capitulo 13, calor latente de vaporizacion; AM, calor latente molar de vaporizacion Btu/Ibm 0

Btu/Ib-mol A en el capitulo 12, trayectoria libre media molecular pies p. viscosidad absoluta Ibm/pie seg

o Ibm/pie hr v viscosidad cinernatica, p./ p pie2/hro

pie2/seg

Vr frecuencia de radiaci6n l/seg p densidad de masa, l/v; PI, den sidad de un liquido ;

pv, densidad del vapor Ibm/pieS p reflectividad para la radiacion

APENDICE I 637

UNIDADES

SfMBOLO CANTIDAD PIlEFERIDAS

T esfuerzo cortante; T., esfuerzo cortante en la super­ficie ; Too, esfuerzo cortante en la pared de un tubo o conducto Ibt/pie2

T transmisividad de la radiaci6n a constante de Stefan Boltzmann Btu/hr pie 2 °R~

a tension superficial lbr/pie q, angulo de fase de atraso radianes q, en el capitulo 5, latitud de la posicion grados

inclinaci6n con respecto a la horizontal gradost/J Cl) velocidad angular l/seg <II angulo s6lido estereorradian

calidadx GRUPOS SIN DIMENSIONES 1

Bi numero de Biot = hL/k. 0 liro/k. Fo modulo de Fourier = a() / P 0 a()/rl Gz numero de Graetz = mCp/kfL Gr mimero de Grashof = f3gPI1T Iv 2

; factor j de Colburn para la transferencia de calor = (Nu/Re Pr) Pr'; jM, ; factor para la transferencia de masa = (Sh/Re Sc) Sci

K mimero de Knudsen = >../L M mimero de Mach = V / a Nu numero de Nusselt = heL/kf ; Nus, valor local de Nu en el punto x

Nu valor promedio de Nu sobre una superficie = lieL/k,; NUD, rnimero de Nusselt del diarnetro = lieDI kf

Pe numero de Peclet = Re Pr Pr mimero de Prandtl = cpp.1 k, 0 v/ a Re numero de Reynolds = VpL/p.; Re", valor local de Re a una distancia

x del borde de ataque; ReD, nurnero de Reynolds del diametro, Reb, nurnero de Reynolds de burbuja

() frontera del modulo de Fourier = n2a(J/ k. 2

Sh numero de Sherwood = kacRTpBmL Sc numero de Schmidt p./pD St numero de Stanton = he/pVcp 0 Nu/Ref'r

1 Los simbolos usados en este libro para los grupos sin dimensiones, en general, estan de acuerdo con los usos de ingenieria actuales, pero difieren un poco de los recomendados recientemente por algunos comites de las sociedades de ingenieros, quienes proponen usar una letra rnayuscula N para indicar cualquier grupo sin dimensiones y despues identificar el grupo especifico por un subindice, por ejemplo, NNU en vez de Nu, Sin embargo, es necesario distinguir entre cantidades locales y promedios e identificar la dimensi6n de Ia longitud significativa, asi como Ia temperatura para la cual se evaluaron las propiedades fisicas. Si estas caracteristicas se indican de Ia manera usual, esto es, por subindices y super­indices fijos al simbolo que identifica al grupo sin dimensiones, las combinaciones de estos shnbolos lIegan a ser dificiles de manejar y dificultan la lectura. A fin de evitar el uso de una doble notaci6n de subindices, el autor decidi6, aunque no sin serio temor, omitir la letra N de los simbolos que representan a los grupos sin dimensiones.

638 APENDICE I

MISCELANEA

a>b a mayor que b ex: signo de proporcionalidad a~b a mucho mayor que b signo de aproximadamente iguaJ a<b a menor que b 00 signo de infinito a~b a mucho menor que b ~ signo de suma

Apendice II

UNIDADES, DIMENSIONES Y FACTORES DE CONVERSION

Los calculos numericos de la transferencia de calor, asi como todos los otros campos de la fisica, requieren un sistema de unidades congruente. En el campo de la transferencia de calor se encuentra una gran variedad de unidades dife­rentes, porque las contribuciones a este campo las hicieron no solamente inge­nieros, sino tambien fisicos y quimicos de varios paises. Muchas de las propie­dades fisicas medidas en el laboratorio se han reportado en el sistema CGS (cm-g-seg) de unidades, pero en este pais los ingenieros usan generalmente el sistema de unidades tecnico 0 de ingenieria, Antes de proceder con los calculos numericos, es absolutamente necesario expresar todas las cantidades en un sis­tema de unidades congruente. Existen varios sistemas y cada uno de elIos es igualmente correcto. La selecci6n de un sistema particular es un aspecto prin­cipalmente de conveniencia, pero debe evitarse la confusi6n entre los sistemas.

Una dimensi6n es un nombre que describe una propiedad geometrica 0

fisica, que puede medirse, observarse 0 definirse. Debe ser posible asignar una dimension separada a cada propiedad de interes, pero es mas conveniente limi­tar el mimero de dimensiones a algunas dimensiones basicas 0 primarias y expresar todas las otras dimensiones en terminos de estas cantidades fundamen­tales. EI mimero de dimensiones primarias, debe por supuesto, ser suficiente para expresar todas las cantidades derivadas 0 secundarias en terminos de elIas.

Los fisicos seleccionan usualmente, longitud, masa y tiempo como su con­junto de dimensiones primarias. En ingenieria, generalmente se agrega a este conjunto la fuerza y la temperatura y en la transferencia de calor tambien se incluye Ia dimension de la energia en transite debido a la diferencia de tempe­ratura, esto es, el calor.

Las dimensiones son diferentes de las unidades de medida. Las dimensiones describen cualitativamente una propiedad, mientras que las unidades dan una especificaci6n cuantitativa. Por ejemplo, la longitud de una barra puede especi­ficarse en pies, pulgadas 0 centimetres. Todas estas unidades son una especifi­caci6n cuantitativa de Ia dimensi6n primaria de longitud, L.

639

640 APENDICE n

Para familiarizar al lector con las dimensiones y unidades empleadas en la transferencia de calor, se revisaran brevemente las relaciones entre algunas de las dimensiones prim arias y las unidades asociadas con elIas.

Tiempo, 0, es la dimensi6n de duraci6n. En ingenieria la unidad basica es eI segundo (seg), pero en el trabajo de transferencia de calor frecuentemente se usa la hora (hr).

Longitud, L, es la dimensi6n de distancia. La unidad basica en ingenie­ria es el pie (pie).

M asa, M, es la dimensi6n de la cantidad de materia. La unidad basica en ingenieria es la libra (Ibm).

Temperatura, T, es la dimensi6n que describe eI potencial termico de un sistema. Debe asignarse respecto a un plano de comparaci6n arbitrario y es un poco semejante a la altura par encima de algun nivel de referencia para la acci6n gravitacional. La unidad basica de ingenierla es eI grado Fahrenheit (OF), que es exactamente igual a 1/180 de !a diferencia de temperatura entre el punto de ebullici6n y el pun to de congelamiento del agua a la presi6n atmos­ferica. Para fen6menos de radiaci6n, la temperatura se mide por encima del cero absoluto y se expresa en gradas Rankine (OR). Un grado Rankine es igual a un grado Fahrenheit, pero la relaci6n entre los valores absolutos de las escalas Fahrenheit y Rankine es

Grados Rankine = 459.7 + grados Fahrenheit

Fuerza, F, es la dimensi6n que describe la acci6n que tiende a producir un cambio en el movimiento de un cuerpo. La unidad basica de ingenieria es la libra estandar (Ib-) fuerza, definida como la fuerza necesaria para soportar una libra masa bajo condiciones de gravedad estandar que corresponde a la fuerza de gravitaci6n que acelera una libra masa (Ibm) a raz6n de 32.1739 pies/seg", Algunas veces la palabra libra conduce a malentendidas, porque se usa para indicar tanto la unidad fundamental de masa como la unidad funda­mental de fuerza. Pero es obvio que una libra masa es una cosa completamente diferente a una libra fuerza.

Calor, Q, es la dimensi6n de la energia en transito en virtud de una dife­rencia de temperatura. La unidad basica es la unidad termica britanica, Btu, definida como la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de una libra masa de agua ala presi6n atmosferica, de 59.5 a 60.5 OF.

Puesto que eI calor es una forma de energia, puede expresarse en terminos de su equivalente mecanico, por medio de la primera ley de la termodinamica. Para un sistema cuyo estado no cambia durante el proceso, la cantidad de calor Q agregado al sistema debe ser igual al trabajo W efectuado por el sistema,

W=JQo sea

donde ] es un factor de conversi6n con dimensiones. Puesto que el trabajo tiene las dimensiones FL, J debe tener las dimensiones FL/Q. Para el sistema

j !J,

---

APENDICE II 641

de unidades dado aqui, el valor medido expexmentalmente del factor J de conversion de energia, es

J = 778.161 pie-Ibr/Btu

al que frecuentemente se Ie llama "equivalente mecanico del calor". La segunda ley de Newton del movimiento, relaciona las cantidades fisicas

independientes, fuerza, masa, longitud y tiempo, igual como la primera ley de la termodinamica relaciona Iuerza, longitud y calor. De acuerdo con la segunda ley del movimiento, la Iuerza neta F que actua sobre un cuerpo de masa .M, es proporcional al producto de la masa M y la aceleraci6n a, 0 sea

F = J_ Ma lie

donde gc es una constante medida experimentalmente, cuyas dimensiones siem­pre son M L/FfF, pero cuya magnitud depende, como se muestra en la siguiente tabla, de las unidades de la fuerza, la masa, la longitud y el tiempo.

Masa

Ibm slug slug

Ibm g

Lougirud

pie pie pie

pieI I I em I

Ticmpo

seg seg hr

seg seg

I Fuerza

Ibr u, lbr

poundal dina

go

32.1739 Ibm pie/Ib, seg2

1.0 slug piey lb, seg2

1.296 X 107

slug pie/Ib r hr" 1.0 Ibm pie/poundal seg2

I 1.0 g-crrr/dina-seg"

En el sistema de ingenieria que se usa en este texto y que se muestra en la primera linea de la tabla anterior, gc es igual a 32.1739 Ibm pie./Ib- seg2

, pero un valor de 32.2 es una aproximaci6n satisfactoria en la practica. Es impor­tante notar que gc es una constante universal enteramente diferente de la ace­leracion de la gravedad cuyo valor numerico depende de la localidad y que tiene dimensiones de L/ ()2.

Una vez que se conoce la segunda ley de Newton, incluyendo la constante de proporcionalidad gc, es posible redefinir cualquiera de las unidades de medida en funci6n de las otras tres, reduciendo asi en uno, el mimero de cantidades primarias. Por ejemplo, si la masa M se divide entre gc se obtiene una nueva unidad de masa, fragmento 0 slug. En forma de ecuaci6n se tiene entonces

M,=M gc

642 APENDICE II

TABLA DE FACTORES DE CONVERSION

Longitud: pulg = 0.08333 pies 1 em = 0.03281 pies 1 milIa = 5,280 pies I (micron) = 3.281 X 10- 6 pies I A (Angstrom) = 10- 8 cm

Masa: I kg (kilogramo) = 2.205 Ibm 1 g (gramo) = 2.205 X 10-S Ibm 1 slug = 32.1739 Ibm

Fuerza : 1 poundal = 0.03108 lb, 1 dina = 2.248 X 10-61b r 1 kg = 2.205 lb.

Energia: 1 pie-lb, = 0.001285 Btu I kw-hr (kilowatt-hera) = 3,413 Btu I hp (caballo de potencia) = 2,544 Btu/hr 1 kcal (kilocaloria) = 3.968 Btu 1 joule = 9.478 X 10-4 Btu

Rapidez de Ilujo de calor par unidad de area: 1 callseg ern- = 13,272 Btu/hr pie­

I watt/cm'' = 3,171 Bru/hr pie­1 cal/hr cm 2 = 3.687 Btu/hr pie 2

Presion: 1 atm = 2,116Ib/piez

I dina/cm2 = 0.00209Ib/pie2

I em Hg :=: 27.85 Ib./pie-I pulg Hg :=: 70.73 Ib/pie2

1 pulg de agua = 5.20 lh/pie­I pie de agua = 62.43 Ib/pie2

Densidad: 1 gm/cm" = 62.43 Ibm/pies 1 Ibm/galon:=: 7.481 Ibm/pies 1 Ibm/pulgS :=: 1,728 Ibm/pie

3

Temperatura: 1 OR (grado Rmkine) = 1 OF (grado Fahrenheit) 1 °C (grado Centigrado) = 1.8 OF 1 OK (grado Kelvin) = 1.8 OF

Energia especifica por grado: 1 cal/g' °C = I Btu/Ibm OF Conductividad termica: 1 cal/seg em? (OClcm) :=: 241.9 Btu/hr pie2 (OF/pie)

1 watt/ern> (OC/cm) = 57.79 Btu/hr pie- (OF/pie) 1 Btu/hr pie- (OF/pulg) = 0.08333 Btu/hr pie- (OF/pie) I cal/seg em? °C = 7,373 Btu/hr pie 2 OF

Unidad de conductancia termica: 1 watt./cm- °C = 1,761 Btu/hr pie- OF 1 cal/hr-cms °C :=: 2.048 Btu/hr pie 2 OF

Viscosidad: 1 cp (centipoise) :=: 0.000672Ibm/segpie1 cp = 2.42 Ibm/hr pie 1 lb, seg/pie> = 32.174 Ibm/seg pie

Volumen: 1 gal6n (U.S.) = 0.1337 pie" 1 pies:=: 28.32 litros

NOTA: Para convertir una cantidad dada de un conjunto de unidades a otro: 1. Escribir despues de la magnitud de la can tidad, los nombres de las unidades en

que se mide. 2. Sustituir cada nombre par su equivalents en las nuevas unidades, y combinar en la

nueva expresion todos los ntimeros aritmeticamente, Por ejernplo, para cambiar la densidad del agua de slugs par pie> a libras masa par pie", se hace (hasta tres cifras significativas) :

p:=: 1.94 slugs/pies :=: 1.94 slugs/pies (32.2 Ibm/slug) :=: 1.94 X 32.2 Ibm/pie3 :=: 62.4 Ibm/pies

APENDICE II 643

donde M' es la masa del cuerpo expresada en slugs. El slug tiene las dimensiones de F()2/L en un sistema fuerza-tiempo-longitud. En este caso, la ecuacion de movimiento se convierte en

F = M'a

y se observa que ahora se ha eliminado la dimension de masa como dimension primaria 0 fundamental.

A su vez, la dimension de fuerza puede eliminarse como dimension primaria o fundamental, definiendo nueva unidad de fuerza, eI poundal y escribiendo

F' = Fgc

El poundal F' tiene las dimensiones de ML/()2 en el sistema longitud-masa­tiempo y la ecuacion de movimiento se convierte en

F'=Ma

Cuando se tenga duda de cual sistema de unidades se emple6 en una refe­rencia, se sugiere que en una de las ecuaciones se escriban todas las unidades y las dimensiones y se compruebe la ecuacion dimensionalmente. EI procedi­mien to esta ilustrado en la sec. 6-6.

En los calculos de transferencia de calor, es mas conveniente expresar todas las cantidades en terrninos de pies, horas (0 segundos), Btu, libras masa y grados Fahrenheit. Esta selecci6n de unidades no causa dificultad hasta que se encuentran problemas que involucran dinamica de fIuidos. En dinamica de fluidos, la fuerza y la masa se usan como dimensiones primarias 0 fundamen­tales. La densidad de los fluidos comunmente se expresa en Iibras masa por pie cubico, pero la viscosidad frecuentemente se da en libras fuerza segun­do por pie cubico. La caida de presion y la fuerza de corte siempre se dan en unidades de libra fuerza. Puesto que en este libra, todas las propiedades fisicas, incluyendo la viscosidad, estan expresadas en unidades de Iibras masa, es nece­sario incluir el factor de conversion gc en las ecuaciones que se obtengan de la segunda ley de Newton.

La tabla de factores de conversi6n sera iitil en la conversion de las unidades de una cantidad dada a las unidades que se usan en este libro.

Apendice III

Las siguientes tablas se han compilado para facilitar la soluci6n de los pro­blemas que estan al final de cada uno de los capitulos y no intentan tomar el lugar de un manual. Las respuestas que se dan para los problemas se han obtenido con ayuda de estas tablas.

La tabla A-I, da las propiedades de los metales y de las aleaciones. La tabla A-2 enlista las propiedades fisicas de materiales no metalicos, tales como aisladores y de construcci6n. La tabla A-3 present a los valores de las propiedades de varios gases a la presi6n atrnosferica, de algunos liquidos y de tres metales Iiquidos, Los valores de las propiedades se han extractado de varias fuentes. La bibliografia que sigue de la tabla A-3, enlista estas fuentes con excepci6n de los catalogos de algunos fabricantes que no pueden estar facilmente disponibles, £1 lector interesado en informaci6n adicional sobre las propiedades fisicas, debe­ra consuItar las publicaciones que se enlistan en la bibliografia.

En la tabla A-4, estan tabuladas las funciones de radiaci6n descritas en el capitulo 5. Las tablas A-5 y A-6, enlistan las dimensiones de los tubas y de los tubos de acero, respectivamente. Debe notarse que ahora el numero de cedula se usa exclusivarnente para caracterizar el grueso de la pared del tuba que pre­viamente fue designado como "estandar" 0 "extra fuerte".

La tabla A-7 contiene propiedades fisicas de la atm6sfera seleccionadas, a alturas hasta de 900,000 pies. Los valores par encima de 300,000 fueron cuida­dosamente revisados al final del Afio Geofisico Internacional.

644

645 APENDICE ill

TABLA A-I

CONDUCTIVIDAD TERMICA k, CALOR ESPEciFICO C, DENSIDAD P Y DIFUSIVIDAD

TERMICA a DE METALES Y ALEACIONES

k (Btu/hr pie OF) c (Btu/Ibm OF) I p (Ibm/pie') a (pie'/hr)

MATERIAL 32° F I 212° F I 572' F I 932° F 32° F 32' F 32° F

-----­Metales

Aluminio ............ Bisrnuto .. , .......... Cobre puro .......... Oro .. 0.··········· . Hierro puro ......... Plomo .. 0.···.····· . Mercurio ............ Magnesio ............ Niquel .............. Plata •• 0 ••••••••••• 0

Estafio .............. Zinc ........... ·.·· .

117 4.9

224 169 35.8 20.1 91 4.8

34.5 242

36 65

119 3.9

218 170 36.6 19 92 ... . 34

238 34 64

133 . ... 212 "0 •

•• 0.

18 ... . .. , . 32 ... . ... . 59

155

207 .... .... ., .. .... .... .... ., .

....

.. , .

0.208 0.029 0.091 0.030 0.104 0.030 0.232 0.033 0.103 0.056 0.054 0.091

169 612 558

1.203 491 705 109 849 555 655 456 446

3.33 0.28 4.42 4.68 0.70 0.95 3.60 0.17 0.60 6.6 1.46 1.60

Aleaciones Metal "Almirantazgo" . 65 64 Laton. 70% Cu.

30% Zn .......... 56 60 66 .... 0.092 532 1.14

Bronce, 75% Cu. 25% Sn .......... 15 •• 0 • ..0. .... 0.082 540 0.34­

Hierro colado Puro ............ Ligado ..........

33 30

31.8 28.3

27.7 27

24.8 ....

0.11 0.10

474­455

0.63 0.66

Constantan. 60% Cu. 40% Ni ......... 12.4 12.8 .., . .. , . 0.10 557 0.22

18-8 acero inoxidable, Tipo 304 ........ Tipo 307 ........

Acero dulce. 1% C .,.

80 8.0

26.5 I

9.4 9.3

26

10.9 11.0 25

12.4 12.8 22

0.11 0.11 0.11

488 488 490

0.15 0.15 0.49

TABLA A-2

FISICAS DE ALGUNOSPROPIEDADES

Material

Materiales aislantes Asbesto

Coreho Tela de algodon Esqueletos fosiles de diatorneas,

pulverizados

Cubierta de tubo moldeado

Lana de vidrio Fina

Empaquetada

Fieltro de pelo Tabique aislante de arcilla

blanca

Tabique refractario aislante de arcilla blanca

85% de magnesia

Lana mineral

Hule Materiales de construccion

Tabique Refractario de barre

Mamposteria Zirconio

Tabique cromado

Concreto Piedra 10% de humedad

Vidrio de ventana Piedra caliza seca Arena

Seca 10% H,D

Tierra Seca Mojada

Madera Roble,

perpendicular al grano paralelo al grana

Pino, perpendicular al grana paralclo al grana

Hielo

Temperatura promedic

(OF)

32 392

86 200

100 300 600 400

1,600

20 100 200

20 100 200 100

932 2,102

392 1,400

32 200

20 200

32

392 1,832

70 392

1,832 392

1,832

-70 -70 -70

70

68 68

70 70

70 70

70 70 32

k (Btu/hr pie of

I

0.087 0.12 0.025 0.046

0.030 0.036 0.046 0.051 0.088

0.022 0.031 0.043 0.016 0.022 0.029 0.027

0.15 0.26

I 0.05 0.11 0.032 0.037 0.017 0.030 0.087

0.58 0.95 0.38 0.84 Ll3 0.82 0.96

0.54 0.70

-0.45 0.40

0.20 0.60

-0.20 -1.5

0.12 0.20

0.06 0.14 1.28

NO METALES

c p

~ (Btu/Ibm OF) (Ibm/pie')

360.25 36.... 100.04

0.21 14 .. , . .. , . I

26.... .... .. , .

1.5.... .... .. , .

6.0.. , . ....

8.2.... 27....

....

.... 19

.... 17....

.. , . 17 8.. , .

.... 750.48

1440.20

1060.20 304... .

.... 246.. , .I 1440.20

.. , . 140 1700.2 1050.22

95.... 100.... i

0.44 '" . ....... .

510.57 510.57

310.67 310.67

0,46 57

I a

(pie'/hr)

-0.01 -0,01 -0.006

-0,01

0.0024

0.02

0.018

0.019 -0.D25

0.013 0.017

-·0.01 -0.03

0.0041 0.0069

0.0029 0.0067 0.048

646

TABLA A-3 PROPIEDADES FISICAS DE GASES, LlQUIDOS Y METALES LlQUIDOS

(Todas las propiedades de los gases son a la presion atmosferica)

GASES

T p Cp Il X 10' P x 10' k (/fJ~

(OF) (Ibm/pie') (Btu/ (lbm/ (pi.,>/ (Btu/ Pr a P X 10'

Ib .. OF) pie seg) seg) hr pie OF) (pi.,>/hr) (l/"F) I/o­(I/oF pi")

0 32

100 200 300 400 500 600 700 800 900

1000 1500 2000 2500 3000

0.086 0.081 0.071 0.060 0.052 0.046 0.0412 0.0373 0.0341 0.0314 0.0291 0.0271 0.0202 0.0161 0.0133 0.0114

0.239 0.240 0.240 0.241 0.243 0.245 0.247 0.250 0.253 0.256 0.259 0.262 0.276 0.286 0.292 0.297

1.110 1.165 1.285 1.440 1.610 1.750 1.890 2.000 2.14 2.25 2.36 2.47 3.00 3.45 3.69 3.86

0.130 0.145 0.180 0.239 0.306 0.378 0.455 0.540 0.625 0.717 0.815 0.917 1.47 2.14 2.80 3.39

Aire

0.0133 0.0140 0.0154 0.0174 0.0193 0.0212 0.0231 0.0250 0.0268 0.0286 0.0303 0.0319 0.0400 0.0471 0.051 0.054

0.73 0.72 0.72 0.72 0.71 0.689 0.683 0.685 0.690 0.697 0.705 0.713 0.739 0.753 0.763 0.765

0.646 0.720 0.905 1.20 1.53 1.88 2.27 2.68 3.10 3.56 4.02 4.50 7.19

10.2 13.1 16.0

2.18 2.03 1.79 1.52 1.32 1.16 1.04 0.943 0.862 0.794 0.735 0.685 0.510 0.406 0.338 0.289

4.2 X 10' 3.16 1.76 0.850 0.444 0.258 0.159 0.106

70.4 X loa 49.8 36.0 26.5

7.45 2.84 1.41 0.815

Vapor de agua

0.877 X 1 oa 0.459 0.243 0.139

82 X loa 52.1 34.0 23.6 17.1 9.4 5.49 3.38 2.14 1.43 0.603 0.293

212 300 400 500 600 700 800 900

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2500 3000

0.0372 0.0328 0.0288 0.0258 0.0233 0.0213 0.0196 0.0181 0.0169 0.0149 0.0133 0.0120 0.0109 0.0100 0.0083 0.0071

0.451 0.456 0.462 0.470 0.477 0.485 0.494 0.50 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.60 0.64 0.67

0.870 1.000 1.130 1.265 1420 1.555 1.700 1.810 1.920 2.14 2.36 2.58 2.81 3.03 3.58 4.00

0.234 0.303 0.395 0.490 0.610 0.725 0.855 0.987 1.13 1.44 1.78 2.14 2.58 3.03 4.30 5.75

0.0145 0.0171 0.0200 0.0228 0.0257 0.0288 0.0321 0.0355 0.0388 0.0457 0.053 0.061 0.068 0.076 0.096 0.114

0.96 0.95 0.94 0.94 0.94 0.93 0.92 0.91 0.91 0.88 0.87 0.87 0.87 0.86 0.86 0.86

0.864 1.14 1.50 1.88 2.31 2.79 3.32 3.93 4.50 5.80 7.25 9.07

10.8 12.7 18.1 24.0

1.49 1.32 1.16 1.04 0.943 0.862 0.794 0.735 0.685 0.603 0.537 0.485 0.442 0.406 0.338 0.289

Oxigeno

0 100 200 400 600 800

1000 1500

0.0955 0.0785 0.0666 0.0511 0.0415 0.0349 0.0301 0.0224

0.2185 0.2200 0.2228 0.2305 0.2390 0.2465 0.2528 0.2635

1.215 1.420 1.610 1.955 2.26 2.5-1 2.78 3.32

0.127 0.181 0.242 0.382 0.545 0.725 0.924 1.480"

0.0131 0.0159 0.Ql79 0.0228 0.0277 0.0324 0.0366 0.04M

0.73 0.71 0.722 o.no 0.704 0.695 0.690 0.677

0.627 0.880 1.20 1.94 2.79 3.76 4.80 7.88

2.18 1.79 1.52 1.16 0.943 0.794 0.685 0.510

4.33 X 10' 1.76 0.84 0.256 0.103

48.5 X loa 25.8 7.50

647

T (OF) (Ibm7pie')

<p(Btnl

lb •• OF) .x '~"Obm/ pie-sez ) x '~I ·(pie'/ (Btul

sel() hr pie 0 F) Pr

TABLA A-3 (Continua)

g(J"o

p x l~ I 1'"(JrF)I(pie~/hr) (11'F pi")

Nitrogeno

0 100 200 400 600 800

1000 1500

0.0840 0.0690 0.0585 0.0449 0.0364 0.0306 0.0264 0.0197

0.2478 1 1.055 0.2484 1.222 0.2490 1.380 0.2515 1.660 0.2564 LUIS 0.2623

12.145

0.2689 2.355 0.2835 2.800

0.125 0.177 0.236 0.370 0.526 0.702 0.891 1.420

0.0132 0.0154 0.0174 0.0212 0.0252 0.0291 0.0330 0.0423

0.713 0.71 0.71 0.71 0.70 0.70 0.69 0.676

0.635 0.898 1.20 1.88 2.70 3.62 4.65 7.58

2.18 1.79 1.52 1.16 0.943 0.794 0.685 0.510

4.55 X 10· 1.84 0.876 0.272 0.110

52.0 X loa 27.7

8.12

Mon6xido de carbona

4.32 X 10· 2.180.6210.750.01290.24820.08350 1.0651 0.128 0.8601.521.160.740.01691.390 0.2390.24960.0582200 0.2681.161.840.730.02081.670 0.3740.25320.0446400 0.1090.9432.620.7250.527 0.02461.9100.25920.0362600

52.1 X io­0.7943.500.720.02850.7002.1340.26620.0305800 28.00.6854.500.0322 0.710.8872.3360.27300.02631000

8.130.5107.330.700.04141.4202.7830.28780.01961500

HeEo

0 200 400 000 800

1000 1500

0.012 0.00835 0.0064 0.0052 0.00436 0.00377 0.0028

1.24 1.24 1.24 1.24 1.24 1.24 1.24

1.140 1.480 1.780 2.02 2.285 2.520 3.160

0.950 1.77 2.78 3.89 5.24 6.69

11.30

0.078 0.097 0.115 0.129 0.138 ..... . ...... .

0.67 0.686 0.70 0.715 0.73 ...... .... .

5.25 9.36

14.5 20.0 25.5

.......

.......

2.18 1.52 1.16 0.943 0.794 0.685 0.510

77800 15600 4840 2010

932 494 129

Hidr6geno

0 100 200 500

1000 1500 2000 3000

0.0060 0.0049 0.0042 0.0028 0.0019 0.0014 0.0011 0.0008

3.39 3.42 3.44 3.47 3.51 3.62 3.76 4.02

0.540 0.620 0.692 0.884 1.160 1.415 1.64 1.72

0.89 1.26 1.65 3.12 6.2

10.2 14.4 24.2

0.094 0.110 0.122 0.160 0.208 0.260 0.307 0.380

0.70 0.695 0.69 0.69 0.705 0.71 0.72 0.66

4.62 6.56 8.45

16.5 31.2 51.4 74.2

118.0

2.18 1.79 1.52 1.04 0.685 0.510 0.406 0.289

86600 36600 18000 3360

591 161 59 20

Bi6xido de carbono

0 100 200 500

1000 1500 2000 3000

0.132 0.108 0.092 0.063 0.0414 0.0308 0.0247 0.0175

0.184 0.203 0.216 0.247 0.280 0.298 0.309 0.322

0.88 1.05 1.22 1.67 2.30 2.86 3.30 3.92

0.067 0.098 0.133 0.266 0.558 0.925 1.34 2.25

0.0076 0.0100 0.0125 0.0198 0.0318 0.0420 0.050 0.061

0.77 0.77 0.76 0.75 0.73 0.73 0.735 0.745

0.313 0.455 0.63 1.27 2.75 4.58 6.55

10.8

2.18 1.79 1.52 1.04 0.685 0-,510 0.406 0.289

15.8 X 10' 6.10 2.78 0.476

71.4 X lOS 19.0 7.34 1.85

648

TABLA A-3 (Continua)

LIQUIDOS

To ( F) I(llill " I"'~I'XW'• m (Btll! (Ibml (pie'l

pIC') Ibm OF) pie seg) se)!)

k (Btll!

hr pie OF)

Pc II X lor

(pie'/hr)

(1.. X lor (lrF)

o(1p'

Ifo'

(IrF pie')

Agua

-0.375.0713.70.3191.931.201.0162.432 2.3 X 10' 0.205.2111.60.3251.671.041.0062.440 8.00.495.339.550.3321.400.881.0062.450

18.40.855.478.030.3401.220.760.99962.360 34.61.25.576.820.3471.060.6580.99862.370 56.01.55.680.353 5.890.930.5780.99862.280 85.01.85.795.130.3590.8250.5140.99762.190

118 X 10·2.05.884.520.3640.7400.4580.99862.0100 440.03.16.272.740.3840.4770.2921.0061.2150

1.11 X 10' 4.06.551.880.3940.3410.20560.1 1.00200 2.144.86.691.450.3960.2690.1581.0158.8250 4.006.06.701.180.3950.2200.1261.0357.3300 6.246.96.691.020.3910.1890.1051.0555.6350 8.958.06.570.9270.3810.1700.09153.6 1.08400

12.19.06.340.8760.3670.lS50.0801.12S1.6450 15.310.05.990.870.3490.1450.07149.0 1.19500 17.811.05.050.930.3250.1390.0641.314S.9550 20.612.04.571.090.137 0.2920.0581.5142.4600

o{3p'

T II X 10' I (Jr X lor Ifo'Prp I Cp klifo X 10'1" X 10'1 (OF) (I!>,;,( (Bt~! fIb m/ (pie'/ hr (~tu/ (pie'!hr) (IrF) IlJOF pie')pIC) Ibm F) pre seg ) seg ) ~~)

Anilina comerciaI I

3.255G.00.10325.0 5.0864.0 0.4860 21.6 X lOs 0.493.2430.00.102.70170.063.0 0.49100 64.50.4923.1618.00.0981.5796.50.50561.5150

3.11U.80.0961.0261.10.51560.0200 3.006.80.0930.56532.50.5457.5300

Amoniaco (Iiquido saturado)

6.942.150.3170.41717.61.0742.4-20 7.042.090.3160.41017.141.6 1.080 7.082.070.407 0.31416.640.8 1.0910

238 X 10'1.27.032.050.402 0.31216.11.1140.032 2666.9S 1.32.040.396 0.30715.539.1 1.1350

6.732.010.29337.2 1.1780 14.51 0.386 6.401.990.27513.0 0.35535.2 1.22120

Freon 12, CCI 2F2 (liquido saturado)

-40 -20

0 20 32 60

100 120

94.8 93.0 91.2 89.2 87.2 83.0 78.5 75.9

0.2U 0.214 0.217 0.220 0.223 0.231 0.240 0.244

28.4 25.0 23.1 21.0 20.0 18.0 16.0 15.5

0.300 0.272 0.253 0.238 0.230 0.213 0.206 0.204

0.040 0.040 0.041 0.042 0.042 0.042 0.040 0.039

5.4 4.8 4.4 4.0 3.8 3.5 3.5 3.5

2.00 2.01 2.07 2.14 2.16 2.19 2.12 2.12

1.03 1.05 1.34 1.72 2.1 2.5

4.6 X 10' 5.27 7.80

10.5 14.4 19.4

649

T (OF)

p

(lbm/ pie")

I c,(Btu/ Ibm OF)

TABLA A-3 (Continua)

I'X 10' /_ X 10' " .x.~(lb m/ (pie'/ (Btu/ Pr

(pie'/hr)pie sell') sell)

hr pie OF)

Im~ I g(JpI

(J/"F) 1"

(J/"F pie')

Alcohol n-butilico

60 100 150 200 300

50.5 49.7 48.5 47.2

.....

0.55 0.61 0.68 0.77 . ....

226 129 67.5 38.6 19.0

4.48 2.60 1.39 0.815

0.097 0.096 0.095 0.094

46.6 29.5 17.4 11.3

3.49 3.16 2.88 2.58

0.45 0.48

21.5 X 10' 80

Benceno

60 80

100 150 200

55.1 54.6 54.0 53.5

.....

(J.40 0.42 0.44 0.46 .... .

46.0 39.6 35.1 26.0 20.3

0.835 0.725 0.650 0.480 . ....

0.093 0.092 0.087 ..... . ....

7.2 6.5 5.1 4.5 4.0

4.22 4.01 3.53

0.60 0.3 X lOt

Acei te ligero

57.0 0.43 102 117060 5820 0.077 3.14 0.38 1.17 X 104

0.4456.8 2780 49 0.077 570 5.180 3.09 0.38 1530100 56.0 0.46 27.4 0.076 2.95 0.39 16.7" 340

150 54.3 0.48 530 9.8 0.075 122 2.88 0.40 1.34 X 10' 200 54.0 0.51 250 4.6 0.074 62 2.69 0.42 6.4

0.52 139250 53.0 2.6 0.074 35 2.67 21.00.44 0.54 22 2.62 56.5300 51.8 83 1.6 0.073 0.45

I

Tip(OF) (lbm/

pie")

Cp (Btu/

Ibm OF)

II' X 10' (lbm/

pie sell')

_ X 10'

(pie'/ sell)

" (Btu/ hr pie'

OF)

Pr a X 10'

(pie'/hr) (J X to' (JrF)

gfJpI

1"

(J/"F pie')

Glicerina

50 70 85

100 120

79.3 78.9 78.5 78.2 77.7

0.554 0.570 0.584 0.600 0.617

256 100 42.4 18.8 12.4

3.23 1.27 0.54 0.24 0.16

0.165 0.165 0.164 0.163 .....

31 X 103

12.5 5.4 2.5

~1.6

3.76 3.67 3.58 3.45

0.28 0.30

56 332

METALES LIQUIDOS

T p C, /I X to' • X)O' Ie

(OF) (lb m/ (Btu/ (lbm/ (pie'/ (Btu/ Pr a (Jr X to'

g(Jrpl

pie') Ibm OF) pie sell') seg ) hr pie (pie'/hr) (JrF) /I'

OF) (J/"F pie')

Bismuto

600 625 0.0345 1.09 1.74 9.5 0.014 0.44 0.065 0.687 X lOt 800 616 0.0357 0.90 1.5 9.0 0.013 0.41 0.068

LOOO 608 0.0369 0.74 1.2 9.0 0.011 0.40 0.070 l200 600 0.0381 0.62 1.0 9.0 0.009 0.39 1400 591 0.0393 0.53 0.9 9.0 0.008 0.39

650

TABLA A-3 (Concluye)

T p C. I' X H)' p X 10' k

(OF) (Ibm/ (Btu/ Obm/ (pie'/ (Btu/ Pr a fJ.. X 1()'

I/fJ..".

pie'll Ibm OF) pie seg) seg ) hr pie (pie'/hr) (l/"F) 1'"

°f) (l/"F pie')

Mercurio

0.033 1.07 1.2 4.7847 0.027 0.17 0.150 2.02 X 10' 834 0.033 1.0 6.00.84 0.016 0.22 0.1 2.02200 826 0.033 0.9 6.7 0.0120.74 0.25300

400 817 0.032 0.67 7.20.8 0.011 0.27 802 0.032 0.58 0.7 8.1 0.31600 0.008

Sodio

200 400 700

1000 1300

58.0 56.3 53.7 51.2 48.6

0.33 0.32 0.31 0.30 0.30

0.47 0.29 0.19 0.14 0.12

8.1 5.1 3.5 2.7 2.5

49.8 46.4 41.8 37.8 34.5

0.011 0.007 0.005 0.004 0.004

2.6 2.6 2.5 2.4 2.4

0.150 0.20

73.5 X 10' 243

BIBLIOGRAFIA PARA LAS PROPIEDADES FISICAS

1. International Critical Tables, Nueva York: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1929.

2. L. S. Marks, ct aI., Mechanical Engineers' Handbook. Nueva York: McGraw Hill Book Company, Inc.

3. J H. Perry, recap., Chemical Engineers' Handbook, 3a. ed., McGraw-Hill Book Company, Inc., 1950.

4. ]. L. Everhart, W. E. Lindlief, J. Kanegis, P. G. Weissler y F. Siegel, Mechanical Properties of Metals and Alloys, Circular C447, U. S. Departament of Commerce, National Bureau of Standards, Washington, D. C., 1943.

5. J. H. Keenan y F. G. Keyes, Thermodynamic Properties of Steam, Nueva York: John Wiley & Sons, Inc., 1936.

6. J. H. Keenan y ]. Kaye, Gas Tables, Nueva York: John Wiley & Sons, Inc., 1945. 7. W. H. McAdams, Heat Transmission, 3a. ed., McGraw-Hill Book Company,

Inc., 1954. 8. E. Schmidt, Thermodynamics, Oxford at the Claredon Press, 1949. 9. J. Hilsenrath, C. W. Beckett, W. S. Benedict, L. Fano, H. M. Hoge, J F. Masi,

R. L. Nuttall, Y. S. Touloukian y W. Woolley, Tables of the Thermal Properties of Gases, National Bureau of Standards Circular 564, Washington, D. C., 1955.

10. F. B. Rowley y A. B. Algren, Thermal Conductivity of Building Materials, Bulletin No. 12, Eng. Exp. St., Univ. of Minnesota, 1937.

11. L. S. Kowalczyk, "Thermal Conductivity and its Variability with Temperature and Pressure", Trans. ASME, Vol. 77 (1955) p. 1021.

12. Liquid-Metals Handbook, 2a. ed., U. S. Govt. Printing Office, Washington, D. C., 1952.

13. C. L. Mantell, recop., Engineering Materials Handbook, McGraw-Hill Book Com­pany, Inc., 1958.

651

652 APENDICE III

TABLA A-4 FUNCrONES DE RADlACrON*

Eh X 10' E"O_AT)E.(O_AT)EA. X 10'EA. X 10' £"0. AT) XTXTxT I1TrtiT'tiT·u'Tfo "T'tiT' .

.831 13400 2.714.480910.08972000.OOOO3!J41000 2.605 .837.5007 136009.72374000.0011841200 2.502 .842.5199 138009.35776000.011941400 2.416 .847.5381 140008.997.0001 7800.06181600

.85114200 2.309.55588.642.0003 8000.20701800 2.219 .85614400.57278200 8.293.0009.51512000 2.134 .80014600.58007.954.0025 84001.03842200 2.052 .864148007.624 .60458600.00531. 791 ~400

15000 1.972 .868.61957.3048800.00982.7532f>00 1.633 .88616000.63376.995.0164 90003.8722800 1.360 .00117000.64746.6979200.02545.0813000 1.140 .914.6606 180006.4119400.03686.3123200

.962 .924.6731 190006.136.050U 96007.5063400

.817 .93~20000.68515.872.0657 98008.6133600

.702 .941210005.619 .696610000.08509.6013800 .947.59922000.707610200 5.378.105110.4504000

.516 .95~.7181 230005.14610400.126711.1514200

.448 .958240004.925 .728210600.14964400 11.704 .962.39025000.173,1 .73784.71412.114 108004600 .965.3-1126000.74744.51211000.197912.3924800 .968.300.7559 270004.32011200.222912.5565000

.265 .971.7643 280004.13711400.243112.6075200 .974.23129000.77243.962.2733 1160012.5715400 .976.208300003.795 .780211800.298312.4585600

.0741 .988400003.637 .787612000.323012.2825800

.0326 .99450000.79473.48512200.347412.0536000 .996.0165.8015 6000012400 3.341.371211.7836200

.0092 .998.8081 700003.20312600.394511.4806400 .998.005580000.814412800 3.07111.152 .41716600 .99~.0035900002.947 .820413000.43916800 10.808 .99~.00231000002.827 .826213200.460410.4517000

1.()()(](X) 0 '0

* De Dunkle, R. V., Trans. ASJfE, 76, 549 (1954).

653 APENDICE ill

TABLA A-5 PROPIEDADES PROMEDIO DE LOS Tl:BOS

DIAMIITRO GRUESO EXTERNo IN1'EIlNO

Longi, tud del

tubo que con.. tiene un

pie cubico

Ex­terno pulg)

In- Cali­terno bre

(puIg) BWG

NOM Pa­red )

(pulg

Crrcun-: f-rcncin [pulg )

Superfi­cie por

pie lineal (pic')

Pie lineal

de tubo , por pie cuadra­

do de su superlicie

Area trans.. versal

(puIg')

Volumen 0 capacidad por

pie Iineat

(pulg') Pie' U. B.Gal

----1­

%

-­

0.527 18 0.495 16 0.459 14 -­-­

.049

.065

.083 -­

h9635

1 --­

0.1636

1 --­

6.1115

1 --­

0.218 0.193 0.166 -­

2.616 0.0015 0.011 2.316 0.0013 0.010 1.992 0.0011 0.009 ---­-­

661 746 867 -­

~

-­

0.652 18 0.620 16 0.584 14 0.560 13 -­-­

.049

.065

.083

.095 -­

2.3562

1 --­

0.1963

1 --­

5.0930

1 --­

0.334 0.302 0.268 0.246 -­

4.008 0.0023 0.017 3.624 0.0021 0.016 3.216 0.0019 0.014 2.952 0.0017 0.013 -­-­-­

431 477 537 585 -­

1

-­

0.902 18 0.870 16 0.834 14 0.810 13 -­-­1.152 18

.049

.065

.083

.095 -­.049

3.1416

1 --­3.9270

.2618

1 --­.3272

3.8197

1 --­3.0558

0.639 0.595 0.546 0.515 -­1.075

7.668 0.0044 0.033 7.140 0.0041 0.031 6.552 0.0038 0.028 6.180 0.0036 0.027 ---­-­12.90 0.0075 0.056

225 242 264 280 -­

134

174' 1.120 16 1.084 14 1.060 13 1.032 12

.065

.083

.095

.109 j j j

0.985 0.923 0.882 0.836

11.82 0.0068 0.051 11.08 0.0064 0.048 10.58 0.0061 0.046 10.03 0.0058 0.043

146 156 163 172

-­--­--­-­--­--­--­-­-­-­-­-­1.402 18 .049 4.7124 .3927 2.5465 1.544 18.53 0.0107 0.080 93

1~

--­

1.370 16 1.334 14 1.310 13 1.282 12 -­-­1.620 16

.065

.083

.095

.109 -­.065

j --­5.4978

j --­

.4581

j --­2.1827

1.474 1.398 1.343 1.292 -­2.061

17.69 0.0102 0.076 16.78 0.0097 0.073 16.12 0.0093 0.070 15.50 0.0090 0.067 -----­24.73 0.0143 0.107

98 103 107 111 -­

70

1"

-­

1.584 14 1.560 13 1.532 12 1.490 11 -­-­

.083

.095

.109

.120 -­

j --­

j --­

j --­

1.971 1.911 1.843 1.744 -­

23.65 0.0137 0.102 22.94 0.0133 0.099 22.12 0.0128 0.096 20.92 0.0121 0.090 ---­-­

73 75 78 83

-­

2

1.870 16 1.834 14 1.810 13 1.782 12 1.760 I 11

.065

.083

.095

.109

.120

6.2832

j .5236

j 1.9099

j 2.746 2.642 2.573 2.489 2.433

32.96 0.0191 0.143 31.70 0.0183 0.137 30.88 0.0179 0.134 29.87 0.0173 0.129 29.20 0.0169 0.126

52 55 56 58 59

TABLA A-6 DIMEN :sION;';S DE LOS TUBOS DE ACERO*

Tamafio nominal del tuba

~

~

'" ~

" 1

1~

1~

2

2~

3

3~

4

Diametro exterior,

pulg

Ct'dula num.

Orueso de la

pared I pulg

Diametro interior,

pulg

Area de Ja secci6n transver; sal del metal, pulg-'

Area de la seccion rransver­sal Inte...

riot, pie­

0.405 40t sot

0.068 0.095

0.269 0.215

0.072 0.093

0.00040 0.00025

0.540 40t sot

0.088 0.119

0.364 0.302

0.125 0.157

0.00072 0.00050

0.675 40t sot

0.091 0.126

0.493 0.423

0.167 0.217

0.00133 0.00098

0.840 40t sot

160

0.109 0.147 0.187

0.622 0.546 0.466

0.250 0.320 0.384

0.00211 0.00163 0.00118

1.050 40t sot

160

0.113 0.154 0.218

0.824 0.742 0.614

0.333 0.433 0.570

0.00371 0.00300 0.00206

1.315 40t sot

160

0.133 0.179 0.250

1.049 0.957 0.815

0.494 0.639 0.837

0.00600 0.00499 0.00362

1.660 40t sot

160

0.140 0.191 0.250

1.380 1.278 1.160

0.699 0.881 1.107

0.01040 0.00891 0.00734

1.900 40t sot

160

0.145 0.200 0.281

1.610 1.500 1.338

0.799 1.068 1.429

0.01414 0.01225 0.00976

2.375 40t sot

160

0.154 0.218 0.343

2.067 1.939 1.689

1.075 1.477 2.190

0.02330 0.02050 0.01556

2.875 40t sot

160

0.203 0.276 0.375

2.469 2.323 2.125

1.704 2.254 2.945

0.03322 0.02942 0.02463

3.500 40t BOt

160

0.216 0.300 0.437

3.068 2.900 2.626

2.228 3.016 4.205

0.05130 0.04587 0.03761

4.000 40t BOt

0.226 0.318

3.548 3.364

2.680 3.678

0.06870 0.06170

4.500 40t sot

120 160

0.237 0.337 0.437 0.531

4.026 3.826 3.626 3.438

3.173 4.407 5.578 6.621

0.08840 0.07986 0.07170 0.06447

* Basado en A.S.A. Standards B36.1O. t Designado prirnero como medidas "estandar-". :t: Primero "extra Iuerte":

654

TABLA A-6 (Concluye)

Tamaiio nominal del tuba

Diametro exterior,

pull! Cedula num ,

Grueso dela

pared, pulg

Diametro interior

pulg

Area de Ja seccion transver­sal del metal, pulg'

Area de la seccion transver­

sal interior,

pie 3

Ii 5.563 40t 80t

120 160

0.258 0.375 0.500 0.625

5.047 4.813 4.563 4.313

4.304 6.112 7.953 9.696

0.1390 0.1263 0.1136 0.1015

6 6.625 40t sot

120 1fiO

0.2SO 0.432 0.562 0.718

6.065 5.761 5.5Ql 5.'189

5.584 8.405

10.71 13.32

0.2006 0.1810 0.1650 0.1469

8 8.625 20 30t 40t 60 sot

100 120 140 160

0.250 0.277 0.322 0.406 0.500 0.593 0.718 0.812 0.906

8.125 8.071 7.981 7.813 7.625 7.439 7.189 7.001 6.813

6.570 7.260 8.396

10.48 12.76 14.96 17.84 19.93 21.97

0.3601 0.3553 0.3474 0.3329 0.3171 0.3018 0.2819 0.2673 0.2532

10 10.75 20 30t 40t 60t 80

100 120 140 160

0.250 0.307 0.365 0.500 0.593 0.718 0.843 1.000 1.125

10.250 10.136 10.020 9.750 9.564 9.314 9.064 8.750 8.500

8.24 10.07 11.90 16.10 18.92 22.63 26.24 30.63 34.02

0.5731 0.5603 0.5475 0.5185 0.4989 0.4732 0.4481 0.4176 0.3941

12 12.75 20 30t 40 60 80

100 120 140 160

0.250 0.330 0.406 0.562 0.687 0.843 1.000 1.125 1.312

12.250 12.090 11.93& 11.626 11.376 11.064 10.750 10.500 10.126

9.82 12.87 15.77 21.52 26.03 31.53 36.91 41.08 47.14

0.8185 0.7972 0.7773 0.7372 0.7058 0.6677 0.6303 0.6013 0.5592

14 14.0 10 20 30 40 60 80

100 120 140 160

0.250 0.312 0.375 0.437 0.593 0.750 0.937 1.062 1.250 1.406

13.500 13.376 13.250 13.126 12.814 12.500 12.126 11.876 11.500 11.188

10.SO 13.42 16.05 18.61 2498 31.22 38.45 43.17 50.07 55.63

0.9940 0.9750 0.9575 0.9397 0.8956 0.8522 0.S02O 0.7693' 0.7213 0.6827

655

I

"\

;1,

656 APENDICE ill

TABLA A-7 PROPIEDADES

A1~a. p ...

Altura, millas

Tempe­ratura abso-Iura,OR

Presion absoluta, lbl/pie'

0 0 518 2,116 5,000 0.947 500 1,758

10,000 1.894 483 1,456 20,000 3.788 447 972 30,000 5.682 411 628 40,000 7.576 392 392

50,000 9.470 392 243 60,000 11.364 392 151 70,000 13.258 392 94.5 80,000 15.152 392 58.8 90,000 17.045 392 36.6

100,000 18.939 392 22.8 150,000 28.409 575 3.2 200,000 37.879 623 0.73 300,000 56.818 487 0.017 400,000 75.758 695 0.0011

500,000 94.697 910 1.2 X 10-4

600,000 113.64 1,130 4.1 X lO- s

700,000 132.58 1,350 1.3 X 10-' 800,000 151.1:2 1,570 4.6 X 10-6

900,000 170.45 1,800 1.9 X 10- 6

DE LA ATMOSFERA*

Densidad,Razon Ibm/pie'de

presion

RapidezRazon delde

scnido,densidad pie/seK

1,1201.007.65 X 10-11.00 1,1008.61 X 10-16.60 X 10-18.32 X 10- 1

1,0807.38 X 10-15.66 X 10-26.87 X 10-1

5.33 X 10-1 1,0404.08 X 10-24.59 X 10-1

3.76 X 10-1 9972.88 X 10- 22.97 X 10-1

2.45 X 10-1 9731.88 X 10-21.85 X 10- 1

1.52 X 10-1 9731.16 X 10-21.15 X 10- 1

9.45 X 10-2 9737.32 X 10-· 7.13 X 10-2

9745.90 X 10-24.51 X 10-·4.47 X 10-1

9743.67 X 10-12.80 X 10-·2.78 X 10-2

9742.28 X 10-11.67 X 10-·1.73 X 10- 2

9751.4 X 10- 11.1 X 10-11.08 X 10-· 1,1901.3 X 10-19.7 X 10-41.5 X 10-· 1,2402.9 X 10-42.2 X 10-·3.6 X 10- 4

9.0 X 10-6 1,1106.9 X 10-79.0 X 10- 6

3.5 X 10-7 1,4302.7 X 10-85.2 X 10- 7

4.1 X 10-8 ....3.1 X 10-98.5 X 10-6

5.7 X 10- 10 7.5 X 10- 9 ....1.9 X 10-8

1.5 X 10- 10 1.9 X 10- 9 ....6.2 X 10- 9

4.6 X 10- 11 6.0 X 10- 10 ....2.2 X 10- 9

9.0 X 10-10 ' 1.7 X 10- 11 2.2 X 10- 10 ....

.. Fuentes de datos sobre propiedades atmosfericas: 1. C. N. Warfield, "Tentative Tables for the Properties of the Upper Atmosphere", SACA TN

1200, 1947. 2. H. A. Johnson, M. W. Rubesin, F. M. Sauer, E. G. Slack y L. Fossner, "The Thermal Charac­

teristics of High Speed Aircraft", AAF, AMC, Wright Field, TR 5632, 1947. 3. J. P. Sulton, Rocket Propulsion Elements, 2a. ed., Nueva York: McGraw-Hili Book Company, Inc.,

1957.

658 APENDICE IV

Problema 2. Disefiar un sistema apropiado de protecci6n contra el calor, usando enfriamiento por ablaci6n, para el retorno de una capsula espacial con tres hombres, desde una 6rbita alrededor de la Tierra de 300 miIIas de altura.

Problema 3. Preparar un resumen comparando la conveniencia de varios fIuidos para una planta de potencia de reactor nuclear de cuando menos 100 kw, Deben incluirse en la discusi6n cosas como costo, corrosion, seguridad y disponibilidad.

Problema 4. Preparar un diseiio preliminar para eI sistema de calenta­miento de una planta de potencia nuclear que usa C02 como fluido Je trabajo. El CO2 se calienta dentro del reactor nuclear hasta la temperatura limite de maxima condici6n de seguridad, congruente con las consideraciones econ6micas y despues pasa a traves de la turbina para impulsar un generador electrico. En este diseiio no necesitan considerarse los detaIIes de las reacciones nucleares internas en eI nucleo del reactor.

Problema 5. EI calor de desperdicio de las unidades generadoras de po­tencia de circuito cerrado en el espacio, debe regresarse al espacio por medio de radiadores. Para los niveles de potencia del orden de varios cientos de kilo­watts, es necesario que el radiador sea una estructura separada. Un prohlema encontrado con radiadores que no contienen refrigerante gastable es que tienen que soportar el impacto de los meteoritos sin penetracion, y por 10 tanto, Began a ser muy pesados. Roger C. Weatherstone ha sugerido (Aeronautics and Aerospace Engineering, octuhre de 1963), eI uso de un arnplificador de ra-

Movimiento de 10 banda Tambor del cambiador La banda pierC:e

color par rodiocionBanda del camb~~~, de calor en ambos lodos

\

FIGURA A-I. Radiador banda-tambor,

Apendice IV

PROBLEMAS DE DISENO

En afios recientes se ha incrementado la inquietud entre muchos profesores de ingenieria, de que los estudiantes no tienen bastante oportunidad para llegar a los problema'> reales y dificiles de ingenieria que exige el disefio complete de un sistema. La esencia de la ingenieria es el disefio de un sistema a de una pieza de un equipo y aunque el proceso serio y formal del disefio se esta incre­mentando correctamente y exige un conocimiento firme de las ciencias basicas y de las ciencias de ingcnieria, todavia hay algunos aspectos creativos involucrados en el proceso de disefio que Ircruenternente no se enfatizan en un cursu basico.

Durante muchos afios he irnpartido cursos basicos de transferencia de calor y han sido numerosas las ocasiones en que un estudiante, despues de completar un curso introdurtorio, quiere obtener alguna experiencia con un problema real de ingenieria can enfasis en la transferencia de calor. Durante los ultimos afios, he heche un esfuerzo para acomodar estudiantes que han expresado inte­res en el disefio creativo y los siguientes problemas de disefio los han preparado profesores que desean asignar a los estudiantes que quieren trabajar can ellos sobre una base de asesoria, problema'> retadores, despues de que hayan terminado los curses basicos de transferencia de calor, termodinarnica, analisis de esfuer­zos, mecanica de fluidos y posiblemente, tarnhien economia. Aunque muchos de los problemas que en seguida se enlistan contienen material de areas que por 10 general no se ensefian en cursos de ingenieria convencionales, la informacion necesaria generalmente esta disponible en una biblioteca y puede obtenerse sin muchas dificultades.

Problema l. Disefiar un sistema de aire acondicionado para un aeroplano supersonico de propulsion a chorro de transportc comercial. £1 aeroplano debe Ilevar 125 pasajeros a una velocidad de crucero en un numero de Mach de alrededor de 2, a una altura de 35,000 pies, y debe ser capaz de volar sin escalas de Los Angeles a Nueva York 0 de Nueva York a Londres. £1 sistema de aire acondicionado debe disefiarse de tal manera, que no solamente propor­cione confort durante el vuelo, sino que tambien pueda usarsc como una unidad de potencia auxiliar para mantener condiciones confortables dentro del aero­plano cuando este en tierra.

657

660 APENDICE IV

fundamental. Aunque los problemas relacionados con la construcci6n de tal refugio son de gran importancia, el analisis que aqui se pide se ocupara funda­mentalmente del disefio termico,

Problema 7. Disefiar una camara de calor para determinar el intercambio total de energia de un ser humano que esta bajo varias condiciones, hasta una precision de cuando menos 3%. EI aparato debera disefiarse para medir la transferencia de masa y energia hacia y desde un ser humano que esta sentado en repaso 0 efectuando varias labores. A fin de medir la potencia de salida de la muestra human a puede emplearse una bicicleta calibrada, La forma de los factores de radiac:i6n para seres humanos que estan dentro de diferentes recin­tos, estan disponibles en Ia literatura. EI meeanismo de intereambio de energia de un ser humano con el medio que 10 rodea, puede encontrarse en la literatura ordinaria rclacioriada can biologia, bio-medicina y bio-ingenieria.

Problema 8. Discfiar un sistema de refrigeraci6n para un cami6n trans­continental capaz de llevar vegetales durante el verano de la costa oeste a la costa este y pescaclo de la costa este a la oeste, 0 viceversa. EI sistema de refrigeraci6n no debera emplear partes mecanicas m6viles, sino que cargara al final de su jornacla y si es nccesario tambien en algunos puntos interrnedios, una suficiente cantidad de hielo seco (COc) para proporcionar la capacidad de refrigeraci6n necesaria y distribuir el vapor de CO:! hacia el interior del cami6n como sea ne­cesario para la refrigeraci6n. A fin de evitar el uso de partes moviles, se supone que el hielo seco puede colocarse dentro de una camara de presion desde la cual el escape de vapor se alimente hacia una tohera convergente-divergente y actue como el inyector primario para un surtidor de la bomba aire-CO:!, con una raz6n de inducci6n apropiada, La presion del hielo seeo almacenada no debe exceder de 20lb/pulg2 barometrica. Los requerimientos de la refrigeraci6n deberan dispo­nerse para una temperatura de alrededor de 40° F, mientras que la temperatura extema puede ser, en promedio del orden de 100° F durante el viaje.

Problema 9. Disefiar una planta de potencia solar de 10 kw de capacidad para una plataforma espacial. La planta de potencia debera hacer uso de un colector de energia que enfoque la energia solar sobre una caldera donde se usa metal fundido como el agente para la planta de potencia. Debera ponerse par­ticular enfasis en el radiador para disipar la energia en el espacio y que al rnisrno tiempo actua como condensador. Para tal operaci6n puede ser conve­niente el ciclo de potencia de Brayton 0 el de Rankine. Suponer una 6rbita circular.

Problema 10. Disefiar una unidad conveniente de destilaci6n de agua salada para una ciudad de alrededor de 10,000 habitantes en la costa este cerca del Golfo de Mexico.

Problema II. Disefiar el sistema de calentamiento para el motor de un cohete nuclear para una nave espacial. EI fluido de trabajo es hidr6geno alma­cenado en su fase liquida a la presion de 20 lb/pulg" con respecto a la atmos­ferica, en un tanque esferico bien aislado. EI hidr6geno se bombea a una pre­

APENDICE IV 659

diaci6n que consiste, ya sea de un arreglo banda- tambor como se muestra en la fig. A-I, 0 de dos 0 mas discos que absorben calor por conducci6n y/o por conveccion sobre un area pequefia en el centro y despues radian el calor hacia el espacio sobre un area grande, como se muestra en la fig. A-2.

2 superficies exteriores cubiertas

EI calor que desechan los discos grandes 10 reciben de pequenas areas en forma de diamante

FIGURA A-2. Distribuci6n para discos multiples.

Hacer un analisis teorico del comportamiento de tal amplificador de radia­ci6n y preparar un disefio preliminar para una planta de potencia de mil watts operando en el espacio en un cicIo de Rankine. Comparar el peso de la planta can amplificador de radiacion y sin el.

Problema 6. Preparar un disefio termico preliminar para un refugio lunar. El refugio es para que habiten dos personas sobre la superficie de la luna por periodos de hasta tres semanas. El refugio debe ser 10 bastante grande para contener alimentos y todo el equipo necesario para sostener la vida de los habi­tantes, como un sistema cerrado sobre de la luna. La temperatura en el refugio no debe exceder de 90° F ni caer mas abajo de 60 0 F. La humedad debe mantenerse dentro de los Iimites de confort prescritos par la American Society of Heating and Ventilating para edificios de departamentos. EI oxigeno puede ser almacenado dentro del refugio a puede considerarse la instalacion de una pequefia planta generadora de oxigeno, suponiendo que las r.icas de la luna contienen suficiente agua. La decisi6n de si el ultimo esquema es e no factible debera basarse sabre los mejores datos disponibles en la literatura. Debera darse importan cia al hecho de que todos los materiales para el refugio deberan trans­portarse por cohete y que en la selecci6n del material el peso sera un factor

Jndice

Ablacion, 585, 592 calor efectivo de, 587 capacidad de protecci6n, 586 factor de transpiracion, 591 rnateriales para, 386, 587 mecanismo de, 590, 591

Absorbencia, de conductores electricos, 226 definicion de, 213, 214­de gases, 252 de no conductores, 226 monocromatica, 223 promedio total, 225, 226 y poder de emision, 215

ACRIVOS, A., 384 ADAMS, M. C., 591 ADDOMS, J. N., 480 Adiabatica, temperatura de la pared, 567, 572 Adsorcion, 597 Agua

congelacion, 512 evaporacion, 471 propiedades fisicas, 649 torres de enfriamiento, 550, 615, 622

Aire conveccion libre de la, 368 propiedades del, 647

Aire, acondicionamiento, 623 Aire, conductancia en los espacios, 623 Ais.arniento

a alta temperatura, 374 espesor cri tico, 40 seleccion, 41

Alabes de turbina, enfriamiento, 69, 374-378

Alas de aviones, sistemas descongelantes, 70 Aletas, 49-65, 466

circunferencialmente fijas, 63 condiciones de frontera, 51-52 conductancia total, 63 de seccion recta uniforme, 49-57, 466 efectividad, 63-65

Aletas (Cont.) en forma piramidal, 63 espaciamiento optimo, 370 perdida de calor, 53-59 seleccion y diseiio, 63-64

ALLEN, D. M. DE G., 103 AMERICAN EPHEMERIS, 259 Analisis dimensional, 292-303

correlacion de datos, 295-298 dimensiones primarias, 293, 639 factores de conversion, 293 grupos adimensionales, 290, 295-300 limitaciones, 292

Analizadores termicos, 183 Analogia, uer tam bien Analogla de Reynolds

entre la transferencia de calor entre la difusion molecular y la conduc­

cion, 598 y la transferencia de cantidad de movi­

miento, 328-341 Analogia de Martinelli, 408 Anemometro termico, 446-448 Angulos azimutales del sol, 261 Area, media,

para una esfera hueca, 32-33 para un cilindro hueco, 30-31, 67

Area media logaritmica, 31 Arrastre de presion, 435 Atmosfera, propiedades de la, 656 Aumento dinamico de temperatura, 567

Bandas de interferencia, 361, 362, 367 BANKOFF, S. G., 499 Barrera terrnica, 562 BECKMAN, W., 362 Bessel, ecuacion modificada, 58·61 BERENSON, P. J., 486, 488, 491, 499 Bernoulli, ecuacion de, 322 Biot, modulo de, 136, 150, 157, 159 BLASIUS, M., 310, 323 BOELTER, L. M. K., 403 Bomba de hidrogeno, 274, 660

663

664 INDICE

Borde de ataque, 284 BOWMAN, R. A., 534 BREEN, B. P., 499 BROMLEY, L. A., 498 BROWN, A. I., 260 BROWN, D. R., 63 Buckingham, teorema, 293-296

limitaciones, 300 Burbujas, numero de Reynolds, 478

Calentadores de gas, 451 Calentamiento aerodinamico, 562-570 Calor latente,

de fusion, 513 de vaporizaci6n, 503, 617

Cambiadores de calor, compactos, 529-530 diferencia media de temperaturas, 530-539 disefio, 392, 460, 524-525 distribucion de la temperatura, 531 efectividad, 539-548 requisites de bombeo, 407 tipos basicos, 528 tipos de desviadores, 463

Capacidad calorifica por hora, 540 Capa frontera,

analisis aproximado de, 292, 319-327 ecuaci6n de continuidad, 304-305 ecuacion de energia, 312-316 ecuacion de la cantidad de movimiento,

305-311, 320-322 en el flujo de alta velocidad, 566-577 en la convecci6n libre, 351 flujo sobre cuerpos con pendientes bruscas,

401 grueso

hidrodinamico, 283, 311, 323 termico, 316

laminar distribuci6n de temperatura, 307 esfuerzo cortante de, 308 separacion de, 437 sobre superficies curvas, 308 sobre una placa plana, 303, 327 sobre un cilindro, 437-444 trabajo debido al rozamiento, 314, 370

recuperacion de energia cinetica en, 570 separada, 285, 434, 437-438 transicion ; uer Transici6n turbulento,

corte aparente, 330 distribuci6n de velocidades, 337 flujo estructural, 285 resistencia termica, 339 separacion, 444

Capa frontera (Cont.) sobre una placa plana, 336-339 sabre un cilindro, 337

Capa separadora, 340, 407 CARSLAW, H. S., 150 Centipoise, 302 CESS, R. D.. 465 CHA~lnRE, P. S.. 564 CHAnIA", D. R., 583 CHOI, H., 414. Ci.indros g iratorios, 379-380 Circuito electrico equivalente, 17-20, 101,

138-139, 188, 238-250 Circuito tennico. 18, 34, 36, 245 Conn, E. C .. 381 Coeficientc de equilibrio termico, 577 Coeficiente de rozamiento,

efecto de la rugosidad de las superficies, 407 .

efecto de la transferencia de calor sobre. 425

en un f lujo de alta velocidad, 575 flujo en tubos y conductos, 405-407 flujo laminar sobre una placa, 311-313 f1ujo sabre haces de tubas, 457, 459-460 flujo sobre una esfera, 448 flujo sobre un cilindro, 438-441 flujo turbulento sobre una superficie plana,

335-336 Coeficiente de transferencia de calor de con­

vecci6n, uer t ambien numero de Nus­selt

convecci6n libre, 350-382 cilindro horizontal, 367-369 conductos verticales, 371-372 esfera, 369 espacios de aire cerrados, 371-373 sistemas que giran, 373-3fl2 superficies horizon tales, 366-367 superficies verticalcs, 361-364, 370-371

determinacion a partir del anal isis de la capa frontera, 281-287, 303-340

en la ebullici6n; uer liquidos en ebullicion flujo a traves de tubos y concluctos, 392-425 flujo de alta velocidad; uer flujo de alta

velocidad flujo sobre cilindros, 435-448

valores promedio, 444-445 variaci6n circunferencial, 443, 444

flujo sobre haces de tubos, 450-463 flujo sobre superficies planas, 283-286,

303-304 valor local, 311, 318, 340 valor promedio, 318, 340

flujo sabre una esfera, 448, 449 limites de precision, 402

INDICE 665

Coefieiente de transferencia de calor (Cont.) rnetodos de calculo, 290-292 6rdenes de rnagnitud, 14 valor local, 13

Coeficicnte de transferencia de masa calculo, 606 fase gas, 606, 607 fasc Iiquido, 606 total, 613

Coeficiente local de transferencia de calor definici6n, 13 en el flujo laminar en un conducto, 419­

423 en Ia conveccion libre, 362-369 en .regiones turbulentas, 364 sabre una placa plana; uer Capa frontera

Columna de pared humeda, 608 Condensaci6n

efecto de los no condensab!es y de las mezclas, 511

efccto del subenfriamiento, 504 en forma de gotas, 508 en forma de pelicula, 497-498 vapor sobrecalentado, 508

Condensaci6n del vapor, 500-510 Condensaci6n en forma de pelicula, 500

coeficiente local de transferencia de calor, 502

efecto de la alta velocidad del vapor, 505­506

efccto de la turbulencia, 504 sobre superficies verticales, 499·504 sobre un solo tubo horizontal, 503

Conducci6n definicion, 4 ecuaci6n de Fourier, 84 ecuaci6n general, obtenci6n, 82-84 en el estado estable; uer Conducci6n del

calor en estado estable. en estado inestable; uer Conducci6n transi­

tr.ria del calor y flujo peri6dico de calor

factor de forma, 95 peri6dica; uer Conducci6n peri6diea del

calor sistema de coordenadas cilindricas, 84 sistema de coordenadas esfericas, 85 transitoria; oer Conducci6n transitoria del

calor Conducci6n de calor, 135-143, 150-210

analogia clectrica, 182-183 en camaras de combusti6n, 165 ell" cilindros, 163-165 en cuerpos semi-infinitos, 166-169 en esferas, 163, 165-166 en motores cohete, 150

Conducci6n de calor (Cont.) en placas delgadas, 150-157, 176-188 en sistemas con resistencia interna despre­

ciable, 136-144 en tabiques, 173 metodo grafico, 176, 185 metodo numerico, 185-199 soluci6n producto, 153·157, 171-174

Conducci6n del calor en estado estable a par­tir de superficies extendidas, 49-Gj

bidimensional, 85-123 en cilindros huecos, 28-30 en corazas esfericas, 32-33 en estructuras cornpuestas, 33-42 en parcdes planas, 11, 26-28 en sistemas con Fuentes de calor, 42-49 factores de forma, 93, 94-95 rnetodo de relajaci6n; uer Metodo de rc­

lajacion rnetodos anali ticos, 85-88 metcdos anal6gicos, 97-102 obtent-ion de la ecuaci6n de conducci6n

de calor, 82-85 selecci6n del rnetodo, 127 tridimensional, 122-123

Conducci6n transitoria condici6n de frontera no uniforme, 174 ecuaci6n de diferencias finitas, 187·188 ecuacion para nodos frontera, 193-195 estabilidad de la solucion numerica, 139,

195-199 Conductancia

combinada, 17, 245-250 en el circuito termicc, 18 en e1 metodo de relajaci6n, 105-108, 122­

123 para la conducci6n, 10 para la convecci6n, 14 para la radiaci6n, 12 total; uer Transmitancia unidad termica de conveccion : ver Coefi­

cientes de transferencia de calor de convecci6n

Cond uctividad termica, 7 coeficiente por temperatura, 27 de liquidos y gases, 647-651 de materiales aislantes, 646 fac tores de conversi6n, 642 medici6n, 67-68, 69

para gases, 279 6rdenes de magnitud, 10 valor medio, 28, 33 variaci6n de la temperatura, 9

Conductor termico, 10 Congelamiento

del cilindro, 515-517

666 fNDICE

Congelamiento (Cont.) de placa delgada, 515·516 formacion de hielo, 511 problema del valor de frontera, 512

Constante de Stefan-Boltzman, 11 Continuidad, ecuacion de, 306 Conveccion

definicion, 13 esferas en rotacion, 382 forzada; uer Conveccion forzada forzada y libre combinadas, 383-384 flujo de calor, 6 ley de Newton, 13 libre; uer Conveccion libre

Conveccion forzada coeficiente de transferencia de calor, 13 dentro de tubas y conductos

analogia de Reynolds, 402·405 condiciones termicas de frontera, 402 efecto de la variacion en las propiedades

Iisicas, 401-402, 408-409 efectos de compresibilidad, 402 en el flujo de transicion, 425 flujo laminar, 417, 425 flujo turbulento, 401, 416

efectos a la entrada, 399, 422 efectos de la conveccion libre, 418-419 en Ilujo de alta velocidad; uer Flujo de

alta ve!ocidad en flujo sobre tubas; uer Haces de tubos temperatura de referencia del fluido, 393

Conveccion libre, 6 cilindros horizontales, 359 coeficiente de transferencia de calor, 350 ecuacion de movimiento, 354-356 en campos de fuerzas centrifugas, 351,,374­

379 en cuerpos que giran, 379-381 enfriamiento en las turbinas de gas, 374-379 en reactores nucleares, 350, 384 espacios de aire cerrados, 371-372 form as tridimensionales, 359 parametres de simi.itud, 352-359 superficies interiores, 372 transicion, 360

Coordenadas terrestres, 259 COPE, W. F., 407 Corazas paralelepipedas, 32 Constante solar, 257 Cuerpo gris, 12

poder de emision del, 223-224 Cuerpo negro,

construccion, 216-217 definicion de, 215 nodo de potencial de, 241

Cuerpo negro (Cont.) . poder de ernision monocromatica, 213, 217 radiacion desde, 11

Cuerpos opacos, 2 i 4 Curvas de espectrorradiometrla, 212

Darcy-Weisbach, factor de rozamiento, 405 DEGRAF, J. G. A., 372 DEISSLER, R. G., 339, 403 Deposito de particulas extrafias; uer Incrusta­

cion Deshumedecimiento, 623 Destilacion, 597, 624-628 Desviadores, 528-529 Diagrama del flujo ; uer Diagrama del campo

de potencial Diametro equivalente; uer Diametro hidrau­

lico Diametrc hidraulico, 392 Difusion, 1-2

contra difusion equimolar, 600 de un gas, 600 molecular, 598

Difusion equimolar en contracorriente, 600 Difusividad de masa,

para gases y liquidos, 603 Difusividad termica ; uer Difusividad termica Difusividad termica, 81, 83, 141, 152

de liquidos y gases, 647, 651 de metales y a'eaciones, 645 de solidos no metalicos, 646

Dimensiones de los tubas, 654-655 Dimensiones de los tubas de acero; 654-655 Dimension primaria, 293, 639 Discos giratorios, 381-382 Diseiio de condensadores, 509-510 Distancia cenital, 257 Distribucion de presiones alrededor de un

eilindro, 438 Distribucion de temperatura, 127 Distribucion de velocidades

efecto de la transferencia de calor, 422 en flujo laminar a traves de tubas, 399-400 en el flujo de alta velocidad, 566 en el flujo molecular libre, 566 en la capa frontera laminar, 284, 310 en la capa frontera turbulenta, 284, 309,

337 DOTSON, J. P., 365 DUNKLE, R. V., 263 DUSINBERRE, G. M., 198

Ebullicion de transicion, 497 ECKERT, E. R. G., 225, 324, 361, 364, 574 Ecuacion de la energia; uer Capa frantera

fNDlCE 667

Ecuaci6n de Laplace, 84 metodos anal6gicos, 97 metodos de transfonnaci6n, 72-73 para sistemas bidirnensionales, 82, 90 unicidad de la soluci6n, 85

Ecuaci6n de Poisson, 84 Ecuaci6n general de conducci6n del calor, 152 Ecuaci6n trascendente, 154 Ecuaciones de Navier-Stokes, 284 Ecuaciones no homogeneas, 144 Efectividad; uer Cambiadores de calor Efecto de la conductividad termica no uni­

forme, 23 ELENBAAS, W., 370 ELLERBROOK, H. M., 102 ELROD, H. G., Jr., 198 Embobinados electricos, 42 Emisividad, 215-223

de varias superficies, 229 en los gases, 252, 253, 255 medici6n de la, 228 monocromatica, 223-226 promedio total, 226 superficies grises, 12, 226 variacion con la longitud de onda, 224 variacion con la temperatura, 227 variacion direccional, 224­

ENEAS, A. G., 266 Energia interna, 4­Enfriamiento de un Iingote, 300 Equilibrio de fase, 611 Equipo para transferencia de masa

clasificacion, 624 columna de destilaci6n, 624, 626

Equivalente mecanico del calor, 641 Esfera celeste y coordenadas del sol, 259 Esferas

conveccion forzada, 448-449 conveccion libre, 368 flujo sobre, 441, 448

Espacio anular, conveccion Iorzada, 416 diarnetro hidraulico, 392-393

Espectro electromagnetico, de las ondas, 211­213

Estado inestable, definicion, 6-7 Evaporadores, 488 Evaporador solar, 258 Exceso de temperatura, 471-473, 477 Extracci6n de Iiquidos, 597

FAGE, A., 441 Factor de fonna geometrica, uer Factores en

forma Factor de recuperacion, 568 Factor de temperatura, 245

Factores de conversion, 293, 642 Factores de forma,

definicion, 232 determinacion, 232-238 integradores mecanicos, 234 para conduccicn, 93-94 para radiacion, 232-238 para varios arreglos, 234, 235

Factores de incrustacion, 548-549 Factor j de Colburn, 409, 457, 608-609 FALKNER, V. M., 441 Fision nuclear, 46 FISHENDEN, M., 458 Fluctuacion de la velocidad en el flujo tur­

bulento, 330-331 Flujo de alta velocidad,

capa frontera, 568 capa frontera laminar, 566 conductancia por unidad de superficie en

la conveccion, 562 direcci6n del flujo de calor, 571 distribuci6n de la temperatura, 567 ecuaci6n de energia, 569 factor de recuperaci6n, 568 fenomenos de transicion, 575 numero de Stanton, 574 placa plana, 570 proa conica, 573 transferencia de calor en flujo laminar,

566 transferencia de calor en flujo turbulen­

to, 575-576 transferencia de calor en tubos, 576

Flujo de deslizamiento, 283, 565 Flujo de fluidos,

en tubos y conductos, laminar, 394, 399, 416 transitorio, 395-396 turbulento, 397, 401, 405-407

laminar ° turbulento, 282 relaci6n con el Ilujo de calor, 282 sobre una esfera, 438 sobre una placa plana,

laminar, 303-312, 319-323 turbulento, 329-332, 337-340

sobre un cilindro largo, 440-443 Flujo hipers6nico, 565, 583 Flujo laminar,

definici6n, 282 en tubos y conductos, 418-423 mecanisme del flujo de calor, 282, 416 sobre una placa plana; uet Capa frontera

laminar Flujo molecular Iibre, 564

factor de recuperaci6n, 580 numero de Stanton, 580

668 INDICt

Flujo molecular Iibre (Cont.) transferencia de calor por convecci6n, 577­

580 Flujo peri6dico de calor,

definicion, 7 en cuerpos con resistencia intema despre­

ciable. 145-150 Flujo supersonico, 565 Flujo turbulento, 282

a altas velocidades, 575, 578 analogia de Reynolds; uer Analogia de

Reynolds cantidad de movimiento del flujo, 331 capa frontera; uer Capa frontera corte aparente, 282 en conveccion libre, 360 en un tubo, 403-410 estructura, 285 fluctuaciones en la velocidad, 329 longitud del mezclado, 329-331 mecanismo de cambio, 328 sobre cilindros, 440-443 transferencia de energia como calor, 332

Formaci6n de hielo; ver Congelamiento Fourier, ecuacion de, 84; ver tambien Ecua­

cion de conduccion del calor, soluci6n anali tica, 85

FOURIER, J. B. J., 7 Fourier, modulo de, 141, 156-166 Fourier, modulo de frontera, 168 Fourier, serie de, 81, 149 Fuentes de calor, 34, 42-49 Fuerza de flotacion, 352-353, 357 Funciones ortogonales, 155

GAMBILL, W. R., 492, 496 GARDNER, K. A., 63 Gas ideal, 566 Gases

constantes de la ley de Henry, 612 conveccion forzada laminar en tubos, 422­

423 conveccion forzada sobre cilindros, 443 convecci6n forzada sobre esferas, 448-450 convecci6n forzada turbulenta en conduc­

tos, 409 conveccion libre, 355, 359, 369 difusion a traves de, 601-604 difusividad de masa para, 604 ley de los gases perfectos, 355, 599 propiedades fisicas de los, 647-648

Gases heteropolares, 250 GAZLEY, C., 381 GIEDT, W. H., 442 GIER, J. T., 263

Gotas, condensacion en forma de; ver Con­densacion

Gradiente de concentraci6n, 597 Graetz, numero de, 421 Grafica de Wilson, 429 Grashof, numero de, 357, 360 GREGG, J. L., 365, 384 GRIFFITH, P., 495 GRIMISON, E. C., 458 GROSH, R J., 460

Haces de tubos, area minima Iibre, 455 efecto del mimero de tubos de transferen­

cia, 458, 459 escalonados, 453 flujo sobre, 452, 453, 454

metales Iiquidos, 459 rozamiento en, 459-460 transferencia de calor en, 450-460

paso longitudinal, 455 paso transversal, 455

Haces de tubas; ver Haces de tubos HANSEN, M., 310 HARPER, W. P., 63 Henry, ley de, 612 HERMAN, R, 367 HILPERT, R, 444 HOEHNE, J. C., 490 Homo tipo de mufla, 244 HOTTEL, H. C., 253 Hs u, Y. Y., 499 HUBER, D. A., 490 HUGE, E. C., 458 Humedad absoluta, 617 Humedecimiento, 598, 615

adiabatico, 618, 619 del aire, 601 torre para, 620

Ingreso a la atmosfera dentro de la atmosfera terrestre, 583 disociaci6n de la capa frontera, 584 fracci6n de la energia de conversi6n, 581 sistemas de proteccion termica para, 585 transferencia de calor en el punto de es­

tancarniento, 584 Integral gaussiana del error, 167, 168 Intensidad de la radiaci6n, 222-223 Irradiacion, 217, 240-241 Isotermas, 89

JAEGER, J. C., 150 JAKOB, M., 98, 151, 459

669 INDICE

JOHNSON, H. A., 572 ]UKOFF, D., 578

KAYAN, C. F., 100 KAYS, W. M., 381, 409, 423, 458, 530 KLE:\'\x, J. H., 302 KEYES, F. G., 302 KIXG, W. J., 359 KREITH, F., 381 KUTATELADZE, S. S., 488 KUZ~ETZKOI', N. V., 458

LAllORATORIO NACIO:-iAL DE BROOKHAVEN,

459 Lambert, ley del coseno, 222

desviaciones, 225 LA~GHAAR, H. L., 292 LANZO, C. D., 495 Lejivaci6n, 597 LFLCHUK, V. L., 577 LEPPERT, G., 198 Ley de enfriamiento de Newton, 13 Ley de Kirchhoff, 215 Ley de 105 gases perfectos, 355, 599 Ley de Stefan-Boltzmann, 217

su obtencion a partir de la ley de Planck, 218

Libra, 640 LIEBMANN, G., 198 Lineas de flujo de calor, 88-90 Liquidos,

convecci6n forzada laminar en tubos, 425 convecci6n forzada sabre cilindros, 446 convecci6n forzada sabre csferas, 450 convecei6n forzada turbulenta en conduc­

tos, 410 difusi6n a traves, 599 difusividades de masa, 603 ebullicion ; uer Liquidos en ebulliei6n, propiedades fisicas, 649-651

Liquidos en ebullici6n columnas de vapor, 473 con generaci6n neta de vapor, 486 can convecci6n forzada, 482-485 correlaci6n de datos para, 478-482 crisis hidrodinamica, 486 curva caracteristica de los, 472 diferencia del exceso de temperatura en,

471 ebullicion en un recipiente, 478 ebullicion de la pelicula en, 474-476 ebullici6n superficial, 474-476 efecto de las condiciones de la superficie

en los, 482-485, 486 efecto del campo gravitacional, 491 efecto de los aditivos, 491

Liquidos de ebullicion (Cont.) en sistemas con circulaci6n natural, 497 estrangulamiento del flujo en, 497 formaci6n de nucleos, 473, 474-476 mecanismos de los, 470, 474-477 punto de quernadura de los, 475-486 subenfriado de, 475, 485 variables de, 470

LOCKHART, R. W., 496 LOKSHI:-.1, V. A., 458 LONDOOl., A. L., 409, 516, 530 Longitud de onda de radiaei6n, 2.1 Longitudes de onda, dominio visible, 220 LOWDERMILK, W. M., 495 LYON, R. N., 412

MARCO, S, M., 261 temperatura de equilibria del planeta Mar-

te, 278 MARTll':ELLI, R. C., 339, 403, 496 Materiales aisladores, propiedades, 646 McADAMS, W. H., 364, 445, 449 Metales Iiquidos

convecci6n forzada en conductos, 409, 410­412

flujo transversal sobre un haz de tubos, 459 mecanismo de la transferencia de calor, 412 mojabilidad, 412 ventajas para propositos de transferencia

de calor, 411 Metodo de relajaci6n, 102-123

en sistemas bidimensionales y tridimensio­nales, 110-122

operaci6n de bloque, 104-105 para un cuerpo con fronteras irregulares,

120 precisi6n, 110 sobrerrelajaci6n, 104

Metodo de Schmidt, 176-185 cilindros, 185·186 condicion de frcntera dependiente del tiem­

po, 183-184 paredes planas, 187

Metodos analogicos, 97-102, 123 electrico-geometrico, 100-102 en la conducci6n en estado estable, 97-102 en la conduccion transitoria, 182 en la radiacion, 238-239 red electrica, 17·20, 102, 131-138, 183

Micr6n, 211 MILES, ]. W., 494 Modulo de frontera de Fourier, 169 MOISSIS, R, 488 MOORE, A. D., 98 Motor cohete, 13, 471

670 INDICE

MUELLER, A. C., 534 MULL, W., 372

NAGLE, W. M., 534 Naves espaciales

capsula tripulada, 275 radiador, 274­

NEWTON, ~saac, 13 NIKURADSE, J., 408 Nivel de turbulencia, 445 N ucleos de ebullicion

flujo maximo de calor, 477, 485 mecanismo de la burbuja, 473

Numero de Knudsen, 564 Numero de Mach, 402, 563 Numero de Nusselt

definicion, 287, 290 en conveccion libre, 359, 362-364, 369, 371 en discos y cilindros giratorios, .379, 382 en flujo de alta velocidad, 330-331, 335 en flujo laminar de alta velocidad, 572 en tubos 0 conductos de gran longitud,

392, 393, 405, 412, 421, 423 obtenci6n por analisis dimensional, 296 relacion con el coeficiente de transferencia

de calor por conveccion, 288 relaci6n con el grueso de la capa frontera,

290 valor local para flujo sobre una placa pla­

na, 336, 340 valor promedio para flujo laminar sobre

una placa, 318 Numero de Prandtl

efecto sobre la temperatura en los tubos, 398

'metal liquido, 399 obtenci6n por analisis dimensional, 296 relacion entre dos propicdades de transpor­

tes molecularcs, 299 turbulento, 334

Nurnero de Sherwood, 607 NUNNER, W., 407 Numero de Stanton

fluj a de alta velocidad, 572 f'lujo laminar sobre una placa plana, 320 flujo turbulento en tubos, 403, 405, 408­

409 flujo turbulento sobre una placa plana, 340

OPPENHEIM, A., 578 Oxigeno liquido

rapidez de ebullicion, 76 tanque de almacenamiento, 175

Papel te!edeltos, 99 Peliculas de ebullicion, 474-475

con conveccion, 495

Peliculas de ebullicion (Cont.) efecto de la radiacion, 495 fuera de tubos horizontales, 495 sobre superficies verticales, 499 sobre tubos horizontales, 499

PIERSO=", 0, L., 458 PLANCK, MAX, 217 Poder de emision, 215-223

cuerpo negro, 217 monocrornatica, 217-221 potencial variable, 239

Poder de ernision monocrornatica maximo, 223 POHLHAUSEN, K., 315, 381 PoIinomios de Legendre, 81 Potencial de flujo, 437 Potencial quimico, 611 Potencial total de temperatura, 16 PRANDTL, LUDWING, 284, 328, 339, 340 Presion de estancamiento, 437 Presion parcial, 599, 600

gradientes en la difusion, 603-605 Prevencion contra la formaci6n de hielo, 444 Principio de similitud

en la conveccion libre, 407-408 Propiedades del vapor, 647 Punto nodal, 105-107, 111-115, 122

Radiaci6n absorbencia; uer Absorbencia a partir del bioxido de carbono, 254, 256 combinada can convecci6n y conducci6n,

245-250 cuerpo negro, 215-221 definici6n, 5 de los gases, 250-256 del vapor de agua, 254-255 emisividad; uer Emisividad entre superficies grises, 240-244 entre superficies negras, 230-238 en un horne, 238-2j9, 244 factor de forma geometrica, 231 factores de fonna; uer Factores de forma intensidad, 223 irradiacion, 240-241 longitud de onda, 211-212 nocturna; uer Radiaci6n nocturna poder de ernision, 212, 222-223 protecci6n, 240, 249-250 redes equivalentes, 238-243 reflexion, 214 so'ar, 256-264 superficies rerradiantes, 238-239 tccrcma de reciprocidad, 232 teoria cuantica ; uer Teoria cuantica transferencia de calor, II, 211-279 unidad de conductancia equivalente, 242

fNDICE 671

Radiacion, debida a gases, 250-256 bandas de emision, 251 gas no lurninoso, 251 longirud efectiva de la trayectoria, 252-253

Radiacion del vapor de agua, 254, 255-256 Radiaci6n nocturna, 264, 265 Radiaclon solar, 256-258

disminucion debida a la atmosfera terrestre, 257

distribucion espectral, 262 temperatura de equilibrio, 265 utilizacion, 265-267

Radiacion termica; uer Radiaci6n Radio critico, 41 Reactor nuclear, 70, 350, 384, 471

del tipo alberca, 390 meritos de los refrigerantes, 431 para cohetes lunares, 348 proteccion. 78 vaporizacion del mercurio, 431

Recipiente para ebullicion, 471, 478 Redes equivalentes para la radiacion dentro

de una cubierta, 238-240 entre superficies grises, 240-244

Refrigeraci6n, 511 Regenerador, 550 REIHER, H., 372 Relaci6n de velocidades moleculares, 577 Resistencia de contacto, 38 Resistencia termica

de contacto, 37, 38, 39 de aislamiento, 41, 42 en circuitos electricos, 18, 19, 36-37 en la conducci6n, 10, 28, 33 en la conveccion, 14 en la ebullici6n, 470 en la radiacion, 13

Resistencia termica: uer Resistencia termica Retraso de tiernpo, 147 Reynolds, ana'ogia de, 403

extension a la transferencia de masa, 405 flujo en tubos y conductos, 401-405 f1ujo turbulento sabre placas planas, 334

ROHSENOW, W. M., 414, 478 RUBESIN, M. W., 572

Satdlite, 562 SAUNDERS, O. A., 380 Subcapas laminares, 337, 407

remolinos turbulentos, 396-397 resistencia termica, 408

Subenfriamiento, 474-475 Superficies extendidas; uer Aletas SCHLICHTING, H., 291 SCHMIDT, E., 225, 362, 374 Schmidt, mirnero de, 609

SCHNEIDER, P. J., 98, 150, 187 SCHULTZ-GRUNOW, F., 338 SEBAN, R. A., 516 Segunda Icy de movimiento de Newton, 306­

307 Separaci6n; uet Capa frontera SIEDER, E. N., 409 SIEGEL, R., 489 Sistemas compuestos

circuito termico, 143 datos sobre la temperatura con respecto al

tiempo, 143 estructuras, 34 metodo de la capacidad compacta, 143

Sistemas con capacidad simple, 142 analogia termica-electrica, 138 constante de tiernpo, 137 frecuencia de respuesta, 14-5-150 temperatura de respuesta, 139

SOEHNGEN, E., 361 Solucion producto, 85; ver Conducci6n tran­

sitoria de calor, soluci6n producto SOUTHWELL, SIR RICHARD, 102 SPARROW, E. M., 365, 384 SQUIRE, H. B., 441 STALDER, J. R, 578

Tangente hiperb6lica, 53 TATE, E. C., 409 TAYLOR, G. I., 328 TAYLOR, J. H., 381 Temperatura

absoluta, 617 de superficies rerradiantes, 278 distribucion en la capa frontera, 287, 316,

363 equilibria, 263 mediciones, 54-55, 139-140, 145-148, 223­

240 total, 566

Temperatura absoluta, 12, 217, 640 Temperatura de ampolJeta humeda, 616, 618 Temperatura de ampol1eta seca, 616 Temperatura de la masa principal, 394 Temperatura del recipiente de mezc1ado, 393 Temperatura media de pelicula, 340 Temperaturas de equilibrio, 263 TEN BROECK, H., 539 Teorema del valor medio, 43-47 Teorema Pi; uer Teorerna pi de Buckingham Teoria cinetica, 4 Teoria cuantica, 211, 217 Terrnodinamica, 1

clasica, 1, 2 primera ley de la, 4 segunda ley de la, 1, 8

672 INDICE

Term6metros error en el pow, estado estable, 55-56 respuesta, 144-148

Termopares correcci6n, 21 errores en las mediciones de temperaturas,

248 para alias tcmperaturas, 240 reducci6n del error, 275 respuesta, 145

Torre de enfriamiento, 550, 615, 622 Torre de producci6n, municiones de plomo,

467 TOULOUKIAN, Y., 414 Transferencia de calor

coeficien te de; ver Coeficientes leyes basicas, 7. mecanismos combinadas, 14, 248

Transferencia de masa, 2 analogia de Reynolds, 607 concentracion, 599 de gas a liquido, 610 difusi6n molecular, 598-599 fase gas, 600-60-t, 607 fase intermedia; ver Transferencia de masa

en la fase intennedia mecanisme, 597 por convecci6n, 604-607 resist encia, 610, 614 transfer encia simul tanea de calor, 598

Transferencia de masa en la fase intermedia, 610

control de la fase gas, 615 control de la fase liquido, 613 discontinuidad en la concentraci6n, 610

Transici6n efecto del numero de Mach, 574 flujo con conductos, 396 flujo sabre cilindros, 440, 443 flujo sobre superficies planas, 285-286 mecanismo, 284 por convecci6n libre, 359-369

Transmitancia; ver Transmitancia total Transmitancia total, 16-17, 245

para cambiadores de calor, 531 para cilindros concentricos, 38 para estructuras compuestas, 37 para superficies con aletas, 65

Transmisividad, 214

Trayectoria media libre, 563 Trazado de la grafica del potencial de campo,

84-102 con el trazador anal6gico de campo, 98 redes curvilineas, 92, 98-99 soluci6n de la ecuaci6n de Laplace, 88-89 trazado del flujo a mano libre, 92-94 unicidad de la soluci6n, 92

Trazador anal6gico de campo, 97-100 TRIBUS, M., 486, 488 TSIEN, H. S., 564, 578 Tubos, dimensiones, 653

USISKIN, C. M., 489 Uso ambiguo de la palabra, 302 U tilidades,

conversion, 301-303, 640-643 sistema congruente, 639 sistema de ingenieria, 294

VAN DER HEGGE-ZVNEN, B. G., 337 VAN DRIEST, E. R., 293n, 572 Vaporizacion en conveccion forzada, 491-495

correlaciones de quernadura, 495 estabilidad, 494 regimen en flujo anular, 493 regimen en flujo c'avijas, 493 regimen en flujo de burbujas, 492 regimen en flujo de rocio, 493

Velocidad de la luz, 5 Viscosidad, 3. 295

remolinos, 332 unidades, 302, 643

Viscosidad cinematica, 294, 300 VISKANTA, R., 414 Volumen de control

para el analisis de la cantidad de movi­mien to, 304, 320

para el balance de energia, 313, 324 para la continuidad, 303-304

VON DER HELD, E. F. M., 372 VON KARMAN, T., 320, 328, 339, 340 von Karman, calle de torbelIinos de, 440

WAGNER, C., 382 WESTWATER, J. W., 486, 490, 499, 500 Wien, ley del desplazamiento de Wien, 218

ZUBER, N., 486, 488

Este libro se termino de imprimir el dra 16 de 'Enero de 1978, en los talleres de IMPRESOS VASUR. S. A. Comonfort No.48-22 Consta la edicion de 1,000 ejemplares y

sobrantes de reposicion.