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POLITECNICO DI MILANO
www.polimi.it
ELETTRONICAper ingegneria
BIOMEDICA
prof. Alberto TOSI
[email protected] 2ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
Sommario
Circuiti
lineari
con OpAmp
Configurazioni
base
invertente
e non invertente
Sommatore
e Sottrattore
Integratore
e Derivatore
Filtri
analogici
∫dt
∑ -
d/dt
[email protected] 3ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
Di cosa si parlerà
R
s1v
Ch1Ch2Ch3Ch4 out
MU
X
s1
DSP
Dat
a ou
t
Prog
ram
OpAmpOpAmp
AD
C
___SoC
Ain
Vref+5VVcc
GND
DA
C
__CE
Aout
Vref Vcc
GNDRAM
Dat
a in
Dat
a In
/Out
Add
ress
Address
+12V
OpAmp
select
µCPA1PA2PA3
PB1PB2PB3
PC1PC2PC3PC4
CE
Usc
ita
D Q
_Ck Q
__Pr
Cl
PA4
INT
Ck ResetQ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
__R/W
FlipFlop
Counter
+5V
In0SerialCkSerialIn
NMI
Ingr
essi
[email protected] 4ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
Stadio INVERTENTE
Grazie alla
Terra Virtuale...
1
2vr Z
ZA −=
Impedenza
di ingresso:
Zin
= R1
Impedenza
di uscita:
Zout
≈
0
Guadagno
di tensione:
[email protected] 5ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
Stadio NON INVERTENTE
1
2vr Z
Z1A +=
Impedenza
di ingresso:
Zin
≈ ∞
Impedenza
di uscita:
Zout
≈
0
Guadagno
di tensione:
[email protected] 6ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
SOMMATORE
Impedenza
di ingresso:
Zin
i = Ri
Impedenza
di uscita:
Zout
≈
0
Guadagno
di tensione:
n21 i...iii +++=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++−= n
n2
21
1u v
RR...v
RRv
RRv
[email protected] 7ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
SOTTRATTORE
Impedenza
all’ingresso
positivo:
Zin
2 = R3
+ R4
Impedenza
di uscita:
Zout
≈
0
Guadagno
di tensione
(se R2
/R1
= R4
/R3
):
11
21u v
RRv −=
21
2
43
42u v
RR1
RRRv ⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅
+=
)vv(RRv
RRv
RRv 21
1
22
3
41
1
2u −−=+−=
Impedenza
all’ingresso
negativo: Zin
1 = R1
≠
Zin
2
[email protected] 8ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
INA -
Instrumentation
Amplifier
Guadagno
differenziale:
Guadagno finito, accurato e stabile
compreso tra 1 e 1000Impedenze d’ingresso uguali ed estremamente elevate
> 10MΩImpedenza di uscita estremamente bassa < 100ΩCMRR estremamente elevato
> 90dB
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+==
1
2
G
3III R
RRR21AAA
Guadagno
di modo
comune: Acm
≈
0
[email protected] 9ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
INA
Esempio
(INA101):
Connessioni
esterne:
[email protected] 10ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
INTEGRATORE ideale
Nel
dominio
del tempo:
)t(i)t(i c=
)t(iR)t(vi ⋅=
∫ ∫−=−= dt)t(vRC1dt)t(i
C1)t(v iu
Nel
dominio
delle
frequenze:τ
−==s1
)s(V)s(V)s(A
i
uv
Problema: in continua il
guadagno
è
AV
(0) = -
Z2
/ Z1
= ∞il
circuito
non può
funzionare, satura
sempre
[email protected] 11ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
INTEGRATORE reale
Analisi
intuitiva…in continua:a frequenza
infinite:
banda
passante:
R)s(Z
)s(A pv −=
τ+=
⋅⋅+⋅−=
s1A
CRs11
RR
)s(A vo
p
pv
RR
A p0v −=
AV
(∞) = 0
CR21f
p1 ⋅⋅π=
[email protected] 12ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
DERIVATORE ideale
Nel
dominio
del tempo:
Nel
dominio
delle
frequenze:
Problema: il
guadagno
ad alta
frequenza
è
molto
elevato
AV
(∞) = ∞il
circuito
non può
funzionare, è
troppo
sensibile
ai
disturbi
dt)t(dvC)t(i i
c ⋅=
R)t(v)t(i u−=
dt)t(dvRC)t(v i
u ⋅−=
τ−= s)s(Av
[email protected] 13ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
DERIVATORE reale
Analisi
intuitiva…in continua:a frequenza
infinite:
banda
passante:AV
(∞) = -R/Rs
)s(ZR)s(As
vr −=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
+⋅=+=CRs
11RSC1R)s(Z
ssss
AV
(0) = 0
CR21f
s1 ⋅⋅π=
[email protected] 14ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
CONVERTITORE I-V
iRiRv 222u ⋅−=⋅−=
Impedenza
di ingresso:
Zin
≈
0
Impedenza
di uscita:
Zout
≈
0
Guadagno
(transresistenza): -R2
indipendente
dal
carico
RL
[email protected] 15ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
CONVERTITORE V-I
iu
viR
=
Impedenza
di ingresso:
Zin
≈ ∞
Impedenza
di uscita:
Zout
≈ ∞
Guadagno
(transconduttanza):
-1/R
indipendente
dal
carico
RL
[email protected] 16ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
FILTRI
Passabasso:
Passaalto:
Passabanda:
EliminaBanda(notch):
[email protected] 17ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
Filtri attivi del I ordine
Passa
basso:
1
20 R
RH −=
CR21f
20 ⋅π=
Passa
alto:
1
20 R
RH −=
CR21f
10 ⋅π=
[email protected] 18ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
Filtri attivi del II ordine
Passa
banda:
1
20 R
RH −=CR2
1f1
1 ⋅π=
Banda passante
inferiore(lower corner frequency)
CR21f
22 ⋅π=
Banda passante
superiore(higher corner frequency)
Guadagno
a centro
banda
[email protected] 19ELETTRONICA : 12 – circuiti lineari con OpAmp
Conclusioni
•
Grazie alla
terra virtuale
...
•
… esistono
molti
circuiti
analogici
con OpAmp
•
Permettono
elaborazioni
lineari
… esistono
anche
CIRCUITI NON LINEARI CON OPAMP