pravděpodobnost - masaryk university...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je...
TRANSCRIPT
![Page 1: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/1.jpg)
Popisná statistika
grafy
z-skóry
pravděpodobnost(jako příprava pro úvod do induktivní statistiky)
![Page 2: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/2.jpg)
Grafy
pouze základní typy pro kategoriální data - sloupcový diagram,
výsečový graf pro intervalová data – histogram,
frekvenční polygon, krabicový diagram, stromkový diagram
grafy je možno znázornit v kategorizované formě – pro jednotlivé kategorie další proměnné (např. pro muže a ženy)
grafy pro vztah dvou a více proměnných budou probrány později
![Page 3: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/3.jpg)
Výsečový graf
koláčový diagram, pie chart – užívá se více v populárních publikacích než v odborných
Sangvinik
Flegmatik
Melancholik
Cholerik
![Page 4: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/4.jpg)
Výsečový graf
každá výseč by měla být označena % a uveden celkový počet případů
ideální pro 3-7 kategorií
výhody: srozumitelný
nevýhody: jen pro kategoriální data; neukazuje přesné údaje (pokud nejsou vyznačeny); srovnání více skupin osob problematické
![Page 5: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/5.jpg)
Sloupcový diagram
bar chart
Počet osob
0
20
40
60
80
100
120
140
Sangvinik Flegmatik Melancholik Cholerik
Počet osob
![Page 6: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/6.jpg)
Sloupcový diagram
pro kategoriální data, může být orientován horizontálně či vertikálně
jednotlivé sloupce odděleny mezerou
výhody: srozumitelný, je možno v jednom grafu porovnat četnosti pro více skupin osob
![Page 7: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/7.jpg)
Histogram
často užívaný
podobný sloupcovému diagramu, ale je pro intervalová data
jednotlivé sloupce reprezentují nikoliv jednotlivé kategorie, ale intervaly hodnot (sloupce jsou bez mezer)
tvar histogramu závisí také na šířce intervalů
![Page 8: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/8.jpg)
Histogram
výhody: umožňuje detekovat odlehlá pozorování, srovnání s normálním rozdělením
nevýhody: nezjistíte přesné hodnoty jednotlivých případů, obvykle se nezobrazují data pro více skupin případů
![Page 9: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/9.jpg)
Histogram
![Page 10: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/10.jpg)
Grafy
frekvenční polygon – konstruován podobně jako histogram, jen místo sloupců jsou tečky spojené čarou
![Page 11: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/11.jpg)
Stromkový diagram
stem-and-leaf plot; stonek a list –podobný histogramu (naležato), ale obsahuje informace o každém případu
konstrukce diagramu – hodnoty jsou rozděleny např. na desítky (stonek) a jednotky (list)
např. hodnota 85 = 8x10 + 5x1
pokud je hodnot pro některé desítky více, rozdělí se na další stonky
![Page 12: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/12.jpg)
Stromkový diagram
Frequency Stem & Leaf
3,00 1 . 4687,00 2 . 02255889,00 3 . 011234449
10,00 4 . 34555677993,00 5 . 3447,00 6 . 01113894,00 7 . 12342,00 8 . 341,00 9 . 1
Stem width: 10,00Each leaf: 1 case(s)
![Page 13: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/13.jpg)
Stromkový diagram
Frequency Stem & Leaf
,00 3 .6,00 3 . 6677778,00 3 . 888899999,00 4 . 0000011115,00 4 . 223335,00 4 . 444553,00 4 . 6671,00 4 . 91,00 Extremes (>=55)
Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)
![Page 14: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/14.jpg)
Stromkový diagram
výhody: ukazuje údaje pro každý případ; je možné snadno identifikovat minimum, maximum, shluky případů, odlehlá pozorování; můžeme porovnat dvě skupiny případů zobrazením dvou přilehlých diagramů
nevýhody: nevypadá zajímavě; vhodnější spíše pro menší datové soubory (N<100)
![Page 15: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/15.jpg)
Krabicový diagram
boxplot, vousatá krabička
poskytuje bohaté zobrazení důležitých aspektů rozdělení hodnot
délka krabice odpovídá interkvartilové odchylce; uvnitř krabice je vyznačen medián
v některých variantách grafu jde např. o směrodatnou odchylku a průměr
„vousy“ je ohraničeno rozmezí hodnot
![Page 16: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/16.jpg)
Krabicový diagram
![Page 17: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/17.jpg)
Odlehlá pozorování
zvlášť jsou u boxplotu vyznačena tzv. odlehlá pozorování (outliers – obvykle hodnoty vzdálené více než 1.5 mezikvartilové odchylky od hodnoty kvartilů – v grafu kolečka) a extrémní
pozorování (obvykle více než 3x mezikvartilové odchylky – v grafu
hvězdičky)
odlehlá pozorování mohou zkreslit výsledky některých statistik a statistických testů
![Page 18: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/18.jpg)
Odlehlá pozorování
je proto důležité je v datech hledat; pokud je najdeme, musíme se rozhodnout, zda se jedná o ojedinělý výskyt (který by se v jiném vzorku nevyskytl) nebo výsledek chyby měření; nebo zda je tak reprezentována určitá část populace
pokud jde o ojedinělý výskyt, je možno je z další analýzy vyloučit
jinak je nutno se rozhodnout mezi dvěma možnostmi: buď je vyloučit s vědomím, že výsledky budou jejich nepřítomností zkresleny, nebo použít neparametrický test (vhodnější přístup)
![Page 19: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/19.jpg)
Krabicový diagram
výhody: užitečný pro detekci odlehlých pozorování, šikmosti rozdělení; vhodný pro porovnání více skupin případů
nevýhody: složitější
![Page 20: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/20.jpg)
Grafy – obecná doporučení
každý graf by měl mít stručný a výstižný název
obě osy grafu by měly být označeny názvy proměnných a jednotkami měření (závislá proměnná je obvykle na svislé ose)
počátek os by měl být v nule – pokud není, je třeba to vyznačit
velikost grafu a rozsah os by měl být takový, aby většina dat zabírala celý graf
![Page 21: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/21.jpg)
Z-skóry
umožňují najít a popsat pozici každé hodnoty v rámci rozdělení hodnot
a také srovnávání hodnotpocházejících z měření na rozdílných stupnicích
hrubé skóry jsou převedeny na standardizovanou stupnici(jednotkou je směrodatná odchylka)
![Page 22: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/22.jpg)
Z-skóry - příklad
např. skóry ze dvou testů – biologie a psychologie
student získal 26 bodů z biologie a 620 z psychologie. Ve kterém předmětu byl lepší?
![Page 23: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/23.jpg)
Z-skóry - příklad
![Page 24: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/24.jpg)
Z-skóry
přímé porovnání není snadné – skóry z obou testů mají rozdílné průměry i směrodatné odchylky
z skór =odchylka skóru od průměru vzhledem k velikosti směrodatné odchylky
z = odch. od průměru/směr. odch.
![Page 25: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/25.jpg)
Z-skóry - příklad
skór z biologie: (26-18)/6 = 1,33
skór psychologie: (620-500)/100=1,2
v biologii byl student lepší – 1,33 směrodatné odchylky nad průměrem
![Page 26: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/26.jpg)
Z-skóry
z-skór přesně udává pozici každé hodnoty vzhledem k ostatním hodnotám
znaménko (+ nebo -) ukazuje, zda je hodnota nad nebo pod průměrem rozdělení
hodnota z-skóru upřesňuje, kolik směrodatných odchylek byla hodnota od průměru vzdálena
![Page 27: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/27.jpg)
Z-skóry
průměr rozdělení z-skórů je vždy 0
směrodatná odchylka je 1
![Page 28: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/28.jpg)
Z-skóry
vzorec pro výpočet z-skóru hodnoty X
u populace: z = (X – μ) /σ
u vzorku: z = (X - m) / s
![Page 29: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/29.jpg)
Z-skóry
podobně můžeme i z-skór převést na hrubý skór, známe-li průměr a směrodatnou odchylku
![Page 30: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/30.jpg)
Z-skóry
např. u stupnice IQ
= 100, = 15
pro osobu se z=-3 (3 směrodatné odchylky pod průměrem) bude IQ ?
![Page 31: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/31.jpg)
Z-skóry
např. u stupnice IQ = 100, = 15
pro osobu se z=-3 (3 směrodatné odchylky pod průměrem) bude IQ
X = Z . +
X = -3 . 15 + 100
X = 55
![Page 32: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/32.jpg)
Rozdělení z-skórů
tvar rozdělení z-skórů je stejný jako tvar původního rozdělení hrubých skórů
průměr je 0, směrodatná odchylka 1
transformace změní jen označení hodnot na ose X
![Page 33: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/33.jpg)
Pravděpodobnost
postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti
pravděpodobnost, že nastane určitý výsledek, definujeme jako podíl
počet pokusů, kdy nastal jev A
P (A) =
celkový počet jevů
![Page 34: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/34.jpg)
Pravděpodobnost - příklady
jaká je pravděpodobnost, že si z balíčku 52 karet vytáhneme určitou kartu (např. pikovou dámu) ?
![Page 35: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/35.jpg)
Pravděpodobnost - příklady
jaká je pravděpodobnost, že si z balíčku 52 karet vytáhneme určitou kartu (např. pikovou dámu) ?
P (piková dáma) = f/N = 1/52 = 0,019= 1,9%
![Page 36: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/36.jpg)
Pravděpodobnost - příklady
jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne trojka nebo šestka ?
![Page 37: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/37.jpg)
Pravděpodobnost - příklady
jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne trojka nebo šestka ?
P (3 n. 6) = f/N = 2/6 = 0,333= 33,3%
![Page 38: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/38.jpg)
Pravděpodobnost
pravděpodobnost bývá uváděna nejčastěji jako podíl (0,33), zlomek(1/3) nebo procento (33,3%)
pravděpodobnost určitého jevu nebo třídy jevů můžeme odhadnout z rozdělení hodnot (četností)
![Page 39: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/39.jpg)
Pravděpodobnost - příklady
představme si, že máme krabici se 40 očíslovanými žetony s čísly 1 – 5
v tabulce jsou uvedeny absolutní i relativní četnosti jednotlivých čísel žetonů
![Page 40: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/40.jpg)
Pravděpodobnost
X f p
5 2 0,05
4 10 0,25
3 16 0,40
2 8 0,20
1 4 0,10
![Page 41: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/41.jpg)
Pravděpodobnost
![Page 42: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/42.jpg)
Pravděpodobnost - příklady
vaším úkolem je vytáhnout 1 žeton
jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem 3?
![Page 43: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/43.jpg)
Pravděpodobnost
X f p
5 2 0,05
4 10 0,25
3 16 0,40
2 8 0,20
1 4 0,10
![Page 44: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/44.jpg)
Pravděpodobnost
vaším úkolem je vytáhnout 1 žeton
jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem 3?
p (3) = f/N = 16/40 =0,40
nebo 2/5 či 40%
![Page 45: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/45.jpg)
Pravděpodobnost
Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem vyšším než 2?
![Page 46: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/46.jpg)
Pravděpodobnost
X f p
5 2 0,05
4 10 0,25
3 16 0,40
2 8 0,20
1 4 0,10
![Page 47: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/47.jpg)
Pravděpodobnost
Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem vyšším než 2?
p(X > 2) = ?
0,05 + 0,25 + 0,40 = 0,70
![Page 48: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/48.jpg)
Pravděpodobnost
Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem nižším než 5?
![Page 49: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/49.jpg)
Pravděpodobnost
X f p
5 2 0,05
4 10 0,25
3 16 0,40
2 8 0,20
1 4 0,10
![Page 50: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/50.jpg)
Pravděpodobnost
Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem nižším než 5?
p(X < 5) = ?
0,10 + 0,20 + 0,40 + 0,25 = 0,95
![Page 51: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/51.jpg)
Pravděpodobnost
Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem nižším než 4 a vyšším než 1?
![Page 52: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/52.jpg)
Pravděpodobnost
X f p
5 2 0,05
4 10 0,25
3 16 0,40
2 8 0,20
1 4 0,10
![Page 53: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/53.jpg)
Pravděpodobnost
Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnete žeton s číslem nižším než 4 a vyšším než 1?
p(4 > X > 1) = ?
0,20 + 0,40 = 0,60
![Page 54: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/54.jpg)
Pravděpodobnost
pravděpodobnost odpovídá hustotě oblasti pod křivkou pro daný interval
![Page 55: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/55.jpg)
Kontrolní otázky
základní typy grafů, výhody/nevýhody
odlehlá pozorování
výpočet a interpretace z-skóru
![Page 56: pravděpodobnost - Masaryk University...proměnných a jednotkami měření(závislá proměnná je obvykle na svislé ose) počátek os by měl být v nule –pokud není, je třeba](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081403/609ae708fd904103325e9bd0/html5/thumbnails/56.jpg)
Doplňující literatura
Wainer, H., & Velleman, PF (2001). Statistical graphics: Mapping the pathways of science. Annual Review of Psychology, 52, 305-335.