REVISIÓN DE LA LITERATURA CIENTÍFICA

NARRATIVA

criterio del experto

(Subjetiva)

SISTEMÁTICA

procedimiento

estándar

(Objetivo)

EJEMPLOS DE PREGUNTAS PARA UNA REVISIÓN SISTEMÁTICA

• ¿El metamizol, es un fármaco útil en el cólico nefrítico?

• ¿Tiene efecto el ejercicio físico en la prevención de la obesidad infantil?

• ¿Tiene efecto las reuniones educativas grupales en el control de la diabetes tipo 2?

PASOS DE UNA

REVISIÓN SISTEMÁTICA

Especificar la pregunta a responder

Definir los criterios de inclusión y

exclusión (Protocolo)

Ubicar los estudios

Seleccionar estudios

(Relevantes)

Evaluar la calidad de los estudios

Extraer los datos

Analizar y presentar los resultados

Interpretar los resultados

k k

¿QUÉ ES EL METANÁLISIS?

Es una técnica estadística que permite integrar resultados de investigaciones previas en una

síntesis cuantitativa, correspondiente a un área de

estudio determinada.

¿CUÁNDO ES POSIBLE LLEVAR A CABO UN META-ANÁLISIS?

• Cuando más de un estudio ha calculado un efecto.

• Cuando no hay diferencias en las características de los estudios que afecten los resultados.

• Cuando los resultados fueron obtenidos a partir de medidas similares.

• Cuando se puede tener acceso a los datos (cuidado si solo se reportan parte de los datos).

0

200

400

600

800

1000

1200

1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006

Número anual de artículos en Medline/PubMed con la palabra “meta-analysis” en el título (1976-2006)

TIPOS DE SESGOS

MODELO DE EFECTOS FIJOS

En este modelo se asume que los estudios incluidos en el meta-análisis están estimando a un mismo, y único, tamaño del efecto poblacional, θ, por lo que la única variabilidad asumida en los estudio individuales es la debida al error de muestreo aleatorio, que cuantifica la varianza intra- estudio.

Ti = θ + εi

Error aleatorio

Resultado

Efecto real

MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS

En este modelo los estudios estiman a una distribución de tamaños del efecto paramétrico en la población, una distribución que suele asumirse normal, θi ~ N(µθ, τ2), Es decir, cada tamaño del efecto individual, Ti estima a un tamaño del efecto poblacional diferente, θi .

Ti = µθ + ui + εi

Error aleatorio

Efecto específico del estudio.

Media real del efecto

Variabilidad Intra- Estudios

Variabilidad Entre- Estudios

EJEMPLO DENTRÍFICO Se refiere a ensayos clínicos aleatorizados y

controlados comparando dentríficos (pasta de dientes) monofluorfosfato de sodio (SMFP) con el fluoruro de sodio (NaF) en la prevención del desarrollo de la caries. El resultado en cada ensayo fue el cambio, desde el inicio, en la pérdida progresiva (por caries) del índice dental DMFS llevada a cabo en tres años de seguimiento. De los 12 estudios identificados que cumplen los criterios de inclusión, 9 consideran una comparación directa de NaF y SMFP.

Estudio

NaF SMFP Diferencia IC 95%

N Media SD N Media SD SMFP-

NaF SD LI LS

1 134 5.96 4.24 113 6.82 4.72 0.86 0.58 -0.27 1.99

2 175 4.74 4.64 151 5.07 5.38 0.33 0.56 -0.77 1.43

3 137 2.04 2.59 140 2.51 3.22 0.47 0.35 -0.22 1.16

4 184 2.7 2.32 179 3.2 2.46 0.5 0.25 0.01 0.99

5 174 6.09 4.86 169 5.81 5.14 -0.28 0.54 -1.34 0.78

6 754 4.72 5.33 736 4.76 5.29 0.04 0.28 -0.50 0.58

7 209 10.1 8.1 209 10.9 7.9 0.8 0.78 -0.73 2.33

8 1151 2.82 3.05 1122 3.01 3.32 0.19 0.13 -0.07 0.45

9 679 3.88 4.85 673 4.37 5.37 0.49 0.28 -0.06 1.04

INFORMACIÓN ADICIONAL

Estudio

NaF + SMFP SMFP NaF + SMFP -SMFP

N Media SD N Media SD Diferen

cia SD N IC 95%

1 228 8.46 6.19 230 9.3 6.67 -0.84 0.6 458 -2.02 0.34

2 858 3.67 4.59 827 3.74 4.84 -0.07 0.23 1685 -0.52 0.38

3 512 11.27 7.47 515 11.16 7.94 0.11 0.48 1027 -0.83 1.05

MODELO DE EFECTOS FIJOS

k

i

i

k

i

ii

w

Tw

T

1

1_

i

iV

w1

k

i

iw

TVar

1

1

MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS

k

i

i

k

i

ii

w

Tw

T

1

*

1

*

_

2

*

1

1

i

i

w

w

k

i

iw

TVar

1

*

1

HETEROGENEIDAD: PRUEBA DE COCHRAN

En la hipótesis de homogeneidad Q se distribuye aproximadamente como una con k - 1 grados de libertad, siendo k el número de estudios.

k

i

ii TTwQ1

2

2

EJEMPLO DE INFECCIÓN Se investigó evidencia de los beneficios

clínicos para la descontaminación selectiva del tracto digestivo de los pacientes en unidades de cuidados intensivos. Se consta de 22 ensayos aleatorizados acerca de los beneficios clínicos de la descontaminación selectiva del tracto digestivo. Los pacientes de prueba en cada una de las unidades de cuidados intensivos fueron aleatorizados para recibir una combinación de antibióticos no absorbibles (Grupo tratamiento) o ningún tratamiento (Grupo control).

Estudio Tratado Control

Infecciones Total Infecciones Total T/C 1 7 47 25 54 0.21 2 4 38 24 41 0.09

3 20 96 37 95 0.42 4 1 14 11 17 0.06 5 10 48 26 49 0.24

6 2 101 13 84 0.13 7 12 161 38 170 0.29 8 1 28 29 60 0.06

9 1 19 9 20 0.10 10 22 49 44 47 0.06 11 25 162 30 160 0.79

12 31 200 40 185 0.67 13 9 39 10 41 0.93 14 22 193 40 185 0.47

15 0 45 4 46 0.10 16 31 131 60 140 0.42 17 4 75 12 75 0.32

18 31 220 42 225 0.72 19 7 55 26 57 0.18

20 3 91 17 92 0.17 21 14 25 23 23 0.03 22 3 65 6 68 0.54

Estudio

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Resumen

Infecciones

(Tratado)

7.5

4.5

20.5

1.5

10.5

2.5

12.5

1.5

1.5

22.5

25.5

31.5

9.5

22.5

0.5

31.5

4.5

31.5

7.5

3.5

14.5

3.5

Infecciones

(Control)

25.5

24.5

37.5

11.5

26.5

13.5

38.5

29.5

9.5

44.5

30.5

40.5

10.5

40.5

4.5

60.5

12.5

42.5

26.5

17.5

23.5

6.5

OR

0.214

0.093

0.418

0.063

0.242

0.133

0.288

0.058

0.098

0.064

0.794

0.668

0.934

0.471

0.104

0.417

0.320

0.718

0.184

0.171

0.027

0.538

0.36

0.1 0.5 1.0 1.5 2.02.5

ANÁLISIS BAYESIANO

Pr( | ) Pr( )Pr( | )

Pr( )

DataData

Data

Dist. a posteriori

Verosimilitud (nuestro modelo de cómo un dato individual es generado)

Dist. a priori

Teorema de Bayes

TEOREMA DE BAYES PARA DISTRIBUCIONES

TEOREMA DE BAYES PARA DISTRIBUCIONES

ddatosf

datosfdatosp

|

||

|| datosfdatosp

PrioritudVerosimiliPosteriori

Proporcionalidad:

VENTAJAS DE META-ANÁLISIS BAYESIANO

• Incorpora en el modelo la incertidumbre de los parámetros.

• Capacidad de incluir la información anterior.

• La estimación de los efectos reales de los estudios individuales de alguna manera "piden fuerza prestada" de otros estudios similares.

• Nueva información / creencias sobre los efectos del tratamiento se actualiza a medida que más estudios estén disponibles.

DISTRIBUCIÓN BETA

• La distribución de probabilidad beta es una función de densidad con dos parámetros definida en el intervalo cerrado [0,1]. Se utiliza frecuentemente como modelo para fracciones.

• En la inferencia bayesiana, es muy utilizada como distribución a priori cuando las observaciones tienen una distribución binomial.

DISTRIBUCIÓN BETA

Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros α y β cuya función de densidad para valores 0 < x < 1 es

donde:

y

11 1

xxxf

XE

21

XV

0.0 0.4 0.8

0.0

1.0

2.0

z

Bet

a(5,

5)

0.0 0.4 0.8

02

4

z

Bet

a(5,

1)

0.0 0.4 0.8

0.0

1.0

z

Bet

a(2,

3)

0.0 0.4 0.8

02

4

z

Bet

a(1,

5)

0.0 0.4 0.8

0.6

1.0

1.4

z

Bet

a(1,

1)

0.0 0.4 0.8

0.0

1.5

3.0

z

Bet

a(1,

3)0.0 0.4 0.8

0.0

1.0

2.0

z

Bet

a(3,

5)

0.0 0.4 0.8

0.0

1.5

3.0

z

Bet

a(3,

1)

0.0 0.4 0.8

0.0

1.0

z

Bet

a(3,

3)

DISTRIBUCIÓN GAMMA INVERSA

Una variable aleatoria si su función de densidad es para valores de x > 0

si X se distribuye como una gamma, entonces 1/X se distribuye como una gamma inversa

y

,~ GamInvX

xxxf

exp1

1

XE

212

2

XV

0.0 1.0 2.0 3.0

0.0

0.2

0.4

x

IG(1

,1)

0.0 1.0 2.0 3.0

0.0

0.4

0.8

1.2

x

IG(2

,1)

0.0 1.0 2.0 3.0

0.0

1.0

2.0

x

IG(3

,1)

0.0 1.0 2.0 3.0

01

23

4

x

IG(3

,0.5

)

DISTRIBUCIÓN DE REFERENCIA A PRIORI

0 5 10 15 20 25 30

0.00

0.05

0.10

0.15

x

IG(0

,2)

MODELO GAUSSIANO JERÁRQUICO

iiii nNy /,~ 2

kiNi ,,1,~ 2

INFERENCIA APROXIMADA

yy

bnn

kabsnyE i

ii

iii

2/132

121,,|

2

B

2

RSSnsy

2/152

121

2/1532

241211

3

1,,|

22

2

2222

B

B

2

RSS

RSSnsy

bnnk

kabsn

bnnn

yykankabsn

nn

snV

ii

ii

iii

iiii

ii

iii

INFERENCIA APROXIMADA

donde

yE nsy 2 ,,|

32

2/12,,|

kakb

bV B2 RSS

nsy

',,1 kyy y ',, 22

1 kss 2s ',,1 knn n

22 ykyi BRSS

APROXIMACIÓN DEL PRIMER MOMENTO POSTERIOR DE LOS PARÁMETROS

del modelo

θσIθ 22 ddddbaIGNynsn

ym

k

i

iii

i

ii

k

i

nn

i

ii

22

2

2

2

2

0 0 01

2/2/2

2

,|,|22

exp

2

112

iiii nNy /,~ 2

kiNi ,,1,~ 2

RESULTADOS DENTRÍFICO

PARÁMETROS DE UNA DISTRIBUCIÓN GAMMA INVERSA PARA

La distribución a priori para el vector

está dado por

el cual es proporcional a una densidad k-variada de student.

Se puede demostrar que los parámetros adecuados son y

2

',,1 k θ

0

222 ,|,| dbaIGNP k Iθθ

5.0a 2

0/8 cb

0 10 20 30 40 50

0.00

00.

005

0.01

00.

015

0.02

00.

025

x

IG(0

.5,8

.86)

RESULTADOS DENTRÍFICO

RESULTADOS INFECCIÓN

APROXIMACIÓN BASADA EN LA EXPANSIÓN DE TAYLOR DE SEGUNDO ORDEN

k

i

ii

i

ii

k

i

iii

i

ii

b

bakyyyy

k

k

n

sn

b

akb

b

bakyyyyy

k

yky

n

sn

b

akby

E

1

222

1

222

2/12

121

32/12

121

2/12

123

32/12

12

,,|

BB

BB2

RSSRSS

RSSRSSnsy

RESULTADOS PARA LOS DATOS DE INFECCIÓN DEL TRACTO DIGESTIVO Parámetro Clásico Aproximación

Distribución a priori Uniforme para µ y IG(0, 2) para τ2

E(µ) -1.220 -1.541

E(µ)* -1.548

V(µ) 0.028 0.051

SD(µ) 0.167 0.226

E(τ2) 1.124

V(τ2) 0.149

SD(τ2) 0.386

Distribución a priori Uniforme para µ y IG(3, 1) para τ2

E(µ) -1.220 -1.541

E(µ)* -1.547

V(µ) 0.028 0.041

SD(µ) 0.167 0.202

E(τ2) 0.894

V(τ2) 0.070

SD(τ2) 0.264

RESULTADOS PARA LOS DATOS DE LOS DENTRÍFICOS Parámetro Clásico Aproximación

Distribución a priori Uniforme para µ y IG(0, 2) para τ2

E(µ) 0.283 0.378

E(µ)* 0.408

V(µ) 0.009 0.038

SD(µ) 0.092 0.194

E(τ2) 0.339

V(τ2) 0.057

SD(τ2) 0.239

Distribución a priori Uniforme para µ y IG(0.5, 8.86) para τ2

E(µ) 0.283 0.378

E(µ)* 0.391

V(µ) 0.009 0.020

SD(µ) 0.092 0.141

E(τ2) 0.180

V(τ2) 0.013

SD(τ2) 0.114