INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA .UNIDAD TICOMAN.

INGENIERIA EN AERONAUTICA:FUNDAMENTOS DE MOTORES DE COMBUSTIN INTERNAPRACTICA No.1CINEMTICA SISTEMA BIELA MANIVELA

REYES GUZMAN JORGE IVAN

GRUPO 5AM1

IntroduccinLa determinacin, durante el clculo del ciclo de trabajo, de las principales dimensiones del motor (dimetro del cilindro, carrera del pistn) da la posibilidad de efectuar el anlisis cinemtico de los elementos del mecanismo biela-manivela, MBM (pistn, biela, manivela) y escalar las medidas de composicin principales y tambin calcular las velocidades y aceleraciones de estas piezas para el consiguiente clculo dinmico y la prediccin del perodo de servicio del motor. Los datos iniciales para el clculo cinemtico son la carrera del pistn y el esquema constructivo elegido para el mecanismo biela-manivela (mecanismo biela-manivela centrado o descentrado). Marco terico

De la figura observamos que:X = R + r - r cos - R cos (1)En esta expresin tenemos que eliminar , para quedarnos con lasvariablesfcilmente medibles R, r, , y .Para eliminar cos procedemos as:De la misma figura observamos que:r sen = R sen = h (2)Tambin, la ecuacin de laleyde los cosenos nos explica partiendo del siguiente triangulo que:

a = b + c - 2bc cos (3)Aplicando esta ecuacin a la figura 1 tenemos:h = R + R cos - 2R (R cos) cos (4)Pero de la ecuacin (2) podemos escribirh = r senPor lo que sustituyendo estevaloren el primer miembro de la ecuacin (4) tenemos:r sen = R + R cos - 2R cosSumando algebraicamente los trminos R cos tenemos:r sen = R - R coso sea R cos = R - r senDe donde: R cos = R - r senSustituyendo este valor en (1) tenemos:X = R + r - r cos - R - r senDe donde:X = r(1 - cos) + R - R - r senMultipliquemos y dividamos el radical por RX = r (1 - cos) + R - R R - r senRDe donde podemos escribir

Saquemos como factor comn a R dentro del radical

Saquemos del radical a R

La expresin dentro del radical se resuelve por la formula del binomio deNewton:(a - b)n = an - nan - 1b + n (n - 1) an - 2 b2 - n (n-1)(n-2) an - 3 b3 + ... ... ...2! 3!Aplicando esto a la expresin dentro del radical nos queda:

Pero los trminos de la serie se vuelven insignificantes despus del 2 trmino; Por lo tanto tenemos como resultado:

Sustituyendo este valor en la ecuacin (5) tenemos:

Ecuacin que nos da el desplazamiento del pistnEl efecto de oblicuidad de la biela, dado por el termino r2 sen, hace que el2RMovimiento del pistn no sea armnico.Obtengamos ahora la ecuacin que nos da la velocidad del pistn

Por lo tanto

Pero: 2 sen cos = sen2Por lo tanto la ecuacin nos queda:Ecuacin que nos da la velocidad del pistn.Obtengamos ahora la ecuacin que nos da la aceleracin del pistn

MedicionesMovimiento alternoComponentePeso(kg)Dimensiones (mm)

Embolo0.4152r=55.55

Anillos0.0813D=82.75

Pie de biela0.1071D=20

2/3 de cuerpo de biela0.0887L=61.2

Perno0.105L=6.4

Totales0.7973

Movimiento rotativoComponentePeso(kg)Dimensiones (mm)

Cabeza completa0.3572D=57.4

1/3 del cuerpo de biela0.771L=20.35

Manivela del cigeal3R=26.81

Totales4.1282

Los clculos correspondientes a la prctica estn en el archivo de ExcelConclusinEl problema cinemtico consiste en conocer las posiciones, velocidades y aceleraciones de todas las barras, esto lo voy a hacer mediante tres pasos, primero resolver el problema de posicin para pasar despus al problema de velocidad y por ultimo resolver el problema de aceleracin. Representar grficamente la evolucin frente al tiempo de posicin, velocidad y aceleracin de la barra de salida en mi caso la corredera del mecanismo biela manivela.