PRACTICA 2

Licenciatura: Ingeniera en Sistemas Electronicos Industriales

Roldan Mendoza Jose

Plante: San Lorenzo Tezonco

Turno: Matutino

Curso: Sistemas de Potencia

Profesor: Guerrero Tejada Cuauhtemoc

TRANSFORMACION TRIFASICA

UTILIZANDO DOS TRANSFORMADORES

MONOFASICOS

Nombre:Roldan Mendoza Jose

Objetivo:Que el estudiante sea capaz de adquirir transfor-macion trifasica por medio de dos transforma-dores monofasicos con distintas configuraciones,que son: (Conexion en abierta (o V - V), Co-nexion en Y abierta - abierta, Conexion Scott- T y Conexion en trifasica en T).

Introduccion:En las conexiones trifasica estandar, existen mo-dos de lograr transformacion trifasica con solo2 transformadores. Todas estas tecnicas que seempleen involucran una reduccion en la capaci-dad de potencia de los transformadores, pero sejustifican en ciertas situaciones economicas. Al-gunas de las mas importantes conexiones con dostransformadores son:

1. Conexion en abierta (o V - V).

2. Conexion en Y abierta - abierta.

3. Conexion Scott - T.

4. Conexion en trifasica en T.

Conexion en abierta (o V - V)

Figura 1: Conexion de un Transformador en abierta o V - V.

En esta conexion, se pueden suponer que losdos voltajes secundarios que permanecen son:VA = V0o y VB = V 120o, entonces el vol-taje que pasa a traves de la abertura que dejo eltercer transformador esta dado por:

VC = VA VB = V120o

Este es el mismo voltaje que estara presente siel tercer transformador siguiera ah. A menudo,a la fase C se le llama fase fantasma. La conexion abierta permite que fluya cierta cantidad depotencia aun cuando se haya removido una fasedanada.Considere una conexion de un banco de transfor-madores monofasicos puestos en configuracion conectando el secundario a una cargaresistiva. Si el voltaje nominal de uno de lostransformadores del banco es V y la corrientenominal es I, pero el angulo entre ambos encada fase es 0

o, por lo que la potencia total su-

ministrada es:

P = 3VI

Ahora considere tener una configuracion en del-ta abierta. Debido a la perdida de uno de los

transformadores de fase, ahora la corriente enla lnea de transmision es igual a la corriente defase en cada transformador, es decir, corrientes yvoltajes difieren en un angulo de 30

o, por lo que

es necesario examinar por separado cada trans-formador para determinar la maxima potenciaque pueden suministrar.La maxima potencia en los transformadores 1 y2 son:

P1 =3

2VI

P2 =3

2VI

Figura 2: a) Voltaje y corriente en un banco detransformadores . b) Voltaje y corrienteen un banco de transformadores en abierta.

La potencia maxima en delta abierta esta dadapor:

Pabierta =3VI

La corriente nominal es la misma en cada trans-formador, si hay dos o tres de ellos, de modo quela relacion entre la potencia de salida disponibledel banco en delta abierta y la potencia de salidadisponible del banco trifasico normal es:

PabiertaP3

=3VI3VI

= 13= 0, 577

La potencia disponible en el banco delta abiertaes 57, 7% de la nominal del banco original. Porotro lado, la potencia reactiva de los transforma-dores 1 y 2 es:

Q1 =1

2VI

Q2 =1

2VI

En consecuencia, un transformador produce lacorriente reactiva que el otro consume. La cone-xion en delta abierta se utilizan ocasionalmentecuando se desea suministrar una pequena can-tidad de potencia trifasica junto con una cargamonofasica mayor, donde T2 es mucho mayor queel transformador T1. como se muestra en la figura8.

Figura 3: Uso de una conexion en delta abiertapara suministrar una pequena cantidad de po-tencia trifanica simultanea a una carga monofasi-ca mayor. El transformador T2 es mucho mayorque el transformador T1.

Conexion en Y abierta - abierta.La conexion Y abierta - abierta es muy simi-lar a la conexion delta abierta excepto que losvoltajes primarios se derivan de dos fases y elneutro. Este tipo de conexion se muestra en la

figura 9. Se acostumbra servir a pequenos usua-rios comerciales que requieren servicio trafico enareas rurales donde las tres fases no esten dispo-nibles. Con esta conexion se puede obtener ser-vicio trafico provisional hasta que la demandahaga necesaria la instalacion de la tercera fase.

Figura 4: Diagrama de conexion de transforma-dor en Y abierta - .

Una gran desventaja de esta conexion es que unacorriente de retorno muy grande debe fluir porel neutro del circuito primario.

Conexion Scott - T.La conexion Scott T es una manera de obtenerdos fases separadas de 90

ogrados a partir de

un suministro de potencia trifasica. Hoy en da,la potencia bifasica esta basicamente limitada aciertas aplicaciones y para esto se utiliza la cone-xion Scott para operarla. Esta conexion constade dos transformadores monofasicos con identicacapacidad, uno tiene una toma en su devanadoprimario a 86.6 por ciento de su voltaje a plena

carga. En la figura 3 muestra la conexion.

Figura 5: Conexion Scott.

La toma de 86.6 por ciento del transformadorT2 esta conectada a la toma central del trans-formador T1. Los voltajes aplicados al devanadoprimario se muestran en la figura 4.

Figura 6: Voltajes aplicados al devanado prima-rio.

Y los voltajes resultantes aplicados a los prima-rios de los dos transformadores se muestran enla figura 5.

Figura 7: Voltajes resultantes aplicados a los pri-marios de los dos transformadores.

Debido a que estos voltajes se encuentran desfa-sados 90

o, ocasionan una salida bifasica.

Conexion en trifasica en T.La conexion Scott T utiliza 2 transformado-res para convertir potencia tiranica en potenciabifasica en diferente nivel de voltaje. Medianteuna sencilla modificacion de conexion, los mis-mos 2 transformadores pueden convertir poten-cia trifasica en potencia trifasica de diferente ni-vel de voltaje como se mostrara en las siguientesfiguras(transformadores en T):

Figura 8: a) Digrama de cableado.

Figura 9: b) Voltajes de entrada trifasica. c) Vol-taje en los devanados primarios de los transfor-madores.

Figura 10: d) Voltajes en los devanados secunda-rios de los transformadores. e) Voltajes trifasicosresultantes en el secundario.

En esta conexion es necesario identificar o desig-nar los devanados primarios de los transforma-dores monofasicos de modo que tengamos dosdevanados con Tap central para poder llevar es-ta conexion acabo.Nota:Para esta conexion se necesitan dos transforma-dores con tap central a 0.86 pero para este casoutilizaremos transformadores a 0.5 ya que son losque se tienen en el laboratorio.

Realizar la conexion Scott-T con los trans-formadores monofasicos utilizando unacarga resistiva.

Realizar los calculos de voltajes y corrien-tes para esta conexion as como su poten-cia.

Teora del transformador ideal y real

El transformador ideal es un dispositivo sinperdidas, con un devanado de entrada y uno desalida. La relaciones entre entrada y salida devoltaje, y entre corriente de entrada y salida, co-mo se muestra en la Figura 11 y estan dadas pordos sencillas ecuaciones

vP (t)

vS(t)=

NP

NS= a (1)

iP (t)

iS(t)=

1

a(2)

Donde:

NP eselnumerodevueltaenprimario

NSeselnumerodevueltaensecundario

vP (t)eselvoltajedeladoprimario

vS(t)eselvoltajedeladosecundario

iP (t)eslacorrientedeladoprimario

iS(t)eslacorrientedeladosecundario

a es la relacion ya sea numero de vueltas,voltaje o de corriente.

Figura 11: Construccion del transformador tiponucleo.

Las caractersticas de un transformador real seaproximan a las de un transformador ideal pe-ro solo hasta cierto punto. para esto tomaremosla siguiente Figura 12, que muestra un trans-formador que consta de dos bobinas de alambreenrolladas al rededor de un nucleo. El primariodel transformador esta conectado a una fuentede potencia alterna, y el devanado secundarioesta abierto. La curva de histeresis del del trans-formador se muestra en la Figura 13. la base deoperacion del transformador puede derivarse dela ley de Faraday:

eind =d

dt(3)

donde es el flujo ligado en la bobina a travesde la cual se induce el voltaje, el flujo ligado esla suma de flujo que pasa a traves de cada vueltade la bobina tomadas las vueltas de la bobina:

=N

i=1

i (4)

Sin embargo, es posible definir el flujo medio enuna bobina. Si el flujo ligado total en todas lasvuelotas de la bobina y si hay N vueltas, en-tonces el flujo medio por vuelta esta dado por:

=

N(5)

y la ley de Faraday puede escribirse como

eind = N

dt(6)

Figura 12: Diagrama de un transformador realsin carga conectada al secundario.

Figura 13: Curva de histeresis del transformador.

La porcion de flujo que atraviesa una de las bo-binas de transformador, pero no la otra, se llamaflujo disperso. El flujo de la bobina primaria deltransformador puede dividirse en dos componen-tes: un flujo mutuo, que permanece en el nucleo yliga ambos devanados, un flujo disperso pequenoque pasa a traves de la bobina primaria pero re-torna a ella a traves del aire, sin cruzar por labobina secundaria como se muestra en la Figura14.

p = M + LP (7)

donde:

p = flujo medio total en el primario

M = componente del flujo que liga los dosdevanados ( primario y secundario)

LP = flujo disperso en el devanado pri-mario

El flujo de la bobina secundario del transforma-dor puede dividirse en dos componentes: un flujomutuo, que permanece en el nucleo y liga ambosdevanados, un flujo disperso pequeno que pasaa traves de la bobina secundario pero retorna aella a traves del aire, sin cruzar por la bobinaprimario.

s = M + LS (8)

donde:

s = flujo medio total en el secundario

M = componente del flujo que liga los dosdevanados ( primario y secundario)

LS = flujo disperso en el devanado secun-dario

Figura 14: Flujo mutuo y dispersio en un nucleode transformador.

Conceptos de Resistencia e Inductancia.

Resistencia: Dispositivo electrico, que originasiempre una cada de tension. La corriente al cir-cular por ella genera siempre calor. Una resisten-cia tiene dos terminales y sea que la corriente seingresa a este en aumento o disminuye, se gene-ra siempre calor. Lo mismo si la corriente ingresapor uno de los terminales o por el otro.Inductancia: Dispositivo formado por una bobi-na de hilo de cobre, arrollada alrededor de unnucleo, que puede ser de acero magnetico. La in-ductancia tiene tambien dos terminales. Si la co-rriente que ingresa crece, pues la inductancia seopone a ese crecimiento. Lo mismo si la corrienteingresante va en disminucion, el comportamientode la inductancia es oponerse a esa disminucion.Capacitancia: Dispositvo compuesto de dos lami-nas planas, las que encapsulan un elemento elec-troltico, que es donde se almacena la energaelectrica (debo anotar para mas precision, dondese almacena el Campo electrico). Tiene dos ter-minales. Si la corriente ingresante va en aumen-to, pues la reaccion del condensador, es apoyarese aumento. Si la corriente disminuye, el fun-cionamiento del condensador, es aprovechar esadisminucion.Conceptos de potencia compleja, activa,

reactiva y factor de potencia.

La potencia compleja (en VA) es el producto defavor de la tension res y el conjugado del farocomplejo de la corriente res. como variable com-pleja, su parte real presenta la potencia real P ysu parte imaginaria la potencia reactiva Q.De igual manera, la potencia reactiva se trans-fiere entre la carga y la fuente. Representa un in-tercambio sin perdidas entre la carga y la fuente.Cabe senalar que:

Q = 0 en carga resistivas (fp unitario).

Q < 0 en carga capacitivas (fp adelantado).

Q > 0 en carga inductiva (fp atrasado).

EL factor de potencia es el coseno de la diferenciade fase entre la tension (voltaje) y la corriente.tambien es igual al coseno del angulo de la impu-dencia de la carga. El valor del fp va de cero a launidad. En el caso de una carga puramente re-sistiva, la tension y la corriente estan en fase, demodo que v i = 0o y fp = 1 Esto implica quela potencia aparente es igual a la potencia pro-medio. En el caso de una carga puramente reacti-va, vi = 90o y fp = 0. En este circunstanciala potencia promedio es de cero. Entre estos doscasos extremos, se dice que el f?p esta adelanta-do o atrasado. Un factor de potencia adelantadosignifica que la corriente se adelanta a la tension,lo cual implica una carga capacitiva. Un factorde potencia atrasado significa que la corriente seatrasa de la tension, lo que implica una carga in-ductiva. El factor de potencia afecta las cuentasde electricidad que pagan los consumidores a ascompaneras suministradoras.

Desarrollo:Conexion en abierta (o V - V). que se va mos-trar

Figura 15: Circuito de conexion en abierta (oV - V). a) es con carga resistiva en Y, b) es concarga resistiva en .

P = 3VI si los angulos estan en fase

P1 =3

2VI

P2 =3

2VI

Pabierta =3VI

PabiertaP3

=3VI3VI

= 13= 0, 577

Q1 =1

2VI

Q2 =1

2VI

En consecuencia, un transformador produce lacorriente reactiva que el otro consume. La cone-xion en delta abierta se utilizan ocasionalmentecuando se desea suministrar una pequena can-tidad de potencia trifasica junto con una carga

monofasica mayor, donde T2 es mucho mayorque el transformador T1, como se muestra en laFigura 3.Conexion en Y abierta - abierta.

Figura 16: Conexion en Y abierta - abierta.a) es con carga resistiva en Y, b) es con cargaresistiva en .

P = 3VI si los angulos estan en fase

P1 =3

2VI

P2 =3

2VI

Pabierta =3VI

PabiertaP3

=3VI3VI

= 13= 0, 577

Q1 =1

2VI

Q2 =1

2VI

Conexion Scott-T.

Figura 17: Conexion Scott-T. a) es con carga re-sistiva en Y, b) es con carga resistiva en .

Puesto que estos voltajes se encuentran desfa-sados 90o, ocasionan salida bifasica. Tambien esposible convertir potencia bifasica en potenciatrifasica con esta conexion pero, puesto que haymuy pocos generadores bifasicos en uso, esta op-cion se presenta raras veces.Analisis de Resultado:

Concluciones:La importante de conocer las conexiones es pa-ra que sirven y que utilidad se puede dar comocargas trafacas o cargas monofasicas dependien-do que conexion sea, si se requiere para cargastraficas se tiene las tres primeras opciones Co-nexion en abierta (o V - V), Conexion en Yabierta - abierta, Conexion Scott - T aun quela ultima se utiliza mas para la parte monofasicaal igual que la Conexion en trifasica en T.Bibliografa:

1. Stephen J. Chapman Maquinas Electricas.3a ed. Ed. Mc Graw Hill, Mexico D.F.,2000.

2. Matthew N. O. Sadiku Fundamentos decircuitos electricos. 3a ed. Mc Graw Hill,Mexico D.F., 2006.