practica 6 electricidad y magnetismo esime

8/16/2019 Practica 6 Electricidad y magnetismo ESIME

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Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Ingeniería Comunicaciones y Electrónica

LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Práctica No. 6 Curva de Carga de los Capacitores

Ramírez Andrade Mayra Vargas Galicia Guisela

2015301524 2015301994

Maldonado Cuellar Diego Rodríguez Robles Cristian

2014301067 2014301613

Flores Labastida Diego Chanes Núñez Sara Iris



2014302709 2015300346

Grupo: 2MC13

Profesor: Peña Gonzalo Héctor

CURVA DE CARGA DE LOS CAPACITORES

Objetivo:

-Construiremos las curvas de la corriente de la carga contra el tiempo de los circuitosrevisados, utilizando la interrelación entre la capacitancia, la resistencia y el voltajeaplicado. -Determinaremos el valor de la capacitancia utilizando el concepto de la constantede tiempo del circuito.

Introducción: El comportamiento de la corriente de tiempo l(t), cuando un capacitor C es cargadoa través de un resistor R a un voltaje fijo V, es determinado por las Leyes deKirchhoff. Donde

La dependencia de la corriente de carga con la capacitancia, la resistencia y elvoltaje, se determina por medio de la medición de valores obtenidos al variarsistemáticamente los parámetros.



En la figura se muestra el circuito de carga de un capacitor mediante una fuente confem (ε) a través de una resistencia R1, y la descarga del capacitor a través de otraresistencia R2. Inicialmente se coloca el selector (S) en la posición (b), para asegurarse de que elcapacitor esté descargado. El selector S se conecta hacia la posición (a), con lo cual

fluye una corriente en el circuito RC, la cual disminuye en forma exponencialcayendo asintóticamente a cero; a su vez le diferencia de potencial en el capacitorva aumentando hasta llegar al valor de la fem de la fuerza (ε). La diferencia de potencial en el capacitor es ∆Vc=q/C

Aplicando la Ley de Kirchhoff para voltajes cuando se conecta a un interruptor haciala izquierda (a)

Ε-IR-q/C=0 Dividiendo entre R: Ε/R-I-I-q/RC=0 despejando I: I=ε/R-q/RC

Como ε/R=I0=constante, entonces, derivando con respecto al tiempo a ambosmiembros de la ecuación:

Ya que I=dq/dt (nos indica la rapidez con la que se acumula la carga Q en lasplacas). Reagrupando:

Integrando entre los límites I0 a I y t=0 a t

De donde, aplicando la definición de logaritmo:

Por lo que obtenemos:

NOTA: El producto RC tiene unidades de tiempo:

Este producto se denota t y es el tiempo que le toma a la corriente de carga parallegar al 37% de su valor inicial:

Constante de tiempo del circuito: t=RC

MATERIAL: 1 Fuente de alimentación universal (CA/CD 12V 5A) Capacitor de 22μF 100V

2 Resistencias de 1MΩ a 1W

2 Multímetros Digitales 12 Cables de conexión de 0.250 m

1 Capacitor de 10μF 100V



1 Capacitor de 33μF 100V

2 cajas de conexión 1 Selector bipolar 1Cronómetro 1 Resistencia de 100Ω a 2W

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

Experimento 1: Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentesvalores de capacitancia (R y V se mantienen constantes).

1.- Conecte los componentes eléctricos de acuerdo a la figura número 20, conR1=2MΩ, R2=100Ω, C=10μF y V=9V.

2.- Asegúrese que la terminal positiva de los capacitores electrolíticos seconecte hacia la terminal positiva de la fuente de voltaje.

3.- Ajuste el voltaje de salida de la fuente a 9 V CD. 4.- En el multímetro seleccione, el rango de 200μA CD. 5.- Coloque le selector del circuito en la posición de descarga (b) y espere a que

el multímetro indique cero corriente. 6.- Ahora, cuidadosamente, sincronice el arranque del cronómetro y el cambio

del selector del circuito a la posición de carga (a) y anote los valores de lacorriente cada 5 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial I0=V/R1,es la indicada en el instante de cambio de posición del selector (t=0).

7.- Repita cinco veces los pasos 5 y 6. 8.- Cambie el capacitor por uno de 22μF y lleve a cabo los pasos 6 y7. 9.- Calcule los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y haga una

gráfica, en papel milimétrico, en la que se muestre el comportamiento de lacorriente de carga en el tiempo, para cada capacitor.

Experimento 1

3.5 2.4 1.9 1.4 1.1 0.9 0.7 0.6 0.5

0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0

3.1 2.4 1.9 1.5 1.1 0.9 0.7 0.6 0.4

0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0

3.1 2.4 1.9 1.5 1.2 0.9 0.7 0.5 0.4

0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0

3.2 2.1 1.9 1.5 1.2 0.9 0.7 0.6 0.4

0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0

3.2 2.3 1.9 1.5 1.2 1.1 0.7 0.6 0.4



0.3 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0

Experimento 2.

Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes valores deresistencia, (C y V constantes).

1. Conectamos los componentes eléctricos como se mostró en la figura 1, conR1=2MΩ, R2=100Ω, C=4.7 µF y V= 9V

2. Colocamos el selector del circuito en la posición de descarga (b) y esperamos aque el multímetro marcara cero. 3. Sincronizamos el arranque del cronómetro a la posición de la carga (a) yanotamos los valores de la corriente de carga cada 10 segundos durante 90segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cambio del selector(t=0)

4. Repetimos los pasos 2 y 3

5. Cambiamos el valor del resistor R1 a 1MΩ

6. Con el nuevo valor de R1, realizamos 3 veces los pasos 2 y 3. 7. Calculamos los valores promedio de las corrientes para cada tiempo e hicimosuna gráfica, en la que se muestra el comportamiento de la corriente de carga en eltiempo para cada valor de resistencia.

R=2MΩ

t/Rep. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 4.4 1.4 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0

2 4.3 1.3 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0

3

4.5

1.3

0.4

0.1

0

0

0

0

0

0

Promedio 4.4 1.33 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0

R=1MΩ

t/Rep. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 8.7 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0

2 8.8 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0

3 8.5 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0

Promedio 8.66 0.83 0 0 0 0 0 0 0 0



7. Calculamos los valores promedio de las corrientes para cada tiempo ygraficamos , el comportamiento en el tiempo de la corriente de carga delcapacitor para cada valor de voltaje

V=6Volts

t/Rep 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 5.2 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0

2 5.8 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0

3 5.4 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0

Promedio 5.46 0.56 0 0 0 0 0 0 0 0

V=12 Volts

t/Rep 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 11.8 1 0.1 0 0 0 0 0 0 0

2 11.9 1 0.1 0 0 0 0 0 0 0

3 11.3 1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 Promedio 11.6 1 0.1 0 0 0 0 0 0 0

Experimeto 3

3.6 2.2 1.8 1.9 1.9 1.5 1.6 1.6 0.5

0.3 0.3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0

3.9 3.4 3.1 2.8 2.5 2.2 1.9 1.8 1.6

1.4 1.3 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.6

3.9 3.4 3.0 2.7 2.4 2.1 0.9 1.7 1.5

1.3 1.2 1.1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5

3.6 3.2 2.8 3.2 2.0 0.9 1.7 0.6 1.4

1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

3.2 2.9 2.6 2.3 2 1.8 1.6 1.4 1.3



1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 0.4

Experimento 4: determinar el valor de la capacitancia C, mediante la observacióndel comportamiento de la corriente de carga en el tiempo

1-conecte los componentes electrónicos conforme a la figura 20, con R1=2MΩ,C=10µF, R2=100Ω V=9V.el rango del multímetro se seleccionara en 200µA C.D. 2-calcule el valor de I0=V/R1 y obtenga el 37% de ese valor. I0=1.665X10-6 A. 3-coloque el selector del circuito en la posición de descarga (b) y espere a que laindicación de la corriente sea cero. 4-cuidadosamente sincronice el cambio del selector a la posición de carga (a) yarranque el cronometro. 5-detenga el cronometro al llega la indicación de corriente al valor calculado en el

paso 3.

6-repita cinco veces los paso 3,4 y 5.

Tiempo 5Seg 10Seg 15Seg

17Seg

A) 3.5µA

2.4 µA 1.9 µA 1.6 µA

B) 3.1µA

2.4 µA 1.9 µA 1.6 µA

C) 3.1µA

2.4 µA 1.9 µA 1.6 µA

D) 3.2µA 2.1 µA 1.9 µA 1.6 µA

E) 3.2µA

2.3 µA 1.9 µA 1.6 µA

7-obtenga el valor promedio de las cinco mediciones de tiempo, este corresponderáa la constante del tiempo

R= Tiempo promedio =17seg



8- calcule el valor de la capacitancia(C) usando el valor promedio de la constantede tiempo del circuito (RC). Valor obtenido experimentalmente C=S/A=17 Seg/1.6µA=10.625µF

Valor calculado

C=10 µF

9-cambie el capacitor por un arreglo de capacitores serie-paralelo, como se indicaen la figura 21. Asegúrese de que la terminal positiva de los capacitores electrolíticoseste conectada hacia la terminal positiva de la fuente de alimentación. 10-repita cinco veces los pasos 3,4 y 5.

Tiempo 5seg 10seg 15seg 18seg

A) 5.7 3.3 2.1 1.5

B) 6.3 5.4 3.2 1.7

C) 6.3 3.8 2.4 1.4

D) 5.9 3.9 2.5 1.6

E) 6.2 3.4 2.2 1.6 11-calcule el valor promedio de las cinco mediciones y, de acuerdo a lo explicadoen el paso 8, obtenga el valor del arreglo de los capacitores. Tiempo promedio =18seg C=S/A=18 Seg/1.6µA=10.84µF

Compare el valor obtenido experimentalmente con el calculado y reporte suconclusión. Valor obtenido experimentalmente=10.84µF

Valoro calculado=10.47 µF

Experimento 4

5.7 3.3 2.1 1.2 1.7 0.4 0.2 0.1 .0

6.3 5.4 3.2 2 1 1.9 1.5 0.6 0.2

.0 .0

6.3 3.8 2.4 1.9 1.5 0.4 0.3 0.1 0

5.9 3.9 2.5 1.8 1.4 0.5 0.5 0.5 0.3

0.1 0 0

6.2 3.4 2.2 1.3 1.1 0.6 0.3 0.1 0

0 0



Cuestionario

1. La energía en un capacitor es el resultado de un fenómeno eléctrico, señales cuales y explique.

El resultado de este fenómeno es de carácter eléctrico ya que se refiere el tiempoen el cual se descarga el capacitor tomando en cuente el tiempo y el potencial, asícomo la permisibilidad del dieléctrico.

2. Señale las ventajas de emplear un dieléctrico en un capacitor.

Esta será la cantidad de energía que almacenara el capacitor y cuánto tiempodurara en el mismo.

3. Demuestre que la energía eléctrica de un conductor aislado es: W = ½ CV 2.Pruebe también que el mismo resultado es válido para un capacitor de placas planasparalelas y, en general para cualquier capacitor. La energía almacenada en un condensador, medida en Joules, es igual al trabajorealizado para cargarlo. Considerando un condensador con una capacidad C , conuna carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad decarga dq desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de

potencial se debe realizar un trabajo dW :

Es decir, para cargar un condensador hay que realizar un trabajo y parte de estetrabajo queda almacenado en forma de energía potencial electrostática. Se puedecalcular la energía almacenada en un condensador integrando esta ecuación. Si secomienza con un condensador descargado (q = 0) y se mueven cargas desde unade las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, sedebe realizar un trabajo W :



4. Explique por qué no se construye un capacitor de 1 Farad. Si éste tiene placasplanas separadas, por aire, una distancia d =1m.

Porque sería un capacitor demasiado grande y resultaría poco útil ya que utilizaríamucho espacio.

5. Tomando en cuenta la expresión conocida: C = q/V para

un capacitor de placas planas, conteste la siguientes preguntas: a) Si la tensión en el capacitor se duplica. ¿Qué sucede con la capacitancia?

• Se reduce a la mitad

b) Si el capacitor recibe una carga Q, y se desconecta de las terminales de la fuentey sus placas son separadas lentamente hasta que la separación se hace el doble¿Cambia la energía del capacitor? Explique la razón y el mecanismo para cualquiercambio.

• Al iniciar la descarga el capacitor puede suministrar energía hasta quedardescargado por completo. Una vez que la descarga del capacitor se completa, serestablece el equilibrio electrónico en las dos placas metálicas, o sea, no existe yaexceso de electrones en una, ni exceso de protones en la otra, por lo que el flujo decorriente eléctrica se detiene.

c) Conteste la misma pregunta del inciso b), para el caso de que la fuente no sedesconecte.

Al permanecer conectado a la batería, la diferencia de potencial entre lasplacas del capacitor se mantendrá constante.

Al duplicar la distancia, la capacitancia del capacitor se reduce a la mitad.

d) ¿Qué sucede con la capacitancia si la distancia de separación de las placas, deun capacitor, se duplica y el área de éstas se reduce a la mitad?

La capacitancia permanece constante.

CONCLUSIONES:

Rodríguez Robles Cristian

En esta práctica nos quedó claro que el tiempo de carga y descarga de un capacitor,es experimentalmente casi igual al teórico y lo comprábamos con el circuito montadoen el laboratorio. Al conectar el capacitor a una fuente de poder, este capacitor decarga de manera rápida, a su vez al abrir el interruptor que conecta el circuito a lafuente y cerrar el interruptor que conecta el capacitor a la resistencia, este sedescarga. El tiempo de carga y descarga de un capacitor va a depender de lamagnitud de la capacitancia y el valor de la resistencia que hay en el circuito, se



sabe que si la magnitud de la capacitancia y el de la resistencia son grandes, larecarga del capacitor es más grande pero es más lenta en cargarse y lasmagnitudes de la capacitancia y el de la resistencia son más pequeños, sucede locontrario.

Ramírez Andrade Mayra

Un condensador se compone de dos placas de metal separadas por aire o algunaotra sustancia no conductora. Cuando se conecta a una batería, labatería carga una de las placas positivamente y la otra placa negativamente. Laconstante de tiempo resistivo-capacitivo, o RC, es la medida de cuánto tiempo tardaen cargar o descargar un condensador al 63,2 por ciento. Esta medida de tiempodepende tanto de la capacidad del condensador como de la resistencia del circuito.La constante de tiempo RC es igual a la resistencia multiplicada por la"capacitancia". Un

circuito RC

es un

circuito

compuestode

resistencias

y

condensadores

alimentados por una

fuente eléctrica. Un circuitoRC de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la formamás simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertasfrecuencias y dejar pasar otras. La constante de tiempo de un circuito RC o RLpuede usarse para predecir el tiempo que le tomará a la corriente y la tensión en uncircuito alcanzar sus valores máximos después de que el circuito se ha encendido.Como regla general, se necesita un período de tiempo igual a cinco veces el valorde la constante de tiempo. Esta regla sólo aplica si la potencia suministrada alcircuito es estable.

Maldonado Cuellar Diego

Los capacitores son pequeños dispositivos que nos sirven para almacenar corriente

eléctrica y alimentar a un circuito como si se tratasen de una batería y por tanto

podemos concluir diciendo que los capacitores pueden conducir corriente continua

durante sólo un instante los cuales al cargarse y descargarse generan una curva de

corriente contra el tiempo y utilizando resistencias de muestreo y de descarga así

como un voltaje fijo aplicado podemos calcular la capacitancia la cual nos resultó

muy cercana a los valores calculados de los capacitores.

Chanes Núñez Sara Iris

En esta práctica aprendimos que un condensador es un dispositivo que nos permite

almacenar carga eléctrica. Aprendimos que la carga de un capacitor decrece

exponencialmente con el tiempo debiendo transcurrir un tiempo infinitamente largo

para que el capacitor se descargue totalmente. No hay que olvidar que la

transformación Z se usa sólo para demostrar que existe una relación entre las

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito



http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica



http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico



http://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica








variables X y Z, pero su verdadero propósito es encontrar una relación entre las

variables originales X y Y.

Flores Labastida Diego

A través de esta práctica aprendimos que un circuito RC es un circuito con un

resistor y un capacitor en serie, en donde las corrientes, voltajes y potencias

cambian en el tiempo, pero para ello se debe cargar o descargar dicho capacitor y

que muchos dispositivos importantes incluyen circuitos en los que se carga y

descarga alternativamente un capacitor y así a partir de los datos, observaciones y

los análisis de los fenómenos físicos hechos en el laboratorio se puede concluir que

siempre y cuando exista una resistencia y un capacitor en serie en un circuito este

se comportara como circuito RC. Ahora si el capacitor está siendo cargado su voltaje

aumenta y la diferencia de potencial del resistor disminuye al igual que la corriente,

obviamente la carga aumenta de forma exponencial y tiende asintóticamente hacia

un valor final Q de carga, contrario sucede con la corriente ya que este tiende

asintóticamente hacia cero. Al descargar el capacitor lo que aumenta es la corriente

y disminuye la carga, su comportamiento es el mismo para cuando se carga el

capacitor, su crecimiento (corriente) y decrecimiento (carga) se hace

exponencialmente. Todo esto ocurre durante un instante de tiempo igual a RC.

Vargas Galicia Guisela

En esta práctica concluimos que los capacitores son dispositivos que sirven para

almacenar carga y energía. Está formado por dos placas conductoras de forma

arbitraria aisladas una de otra que poseen carga de igual magnitud pero de signos

contrarios por lo que se produce un campo eléctrico entre las placas. Esto es muy

útil para circuitos, que se pueden utilizar en serie o en paralelo, en esta práctica

vimos la relación de la corriente en el tiempo, cuando un capacitor es cargado

atreves de un resistor, con ayuda de un fuente que nos proporciona un voltaje fijo

esto es determinado por la ley kirchhoff la cual nos permiten resolver los circuitos

utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden.

practica 6 electricidad y magnetismo esime

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