PRÁCTICA 5: Variaciones circuitales. Cálculo de Armónicos. Diseño y Optimización Automática.

PRIMERA PARTE

Analizando las variaciones paramétricas del circuito.

Se puede definir un voltaje de operación, que inicialmente es cero y solo después de un tiempo específico se incrementa a 10voltios, al usar la fuente tipo TRAN.

• Substituyendo la definición DC=10 por TRAN=10*(t>100u) podemos definir este tipo de fuente (la definición correspondiente para el Editor de APLAC se especifica en Figura 5.1. Observe el uso del símbolo de comentarios (El signo $ del dólar), para desactivar la definición DC=10. Ahora, intente correr la simulación.

Al correr todo el análisis, se aprecia que 20 períodos de la señal de entrada no son suficientes; por lo que la señal de salida no puede alcanzar el estado estable. Para considerar la respuesta sobre un período de tiempo más largo, el tiempo final del análisis se incrementa a 50 períodos (5ms). El número de puntos en el lazo LOOP, no necesita aumentarse, puesto que todavía hay 10 puntos por período, lo que es suficiente para presentar una curva uniforme.

Figura 1: Resultado de la forma de onda del amplificador al aplicar el voltaje de operación para100μs.

Análisis de averías en el dominio del tiempo.

En el ejemplo siguiente se corre un análisis de avería simple, donde la ruptura de la soldadura del resistor RB2 ocurre a los 3ms. Estos son los cambios que las definiciones del resistor necesitan para que se hagan dependientes del tiempo y defectuosos. Vea figura 5.3, para los detalles.

• El valor de la resistencia se define como RB2+(t>3m)*Rmax. Para los primeros 3ms elvalor del resistor es aceptable, no varía, pero a partir de los próximos 3ms su valoraumenta al valor más alto posible para modelar un circuito abierto.

• Un milisegundo más tarde, se pone en cortocircuito el resistor RB1. Este comportamiento es modelado definiendo la resistencia como: RB1*(t<4m)+Rmin. Unavez más, el componente inicialmente está en correcto funcionamiento, pero a los 4msel valor de la resistencia cae a un mínimo.

• Cuando se ejecutaron los análisis anteriores solo para 2ms, se cambió el tiempo finalde 20/ff a 50/ff en el barrido Sweep transitorio.

Figura 2: Por medio de los métodos avanzados del análisis en el dominiodel tiempo, los parámetros del circuito, también pueden hacersedependientes del tiempo.El resultado ha sido representado en figura 3. Las variaciones discontinuas

en la respuesta del circuito se aprecian con claridad.

Otras características del análisis del transitorio.La limitación más notable del método de análisis transitorio se plantea, en el hecho de iniciarse el análisis a partir del tiempo cero. Si existen constantes de tiempo grandes, asociadas al circuito, el análisis transitorio puede tomar una cantidad de tiempo considerable, antes de que las señales alcancen un estado estable.

0.000 1.250m 2.500m 3.750m 5.000m

-0.04

2.72

5.48

8.24

11.00

Analísis TransistorioAPLAC 8.10 Student version FOR NON-COMMERCIAL USE ONLY

t/sV entrada V salida

Figura 3: Resultado al usar resistores averiados que colapsan para 3ms y4ms.

Cálculo de armónicos.

Ejemplo del Cálculo de Armónicos.

Comencemos a crear una simulación para el cálculo de armónicos con el circuito del amplificador con BJT que hemos venido analizando:

• La manera más fácil de comenzar la definición del análisis del cálculo de armónicos, esespecificar un texto del tipo Control Object y agregar las dos líneas a ella según semuestra en figura 4. Después de esto, ubique este Control Object como primero enla lista. Figura 4: El cálculo de

armónicos se inicializa con la declaración Prepare.Lo que ocasiona que el circuito internamente, sea multiplicado, para facilitarel análisis para varias frecuencias independientes.

• Una fuente se puede definir para la primera frecuencia del análisis (la fundamental) quetiene una amplitud de 20mV.

• Si se define el análisis en la parte superior de la definición anterior del análisis TRAN,se debe asignar valores constantes a los resistores, así como a la fuente de voltaje deoperación Vdc (se debe eliminar toda dependencia del tiempo).

• Ahora, se puede examinar, como se crea el barrido Sweep de la simulación en uso ycomo se origina la salida. Para esto, utilizamos el objeto de control de barrido Sweep,que se especifica en figura 5.

Figura 5: Definición del barrido Sweep para el cálculo de armónicos. El ejemplo especificado es un poco más largo, debido a la especificación cuidadosa de los ejes y de las ventanas de salida. Como mínimo, son necesarias solamente dos líneas desde el inicio (excluyendo GUESS) y las declaraciones de salida (Show….).

0.000 10.000k 20.000k 30.000k 40.000k

-230.00

-195.25

-160.50

-125.75

-91.00

Analísis de armónicosAPLAC 8.10 Student version FOR NON-COMMERCIAL USE ONLY

V/dB

f/HzSalida

Figura 6: Resultado del cálculo de armónicos en el dominio de la frecuencia.

0.000 50.000u 100.000u 150.000u 200.000u

-30.00u

-15.00u

0.00

15.00u

30.00u

WaveformAPLAC 8.10 Student version FOR NON-COMMERCIAL USE ONLY

Tensi

V

t/sForma de onda

Figura 7: El resultado del cálculo armónico se puede también observar en

términos de una forma de onda en el dominio de tiempo.

SEGUNDA PARTE

Análisis avanzado del cálculo de Armónicos.

Barrido de la amplitud de entrada:

El barrido Sweep anterior, encontró una solución del espectro para una específica intensidad de la señal de entrada. A continuación, se barrerá la amplitud de entrada y se analizará cómo se incrementan los diferentes niveles de las componentes armónicas y de la distorsión. Se necesita entonces, definir una variable, para poder barrer la amplitud de la entrada.

• Para lograr este propósito, se debe agregar una variable con Var denominada amp aldiagrama esquemático y cambiar la excitación de entrada del valor constante de 20m aamp.

En el Sweep la Var, amp, se barre logarítmicamente desde 1uV a 100mV. Las ejes X y Y se definen para el voltaje de entrada y de salida, respectivamente. Un eje Y2 se define para representar la distorsión. Se exhiben tres curvas en la escala del eje de las Y, estas son:

1. La señal de salida, como componente fundamental con el índice 1.2. La señal de salida, como segundo componente armónico con el índice 23. La señal de salida, como tercer componente armónico con el índice 3.

Para facilitar este análisis se crea una declaración de barrido Sweep, según como se muestra en figura 8.

Figura 8: El barrido Sweep se usa para analizar el comportamiento de lapotencia de la señal de entrada.

1.0u 10.0u 100.0u 1.0m 10.0m 0.1 1.0

1.00u

10.00u

100.00u

1.00m

10.00m

0.10

1.00

10.00

0.00

2.50

5.00

7.50

10.00

4 Análisis de armónicos, Barrido de PotenciaAPLAC 8.10 Student version FOR NON-COMMERCIAL USE ONLY

Vout

V

Vin/V

Disto

%

Fundamental 7. Arm9. Arm Distorsi

Figura 9: Al incrementar la potencia de la señal de entrada, también se

aumenta la distorsión

Ahora, utilizaremos una aproximación diferente, las denominaciones de las curvas se realizan usando variables de secuencia de caracteres String de APLAC. Para usar este tipo de variables, es necesario introducirlas en la declaración de secuencia de caracteres Declare STRING. Ver la Figura 10. El objeto del control Declare debe incluirse en la lista de objetos, antes de la declaración de barrido Sweep.

En el objeto de control de barrido Sweep (figura 11). La estructura If NewLoop... Endif se ejecuta solamente al inicio del LOOP mas interno. Los textos gainB y bfphaB y el valor de la variable amp, se imprimen dentro de las variables de secuencia de caracteres String: gname y pname, respectivamente.

Figura 10: Declaración de las variable de secuencia de caracteres, string,gname y pname

Figura 11: Barrido para el análisis en el dominio de la frecuencia de granseñal. Las denominaciones de las curvas se crean para cada valor amp conla declaración de impresión Print STRINGVAR la cual dirige el textoimpreso hacia la variable específica de secuencia de caracteres String.

Las denominaciones de las curvas se leen de las variables de la secuencia de caracteresstring, gname y pname. El valor de la ganancia se determina usando la expresiónMagdB(Spectrum(out)[1]/amp), donde la componente espectral fundamental se divide entre la amplitud de entrada. Los valores del marcador, MARKER se especifican usando SweepIndex[0] el cuál ahora (con el valor 0) devuelve el índice del LOOP mas externo.

1.0 100.0 10.0k 1.0M 100.0M-30.00

-10.00

10.00

30.00

50.00

-180.00

-90.00

0.00

90.00

180.00

5 RESPUESTA DE FRECUENCIA DE GRAN SEÑALAPLAC 8.10 Student version FOR NON-COMMERCIAL USE ONLY

A/dB

ff

PHASE

gainB=0.001V PhaB=0.001VgainB=0.01V PhaB=0.01VgainB=0.1V PhaB=0.1V

Figura 5.14: Resultado del análisis de gran señal para tres diferentesamplitudes de la señal de entrada.

La Capacidad de Optimización de APLAC.

La optimización manual o TUNING, fue discutida anteriormente al describir el poder versátil de Var. El ejemplo siguiente muestra la optimización automática con el análisis AC, con la configuración bién conocida del amplificador BJT. La Ganancia en el pasabanda debe ser mayor de 43dB, el nivel del voltaje de salida DC debe estar entre 3,5 y 5,5 voltios y el consumo de corriente debe ser menor de 5mA.

El diagrama esquemático se muestra a continuación:

Tres de las variables se declaran optimizables:

Var Rx 1k OPT MIN 100 MAX 4kVar RB1 180k OPT MIN 10k MAX 400kVar RB2 20k OPT MIN 1k MAX 100kVar ff 10k

Un análisis inicial muestra que la respuesta de no optimización se corre primero. Laoptimización se inicia seleccionando luego el método GRADIENT.

En el barrido siguiente Sweep, la respuesta deseada se define usando una declaración de objetivo GOAL. El objetivo GOAL es un subcomando y se define así, en el objeto de barrido Sweep, después de dejar al menos una línea vacía. La declaración del objetivo GOAL, está seguida por una respuesta de la simulación estimada real y por un valor deseado para ésta.Los objetivos siguientes goals fijan las especificaciones descritas arriba. Estas líneas se deben agregar a la declaración de barrido Sweep; recuerde dejar al menos una línea en blanco entre los parámetros de barrido Sweep y la definición de objetivos GOAL, esto, si se está utilizando el objeto de control de barrido Sweep, en vez del de texto, Text:

Goal Vdc(out) BETWEEN 3.5 5.5 Goal -Idc(Icc) LT 5m UNIT=1m Goal MagdB(Vac(out)) GT 43

"Optimización AC"loop 21 freq log 1 1GY "Av" "dB" -30 50

Show DB Vac(out)If (NewLoop) $ Es TRUE antes de iniciarse un nuevo BarridoGoal -Idc(Icc) LT 5m UNIT=1mGoal Vdc(out) BETWEEN 3.5 5.5EndIf

If (f>5k)*(f<5Meg)$Goal MagdB(Vac(out)) GT 43 $Mayor QueGoal MagdB(Vac(out)) LT 43 $Menor Que$Goal MagdB(Vac(out)) EQ 43 $Igual aShow YGOAL 43EndIf

El contenido total del objeto de control de barrido Sweep se especifica a continuación:

• Revise el diagrama esquemático de la figura y genere el proceso de optimización La salida es:

APLAC 8.10 Sun Jul 20 2008 at 19:01:04 Copyright (c) APLAC Solutions Corporation, Finland, 1998-2005______________________________________* Optimization variables * _______________________ Rx = 1.023k R1 = 164.958k R2 = 21.858k* _______________________

* Optimization errors* ___________________ 1-norm = 5.439 2-norm = 2.315 max-norm = 1.883 * ___________________

Cycle 2:Optimization terminated due to small change in function (< OPT_FTOL)

Técnicas avanzadas de optimización.

En el ejemplo siguiente, las variables se declara para la serie E 24. Para este propósito, E=24 se agrega a las tres definiciones de Var. El mejor valor E24 para las variables se determina a través de un proceso posterior de procesamiento después de la optimización GRADIENT. Esto se realiza automáticamente, agregando una línea al barrido Sweep.

MODE = OPTIMIZE_EDespués de correrlo por segunda vez, la salida indica: APLAC 8.10 Sun Jul 20 2008 at 19:28:45 Copyright (c) APLAC Solutions Corporation, Finland, 1998-2005__________________________________* Optimization variables * _______________________ Rx = 1.500k R1 = 99.999k R2 = 10.000k

* Optimization errors* ___________________ 1-norm = 7.237 2-norm = 2.641 max-norm = 1.781

1.0 10.0 100.0 1.0k 10.0k 100.0k 1.0M 10.0M 100.0M

-30.00

-10.00

10.00

30.00

50.00

-180.00

-90.00

0.00

90.00

180.00

8 Mejorar la optimizaciónAPLAC 8.10 Student version FOR NON-COMMERCIAL USE ONLY

Av/dB

f/Hz

PHASE

MagdB(Vac(out) Pha(Vac(out))43