principios de computación - albarracín

8/10/2019 Principios de Computacin - Albarracn

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PRINCIPIOS DE

COMPUTACION

Mario Daniel AibarracnIngeniero en Electrnica

Universidad Tecnolgica NacionalProfesor Titular de Principios de ComputacinUniversidad Argentina John F. Kennedy


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A Patricia, Rorenda y Nicols con todo mi amor.


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Principos de ComputacinMarte Dni*I AfcfTcl


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CONTENIDO

Prlogo ....................... ............................ .................................................. I 3

Captulo i. Conceptos fundamentales ....... ..... ...... .......... ........ ................ S

i. introduccin ........... . ............ . ........................................................... ! S1.2 El Hardware ...................................................... ...... . ................201.3 El Software...................................................................................... 22

Cuestionario ................................................_... ... ............ .... .......... 25

Captulo II. Evolucin histrica de las computadoras................................... 27

2 ,! Hechos y personajes histricos........................................................ 272.2 Evolucin de la electrnica................................................................442.3 Generaciones de computadoras..................................................... 462.4 Clasificacin de las computadoras actuales . ...................................... 48

Cuestionario ....... ........................... ..... ------- _ .......... 52

Captulo H. Representacin de la informacin . ...... . .................................. 53

3.1 Introduccin .... ........ . ......................................... . ...... .................... 533.2 Los sistemas de numeracin y su evolucin ............... .... . .............. 54

3.3 El sistema decimal .....................

....................

............ ....................

563.4 Teorema fundamental de la numeracin ..................... ..... .............. 573.5 El sistema binario ...................................................... .................... 58

3,5,1 ................... 593.5.2 ................... 603.5.3 Multiplicacin binaria ....................................... . ........ ......... ;......... 63.5.4 Divisin binaria ... .......... ............................................ .... ................ 61

3.6 El sistema octal ------- ----------------------- ................... 623.7 E! sistema hexadecimal .... ............................. . ....... ____________ 623.8 Conversiones entre los sistemas de numeracin ---- . ................... 64

P R I N C I P I O S O H C O M P U T A C I O N


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3.8. Conversin decimal-binario .............................................................. 643.8.2 Conversin binario-decimal.............................................................. 673.8.3 Conversin decimai-octal............................ . .....................................683.8.4 Conversin octal-decimai . ............... . ........... . ....... ........................... 69

3.8.5 Conversin decimal-hexadecimal ...................................................... 703.8.6 Conversin hexadecimai-decimal.................. . ......................... ....... 713.8.7 Conversin hexadecimal-binario .......................... . ... . ................... 723.8.8 Conversin binario-hexadecimal . .................... .................... . ......... 733.8.9 Conversin octal-binario .................................................................. 74

3.8.10 Conversin binario-octal...................................................................753.8.11 Conversin octal-hexadecimal...................................... . ................... 763.8.12 Conversin hexadecimai-octa! .................: ...... . .......... :................. . 76

3.9 Representacin de nmeros enteros ................................................. 763.9.1 Mdulo / no .......................... ...'.................................................773.9.2 Complemento a I ... . ......... . ............ . ......... ........ . ....... . ................... 783.9.3 Complemento a 2 ....................... ................................i... ................ 793.9.4 Exceso a 2"1......................................................................................813.9.5 Suma en complemento a I ............................. . ......................... . ..... 823.9.6 Suma en complemento a 2 ................. .............................................. 833.10 Representacin en punto flotante......................................................853.11 Representacin interna de datos;

codificacin alfanumrica..............................................

................ 87Cuestionario ......................................... . ........................................... 90

Captu lo IV. Arquitectura de la computadora ........ . ............ . ................... 9 1

4.1 Introduccin ......... . .......................... . ....... . .... . ............... ;............. 9 14.2 La memoria.......................................................... ............ . ............92

4 21 Palabra de memoria : ........ ................... ..... .......... 954.2.2 Componentes de la memoria principal .............................................. 96

4.3 La unidad cantral de proceso ................................. .............. . ........... 974.3.1 Unidad de control................................................. ..... :.................. 994.3.2 Unidad aritmtico lgica..................................................................100

4.5 El bus del sistema ....... :.... ............................ . ....... . ...................... . 102C u e s t i o n a r i o ............... . ........... . .............................. ........... . 103

Captulo V. Ejecucin de instrucciones ................... .............. . ....... . ......... . 105

5.1 Las instrucciones .. ......

......................... . ...........................................1055.1.1 Instrucciones de tres operando* ............... ....:. ....... ...... ...... . .... Z 1055.1.2 Instrucciones de dos operandos .................. . .... ....... .................. .'. 1065.1.3 Instrucciones de un op'erando ...................1.......... .... .............. . .... ! 06

| CONTENIDO _________________________________________________________ _

8 P R N C I P. I O S D E C OM' P U T A C I O N


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CONTENIDO- 1

5.1.4 instrucciones sin operandos ......... ...... . ............... ;.......... ................. |07; 5.2 Modos de direccionamiento . ...... . ..... . ...... . .......... . ........................ ;;I085.3 Ciclo de instruccin ......... . ........ . ..... ................. ..................... . ..... 109

5.3 I Fase de bsqueda de una instruccin .... . I 10

5.3.2 Fase de ejecucin de una instruccin...........................................1115.4 Carga y almacenamiento de datos. ..... . ...................... . ................ .......... 1145.4.1 Carga del acumulador.................................................................1145.4.2 Almacenamiento en memoria. .......... . ............. ...... . ........... .......... 115

5.5 Instrucciones de ruptura de secuencia ..... . ....... . ......................... 1155.6 Instrucciones de entrada /salida ...... . ........................................... 115

Cuestionario . .................. . ......... . .......... ..... ..... . ....................... . I / 6

Captulo VI. Memorias auxiliares . ..................... . .... .. ...................... . .......1.17

6.1 Introduccin....................... . ............... . ........ . ............... . ..... . .......... 1176.2 Medios magnticos..................................................................... 118

6.2.1 Soportes magnticos . ................... . ..................... .................... 1186.2.2 Grabacin y lectura de medios magnticos ...................... . ....... . ....... 1186.2.3 Cinta magntica ......................................................................... 1206.2.4 Disco magntico........................................................................ 1206.2.5 Disco* rgidos.................................... . ...... . ....................... . ......... , 1226.2.6 Disquete ...................... . ......... .................... . ......... . ................... 1256.2.8 Mtodos de grabacin magntica en discos ......................... 127

6.3 Disco ptico ........... . .............................................. . .... ................ .1286.3.1 Disco compacto CD ROM ...... . .... . ... . .... ......................... . ........ .1286.3.2 Discos de video digital-DVD ROM....... . .............................. . ......... ..1296.3.3 Disco magntico ptico .... . .......... ....... ;,......... . ................. . ..... v 129

Cuestionario ... . .... . .... ........... .. ....... . ....... . ...... . .......... .................. i 30

CaptuloV!l..Unidades de entrada-salida .... ................. .... .; 131

.............................................. : ; . ; >Vf j !>. C.


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7.6 Scanner ...................... -...............................................................1427.7 Plotter ............................. ...... . .......... -........................................1427.8 Robots..................................................................... . ......................143

Cuestionario. ... ........................... ........................... ..................... M4

Captulo VSI1. Sistemas operativo* ............. . ............................................... 145

8.1 Introduccin ............................. - ................................................ 1458.2 Evolucin de los sistemas operativos............................................... 147

8.2.1 Lenguaje de control de trabajos....................................................... 1488.2.2 Procesos off line y on line ............................................................... i 50

8.3 Multiprogramacin ...................... . ..................................................i 528.4 Sistemas distribuidos ....................................................................... 1538.5 Multiprocesamiento....................... . ................................................ 1558.6 Sistemas operativos monousuarios

Cuestionario ................................................................................ IS8

Captulo IX . La programacin de las computadoras ................................... i 59

9.1 Introduccin................................................................................ 1599.2 Ciclo de vida del software............................................................... i 60

9.2.1 Etapas de anlisis y diseo de programas..........................................160

9.2.2 Etapas de la implantacin y explotacin ......... . ........... - ................ 1629.2.3 Errores ............................ ...............................................................1629.2.4 Documentacin de ios programas .................................................... 163

9.3 Estructura de un programa............... . ....... . ............................. 1649.4 Lenguajes de programacin..............................................................1669.5 Clasificacin de los lenguajes de programacin ................................. 167

9.5.1 Lenguaje de mquina....................................................................... 1699.5.2 Lenguaje ensamblador .............................. . ............................ 169

9.5.3 Lenguajes de alto nivel..................................................................... 1699.6 Traductores .............. ................................................................... 174Cuestionario ............................... . ................................................. i 75

Captulo X . Teleinformtica ................................................................... 177

10.1 Introduccin ............ . ...................................................................... 17710.2 Componentes bsicos.................................................................. ..17810.3 Modos de transmisin..................................................................... 183! 0.4 Medios de transmisin.................................................................... 18610.5 Protocolos de comunicaciones ..... ............. ..................................... i 9010.6 Redes de rea lo cal ................... . .................................................... 192

| CONTENIDO ____________________ __ _______________________________________________

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i _____________ " ___________________________________________ ~ _____________ ~ CON TEN IDO |

! 0.6.1 Topologas de red .......................................................... . ................ 19210.6.2 Mtodos de acceso en redes locales.......................................... ... 195

i 0.7 Red digital de servicios integrados .................. . ........................... 19610.8 Internet.......................................................................................... 197

10.8.1 Servicios de Internet ............................................... . ....................... 199Cuestionario ..... ...................... . ...... . .................................... . ......200

Captulo X !. Inteligencia artificial.................................. . ...... . ........ . ........ . 201

M I Introduccin.................................................................................... 20 1i 1.2 La prueba de Turing ......................................................................... 20311.3 Razonamiento.................................. . ............................................. 20411.4 Una aplicacin clsica: ajedrez..........................................................206i 1.5 Arboles de bsqueda.......................................................................208

11.6 Redes neuronales artificiales ................................................. . ...... 21211.6.1 Principio de funcionamiento............................................................ 21211.6.2 Aplicacin: reconocimiento de caracteres . .......................................214

11.7 Sistemas expertos............................................................................21611.8 Lenguajes naturales......................................................................... 219

Cuestionario ..................................... . ............................................. 221

Captu lo X II. Teora de la computacin.....................................................223

12.1 Introduccin.......................................................... . ..................... ...22312.2 La mquina de Turing........................................................................22412.3 Ejemplo de aplicacin ...................................... . ...............................226i 2.4 Funciones computables....................................................................229

Cuestionario ...... . .............................. . ............................................ 231

Bibliografa .......... :...... .... ... ............... .... ... ................ .... .... ..... ... ....... 233/235

P R I N C I P I O S D E C O M P U T A C I O N 11


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PROLOGOmmmaMmmmmmmmammBmmmmmmmmmmfmnmmmtmemmxz t i ir.iommi.ienmamaamanmtmmmmgmsBtExmeaBsmmi

Ei objetivo principal de este libro es introducir al estudiante que est haciendosu primer acercamiento a las ciencias de !a computacin,a las principios fundamentales que conforman las distintas reas del estudio de los sistemas de computacin.

El texto refleja tambin los cambios tecnolgicos que se han producido a pasosagigantados, y que tienen influencia en ei presente y en el desarrollo futuro de lasmquinas

Se ha puesto especial preocupacin en el aspecto pedaggico en cuanto al desarrollo y encadenamiento de ios distintos temas tratados en la obra producto de laexperiencia acumulada en el dictado de la materia. Slo el proceso de construccindel conocimiento por parte del estudiante, permitir asentar los conceptos presentados, que debern complementarse con la resolucin de los cuestionarios alfinal de cada capitulo y por las imprescindibles tareas de investigacin, vinculadas aestos conceptos.

Los contenidos del libro se distribuyen en doce captulos de la siguiente manera:el primero introduce al lector en los principios generales de las ciencias dv* la computacin, por medio de la presentacin de los conceptos y definiciones generales,esquematizando sus elementos constitutivos, as como el eos consiste en una resea histrica de los hechos y personajes que han sido precursores del estat'O actual

de desarrollo de las computadoras.El capitulo 3 trata la relacin entre los distintos sistemas de numeracin y como 'es la representacin interna de la informacin en una computadora, a partir de losdistintos sistemas de codificacin utilizados.

El capitulo 4 abarca el estudio de la arquitectura interna de las computadoras ysus principios de funcionamiento. El 5 explica la forma en que se ejecutan las instrucciones de un programa a nivel de la mquina.

Dentro del captulo 6 se presentan los distintos tipos de memorias auxiliares yla forma an que cada una de ellas almacena la informacin. El captulo 7 trata el

segundo, tipo de dispositivos perifricos: las. unidades de entrada/salida. _________P R N C I P l ' o ' s " D E ri C O - M ' - ' P * !-i d i N j


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f

CAPITULO I _______________ 0

Conceptos fundamentales

l.l INTRODUCCIN

A lo largo de la historia el hombre ha necestado transmitir y tratar informacinde manera continua.An estn en el recuerdo las seales de humo y los destelloscon espejos que fueron utilizados hace ya bastantes aos, y ms recientemente losmensajes transmitidos a travs de cables utilizando el cdigo Morse o la propia vozpor medio del telfono. La humanidad no ha parado de crear mquinas y mtodospara procesar la informacin. Con este fin surge la Informtica, como una cienciaencargada del estudio y desarrollo de estas mquinas y mtodos.

La Informtica nace de la idea de ayudar al hombre en aquellos trabajos rutinarios y repetitivos, generalmente de clculo y de gestin, donde es frecuente la repeticin de tareas. La idea es que una mquina puede realizarlos mejor, aunque siempre bajo ia supervisin del hombre.

El trmino Informtica se cre en Francia en el ao ! 962 bajo la denominacinInform at iqu e y procede de la contraccin de las palabras InformationautoMatque. En los pases anglosajones se le conoce con el nombre de Computer

Science.La Informtica se puede definir de muchas formas, y de hecho aparece en diver

sas publicaciones con una gran variedad de definiciones, si bien todas ellas giran entorno a la misma idea. Nosotros vamos a utilizar la definicin ms extendida:

Informtica es la ciencia que estudia el tratamiento racional de lainformacin a travs de medios automticos.



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INTRODUCCION

Se dice que el medio es automtico por ser mquinas las que realizan los traba jos de captura, proceso y presentacin de la informacin,y se habla de racional porestar todo el proceso definido a travs de programas que siguen el razonamientohumano.

Dentro de la ciencia de la Informtica se encuentran incluidas una serie de funciones de las que mencionamos a continuacin las ms importantes;';,'- \ J L *^ >, - % t

El desarrollo de nuevas mquinas.El desarrollo de de nuevos mtodos de trabajo.La construccin} de aplicaciones informticas. ; Mejorar los mtodos y aplicaciones existentes. '*

Desde la aparicin de las primeras mquinas de clculo, no se ha parado lainvestigacin para obtener mquinas cada* vez mas potentes, rpidas, pqueas ybaratas. Por otra parte, en paralelo con el desarrollo de estas mquinas, tampoco sedetiene la investigacin para conseguir huevos mtodos de trabajo, novedosas for-mas'de explotacin de las mquirias innovadoresmodos de compartir los recur

La funcin de creacin de aplicaciones informticas se refiere al desarrollo deprogramas para qu las mquinas realicerPl trabajo para el que han sido creadas.

' 'Antes'de empezar a Hablar "d los elmentr y detites relacionados con elmundo d la informtica,' convien'definir' stfs componentes mas importantes;-: 7

Desde el punto de vista informtico, el Element fsico utilizado para el tratamiento de la informacin es la computadora^ qu'pedser definido d la si-gient manera(figuraT:F):;rs ',s - n-3' 'O iJ s .- m c n * . i . n z r .q a b n o s s - r j n o ; s! 3 b eo.,'- / -u , v o

-Xt-c.rmZ: ''d:T.or. j:, 9?cib3 v; os sinci?c!sne -C "i ~iw?c*'v

.;ovib ne Com putadora:, es una,i 7iquinarCO/npuesta de elementos fsicos, ,o en su mayora de origep electrnico, capaz,de realizar una gran vari-;, ;

dad detrabajos a gran velocidad y con gran precisin, siempre que.sele den las instrucciones adecuadas.

l conjunto de ordenado de instrucciones que se dan a una computadora pararealizar un proces determinado 'W'denoHina'programa? metras,]'ue el conjunto de uno o varios programas ms l'documntacln crrspbndient para realizarun determinado-trabajo se denomina aplicacin inform tica (Figura 4.2); ----


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| INTRODUCCION

Hay distintas maneras de utilizar el trmino sistema. A menudo usamos estapalabra para expresarnos, como por ejemplo cuando nos referimos al sistema de

evaluacin en una materia . Para los usuarios de computadoras un sistema es unconjunto de partes integradas con un objetivo comn a cumplir.Podemos distinguir en esta definicin tres caractersticas:

1.- Conjunto de partes: un sistema tiene ms de un elemento. El volante es unelemento del sistema denominado automvil.

2.- Partes integradas: debe existir una relacin lgica entre las partes de unsistema. El freno y el acelerador trabajan integradamente en un automvil.

3.- Lograr un objetivo: un sistema se disea para alcanzar uno o ms objetivos.

Como una computadora es un conjunto de partes integradas que tiene el objetivo comn de ejecutar las instrucciones de un programa, esta dentro de la definicinde sistema.

El termino sistem a inform tico se utiliza para nombrar al conjunto de elementos necesarios (computadora, terminales, impresores, etc.) para la realizacin yexplotacin de aplicaciones informticas (Figura 1.3).

Figura i.3 Sistema informtico.

Podemos decir que la computadora es una calculadora rpida que adems pue

de escoger, copiar, mover, comparar y realizar otras operaciones no aritmticas,utilizando los smbolos alfabticos, numricos y especiales.


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La computadora utiliza estos smbolos siguiendo un conjunto ordenado de instrucciones denominado programa.

Al realizar la computadora labores programadas, las personas pueden destinar

ms tiempo a tareas creativas.De esta manera evita a los seres humanos las tareas rutinarias, permitiendo

utilizar su tiempo de manera ms efectiva.Es la computadora un sistema electrnico rpido que manipula datos, a los que

procesa para obtener resultados que constituyen la informacin requerida.Para realizar, por ejemplo, operaciones bsicas de suma o resta, el tiempo que

necesita la computadora vara de unos cuantos microsegundos en las mquinaspequeas hasta cerca de cien nanosegundos en las grandes.

Esto significa que puede llegar a realizar millones de operaciones de suma yresta por segundo.Los datos a utilizar en las operaciones son entidades, la materia prima de la

informacin. Los datos se representan por medio de smbolos.La informacin es el conocimiento producido como resultado del procesamien

to de los datos.La inform acin es el elemento que hay que tratar y procesar cuando en una

computadora ejecutamos un programa,y se define como todo aquello que permiteadquirir cualquier tipo de conocimiento; por 'o tant^ eyisrr informacin cuandose da a conocer algo que se desconoce.

Los datos que maneja un programa son, en un principio, nformaciones,no elaboradas y una vez procesados (ordenados, sumados, comparados, etc.) constituyenlo que se denomina informacin til o simplemente resultados.

Al conjunto de operaciones que se realizan sobre una informacin se le denomina tratam iento de la inform acin. Estas operaciones siguen una divisin lgica que se representa en la figura 1.4 .

I INTRODUCCION 1

Figura 1.4 Tratamiento de la informacin........ " ' ..... ... T-

Recopilacin de datosEntrada Depuracin de datos

Almacenamiento de datos

Tratamiento de J Proceso Aritmtico

la informacin Lgico

Salida Obtencin de resultados Distribucin de resultados

P R I N C I P I O S D E C O M P U T A C I O N 1?


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INTRODUCCION ____________ ~ ___________ ______________ ~~j

En trminos generales se denomina entrada ai conjunto de operaciones cuyamisin es tomar los datos dei exterior y enviarlos a la computadora: para ello enocasiones es necesario realizar operaciones de depuracin o vaidacin de los mismos. Estos datos deben quedar en la memoria de la computadora para su posteriortratamiento.

Al conjunto de operaciones que se realizan sobre los datos de entrada paraobtener los resultados se lo llama proceso o algoritm o, y consiste generalmenteen una combinacin adecuada de operaciones de origen aritmtico y de comparaciones de tipo I gico.

Por ultimo, se denomina salida al conjunto de operaciones que proporcionanlos resultados de un proceso a! usuario. Se engloban en la salida tambin aquellasoperaciones que dan forma a ios resultados y os distribuyen adecuadamente.

El algoritmo necesario para la resolucin de un problema queda definido cuando una aplicacin informtica es analizada, de tal forma que posteriormente cadaproceso se codifica en un lenguaje que sea reconocible por la mquina (directa oindirectamente), y tras una preparacin final obtendremos una solucin ejecutablepor a computadora. La automatizacin de un problema para que pueda ser desarrollado por una computadora se representa en el Esquema 1.5.

Figura 1.5 A u t o m a t iz a c i n d eun p ro b le m a

i.2 EL HARDWARE

El hardware es el elemento fisico de un sistema informtico, es decir, todos losmateriales que lo componen, como la propia computadora, los dispositivos externos, los cables, los soportes de la informacin y en definitiva todos aquellos elementos que tienen entidad ffsica.

20 P R I N C I P I O S D E C O M P U T A C I O N


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Unidad Central de Proceso (CPU, Central Proccss Unit). Es el elemento principal o centro neurlgico de una computadora y su misin consiste en controlar yrealizar todas las operaciones llevadas a cabo en la computadora.

Esta compuesta por:-Unidad de Control (CU, Control Unit). Es la parte encargada de gobernar al

resto de las unidades, adems de interpretar y ejecutar las instrucciones controlando su secuencia.

-Unidad Aritmetico-logica (ALU .Athmetic-Logical Unit). Es la parte encargada de realizar todas las operaciones elementales de tipo aritmtico y de tipo lgico.

[ __________________________________________________ ___________________ INTRODUCCIN 1La figura 1.6 representa los componentes elementales del hardware.

Figura 1.6 El hardware



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1 INTR ODUCCION_____________________________________________________________________

Memoria Principal (main memory): e s el elemento encargado de almacenarlos programas a ejecutar, los datos a utilizar y los resultados obtenidos. Es importante decir aqui que para que un programa pueda ser ejecutado en una computadora tiene que estar en memoria principal, asi como los datos que necesiten ser

procesados en ese momento.Unidades de Entrada. Tambin llamados perifricos de entrada, son los

dispositivos encargados de introducir los datos y los programas desde el exterior ala memoria para su utilizacin. Estos dispositivos, adems de recibir la informacindei exterior, la preparan para que ia mquina pueda entenderla de forma correcta.Un ejemplo lo constituye el teclado.

Memoria Auxiliar. Son os dispositivos de almacenamiento masivo de infor

macin que se utilizan para guardar datos y programas para su posterior utilizacin. La caracterstica principal de los soportes que manejan estos dispositivos es lade retener la informacin a lo largo del tiempo mientras se desee, recuperndolacuando sea requerida y sin que se pierda, aunque e dispositivo quede desconectado de la red elctrica. Tambin se denomina m emoria secundaria. Ejemplos:disquetes, discos duros, discos pticos, cintas, etc.

Unidades de Salida. Son aquellos dispositivos cuya misin es recoger y proporcionar al exterior los resultados de os procesos que se realicen en ia compu

tadora.Tambin se denominan perifricos de salida. Ejemplos: monitor, impresora, etc.

1.3 EL SOFTWARE

El software es el conjunto de elementos lgicos necesarios para que se puedan realizar las tareas encomendadas a la computadora. Se puede definir de lasiguiente forma:

El software es la parte gica que dota a la computadora de capacidad para realizar cualquier tipo de trabajos.

Tiene su origen en ideas y procesos desarrollados por e usuario, plasmadassobre un soporte determinado del hardware y bajo cuya direccin trabaja siemprela computadora.

22 p r i n c i p i o s o c c o r . ' ! : u t a c i o m


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En ios primeros aos de la existencia de las computadoras, tuvo mayor pesoespecfico el hardware que el software, puesto que se dispona de grandes computadoras, caras y complejas, que desarrollaban el trabajo definido por unos pocos ypequeos programas. En la actualidad, en un sistema informtico tiene mayor peso

especfico el software que el hardware por ir adquiriendo da a da, el primero, unamayor importancia en todos los aspectos (costo, mantenimiento, etc.).El software, para estar presente en una computadora, debe almacenarse en un

soporte fsico. Estos soportes son los siguientes:

i______________________________________________________________________ INTRODUCCIO

- La memoria principal.-Las memorias auxiliares.

El software puede clasificarse como aparece representado en la figura 1.7.

Figura 1.7 Clasificacin del software.

El software del sistema es el conjunto de programas que la computadora necesita para tener a capacidad de trabajar. Estos programas en su conjuntoconfiguran lo que se denomina el sistema operativo (OS, Operating System). Unadefinicin muy general de sistema operativo es la siguiente:

El sistema operativo es el soporte lgico que controla el funcionamiento de la computadora ocultando los detalles del hardware y haciendo sencillo el uso de la misma.

p r i n c i p i o s n s c o m p u ? a c : o n 23


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f~ INTRODUCCiON _________________________ __ _ ___ _

La figura 1.8 representa ios componentes de un sistema operativo.

Figura !.8 Componentes de un sistema operativo.

jf Programas de control

Gestin de intormaconGestin de memoriaGestin de entrada y salidaGestin del procesadorGestin de trabajos

Sistemaoperativo

Programas utilitariosb

El conjunto de programas de un sistema operativo cuya misin es controlar alequipo fsico en todos sus aspectos.se denomina programas de control. Existenigualmente otros programas cuya misin es la de ayudar al usuario en algunostrabajos tpicos, como el dar formato a disquetes, manejo de archivos, etc.; estosprogramas se denominan utilitarios.

ES softw are de aplicacin es el conjunto de programas que ha sido diseado

para que la computadora pueda desarrollar un trabajo. Pertenecen a este determinado grupo los denominados paquetes de software, que consisten en un con junto de programas que nos permiten editar textos, guardar datos, sacar informes,hacer clculos, comunicarnos con otros usuarios y algunos trabajos tpicos en eluso de computadoras .Por otra parte,tambin pertenecen a este grupo los programas y aplicaciones creados para desarrollar un trabajo o funcin especfica, entreios que podemos citar una aplicacin de liquidacin de sueldos o un programa defacturacin.

Es muy til representar los elementos que pertenecen al software por medio deun grfico de crculos concntricos envolviendo a los elementos pertenecientes alhardware, de tal forma que la mquina fsica que realmente estamos utilizando(hardware) se transforma en una mquina virtual (hardware+software) que es la



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CAPITULO II

Evolucin histrica de las computadoras

2.! HECHOS Y PERSONAJES HISTRICOS\

La informtica es una ciencia que se ha tratado como tal desde hace pocos aos.Como hemos comentado anteriormente, a ella se asocian una serie de hechos ydescubrimientos anteriores que han servido para que hoy sea una de las denc?s ala que el hombre esta dedicando mayor atencin e importancia.

Desde varios siglos antes de nuestra era no ha parado la investigacin dei hombre en la busqueda de herramientas y mtodos que nos ayuden en las tareas declculo y proceso de la informacin; por lo tanto, todos aquellos descubrimientosque poco a poco, a lo largo del tiempo, han llevado a! estado actual de la Informtica. tienen su parte correspondiente en el conjunto de elementos pertenecientes ala ciencia.

Desde hace mucho tiempo el hombre ha tratado de liberarse de los trabajosmanuales y repetitivos, generalmente de clculo y proceso de la informacin; entreellos estn las operaciones de clculo matemtico y de redaccin de informes.

La palabra clculo tiene sus orgenes en el trmino latino calculus, que significapiedra. Este trmino se utilizaba hace miles de aos para denominar a unas pequeas piedras que por medio de ranuras efectuadas en el suelo se usaban para contar.Esta especie de baco ha sido descubierto recientemente en excavaciones arqueolgicas.

A partir de este elemento de clculo aparecieron en diversos lugares otroselementos similares denominados comunmente como marcadores de bolas obacos, trmino que proviene de la palabra fenicia abak. El ms antiguo se remonta

aproximadamente al ao 3500 a.C.,y fue descubierto en el valle entre el Tigris y elEufrates. Ms tarde, hacia el ao 2600 a.C., apareci el baco chino, que evolucionrpidamente y se denomin finalmente Suan-Pan. De forma similar naci en Japnotro modelo de baco que se denomin Soroban (Figura 2.1).



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EVOLUCION HISTORICA DE LAS COMPUTADORAS

Figura 2,1 Abaco chino (Suan-Pan) y abacojapones (Soroban).

El baco constituy e! primer dispositivo manual de clculo. Serva para representar nmeros en el sistema decimal y contar, permitiendo la realizacin de operaciones aritmticas sencillas.

Consta de un marco de madera dividido en dos partes; adems, contiene unaserie de varillas verticales que corresponden cada una a un dgito o cifra. En la parteinferior de cada varilla hay cinco discos denominados cuentas, que cuando estnsituados en reposo quedan desplazados hacia la parte de abajo. En su parte superior hay dos discos denominados quintas, que en situacin de reposo quedandesplazados hacia arriba.

Su funcionamiento se basa en contar unidades de tal forma que en cada unidad,al sumar uno.se desplaza un disco de su parte inferior hacia arriba; cuando los cincodiscos estn hacia arriba, aparece un estado inestable que hace que estos bajenhaciendo esta misma operacin con uno de sus discos de la parte superior; si iosdos discos de la parte superior se encuentran hacia abajo, se produce de nuevo unestado inestable en el que se suben estos dos discos, anadiendo una unidad en eldgito siguiente (varilla siguiente a la izquierda).

Con este dispositivo se puede contar y calcular con un nmero de cifras quedepende del nmero de varillas que posea.

Supongamos un baco de i i varillas con el que podemos representar nmerosenteros de hasta 12 dgitos decimales (hasta el nmero 159 999 999 999). El nmero representado en el baco chino de la Figura 2.! es eM 10 345 678 900 (observeseque en la nica varilla en la que los dos discos de la parte de arriba pueden estar



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r EVOLUCION HISTORICA DE LAS COMPUTADORAS |hacia abajo es en a de la izquierda); en el abaco japons se encuentra representadoel numero 126.

Por aquellos anos apareci un sistema numrico indoarbigo que se encuentrarepresentado en la Figura 2.2, del que surgi ei sistema decimal.

La utilizacin del abaco como instrumento de clculo ha permanecido en Occidente hasta el siglo XV7, en el que empezaron a inventarse otros dispositivos yherramientas de clculo mas potentes que el baco. En los pases orientales sigueutilizndose actualmente el baco, para muchas tareas sencillas, sin que se vea prximosu fin.

Figura 2.2 Sistema numrico indoarbigo.

El matemtico escocs josn Napier (1550-1617), en un intento de simplificarlas operaciones de multiplicacin,divisin y exponenciacin, invent los logaritmosnaturales o neperianos a finales dei siglo XVI, construyendo en 1614 las primeras tablas de los mismos.

La facilidad de las operaciones a partir de los logaritmos, como es sabido, proviene de la transformacin de la multiplicacin en una suma de los logaritmos deios nmeros a multiplicar,asi como a transformacin de ia divisin en una resta y lapotenciacin en un producto. El resultado que se obtiene al sumar, restar o multiplicar los logaritmos de ios operandos nos proporciona el logaritmo dei resultado,con lo que para obtener ste ser necesario utilizar las tablas correspondientes(bsqueda del antiiogaritmo).

En consecuencia ide un dispositivo basado en varillas cifradas que contenannmeros, y era capaz de multiplicar y dividir de forma automtica.Tambien ide uncalculador con tarjetas que permita multiplicar, recibiendo stas el nombre de es

P R I N C I P I O S O E C O M P U T A C I O N 29


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tructu ras de N apier. Constituy un dispositivo intermedio entre el baco y lasprimeras calculadoras mecnicas. La Figura 2.3 nos muestra la configuracin deestas estructuras.

j EVOLUCION HISTORICA DE LAS COMPUTADORAS ______________ |

Figura 2.3 John Napier y sus estructuras.

Hacia el ao 1623 el cientfico alemn W ilh elm Schickard (1592-1635) ideune. calculadora mecnica denominada reloj caicuiante, que funcionaba con ruedas dentadas y era capaz de sumar y restar, pero no se pudo montar en aquellapoca, de tai forma que fue construida, segn el diseo de su autor, a principios del

siglo xx por ingenieros de IBM . Esta mquina, combinada con la de John Napier,permita operaciones de multiplicacin. Fue considerada como la primera mquinade calcular de origen mecnico.

Algunos aos despus, en 1642, el matemtico y filsofo francs Blalse Pascal ( 1623-1662) invent la primera mquina automtica de calcular completa a base deruedas dentadas que simulaba e! funcionamiento de! baco. Esta mquina realizabaoperaciones de suma y resta mostrando el resultado por una serie de ventanillas.En un principio se denomin pascalina, recibiendo posteriormente el nombrede m quina aritm tica de Pascal. En la Figura 2.4 puede verse el aspecto exterior de esta mquina.

En 1650, Patridge, basndose en los descubrimientos de Napier, invent lareg la de clculo, pequea regla deslizante sobre una base fija en la que figurabandiversas escalas para la realizacin de determinadas operaciones. Este dispositivo



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de clculo ha sido muy utilizado hasta los aos setenta cuando las calculadoraselectrnicas constituyeron su mejor sustituto. En la Figura 2.5 puede verse unaregla de clculo actual.

Paralelamente a Pascal, en ! 666 el matemtico ingls Samuel Moriand inventotro aparato mecnico que realizaba operaciones de suma y resta: se denomin

Mquina Aritm tica de Moriand y su funcionamiento y prestaciones se aseme jaban a los de la mquina de Pascal.

_______________________________ EVOLUCIO N HISTORICA DE LAS CO MPUTADORAS i

Figura 2.4 Blaise Pascal y su mquina aritmtica.

Pocos aos ms tarde, en 1672, el filsofo y matemtico alemn GottfriedW ilh elm von Leibnitz ( 1646-1716) mejor la mquina de Pascal construyendosu calculadora universal, capaz de sumar, restar, multiplicar, dividir y extraerraces cuadradas, caracterizndose por hacer la multiplicacin de forma directa, envez de realizarla por sumas sucesivas, como la mquina de Pascal (Figura 2.6).

Utilizando como modelo la calculadora universal de Leibnitz, el francs

CharlesXavierThom as (1785-1870) invent una mquina que, adems de funcionar a la perfeccin, tuvo un gran xito comercial. Esta mquina se denominaritmmetro .



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Figura 2.6 Gottfried W. von Leibnitz y su calculadora universal.

Figura 2.7 Joseph M.Jacquard y su telar.

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En 1779 Mattieu Hahn dise y construy una mquina de calcular capaz derealizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Ya en el siglo XIX, en el ao 1805, el francs Joseph Marie jacquard (1752-1834), despus de algunos intentos anteriores, construy un telar automtico querealizaba un control perfecto sobre las agujas tejedoras, utilizando tarjetas perforadas que contenan los datos para el control de las figuras y dibujos que haba quetejer. Podemos considerar el telar de jacquard como la primera mquina mecnica programada. La Figura2.7 muestra el telar y un autorretrato de Joseph M. Jacquardrealizado por su propio dispositivo.

El matemtico ingls y profesor de la Universidad de Cambridge Charles

Babbage (1792-1871) dise dos mquinas de calcular que rompan la lnea general de las mquinas de aquella poca por su grado de complejidad.

Figura 2.8 Charles Babbage y su mquina de diferencias.

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La primera de ellas, diseada en 1822, fue la mquina de diferencias, que sebasaba en fundamentos mecnicos con ruedas dentadas; sus aplicaciones ms importantes fueron la resolucin de funciones y la obtencin de tablas de dichasfunciones . Debido a las deficiencias tecnolgicas de la poca y tambin por elmotivo de que a mitad de ia construccin Babbage ya estaba pensando en su segunda mquina, esta primera no lleg a fabricarse. La Figura 2.8 nos muestra lamquina de diferencias que fue construida bastantes aos despus.

Poco despus, en 1833, Babbage dise su segunda mquina, denominada mquina analtica, capaz de realizar todas las operaciones matemticas y con posibilidad de ser programada por medio de tarjetas de cartn perforado (similares a lastarjetas de Jacquard), siendo adems capaz de almacenar en su interior una cantidad de cifras considerable. Con esta mquina, Babbage consigui por primera vezen la historia definir los fundamentos tericos de las computadoras actuales. Se

ide para la realizacin automtica de tablas de logaritmos y funcionestrigonomtricas. Esta mquina, por los mismos motivos que su predecesora, nolleg a construirse, si bien aos despues aparecieron algunas mquinas con su diseo. Por esta mquina y su estructura, Babbage es considerado actualmente como elpadre de ia Informtica.

El esquema utilizado para su diseo es el representado en lafigura 2.9, dondepueden verse unidades funcionales de control, clculo, memoria y dispositivos deentrada y salida.

Figura 2.9 Esquema de la mquina analtica de Babbage.

[ E VO LU C IO N H IS TO R IC A DE LAS CO M PU TA D O R AS _____________________________________j

ENTRADAS O MEMORIAO CALCULADOR O SALIDA

oUNIDAD DE CONTROL

La hija del famoso poeta Lord Byron (1788-1824), Augusta Ada Byron, con

desa de Lovelace, fue la primera persona que realiz programas para la mquinaanaltica de Babbage, de tal forma que ha sido considerada como la primera progra-madora de la historia. En la Figura 2.10 puede verse la mquina analtica y a suprimera programadora, Augusta Ada.

o o i M C ' O I O S D E C O M P U T A C I O N

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En 1854 el ingeniero sueco Pehr George Scheutz (1785-1873), apoyado porel gobierno de su pas, construy una mquina diferencial similar a la de Babbage,denominada mquina de tabular, que tuvo un gran xito y se utiliz fundamentalmente para la realizacin de clculos astronmicos y la confeccin de tablas para

compaas de seguros .Tambin en 1854 el matemtico ingles George Boole (1815-1864) desarrollla teora del lgebra de Boole, que permiti a sus sucesores el desarrollo matemtico del lgebra binaria y con ella la representacin de circuitos de conmutaciny la aparicin de la llamada Electrnica digital. La Figura 2.11 nos muestra a GeorgeBoole y ejemplos de su lgebra.

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| EVO LUC ION HISTORICA DE LAS CO MP UTAD OR AS

Figura 2.1I George Boole y su lgebra.

Aproximadamente el ao 1885 el norteamericano y funcionario de la oficina delcenso de Estados Unidos Herm n Hollerith ( 860-1929) vio cmo se tardaban diez aos en realizar el censo anual de su pas y observ que la mayoria de laspreguntas del censo tenan como respuesta un si o un no, lo que le hizo idear en

1886 una tarjeta perforada para contener la informacin de las personas censadasy una mquina capaz de leer y tabular dicha informacin. Construy su mquinacensadora o tabuladora que fue capaz de reducir el trabajo manual a la terceraparte, con lo que se tard en realizar el censo de 1890 tan slo tresaos,perforndose un total de 56 millones de tarjetas. La Figura 2.12 muestra aHermn Hollerith y su mquina tabuladora.

En 1895 Hollerith incluy en su mquina la operacin de sumar con el fin deutilizarla para la contabilidad de los Ferrocarriles Centrales de Nueva York. Estoconstituy el primer intento de realizacin automtica de una aplicacin comercial,lo que hizo que el funcionario se introdujera en el mundo de los negocios de talmanera que, en 1896, fund la empresa Tabulating Machines Company, la cual sefusion con otras empresas en el ao 1924 configurando la actual International Business Machines (IBM), cuyo primer presidente fueThomas J.Watson (padre). Esteno estaba muy convencido de! futuro que podan tener estas mquinas, idea que nofue compartida por sus sucesores, entre los que podemos citar a su hijoThomas J.Watson.Ambos aparecen en la Figura 2.13.

En 1887 el francs Lon Bolle (1870-1913), famoso por su gran aficin al

automovilismo, construy una mquina de multiplicar en la que la multiplicacin serealizaba directamente, sin utilizar el-procedimiento de sumas sucesivas. La novedad consisti en que la mquina tena internamente una tabla completa de multiplicar.



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Tambin a finales del siglo XIX un espaol residente en Estados Unidos, RamnVerea, construy una mquina que realizaba la multiplicacin directamente de forma similar a la mquina de Len Bolle.

1 ____________________________________ EV O LU C IO N H IS TO R IC A DE LA S C O M P U TA D O R A S |

Figura 2.. 12 Hermn Hollerith y su maquina tabuladora.

Figura 2.13 Thomas J.Watson padre (izquierda) e hijo.



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E V O L U C IO N H I S T O R I C A D E L A S C O M P U TA D O R A S

En i 893 el suizo O tto Ste iger construy la primera calculadora que tuvoxito comercial;su nombre fue la Millonaria y se utiliz para los grandes negociosy en algunas aplicaciones de clculo cientfico.

A principios del siglo xx, en 1910, jam es Power dise nuevas mquinascensadoras siguiendo la idea de Hollerith.

Otro ingeniero espaol, Leonardo Torres Quevedo ( 1852-1936), construya principios del siglo xx, siguiendo la linea de Babbage, varias mquinas o autmatasteledirigidos, una mquina para jugar al ajedrez y una mquina calculadora. En 1914dise en papel una mquina analtica, que al final no fue construida.

En I936 el matemtico ingles Alan M.Turing (I9I2-I954) desarroll la teora

de una mquina capaz de resolver todo tipo de problemas con solucin algortmica,llegando a la construccin terica de las mquinas deTuring. Una mquina deTuring es una forma de representar un,proceso a partir de su descripcin (Figura2.14).

Con los estudios de Alan M.Turing se inici la teora m atem tica de la computacin, en la que se define un algoritmo como la representacin formal y sistemtica de un proceso; en ella se verifica que no todos los procesos son representabas.A partir de estos estudios se demostr la existencia de problemas sin solucinalgortmica y se I leg a la siguiente conclusin;

Un problema tiene solucin algortmica si existe una mquina deTuring para representarlo.


De estos estudios surgi la teora de la computabilidad que engloba el anlisis encaminado a encontrar formas de descripcin y representacin de procesoso algoritmos.

Alan M.Turing


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| EVOLUCION HISTORICA DE LAS COMPUTADORAS

23 cifras decimales. Estaba preparada para el clculo de tablas matemticas y suvelocidad era mucho mayor que la de las calculadoras de la poca.

Figura 2.15 Vistas de la computadora Mark-K

Figura 2.16 Equipo que desarroll la computadora Mark-I.



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EV O LU C IO N H IS TO R IC A DE LAS C O MP U TA D O R A S

En 1938 el alemn Claude Shannon com enz a aplicar la teora del algebrade Boole en la representacin de circuitos I gicos. Public en 1948 la teora matemtica de las comunicaciones y realiz diversos estudios sobre la teora de la informacin, donde aparecieron medidas de la cantidad de informacin como el bit(binary digit).

Tambin en 1938 el fsico norteamericano John Vicent Atanasoff, profesor dela Universidad de lowa, junto con su colaborador Clifford Berry construyeronuna mquina electrnica que operaba en binario siguiendo la idea de Babbage. Fueron los primeros que intentaron la construccin de una mquina totalmente electrnica. Esta fue terminada en 1942 y se llam ABC (Atanasoff Berry Computer), siendo considerada como la primera mquina de calcular digital. No tomcaracter de computadora, puesto que no exista la posibilidad de programarla. Se

utiliz fundamentalmente para la resolucin de ecuaciones lineales y diferenciales(Figura 2.17).

Figura 2.17 John V. Atanasoff y Clifford Berry.

En 1940 John W . Mauchly y John Presper Eck ert, junto con cientficos dela Universidad de Pensilvania, construyeron en la Escuela Moore de IngenieraElctrica, a peticin del Ministerio de Defensa de Estados Unidos, la prim eracom putadora electrnica denominada EN IA C (Electronic NumricaI Integrator and Calculator) construida a base de vlvulas de vaco, que entr en funcionamiento en 1945. En ei equipo de construccin de esta computadora se encontraban

J.V. Atanasoff y C. Berry, cuyos estudios y ensayos en su calculadora ABC fueronmuy importantes para el proyecto ENIAC. La diferencia esencial entre la ABC y laENIAC consista en que esta ltima era programable y universal, es decir, poda



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denominada modelo deVon Neumann. La idea deVon Neumann era la coexistenciaen el tiempo de datos e instrucciones en la computadora y la posibilidad de serprogramada, no estando las rdenes cableadas en los circuitos de la mquina. Public ei artculo Teo ra y tcnicas de las com putadoras elec trn icas quefue un intento de diseo de una computadora desde el punto de vista lgico. En1952 se construy esta mquina que se denomin EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer) y fue una modificacin de la ENIAC. Esta computadorautilizaba lneas de demora acstica de mercurio por donde circulaban seales elctricas sujetas a retardo y permitan la memorizacin de los datos.

La Figura 2.19 muestra a John von Neumann y su computadora.

[___________________________________EVOLUCION HISTORICA DE LAS COMPUTADORA

Figura 2.19 John von Neumann y la EDVAC.

En 1949 John W . Mauchly y John Presper Eckert, tras fundar su propiacompaa, la Eckert-Mauchly Corporation, desarrollaron como primer proyectouna computadora binaria automtica que se denomin BINAC (Binary Automatic Computer) cuya novedad consisti en la realizacin de determinadas transmisionesde seales internas en paralelo. Con esta mquina aparecieron los diodossemiconductores en las computadoras, asi como la utilizacin de las cintas magnticas.

Poco despues, en 1951, John W . Mauchly construy la primera computadorade serie puesta a la venta, esta fue la UNIVAC-I (Universal Automatic Computer-Computador Automtico Universal), que tambin utilizaba cintas magnticas (Figura 2.20).



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! EVOLUCION HISTORICA DE LAS COMPUTADORAS ____________________________________ jA partir de 1952 se construyen computadoras en serie, como las MANIAC-I,

MANIAC-II y la UNIVAC-II (esta ltima con memoria de ncleos de ferrita), y conellas se acaba la prehistoria de la Informtica,dando paso a la era de las computado

ras.

2.2 EVOLUCIN DE LA ELECTRNICA

Desde que en 1951surgiera la UNIVAC-I, como primera computadora comercial, hasta nuestros das en que existen multitud de modelos cada vez mas potentes,baratos y pequeos, casi todas las transformaciones han sido causadas por descubrimientos o avances en el campo de la electrnica o de lo que hoy en da sedenomina microelectrnica.

Figura 2.20 La computadora UNIVAC-I.

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i EVOLUCION HISTORICA DE LAS COM PUTA DOR AS ]Todo comenz con la vlvula de vaco y la construccin de dispositivos lgicos

biestables. Un biestable es un dispositivo capaz de tener dos estados estables yposeer la propiedad de conmutar de uno a otro cuando as le sea ordenado. Porotra parte, la vlvula puede hacer la funcin de un rel elctrico, es decir, abrir ocerrar un circuito, y por otra, un elemento biestable nos permite retener un bit deinformacin.

Adems, los progresos en la fsica del estado sl ido han sido los agentes de lagran evolucin en la industria de las computadoras.

Estos progresos se pueden esquematizar de la siguiente forma:

Io En 1904 el ingls Fleming invent la vlvula de vaco, que se utiliz como

elemento de control para sustituir a los rels electromecnicos y para conformardispositivos biestables.

2 En los aos cincuenta, con el descubrimiento de los semiconductores, aparecieron el diodo y el transistor, este ltimo inventado por W alte r Bra ttain ,

John Barden y W .Shockley en los laboratorios BELL, en enero de l'947. Por estedescubrimiento obtuvieron el premio Nobel. El transistor sustituy a la vlvula devaco permitiendo la reduccin de circuitos en tamao y aumentando la fiabilidadde los equipos debido a sus mejores caractersticas.

3o Basndose en el transistor se construyeron circuitos capaces de realizar funciones lgicas,con lo que surgieron las compuertas lgicas y sus circuitos derivados.

4o Aos ms tarde comenz la miniaturizacin con la construccin de los circuitos integrados, que consistan en la implementacin de un circuito complejoen una pastilla que ocupaba un tamao reducido. Con este elemento empez laciencia dei diseo I gico de circuitos a baja escala de integracin (SSI, Short SedeIntegration), que permita introducir en cada circuito alrededor de diez compuertasI gicas.

5o Apareci a continuacin la integracin a mediana escala MSI (Mdium Scale Integration), en la que se integraban en una sola pastilla de circuito integrado entre100 y 1000 compuertas I gicas.

6o Poco tiempo despus se consigui introducir en un mismo circuito entre1000 y 10 000 compuertas I gicas, con lo que se pas a la integracin a gran escala(LSI,Long Scale Integration).

I o Cuando se superaron las 10 000 compuertas I gicas por circuito se pas a la

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i EVOLUCION HISTORICA PE LAS CO MPUTADO RA S___________________________________

muy alta escala de integracin (VLSI, Very Long Scale Integration).8 En 1971 apareci un circuito integrado denominado microprocesador, en

el que se consigui introducir todo el procesador de una computadora en un soloelemento (Figura 2.21).

2.3 GENERACIONES DE COMPUTADORAS

Los cambios tecnolgicos producidos han originado una clasificacin de las computadoras en generaciones, aunque hoy en dia no se tiene muy en cuenta estaclasificacin en los ltimos desarrollos, por la gran velocidad en que se presentanlos nuevos descubrimientos. Las generaciones de computadoras son las siguientes:

Figura 2.21 Evolucin de la electrnica.

Prim era generacin (1940-1952). La constituyen todas aquellas computadoras diseadas a base de vlvulas de vaco como principal elemento de control ycuyo uso fundamental fue la realizacin de aplicaciones en los campos cientfico ymilitar. Utilizaban como lenguaje de programacin ei lenguaje mquina y como nicas memorias para conservar informacin las tarjetas perforadoras, la cinta perforada y las lneas de demora de mercurio.


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EVOLUCION HISTORICA DE LAS COMPUTADORASSegunda generacin (1952-1964). Al sustituirse la vlvula de vaco por el

transistor, comenz la llamada segunda generacin de computadoras. En eila, lasmquinas ganaron potencia y fiabilidad, perdiendo tamao, consumo y precio, lo quelas haca mucho mas prcticas y accesibles. Los campos de aplicacin en aquellapoca fueron, adems del cientfico y militar, el administrativo y de gestin, es decir,las computadoras empezaron a utilizarse en empresas que se dedicaban a los negocios. Comenzaron adems a utilizarse los llamados lenguajes de programacin evolucionados, que hacan ms sencilla la programacin; entre ellos podemos citar elEnsamblador y algunos de los denominados de alto nivel, como Fortran, Cobol yAlgol. Asimismo, comenzaron a utilizarse como memoria interna los ncleos deferrita y el tambor magntico, y como memoria externa la cinta magntica y lostambores magnticos.

Tercera generacin ( 1964-1971). En esta generacin el elemento ms significativo es el circuito integrado aparecido en 1964, que consista en el encapsulamientode una gran cantidad de componentes discretos (resistencias, condensadores.diodosy transistores), conformando uno o varios circuitos con una funcin determinada,sobre una pastilla de silicona o plstico. La miniaturizacin se extendi a todos loscircuitos de la computadora, apareciendo las minicomputadoras. Se utilizaron tecnologas SSI y MSI. Asimismo, el software evolucion de forma considerable con ungran desarrollo de los sistemas operativos, en los que se incluy la multiprogramacin,el tiempo real y el modo interactivo. Comenzaron a utilizarse las memorias desemiconductores y los discos magnticos.

Cuarta generacin ( 1971-1981). En 1971aparece el microprocesador, consistente en la integracin de toda la UCP de una computadora en un solo circuitointegrado. La tecnologa utilizada es la LSI que permiti la fabricacin demicrocomputadoras y computadoras personales, as como las computadorasmonopastilla. Se utiliz, adems, el disquete (fioppy disk) como unidad dealmacenamiento externo. Aparecieron una gran cantidad de lenguajes de programacin de todo tipo y las redes de transmisin de datos (teleinformtica) para lainterconexin de computadoras.

Q uin ta generacin (1981-actualidad). En 1981 los principales pases productores de nuevas tecnologas (fundamentalmente Estados Unidos y Japn) anunciaron una nueva generacin, cuyas caractersticas principales iban a ser:

- Utilizacin de componentes a muy alta escala de integracin (VLSI).

- Computadoras con Inteligencia Artificial.- Utilizacin del lenguaje natural (lenguajes de quinta generacin).- Interconexin entre todo tipo de computadoras, dispositivos y redes (redes

integradas).


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Figura 2.22 Tipos de computadoras digitales.

Com putadora o mainframe. Es una mquina diseada principalmente para darservicio a grandes empresas y organizaciones. Su potencia de clculo es inferior a lade las anteriores, cifrndose en la ejecucin de varios millones de operaciones porsegundo. Una de sus caractersticas principales es la de soportar un gran nmerode terminales o estaciones de trabajo. Adems pueden intervenir en procesosdistribuidos en los que se conectan dos o ms computadoras en paralelo, de talforma que se reparten todo ei trabajo a realizar. Un buen ejemplo de este tipo de

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computadoras es la IBM 3090 de la International Business Machines, capaz de soportar aproximadamente 5000 terminales conectados (Figura 2.22).

Minicomputadora. Son mquinas de tipo medio, es decir, su capacidad deproceso es inferior a la de las anteriores y por tanto pueden controlar un menornumero de terminales. Dos ejemplos muy tpicos de este tipo de computadorasson la VAX de Digital Equipment Corporation (DEC) y laAS/400 de IBM (Figura2 .22 ).

Microcomputadora. Se trata de una mquina cuyo funcionamiento internose basa en el uso de un microprocesador, y con el se consigue una serie de prestaciones, que en potencia, manejabilidad, portabilidad, precio, etc., cubren la gama msbaja de necesidades en el mundo de la Informtica. Hoy se puede decir que el

mundo de la microinformtica o el de las microcomputadoras es el ms importantey tambin el ms popular. Dentro de las microcomputadoras se pueden distinguirdos grupos importantes:

- Com putadora persona! (personal computer-PC).-Estacin de trabajo (workstation).

La com putadora persona! es una microcomputadora fcil de usar y congrandes prestaciones. Generalmente posee un solo puesto de trabajo, aunque puede tener varios.Actualmente la mayor gama de equipos hardware y de aplicacionesde software que existen en el mercado pertenecen al grupo de computadoraspersonales (Figura 2.22 se pueda observar un equipo personal Mac).

Una estacin de trabajo es una microcomputadora de gran potencia que seutiliza para trabajos de ingeniera o similares y permite la conexin a travs de unared con una computadora de mayor potencia.

Dentro del grupo de computadoras personales existe una clasificacin segn eltamao, prestaciones, precio, etc. Los tipos o variantes de computadoras personales diferentes del modelo clsico son les siguientes:

-Porttil o transportable. Se trata de una computadora de caractersticasfsicas que permiten fcilmente su transporte de un sitio para otro sin perder ninguna de las cualidades de una computadora personal clsica (Figura 2.23).

-Laptop. Consiste en una computadora personal porttil de pequeo tamao,gran potencia y muy manejable en todos los sentidos. La caracterstica principal essu peso que oscila entre I y 2 kilogramos (Figura 2.23).



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Figura 2.23 Tipos de com putadoras personales.

-Notebook. Es una computadora personal similar al laptop, pero an ms pequea, de menor peso y ms especializada, es decir, esta preparada para realizar funciones de computadora personal, servir de ayuda a estudiantes ofrecindoles una capacidad de clculo rpido importante, ofrecer funciones comerciales de agenda

muy evolucionadas, etc. (Figura 2.23).



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-Pocket-PC o palm top. Es una pequea computadora personal de mano queviene a ser la ltima versin de calculador* cientfica programable (Figura 2.23).

V

| EVOLUCION HISTORICA PE LAS COMPUTADORAS j

1. Realice un breve resurten esquematizado de la historia de las mquinasde clculo.

2. Realice un breve resumen esquematizado de !a historia de las primerascomputadoras.

3. Qu avances en I campo de la electrnica han hecho posible la granevolucin de las computadoras en ios ltimos aos?

4. Esquematizar o>perodos de tiempo, elementos constructivos yaplicaciones de as computadoras en las cinco generaciones de las mismas.

5. Qu grandes jritpos H p computadoras digitales existen, atendiendoa su potencia de clculo y capacidad de almacenamiento?

6. Realice una clasificacin de as computadoras personales segunel tamao, prestaciones, etc.

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ausencia de la misma, se dice que se utiliza lgica negativa. La Figura 3.1 representa los estados I y 0 utilizados en la lgica positiva,dondeV es la tensin y t eltiempo.

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Figura 3.1Estados en ia lgica positiva.

3.2. LOS SISTEMAS DE NUMERACIN Y SU EVOLUCIN

Desde los comienzos de la historia, el hombre ha utilizado la escritura paramantener y transmitir informacin. La escritura va desde el antiguo jeroglfico egipcio, en el que e utilizaban smbolos para la representacin de palabras, hasta elalfabeto actual que utilizan la mayora de los idiomas existentes (Figura 3.2).

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I I I

< x &

0 m w I

O . iFigura 3.2 jeroglfico egipcio

Originalmente, el alfabeto como conjunto de smbolos se desarroll en Grecia yposteriormente en Roma, y de l se deriva nuestro alfabeto actual.

Uno de los primeros intentos para la conservacin de datos numricos en forma de escritura fue el sistema de numeracin indoarbigo, del que se derivaron losactuales sistemas de numeracin, entre Sos que se encuentra el sistema decimal.

En la Figura 3.3 se representan cronolgicamente algunos de los sistemas denumeracin que se han utilizado hasta nuestros das.

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REPRESENTACION DE LA INFORMACION

II!II! ! lili Hit iil

i H III l i l i II III III }||| II I n

Sistema egipcio

r T T T?T H H H IT T T Wf !T ITT TM T M T Tf TTf TTTf TTH - uno de los que- compone el nmero

Esta frmula corresponde al denominado Teorem a Fundam ental de la N um eracin que veremos en el Apartado 3.4 y, por tanto, corresponde a a representacin:

. . .+X* I04+ X,* I03+X2* I0J+X(* I0'+Xq* I0+ X* IO-'+X j* io-5+...

Por ejemplo, la interpretacin de las representaciones de la cantidad 1958 ser:

I958l0 = I * 10J+9* l05+5* I0! +8* 10

3.4TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA NUMERACIN

Se trata de un teorema que relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de numeracin con la misma cantidad expresada en el sistema decimal.'

Supongamos una cantidad expresada en un sistema cuya base es 8 y representamos por Xi cada uno de los dgitos que contiene dicha cantidad, donde el subndiceindica la posicin del dgito con respecto a la coma decimal, posicin que hacia iaizquierda de la coma se numera desde 0 en adelante y de I en I , y hacia la derechase numera desde -1 y con incremento - I.

P R I N C I P I O S D E C O M P U T A C I O N 57VW-j


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REPRESENTACION DE LA INFORM A CION

ElTeorema Fundamental de la Numeracin dice que el valor decimal deuna cantidad expresada en otros sistemas de numeracin, viene dado por ia frmula:

... +X4* B4+X,* Bj+X2* Bj+X * B'+Xo* B+X, * B'+ X* B *+ ...

donde l nmero en base B es ...X4X jX 2X,X 0.X , X 2...

a) Supongamos la cantidad 201.1 expresada en el sistema de numeracin debase 3 que utiliza ios dgitos 0,! y 2 para la representacin de cantidades. Cul serla representacin de 1a misma cantidad en el sistema decimal?

201.1, = 2 * 3J +0*3' + I *3 + I * 3 ' = 18 + 0+ I + 0.333 = I9.333l0

b) Supongamos la cantidad 5 i 6 expresada en ei sistema de numeracin de base

7 que utiliza Sos dgitos 0 ,1,2,3,4,5 y para la representacin de cantidades. Culser la representacin de la misma cantidad en el sistema decimal?

5I6 = 5 * 7 J + I *7' + 6 * 7 = 245 + 7 + 6 = 258l0

c) Supongamca a cantidad 0.1 II expresada en el sistema de numeracin debase 2 que utiliza los dgitos 0 y I para la representacin de cantidades. Cul serla representacin de la misma cantidad en el sistema decimal?

0.11i, = I * 2 ' + I * 2 1+ I * 2 3= 0.5 +0.25+ 0.125 = 0.875)0

El teorema aplicado a la inversa nos sirve para obtener ia representacin de unacantidad decimal en cualquier otro sistema de numeracin, por medio de divisionessucesivas por ia base, como veremos en el Apartado 3.8.

3.5 EL SISTEMA BINARIO

El sistem a b inario es el sistema de numeracin que utilizan internamente loscircuitos digitales que configuran el hardware de las computadoras actuales; porello ser e sistema al que prestaremos mayor atencin y estudio.

P H I N C I P I O S D E C O M P U T A C I O N


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i _______________________________________________ REPRESENTACION DEL A INFORMACION \ La base o numero de smbolos que utiliza el sistema binario es 2, siendo estos

los siguientes:

0 y 1

Cada cifra o dgito de un nmero representado en este sistema se denomina bit(contraccin de binary digit).

Para la medida de cantidades de informacin representadas en binario se utilizan una serie de mltiplos del bit que poseen nombre propio; estos son los siguientes;

Nibble . Es el conjunto de cuatro bits (1001).Byte. Es el conjunto de ocho bits ( 10101010). Kiiobyte (Kb). Es el conjunto de 1024 bytes (1024 * 8 bits).Megabyte (M b). Es el conjunto de 1024 kilobytes (I024J * 8 bits).Gigabyte (G b ). Es el conjunto de 1024 megabytes (G243* 8 bies). Terabyte (Tb). Es el conjunto de 1024 gigabytes (1024'' * 8 bits).

La razn por la que se utiliza el factor multiplicador 1024 en lugar de 1000,ccmc sucede en otras magnitudes fsicas, es por ser el mltiplo de 2 mas prximo

a 1000, cuestin importante desde el punto de vista electrnico.

2'= 1024

El byte es a unidad bsica de medida de la informacin representada medianteeste sistema.

3.5.1Suma binaria

Es semejante a sumar en el sistema decimal, con la diferencia de que se manejanslo 2 dgitos (0 y i),de tal forma que cuando el resultado excede de los smbolosutilizados se agrega el exceso (denominado arrastre o acarreo) a la suma parcialsiguiente hacia la izquierda. Las combinaciones posibles de suma en el sistema binarioson las siguientes:

0 + 0 = 0 1 + 0=1

0 +1=1 1 +1=10 ( representa el dos en binario)



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REPRESENTACION DE LA INFO RM A CION

Sumar los nmeros binarios i00! 0 (38) y lOi 10 (22).

I I1 0 0 ! 10 38

+I 0 ! I 0 22

I I I ! 00 60

3.5.2 Resta Binaria

La resta binaria es simar a !a decimal con la diferencia de tener solo dos dgitosy teniendo en cuenta que al realizar ias restas parciales entre dos dgitos de idnticas posiciones, uno del minuendo y otro del sustraendo, si e! segundo excede a!primero, se sustrae una unidad de! dgito de ms a la izquierda en el minyendo (siexiste y vale I), convirtindose este ultimo en 0 y equivaliendo ia unidad extrada a

I * 2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es 0 e! dgitosiguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos teniendo en cuenta que su valorse multiplica por 2 a cada desplazamiento a la derecha.

Las combinaciones posibles de resta en el sistema binario son las siguientes:

0 - 0 = 0 1-0=1

0 - ! = no se puede realizar 1-1=0

Restar los nmeros binarios I i i i 00 (60) y i 0 i 0 i 0 (42).02

I ! I I 00I 0 I 0 I 0

60.42

0 I 00 I 0 18



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! __________________________________ REPRESENTACION DE LA INFO RM AC ION 1

3,5.3 Multiplicacin binaria vVO

La multiplicacin binaria se realiza de forma similar a la multiplicacin decimalsalvo que a suma fina! de los productos parciales se hace en binario. Las combina

ciones posibles en el sistema binario son;

0 * 0 = 0 1 * 0 = 0

0*1=0 1*1=1

*Multiplicar los nmeros binarios l i l i l (63) por 01010 (42).l i l i l ........................... 63

x I 0 I 0 I 0 ............................ 42

0 0 0 0 0 0 . I I I I I I

+ l i l i l I I I I I I

I 0 I 0 0 I 0 I 0 I I 0........................ 2646

3.5.4 Divisin binaria

La divisin binaria, a! igual que ias operaciones anteriores, se realiza de formasimilar a la divisin decimal salvo que las muitipcaciones y restas internas ai proceso de la divisin se hacen en binario.

Dividir los nmeros binarios i00010 (34) y i 0 (6).



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REPRESENTACION DE LA INFORMACION

0 0 0 i 0 I I ! 0110 '

I 0 ! 0 1 0 1 ............... cociente { S ) I I P

I 0 0...................................... resto ( 4 )

3.6 EL SISTEMA OCTAL

Se trata de un sistema de numeracin de base 8 que utiliza 8 smbolos para larepresentacin de cantidades. Los smbolos utilizados son los siguientes:

0 I ' 2 3 4 5 6 7

Este sistema tambin es de ios llamados posicionales, de tal forma que cada unade sus cifras tiene como posicin la relativa al punto decimal que, en caso de noaparecer como ya hemos indicado, se supone implcitamente a la derecha del numero.

Qu nmero decimal representa el nmero octal 4701 utilizando elTFN?

470 lfl= 4 * 8}+ 7 * 8J+ 0 * 81+ I * 8= 2048 +448 + 0 + I = 2497|0

3.7 EL SISTEMA HEXADECiMAL

Al igual que los anteriores, el sistema hexadecimai es un sistema posicional debase i 6 en ei que se utilizan diecisis smbolos para la representacin de cantidades. Estos smbolos son los siguientes:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Se asignan Sos siguientes valores absolutos (decimales) a los smbolos A, B, C,D, E

A=I0 D=l 3B=lI E=I4C=I2 F=I5

P R I N C I P I O S DE C O M P U T A C I O N

m


60/231

REPRESENTACION DE LA INFOR MA CION j

Qu nmero decimal representa el nmero hexadecimai 2CA utilizando elTFN>

2CA|4= 2 * I62+ C * 16' + A * I6 = 2 * I62+ 12* 6' + 10* 16== 512+ 192+ i 0 = 714|0

En laTabla 3.1 se representan las equivalencias entre los 100 primeros nmerosnaturales de ios cuatro sistemas estudiados anteriormente.------

D E C I M A L B I N A R I O OCTALHEXA-

D E C IM A l D E C IM A L BIN A R IOOCTALHEXA-

D E C I M A L

00 000000 00 00 051 0110011 063 3301 00000! 0! 0 ! 052 onoioo 064 3402 0000!0 02 02 053 011010! 065 350 } 0000u 03 03 054 0!10110 066 3604 000100 04 04 055 0110!11 067 37

05 000101 05 05 056 0111000 070 3806 000110 06 06 05 7 O llIO O i 071 3907 000! U 07 07 058 0111010 072 3A08 001000 10 08 059 oinon 073 3B09 00100! 11 09 060 0111100 074 3C10 001010 12 OA 061 011110! 075 3DI I 001QH 13 03 062 oumo 076 3 E12 001100 14 OC 063 0 !! ) i 1i 077 3F13 001101 15 OD 064 1000000 100 4014 ooi no 16 OE 065 1000001- 10! 4115 00! 11! 17 CF 066 1000010 102 42t OIOOCO 20 10 067 00001! 103 4357 OlOOO. 2! 1! 068 IGOOlO 11)4 4418 010010 22 12 069 100010! 105 4519 010011 23 13 070 1000110 106 4620 010100 24 14 07 ! ooom 107 422! OlOtOl 25 15 072 iOOJOOO 110 4822 010110 26 16 073 1001001 ! 11 4923 0(01 1 27 17 074 lOOtOlG 112 4A24 011000 30 18 075 100(01! 113 4B25 011001 3! 19 076 100t!00 114 4C26 011010 32 1A 077 1001101 115 4D27 ouon 33 18 078 001150 116 4 E28 011100 34 C 079 iQ l l l l i 17 4 P29 311101 35 ID 080 1010000 120 5030 011110 36 ! 081 1010001 12! 513 0 U 1 1! 37 I F 082 1010010 122 s->32 100000 40 20 083 010011 123 5333 10000! 41 2! C-84 1010100 124 5434 100010 42 22 085 1010101 125 5535 10001! 43 23 086 1010!10 126 5636 100100 44 24 087 010 !i 1 127 5737 100101 45 25 088 011000 130 58

| 38 lOOt10 46 26 089 lonooi 131 5939 10011I 47 27 090 iOltOlO 132 5A40 toiouo 50 28 091 50!1011 133 5B41 10100! 5! 29 092 iomoo 134 5 C42 101010 52 2A 093 tonioi 135 5D43 10(01! 53 2B 094 1011110 136 S E44 iOUOO 54 2C 095 101 i 111 137 5F45 t o i 101 55 2D 096 uooooo 140 6046 tomo 56 2 E 097 1100001 141 6 !47 101I 1I 57 2F 098 1100010 142 6248 110000 60 30 099 N0001I 143 6349 !10002 61 31 100 1100200 144 6450 110010 62 32

Tabla 3.1Equivalencias entre los sistemas de numeracin decimal, binario, octaly hexadecimai

P R I N C I P I O S D E C O M P U T A C S O N 63


61/231

r REPRESENTACION PE LA INFORMA CION ~ ~~j

3.8 CONVERSIONES ENTRE LOS SISTEMAS DE NUMERACIO

Se denomina conversin entre nmeros representados en distintos sistemas denumeracin, a ia transformacin de una determinada cantidad, expresada en uno dedichos sistemas de numeracin, en su representacin equivalente en el otro sistema.

A continuacin vamos a analizar todas las posibles conversiones que existenentre los sistemas de numeracin estudiados (decimal, binario, octal y hexadecimal),teniendo en cuenta que hemos seleccionado aquellos mtodos ms utilizados ysencillos; por lo tanto, debemos considerar que existen muchos otros mtodos deconversin que no vamos a estudiar.

3.8.1 Conversin decimal-binarioLos mtodos ms conocidos para convertir un nmero decimal a su equivalente

en binario son los siguientes:

I. Divisiones sucesivas por 2. Este mtodo se utiliza para convertir nmerosdecimales enteros a su respectivo nmero entero en binario. Se trata de dividirsucesivamente el nmero decimal y los sucesivos cocientes por 2, hasta que elcociente en una de las divisiones tome el valor 0. La unin de todos los restosobtenidos, escritos en orden inverso, nos proporciona el nmero inicial expresadoen el sistema binario.

Convertir el nmero decimal 1994 a binario.

1994 [_2 ____0 997 l_2 ____

"V - 1 498 ___X * 0 249 [_2____

'N r ! 124 l_2 ___

^ 0 62| 20 3! l_2____

I 15

M P R I N C I P I O S DE C O M P U T A C I O N

'.V-H&Vy


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[ REPRESENTACION PE LA INFORMA CION 1

5 [_2I 7 [_2

I 3 [_2

! 0

I994.0= l i l i 1001010.

2. Multiplicaciones sucesivas por 2. Se utiliza para convertir una fraccin

decimal a su equivalente fraccin en binario. Consiste en multiplicar dicha fraccinpor 2,obteniendo en la parte entera del resultado el primero de los dgitos binariosde la fraccin que buscamos. A continuacin repetimos el mismo proceso con laparte fraccionaria del resultado anterior, obteniendo en !a parte entera del nuevoresultado el segundo de os dgitos buscados. Iteraremos sucesivamente de estaforma, hasta que desaparezca la parte fraccionaria de os resultados parciales ohasta que tengamos los suficientes dgitos binarios que nos permitan no sobrepasarun determinado error. En una fraccin-binaria, al igual que en una decimal, puedeaparecer un conjunto de dgitos que se repitan peridicamente.

0.333 * 2 = 0.6660.666 * 2 = 1.3320.332 * 2 = 0.6640.664 * 2 = 1.3280.328 * 2 = 0.6560.656 *2 = 1.3120.312*2 = 0.6240.624 *2 =1.2480.248 * 2 = 0.496

0. 496 * 2 = 0. 992 -333| 0= 0. 0101010 100 1120. 992*2 = 1. 984

0.984 * 2 =1.968 con un error inferior a V 1

a) Convertir la fraccin decimal 0.333 en fraccin binaria.



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b) Ejemplo de conversin de un nmero decimal con parte entera y fraccionaaplicando os dos mtodos anteriores. Convertir ei nmero decimal 350.765625

su equivalente nmero binario.En primer lugar tomamos por separado la parte entera y la pasamos a binar

350 [_2 ____

0 175 \_2 ____

I 87 [_2____

I 43 j_2____

I 21 1_2____

I 10 |_2 ___

0 5 !_2____

I 2 l_2____

0 I [_JZ____

r REPRESENTACION PE LA INFORMACION _________________________________________

I 0

350|O= 1010111 I02

En segundo lugar tomamos la parte fraccionaria y la pasamos a binario.

0.765625 * 2 = 1.531250.53125 *2 = 1.0625

0.625*2 = 0.125

0.125*2 = 0.250.25 * 2 = 0.50.5 * 2 = I

0.76562510= 0.11000 i 2


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Por consiguiente, el nmero decimal 350.765625 es el nmero binario:

350. 765625,0 = I0 I0MI I 0 . 11000!,

_________________________________________ REPRESENTA CION DE LA IN FO R M A C IO N " ~|

3.8.2 Conversin binario-decimai

Mtodo de las sumas de tas potencias de 2.En este caso, se toma e! nmero binario a convertir y se suman las potencias de

2 correspondientes a las posiciones de todos sus dgitos cuyo valor es I.EI nmerodecimal buscado es !a suma de dichas potencias.

Podemos decir que este mtodo es la aplicacin directa del teorema fundamenta! de !a numeracin (TFN)

a) Convertir el numero binario 1010 i I a decimal.

Nmero: I 0 I 0 IPotencia de 2: 3 2 1 6 8 4 2Suma de potencias: 32 +8 + 2 + I = 4J

>em,j

IG

b) Convertir el nmero binario l H . 11 a decimal.

I I I . I I I4 + 2 + I + 0.5 + 0.25+ O.25 = 7,875l0



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[ REPRESENTACIONPE LA INFORMACION

3.8.3 Conversin decimai-octal

i. Mtodo de ias divisiones sucesivas por 8.Se utiiiza para convertir nmeros decimales enteros a octal y consiste en dividir el nmero y los sucesivos cocientes obtenidos por 8 hasta llegar a una divisin cuyo cociente sea 0. El numereoctal buscado es el compuesto por todos los restos obtenidos, escritos en orderinyerso a su obtencin. Como puede observarse, este mtodo es similar al mtodcde conversin de decimal a binario de las divisiones por 2.

' ( S y e n v p e

Convertir el nmero decimal 500 a octal.

500 1 8

20 62 ! 3

4 6 7 8

7 0

Por o tanto, 500|0= 7648

2. Mtodo de as multiplicaciones sucesivas por 8, Se utiliza para pasar ;octal una fraccin decimal. Se toma ia fraccin decimal y se multiplica por 8, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dgito de la fraccin octal resultante, y se repite el proceso con ia parte decima! del resultado para obtener e

segundo dgito y sucesivos. El proceso termina cuando desaparece la partefraccionaria de! resultado o dicha parte fraccionaria es inferior a! error mximeque deseamos obtener

S i m p l e

a) Convertir la fraccin decimal 0.140625 en fraccin octa!.

0 . 140625 * 8 = I .250.125*8= I

Por consiguiente, 0.I40625)0 = 0.1 18

6 9 . P R I N C I P I O S D E C O M P U T A C I O N


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c REPRESENTACION PE LA INFOR MA CION ]

Combinando los dos mtodos anteriores se pueden convertir nmeros decimales con parte entera y decimal a su equivalente nmero octal.

b) Convertir el nmero decimal 25.4 a octal. Convertiremos separadamente laspartes entera y decimal:

25 | 8

1 3 I 8

3 0

25|0= 31,

0.4 * 8 = 3.20.2 * 8 = 1.60.6 * 8 - 4.80.3 * 8 = 6.40.4 * 8 = 3.20.2 * 8 = 1.6

0.410= 0.3I46S

El resultado es 25.4|0= 31.3! 46s

3,8.4 Conversin octal-decimalExisten varios mtodos, siendo el mas generalizado el indicado por elTFN que

hace la conversin de forma directa por medio de la frmula.

a) Convertir el nmero octal 764 a decimal.


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b) Convertir el numero octal 222.3 a decimal.

222.3, = 2 * 8l + 2 * 8' + 2 * 8o + 3 * 8'1=

= 128 + 16 + 2 + 0.375 = I46.37510

| REPRESENTACION DE LA INFORM A CION _______________

3.8.5 Conversin decimal-hexadecimai

I . Mtodo de las divisiones sucesivas por 16. Sirve para convertir nmerosd

principios de computación - albarracín

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