URCAPrtica de Ensino de Laboratrio I Universidade Regional do Cariri Professor: Carlos Emidio

Nome: Hercules de Souza Santana Matrcula: 20121104842

Pratica N4: Mesa de Foras

OBJETIVO

- Verificar experimentalmente a soma de vetores.

MATERIAL

- Mesa de Foras.- Dinammetro.- Mesa de Foras.- Dinammetro.- Mesa de Foras.- Dinammetro.

INTRODUO D-se o nome de mesa de foras a um arranjo de dispositivos consistem em um disco transferidor, dinammetro (instrumentos que mede a intensidade de uma fora), hastes, polias e pesos estes que visam verificar experimentalmente a soma vetorial. Vrias grandezas fsicas, tais como, por exemplo, comprimento, rea, volume, tempo, massa e temperatura so completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) dada. Tais grandezas so chamadas escalares e so modeladas por nmeros reais. Outras grandezas fsicas no so completamente caracterizadas at que uma magnitude, uma direo e um sentido sejam especificados. Exemplos so o deslocamento, a velocidade e a fora. Tais grandezas so chamadas vetoriais e so modeladas por vetores, e obedecem a sua lgebra. Vetores so representados por segmentos orientados e so caracterizados por:

1 - Direo. 2 - Sentido. 3 - Magnitude ou Mdulo.

1. Adio Algbrica

Considere dois vetoresaebdados na sua forma de componentes (1.2). Poderemos encontrar o vetor somac=a+b, tambm chamado vetor resultante, pela adio algbrica de suas componentes em cada direo, assim: 2. Regra do Paralelogramo Para a possibilidade dos dois vetoresaebestarem apresentadas na forma equivalente de um ponto (1.1), utiliza-se a regra do paralelogramo que consiste na obteno do vetor soma graficamente atravs de vetores paralelos transladados. Para o tendo origem em O e extremidade a eb, o vetor de origem em O e extremidade em B, o procedimento bastante simples sendo descrito a seguir. Inicialmente, trace um vetor paralelo ao a partir da extremidade do ,de mesmo mdulo e sentido, em seguida, trace outro vetor paralelo ao , comeando na extremidade do , de mesmo mdulo e sentido. Voc obtm um ponto C, passando a ser a extremidade dos dois vetores transladados. O vetor somactem origem em O e extremidade C. Pode-se calcular o mdulo do se soubermos os mdulos dos vetores somados e o menor nguloformado entre os dois. O mdulo do dado por:

3. Regra do Polgono

Esta regra empregada quando se tem um nmero de vetores maior do que dois e consiste em transladar os vetores um a um para a formao de um polgono. O procedimento o seguinte. Mantenha um vetor fixo escolhido ao acaso, por exemplo,ade origem em 0 e extremidade A, translade um colocando sua origem na extremidade do vetor fixadoa, mantendo-se o mesmo mdulo, direo e sentido. Tome um terceiro vetorcde tal forma que sua origem ser colocada na extremidade do transladado, de mesmo mdulo, direo e sentido. O vetor soma, ou vetor resultantertem a origem em 0 e extremidade coincidindo com a extremidade do ltimo vetor transladado, C para o nosso caso, mas poder ser a extremidade do ltimo vetor de um grupo maior pois a regra se aplica sucessivamente.

PROCEDIMENTO

Ajuste o dinammetro de maneira que o mesmo marque zero quando estiver na horizontal.

1 Utilizando um dinammetro, mea a fora peso das massas de 50 e 100g.

2 Agora monte sua mesa de fora de maneira a refletir o arranjo da Figura1 que no pode ser inserida aqui, mas tem na prtica. Prenda dois pesos de 100g e 50g de maneira a roldana que suspende a massa de 100g esteja na marcao de 0 e a que segura o de 50g na de 60. Desloque a haste que segura o dinammetro at que o n dos barbantes coincida com o centro do disco transferidor. Visto de cima, sua bancada deve estar como na Figura2 que no pode ser inserida aqui, mas tem na prtica.

3 Anote o valor da fora indica no dinammetro horizontal.

4 Com auxlio de uma rgua, agora calcule a fora resultante de + utilizando a regra do paralelogramo. Compare com o valor da fora equilibrante.

Resposta = O esquema para os vetores ser representado no QUESTIONRIO.

5 Repita o mesmo processo, desta vez mantendo um ngulo de 45 entre as foras e utilizando a lei dos cossenos.

6 Agora monte a mesa de fora com 3 roldanas, como na Figura3 que no pode ser inserida aqui, mas tem na prtica. A escolha das massas livre. Mova a haste de suporte do dinammetro horizontal at que o n coincida com o centro do disco transferidor.

7 Mea as foras , e com auxlio de um dinammetro.

8 Mea a fora indicada no dinammetro () horizontal e seu ngulo.

45

9 Mea os ngulos que cada fora faz com a horizontal.

0

45

90

10 Agora faa a decomposio de cada fora em suas componentes x e y:

= 0,5 * = 0,5 N = 0,5 * = 0,35355339059327376220042218105242 N = 0,5 * = 0 N

= 0,5 * = 0 N = 0,5 * = 0,35355339059327376220042218105242 N = 0,5 * = 0,5 N

11 Some as resultantes em cada eixo e utilize a expresso para norma de um vetor para encontrar a magnitude da fora resultante. Compare com o valor medido no dinammetro horizontal.

As foras tericas batem precisamente com as medidas.

QUESTIONARIO

1 Qual a relao entre os sentidos das foras e mdulos do vetor fora e do vetor fora equilibrante encontrados nos passos 1 e 4 ? Por qu?

Temos que pela regra do paralelo gramo.

Representao do esquema para o item 4 da prtica.

Vetor correspondente 2

5 cm

10 cm

10 cm

Vetor correspondente 1 60

5 cm

Valor medido = 13,1 cm

Com isto a relao que se pode perceber com relao aos sentidos e mdulos do vetor fora e do vetor fora equilibrante que. Se dois vetores tm o mesmo sentido, eles podem ser representados por um vetor resultante. Porque, tanto pela forma matemtica geomtrica como algbrica a soma dos dados vetores satisfaz a sua representao por este vetor resultante.

Outro ponto interessante que o mdulo de um vetor representa de ambas as formas matemticas o seu valor real, e o que designa sua orientao o sentido do dado vetor ento se tem dois vetores A e B com um vetor resultante C com o mesmo sentido destes dois, basta por um vetor de sentido oposto a C um dado -C que as foras sero mantidas em equilbrio j que seu resultante -C ser subtrado dos vetores A e B que tem seu total zero 0 e por tanto representa que no mais ao no dado corpo de prova.

2 Decomponha a fora equilibrante em suas componentes X e Y ento compare com as somas encontradas no passo 10. Qual sua concluso?

Fora Equilibrante = Reao2 = F2

Reao1 = F1

Peso1 = F1

Peso2 = F2

Quando se decompe a fora equilibrante em X e Y ento se tm que estas resultantes so foras de magnitude oposta s foras correspondentes aos pesos.

3 Nos dois casos, somando-se todas as foras, o que se pode afirmar a respeito da resultante total de um sistema em equilbrio?

Que o somatrio de todas as foras pertencentes ao sistema se anulam culminando na resultante total = 0 garantindo o equilbrio do sistema.

4 Como voc faria para somar as foras 1, 2 e 3 geometricamente, sem decomp-las?

Poderia usar-se a regra polgono ou mesmo a do paralelogramo enveredando pela lei dos senos como tambm pela lei dos cossenos, uma vez que temos os ngulos fornecidos pelo circulo transferidor com relao a cada uma as foras, e a suas quantidades que foram medidas antes e durante o experimento das roldanas.

CONCLUSO

Com este experimento v-se que determinar experimentalmente a quantidade Fora fundamental para os estudantes de fsica primeiramente por ser um conceito elementar durante todo o curso, e em segundo lugar, porque, para os alunos de primeira viajem muito mais intuitivo no manuseio das ferramentas para determinar as quantidades para os vetores, do que somente calculando.

REFERNCIAShttp://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/Vetores.phphttp://www.coladaweb.com/matematica/calculo-de-vetores-calculo-vetorialhttp://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/vetores/http://www.cefetsp.br/edu/okamura/vetores_resumo_teorico.htmhttp://www.mat.ufmg.br/~rodney/notas_de_aula/vetores.pdfhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Vetor_(matem%C3%A1tica)http://www.fisica.net/mecanicaclassica/calculo_vetorial.pdfhttp://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/cv11int.htmlhttp://www.grupoescolar.com/pesquisa/vetores.htmlhttp://www.vetorvestibular.com.br/vetor/mat/Johnny%20-%20Cap%2001%20-%20Introd.pdf