Javier Haboba jhaboba@bi-fe.com

Ejemplos de aplicaciones con FPGA:

Computación de Alta Performance (HPC)

Bife Supercomputing S.A. 1

Resumen

Bife Supercomputing S.A. 2 Bife Supercomputing S.A. 2

Introducción.

Ejemplo 1: Monte Carlo.

Ejemplo 2: Dinámica Molecular.

Ejemplo 3: Alineamiento de secuencias genéticas.

Introducción

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Aplicaciones

Hay muchos problemas computacionales en donde la computación estándar no es suficiente.

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Porque FPGAs?

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• Alto grado de paralelismo. • Permite realizar optimizaciones para aplicaciones

específicas. • Incremento sustancial en la densidad en los

últimos años, y se espera aún mas…

LUTs/FFs Múltiples

elementos de procesamiento

BRAMs Gran

troughput interno

DSPs Poder de

cálculo a bajo costo

Interfaces Posibilidad de customizar la plataforma

Para que tipo de aplicaciones?

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• En procesos altamente paralelizables. • En precisiones variables (distintas de 32,64

bits). • En procesamiento susceptible a pipelining. • En problemas con entidades repesentables

por un bajo número de bits (ej. ADN, espines de Ising, etc.).

• Procesos repetitivos.

Que ventajas presenta?

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• Flexibilidad. • Óptimo para una variedad de problemas

diferentes. • Tamaño reducido. • Mínimo consumo energético.

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Monte-Carlo

Que es Monte-Carlo?

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Ejemplo del casino: • Tome $100 y realice una apuesta fija en la ruleta.

Cuanto espera ganar?

• Método empírico: Ir al casino y apostar N veces $100 y promediar.

• Método analítico: Calcular la pérdida esperada utilizando cálculo probabilístico.

• Método Monte-Carlo: Simular la apuesta N veces en una computadora y promediar.

Modelo computacional

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• Tomar un proceso aleatorio que genera una secuencia infinita X -> [x1, x2, x3, …] – Definir cuáles son los estadísticos de interés. – Aplicar los estadísticos a la secuencia.

• Solución analítica: Calcular propiedades de la

secuencia infinita a partir de X. • Solución Monte-Carlo: Estimar propiedades de la

secuencia a partir de un subconjunto de la secuencia X.

Ejemplo

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• Supongamos que el estadístico que se quiera calcular es la media estadística:

• Solución analítica:

• Solución Monte-Carlo:

• La solución analítica requiere conocimiento de la distribución de x.

• La solución Monte-Carlo sólo requiere muestras de x.

Ejemplo: Finanzas

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• Opción europea:

• Opción de comprar un activo S en tiempo T a precio K.

Ejemplo: Finanzas

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• Opción europea:

• Opción de comprar un activo S en tiempo T a precio K. • Generar precios random a tiempo T.

Ejemplo: Finanzas

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• Opción europea:

• Opción de comprar un activo S en tiempo T a precio K. • Generar precios random a tiempo T. • Calcular rentabilidad de cada activo y promediar: Valor

de la opción.

Tiene solución cerrada!

Ejemplo: Finanzas

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• Opción asiática:

• El valor de la opción depende del promedio temporal por el cual el activo fue observado.

• La rentabilidad es una función no-lineal del camino recorrido (no solo del valor final!).

No tiene solución cerrada!

Ejemplo: Finanzas

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• Opción asiática:

• Generar distintos caminos aleatorios.

Ejemplo: Finanzas

Bife Supercomputing S.A. 17 Bife Supercomputing S.A. 17

• Opción asiática:

• Generar distintos caminos aleatorios.

• A cada paso producir cambios en el valor relativos al valor actual.

Ejemplo: Finanzas

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• Opción asiática:

• Generar distintos caminos aleatorios.

• A cada paso producir cambios en el valor relativos al valor actual.

• Finalizar la simulación a tiempo T.

• Calcular rentabilidad de cada activo y promediar: Valor de la opción.

Ejemplo

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Generador de números aleatorio

uniforme

Función inversa de la

distribución

Cálculo del estadístico de

interés

Criterio de desición

Acumulación

Ejemplo

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Ejemplo

Bife Supercomputing S.A. 21 Bife Supercomputing S.A. 21

Ejemplo

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Performance Consumo energético

Porque Monte Carlo en FPGAs?

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• Paralelismo: Altamente paralelizable. – Paralelismo inter-FPGA: varias FPGA independientes pueden

funcionar al mismo tiempo. – Paralelismo intra-FPGA: Múltiples simulaciones en cada FPGA. – Paralelismo en el Pipeline: múltiples simulaciones en un mismo

data-path. • Personalización: Componentes MC muy eficientes.

– RNG: típicamente 10-50x más rápidos que en software. – Unidades funcionales: creación de componentes específicos

para la aplicación. • Automatización: MC es «fácil» de mapear en una FPGA.

– Mapeo desde una descripción de muy alto nivel. – Altas velocidades de clock y utilización de recursos.

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Dinámica Molecular

Dinámica Molecular

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• Simulación computacional de la interacción entre partículas de distinto tipo por un periodo de tiempo.

• No es posible hallar una solución analítica.

Dinámica Molecular

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• N partículas (~ 22,000) • N/50 interacciones complejas

(LJ, Coulomb, bonded) por partícula por unidad de tiempo (~ 440)

• N2/50 interacciones complejas por unidad de tiempo (~ 107)

• Necesidad de simular 1010 unidades de tiempo -> (~ 1017 interacciones complejas)

Dinámica Molecular

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• Desarrollo de algoritmo para maximizar la reutilización de datos.

• Paralelización de cálculos. • Maximizar la utilización de recursos. • Escalabilidad lineal del sistema.

Porque MD en FPGAs?

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• Paralelismo: Altamente paralelizable. – La interacción de cada par de partículas es independiente

de las otras – La actualización del sistema se realiza de forma sincrónica. – Paralelismo en el Pipeline: múltiples simulaciones en un

mismo data-path. • Personalización: Componentes MD muy eficientes.

– Pipeline de fuerza de precisión optimizada. – Flexibilidad en la estructura de memoria.

• Automatización: Una vez realizado el simulador central, distintas simulaciones de pueden ser simplemente parametrizadas.

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Alineamiento de secuencias genéticas

Alineamiento de secuencias genéticas

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• El algoritmo de Smith-Waterman proporcional el mejor alineamiento local de dos secuencias.

• Utilizado como parte integral para el alineamiento de secuencias de ADN y proteínas en bioinformática.

Smith-Waterman

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• Secuencia 1: ACACACTA • Secuencia 2: AGCACACA • Completar la matriz H como:

Smith-Waterman

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Smith-Waterman

Bife Supercomputing S.A. 33 Bife Supercomputing S.A. 33

Smith-Waterman

Bife Supercomputing S.A. 34 Bife Supercomputing S.A. 34

Smith-Waterman

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Smith-Waterman

Bife Supercomputing S.A. 36 Bife Supercomputing S.A. 36

Smith-Waterman

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Porque Alineamiento en FPGAs?

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• Paralelismo: Altamente paralelizable. – Llenado de la matriz de forma simultanea. – Paralelismo intra-FPGA: solo comparten vecinos – Entidades representables con pocos bits, permite

replicar los elementos de procesamiento muchas veces.

• Personalización: elementos de procesamiento muy eficientes. – Operaciones triviales y de pocos bits.

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Gracias!