prezentace aplikace powerpointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfnejsou...
TRANSCRIPT
![Page 1: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/1.jpg)
Obtékání těles
M. Jahoda
Hydromechanické procesy
![Page 2: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/2.jpg)
Klasifikace těles 2
dvourozměrné
osově symetrické
třírozměrné (s/bez osy symetrie)
Typy externích toků
nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické
![Page 3: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/3.jpg)
Odpor a vztlak 3
Síly působící na povrch obtékaného tělesa - pomocí napětí: smykové napětí ( vazké síly)
normálové napětí (tlak)
Obě složky mění velikost i směr => obtížně zjistitelné rozdělení podél povrchu
- výsledné síly lze získat integrací elementárních sil
- celková síla ve směru toku: odpor (anglicky drag),
- celková síla v normálovém směru: vztlak (anglicky lift),
tlaková síla
třecí síla
výsledná síla
![Page 4: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/4.jpg)
Odpor a vztlak 4
Síly působící na povrch obtékaného tělesa - pomocí napětí: obtížné => zavedení bezrozměrných součinitelů
Součinitel odporu:
Součinitel vztlaku:
- hodnoty lze určit z rozměrové analýzy, numericky nebo experimentem
- při obtékání reálných těles konečné tloušťky, symetrických k vektoru rychlosti,
je vztlak nulový, vyskytuje se pouze odporová síla
![Page 5: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/5.jpg)
Odpor těles 5
Odpor tělesa tlakový (tvarový) odpor
třecí odpor
úplav
- důsledek separace proudnic
od povrchu a vytvoření úplavu
=> naruší se symetrie tlakových
sil na těleso
- výsledný účinek tečných
napětí na povrch tělesa
mezní vrstva
Ve většině se vyskytuje výsledný odpor složený z třecího a tlakového a nelze
je určit odděleně.
Plocha je určena jako příčný
průřez, půdorysný průmět, nebo
plocha, která se dotýká tekutiny
(podle dohody).
0 % 100 %
10 % 90 %
90 % 10 %
100 % 0 %
![Page 7: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/7.jpg)
Základní charakteristiky obtékání 7
Bezrozměrová kritéria
- pro dané těleso závisí charakter proudění na velikosti (tvaru) tělesa, jeho poloze
vůči toku, na rychlosti a vlastnostech tekutin.
Reynoldsovo: Froudeovo:
Machovo:
Charakter toku v závislosti na Re
- charakteristická délka:
- rychlost:
- tekutiny: vzduch, voda
- dominují setrvačné síly
- dominují viskózní (třecí) síly viskózní síly
setrvačné síly
![Page 8: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/8.jpg)
Základní charakteristiky obtékání 8
Charakter toku v závislosti na Re
dominují viskózní síly
dominují setrvačné síly
- tenká deska s proudem tekutiny ve směru jejího povrchu
![Page 9: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/9.jpg)
Základní charakteristiky obtékání 9
Charakter toku v závislosti na Re - válec
symetrie
![Page 10: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/10.jpg)
Základní charakteristiky obtékání 10
Charakter toku v závislosti na Re
![Page 11: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/11.jpg)
Mezní vrstva 11
Historie: Ludwig Prandtl
Prandtl
1904
(1875 – 1953)
- německý fyzik
- aerodynamika a hydrodynamika
- teorie mezní vrstvy (1904)
- turbulentního proudění (1910, Prandtlovo číslo)
- podzvukové proudění (1922)
- nadzvukové proudění (1927)
- aerodynamické tunely, měření dynamického tlaku proudění
![Page 12: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/12.jpg)
Mezní vrstva 12
![Page 13: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/13.jpg)
Mezní vrstva 13
- v proudovém poli vně vrstvy: převažují setrvačné síly nad silami vazkými
-> k popisu můžeme použít Eulerovu rovnici
- proudění uvnitř mezní vrstvy: setrvačné a vazké síly jsou přibližně stejného řádu
-> k popisu používáme Navierovy-Stokesovy rovnice
Analytické řešení obtížné
=> zjednodušující předpoklady
• Prandtl navrhl předpoklady
• Blasius (Prandtlův student) v roce 1908 udělal analytické řešení
pro tok v mezní vrstvě podél rovinné stěny
• Kármán integrální rovnice
y
x
d
![Page 14: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/14.jpg)
Mezní vrstva – tloušťka MV 14
1. Definice standardní tloušťky
Tloušťka mezní vrstvy:
2. Vytěsňovací tloušťka
- průtok průřezem b-b je nižší než průžezem a-a
v důsledku poklesu rychlosti v MV
- zvýšíme-li výšku desky v případě a-a o d*,
bude průtok oběma průřezy stejný
kde b je šířka desky
d* je tloušťka, o níž musí být zvětšena tloušťka
tělesa, aby průtok při toku ideální tekutiny byl
roven skutečnému průtoku vazké tekutiny
![Page 15: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/15.jpg)
Mezní vrstva – tloušťka MV 15
3. Hybnostní tloušťka
- protože dochází v mezní vrstvě k poklesu
rychlosti v0 – v, je v průřezu b-b nižší tok hybnosti
než v průžezu a-a:
který je roven toku hybnosti v případě plochého rychlostního profilu v0 a tloušťky q
V praxi se užívají všechny tři definice tloušťky mezní vrstvy: d, d* a q.
Vždy předpokládáme tenkou vrstvu.
V kterémkoliv místě desky platí:
![Page 16: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/16.jpg)
Mezní vrstva – Prandtlovy/Blasiusovy rovnice toku
Výsledky řešení
Blasius
Lineární rychlostní profil
Parabolický rychlostní profil
Kubický rychlostní profil
Sinusová aproximace
16
![Page 17: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/17.jpg)
Mezní vrstva – laminární obtékání
Integrální rovnice (von Kármán)
- určení smykového napětí u povrchu obtékaného tělesa a odporu způsobeném
smykovým napětím z momentové rovnice
Blasius:
Lineární rychlostní profil:
Parabolický rychlostní profil:
Kubický rychlostní profil:
Sinusová aproximace:
součinitel odporu
lokální součinitel odporu (vzhledem k x)
délka desky
17
![Page 18: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/18.jpg)
Mezní vrstva – odtržení proudu
- dochází při obtékání zaoblených těles
![Page 19: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/19.jpg)
Mezní vrstva – přechod k turbulentnímu obtékání 19
Přechod mezi laminární a turbulentní mezní vrstvou dává kritické
Reynoldsovo kritérium:
kde xk je vzdálenost od náběžné hrany, ve které laminární mezní vrstva
přechází do turbulentní.
v závislosti na drsnosti povrchu
a míře turbulence v přicházejícím proudu
Nejsou reálné teorie pro přechodnou
mezní vrstvu.
Turbulentní mezní vrstva je složitá,
podobný charakter jako u turbulentního
proudění trubkou. Neznáme analytické
řešení: na rozdíl od laminární MV
neznáme korektní vyjádření tw
lze užít někeré rovnice a teorie z toku trubkou
![Page 20: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/20.jpg)
Mezní vrstva – přechod k turbulentnímu obtékání 20
Analogie k Moodyovu diagramu
e – drsnost plochy
![Page 21: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/21.jpg)
Mezní vrstva – přechod k turbulentnímu obtékání 21
- deska
![Page 22: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/22.jpg)
Mezní vrstva – přechod k turbulentnímu obtékání 22
![Page 23: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/23.jpg)
Mezní vrstva – přechod k turbulentnímu obtékání 23
![Page 24: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/24.jpg)
Odpor při obtékání 24
- závislost na tvaru tělesa
Re > 104
![Page 25: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/25.jpg)
Odpor při obtékání 25
![Page 26: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/26.jpg)
Odpor při obtékání 26
- závislost na tvaru tělesa (válec)
laminnární MV
(široký úplav)
turbulentní MV
(úzký turbulentní úplav)
nestabilní vírové pole
ustálené odtržení
![Page 27: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/27.jpg)
Odpor při obtékání 27
- závislost na tvaru tělesa (válec)
• Nízké hodnoty Reynoldsova čísla (Re < 1),
setrvačné síly jsou relativně malé ve srovnání se
silami viskózními a tlakovými. V tomto režimu
toku je součinitel odporu nepřímo úměrný
Reynoldsovu číslu. Na příklad součinitel odporu
pro kouli je roven 24/Re.
![Page 28: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/28.jpg)
Odpor při obtékání 28
- závislost na tvaru tělesa (válec)
nestabilní vírové pole
ustálené odtržení
• V přechodové oblasti proudění
(1<Re<103), tok se začíná
oddělovat a začínají vznikat
periodické formace ve formě
Karmánových vírů
![Page 29: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/29.jpg)
turbulentní MV
(úzký turbulentní úplav)
Odpor při obtékání 29
- závislost na tvaru tělesa (válec)
laminnární MV
(široký úplav)
• Při vyšších hodnotách Reynoldsova kritéria (103 < Re < 105) je tok zcela
oddělen. Vzniká opačný gradient tlaku v zadní části válce, který způsobuje
prudký nárůst laminární mezní vrstvy a její odtržení.
• Při zvyšování hodnoty Reynoldsova kritéria laminární mezní vrstva přechází do
turbulentní, odtržení mezní vrstvy je zpožděné a výsledkem je prudký pokles
součinitele odporu.
![Page 30: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/30.jpg)
Odpor při obtékání 30
- drsnost povrchu
• V některých sportech je dovoleno
snižovat součinitel odporu míčů
prostřednictvím drsnosti povrchu.
• Hodnota Reynoldsova kritéria (ne
pouze rychlostI) určuje, zda-li je
mezní vrstva laminární nebo
turbulentní. Tak čím je větší míč, tím
se snižuje rychlost při které hrubý
povrch pomůže snížit součinitel
odporu.
![Page 31: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/31.jpg)
Kármánova vírová cesta 31
![Page 32: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/32.jpg)
Kármánova vírová cesta 32
Vlastní frekvence
tuhost tělesa
hmotnost tělesa
Je nutné zajistit, aby nebyla stejná vlastní frekvence a frekvence odtrhávaných vírů.
Most Tacoma
![Page 33: Prezentace aplikace PowerPointuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/obtekani.teles.pdfNejsou reálné teorie pro přechodnou mezní vrstvu. Turbulentní mezní vrstva je složitá,](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040814/5e5b6d02cef4ce0b1d620414/html5/thumbnails/33.jpg)
Příklad