LA FORZARielaborazione

LA FORZARielaborazione

dagli appunti delle lezioni tenute a Modena il 5 e 6 luglio 2007 dalla prof Michelini6 luglio 2007 dalla prof. Michelini

integrate con analisi di alcuni testi scolastici delle l d i di i dscuole secondarie di primo grado

Università degli studi di Udine

Master Universitario di II livello in didattica delle scienze

Per insegnanti della scuola media, elementare e biennio della secondaria

Mariani Cristina

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Cosa significa forza?

Come va introdotto il concetto diCome va introdotto il concetto di forza?

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PREMESSAPREMESSA

risultati di ricerche nel campo delle rappresentazioni mentali

difficoltà connesse alla comprensione

del concetto fisico di forzadel concetto fisico di forza

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• nel linguaggio comune la parola forza è spesso utilizzata come sinonimo di potenza o energia e questo viene quasi interamente p g q qtrasferito nel concetto fisico di forza.

• gli studenti possiedono due diversi concetti di forza:• gli studenti possiedono due diversi concetti di forza: 1. la forza come una sorta di proprietà intrinseca del corpo (detta

"potenza motrice" o "forza intrinseca") che tiene il corpo in movimento e che è stata comunicata al corpo dall'agente che lo ha messo in moto;

2. il concetto di "forza attiva", che viene attribuita solo a certi2. il concetto di forza attiva , che viene attribuita solo a certi oggetti attivi (es. "gli esseri viventi") ed ipotizzata agire solo attraverso il contatto diretto. Il suo effetto è quello di mettere in moto i corpimoto i corpi.

errore

la forza concepita come una proprietà che il corpo hala forza concepita come una proprietà che il corpo ha ricevuto da qualcuno o che il corpo a sua volta è capace di

trasferire.

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P t i d il t i i t i è lt• Per quanto riguarda il termine interazione, esso è molto spesso considerato sinonimo di “conflitto” :

l i t i "l tt t f t " l

errore

la interazione come una "lotta tra forze opposte" con la vittoria del più forte: il più potente esercita più forza (ed il termine più potente è inteso nel senso di "più grosso" contermine più potente è inteso nel senso di più grosso , con "massa maggiore", o "più forte fisicamente")

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In aula la forza viene generalmente introdotta conapproccio di tipo Newtoniano

Ne deriva che a forza è considerata responsabile del cambiamento di moto del sistema, comecambiamento di moto del sistema, come qualcosa che esiste in sé e che si identifica nell’agire per produrre qualcosa:e ag e pe p odu e qua cosa

forza = causa di un cambiamento (deformazione/ cambio di moto)cambio di moto).

erroriPROBLEMA:PROBLEMA:

1. non chiarisce che ha senso parlare di forza solo in associazione al sistema cui mi riferisco

62. Non chiarisce che la forza non esiste in sé

• E’ importante chiarire che ciò che esiste è l’interazione tra due sistemi e la forza viene introdotta come descrittoredi interazioni (* modello).

• La forza non esiste in “assoluto” in un• La forza non esiste in assoluto in un sistema ma è introdotta quando si tolgono uno degli elementi che fanno parte del sistema.

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p

LIMITI dei consueti approcci didattici1. introdurre la forza legata solo allo sforzo muscolare

esistenza della forza in sè confusione tra forza e energiaesistenza della forza in sè, confusione tra forza e energia

2. definita solo operativamentel l d fi i "f " iò h l f f i dlegano la grandezza fisica "forza" a ciò che la forza fa e non rispondono

alla domanda su che cosa la forza è. (modello)

2. definita solo in termini statici

e’ pericoloso impostare un percorso basato sulla condizione di arrivo, sulla statica e ,l’equilibrio perché i nostri sensi ci permettono di sentire e cogliere i cambiamenti. Meglio considerare i processi, ai quali ci avvicinano ai nostri sensi.

I lavori virtuali ci permettono di affrontare

ScienzeBo-Cabona

Ed. Paravia 2006

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I lavori virtuali ci permettono di affrontare lo studio dei cambiamenti

L' approccio didattico corretto cerca di introdurre il concetto di forzaL' approccio didattico corretto cerca di introdurre il concetto di forza focalizzando i seguenti aspetti che si ritengono fondamentali per la sua

comprensione:

•nella realtà non esistono forze, esistono solo corpi che interagiscono;che interagiscono;

• il vettore forza è la rappresentazione fisica (il modello) della interazione;

le forze non esistono isolatamente ma a coppie• le forze non esistono isolatamente ma a coppie perché sono almeno due i corpi che interagiscono

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Da questo titolo sembra che le forze abbiano una esistenza

autonoma e indipendente dalla i i Si i d l

Linea scienzaLeopardi Griboldi

interazione. Si rimanda al nodo concettuale sulla “ esistenza”

della forza

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Leopardi Griboldi Garzanti scuola Ed. 2008

della forza

Parte da osservazione di situazioni E’ utile partire dalla osservazione di situazioni, avendo cura però di chiarire che la distinzione tra p

formulazione delle ipotesi ,analisi, confronto,conclusioni

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Forza ? Energia?

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Oro blu

scienze e risorse per un mondo sostenibile

Ed La scuola-2008Ed. La scuola 2008

Randazzo, Arzuffi, Stroppa

“Sergenti di forze”

Sforzo= finta forza e “vere “forze

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Esempio

• COME chiarire che la forza non esiste in “assoluto” in un

per introdurre correttamente il concetto di forza

COME chiarire che la forza non esiste in assoluto in un sistema ma è introdotta quando si toglie uno degli elementi che fanno parte del sistema.

• (* terzo principio è quello che dà il concetto di interazione)1. situazione:”uno bambino spinge un altro” – spunto per far capire che

qualcuno fa qualcosa su qualcun altroqualcuno fa qualcosa su qualcun altro. 2. se togliamo dal sistema “chi fa”, introduciamo la forza per dar ragione

di chi si muove. • (altri esempi con magneti/monete tenendoli

alternativamente/sostituire il bambino che spinge/subisce )

• Obiettivo: far distinguere ai ragazzi ciò che è fenomenico da ciò che noi introduciamo

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da ciò che noi introduciamoNodo concettuale : reciprocità della interazione

* terzo principio è quello che dà il concetto di interazioneinterazione

• A volte vieneviene lasciato i li it ilimplicito il concetto di interazione

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Passo successivo Dopo aver capito che si tratta di una interazione

sorge il bisogno cognitivo di chiarire cosa fa(definizione operativa)

• Intensione della forza:• quanto è forte (intensità)• direzione• versoverso

la freccia si presta bene per rappresentarel’intensione della forza e successivamente lo

definisco come vettore

• Esempi:Esempi: • dito che schiaccia braccio, pallina,.spugna,… deformo• Schiaccio laterale spingo metto in moto

(spinta/continuo; distinguere tra mettere in moto e tenere in moto)16

(spinta/continuo; distinguere tra mettere in moto e tenere in moto)•

Osservatorio di scienze lli i li iAntonelli, Borgioli, Von Borries Le Monnier 2006

Non dice

P /f

Non dice cosa è

Peso/forza

Vettore non è i dintrodotto per RAPPRESENTARE

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Definizione del concetto di forzaDi solito i libri di testo introducono il concetto di forza in uno dei modiDi solito i libri di testo introducono il concetto di forza in uno dei modi seguenti: SOLO OPERATIVA (non dice cosa è ma dice cosa fa)

1 L f è l d ll d f i di (i ffi i l1. La forza è la causa della deformazione di un corpo (insufficiente per la dinamica, casi particolari=effetto finale)2. La forza è la causa del cambiamento della velocità di un corpo (è conforme alle leggi della dinamica)3. La forza è la causa di entrambi gli effetti sopra esposti.

“Come inserire allora le deformazioni nel quadro più generale? Di fatto le deformazioni sono sempre accompagnate da movimento (cambiano le distanze intermolecolari all'interno del corpo deformato: il modello di solidodistanze intermolecolari all interno del corpo deformato: il modello di solido come reticolato tridimensionale di palline unite da molle e’ e contiene in se’ tutti gli elementi essenziali per comprendere perche’ i corpi resistono sia alla trazione che alla compressione ("prendete in mano una matita: cercate ditrazione che alla compressione ( prendete in mano una matita: cercate di tirarla, cercate di comprimerla; cosa sentite?..."). Il modello, seppure intuitivo, e’ insoddisfacente perche’ "spiega" l’elasticita` macroscopica con un semplice t f i t ll di i i i I d i i

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trasferimento alla dimensione microscopica. In seconda approssimazione bisogna riferirsi al modello atomico e alle forze attrattive/repulsive tra cariche elettriche. “

• Cosa vuol dire cambiare lo stato di moto?Sit i i d id è f f i• Situazioni da considerare: se è fermo e non faccio niente cosa succede?; se si sta muovendo cosa lo ferma? arrivare a ipotizzare esistenza diferma?…. arrivare a ipotizzare esistenza di interazioni tra oggetti e superfici.

• Esempi su piano inclinato cambiando la massa per• Esempi su piano inclinato cambiando la massa per capire che

e con piano +/ inclinato per associare l’aumento dellae con piano +/- inclinato per associare l’aumento della pendenza del piano all’aumento dell’accelerazione

• NEI TESTI DA ME ANALIZZATI NON HO TROVATO NESSUN ESERCIZIO O SPIEGAZIONE FINALIZZATA AL CHIARIMENTO DI

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ESERCIZIO O SPIEGAZIONE FINALIZZATA AL CHIARIMENTO DI QUESTO NODO CONCETTUALE)

• Cosa vuol dire cambiare lo stato di moto?• Situazioni da considerare: se un corpo è fermo e non p

faccio niente cosa succede?; se si sta muovendo cosa lo ferma?…

Guidare gli alunni ad ipotizzareGuidare gli alunni ad ipotizzare l’esistenza di

interazioni tra oggetti e superfici.

Esempi su piano inclinato per associare l’aumento della pendenza del piano p p

all’aumento dell’accelerazione

N d tt l i t / hi i è20

Nodo concettuale: riconoscere tra cosa/chi vi è interazione

• Non sempre viene chiarito ai i hragazzi che:

• Nelle varie situazioni l’ interazione l t è l t iò hcon la terra è la stessa, ciò che

cambia è l’inclinazione con il piano• Cambiando inclinazione cambia• Cambiando inclinazione cambia

l’accelerazione e quindi cambia l’interazione che il corpo ha con il ppiano

• Nel caso di piano orizzontale le

Linea scienza Scienza

interazioni si compensano • Nella situazione di piano verticale

blockLeopardi –Gariboldi

Ed Garzanti scuola

si ha la massima accelerazione, quindi massima interazione con la terra e minima col piano

212008 terra e minima col piano

l l i di l ità di d t NON di dla accelerazione di velocità di caduta NON dipende dalla massa (nodo concettuale 2)dalla massa (nodo concettuale 2)

L’esperienza quotidiana ci fa pensare che gli oggetti

F=mamg-kv= ma

pesanti cadono prima rispetto a quelli più leggeri.

Ma ciò è solo dovuto

ma=mg-kva=g-kv/m

tt it Ma ciò è solo dovuto all’attrito con l’aria.

senza attrito ma=mga=g

Si possono proporre esperimenti su piano inclinato cambiando la massa

i +/ i li t i l’ te con piano +/- inclinato per associare l’aumento della pendenza del piano all’aumento

dell’accelerazione22

non confondere la traiettoria con la posizione nel tempo

L’utilizzo di sensori di posizione e di moto in cinematica aiuta a superare tali nodi concettuali stabilendo ad esempio

l i di il fi l i iuna relazione diretta tre il grafico e la traiettoria o tra grafico ed il verso delle forze

La velocità che si allontana dalla posizione è di segno positiva

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ATTRITONon possiamo negare l’osservabile

riconoscere l’attrito come interazione tra corpo chericonoscere l’attrito come interazione tra corpo che si muove e piano su cui si muove.

• NON NEGARE ai bambini che se trascino un corpo su un piano si muove di velocità costante ma chiarire che “ quelpiano, si muove di velocità costante, ma chiarire che quel tirare” mantiene la velocità costante perché compensa l’attrito..

• Come far capire che una forza sola mette in moto un corpo, se è libero di muoversi non si ferma, se si ferma è perché c’è attrito?attrito?

Utilizzando piani più o meno ruvidi con corpo al quale fornisco24

Utilizzando piani più o meno ruvidi, con corpo al quale fornisco spinta iniziale uguale.

ATTRITONon possiamo negare l’osservabile

• Pertanto il moto rettilineo uniforme è una particolare condizione che corrisponde all’equilibrio dinamico e in cui le forze si bilanciano. In altri termini è l’esistenza di un sistema in cui se non faccio niente non esiste variazione del moto.

• Far comprendere la differenza tra attrito statico e dinamico con scatola di fiammiferi su righello inclinata a cui via via gtolgo fiammiferi per alleggerirla… da questo esperimento si evidenziano alcuni parametri e che l’angolo di inclinazione misura le forze di attrito (“A quale angolo di inclinazionemisura le forze di attrito.( A quale angolo di inclinazione parte?” )

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Nodi sull’attritoNodi sull attrito• L’attrito è una forza ?• L attrito è una forza ?• La forza di attrito si oppone sempre al moto ?• Per mantenere un corpo in moto a velocità costante• Per mantenere un corpo in moto a velocità costante

in presenza di attrito si deve esercitare una forza maggiore di quella di attrito ?gg q

• La forza d’attrito dipende necessariamente dal peso?

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• introdurre attriti cercando di chiarire perché si ferma (interazione anche tra oggetto e superficie)oggetto e superficie)

• Moto rettilineo uniforme come ti l di i h i dparticolare condizione che corrisponde

all’equilibrio dinamico in cui le forze si bilanciano (1° principio vale quando ho forze in equilibrio)q )

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Oro bluOro blu

28

Le scienze per teMondadori

29

Mondadori

Scienze Ed. Paravia

Linea scienza

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il tt di f diil concetto di peso come forza di attrazione da parte della Terra

• E’ opportuno rimandare una descrizione più specifica della forza gravitazionale e concentrare allo statodella forza gravitazionale e concentrare, allo stato attuale, l’attenzione degli studenti sulla necessità della presenza di almeno due corpi perché si possa

l di f it i lparlare di forza gravitazionale.• molti studenti pensano:• alla forza peso come ad una proprietà caratteristica• alla forza peso come ad una proprietà caratteristica

dei corpi (come il colore la durezza od altro) e di conseguenza bisogna puntualizzare che essa è dovuta alla interazione con un altro corpo (la Terra). Il passo successivo, e cioè che il corpo esercita a sua volta una forza di attrazione sulla Terra

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volta una forza di attrazione sulla Terra

Non c’è nessun accenno alla reciprocitàalla reciprocità

non basta lasciar cadere un corpo per concludere che il corpo e la Terra interagiscono: l’origine dell’idea di interazione

Subisce e basta

la Terra interagiscono: l origine dell idea di interazione gravitazionale è radicata nell’astronomia: fu dalla Luna, non dalla mela, che Newton partì quando la elaborò.è molto difficile studiare sull’interazione gravitazionale in modo gconvincente in un laboratorio scolastico, conviene utilizzare il concetto che se c’è forza c’è interazione (acquisito con l’aiuto delle interazioni elettromagnetiche) per costruire una catena di ragionamenti che partendo dai sistemi astronomici (Terra Sole

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ragionamenti che, partendo dai sistemi astronomici (Terra-Sole, Terra-Luna,...) giunga per analogia e con continuità al quotidiano (Terra - satellite artificiale,, Terra - studente, Terra -moscerino...).

O t i diOsservatorio di Scienze

Le Monnier

i i àreciprocità

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Linea scienza Leopardi –Gariboldieopa d Ga bo dEd Garzanti scuola

2008

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Linea scienza Leopardi –GariboldiEd Garzanti scuolaEd Garzanti scuola

2008

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Come misuro la forza?Posso usare la deformazione per misurare?• Iniziare sentendo che tirando una molla fa male il dito…. Poi

collegare forza a peso e forza muscolare.• NODO: chiarire che nell’allungamento della molla, gli

allungamenti sono proporzionali alla reazione che esercita la g p pmolla per tenere su i pesetti (meglio metterli in volume!)

• L’interazione è tra molla con la sua forza e pesetti con la terra.• Importante abbinare esperimento con la molla in orizzontale in• Importante abbinare esperimento con la molla in orizzontale in

cui schiaccio la molla e vedo la velocità iniziale (1 secondo) con cui ritorna con attaccati i vari pesi. In questa ripresa riesco a formalizzare cogliendo la relazione v/t Si evidenzierà che laformalizzare cogliendo la relazione v/t . Si evidenzierà che la ripresa della molla è proporzionale alla accelerazione e che l’unico parametro in gioco è la massa F=ma

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Alcune riflessioni emerse durante l’analisi del percorso cu e ess o e e se du a te a a s de pe co soGEIWEB

A1:Curve isteresi con elastico diventano spunto di riflessione per ricordare che esistono in natura i processi non lineari( in questo caso oltre ad allungamento si ha deformazione dell’elasticop ( q gRicordarsi del passaggio informale (esplorazione dei materiali) a formaleA2: NODO:far capire che la spinta di Archimede è una forza, introdurlo con la palla schiacciata in

acqua che viene su, e più è grossa (volume maggiore) , più viene su!Aumentare pesi in volume uguali e porli in liquidi diversiAumentare pesi in volume uguali e porli in liquidi diversiA3: prima tiro con dito nell’anello e fa male, poi metto molla, in questo modo capisco che andrò a

misurare quanto fa male e che metto il dinamometro al posto del ditoNODO: in generale studiare un esperimento per far vedere 1 cosa alla voltaA4: da oggetto sul tavolo chiedersi perché sta lì e riconoscere che c’è equilibrio di forze e non che nonA4: da oggetto sul tavolo chiedersi perché sta lì e riconoscere che c è equilibrio di forze e non che non

vi è niente (NODO) . Per capirlo farlo anche su spugna o materassoA5: la sequenza più effige è piano orizzontale (macchina ferma, quanta è la forza che la tiene su?),

verticale(quanta è la forza?), inclinato (la macchina pesa meno? Chi la tiene su?) sperimento legando due dinamometri per evidenziare che la reazione vincolare è perpendicolare al pianodue dinamometri per evidenziare che la reazione vincolare è perpendicolare al pianoA6: simulazioni servono per capire il modelloA7: baricentro: punto in cui passano tutte le forze che applico al corpo.

• Focalizzare che posso sostituir e il punto con il suo baricentro nei moti di traslazione, mentre nei moti rotatori devo considerare il corporotatori devo considerare il corpo.

• A8 equilibrio stabile: riconoscere l’equilibrio stabile e instabile • Qualunque spostamento dall’equilibrio o ritorna oscillando all’equilibrio o assume un altro stato o è

indifferente. Le condizioni di equilibrio sono ai minimi dell’energia potenziale (interdisciplinare con biologia enzimi e condizioni d’equilibrio)

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biologia , enzimi, e condizioni d equilibrio)

per passare dal punto 1 al punto 2 alzo il baricentro, vado da un livello di E pot. Ad un altro alzando l’energia, cioè fornisco

i t i ienergia per trovare un minimo più basso.Concetto di barriera di potenziale

A9A10A11 momento= Pxbraccio; carrucola a rotella e mobile. Collegamento con leve in biologia/la fisica nei contesti: in montagna

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Ri it l dRicapitolando

la forza va introdotta con le tre leggi della meccanica, preferibilmente partendo dalla terza.ecca ca, p e e b e te pa te do da a te a

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Cosa vuol dire cadere?Percorso didattico

Cosa vuol dire cadere? (Sensori)

• Lasciar cadere palla cheCome cadono?• Modello di EddingtonLasciar cadere palla che

rimbalza e valutare cosa perdo nell’impatto considerando il rapporto

Modello di Eddington• Ricercare COME e

QUANDO passano alconsiderando il rapporto hi/ho (la percentuale di altezza rispetto a quella di

QUANDO passano al riconoscimento del locale e del globale p q

partenza e poi considerare se perde sempre uguale rimbalzo o no (Ri=hi/hi-1)

(disegni)• Analizzare modelli di

l irimbalzo o no (Ri=hi/hi-1). Capire che dipende dal materiale.

analogia

Rifl i l• Rimbalzo è pretesto per studiare la caduta/interazione/risalita:

Riflessione sul processo di apprendimento(statica+dinamica)

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caduta/interazione/risalita: riconosco le tre fasi

(statica+dinamica)

d ll t l è i i iJ.K. Gilbert e C.J.Boulter Developing Models in Science Education

• un modello mentale è una rappresentazione cognitiva privata e personale (es. il modello mentale della Terra

i b bi i V i d 1994)nei bambini:- Vosniadou 1994)

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modello

• Nota bene: Cosa vuol dire costruire un d ll fi i ?modello fisico?

• Esempi didattici in cui si parte dalla foto e si costruisce sopra lucido ricalcato o virtualmente delle schematizzazioni (esempio con automobile e piano inclinato, esempio con la pila e gli specchi con schematizzazioni dei raggi riflessi,….)

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Modello nelle scienze(Developing models in science education- J.K. Gilbert 2000(Developing models in science education J.K. Gilbert 2000

A model may be defined as a representation of an( ilbidea, object, event, process or system (Gilbert &

Boulter, 2000), as a representation of structure in a( ) i isystem (Hestenes, 2006) or as an intermediate

between a phenomenon and the scientific theoryd ibi i (G & i 2001)describing it (Greca & Moreira, 2001).

Comune alle definizioni sembra essere che i modellisono descrizioni “semplificate” sviluppate perp pp panalizzare i fenomeni (Niss, 2005).

4343

• La modellizzazione nell’insegnamento• La modellizzazione nell’insegnamento• Il ciclo di costruzione di un modello e' di fondamentale importanza

nel "fare scienza", e pertanto esso dovrebbe avere un ruolo significativo anche nell'insegnamento.Wells et al (1995),"Gli studenti sono coinvolti attivamente nella comprensione della prealà fisica attraverso la costruzione e l'uso di modelli scientifici per descrivere, spiegare e controllare i fenomeni fisici. Il contenuto del corso e' organizzato intorno ad un piccolo insieme di modelli-basecorso e organizzato intorno ad un piccolo insieme di modelli base. L'istruzione e' organizzata in cicli di modellizzazione che conducono gli studenti in modo sistematico attraverso tutte le fasi dello sviluppo del modello la sua valutazione e l'applicazione a situazionidel modello, la sua valutazione e l applicazione a situazioni concrete; questo consente di sviluppare abilita' e approfondire gli aspetti procedurali della conoscenza scientifica.”

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H t f i li it di t t i di d lli iHesteness: non facciamo uso esplicito di strategie di modellizzazione quando insegniamo: we teach models but not modeling

RARAMENTE GLI STUDENTI (/INS.) COMPRENDONO CHE STANNO COSTRUENDO E USANDO MODELLI PER SPIEGARE UN FENOMENO; INCONTRANO DELLE RAPPRESENTAZIONI CHE DEVONO STUDIARE E VENGONO PRESENTATE SENZA ALCUNA ESPLICITAVENGONO PRESENTATE SENZA ALCUNA ESPLICITA DISCUSSIONE DELLA LORO NATURA E FUNZIONAMENTO IN QUANTO MODELLIFUNZIONAMENTO IN QUANTO MODELLI

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