Trk Makam Mziinde lmlere Dayal Kuram Modeli Aray

Can Akko

ODT Uygulamal Matematik Enstits, Ankara

can1936@gmail.com

Trk Makam Mzii (TMM) kuram, tarihsel sralama ile Farabi (10. Yzyl), Safiyuddin Urmevi (13. Yzyl), Meragal Abdlkadir (15. Yzyl), Dimitri Kantemirolu (17-18. Yzyllar) ve 20. Yzylda Rauf Yekta Bey, Hseyin Sadettin Arel, Suphi Ezgi, Salih Murat Uzdilek ve dier yakna kuramclarna uzanmaktadr.

Halen lkemiz Trk Mzii okullarnda kabul gren ve retilen kuram modeli, geen yzyln ilk yarsnda oluturulmu Arel-Ezgi-Uzdilek (AEU) Sistemi olarak bilinmektedir. AEU modelinde oktav aral1 24 eit olmayan kk arala blnmekte, TMMde geen seslerin tamam bu deterministik 2 kalba sdrlmaya allmaktadr. Oysa yakn zamanlarda, tartmasz usta kabul edilen icraclardan alnan rnekler zerinde yaplan frekans (ses) lmlerinde, TMM dizilerinin (skalalarnn) deterministik noktasal frekanslar yerine, geleneksel balamda perde denilen frekans kmelerinden (dalmlarndan) olutuu ortaya kmtr. Bulgulanan szkonusu yapsal nitelik aslnda yeni bir durum olmayp, ustalarn ezelden beri sylemlerinde ve mek retilerinde aktardklar esnek perde kavram rntsn bire bir dorulamaktadr. Sz konusu yapsal ereve, deterministik bir dizi zerinde gezinen ezgiler yerine, belirgin lde zgr perdeler aras stokastik 3 bir seyre iaret etmektedir. Bu kurulua gre, TMM ezgileri, uradklar her perdeden, seyrin akna bal deiik frekanslar seerek taksimleri ya da besteleri olutururlar.

1 Ses dizisinde (gam) ardk (pepee gelen) iki Do sesi arasndaki aralk gibi.

2 Herhangi bir girdiye nasl tepki verecei nceden kestirilebilen sistem. Mzikte; tulu ya da perdeli

alglarn verdii tepki gibi. 3 Olaslklara dayal, ancak geliigzel olmayan bir ak. Mzikte; kolay kestirilemez, ancak kurallara

dayal serbest-perdelilik.

Betimlenen stokastik eilimli akustik rntden ayr olarak, AEU modeli ile makamsal icra arasnda azmsanamayacak uyumazlklar da gzlenmitir. zellikle baz nim 4 perdelerde karlalan rtmezlikler gzard edilemeyecek dzeydedir. cra ile kuram arasndaki bu belirgin kopukluun, Trk Makam Mziini yeni renmeye alan hevesliler iin ne denli uratrc ve cesaret krc bir engel olduunu kestirmek hi de g deildir. Bu tantm yazsnda sz edilen iki temel eksiklii gidermek zere yola kan birtakm aratrmaclar, tartmasz usta kabul edilen icraclardan alnan rnek kaytlar zerinde dorudan frekans lmleri yapmaya balamlardr. Szkonusu aratrmaclar, lkemizde lmlere ve matematiksel hesaplara dayal yeni bir akmn temsilcileri olarak alglanabilirler. Amalar, icra ile kuram arasndaki farkllklar ve alnanla yazlan arasndaki uurumlar olabildiince daraltmaktr. Aada sralanan kaynaklarda, bu yeni akmn bellibal nclerini ve izledikleri yol haritasn tantmaya alacaz. Umudumuz, icra ile olabildiince uyumlu ve icraclarca kabul grebilecek dzeyde kullanl kuram modellerinin bina edilmesidir.

Szkonusu akmn ulat dzeyi ve odaklanlan sorunsal(lar) kabaca irdelemeye alrsak mevcut durum yle zetlenebilir:

1. Makamlarn altyaplarn oluturan perde dizilerinin (skalalarn) istatistiksel balamda zmlenmesi denenmektedir. En azndan temel yapsal verilere ulaabilmek iin, gerekli yntem ve ilgili matematikler zgn tmevarmsal yaklamlarn nda kurgulanmaktadr. Bundan sonra, yntemi istatistiksel balamda daha da glendirebilmek iin ok sayda rnek zerinde ilemler yaplmas gerekecektir.

Bu rdaki en ilgin olaylardan bir tanesi, perdelerin makamdan makama kiilik deitirmesi zelliinin gzlemlenebilmesidir. Aada sralanan almalardan grlecei zere, herhangi bir icrada baz odaklara kmelenmi perdelerin istatistiksel nitelik ve nicelikleri 5, uradklar makama bal olarak deiim gstermektedir. Bu karmak ve gizemli rntnn matematiksel balamda ortaya kartlmas, yazar iin en heyecan verici sorunsallardan bir tanesidir. Son yllarda, ad geen olay

4 Makam dizilerini oluturan gelenekteki tamam (ana/natrel) perdelerin dnda kalan, kesin bir konuma

indirgenemeyecek gibi duran yarm perdeler. 5 Perdelerin genilii, baskl, yayvanl, frekans dalmnn silueti, vb. zellikleri.

incelemeye alan gen kuramclarn ortaya km olmas da son derece memnuniyet vericidir.

2. Her mzikte doallkla olduu gibi, TMMnin de yazya dklmesi

(nota yazm) almas hi kolay olmayan glklerle doludur. Gelenei aslna olabildiince sadk, o arada ilevsel, icraclar da isyana srklemeyecek dzeyde yaln resmedebilecek bir yazm sisteminin gelitirilmesi, zellikle mek uygulamasna younlama olana veya itah bulunmayan yeni renciler iin canalc nem tamaktadr. Bu konuda araylar halen srmektedir.

Ne var ki, TMM gibi, perdelerin bir sraytan dier sraya kiilik deitirdii stokastik arml bir sanat asndan, kavgasz - grltsz benimsenebilir bir yazm sisteminin ortaya kmasnn ne kadar g erimli olduuna dair grmz burada dile getirmekten kanamamaktayz.

3. TMMnin belki de en tlsml, en gizemli, en grkemli yapsnn seyir olaynda 6 yattn dnyoruz. Makamlarn kurgusunu oluturan perde dizilerindeki matematiksel yapnn ortaya kartlmas yolunda olduka kayda deer aamalar katedilmi olmasna karn, matematik - akustik balamnda seyir olaynn gerekte ne olduuna ve nasl ilediine dair bulgular son derece snrl olup, henz radarda olan biten aslnda u, u, u mudur? sorgulamasnn altnda yatan ipularna dahi rastlayamadmz sylemeliyiz.

Mziin engin yarat okyanusunda, daha ok usuz bucakszlk egemendir. Bu adan deerlendirildiinde ve her makam iin snrsz sayda seyrin mmkn olabilecei varsaymndan yola karsak, nmzdeki matematiksel sorunsaln, her makam iin sonsuz sayda kabul edilebilir ve yine sonsuz sayda kabul edilemez kmelerin belirlenmesi olduunu dnmekteyiz. Bu sorunsal zerinde halen almalar, emekleme srecinde bile olsa, srdrlmektedir.

6 Ezginin oluumu srasnda, perdelerin, yani frekans (ses) demetleri arasndaki tlsml atlaylarla

dokunulan (bal) frekanslarn, olas saaklanma sras.

Kaynaka: Akko, Can:

Akko, C.C., Geleneksel Trk Musikisinin Deterministik Olmayan Ses Sistemi zerinde Gzlemler, Birinci Trk Musikisi Sempozyumu, T, Trk Musikisi Devlet Konservatuvar, stanbul, 21-23 Aralk 1983.

[Usta icracilar arasnda falanca makamda filanca perdeyi pest bastn, tiz bastn tarznda sonu gelmeyen ayar tartmalarndan esinlenerek, TMMnin akustik yapsnn ortaya kartlmas yolunda yazarn hayal dnyasnda oluan sistematik yaklam zetlenmektedir. Bu hayal kabaca 20 yl sonra greceli gerekleebilmitir... Bir sonraki makaleye baknz.]

C. Akko, Non-Deterministic Scales Used in Traditional Turkish Music, Journal of New Music Research, Cilt 31, Say 4, Aralk 2002, s.285-293. eviri: Geleneksel Trk Musikisinde Blgesel Iskalalar, http://www.musiki.org/tm_de_bolgesel_iskalalar.htm

[Usta icraclardan alnan snrl sayda taksim rnekleri (ses kaytlar) zerinde yaplan lmler sonucu yukarda aklanan iki nemli uyumsuzluk -geleneksel perdelerin esneklii ve AEU sistemi ile aradaki farkllklar- matematiksel berraklkta ortaya kmaya balamtr.]

Dr. Can Akko, Trk Makam Msksinde craya Dayal Nazariyat Modeli Gelitirilmesi zerine. Gelenekten Gelecee Mzik Gnleri, Akdeniz niversitesi, 8-9 Eyll 2007. Video sunum: http://www.musiki.org/gelencek_notlar.htm

[Grsel sunumda bir sonraki makaleye zemin hazrlayan dnce ve nerilerin sesli/grntl zeti verilmektedir.]

Can Akko, Trk Musksinde craya Dayal Nazariyat Modeli Bina Edilmesi, stanbul Teknik niversitesi Trk Musikisi Devlet Konservatuvar, stanbul: "Trk Mziinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve zmleri" konu balkl arl Kongre, 3-6 Mart 2008.

[lgili sorunlarn zm ynnde yazarn kafasndaki uzun soluklu yol haritas zetlenmektedir. Kongre bildirilerini ieren kitap T ats altnda, stanbul Bykehir Belediyesi tarafndan bastrlmtr.]

Bozkurt, Bar:

B. Bozkurt, 2008, An automatic pitch analysis method for Turkish Maqam Music, Journal of New Music Research, Cilt 37, Say 1, 2008, s. 1-13. ftp://ftp.iyte.edu.tr/share/ktm-nota/TuningMeasurement.html

[Ahenk/Akort farkllklar olan ok sayda eserin lmlerini otomatik olarak ortak karar sesine teleyip birletirerek, byk veritabanlar zerinde tam otomatik lm salayan bir yntem nerilmektedir.]

Bar Bozkurt, Ozan Yarman, M. Kemal Karaosmanolu, Can Akko, Weighing Diverse Theoretical Models On Turkish Maqam Music Against Pitch Measurements: A Comparison of Peaks Automatically Derived from Frequency Histograms with Proposed Scale Tones, Journal of New Music Research, Cilt 38, Say 1, Mart 2009, s.45-70.

[Dorudan lmlere dayal, ok sayda makam kategorisinde, ok sayda icra rnekleri zerinden geni kapsaml analizler ieren bir alma. nerilen eitli kuramsal modellerdeki perdeler ile frekans histogramlar tepe noktalar birbiriyle karlatrlarak, o modellerin ortalama icraya yaknlklar tartlmtr. Bu yolla, farkl makamlarn perde yaplar ve baz seyir zellikleri ortaya serilmektedir.]

Grbz, zgen:

Grbz, zgen, Uak Makam Dizisinde Kullanlan 2. Derece zerine Bir Aratrma. Ankara: TRT Mzik Dairesi Yaynlar: nr. 24, 1983.

[AEU ile karlatrldnda Uak makamndaki problemli segah perdesi iin icra ile uyumlu yaklaklklara ynelik bir inceleme.]

Gren, Cneyt:

Cneyt Gren, Trk Halk Mziinin eitli Ayaklarndan cralarn Bilgisayarla Frekans Analizi. YT Sanat Tasarm Fakltesi Duysal Tasarm Program, Gz 2006. Bitirme Tezi danman: M. Kemal Karaosmanolu.

[Ak Veyselden Arif Sa ve ile Erdal Erzincana uzanan icraclar yelpazesini kapsayan bir alma Daha once ticari olarak yaynlanm

ve bu alma kapsamnda kaydedilmi Trk halk mzii eser ve dizilerinin frekans lmleri yaplm ve yorumlanmtr.]

Kaar, Glin Yahya:

Yahya Kaar Glin, Yorgo Bacanosun Ud crasndaki Aralklar ve AEU Ses Sistemine Gre Bir Karlatrma, Cilt 22, s.2, Gazi Eitim Fakltesi Yaynlar, Ankara 2002.

[Taksim ses kaytlar zerinde frekans lmlerine dayal, analiz ieren bir alma. AEU sistemiyle karlatrldnda gzard edilemeyecek farkllklar ortaya kmaktadr.] Karaosmanolu, M. Kemal:

M. Kemal Karaosmanolu ve Can Akko, Trk Musikisinde cra-Teori Birliini Salama Yolunda bir Giriim, (Mz-Dak 10. Sempozyumunda Sunulan Bildiri; T.C. Kltr Bakanl yayn) Folklor Derlemeleri ve Mzik Aratrmalar, stanbul Teknik niversitesi Trk Musikisi Devlet Konservatuvar Mezunlar Dernei, stanbul, Trkiye, 3-5 Aralk 2003.

[Ses lmlerine dayal bir kuram modeli gelitirilmesi yolunda dnceler, araylar.]

M. Kemal Karaosmanolu, cra Analizi ve Aralk ler Programlar, Yldz Teknik niversitesi Aratrma Fonu Bakanlnn Trk Mzii Geleneksel Perdelerini alabilen Piyano mali Projesi kapsamnda yaplan ve toplanan kaytlarn eriim ve analizi amacyla gelitirilmitir. YT, stanbul 2004. http://www.musiki.org/icra_analizi.htm

[Frekans analizi yaplm ses kaytlarnn kimlik ve lm bilgilerini bir veritabannda toplayarak, hem bunlara kolay eriim salayan, hem de kimi istatistiksel yntemlerden yararlanmak suretiyle icrada kullanlm perdelere ilikin grafikler/sonular reten, ayrca ktlarn bilinen geni bir aralk bankasyla karlatrmas yoluyla yaklaklk hesaplar gerekletirebilen iki karde yazlm.]

M. Kemal Karaosmanolu, Trk musikisi perdelerinin lm, analiz ve test teknikleri. http://www.musiki.org/mkk_vekom_2004_sunum.htm

[YT Trk Mzii Geleneksel Perdelerini alabilen Piyano mali Projesi ervevesinde toplanan ve yaplan 300 kaydn frekans lmlerinin yansra, bu analizlerden elde edilen ktlarn sentezlenmesiyle yaratlan ses dosyalarnn test amacyla kullanm anlatlmaktadr.]

M. Kemal Karaosmanolu, Trk Musikisinde Seyir Belirlemek in Bir Algoritma. http://www.musiki.org/Sunum/SeyirAlgoritmas%C4%B1.ppt

[Ayn dizileri kullandklar halde seyirleri farkl olan makamlar ayrdetmeye ynelik, histogram tabanl bir algoritma anlatlmtr. Doas gerei seyir bilgisini iermeyen histogramlar zaman arlkl bir parametre eklenmek suretiyle oluturulunca Hseyni Muhayyer gibi makamlarn histogramlarnn ayrt rneklerle gsterilmitir.]

Keeciolu, Uur:

NOTST ve SANAL KANUN isimli yazlmlarm gelitirmekte ve bilgisayarda mikrotonal seslendirmeler zerine almalarn srdrmektedir. Bilgi iin aadaki Internet adreslerine baknz:

http://notist.org/ ve http://notist.org/usul_velvele_editoru.html

zek, Eren:

Trk Mziinde eni Kavram ve cra Teori Farkllklarnn Bilgisayar Ortamnda ncelenmesi. Hali niversitesi Sosyal Bilimler Enstits Trk Musikisi Anabilim Dal Baslmam Sanatta Yeterlik Tezi. (2011).

[Trk musikisinde en yaygn olarak kullanlmakta olan ud, kanun, tanbur ve ney gibi alglarla, bunlarn virtzite derecesindeki icraclarna yaptrlm taksimlerin frekans lmlerinin topland nemli alma Gnmzde Drtl Beli diye tanmlanan cinslerin zellikle kendi yerleri dnda icra edildikleri zaman aralk yaplarnn deiip deimediine odaklanlmtr.]

Sethares, William:

W. A. Sethares, Tuning Timbre Spectrum Scale, Second Edition, Springer Verlag, 2005.

[TMMde lmlere dayal kuram gelitirilmesine ilikin almalara yer verilmitir. s. 70-71]

Signell, Karl:

Karl Signell: Makam: Trk Sanat Musikisinde Makam Uygulamas, Yap Kredi Kltr Sanat Yaynclk, 2006. eviri: lhami Gken.

[Necdet Yaarn tanburundan alnan frekans lmlerini de ieren, genellikle AEU sistemine dayal bir monografi.]

Tan, Ali:

Ney Aksnn Tarih ve Teknik Geliimi. Marmara niversitesi lhiyat Fakltesi, 2011, Doktora Tezi.

[nl neyzenlere ait olduu bilinen tarihi neylerle flenip kaydedilmi dizi ve taksimlerin frekans lmlerinin yapld nemli alma Dnyann en yaln ama en etkili alglarndan biri olan neyin serbest-perdeli zellii dikkate alnarak, eskiden kullanlan perde sistemlerini belirlemek amacyla zaman iinde bir tr gemie yolculuk yaplmtr. Neylerin ve deliklerinin yer, boy, ap ve kam kalnl gibi lm sonularn da ieren alma yerleik ney delii aklama formlasyonunu sorgulamaktadr.]

Tura, Yaln:

Yaln Tura, Trk Musikisinin Meseleleri, 1988, Pan Yaynclk/Mzik Dizisi.

[Yazarn klasik Trk musikisi ve Trk halk mzii zerine hazrlad makale, bildiri, sunum, vb. malzemelerin yansra kitap iin yazlm yazlarnn topland bir derleme Ayn zamanda besteci olan sekin kuramcmzn bu kitab, AEU sistemine kar en kkl ve canalc eletirileri iermekte, nemli saptamalar ile yeni neriler sunmaktadr. Hem szel hem teknik yaklamyla tutarl bir btn oluturan bu kitap,

bilinenlerin tekrar niteliindeki ada rneklerin tersine, ou yaygnlam nemli itirazlarn ilk dile getirildii yerdir.]

Yarman, Ozan:

Yarman, O., 8 Eyll 2007. Trk Makam Mzii in 79-Sesli Dzen ve Yeni Bir Nazariyat: SCALA program ve SANAL KANUN ile Makamlarn Seslendirilmesi. 8 Eyll 2007, Akdeniz niversitesi (Antalya), Olbia Kltr Merkezi, Salon A: Gelenekten Gelecee Mzik Gnleri Sempozyumu. Video sunum: (birinci blm) http://www.youtube.com/watch?v=n1qHgJDzEwA

[Yazar, Doktora Tezinin belkemiini oluturacak zel matematik hesaplara dayal 79-perdeli dzenin zelliklerini, Manuel op de Coul tarafndan gelitirilmi SCALA program ile Uur Keeciolu tarafndan gelitirilip yazar iin biimlendirilmi SANAL KANUN yazlmlar zerinden uygulayp aklamtr.]

Yarman, O., 5 Mart 2008. Trk Makam Mzii'nde cra le rten Nazariyat Modeli Aray: 32-ton Eit Taksimattan 79'lu Sisteme, Sabit-Perdeli Dzenlerden Bir Yelpaze. 5 Mart 2008, Trk Mziinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve zmleri Kongresine arl bildiri: L. Berkz & G. Ay et al. (ed.), Trk Mziinde Uygulama-Kuram Sorunlar ve zmleri Uluslararas arl Kongre Bildiriler Kitab, 139-160. BB Kltr A.. Yayn, stanbul: 2008.

[Yazar, Doktora Tezinin belkemiini oluturacak zel matematik hesaplara dayal 79-perdeli dzenin geleneksel anlay ve icray karlayan zelliklerini anlatm, buna dayal kanununda tadmlk makam cinslerini ve Manuel op de Coul tarafndan gelitirilmi Scala program zerinden baz makam dizi rneklerini aktarmtr. Ayrca, bu youn znrlkte her zaman baedilemeyecei kaygsyla, alternatif olarak 41 ile 34 eit sesli Temperamanlar uygun bulduunu belirtmi ve 53 Holder kommas metodolojisi yerine bunlardan birinin ye tutulmasnn daha uygun olacana ynelik gerekelerini aklamtr.]

Yarman, O., 79-tone Tuning & Theory for Turkish Maqam Music As a Solution To The Non-Conformance Between Current Model And Practice (Doktora Tezi). Haziran 2008. stanbul Teknik niversitesi, Trk Musikisi Devlet Konservatuvar, Mzikoloji Anabilim Dal.

[Yazar, tarih ak iinde Trk Makam mziine ynelik ne srlm perde dzenlerininin, ses kaytlarndan elde edilen lm sonularn

niin doyurucu dzeyde karlayamayacan irdelemi, icra - kuram uyumazlnn gerisinde yatan sosyo-politik ve ideolojik sorunsallar masaya yatrm ve geleneksel anlay ile icray karlayan zelliklerini ayrntlandrp savunmutur.]

Yarman, O., Ses Dnyamzda Yeni Ufuklar (Nazariyat ve Teknik Boyutuyla). Nisan 2010, Artes Yaynlar, stanbul.

[Yazar, Trk Makam mziinde, elde edilen lm sonularyla anatomisi gitgide berraklaan icrann aslna sadk makamsal entonasyonu yakalama gayreti iinde, deiik dzeyde ayrnt beklentilerine hitaben eit dzlemde kurgulad, 79, 36 ve 24 perdeli zgn kuramsal nerilerini ayrntlandrm, bundan baka, ham iddialarla bakalarnca ortaya atlm alternatif kuramsal atklar derinlemesine eletiri szgecinden geirmitir.]

Yarman, O., From Bosphorus to Maraga: Theoretical Pursuits & Applications That Strive For the Genuine In Expressing Maqams. 16 Mart 2011, II. Uluslararas Mzikoloji Sempozyumu Space of Mugham (Muamn Yeri) sunumu, arq-Qarb, Baku: 2011.

[Yazar, makam olgusunun uluslararas ve dinlertesi bir gerek olduundan hareketle, lm sonularyla daha bark duran ve icray daha yakn karlayabilecek biimde deiik ayrnt beklentilerine hitaben eit dzlemde kurgulad 79-sesli kanunu, Arel-Ezgi-Uzdileke alternatif ve tamamen ayn arzi iaretleri kullanan Yarman-24 perde dzenini ve en ok uygulanan Ahenkler/Akortlar iin optimize ettii Yarman-36y tantmtr.]

Zeren, Ayhan:

Zeren, A., (2003), Mzik Sorunlarmz zerine Aratrmalar. stanbul: Pan Yaynclk.

[Rast makamndan 66 eserin notalarnn elle deerlendirildii yksek lisans tezinde (Levendolu, 1996) 7 bu makamn zelliklerini tama derecesi tanmlanm ve incelenen eserler bu deerlere gre sraya dizilmitir. Bu tezin danman Ayhan Zeren, kullanlan yntemi Uak ve Beyti makamlarndaki 50er esere uygulayarak bu iki makamn yaknln incelemitir (Zeren, 2003). Smbll ve Albuz 8 (2011)

7 Levendolu, N.O. (1996). Trk Mziinde Rast Makamnn statistiksel Deerlendirmesi. Seluk

niversitesi Fen Bilimleri Enstits baslmam Yksek Lisans Tezi, Konya. 8 Smbll, H.T., Albuz, A., (2011). Trk Sanat Mzii dizilerinin, bilgisayar destekli makamsal analizi,

Uluslararas nsan Bilimleri Dergisi, cilt 8, say 1.

Zerenin modelini rast perdesinde karar veren 10 makama uygulam, makamlar arasnda saptadklar ilikileri saysal olarak ifade etmilerdir. Sz konusu almalar ve kitap AEU sistemine gore notaya alnm nota verilerine dayanmaktadr.]