PREDICCIN DE FALLA BAJO CARGA CCLICA Y DE IMPACTO

INTRODUCCIN

La mayora de fallas de los elementos de mquinas implica condiciones de carga que fluctan con el tiempo. Aqu se hace nfasis en la comprensin y prevencin de la falla de un componente bajo carga cclica y de impacto. Las cargas fluctuantes inducen esfuerzos cclicos, que con frecuencia resultan en la falla por dao acumulativo. La flexin resulta en esfuerzos de tensin y compresin en lados opuestos de la pieza, cuando se invierte la direccin de la flexin, estos esfuerzos cambian. Los esfuerzos y las deformaciones debidas a cargas de impacto son mucho mayores que los causados por carga esttica. Las propiedades fsicas de un material son una funcin de la velocidad de la carga.

FATIGA

La fatiga constituye la causa individual ms grande de falla en los metales, la cual se estima que es el 90% de todas las fallas metlicas. Las fallas por fatiga, especialmente en las estructuras, resultan catastrficas y ocurren repentinamente y a menudo sin advertencia. Por todas las razones mencionadas anteriormente, los ingenieros deben tener en cuenta el efecto de la fatiga en sus diseos. La falla por fatiga ocurre cuando los esfuerzos de falla son menores que las resistencias a la fluencia de determinado material. La fatiga consiste en la propagacin de grietas, en primer lugar a nivel micro y posteriormente, stas se van expandiendo hasta hacerse crticas y hacer fallar al material. Existen formas de maximizar la vida de diseo:

Minimizando los defectos iniciales, especialmente los defectos de superficie. Esto se logra realizando procesos de maquinado y pulido, que dejan una superficie lisa que dificultan la aparicin de grietas en la superficie.

Maximizando el tiempo de iniciacin. Los esfuerzos residuales superficiales se eliminan, realizando procesos tales como el bruido o el granallado, entre otros.

Maximizando el tiempo de propagacin. Es decir, que la disposicin interna de los granos sea ms eficiente. Esto se logra utilizando componentes trabajados en fro en vez de fundidos.

Maximizando la longitud crtica de la grieta. El trabajo del diseador consiste en seleccionar un material y una ruta de proceso que conduzca a productos acertados. Sin embargo, la fatiga es un tema extremadamente complicado. ESFUERZOS CCLICOS El esfuerzo cclico es una funcin del tiempo; pero la variacin es tal que la secuencia del esfuerzo se repite. Los esfuerzos son axiales, de flexin o de torsin. Un ciclo de esfuerzo (Nc=1) constituye una sola aplicacin y remocin de la carga y, luego, otra aplicacin y remocin en la direccin opuesta. El esfuerzo medio se define como el promedio de los esfuerzos mximo y mnimo en el ciclo

mnmx

m

El rango de esfuerzo se define como la diferencia entre el esfuerzo mximo y mnimo.

mnmxr La amplitud de esfuerzo es la mitad del rango de esfuerzo

2r

a

La relacin del esfuerzo es la relacin de las amplitudes del esfuerzo mnimo y mximo

mx

mnsR

La relacin de amplitud es la relacin entre la amplitud del esfuerzo y el esfuerzo medio

s

s

mnmx

mnmx

m

aa

RRA

11

Los cuatro patrones ms usados son:

1. Completamente alternante ( asm AR ,1,0 ) 2. Media diferente de cero 3. Tensin liberada ( 5,0*,1,0,0 mxmasmn AR ) 4. Compresin liberada ( 5.0*,1,,0 mnmasmx AR )

RESISTENCIA A LA FATIGA Diagramas S-N: Resistencia a la fatiga contra el nmero total de ciclos a la falla tN para cada espcimen. stas grficas se llaman diagramas S-N o diagramas Whler. Se demostr que la vida a la fatiga depender de la resistencia a la fractura del material, durante un solo ciclo de carga; lo anterior sugiere una relacin entre la resistencia esttica del material y la resistencia a la fatiga. Dos patrones

generales para dos tipos de material, con lmites a la fatiga y sin ellos, se presentan cuando se expresa grficamente la resistencia a la fatiga contra el logaritmo del nmero de ciclos a la falla. Los lmites a la fatiga del esfuerzo del acero en tres tipos de carga se pueden calcular como

ue SS *5.0

ue SS *45.0

ue SS *29.0

Los estudiantes pueden utilizar estas ecuaciones para calcular los lmites a la fatiga de otras aleaciones ferrosas; pero debern reconocer que los valores pueden discrepar significativamente de los lmites a la fatiga obtenidos experimentalmente. Puesto que el esfuerzo a la rotura y el tipo de carga se conocen en varios materiales, sus lmites a la fatiga se pueden calcular.

En el caso de otros materiales, para los cuales se cuenta con mucho menos experiencia, se esta incrementando su uso en las aplicaciones a la fatiga. REGMENES DE FATIGA Se puede hacer otra diferenciacin entre vida finita y vida infinita. La vida infinita comienza en aproximadamente 106 ciclos. Aunque una distincin entre las porciones de la curva de vida finita e infinita no siempre resulta clara, en los aceros ocurre entre 106 y 107 ciclos. As la clasificacin de la vida infinita se considera debajo de 107 para cualquier carga. Fatiga De Bajo Ciclaje: La fatiga de bao ciclaje es cualquier carga que causa la falla debajo de 1000 ciclos. Este tipo de carga es comn. Una variedad de dispositivos, como las cerraduras de las guanteras en los carros, entre otros. Tener en cuenta los efectos de bajo ciclaje permite modificar la resistencia del material con base en informacin experimental. La resistencia a la fatiga para el acero en la cual la fatiga de alto ciclaje comienza, se puede calcular como:

ul SS *9.0

ul SS *75.0

ul SS *72.0

Fatiga De Alto Ciclaje De Duracin Finita: En muchas ocasiones el nmero de ciclos del esfuerzo se encuentra entre 1.000 y 10.000.000 ciclos. Un ejemplo pueden ser las bisagras de las puertas de los autos. La resistencia a la fatiga en cualquier localizacin entre lS y eS generalmente se puede expresar como:

__

loglog CNbS tsf

Donde: sb = pendiente

__C = interseccin

log

31

e

ls

SSb

)(loglog

log2

2__

e

le

e

l

SSS

SSC

bst

Cf NS )(10

__

Para 73 1010 tN

bsCft SN1

)10*(__ Para 73 1010 tN

FACTORES DE MODIFICACIN DEL LMITE A LA FATIGA En los experimentos a la fatiga, se suponen las mejores circunstancias para la promocin de vidas largas a la fatiga. El lmite a la fatiga del componente se debe modificar o reducir a partir del lmite a la fatiga del material en el mejor de los casos. El lmite a la fatiga completamente modificado se expresa como

emtrsfe SkkkkkS

eS = limite a la fatiga del aparato experimental

fk = factor de acabado superficial

sk = factor de tamao

rk = factor de confiabilidad

tk = factor de temperatura

mk = factores diversos Efectos De La Concentracin De Esfuerzos: Para la carga esttica se usa el factor de concentracin de esfuerzos Kc , y para carga por fatiga, el factor de concentracin de esfuerzos por fatiga Kf donde

11

c

fn

KKq

ncf qKK )1(1

El factor de modificacin del lmite a la fatiga, considerando las concentraciones de esfuerzos, es

fKk 10

Factor del Acabado de Superficie: Usualmente los elementos de mquinas no presentan un acabado de alta calidad. El factor de modificacin para incorporar el efecto de acabado depende del proceso usado en la generacin de la superficie, y de la resistencia a la rotura. Una vez que se conoce el proceso, se debe observar la siguiente tabla para obtener el respectivo factor de acabado superficial. Cuando se conoce la resistencia a la rotura a tensin, se usa la frmula aqu expuesta, obteniendo los factores de la tabla:

futf eSk

fk = factor de acabado de superficie

utS = resistencia a la rotura a la tensin del material s y f= coeficientes definidos en la tabla

Factor de Tamao: El factor de tamao para una barra redonda se afecta por el mtodo de la carga. Para la flexin o torsin, el factor de tamao es ks = 112.0869.0 d lg10lg3. pudpu ks =1 lg3.0 pud mmd 8 ks = 112.0189.1 d mmdmm 2508 Factor de Confiabilidad: El factor de confiabilidad que se muestra va de acuerdo a los porcentajes de la probabilidad de supervivencia. Factor de Temperatura: El diseador puede modificar la resistencia a la rotura del material con base en las propiedades a cierta temperatura, antes de determinar el lmite a la fatiga, o usar un factor de temperatura:

refut

utt

SSk

,

utS Resistencia a la rotura por tensin del material a la temperatura deseada.

refutS , Resistencia a la rotura por tensin a la temperatura de referencia, usualmente la temperatura ambiente. Factores Diversos: Procesos de manufactura: el crecimiento de las grietas de fatiga es mas rpido a lo largo de los lmites de los granos que a travs de estos, por lo tanto cualquier proceso de manufactura orienta la posicin de los granos de distintas formas, afectando as la resistencia a la fatiga. Los esfuerzos residuales: pueden resultar de los procesos de manufactura. El esfuerzo residual de compresin en una superficie retarda el crecimiento de las grietas., el esfuerzo residual de tensin promueve el crecimiento de las grietas. Los recubrimientos: afectan enormemente a la fatiga. Algunos como la carburizacin afectan benficamente a la fatiga, a que generan un esfuerzo residual de compresin. Existen otros recubrimientos que son porosos, por lo que favorecen el surgimiento y expansin de grietas. Corrosin: principalmente generada por el hidrgeno y el oxgeno. Estos elementos contribuyen a la formacin de grietas y aceleran su propagacin, debido a que generan porosidad, en las superficies. DAO ACUMULATIVO Como las variaciones cclicas no son constantes en la prctica, los ingenieros deben considerar diferentes niveles de ciclos de esfuerzos completamente alternantes. Es decir, si se aplica una carga cclica, para dicha carga el material soporta cierta cantidad de ciclos. Luego se vara la carga, entonces ya se soporta una cantidad diferente de ciclos, pero los introducidos anteriormente, aunque sean pocos, tambin cuentan. Por lo tanto existe falla cuando

1...'2

'2

'1

'1

Nn

Nn

Materiales Dctiles: En la siguiente figura se ilustra cmo por medio de cuatro elaciones empricas se calcula la influencia del medio diferente de cero sobre la vida a la fatiga para

materiales dctiles cargados por tensin. En el eje de las ordenadas se grafica la resistencia a la fluencia ytS , recordndonos que la fluencia en vez de la fatiga podra ser el criterio de falla.

Lnea de Gerber: algunas veces llamada relacin parablica de Gerber. Es usada principalmente para fatiga.

12

ut

ms

e

asf

Sn

SnK

Lnea de Goodman: propone la conexin del lmite a la fatiga modificado sobre el eje de esfuerzo alternante con la resistencia a la rotura por tensin sobre el eje de esfuerzo medio. Es usado para fatiga.

sut

m

e

af

nSSK 1

Lnea de Soderberg: es moderada y se usa tanto para fatiga como para fluencia.

syt

m

e

af

nSSK 1

Lnea de Fluencia: sirve para definir la fluencia en el primer ciclo.

syt

m

yt

a

nSS1