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UNIVERSIDAD DEL VALLE –SEDE CARTAGO SISTEMAS DE PRODUCCIÓN CARLOS ENRIQUE CASTRILLÓN ING. AGROINDUSTRIAL ESP. ASPIRANTE A MAGISTER EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y ESTADÍSTICA

TALLER # 1

PRODUCTIVIDAD Y COMPETITIVIDAD

CÁLCULO DE PRODUCTIVIDAD

1.1 John Lucy hace cajas de madera para envío de motocicletas. Jhon y sus tres empleados

invierten 40 horas al día en hacer 120 cajas.

a. ¿Cuál es su productividad?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 1 = 120 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

40 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 3

𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎

b. Jhon y sus empleados han considerado rediseñar el proceso para mejorar su eficiencia.

Si pueden mejorar su promedio a 125 por día ¿cuál será su nueva productividad?


40 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 3,125


𝑕𝑜𝑟𝑎

c. ¿Cuál será su incremento en productividad?

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 3,125

3= 1,041 = 4,1%

1.5 Lori produce “paquetes para el cuidado de exámenes finales” para revenderlos por medio

de la sociedad de alumnas. Ella trabaja actualmente para 5 horas al día para producir 100

paquetes.

a. ¿Cuál es la productividad de Lori?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 1 = 100 𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠

5 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 20

𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎

b. Lori piensa que si rediseña los paquetes puede incrementar su productividad total a

133 paquetes por día ¿Cuál será su nueva productividad?


5 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 26,6

𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎

c. ¿cuál será el incremento en productividad si Lori hace el cambio?


20= 1,33 = 33%

1.6 Eric Jhon Bolas de brillar en su planta de Nueva Inglaterra. Con los siguientes incrementos

en sus costos, ha encontrado un nuevo interés en la eficiencia. Eric está interesado en

determinar la productividad de su organización; le gustaría saber si mantiene su

incremento promedio de productividad en la manufactura en 3%. Cuenta con la siguiente

información relativa a un mes del año pasado y su equivalente a un mes del presente año:

Año anterior Año actual

Unidades producidas 1000 1000

Mano de obra (horas) 300 275

Resina libras 50 45 Capital invertido ($) 10000 11000

Energía (BTU) 3000 2850

Muestre el cambio en productividad para cada categoría y después determine la mejora

en horas-trabajo, el estándar de comparación.

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

300 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 3,33

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

275 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 3,63


𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎 1 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

50 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠= 20


𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎 2 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

45 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠= 22,22


𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 1 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

10000 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠= 0,1


𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 2 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

11000 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠= 0,09


𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 1 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

3000 𝐵𝑇𝑈= 0,33


𝐵𝑇𝑈

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 2 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

2850 𝐵𝑇𝑈= 0,35


𝐵𝑇𝑈

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑏𝑟𝑎 = 3,33

3,63= 1,09 = 9%

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎𝑠 = 22,22

20= 1,11 = 11%

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 0,09

0,1= 0,9 = −10%

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 0,35

0,33= 1,06 = 6%

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 9% + 11% + −10% + 6%

4= 4%

1.7 Eric Johnsosn determina, a partir de los datos del problema 1.6 sus costos de la siguiente

manera:

Mano de obra $10 por hora; ($3000) ($2750)

Resina $ 5 por libra; ($250) ($225)

Capital 1% mensual de inversión; ($1000) ($1100)

Energía $ 50 por BTU. ($150000) ($142500)

Muestre el cambio de la productividad de un mes del año anterior contra un mes de este

año, con base en la productividad de múltiples factores cuyo denominador común son

dólares.

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 1 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

$3000 + $250 + $1000 + $150000

= 0,0064𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 2 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

$2750 + $225 + $1100 + $142500


$


0,0064= 1,0625 = 6,25%

1.8 Kleen Karpet limpió 65 alfombras en octubre, tarea en la que utilizó los siguientes

recursos:

Mano de obra 520 horas a $13 por hora Solvente 100 galones a $5 por galón

Renta de maquinaria 20 días a $50 por día

a. ¿Cuál es la productividad laboral?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙 = 65 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

520 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ($13𝑕𝑜𝑟𝑎

)= 0,009


$

b. ¿Cuál es la productividad de múltiples factores?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡.𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

520 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 $13𝑕𝑜𝑟𝑎

+ 100 𝑔𝑎𝑙 $5𝑔𝑎𝑙

+ 20 𝑑í𝑎𝑠 ($50𝑑í𝑎

)


$

1.9 David Upton es presidente de Upton Manufacturing, productora de llantas para Go-Kart.

Upton produce 1000 llantas por día con los siguientes recursos:

Mano de obra 400 horas a $ 12,50 por hora

Materias primas 20.000 libras por día a $ 1 por libra Energía $ 5.000 por día

Capital $10.000 por día

a. ¿Cuál es la productividad para estas llantas en Upton Manufacturing?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = 1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠

400 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ($12,50𝑕𝑜𝑟𝑎

)= 0,36

𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠

$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 = 1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠

20000 𝐿𝑏 ($1𝐿𝑏

)= 0,09


$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠

$5000= 0,36


$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠

$10000= 0,18


$

b. ¿cuál es la productividad de múltiples factores para estas llantas en Upton

Manufacturing?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠

$5000 + $20000 + $5000 + $10000= 0,045


$

c. ¿Cuál es el cambio porcentual en la productividad de múltiples factores , si Upton

puede reducir la factura de energía en $ 1.000 sin reducir la producción o cambiar la

calidad de los otros insumos?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠

$5000 + $20000 + $4000 + $10000= 0,046


$


0,045= 1,022 = 2,2%

1.10 Sawyer una panadería local, está preocupada por el incremento en costos, en

particular la energía. Los registyros dl año pasado pueden proveer una muy buena

estimación de los parámetros de este año. Judy Sawyer, la propietaria no cree que las

cosas hayan cambiado mucho, pero invirtió 3.000 dólares adicionales para modificar los

hornos y hacerlos más eficientes en el consumo de energía. Se suponía que las

modificaciones harían cuanto menos 15% más eficiente a los hornos. Sawyer le solicita

que revise los ahorros de energía de los nuevos hornos y también que revisen otras

medidas de productividad de la panadería, para saber si las modificaciones fueron

benéficas. Usted cuenta con los siguientes datos para trabajar.

Año anterior Año actual Producción (docenas) 1.500 1.500

Mano de obra (horas) 350 325

Capital invertido 15.000 18.000 Energía 3.000 2.750

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 = 1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠

350 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 4,28

𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 = 1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠

325 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 4,61


𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 1 = 1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠

$15000= 0,1


$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 2 = 1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠

$18000= 0,0833


$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 1 = 1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠

3000 𝑏𝑡𝑢= 0,5


𝑏𝑡𝑢

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 2 = 1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠

2750 𝑏𝑡𝑢= 0,545


𝑏𝑡𝑢

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = 4,61

4,28= 1,077 = 7,7%

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 0,833

0,1= 0,833 = −16,7%

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 0,545

0,5= 1,09 = 9%

𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 7,7% + −16,7% + (9%)

3= 0%

1.11 Cunningham Preformance Auto, Inc. Modifica 375 automóviles cada año. El

administrador, Peter Cunningham, esta interesado en obtener una medida de productividad

general. Para ello le solicita que le proporcione una medida de múltiples factores del

desempeño del año anterior como punto de comparación para el futuro. Usted ha logrado

obtener la siguiente información. Los recursos de entrada fueron: mano de obra, 10.000

horas; 500 juegos de suspensión y modificación de motores; y energía, 100.000 kilowatt/hora.

El costo promedio por mano de obra el año pasado fue $20 por hora, cada juego costó $1.000

y el costo de energía fue $3 por kilowatt/hora. ¿Qué le diría al señor Cunningham?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠

= 375 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑚ó𝑣𝑖𝑙𝑒𝑠

10000 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 $20

𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 + 500 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜𝑠

$1000𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜

+ 100000 𝐾𝑊 ($3𝐾𝑊

)

= 0,000375𝑎𝑢𝑡𝑜𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙𝑒𝑠

$

1.12 Lake Charles Seafood hace diariamente 500 cajas de empaque para productos de mar,

trabajando dos turnos de 10 horas. Dada una mayor demanda, los administradores de la

planta han decidido operar tres turnos de 8 horas por día. Actualmente la planta es capaz de

producir 650 cajas por día. Calcule la productividad de la compañía antes de que se

produzcan los cambios y después de ellos. ¿Cuál es el incremento porcentual en

productividad?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 = 500 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

20 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 25


𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 = 650 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

24 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 27,08


𝑕𝑜𝑟𝑎

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =27,08

25= 1,0832 = 8,32%

1.13 Charles opera una panadería. Debido a su excelente producto y ubicación, la demanda ha

aumentado un 25% en el último año. En muchas ocasiones las personas no pudieron comprar

el plan de su preferencia. Por el tamaño del local no puede agregar más hornos. En una

reunión con el personal, un empleado sugirió maneras distintas de cargar los hornos con el fin

de hornear más pan al mismo tiempo. El nuevo proceso requerirá que los hornos se carguen

manualmente y que se contraten más trabajadores. Esto es lo único que se puede cambiar.

La paga de los empleados será $8 por hora. Si la panadería hizo 1500 hogazas de pan el año

pasado, en esta misma temporada, con una productividad laboral de 2.344 hogazas por hora-

trabajo, ¿Cuántos trabajadores necesita agregar Charles?. Pista: Cada trabajador labora 160

horas al mes.

Datos año pasado Datos año actual

Producción=1500 hogazas Producción = 1875 hogazas (25% aumento) Productividad= 2,344 hogazas/hora Pago= $8/hora Pista: 160 Horas/trabajador al mes AÑO ANTERIOR

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙 (𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎) =

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠)

𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑠 (𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠

𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟)(𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟)

2,344 (𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎) =

1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

160 (𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠

𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟)𝑋(𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟)

𝑋 = 1500

160 ∗ (2,344)

𝑋 = 4 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

AÑO ACTUAL

2,344 (𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎) =

1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

160 (𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠

𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟)𝑋(𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟)

𝑋 = 1875

160 ∗ (2,344)

𝑋 = 5 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

Se requiere contratar 1 trabajador de más para aumentar el 25% de la producción y aumentar la

productividad

1.14 Vea el problema 1.13 Charles Lackey también puede mejorar el rendimiento comprando

una mejor batidora. La nueva batidora significa un aumento en su inversión. Esta inversión

adicional tiene un costo de $100 cada mes, pero el logrará la misma salida que con el cambio

de mano de obra (un incremento a 1875). ¿cuál es la mejor decisión?

a. Muestre el cambio en la productividad con un incremento en la mano de obra de 640

a 800 horas.

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 = 1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

640 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 2,34

𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 = 1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

800 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 2,34


𝑕𝑜𝑟𝑎

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = 2,34

2,34= 0%

b. Muestre el cambio en productividad con el cambio en inversión ($100 más por mes)

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 1 = 1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

640 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ($8

𝑕𝑜𝑟𝑎)

= 0,2929𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 2 = 1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

800 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ($8

𝑕𝑜𝑟𝑎)

= 0,2884𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

$

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 = 0,2884

0,2929= −2,5%

1.15 Vea los problemas 1.13 y 1.14 si los costos de luz, agua y gas de Charles Lackey

permanecen constantes en $500 al mes , la mano de obra en $8 por hora y el costo de los

ingredientes en $0,35 por libra, pero Charles no compra la batidora sugerida en el problema

anterior. ¿Cuál será la productividad de la panadería? ¿cuál será el porcentaje de incremento

o de decremento?

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 1 = 1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

$500 + $5120 + $350= 0,2512


$

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 2 = 1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠

$500 + $6500 + $350= 0,2551


$

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑= 0,2551

0,2512= 1,5%

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