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Principios de Medida - Flujo

James Robles Departamento de Instrumentación Huertas College


James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

En esta presentación:

Definición de Flujo Unidades de medida de Flujo Consideraciones en medidas de Flujo Medida de Flujo utilizando métodos Mecánicos Medida de Flujo utilizando método Diferencial de Presión Teorema de Bernoulli Medida de Flujo utilizando método Ultrasónico Medida de Flujo utilizando método Magnético Medida de Flujo utilizando método Vortex Medida de Flujo utilizando método Coriolis Medida de Flujo utilizando método Dispersión Térmica



Definición de Flujo: Flujo es una medida del movimiento de un fluido desde un

punto a otro en un tiempo determinado Este fluido puede ser sólido, líquido ó gas Flujo es la razón de transferencia de un volumen por unidad

de tiempo

100 psi 0 psi

Válvula Cerrada Flujo = 0



Definición de Flujo: Flujo también pudede ser definido como el movimiento de

un fluido desde una presión mayor a una presión menor Si hay diferencia en presión y ambas cámaras se

interconectan, habrá flujo hasta que se equalize la presión en ambas cámaras

75 psi 25 psi

Válvula Abierta Flujo ≈ Δp




Definición de Flujo: Flujo es el movimiento de un fluido desde una presión

mayor a una presión menor Cuando sea igual la presión en ambas cámaras, el flujo será

cero

50 psi 50 psi

Válvula Abierta Flujo ≈ Δp

Si Δp = 0 entonces Flujo = 0



Definición de Flujo: Flujo se representa con la letra Q Flujo es la razón de transferencia de un volumen por unidad de

tiempo:

Flujo = Volumen ÷ tiempo Q = V ÷ t

Flujo = Volumen / tiempo Q = V/t

Flujo = Volumentiempo 𝑄 =

𝑉

𝑡



Q = 𝑉𝑜𝑙

𝑡

Unidades de Volumen – galones, in3, m3, ft3, etc. Unidades se tiempo – segundos, minutos, horas, etc. Unidades de Flujo:

galones por minuto (gpm) Litros por minuto (lpm) pulgadas cúbicas por segundo (in3/s) pies cúbicos por hora (SCFH) – para gases



Q = 𝑉𝑜𝑙

𝑡

Ejemplo para ilustrar unidades de medida: 1 in3/s:

Volumen de 1 in3

Tubería

Dirección de Flujo

Si este movimiento se hace en 1 segundo, entonces el flujo es 1 in3/s




Q = Vol / t Al examinar esta fórmula observamos que se puede derivar la

siguiente:

Q =(Área∙Distancia)/tiempo

Q =Área∙(Distancia/tiempo)

Recordemos que distancia/tiempo = velocidad, por lo tanto:

Q = Área x velocidad Q = A ∙ v




Q = Volumen / tiempo

Q = Área ∙ Velocidad

Q = Vol. / t = A ∙ v

es equivalente a:



Área de 1 in2

Tubería

Dirección de Flujo

Al analizar esta relación, se puede concluir lo mismo.

El área de la tubería multiplicada por la velocidad del

fluido es el mismo cómputo.

Q = Área ∙ Velocidad

Si este movimiento ocurre a 1 in/s. entones el flujo

(Q) será 1in3/s.



Factores que afectan las Medidas de Flujo:

Medio de Flujo (Densidad) – Líquido ó Gas Temperatura Presión Turbidez Conductividad pH (Acidez ó Alcalinidad) Tamaño de Tubería o Conducto Material de Tubería ó Conducto Cantidad de Flujo



Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Paddle Wheel – Rueda con aspas para convertir la energía

del flujo a movimiento circular visible a través de una ventana:

A mayor velocidad de la rueda, mayor es el flujo indicado.

Además de indicar, se puede añadir dispositivos para

que transmita una señal



Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Paddle Wheel – Rueda con aspas para convertir la energía

del flujo a movimiento circular visible a través de una ventana:

Flujo

A mayor velocidad de la rueda, mayor es el flujo indicado.

Además de indicar, se puede añadir dispositivos para

que transmita una señal



Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Rotámetro – Utiliza un balance de fuerzas para posicionar

una pesa suspendida entre un diferencial de presión producido por el flujo:

El Flujo produce un diferencial de

presión el cual mueve una pesa calibrada

para la densidad del fluido.

La pesa tiene un área mayor arriba (en

la región de menor presión) y un área

menor abajo (en la región de mayor

presión).

La pesa se mueve hasta que se

balancean las fuerzas.



Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Rotámetro – Utiliza un balance de fuerzas para posicionar

una pesa suspendida entre un diferencial de presión producido por el flujo:

3 gpm -

2.5 gpm -

2 gpm -

1.5 gpm -

1 gpm -

.5 gpm -

0 gpm -

Flow In

Flow Out

El Flujo produce un diferencial de

presión el cual mueve una pesa calibrada

para la densidad del fluido.

La pesa tiene un área mayor arriba (en

la región de menor presión) y un área

menor abajo (en la región de mayor

presión).

La pesa se mueve hasta que se

balancean las fuerzas.



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión:

El área de la tubería varía para producir un diferencial de presión:

La velocidad aumenta con la reducción del área:

p1 p2 p3

El flujo (Q) es constante a lo largo de la tubería:

Q1 Q2 Q3

A1 A2 A3

p1 p2 p3

v1 v2 v3




Flujo

Placa con Orificio

p1 p2

El orificio provoca un diferencial de presión proporcional al flujo.



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Flow Nozzle

p1 p2

Al igual que el orificio, el Flow Nozzle provoca un diferencial de presión.

Flujo




El Annubar produce un DP, pero con menos pérdida de presión total.

Annubar

Flujo

p1 p2




Elementos sensores que se utilizan en el método de

diferencial de presión:

Placa con Orificio Annubar

Flow Nozzle Pitot Tube

Venturi Tube




Otros elementos sensores que se utilizan en el método de

diferencial de presión:

Conditioning Orifice

Eccentric Orifice

Tubos Detectores de Δp




Uso de transmisor de diferencial de presión:

Un transmisor de diferencial de presión se conecta al

elemento sensor de la siguiente manera:

P1 P2

High Low




Transmisor de Diferencial de Presión

con 3 Valve Manifold

Al igual que en los transmisores

utilizados para medir nivel en

tanques presurizados, se conecta

el sensor de flujo a través de un

3-Way Manifold

Su uso es la misma. Evitar que la

alta presión en una de las

cámaras dañr el transmisor.

El 3-Way Manifold consiste de

dos válvulas para aislar cada uno

de los puertos (High & Low) y una

tercera válvula para igualar

presiones entre éstas (equalizing

valve)




3 Valve Manifold

Para retirar el transmisor:

1. Cerrar LP valve

2. Abrir Equalizing valve

3. Cerrar HP valve

Para re-instalar el transmisor:

1. Abrir HP valve

2. Cerrar Equalizing valve

3. Abrir HP valve

ΔPT

H L

LP

Block Valve

HP

Block Valve

Equalizing

Block Valve




Sensores que utilizan el método de diferencial de presión:

Todos los sensores de diferencial de presión responden

a la proporción:

La fórmula más específica es:

𝑄 = 𝐴2

2 𝑃1 − 𝑃2

𝜌 1 − 𝛽4

𝑄 ≈ ∆𝑃



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teoría de la Continuidad:

𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3

Á𝑟𝑒𝑎1 ⋅ 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑1 = Á𝑟𝑒𝑎2 ⋅ 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑2

𝐴1 ⋅ 𝑣1 = 𝐴2 ⋅ 𝑣2

𝑣1 = 𝑣2 ⋅𝐴2

𝐴1

v1 v2

A1 A2

Tubo Venturi



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli

Utilizando análisis por suma de energía (presiones): Presión Estática1 + Presión Dinámica1 + Presión Hidrostática1 = Presión Estática2 + Presión Dinámica2 + Presión Hidrostática2

𝑃1 +1

2𝜌𝑣1

2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2 + 𝜌𝑔ℎ2

Si despreciamos la diferencia en altura (la linea es horizontal):

𝑃1 +1

2𝜌𝑣1

2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2 + 𝜌𝑔ℎ2

Quedamos en:

𝑃1 +1

2𝜌𝑣1

2 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2




Si sustituímos v1 por v2 ∙ 𝐴2

𝐴1, (Teoria de la Continuidad), entonces:

𝑃1 +1

2𝜌 𝑣2

𝐴2

𝐴1

2

= 𝑃2 +1

2𝜌 𝑣2

2




𝑃1 +1

2𝜌 𝑣2

𝐴2

𝐴1

2

= 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2

Si despejamos para v2:

𝑃1 − 𝑃2 =1

2𝜌𝑣2

2 −1

2𝜌𝑣2

2𝐴2

𝐴1

2

Factorizamos:

𝑃1 − 𝑃2 =1

2𝜌𝑣2

2 1 −𝐴2

𝐴1

2




𝑃1 − 𝑃2 =1

2𝜌𝑣2

2 1 −𝐴2

𝐴1

2

Seguimos despejando para v2 & (P1 – P2 = ΔP):

2𝛥𝑃

𝜌 1−𝐴2𝐴1

2 = 𝑣22 𝑣2

2 =2𝛥𝑃

𝜌 1−𝐴2𝐴1

2

𝑣2=2 𝛥𝑃

𝜌 1− 𝐴2𝐴1

2




𝑣2 =2 Δ𝑃

𝜌 1 −𝐴2𝐴1

2

Si acordamos que A1 y A2 vienen de A = 1

4𝜋𝑑2, entonces:

𝑣2 =2 Δ𝑃

𝜌 1 −

14

𝑑22

14

𝑑12

2




P1 P2

d1 d2

𝛽 =𝑑2

𝑑1



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli:

𝑣2 =2 𝛥𝑃

𝜌 1− 𝑑2

2

𝑑12

2 𝑣2 =2 𝛥𝑃

𝜌 1− 𝑑2𝑑1

4

Finalmente, si observamos que 𝛽 = 𝑑2

𝑑1 , entonces:

𝑣2 =2 𝛥𝑃

𝜌 1 − 𝛽4



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli:

La fórmula final de flujo es:

𝑄 = 𝐴2𝑣2 = 𝐴2

2 𝛥𝑃

𝜌 1 − 𝛽4



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Ejemplo: En una placa con orificio, se produce un diferencial de 200 in H2O (𝛥P). El diámetro interno de la tubería (d1) es de 2 in., mientras que el diámetro del orificio (d2) es de 1.5 in. El fluido tiene una densidad (Γ ) de .033 lb/in3. ¿Cuál es el flujo es gpm?

A2 = π r2 𝛽 = 𝑑2

𝑑1 𝛥P = 200 in H2O

A2 = (3.14)(.375) 𝛽 = 1.5

2 𝛥P = 200/27.74

A2 = 1.18 in2 𝛽 = .75 𝛥P = 7.21 psi

Q = 1.18 ⋅ (2)(7.21)

(.033)(1 − .754)




Q = 1.18 ⋅ (14.42)

(.033)(1 −.32) Q = 1.18 ⋅

(14.42)

.033 (.68)

Q = 1.18 ⋅ 642.6




Q = 1.18 ⋅ 642.6

Q = 1.18 ⋅ 25.35 Q = 29.91 in3/s

Q = 29.91 in3/s (60 s/231 in3)

Q = 7.77 gpm



Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Ventajas:

Bajo costo

Simplicidad de operación

No depende de conductividad

Acepta fluidos corrosivos

Resiste altas temperaturas

Se puede remplazar transmisor sin interrumpir procesos

No contiene partes movibles

Desventajas:

Necesita tramos largos de tubería

Caída de presión mayor

Necesita extraer la raíz cuadrada

No ideal para viscosidades altas

No ideal para medición de flujo de gases



Método de Diferencial de Presión de Medida de Flujo:

Transmisor de Flujo:

Orificio Integral con Transmisor de

Presión Diferencial



Método Ultrasónico de Medida de Flujo: Método “Transit Time”:

Ondas ultrasónicas son transmitidas en la dirección del flujo

Estas ondas son aceleradas levemente por la velocidad del fluido en la tubería

Cuando la onda es transmitida en la dirección opuesta, el flujo del fluido causa

que esta onda decelere.

La diferencia en tiempo es directamente proporcional a la velocidad del fluido

en la tubería. Midiendo la velocidad y conociendo el área de la tubería, se puede

calcular fácilmente el flujo volumétrico

Método Efecto “Doppler”: Un metro de flujo Doppler opera bajo el principio de desplazamiento Doppler

Esta operación funciona cuando la frecuencia transmitida es alterada

linealmente al ser reflejada por partículas y burbujas en el fluido

Esta señal es recogida por un sensor recibidor

La velocidad del fluido en la tubería es directamente proporcional al cambio en

frecuencia entre las señales transmitida y reflejada

Con tener conocimiento del tamaño de la tubería, los circuitos electrónicos del

equipo puede correlacionar la velocidad del fluido con el flujo volumétrico



Método Ultrasónico de Medida de Flujo:

La onda ultrasónica viaja por el fluido.

La onda que produce el emisor es reflejada por el lado opuesto de la tubería y

recibida por el electrodo receptor. El tiempo que tarda esa onda en llegar es la

misma cuando el flujo es cero.

Al comenzar el flujo,la onda ultrasónica es acelerada levemente por el fluido en

movimiento. Esto reduce el tiempo en que tarda en llegar al electrodo receptor.

Este cambio en tiempo es directamente proporcional a la velocidad

Conociendo el diámetro de la tubería, podemos saber el flujo:

Q = Área · velocidad

Electrodo A Electrodo B

FLUJO




Electrodo Emisor Electrodo Receptor

FLUJO

Flujo Bajo Mientras menor sea el flujo, mayor será el tiempo de

tránsito de la onda




Electrodo Emisor Electrodo Receptor

FLUJO

Flujo Alto Mientras mayor sea el flujo, menor será el tiempo de

tránsito de la onda




Para diámetros grandes o con superficies no-reflectivos, se utiliza el arreglo

que se observa en la figura

Electrodo Emisor

Electrodo Receptor

FLUJO




Ventajas:

No tiene contacto con el fluido

Con fluidos homogéneos, este principio es independiente de la

presión, temperatura, conductividad y viscosidad

Util para diámetros grandes (15” o más)

Ideal para fluidos altamente corrosivos

Es una medida no-invasiva, por lo tanto no hay caída de presión


Desventajas:

Fluido debe conductividad moderada o alta. No puede usarse con

agua ultra-pura

Precisión moderada

No resiste temperaturas altas



Método Electro-Magnético de Medida de Flujo: La Ley de Inducción de Faraday indica que un conductor en movimiento dentro de un campo magnético induce un voltaje eléctrico Mientras más rápido este movimiento, mayor será el voltaje inducido La velocidad resultante está dada por la siguiente ecuación de Faraday:

Voltaje Inducido = Ue Ue = B · L · v Donde: B = Fuerza del campo Magnético L = Distancia entre los Electrodos de Medición v = velocidad ∴ velocidad = Ue / (B · L)

Las bobinas que crean el campo magnético están en lados opuestos de la tubería, mientras que los electrodos que recogen el voltaje inducido están situados en lados opuestos, pero perpendicular a las bobinas. Al tener el fuido sin movimiento, no se induce voltaje, ya que la Ley de Faraday nos indica que éste debe estar en movimiento. Al comenzar a moverse el fluido, el voltaje inducido es proporcional a la velocidad del fluido. Conociendo el diámetro de la tubería, podemos saber el flujo:

Q = Área · velocidad = A · [Ue / (B ·L)]



Método Electro-Magnético de Medida de Flujo:

Q = Área · velocidad = [Ue/(B ·L)] · A

Bobinas que producen Campo Magnético

Electrodos que miden el Voltaje Inducido

Campo Magnético (B) Distancia entre Electrodos (L)

Voltaje Inducido (Ue)




Bobinas que producen Campo Magnético

Electrodos que miden el Voltaje Inducido




Ventajas:

No tiene contacto con el fluido

Con fluidos homogéneos, este principio es independiente de la

presión, temperatura, conductividad y viscosidad

Se puede medir fluidos con sólidos

No necesita tramos largos de tubería



Desventajas:

Fluido debe conductividad moderada o alta. No puede usarse con

agua ultra-pura

Lectura puede afectarse con campos magnéticos cercanos



Método Vortex de Medida de Flujo:

El principio de operación de este método está basado en el hecho de

que se forman vórtices en el flujo luego de pasar por una obstrucción en

la tubería. Este fenómeno es conocido como el Kármán Vortex Street

Cuando un fluido pasa por un objeto contundente, dentro del tubo de

medición, se forman vórtices alternándose en ambos lados

La frecuencia con que se forman estos vórtices es directamente

proporcional a la velocidad promedio del fluido

Al formarse éstos vórtices, se producen zonas de baja presión

asociadas

Estas zonas de baja presión son detectadas por un sensor capacitivo

y es convertido a una señal para ser procesada por la electrónica del

sensor

Al añadir un sensor de temperatura, se puede computar el flujo másico

del fluido




Objeto Contundente Vórtices Sensor

Flujo




Efecto Vortex




Efecto Vortex

Objeto Contundente

Vórtices

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Vortex-street-animation.gif




Ventajas:

Aplica tanto para líquidos como para gases

No afectado por temperatura, presión ni viscosidad

Caída de presión baja

Precisión de 0.75%

Resiste temperaturas altas

Desventajas:

Necesita tramos largos de tubería

No se puede utilizar para medir fluidos con viscosidades altas



Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo:

El principio de operación de este método está basado en la remoción de energía térmica que ocasiona un fluido al pasar por un objeto a gran temperatura La cantidad de energía removida es directamente proporcional a la cantidad de masa pasando por el objeto En un metro de flujo por dispersión térmica, el fluido tiene que pasar por dos (2) sensores de temperatura. Un sensor está midiendo la temperatura del proceso, mientras que la otra es un elemento calentador que recibe un voltaje para mantenerlo una temperatura constante. Mientras mayor es la masa que pasa por los elementos, mayor será la cantidad de energía necesaria para mantenerse a una temperatura constante La medida de este energía (en watts) es directamente proporcional al flujo




FLUJO

Elemento de Temperatura para medir Proceso

Elemento de Temperatura para medir Potencia



Principios de Medida - Flujo Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo:




Ventajas:

No tiene partes movibles

Medición directa de flujo de masa


Respuesta rápida a cambios de flujo

Ideal para tuberías grandes o ductos grandes

Desventajas:

No ideal para fluidos corrosivos

Calibración complicada

Gases deben ser homogéneos




Principios de Medida - Flujo Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo:



Principios de Medida - Flujo Método Coriolis de Medida de Flujo:

Si una masa en movimiento se somete a una oscilación perpendicular

a su dirección de movimiento, ocurre una fuerza de Coriolis que

depende de la cantidad de la masa.

En un metro de flujo másico de Coriolis, el fluido pasa por tubos

oscilantes de medición para medir este efecto con precisión

Las fuerzas de Coriolis se generan cuando un fluido (masa) fluye a

través de estos tubos oscilantes. Sensores en la entrada y salida

registran el desplazamiento de fase resultante de la geometría de

oscilación del tubo

El procesador analiza esta información y la utiliza para calcular el flujo

de masa

La frecuencia de oscilación de los propios tubos de medición, por otra

parte, es una medida directa de la densidad de los fluidos

La temperatura del tubo de medición también está registrada para

compensar el efecto térmico. Esta señal corresponde a la temperatura del proceso y también está disponible como una señal de salida




Tubería sin Flujo

Tubería con Flujo




Tubería sin Flujo Tubería con Flujo

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Coriolis_meter_vibrating_no-flow_256x256.gif

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Coriolis_meter_vibrating_flow_256x256.gif




Ventajas:

Medición directa de flujo de masa sin necesidad de compensación

por presión ni temperatura

Este principio es independiente de viscosidad y densidad

Alta precisión (0.1%)

No necesita tramos largos de tubería

Desventajas:

Inversión inicial alta

Alto costo de instalación

No permite el uso de fluido multi-fase




http://instrumentacionhuertas.wordpress.com

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