หล กการและการประมวลภาษาโปรแกรม 1 1....

เอกสารคำสอน

2301380

หลกการและการประมวลผลภาษาโปรแกรม

Programming Language Principle and Processing

จารโลจน จงสถตยวฒนา

ภาควชาคณตศาสตรและวทยาการคอมพวเตอร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย

หลกการและการประมวลภาษาโปรแกรม

i

สารบญ

1. บทนำ ......................................................................................................................................................... 1

1.1 การออกแบบภาษาโปรแกรม ................................................................................................................ 1

1.2 แบบความคดของภาษาโปรแกรม ......................................................................................................... 4

1.3 ขนตอนการประมวลผลสำหรบภาษาโปรแกรม ..................................................................................... 8

2. สแกนเนอร ............................................................................................................................................... 13

2.1 แนวคดในภาษาโปรแกรมทเกยวของกบสแกนเนอร ........................................................................... 13

2.1.1 รปแบบของโทเคน ...................................................................................................................... 13

2.1.2 คำสงวนหรอคำหลก .................................................................................................................... 15

2.1.3 รปแบบของสตรง ........................................................................................................................ 15

2.1.4 การใชตวอกษรตวใหญ/ตวเลก .................................................................................................... 16

2.2 การอธบายรปแบบของโทเคนดวยนพจนปกต .................................................................................... 16

2.3 การสรางออโตมาตาจำกดสำหรบสแกนเนอร ..................................................................................... 18

2.3.1 ออโตมาตาจำกด ......................................................................................................................... 18

2.3.2 การสรางออโตมาตาจำกดจากนพจนปกต ................................................................................... 20

2.4 โปรแกรมสแกนเนอร .......................................................................................................................... 22

2.4.1 การปรบออโตมาตาจำกดเพอสรางสแกนเนอร ............................................................................ 22

2.4.2 โปรแกรมจำลองการทำงานของออโตมาตาจำกดเพอสรางสแกนเนอร ........................................ 24

2.4.3 ตารางสญลกษณ ......................................................................................................................... 26

2.4.4 การสรางสแกนเนอรใหหาคำหลก ............................................................................................... 26

2.4.5 การใชตวอกษรตวใหญ/ตวเลก .................................................................................................... 26

3. ตวแจงสวน (Parser) ................................................................................................................................. 27

3.1 แนวคดในภาษาโปรแกรมทเกยวของกบตวแจงสวน ........................................................................... 27

3.1.1 ลำดบการทำงานในนพจน ........................................................................................................... 27

3.1.2 Dangling else ........................................................................................................................... 28

3.1.3 ตำแหนงของคำหลกในโครงสราง ................................................................................................ 29

3.2 การอธบายภาษาโปรแกรมดวยไวยากรณไมพงบรบท ......................................................................... 30

Programming Language Principles and Processing

ii

3.2.1 ไวยากรณไมพงบรบท .................................................................................................................. 30

3.2.2 ไวยากรณกำกวม ......................................................................................................................... 33

3.2.3 การเขยนไวยากรณเพอบงคบลำดบการทำงานของตวกระทำในนพจน ........................................ 35

3.2.4 การเขยนไวยากรณเพอกำหนดการจบคของ else กบ if ............................................................. 37

3.3 ออโตมาตาพชดาวน ........................................................................................................................... 39

3.4 ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) ........................................................................................................... 41

3.4.1 ขนตอนวธจำลองการทำงานของออโตมาตาพชดาวน .................................................................. 42

3.4.2 ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) .................................................................................................... 44

3.5 ขนตอนวธแจงสวนแบบ SLR(1) ......................................................................................................... 56

3.5.1 หลกการทำงานของการแจงสวนแบบ LR .................................................................................... 56

3.5.2 ออโตมาตาจำกดของรายการ ...................................................................................................... 58

3.5.3 การสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) .................................................................................... 61

3.5.4 ไวยากรณแบบ non-SLR(1) ....................................................................................................... 66

4. ตววเคราะหความหมาย ............................................................................................................................ 73

4.1 แนวคดเกยวกบความหมายในภาษาโปรแกรมทเกยวกบตววเคราะหความหมาย ................................ 73

4.1.1 ชนดของตวแปร .......................................................................................................................... 73

4.1.2 ขอบเขต (scope) ของตวแปร ..................................................................................................... 75

4.2 การกำหนดความสมพนธของความหมายดวยไวยากรณของลกษณะประจำ ....................................... 76

4.2.1 ไวยากรณของลกษณะประจำ ...................................................................................................... 76

4.2.2 การสงคาของลกษณะประจำในตนไมแจงสวนประกอบความหมาย............................................. 77

4.2.3 การอธบายชนดขอมลในโปรแกรมดวยไวยากรณของลกษณะประจำ .......................................... 80

4.3 โปรแกรมตววเคราะหความหมาย ....................................................................................................... 81

4.3.1 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาจากบนลงลาง ................................................................ 81

4.3.2 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาจากลางขนบน ................................................................ 82

4.3.3 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาจากซายไปขวา ............................................................... 83

4.3.4 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาแบบผสม ........................................................................ 84

5. ตวกอกำเนดรหส ...................................................................................................................................... 89

5.1 รหสกลาง ........................................................................................................................................... 89


iii

5.1.1 P-code ...................................................................................................................................... 90

5.1.2 3-address Code ....................................................................................................................... 96

5.2 ไวยากรณลกษณะประจำกำหนดการลำดบการทำงาน ..................................................................... 100

5.2.1 ไวยากรณลกษณะประจำทสราง P-code .................................................................................. 100

5.2.2 ไวยากรณลกษณะประจำทสราง 3-address code .................................................................. 105

5.3 ชนดขอมลและไวยากรณลกษณะประจำสำหรบเขาถงขอมลชนดตางๆ ............................................ 111

5.3.1 การสรางรหสกลางคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแถวลำดบ ............................................ 112

5.3.2 การสรางรหสกลางคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแบบระเบยน ....................................... 115

6. สภาพแวดลอมเวลาดำเนนงาน ............................................................................................................... 118

6.1 ชนดของตวแปรในภาษาโปรแกรม ................................................................................................... 118

6.1.1 ตวแปรแบบสถต (static variable) ......................................................................................... 118

6.1.2 ตวแปรในสแตคแบบพลวต (stack-dynamic variable) .......................................................... 118

6.1.3 ตวแปรในฮปแบบกำหนดชดแจง (explicit heap dynamic variable) ................................... 119

6.1.4 ตวแปรในฮปแบบกำหนดโดยปรยาย (implicit heap dynamic variable) ............................. 119

6.2 การจดหนวยความจำสำหรบตวแปร ................................................................................................. 120

6.2.1 การจดเกบตวแปรแบบสถต ...................................................................................................... 120

6.2.2 การจดเกบตวแปรในสแตคแบบพลวต ....................................................................................... 121

6.2.3 การจดเกบตวแปรในฮป ............................................................................................................ 122

6.3 คำสงทใชจดการสแตคการเรยกและเลขทอยของตวแปรเฉพาะท ..................................................... 122

6.3.1 คำสงจดการเรยกฟงกชนและกลบจากฟงกชน .......................................................................... 123

6.3.2 การคำนวณเลขทอยของตวแปรในฟงกชน ................................................................................ 125

7. สรป ........................................................................................................................................................ 128


iv


v

คำนำ

ภาษาโปรแกรมและการการประมวลภาษาโปรแกรมเปนพ นฐานทสำคญสวนหนงของวทยาการคอมพวเตอร ขนตอนวธทใชในการประมวลภาษาโปรแกรมยงใชในการประมวลผลขอมลทเปนพนฐานในงานประยกตหลายดาน การประมวลขอความ (text processing) ใชสแกนเนอรเพอแยกคำและใชหลกการแจงสวนเพอหาความสมพนธระหวางคำ การรวบรวมขอมลเวบ (web crawling) ใชหลกการแจงสวนเพอระบความสมพนธระหวางขอมลในเวบ

ผออกแบบภาษาโปรแกรมตองการใหมนษยอานโปรแกรมไดงาย อยางไรกตาม การประมวลภาษาโปรแกรมมความสมพนธกบการออกแบบภาษาโปรแกรมอยางมาก ลกษณะหลายอยางของภาษาโปรแกรมเปนผลจากขนตอนวธทใชในการประมวลผลภาษาโปรแกรม ดงนนความรเกยวกบการประมวลภาษาโปรแกรมยงชวยใหสามารถเขาใจความหมายของภาษาโปรแกรมไดดขน

รายวชานอธบายขนตอนวธท ใชในการประมวลผลภาษาโปรแกรมโดยเชอมโยงกบการออกแบบลกษณะของภาษาโปรแกรม ความเขาใจเกยวกบความสมพนธนชวยใหเขาใจแนวคดใหม ๆ ในภาษาโปรแกรมไดอยางลกซง

หากผอานพบขอผดพลาดในเอกสารน กรณาแจงทางอเมล [email protected] เพอการปรบปรงเอกสารตอไป

จารโลจน จงสถตยวฒนา


vi


1

1. บทนำ

ในประวตศาสตรคอมพวเตอรทผานมามภาษาโปรแกรมทใชกนเปนจำนวนมาก ความนยมใชภาษาโปรแกรมขนกบปจจยหลายดาน ภาษาทออกแบบมาเหมาะสมเปนปจจยหนงทมผลตอความนยม นอกจากนนเครองมอชวยพฒนาโปรแกรมสำหรบภาษานนยงมผลตอความนยมดวย หากมตวแปลภาษาใหใชไดบนเครองคอมพวเตอรทใชตวประมวลผลกลาง (CPU) ตางๆกนและใชไดบนระบบปฏบตการ (operating system) หลายระบบโปรแกรมเมอรจะเลอกใชภาษาโปรแกรมนนมากขน แหลงขอมลสำหรบการเรยนรภาษากเปนปจจยอกขอหนงททำใหโปรแกรมเมอรเลอกใชภาษานน ในบทนเราจะพจารณาการออกแบบภาษาทด แบบความคด (paradigms) ของภาษาโปรแกรม และ ข นตอนการประมวลผลสำหร บภาษาโปรแกรม (programming language processing)

1.1 การออกแบบภาษาโปรแกรม

ในหวขอนเราจะพจารณาการออกแบบภาษาทดคอใหใชงาย ซงรวมถง อานงาย (readability) เขยนงาย (writability) และเชอถอได (reliability) ภาษาโปรแกรมทอานงายหมายถงภาษาททำใหเขยนโปรแกรมแลวอานเขาใจไดงายสำหรบทงผเขยนโปรแกรมเองและผทมาอานโปรแกรมภายหลง โปรแกรมทอานเขาใจไดงายมความสำคญในการพฒนาโปรแกรมเนองจากโปรแกรมทเขยนดวยคนหนงยงตองมโปรแกรมเมอรคนอนมาอานโปรแกรมนนเพอแกไขปรบปรงในภายหลงหรอผทเขยนโปรแกรมทเกยวของในทมเดยวกนอาจตองอานโปรแกรมนนเพ อเขยนโปรแกรมสวนอ นใหทำงานรวมกนไดถกตอง ดงนนภาษาโปรแกรมทดควรทำใหโปรแกรมอานแลวเขาใจไดงาย

ภาษาโปรแกรมทเขยนงายทำใหโปรแกรมเมอรใชความพยายามไมมากในการเรยนรภาษาและการใชภาษานนเขยนโปรแกรม ภาษาบางภาษาใชเวลาเรยนภาษาไมนาน แตอาจใชเวลาในการเขยนโปรแกรมดวยภาษานนนานกวาเมอใชภาษาอน ภาษาระดบตำ (low-level language) เชน ภาษาแอสเซมบล (assembly language) มคำสงนอย จงทำใหเรยนภาษาไดเรว แตเมอเขยนโปรแกรมดวยภาษาแอสเซมบลจะใชเวลามากกวาภาษาระดบสง (high-level language) ดงนนภาษาแอสเซมบลจงไมเปนภาษาทเขยนงาย

ภาษาโปรแกรมบางภาษาทำใหโปรแกรมเกดความผดพลาดไดนอย เรมตงแตโปรแกรมเมอรเขยนโปรแกรมแลวมโอกาสผดพลาดนอย ในลำดบตอมาตวประมวลภาษากตรวจสอบแลวแจงขอผดพลาดเพอใหโปรแกรมเมอรแกไขได นอกจากนนแลวโปรแกรมจะมขอผดพลาดจากกรณทไมได คาดคดไดนอย ภาษาทออกแบบใหมโอกาสผดพลาดนอยถอวามความเชอถอไดสง

ลกษณะเฉพาะ (characteristics) ของภาษาโปรแกรมทำใหภาษาใชยาก-งายตางกน ในทนเราจะพจารณาลกษณะเฉพาะตอไปน คอ ความเรยบงาย (simplicity) ความไมข นตอกนขององคประกอบยอย (orthogonality) ชนดขอมล (data type) ท ม ในภาษา ไวยากรณ (syntax) ของภาษา การแยกระดบความหมาย (abstraction) ในภาษาการแสดงออก (expressivity) ดวยภาษา การตรวจสอบชนดขอมล (type checking) การจดการเมอเกดกรณไมปกต (exception handling) การใช alias


2

ความเรยบงาย

ความเรยบงายของภาษาเกดจากการเลอกความคดหลกและโครงสรางในภาษาใหเหมาะสมตามความจำเปน หากความคดหลกของภาษามนอยและความคดหลกเหลานไมขดแยงกน โปรแกรมเมอรสามารถเรยนรภาษาไดงายเพราะมมจำนวนแนวคดทตองเรยนรไมมากและแนวคดจากสถานการณหนงสามารถนำไปใชในสถานการณอน ๆ ได ตวอยาง เชน ในภาษาโปรแกรม เชน ภาษาซ ภาษาจาวา ภาษาไพธอน มแนวความคดของบลอก (block) แนวความคดนสามารถนำไปใชไดในโครงสราง if, while, for และ function โดยไมขดแยงกน เมอแนวคดหลกในภาษามจำนวนนอย โปรแกรมเมอรสามารถเรยนรภาษาไดเรว หากเปรยบเทยบภาษาซกบภาษาจาวา ภาษาจาวาม แนวคดเชงวตถเพมมาทำใหเรยนรไดชากวาภาษาซ แตการใชวตถในโปรแกรมทำใหโปรแกรมเมอรทำงานไดงายขน ดงนนผออกแบบภาษาควรเลอกแนวคดหลกสำหรบภาษาหนงใหเหมาะกบการใชงาน

ผออกแบบภาษาควรเลอกโครงสรางทจำเปนในการทำงานของโปรแกรมเมอรโดยไมใหเกนความจำเปน ตวอยาง เชน ภาษาซมตวกระทำ ++ แต x++ อาจเขยนแทนดวย x=x+1 ได ดงนนจงไมจำเปนตองมตวกระทำ ++ เนองจากถาภาษามโครงสรางทตองเรยนรเปนจำนวนมากโปรแกรมเมอรจะเรยนภาษาไดชา นอกจากนนโปรแกรมเมอรจะเลอกใชโครงสรางทตนเองถนดและไมเลอกใชบางโครงสรางได ดงนนเมอโปรแกรมเมอรอานโปรแกรมทผ อนเขยนไว อาจพบโครงสรางทตนเองไมคนเคยและทำความเขาใจไดชา ในทางตรงขาม ภาษาทมสวนประกอบพนฐานนอยทำใหโปรแกรมเมอรเลอกใชโครงสรางไดจำกด ดงนนเมอโปรแกรมเมอรอนมาอานโปรแกรมกจะพบโครงสรางทใชคลาย ๆ กนไดมาก แตโครงสรางทตางกนแตละแบบอาจทำใหโปรแกรมเมอรเลอกใชอธบายการทำงานไดเหมาะสมในกรณทตางกน ตวอยาง เชน โครงสราง while ในภาษาโปรแกรมกเพยงพอทจะทดแทนโครงสราง for แตเมอตองการอธบายการทำงานกบคาในตวแปรแถวลำดบ (array) ทละคาเรยงตามลำดบ โครงสราง for ใชสอความหมายไดชดเจนกวา ดงนนผออกแบบภาษาโปรแกรมตองพจารณาความเหมาะสมดวย

นนคอภาษาทเรยบงายจะทำใหโปรแกรมอานงายและเขยนงายแตหากจำกดใหภาษาเรยบงายเกนไปกจะทำใหเขยนโปรแกรมยาก สดทายความเรยบงายของภาษายงทำใหโปรแกรมนาเชอถอมากขน เนองจากภาษาทอานงายและเขยนงายทำใหเกดความผดพลาดนอยและหาขอผดพลาดงาย

ความไมขนตอกนขององคประกอบยอย

เนองจากภาษาโปรแกรมมองคประกอบหลายชนซงอาจไมเกยวของกน การนำองคประกอบเหลานมาประกอบกนในโปรแกรมไดโดยไมขนกบองคประกอบขางเคยงทำใหอานโปรแกรมไดงาย เชน ตวกระทำ + และ * สามารถใชกบตวแปร คาคงท หรอ นพจนซงเปนจำนวนเตมหรอจำนวนจรงกได นนคอความหมายของตวกระทำ + และ * ไมขนกบองคประกอบขางเคยงวาเปนตวแปรหรอคาคงทหรอนพจนและไมขนกบวาเปนจำนวนเตมหรอจำนวนจรง การทความหมายขององคประกอบหนงในภาษาไมขนกบองคประกอบขางเคยงเรยกวาม orthogonality ซงทำใหอานโปรแกรมไดงาย แตหากนำไปใชในบางสถานการณกอาจทำใหสบสน เชน ในภาษาไพธอน ตวกระทำ + ใชกบสตรงไดโดยหมายถงการนำสตรงมาเชอมตอกน (concatenation) ตว


3

กระทำ * ใชกบสตรงโดยหมายถงการนำสตรงนนมาเชอมตอกนหลาย ๆ ครง แตในกรณนตวถกกระทำตวหนงเปนสตรงและอกตวหนงเปนจำนวนเตมเพอระบวานำสตรงนนมาตอกนกครง

หากองคประกอบยอยในภาษามความหมายเปนอสระตอกนโปรแกรมเมอรจะเรยนภาษาไดงายทำใหการอานและเขยนโปรแกรมงายไปดวย แตการออกแบบใหองคประกอบยอยไมขนตอกนอาจขดกบปจจยอน เชน การใช * กบจำนวน และการใช * กบสตรงในภาษาไพธอน ทำใหความหมายของตวกระทำ * ขนอยกบตวถกกระทำในทน นดวย แตการใชสญลกษณเดยวกนสำหรบการคณจำนวนและการตอซำสตรง มขอดคอโปรแกรมเมอรคนเคยกบความหมายของการคณจำนวนทางคณตศาสตรอยแลว การตอซำสตรงกใชสญลกษณเดยวกนกบการคณจำนวน คอ • (เชน x•y) หรอ เขยนตวแปรตอกบไป (เชน xy) ดงนนการเลอกใชสญลกษณเดยวกนกบตวกระทำการคณจำนวนกสอความหมายกบโปรแกรมเมอรไดด

ชนดขอมลทมในภาษา

หากภาษาโปรแกรมมชนดของขอมลทเหมาะสมใหโปรแกรมเมอรเลอกใชจะทำให โปรแกรมเขาใจไดงาย อยางไรกตาม งานประเภทตาง ๆ กนตองการชนดของขอมลทตางกน เชน งานทางคณตศาสตรอาจตองการใชขอมลทเปนจำนวนเชงซอน (complex number) แตงานทางธนาคารอาจตองการใชขอมลทเปนวนเวลา ชนดขอมลทเหมาะสมทำใหภาษาอานงายและเขยนงาย

ไวยากรณของภาษา

ปจจยอกประการหน งในการออกแบบท ทำใหภาษาโปรแกรมอานงายคอการใชร ปแบบท สอความหมายไดชดเจน ดงน นภาษาโปรแกรมสวนใหญจะใชร ปแบบท มาจากภาษาองกฤษหรอภาษาคณตศาสตรทคนสวนใหญเขาใจกนดอยแลว เชน การเลอกคำทมความหมายในภาษาองกฤษ (ไดแก if, while, for เปนตน) เปนคำสงในภาษาโปรแกรม การใชสญลกษณทางคณตศาสตร (ไดแก +, -, *, /, >, < เปนตน) สำหรบตวกระทำในภาษาโปรแกรม แตในกรณทสญลกษณทางคณตศาสตรนนไมอยในชดตวอกขระทใชกนทวไปในภาษาโปรแกรมผออกแบบภาษาในยคแรก ๆ จงเลอกใชตวอกขระ 2 ตวรวมกน เชน >=, <=, != ในทางตรงขาม สญลกษณทางคณตศาสตรบางตวใชในหลายความหมายซงนกคณตศาสตรสามารถเลอกตความหมายตามบรบท เชน + อาจหมายถงการบวกจำนวน 2 จำนวนหรอการเชอมสตรง 2 สตรงหรอการบวกเวคเตอร เปนตน แตเมอนำมาใชในภาษาโปรแกรมอาจทำใหผอานสบสนได

การแยกระดบความหมาย (abstraction) ในภาษา

การแยกระดบความหมายในภาษาใชสรางสวนของโปรแกรมในระดบความหมายทสงขนเพอซอนรายละเอยด เชน การสรางฟงกชนเพอใหผใชเรยกใชไดโดยไมตองสนใจการทำงานภายในฟงกชน แตระบขอมลเขาใหถกตองและนำผลลพธทสงจากฟงกชนมาใชได ภาษาเชงวตถแยกระดบความหมายดวยโครงสรางของคลาสดวยอกมตหนง การแยกระดบความหมายทำใหอานและเขยนโปรแกรมไดงายขนเพราะสามารถเขยนและทำความเขาใจกบโปรแกรมในระดบตาง ๆ กนไดตามตองการ นอกจากนนยงทำใหตรวจสอบความถกตองของโปรแกรมทละสวนไดงายขน ดงนนจงทำใหภาษาอานงาย เขยนงายและเชอถอได

การแสดงออก (Expressivity) ดวยภาษา


4

ภาษาทแสดงออกไดด จะทำใหอธบายการทำงานทซบซอนไดงาย คำสง โครงสรางการโปรแกรม และ ชนดขอมลทเหมาะสมกบงานชวยใหอธบายการทำงานไดงาย เชน คำสง for ... in ... ในภาษาไพธอนอธบายการทำงานกบขอมลแตละตวในโครงสรางไดงาย โครงสราง dictionary ในภาษาไพธอนทำใหอธบายการหาคาในตาราง (table lookup) ไดงาย ดงนนจงทำใหเขยนโปรแกรมไดเรว

การตรวจสอบชนดขอมล (type checking)

ภาษาโปรแกรมมขอมลชนดตาง ๆ มตวแปรทใชเกบขอมล และ มตวกระทำหรอโครงสรางการโปรแกรมทตองใชกบขอมลทกำหนดเทานน ดงนนการตรวจสอบชนดขอมลทใชใหถกตองจงเปนการตรวจสอบความถกตองระดบงายแบบหนงซงทำใหภาษาเชอถอไดมากขน ภาษาโปรแกรมทบงค บใหใชขอมลตรงตามชนดทกำหนดโดยไมยอมเปลยนขอมลใหอตโนมต เรยกวา ภาษาทบงคบชนดอยางเขม ( strongly-typed language) ภาษาโปรแกรมทยอมแปลงชนดขอมลใหตรงตามทตวกระทำหรอโครงสรางโปรแกรมกำหนดไวเรยกวาเปนภาษาทบงคบชนดอยางออน (weakly-typed language) ภาษาซเปนภาษาทบงคบชนดอยางออนซงยอมใหเปลยนขอมลชนดจำนวนเตมใหเปนชนดจำนวนจรงได ภาษาทบงคบชนดอยางเขมจะตรวจสอบชนดขอมลและพบขอผดพลาดของโปรแกรมเมอรไดมากกวา ภาษาทบงคบชนดอยางออนจะยอมใหเปลยนชนดขอมลโดยโปรแกรมเมอรไมตองระบจ งอาจเกดขอผดพลาดไดมากกวา อยางไรกตามการบงคบใหโปรแกรมเมอรระบการเปลยนชนดกทำใหเขยนโปรแกรมยากขน

การจดการเมอเกดกรณไมปกต (exception handling)

การจดการเมอเกดกรณไมปกตเปนสวนประกอบของภาษาโปรแกรมทสรางขนเพอจ ดการกบความผดพลาดทเกดระหวางทำงาน (runtime error) ซงชวยใหภาษาเชอถอไดมากขน

การใช alias

aliasing คอการใชชอมากกวาหนงชออางถงหนวยความจำทเดยวกน เชน การใชตวช (pointer) ชไปทตวแปรซงทำใหสามารถเปลยนคาตวแปรโดยอางถงชอตวแปรหรอผานตวช การใช aliase เชนนทำใหโปรแกรมอานยากเนองจากตองดทงชอตวแปรและไปตวชเพอหาการเปลยนคาของตวแปรนน นอกจากนนยงทำใหเกดขอผดพลาดไดงาย คอ ความเชอถอไดลดลง

1.2 แบบความคดของภาษาโปรแกรม

ภาษาโปรแกรมทใชในปจจบนมสวนประกอบพนฐานทเหมอนกน คอ ตวแปรซงเปนทเกบคาและอาจเปลยนคาทเกบในตวแปรได ความแตกตางทเปนหลกใหญระหวางภาษาโปรแกรมเปนผลจากแนวความคดวาการทำงานของโปรแกรมคออะไร ดงนนสวนประกอบพนฐานในภาษาตองรองรบแนวคดของการทำงานเชนนน ในทนเราจะกลาวถงแบบความคดของภาษาโปรแกรม 3 แบบทแตกตางกนอยางมาก คอ การโปรแกรมเชงคำส ง ( imperative programming) การโปรแกรมเช งประกาศ (declarative programming) และการโปรแกรมเชงฟงกชน (functional programming)


5

การโปรแกรมเชงคำสง

สำหรบการโปรแกรมเชงคำสง การทำงานของโปรแกรมเปนการจดลำดบของคำสงทมการเขยนและอานคาของตวแปร ดงนนสวนประกอบพนฐานของภาษาทใชในการโปรแกรมเชงคำสงตองสามารถกำหนดลำดบกอนหลงของคำสงทตองทำงาน ลำดบของการทำงานสามารถขนกบคาของตวแปรดวย ดงนนโปรแกรมอาจทำงานตางกนเมอตวแปรมคาตางกน สำหรบภาษาโปรแกรมเชงคำสงทใชกนในปจจบน สวนประกอบทใชกำหนดลำดบการทำงานของคำสง ไดแก

- การทำงานเรยงตามลำดบคำสงทเขยนจากบนลงลาง - การทำงานแบบทางเลอกโดยใชโครงสรางทางเลอก เชน คำสง if และคำสง switch - การทำงานแบบวนซำโดยใชโครงสรางวนซำ เชน โครงสราง while และ โครงสราง for - การโดดไปทำงานยอยใหเสรจแลวกลบมาทำงานทคางไวตอ เชน การเรยกใชโปรแกรมยอย

(subroutine call)

ภาษาโปรแกรมสวนใหญทใชกนในปจจบนใชการโปรแกรมเชงคำสง เชน ภาษาซ (C) ภาษาปาสคาล (Pascal) ภาษาฟอรแทรน (FORTRAN) ภาษาจาวา (Java) ภาษาไพธอน (Python) เปนตน

การโปรแกรมเชงประกาศ

สำหรบการโปรแกรมเชงประกาศ การทำงานของโปรแกรมเปนการหาคาของตวแปรททำใหนยามทงหมดทประกาศในโปรแกรมเปนจรง โปรแกรมแบบนไมตองระบลำดบการทำงานของคำสงในโปรแกรม แตตวประมวลภาษาจะหาลำดบการทำงานเพอใหไดคำตอบทตองการจากนยามในโปรแกรม ภาษาโปรแกรมเชงประกาศประกอบดวยส งทระบไวกอนวาเปนจรงและกฎทระบวา สำหรบตวแปรชดทกำหนด ถาสมบตบางอยางของตวแปรชดนเปนจรงแลวเราสามารถสรปสมบตอนของตวแปรบางตวในชดนไดดวย เชน สำหรบตวแปร n ถาเศษของการหาร n ดวย 2 เปนศนยแลว เราสรปไดวา n เปนจำนวนค เราจะยกตวอยางภาษาโปรลอก (Prolog) ทเปนภาษาโปรแกรมเชงประกาศและแสดงตวอยางโปรแกรมในภาษาน

ภาษาโปรลอกระบกฎ (Q and R) → P ดงน

P :- Q, R. และระบวา P เปนจรงดงน

P. โปรแกรมตอไปนใชเพอทดสอบวาจำนวนเตมทระบเปนจำนวนคหรอไม

even(N) :- remainder(N, 2, 0). remainder(M, M, 0). remainder(M, N, M) :- M>=0, M<N. remainder(M, N, R) :- M>0, M>N, remainder(M-N, N, R).


6

โปรแกรมขางบนน even(N) เปนประพจนทเปนจรงเมอ N เปนจำนวนค ถาเราตองการถามวา 8 เปนจำนวนคหรอไม เราจะถามดวย

:- even(8).

remainder(M, N, R) เปนประพจนทใช ประกอบเพอตดสนวาจำนวนทระบเปนจำนวนคหรอไม โดย remainder(M, N, R) เปนจรงเมอ R เปนเศษของการหาร M ดวย N ดงนนเราสามารถนยามไดวาถาเศษของการหาร N ดวย 2 เปน 0 แลว N เปนจำนวนค ดงแสดงในบรรทดท 1 ของโปรแกรม บรรทดท 2-4 เปนนยามทใชในการเศษของการหาร บรรทดท 2 ระบวาเศษของการหารจำนวนใดใดดวยตวมนเองเปน 0 บรรทดท 3 ระบวาเศษของการหาร M ดวย N เปน M ถา M ไมเปนจำนวนลบและ M<N บรรทดท 4 ระบวาเศษของการหาร M ดวย N เทากบเศษของการหาร M-N ดวย N ถา M>0 และ M>N โปรแกรมนไมไดระบลำดบการทำงานเพอทดสอบวา N เปนจำนวนคหรอไม แตบอกวาจำนวนจำนวนหนงเปนจำนวนค ถา จำนวนนนหาร 2 ไดลงตว ดงนนตวประมวลภาษาตองไปหาคำตอบวาเสรจของการหารจำนวนทระบเปน 0 หรอไม

จากโปรแกรมในตวอยางน เมอถาม :- even(8). จากกฎในบรรทดท 2 ตวประมวลภาษาจะตองหาคำตอบของ remainder(8, 2, 0) มากอน ดงนนจงตองใชกฎ ในบรรทดท 4 เพอหาคำตอบของ remainder(4, 2, 0) และ remainder(2, 2, 0) ตามลำดบ จากนนดวยกฎในบรรทดท 2 จะไดวา remainder(2, 2, 0) เปนจรง ดงนนจงสรปไดวา remainder (4, 2, 0) และ remainder (8, 2, 0) เปนจรงดวยตามลำดบสดทายสรปไดวา even(8) เปนจรงไปดวย

ทำนองเดยวกน เมอถาม :- even(7). จากกฎในบรรทดท 2 ตวประมวลภาษาจะตองหาคำตอบของ remainder(7, 2, 0) มากอน ดงนนจงตองใชกฎ ในบรรทดท 4 เพอหาคำตอบของ remainder(5, 2, 0) และ remainder(3, 2, 0) ตามลำดบ จากนนดวยกฎในบรรทดท 2,3,4 เราสรปไมไดวา remainder(1, 2, 0) เปนจรง ดงนนจงสรปไมไดวา remainder (3, 2, 0), remainder (5, 2, 0) และ remainder (7, 2, 0) เปนจรงดวยตามลำดบ สดทายจงสรปไมไดวา even(7) เปนจรงไป นนคอ even(7) เปนเทจ

จากตวอยางนเหนไดชดวาโปรแกรมใหนยามของจำนวนคและเศษของการหาร แตไมไดกำหนดลำดบการทำงานเพอทดสอบจำนวนคหรอหาเศษของการหาร ดงนนตวประมวลภาษาจะใชนยามทกำหนดไวในโปรแกรมและจดลำดบการทำงานเอง

การโปรแกรมเชงฟงกชน

สำหรบการโปรแกรมเชงฟงกชน โปรแกรมคอฟงกชนทสรางจากการนำฟงกชนมาทำงานดวยก น ลำดบการทำงานในโปรแกรมเชงฟงกชนขนกบการประกอบฟงกชนเปนโปรแกรม แนวคดของโปรแกรมเชงฟงกชนมพนฐานจากฟงกชนทางคณตศาสตรและมฟงกชนเปนวตถหลก ดงนน ฟงกชนเปนการสงคา (map) ในโดเมน (domain) ไปยงคาในเรนจ (range) โดเมนและเรนจอาจเปนเซตของคาพนฐาน (เชน เซตของจำนวนเตม) หรอ เซตของทเปล n คา (n-tuple) หรอ อาจเปนเซตของฟงกชนกได ในทน เราจะยกตวอยางการโปรแกรมเชงฟงกชนจากภาษาไพธอน


7

ในภาษาโปรแกรมเชงฟงกชน การสรางฟงกชนใหมทำไดโดยใชการประกอบฟงกชน (function composition) ฟงกชนเงอนไข (condition function) หรอฟงกชนใหทำงานกบทกตว (Apply-all function) เปนตน

การประกอบฟงกชน f และ g เขยนแทนดวย f g(x) หมายถง f(g(x)) ตวอยาง เชน ถาให add(x, y) เปนฟงกชนทสงคาจาก (x, y) ไปยงผลบวกของ x และ y และ mul(x, y) เปนฟงกชนทสงคาจาก (x, y) ไปยงผลคณของ x และ y การประกอบฟงกชน add และ mul ดงน add mul (x, y, z) = add(mul(x, y),z) ไดเปนฟงกชนทสงคา x, y, z ไปยงผลบวกของผลคณของ x และ y กบ z การประกอบฟงกชน add ดงน add add (x, y, z) = add(add(x, y),z) เปนฟงกชนท สงคา x, y, z ไปยงผลบวกของ x, y และ z การประกอบฟงกชนมใชในภาษาโปรแกรมระดบสงเกอบทกภาษา เชน ภาษาซ ภาษาจาวา เปนตน

ฟงกชนเงอนไขมกใชชอ if หรอ cond โดย if(c, a, b) จะสงคา c, a, b ไปยง a เมอ c เปนจรง และไปยง b เมอ c เปนเทจ จากฟงกชน mul ทกลาวไปแลว if(x>=0, x, mul(x, -1)) เปนฟงกชนทใหคาสมบรณของ x ฟงกชนเงอนไขคลายกบคำสง if ในภาษาเชงคำสง

ฟงกชนใหทำงานกบทกตวมกใชช อ apply-all หรอ map apply-all(f, x) จะใหคาในโครงสรางเกยวกบ x โดยแตละคาในโครงสรางเปน f(a) สำหรบคา a ใน x ในภาษาไพธอนมฟงกชน map ททำงานเชนนดวย ตวอยาง เชน map(abs, [1, -2, 3, -4, 5]) ใหตวทำซำ (iterator) ทใหคาทไดจากการใชฟงกชน abs กบคาแตละคาในลสต คอ 1, 2, 3, 4, 5 และ map(pow, [-1, 2, 3], [2, 1, 2]) ใหตวทำซำ (iterator) ทใหคาทไดจากการใชฟงกชน pow กบคของคาจากลสต 2 ลสต คอ (-1)2, 21, 32

นอกจากนน ในภาษาโปรแกรมเชงฟงกชนยงใหสรางฟงกชนและสงฟงกชนไปใหฟงกชนอนใชไดดวย ภาษาไพธอนยอมใหสงฟงกชนเปนพารามเตอรใหฟงกชนอน ตวอยางนแสดงฟงกชน integrate รบฟงกชน fและคา a, b แลวคำนวณหาผลรวมของ f(x) เมอ x มคาตงแต a ถง b ในตวอยางน ถาให p เปนฟงกชน 3x2 + 2x + 6 และเมอเรยก integrate(p, 2, 10) จะไดผลรวมของ 3x2 + 2x + 6 เมอ x มคาตงแต 2 ถง 10

def integrate(f, a, b): return sum([f(x) for x in range(a,b, 1)])

ภาษาโปรแกรมเชงฟงกชนแบบบรสทธ (pure functional programming language) ไมมการเกบคาในตวแปร คาถกสงจากฟงกชนหนงถกสงไปใหฟงกชนทตองใชโดยไมเกบในตวแปรกอน ขอด คอ ทำใหโปรแกรมอานงายและเขาใจผดไดนอย ขอเสย คอ จะไมสามารถเกบคาทตองใชในหลายฟงกชนในตวแปรแลวสงใหแตละฟงกชนได

การโปรแกรมในแบบความคดท ตางกนทำให โปรแกรมเมอรคดวธแกปญหาตางกน การเขยนโปรแกรมในแบบความคดทตางกนชวยใหโปรแกรมเมอรมมมของการแกปญหากวางขนและสามารถเลอกไปประยกตใชในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม


8

1.3 ขนตอนการประมวลผลสำหรบภาษาโปรแกรม

เมอโปรแกรมเมอรเขยนโปรแกรมทเปนรหสเร มตน (source code) แลว โปรแกรมนเกบเปนไฟลขอความ (text file) เมอตองการใหโปรแกรมทำงานในเครองคอมพวเตอร โปรแกรมทเปนรหสเรมตนนตองถกแปลเปนคำสงทใชสำหรบเครองคอมพวเตอรนนกอน การแปลโปรแกรมทใชกนม 2 แบบ คอ แบบคอมไพล (compile) และ แบบอนเทอรพรท (interpret) ในการคอมไพลโปรแกรม ขอความในไฟลซงเปนคำสงในภาษาระดบสงถกแปลเปนคำสงในภาษาเครอง (machine code) ของเครองคอมพวเตอรทจะทำงานแลวเกบไวในไฟล โปรแกรมทแปลมาแลวน เรยกวา รหสเปาหมาย (target code) เมอตองการใหโปรแกรมทำงาน เราจงนำรหสเปาหมายไปใหเครองคอมพวเตอรทำงาน (execute) ดงแสดงในรปขางลาง ตวแปลภาษาซ (C compiler) ทใชกนทำงานแบบน สำหรบการแปลโปรแกรมแบบอนเทอรพรท คำสงในภาษาระดบสงถกแปลเปนคำสงในภาษาเครองและสงใหเครองคอมพวเตอรทำงานทละคำสงดงแสดงในรปขางลาง

ในทน เราจะเนนการแปลแบบคอมไพล ขนตอนการคอมไพลโปรแกรมแบงเปนขนตอนยอย คอ

- การสแกน (scanning) - การแจงสวน (parsing) - การวเคราะหความหมาย (semantic analyzing) - การสรางรหสกลาง (intermediate code generating) - การสรางรหส (code generator) - การปรบรหสทเหมาะสม (code optimization)

ดงแสดงในรปขางลาง

source code

compile target code

execute output

source code

interpret output

การแปลแบบคอมไพล

การแปลแบบอนเทอรพรท


9

รหสเรมตนเปนตวอกขระเรยงตอ ๆ กนเกบในไฟลขอความ ในขนตอนการสแกน ตวอกขระทเรยงตอกนนถกแบงเปนชนสวนพนฐานทมความหมายในภาษาโปรแกรม เชน ชอ ( identifier) จำนวนเตม (integer) สายอกขระ (string) สญลกษณการเปรยบเทยบ >= เปนตน ชนสวนเหลานเรยกวาโทเคน (token) และสตรงทตรงกบรปแบบทกำหนดสำหรบแตละโทเคน เรยกวา หนวยศพท ( lexeme) ตวอยาง เชน สำหรบรหสเรมตน

if (x==0) x=x+1; else x=0;

สแกนเนอรแบงเปนโทเคนดงน

keyword if symbol ( identifier x operator == integer 0 symbol ) identifier x assignment = identifier x operator + integer 1 symbol ; keyword else identifier x assignment = integer 0 symbol ;

รปแบบสำหรบแตละโทเคนถกอธบายดวยนพจนปกตซงจะอธบายตอไปในบทท 2 เมอสแกนเนอรทำงานเสรจแลวจะไดโทเคนซงบอกชนดของชนสวนทอยในโปรแกรม

ในขนตอนการแจงสวน โทเคนทไดจากสแกนเนอรจะถกจดเปนกลมตามโครงสรางทใหญขนของภาษาโปรแกรม เชน นพจน คำสงทางเลอก โครงสรางวนซำแบบ for บลอกของโปรแกรม หรอ ฟงกชน โครงสรางของภาษาในระดบนอธบายดวยไวยากรณไมพงบรบท (context-free grammar) ซงจะอธบายตอไปในบทท 3 โครงสรางนถกเกบในรปตนไมทเรยกวา ตนไมการแจงสวน (parse tree) หรอ ตนไมไวยากรณนามธรรม (abstract syntax tree) ตนไมนแสดงการประกอบกนของโทเคนเปนโครงสรางทใหญขนตามลำดบตามไวยากรณของภาษาโปรแกรมนน ขางลางนเปนตนไมการแจงสวนและตนไมไวยากรณนามธรรมของโทเคนในตวอยางขางตน

scanner parser

semantic analyzer

intermediate code generator

code generator

stream of characters

parse tree

stream of tokens

annotated parse tree

intermediate code

target code


10

prog

statement statement

if-statement empty

condition symbol ( symbol ) then-part

expression

keyword if else-part

statement

expression expression

operator ==

identifier integer identifier

Assign-st

assignment=

expression

statement

identifier

Assign-st

assignment =

expression

keyword else

integer operator +

expression

identifier

expression

integer

prog

if-statement

operator ==

identifier integer identifier

Assign-st

identifier

Assign-st

integer operator +

identifier integer

ตนไมไวยากรณนามธรรม

ตนไมการแจงสวน


11

ขนตอนการวเคราะหความหมายเปนการตรวจสอบชนดของขอมลทใชในโปรแกรมใหตรงกบชนดขอมลทระบไวในภาษา เชน ใน x = y + 2 ถาตวแปร x เปนชนดจำนวนเตม แลว ตวแปร y ควรเปนชนดจำนวนเตมหรอจำนวนจรง หาก y เปนจำนวนจรง ตวแปลภาษาจะตองใสตวกระทำการแปลงจำนวนเตมใหเปนจำนวนจรงเพมในตนไมทเรยกวาตนไมแจงสวนประกอบความหมาย (annotated parse tree) แลวจงเลอกวาใชตวกระทำการบวกสำหรบจำนวนจรง ขนตอนการวเคราะหความหมายอธบายในบทท 5

ตนไมการแจงสวนบอกลำดบการทำงานของโปรแกรม ดงนนจงสามารถสรางโปรแกรมจากตนไมการแจงสวนเพอใหทำงานตามลำดบนนได โปรแกรมทสรางขนอาจอยในภาษาเครองหรอภาษาอนได ในการสรางตวแปลภาษาอาจใชรหสกลาง ( intermediate code) ซ งภาษาท อย ระหวางภาษาระดบสงและภาษาเครอง ในขนตอนการสรางรหสกลาง ตนไมการแจงสวนจะถกแปลงเปนโปรแกรมในรหสกลาง บทท 6 แสดงตวอยางของรหสกลางรวมถงขนตอนการสรางรหสกลาง

การสรางรหสกลางชวยอำนวยความสะดวกเมอตองการแปลโปรแกรมจากภาษาระดบสงหลายภาษาไปยงภาษาเครองหลายภาษา ภาษาจาวาและภาษาไพธอนมไบทโคด (byte code) ททำหนาทเปนรหสกลาง เครองเสมอน (virtual machine) อานรหสกลางและทำงานตามคำสงในรหสกลาง สำหรบภาษาอน เชน ภาษาซ ตวแปลภาษาอาจแปลโปรแกรมเปนรหสกลางแลวจงแปลเปนภาษาเครองตอไปในขนตอนการสรางรหส

การปรบรหสใหเหมาะสม (code optimization) เปนขนตอนทปรบปรงโปรแกรมใหทำงานไดประสทธภาพดขน การปรบปรงนอาจทำไดกบโปรแกรมในรหสกลางและโปรแกรมในภาษาเครองโดยวธการปรบรหสใหเหมาะสมขนอยกบภาษาทใช ดงนนขนตอนนอาจทำไดทงหลงขนตอนการสรางรหสกลางและหลงขนตอนการสรางรหส อยางไรกตาม ตวแปลภาษาอาจมขนตอนนหรอไมกได นนคอตวแปลภาษาแบบคอมไพลอยางนอยตองมขนตอนการสแกน การแจงสวน การวเคราะหความหมาย และ การสรางรหส


12


13

2. สแกนเนอร

สแกนเนอรเปนสวนแรกของตวแปลภาษา (compiler) ทรบสายของอกขระซงเปนโปรแกรมทตองการแปลมาแบงเปนชนสวนพนฐานของภาษา เชนจำนวนเตม จำนวนจรง สตรง ชอของตวแปรหรอฟงกชน เคร องหมายตางๆ (+ - * /) คำหลก (keyword) เปนตน ช นสวนเหลานเรยกวาโทเคน (token) ซ งเปนสวนประกอบทมความหมายทเลกสดในภาษา คลายกบคำในภาษาธรรมชาต สแกนเนอรตองระบชนดของโทเคนแตละตว เพอสงใหตวแจงสวนตรวจโครงสรางทางไวยากรณ นอกจากนนสแกนเนอรจะเกบโทเคนบางตว เชน ชอตวแปรหรอฟงกชน และ คาคงทไวในตารางทเรยกวา ตารางสญลกษณ (symbol table) เพอใหตวแปลภาษาใชในการทำงานขนตอ ๆ ไป

ในบทนเราจะอธบายแนวคดในภาษาโปรแกรมทเก ยวของกบการสรางสแกนเนอร ในหวขอ 2.1 แนวคดเหลาน ไดแก การกำหนดรปแบบของโทเคนแตละชนด การกำหนดใหคำหลก (keyword) เปนหรอไมเปน คำสงวน (reserved word) ในภาษาหรอไม จากนน หวขอ 2.2 อธบายการใชนพจนปกต (regular expression) ระบรปแบบของโทเคนทใชในภาษา เพอสอสารระหวางผพฒนาคอมไพเลอรดวยกนและกบผใชภาษา จากนนหวขอ 2.3 อธบายการสรางออโตมาตาจำกด ( finite automata) เพอตรวจสอบลำดบของตวอกขระทตรงตามรปแบบทนพจนปกตกำหนด เราใชออโตมาตาจำกดเปนตวแบบสำหรบอธบายการทำงานของสแกนเนอรเนองจากเปนตวแบบทเขาใจงายและจำลองการทำงานดวยโปรแกรมไดสะดวก หวขอ 2.4 อธบาย ประเดนตางๆในการเขยนโปรแกรมสแกนเนอรจากออโตมาตาจำกด

2.1 แนวคดในภาษาโปรแกรมทเกยวของกบสแกนเนอร

การเลอกรปแบบของโทเคนทใชในภาษาโปรแกรมใหเหมาะสมทำใหภาษาอานงาย ในหวขอน เราจะพจารณารปแบบของโทเคนทใชในภาษาโปรแกรมโดยทวไป

2.1.1 รปแบบของโทเคน

ภาษาโปรแกรมสวนใหญมโทเคนดงตอไปน

- จำนวนเตม - จำนวนจรง - สตรง - ชอ (identifier) เชน ชอตวแปร ชอฟงกชน - ตวกระทำ (operator) เชน + - * / >= <= != - เครองหมายแบงวรรคตอน เชน , ; : ( ) [ ] { }

รปแบบของสตรงสำหรบโทเคนในภาษาโปรแกรมควรใกลเคยงกบสงทโทเคนนนอางถงในภาษาธรรมชาต เพอใหโปรแกรมเมอรอานโปรแกรมเขาใจไดงาย แตเนองจากสแกนเนอรตองแยกชนดของโทเคนตามรปแบบ


14

ของสตรงสำหรบโทเคนนน ภาษาโปรแกรมตองกำหนดรปแบบของสตรงสำหรบโทเคนใหแยกโทเคนแตละชนดออกจากกนไดดวย ภาษาโปรแกรมทใชกนในปจจบนกำหนดรปแบบของโทเคนคลาย ๆ กน ดงน

จำนวนเตม

รปแบบของโทเคนชนดจำนวนเตมเลยนแบบมาจากจำนวนเตมทใชกนในภาษาธรรมชาต เชน 365, 0, -123 เปนตน น นคอสตรงสำหรบโทเคนจำนวนเตมเปนตวเลข 0-9 อยางนอยหนงตวตอกนและอาจมเครองหมาย + หรอ - อยขางหนา เชน -32 +7 0 546

จำนวนจรง

รปแบบของโทเคนทแทนจำนวนจรงม 2 แบบคอ แบบทไมมเลขยกกำลง ซงเลยนแบบจำนวนจรงทใชกนโดยทวไป เชน 123, -564 และ แบบทมเลขยกกำลง ซงคลายกบจำนวนจรงทใชทางวทยาศาสตร เชน 3.1212 x 104 รปแบบแรกประกอบดวยตวเลข 0-9 ตอกนกตวกได ตามดวยจดทศนยม และตวเลข 0-9 ตอกนอกก ตวกได โดยอาจมแตเลขหนาจดทศนยมหรอเลขหลงจดทศนยมอยางใดอยางหน งกได และมเครองหมายบวกหรอลบอยหนาสดได เชน -3.14159 +0.6 .543 365. รปแบบท 2 เปนการนำสตรงในรปแบบแรกมาตอดวยเลขยกกำลงทระบดวย e หรอ E แลวตามดวยสตรงทแทนโทเคนจำนวนเตม เชน 1.3223e-5 0.9e0 -12E4

สตรง

รปแบบของโทเคนทแทนสตรงจะคลายกบการแทนคำพดในภาษาธรรมชาต คอ จะใชเครองหมาย "... " ครอบตวอกขระทเรยงตอกน สงเกตวาการใชเครองหมาย "..." ครอบสตรงนทำใหแยกระหวางสตรงและชอได

นอกจากนนยงทำใหมชองวางและเครองหมายพเศษในสตรงไดโดยไมกำกวม แตการม " ในสตรง จะทำใหสแกนเนอรตความผดได ดงนนถาตองการใชเครองหมาย " ในสตรงจะใหใช \" เพอระบวาเปนตวอกขระในสตรง แตไมใชเครองหมายปด

อยางไรกตามบางภาษา เชน ภาษาไพธอน หลกเลยงการใช \" โดยอนญาตใหเลอกใช " ... " หรอ ' ... ' หรอ """ ... """ ครอบสตรง ดงนนถาตองการใช " ในสตรงกใหเลอกครอบสตรงนนดวย ' ... ' เปนตน

ชอ (identifier)

ชอทใชในภาษาโปรแกรมอาจเปนชอตวแปรหรอชอฟงกชน รปแบบของโทเคนสำหรบชอ เลยนแบบการตงชอตวแปรทางคณตศาสตร โดยใหใชตวอกษร A-Z a-z และตวเลข 0-9 ในชอได แตในภาษาโปรแกรมไมสามารถใชสญลกษณเลยนแบบการทำตวหอยในทางคณตศาสตรได จงอนญาตใหใชสญลกษณ _ ไดดวย แตชอตองขนตนดวยตวอกษร A-Z a-z และสญลกษณ _ เทานน

สงเกตวาชอเหลานไมสามารถมเครองหมายพเศษ เชน + - * / " เพอใหสามารถบอกไดแนนอนวาชอนน จบเมอเจอชองวางหรอเครองหมายพเศษ เหลาน เชน เมอสแกนเนอรอานนพจน grade_380+0.5 แลวจะสามารถบอกไดวามตวแปรชอ grade_380 เครองหมายบวกและคาคงทจำนวนจรง 0.5


15

สญลกษณพเศษ

สญลกษณพเศษสวนใหญทใชในภาษาโปรแกรม เหมอนกบสญลกษณทใชในภาษาธรรมชาต ยกเวนแตบางสญลกษณทไมมในแปนพมพคอมพวเตอร เชน เครองหมาย ดงนนภาษาโปรแกรมสวนใหญจงใชคของตวอกขระแทนเครองหมาย เหลาน เชน <= >= !=

ตวกระทำการคณในภาษาโปรแกรมใหใชเครองหมาย * และไมอนญาตใหใชการเขยนตวแปรตดกนหรอเขยนคาคงทตดกบตวแปรแทนการคณ เชน xy เนองจาก xy อาจหมายถงชอตวแปรหนงตวไดดวยดงนนเพอใหตความหมายไดทางเดยวจงใชเครองหมาย * แทนการคณในทกกรณ

2.1.2 คำสงวนหรอคำหลก

คำหลกเปนคำทมความหมายพเศษในภาษาโปรแกรม เชน if else int float while ภาษาโปรแกรมบางภาษาไมอนญาตใหใชชอตวแปรซำกบคำหลกเหลาน จงเรยกคำเหลานวาเปนคำสงวน (reserved words) แตบางภาษาอาจยอมใหใชคำเหลานเปนชอไดและเรยกคำเหลานวาเปนคำหลก (keywords) หากยอมใหใชคำเหลานเปนชอไดอาจทำใหสบสนเมออานโปรแกรม เชน

x = if(y=0)

ในทน if เปนชอฟงกชน และเราเกบคา 0 ในตวแปรy และสงใหฟงกชน if ซงอาจทำใหผอานสบสนวาเปนคำสง if และตองอานคำสงถดไปกอนจงบอกไดวาเปนคำสง if หรอไม

เนองจากคำสงวนมรปแบบเหมอนชอ สแกนเนอรตองตรวจสอบชอทอานมาไดกอนวาเปนคำสงวนหรอไม เราจะกลาวถงการทสแกนเนอรจดการคำสงวนในหวขอถดไป

2.1.3 รปแบบของสตรง

ภาษาโปรแกรมหลายภาษา กำหนดใหใชเคร องหมาย "..." ครอบสตรง เชน "Programming Languages" แตเมอตองการใหมสญลกษณ " ในสตรงดวย เชน "Did I say "yes" ? " สแกนเนอรตองแยกระหวางสญลกษณ " ในสตรงและสญลกษณ " ทปดสตรงได ดงนนภาษาโปรแกรมหลายภาษาจงใชสญลกษณ \ นำหนาสญลกษณ " ทเรยกวาเปน escape character เชน "Did I say \"yes\" ? " ดงนนสแกนเนอรตองตรวจสอบวาไมมสญลกษณ \ กอนหนาสญลกษณ " หรอไมเพอทจะบอกไดวาเปนสญลกษณปดทายสตรง

อยางไรกตามภาษาไพธอนหลกเลยงการใชสญลกษณ \ นำหนาสญลกษณ " โดย ใหใชเครองหมาย '...' หรอ "..." หรอ """...""" ครอบสตรง ดงนน หากโปรแกรมเมอรตองการใชสญลกษณใดในสตรงกสามารถเลอกสญลกษณอกตวหนงครอบสตรง เชน 'I said "no".', "It's me." """I said "It's me".""" ดงนนสแกนเนอรตองสามารถตรวจสอบคสญลกษณเปด-ปดทตรงกนได การอนญาตใหใชสญลกษณเปด-ปดสตรงไดหลายแบบทำใหไมจำเปนตองใช escape character แตการใชสญลกษณ " สามตวตดกนอาจทำใหเกดขอผดพลาดได


16

2.1.4 การใชตวอกษรตวใหญ/ตวเลก

ภาษาโปรแกรมสวนใหญกำหนดใหตวอกขระตวใหญและตวเลก เชน A และ a ตางกน ดงนนตวแปร x และ ตวแปร X ไมถอเปนตวแปรเดยวกน ซงตวแปลภาษาสามารถตรวจสอบความแตกตางไดงาย แตโปรแกรมเมอรอาจพมพผดและไมสงเกตเหนความแตกตาง ภาษาโปรแกรมบางภาษา เชน FORTRAN, Cobol ถอวาตวอกษรตวใหญและตวเลกไมตางกน

2.2 การอธบายรปแบบของโทเคนดวยนพจนปกต

เมอผออกแบบภาษากำหนดรปแบบของโทเคนทใชในภาษาแลวจะอธบายรปแบบของโทเคนเหลานนดวยนพจนปกต ขอดของนพจนปกต คอ มความหมายชดเจน และ ทำใหผออกแบบภาษาผสรางคอมไพเลอรและผใชภาษาเขาใจไดตรงกน นอกจากนนยงนำไปแปลงเปนออโตมาตาจำกดเพอใชสร างสแกนเนอรตอไปไดดงจะอธบายในหวขอ 2.3

รปแบบของโทเคนทใชในภาษาโปรแกรมมกเปนรปแบบงาย ๆ ททำใหแยกชนดของโทเคนไดดงทไดกลาวมาแลว นพจนปกตเปนนพจนทสรางจากตวกระทำสำหรบสตรง คอการตอกน (concatenation) การซำ และการรวม (union) ดงนนเราจะนยามนพจนปกตและแสดงตวอยางการนำนพจนปกตมากำหนดโทเคนในภาษาโปรแกรม เรามกใชนพจนปกตในการอธบายรปแบบของโทเคนในภาษาโปรแกรม จากนนจงแปลงนพจนปกตนเปนออโตมาตาจำกดซงเปนตวแบบทอธบายการทำงานเพอตรวจสอบรปแบบทกำหนดดวยนพจนปกต จากนนจะสรางสแกนเนอรจากออโตมาตาจำกด สาเหตทใชออโตมาตาจำกดเปนเพราะสามารถนำมาเขยนโปรแกรมเลยนแบบการทำงานไดงาย

นพจนปกตเปนนพจนทใชสรางภาษาซงเปนเซตของสตรงทสรางจากสญลกษณทกำหนดสำหรบภาษานน นพจนปกตสรางจากสญลกษณเหลานและตวกระทำพนฐาน ไดแก การตอกน (concatenation) การซำ และ การรวม (Union) นพจนปกตทใชไดสำหรบภาษาทกภาษา ไดแก นพจน e ทใชแทนเซตของสตรงวางและนพจน ทใชแทนเซตวาง นพจนปกตทเลกสดสำหรบเซตของสญลกษณชดหนง ไดแก สญลกษณแตละตวในภาษาซงใชแทนเซตของสตรงทมสญลกษณนนเพยงตวเดยว ถาใหเซตของสญลกษณในภาษาเปน {0, 1} นพจนปกต 0 แทนเซตของสตรง 0 และนพจนปกต 1 แทนเซตของสตรง 1

เราสามารถนำนพจนปกตใด ๆ มาสรางเปนนพจนปกตใหมโดยใชตวกระทำสำหรบนพจนปกต ในทน เราใหตวเขมในนพจนปกตแสดงสญลกษณในภาษา

- การตอกนแสดงดวยการ เขยนนพจนตอกน หรอ ใชสญลกษณ แทนตวกระทำการตอกน เชน 01 หรอ 01 หมายถง {0, 1}

- ตวกระทำการซำใชสญลกษณ * เชน 0* หมายถง {e, 0, 00, 000, ...} - ตวกระทำการรวมใชสญลกษณ + เชน 0+1 หมายถง {0, 1}

เราสามารถใชตวกระทำเหลานสรางนพจนปกตทซบซอนมากขนไดดงตวอยางตอไปน


17

ตวอยาง 2.1

00*=00* = {0, 00, 000, 0000, ...} = {w | w เปนสตรงทประกอบดวยศนยอยางนอยหนงตวและไมมสญลกษณอน}

0 (0+1)* 0 = {00, 000, 010, 0000, 0010, 0100, 0110, ...} = {w| w เปนสตรงทมความยาวอยางนอย 2 และ ขนตนและลงทายดวยศนย}

0 + (0(0+1)* 0) = {0, 00, 000, 010, 0000, 0010, 0100, 0110, ...} = {w| w เปนสตรงทมความยาวอยางนอย 1 และขนตนและลงทายดวยศนย}

(0+1)*111(0+1)* = {111, 0111, 1111, 1110, 01110, 01111, 11110, 11111, ...} = {w | 111 เปนสตรงยอยใน w }

1*((0+00)11*)* (0+00+e) = {e, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, ... } = {w| ไมม 0 ตดกนมากกวา 2 ตว}

นอกจากนนยงมตวกระทำทใชเขยนนพจนปกตใหสนลง เชน

rn หมายถง r ตอกน n ครงเมอ r เปนนพจนปกต

r+ หมายถง r*r เมอ r เปนนพจนปกต

r? หมายถง r หรอสตรงวาง เมอ r เปนนพจนปกต นนคออาจมสตรงตามนพจนปกต r หนงครงหรอไมมเลยกได

~r หมายถง สญลกษณใด ๆ ทไมใช r เมอ r เปนนพจนปกต

[a-z] หมายถง a+b+...+z เมอ a, b, ..., z เปนสญลกษณในภาษา

[a-zA-Z] หมายถง a+b+...+z+A+B+...+Z เมอ a, b, ..., z และ A, B, ..., Z เปนสญลกษณในภาษา


[0-9]+ หมายถงเซตของสตรงทประกอบดวยตวเลข 0 ถง 9 ตอกนอยางนอยหนงตว

(+|-)?[0-9]+ หมายถงเซตของสตรงทประกอบดวยตวเลข 0 ถง 9 ตอกนอยางนอยหนงตว และอาจนำหนาดวยเครองหมาย + หรอ - หรอไมมเครองหมายนำหนา

[0-9]10 หมายถงเซตของสตรงทประกอบดวยตวเลข 0 ถง 9 ตอกน 10 ตว

59[0-9]8 หมายถงเซตของสตรงทประกอบดวยตวเลขตอกน 10 ตว โดยทตวเลขสองตวแรกเปน 59

โทเคนในภาษาโปรแกรมสวนใหญอธบายไดดวยนพจนปกตดงแสดงในตวอยางน


18


จำนวนเตมอธบายไดดวยนพจนปกต (+|-)?[0-9]+

จำนวนจรงอธบายไดดวยนพจนปกต (+|-)? [0-9]+ . [0-9]* ((e|E) (+|-)?[0-9]+)?

สตรงอธบายไดดวยนพจนปกต " (~")* "

ชออธบายไดดวยนพจนปกต [A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*

สแกนเนอรยงตองตรวจหารปแบบหนงทไมใชในโปรแกรม คอ คอมเมนท (comment) คอมเมนทในภาษาซอธบายไดดวยนพจนปกต /* (~(*/))* */ เมอสแกนเนอรพบคอมเมนทจะอานขามไปและไมนำมารวมในโปรแกรม

2.3 การสรางออโตมาตาจำกดสำหรบสแกนเนอร

เมอเราจะสรางสแกนเนอรเพอหาโทเคนทมรปแบบตามกำหนดในนพจนปกตดงทกลาวไปในหวขอทแลว เราจะแปลงนพจนปกตใหเปนออโตมาตาจำกดแลวจงนำไปสรางสแกนเนอร

2.3.1 ออโตมาตาจำกด

ออโตมาตาจำกดเป นต วแบบ (model) ท ใช ตรวจสอบรปแบบของสตร ง ออโตมาตาจำกดประกอบดวยสวนควบคม, เทปสำหรบรบขอมลเขา, และ หวเทปดงแสดงในรปขางลาง

จากสวนประกอบน ออโตมาตาจำกดอธบายดวย 5-สงอนดบ (Q, , , s, F) สวนควบคมมสถานะเปนจำนวนจำกด ซง Q เปนเซตของสถานะ (state) ทเปนไปไดของสวนควบคม เมอเรมทำงาน ออโตมาตาจำกดอยทสถานะ s ทเรยกวา สถานะเรมตน (start state) สวนควบคมจะอยในสถานะเดยว ณ เวลาหนง ไมสามารถอยในสองสถานะในเวลาเดยวกน และ ไมสามารถไมอยในสถานะใดเลย ณ เวลาหนง เทปแบงเปนชอง ๆ แตละชองมสญลกษณอยไดหนงตว เปนเซตของสญลกษณซงอยบนเทป เมอเครองทำงาน สวนควบคมจะเปลยนสถานะตามทระบในฟงกชนเปลยนสถานะ (transition function) ซงระบการเปลยนสถานะทขนกบสถานะปจจบนและสญลกษณทอานจากเทป เครองสามารถอานสญลกษณในชองหนงของเทปไดเมอหวเทปอยทชองนน หวเทปเลอนไปทางขวาในแตละครงทอานสญลกษณ

สวนควบคม

1 0 1 1 .... เทป หวเทป

สญลกษณ


19

เครองหยดทำงานเมออานสญลกษณตวขวาสดบนเทปแลวเปลยนสถานะ หากเครองหยดทำงานทสถานะใน F ทเรยกวาสถานะสนสด (final state) เราถอวาเครองยอมรบสตรงบนเทป แตถาเครองจบการทำงานแลวอยในสถานะทไมใชสถานะสนสด แลวเครองจะไมยอมรบสตรงนน

ออโตมาตาจำกดม 2 แบบ คอ ออโตมาตาจำกดเชงกำหนด (deterministic finite automata) และออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนด (non-deterministic finite automata) เราเรยกออโตมาตาจำกดเชงกำหนด และออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดอยางสนๆ วา DFA และ NFA ตามลำดบ

ออโตมาตาจำกดเชงกำหนดเปนออโตมาตาทมการเปลยนสถานะเชงกำหนด คอ เมอเครองอยในสถานะหนงและอานไดสญลกษณหนง เครองสามารถเปลยนสถานะไปยงสถานะถดไปไดเพยงสถานะเดยว เชน ถาออโตมาตาจำกดเชงกำหนด M เปลยนสถานะจากสถานะ p ไปยงสถานะ q เมออานสญลกษณบนเทปเปน 1 แลว ทกครงท M อยในสถานะ p และอานไดสญลกษณ 1 บนเทปแลว M จะเปลยนไปยงสถานะ q เสมอ ดงนน ออโตมาตาจำกดเชงกำหนดมการเปลยนสถานะซงอธบายไดดวยฟงกชนของสถานะปจจบนและสญลกษณทอานได ตวอยางตอไปนแสดง DFA ทยอมรบชอในภาษาโปรแกรมทอธบายดวยนพจนปกต [A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*


ออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดเปนออโตมาตาทมการเปลยนสถานะเชงไมกำหนด คอ เมอเครองอยในสถานะหนงและอานไดสญลกษณหนง เครองสามารถเปลยนสถานะไปยงสถานะถดไปไดมากกวาหนงสถานะ เชน จากออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนด M ขางลางน เมอ M อยในสถานะ p และอานสญลกษณบนเทปเปน 1 แลวอาจเปลยนไปยงสถานะ q หรอสถานะ r กได

การเปลยนสถานะเชงไมกำหนดอกแบบ คอ เมอเครองอยในสถานะหนงแลวเครองสามารถเปลยนสถานะไปยงสถานะถดไปโดยไมอานสญลกษณใดเลยหรออาจยงคงอยในสถานะเดมกได เชน จากออโตมาตาจำกดไมเชงกำหนด M ขางลางน เมอ M อยในสถานะ p แลวอาจเปลยนไปยงสถานะ q โดยไมอานสญลกษณบนเทป หรอ อยในสถานะ p จนกวาจะอานสญลกษณถดไปบนเทป

p 1 q

1 r

p e q

1 r

s A, B,…, Z, a, b, …, z, _

f

0, 1,…, 9, A, B,…, Z, a, b,…, z, _


20

ดงนน ฟงกชนเปลยนสถานะของออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดระบวาหากเครองอยทสถานะหนงและอานสญลกษณหนงแลวสถานะถดไปของเครองเปนสถานะใดไดบาง ตวอยางตอไปนแสดง NFA ทยอมรบจำนวนจรงในภาษาโปรแกรมทอธบายดวยนพจนปกต (+|-)? [0-9]+ . [0-9]* ((e|E) (+|-)?[0-9]+)?

ตวอยาง 2.5 ออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดนยอมรบจำนวนเตมทไมมสวนยกกำลงโดยจบการทำงานทสถานะ r และยอมรบจำนวนเตมทไมสวนยกกำลงโดยจบการทำงานทสถานะ f สญลกษณ e แทนสตรงวาง

2.3.2 การสรางออโตมาตาจำกดจากนพจนปกต

จากตวอยาง 2.4 และ 2.5 จะเหนวาเราสรางออโตมาตาจำกดตามนพจนปกตทกำหนดใหได อยางไรกตามยงมขนตอนวธทใชแปลงนพจนปกตเปนออโตมาตาจำกดได โดยสรางออโตมาตาจำกดสำหรบนพจนปกตทเลกสดกอนแลวคอยนำออโตมาตาจำกดนมาประกอบกนตอไป วธประกอบออโตมาตาจำกดยอยเขาดวยกนนขนอยกบตวกระทำทใชสรางนพจนปกตทใหญขน รปขางลางนแสดงการประกอบออโตมาตาจำกดทสรางตามนพจนปกตทสรางดวยตวกระทำ การเชอม การรวม และ การซำ ตามลำดบ ในทนให M1 และ M2 เปนออโตมาตาจำกดทสรางจาก r1 และ r2 ตามลำดบ

สำหรบนพจนปกตทมขนาดเลกสด เชน นพจนปกตของเซตวาง นพจนปกตของสตรงวาง และ นพจนปกตของสญลกษณตวเดยว เราสามารถสรางออโตมาตาจำกดสำหรบนพจนปกตเหลานไดดงแสดงในรปขางลางน

f s +, -, e p

. q r 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

u e, E

0, 1,…, 9

+, -, e v 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

… … e e e

…

… e

e

e

e …

e

e

e

e

a e


21

ตวอยาง 2.5 แสดงออโตมาตาจำกดสำหรบนพจนปกต (+|-)? [0-9]+ . [0-9]* ((e|E) (+|-)?[0-9]+)? สงเกตไดวาจำนวนจรงสรางจากจำนวนเตม ตอดวย. และตอดวย เลขหลงจดทศนยมหรอไมกได จากนนตามดวยตวอกขระ e หรอ E แลวตามดวยจำนวนเตมอกชดหนง ออโตมาตานสรางจากการประกอบออโตมาตาสำหรบนพจนปกตเลก ๆ ขนมา

นพจนปกต (+|-)? แทนดวยการเปลยนสถานะจาก s ไปยง p

นพจนปกต [0-9]+ แทนดวยการเปลยนสถานะจาก p ไปยง q

นพจนปกต . แทนดวยการเปลยนสถานะจาก q ไปยง r

นพจนปกต [0-9]* แทนดวยการเปลยนสถานะจาก r ไปยง r

นพจนปกต ((e|E) (+|-)?[0-9]+) แทนดวยการเปลยนสถานะจาก r ไปยง f

ดงนนเราจะไดออโตมาตาจำกดเปลยนสถานะจาก s ไปยง r เมออานไดจำนวนจรงทไมมสวนยกกำลง และเปลยนจากสถานะ r ไปยง f เมออานไดสวนยกกำลง

เมอเราสรางออโตมาตาจำกดสำหรบโทเคนแตละชนดแลว จะตองนำออโตมาตาจำกดเหลานมาประกอบกนเปนออโตมาตาตวเดยวดวยตวกระทำการรวม โดยใชการเปลยนสถานะดวยสตรงวางจากสถานะเรมตนทสรางขนมาใหมไปยงสถานะเรมตนของออโตมาตาสำหรบแตละโทเคน ออโตมาตาทไ ดจะเปนออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดทยอมรบโทเคนแตละชนด และมสถานะสนสดสำหรบโทเคนแตละชนดทแยกกน

ตวอยางตอไปนแสดงออโตมาตาจำกดทยอมรบโทเคนชนด จำนวนเตม จำนวนจรง ชอ สตรง และ คอมเมนทในภาษาซ เราจะใช other สำหรบการเปลยนสถานะเพอระบวาการเปลยนสถานะนนเกดขนเมออานไดสญลกษณทไมไดระบไวในการเปลยนสถานะอน ๆ จากสถานะนน

ตวอยาง 2.6 ออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดนยอมรบโทเคนชนด จำนวนเตม จำนวนจรง ชอ สตรง และ คอมเมนทในภาษาซ ตามลำดบ

+, -, e

. 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

e, E

0, 1,…, 9

+, -, e 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

+, -, e

0, 1,…, 9 0, 1,…, 9

A, B,…, Z, a, b, …, z, _

0, 1,…, 9, A, B,…, Z, a, b,…, z, _

"

other

"

/ * *

other

other

/


22

ในหวขอถดไปเราจะแสดงการนำออโตมาตาจำกดนไปสรางเปนโปรแกรมสแกนเนอร

2.4 โปรแกรมสแกนเนอร

2.4.1 การปรบออโตมาตาจำกดเพอสรางสแกนเนอร

เม อสรางออโตมาตาจำกดท ตรวจสอบโทเคนทงหมดในภาษาโปรแกรมแลว เราสามารถสรางสแกนเนอรจำลองการทำงานของออโตมาตาจำกดน อยางไรกตาม การทำงานของออโตมาตาจำกดตางจากการทำงานของสแกนเนอรเปนบางสวน ออโตมาตาจำกดหยดทำงานและบอกวาสายอกขระทรบเขามาเปนโทเคนทยอมรบหรอไมเมออานสายอกขระนนจบ แตโปรแกรมสแกนเนอรรบสายอกขระทมหลายหนวยภาษาเรยงตอกน ดงนนสแกนเนอรตองบอกไดวาหนวยภาษาแตละหนวยจบลงทใด สายอกขระ ab1 อาจแบงเปนโทเคนไดหลายแบบ เชน เปนชอ a และ ชอ b กบ จำนวนเตม 1, เปนชอ ab กบ จำนวนเตม 1, เปนชอ ab1 ดงนนสแกนเนอรตองระบวาจะเลอกแบบใด หลกการทใชท วไปคอใหเลอกสายอกขระทยาวทสด ตรงกบรปแบบของโทเคนชนดหนง ในกรณของสายอกขระ ab1 น จะเลอกใหไดโทเคนเดยวเปนชอ ab1

ในการใชหลกเกณฑนสแกนเนอรอาจตองมองไปขางหนา (look ahead) จนพบตวอกขระทไมทำใหหนวยภาษานนตรงกบโทเคนใด ๆ ตวอยาง เชน สายอกขระ ab1+ จะถกแบงเปนชอ ab1 เมออานพบตวอกขระ + ซงทำให ab1+ ไมตรงกบโทเคนใดในภาษา สแกนเนอรจงตดสนใจไดวา ab1 เปนหนวยภาษาทใหญสดทเปนไปได ตวอกขระ + จะไมถกรวมอยในหนวยภาษาน และเรยกวาเปนสญลกษณมองขางหนา (look-ahead symbol) จากนนสแกนเนอรตองทำเสมอนวายงไมไดอานอกขระ + เขามาเรยกวาการคน หรอ unget สแกนเนอรอานสายอกขระตอไปโดยเรมจากตวอกขระ + น

จากทกลาวมาแลวเราจะตองระบการมองไปขางหนาและการคนตวอกขระโดยจะแสดงไวในออโตมาตาจำกดดวยสญลกษณทอยใน [ ] เชน [+] ระบวาการเปลยนสถานะนนเกดเมออานตวอกขระ + โดย + เปนสญลกษณมองขางหนาและจะคน + กลบไปเปนตวอกขระทยงไมไดอาน ตวอยางขางลางนระบการมองไปขางหนาทจำเปนสำหรบการทำงานของสแกนเนอรทสรางจากออโตมาตาจำกดในหวขอทผานมา

ตวอยาง 2.7 ออโตมาตาจำกดนระบการมองไปขางหนาทจำเปนสำหรบการทำงานของสแกนเนอรทแสดงดวยเสนประสฟา


23

ขอสงเกต: - การมองไปขางหนาไมไดจำเปนสำหรบทกโทเคน - สญลกษณมองไปขางหนามกเปนสญลกษณอนทแสดงดวย other แต other อาจใชในกรณอน

นอกจากการมองไปขางหนา - สแกนเนอรมกคนสญลกษณมองไปขางหนา แตไมจำเปนตองทำเสมอ

ขนตอนถดไปของ การสรางสแกนเนอร คอ การนำออโตมาตาสำหรบแตละโทเคนมารวมใหเปนออโตมาตาเดยวดวยตวกระทำการรวม ดงนนจะสรางสถานะเรมตนใหม แลวเพมการเปลยนสถานะดวยสตรงวางจากสถานะเรมตนใหมนไปยงสถานะเรมตนของออโตมาตาของแตละโทเคน ออโตมาตานไปถงสถานะสนสดสถานะกจะบอกได จากสถานะนนวาโทเคนทไดเปนชนดใด ออโตมาตาในรปขางลางนเปนออโตมาตาทใชสำหรบสแกนเนอรของโทเคนจำนวนเตม ชอ สตรง และ คอมเมนต

"

other

"

/ * *

other

other

/

+, -, e

0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

[other]

+, -, e

. 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

e, E

0, 1,…, 9

+, -, e 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

[other]

[other]

A, B,…, Z, a, b, …, z, _

0, 1,…, 9, A, B,…, Z, a, b,…, z, _

[other]

+, -, e p n 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

q [other]

s A,B,…,Z,a,b,…,z, _ i

0, 1,…, 9, A, B,…, Z, a, b,…, z, _

r [other]

" t

other

" v

/

* * other

other

/


24

2.4.2 โปรแกรมจำลองการทำงานของออโตมาตาจำกดเพอสรางสแกนเนอร

เมอปรบออโตมาตาเพอสรางสแกนเนอรแลวเราสรางสแกนเนอรโดยเขยนโปรแกรมจำลองการทำงานของออโตมาตานน ในทนแสดงตวอยางโปรแกรมในภาษาไพธอนสำหรบออโตมาตาทยอมรบโทเคนจำนวนเตมชอและสตรงทแสดงขางลางน ออโตมาตานสรางจากการรวมออโตมาตาของโทเคนจำนวนเตม ชอ และ สตรง แลวนำมาปรบลดจำนวนสถานะลง

ในโปรแกรมขางลางน ตวแปร states เกบสถานะของออโตมาตาเปนเซตของชอสถานะ ตวแปร startState เกบชอสถานะเรมตน ตวแปร finalStates เกบเซตของชอสถานะสนสด ตวแปร tFunc เปน dictionary ทเกบฟงกชนการเปลยนสถานะ ตวแปร ungetTr เกบเซตของคลำดบของสถานะสนสด f และสญลกษณ a เพอระบวาตองคนสญลกษณ a หากออโตมาตาไปถงสถานะสนสด f ดวยสญลกษณ a จะเหนไดวาตวแปรเหลานเกบขอมลทงหมดของออโตมาตาทใชสรางสแกนเนอร # Scanner for integer:(+|-|e)[0-2]+

# string: "[a-dA-D0-2+-_ ]*"

# identifier: [a-dA-D_][a-dA-D0-2_]*

states=set(['s', 'p', 'q', 'r', 'v', 'n', 't', 'i']) # set of states

startState='s' # start state

finalStates=set(['n', 't', 'i']) # set of final states

# transition function

tFunc = {('s','"'):set(['r']), ('s','_'):set(['v']), ('s','+'):set(['p']),

..., ('n','e'):set([]), ('t','e'):set([]), ('i','e'):set([])}

ungetTr = set([('n','+'),('n','-'),('n','_'),('n','"', ... ,

('i','+'),('i','-'),('i',' '),('i','"')]) # unget transition

tokenMap = {'n':'integer', 't':'string', 'i':'identifier'}

buffer='-11 a_b 12 "a1- +12"22""' # source code

# Find the closure of each state

setClosure={}

for state in states:

setClosure[state]=closure(set([state]))

# main loop call scanner

bufferPtr=0

while bufferPtr<len(buffer):

tk,bufferPtr=scan(bufferPtr)

print(tk)

+, -, e p n 0, 1,…, 9

0, 1,…, 9

q [other]

s A,B,…,Z,a,b,…,z, _ i

0, 1,…, 9, A, B,…, Z, a, b,…, z, _

r [other]

" t other " v


25

ฟงกชน closure คำนวณหาเซตของสถานะทอยในสวนปดคลม (closure) ของสถานะทกำหนด นนคอการหาวาออโตมาตาสามารถเปลยนจากสถานะทกำหนดไปอยในสถานะใดดวยสตรงวางไดบาง ฟงกชนนทำงานโดย ใหเสรจของสถานะทกำหนดมาอยในสวนปดคลม เกบในตวแปร clsSet กอน จากนนหาวามการเปลยนสถานะดวยสตรงวางจากเซตของสถานะในตวแปร clsSet ไปยงสถานะใดไดบาง แลวเพมสถานะเหลานนในตวแปร clsSet จนไมไดสถานะใหมเพมขนมา

def closure(states): # find closure of a set of states from lambda

transiton

clsSet=states

for s in states:

clsSet=clsSet.union(tFunc[(s,'e')])

if clsSet.issubset(states):

return states

else:

return states.union(closure(clsSet))

ฟงกชน scan อาน ตวอกขระหรอสญลกษณทเกบในตวแปร buffer โดยเรมทตำแหนงทระบดวยพารามเตอร p ของฟงกชน สถานะเรมตนของออโตมาตาเกบในตวแปร currentState ซงเมอเรมตนทำงานกำหนดใหเปนสวนปดคลมของสถานะเรมตน จากนนในการวนซำแตละครง จะอานสญลกษณจากตวแปร buffer มาเกบในตวแปร sym และหาวาออโตมาตาสามารถเปล ยนสถานะจากแตละสถานะในตวแปร currentState ไปยงสถานะใดไดบางโดยดจากฟงกชนเปลยนสถานะในตวแปร tFunc แลวหาสวนปดคลมของสถานะเหลานน เกบในตวแปร nextState การวนซำนจะหยดเมอออโตมาตาไปถงสถานะสนสดสถานะหนงได เมอถงสถานะสนสดจะสามารถบอกไดวาสายอกขระทอานมาไดเปนหนวยภาษาของโทเคนใด และตองมการคนตวอกขระทอานมาหรอไม หากตรวจสอบแลวสถานะสนสดนนและตวอกขระทอานมาเปนสถานะทตองมการคนตวอกขระทอานเขามาตามทเกบในตวแปร ungetTr กจะถอยตำแหนงของอกขระทอานกลบไป 1 ตว ฟงกชนนคนโทเคนทเปนผลลพธและตำแหนงใน buffer ทตองอานตอไป

# ------------- function for scanner -----------

def scan(p):

global states

global startState

global finalStates

global ungetTr

global buffer

currentState=setClosure[startState]

tk=""

while not currentState.intersection(finalStates):

sym=buffer[p]

p=p+1

nextState=set([])

for st in currentState:

for nxt in tFunc[(st,sym)]:

nextState=nextState.union(setClosure[nxt])

currentState=nextState

tk=tk+sym

[tState]=currentState.intersection(finalStates)

if tState in set([st for (st, a) in ungetTr if a==sym]):

p=p-1


26

tk=tk[:-1]

return (tokenMap[tState], p)

2.4.3 ตารางสญลกษณ

ตารางสญลกษณเปนโครงสรางขอมลทใชเกบชอหรอคาคงททใชในโปรแกรม ดงนนสงทถกเกบไวในตารางสญลกษณอาจเปนชอตวแปร ชอฟงกชน ชอคลาส หรอ สตรง ตารางนใชในหลายขนตอนการทำงานของตวแปลภาษา สแกนเนอรเปนสวนแรกของตวแปลภาษาทจะนำชอหรอคาคงทในโปรแกรมเกบไวในตารางสญลกษณ ดงนนเมอสแกนเนอรอานไดโทเคนทเปนชอหรอคาคงทอนทตองการเกบในตารางสญลกษณกจะ มาใสเพมไว หากชอหรอคาคงทนนถกเกบไวในตารางสญลกษณแลวกจะใสซำอก ดงนนทกครงทพบชอหรอคาคงทในโปรแกรมสแกนหนาตองตรวจสอบวามชอหรอคานนในตารางสญลกษณแลวหรอยง โครงสรางขอมลทใชสำหรบตารางสญลกษณจงควรเปนโครงสรางของขอมลทเขาถงไดเรว เชน ตารางแฮช (hash table)

ข นตอนการวเคราะหความหมายเกบชนดของตวแปรหรอขอมลเก ยวกบฟงก ชนเพ มในตารางสญลกษณและใชเพอตรวจสอบการใชตวแปรและฟงกชนใหถกชนดและตรวจสอบขอบเขตของตวแปรดวย จากนน ในการสรางรหสจะกำหนดตำแหนงในหนวยความจำสำหรบชอเหลานเพออางถงในรหสทสราง

2.4.4 การสรางสแกนเนอรใหหาคำหลก

คำหลกหรอคำสงวนเปนคำทมรปแบบตรงกบชอทใชในภาษาโปรแกรม โดยทคำหลกแตละคำมความหมายเฉพาะ สำหรบแตละคำ คำหลกแตละคำจงเปนโทเคนทตางกนไป หากเราสรางออโตมาตาจำกดสำหรบคำหลกแตละคำ แลวนำมารวมกนสรางสแกนเนอร ออโตมาตาของสแกนเนอรจะใหญมาก ดง นนสแกนเนอรมกตรวจสอบหาชอและคำหลกรวมไปดวยกน จากนนจงนำมาพจารณาวาเปนชอหรอคำหลกโดยอาศยตารางสญลกษณ เนองจากเราตองนำชอไปตรวจสอบวามอยในตารางสญลกษณแลวหรอยง จงสามารถใชการตรวจสอบนเพอหาวาชอนนเปนคำหลกหรอไมโดยใหเกบคำหลกทงหมดไวในตารางสญลกษณกอน เมอนำหนวยคำทไดไป หาในตารางสญลกษณแลวพบวาหนวยคำนนเปนคำสงวนกจะบอกไดวาไมเปนชอและสงกลบ โทเคนของคำสงวนนนทเกบไวในตารางสญลกษณไป หากหนวยคำนนอยในตารางสญลกษณโดยระบวาเปนชอ กจะสงคากลบวาเปนโทเคนชนดชอ หากตรวจสอบแลวไมพบวาอยในตารางสญลกษณหมายความวาหนวยคำนนเปนชอทยงไมเคยเกบไว วธการ ทำงานแบบนทำใหออโตมาตาของสแกนเนอรมขนาดเลกลงและสแกนเนอรทำงานได อยางมประสทธภาพ

2.4.5 การใชตวอกษรตวใหญ/ตวเลก

ในภาษาโปรแกรมสวนใหญทไมถอวาตวอกขระตวใหญและตวเลกตางกน สแกนเนอรสามารถเกบชอทงหมดเปนตวอกขระตวใหญทงหมด (หรอ ตวอกขระตวเลกทงหมด) และแปลงชอทพบเปนตวอกขระตวใหญทงหมดกอนนำไปเปรยบเทยบในตารางสญลกษณ


27

3. ตวแจงสวน (Parser)

ตวแจงสวนทำหนาทตรวจสอบไวยากรณของโปรแกรมทตองการแปล ดงนนผออกแบบภาษาตองกำหนดไวยากรณของภาษากอน หวขอ 3.1 กลาวถงประเดนในการออกแบบภาษาทเกยวของกบตวแจงสวน ภาษาโปรแกรมเปนภาษาทไมพงบรบท (context-free language) นนคอกฎการสรางหนวยของภาษา (เชน นพจน คำสง if ฟงกชน) ไมขนกบสงทอยรอบขางหนวยของภาษานน ไวยากรณของภาษาโปรแกรมอธบายไดดวยไวยากรณทเรยกวาไวยากรณไมพงบรบท (context-free grammar) ซงอธบายในหวขอ 3.2 หวขอ 3.3 อธบายออโตมาตาพชดาวน (pushdown automata) ทเปนตวแบบทใชในการทำงานของตวแจงสวน หวขอ 3.4 แสดงขนตอนวธแจงสวนทใชออโตมาตาพชดาวนทเรยกวา การแจงสวนแบบ LL(1) หวขอ 3.5 แสดงขนตอนวธแจงสวนแบบ LR(1) ทเปนการแจงสวนอกวธทใชสแตค (stack) ประกอบกบออโตมาตาจำกด

3.1 แนวคดในภาษาโปรแกรมทเกยวของกบตวแจงสวน

ในการออกแบบภาษาโปรแกรม ผออกแบบจะเลอกรปแบบของคำสงหรอสวนของโปรแกรมเพอใหอานเขาใจไดงาย นอกจากนนยงตองทำใหวเคราะหโครงสรางของภาษาไดงายดวย นนคอทำใหตวแจงสวนแยกสวนประกอบในโปรแกรมไดอยางถกตอง เมอโครงสรางในภาษาทำใหตความหมายไดมากกวาหนงแบบ ผออกแบบตองเลอกระบความหมายทตองการเพยงแบบเดยว ทงนเพอใหผทสรางตวแปลภาษาใชความหมายเดยวกนและตวแปลภาษาทกตวสรางโปรแกรมใหทำงานไดเหมอนกน

ในหวขอนเราจะพจารณาประเดนในการออกแบบภาษาโปรแกรมทมสวนเกยวของกบการสรางตวแจงสวน

3.1.1 ลำดบการทำงานในนพจน

รปแบบของนพจนในภาษาโปรแกรมถกออกแบบใหคลายกบนพจนทางคณตศาสตรและตรรกศาสตร แตลำดบการทำงานของตวกระทำในนพจนทใชกนในภาษาคณตศาสตรสามารถแสดงไดดวยวธเขยนทตาง ๆ

กน เชน สำหรบ 3+𝑥

𝑦 เรารไดวาตองบวก 3 กบ 𝑥 กอน แลวจงเอาผลลพธทไดหารดวย 𝑦 แตเราไมสามารถใช

รปแบบของนพจนเชนนในภาษาโปรแกรม นอกจากนนเรายงตองการใหตวแปลภาษาทกตวแปลใหไดลำดบการทำงานในนพจนออกมาตรงกนเสมอ ดงนนภาษาโปรแกรมแตละภาษาจะกำหนดลำดบความสำคญ (precedence) ของตวกระทำเพอกำหนดวาตวกระทำใดในนพจนจะทำงานกอน ลำดบความสำคญทกำหนดนจะใกลเคยงกบทมนษยตความนพจนทางคณตศาสตร ตวอยาง เชน จากนพจน 3𝑥2 − 5 จะทำ 𝑥2 กอนแลวจงคณดวย 3 แลวลบดวย 5 ดงนนการยกกำลงมลำดบความสำคญสงกวาการคณ และ การคณมความลำดบสำคญสงกวาการลบ เปนตน ตารางตอไปนแสดงลำดบความสำคญของตวกระทำในภาษาซและภาษาไพธอน


28

ตารางแสดงลำดบความสำคญของตวกระทำในภาษาซและภาษาไพธอนเรยงจากตำไปสง

ภาษาซ ภาษาไพธอน || (logical OR) or

&& (logical AND) and | (bitwise OR) not

^ (bitwise XOR) in, not in, is, is not, <, <=, >, >=,!=, ==

& (bitwise AND) | ==, != ^

<, <=, >, >= & <<, >> (bitwise shift) <<, >> (bitwise shift)

+, - +, - *, /, % *, @, /, //, %

+x, -x, ~x +x, -x, ~x **

( ) ( )

นอกจากนนยงตองกำหนดลำดบการทำงานสำหรบตวกระทำทมลำดบความสำคญเทากน พจารณานพจน 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 เราจะทำ 𝑥 − 𝑦 กอนแลวจงนำไปลบดวย 𝑧 แตสำหรบนพจน 𝑥23 เราจะทำ 23 กอน แลวจงนำมาเปนกำลงของ 𝑥 หลกการทใชในการกำหนดลำดบการทำงานของตวกระทำทมความสำคญเทากนเรยกวา สมบตการเชอมโยง (associativity) เมอตวกระทำสองตวอยทางซายและขวาของตวถกกระทำ 𝑥 ดงน ... 𝑥 ...

- หาก 𝑥 ทำงานกบตวกระทำทางซายกอน (คอ (... 𝑥) ... ) เราเรยกวาตวกระทำ มสมบตการเชอมโยงทางซาย

- หาก 𝑥 ทำงานกบตวกระทำทางขวากอน (คอ ... ( 𝑥...) ) เราเรยกวาตวกระทำ มสมบตการเชอมโยงทางขวา

ภาษาโปรแกรมโดยทวไปจะใหตวกระทำมสมบตการเชอมโยงทางซาย ยกเวนตวกระทำยกกำลง

3.1.2 Dangling else

โครงสราง if เปนโครงสรางการทำงานแบบทางเลอกทมอยในเกอบทกภาษาโปรแกรม โครงสราง if นสามารถนำมาวางซอนกนไดดงแสดงในโปรแกรมภาษาซขางลางน

if (x<=0)

if (y<=0)

y=10;

else

y--;

else

x--;


29

โครงสราง if อาจไมมสวน else ได เชน if (x==0) x=10; เมอนำโครงสราง if สองแบบนมาซอนกน โครงสรางจะม if 2 ทและ else 1 ท แลวสามารถตความให else เปนสวนของ if ทตำแหนงแรกหรอตำแหนงทสองกได ในภาษาโปรแกรมสวนใหญ เชน ภาษาซจะให else จบคกบ if กอนหนาทใกลทสดทไมม else อย เชน

if (x==0) // if ตวท 1 if (y==0) // if ตวท 2 if (z==0) // if ตวท 3 z++;

else // else ตวท 1 z=0;

else // else ตวท 2 y=0;

ในโครงสรางน else ตวท 1 เปนสวนของ if ตวกอนหนาทใกลสดคอ if ตวท 3 และ else ตวท 2 เปนสวนของ if ตวกอนหนาทใกลสดทยงไมม else นนคอ if ตวท 2 ดงนน if ตวท 1 จะเปน if ทไมม elseโปรแกรมเมอรสามารถเปลยนการจบค if-else ไดโดยใช { } กำหนดบลอคของโปรแกรมไดดงตวอยางขางลางน

if (x==0) // if ตวท 1 if (y==0) // if ตวท 2 { if (z==0) // if ตวท 3 z++;

}

else // else ตวท 1 z=0;

else // else ตวท 2 y=0;

ในภาษาไพธอน การจบค if-else ระบอยางชดเจนดวยบลอคของโปรแกรมซงกำหนดดวยการจดยอหนา (indentation)

3.1.3 ตำแหนงของคำหลกในโครงสราง

คำส งหรอโครงสรางในภาษาจะมรปแบบทแตกตางกนอยางชดเจน ตวอยาง เชน โครงสราง if โครงสราง while และ โครงสราง for เร มตนดวยคำหลก if, while และ for เพ อใหตวแจงสวนร วาเปนโครงสรางชนดใดและทำใหโปรแกรมมาอานเขาใจไดดวย อยางไรกตามการใชคำหลกเพอบงบอกโครงสรางอาจไมเหมาะกบบางโครงสรางบาง เชน ประโยคกำหนดคา (assignment statement) ภาษาโปรแกรมสวนใหญจะใชช อตวแปรตามดวยเครองหมาย = เพอบงบอกวาเปนประโยคกำหนดคา แตไมใชคำหลกระบโครงสราง เชน assign x 10 เนองจากคนทวไปจะเขาใจการใชเครองหมาย = เพอกำหนดคาไดงายกวา


30

3.2 การอธบายภาษาโปรแกรมดวยไวยากรณไมพงบรบท

โครงสรางทางไวยากรณของภาษาโปรแกรมอธบายไดดวยการแบงเปนองคประกอบยอยคลายกบไวยากรณในภาษาธรรมชาต ไวยากรณท ใชอธบายภาษาโปรแกรมไมซบซอนเทาไวยากรณท ใช อธบายภาษาธรรมชาต ในหวขอนเราจะนยามไวยากรณทเรยกวา ไวยากรณไมพงบรบทซงใชอธบายภาษาโปรแกรมและแสดงการเขยนไวยากรณสำหรบสวนยอยของภาษาโปรแกรม นอกจากนนจะแสดงการเขยนไวยากรณเพอกำหนดลำดบการทำงานของตวกระทำในนพจนตามลำดบความสำคญและการเชอมโยงของตวกระทำ

3.2.1 ไวยากรณไมพงบรบท

ไวยากรณไมพงบรบทระบกฎการสรางสวนประกอบยอยในภาษาจนเปนประโยคในภาษา ในกฎเหลานใชสญลกษณแทนองคประกอบยอยหรอคำในภาษา สญลกษณทใชแบงเปน 2 ชนด คอ สญลกษณปลาย (terminal symbol) และสญลกษณไมปลาย (non-terminal symbol) สญลกษณปลาย เปนสญลกษณทใชในประโยคในภาษา (เชน คำในภาษาธรรมชาต) สญลกษณไมปลายเปนสญลกษณแทนองคประกอบในภาษา (เช น วล ภาคแสดง ในภาษาธรรมชาต) กฎในไวยากรณระบว าองคประกอบแตละตวประกอบดวยสวนประกอบยอยใด กฎในไวยากรณไมพงบรบทอยในรปของ X → W เมอ X เปนสญลกษณไมปลายและ W สตรงทสรางจากสญลกษณใด ๆ ตอกน

ตวอยาง 3.1 ถาให S เปนสญลกษณไมปลาย ( และ ) เปนสญลกษณปลาย

S → ( S ) S S → e

เปนกฎทอธบายการสรางวงเลบทจบคเปดปดกนอยางถกตอง เชน ( ), ( )( ), ( ( ) ), ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) เปนตน

สงเกตวาทางซายมอของกฎในไวยากรณไมพงบรบทมสญลกษณไมจบเพยงตวเดยว นนหมายความวาการระบวาองคประกอบทแทนดวยสญลกษณนนสรางจากองคประกอบใดบางจะไมขนกบบรบท (context) หรอสงทอยรอบขางของสญลกษณนน นอกจากนนในไวยากรณจะระบสญลกษณทเรยกวาสญลกษณเรมตน (start symbol) ไว และสงทสรางจากสญลกษณเรมตนตามกฎในไวยากรณนนเปนสงทอยในภาษานน

เราอาจนยามไวยากรณไมพงบรบทไดดงน

G = (V, T, P, S) อธบายไวยากรณไมพงบรบทเมอ V เปนเซตของสญลกษณไมปลาย, T เปนเซตของสญลกษณปลาย, S เปนสญลกษณเรมตนทอยใน V และ P เปนเซตของกฎทใชสรางสตรงในภาษาโดยทกฎ X → W ใน P X ตองมาเปนสญลกษณไมจบและ W สรางจากสญลกษณใด ๆ ในภาษาตอกน

ตวอยาง 3.2 ไวยากรณทอธบายในตวอยาง 3.1 กอนหนานสามารถเขยนไดเปน ({S}, { (, )}, {S → ( S ) S, S → e}, S}


31

การแปลง (derivation) เปนขนตอนการใชกฎในไวยากรณเพอสรางประโยค และใชเครองหมาย เพอบอกการแปลงสญลกษณไมปลายหนงตวในประโยคตามกฎในไวยากรณ ตวอยางตอไปนแสดงการแปลงททำใหได ( ), ( )( ), ( ( ) ), ( ( ) ( ) ) ( ( ) )

ตวอยาง 3.3 ลำดบการแปลงขางลางนแสดงการแปลงทให ( ), ( )( ), ( ( ) ), ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) ตามลำดบ

S ( S ) S ( S ) ( )

S ( S ) S ( S ) ( S ) S ( ) ( S ) S ( ) ( ) S ( ) ( )

S ( S ) S ( ( S ) S ) S ( ( S ) S ) ( ( ) S ) ( ( ) )

S ( S ) S ( ( S ) S ) S ( ( ) S ) S ( ( ) ( S ) S ) S ( ( ) ( ) S ) S ( ( ) ( ) ) S ( ( ) ( ) ) ( S ) S ( ( ) ( ) ) ( ( S ) S ) S ( ( ) ( ) ) ( ( ) S ) S ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) S ( ( ) ( ) ) ( ( ) )

สตรงทไดจากการแปลงแตละขนเรยกวาแบบประโยค (sentential form) สญลกษณไมปลายในแบบประโยคถกเปลยนตามกฎในแตละขนของการแปลง หากการแปลงแตละขนเลอกแปลงสญลกษณไมปลายตวซายสด การแปลงนนเรยกวา การแปลงซายสด (leftmost derivation) หากการแปลงแตละขนเลอกแปลงสญลกษณไมปลายตวขวาสด การแปลงนนเรยกวา การแปลงขวาสด (rightmost derivation)

บางครงการแปลงประกอบดวยหลายขนตอน เราใชสญลกษณ * แสดงการแปลงหลายขนทตอกนดงแสดงในตวอยางขางลางน

ตวอยาง 3.4 ลำดบการแปลงขางลางนแสดงการแปลงทให ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) โดยใช *

S ( S ) S ( ( S ) S ) S ( ( ) S ) S ( ( ) ( S ) S ) S * ( ( ) ( ) ) S ( ( ) ( ) ) ( S ) S ( ( ) ( ) ) ( ( S ) S ) S * ( ( ) ( ) ) ( ( ) )

ขนตอนการแปลงสามารถแสดงไดเปนตนไมทมรากเปนสญลกษณเรมตน การแตกกงของโหนดภายในแตละโหนดเปนไปตามการแปลงดวยกฎในไวยากรณหนงครงซงโหนดพอเปนสญลกษณทางซายมอของกฎและโหนดลกเปนสญลกษณทอยทางขวามอของกฎ ตนไมนเรยกวา ตนไมแจงสวน (parse tree)

กำหนดไวยากรณ G = (V, T, P, S) และสตรง w ทสรางจากไวยากรณ G ตนไมแจงสวนของ w มสมบตดงน

- รากของตนไมนเปนโหนดทแทนสญลกษณเรมตน S, - โหนดภายในแทนสญลกษณปลาย, - โหนดใบแทนสญลกษณปลายซงเมอเรยงสญลกษณของโหนดใบจากซายไปขวาจะได w, และ - สำหรบโหนดภายในทแทนสญลกษณ X ลกของเปนโหนดนนแทนสญลกษณ K L … M โดย X → K L … M อยใน P


32

ตวอยาง 3.5 ตนไมขางลางนเปนตนไมการแจงสวนของสตรง ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) ทแสดงการแปลงในตวอยาง 3.4

ภาษาทสรางจากไวยากรณคอเซตของสตรงทไดจากการแปลงสญลกษณเรมตนตามกฎในไวยากรณ นนคอ

ภาษาทสรางจากไวยากรณ G = (V, T, P, S) เขยนแทนดวย L(G) คอ {w| S * w}

ตวอยาง 3.6 กำหนดไวยากรณ G1 = ({S}, { (, )}, {S → ( S ) S, S → e}, S)

L(G1) = {w| w เปนสตรงทมวงเลบเปดและปดทจบคกนไดอยางถกตอง}

จาก S → e จะเหนวาสตรงเลกสดทสรางจาก S เปนสตรงวาง นนคอหากจบควงเลบเปดและปดท จะจบคกนไดถกตอง จาก S → ( S ) S ถา S ทางขวาทง 2 ตวเปนสตรงทมวงเลบเปดและปดทจบคกนไดอยางถกตอง จะเหนวาสตรงทสรางตามกฎนจะตองมวงเลบเปดและปดทจบคกนไดอยางถกตองดวย

ตวอยาง 3.7 กำหนดไวยากรณ G2 = ({ E, A }, { id, num, +, -, *, / }, P, E) โดยท P = { E → E A E, E → id, E → num, A → +, A → -, A → *, A → / }

L(G2) เปนเซตของสตรงทเปนนพจนทางคณตศาสตรทมตวกระทำ +, -, *, / และตวถกกระทำเปนโทเคน id และ num

จาก E → id, E → num จะเหนวานพจนเลกสดคอ id หรอ num จาก E → E A E นพจนสรางจาก 2 นพจนเชอมดวยตวกระทำ +, -, *, /

ตวอยาง 3.8 กำหนดไวยากรณ G3 = ({ K, R, E, A }, { id, num, +, -, *, /, >, <, == }, P, K ) โดยท P = { K → E R E, E → E A E, E → id, E → num, A → +, A → -, A → *, A → /, R → >, R → <, R → == }

L(G3) เปนเซตของสตรงทเปนนพจนการเปรยบเทยบนพจนทางคณตศาสตรดวยตวกระทำ >, <, ==

S

S S ) (

S S ) (

e S S ) (

e e

S S ) (

S S ) (

e e

e


33

ในไวยากรณน E เปนชอ (id) หรอจำนวน (num) จาก K → E R E นพจนการเปรยบเทยบสรางจากนพจนทางคณตศาสตรเชอมดวยตวกระทำเปรยบเทยบ >, <, ==

ตวอยาง 3.9 กำหนดไวยากรณ G4 = ({ S, F, As, K, R, E, A }, { if, else, id, num, =, >, <, == }, P, S ) โดยท P = { S → F, S → As, F → if K S, F → if K S else S, As → id = E, K → E R E, E → id, E → num, R → >, R → <, R → == }

L(G4) เปนเซตของสตรงทเปนคำสง if หรอคำสงกำหนดคา (assignment)

จาก F → if K S, F → if K S else S F เปนคำสง if ทประกอบดวยโทเคน if, นพจนเปรยบเทยบ, คำสงใดๆ ทเปน then part และอาจม else part หรอไมกได else part ประกอบดวยโทเคน else และคำสงใดๆ จาก As → id = E As เปนคำสงกำหนดคาทประกอบดวยโทเคน id, โทเคน = และนพจนทางคณตศาสตร สดทาย S เปนคำสง if หรอคำสงกำหนดคาจาก S → F, S → As

3.2.2 ไวยากรณกำกวม

เราสามารถอธบายไวยากรณของภาษาโปรแกรมไดดงแสดงในหวขอ 3.2.1 ไวยากรณ G3 และ G4 เปนไวยากรณทเรยกวาไวยากรณกำกวม (ambiguous grammar) เนองจากเราสามารถสรางตนไมแจงสวนมากกวาหนงแบบสำหรบสายของโทเคนหนง ไวยากรณกำกวมทำใหเกดปญหาในการสรางตวแปลภาษาเนองจากโปรแกรมเมอรทสรางตวแปลภาษา 2 ตวอาจเลอกสรางตนไมทตางกนและทำใหโปรแกรมทไดจากตวแปลภาษา 2 ตวทำงานตางกน ตวอยางตอไปนแสดงตนไมแจงสวน 2 แบบของนพจนทางคณตศาสตรหนง

ตวอยาง 3.10 สำหรบนพจน x–y–z ซง x, y, z เปนโทเคน id สายของโทเคนทสแกนเนอรสงใหตวแจงสวนคอ id – id – id เราสามารถสรางตนไมแจงสวนของนพจนนตามไวยากรณ G3 ได 2 แบบดงน

หาก x, y, z มคา 8, 5, 2 ตามลำดบ ตนไมทางซายทำใหนพจนนใหคา (8-(5-2)) = 5 สวนตนไมทางขวาทำใหนพจนนใหคา ((8-5)-2) = 1

ตวอยางตอไปแสดงตนไมแจงสวน 2 แบบของคำสง if ทซอนกน

E

E E -

E E -

id (y) id (z)

id (x)

E

E E -

E E - id (z)

id (x) id (y)


34

ตวอยาง 3.11 สำหรบคำสง if ทซอนกนดงน if x==y if x==0 y=0 else x=0

ซง x, y, z เปนโทเคน id เราสามารถสรางตนไมแจงสวนของนพจนนตามไวยากรณ G4 ได 2 แบบ ตนไมแบบแรกจบค else กบ if ตวแรกดงน

if x==y {if x==0 y=0} else x=0

ตนไมแบบทสองจบค else กบ if ตวทสองดงน if x==y {if x==0 y=0 else x=0}

ตนไมแจงสวนทงสองแบบแสดงในรปตอไปน

เนองจากเราตองการใหตวแปลภาษาทกตวแปลโปรแกรมแลวทำงานไดผลลพธเหมอนกน ไวยากรณของภาษาตองไมกำกวม เราจะอธบายการเขยนไวยากรณของภาษาใหไมกำกวมในหวขอตอไป

F

K S S if

R F E E

== K S if

As

id (x) E =

num (0)

S

else

id (x) id (y)

R E E

== id (x) num (0)

As

id (y) E =

num (0)

F

K

S

S if

R F

E E

== K S if

As

id (x) E =

num (0)

S

else id (x) id (y)

R E E

== id (x) num (0)

As

id (y) E =

num (0)


35

3.2.3 การเขยนไวยากรณเพอบงคบลำดบการทำงานของตวกระทำในนพจน

หวขอ 3.1.1 อธบายการกำหนดลำดบการทำงานของตวกระทำในภาษาโปรแกรมดวยลำดบความสำคญและสมบตการเชอมโยง ในหวขอน เราจะใชลำดบการทำงานของตวกระทำทกำหนดในหวขอ 3.1.1 แกความกำกวมของไวยากรณ G3 โดยเขยนไวยากรณใหบงคบลำดบการทำงานของตวกระทำตามลำดบความสำคญและสมบตการเชอมโยง การบงคบลำดบทำไดโดยสรางสญลกษณไมปลายสำหรบนพจนทมตวกระทำทมลำดบความสำคญตาง ๆ กนดงตวอยางตอไปน

ตวอยาง 3.12 เราสามารถแกไวยากรณ G3 ในตวอยาง 3.8 ใหกำหนดลำดบความสำคญของการคณและหารสงกวาการบวกและลบไดดงแสดงในไวยากรณ G5 = ({E, AD, F, MUL }, { id, num, +, -, *, / }, P, E ) โดยท P = { E → E AD E, E → F, AD → +, AD → -, F → F MUL F, F → id, F → num, MUL → *, MUL → / }

ในภาษาน ตวกระทำ + และ – มลำดบความสำคญเทากนแตนอยกวา * และ / เราให E เปนสญลกษณทสรางนพจนทมตวกระทำ +, –, * และ / สวน F เปนสญลกษณทสรางนพจนทมตวกระทำ * และ / เทานน

จากกฎ F → F MUL F และ F → id, F → num จะเหนวา F เปนสญลกษณทสรางนพจนทมตวกระทำ * และ / แตไมมตวกระทำ + และ – สวนกฎ E → E AD E ระบวา E เปนสญลกษณทสรางนพจนทมตวกระทำ + และ – แตจาก E → F ทำให E เปนสญลกษณทสรางนพจนทมตวกระทำ * และ / ไดดวย ดงนน E เปนสญลกษณทสรางนพจนทมตวกระทำ +, -, * และ / เนองจาก E F ได แต F * E ไมได โหนด F จะมโหนด E เปนลกหลานไมได ดงนนตวกระทำ * และ / ตองอยใกลโหนดใบมากกวาตวกระทำ + และ –

นพจน x+y*z ททำใหไดสายของโทเคน id + id * id และตนไมแจงสวนของ id + id * id แสดงในตนไมขางลางน

ถาตองการใหทำ + กอน * เราตองสรางจาก E F F MUL F แตเนองจากเราไมสามารถสราง id + id จาก F ได ดงนนนพจนจะทำ + กอน * ไมได

นนคอ เราสามารถกำหนดลำดบความสำคญของตวกระทำไดโดยแยกใชสญลกษณทสรางนพจนทมตวกระทำทมลำดบความสำคญตาง ๆ กน แลวใหสญลกษณทแทนนพจนทสรางดวยตวกระทำทมลำดบความสำคญนอยกวาแปลงเปนสญลกษณทแทนนพจนทสรางดวยตวกระทำทมลำดบความสำคญมากกวาได

E

F AD

F id MUL

id *

+

E

F

id


36

นอกจากลำดบความสำคญแลว เรายงใชสมบตการเชอมโยงเพอบงคบลำดบการทำงานในนพจน เราสามารถเขยนไวยากรณทกำหนดสมบตการเชอมโยงของตวกระทำโดยเลอกใหสญลกษณทอยทางซายหรอขวาของตวกระทำนนเปนสญลกษณทแทนนพจนชนดเดมดงแสดงในตวอยางน

ตวอยาง 3.13 เราสามารถเขยนไวยากรณใหกำหนดสมบตความเชอมโยงของตวกระทำ + และ – เปนแบบเชอมโยงทางซายไดดงแสดงในไวยากรณ G6 = ({ E, AD }, { id, num, +, - }, P, E ) โดยท P = { E → E AD id, E → E AD num, E → id, E → num, AD → +, AD → - }

จาก E → E AD id จะเหนวาเราสามารถสรางตนไมแจงสวนของ id + id + id ดงแสดงในรปขางลาง ในตนไมน จะบวกดวยตวกระทำ + ทอยทางซายของนพจนกอน ดงนนตวกระทำนมสมบตการเชอมโยงทางซาย

ไวยากรณในตวอยางตอไปนกำหนดใหตวกระทำ + และ - มสมบตการเชอมโยงทางขวา

ตวอยาง 3.14 กำหนดไวยากรณ G7 = ({ E, AD }, { id, num, +, - }, P, E ) โดยท P = { E → id AD E, E → num AD E, E → id, E → num, AD → +, AD → - }

จาก E → id AD E จะเหนวาเราสามารถสรางตนไมแจงสวนของ id + id + id ดงแสดงในรปขางลาง ในตนไมน จะบวกดวยตวกระทำ + ทอยทางขวาของนพจนกอน ดงนนตวกระทำนมสมบตการเชอมโยงทางขวา

เราสามารถเขยนไวยากรณทกำหนดทงลำดบความสำคญและสมบตการเชอมโยงไดดงแสดงในตวอยางตอไปน

ตวอยาง 3.15 กำหนดไวยากรณ G8 = ({E, AD, F, MUL }, { id, num, +, -, *, / }, P, E ) โดยท P = { E → E AD F, E → F, AD → +, AD → -, F → F MUL id, F → F MUL num, F → id, F → num, MUL → *, MUL → / }

E

E AD

E id AD

id +

+

id

E

E AD

E id AD

id +

+

id


37

การแปลงทใหสายของโทเคน num * id + num + id * num แสดงไดดงน

E E AD F E AD F AD F F AD F AD F

F MUL id AD F AD F num MUL id AD F AD F num * id AD F AD F

num * id AD F AD F num * id + F AD F num * id + num AD F

num * id + num + F num * id + num + F MUL num num * id + num + id MUL num num * id + num + id * num

ตนไมแจงสวนขางลางนแสดงการแปลงของ num * id + num + id * num

3.2.4 การเขยนไวยากรณเพอกำหนดการจบคของ else กบ if

จากหวขอ 3.1.2 ภาษาโปรแกรมกำหนดให else จบคกบ if กอนหนาทใกลสดทยงไมม else คดวย เราสามารถแกปญหาไวยากรณกำกวมสำหรบคำสง if ไดโดยเขยนไวยากรณใหบงคบการจบคของ else กบ if ดงท กำหนดน เราสรางสญลกษณ Matched สำหรบ คำส ง if ทม else จบคกนไดครบและสญลกษณ Unmatched สำหรบคำสง if ทม else จบคกนไดไมครบ ดงตวอยางตอไปน

ตวอยาง 3.16 เราสามารถแกไวยากรณ G4 ในตวอยาง 3.9 ทเปนไวยากรณกำกวมใหกำหนดการจบค else กบ if โดยแยกคำสงเปน 2 ประเภท คอ คำสงถาม if แลวจะม else จบคกบ if ไดครบ และ คำสงทม else จบค ก บ if ไมครบ คำส งแบบแรกแทนดวยสญลกษณ Matched และแบบหลงแทนดวยส ญลกษณ Unmatched คำสงทแทนดวย Matched ไดแก

x=0,

if x==0 x=x+1 else x=0,

if x==0 x=x+1 else if x>0 x=x-1 else x=x+1

คำสงเหลานอธบายไดดวยกฎ Matched → As และ Matched → if K Matched else Matched

คำสงทแทนดวย Unmatched ไดแก if x==0 x=x+1,

if x>=0 if x>0 x=x-1 else x=x+1

E

F ADD

F num MUL

id *

+

E

F E ADD

num + F id MUL

num *


38

คำสงเหลานอธบายไดดวยกฎ Unmatched → if K Matched และ Unmatched → if K Matched else Unmatched กฎทงสองนบงคบใหจบค else กบ if ทไดจาก Matched จากขางในกอนและปลอยให if ทเหลอทายสดไมม else

ไวยากรณ G9 ตอไปนไมกำกวมเพราะบงคบให else จบคกบ if กอนหนาทใกลสดทยงไมจบคกบ else ใ ด G9 = ( { S, Matched, Unmatched, As, K, R, E }, { if, else, id, num, =, >, <, == }, P, S ) โ ด ยท P = { S → Matched, S → Unmatched, Matched → As, Matched → if K Matched else Matched, Unmatched → if K Matched, Unmatched → if K Matched else Unmatched, As → id = E, K → E R E, E → id, E → num, R → >, R → <, R → == }

คำสง if x==y if x==0 y=0 else x=0 ทเปนสายของโทเคน if id == id if id == num id = num else id = num สายของโทเคนนสรางดวยไวยากรณ G9 ไดดงน

S Unmatched (หากใชกฎ S → Matched จะแปลงจนจบไมได) if K Matched (ใช Unmatched → if K Matched else Unmatched แลวม else เกน) if K if K Matched else Matched

if E R E if K Matched else Matched

* if id == id if K Matched else Matched if id == id if E R E Matched else Matched * if id == id if id == num Matched else Matched * if id == id if id == num As else Matched * if id == id if id == num id = num else Matched if id == id if id == num id = num else As * if id == id if id == num id = num else id = num

การแปลงนแสดงดวยตนไมแจงสวนขางลางทให else จบคกบ if ตวกอนหนาทยงไมม else

Unmatched

K

Matched

Matched if

R E E

==

K Matched if

Ass

id (x)

E =

num (0)

S

else

id (x)

id (y)

R E E

== id (x

num (0)

As

id (y

E =

num (0)


39

3.3 ออโตมาตาพชดาวน

จากการศกษาดานภาษาและออโตมาตา ภาษาทอธบายดวยไวยากรณไมพงบรบทสามารถตรวจสอบดวยออโตมาตาพชดาวนได (ในทำนองเดยวกบทภาษาทอธบายดวยนพจนปกตสามารถตรวจสอบดวยออโตมาตาจำกดได) นอกจากนนการทำงานของตวแจงสวนบางประเภทกเปนการจำลองการทำงานของออโตมาตาพชดาวน ออโตมาตาพชดาวนคลายกบออโตมาตาจำกดคอมสวนควบคมทมสถานะเปนจำนวนจำกด มเทปซงเกบสตรงทตองการตรวจสอบโดยอานจากซายไปขวาเทานน แตสวนทออโตมาตาพชดาวนมเพมขนมา คอ สแตค (stack) ทสามารถเกบสญลกษณใดใดทตองการไดโดยอานและเขยนขอมลตวบนสดของสแตคเทานน ออโตมาตาพชดาวน มสองแบบทตางกนตามชนดของการเปลยนสถานะ ออโตมาตาพชดาวนแบบกำหนดมการเปลยนสถานะแบบกำหนด คอ เมอเครองอยในสถานะหนง อานไดสญลกษณหนงบนเทปและอานไดสญลกษณหนงจากสแตคแลว เครองมสถานะถดไปทเปนไปไดเพยงสถานะเดยว สวนออโตมาตาพชดาวนแบบไมกำหนดมการเปลยนสถานะแบบไมกำหนด คอ เมอเครองอยในสถานะหนง อานไดสญลกษณหนงบนเทปและอานไดสญลกษณหนงจากสแตคแลว เครองอาจมสถานะถดไปทเปนไปไดมากกวาหนงสถานะหรอเลอกเปลยนสถานะโดยไมอานสญลกษณบนเทปและสแตคเลย เครองจะเลอกเปลยนสถานะไปยงสถานะททำใหออโตมาตายอมรบสตรงรบเขาหากเปนไปได แตในการสรางตวแจงสวนใชออโตมาตาพชดาวนแบบกำหนดเทานน

ออโตมาตาพชดาวนนยามไดดวย (Q, S, T, d, s, F) ซง Q เปนเซตจำกดของสถานะทเปนไปไดของออโตมาตาโดยม s เปนสถานะเรมตนและ F เปนเซตของสถานะสนสด S และ T เปนเซตจำกดของสญลกษณทใชบนเทปและสแตคตามลำดบ d เปนฟงกชนเปลยนสถานะโดย d(p, a, b) = (q, c) หมายความวาเมอออโตมาตาอยในสถานะ p และอานไดสญลกษณ a จากเทปและสญลกษณ b จากสแตค แลวออโตมาตาจะเปลยนสถานะไปยงสถานะ q และ เขยน c ลงบนสแตคแทน b ดงนนหาก c เปนสตรงวาง หมายความวา b จะถก pop ออกจากสแตค และหาก c เปน db หมายความวา d จะถกใสเพมบนสแตค ออโตมาตาพชดาวนจะหยดทำงานเมออานสตรงบนเทปหมดและสแตควาง หากเครองจบการทำงานทสถานะสนสดสถานะหนง เครองจะยอมรบสตรงรบเขา ออโตมาตาพชดาวน แสดงเปนแผนภาพไดโดยให แทนสถานะ แทนสถานะเรมตน แทนสถานะสนสด และเสนเชอมระหวางสถานะอธบายฟงกชนการเปลยนสถานะดงรปขางลางทแสดง d(p, a, b) = (q, c)

ตวอยางตอไปนเปนออโตมาตาพชดาวนทยอมรบสตรงทมสญลกษณเปดวงเลบและปดวงเลบทจบคกนไดอยางถกตอง

ตวอยาง 3.17 กำหนด M = ( {s, q}, { (, ) }, { (, ) }, d, s, {s, q} ) โดยท d เปนฟงกชนเปลยนสถานะทแสดงในรปขางลาง

p q a, b, c

s q

(, e, (

(, e, ( ), (, e

), (, e


40

เราใช (q, x, y) เปนโครงแบบ (configuration) ของออโตมาตาพชดาวนทบอกวา q เปนสถานะของเครองในขณะนนโดย x เปนสตรงบนเทปทยงไมไดอานและ y เปนสตรงในสแตค นอกจากนน (p, v, x) |- (q, w, y) แสดงการเปลยนจากโครงแบบ (p, v, x) ไปยงโครงแบบ (q, w, y) ในหนงข น เมอ w=av และม d(p, a, b) = (q, c) โดย x = bz, y = cz สำหรบบางสตรง z ตวอยางตอไปนแสดงการเปลยนโครงแบบของออโตมาตาในตวอยาง 3.17

ตวอยาง 3.18 สมมตใหสตรงรบเขาบนเทปของออโตมาตาในตวอยาง 3.17 เปน ()(()(())) ออโตมาตาทำงานโดยมการเปลยนโครงแบบดงตอไปน

(s, ()(()(())), e) |- (q, )(()(())), ( ) |- (s , (()(())), e) |- (q, ()(())), ( ) |- (q, )(())), (( ) |- (s, (())), ( ) |- (s, ())), (( ) |- (s, ))), ((( ) |- (q, )), (( ) |- (q, ), ( ) |- (q, e, e)

ออโตมาตาพชดาวน M ยอมรบสตรง w กตอเมอให M เรมทำงานดวยสแตควางและมสตรง w บนเทปแลวเมอ M อานสตรง w หมดจะจบการทำงานทสถานะสนสดและสแตควาง จากตวอยาง 3.18 เมอให ()(()(()) เปนสตรงทอยบนเทปเมอ M เรมตนทำงาน แลวเมอ M อานสตรงบนเทปหมด M อยในโครงแบบ (q, e, e) ท q เปนสถานะสนสด ดงนน M ยอมรบ ()(()(()) สดทายเรานยามใหภาษาทยอมรบดวยออโตมาตาหนงเปนเซตของสตรงทออโตมาตานนยอมรบ ดงนนภาษาทยอมรบดวยออโตมาตาในตวอยาง 3.17 เปนเซตของสตรงทมวงเลบเปดและวงเลบปดจบคกนไดอยางถกตอง

ในการสรางตวแจงสวน เราใชออโตมาตาพชดาวนทใชในการพสจนวาออโตมาตาพชดาวนสามารถยอมรบภาษาทสรางดวยไวยากรณไมพงบรบทได ออโตมาตาพชดาวนนสรางแบบประโยคทไดจากการแปลงเกบไวในสแตคและตรวจวาแบบประโยคทอยในสแตคมสวนหนาทตรงกบสวนหนาของสตรงบนเทปหรอไมและ pop สญลกษณทตรวจสอบไดแลวออกจากสแตค หากสญลกษณทอยบนสดของสแตคเปนสญลกษณไมปลายในไวยากรณ ออโตมาตาจะแปลงสญลกษณนนตามกฎในไวยากรณ เชน ถา X อยบนสดของสแตคและมกฎ X → ab ... c ออโตมาตาจะแทน X ดวย ab ... c ตวอยางตอไปนแสดงการสรางออโตมาตาพชดาวนจากไวยากรณในหวขอ 3.2.1

ตวอยาง 3.19 จากไวยากรณ G1 = ({S}, { (, )}, {S → ( S ) S, S → e}, S) เราสามารถสรางออโตมาตาพชดาวนทยอมรบ L(G1) ไดดงแสดงในรปขางลางน

เรมตน ออโตมาตาตองใสสญลกษณเรมตนในสแตคดงแสดงดวย d(p, e, e) = (q, S) จากนนทสถานะ q เราจะตรวจสอบวาสญลกษณทสรางตามไวยากรณตรงกบสญลกษณบนเทปดวย d(q, (, ( ) = (q, e) และ d(q, ), ) ) = (q, e) เราสรางฟงกชนเปลยนสถานะสำหรบกฎ S → ( S ) S และ S → e ใน G1 คอ d(q, e, S) = (q, (S)S) และ d(q, e, S) = (q, e) ตามลำดบ

p q e, e, S

e, S, (S)S e, S, e (, (, e ), ), e


41

รปขางลางนแสดงการเปล ยนสถานะของออโตมาตาพชดาวนเทยบกบการแปลงดวยไวยากรณ สญลกษณทแสดงดวยตวหนาในการแปลงเปนสญลกษณทถก pop ออกจากสแตคแลว

การเปลยนสถานะครงท

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

การเปลยนสถานะของออโตมาตาพชดาวน ( p, ()((())()), e ) |- ( q, ()((())()), S ) |- ( q, ()((())()), (S)S ) |- ( q, )((())()), S)S ) |- ( q, )((())()), )S ) |- ( q, ((())()), S ) |- ( q, ((())()), (S)S ) |- ( q, (())()), S)S ) |- ( q, (())()), (S)S)S ) |- ( q, ())()), S)S)S ) |- ( q, ())()), (S)S)S)S ) |- ( q, ))()), S)S)S)S ) |- ( q, ))()), )S)S)S ) |- ( q, )()), S)S)S ) |- ( q, )()), )S)S ) |- ( q, ()), S)S ) |- ( q, ()), (S)S)S ) |- ( q, )), S)S)S ) |- ( q, )), )S)S ) |- ( q, ), S)S ) |- ( q, ), )S ) |- ( q, e, S ) |- ( q, e, e )

การแปลงดวยไวยากรณ S (S)S ()S ()(S)S ()((S)S)S ()(((S)S)S)S ()((()S)S)S ()((())S)S ()((())(S)S)S ()((())()S)S ()((())())S ()((())())

ในหวขอตอไป เราจะอธบายขนตอนวธแจงสวนทใชการทำงานของออโตมาตาพชดาวนทกลาวมาน

3.4 ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1)

การแจงสวนแบบ LL(1) อานสายของโทเคนจากซายไปขวา (แสดงในชอLL(1) ดวย L ตวแรก) และเลยนแบบการทำงานของพชดาวนออโตมาตาซงจำลองการแปลงซายสด (แสดงในชอLL(1) ดวย L ตวหลง) วธนสรางตนไมแจงสวนจากบนลงลาง (topdown) นอกจากนนวธนดโทเคนถดไป 1 ตวเพอเลอกกฎทใชใน


42

การแปลง (แสดงในชอLL(1) ดวย 1) หวขอนอธบายขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) พรอมทงอธบายหลกการทใชในขนตอนวธน

3.4.1 ขนตอนวธจำลองการทำงานของออโตมาตาพชดาวน

ตวแจงสวนทำหนาทตรวจสอบไวยากรณของโปรแกรมทตองการแปลและสรางตนไมแจงสวนทแยกองคประกอบของโปรแกรมเพอนำไปแปลเปนรหสเปาหมาย เนองจากออโตมาตาพชดาวนสามารถเลยนแบบการแปลงสตรงตามไวยากรณทกำหนดได เราสามารถสรางตวแจงสวนโดยเขยนโปรแกรมจำลองการทำงานของออโตมาตาพชดาวนดงทกลาวในหวขอกอนหนาน ขนตอนวธทจำลองการทำงานมดงน

1. push(d, S) // S เปนสญลกษณเรมตนและ d เปนสแตค 2. t = scan_next_token() 3. WHILE d ไมเปนสแตควาง และ t ไมเปน null

top = pop(d) IF top เปนสญลกษณไมปลาย

เลอกกฎ head → body ท head=top // ทำการแปลง push(d, reverse(body))

ELSE // top เปน สญลกษณปลาย IF t==top // token t ตรงกบสญลกษณบนสดในสแตค

t = scan_next_token() // ทง token เดม ELSE // token t ไมตรงกบสญลกษณบนสดในสแตค

BREAK // มขอผดพลาด 4. IF d เปนสแตควาง และ t เปน null // ตรวจสอบ token ตรงกบทแปลงได

RETURN TRUE ELSE // ตรวจสอบ token ไมตรงกบทแปลงได

RETURN FALSE

scan_next_token() เปนฟงกชนท ทำหนาท เปนสแกนเนอรทอานโทเคน push และ pop เปนฟงกชนทใสสญลกษณลงบนสแตคและอานสญลกษณบนสดจากสแตค reverse เปนฟงกชนทเรยงสญลกษณในสตรงยอนจากหลงไปหนา

ขนตอนวธนจำลองการทำงานของออโตมาตาพชดาวนไดดงแสดงในตวอยางน

ตวอยาง 3.20 กำหนด S → ( S ) S, S → e เปนกฎในไวยากรณ และใหสายของโทเคนเปน ( ) ( ( ( ) ) ( ) )

ขนตอนวธจำลองการทำงานของออโตมาตาพชดาวนขางบนเลยนแบบการทำงานของออโตมาตาในตวอยาง 3.19 ดงแสดงตอไปน ขนตอนวธนอานสายของโทเคนจากซายไปขวาและสญลกษณทเปนตวหนาเปนโทเคนทอานมาเกบในตวแปร t คอลมนท 1 และ 2 ในตารางนแสดงคาในสแตคและโทเคนทอานเมอทำการ


43

วนซำหนงครง โทเคนทอานในขณะนนแสดงดวยตวอกขระเขม คอลมนท 3 อธบายการกระทำททำใหคาในสแตคเปลยน คอลมนท 4 เทยบการทำงานแตละขนกบการทำงานของออโตมาตาพชดาวน

สแตค d (top bottom)

S S ) S S S ) S S ) S ) S S ) S ) S ) S S ) S ) S S ) S S ) S ) S S ) S S empty

สายของโทเคน ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) )

( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) empty

การกระทำ

(A) แทน S ดวย ( S ) S และ pop ( (B) แทน S ดวย e และ pop ( (C) แทน S ดวย ( S ) S และ pop ( (D) แทน S ดวย ( S ) S และ pop ( (E) แทน S ดวย ( S ) S และ pop ( (F) แทน S ดวย e และ pop ) (G) แทน S ดวย e และ pop ) (H) แทน S ดวย ( S ) S และ pop ( (I) แทน S ดวย e และ pop ) (J) แทน S ดวย e และ pop ) (K) แทน S ดวย e

การเปลยนสถานะ

ครงท 2-3 ครงท 4-5 ครงท 6-7 ครงท 8-9 ครงท 10-11 ครงท 12-13 ครงท 14-15 ครงท 16-17 ครงท 18-19 ครงท 20-21 ครงท 22

เราสามารถสรางตนไมแจงสวนจากบนลงลางระหวางการทำงานนไดดงแสดงในรปขางลาง สญลกษณแตละตวในสแตคแทนโหนดในตนไม เรมตนเมอ push สญลกษณเรมตนตวแรกมา เราใหสญลกษณเรมตนนนเปนรากของตนไม เมอเลอกกฎทแปลงสญลกษณบนสดของสแตคและ push สตรงทใชแทนในสแตค เราจะเพมโหนดสำหรบสญลกษณในสตรงในตนไมดวย ดงนนเมอสแตควางละใชโทเคนหมด ตนไมทไดเปนตนไมแจงสวนของสายของโทเคนทอานมา


44

จากตวอยางนจะเหนวาการแทน (A) ใชกฎ S → (S)S แตการแทน (B) ใชกฎ S → e หากไมเลอกใช

กฎตามนแลวจะสรางตนไมแจงสวนไมได แตขนตอนทแสดงน ไมไดระบวาเลอกใชกฎใด ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) กำหนดใหเลอกกฎโดยพจารณาวาสามารถสรางสญลกษณถดไปตรงกบโทเคนทตองการได

3.4.2 ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1)

ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) ใชกฎททำการแปลงแลวไดโทเคนทตองการเปนลำดบถดไปซงอธบายดวยแนวคดของ first set กบ follow set ดงตอไปน

First set

ถา N เปนสญลกษณไมปลายแลว first set ของ N (เขยนแทนดวย first(N)) เปนเซตของสญลกษณปลายทเปนสญลกษณแรกของสตรงทไดจากการแปลง N

ตวอยาง 3.21 กำหนดไวยากรณ S → ( S ) S, S → e

สตรงท ไดจากการแปลง S ไดแก e, (), ()(), (()), (()()), ... ดงน นสญลกษณ ( ตองอย ใน first(S) นอกจากนน e อยใน first(S) เพราะ S * e ดวย

เราสามารถนยาม first(N) เมอ N เปนสญลกษณไมปลายไดดงน

ให N เปนสญลกษณไมปลาย first(N) = {a| N * aB a เปนสญลกษณปลายและ B เปนสตรงใด ๆ} ถา N ไมสามารถแปลงเปน e ได first(N) = {a| N * aB a เปนสญลกษณปลายและ B เปนสตรงใด ๆ} U {e} ถา N แปลงเปน e ได

เราสามารถขยายนยามของ first ใหใชกบสญลกษณปลายไดดงน

first(N) = { N } เมอ N เปนสญลกษณปลาย

S

S S ( ) (A)

e

(B) S S ( )

(C)

S S ( ) (D)

S S ( ) (E)

S S ( ) (H)

e

(F) e

(G) e

(I) e

(J)

e

(K)


45

นอกจากนนเรายงสามารถนยาม first set ของสตรงไดดงน

ถา N เปนสตรงวาง แลว first(N) = {e}

ถา N = xY เปนสตรง และ x เปนสญลกษณใด ๆ แลว

- first(x)-{e} first(N) - first(Y) first(N) ถา e first(x) - e first(N) ถา e first(x) และ e first(Y) - สญลกษณอนทไมไดระบในเงอนไข 3 ขอน ไมอยใน first(N)

นอกจากนน เราสามารถนยาม first set จากกฎในไวยกรณไดดงน

ให N เปนสญลกษณไมปลาย และ N → X1 X2 … Xn โดยท X1 X2 … และ Xn เปนสญลกษณใด ๆ

- first(X1) – {e} first(N) - สำหรบ 1<i<n first(Xi) – {e} first(N) ถา e first(X1 X2 … Xi-1) - e first(N) ถา e first(X1 X2 … Xn)

จากนยามของ first set น เราสามารถสรางขนตอนวธการหา first set ไดดงน

ขนตอนวธการหา first set

1. FOR EACH non-terminal X: first(X) = {}

2. FOR EACH production L → e : first(L) = {e}

3. DO FOR EACH production L → R1 R2 … Rn :

i = 1 emptyPrefix = TRUE WHILE emptyPrefix AND i n :

first(L) = first(L) first(Ri) – {e} emptyPrefix = emptyPrefix AND (e first(Ri)) i = i+1

IF emptyPrefix : first(L) = first(L) {e}

WHILE there is a change in first(X), for some nonterminal X

ตวอยางตอไปนแสดงการคำนวณหา first set ดวยขนตอนวธขางบน


46

ตวอยาง 3.22 กำหนดไวยากรณ G10 ทมกฎตอไปน E → F T, T → AD F T, T → e, AD → +, AD → -, F → L K, K → MUL L K, K → e, MUL → *, MUL → /, L → ( E ), L → id เราคำนวณหา first set ของสญลกษณไมปลายตามขนตอนวธขางบนนไดดงน

ขนท 1 กำหนดให first set ของสญลกษณไมปลายทกตวเปนเซตวาง ขนท 2 เพม e ใน first(T) และ first(K) set เพราะมกฎ T → e และ K → e ขนท 3 เราบอกจากกฎในไวยากรณไดวา

first(F)-{e} first(E), first(T)-{e} first(E) ถา e first(F), first(AD)-{e} first(T), {+, -} first(AD), first(L)-{e} first(F), first(K)-{e} first(F) ถา e first(L), {(, id} first(L), first(MUL)-{e} first(K) และ {*, /} first(MUL) ดงนน ในรอบท 1 จะได + และ - เพมใน first(AD), ( และ id เพมใน first(L), * และ / เพมใน

first(MUL) ในรอบท 2 จะได + และ - เพมใน first(T), ( และ id เพมใน first(F), * และ / เพมใน

first(K) ในรอบท 3 จะได ( และ id เพมใน first(E) ในรอบท 4 ไมมการเปลยนคา จงหยดทำงานได

ตารางตอไปนแสดง first set ทคำนวณไดในการทำงานแตละขนของขนตอนวธขางบน

Nonterminals ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3 รอบท 1 ขนท 3 รอบท 2 ขนท 3 รอบท 3 ขนท 3 รอบท 4 E {} {} {} {} {(, id} {(, id} T {} {e} {e} {e, +, -} {e, +, -} {e, +, -}

AD {} {} {+, -} {+, -} {+, -} {+, -} F {} {} {} {(, id} {(, id} {(, id} K {} {e} {e} {e, *, /} {e, *, /} {e, *, /}

MUL {} {} {*, /} {*, /} {*, /} {*, /} L {} {} {(, id} {(, id} {(, id} {(, id}


47

Follow Set

ถา N เปนสญลกษณไมปลายแลว follow set ของ N (เขยนแทนดวย follow(N)) เปนเซตของสญลกษณปลายทอาจปรากฏอยหลง N ในการแปลงทเรมตนจากสญลกษณเรมตน

ตวอยาง 3.23 กำหนดไวยากรณ S → (S)S, S → e

สญลกษณ ) ตองอย ใน follow(S) เน องจาก S ท สรางจากกฎ S → (S)S ตองตามดวย ) เสมอ เนองจากเราตองตรวจสอบวาสายของโทเคนจบทใด เราใช $ แทนสญลกษณสนสดสายของโทเคน ดงนน $ อยใน follow(S) ดวยเพราะ S เปนสญลกษณเรมตนทแปลงไปจนไดสายของโทเคนทถกตองตามไวยากรณซงจบทายดวย $ เสมอ

เราสามารถนยาม follow set ของสญลกษณไมปลาย N ไดดงน

- a follow(N) ถา S * XNaY โดยท a เปนสญลกษณปลาย, S เปนสญลกษณเรมตน, X และ Y เปนสตรงใด ๆ

- $ follow(N) ถา S * XN โดยท S เปนสญลกษณเรมตน และ X เปนสตรงใด ๆ

นอกจากนน เราสามารถนยาม follow set จากกฎในไวยกรณไดดงน

- $ follow(S) ถา S เปนสญลกษณเรมตน - first(Y) – {e} follow(N) ถา L → XNY โดยท X และ Y เปนสตรงใด ๆ - follow(L) follow(N) ถา L → XN - follow(L) follow(N) ถา L → XNY และ e first(Y) โดยท X และ Y เปนสตรงใด ๆ

จากนยามของ follow set น เราสามารถสรางขนตอนวธการหา follow set ไดดงน

ขนตอนวธการหา follow set

1. FOR EACH non-terminal X: IF X is the start symbol:

follow(X) = {$} ELSE follow(X) = {}

2. DO FOR EACH production L → R1 R2 … Rn :

FOR EACH nonterminal Ri in R1 R2 … Rn : follow(Ri) = follow(Ri) (first(Ri+1 … Rn) – {e}) IF e first(Ri+1 … Rn) :

follow(Ri) = follow(Ri) follow(L) WHILE there is a change in follow (X), for some nonterminal X

ตวอยางตอไปนแสดงการคำนวณหา follow set ดวยขนตอนวธขางบน


48

ตวอยาง 3.24 จากไวยากรณใน G10 ตวอยาง 3.22 ทมกฎตอไปน E → F T, T → AD F T, T → e, AD → +, AD → -, F → L K, K → MUL L K, K → e, MUL → *, MUL → /, L → ( E ), L → id และ first set ตอไปน

first(E) = {(, id}, first(T) = {e, +, -}, first(AD) = {+, -}, first(F) = {(, id }, first(K) = {e, *, / }, first(MUL) = {*, /}, first(L) = {(, id}

เราคำนวณหา follow set ของสญลกษณไมปลายตามขนตอนวธขางบนไดดงน

ขนท 1 กำหนดให follow set ของสญลกษณไมปลายทกตวเปนเซตวาง เวนแตสญลกษณเรมตน E ทมfollow set เปน {$}

ขนท 2 จากกฎทงหมด เราบอกไดวา

กฎ ความสมพนธทไดจากกฎ E → F T first(T) - {e} = {+, -} follow(F) follow(E) follow(T) follow(E) follow(F) since first(T) T → AD F T first(F) - {e} = {(, id} follow(AD) first(T) - {e} = {+, -} follow(F) follow(T) follow(F) F → L K first(K) – {e} = {+, -} follow(L) follow(F) follow(K) follow(F) follow(L) since e first(K) K → MUL L K first(K) – {e} = {*, /} follow(L) first(L) – {e} = {(, id} follow(MUL) follow(K) follow(L) since e first(K) L → ( E ) { ) } follow(E)

นนคอ {+, -, )} follow(T) follow(E) follow(F), follow(E) follow(T), {(, id} follow(AD), {*, /} follow(F) follow(K) follow(L), follow(F) follow(K), {(, id} follow(MUL) และ { ) } follow(E)

ดงนน ขนตอนวธคำนวณหา follow set ทำงานไดดงแสดงในตารางขางลางน โดยขนท 2 หยดทำงานในรอบท 3 ซงไมมการเปลยน follow set ของสญลกษณใด ๆ

ตารางตอไปนแสดง follow set ทคำนวณไดในการทำงานแตละขนของขนตอนวธขางบน


49

Nonterminals ขนท 1 ขนท 2 รอบท 1 ขนท 2 รอบท 2 ขนท 2 รอบท 3 E {$} {$, )} {$, )} {$, )} T {} {$} {$, )} {$, )}

AD {} {(, id} {(, id} {(, id} F {} {+, -, $} {+, -, $ )} {+, -, $ )} K {} {+, -, $} {+, -, $, )} {+, -, $, )}

MUL {} {(, id } {(, id } {(, id } L {} {+, -, *, /, $} {*, /, +, -, $, )} {*, /, +, -, $, )}

เมอออโตมาตาพชดาวนจำลองการแปลงมการเปลยนสถานะเชงไมกำหนดเมอมกฎในการแปลงสญลกษณไมปลาย N ทอยบนสดของสแตคใหเลอกมากกวาหนงกฎ ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) ใชโทเคนทอานไดถดไปมาชวยตดสนใจ หากโทเคนถดไปทอานไดเปนโทเคน X เราจะเลอกกฎทแปลง N เปนสตรงทข นตนดวย X ได กฎทแปลงสญลกษณ N ไปเปนสตรงวางจะใชเม อ การทำใหสญลกษณ N หายไปแลวสญลกษณ ทตามมาเปนสญลกษณทแปลงเปนสตรงทขนตนดวยโทเคน X ได จากหลกการทกลาวมาทงสองขอนเราสามารถอธบายวธการเลอกกฎของการแปลงจาก first set และ follow set ไดดงน

ให N เปนสญลกษณไมปลายทอยบนสดของสแตค และ T เปนสญลกษณปลายหรอโทเคนทอานไดถดไป

กฎ N → R จะใชได ถา

T อยใน first(R) หรอ e first(R) (นนคอ R * e) และ T อยใน follow(N)

ดงนน ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) ใชเกณฑการเลอกกฎการแปลงทกลาวมานรวมกบขนตอนวธจำลองการแปลงดวยออโตมาตาพชดาวน โดยใชตารางทเรยกวาตารางกฎการแจงสวน (parsing table) เปนทเกบกฎทใชในกรณตาง ๆ แยกตามสญลกษณไมปลายทอยบนสดของสแตคและโทเคนทอานได ตวอยางตอไปนแสดงการสรางตารางกฎการแจงสวน

ตวอยาง 3.25 จากไวยากรณในตวอยาง 3.22 ทมกฎ E → F T, T → AD F T, T → e, AD → +, AD → -, F → L K, K → MUL L K, K → e, MUL → *, MUL → /, L → ( E ), L → id และ first set กบ follow set ทคำนวณในตวอยาง 3.23 และ 3.24 ดงน

Nonterminals E T AD F K MUL L first {(, id} {e, +, -} {+, -} {(, id} {e, *, /} {*, /} {(, id}

follow {$, )} {$, )} {(, id} {+, -, $ )} {+, -, $, )} {(, id } {*, /, +, -, $}


50

เราสรางตารางกฎการแจงสวนไดดงแสดงในรปขางลาง

Nonterminals id ( ) + - * / $ E E → F T E → F T T T → e T → AD F T T → AD F T T → e

AD AD → + AD → - F F → L K F → L K K K → e K → e K → e K → MUL L K K → MUL L K K → e

MUL MUL → * MUL → / L L → id L → ( E )

เมอสรางตารางกฎการแจงสวนแลวเราสามารถใชขนตอนวธจำลองการแปลงดวยออโตมาตาพชดาวน รวมกบการเลอกกฎดวยตารางกฎการแจงสวนดงแสดงขางลางน

1. push(d, S) // S เปนสญลกษณเรมตนและ d เปนสแตค 2. t = scan_next_token() 3. WHILE d ไมเปนสแตควาง และ t ไมเปน null

top = pop(d) IF top เปนสญลกษณไมปลาย

(top → body) = parseT(top ,t) // ทำการแปลง push(d, reverse(body))

ELSE // top เปน สญลกษณปลาย IF t==top // token t ตรงกบสญลกษณบนสดในสแตค

t = scan_next_token() // ทง token เดม ELSE // token t ไมตรงกบสญลกษณบนสดในสแตค

BREAK // มขอผดพลาด 4. IF d เปนสแตควาง และ t เปน null // ตรวจสอบ token ตรงกบทแปลงได

RETURN TRUE ELSE // ตรวจสอบ token ไมตรงกบทแปลงได

RETURN FALSE

ตวอยางตอไปนแสดงการแจงสวนแบบ LL(1)

ตวอยาง 3.26 การแจงสวนแบบ LL(1) ของสายของโทเคน id + id * ( id + id ) โดยใชตารางกฎการแจงสวนในตวอยาง 3.25 แสดงตามลำดบขนไดดงน


51

stack tokens action $ E id + id * ( id + id ) $ ใช E → F T $ T F id + id * ( id + id ) $ ใช F → L K $ T K L id + id * ( id + id ) $ ใช L → id $ T K id id + id * ( id + id ) $ ทง id ในสแตคและสายโทเคน $ T K + id * ( id + id ) $ ใช K → e $ T + id * ( id + id ) $ ใช T → AD F T $ T F AD + id * ( id + id ) $ ใช AD → + $ T F + + id * ( id + id ) $ ทง + ในสแตคและสายโทเคน $ T F id * ( id + id ) $ ใช F → L K $ T K L id * ( id + id ) $ ใช L → id $ T K id id * ( id + id ) $ ทง id ในสแตคและสายโทเคน $ T K * ( id + id ) $ ใช K → MUL id K $ T K L MUL * ( id + id ) $ ใช MUL → * $ T K L * * ( id + id ) $ ทง * ในสแตคและสายโทเคน $ T K L ( id + id ) $ ใช L → ( E ) $ T K ) E ( ( id + id ) $ ทง ( ในสแตคและสายโทเคน $ T K ) E id + id ) $ ใช E → F T $ T K ) T F id + id ) $ ใช F → L K $ T K ) T K L id + id ) $ ใช L → id $ T K ) T K id id + id ) $


52

ทง id ในสแตคและสายโทเคน $ T K ) T K + id ) $ ใช K → e $ T K ) T + id ) $ ใช T → AD F T $ T K ) T F AD + id ) $ ใช AD → + $ T K ) T F + + id ) $ ทง + ในสแตคและสายโทเคน $ T K ) T F Id ) $ ใช F → L K $ T K ) T K L Id ) $ ใช L → id $ T K ) T K id Id ) $ ทง id ในสแตคและสายโทเคน $ T K ) T K ) $ ใช K → e $ T K ) T ) $ ใช T → e $ T K ) ) $ ทง ) ในสแตคและสายโทเคน $ T K $ ใช K → e $ T $ ใช T → e $ $ ยอมรบ

จากขนตอนวธการแจงสวนแบบ LL(1) ทอธบายไป จะเหนไดวาขนตอนวธนไมสามารถเลอกกฎเพอใชในการแปลงไดหากมกฎมากกวาหนงขอสำหรบบางชองในตารางกฎการแจงสวน หากไวยากรณใดทำใหตารางกฎการแจงสวนมกฎมากกวาหนงขอในชองใดชองหนง เราถอวาไวยากรณนนไมเปนไวยากรณแบบ LL(1) ตวอยางตอไปนแสดงการตรวจสอบวาไวยากรณเปนไวยากรณแบบ LL(1) หรอไมจากตารางกฎการแจงสวนแบบ LL(1)

ตวอยาง 3.27 กำหนดไวยากรณ G11 สำหรบนพจนทมตวกระทำ +, -, *, / และตวถกกระทำ id โดยม ( ) ทมลำดบความสำคญสงสด ตวกระทำ * และ / มลำดบความสำคญรองลงมา ตวกระทำ + และ – มลำดบความสำคญตำสด นอกจากนนตวกระทำทงหมดเปนชนดทมการเชอมโยงทางซายดงแสดงดวยกฎดงน

E → E AD F, E → F, AD → +, AD → -, F → F MUL L , F → L, MUL → *, MUL → /, L → ( E ), L → id


53

จากกฎชดนเราได first(E)=first(F)=first(L) = { (, id }, first(AD) = {+, -} และ first(MUL) = {*, /} ซงทำใหสรางตารางกฎแจงสวนดงน

Nonterminals id ( ) + - * / $ E E → E AD F

E → F E → E AD F

E → F

AD AD → + AD → - F F → F MUL L

F → L F → F MUL L

F → L

MUL MUL → * MUL → / L L → id L → ( E )

เน องจาก first(E) = first(F) = {id, ( } ดงน นกฎ E → E AD F และ E → F ใชไดเม อสญลกษณบนสแตคเปน E และโทเคนถดไปเปน id หรอ ( ทำนองเดยวกน เนองจากกฎ F → F MUL L และ F → L ใชไดเมอสญลกษณบนสแตคเปน F และโทเคนถดไปเปน id หรอ ( นนคอไวยากรณนไมเปนไวยากรณแบบ LL(1)

การเวยนซำทางซาย (left recursion)

ปญหาหนงของขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) เกดจากกฎทอยในรปแบบของ N → N X เราเรยกกฎแบบนวาม การเวยนซำทางซาย (left recursion) เมอ N อยบนสดของสแตค และโทเคนทอานไดอย ใน first(N) กฎ N → N X จะถกใชในการแปลง การแปลงดวยกฎนแทน N ในสแตคดวย N X หลงจากการแปลงครงท 1 สญลกษณทอยบนสดของสแตคยงเปน N และโทเคนทอานไดยงอยใน first(N) ดงนนกฎ N → N X จะถกใชในการแปลงซำไปเรอย ๆ และ ขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) ไมสามารถทำงานได

เนองจากกฎทมการเวยนซำทางซายทำใหขนตอนวธแจงสวนแบบ LL(1) เราตองเขยนกฎใหสามารถอธบายไวยากรณไดเหมอนเดมแตไมมการเวยนซำทางซาย จากกฎ N → N X จะเหนวาตองมกฎ N → Y สำหรบสตรง Y ทไมขนตนดวย N ดวยจงจะใชอธบายภาษาได จากกฎ N → N X และ N → Y จะเหนไดวา N * Y X* ดงนนเราสามารถใชกฎตอไปนอธบาย N

N → Y K K → X K K → e

ตวอยาง 3.28 ไวยากรณ G11 ในตวอยาง 3.27 มการเวยนซำทางซาย เราสามารถกำจดการเวยนซำทางซายไดโดยแปลง

E → E AD F, E → F เปน E → F T, T → AD F T, T → e

และแปลง


54

F → F MUL L, F → L เปน F → L K, K → MUL L K, K → e

ไวยากรณท ไดจากการกำจดการเวยนซำทางซายน คอไวยากรณ G10 ในตวอยาง 3.22 ทเปนไวยากรณแบบ LL(1) ดงแสดงในตารางกฎการแจงสวนแบบ LL(1) ในตวอยาง 3.25

หากมกฎทมการเวยนซำทางซายมากกวาหนงกฎดงน

N → N X1 N → N X2 ... N → N Xn

และมกฎทไมมการเวยนซำทางซายสำหรบ N ดงน

N → Y1 N → Y2 ... N → Ym

เราสามารถใชกฎตอไปนอธบาย N

N → Y1 K N → Y2 K ... N → Ym K K → X1 K K → X2 K ... K → Xn K K → e

นอกจากนนยงมการเวยนซำทางซาย ทผานสญลกษณไมปลายมากกวาหนงตว นนคอ N * N X ในกรณการกำจดการเวยนซำทางซายจะซบซอนมากขนและจะไมขออธบายไวในทน

การดงตวรวมทางซาย (Left factoring)

ขนตอนวธการแจงสวนแบบ LL(1) ทำงานไดถกตองเมอมกฎทเลอกใชในแตละขนตอนเพยงกฎเดยว สาเหตหนงททำใหเลอกใชกฎไดมากกวาหนงกฎในการแปลงคอ มกฎมากกวาหนงกฎททางซายเปนสญลกษณเดยวกนและ ดานขวาของกฎเรมตนดวยสญลกษณเดยวกนดวย เชน กฎ N → X Y และ N → X Z เมอ


55

สญลกษณทอยบนสดของสแตคเปน N และโทเคนทอานไดอยใน first(X) เราอาจเลอกกฎไดกฎหนงใชไดเชนกน ปญหานแกไดโดยเขยนกฎใหมดงน

N → X R, R → Y, R → Z

วธนเรยกวาการดงตวรวมทางซาย (left factoring) ตวอยางตอไปนแสดงการดงตวรวมทางซาย

ตวอยาง 3.29 ไวยากรณ G9 ในตวอยาง 3.16 เปนไวยากรณไมกำกวม แตไวยากรณนยงมตวรวมทางซายในกฎ Unmatched → if K Matched และ Unmatched → if K Matched else Unmatched เมอสรางตารางการแจงสวนแบบ LL(1) จะไดวากฎทใชสำหรบสญลกษณไมปลาย Unmatched และโทเคน if ม 2 กฎ คอ Unmatched → if K Matched และ Unmatched → if K Matched else Unmatched ดงแสดงในตารางขางลางน

Tokens Nonterminals if else id …

Unmatched Unmatched → if K Matched Unmatched → if K Matched else Unmatched

Matched Matched → if K Matched else Matched Matched → As …

เราจะดงตวรวมทางซายและแทนดวย Unmatched → if K Matched Elsepart, Elsepart → e และ Elsepart → else Unmatched เม อสรางตารางการแจงสวนแบบ LL(1) จะไดว ากฎท ใชสำหรบส ญลกษณไม ปลาย Unmatched และโทเคน if มเพยงกฎเด ยว ค อ Unmatched → if K Matched elsepart สวน Elsepart → else Unmatched ใชสำหรบสญลกษณไมปลาย Elsepart และโทเคน else และ Elsepart → e ใชสำหรบสญลกษณไมปลาย Elsepart และโทเคนทเปนสญลกษณแรกของคำสง เชน if, id ดงแสดงในตารางขางลางน

Tokens Nonterminals

if else id …

Unmatched Unmatched → if K Matched Elsepart Elsepart Elsepart → e Elsepart → else Unmatched Elsepart → e Matched Matched → if K Matched else Matched Matched → As …

ดงนนเมอตองการสรางตวแจงสวนแบบ LL(1) จะตองเรมจากไวยากรณทไมกำกวม (ไวยากรณกำกวมจะไมเปนไวยากรณแบบ LL(1)) จากนนจงตรวจสอบวา ไวยากรณนนมการเวยนซำทางซายหรอไม หากมกใหนำไวยากรณนนมากำจดการเวยนซำทางซาย แลวจงนำไปดงตวรวมทางซาย ถาม สำหรบสองขนตอนนเราจะตองกำจดการเวยนซำทางสายกอนดงตวรวมทางซาย เพราะเมอกำจดการเวยนซำทางซายแลวอาจไดกฎทมตวรวมทางซาย จากนนเราจงสรางตารางกฎการแจงสวนแบบ LL(1) แลวตรวจสอบวา เปนไวยากรณแบบ


56

LL(1) หรอไม โดยตรวจสอบวาตารางกฎการแจงสวนแบบ LL(1) มชองทมกฎมากกวาหนงกฎหรอไม หากเปนไวยากรณแบบ LL(1) กใชตารางนสำหรบขนตอนการแจงสวนแบบ LL(1) ได

3.5 ขนตอนวธแจงสวนแบบ SLR(1)

การแจงสวนแบบ LR เปนการแจงสวนจากลางขนบน (bottom-up parsing) นนคอตนไมแจงสวนถกสรางจากใบขนไปสราก โทเคนถกอานจากซายไปขวาและสรางเปนใบของตนไมแจงสวน ระหวางการทำงาน เราจะไดตนไมยอยหลายตนทนำมาประกอบกนเปนตนไมทใหญขนเรอย ๆ การเลอกกฎทใชสรางตนไมพจารณาจากดานขวาของกฎวาตรงกบโหนดทมอยในขณะนนหรอไม หากโหนดในระดบสงสดของตนไมยอย ๆ เรยงกนไดเปน X Y Z ... และมกฎ A → X Y Z เราจะเลอกกฎนเพอสรางตนไมทมโหนด A เปนรากและ โหนด X, Y, Z เปนลกของโหนด A ดงแสดงในรปขางลาง การสรางตนไมแจงสวนนเสรจสมบรณเมอโหนดใบทงหมดรวมอยในตนไมตนเดยว

3.5.1 หลกการทำงานของการแจงสวนแบบ LR

ขนตอนวธแจงสวนแบบ LR ใชสแตคเพอเกบโหนดรากของตนไมยอยทสรางมาและใชออโตมาตาจำกดเพอจำวาโหนดรากทสรางมาเรยงตอกนเปนสวนของดานขวาของกฎไดบาง

การแจงสวนแบบ LR ทำงานเลยนแบบการแปลงขวาสด (rightmost derivation) ยอนจากขนสดทายไปถงขนแรก ในแตละขนเราเลอกระหวางการทำงานสองแบบ คอ การเลอน (shift) และ การลด (reduce) การเลอนเปนการเอาโทเคนทอานไวใสลงในสแตค การลดเปนการแทนสตรงทอยบนสดของสแตค ดวยสญลกษณไมปลาย การลดนตองเปนไปตามกฎในไวยากรณ เชน การลดตามกฎ A → X Y Z ทำไดเมอ Z Y X (อานจากบนลงลาง) อยบนสดของสแตคและเราลด Z Y X ไปเปน A การลดในทนเทยบไดกบการแปลงทใชกฎ A → X Y Z

ตวอยางตอไปนแสดงการแจงสวนแบบ LR ดวยการเลอนและการลด พรอมทงเปรยบเทยบกบการแปลงขวาสด

ตวอยาง 3.30 กำหนดไวยากรณ G ทมกฎ S → ( S ) S, S → e และสายของโทเคน ( ( ) ) ( ) การแจงสวนดวยการเลอนและการลดแสดงเทยบกบการแปลงขวาสดไดดงน

A

X Y Z … …


57

สแตค (ลาง -> บน) สายของโทเคน การกระทำ การแปลง $ ( ( ) ) ( ) $ เลอน $ ( ( ) ) ( ) $ เลอน $ ( ( ) ) ( ) $ ( ( ) ) ( ) ลด S → e $ ( ( S ) ) ( ) $ เลอน $ ( ( S ) ) ( ) $ ( ( S ) ) ( ) ลด S → e $ ( ( S ) S ) ( ) $ ( ( S ) S ) ( ) ลด S → ( S ) S $ ( S ) ( ) $ เลอน $ ( S ) ( ) $ เลอน $ ( S ) ( ) $ ( S ) ( ) ลด S → e $ ( S ) ( S ) $ เลอน $ ( S ) ( S ) $ ( S ) ( S ) ลด S → e $ ( S ) ( S ) S $ ( S ) ( S ) S ลด S → ( S ) S $ ( S ) S $ ( S ) S ลด S → ( S ) S $ S S

สงเกตวา การแปลงทแสดงขางบนสรางเปนตนไมแจงสวนไดดงน

SD

) ( eD

( ) ) (

SD

) ( eD

( ) ) (

S

eD

1

2

SD

) ( eD

( ) ) (

S

eD

S 3

SD

) ( eD

( ) (

S

eD

S

S

eD

) 4

1

2

3

4

5

6

7


58

ขอสงเกต:

- การลดใชกบสตรงในสแตค ดงนนเราตองใสโทเคนในสแตคดวยการเลอนกอน - สตรงในสแตค (อานจากลางขนบน) ตอกบโทเคนทยงไมไดอาน รวมกนเปนแบบประโยค - เราเรยกการแจงสวนแบบ LR วา การแจงสวนแบบเลอนลด (shift-reduce parsing) เพราะทำงานดวย

การเลอนและการลด

3.5.2 ออโตมาตาจำกดของรายการ

ในการแจงสวนแบบ LR เรายงตองตดสนใจในแตละขนวาจะเลอนหรอลด ถาจะลดเราตองใชกฎใดในไวยากรณ หวขอนอธบายออโตมาตาจำกดทใชในการตดสนใจน

รายการ LR(0) (LR(0) item)

การแจงสวนแบบ LR อาจเลอกทำการลดไดเมอสงทอยบนสดของสแตคตรงกบดานขวาของกฎบางกฎในไวยากรณ อยางไรกตาม ตวแจงสวนอาจยงไมทำการลดแตเลอนโทเคนลงมาในสแตคเพอใชกฎอนตอไปกได เราจะสรางออโตมาตาจำกดทใชชวยตดสนใจเลอกระหวางการเลอนและการลดดวยกฎแตละกฎในไวยากรณ ออโตมาตานใชจำวาสตรงทอยบนสดของสแตคตรงกบดานขวาของกฎใดบาง รายการ LR(0) บอกวาสตรงทอยบนสดของสแตคตรงกบสวนหนา (prefix) ใดในดานขวาของกฎโดยสญลกษณ แสดงตำแหนงแยก (distinguished position) วาสวนหนาทอยในสแตคกบสวนทเหลอ

- รายการ L → X Y Z เปนรายการ LR(0) ทบอกวาสตรงทอยหนา (คอ X Y) เปนสตรงทอยบนสดของสแตค (นนคอไดสรางสวนของตนไมแจงสวนทมโหนดรากเปน X และ Y แลว) และจะใชกฎ L → X Y Z ทำการลดไดเมอสรางสตรงทอยหลง (คอ Z) ได

- รายการ L → X Y Z เปนรายการ LR(0) ทบอกวาสรางสตรง X Y Z ไวในสแตคแลว (นนคอไดสรางสวนของตนไมแจงสวนทมโหนดรากเปน X, Y และ Z แลว) ดงนนจะใชกฎ L → X Y Z ทำการลดได

ดงนน รายการ LR(0) ของไวยากรณใด ๆ ประกอบดวยกฎในไวยากรณทระบตำแหนงแยกในทกตำแหนงทเปนไปไดของกฎ เชน รายการ LR(0) ทสรางจากกฎ L → X Y Z คอ L → X Y Z, L → X Y Z, L → X Y Z และ L → X Y Z สวนรายการ LR(0) ทสรางจากกฎ L → e คอ L → เพราะสตรงวางมความยาว 0 จงมตำแหนงแยกไดตำแหนงเดยว

SD

) ( eD

( ) (

S

eD

S

S

eD

) eD

S

5

SD

) ( eD

( ) (

S

eD

S

S

eD

) eD

S

6 S

SD

) ( eD

( ) (

S

eD

S

S

eD

) eD

S

7

S

S


59

ตวอยาง 3.31 ไวยากรณทมกฎ S → ( S ) S, S → e มรายการ LR(0) ตอไปน

S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → ( S ) S และ S →

ไวยากรณทมกฎ E → E + n, E → E * n, E → n มรายการ LR(0) ตอไปน

E → E + n, E → E + n, E → E + n, E → E + n , E → E * n, E → E * n, E → E * n, E → E * n , E → n และ E → n

รายการ LR(0) ทมตำแหนงแยกอยหนาสญลกษณแรกในกฎ เรยกวา รายการเรม (initial item) เปนรายการทแสดงวาจะเรมพจารณาสรางตนไมยอยของสญลกษณทางซายของกฎไดหรอไม

รายการ LR(0) ทมตำแหนงแยกอยหลงสญลกษณสดทายในกฎ เรยกวา รายการสมบรณ (complete item) เปนรายการทแสดงวาในสแตคเกบสตรงทางขวาของกฎนนไดสมบรณแลว ดงนนอาจเลอกใชกฎนนในการลด

ตวอยาง 3.32 จากตวอยาง 3.31 ไวยากรณทมกฎ S → ( S ) S, S → e มรายการเรมตน

S → ( S ) S และ S →

มรายการสมบรณ S → ( S ) S และ S →

ไวยากรณทมกฎ E → E + n, E → E * n, E → n มรายการเรมตน E → E + n, E → E * n และ E → n

มรายการสมบรณ E → E + n , E → E * n และ E → n

ออโตมาตาจำกดของรายการ LR(0)

เราสรางออโตมาตาจำกดเพอจำวาตวแจงสวนสรางตนไมยอยใดไดแลวบาง ดงนนแตละสถานะของออโตมาตาจำกดจำรายการ LR(0) แตละรายการ ออโตมาตาจะเปลยนสถานะจากสถานะของ L → X Y Z ไปยงสถานะของ L → X Y Z เมอไดสญลกษณ Y ซงอาจเปนสญลกษณปลาย (คอโทเคน) หรอสญลกษณไมปลาย

- ถา Y เปนโทเคน การเปลยนจากสถานะของ L → X Y Z ไปยงสถานะของ L → X Y Z เกดเมอตวแจงสวนเลอนโทเคน Y ลงในสแตค

- ถา Y เปนสญลกษณไมปลาย การเปลยนจากสถานะของ L → X Y Z ไปยงสถานะของ L → X Y Z เกดเมอตวแจงสวนใส Y ลงในสแตคโดยการลดสตรงบนสแตคเปน Y

นอกจากนน เมอ Y เปนสญลกษณไมปลาย ออโตมาตาอาจเปลยนจากสถานะ L → X Y Z ไปยงสถานะของ Y → P Q ดวยสตรงวาง การเปลยนสถานะนเปนการเปลยนสถานะเชงไมกำหนด คอ เลอก


60

เปลยนสถานะเมอรลวงหนา (ดวยความสามารถเชงไมกำหนด) วาตองสรางสญลกษณ Y ดวยการลดในอนาคตเพอรายการทม Y หลงตำแหนงแยก เชน L → X Y Z

ตวอยางตอไปนแสดงการสรางออโตมาตาจำกดของรายการ LR(0)

ตวอยาง 3.33 ไวยากรณทมกฎ S → ( S ) S, S → e มรายการ LR(0) ตอไปน

S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → ( S ) S และ S →

และมการเปลยนสถานะในออโตมาตาจำกดดงแสดงในรปขางลางน

จากตวอยาง 3.33 ออโตมาตาทสรางมานยงไมมสถานะเรมตน สถานะเรมตนควรมรายการท ใชในการแปลงครงแรกทอยทรากของตนไมแจงสวน ดงนนจงอาจเปนรายการเรมตนทสรางจากกฎทมสญลกษณเรมตนอยทางซายซงอาจมไดมากกวาหนงกฎ ดงนนเราจะเพมสญลกษณ S' เปนสญลกษณเรมตนใหมและกฎ S' → S เมอ S เปนสญลกษณเรมตนเกา การเพมกฎนในไวยากรณไมทำใหภาษาเปลยนไป แตการแปลงดวยไวยากรณนเรมตนดวยการใชกฎ S' → S เสมอเพราะมเพยงกฎเดยวทใช S' ไวยากรณทเพมกฎนไปเรยกวาไวยากรณเสรม (augmented grammar)

กฎทเสรมมาทำใหมรายการ S' → S และ S' → S เพมมา เราสรางออโตมาตาจากไวยากรณเสรมตามทอธบายกอนนและใหสถานะของ S' → S เปนสถานะเรมตนไดดงแสดงในรปขางลางน สถานะทเพมขนมาแสดงดวยการแรเงา

ออโตมาตานเปนออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดซงทำใหการสรางโปรแกรมจากออโตมาตานซบซอน ดงนนเราจะแปลงออโตมาตาน เปนออโตมาตาจำกดเชงกำหนดโดยหาสวนปดคลม (closure) ของแตละสถานะ (ดจากตำราเกยวกบออโตมาตาจำกดทวไป) และใหสถานะของออโตมาตาจำกดเชงกำหนดแทนสวนปดคลมของสถานะของออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดดงแสดงในตวอยางตอไปน

S → ( S ) S S → ( S ) S S → ( S ) S

S → S → ( S ) S S → ( S ) S S

( e

S

e e

e )

S → ( S ) S S → ( S ) S S → ( S ) S

S → S → ( S ) S S → ( S ) S S

( e

S

e e

e )

S' → S

S' → S

e

e

S


61

ตวอยาง 3.34 จากออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดในตวอยาง 3.33 เราหาสวนปดคลมของแตละสถานะไดดงแสดงในตารางขางลางน

สถานะในออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนด

สวนปดคลม สถานะในออโตมาตา

จำกดเชงกำหนด S' → S S' → S, S → ( S ) S, S → 0 S' → S S' → S 5 S → ( S ) S S → ( S ) S ไมเกดในการทำงาน S → ( S ) S S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → 1 S → ( S ) S S → ( S ) S 2 S → ( S ) S S → ( S ) S, S → ( S ) S, S → 3 S → ( S ) S S → ( S ) S 4 S → S → ไมเกดในการทำงาน

เราสรางออโตมาตาจำกดเชงกำหนดโดยใหแตละสถานะแทนสวนปดคลมของสถานะของออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดจากตารางขางบน การเปลยนสถานะของออโตมาตาจำกดเชงกำหนดแสดงในรปขางลาง

จากออโตมาตาขางบน สถานะ 6 และ 7 ไมอยในออโตมาตาจำกดเชงกำหนดนเนองจากรายการ S → ( S ) S และ S → ไมเกดแยกกบรายการอน จงไมแสดงไวในรป

รายการในสวนปดคลมทมาจากออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดเรยกวา รายการแกน (kernel item) ซงแสดงดวยตวเอยงในรปขางบน สงเกตวาถาสถานะ 2 สถานะมรายการแกนเหมอนกนแลวจะตองมสวนปดคลมเหมอนกนและเปนสถานะเดยวกน

3.5.3 การสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1)

ตวแจงสวนสามารถใชออโตมาตาของรายการเพอจำวาสวนของแบบประโยคทสรางไวในสแตคตรงกบสวนหนาของสตรงทางขวาในกฎใด ดงนนตวแจงสวนจะดวาออโตมาตาอยในสถานะใดโดยไมตองเขาไปในสแตค ตวแจงสวนสามารถตดสนใจวาจะทำการเลอนหรอลดโดยดจากรายการในสถานะของออโตมาตาดงน

S → ( S ) S S → ( S ) S S →

S → ( S ) S

S → ( S ) S S → ( S ) S S →

S → ( S ) S

S

( S

)

S' → S

S' → S S → ( S ) S S →

S

(

( 0 1

2

3 4 5

0

5

1

2

3

4


62

- สถานะทมรายการสมบรณ X → y แสดงวา สแตคมสตรงท y อย ดงนนตวแจงสวนสามารถใชกฎของรายการดงกลาวทำการลดเมออยในสถานะนนได หากพจารณาโทเคนถดไปประกอบดวย จะเหนวาการลดนนทำใหสรางตนไมแจงสวนตอไปไดหากโทเคนถดไปอยใน follow(X)

- เมอตวแจงสวนอยในสถานะทมรายการ X → w Y z แสดงวามสตรง w ในสแตคแลว ถา Y เปนสญลกษณปลายทตรงกบโทเคนถดไป ตวแจงสวนอาจเลอนโทเคน Y ใสลงในสแตค เพอใหม w Y ในสแตค หากโทเคนถดไปไมใช Y ตวแจงสวนไมสามารถเลอนโทเคนนนลงในสแตคไดเพราะจะไมสามารถทำใหสแตคตรงกบขวามอของกฎนนได

- เมอตวแจงสวนอยในสถานะทมรายการ X → w Y z แสดงวามสตรง w ในสแตคแลว ถา Y เปนสญลกษณไมปลายและไดสญลกษณนนใสเพมมาในสแตคจากการลด ตวแจงสวนเปลยนสถานะหลงการลดททำใหไดสญลกษณไมปลายนนไปยงสถานะทมรายการ X → w Y z

ตวแจงสวนแบบ simple LR(1) หรอ SLR(1) ใชการแจงสวนแบบ LR อยางงายทดโทเคนลวงหนา 1 ตวรวมกบออโตมาตาของรายการดงทกวามา จากออโตมาตาของรายการ เราสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) ทระบการทำงาน (การเลอนหรอการลด) ของตวแจงสวนเมอไดสญลกษณหนงและออโตมาตาอยในแตละสถานะดงแสดงในตวอยางตอไปน

ตวอยาง 3.35 จากออโตมาตาจำกดเชงกำหนดในตวอยาง 3.34 เราสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) ไดดงแสดงในตารางขางลางน

Symbol State

( ) $ S

0 shift & goto 1 reduce: S → reduce: S → goto 5 1 shift & goto 1 reduce: S → reduce: S → goto 2 2 shift & goto 3 3 shift & goto 1 reduce: S → reduce: S → goto 4 4 reduce: S → ( S ) S reduce: S → ( S ) S 5 accept

จากออโตมาตาจำกดเชงกำหนดในตวอยาง 3.34 ตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) สรางไดดงน

ทสถานะ 0 - จากรายการ S → ( S ) S ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ( แลวออโตมาตาจะเปลยนไปยงสถานะ 1 และ

ตวแจงสวนจะเลอน ( พรอมกบสถานะ 1 ของออโตมาตาลงในสแตค (shift & goto 1) - จากรายการ S' → S เมอตวแจงสวนไดสญลกษณ S จากการลด ออโตมาตาจะเปลยนไปยงสถานะ 5

และตวแจงสวนจะเลอน S พรอมกบสถานะ 5 ของออโตมาตาลงในสแตค (goto 5) - จากรายการ S → ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ) หรอ $ ทอยใน follow(S) ตวแจงสวนจะทำการลด

ดวยกฎ S → โดย pop สตรงวางออกจากสแตค (reduce: S → ) นนคอไมเปล ยนสแตค ดงนน


63

สถานะของออโตมาตาจะถอยไปตามท pop สตรงออกจากสแตค แลวจงเปลยนสถานะตามสญลกษณ S ทลงในสแตค

ทสถานะ 1 - จากรายการ S → ( S ) S เมอตวแจงสวนไดสญลกษณ S จากการลด ออโตมาตาจะเปลยนไปยงสถานะ

2 และตวแจงสวนจะเลอน S พรอมกบสถานะ 2 ของออโตมาตาลงในสแตค (goto 2) - จากรายการ S → ( S ) S ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ( แลวออโตมาตาจะเปลยนไปยงสถานะ 1 และ

ตวแจงสวนจะเลอน ( พรอมกบสถานะ 1 ของออโตมาตาลงในสแตค (shift & goto 1) ทำนองเดยวกบทสถานะ 0

- จากรายการ S → ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ) หรอ $ ทอยใน follow(S) ตวแจงสวนจะทำการลดดวยกฎ S → (reduce: S → ) ทำนองเดยวกบทสถานะ 0

ทสถานะ 2 - จากรายการ S → ( S ) S ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ) แลวออโตมาตาจะเปลยนไปยงสถานะ 3 และ

ตวแจงสวนจะเลอน ) พรอมกบสถานะ 3 ของออโตมาตาลงในสแตค (shift & goto 3) ทสถานะ 3 - จากรายการ S → ( S ) S เมอตวแจงสวนไดสญลกษณ S จากการลด ออโตมาตาจะเปลยนไปยงสถานะ

4 และตวแจงสวนจะเลอน S พรอมกบสถานะ 4 ของออโตมาตาลงในสแตค (goto 4) - จากรายการ S → ( S ) S ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ( แลวออโตมาตาจะเปลยนไปยงสถานะ 1 และ

ตวแจงสวนจะเลอน ( พรอมกบสถานะ 1 ของออโตมาตาลงในสแตค (shift & goto 1) ทำนองเดยวกบทสถานะ 0

- จากรายการ S → ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ) หรอ $ ทอยใน follow(S) ตวแจงสวนจะทำการลดดวยกฎ S → (reduce: S → ) ทำนองเดยวกบทสถานะ 0

ทสถานะ 4 - จากรายการ S → ( S ) S ถาโทเคนถดไปเปนสญลกษณ ) หรอ $ ทอยใน follow(S) ตวแจงสวนจะทำ

การลดดวยกฎ S → ( S ) S โดย pop สตรง ( S ) S ออกจากสแตค (reduce: S → ( S ) S ) ดงนนสถานะของออโตมาตาจะถอยไปตามท pop สตรงออกจากสแตค แลวจงเปลยนสถานะตามสญลกษณ S ทลงในสแตค

ทสถานะ 5 - จากรายการ S' → S เมอตวแจงสวนไดสญลกษณ $ ทบอกวาอานสายของโทเคนหมดแลว ตวแจงสวน

จะยอมรบสายของโทเคนทอานมา และ สงตนไมแจงสวนกลบไป

ตวอยางตอไปนแสดงการแจงสวนแบบ SLR(1) โดยใชตารางการแจงสวนในตวอยาง 3.35 สแตคเกบสญลกษณซงเปนโหนดในตนไมแจงสวนคกบสถานะ เชน S 2 หมายถง โหนดทเกบสญลกษณ S กบสถานะ 2

ตวอยาง 3.36 จากตารางการแจงสวนในตวอยาง 3.35 หากใหสายของโทเคนทนำไปสรางตนไมแจงสวนเปน ( ( ) ) ( ) จะมการทำงานดงแสดงตอไปน


64

สแตค (ลาง -> บน) สายของโทเคน การกระทำ การแปลง $ 0 ( ( ) ) ( ) $ เลอน $ 0 ( 1 ( ) ) ( ) $ เลอน $ 0 ( 1 ( 1 ) ) ( ) $ ( ( ) ) ( ) ลด S → $ 0 ( 1 ( 1 S 2 ) ) ( ) $ เลอน $ 0 ( 1 ( 1 S 2 ) 3 ) ( ) $ ( ( S ) ) ( ) ลด S → $ 0 ( 1 ( 1 S 2 ) 3 S 4 ) ( ) $ ( ( S ) S ) ( ) ลด S → ( S ) S $ 0 ( 1 S 2 ) ( ) $ เลอน $ 0 ( 1 S 2 ) 3 ( ) $ เลอน $ 0 ( 1 S 2 ) 3 ( 1 ) $ ( S ) ( ) ลด S → $ 0 ( 1 S 2 ) 3 ( 1 S 2 ) $ เลอน $ 0 ( 1 S 2 ) 3 ( 1 S 2 ) 3 $ ( S ) ( S ) ลด S → $ 0 ( 1 S 2 ) 3 ( 1 S 2 ) 3 S 4 $ ( S ) ( S ) S ลด S → ( S ) S $ 0 ( 1 S 2 ) 3 S 4 $ ( S ) S ลด S → ( S ) S $ 0 S 5

$ ยอมรบ

S

สงเกตการลด S → ครงแรก สแตคเปลยนจาก $ 0 ( 1 ( 1 เปน $ 0 ( 1 ( 1 S 2 เพราะ pop ออกจากสแตคคอไมมการเปลยนสแตค ดงนนออโตมาตาอยทสถานะ 1 และเมอได S จงเปลยนไปอยในสถานะ 2 ตามทระบในตารางการแจงสวน

สงเกตการลด S → ( S ) S คร งแรก สแตคเปล ยนจาก $ 0 ( 1 ( 1 S 2 ) 3 S 4 เปน $ 0 ( 1 S 2 เพราะ pop ( S ) S ออกจากสแตคพรอมทงสถานะทอยคกน เหลอ $ 0 ( 1 ในสแตค จากตารางการแจงสวน เมออยทสถานะ 1 และได S จงเปลยนไปอยในสถานะ 2 ดงนนจงใส S 2 ลงในสแตค

ตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) ระบวาตวแจงสวนจะเลอกทำการเลอนหรดลดดวยกฎใด ชองทไมระบวาตวแจงสวนสามารถเลอกทำงานอยางไร หมายถง สถานการณทมขอผดพลาดทางไวยากรณ (syntax error) ในสายของโทเคนดงแสดงในตวอยางตอไปน

1

2

3

4

5

6

7


65

ตวอยาง 3.37 จากตารางการแจงสวนในตวอยาง 3.35 หากใหสายของโทเคนทนำไปสรางตนไมแจงสวนเปน ( ) ) ทไมถกตองตามไวยากรณทกำหนด การแจงสวนจะเปนดงน

สแตค (ลาง -> บน) สายของโทเคน การกระทำ การแปลง $ 0 ( ) ) $ เลอน $ 0 ( 1 ) ) $ ลด S → $ 0 ( 1 S 2 ) ) $ ( ( ) ) ( ) เลอน $ 0 ( 1 S 2 ) 3 ) $ ลด S → $ 0 ( 1 S 2 ) 3 S 4 ) $ ( ( S ) ) ( ) ลด S → ( S ) S $ 0 S 5 ) $ ( ( S ) S ) ( ) ผดไวยากรณ

เมออยทสถานะ 5 และไดโทเคน ) ตารางแจงสวนไมมการทำงานทใชได นนคอมขอผดพลาดทางไวยากรณ

การแจงสวนแบบ SLR(1) มความสามารถมากกวาการแจงสวนแบบ LL(1) เพราะสามารถใชกบไวยากรณทมตวรวมทางซายไดดงแสดงในตวอยางตอไปน

ตวอยาง 3.38 กำหนดไวยากรณทมตวรวมทางซายดงน

E → E + n, E → E * n, E → n

และมรายการ LR(0) ตอไปน

E → E + n, E → E + n, E → E + n, E → E + n , E → E * n, E → E * n, E → E * n, E → E * n , E → n และ E → n

เราสามารถสรางออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดของรายการ LR(0) ไดดงแสดงในรปขางลางน


66

ออโตมาตาจำกดเชงไมกำหนดนแปลงเปนออโตมาตาจำกดเชงกำหนดดงแสดงขางลาง

เราสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) จากออโตมาตาจำกดเชงกำหนดนและการหา follow(E) = {+, *, $} ไดดงน

Symbol State n + * $ E

0 shift & goto 6 goto 1 1 shift & goto 2 shift & goto 3 accept 2 shift & goto 4 3 shift & goto 5 4 reduce:E → E + n reduce: E → E + n reduce: E → E + n 5 reduce:E → E * n reduce: E → E * n reduce: E → E * n 6 reduce:E → n reduce: E → n reduce: E → n

3.5.4 ไวยากรณแบบ non-SLR(1)

การแจงสวนแบบ SLR(1) อาจมสถานการณทมการทำงานทเปนไปไดมากกวาหนงแบบ เราเรยกวาเกดขอขดแยง (conflict) นนคอในตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) มการลดและการเลอนในชองเดยวกนทเรยกวาขอขดแยงแบบเลอน-ลด (shift-reduce conflict) หรอ มการลดดวยกฎหลายกฎในชองเดยวกนทเรยกวาขอขดแยงแบบลด-ลด (reduce-reduce conflict) ไวยากรณททำใหเกดขอขดแยงในตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) เรยกวา ไวยากรณแบบ non-SLR(1) ตวอยางตอไปนแสดงในไวยากรณแบบ non-SLR(1)

E → E + n E → E + n E → E + n

E → n

E → E + n E

e

e

n

+

e

e

n

E → E * n

E → E * n E → E * n E → E * n E

e

* n

E → n

e

e

e

E' → E

E' → E

E

e

E → E + n E → E + n

n

+ n

E → E * n E → E * n

E' → E E → E + n E → E * n *

n

E → n

E' → E E → E + n E → E * n E → n

E 0

1

6

2

3

4

5


67

ตวอยาง 3.39 กำหนดไวยากรณตอไปน

S' → S, S → L = R, S → R, L → id, L → * R, R → L

และมรายการ LR(0) ตอไปน

S' → S , S' → S , S → L = R , S → L = R , S → L = R , S → L = R , S → R , S → R , L → id , L → id , L → * R , L → * R, L → * R , R → L , และ R → L

เราสามารถสรางออโตมาตาจำกดเชงกำหนดของรายการ LR(0) ไดดงแสดงในรปขางลางน

เราสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) จากออโตมาตาจำกดเชงกำหนดนและการหา follow(S) = {$}, follow(L) = {=, $} follow(R) = {=, $} ไดดงน

Symbol State = * id $ S L R

0 shift & goto 4 shift & goto 7 goto 9 goto 1 goto 8

1 reduce: R → L shift & goto 2 reduce: R → L

2 goto 5 goto 3 3 reduce: S → L = R 4 goto 5 goto 6 5 reduce: R → L reduce: R → L 6 reduce: L → * R reduce: L → * R

7 reduce: L → id reduce: L → id

8 reduce: S → R 9 accept

S → L = R S → L = R R → L

* L

=

R

R S' → S S → L = R S → R L → id

L → * R R R → L

L

0

1 2 3

S' → S

S → L = R

R → L

S → R

9

8 L → id 7

L → * R R → L

4

id

S R

L → * R 6

R → L 5

L


68

จากตารางแจงสวนขางบนน เมออยในสถานะ 1 และโทเคนถดไปเปน = แลวตวแจงสวนอาจเลอกลดดวยกฎ R → L หรอเลอนและเปลยนสถานะไปยงสถานะ 2 ซงเปนขอขดแยงแบบเลอนลด ดงนน ไวยากรณนเปนแบบ non-SLR(1)

การแกขอขดแยงในไวยกรณแบบ non-SLR(1)

เมอมขอขดแยงในตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) ผออกแบบภาษาอาจเลอกการทำงานหนงแบบจากการทำงานทงหมดทเปนไปได ในไวยากรณของภาษาโปรแกรมสวนใหญ เมอมขอขดแยงแบบเลอน -ลด จะเลอกการเลอนแทนการลด ซงเปนการเลอกสรางโครงสรางใหญแทนทจะสรางโครงสรางเลก จากตวอยาง 3.39 เมอตวแจงสวนอยในสถานะ 1 และโทเคนถดไปเปน = หากเลอกทำการเลอนหมายความวาตวแจงสวนจะสรางโครงสรางประโยคกำหนดคา (assignment statement) จากกฎ S → L = R หากเลอกทำการลดหมายความวาตวแจงสวนจะสรางโครงสรางสำหรบนพจนทางขวาของประโยคกำหนดคาจากกฎ R → L

ไวยากรณของประโยคเงอนไข (if statement) มความกำกวมและทำใหเกดขอขดแยงไดดงแสดงในตวอยางตอไปน

ตวอยาง 3.41 กำหนดไวยากรณของประโยคเงอนไขตอไปนซงเปนไวยากรณกำกวม

S' → S, S → F, S → return, F → if id S, F → if id S else S


else

S

S' → S

S → F S' → S S → F S → return F → if id S F → if id S else S

S

0

8

5

S

F

S → return 4

F → if id S

F → if id S else S

1 F → if id S

F → if id S else S S → F S → return F → if id S F → if id S else S

2

F → if id S F → if id S else S

3


S → F

S → return F → if id S


6

F → if id S else S 7

F

F

if if

id


69

เราสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) จากออโตมาตาจำกดเชงกำหนดนและการหา follow(S) = follow(F) = {$, else} ไดดงน

Symbol State

id if else return $ S F

0 shift & goto 1 shift & goto 4 goto 5

1 shift & goto 2

2 shift & goto 1 shift & goto 4 goto 3 goto 5

3 shift & goto 6

reduce: F → if id S reduce: F → if id S

4 reduce: S → F reduce: S → F 5 reduce: S → return reduce: S → return 6 shift & goto 1 shift & goto 4 goto 7 goto 5

7 reduce:


8 accept

เมอตวแจงสวนอยในสถานะ 3 และโทเคนถดไปเปน else ตวแจงสวนอาจเลอกทำการเลอนเพอใหไดโครงสราง if id S else S เพอใหใชกฎ F → if id S else S ไดในเวลาตอมา ดงนนจะทำใหสรางประโยคเงอนไขแบบไมม else กอน วธนทำใหจบค else กบ if ใกลสดกอนหนาทยงไมมคกอน หากตวแจงสวนเลอกทำการลดโดยใชกฎ F → if id S ทำใหเลอกสรางประโยคเง อนไขแบบไมม else กอน ในกรณนจะไมจบค else กบ if ใดเลย ดงนนสำหรบภาษาโปรแกรมทมคำสงเงอนไขเชนน เราอาจสรางตวแจงสวนแบบ SLR(1) และแกขอขดแยงนโดยเลอกการเลอนแทนการลด

ตวอยางตอไปนเปนการสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) ของไวยากรณทอธบายนพจนทใชตวกระทำ + * และ ^

ตวอยาง 3.41 กำหนดไวยากรณตอไปน

E → E + E, E → E * E, E → E ^ E, E → n

ไวยากรณนเปนไวยากรณกำกวมทไมระบวาตวกระทำใดในนพจนจะถกทำกอน ดงนนเราอาจใชลำดบความสำคญและสมบตการเชอมโยงของตวกระทำมาใชแกขอขดแยง ในทน ใหตวกระทำ ^ * + มลำดบความสำคญเรยงจากมากไปนอย ตวกระทำ + และ * มสมบตการเชอมโยงทางซาย และตวกระทำ ^ มสมบตการเชอมโยงทางขวา



70

เราสรางตารางการแจงสวนแบบ SLR(1) จากออโตมาตาจำกดเชงกำหนดนและการหา follow(E) = {+, *, ^, $} ไดดงน

Symbol State

n + * ^ $ E

0 shift & goto 6 goto 1 1 shift & goto 2 shift & goto 4 shift & goto 6 accept 2 shift & goto 8 goto 3

3 shift & goto 2

reduce: E → E+E shift & goto 4

reduce: E → E+E shift & goto 6

reduce: E → E+E reduce: E → E+E

4 shift & goto 8 goto 5

5 shift & goto 2

reduce: E → E*E shift & goto 4

reduce: E → E*E shift & goto 6

reduce: E → E*E reduce: E → E*E

6 shift & goto 8 goto 7

7 shift & goto 2

reduce: E → EÊ shift & goto 4

reduce: E → EÊ shift & goto 6

reduce: E → EÊ reduce: E → EÊ

8 reduce: E → n reduce: E → n reduce: E → n reduce: E → n

E → E + E E → E + E E → E * E E → E ^ E

E → E + E E → E + E E → E * E E → E ^ E E → n

n

+

E

E' → E E → E + E E → E * E E → E ^ E

E → n

E' → E E → E + E E → E * E E → E ^ E E → n

E

0

1

8

2

3

+

E → E * E E → E + E

E → E * E

E → E ^ E

E → E * E

E → E + E

E → E * E

E → E ^ E E → n

*

E

4

5

*

E → E ^ E E → E + E

E → E * E

E → E ^ E

E → E ^ E

E → E + E

E → E * E

E → E ^ E E → n

E

6

7

^

*

*

^

n

n

n

+

E

^

+

^


71

ในทนเราจะแกขอขดแยงโดยใชลำดบความสำคญและสมบตการเชอมโยงของตวกระทำ สำหรบขอขดแยง (การลดดวยกฎ E → E + E และการเลอน) เมอไดโทเคน + * หรอ ^ และตวแจงสวนอยทสถานะ 3 ซงม E + E อยในสแตค เราสามารถแกขอขดแยงไดดงน

- เมอไดโทเคน + ตวแจงสวนจะเลอกทำการลดดวยกฎ E → E + E เพอใหสรางนพจนจากตวกระทำ + ตวทางซายกอนตามสมบตการเชอมโยงทางซายของตวกระทำ +

- เมอไดโทเคน * หรอ ^ ตวแจงสวนจะไมเลอกทำการลด แตจะเลอนโทเคน * หรอ ^ ลงในสแตคเพอใหสรางนพจนจากตวกระทำ * หรอ ^ กอนเนองจากตวกระทำ + มลำดบความสำคญตำกวาตวกระทำ * และ ^

สำหรบขอขดแยง (การลดดวยกฎ E → E * E และการเลอน) เมอไดโทเคน + * หรอ ^ และตวแจงสวนอยทสถานะ 5 ซงม E * E อยในสแตค เราสามารถแกขอขดแยงไดดงน

- เมอไดโทเคน + ตวแจงสวนจะเลอกการลดดวยกฎ E → E * E เพอใหสรางนพจนจากตวกระทำ * ทางซายกอนเนองจากตวกระทำ + มลำดบความสำคญตำกวาตวกระทำ *

- เมอไดโทเคน * ตวแจงสวนจะลดดวยกฎ E → E * E เพอใหสรางนพจนจากตวกระทำ * ตวทางซายกอนตามสมบตการเชอมโยงทางซายของตวกระทำ *

- เมอไดโทเคน ^ ตวแจงสวนจะไมเลอกทำการลด แตจะเลอนโทเคน ^ ลงในสแตคเพอใหสรางนพจนจากตวกระทำ ^ กอนเนองจากตวกระทำ ^ มลำดบความสำคญสงกวาตวกระทำ *

สำหรบขอขดแยง (การลดดวยกฎ E → E ^ E และการเลอน) เมอไดโทเคน + * หรอ ^ และตวแจงสวนอยทสถานะ 7 ซงม E ^ E อยในสแตค เราสามารถแกขอขดแยงไดดงน

- เมอไดโทเคน + หรอ * ตวแจงสวนจะเลอกการลดดวยกฎ E → E ^ E เพอใหสรางนพจนจากตวกระทำ ^ กอนเนองจากตวกระทำ + และ * มลำดบความสำคญตำกวาตวกระทำ ^

- เมอไดโทเคน ^ ตวแจงสวนจะไมเลอกทำการลด แตจะเลอนโทเคน ^ ลงในสแตคเพอใหสรางนพจนจากตวกระทำ ^ ทางขวากอนตามสมบตการเชอมโยงทางขวาของตวกระทำ ^


72


73

4. ตววเคราะหความหมาย

ในภาษาโปรแกรมเราสนใจความหมายขององคประกอบยอยในโปรแกรมซ งรวมเปนตวกำหนดความหมายของโปรแกรมโดยรวม ตวแปลภาษาทใชในปจจบนตรวจสอบเพยงแคความหมายระดบพนฐานของโครงสราง (construct) ในโปรแกรม ไดแก ชนดและขอบเขต (scope) ของตวแปร ความหมายเหลานไมสามารถตรวจสอบจากไวยากรณได ตววเคราะหความหมาย (semantic analyzer) ทำงานกบตนไมแจงสวนทสรางโดยตวแจงสวน การทำงานรวมกนระหวางตวแจงสวนและตววเคราะหความหมายเปนไดสองแบบ สำหรบแบบทหนง ตววเคราะหความหมายทำงานไปพรอมกบตวแจงสวนในขณะทกำลงสรางตนไมแจงสวน สำหรบแบบทสอง ตวแจงสวนสรางตนไมแจงสวนใหเสรจกอนแลวตววเคราะหความหมายจงตรวจสอบความหมายจากตนไมทครบสมบรณแลว

หวขอ 4.1 กลาวถงความหมายทสนใจในภาษาโปรแกรมโดยเนนในสวนทเกยวของกบตววเคราะหความหมาย หวขอ 4.2 อธบายการกำหนดความสมพนธของความหมายในภาษาโปรแกรมดวยไวยากรณของลกษณะประจำ (attribute grammar) หวขอ 4.3 อธบายการเขยนโปรแกรมเพอตรวจสอบความหมายตามไวยากรณของลกษณะประจำสำหรบภาษาทกำหนด

4.1 แนวคดเกยวกบความหมายในภาษาโปรแกรมทเกยวกบตววเคราะหความหมาย

ตวระบ (identifier) ใชอางถงสงท โปรแกรมเมอรตองการสรางเพ อใชในโปรแกรม เชน ตวแปร ฟงกชน คลาส (class) ชนดขอมลทผใชกำหนด (user-defined data type) ตารางสญลกษณเกบตวระบและขอมลทเกยวของ สวนตาง ๆ ของตวแปลภาษาดงขอมลเหลานจากโปรแกรมมาเกบในตารางสญลกษณ

- สแกนเนอรหาชอของตวระบในโปรแกรม - ตววเคราะหความหมายวเคราะหหาประเภทและชนดของตวระบ เชน เปนตวแปรชนดจำนวนเตม

เปนฟงกชนทคนคาชนดจำนวนจรง - ตวสรางรหสกำหนดทเกบของตวระบในหนวยความจำ

ขอมลทเกยวกบตวระบทไดมานจะถกนำมาเกบในตารางสญลกษณ ขอมลทเกยวกบความหมายของตวแปรในแตละภาษาอาจตางกนไป ในทนเราจะพจารณาชนดและขอบเขตของตวแปรทเปนขอมลเกยวกบความหมายทตรวจสอบดวยตววเคราะหความหมาย

4.1.1 ชนดของตวแปร

ชนดของตวแปรในภาษาโปรแกรมแตละภาษาอาจตางกน ชนดขอมลพนฐาน (primitive data type) ทมในภาษาโปรแกรมโดยทวไป ไดแก จำนวนเตม จำนวนจรง ตวอกขระ สายอกขระ เปนตน นอกจากนนยงมชนดขอมลทสรางจากชนดขอมลพนฐาน เรยกวา ชนดขอมลกลม (aggregate data type) ขอมลกล มทประกอบดวยขอมลชนดเดยวกนทงหมด เรยกวา แถวลำดบ (array) ขอมลกลมทประกอบดวยขอมลชนดตางกน ไดแก struct ในภาษาซ tuple ในภาษาไพธอน


74

ภาษาโปรแกรมบางภาษา เชน ภาษาซ ภาษาจาวา ไมใหตวแปรเปลยนชนดระหวางการทำงาน ตวแปรแบบนเปนตวแปรแบบ static type ในภาษาทใชตวแปรแบบน ตวแปรมชนดตามทประกาศไวในคำสงประกาศตวแปร (declaration statement) และไมอาจเปลยนจากชนดหนงไปเปนอกชนดหนงในระหวางการทำงานได ภาษาโปรแกรมบางภาษา เชน ภาษาไพธอน ยอมใหตวแปรเปลยนชนดระหวางการทำงาน ตวแปรแบบนเปนตวแปรแบบ dynamic type

ในโปรแกรมภาษาไพธอนขางลางน เมอทำงานในบรรทดท 1 x เปนตวแปรชนดจำนวนเตม จากนนเมอรบขอมลเขาในบรรทดท 2 และขอมลเขาเปน 'f' แลวคาทนำไปใสในตวแปร x ในบรรทดท 3 มชนดเปนจำนวนจรง ดงนนตวแปร x เปลยนชนดเปนจำนวนจรง หากขอมลเขาไมเปน 'f' คาทนำไปใสในตวแปร x ในบรรทดท 6 มชนดสายอกขระ ดงนนตวแปร x เปลยนชนดสายอกขระ

1: x = 0

2: t = input('choose type :')

3: if t=='f': x=3.14159

4: else: x='error'

การยอมใหตวแปรเปลยนชนดไดระหวางทโปรแกรมทำงานทำใหเขยนโปรแกรมงายขน แตการจดการตวแปรในภาษาประเภทนมขนตอนมากกวาภาษาทไมใหเปลยนชนดของตวแปร สำหรบภาษาไมใหเปลยนชนดของตวแปร ตวสรางรหส จะเกบตำแหนงในหนวยความจำ (memory address) ของตวแปรไวในตารางสญลกษณและตำแหนงนไมเปลยนตลอดอายของตวแปร ตวสรางรหสสรางโปรแกรมในภาษาระดบทใกลเคยงกบภาษาเครองโดยใชตารางสญลกษณดงแสดงในรปขางลาง (ภาษาทใชในตวอยางนมความหมายเหมอนภาษาซ)

name type … address คำสง: x = 3

Intermediate code: t = 0318 //addr of x, stored in the symbol table

*t = 3

…

x

…

…

int

…

…

…

…

…

0318

…

หากยอมใหตวแปรเปลยนชนดได ตำแหนงในหนวยความจำท เกบคาของตวแปรหนงอาจมการเปลยนแปลงเมอตวแปรเปลยนชนดและตองใชหนวยความจำมากขน (เชน เมอตวแปรเปลยนจากชนดตวอกขระทใชหนวยความจำ 2 ไบท เปนชนดจำนวนเตมทใชหนวยความจำ 4 ไบท) เนองจากหนวยความจำทตำแหนงเดมอาจไมมทวางพอจงตองหาหนวยความจำทตำแหนงอน อยางไรกตามการเปลยนชนดของตวแปรและยายตำแหนงทเกบคาจะเกดขนในระหวางทโปรแกรมทำงาน แตตวสรางรหสจะตองกำหนดตำแหนงในหนวยความจำทใชในการเขาถงตวแปรในขนตอนของการแปลภาษาแลว ดงนนจงให ตารางสญลกษณเกบตำแหนงในหนวยความจำทใชเกบตำแหนงทเกบคาจรงดงแสดงในรปขางลาง

name type … address Memory

address คา คำสง: x = 3

Intermediate code: t = 0318 //from symbol table

a = *t //a = 0577

*a= 3 //store 3 at mem# 0577

…

x

…

…

int

…

…

…

…

…

0318

…

…

0318

…

0577

…

0577

…

3


75

เมอมการเปลยนชนดของตวแปรและตองการเพมขนาดของตวแปรในหนวยความจำ ระบบจะหาทในหนวยความจำใหและนำตำแหนงใหมนมาเกบแทนและสามารถใชงานรหสกลางเดมดงแสดงในรปขางลาง

name type … address Memory

address คา คำสง: x = 3.5

Intermediate code: t = 0318 //from symbol table

a = *t //a = 0610

*a= 3.5 //store 3.5 at mem# 0610

…

x

…

…

int

…

…

…

…

…

0318

…

…

0318

…

0577

…

0610

…

0610

…

3

…

3.5

วธการนทำใหสามารถเปลยนชนดของตวแปรขณะทโปรแกรมทำงานไดแตการเขาถงคาในตวแปรมขนตอนมากขนกวาภาษาทไมยอมใหเปลยนตวแปรขณะทำงาน

4.1.2 ขอบเขต (scope) ของตวแปร

ขอบเขตของตวแปรหมายถงตำแหนงในโปรแกรมทสามารถอางถงตวแปรนนได ในภาษาโปรแกรมทใชกนในปจจบนตวแปรมขอบเขตแบบสถต (static scope) นนคอขอบเขตของตวแปรระบโดยตำแหนงของการประกาศตวแปรโดยไมขนกบลำดบการทำงานของคำสงในโปรแกรม ภาษาซและภาษาจาวาใชขอบเขตแบบสถต นนคอตวแปรตวหนงจะมองเหนไดภายในบลอคทประกาศตวแปรไว ในตวอยางโปรแกรมภาษาซขางลางน ในบลอคของฟงกชน blk0 จะมองเหนตวแปร x ทประกาศในบลอกของตวเองและมองไมเหนตวแปร x ทประกาศในบลอก blk1 ทำนองเดยวกนในบลอคของฟงกชน blk1 มองเหนตวแปร x ในบลอคของฟงกชน blk1 และ ไมเหนตวแปร x ในบลอคของฟงกชน ฟงกชน blk0 ขอบเขตของตวแปรกำหนดดวยขอบเขตของบลอคท ประกาศตวแปรน นไว ขอบเขตนข นกบการกำหนดบลอกในโปรแกรมซ งไมมการเปลยนแปลงในขณะทำงานดงนนจงเรยกขอบเขตแบบนวาขอบเขตแบบสถต

void blk0(void) {

int x = 1;

printf("x=%d", x) // x=1 here.

y = blk1();

printf("x=%d", x) // x=1 still.

}

void blk1(void) {

int x = 0;

printf("%d", x) // x=0 here.

}

สำหรบภาษาทใชขอบเขตแบบพลวต (dynamic scope) ขอบเขตของตวแปรขนกบลำดบการเรยกฟงกชน ในตวอยางโปรแกรมขางลางน ฟงกชน blk0 เรยกฟงกชน blk1 ดงนนตวแปรในฟงกชน blk0 จะมองเหนจากฟงกชน blk1 ดวย ดงนนตวแปร x ในฟงกชน blk1 เปนตวแปรเดยวกนกบในฟงกชน blk0 void blk0(void) {

int x = 1;

printf("x=%d", x) // x is 1 here.

y = blk1();

printf("x=%d", x) // x is 0 here.

}

void blk1(void) {

x = 0; // x is changed here.

printf("%d", x) // x is 0 here.

}


76

เนองจากตวแปรทอางถงในฟงกชนมขอบเขตเปลยนไปตามการเรยกใชฟงกชนทำใหอานโปรแกรมเขาใจไดยาก ภาษาโปรแกรมทใชในปจจบนจงใชขอบเขตแบบสถต ตววเคราะหความหมายมหนาทตรวจสอบ เกยวกบขอบเขตของตวแปรดวย นนคอเมอมการอางถงตวแปรแตละครงในโปรแกรม ตววเคราะหความหมายตองตรวจสอบวาอยในขอบเขตของตวแปรนนหรอไมหากมการอางถงตวแปรนอกขอบเขตของตวแปรนน ตววเคราะหความหมายตองรายงานขอผดพลาดดวย

4.2 การกำหนดความสมพนธของความหมายดวยไวยากรณของลกษณะประจำ

ในการออกแบบภาษาโปรแกรมผออกแบบตองกำหนดความหมายในภาษาทตองการตรวจสอบ ในภาษาโปรแกรมทวไปความหมายทตรวจสอบเกยวกบชนดขอมลของสวนประกอบในโปรแกรม ผออกแบบภาษาตองกำหนดชนดขอมลท ตองใชในโครงสรางตางๆของโปรแกรมและชนดขอมลท เปนผลลพธของโครงสรางใหมโปรแกรม เคร องมอท ใชอธบายขอกำหนดเหลาน ใหชดเจนเพ อนำไปสรางตววเคราะหความหมายไดถกตองคอไวยากรณลกษณะประจำ

4.2.1 ไวยากรณของลกษณะประจำ

ไวยากรณของลกษณะประจำใชอธบายความหมายขององคประกอบยอยในโปรแกรม ไวยากรณของลกษณะประจำประกอบดวย (1) ไวยากรณแบบไมพงบรบท (2) ลกษณะประจำ (attribute) และ (3) กฎของความหมาย (semantic rule)

- ไวยากรณแบบไมพงบรบทเปนชดของกฎทอธบายโครงสรางของภาษาดงกลาวไปแลวในบทท 3 - ลกษณะประจำของโครงสรางทางไวยากรณเปนสงท เราใชเกบความหมายทตองการตรวจสอบใน

ขนตอนน ลกษณะประจำทใชในตววเคราะหความหมายอาจเปนชนดหรอขอบเขตของตวแปร - กฎของความหมายระบความสมพนธระหวางลกษณะประจำของโครงสรางยอยในโครงสรางใหญ

ตวอยางขางลางน เป นการกำหนดชนดของตวแปรในประโยคประกาศตวแปร (declaration statement) ดวยไวยากรณของลกษณะประจำ ลกษณะประจำ type แทนชนดขอมลซงเปนความหมายทตองการ varlist.type แทนชนดขอมลของโครงสราง varlist ไวยากรณลกษณะประจำนหาชนดขอมลในประโยคประกาศตวแปรแลวเกบชนดของตวแปรในตารางสญลกษณ

Grammar rule Semantic rule 1 dec → int varlist varlist.type = integer

2 dec → float varlist varlist.type = real

3 varlist → id id.type = varlist.type

addType(id, id.type)

4 varlist1 → id , varlist2

id.type = varlist1.type


varlist2.type = varlist1.type

กฎของความหมายสองกฎแรกในไวยากรณลกษณะประจำนกำหนดวา ในประโยคประกาศตวแปรทแทนดวยสญลกษณ dec รายการของตวแปรทตามมา (varlist) มชนดขอมลเปน integer เมอประโยค


77

ประกาศตวแปรขนตนดวยโทเคน int แตรายการของตวแปรทตามมามชนดขอมลเปน real เมอประโยคประกาศตวแปรข นตนดวยโทเคน float กฎท 3 กำหนดวา เม อรายการของตวแปร (varlist) ประกอบดวยตวแปร (id) เดยว ชนดของตวแปรนน (id.type) เปนชนดเดยวกบชนดขอมลของรายการของตวแปร (varlist.type) และใหเพมชนดของตวแปรนนในตารางสญลกษณดวยฟงกชน addType กฎท 4 กำหนดวา เมอรายการของตวแปร (varlist1) ประกอบดวยตวแปร(id) ตวหนงกบรายการของตวแปรอกช ด (เช น x, y, z ) ชน ดของต วแปรน น (id.type) และชน ดข อม ลของรายการต วแปรท เหลอ (varlist2.type) เปนชนดเดยวกบชนดขอมลของรายการของตวแปร (varlist1.type) ทงหมดและใหเพมชนดของตวแปรในตารางสญลกษณ หลงจากนตวแปลภาษาสามารถดงชนดของตวแปรทเกบไวในตารางสญลกษณมาใชในการตรวจสอบชนดขอมล

จากไวยากรณลกษณะประจำทกำหนดน ตนไมแจงสวนของโปรแกรมทมประโยคประกาศตวแปร int x, y แสดงดวยรปขางลางโดยแสดงลกษณะประจำ type กำกบทโหนด varlist และ id กฎของความหมายกฎแรกทำใหไดลกษณะประจำ type ของโหนด varlist ทความสงเปน 1 มคาเปน integer จากคานและกฎขอท 4 ทำใหไดลกษณะประจำ type ของโหนด id และโหนด varlist ทความสงเปน 2 มคาเปน integer จากกฎขอท 3 และคาทโหนด varlist ทไดนทำใหไดลกษณะประจำ type ของโหนด id ทความสงเปน 3 มคาเปน integer ตนไมแจงสวนรวมกบลกษณะประจำของแตละโหนดทแสดงขางบนน เรยกวา ตนไมแจงสวนประกอบความหมาย (annotated parse tree)

4.2.2 การสงคาของลกษณะประจำในตนไมแจงสวนประกอบความหมาย

การสงคาของลกษณะประจำในตนไมแจงสวนประกอบความหมายเปนปจจยทตองพจารณาในการเขยนโปรแกรมเพอคำนวณคาของลกษณะประจำ เมอพจารณากฎของความหมาย L → R1 R2 … Rn ในไวยากรณลกษณะประจำท มลกษณะประจำ a,a1,a2,…,an การสงคาของลกษณะประจำในตนไมแจงสวนประกอบความหมายมได 4 แบบดงน

- การสงคาจากบนลงลางโดยสงคาจากโหนด L ลงไปยงโหนด R1, R2 … หรอ Rn ดวยกฎของความหมาย R1.a=f(L.a1), R2=g(L.a2),…, Rn=h(L.an) เมอ f, g,…, h เปนฟงกชน

- การสงคาจากลางข นบนโดยสงคาจากโหนด R1, R2 … หรอ Rn ข นไปยงโหนด L ดวยกฎของความหมาย L.a=f(R1.a1, R2.a2,…, Rn.an) เมอ f เปนฟงกชน

dec

int varlist

varlist id

id

, type=integer

type=integer

type=integer

type=integer


78

- การสงคาจากซายไปขวาโดยสงคาจากโหนดลก Ri ไปยงโหนดลกทอยทางขวา Rj (เชน จากโหนด

R2 ไปยงโหนด R4) ดวยกฎของความหมาย Rj.a=f(Ri.ai) เมอ f เปนฟงกชน - การสงคาจากขวาไปซายโดยสงคาจากโหนดลก Ri ไปยงโหนดลกทอยทางซาย Rj (เชน จากโหนด

R4 ไปยงโหนด R2) ดวยกฎของความหมาย Rj.a=f(Ri.ai) เมอ f เปนฟงกชน

ตวอยางตอไปนแสดงไวยากรณลกษณะประจำทสงคาของลกษณะประจำจากบนลงลาง เมอพจารณากฎไวยากรณ varlist → id ทมกฎของความหมาย id.type=varlist.type จะเหนวา type ของโหนด id ไดคามาจาก type ของโหนด varlist ซงเปนโหนดแมและเพมชนดขอมลของตวแปร id ลงในตารางสญลกษณ ทำนองเดยวกน สำหรบกฎไวยากรณ varlist1 → id , varlist2 ท มกฎของความหมาย id.type = varlist1.type และ varlist2.type = varlist1.type จะเหนวา type ของโหนด id และ varlist2 ไดคามาจาก type ของโหนด varlist1 ซงเปนโหนดแม









ตวอยางตอไปนแสดงไวยากรณลกษณะประจำทสงคาของลกษณะประจำจากลางขนบน ไวยากรณลกษณะประจำนใชลกษณะประจำ type แทนชนดขอมลทไดจากนพจนซงสรางจากตวแปร นพจนยอย และตวกระทำ ฟงกชน getType(id) ใชหาชนดของตวแปร id จากตารางสญลกษณ ในทนสมมตวาลกษณะประจำ type มคาเปน integer หรอ real เทานน

Grammar rule Semantic rule 1 E1 → E2 + F E1.type = (E2.type==F.type)?F.type:real

2 E → F E.type = F.type

3 F1 → F2 * id F1.type = (F2.type==getType(id))?F2.type:real

4 F → id F.type = getType(id)

5 F → ( E ) F.type = E.type

กฎของความหมายในแถวแรกใชเมอนพจนสรางจากนพจนยอย 2 นพจนและตวกระทำ + กฎนระบวา ถานพจนยอยมชนดเดยวกน (integer ทงค หรอ real ทงค) ชนดของนพจนใหญจะเปนชนดเดยวกบนพจนยอย ถานพจนยอยมชนดตางกน (integer กบ real) นพจนใหญเปนชนด real ดงนนคาของ E1.type สงขนมาจากคาของ E2.type และ F.type ในโหนดลก ในทำนองเดยวกน กฎของความหมายในแถว 3 ใชเมอนพจนสรางจากตวกระทำ * นพจนยอย และตวแปร กฎนระบวา ถานพจนยอยและตวแปรมชนดเดยวกน ชนดของนพจนใหญจะเปนชนดเดยวกบนพจนยอย ถานพจนยอยมชนดตางกบตวแปร นพจนใหญเปนชนด real ดงนนคาของ F1.type สงขนมาจากคาของ F2.type และ getType(id) ในโหนดลก


79

กฎของความหมายในแถว 2 และ 5 ใชเมอนพจนสรางจากนพจนยอยนพจนเดยว กฎนระบวานพจนใหญมชนดเดยวกนนพจนยอย ดงนน จากกฎของความหมายในแถว 2 คาของ E.type สงขนมาจากคาของ F.type ในโหนดลก และจากกฎของความหมายในแถว 5 คาของ F.type สงขนมาจากคาของ E.type ในโหนดลก

กฎของความหมายในแถว 4 ใชเมอนพจนสรางจากตวแปรตวเดยว กฎนระบวานพจนมชนดเดยวกบตวแปร และ ชนดของตวแปรหาไดจากตารางสญลกษณดวยฟงกชน getType

ตนไมแจงสวนประกอบความหมายของนพจน (x+y)*z ทสรางจากไวยากรณทกำหนดนแสดงในรปขางลางเมอ x และ z เปนตวแปรชนด integer สวน y เปนตวแปรชนด real คาของลกษณะประจำ type ในตนไมนสงจากลางขนบน กฎของความหมายในไวยากรณนกฎของความหมายทเกยวของกบ id ใชฟงกชน getType(id) ดงชนดขอมลของตวแปร id เพอสงใหโหนดแม ดงนนนพจน x+y ทแทนดวยโหนด E ในตนไมม type เปน real และนพจน (x+y)*z ทแทนดวยโหนด F ในตนไมม type เปน real ดวย

ตวอยางตอไปนแสดงไวยากรณลกษณะประจำทสงคาของลกษณะประจำจากซายไปขวา ไวยากรณลกษณะประจำนใชลกษณะประจำ type แทนชนดขอมลของตวแปรทไดจากประโยคประกาศตวแปร กฎของความหมายในแถวแรกระบวาคาของลกษณะประจำ type ของรายการของตวแปร varlist ไดมาจากคาของ type ของ typeD ซงเปนคำสงวน int หรอ float ดงนนคาของลกษณะประจำ type สงจากซายไปขวา กฎของความหมายในแถวท 4 และ 5 สงคาของลกษณะประจำ type จากบนลงลาง

Grammar rule Semantic rule 1 dec → typeD varlist varlist.type = typeD.type

2 typeD → int typeD.type = int

3 typeD → float typeD.type = real







F

F id (z)

F E

id (y)

+

type=integer

type=integer

type=real

type=real

E

*

) ( E

type=integer

F

id (x)

type=integer

type=real

type=real

type=real

type=real


80

การสงคาของลกษณะประจำจากขวาไปซายคลายกบการสงคาจากซายไปขวา การสงคาแบบนใชไมบอยในภาษาโปรแกรมเนองจากทำใหไมสามารถหาคาของลกษณะประจำพรอมกบการสรางตนไมแจงสวน

4.2.3 การอธบายชนดขอมลในโปรแกรมดวยไวยากรณของลกษณะประจำ

การสรางตววเคราะหความหมายเพ อตรวจสอบชนดขอมลในโปรแกรมทำไดโดยเขยนกฎของความหมายทระบวาโครงสรางยอยในโปรแกรมเชนตวแปรนพจนคำสงใหคาเปนขอมลชนดใด และกำหนดวาโครงสรางแตละชนดตองใชขอมลชนดใด หวขอนแสดงตวอยางกฎของความหมายทระบชนดขอมลของตวแปรและคาทไดจากนพจนรวมทงตรวจสอบชนดขอมลทใชในโครงสรางยอย






5 varlist1 → id ,

varlist2




6 E1 → E2 + id

t1= E2.type, t2= getType(id)

E1.type = (t1==bool or t2==bool)? error:

(t1==int and t2==int)? int:real

7 E → id E.type = getType(id)

8 F → E1 < E2

t1= E1.type, t2= E2.type

F.type = ((t1==int or t1==real)and

(t2==int or t2==real))?

bool:error

9 B → F1 or F2 t1= F1.type, t2= F2.type

B.type = (t1==bool and t2 ==bool)?bool:error

10 B → F B.type = F.type

11 st1 → if B st2 else st3

t1=st2.type, t2=st3.type

st1.type = (B.type==bool and

t1==t2)?t1:error

12 st → id = E st.type = (E.type==getType(id))?E.type:error

กฎของความหมายในแถวท 1-5 กำหนดชนดขอมลของตวแปรจากการประกาศตวแปรเชน จากคำสงประกาศตวแปร int x,y ตวแปร x และ y เปนชนด int กฎของความหมายในแถวท 6 และ 7 กำหนดชนดขอมลของนพจนทสรางจากตวกระทำ + เชน นพจน x+y ใหผลลพธเปนขอมลชนด int เมอ x และ y เปนตวแปรชนด int กฎของความหมายในแถวท 8 กำหนดชนดขอมลของนพจนทสรางจากตวกระทำ < เชน นพจน x<y ใหผลลพธเปนขอมลชนด bool ถา x และ y เปนตวแปรชนด int หรอ real แตถา x หรอ y มชนด bool แลว x<y ใหผลลพธเปน error กฎของความหมายในแถวท 9 และ 10 กำหนดชนดขอมลของนพจนทางตรรกศาสตรทอาจสรางจากตวกระทำ or เชน a or b โดยกำหนดวาถานพจนยอยทงหมดเปนชนด bool นพจนใหญจะมชนดเปน bool ดวย มฉะนนนพจนใหญมชนดเปน error คอเกดขอผดพลาด

ไวยากรณลกษณะประจำหนงอาจมลกษณะประจำมากกวาหน งตวทใชประกอบกนเพอกำหนดความหมายทตองการ ผออกแบบภาษาสามารถสรางลกษณะประจำตามทตองการใช


81

4.3 โปรแกรมตววเคราะหความหมาย

การเขยนโปรแกรมตววเคราะหความหมายทำไดโดยเพมการคำนวณคาของลกษณะประจำใหกบโหนดในตนไมแจงสวน เนองจากกฎของความหมายสรางไวคกบกฎของไวยากรณคาของลกษณะประจำของโหนดในตนไมแจงสวนขนกบคาในโหนดแม โหนดลก หรอ โหนดพนองเทานน ดงนนการคำนวณคาของลกษณะประจำทำไดโดยทอง (traverse) ตนไมแจงสวนในลำดบทเหมาะสมกบการสงคา เชนการทองตนไมแบบกอนลำดบ (preorder traversal) ใชกบการสงคาจากบนลงลาง เปนตน อยางไรกตามคาของลกษณะประจำอาจสงจากบนลงลาง สงจากลางขนบน หรอสงจากซายไปขวากได หวขอนอธบายการเขยนโปรแกรมสำหรบการสงคาแบบตางๆ โดยใชไวยากรณลกษณะประจำในหวขอ 4.2

สำหรบโปรแกรมในหวขอนใชฟงกชน nodeType ทบอกวาโหนดนนเปนโหนดของสญลกษณไมปลายตวใด ฟงกชน leftChild และ rightChild ทใหลกสายสดและรปขวาสดของโหนดนน ฟงกชน child2 และ child3 ทใหลกโหนดท 2 และ 3 ของโหนดนน ฟงกชนทเก ยวกบตารางสญลกษณ ไดแก ฟงกชน addType ทเกบชนดของตวแปรลงในตารางสญลกษณ และ ฟงกชน getType ทอานชนดของตวแปรจากตารางสญลกษณ

4.3.1 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาจากบนลงลาง

การเขยนโปรแกรมสำหรบสงคาของสญลกษณประจำจากบนลงลางใชการทองตนไมแบบกอนลำดบ (preorder traversal) ซงจะหาคาของลกษณะประจำทโหนดนนกอนแลวจงลงไปทำงานกบโหนดลกดงแสดงขางลาง

procedure Eval (T:node)

{ compute all attributes of T

for each child C of T

Eval(C);

}

พจารณาไวยากรณลกษณะประจำทสงคาจากบนลงลางจากหวขอ4. 2.2 ทแสดงขางลางน









โปรแกรมขางลางนเปนฟงกชน Eval ททำงานแบบเรยกซำ (recursive call) ฟงกชนนคำนวณคาของลกษณะประจำ type ในโหนดนนกอนทจะเรยกฟงกชน Eval ซำสำหรบโหนดลกของมน การทำงานแตละขนในโปรแกรมแปลงมาจากไวยากรณลกษณะประจำดงแสดงดวยคำอธบาย (comment ) ในแตละบรรทดของโปรแกรม


82


{ switch nodeType(T):

{ case dec: // dec -> int varlist | float varlist

NodeVarlist=rightChild(T)

if (nodeType(leftChild(T))==int) // dec -> int varlist

varlist.type=integer // varlist.type = integer

if (nodeType(leftChild(T))==float) // dec -> float varlist

varlist.type=real // varlist.type = real

Eval(NodeVarlist) // sending the attribute down

break

case varlist: // varlist1 -> id | id , varlist2

Node_id=leftChild(T)

NodeVarlist=rightChild(T) // id.type = varlist1.type

addType(Node_id, T.type) // addType(id, id.type)

if (NodeVarlist!=NULL) // varlist1 -> id , varlist2

{ NodeVarlist.type=T.type // varlist2.type = varlist1.type

Eval(NodeVarlist) // sending the attribute down

}

break

}

}

4.3.2 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาจากลางขนบน

การเขยนโปรแกรมสำหรบสงคาของสญลกษณประจำจากลางขนบนใชการทองตนไมแบบหลงลำดบ (postorder traversal) ซงจะเรยกฟงกชน Eval ซำ เพอหาคาของลกษณะประจำท โหนดลกกอนแลวจงคำนวณคาของลกษณะประจำในโหนดนนดงแสดงขางลาง procedure Eval (T:node)

{ for each child C of T

Eval(C);

compute all attributes of T

}

พจารณาไวยากรณลกษณะประจำทสงคาจากลางขนบนจากหวขอ 4.2.2 ทแสดงขางลางน

Grammar rule Semantic rule 1 E1 → E2 + F E1.type = (E2.type==F.type)?F.type:real

2 E → F E.type = F.type

3 F1 → F2 * id F1.type = (F2.type==getType(id))?F2.type:real

4 F → id F.type = getType(id)

5 F → ( E ) F.type = E.type

โปรแกรมขางลางนเปนฟงกชน Eval ททำงานแบบเรยกซำ (recursive call) ฟงกชนนเรยกตวเองซำเพอหาคำนวณคาของลกษณะประจำ type ในโหนดลกกอนทจะคำนวณคาในโหนดนน การทำงานแตละขนในโปรแกรมแปลงมาจากไวยากรณลกษณะประจำดงแสดงดวยคำอธบายในแตละบรรทดของโปรแกรม


83



{ case E: // E1 -> F | E2 + F

LNode=leftChild(T)

RNode=rightChild(T)

Eval(LNode) // sending the attribute up

if (RNode!=NULL) // E1 -> E2 + F { Eval(RNode) // sending the attribute up

if (LNode.type==RNode.type) // (E2.type==F.type)?

T.type=LNode.type // E1.type=F.type

else

T.type=real // E1.type=real

}

else // E1 -> F

T.type=LNode.type

break

case F: // F1 -> id | F2 * id | ( E ) LNode=leftChild(T)

MNode=Child2(T)

RNode=rightChild(T)

if RNode==NULL // F1 -> id T.type=getType(LNode) // F.type = getType(id) else if (nodeType(MNode)==*) // F1 -> F2 * id { Eval(Lnode) // sending the attribute up

if (LNode.type==getType(RNode))// F2.type==getType(id))?

T.type=LNode.type // F1.type = F2.type

else

T.type=real // F1.type = real

}

else // F1 -> ( E ) { Eval(MNode) // sending the attribute up

T.type=MNode.type // F.type = E.type }

break

}

}

4.3.3 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาจากซายไปขวา

การเขยนโปรแกรมสำหรบสงคาของสญลกษณประจำจากซายไปขวาตองทำงานกบโหนดลกเรยงลำดบจากซายไปขวาดวย พจารณาไวยากรณลกษณะประจำทสงคาจากลางขนบนจากหวขอ 4.2.2 ทแสดงขางลางน





addType(id) id.type)



addType(id) id.type)



84

โปรแกรมขางลางนเปนฟงกชน Eval ททำงานแบบเรยกซำ (recursive call) ฟงกชนนเรยกตวเองซำเพอหาคำนวณคาของลกษณะประจำ type โดยทำงานกบโหนดลกเรยงจากซายไปขวา การทำงานแตละขนในโปรแกรมแปลงมาจากไวยากรณลกษณะประจำดงแสดงดวยคำอธบายในแตละบรรทดของโปรแกรม



{ case dec: // dec -> typeD varlist NodeTypeD=leftChild(T)


Eval(NodeTypeD) // send the attribute up

NodeVarlist.type=NodeTypeD.type // varlist.type=typeD.type // send the attribute L to R

Eval(NodeVarlist) // send the attribute down

break

case typeD: // typeD -> int | float

child=leftchild(T)

if (nodeType(child)==int) T.type=integer // typeD.type=int

if (nodeType(child)==float) T.type=real // typeD.type=real

break


Node_id=leftChild(T) NodeVarlist=rightChild(T)

Node_id.type=T.type // id.type = varlist.type

addType(Node_id, Node_id.type) //addType(id,id.type)


{ NodeVarlist.type= T.type // varlist2.type = varlist1.type


}

break

}

}

4.3.4 โปรแกรมสำหรบลกษณะประจำทสงคาแบบผสม

ไวยากรณลกษณะประจำทใชในภาษาโปรแกรมทวไปมการสงคาทงแบบบนลงลาง แบบลางขนบนและแบบซายไปขวาอยดวยกนดงทแสดงในหวขอ 4.2.3 ในหวขอน เราจะแสดงโปรแกรมสำหรบไวยากรณลกษณะประจำทสงคาหลายแบบโดยใชไวยากรณลกษณะประจำในหวขอ 4.2.3 ทแสดงขางลางน










6 E1 → E2 + id

t1= E2.type, t2= getType(id)

E1.type = (t1==bool or t2==bool)? error:

(t1==int and t2==int)? int:real

7 E → id E.type = getType(id)


85

8 F → E1 < E2

t1= E1.type, t2= E2.type

F.type = ((t1==int or t1==real)and

(t2==int or t2==real))?

bool:error

9 B → F1 or F2

t1= F1.type, t2= F2.type

B.type = (t1==bool and t2

==bool)?bool:error

10 B → F B.type = F.type

11 st1 → if B st2 else st3

t1=st2.type, t2=st3.type

st1.type = (B.type==bool and

t1==t2)?t1:error

12 st → id = E st.type =

(E.type==getType(id))?E.type:error

โปรแกรมขางลางนเปนฟงกชน Eval ททำงานแบบเรยกซำ (recursive call) ฟงกชนนเรยกตวเองซำเพอหาคำนวณคาของลกษณะประจำ type ตามไวยากรณลกษณะประจำขางบบน การทำงานแตละขนในโปรแกรมแปลงมาจากไวยากรณลกษณะประจำดงแสดงดวยคำอธบายในแตละบรรทดของโปรแกรม procedure Eval (T:node)


{ case dec: // dec -> typeD varlist NodeTypeD=leftChild(T)


Eval(NodeTypeD) // send the attribute up

NodeVarlist.type=NodeTypeD.type //varlist.type=typeD.type

// send the attribute L to R


break

case typeD: // typeD -> int | float

child=leftchild(T)

if (nodeType(child)==int) T.type=integer // typeD.type=int

if (nodeType(child)==float) T.type=real // typeD.type=real

break


Node_id=leftChild(T) NodeVarlist=rightChild(T)

Node_id.type=T.type // id.type = varlist.type

addType(Node_id,Node_id.type) //addType(id, id.type)


{ NodeVarlist.type= T.type // varlist2.type = varlist1.type


}

break

case E: // E1 -> id | E2 + id

LNode=leftChild(T)

RNode=rightChild(T)

if RNode!=NULL // E1 -> E2 + id

{ Eval(LNode) // sending the attribute up

t1=LNode.type // t1=E2.type

t2=getType(RNode) // t2=getType(id)

if (t1==bool or t2==bool) // (t1==bool or t2==bool)?

T.type=error // E1.type = error

else if (t1==int and t2==int) // (t1==int and t2==int)?


86

T.type=int // E1.type = int

else T.type=real // E1.type = real

}

else // E1 -> id

{ Eval(LNode) // sending the attribute up

T.type=LNode.type // E1.type = getType(id)

}

break

case F: // F -> E1 < E2 LNode=leftChild(T) RNode=rightChild(T)

Eval(LNode) // sending the attribute up

Eval(Rnode) // sending the attribute up

t1=LNode.type // t1=E1.type

t2=RNode.type // t2=E2.type

if ((t1==int or t1==real) and // ((t1==int or t1==real)and

(t2==int or t2==real)) // (t2==int or t2==real))?

T.type=bool // F.type=bool

else

T.type=real // F.type=error

break

case B: // B -> F | F1 or F2 LNode=leftChild(T)

RNode=rightChild(T)

if RNode!=NULL // B -> F1 or F2 { Eval(LNode) // sending the attribute up

Eval(Rnode) // sending the attribute up

t1=LNode.type // t1=F1.type

t2=RNode.type // t2=F2.type

if (t1==bool and t2==bool) // (t1==bool and t2 ==bool)?

T.type=bool // B.type = bool

else

T.type=error // B.type = error

}

else // B -> F { Eval(LNode) // sending the attribute up

T.type=LNode.type // B.type = F.type

}

break

case st: //st1 -> if B st2 else st3|id = E

LNode=leftChild(T)

if (nodetype(LNode)==if) // st1 -> if B st2 else st3

{ NodeCond=child2(T)

NodeThen=child3(T)

NodeElse=right(T)

Eval(NodeCond) // sending attribute up

Eval(NodeThen) // sending attribute up

Eval(NodeElse) // sending attribute up t1=NodeThen.type // t1=st2.type

t2=NodeElse.type // t2=st3.type

if (NodeCond.type==bool and t1==t2)//(B.type==bool and t1==t2)?

T.type=t1 // st1.type = t1

else

T.type=error // st1.type = error

}

else if (nodetype(LNode)==id) // st1 -> id = E


87

{ RNode=rightChild(T)

Eval(RNode) // sending attribute up

if (RNode.type==gettype(LNode)) // E.type==getType(id))?

T.type=RNode.type // st.type = E.type

else

T.type=error // st.type = error

}

}


88


89

5. ตวกอกำเนดรหส

ตวกอกำเนดรหสเปนขนตอนหนงในการแปลภาษา ขนตอนนรบโครงสรางทไดจากรหสตนฉบบ (source code) เชนตนไมการแจงสวน แลวแปลงเปนรหสทตองการ ในการทำงานของตวแปลภาษารหสทตองการอาจเปนรหสเครอง (machine code) หรอรหสกลาง (intermediate code)

ในการสรางตวกอกำเนดรหส เราใชไวยากรณลกษณะประจำอธบายวธการสรางรหสโดยมลกษณะประจำแทนรหสทสรางและกฎของความหมายกำหนดวธสรางรหส หลงจากนนจงสรางโปรแกรมใหทำงานตามทกำหนดในไวยากรณลกษณะประจำดงทอธบายไปในบทท 4 ดงนนผทสรางตวกอกำเนดรหสตองระบวา โครงสรางตาง ๆ ในภาษาระดบสงมการทำงานตามรหสเครองหรอรหสกลางอยางไร ในทนเราจะอธบายโดยใชรหสกลางเปนตวอยาง

หวขอ 5.1 แสดงตวอยางรหสกลางสองแบบคอ P-code ทใชกบเครองจำลองททำงานกบสแตคและ 3-address code ทมรปแบบคำสงอยางงาย เชน x = y + z ซงหมายความวาใหเอาคาในตวแปร y และ z ไปกระทำดวยตวกระทำ + แลวนำผลลพธทไดไปเกบไวในตวแปร x หวขอ 5.2 แสดงการใชไวยากรณลกษณะประจำกำหนดการทำงานของตวกอกำเนดรหสสำหรบโครงสรางลำดบการทำงานในภาษาโปรแกรม หวขอ 5.3 อธบายชนดของขอมลทนยมใชในภาษาโปรแกรมและการสรางรหสกลางเพอเขาถงขอมลชนดตาง ๆ น

5.1 รหสกลาง

ในการสรางตวแปลภาษา เราอาจแปลรหสเรมตนเปนภาษากลางกอนแลวจงแปลเปนรหสเครองอกครง วธนทำใหสามารถแปลรหสเรมตนหนงไปเปนรหสเครองหลายภาษาไดโดยแปลรหสเรมตนเปนรหสกลางแลวแปลรหสกลางเปนรหสเครองสำหรบหลายเครองดงแสดงในรปขางลาง จาวาไบทโคด (Java byte code) เปนรหสกลางแบบหนงททำใหโปรแกรมภาษาจาวาสามารถใชงานในเครองใด ๆ ได จาวาไบทโคดเปนภาษาทใชสำหรบเครองเสมอนจาวา (Java virtual machine) ทเรยกยอวา JVM โปรแกรมภาษา Java จะถกแปลเปนจาวาไบทโคด ซงทำงานบน JVM JVM ถกสรางตามภาษาเครองของคอมพวเตอรทใชทำงาน (เชน JVM สำหรบหนวยประมวลผล ARM, JVM สำหรบหนวยประมวลผล Xeon) เพอจำลองการทำงานของโปรแกรมบนเครองนน

ในทำนองเดยวกนเราสามารถใชรหสกลางอำนวยความสะดวกในการแปลรหสเร มตนจากภาษาระดบสงหลายภาษาไปเปนภาษาเครองภาษาหนงได โดยแปลรหสเรมตนแตละภาษาเปนรหสกลาง แลวแปลรหสกลางนนเปนภาษาเครองทตองการดงแสดงในรปขางลาง ภาษาระดบสงหลายภาษา เชน JScala, Jython

source code Intermediate code

machine code 1 code

machine code 2 code

machine code n

…


90

มตวประมวลภาษาทแปลจากภาษาเหลานนเปนจาวาไบทโคดเพอทำงานบน JVM

5.1.1 P-code

P-code เปนภาษาทใชกบเครองเสมอน (virtual machine) ททำงานกบสแตคเปนหลก เครองเสมอนนใชอางถงตวแปรไดเหมอนภาษาระดบสง แตเมอตองการทำงาน (เชน การกระทำทางคณตศาสตร การเปรยบเทยบ) กบตวแปรจะตองนำคาในตวแปรมาเกบลงสแตคกอนเนองจากคำสงของ P-code ใชคาบนสดของสแตคและเกบผลลพธทไดในสแตคดวย คำสงของ P-code ทจะกลาวถงในสวนนแบงเปนคำสงทนำคาเขาหรอออกจากสแตค การกระทำทางคณตศาสตร เปรยบเทยบและตรรกศาสตร คำสงกระโดดใหไปทำงานทคำสงอน และคำสงเกยวกบเลขทอย (address)

คำสงนำคาเขาหรอออกจากสแตค

loadc k นำคาคงท k ใสไวบนแสตค loadv x นำคาของตวแปร x ใสไวบนแสตค loada x นำตำแหนง (address) ของตวแปร x ใสบนแสตค store อานคาบนสด (*top) และคาถดลงไป (*(top-1)) ในสแตค แลวนำคาบนสดของสแตคไปเกบ

ทหนวยความจำทตำแหนง (address) ทระบดวยคาถดลงไปในสแตค nstore อานคาบนสด (*top) และคาถดลงไป (*(top-1)) ในสแตค แลวนำคาบนสดของสแตคไปเกบ

ทหนวยความจำทตำแหนง (address) ทระบดวยคาถดลงไปในสแตค แลวนำคาบนสดของสแตคทอานมากลบไปเกบในสแตค

การกระทำทางคณตศาสตร เปรยบเทยบและตรรกศาสตร

add, sub, lessthan, grtthan, equal, and, or นำคาบนสดสองคา ออกจากสแตคมาทำงานตามแตตวกระทำ ( เชน บวก ลบ เทยบวานอยกวา มากกวา) แลวนำผลลพธทไดเกบบนแสตค

not นำคาบนสดออกจากสแตคมาทำนเสธแลวเกบผลลพธทไดเกบบนแสตค

machine code Intermediate code

source code 1 code

source code 2 code

source code n

…


91

คำสงกระโดดไปทำงานทอน

label A กำหนดตำแหนงนนในโปรแกรมใหชอ A เพอใหใชอางถงในการกระโดดมาทำงาน jump A กระโดดไปทำงานทคำสงหลง label A jumpF A ดงคาบนสดจากสแตคออกมาตรวจสอบ ถาคานนเปนจรงใหกระโดดไปทำงานทคำสงหลง

label A มฉะนนจะทำงานคำสง ตอไป

คำสงเกยวกบเลขทอย

ind k นำคาบนสดของสแตค คอ a ออกมาและดงขอมลจากหนวยความจำทเลขทอย a+k มาเกบในสแตค แทนดงแสดงในรปขางลางทางซาย

ixa s นำคาบนสดของ stack คอ i และคาถดลงไปคอ a ออกจากสแตค และคำนวณคา a+s*i เกบในสแตคดงแสดงในรปขางลางทางขวา

การคำนวณนพจนดวย P-code

การหาคาของนพจนดวย P-code เปนการทำงานแบบ postfix นนคอถามนพจนยอย R กบ S แลวตองการหาคาของ R+S กตองเขยน P-code สำหรบคำนวณคาของ R ซงทำใหไดคาของนพจน R อยบนสดของสแตคดงแสดงในรปดานลาง รปแรก แลวจงตอดวย P-code ทคำนวณคาของ S ซงทำใหไดคาของนพจน S บนแสตคดงแสดงในรปดานลางรปทสอง จากนนจงตอดวยคำสง add ซงทำใหไดผลลพธของนพจน R+S อยในสแตคดงแสดงในรปขางลางรปซาย

stack

a

...

stack

*(a+k)

...

stack

a

...

stack

a+s*i

...

i

stack

value of R

...

stack

value of R

...

value of S

stack

value of R+S

...


92

สวนของ P-code ตอไปนแสดงตวอยางการคำนวณนพจนในรปแบบตางๆ

P-code ทคำนวณนพจน x+y loadv x

loadv y

add

P-code ทคำนวณนพจน x+1 loadv x

loadc 1

add

P-code ทคำนวณนพจน x-(y-2) loadv x

loadv y

loadc 2

sub // get y-2

sub // get x-(y-2)

P-code ทคำนวณนพจน x+y<2-y loadv x

loadv y

add // get x-y

loadc 2

loadv y

sub // get 2-y

lessthan

P-code ทคำนวณนพจน x<2 and y==5 loadv x

loadc 2

lessthan // get x<2

loadv y

loadc 5

equal // get y==5

and

การกำหนดคาตวแปรดวย P-code

การกำหนดคาตวแปรใน P-code ทำไดดวยคำสง store ซงนำคาบนสดของสแตคมาเกบในตวแปรท กำหนด ดงน นจงตองคำนวณหาคา ตามท ระบทางดานขวาของเคร องหมาย = ในคำส งกำหนดคา (assignment statement) แลวใสไวบนแสตค จากนนจงใชคำสง store เพอเกบคาลงในตวแปร คาทนำมาเกบอาจเปนคาคงท (เชน x=0) คาของตวแปรอน (เชน x=y) หรอคาของนพจน (เชน x=x+y) ตวอยางตอไปนแสดงการกำหนดคาตวแปรดวยคาคงท คาของตวแปร และคาของนพจน

สวนของ P-code ตอไปนแสดงตวอยางการกำหนดคาตวแปรในรปแบบตางๆ

P-code สำหรบ x=0 loada x

loadc 0

store

P-code สำหรบ x=y loada x

loadv y

store

P-code สำหรบ x=x+y loada x

loadv x

loadv y

add

store

การทำงานแบบทางเลอกดวย P-code

การทำงานแบบทางเลอกในโปรแกรมโดยทวไปมสองแบบ คอ if-then และ if-then-else การทำงานทงสองแบบเรมตนดวยการตรวจสอบเงอนไข ดงนนตองม P-code ทคำนวณคาของเงอนไขกอน และใชคำสง jumpF เพอเลอกสวนของโปรแกรมทจะทำงานถดไป ในกรณของ if-then หากเงอนไขเปนจรงจะไปทำงานในสวนของ then หากเงอนไขไมเปนจรงจะขามสวนของ then และไปทำงานในคำสงถดไปเลย การทำงานใน


93

สวนนจะใชคำสง jumpF Q ซงตรวจสอบวาหากคาบนสดของสแตคเปนเทจจะกระโดดไปทำงานทตำแหนง Q ดงแสดงตอไปน

โปรแกรมในภาษาระดบสง

if (cond)

{ then-part

}

โปรแกรม P-code <code for cond>

jumpF Q

<code for then-part>

label Q

สวนของ P-code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานแบบ if-then


if (x==0)

{ y=0

x=x+2

}

โปรแกรม P-code loadv x

loadc 0

equal // x==0

jumpF OUT

loada y

loadc 0

store // y=0

loada x

loadv x

loadc 2

add // get x+2

store // x=x+2

label OUT

ในกรณของ if-then-else หากเงอนไขเปนจรงจะไปทำงานในสวนของ then แลวจงไปทำงานตามคำสงถดไป ในสวนนจะคลายกบการทำงานแบบ if-then แตตองใสคำสง jump เพอใหกระโดดขามโปรแกรมสวนของ else ไปทำงานทคำสงถดจากโครงสราง if-then-else หากเงอนไขไมเปนจรงจะขามสวนของ then ไปทำงานในสวนของ else แลวจงไปทำงานตามคำสงถดไปดงแสดงดงแสดงตอไปน


if (cond)

{ then-part

}

else

{ else-part

}

โปรแกรม P-code <code for cond>

jumpF ELSE


jump OUT

label ELSE

<code for else-part>

label OUT


94

สวนของ P-code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานแบบ if-then-else


if (x==0)

{ y=0

x=x+2

}

else

{ y=1

x=x-1

}

โปรแกรม P-code loadv x

loadc 0

equal // x==0

jumpF ELSE

loada y

loadc 0

store // y=0

loada x

loadv x

loadc 2

add // get x+2

store // x=x+2

jump OUT

label ELSE

loada x

loadc 1

store y // y=1

loadv x

loadc 1

sub // get x-1

store // x=x-1

label OUT

การทำงานวนซำแบบ while

การทำงานวนซำแบบ while เรมตนดวยการตรวจสอบเงอนไข ดงนนตองม P-code ทคำนวณคาของเงอนไขกอน และใชคำสง jumpF เพอกระโดดออกจากโปรแกรมสวนทำซำ สวนของโปรแกรมทตองทำซำตามดวยคำสง jump เพอกระโดดกลบไปตรวจสอบเงอนไขดงแสดงตอไปน


while (cond)

{ body

}

โปรแกรม P-code label START

<code for cond>

jumpF OUT

<code for body>

jump START

label OUT


95

สวนของ P-code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานวนซำแบบ while


while (x>0)

{ n=n+x

x=x-1

}

โปรแกรม P-code label WHSTART

loadv x

loadc 0

grtthan // x>0

jumpF OUT

loada n

loadv n

loadv x

add

store // n=n+x

loada x

loadv x

loadc 1

sub // get x-1

store // x=x-1

jump WHSTART

label OUT

การทำงานวนซำแบบ for

การทำงานวนซำแบบ for เรมตนดวยการทำงานเรมตน init แลวตรวจสอบเงอนไข cond สวนการวนซำจะคลายกบการวนซำแบบ while แตเพมการทำงาน incr หลงสวนทำซำซงตามดวยคำสง jump เพอกระโดดกลบไปตรวจสอบเงอนไขดงแสดงตอไปน


for (init; cond ; incr)

{ body

}

โปรแกรม P-code <code for init>

label START

<code for cond>

jumpF OUT

<code for body>

<code for incr>

jump START

label OUT


96

สวนของ P-code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานวนซำแบบ for


for (i=0; i<10; i=i+1)

{ n=n+i

}

โปรแกรม P-code loada i

loadc 0

store // i=0

label WHSTART

loadv i

loadc 10

lessthan // i<10

jumpF OUT

loada n

loadv n

loadv i

add

store // n=n+i

loada i

loadv i

loadc 1

add

store // i=i+1

jump WHSTART

label OUT

5.1.2 3-address Code

3-address code เปนภาษาทมคำสงระดบพนฐานทไมซบซอน แตละคำสงใน 3-address code มคาทเกยวของกบตวแปรไดไมเกน 3 คา 3-address code ประกอบดวยคำสงคำนวณและคำสงกระโดดไปทำงานทอน

คำสงคำนวณ

คำสงคำนวณใน 3-address code อยในรปของ x = y op z โดย x, y และ z เปนตวแปรทไมซำกน สวน op เปนตวกระทำทางคณตศาสตร การเปรยบเทยบ และทางตรรกศาสตรดงน

ตวกระทำทางคณตศาสตร: +, -, * ตวกระทำการเปรยบเทยบ: >, >=, <, <=, == ตวกระทำทางตรรกศาสตร: not (ซงใช 2-address เทานน), and, or ตวกระทำเกยวกบตำแหนงของตวแปร: *, &

คำสงเหลานนำคาในตวแปร y และ z มากระทำตามทกำหนดแลวเกบผลลพธในตวแปร x ตวกระทำเกยวกบตำแหนงของตวแปร *x หมายถง คาทเกบในหนวยความจำทมตำแหนง (address) เปนคาในตวแปร x

ถาใหตวแปร x เกบคา 3200 *x=y เปนคำสงทเกบคาของตวแปร y ในหนวยความจำทตำแหนง 3200 และ z=*x เปนคำสงทเกบคาทอยในหนวยความจำทตำแหนง 3200 ในตวแปร z


97

ตวกระทำ &x หมายถงตำแหนง (address) ของหนวยความจำทเกบตวแปร x ถาตวแปร x เกบทตำแหนง 4600 ในหนวยความจำ y=&x เปนคำสงทนำคาของตำแหนงของตวแปร x (คอ 4600) ไปเกบในตวแปร y

สงเกตวา &x=y เปนคำสงทไมสามารถทำไดเพราะ &x อางถงคาตำแหนงในหนวยความจำ ซงไมอนญาตใหโปรแกรมเมอรเปลยนเองได

คำสงกระโดดไปทำงานทอน

label A กำหนดตำแหนงนนในโปรแกรมใหชอ A เพอใชอางถงในการกระโดดมาทำงาน goto A กระโดดไปทำงานทคำสงหลง label A ifFalse x goto A ตรวจสอบคาของตวแปร x ถามคาเปนจรงจะทำงานทคำสงถดไป หากมคาเปนเทจ

จะกระโดดไปทำงานทคำสงหลง label A

การคำนวณนพจนดวย 3-address code

การหาคาของนพจนดวย 3-address code ทำงานโดยหาคาของนพจนยอยเกบไวในตวแปรชวคราว จากนนจงนำคาในตวแปรชวคราวนมาคำนวณตอเพอหาคาของนพจนใหญ นนคอถามนพจนยอย R กบ S แลวตองการหาคาของ R+S จะตองเขยน 3-address code สำหรบคำนวณคาของนพจน R แลวเกบไวในตวแปรชวคราว t1 ทำนองเดยวกนตองม 3-address code สำหรบคำนวณคาของนพจน S เกบไวในตวแปรชวคราว t2 จากนนจงใชคำสง t=t1+t2

สวนของ 3-address code ตอไปนแสดงตวอยางการคำนวณนพจนในรปแบบตาง ๆ

3-address code ทคำนวณนพจน x+y t=x+y

3-address code ทคำนวณนพจน x-(y-2) t = y-2

tt = x-t

3-address code สำหรบ x=x+1 t=x+1

x=t

3-address code สำหรบ z=x-(y-2) t1 = y-2

z = x-t1

3-address code ทคำนวณนพจน x+y<2-y t1=x+y

t2=2-y

t3=t1<t2

3-address code ทคำนวณนพจน x<2 and y==5 t1 = x<2

t2 = y==5

t3 = t1 and t2

การทำงานแบบทางเลอกดวย 3-address code

การทำงานแบบทางเลอกในโปรแกรมโดยทวไปมสองแบบ คอ if-then และ if-then-else การทำงานทงสองแบบเรมตนดวยการตรวจสอบเงอนไข ดงนนตองม 3-address code ทคำนวณคาของเงอนไขกอน และใชคำสง ifFalse … goto … เพอเลอกสวนของโปรแกรมทจะทำงานถดไป ในกรณของ if-then หากเงอนไขเปนจรงจะไปทำงานในสวนของ then หากเงอนไขไมเปนจรงจะขามสวนของ then และไปทำงาน


98

ในคำสงถดไปเลย การทำงานในสวนนจะใชคำสง ifFalse … goto Q ซงตรวจสอบวาหากคาของนพจนเปนเทจจะกระโดดไปทำงานทตำแหนง Q ดงแสดงตอไปน


if (cond)

{ then-part

}

โปรแกรม 3-address code <code for cond, the result’s in c>

ifFalse c goto Q


label Q

สวนของ 3-address code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานแบบ if-then


if (x==0)

{ y=0

x=x+2

}

โปรแกรม 3-address code c = x==0

ifFalse c goto OUT

y = 0

t = x+2

x = t

label OUT

ในกรณของ if-then-else หากเงอนไขเปนจรงจะไปทำงานในสวนของ then แลวจงไปทำงานตามคำสงถดไป ในสวนนจะคลายกบการทำงานแบบ if-then แตตองใสคำสง goto เพอใหกระโดดขามโปรแกรมสวนของ else ไปทำงานทคำสงถดจากโครงสราง if-then-else หากเงอนไขไมเปนจรงจะขามสวนของ then ไปทำงานในสวนของ else แลวจงไปทำงานตามคำสงถดไปดงแสดงดงแสดงตอไปน


if (cond)

{ then-part

}

else

{ else-part

}

โปรแกรม 3-address code <code for cond,the result’s in c >

ifFalse c goto ELSE


goto OUT

label ELSE

<code for else-part>

label OUT

สวนของ 3-address code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานแบบ if-then-else


if (x==0)

{ y=0

x=x+2

}

else

{ y=1

x=x-1

}

โปรแกรม 3-address code c = x==0

ifFalse c goto ELSE

y = 0

t = x+2

x = t

goto OUT

label ELSE

y = 1

t = x-1

x = t

label OUT


99

การทำงานวนซำแบบ while

การทำงานวนซำแบบ while เรมตนดวยการตรวจสอบเงอนไข ดงนนตองม 3-address code ทคำนวณคาของเงอนไขกอน และใชคำสง ifFalse … goto … เพอกระโดดออกจากโปรแกรมสวนทำซำ สวนของโปรแกรมทตองทำซำตามดวยคำสง jump เพอกระโดดกลบไปตรวจสอบเงอนไขดงแสดงตอไปน


while (cond)

{ body

}

โปรแกรม 3-address code label START

<code for cond,the result is in c>

ifFalse c goto OUT

<code for body>

goto START

label OUT

สวนของ 3-address code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานวนซำแบบ while


while (x>0)

{ n=n+x

x=x-1

}

โปรแกรม 3-address code label WHSTART

c = x>0

ifFalse c goto OUT

t = n+x

n = t

s = x-1

x = s

jump WHSTART

label OUT

การทำงานวนซำแบบ for

การทำงานวนซำแบบ for เรมตนดวยการทำงานเรมตน init แลวตรวจสอบเงอนไข cond สวนการวนซำจะคลายกบการวนซำแบบ while แตเพมการทำงาน incr หลงสวนทำซำซงตามดวยคำสง goto เพอกระโดดกลบไปตรวจสอบเงอนไขดงแสดงตอไปน


for (init; cond ; incr)

{ body

}

โปรแกรม 3-address code <code for init>

label START

<code for cond,the result is in c>

ifFalse c goto OUT

<code for body>

<code for incr>

goto START

label OUT


100

สวนของ 3-address code ตอไปนแสดงตวอยางการทำงานวนซำแบบ for


for (i=0; i<10; i=i+1)

{ n=n+i

}

โปรแกรม 3-address code i = 0

label WHSTART

c = i<10

ifFalse c goto OUT

t = n+i

n = t

t = i+1

i = t

goto WHSTART

label OUT

5.2 ไวยากรณลกษณะประจำกำหนดการลำดบการทำงาน

ไวยากรณลกษณะประจำทใชสรางรหสกลางหรอรหสเครองจะใชลกษณะประจำเพอเกบรหสทสรางสำหรบโครงสรางยอยและนำมาสรางรหสสำหรบโครงสรางใหญ นอกจากนนยงอาจมลกษณะประจำอนทใชสงคาทจำเปน เชน ตวแปรทเกบคาชวคราว หวขอนอธบายการสรางรหสสำหรบโครงสรางกำหนดลำดบการทำงานในโปรแกรม คอ การคำนวณนพจนและกำหนดคาใหตวแปร การทำงานแบบทางเลอก การทำงานวนซำแบบ while และ for โดยแบงเปนการสราง p-code ในหวขอ 5.2.1 และการสราง 3-address code ในหวขอ 5.2.2 การสราง P-code ใชลกษณะประจำตวเดยวเพอเกบ P-code แตการสราง 3-address code ตองใชลกษณะประจำเพมอกตวหนงสำหรบตวแปรทใชเกบคาชวคราวสำหรบนพจนยอย แตการสราง p-code ไมจำเปนตองใชตวแปรนเนองจากสามารถเกบคาชวคราวของนพจนยอยในสแตค

เน องจากรหสกลางหรอรหสเคร องท สรางข นเปนสตรง ในหวขอน เราใชฟงกช นเช อมสตรง (concatenation) ซ งแทนดวยส ญลกษณ + , ฟงก ช นด งช อต วแปรจากโหนดในตนไมแจงส วนคอ getName(node), ฟงกชนสรางตวแปรใหมคอ newVar() ซงสงชอตวแปรทสรางขนใหใหมโดยชอนไมซำกบตวแปรอนในโปรแกรม และ ฟงกชน newLabel() ทสงชอของตำแหนงในโปรแกรมทสรางขนใหใหมโดยชอนไมซำกบตำแหนงทใชไปแลว

5.2.1 ไวยากรณลกษณะประจำทสราง P-code

ในหวขอนเราใชลกษณะประจำ code สำหรบเกบ p-code ทสรางสำหรบโครงสรางตาง ๆ ในภาษา เชน ifSt.code เกบ P-code สำหรบโครงสรางทแทนดวยสญลกษณ ifSt ในไวยากรณของภาษา และลกษณะประจานแสดงในตนไมแจงสวนดวยตวอกษรสฟา

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง P-code สำหรบนพจน

กำหนดไวยากรณสำหรบนพจนอยางงายในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน กฎของความหมายทแสดงนสราง p-code ทคำนวณนพจนโดยสราง p-code ของนพจนยอยแลวนำมาประกอบกนเปน p-code สำหรบนพจนรวมดงน


101

Grammar rule Semantic rule 1 B1 → B2 opB R B1.code = B2.code+R.code+opB.code

2 B1 → ( B2 ) B1.code = B2.code

3 B → R B.code = R.code

4 opB → and opB.code = "and"

5 opB → or opB.code = "or"

6 R → M1 opR M2 R.code = M1.code+M2.code+opR.code

7 R1 → ( R2 ) R1.code = R2.code

8 opR → < opR.code = "lessthan"

9 opR → == opR.code = "equal"

10 M1 → M2 opM T M1.code = M2.code+T.code+opM.code

11 M → T M.code = T.code

12 opM → + opM.code = "add"

13 opM → - opM.code = "sub"

14 T → ( M ) T.code = M.code

15 T → id T.code = "loadv "+getName(id)

16 T → num T.code = "loadc "+getNum(num)

ไวยากรณลกษณะประจำนใชสราง p-code โดยคำนวณลกษณะประจำ code สำหรบโหนดในตนไมแจงสวน รปขางลางน เปนตนไมแจงสวนของนพจน x+5 < y and y==0 การคำนวณลกษณะประจำ code เปนไปตามกฎของความหมาย เชน ตนไมยอยทม R เปนโหนดรากสรางจากกฎขอ 6 R → M opR M

ลกษณะประจำ code ของโหนดนกำหนดดวยกฎของความหมายทคกน คอ R.code = M1.code + M2.code + opR.code

B

B opB R

M opR M

M opR M

and R

M opM T

T + num

< T

id

id

T

id

== T

num

loadv x

loadc 5

add

loadv y

lessthan

loadv y loadc 0 equal and

loadv y loadc 0 equal

loadv x loadc 5 add loadv y lessthan

loadv x loadc 5 add loadv y lessthan

loadv x loadc 5 add

loadc 5 loadv x add

loadv x

loadv y

loadv y

lessthan

and

loadv y loadc 0 equal

loadc 0 loadv y


102

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง P-code สำหรบคำสงกำหนดคาใหตวแปร

กำหนดไวยากรณสำหรบคำสงกำหนดคาใหตวแปรในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน กฎของความหมาย 2 ขอนระบวา p-code ของคำสงนประกอบดวยคำสง loada v เมอ v เปนตวแปรทางซายของเครองหมาย = ตามดวย p-code ทคำนวณนพจนทางขวาของเครองหมาย = (คอ M.code หรอ B.code) ซงทำใหไดคาของนพจนอยบนแสตค ดงนนเมอ p-code ทำงานสวนนจบ คาทคำนวณจากนพจนจะอยบนสดของสแตคและเลขทอยของตวแปร v อยถดลงไป จากนนจงใชคำสง store เพอเกบคานนในตวแปร v

Grammar rule Semantic rule 17 A → id = M A.code = "loada "+getName(id)+M.code+"store"

18 A → id = B A.code = "loada "+getName(id)+B.code+"store"

รปขางลางนแสดงตนไมแจงสวนของคำสง x=x+1 ลกษณะประจำ code ทแสดงในตนไมนสรางจากไวยากรณลกษณะประจำขางบน

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง P-code สำหรบคำสง if

กำหนดไวยากรณสำหรบคำสง if ในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน กฎของความหมายในขอ 24-26 ระบวา p-code สำหรบคำสง if สรางจาก p-code ทคำนวณเงอนไขซงทำใหไดคาของเงอนไขอยบนสดของสแตค จากนนใชคำสง jumpF เพอกระโดดไปทำงานในสวน else เมอเงอนไขเปนเทจ ตำแหนงทจะกระโดดไปทำงานนสรางดวยฟงกชน newLabel() p-code ของสวน then จะอยตอจากคำสง jumpF และตองตามดวยคำสง jump ทจะทำใหกระโดดขามสวน else ไป

รปขางลางน แสดงตนไมแจงสวนของคำส ง IF x<10 y=0 ELSE IF x==20 y=10 ลกษณะประจำ code ทแสดงในตนไมนสรางจากไวยากรณลกษณะประจำขางบน ในการสรางลกษณะประจำ code ของโหนด ifSTU ในตนไมยอยดานขวาลาง เราตองสรางชอทระบตำแหนงในโปรแกรมกอนดวยฟงกชน newLabel() ในตวอยางนสมมตวา OT เปนตำแหนงทระบดวย "L0" จากนน code ของโหนดนสรางจาก code ของโหนดลก B ทเปนเงอนไขของคำสง if ตอดวยคำสง jumpF ไปยงตำแหนง L0 ในโปรแกรม หลงคำสงนเปน code ของโหนดลก STM ทเปนสวน then คำสงทายสดเปนการระบตำแหนง L0 ดวยคำสง label

A

id = M

M opM T

T

id

+ num

loada x loadv x loadc 1 add

store

loadv x loadc 1 add

loadv x loadc 1 add

loadv x


103

Grammar rule Semantic rule 19 STM → ifSTM STM.code = ifSTM.code

20 STM → A STM.code = A.code

21 STU → ifSTU STU.code = ifSTU.code

22 ifST → ifSTM ifST.code = ifSTM.code

23 ifST → ifSTU ifST.code = ifSTU.code

24 ifSTM → IF B STM1 ELSE STM2

EL=newLabel()

OT=newLabel()

ifSTM.code =

B.code+"jumpF "+EL+STM1.code+"jump "+OT+

"label "+EL+STM2.code+"label "+OT

25 ifSTU → IF B STM

OT=newLabel()

ifSTM.code =

B.code+"jumpF "+OT+STM.code+"label "+OT

26 ifSTU → IF B STM1 ELSE STU2

EL=newLabel()

OT=newLabel()

ifSTM.code =

B.code+"jumpF "+EL+STM1.code+"jump "+OT+

"label "+EL+STU2.code+"label "+OT

ifSTU

B STM STU

IF B STM M opR M

A R

T

id

< T

num M

T

R

loadv x

loadc 10

lessthan

jumpF L1

loada y loadc 0 store

jump L2


loadv x loadc 10 lessthan

loadv x loadc 10

loadc 10

lessthan

loadc 20 equal

ifST

IF ELSE

loadv x

id = M

T

num


loadv x

loadc 0

loadc 0

ifSTU

M

T

opR

==

A

id = M

T

num

loadc 10

loadc 10


loadv x loadc 20 equal



jumpF L0

loada y loadc 10 store label L0

label L1 loadv x loadc 20 equal jumpF L0 loada y loadc 10 store label L0

label L2


loadv x loadc 10 lessthan

id num

loadc 20 loadv x


104

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง P-code สำหรบคำสง while

กำหนดไวยากรณสำหรบคำสง while ในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน p-code สำหรบคำสง while ตองระบตำแหนงของคำสงแรกทตรวจสอบเงอนไข (ST ในกฎของความหมาย) เพอใหวนกลบมาทำงานซำ และตำแหนงของคำสงแรกทอยตอจาก while loop (OT ในกฎของความหมาย) เพอใหกระโดดออกจากการวน กฎของความหมายนระบวา p-code สำหรบคำสง while สรางจาก p-code ทคำนวณเงอนไขตามดวยคำสง jumpF OT เพอกระโดดออกจากการวนซำหากเงอนไขเปนเทจ แลวตามดวย p-code ของสวนททำซำ ทายสดเปนคำสง jump ทจะทำใหกระโดดวนไปทำซำท ST อก

Grammar rule Semantic rule

27 Wloop → WHILE B STM

ST=newLabel()

OT=newLabel()

Wloop.code =

"label "+ST+B.code+"jumpF "+OT

+STM.code+"jump "+ST+"label "+OT

รปขางลางนแสดงตนไมแจงสวนของคำสง WHILE x>0 x=x-1 ลกษณะประจำ code ทแสดงในตนไมนสรางจากไวยากรณลกษณะประจำขางบน ในการสรางลกษณะประจำ code ของโหนด Wloop เราตองสรางช อท ระบตำแหนงในโปรแกรมกอนดวยฟงกชน newLabel() ในตวอยางน สมมตวา ST เปนตำแหนงทระบดวย ."L1" และ OT เปนตำแหนงทระบดวย ."L2" จากนน code ของโหนดนเรมตนดวยคำสง label L1 ทระบตำแหนงเรมตนการวนซำ จากนนจงตอดวย code ของโหนดลก B ทเปนเงอนไขของคำสง while ทตอดวยคำสง jumpF ไปยงตำแหนงในโปรแกรมสรางเกบไวในตวแปร L2 ตามดวย code ของโหนด STM คำสงทายสดเปนการระบตำแหนงคำสงแรกนอกโครงสราง while ทสรางไวแลวดวยคำสง label

Wloop

B STM

M opR M

A R

T

id

> T

num

loadv x loadc 0 grtthan

loadv x loadc 0

loadc 0

grtthan

WHILE

loadv x

id = M

T

num

loadc 1 loadv x

loada x loadv x

loadc 1

sub

store

loadv x loadc 0 grtthan

loada x loadv x loadc 1 sub store loadv x

loadc 1 sub

M

id

opM

- loadv x

T

loada x loadv x loadc 1 sub store

jump L1

label L2

label L1 loadv x loadc 0 grtthan jumpF L2


105

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง P-code สำหรบคำสง for

กำหนดไวยากรณสำหรบคำสง for ในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน การสราง p-code สำหรบคำสง for คลายกบคำสง while แตมคำสงททำแรกสดและคำสงททำกอนวนกลบไปทำซำแตละรอบ


28 Floop → FOR (STM1; B; STM2) STM3

L1=newLabel()

L2=newLabel()

Floop.code = STM1.code+"label "+L1+

B.code+"jumpF "+L2 +STM3.code

+STM2.code+"jump "+L1+"label "+L2

รปขางลางนแสดงตนไมแจงสวนของคำสง FOR (i=0; i<5; i=i+1) x=x+i

5.2.2 ไวยากรณลกษณะประจำทสราง 3-address code

ในหวขอนเราใชไวยากรณและลกษณะประจำ code จากหวขอ 5.2.1 ลกษณะประจำ code แสดงในตนไมแจงสวนดวยตวอกษรสฟา นอกจากนนยงมลกษณะประจำ var ทเกบชอตวแปรทเกบคาทคำนวณไดและตองนำไปใชในสวนอนของโปรแกรม ลกษณะประจำ var แสดงในตนไมแจงสวนดวยตวอกษรสแดง

Floop

B STM

M opR M

A R

T

id

< T

num

loadv i loadc 5 lessthan

loadv i

loadc 5

loadc 5

lessthan

FOR (

loadc 0

id = M

T

i

loadv i loadc 1

loada i loadv i

loadc 1

add

store

loadv i loadc 5 lessthan

loada i loadv i loadc 1 add store

loadv i loadc 1 add

M

id

opM

+ T

loada x loadv x loadv i add store

loada i loadc 0 store

label L1 loadv i loadc 5 lessthan jumpF L2

add

STM

A

id = M

T

num

d

loadv i



loadv x loadv i add

M

id

opM

+ loadv i

T

add

STM

A

id = M


loadc 0

T

num


loadv i

loada i loadv i loadc 1 add store jump L1 label L2

) ; ;

loadv x

loadv x


106

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง 3-address code สำหรบนพจน

ในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน กฎของความหมายสราง 3-address code ทคำนวณนพจนและเกบในลกษณะประจำ code โดยสราง 3-address code ของนพจนยอยแลวนำมาประกอบกนเปน 3-address code สำหรบนพจนรวม ลกษณะประจำ var เปนชอของตวแปรชวคราวทใชเกบคาทคำนวณไดจากนพจนนน


1 B1 → B2 opB R

B1.var = newVar()

B1.code = B2.code+R.code+B1.var+"="+B2.var+

opB.code+R.var

2 B1 → ( B2 ) B1.var = B2.var

B1.code = B2.code

3 B → R B.var = R.var

B.code = R.code

4 opB → and opB.code = " and "

5 opB → or opB.code = " or "

6 R → M1 opR M2 R.var = newVar()

R.code = M1.code+M2.code+

R.var+"="+M1.var+opR.code+ M2.var

7 R1 → ( R2 ) R1.var = R2.var

R1.code = R2.code

8 opR → < opR.code = " < "

9 opR → == opR.code = " == "

10 M1 → M2 opM T

M1.var = newVar()

M1.code = M2.code+T.code+

M1.var+"="+M2.var+opM.code+T.var

11 M → T M.var = T.var

M.code = T.code

12 opM → + opM.code = " + "

13 opM → - opM.code = " - "

14 T → ( M ) T.var = M.var

T.code = M.code

15 T → id T.var = getName(id)

T.code = ""

16 T → num T.var = getNum(num)

T.code = ""

รปขางลางนเปนตนไมแจงสวนของนพจน x+5 < y and y==0 จากกฎขอ 15 และ 16 จะเหนวา ลกษณะประจำ code ของโหนด T ทมลกเปน id หรอ num มคาเปนสตรงวางเนองจากเราสามารถอางถงตวแปรหรอคาไดโดยตรง แตลกษณะประจำ var ของโหนดเหลานระบชอของตวแปรนน (จาก id) หรอสตรงทใชอางถงคา num ลกษณะประจำ var นใชสราง 3-address code ของโหนดทสงขนไป

จากกฎขอ 6 โหนด R ในดานขวาของตนไมมลกษณะประจำ var เปนตวแปร T3 ทใชเกบคาทไดจากนพจนในตนไมยอยน ตวแปรนสรางจากฟงกชน newVar() สวนลกษณะประจำ code ของโหนดนสรางจาก M1.code และ M2.code ตอดวยคำสง T3 = y==0 ซง y และ 0 ในคำสงนไดมาจากลกษณะประจำ var ของโหนดลก


107

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง 3-address code สำหรบคำสงกำหนดคาตวแปร

ในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน กฎของความหมายทสราง 3-address code ระบวา 3-address code ของคำส งน ประกอบดวยคำส งทคำนวณคาของนพจนทางขวาของเคร องหมาย = (คอ M.code หรอ B.code) เกบในตวแปรชวคราว ตามดวยคำสงกำหนดคาตวแปรชวคราวนใหตวแปรทางซายของเครองหมาย = ลกษณะประจำ var เกบชอตวแปรชวคราวทเกบคาทคำนวณไดน

Grammar rule Semantic rule 17 A → id = M

A.var = getName(id)

A.code = M.code+ A.var +"="+M.var

18 A → id = B A.var = getName(id)

A.code = B.code+ A.var +"="+B.var

รปขางลางนแสดงตนไมแจงสวนของคำสง x=x+1 ลกษณะประจำ code ทแสดงในตนไมนสรางจากไวยากรณลกษณะประจำขางบน ตวแปรชวคราว T1 เกบคาของนพจน x+1 และคำสง x=T1 เกบคาของ x+1 ในตวแปร T1 ในตวแปร x

B

B opB R

M opR M

M opR M

and R

M opM T

T + num

< T

id

id

T

id

== T

num

T3

T3=y==0

T2

T1=x+5

T2=T1<y

T1

T1=x+5

5 x +

x

y

<

and

==

0

y y

y 0

T2 T1=x+5 T2=T1<y

T4 T1=x+5 T2=T1<y

T3=y==0 T4=T2 and T3

A

id = M

M opM T

T

id

+ num

x

T1=x+1

x=T1

T1

T1=x+1

x 1

+

x


108

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง 3-address code สำหรบคำสง if

จากตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน กฎของความหมายในขอ 24-26 ระบวา 3-address code สำหรบคำสง if สรางจาก 3-address code ทคำนวณเงอนไขตามไวยากรณของนพจนทกลาวไปแลว คาของเง อนไขนเกบในตวแปรทเกบชอไวในลกษณะประจำ var จากนนใชคำสง ifFalse … goto … ตรวจสอบคาในตวแปรน ถาเปนเทจจะกระโดดไปทำงานในสวน else โดยตำแหนงทจะกระโดดไปทำงานนสรางดวยฟงกชน newLabel() 3-address code ของสวน then จะอยตอจากคำสง ifFalse และตองตามดวยคำสง goto ทจะทำใหกระโดดขามสวน else ไป ในกฎขอ 24 และ 26 ตำแหนง L1 เปนสวนของ else และ ตำแหนง L2 เปนคำสงหลงคำสง if-then-else ในกฎขอ 25 ตำแหนง L เปนตำแหนงของคำสงหลงคำสง if-then

Grammar rule Semantic rule 19 STM → ifSTM STM.code = ifSTM.code

20 STM → A STM.code = A.code

21 STU → ifSTU STU.code = ifSTU.code

22 ifST → ifSTM ifST.code = ifSTM.code

23 ifST → ifSTU ifST.code = ifSTU.code

24 ifSTM → IF B STM1 ELSE STM2

EL=newLabel()

OT=newLabel()

ifSTM.code =

B.code+"ifFalse "+B.var+" goto "+EL+

STM1.code+"goto "+OT+ "label "+EL+

STM2.code+"label "+OT

25 ifSTU → IF B STM

OT=newLabel()

ifSTM.code =

B.code+"ifFalse "+B.var+" goto "+OT+

STM.code+"label "+OT

26 ifSTU → IF B STM1 ELSE STU2

EL=newLabel()

OT=newLabel()

ifSTM.code =

B.code+"ifFalse "+B.var+" goto "+EL+

STM1.code+"goto "+OT+ "label "+EL+

STU2.code+"label "+OT

รปขางลางน แสดงตนไมแจงสวนของคำส ง IF x<10 y=0 ELSE IF x==20 y=10 ลกษณะประจำ code ทแสดงในตนไมนสรางจากไวยากรณลกษณะประจำขางบน ในการสรางลกษณะประจำ code ของโหนด ifSTU ในตนไมยอยดานขวาลาง เราตองสรางชอทระบตำแหนงในโปรแกรมกอนดวยฟงกชน newLabel() เกบในตวแปร EL ละ OT ในตวอยางน สมมตให OT เกบสตรง "L0" จากนน code ของโหนดนสรางจาก code ของโหนดลก B ทเปนเงอนไขของคำสง if ตอดวยคำสง ifFalse … goto … ทกระโดดไปยงตำแหนงในโปรแกรมทตงชอไวดวยฟงกชน newLabel() หลงคำสงนเปน code ของโหนดลก STM ทเปนสวน then จากนนตามดวยคำสงทายสดเปนการระบตำแหนง


109

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง 3-address code สำหรบคำสง while

3-address code สำหรบคำสง while ตองระบตำแหนงของคำสงแรกทตรวจสอบเงอนไข (L1 ในกฎของความหมาย) เพอใหวนกลบไปทำงานซำ และตำแหนงของคำสงแรกทอยตอจาก while loop (L2 ในกฎของความหมาย) เพอใหกระโดดออกจากการวน กฎของความหมายทสราง 3-address code คลายกบการสราง p-code แตตองรบคาของเงอนไขของการวนซำจากตวแปรทเกบใน B.var เพอใชในคำสง ifFalse …


27 Wloop → WHILE B STM

ST=newLabel()

OT=newLabel()

Wloop.code =

"label "+ST+B.code+"ifFalse "+B.var+"goto "+OT

+STM.code+"goto "+ST+"label "+OT

รปขางลางนแสดงตนไมแจงสวนของคำสง WHILE x>0 x=x-1 ในการสรางลกษณะประจำ code ของโหนด Wloop ใช ตำแหนง L1 และ L2 ท สร างดวยฟงกช น newLabel() ดงน น ST="L1" และ OT="L2" นอกจากนน T1 เปนตวแปรทเกบคาของเงอนไขการวนซำทรบมาจาก จาก B.var ดงนน code ของโหนด Wloop เรมตนดวยคำสง label L1 ทระบตำแหนงเรมตนการวนซำ จากนนจงตอดวย code ของโหนดลก B ทเปนเงอนไขของคำสง while ทตอดวยคำสง ifFalse T1 goto L2 ททำใหกระโดดออกจาก

ifSTU

B STM STU

IF B STM M opR M

A R

T

id

< T

num M

T

R

T1=x<10

ifFalse T1 goto L1

y=0

goto L2

label L1

T2=x==20 ifFalse T2 goto L0 y=10 label L0

label L2

y

y=10

T1

T1=x<10

0

<

20 ==

ifST

IF ELSE

x

id = M

T

num

y

y=0

x

0

0

ifSTU

M

T

opR

==

A

id = M

T

num

10

10

T2

T2=x==20

T2=x==20

ifFalse T2 goto L0

y=10

label L0

x

10

10

T1 T1=x<10

0 y=0

T2 T2=x==20 y=10

T2=x==20 ifFalse T2 goto L0 y=10 label L0

id num

x 20


110

การวนซำ ตอจาก code ของโหนด STM เปนคำสง goto L1 ททำใหวนไปตรวจสอบเงอนไขการวนซำ สดทายเปนการระบตำแหนงคำสงแรกนอกโครงสราง while ทสรางไวแลวดวยคำสง label L2

ไวยากรณลกษณะประจำทสราง 3-address code สำหรบคำสง for

กำหนดไวยากรณสำหรบคำสง for ในตารางไวยากรณลกษณะประจำขางลางน การสราง 3-address code สำหรบคำสง for คลายกบคำสง while แตมคำสงททำแรกสดและคำสงททำกอนวนกลบไปทำซำแตละรอบ


28 Floop → FOR (STM1; B; STM2) STM3

ST=newLabel()

OT=newLabel()

Floop.code =

STM1.code+"label "+ST+ B.code+

"ifFalse "+B.var+"goto "+OT+

STM3.code +STM2.code+"goto "+ST+

"label "+OT

รปขางลางน แสดงตนไมแจงสวนของคำส ง FOR (i=0; i<5; i=i+1) x=x+i โดยเพ ม 3-address code ของคำสง i=0 ไวกอนการตรวจสอบเงอนไข และ 3-address code ของคำสง i=i+1 ไวกอนคำสง goto L1

Wloop

B STM

M opR M

A R

T

id

< T

num

T1

T1=x>0

x 0

0

>

WHILE

x

id = M

T

num

1

x

T2=x-1

x=T2

T2

T2=x-1

M

id

opM

- T

label L1 T1=x>0

ifFalse T1 goto L2

T2=x-1

x=T2

goto L1

label L2

T1 T1=x>0

x

x

x T2=x-1 x=T2


111

5.3 ชนดขอมลและไวยากรณลกษณะประจำสำหรบเขาถงขอมลชนดตางๆ

ภาษาระดบสง (high-level language) มชนดขอมลพนฐาน (primitive data type) เชน จำนวนเตม (integer) จำนวนจรง (floating-point number) ตวอกขระ (character) เมอใชรหสเครอง เราสามารถอางถงขอมลพนฐานเหลานดวยเลขทอยของขอมลในหนวยความจำซงเกบไวในตารางสญลกษณ เมอใชรหสกลาง เราสามารถใชตวแปรอางถงขอมลพนฐานเหลานโดยตรง

อยางไรกตาม ภาษาระดบสงยงมขอมลทมโครงสรางขอมลทซบซอนมากขน เชน ขอมลแถวลำดบ (array) ขอมลแบบระเบยน (record) ขอมลเหลานเกบในหนวยความจำทตอเนองกนทงชดและเกบเลขทอยของตำแหนงแรกในหนวยความจำทใชเกบขอมลนน เมอใชรหสเครองหรอรหสกลาง เราตองการอางถงขอมลพนฐานแตละตวในโครงสรางนดวย ดงนนตวสรางรหสตองคำนวณเลขทอยขอ งขอมลพนฐานแตละตวในโครงสรางได ทงนตวแปลภาษาตองเกบรายละเอยดของโครงสรางทจำเปนสำหรบการคำนวณ เลขทอยของขอมลแตละตวในตารางสญลกษณ รายละเอยดทจำเปนสำหรบขอมลแถวลำดบ คอ ชนดของคาในแถวลำดบ เลขทอยของหนวยความจำทเกบขอมลแถวลำดบ จำนวนมต (dimension) ของขอมลแถวลำดบ และ ขนาดของขอมลแถวลำดบในแตละมต ดงแสดงในรปขางลางรปซาย รายละเอยดทจำเปนสำหรบขอมลแบบระเบยน คอ เลขทอยของหนวยความจำทเกบขอมลแบบระเบยน จำนวนฟลด (field), ชนดของขอมลแตละฟลด และระยะหางของแตละฟลดจากเลขทอยแรกของตวแปร ดงแสดงในรปตอไปน

Floop

B STM

M opR M

A R

T

id

< T

num

T1

T1=i<5

i

<

FOR

0

id = M

T

num

1 1

x

T2=x+i

x=T2

T2

T2=x+i

M

id

opM

+ T

i=0

label L1 T1=i<5

ifFalse T1 goto L2

T2=x+i

x=T2

T3=i+1

i=T3

goto L1

label L2

+

STM

A

id = M

T

id

x

i

T3=i+1

i=T3

T3

T3=i+1

M

id

opM

+ x T

+

STM

A

id = M

i

i=0

T

num

i 0

i=0

5

5

T1 T1=i<5

T3=i+1 i=T3

i

i

T2=x+i x=T2


112

หวขอนอธบายการสรางรหสกลางคำนวณเลขทอยของขอมลแตละตวในโครงสราง 2 แบบน หวขอ 5.3.1 แสดงการสรางรหสกลางคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแถวลำดบ หวขอ 5.3.2 แสดงการสรางรหสกลางคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแบบระเบยน

5.3.1 การสรางรหสกลางคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแถวลำดบ

ขอมลในตวแปรแถวลำดบถกจดเกบในหนวยความจำทตอกนโดยเรยงตามตำแหนง สมมตให x เปนตวแปรแถวลำดบ 1 มตขนาด 9 ตว แตละตวใชเนอท 4 ไบท ถาตวแปรนถกเกบทหนวยความจำเลขท 0310 เปนตนไป คาแตละตำแหนงในตวแปร x เกบในตำแหนงทแสดงในรปขางลางน ดงนนถา x เปนตวแปรแถวลำดบ 1 มตขนาด n ตว เลขทอยของ x[i] เปน &x+is เมอ &x เปนเลขทอยของหนวยความจำทเกบ x และ s เปนขนาดของหนวยความจำทใชเกบคาหนงตว

สำหรบตวแปรแถวลำดบหลายมต เมอนำมาเกบเรยงในหนวยความจำทจดเรยงตามเลขทอยแบบหนงมต เราตองเลอกวาจดลำดบตามมตใดกอน ในการจดแบบแถวเปนหลก (row-major order) จะเรยงคาทละแถวเรยงจากแถวแรกไปยงแถวสดทาย สวนการจดแบบคอลมนเปนหลก (column-major order) จะเรยงคาทละคอลมนเรยงจากคอลมนแรกไปยงคอลมนสดทาย

ในการจดเรยงแบบแถวเปนหลก ถา x เปนตวแปรแถวลำดบ 2 มตขนาด 6 แถว 3 คอลมน แตละตวใชเนอท 4 ไบท ถาตวแปรนถกเกบทหนวยความจำเลขท 0310 เปนตนไป คาแตละตำแหนงในตวแปร x เกบในตำแหนงทแสดงในรปขางลางน ดงนนถา x เปนตวแปรแถวลำดบ 2 มตขนาด m แถว n คอลมน เลขทอยของ x[i][j] เปน &x+(i*n+j)*s เมอ &x เปนเลขทอยของหนวยความจำทเกบ x และ s เปนขนาดของหนวยความจำทใชเกบคาหนงตว

Starting address

Number of fields

Type & offset of field 1

Type & offset of field 2

Type & offset of field n

…

รายละเอยดทจำเปนสำหรบขอมลแถวลำดบ รายละเอยดทจำเปนสำหรบขอมลแบบระเบยน

Starting address

Number of dimensions

Size in dimension 1

Size in dimension 2

Size in dimension n

…

Data type

0 1 2 7 8 …

เลขทอย: 0310 0314 0318 0338 0342

คาในตวแปร x ทตำแหนง :


113

ในการจดเรยงแบบคอลมนเปนหลก ถา x เปนตวแปรแถวลำดบ 2 มตขนาด 6 แถว 3 คอลมน แตละตวใชเนอท 4 ไบท ถาตวแปรนถกเกบทหนวยความจำเลขท 0310 เปนตนไป คาแตละตำแหนงในตวแปร &x เกบในตำแหนงทแสดงในรปขางลางน ดงนนถา x เปนตวแปรแถวลำดบ 2 มตขนาด m แถว n คอลมน เลขทอยของ x[i][j] เปน &x+(j*m+i)*s เมอ &x เปนเลขทอยของหนวยความจำทเกบ x และ s เปนขนาดของหนวยความจำทใชเกบคาหนงตว

การคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแถวลำดบดวย P-code

กำหนดให x เปนตวแปรแถวลำดบ 1 มต, i เปนตวแปรทเกบตำแหนงของคาในแถวลำดบ และ s เกบขนาดของคาหนงคาในตวแปร (เชน จำนวนจรงมขนาด 4 ไบท ตวอกขระมขนาด 1 ไบท) &x เปนเลขทอยของคาแรกในแถวลำดบ (ในลกษณะเดยวกบทใชในภาษาซ) สวนของ P-code ตอไปนคำนวณเลขทอยของ x[i] ดวยคำสง ixa

loada x // stack content : &x

loadv i // stack content : &x | i

ixa s // stack content : &x+is

นอกจากนนยงใชคำสง ind k ทคำนวณเลขทอยในหนวยความจำจากคาบนสดของสแตคบวก k และเกบในสแตค ตวอยางขางลางนแสดงการกำหนดคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบดวยคำสง x[i]=0 และนำคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบมาเกบในอกตวแปรดวยคำสง y=x[i]

P-code สำหรบคำสง x[i]=0 loada x

loadv i

ixa s

loadc 0

store

P-code สำหรบคำสง y=x[i] loada y

loada x

loadv i

ixa s

ind 0

store

ในตวอยางนใหตวแปรแถวลำดบเกบแบบแถวเปนหลกและให x เปนตวแปรแถวลำดบ 2 มตทมขนาด m แถว n คอลมน โดย i และ j เปนตวแปรทเกบแถวและคอลมนของคาใน x และ s เกบขนาดของคาหนงคาในตวแปร &x เปนเลขทอยของคาแรกในแถวลำดบ สวนของ P-code ตอไปนคำนวณเลขทอยของ x[i][j]

คอ x+(i*n+j)*s ดวยคำสง ixa

0,0 0,1 0,2 1,0 1,1 1,2 2,0 2,1 4,2 5,0 5,1 5,2 … คาในตวแปร x ทตำแหนง : (แถว , หลก)

เลขทอย: 0310 0314 0318 0322 0326 0330 0334 0338 0366 0370 0374 0378

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 1,0 1,1 2,2 3,2 4,2 5,2 …

เลขทอย: 0310 0314 0318 0322 0326 0330 0334 0338 0366 0370 0374 0378

คาในตวแปร x ทตำแหนง : (แถว , หลก)


114

loada x // stack content : x

loadv j // stack content : x | j

loadv i // stack content : x | j | i

ixa n // stack content : x | j+i*n

ixa s // stack content : x+(j+i*n)s

ตวอยางขางลางนแสดงการกำหนดคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบดวยคำสง x[i][j]=0 และนำคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบมาเกบในอกตวแปรดวยคำสง y=x[i][j]

P-code สำหรบคำสง x[i][j]=0 loada x

loadv j

loadv i

ixa n

ixa s

loadc 0

store

P-code สำหรบคำสง y=x[i][j] loada y

loada x

loadv j

loadv i

ixa n

ixa s

ind 0

store

การคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแถวลำดบดวย 3-address code

กำหนดให x เปนตวแปรแถวลำดบ 1 มต i เปนตวแปรทเกบตำแหนงของคาในแถวลำดบ และ s เกบขนาดของคาหนงคาในตวแปร (เชน จำนวนจรงมขนาด 4 ไบท ตวอกขระมขนาด 1 ไบท) &x เปนเลขทอยของคาแรกในแถวลำดบ สวนของ 3-address code ตอไปนคำนวณเลขทอยของ x[i] คอ &x+is

t1 = i*s

t2 = &x+t1

ตวอยางขางลางนแสดงการกำหนดคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบดวยคำสง x[i]=0 และนำคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบมาเกบในอกตวแปรดวยคำสง y=x[i]

3-address code สำหรบคำสง x[i]=0 t1 = i*s

t2 = &x+t1

*t2 = 0

3-address code สำหรบคำสง y=x[i] t1 = i*s

t2 = &x+t1

y = *t2

ในตวอยางนใหตวแปรแถวลำดบเกบแบบแถวเปนหลกและให x เปนตวแปรแถวลำดบ 2 มตทมขนาด m แถว n คอลมน โดย i และ j เปนตวแปรทเกบแถวและคอลมนของคาใน x และ s เกบขนาดของคาหนงคาในตวแปร &x เปนเลขทอยของคาแรกในแถวลำดบ สวนของ 3-address code ตอไปนคำนวณเลขทอยของ x[i][j] คอ x+(i*n+j)s

t1 = i*n

t2 = t1+j

t3 = t2*s

t4 = &x+t3

ตวอยางขางลางนแสดงการกำหนดคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบดวยคำสง x[i][j]=0 และนำคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบมาเกบในอกตวแปรดวยคำสง y=x[i][j]


115

3-address code สำหรบคำสง x[i][j]=0 t1 = i*n

t2 = t1+j

t3 = t2*s

t4 = &x+t3

*t4 = 0

3-address code สำหรบคำสง y=x[i][j] t1 = i*n

t2 = t1+j

t3 = t2*s

t4 = &x+t3

y = *t4

5.3.2 การสรางรหสกลางคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแบบระเบยน

ขอมลในตวแปรแบบระเบยนถกจดเกบในหนวยความจำทตอกนโดยเรยงตามลำดบในระเบยน สมมตให x เปนตวแปรแบบระเบยนทประกอบดวยฟลด id ทเปนจำนวนเตมขนาด 4 ไบท, price ทเปนจำนวนจรงขนาด 8 ไบท และ unit ทเปนจำนวนเตมขนาด 4 ไบท ถาตวแปรนถกเกบทหนวยความจำเลขท 0310 เปนตนไป คาของแตละฟลดเกบในตำแหนงทแสดงในรปขางลางน ดงนนถา x เปนตวแปรแถวลำดบ 1 มตขนาด n ตว เลขทอยของ x[i] เปน &x+is เมอ &x เปนเลขทอยของหนวยความจำทเกบ x และ s เปนขนาดของหนวยความจำทใชเกบคาหนงตว

การคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแถวลำดบดวย P- code

กำหนดให x เปนตวแปรแบบระเบยน, f เปนชอฟลด, &x เปนเลขทอยของคาแรกในตวแปร, k เปนระยะหางของฟลด f จากเลขทอยของคาแรกในตวแปร สวนของ P-code ตอไปนคำนวณเลขทอยของ x.f

loada x // stack content : &x

loadc k // stack content : &x | k

add // stack content : &x+k

ตวอยางขางลางนแสดงการกำหนดคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบดวยคำสง x.f=0 และนำคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบมาเกบในอกตวแปรดวยคำสง y=x.f

p-code สำหรบคำสง x.f=0 loada x

loadc k

add

loadc 0

store

P-code สำหรบคำสง y=x.f loada y

loada x

ind k

store

การคำนวณเลขทอยของขอมลในตวแปรแถวลำดบดวย 3-address code

กำหนดให x เปนตวแปรแบบระเบยนดงทกลาวไป สวนของ 3-address code ตอไปนคำนวณเลขทอยของ x.f

x.id

เลขทอย: 0310 0314 0322

คาในตวแปร x ทตำแหนง : x.unit x.price


116

t1 = &x

t2 = t1+k

ตวอยางขางลางนแสดงการกำหนดคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบดวยคำสง x.f=0 และนำคาตวหนงในตวแปรแถวลำดบมาเกบในอกตวแปรดวยคำสง y=x.f

3-address code สำหรบคำสง x.f=0 t1 = &x

t2 = t1+k

*t2 = 0

3-address code สำหรบคำสง y=x.f t1 = &x

t2 = t1+k

y = *t2


117


118

6. สภาพแวดลอมเวลาดำเนนงาน

การทำงานของโปรแกรมมกเกยวของกบตวแปรซงมหลายชนด ตวแปรบางตวถกกำหนดใหใชไดตงแตเรมตนจนจบการทำงานของโปรแกรม ตวแปรบางตวใชในระหวางทฟงกชนหรอสวนยอยของโปรแกรมทำงานเทานน ตวแปลภาษาตองจดการเนอทในหนวยความจำใหตวแปรเหลานอยางเหมาะสม หวขอนอธบายการจดการหนวยความจำในโปรแกรมสำหรบตวแปรชนดตางๆ หวขอ 6.1 อธบายตวแปรแบบตาง ๆ ทใชในภาษาโปรแกรม หวขอ 6.2 อธบายการจดหนวยความจำสำหรบตวแปรชนดตาง ๆ หวขอ 6.3 อธบายคำสงทตวแปลภาษาตองเพมในรหสกลางหรอรหสเครองเพอจดการเกยวกบฟงกชน

6.1 ชนดของตวแปรในภาษาโปรแกรม

ตวแปรในภาษาโปรแกรมแบงตามการผก (binding) กบหนวยความจำและชวงชวต (lifetime) ของตวแปรไดเปน 4 ชนดคอ ตวแปรแบบสถต (static variable) ตวแปรในสแตคแบบพลวต (stack-dynamic variable) ตวแปรในฮปแบบกำหนดโดยปรยาย (implicit heap dynamic variable) และ ตวแปรในฮปแบบกำหนดชดแจง (explicit heap dynamic variable)

6.1.1 ตวแปรแบบสถต (static variable)

ตวแปรแบบสถตเปนตวแปรทมชวงชวตยาวตลอดการทำงานของโปรแกรม ตวแปรในภาษาซทประกาศโดยมคำวา static กำกบเปนตวแปรแบบสถต เชน static int x ตวแปลภาษาตองกำหนดทอยในหนวยความจำใหตวแปรชนดนตงแตโปรแกรมเรมทำงานและตวแปรนนจะผกกบเลขทอยในหนวยความจำทตำแหนงนนตลอดการทำงาน ดงนนจงสามารถอางถงตวแปรนในรหสเครองดวยเลขทอยนนตลอดการทำงานของโปรแกรม เช น ถาประกาศตวแปร x ดงทยกตวอยางไปแลว ตวแปลภาษากำหนดเลขทอย ในหนวยความจำทเกบตวแปร x ตงแตโปรแกรมเรมทำงาน ในทนสมมตใหเปนเลขทอย 0326 จากนนจะใชเลขทอย 0326 นอางถงตวแปร x ในโปรแกรมไดเสมอ

6.1.2 ตวแปรในสแตคแบบพลวต (stack-dynamic variable)

ในภาษาโปรแกรมมตวแปรทใชไดเฉพาะในฟงกชนและมชวงชวตอยในชวงทฟงกชนนนทำงานเทานน ตวอยางของตวแปรประเภทน ไดแก ตวแปรเฉพาะท (local variable) ซงประกาศไวในฟงกชนในภาษาซและภาษาจาวา เนองจากตวแปรประเภทนมชวตอยเมอฟงกชนนนทำงาน แตฟงกชนหนงอาจเรยกอกฟงกชนหนงทำงาน เชน ฟงกชน A เรยกฟงกชน B ใหทำงานซงทำใหฟงกชน A ตองหยดการทำงานไปเมอฟงกชน B เรมทำงาน ฟงกชน A จะกลบมาทำงานอกครงเมอฟงกชน B ทำงานเสรจ ดงนนตวแปรในฟงกชน A ตองถกเกบไว เมอฟงกชน B ทำงานเสรจ ฟงกชน A จะกลบมาทำงานตอโดยตองนำตวแปรในฟงกชน A กลบมาใชไดโดยไมมการเปลยนคาไปจากตอนทฟงกชน A หยดทำงาน

เนองจากการเรยก (call) ฟงกชนและการกลบ (return) จากฟงกชนมลกษณะเหมอนการทำงานของสแตค คอ ฟงกชนทถกเรยกหลงจะจบการทำงานกอนในลกษณะเขาหลง -ออกกอน (last-in, first-out) ตวแปลภาษาจงสามารถจดการทเกบตวแปรทใชในฟงกชนแบบสแตคไดเชนกน ตวแปลภาษาจดแบงทใน


119

หนวยความจำไวใชเปนสแตคทเกบตวแปรเหลาน จากรปขางลางน ตวแปลภาษาจะใชทวางบนสแตคเพอเกบตวแปรในฟงกชน A เมอฟงกชน A เรมทำงาน หากฟงกชน A มการเรยกใชฟงกชน B ตอไปกจะใชทถดไปบนสแตคเพอเกบตวแปรในฟงกชน B ดงนนหากฟงกชน A ยงทำงานไมเสรจตวแปรของฟงกชน A จะยงถกเกบไวในสแตค ในขณะทดานบนเปนทเกบตวแปรของฟงกชน B เมอฟงกชน B ทำงานเสรจแลว ตวแปรของฟงกชน B ทอยดานบนกจะถกนำออกไปจากสแตคซงทำใหตวแปรของฟงกชน A ปรากฏอยบนสดของสแตค แทนและถกนำกลบมาใชในฟงกชน A ไดโดยมคาเดยวกบตอนทฟงกชนหยดทำงาน ดงน นเลขท อยในหนวยความจำทผกกบตวแปรจะไมเปลยนไประหวางการทำงาน

6.1.3 ตวแปรในฮปแบบกำหนดชดแจง (explicit heap dynamic variable)

นอกจากตวแปรสองชนดทไดกลาวไปแลว ภาษาโปรแกรมยงมตวแปรทผเขยนโปรแกรมสามารถระบใหสรางขนมาหรอใหลบตวแปรนนทงในขณะทโปรแกรมทำงานได เชน ในภาษาจาวา ผเขยนโปรแกรมสามารถใชคำสง new เพอขอเนอทในหนวยความจำสำหรบตวแปรหนงได และใชคำสง free เพอเลกใชหนวยความจำสำหรบตวแปรนน ดงนนชวงชวตของตวแปรนนถกกำหนดโดยผเขยนโปรแกรมซงทำใหตวแปลภาษาไมสามารถกำหนดชวงชวตของตวแปรนนได ตวแปลภาษาจะแบงเนอทในหนวยความจำสำหรบตวแปรชนดนแยกไว เมอมคำสงขอใชทสำหรบตวแปรแบบนกจะขอเนอทในหนวยความจำสวนนมาใช พนทในหนวยความจำสวนน เรยกวา ฮป (heap)

6.1.4 ตวแปรในฮปแบบกำหนดโดยปรยาย (implicit heap dynamic variable)

ในภาษาโปรแกรมทอนญาตใหตวแปรเปลยนชนดในขณะทโปรแกรมทำงานได เมอชนดของตวแปรเปลยนไป ขนาดของหนวยความจำทตองใชในการเกบตวแปรนนอาจเปลยนไปดวย เชน เมอตวแปร x มชนดเปนจำนวนเตมดวยคำสง x=0 ตวแปร x ใชเนอท 4 ไบท ตอมาเมอใชคำสง x=[1,2,3,4] x เปนตวแปรแถวลำดบทเกบจำนวนเตม 4 คาและตองใชเนอท 16 ไบท ดงนนตวแปลภาษาตองจดหาเนอทในฮปใหใหมเพอเกบตวแปร x การขอทในฮปของตวแปรแบบนตางกบตวแปรในฮปแบบกำหนดชดแจง คอ ผเขยนโปรแกรมไมไดกำหนดการขอใชเนอทหนวยความจำ แตตวแปลภาษาขอใชเนอทใหโดยปรยายเมอมการเปลยนชนดของตวแปร

หวขอตอไปอธบายการจดการหนวยความจำสำหรบตวแปรทใชในขณะทโปรแกรมทำงาน

stack

Local variables in A

bottom of stack

stack


bottom of stack

stack


Local variables in B

bottom of stack

เมอ A เรมทำงาน A เรยก B เมอ B เรมทำงาน B กลบมา A เมอ A กลบมาทำงาน


120

6.2 การจดหนวยความจำสำหรบตวแปร

เนอทในหนวยความจำทใชระหวางการทำงานของโปรแกรมแบงเปนสวนทเกบโปรแกรมและสวนทเกบตวแปร ตวแปลภาษาสามารถบอกไดวาเนอทสวนเกบโปรแกรมตองมขนาดเทาไรเพราะสวนนคอรหสเครองทสรางโดยตวแปลภาษาเอง แตตวแปลภาษาไมสามารถบอกไดวาหนวยความจำสวนทใชเกบตวแปรของโปรแกรมตองมขนาดเทาไรเพราะตวแปรภายในฟงกชนจะถกสรางขนเมอฟงกชนถกเรยกใชและตวแปลภาษาไมอาจบอกไดกอนโปรแกรมเรมทำงานวา ฟงกชนใดจะถกเรยกใชกครง แตตวแปลภาษาบอกไดวาตวแปรแบบสถตในโปรแกรมตองการเน อท ในหนวยความจำเทาไร ดงน นตวแปลภาษาจะจดเน อท ในหนวยความจำสำหรบโปรแกรมหนงดงแสดงในรปขางลางน

หนวยความจำสวนแรก คอ code area ใชเกบโปรแกรมทจะทำงาน สวนถดมา คอ static area ใชเกบตวแปรแบบสถต ขนาดของเนอทสำหรบสองสวนนไมเปลยนแปลงระหวางทโปรแกรมทำงาน สวนถดมาของหนวยความจำใชสำหรบตวแปรในฟงกชนทถกเกบในสแตคซงอาจมการเพมหรอลดขนาดของสแตคตามการเรยกใชฟงกชน สวนสดทายเปนฮปท ใชเกบตวแปรทสรางระหวางการทำงานแตไมไดอย ในสแตค เนองจากเนอทของฮปและสแตคมการเพมหรอลดระหวางทโปรแกรมทำงาน ตวแปลภาษาจงจดใหสแตคและฮปใชหนวยความจำทตอกน สแตคใชเนอทเรมจากเลขทอยตำและสามารถเพมขนาดไปยงเลขทอยสงขนได สวนฮปใชเนอทเรมจากเลขทอยสงและสามารถเพมขนาดไปยงเลขทอยตำลง ทงนทำใหโปรแกรมใชเนอทสำหรบสแตคและฮปรวมกน เชน สแตคอาจใชหนวยความจำสวนนทงหมดในชวงทโปรแกรมมก ารเรยกใชฟงกชนเวยนเกดหลายครง แตเมอฟงกชนทำงานจบไปแลวเนอทในสแตคทใชสำหรบตวแปรในฟงกชนจะถกคนกลบไป โปรแกรมอาจขอเนอทสำหรบตวแปรในฮปแบบกำหนดชดแจงทเปนตวแปรแถวลำดบขนาดใหญโดยขอหนวยความจำจากฮปซงอาจเปนสวนทเคยใชเกบตวแปรของฟงกชนมากอน นนคอหนวยความจำสวนหนงอาจถกใชสำหรบสแตคในเวลาหนงแตใชสำหรบฮปในอกเวลาหนงกได

6.2.1 การจดเกบตวแปรแบบสถต

เนองจากตวแปรแบบสถตมชวงชวตตลอดการทำงานของโปรแกรม ตวแปลภาษาจดหนวยความจำในเนอทแบบสถต (static area) และ กำหนดเลขทอยใหตวแปรแบบสถตแตละตวไดตงแตโปรแกรมเรมทำงาน

สวนเกบโปรแกรม (code area)

สวนเกบตวแปรแบบสถต (static area)

สแตค (stack)

ฮป (heap)

สวนเ

กบตว

แปร


121

จากนนตวแปลภาษาสามารถใชเลขทอยนอางถงตวแปรแบบสถตในรหสเครองตลอดการทำงานของโปรแกรม ดงนนตวแปลภาษาจะเกบเลขทอยนไวในตารางสญลกษณและใชในการสรางรหสเครอง

6.2.2 การจดเกบตวแปรในสแตคแบบพลวต

ตวแปรเฉพาะทในฟงกชนถกสรางขนเมอมการเรยกใชฟงกชนและถกเกบไวจนกระทงฟงกชนทำงานจบ ดงนนตวแปรเหลานถกเกบไวในสแตค สมมตใหมฟงกชน A และ B ซงฟงกชน A เรยกใชฟงกชน B เราเรยก A เปนตวเรยก (caller) และ B เปนตวถกเรยก (callee) เมอฟงกชน A ทำงาน ตวแปรเฉพาะทของฟงกชน A จะถกเกบไวในสแตค เมอฟงกชน A เรยกใชฟงกชน B ตวแปรเฉพาะทของฟงกชน A จะยงถกเกบไวและตวแปรของฟงกชน B จะถกสรางเกบไวดานบนของสแตคดงแสดงนรปขางลาง เมอฟงกชน B จบการทำงานและยอนกลบมาทำงานของฟงกชน A ตอ ตวแปรเฉพาะทของฟงกชน B ทอยบนสดในสแตคจะถกปอบ (pop) ทงและทำใหตวแปรเฉพาะทของฟงกชน A กลบมาอยบนสดในสแตคดงแสดงในรปขางลาง พารามเตอร (parameter) ของฟงกชนเปนเหมอนตวแปรเฉพาะทซงตองมคาสงเขามาหรอนำคาสงออกไป ดงนนจงตองเกบในสแตคในลกษณะเดยวกน

ในการเรยกฟงกชนแบบเวยนเกด (recursive function) ซำ ตวแปรเฉพาะทของฟงกชนนนตองถกสรางขนใหมทกครงดวย ตวอยาง เชน ฟงกชน factorial ขางลางนมตวแปรเฉพาะท f

int factorial(int n) {

int f;

if (n==0 or n==1) f=n;

else f=n*factorial(n-1);

return f;

}

หากโปรแกรมหลกเร ยกฟงกช น factorial(4 ) ตวแปร f และพารามเตอร n ของฟงกชน factorial ตองถกเกบไวสำหรบการเรยกแบบเวยนเกดทกครงดงแสดงในรปขางลางน

stack


bottom of stack

stack


bottom of stack

stack


Local variables in B

bottom of stack

เมอ A เรมทำงาน A เรยก B เมอ B เรมทำงาน B กลบมา A เมอ A กลบมาทำงาน


122

จากตวอยางทกลาวมานจะเหนวาเมอตวแปลภาษาอางถงตวแปรเฉพาะทในการเรยกฟงกชนแตละครง เลขทอยของตวแปรเฉพาะทนนจะตางกน เพราะอางถงเนอทในสแตคทสรางขนในการเรยกฟงกชนแตละครง

6.2.3 การจดเกบตวแปรในฮป

เมอโปรแกรมขอเนอทในฮปทงแบบชดแจงและโดยปรยาย ตวแปลภาษาตองตรวจสอบวามเนอทวางในฮปหรอไมและจดเนอทใหหากม ตวแปลภาษาจะหาหนวยความจำในสวนฮปทวางและใชเลขทอยนสำหรบตวแปรนน ดงนนตวแปรนจะมเลขทอยจรงเมอโปรแกรมทำงานไปแลว

6.3 คำสงทใชจดการสแตคการเรยกและเลขทอยของตวแปรเฉพาะท

ในการเรยกใชฟงกชน ตวแปลภาษาตองเตรยมเนอทสำหรบตวแปรเฉพาะทและพารามเตอร ของฟงกชนดงทกลาวไปแลว นอกจากนนตวแปลภาษายงตองจดใหเกบเลขทอยหลงคำสงเรยกใชฟงกชนทเรยกวา

stack

n: 4

f:

bottom of stack

stack

n: 4 f:

n: 3 f:

bottom of stack

stack

n: 4 f:

n: 3 f:

n: 2 f:

bottom of stack

stack

n: 4 f:

n: 3 f:

n: 2 f:

n: 1 f: 1

bottom of stack

stack

n: 4 f:

n: 3 f:

n: 2 f: 2

bottom of stack

stack

n: 4 f:

n: 3 f: 6

bottom of stack

stack

n: 4 f:24

bottom of stack

call

factorial(3)

call factorial(4)

call factorial(2)

call factorial(1)

return from factorial(1)




123

เลขทอยกลบ (return address) เพอใหสามารถกระโดดกลบมาทำงานทคำสงนนเมอฟงกชนนนทำงานจบ ตวแปลภาษาจะเกบตวชทเรยกวา ลงคควบคม (control link) ทชไปยงระเบยนการทำงานของฟงกชนทเปนตวเรยก (caller) ดวย ขอมลเกยวกบฟงกชนทกลาวมานรวมเรยกวา ระเบยนการทำงาน (activation record) หรอ เฟรม (frame) ดงแสดงในรปขางลาง

6.3.1 คำสงจดการเรยกฟงกชนและกลบจากฟงกชน

เมอโปรแกรมเรยกใชฟงกชน จะตองมการเกบระเบยนการทำงานในสแตค เรยกวา สแตคการเรยก (call stack) ตวแปลภาษาสรางคำสงทเกบระเบยนการทำงานในสแตคการเรยกโดยใชตวชของเฟรม FP (frame pointer) เพอบอกตำแหนงของระเบยนการทำงานและตวชของสแตค SP (stack pointer) เพอบอกตำแหนงบนสดของสแตคการเรยก คำสงชดนเรยกวาลำดบการเรยก (calling sequence) ซงประกอบดวยการทำงานตอไปน

1. จองทในสแตคสำหรบพารามเตอรทสงคน (return parameter) และนำคาของพารามเตอรทสงเขามาเกบในสแตคการเรยก แลวเลอน SP

2. เกบลงคควบคมซงไดจาก FP ทชไปยงระเบยนการทำงานของฟงกชนเดมลงในสแตค แลวเลอน SP 3. เลอน FP มาชทเดยวกบ SP 4. เกบเลขทอยกลบลงในสแตคการเรยก แลวเลอน SP 5. จองทในสแตคสำหรบตวแปรเฉพาะท แลวเลอน SP 6. กระโดดไปทำงานทฟงกชนทถกเรยก

ตวแปลภาษาตองเพมคำสงททำงานตามลำดบการเรยกเมอมการเรยกฟงกชน ตวอยางตอไปนแสดงคำสงทจดการลำดบการเรยกใน 3-address code

ตวอยาง พจารณาลำดบการเรยกของ factorial(x)ทแสดงในโปรแกรมดวยตวหนาในโปรแกรมภาษาซตอไปน int factorial(int n){

int f;

if (n==0) f=1;

else f=factorial(n-1)*n;

return f;

}

int main(void) {

int x, y;

x=3;

…

y=factorial(x);

}

parameters

control link

return address

local variables

ระเบยนการทำงาน (activation record)


124

ฟงกชน factorial ม n เปน input parameter และสงคน return parameter ทกำหนดเปน int ในหวฟงกชน ตวแปลภาษาเพมคำสงของ 3-address code เพอจดการเรยกฟงกชน factorial(x) ดงน

T = SP+4 // make space for return parameter

SP = T // update SP

*SP= x // push x as parameter n

T = SP+4 // size of integer is 4

SP = T // update SP

*SP= FP // push control link

T = SP+16 // size of address is 16

SP = T // update SP

FP = SP // update FP

*SP= RTA // push return address

T = SP+16 // size of address is 16

SP = T // update SP

T = SP+4 // make space for local variable f

SP = T // update SP

goto factorial // jump to function

label RTA // set return address

คำสงชดนทำใหไดระเบยนการทำงานขางลางนอยในสแตคการเรยก

return parameter 4 ไบท parameter n = x 4 ไบท

FP control link 16 ไบท return address 16 ไบท

SP local variable f 4 ไบท

เมอการทำงานของฟงกชนจบลงและมคำสง return เพอใหยอนกลบมาทำงานตอจากคำสงเรยกใชฟงกชนนน ตวแปลภาษาตองสรางคำสงททำใหยอนกลบมาทำงานตอจากคำสงเรยกฟงกชน พรอมทงสงพารามเตอรกลบ และคนคาตวแปรเฉพาะทของฟงกชนนนกลบมา คำสงชดนเรยกวาลำดบการกลบ (return sequence) ซงประกอบดวยการทำงานตอไปน

1. เกบเลขทอยกลบจากระเบยนการทำงานเพอกระโดดไปทำงานทฟงกชนทเรยกตาม 2. เลอน SP ไปชทเดยวกบ FP (ปอปตวแปรเฉพาะทและเลขทอยกลบทง) 3. เลอน FP ไปชทระเบยนการทำงานของฟงกชนเดม โดยนำลงคควบคมไปเกบใน FP 4. เลอน SP ไปชทพารามเตอรทสงคน 5. กระโดดไปทำงานคำสงทเลขทอยกลบ

เมอฟงกชนทำงานจบและกลบมาทำงานหลงคำสงเรยกฟงกชน ตวแปลภาษาตองเพมคำสงททำงานตามลำดบการกลบ ตวอยางตอไปนแสดงคำสงทจดการลำดบการกลบ

ตวอยาง พจารณาลำดบการกลบของ factorial(x)ทแสดงในโปรแกรมในตวอยางทแลว ตวแปลภาษาเพมคำสงของ 3-address code เพอจดการกลบจากฟงกชน factorial ดงน


125

RET= *FP // save return address

SP = FP // pop local variable f and return address

T = SP-16 // move SP down to control link

SP = T

FP = *SP // move FP down to the caller’s activation record

T = SP-4 // pop input parameter

SP = T

T = SP-4 // move SP down to return parameter

SP = T

goto RET // jump back

6.3.2 การคำนวณเลขทอยของตวแปรในฟงกชน

สำหรบตวแปรเฉพาะทแตละตว ตวแปลภาษาจะเกบตำแหนงของตวแปรในระเบยนการทำงานไวในตารางสญลกษณเพอใชหาเลขทอยของตวแปรนน เมอตองการอางถงตวแปรเฉพาะทในฟงกชนทกำลงทำงานอย ตวแปลภาษาคำนวณเลขทอยของตวแปรนนโดยนำคาของตวชของระเบยนการทำงาน FP บวกกบตำแหนงของตวแปรเฉพาะทจากตารางสญลกษณ ตวอยางตอไปนแสดงการคำนวณหาเลขทอยของตวแปรเฉพาะทในฟงกชน ตวอยางตอไปนแสดงการคำนวณเลขทอยของตวแปรในฟงกชน

ตวอยาง พจารณาฟงกชน factorial(x) และระเบยนการทำงานของฟงกชน factorial ขางลางนint factorial(int n){

int f;

if (n==0) f=1;

else f=factorial(n-1)*n;

return f;

}

return parameter 4 ไบท parameter n 4 ไบท

FP control link 16 ไบท

return address 16 ไบท

SP local variable f 4 ไบท

เมอฟงกชน factorial ทำงาน ระเบยนการทำงานของฟงกชน factorial จะอยบนสดของสแตค ดงนนเราสามารถคำนวณเลขทอยของคาในระเบยนการทำงานไดดงน

- เลขทอยของพารามเตอร n คอ FP-20 - เลขทอยของพารามเตอรทสงกลบ คอ FP-24 - เลขทอยของตวแปรเฉพาะท f คอ FP+16

ดงนน โปรแกรม 3-address code ของฟงกชน factorial เปนดงน


126

label factorial

fAddr = FP+16 // find the address of local variable f

nAddr = FP-16 // find the address of parameter n

c = *nAddr==0

ifFalse c goto Flabel // if (n==0)

*fAddr = 1 // f=1

goto OUT

label Flabel // else

p = *nAddr -1 // calculate n-1

// ---- call sequence

T = SP+4

SP = T

*SP= p // set parameter as n-1

T = SP+4

SP = T

*SP= FP // save control link

T = SP+16

SP = T

FP = SP

*SP= RTA // save return address

T = SP+16

SP = T

T = SP+4

SP = T

// ---- call factorial

goto factorial

label RTA // set return address

par = *SP // get return parameter

N = *nAddr

*fAddr = par*N // f=factorial(n-1)*n

Label OUT

T = FP-20 // return f; store f as return parameter

*T =*fAddr

// ---- return sequence

RET= *FP // get return address

SP = FP // pop local variables and return address

T = SP-16

SP = T

FP = *SP // move FP to caller’s activation record

T = SP-4

SP = T // pop input parameter

T = SP-4

SP = T // move SP to return parameter

goto RET

จากตวอยางนจะเหนไดวาการอางถงตวแปรเฉพาะทในฟงกชนมขนตอนการคำนวนเลขทอยมากกวาการอางถงตวแปรแบบสถต


127


128

7. สรป

การแปลภาษาโปรแกรมแบงเปนหลายขนตอน ในขนแรก สแกนเนอรแบงสายของตวอกขระเปนโทเคนซงเปนหนวยเลกสดทมความหมายในภาษาโปรแกรม จากนนตวแจงสวนนำสายของโทเคนมาตรวจสอบความสมพนธทางไวยากรณทกำหนดของภาษาและสรางตนไมแจงสวนทแสดงความสมพนธทางไวยากรณของโทเคนทงหมด ตอมาตววเคราะหความหมายจงตรวจสอบความถกตองทางความหมายซงมกเกยวของกบชนดของขอมล ขนตอนทง 3 นเรยกวาเปนสวนหนา (front-end) ของตวแปลภาษาและทำหนาทตรวจสอบความถกตองของโปรแกรมและสรางโครงสรางทแสดงความสมพนธของโทเคน

สวนหลง (back-end) ของตวแปลภาษาทำหนาทสรางโปรแกรมในภาษาทตองการจากโครงสรางทไดจากสวนหนา สวนหลงของตวแปลภาษาอาจเปนตวกอกำเนดรหสททำหนาทสรางโปรแกรมในภาษาทตองการจากโครงสรางทไดจากสวนหนา แตการทำงานของสวนหลงอาจสรางโปรแกรมทเปนรหสกลางกอนแลวจงแปลเปนภาษาเครองทตองการ

นอกจากนนตวแปลภาษาอาจมตวปรบประสทธภาพของรหส (code optimization) ทปรบโปรแกรมใหทำงานเรวขนซงไมไดกลาวถงในทน การปรบประสทธภาพนอาจทำบนตนไมแจงสวน รหสกลาง หรอ รหสเครอง กได


129


130

หล กการและการประมวลภาษาโปรแกรม 1 1....

Documents