primer examen ordinario- tipo san marcos

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM Primer Examen

Ciclo Ordinario 2014-I SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 1

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA

1. Si Pedro cometió el crimen, entonces Ricardo también participó. Si Sebastián no cometió el crimen, entonces Pedro lo hizo. Ricardo no participó. Luego es cierto que

A) Sebastián y Pedro fueron los que cometieron el crimen. B) Pedro cometió el crimen. C) Sebastián cometió el crimen. D) Ricardo cometió el crimen. E) Ninguno de ellos es el criminal.

Solución:

Como Ricardo no participó, entonces Pedro no cometió el crimen. Luego, Sebastián fue el que cometió el crimen.

Rpta.: C

2. Si José y Luis tienen la misma edad, entonces José es mayor que Pedro. Si José es

mayor que Pedro, entonces María es menor que Juana. María no es menor que Juana. Por lo tanto, siempre es cierto que

A) María es menor que Juana. B) José y Luis no tienen la misma edad. C) José es mayor que Pedro. D) José y Luis tienen la misma edad. E) María y Juana tienen la misma edad.

Solución: 1) María no es menor que Juana 2) Entonces José no es mayor que Pedro. 3) Entonces José y Luis no tienen la misma edad.

Rpta.: B 3. Tres alumnos, Abel, Beto y Carlos, tienen 14, 15 y 11 años, no necesariamente en ese

orden. Beto le dice al de 15 años que el que tiene 11 años no quiere hablar; y el que tiene 15 años es amigo de Carlos. ¿Cuántos años tienen Beto y Abel, en ese orden?

A) 11 y 14 B) 14 y 15 C) 11 y 15 D) 15 y 11 E) 14 y 11 Solución:

De los datos:

15 14 11

Abel si no no

Beto no si no

Carlos no no si

Beto = 14 años

Abel = 15 años Rpta.: B



4. Para ir de paseo, cuatro parejas de esposos recolectaron en total S/. 64. Se observó que María, Milagros, Mónica y Mercedes dieron S/. 2, S/. 4, S/. 6 y S/. 8 respectivamente, y de los varones, José aportó igual número de soles que su esposa Mónica, Julio el doble que su esposa, Jaime el triple que su esposa y Jorge el cuádruple que su esposa. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A) Jaime es esposo de Milagros. B) Jaime es esposo de María. C) Julio no es esposo de Mercedes. D) Jorge no es esposo de Milagros. E) Jorge es esposo de Mónica.

Solución: De los datos:

Jaime es esposo de María. Rpta.: B

5. Sobre tres parejas de esposos, se sabe que: – dos personas practican fútbol, dos practican básquet y dos natación; – los varones no practican deportes iguales; – Luis practica fútbol y la esposa de José natación; y – no hay pareja de esposos cuyos integrantes practiquen el mismo deporte.

¿Qué deportes practican Pedro y la esposa de Luis, en ese orden?

A) fútbol – básquet B) natación – fútbol C) básquet – fútbol D) natación – básquet E) básquet – natación

Solución: De los datos:

Fútbol Básquet Natación

Luis Si No No

Esp. de Luis No Si No

José No Si No

Esp. de José No No Si

Pedro No No Si

Esp. de Pedro Si No No

Pedro: Natación

Esposa de Luis: Básquet Rpta.: D

María (2)Milagros (4)Mónica (6)Mercedes (8)

José (6)Julio (16)

Jaime (6)Jorge (16)



6. En la fiesta de cumpleaños de Ana, los invitados comenzaron a llegar a partir de las 6:00 p.m. Ada llegó media hora después de Eva, pero media hora antes que Andrea. Ana sopló las velas de su torta de cumpleaños a las 9:00 p.m., y para entonces Eva ya se había retirado de la fiesta. Andrea fue la última invitada en salir, a las 11:15 p.m. del mismo día. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es de todas maneras cierta?

I. Eva estuvo en la fiesta menos de tres horas. II. Eva estuvo menos tiempo en la fiesta que Ada. III. Andrea estuvo más tiempo en la fiesta que Ada.

A) II y III B) Solo III C) Solo I D) I y II E) Solo II Solución: Del enunciado tenemos lo siguiente

I. Verdadero, pues Eva se fue antes de las 9:00 p.m. II. Falso, No se puede responder con certeza. III. Falso, pues Ada llegó 30 minutos antes que Andrea, pero puede haber salido

5 minutos antes que ella, por ejemplo

llegó Se fue Tiempo en la fiesta

Andrea 7:00 p.m. 11:15 p.m. 4 h 15 min

Ada 6:30 p.m. 11:10 p.m. 4 h 40 min

Por tanto, es cierto Solo I.

Rpta.: C

7. Martín, Félix y Alex acuerdan encontrarse en la puerta del estadio a las 6 p.m. Si Martín llega 20 minutos antes que Alex, quien a su vez llega 7 minutos después que Félix pero 5 minutos después de la hora pactada, ¿a qué hora llegaron Martín y Félix, respectivamente, a la cita?

A) 5:45 pm – 5:58 pm B) 5:45 pm – 6:00 pm C) 5:46 pm – 5:59 pm D) 5:52 pm – 5:55 pm E) 5:35 pm – 5:55 pm

Solución: Hora pactada 6 p.m.

Rpta.: A

8. Cuatro niños y dos adultos están sentados en seis asientos distribuidos simétricamente

alrededor de una mesa circular. Se observa que: La edad de Dina es igual a la diferencia de edades de las dos personas que están sentadas junto a ella. Augusto, de 40 años, está sentado frente a Evelyn de 6 años y junto a Cirilo de 8 años. Fabrizio, de 7 años, está frente a Dina y junto y a la derecha de Cirilo. La edad de Brenda es el doble de la suma de las edades de Cirilo y Fabrizio. Calcule la suma de edades de las personas que están sentadas junto a Brenda.

A) 15 años B) 17 años C) 16 años D) 14 años E) 18 años

6:006:05 5:58 5:45

Alex Félix Martín



A(40)

C(8)

F(7)

E(6)

B(30 = 2(8 +7))

D(10 = 40 30)

Solución:

E + D = 16 Rpta.: C

9. Acerca del número de autos que tiene Jorge, sus amigos conversan entre ellos:

Hilario: Jorge tiene solamente autos grises Mario: todos sus autos son rojos y son más de 5 Nora: tiene todos sus autos grises y son más de 3 Eva: yo sé que tiene menos de 5 autos Si solo uno de ellos miente y los demás dicen la verdad, ¿cuántos autos tiene Jorge?

A) 5 B) 3 C) 1 D) 2 E) 4

Solución: Si Hilario miente entonces Nora también miente (no puede ser, pues solo uno debe mentir). Por lo tanto Hilario dice la verdad, lo que implica que Mario miente. Entonces los demás dicen la verdad:

Luego el número de autos de Jorge, será más de tres y menos de 5 tiene 4 autos grises.

Rpta.: E 10. Hilda, Paola, Lucía, Deysi y María están conversando sobre la cantidad de dinero que

tienen cada una de ellas en su cartera y en la conversación se escuchó las siguientes afirmaciones:

– Hilda: “yo no tengo S/. 100” – Paola: “yo no tengo S/. 120” – Lucía: “yo no tengo S/. 200” – Deysi: “yo tengo S/. 100” – María: “yo no tengo S/. 150”

Si se sabe que solo una de ellas tiene S/. 100 y las demás tienen S/. 120, y que tres de ellas mienten y dos dicen la verdad, ¿quién tiene S/. 100?

A) María B) Deysi C) Lucía D) Paola E) Hilda

Solución: Como solo tienen S/.100 o S/.120 y solo tres mienten, entonces María y Lucía dicen la verdad, luego las demás mienten; así Hilda miente por tanto Hilda tiene S/.100.

Rpta.: E

11. Si 68ABCA146

y A es par, halle el valor de .BACA

A) 126 B) 96 C) 116 D) 86 E) 106



1 4 6 5 8

1 1 6 87 3 08 4 6 8

A=8

B=4BA + CA = 48 + 58 = 106

Solución:

Rpta.: E

12. Un vendedor adquiere un artefacto en abc soles y lo vendió en bac soles, ganando

180 soles. Pero si lo hubiese vendido en cab soles habría ganado solo 81 soles. Si se

sabe que a + b = 14, halle el valor de c.

A) 5 B) 1 C) 9 D) 7 E) 3 Solución:

Tenemos:

14ba

Del enunciado:

180a90b90

180)cb10a100(ca10b100

180abcbac

180abcbac

De donde:

2ab

Es decir:

14ab

2ab

8by6a

Por tanto:

81c6868c

81abccab

Así los valores:

7c

8b6a7c

Rpta.: D



13. De un total de 62 personas entre cantantes y bailarines, se sabe que:

– De los solteros, a 15 les gusta cantar y a 18 solo bailar. – De los casados, a 8 les gusta cantar pero no bailar;

¿cuántos bailarines solteros son mudos, si estos son la tercera parte del número de bailarines casados?

A) 9 B) 7 C) 6 D) 5 E) 10

Solución: De los datos tenemos:

Tenemos: 18 – x + x + 3x + 15 + 8 = 62

x = 7 Rpta.: B

14. Mario y Carlos tienen cierta cantidad de canicas. El número de canicas de Carlos es

menor que el número de canicas de Mario. Si el doble del número de canicas de Mario sumado con el triple del número de canicas de Carlos no supera 36, ¿cuál es el máximo número de canicas que tiene Carlos?

A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 Solución: Número de canicas de Mario: x Número de canicas Carlos: y Dato:

y x 2y 2x...(i)

2x 3y 36 2x 3y 36...(ii)

Luego (i) + (ii):

2x 5y 2x 36 y 7,2 Por tanto: y = 7 → 7 < x ≤ 7,5 y = 6 → 6 < x ≤ 9

6ymáximo

Rpta.: A 15. Mateo tiene solo monedas de cinco soles y Juan solo de dos soles, y ellos tienen igual

cantidad par de monedas. Si entre los dos tienen no más de 110 soles y la diferencia de dinero entre ambos es más de 36 soles, ¿cuántos soles tienen entre los dos?

A) 98 B) 100 C) 106 D) 108 E) 92



Solución: Sea el número de monedas de 5 soles: x Sea el número de monedas de 2 soles: x

Dato:

5x + 2x 110 7x 110 x 15,71

5x – 2x > 36 3x > 36 x > 12

Entonces tenemos: 12 < x ≤ 15,71 Luego como debe ser par: x = 14 Por tanto entre ambos tienen: 7(14) = 98

Rpta.: A 16. En una librería, 14 tajadores cuestan lo mismo que 7 borradores; 26 borradores, igual que

13 lápices; y 5 tajadores, tanto como 10 reglas. De estos artículos, ¿cuál cuesta más y cuál menos respectivamente?

A) Tajador y regla B) Lápiz y regla C) Lápiz y tajador D) Borrador y regla E) Lápiz y borrador

Solución:

glaReyLápiz)Menos,Más(cuesta

R2T;R4B;R8L

R8LB2T4

R2TR10T5

LB2L13B26

BT2B7T14

Rpta.: B 17. Juan compra 54 frutas entre naranjas y manzanas. El número de naranjas excede al de

manzanas en 6. Si por cada naranja se pagó lo mismo y en total él gastó S/. 15 en la compra de todas las naranjas, ¿cuál es el costo de dos naranjas?

A) S/. 1,60 B) S/. 1,40 C) S/. 2,00 D) S/. 1,00 E) S/. 1,20

Solución: Nro. de manzanas: m Nro. de naranjas: n Dato: m + n = 54 n – m = 6

n = 30, m = 24

:x costo de cada naranja

gasto: 30x = 15

x = 0,50

2 naranjas cuestan S/. 1,00

Rpta.: D



A

B

C

4

5

6

7

4

4 4 4

44

4

4

A

B C

D

E6

6

4

4

5

6

7

4

4 4 4

44

4

4

A

B C

D

E6

6

4

4 2

4 2

A

B

C

22

m

m m

2

m

D

18. En la figura se muestra una estructura hecha de alambre, donde ABCD es un rectángulo y AE = EB. ¿Cuál es la mínima longitud que debe recorrer una hormiga para pasar por todo el alambrado? (Longitudes en centímetros)

A)

cm22116 B) cm23126

C) cm22136 D) cm2889

E) cm24472

Solución:

22

26t# repetir

cm22136

21278

8242870

tLLongrepetirtotalmín

Rpta.: C 19. En el triángulo ABC, AC = 2 AB y mBAC = 2 mBCA. Calcule mABC. A) 90° B) 80° C) 100° D) 110° E) 120° Solución:

2 = mBAC = 2 mBCA

Trazamos la ceviana BD tal que

BDC sea isósceles: BD = CD

Por ángulo exterior a un y de

AC = 2AB, se tiene ABD es equilátero.

Entonces 2 = 60°

mABC = 60° + = 90°

Rpta.: A



5

20. En la figura se muestra un cuadrado de 10 cm de lado, dividido en cuadrados congruentes, y una circunferencia inscrita en dicho cuadrado. Halle la suma de los perímetros de todas las regiones sombreadas.

A)

cm1012 B) cm215

C) cm312 D) cm410

E) cm910

Solución:

cm)4(10

1040

)5(240Perím

Rpta.: D

HABILIDAD VERBAL

TEXTO 1 Los diestros canteros egipcios tallaron los bloques macizos de piedra que después

fueron transportados por el Nilo a bordo de grandes barcazas. A continuación, los colocaron sobre unos trineos que centenares de obreros arrastraron hasta su emplazamiento definitivo. ¿Pero cómo los deslizaron por la arena reduciendo al máximo la fuerza de fricción o rozamiento y utilizando el menor número posible de obreros? Un equipo de físicos, liderado por Daniel Bonn, de la Universidad de Ámsterdam, cree haber hallado la solución. «Demostramos experimentalmente que la fricción por deslizamiento sobre la arena se reduce de forma considerable al añadir algo de agua, pero no mucha», explican los investigadores en un estudio publicado a finales de abril en la revista científica Physical Review Letters.

El equipo de físicos no solo ha demostrado su hipótesis mediante un sencillo experimento sino que también ha observado una pintura mural egipcia cuyo contenido resulta especialmente revelador. Data del año 1880 a.C. y decora una de las paredes de la tumba del monarca Djehutihotep, en la necrópolis de Deir el-Bersha, en el Egipto Medio. En ella aparecen decenas de obreros arrastrando un trineo que carga una estatua colosal y un personaje subido en la parte frontal del trineo vierte agua sobre la arena, presumiblemente para facilitar el transporte de la estatua. Según los autores del estudio, los egipcios comprobaron que con la arena seca se formaba un montículo frente al trineo que dificultaba su arrastre, pero a su vez el derramamiento excesivo de agua disminuía la dureza de la arena: «De forma más general, la resistencia de fricción en el transporte sobre la arena es todavía un tema de debate. Nuestros resultados demuestran que la presencia de incluso pequeñas cantidades de agua y la polidispersidad pueden cambiar la fricción, y por consiguiente el comportamiento del flujo, de forma significativa», conjeturan. 21. El tema central del texto es A) la mezcla de agua con arena y el cambio en los efectos de la fricción con los bloques. B) la iconografía egipcia sobre la construcción de grandes edificaciones y pirámides. C) los egipcios y la representación de las obras realizadas por el monarca Djehutihotep. D) el desplazamiento de rocas por el río Nilo durante la construcción de pirámides. E) el posible uso de una técnica de desplazamiento de bloques de piedra por los

egipcios.

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.175502



Solución: El texto desarrolla el tema de la presunta técnica usada por los egipcios para desplazar

los grandes bloques de piedra de sus edificaciones . Rpta.: E

22. Al inicio del texto, la palabra DIESTRO tiene el sentido de A) diletante. B) primitivo. C) experto. D) derecho. E) valiente.

Solución: El término hace referencia a la habilidad de los canteros egipcios que tallaron los bloques macizos de piedra convirtiéndolos en estatuas colosales; por lo que DIESTRO tiene el sentido de EXPERTO.

Rpta.: C 23. Resulta incompatible, respecto al desarrollo textual, afirmar que los egipcios A) usaron grandes barcazas para transportar las ingentes piedras. B) desplazaban grandes bloques de piedra sirviéndose de agua. C) comprobaron que la arena seca dificultaba el traslado de piedras. D) obtenían grandes bloques de piedra tallados misteriosamente. E) contaban con centenares de obreros para las labores pesadas.

Solución: Las piedras eran talladas por los mismos egipcios. El misterio respecto de los grandes bloques estriba en su desplazamiento hacia el lugar de construcción de las pirámides, no en lo que concierne a su tallado.

Rpta.: D

24. Del texto se colige que los egipcios A) se servían del río Nilo solo para la agricultura. B) esclavizaban solo a hombres de origen judío. C) pintaban para ocultar los espacios mortuorios. D) usaban las piedras para castigar a los esclavos. E) dejaron testimonio pictórico de sus actividades.

Solución: La investigación cuenta con una parte experimental que permite corroborar la hipótesis principal; esta se ve reforzada por un mural en el que se aprecia cómo los egipcios desplazaban una gigantesca estatua. De esto es posible inferir que los egipcios dejaban testimonio pictórico de sus actividades.

Rpta.: E

25. Si los egipcios hubieran carecido de una técnica concreta para facilitar el desplazamiento de los bloques de piedra, probablemente

A) habrían requerido de una cantidad mayor de obreros para tal labor. B) las grandes barcazas construidas para tales fines habrían colapsado. C) los monarcas habrían tenido que contentarse con estatuas pequeñas. D) las pirámides egipcias habrían tenido un tiempo de resistencia menor. E) habrían elaborado más obras pictóricas sobre sus actividades diarias.

Solución: El estudio permite conjeturar el uso de una técnica, la cual habría permitido usar menos hombres según el texto. De no contar con una técnica adecuada, la cantidad de obreros habría tenido que ser mucho mayor.

Rpta.: A



TEXTO 2 Los agujeros negros no existen, al menos, no tal como los conocemos. Lo ha dicho el

prestigioso físico Stephen Hawking, cuyas declaraciones podrían determinar una revisión de nuestras ideas acerca de uno de los objetos más misteriosos del universo. Un nuevo estudio publicado por Hawking plantea la posibilidad de que los agujeros negros no tengan «cortafuegos», destructivos cinturones de radiación que –según algunos investigadores– incinerarían todo aquello que los atraviese.

Según la imagen más extendida, la fuerza gravitatoria de los agujeros negros es tan enorme que nada puede escapar a su atracción, ni siquiera la luz, y por este motivo se llaman «agujeros negros». El límite más allá del cual se supone que nada puede regresar se denomina «horizonte de sucesos».

En esta concepción, toda información sobre cualquier cosa que atraviese el horizonte de sucesos de un agujero negro se destruye para siempre. Por otro lado, la física cuántica, la mejor descripción disponible del comportamiento del universo a escala subatómica, indica que la información no se puede destruir en ningún caso, lo que determina un conflicto teórico fundamental.

Para resolver el conflicto, Hawking sugiere ahora que los agujeros negros no tienen un horizonte de sucesos, por lo que no destruyen la información. En lugar de horizonte de sucesos, los agujeros negros poseen un «horizonte aparente», detrás del cual la materia y la energía quedan atrapadas solo temporalmente, ya que pueden reemerger en forma de radiación. Esa radiación contiene toda la información original sobre lo que ha entrado en el agujero negro, pero dispuesta de una manera radicalmente diferente. 26. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La nueva propuesta de Hawking en torno a los agujeros negros B) La existencia del horizonte de sucesos en los agujeros negros C) La evidencia sobre la existencia de agujeros negros según Hawking D) La intensa radiación contenida en la formación de agujeros negros E) La verificación de la existencia de «cortafuegos» en los agujeros negros

Solución: El texto desarrolla la nueva propuesta planteada por Hawking acerca de los agujeros negros, quien postula que estos carecen del denominado “horizonte de sucesos” y, por tanto, son incapaces de destruir la información que entra en ellos.

Rpta.: A 27. En la primera línea del último párrafo, la palabra SUGERIR significa

A) refutar una teoría. B) proponer una hipótesis. C) confirmar una ley. D) analizar un teorema. E) establecer una norma. Solución:

Lo que sugiere Hawking está en función de una paradoja o conflicto teórico; por tanto, esta sugerencia refiere a un intento de solución o hipótesis.

Rpta.: B 28. Resulta incompatible con la nueva propuesta de Hawking afirmar que los agujeros negros

A) poseen fuerza gravitatoria. B) incineran todo tipo de información. C) atrapan la materia y la energía. D) tienen un «horizonte aparente». E) son objetos de nuestro universo. Solución:

Según lo propuesto por Hawking, no existiría el «horizonte de sucesos», con lo que se podría recuperar cualquier información, incluso la radiación.

Rpta.: B



29. Se desprende del texto que los científicos contemporáneos

A) asumen que son posibles las modificaciones en las teorías. B) resuelven todos los enigmas sobre el origen del cosmos. C) nunca revisan los planteamientos de afamados científicos. D) niegan la posibilidad de la transformación de la materia. E) consideran superada la visión del universo de la física cuántica.

Solución: El caso de Hawking, que modifica lo planteado con anterioridad y la calificación de «mejor descripción disponible» sobre la física cuántica, sugieren la posibilidad de modificaciones en la ciencia.

Rpta.: A 30. Si se comprobara definitivamente que la luz puede atravesar cualquier cinturón de

radiación, A) la información quedaría retenida en el espacio. B) lo postulado por el físico Hawking sería refutado. C) la física cuántica debería cambiar radicalmente. D) la expresión «agujero negro» sería polémica. E) la materia y la energía desaparecerían del universo. Solución:

Ante esta nueva circunstancia, no podría existir el «horizonte de sucesos» y la expresión «agujero negro» no sería adecuada, pues este no necesariamente atraparía toda información.

Rpta.: D TEXTO 3

El calificativo «humano», por una parte, señala la pertenencia a nuestra especie; por otra, supone ciertos valores como el reconocimiento de nuestros semejantes y su vulnerabilidad, la compasión, la cordialidad afable, la identificación con el otro que impone límites a la arrogancia de nuestro yo. Nunca dejamos de pertenecer a nuestra especie, pero no siempre demostramos los valores de la humanidad. Y admitir eso también forma parte de nuestra condición, como establece famosamente Terencio en El atormentador de sí mismo: «Soy humano y nada humano pienso que me es ajeno». Lo cual a veces, ante casos especialmente atroces y que nos humillan como especie, resulta un tormento intelectual y vital para cualquiera que no tenga su conciencia demasiado adormecida. Caer en el abandono de la humanidad como comportamiento es algo que suele hacerse para obtener algún beneficio o ventaja evidente en placer, riqueza, poder o lo que fuere. Pero ¿y cuando aparentemente no ocurre así? ¿Y cuando la inhumanidad resulta gratuita, sin recompensa comprensible salvo el contento diabólico de su propio ejercicio? Lean ustedes Treblinka, el relato que hace de su paso por el campo de exterminio Chil Rajchman, uno de los pocos que sobrevivieron a él. Es una crónica breve y sin adornos de una estancia en el infierno. El hurto de los bienes de los prisioneros, que los guardianes de Treblinka hubiesen podido cometer sin tanto esfuerzo aniquilador, no explica ese despliegue de energía maligna. Tampoco querían reeducarlos, ni dar una lección a otros como ellos. Parece que el crimen mismo era la recompensa del crimen. ¿Eran humanos como nosotros? ¿Tenemos que admitir que pese a sus atrocidades no deben resultarnos ajenos? ¿Cómo aceptar el tormento de semejante parentesco? Pero, al mismo tiempo… ¿cómo negarlo? Los guardianes de Treblinka son un enigma para la humanidad compartida, como los comunistas camboyanos que aniquilaron a cerca de dos millones de sus compatriotas, como los jovencitos que prenden fuego al mendigo que duerme cubierto con sus harapos.



31. El autor del texto, principalmente, sostiene que

A) los guardianes de Treblinka hubiesen podido cometer, sin esfuerzo aniquilador, el hurto de los bienes de los prisioneros.

B) incurrir en el abandono de la humanidad es algo que suele hacerse para obtener algún beneficio o ventaja.

C) nunca dejamos de pertenecer a nuestra especie, pero no siempre demostramos los valores de la humanidad.

D) los guardianes de Treblinka son un enigma para la humanidad, tanto como lo son los comunistas camboyanos.

E) los jovencitos que prenden fuego al mendigo cubierto con harapos son un caso visible de inhumanidad.

Solución: Al inicio del texto se establece los dos sentidos en que se entiende el calificativo «humano»; el primero no podemos dejar de serlo, mientras que el segundo no siempre

somos capaces de demostrarlo. Rpta.: C

32. El término ADORMECIDA, al final del primer párrafo, tiene el sentido contextual de

A) aburrida. B) dormida. C) insensible. D) soñadora. E) atormentada.

Solución: En el texto, el autor expresa su perplejidad ante los crímenes atroces que son capaces de cometer algunos seres que comparten con nosotros su condición humana, ante lo cual debemos pensar y sentirnos tocados, a menos que tengamos una «conciencia demasiado adormecida», esto es, una conciencia insensible.

Rpta.: C 33. Según el texto, los guardianes de Treblinka

A) eliminaron a los prisioneros camboyanos para hacerle una advertencia clara a las demás razas.

B) mataron a los camboyanos para conseguir arrebatarles su dinero y sus grandes propiedades.

C) exterminaron a los prisioneros judíos, porque de esta manera estos no podrían competir por el poder.

D) torturaron y asesinaron a las mujeres judías luego de brindar protección a sus menores hijos.

E) asesinaron a los prisioneros judíos, sin buscar obtener algún beneficio o ventaja visible.

Solución: Precisamente, el ejemplo del texto plantea el caso de los guardianes del campo de Treblinka, que asesinaron judíos «sin recompensa comprensible, salvo el contento diabólico de su propio ejercicio».

Rpta.: E

34. Es incompatible con el texto aseverar que Chil Rajchman

A) fue guardián en el campo de exterminio de Treblinka. B) es el autor del libro Treblinka que el texto recomienda. C) fue uno de los pocos sobrevivientes de Treblinka. D) redactó una crónica concisa de lo que le tocó vivir. E) describió el infierno que vivió sin adornos literarios.

Solución: Por el contrario, Chil Rajchman fue prisionero en el campo de exterminio de Treblinka.

Rpta.: A



35. Si el autor del texto cambiara radicalmente su pensamiento,

A) escribiría un texto criticando y denunciando a los nazis. B) habría escrito un libro voluminoso contra la maldad. C) sentiría una profunda aversión por las atrocidades. D) sentiría indiferencia intelectual y vital por los crímenes. E) se preocuparía por tratar de entender el mal en el hombre.

Solución: Si el autor del texto hiciera un giro radical en su pensamiento, entonces no sentiría «un tormento intelectual y vital» y, como él señala, tendría su conciencia demasiado

adormecida; por lo que sería indiferente a los crímenes gratuitos de los guardianes de Treblinka.

Rpta.: D

ORACIONES ELIMINADAS 36. I) La antigua cultura de Mohenjo-Daro ubicada en lo que hoy es Pakistán debió su

desarrollo al río Indo. II) La civilización egipcia fue posible gracias a las fecundantes aguas del río Nilo. III) Aunque carecieron de un río emblemático, los árabes fueron un pueblo bastante aguerrido como lo fueron los germanos. IV) La arquitectura y producción cultural de los sumerios y asirios dependían de los ríos Tigris y Éufrates. V) La articulación inicial de Roma fue posible gracias al aprovechamiento que hicieron del río Tiber.

A) IV B) I C) V D) II E) III

Solución: Se elimina la oración III por impertinencia. El tema central del conjunto es la importancia de la configuración geográfica para el desarrollo de los pueblos en la Antigüedad. La oración III destaca más bien el carácter guerrero.

Rpta.: E 37. I) Los sentimientos de remordimiento, culpa y vergüenza son típicos de la mayoría de

seres humanos después de dañar a alguien. II) Los psicópatas, aunque conozcan la importancia social de expresar remordimientos, en realidad no sienten ninguno. III) Los sociópatas son personas que pueden ser astutos y encantadores en un determinado entorno social pero carecen de conciencia. IV) Los psicópatas y sociópatas suelen tener seis o más delitos graves en su historial delictivo. V) Tanto los psicópatas como los sociópatas son reacios a formar relaciones a largo plazo, son manipuladores, embaucadores, y no tienden a experimentar sentimientos profundos.

A) II B) V C) III D) I E) IV

Solución: La oración I no es pertinente, pues el conjunto oracional trata sobre las características de los psicópatas y sociópatas.

Rpta.: D

SERIES VERBALES 38. Rústico, zafio, basto,

A) absorto. B) inope. C) obstinado. D) díscolo. E) grosero.

Solución: La serie presenta sinónimos de burdo (persona de comportamiento tosco); se completa con grosero.

Rpta.: E



39. Soslayar, evitar, obviar,

A) finiquitar. B) conjeturar. C) analizar. D) eludir. E) apaciguar.

Solución: Se trata de una serie de verbos que presentan sinonimia, la respuesta entonces es eludir (pasar por alto).

Rpta.: D 40. ¿Cuál de los siguientes términos no pertenece al campo semántico?

A) Afable B) Charlatán C) Locuaz D) Parlanchín E) Gárrulo

Solución: La serie presenta sinónimos de hablador; el término afable (amable) no pertenece al campo semántico.

Rpta.: A ARITMÉTICA

41. Si la negación de la siguiente proposición ( p v q v t ) Δ ( p p ) es falsa, halle el valor

de verdad de cada una de las siguientes proposiciones: p, q y t, en el orden indicado. A) FFF B) VFF C) FFV D) FVV E) VFV Solución:

~ ( ~ p v q v t ) Δ ( p p ) Luego: p V , q F , t F

F F F

F V VFV V F

Rpta.:E

42. Si K = { 3x2 – 3 ; 5x + 19 } y T = { y

2 + 1 ; 8y – 6 } son conjuntos unitarios, determine

el menor valor de (x – y).

A) –9 B) 3

8 C) –3 D)

3

10 E) 0

Solución: i) Como K es unitario, entonces:

3x2 – 3 = 5x + 19

3x2 – 5x – 22 = 0

x = 3

11 x = – 2

ii) Como T es unitario, entonces

y2 + 1 = 8y – 6

y2 –8y +7 =0

y = 7 y = 1

(x – y)mínimo = –2 –7 = –9 Rpta.:A



43. De un grupo de 120 estudiantes, hay 38 varones que tienen celular y 12 mujeres no

tienen celular. Si por cada 4 mujeres que tienen celular hay 6 varones que no tienen celular, ¿cuántas mujeres hay en el grupo?

A) 20 B) 40 C) 24 D) 32 E) 36

Solución: T = 120

Tienen celular no tienen celular

Varones 38 6a 50 + 10a = 120 a = 7 Mujeres 4a 12 número de mujeres 4(7) + 12 = 40

Rpta.:B

44. Si 79bcab

y a + b + c = 12, halle el complemento aritmético de (4a + 2b + c).

A) 69 B) 72 C) 75 D) 67 E) 81

Solución:

79bcab

10a + 11b + c = 79

Por dato: 9a + 10b = 67, de donde a = 3, b = 4

luego c = 5

CA (4a + 2b + c) = CA (12 + 8 + 5) = 75 Rpta.:C

ÁLGEBRA

45. Simplifique la expresión:

0x,

3+60

5+45+4H

x xx

x xxx xx

A)

10

3

B) 4

1 C)

20

3

D) 5

1 E)

20

7

Solución:

20

3

4

1

5

1

3

1

4

1

5

1

3

1

203

4

201

5

1+20

H xx

xxx

1xx x

xx

xx

x

x

Rpta.: C

46. En una granja hay 3100 animales entre pollos, conejos, patos y pavos. Por cada pollo hay 12 conejos, 7 patos y 11 pavos, halle el número de conejos.

A) 200 B) 100 C) 400 D) 1500 E) 1200



Solución: Sea x: número de pollos, entonces hay: 12x conejos 7x patos 11x pavos x + 12x + 7x + 11x = 3100 x = 100

Número de conejos = 1200 Rpta.: E

47. Sean los conjuntos

M = {x R / –2x2 + x + 21 < 0}

N = {x R / (x + 2)(x + 3) ≥ (x + 2)(3x – 8)}

Halle la suma de todos los elementos enteros de M N.

A) 15 B) 9 C) 12 D) 10 E) 13

Solución:

i) 021xx2/xM 2 R

021xx2/xM 2 R

(2x – 7)(x+3)

,2

73,M

ii) )8x3()2x()3x()2x(/xN R

A

B C

D

E

3xxx

2a

a

2a

(x+2)(2x – 11)

2

11,2N

2

11,

2

7NM

de elementos enteros = 4 + 5 = 9 Rpta.: B

48. Dada la ecuación 01+x4+x1+ |2x|2

, halle la suma de sus soluciones.

A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 1

Solución: |x – 2| + 1 – x2 + 4x + 1 = 0 |x – 2| = x2 – 4x – 2



|x – 2| = (x – 2)2 –6 |x – 2|2 – |x – 2| – 6 = 0 |x – 2| – 3 |x – 2| +2

|x – 2| = 3 |x – 2| = – 2

no hay solución

x – 2 = 3 x – 2 = –3 x = 5 x = –1 C.S. = {5 ; –1}

La suma de soluciones es igual a 4. Rpta.:D

GEOMETRÍA

49. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F y G. Si AD + BC + DE + CE + EG = 132 cm y 8BE = 3AG, halle BE.

A) 24 cm B) 36 cm C) 33 cm D) 30 cm E) 48 cm

Solución:

1) Dato: AD + DE + EG + BC + CE = 132

AG + BE = 132

2) Dato: AG = 3

8BE

3) De (1) y (2): BE = 36 cm Rpta.: B

50. En la figura, AB = BC, AF = 9 cm y CG = 3 cm. Halle FG.

A) 4 cm

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 7 cm

E) 8 cm

A

B C

F

G



Solución:

1) AFB BGC (ALA)

FB = GC = 3 y AF = BG

2) Como AF = BG

9 = x + 3

x = 6 cm Rpta.:C

51. En la figura, los triángulos PQC y CBA son congruentes. Si AT = 5 m, halle el menor

valor entero en metros de PT.

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 2

Solución:

1) Dato PQC CBA

PC = CA

2) PCA Isósceles

mPAC = mAPC = +

3) PAT (Teorema de correspondencia)

PT > 5

PT = 6 (menor valor entero) Rpta.: A

52. En la figura, DC = 2DE y AD = DC. Halle x.

A) 10°

B) 12°

C) 15°

D) 14°

E) 16°

A

B C

D

E

4x x

A B

C

PT

Q

A

B C

F

G

3x

9

A B

C

PT

Q

5



Solución:

1) ABD (Teorema de la menor mediana)

BD = AD = DC = 2a

2) Por dato: DE = a

3) BDC Isósceles

mDBC = mDCB = x

4) BED (30°- 60°)

3x = 30°

x = 10° Rpta.: A

TRIGONOMETRÍA

53. El ángulo mide S y gC tal que 31019

SC

SC

. Si el ángulo mide

)S20( , halle su medida en radianes.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 5

Solución:

Sean S = 9k y C = 10k, reemplazando en el dato se obtiene:

31019

k910

k19

k = 2

1

S =

2

9

Luego, mide rad1180

rad920

920

22

Rpta.: D

54. En la figura, DOC, EOB y FOA son sectores circulares. Si AB = BC y sen = ca

b

,

halle la medida del ángulo .

A) 12

rad B)

12

5rad

C) 4

rad D)

3

rad

E) 6

rad

A

B

C

DE

O

F

a u

b u

c u

A

B C

D

E

3xxx

2a

a

2a



Solución:

De la figura,

a = (2e + d)

b = (e + d)

c = d

Luego,

sen 2

1

d)de2(

)de(

ca

b

= rad6

Rpta.: E

55. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, si 2

1senBsenA , calcule tgB2Acsc .

A) – 1 B) 1 C) 2 D) 2

1 E) – 2

Solución:

Dato: senA – senB = 2

1

2

1

c

b

c

a 2a – 2b = c

2a = c + 2b 2 = a

b2

a

c

cscA + 2tgB = 2 Rpta.: C

LENGUAJE

56. En el enunciado “Susana, realizaste una brillante actuación en el escenario”, predomina

la función del lenguaje denominada

A) expresiva. B) apelativa. C) poética. D) representativa. E) metalingüística.

Solución:

En el enunciado, predomina la función expresiva del lenguaje, puesto que a través de ella el emisor trasmite sus emociones, esto es, un matiz subjetivo.

Rpta.: A 57. En la oración “Alberto lee un aviso de trabajo en el diario El Comercio”, la clase de

comunicación humana empleada es

A) verbal oral. B) no verbal visual. C) verbal visual. D) no verbal gestual. E) no verbal acústica.

c u

a u

b u

A

B C

A

B

C

DE

O

F

a u

b u

c u

e

e

d



Solución: La clase de comunicación utilizada en el aviso es humana verbal escrita, pues la escritura es un sistema visuográfico.

Rpta.:C

58. Indique el enunciado expresado en dialecto estándar de la lengua española.

A) Hubieron disturbios en Arequipa. B) Trajistes luz y alegría a sus vidas C) Carmen los honró a sus padres. D) Logró otro ascenso en su trabajo. E) Enfrente suyo está el aeropuerto.

Solución:

El enunciado expresado en dialecto estándar es “logró otro ascenso en su trabajo”. Las demás se corrigen de la siguiente manera: – trajiste luz y alegría a sus vidas; – Carmen honró a sus padres; – hubo disturbios en Arequipa; – enfrente de él está el aeropuerto.

Rpta.:D 59. Marque la alternativa donde solo aparecen nombres de lenguas romances o

neolatinas.

A) Catalán, celta. B) Portugués, francés. C) Gallego, vasco. D) Rumano, árabe. E) Inglés, italiano.

Solución:

En esta alternativa, hay solo nombres de lenguas romances o neolatinas, es decir, aquellas que provienen del latín vulgar.

Rpta.:B 60. Señale la palabra donde solamente hay consonantes oclusivas.

A) Valor B) Beca C) Tela D) Adán E) Pollo Solución:

Los fonemas consonánticos oclusivos que presenta la palabra “beca” son /b/ bilabial y /k/ velar.

Rpta.:B 61. Marque la opción en la cual el acento y tono cumplen función distintiva.

A) Elaboró el examen de diagnóstico. B) Luisa, ¿quiénes estarán mañana? C) Dime cuál es la función del fonema. D) ¡Qué extraordinarias arquitecturas! E) Juan reconoció a ese espécimen.

Solución:

El tono descendente de la oración enunciativa afirmativa es distinto al tono ascendente de la oración interrogativa directa total (absoluta). El acento opone las palabras “elaboro” y “elaboró”.

Rpta.: A 62. Indique la opción donde se presenta correcto silabeo ortográfico.

A) Ex – haus – ti – va – men – te B) Se – mi – au – to – má – ti – co C) Au – to – bi – o – gra – fí – a D) Re – ha – bi – li – ta – ci – ón E) An – ti – his – ta – mí – ni – co



Solución: En esta opción, hay correcto silabeo ortográfico. La “h” no impide la formación de los hiatos. Las demás palabras deben separarse de la siguiente manera:

– se – miau – to – má – ti – co; – au – to – bio – gra – fí – a; – re – ha – bi – li – ta – ción; – e – xhaus – ti – va – men – te.

Rpta.: E

LITERATURA 63. Con respecto a la epopeya homérica Ilíada, marque la alternativa correcta.

A) Paris, héroe máximo de los troyanos, causó la trágica muerte de Patroclo. B) En el décimo año de lucha los dioses deciden terminar la guerra de Troya. C) Patroclo pierde la vida a manos de Héctor, héroe máximo del ejército aqueo. D) Aquiles vuelve a la batalla después de que Agamenón le devuelve a Criseida. E) El rey Príamo obtiene el cuerpo de Héctor después de suplicarle a Aquiles.

Solución: Príamo, rey de Troya, obtiene el cuerpo de su hijo Héctor luego de suplicarle a Aquiles, quien se apiada de él porque le recuerda a su padre Peleo.

Rpta.: E 64. Marque la opción que contiene el enunciado correcto respecto a la tragedia Edipo rey, de

Sófocles.

A) Se escenifica el asesinato de Layo cometido por Edipo. B) Yocasta se suicida en el palacio, fuera de escena. C) Creonte conspira contra Edipo para destronarlo. D) Edipo es desterrado de Corinto por voluntad divina. E) El destino puede ser alterado por la voluntad humana.

Solución:

En Edipo rey, de Sófocles, Yocasta se suicida al enterarse de la verdad. Lo hace dentro del palacio, fuera de escena, evitándose así que el público presencie un hecho trágico.

Rpta.: B

65. Marque la alternativa que completa adecuadamente el enunciado sobre La metamorfosis

de Franz Kafka: “la mutación del hombre en insecto es un símbolo A) de lo absurdo de las creencias religiosas”. B) del autoritarismo de los empleadores”. C) del trabajo informal del protagonista”. D) de la deshumanización del hombre”. E) de la falta de solidaridad de los hombres”. Solución:

La mutación del hombre en insecto es un símbolo de la deshumanización del hombre, que se ha alienado por causa del trabajo rutinario y mecánico.

Rpta.: D



PERSONAL SOCIAL

66. Desde su nacimiento, Fabrizio sufre cierto o total abandono de parte de sus padres; ellos muestran un estilo de crianza

A) democrático. B) autoritario. C) permisivo. D) desapegado. E) monoparental. Solución:

En el estilo de crianza desapegado, el progenitor se desliga totalmente de sus hijos, mostrándose indiferente e insensible frente a las necesidades o demandas de estos.

Rpta.:D 67. Al conocer el alto puntaje que obtuvo en su examen, un estudiante experimenta alegría,

la cual es procesada en el cerebro por

A) el tálamo. B) el hipocampo. C) la amígdala. D) el hipotálamo. E) el cerebelo. Solución:

En el sistema nervioso central, la amígdala cerebral procesa emociones y forma recuerdos en virtud de las experiencias.

Rpta.:C 68. En los primeros meses de la infancia predominan los movimientos

A) coordinados. B) voluntarios. C) programados. D) reflejos. E) rítmicos.

Solución:

Una de las características de la infancia, en los primeros meses, es el predominio de las actividades reflejas.

Rpta.:D

EDUCACIÓN CÍVICA 69. Una empresa despide a un empleado sin respetar el procedimiento regular según ley;

ante esto, el trabajador puede interponer una acción de _____________ en el poder judicial.

A) cumplimiento B) inconstitucionalidad C) amparo D) hábeas corpus E) hábeas data Solución:

La acción de amparo se presenta cuando ocurre una acción por parte de cualquier autoridad, funcionario o persona, que vulnera o amenaza los derechos reconocidos por la Constitución, excepto los que son protegidos por los procesos de hábeas corpus y hábeas data. No procede contra normas legales ni contra resoluciones judiciales emanadas del procedimiento regular.

Rpta.: C 70. Los conflictos laborales de fines del siglo XIX dieron lugar al surgimiento de los derechos

humanos definidos como A) civiles y políticos. B) económicos, sociales y culturales. C) de los pueblos y la solidaridad. D) de género y libre elección. E) colectivos y de supervivencia.



Solución: Desde fines del siglo XIX, como producto de los conflictos sociales de tipo laboral, surgen los derechos de segunda generación, que son los económicos, sociales y culturales; estos incluyen el derecho al trabajo, a la seguridad social y a la educación, entre otros.

Rpta.: B

HISTORIA DEL PERÚ 71. La cultura Paracas, periodificada por Julio C. Tello en Cavernas y Necrópolis, tuvo como

logros culturales:

1. la construcción de andenes. 2. la arquitectura en piedra. 3. los mantos funerarios. 4. las trepanaciones craneanas. 5. la edificación de cementerios.

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5 D) 2, 3, 5 E) 1, 3, 5 Solución:

La cultura Paracas se distinguió por la confección de mantos funerarios, la práctica de trepanaciones craneanas y la edificación de cementerios que se identifican con sus períodos históricos Paracas Cavernas (700 a.C. – 300 a.C.) y Paracas Necrópolis (300 a.C. – 100 d.C.).

Rpta.:C 72. Para ampliar su frontera agrícola, los tiahuanaco construyeron en la Meseta del Collao

A) camellones. B) huachaques. C) galerías filtrantes. D) pozos subterráneos. E) palafitos.

Solución:

La cultura Tiahuanaco consiguió desarrollar la producción agrícola en la meseta del Collao, con la construcción de camellones o waru waru (chacras altas).

Rpta.:A 73. Según la teoría ______________, el hombre llegó a América después de cruzar el

océano Pacífico, aprovechando las fuertes corrientes marinas.

A) Africana B) Oceánica C) Asiática D) Australiana E) Nor-atlántica

Solución:

La teoría Oceánica afirmó que el hombre logró cruzar el océano Pacífico a través de balsas denominadas piraguas con balancín gracias a las fuertes corrientes marinas. Su autor fue Paul Rivet.

Rpta.:B 74. Piquimachay, que se desarrolló hacia el 12 000 a.C. en Ayacucho, se caracteriza por

A) la fundación de centros ceremoniales. B) dar inicio a la domesticación de animales. C) la creación del arte parietal o pintura rupestre. D) los restos humanos más antiguos de la Sierra. E) tener los restos líticos más antiguos del Perú.



Solución: Los restos líticos más antiguos del Perú pertenecen a Piquimachay, el cual se desarrolló aproximadamente hacia el 12 0000 a.C. Se encontraron herramientas para la cacería.

Rpta.:E

HISTORIA UNIVERSAL

75. ¿Cuál de las siguientes expresiones arquitectónicas corresponde a la cultura egipcia?

A) Cúpula B) Pagoda C) Zigurat D) Estupa E) Pirámide

Solución: Los egipcios manifestaron su arte, ciencia y religión en sus obras. Sus tumbas en el periodo menfítico se llamaron pirámides.

Rpta.: E 76. Durante la Edad de Bronce, hacia el tercer milenio a.C, se dio

A) la invención de la escritura. B) la difusión del alfabeto latino. C) el desarrollo de la agricultura. D) la elaboración de la cerámica. E) el inicio de la metalurgia.

Solución: Una característica de la Edad de Bronce fue la invención de la escritura, representada por las escrituras jeroglífica y cuneiforme, propias del Cercano Oriente.

Rpta.: A 77. La invención del arte parietal y mobiliar corresponde al periodo

A) Paleolítico Superior. B) Paleolítico Inferior. C) Paleolítico Medio. D) Mesolítico Inicial. E) Neolítico Medio.

Solución: En cuanto a los avances culturales en el Paleolítico Superior, destaca el arte parietal y mobiliar que realizó el Hombre de Cromagnon.

Rpta. A 78. Relacione ambas columnas, referidas a los sucesos y los periodos de la historia egipcia,

colocando en los paréntesis el número que corresponda.

1) Tinita (3) máxima expansión de Egipto 2) I. Antiguo (2) construcción de las pirámides 3) I. Nuevo (1) unificación del alto y bajo Egipto

A) 2, 1, 3 B) 3, 1, 2 C) 2, 3, 1 D) 1, 3, 2 E) 3, 2, 1 Solución: 1) Tinita: unificación de Menes. 2) I. Antiguo: construcción de las pirámides. 3) I. Nuevo: máxima expansión con Tutmosis III.

Rpta. E



GEOGRAFÍA

79. Las ciudades de Lima y Bahía (Brasil) se encuentran en el mismo paralelo; entonces podemos concluir que ambas ciudades tienen

A) horarios similares. B) igual latitud. C) climas diversos. D) diferente altitud. E) longitud equivalente. Solución: Si dos ciudades están localizadas en el mismo paralelo, tienen la misma distancia angular respecto al ecuador, por lo tanto, comparten la misma latitud.

Rpta.: B

80. Las proyecciones buscan evitar la mayor deformación del área representada, por ello, la proyección cónica es utilizada preferentemente en

A) superficies de mayor longitud. B) áreas de mayor latitud terrestre. C) regiones cercanas al ecuador. D) zonas térmicas tropicales. E) zonas de latitud geográfica media. Solución: La proyección cónica considera un cono con vértice en un punto de la prolongación del eje de la Tierra. Sobre ese cono se proyectan los contornos de la superficie que representan. Se recomienda, sobre todo, para representar zonas de latitudes geográficas medias, por experimentar menos deformación.

Rpta.:E

81. En el gráfico adjunto, se observa una carta topográfica donde los puntos A y E de las curvas de nivel son, necesariamente, A) áreas de superficie con hundimiento.

B) puntos contiguos del terreno.

C) espacios de acantilados rocosos.

D) puntos del terreno con igual altitud.

E) puntos del espacio de igual longitud. Solución: Las cartas topográficas son utilizadas para representar superficies de mediana extensión, tienen la particularidad de ser tridimensionales por registrar latitud, longitud y altitud. Las curvas de nivel unen puntos del terreno con igual altitud y son equidistantes. Su aplicación permite tener una idea real del terreno.

Rpta.:D

82. Los batolitos, facolitos y lacolitos son formaciones ígneas asociadas al tipo de vulcanismo denominado

A) piroclástico. B) extrusivo. C) eruptivo. D) tectónico. E) plutónico. Solución: El vulcanismo intrusivo o plutónico se genera cuando el magma rellena y se consolida en las cavidades y fisuras de la corteza sin llegar a la superficie. Forma plutones: batolitos, lacolitos, diques, facolitos, etc.

Rpta.:E

A B C DE

300

500400

200100



ECONOMÍA 83. El concepto de escasez, en economía, está relacionado con la ______________ de

recursos.

A) abundancia B) inexistencia C) existencia D) extinción E) insuficiencia Solución:

Insuficiencia de recursos es lo que la teoría económica vincula con el concepto de escasez. Lo que significa que los recursos son limitados para producir todos los bienes que se tendría que producir en un determinado presente de la producción, y así poder satisfacer todas las necesidades.

Rpta.: E 84. La primera escuela económica que desarrolla la denominada teoría del valor-trabajo se

denomina A) Neoclásica. B) Clásica. C) Monetarista. D) Keynesiana. E) Lausana. Solución:

La escuela clásica es la primera que, en la etapa científica de la economía, considera que el valor de los bienes es establecido por el trabajo. A esta consideración es a lo que se ha llamado la teoría del valor – trabajo. Esta fue desarrollada más tarde, también, por la escuela marxista.

Rpta.: B 85. Las fábricas que se dedican a la confección de sombreros desarrollan su actividad

económica en el sector económico A) de servicios. B) terciario. C) primario. D) secundario. E) extractivo. Solución:

Las fábricas son las que se dedican a la confección de bienes finales, como los sombreros para proteger la cabeza, actividad económica que caracteriza al sector secundario de la economía. Puesto que en el sector primario se obtienen las materias primas y en el sector terciario se desarrollan los servicios.

Rpta.: D 86. Los costos fijos son gastos ___________ del volumen de la producción. A) dependientes B) pendientes C) resultantes D) limitantes E) independientes Solución:

Los costos fijos son los gastos que no se alteran cuando el volumen de la producción se va modificando. Son los gastos en pago de alquileres de locales, en pago de interés por el crédito, etc. Los gastos que varían se relacionan con la compra de materias primas, insumos, etc. Por lo indicado, los gastos fijos son independientes de los cambios del volumen de la producción.

Rpta.: E



FILOSOFÍA

87. Considerando las disciplinas filosóficas, el estudio que hace Platón sobre las ideas,

tratando de establecer el Ser, se vincula con

A) el materialismo. B) la ética. C) la ontología. D) la gnoseología. E) el idealismo. Solución:

Cuando Platón estudia las ideas, tratando de encontrar al Ser, lo hace desde la disciplina de la Ontología, que es la que estudia al Ser.

Rpta.: C 88. Las explicaciones arbitrarias, con relación a la historia de la filosofía antigua,

prevalecieron en el

A) pensamiento mítico. B) período cosmológico. C) período antropológico. D) período helenístico. E) período de los sistemas. Solución:

El pensamiento mítico (mito), expresado mediante explicaciones arbitrarias –no comprobadas– se desarrolló antes de que surgiera la filosofía, pero al hablar de esta es imprescindible tomarlo en cuenta para entender porqué la filosofía la llegó a reemplazar, dado que se dedicó a presentar explicaciones fundamentadas en el esfuerzo de comprobación.

Rpta.: A

89. La filosofía de Pirrón de Elis considera que para alcanzar la felicidad es indispensable vincularse con

A) las ideas. B) la substancia. C) el mundo sensible. D) la duda. E) el placer.

Solución:

Pirron de Elis desarrolla el escepticismo ético al considerar que no se puede conocer el bien, pero considerando, a la vez, que para alcanzarlo no se requiere contar con su conocimiento sino con la duda que se presenta como la sospecha acerca de qué parece ser el bien y, a base de dicha duda, tratar de alcanzar tal bien, esto es, la felicidad.

Rpta.: D

90. Señale la alternativa donde se muestra la función informativa del lenguaje.

A) Siempre debemos ser fieles. B) ¡Mi gran universidad! C) ¿A dónde irán mis amigos? D) Él estudia en la academia. E) ¡Ay! Hombres humanos. Solución:

“Él estudia en la academia”. Esta alternativa es la única que constituye una oración que intenta comunicar conocimiento acerca de dónde estudia alguien. Por lo que puede ser verdadera o falsa, requisito que caracteriza al lenguaje en su función informativa.

Rpta.: D



10

5

x(m)

t(s)0

10

5

x(m)

t(s)0

FÍSICA

91. La ecuación mgxkx2

1U 2 es dimensionalmente homogénea. Si m: masa,

g: aceleración de la gravedad, x: elongación o estiramiento del resorte, determine las dimensiones de la constante elástica k.

A) 2TM B) 2ML C) 2LM D) 2MT E) 2MLT

Solución:

2

22

2

2

2

MTk

LTLMLk1

xgmxk2

1

xgmxk2

1U

xgmxk2

1U

Rpta.: D

92. La figura muestra la gráfica posición (x) versus tiempo (t) de un móvil que se desplaza en la dirección del eje x. ¿Cuál es su velocidad al cabo de los primeros 5 segundos?

A) +0,5 m/s

B) +2 m/s

C) – 5 m/s

D) +20 m/s

E) – 2 m/s

Solución:

s/m2v

5

10v

05

100v

tt

xx

t

xv

0

0

Rpta.: E



A Bv = +5 m/sA

v = 10 m/s

1500

B

93. La ecuación de la posición de dos móviles A y B se dan con las expresiones t5xA ;

t10150xB , donde x está en metros y t en segundos. Determinar en qué instante la

distancia entre los móviles es de 30 m, por segunda vez.

A) 6 s B) 10 s C) 16 s D) 8 s E) 12 s

Solución:

s12t

15

180t180t15

30t10150t5

30)t10150(t5

vez.da230xx

vez.era130xx

t10150x

t5x

BA

AB

B

A

Rpta.: E

94. Un móvil se desplaza en la dirección del eje x y la ecuación de su posición en función del

tiempo es 2t5t3010x , donde x está en metros y t en segundos. Determine

su posición cuando su velocidad sea nula.

A) +45 m B) +35 m C) +25 m D) +30 m E) +40 m

Solución:

m35x459010x

)3(533010x

3tpara)iii

s3t30t10

t10300

)condición(0v:Si

t1030v

tavv)ii

s/m10a5a2

1

s/m30vm10x)i

t5t3010x

2

0

2

00

2

Rpta.: B



v0

suelo

10

5

v

t0 10

S1 2

S

95. La figura muestra la gráfica velocidad (v) versus tiempo (t) de un móvil que se desplaza en la dirección del eje x. Determine el desplazamiento del móvil en los primeros 10 s de su movimiento.

A) +25 m

B) 0

C) +100 m

D) + 50 m

E) – 25 m

Solución:

m50x

2

105

2

105x

xSSS

gráficalabajoáreaaligualesx

)t(fvcosgráfilosEn

21

Rpta.: D

96. Desde la azotea de un edificio se lanza horizontalmente un proyectil con rapidez

s/m30v0

, como muestra la figura. Si el proyectil tarda 4 s en llegar al suelo,

determine la rapidez de impacto con el suelo. 2s/m10g

A) 45 m/s

B) 30 m/s

C) 40 m/s

D) 36 m/s

E) 50 m/s



OA B

cte:s/m30vx

v = 30 m/s0

t = 4s

v

vy

y+

vx

OA B

Solución:

s/m50v

4030v

:luego

s/m40v410v

tgv

22

yy

y

Rpta.: E

97. Una rueda gira con MCU en torno a su eje O; para los puntos A y B que se muestran en

la figura, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

BA)I

BAvv)II

)B(a)A(a)III cc

A) VVV B) FVV C) VFF D) VFV E) VVF

Solución:

)B(a)A(a

RR

RaF)III

vv

RR

RvF)II

ogéneohomdiscounes

WWV)I

pcpc

BA

2pc

BA

BA

BA

Rpta.: C



QUÍMICA 98. Respecto a magnitudes y unidades del Sistema Internacional (SI), marque la secuencia

correcta de verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones.

I. La unidad fundamental de la masa es el gramo y de la longitud es el metro.

II. El tiempo de 10 horas se debe expresar como 3,6 104 s.

III. La densidad es una magnitud derivada y se expresa en kgm

–

3.

A) FVV B) VVV C) VFV D) FFV E) FVF Solución:

I. FALSO : En el SI, la unidad de la masa es el kilogramo (kg) y de la longitud es el metro (m).

II. VERDADERO : 10 h

h1

s106,3 3

= 3,6 104 s

1 h = 3600 s = 3,6 103 s

III. VERDADERO : Densidad = volumen

masa

3m

kg = kgm

–

3

FVV Rpta.: A

99. Un bloque de hierro de 100 g se encuentra a una temperatura de 50°C, ¿cuál será la

temperatura final, en °C, del bloque después que libere 450 J?

Dato: c.e.Fe = 0,45 J/g°C

A) 35 B) 30 C) 60 D) 40 E) 45

Solución:

Q = m ce T

T = cem

Q =

Cg

J45,0g100

J450

= – 10°C

T = Tf – Ti

Tf = T + Ti = (– 10°C) + 50°C = 40°C

Tf = 40°C Rpta.: D

100. En un proceso nuclear se liberó 7,2 1012 J; determine la masa en gramos de la sustancia radiactiva que se transformó en energía.

Dato: 1 J = kgm2s–2, c = 3 108 ms–1

A) 8 10

–

3 B) 8 10

–

6 C) 8 10

–

5 D) 8 10

–

2 E) 8 10

–

1



Solución:

E = 7,2 1012 J = 2211 smkg1072

E = mc2 m = 2c

E =

218

2211

)sm103(

smkg1072

m = 2216

2211

sm109

smkg1072

=

kg1

g10kg108

35 = 8 10

–

2 g

Rpta.: D

101. Respecto al átomo de un elemento cuya representación es E31

15, marque la secuencia de

verdadero (V) o falso (F).

I. Presenta 16 neutrones y 15 electrones.

II. Al ganar tres electrones se transforma en el ión 331

15E .

III. Los números cuánticos de su último electrón son (3,1,–1,+1/2). A) VVF B) VVV C) FVF D) VFV E) VFF

Solución:

I. VERDADERO : A = 31 Z = 15

A = Z + N

N = A – Z = 31 – 15 = 16 neutrones

Al ser un átomo neutro tiene 15 electrones.

II. VERDADERO : 15E 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

No metal del grupo VA

Al ganar 3 electrones se convierte en el anión E

3

–.

III. FALSO : El último electrón se ubica en 3p3

(3,1,+1,+1/2)

VVF Rpta.: A

102. ¿Cuántos orbitales llenos y cuántos electrones con l = 1, respectivamente, presenta un

átomo cuya combinación de números cuánticos para su último electrón es (4,1,0,+1/2)? A) 17 y 7 B) 8 y 3 C) 15 y 14 D) 14 y 13 E) 8 y 14 Solución:

Último e– : n = 4 l = 1 m = 0 s = +1/2

4p2

E

1 0 +1

último e

1 0 +1

último e



15 orbitales llenos

Como l = 1 = subnivel p 2p = 6 e–

3p = 6 e–

4p = 2 e–

14 e– con l = 1

Rpta.: C 103. Considerando la configuración electrónica de los átomos

X : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 y W : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

Marque la alternativa INCORRECTA. A) Los dos pertenecen al cuarto periodo de la tabla periódica. B) Ambos elementos tienen tres niveles llenos. C) X pertenece al bloque “d” y W al bloque “s”. D) W es un metal alcalino y está en mismo grupo que el 3Li. E) X es un metal de transición y pertenece al grupo IIB.

Solución:

A) CORRECTA : Los dos pertenecen al cuarto periodo de la tabla periódica (n = 4). B) INCORRECTA : Para completar tres niveles

0 3s2

n = 3 l 1 3p6

2 3d10

El átomo W no completa el nivel 3 porque no tiene electrones en el subnivel 3d.

C) CORRECTA : X pertenece al bloque “d”, es un metal de transición y W al bloque

“s”. D) CORRECTA : W es un metal alcalino del grupo IA y está en mismo grupo que el

3Li (1s2 2s1). E) CORRECTA : X es un metal de transición [ns (n – 1)d] del cuarto periodo y

pertenece al grupo IIB (12).

Rpta.: B



104. Se tiene una parte de la tabla periódica con los elementos que se indican; al respecto, marque la alternativa INCORRECTA.

A) Hay dos elementos que son metales y tres no metales. B) Las energías de ionización del K y Ca es mayor que las del O y F. C) El mayor carácter metálico corresponde al potasio. D) El radio atómico del fósforo es menor que el del potasio. E) El número atómico del fósforo es 15.

Solución:

A) CORRECTA : El K y Ca son metales y el fósforo (P), O y F son no metales.

B) INCORRECTA : El potasio (K) y el calcio (Ca) son metales, sus energías de ionización son menores que las energías de ionización del oxígeno (O) y del flúor (F), que son no metales.

C) CORRECTA : El mayor carácter metálico corresponde al potasio por tener menor

energía de ionización.

D) CORRECTA : El radio atómico del fósforo es menor que el radio atómico del potasio.

E) CORRECTA : El fósforo (P) está en el periodo 3 y grupo VA.

P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

Z = 15

Rpta.: B

BIOLOGÍA 105. El trabajo desarrollado en conjunto por el cerebro y la médula espinal es interpretar y

responder a los estímulos; esto corresponde al nivel

A) sistémico. B) tisular. C) molecular. D) individual. E) organológico.

Solución: El conjunto de órganos que trabajan asociados para cumplir una función específica corresponde al nivel sistémico.

Rpta.: A

1

2

3

4 Ca

VA VIA VIIA IIA

P

F

O

K

IA

Radio atómico aumenta

Carácter metálico aumenta

EI1 aumenta



106. Respecto a la función de las proteínas, relacione ambas columnas y marque la respuesta correcta.

1. Queratina ( ) enzimática 2. Ptialina ( ) transporte 3. Hemoglobina ( ) estructural

A) 3, 1, 2 B) 1, 2, 3 C) 2, 3, 1 D) 3, 2, 1 E) 2, 1, 3

Solución: 1. Queratina (2) enzimática 2. Ptialina (3) transporte 3. Hemoglobina (1) estructural

Rpta.: C

107. Sobre la replicación viral, relacione ambas columnas y marque la respuesta correcta.

I. Adsorción ( ) copiado del genoma viral II. Penetración ( ) unión a la célula blanco III. Replicación ( ) ingreso del ADN viral

A) I, III, II B) III, I, II C) II, III, I D) III, II, I E) I, II, III

Solución: I. Adsorción (III) copiado del genoma viral II. Penetración (I) unión a la célula blanco III. Replicación (II) ingreso del ADN viral

Rpta.: B

108. Es la prueba que confirma la infección por VIH.

A) ELISA B) Western Blot C) Southern Blot D) Northern Blot E) Inmunofluorescencia

Solución: Para identificar personas que tienen el virus se realizan dos pruebas: ELISA que es una prueba para diagnóstico presuntivo y Western Blot que es una prueba para el diagnóstico definitivo, es decir, que confirma la infección por el virus VIH.

Rpta.: B

109. Es una estructura de la célula procariota que le otorga resistencia a las condiciones ambientales adversas, como falta de nutrientes, falta de agua, radiaciones, temperatura elevada, etc.

A) Pared celular B) Cápsula C) Espora D) Mesosoma E) Fimbria

Solución: La espora es una estructura variable que confiere a la bacteria resistencia a condiciones ambientales adversas.

Rpta.: C 110. La bacteria que utiliza la luz solar como fuente de energía y el dióxido de carbono como

fuente de carbono se denomina

A) quimiolitótrofa. B) quimioorganótrofa. C) fotoautótrofa. D) heterótrofa. E) fotoheterótrofa.

Solución: Las bacterias pueden clasificarse de acuerdo a la fuente de obtención de energía y de carbono. Si utilizan tanto la luz solar como fuente de energía y obtienen el carbono de una fuente inorgánica como el CO2, entonces se denominan fotoautótrofas.

Rpta.: C



111. Respecto al tipo de transporte a través de la membrana celular, correlacione ambas columnas.

I. Glucosa ( ) difusión simple II. Sodio - potasio ( ) transporte activo III. Hormonas esteroideas ( ) difusión facilitada

A) I, III, II B) III, I, II C) II, I, III D) III, II, I E) II, III, I

Solución: I. Glucosa (III) difusión simple II. Sodio - potasio (II) transporte activo III. Hormonas esteroideas (I) difusión facilitada

Rpta.: D 112. El sistema de membranas que se encarga de la detoxificación celular y la síntesis de

lípidos se denomina

A) aparato de Golgi. B) retículo endoplasmático liso. C) retículo endoplasmático rugoso. D) peroxisoma. E) lisosoma.

Solución: El retículo endoplasmático liso es el sistema de membranas carente de ribosomas, con funciones de detoxificación, síntesis de lípidos y glucogenólisis.

Rpta.: B 113. En el tejido muscular estriado cardiaco las fibras son

A) cortas y poseen uno o dos núcleos centrales. B) multinucleadas y de posición periférica. C) largas y ramificadas. D) fusiformes con un núcleo central. E) cortas y con núcleos periféricos.

Solución: Las fibras del tejido muscular estriado cardiaco conforman el miocardio, son cortas con uno o dos núcleos situados en la parte central.

Rpta.: A 114. Es un tejido vegetal que en los tubérculos comestibles, como la papa, almacena almidón.

A) Colénquima B) Peridermis C) Parénquima D) Epidermis E) Meristemo

Solución: El tejido que en las plantas almacena sustancias de reserva es el parénquima, se encuentra en raíces engrosadas (zanahoria, remolacha), tallos subterráneos (tubérculo de papa, rizoma), en semillas, pulpa de frutas, médula y partes profundas del córtex de tallos aéreos.

Rpta.: C

primer examen ordinario- tipo san marcos

Documents