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Método de Equilibrio Limite

Aspectos Teóricos

Dr. Ing. Jorge L. Cárdenas GuillenProfesor Universitario, Ingeniero Civil - Consultor Geotécnico

Lima, Septiembre, 2017

Cimentación Superficial

Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, PerúFacultad de Ingeniería Civil

Centro de Educación Continua

2Diseño Geométrico de Cimentaciones Superficiales

MOTIVACIÓN

3

ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

Diseño Geométrico de Cimentaciones Superficiales


ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

8

ASPECTOS CONCEPTUALES

Diseño Geométrico de Cimentaciones Superficiales


Criterios de Diseño en Cimentaciones

Las cimentaciones deben cumplir las siguientes condiciones:

• Evitar desplazamiento por fallas por corte.

• Evitar asentamientos por reducción de volumen.

Superficie de falla generada

Asentamiento



Naturaleza de Falla por Capacidad de Carga

En suelos densos o Rígidos

B : menor dimensión de la cimentación

Superficie de falla

Asentamiento

Carga

Falla de Corte General




En suelos medianamente densos o semi rígidos

Falla de Corte Local

Superficie de falla

Asentamiento

Carga




En suelos sueltos o blandos

Superficie de falla

Asentamiento

Carga

Falla por punzonamiento



CAPACIDAD PORTANTE


Evaluación de la Capacidad Portante

Evolución Histórica:

• Teoría de Terzaghi

(Terzaghi, 1943)

• Formula General

(Meyerhof, 1951 y 1963; Brinch Hansen, 1970 ; Vesic, 1973 y 1975; )

CAPACIDAD PORTANTE


Evaluación de la Capacidad Portante

De acuerdo al grado de compactación o rigidez:

• Falla de corte general

En suelos compactos

• Falla de corte local

En suelos sueltos - criterio de reducción de parámetros

CAPACIDAD PORTANTE


Teoría de Terzaghi, 1943

Cimentación corrida – falla de corte general

Contribución de la sobre-carga

Contribución del empuje pasivo

qNq

NB 2

1Contribución de la

cohesión cNc

NBNqNcq qcu 2

1

1 fDq

:Capacidad de carga ultima

CAPACIDAD PORTANTE



Capacidad de carga ultima:

Con:

1 fDq

NBNqNcq qcult 2

1

Donde:

c : cohesión del suelo

: peso especifico del suelo (debajo del nivel de cimentación)

1 : peso especifico del suelo (encima del nivel de cimentación)

fD : profundidad de empotramiento

NNN qc ,, : factores de capacidad de carga (depende del ángulo de fricción)

: sobre-carga


CAPACIDAD PORTANTE



Factores de capacidad de carga:


1cot1

245cos2

cot2

tan2432

qc Ne

N

245cos2 2

tan2432

eNq

tan1cos2

12

pKN : coeficiente de empuje pasivopK

Ver tablas

CAPACIDAD PORTANTE


Teoría de Terzaghi, 1943 cN

qNN

Valores de factores de capacidad de carga (falla de corte general):

CAPACIDAD PORTANTE



qNN


CAPACIDAD PORTANTE



Para falla de corte general

: cimentación cuadrada NBNqNcq qcult 4.03.1

NBNqNcq qcult 3.03.1 : cimentación circular

NBNqNcq qcult 5.00.1 : cimentación corrida

En general, de acuerdo a la forma de la cimentación, la ecuación de capacidad portante es:

CAPACIDAD PORTANTE



Para falla de corte local

Los parámetros de resistencia son reducidos:

cc3

2*

tan3

2tan *

La ecuación de capacidad portante es modificada:

*** 5.0667.0 NBNqNcq qcult



: cimentación cuadrada

: cimentación circular

: cimentación corrida

Los factores de forma son modificados:

*** ,, NNN qcVer tablas

CAPACIDAD PORTANTE



Valores de factores de capacidad de carga (falla de corte local):

*

cN*

qN *

N

CAPACIDAD PORTANTE




*

cN*

qN *

N

CAPACIDAD PORTANTE


Fórmula General

Considera los efectos de:

• Profundidad de la cimentación,

• Forma de la cimentación,

• Inclinación de la carga actuante.

CAPACIDAD PORTANTE


Formula General

Capacidad de carga ultima:

Falla de corte general

idSNBidSNqidSNcq qqqqccccu 2

1

NNN qc ,, : factores de capacidad de carga

SSS qc ,, : factores de forma de la cimentación

ddd qc ,, : factores de profundidad de la cimentación

iii qc ,, : factores de inclinación de carga

Donde:

CAPACIDAD PORTANTE


Formula General

tan2

245tan eNq

cot1 qc NN

Factor de capacidad de carga (Obtenida de expresiones matemáticas exactas, similar al propuesto por Terzaghi)

CAPACIDAD PORTANTE


Fórmula General

Modificación del Factor de Carga: N

• Vesic, 1973:

• Meyerhof, 1951

• Brinch Hansen, 1970:

CAPACIDAD PORTANTE


Formula General

Factor de Forma y Profundidad, Meyerhof, 1963:

CAPACIDAD PORTANTE


Formula General

Factor de Forma y Profundidad, Hansen, 1970:

CAPACIDAD PORTANTE


Formula General

Factor de Forma y Profundidad, Vesic, 1973:

CAPACIDAD PORTANTE


Formula General

Factores de Inclinación:

2

901

qc ii

2

1

i

: ángulo de inclinación, en grados, de la carga sobre la cimentación respecto a la vertical.

CAPACIDAD PORTANTE


Comentarios Finales


Formula General

idSNBidSNqidSNcq qqqqccccu 2

1

NBNqNcq qcult 2

1

CAPACIDAD PORTANTE


CAPACIDAD PORTANTE


Factor de Seguridad – Definiciones:

• Para análisis de capacidad portante, el Factor de Seguridad adoptado es 3.

• La capacidad de carga admisible es la capacidad de carga ultima reducida por un factor de seguridad:

• El valor de la capacidad admisible es considerado como dato para el diseño estructural.

FS

qq ult

adm

• Se define como Carga Bruta, a la carga admisible que puede soportar el terreno de cimentación.

LBqefectivaAreaqQ admadm

CAPACIDAD PORTANTE


Influencia del Nivel Freático

De acuerdo a la posición del nivel freático:

Caso I:

Caso II:

Caso III:

fw DH 0

BHD wf

BHw

Caso I

Caso II

Caso III

Limite de influencia del bulbo de esfuerzos

Nivel freático

Nivel freático

Nivel freático

B

B

CAPACIDAD PORTANTE



Caso I

El valor de la sobre-carga es modificado por la siguiente expresión:

Donde:

sat1

fw DH 0

wsatwfw HDHq 11

: peso especifico saturado del suelo encima de la cimentación

: peso especifico del agua

1 : peso especifico natural del suelo encima de la cimentación

w

wH

fDNivel freático

1

sat1

sub

CAPACIDAD PORTANTE



Caso I

El valor del peso especifico debajo de la fundación es modificado para:

Donde:

fw DH 0

wsatsub

sat : peso especifico saturado del suelo debajo de la cimentación

: peso especifico del aguaw

wH

fDNivel freático

1

sat1

sub

CAPACIDAD PORTANTE



Caso II

El valor de la sobre carga es:

Donde:

BHD wf

wH

fD

B

1

Nivel freático

1 fDq

1 : peso especifico natural del suelo encima de la cimentación

B


B : Profundidad del limite de influencia del bulbo de esfuerzos

CAPACIDAD PORTANTE



Caso II

El valor del peso especifico debajo de la fundación es modificado para:

BHD wf

wH

fD

B

1

Nivel freático

sub

fw

subB

DH

wsatsub

Nota: Las modificaciones anteriores se basan en la hipótesis de que no existe fuerza de filtración en el suelo.

B


CAPACIDAD PORTANTE



Caso II

Donde:

BHD wf

sub : peso especifico sumergido del suelo debajo de la cimentación

: peso especifico saturado del suelo debajo de la cimentaciónsat

: peso especifico natural del suelo debajo de la cimentación


CAPACIDAD PORTANTE



Caso III

El valor de la capacidad ultima no es afectada por el nivel de agua.

fD

B

1BHw

Nivel freático

B



Donde:

CAPACIDAD PORTANTE


Cimentación Cargada Excéntricamente

• Cimentaciones sometidas a momentos y cargas verticales:

• La excentricidad de la carga es definida como:

Q

Me

CAPACIDAD PORTANTE



• Distribución de esfuerzos:

LB

M

LB

Qq

2max

6

LB

M

LB

Qq

2min

6

maxqminq

Q : Carga vertical total

M : momento sobre la cimentación

Donde:

CAPACIDAD PORTANTE



• Considerando la ecuación de la excentricidad:

Nota:

Ecuación valida para:

B

e

LB

Qq

61max

B

e

LB

Qq

61min

6Be

6Be

0

maxqminq

CAPACIDAD PORTANTE



• Distribución de esfuerzos:

eBL

Qq

23

4max

Para: 6Be

maxq

CAPACIDAD PORTANTE



• Área de contacto efectiva:

eBB 2* Ancho efectivo:

LL *Largo efectivo:

CAPACIDAD PORTANTE



• Procedimiento para calculo de capacidad portante:

eBB 2*

1. Determine las dimensiones efectivas de la cimentación

LL *

: ancho efectivo

2. Capacidad de carga ultima

: largo efectivo

idSNBidSNqidSNcq qqqqccccult *

2

1

3. Carga neta ultima

*** LBqQ ultult

CAPACIDAD PORTANTE



Q

QFS ult

*

4. Factor de Seguridad

5. Verificación del Factor de Seguridad con respecto a:

maxq

qFS ult

maxq

CAPACIDAD PORTANTE


Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja Das

Foundation Analysis and Design,

Bowles, J.,

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA


EJEMPLO APLICATIVO


• Ejemplo 1

Una cimentación corrida de base 1.8m esta sometida a un momento generando una excentricidad de carga de 15 cm. Determine la carga ultima de la cimentación. La profundidad de la cimentación es de 1.20m. La profundidad de la cimentación es de 1.20m.

Las propiedades de resistencia del terreno de fundación son: ángulo de fricción interna igual a 35° y con cohesión nula. El peso especifico natural del suelo es 17.3kN/m3.

Considere la ecuación general de capacidad de carga (Vesic) y un FS igual a 3.


• Ejemplo 1 - Solución

De la ecuación general, para cimentación cuadrada:

idSNBidSNqidSNcq qqqqccccult 2

1

Para suelos con cohesión nula, sin nivel freático, carga vertical y base corregida:

dSNBdSNqq qqqult *

2

1

Corrección de la base por excentricidad:

eBB 2*

1 fDq 276.203.172.1 mkNq

mB 50.115.028.1*

Sobre-carga:



35

3.33qN

03.48N

Para

Factores de capacidad de carga:

135tan01tan1*

L

BSq

104.014.01*

L

BS

Factores de forma:

Cálculos de los factores de la ecuación de capacidad ultima



35Para

Factores de profundidad de carga:

17.150.1

20.135sen135tan21sen1tan21

2

*

2

B

Dd

f

q

1d

Sustituyendo en la ecuación de la capacidad ultima,

202.14321103.485.13.172

117.113.3376.20 mkNqult

La carga ultima neta:

metrokNqBQ ultult 214802.143215.11*


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