ZADATAK

Odrediti pouzdanost sistema prikazanog na slici, ako su zadate pouzdanosti elemenata: R1 = R4 = R7 = R8 = 0,93; R2 = R6 = 0,95; R3 = R5 = R9 = 0,98

REENJE

Za odreivanje pouzdanosti ovog sistema nije potrebno primenjivati pravila Bulove algebre, poto je do traene vrednosti mogue doi deljenjem sistema na celine koje predstavljaju proste redne i paralelne veze, odnosno celine sa pasivnom paralelnom vezom i celine sa delimino paralelnom vezom. Prvi korak u odreivanju pouzdanosti ovog sistema predstavlja odreivanje pouzdanosti podsistema koje ine elementi 7 i 8 (pasivna paralelna veza i delimino paralelna veza). Za pasivnu paralelenu vezu izraz za pouzdanost glasi

( ) ( )( ) ( ) 997490930072570111888

8 ,,,ln =+==+= RRetRa t

dok je za deliminu paralelnu vezu izraz sledei

( )=

=

=

nx

kx

xnx

bRR

xnx

nR 1

)!(!

!

( ) ( )

985986080435701816290

0709300709303103

31

12

3 031207

3

7

1

7

2

7

,,,

,,,,!!

!

!!

!

=+=

+=

+

=

b

b

R

RRRRR

Sada je mogue odrediti pouzdanost elemenata 5, 6 i "a":

( ) ( )a

RRRR =56

111 ,

odnosno, mogue je napisati izraz za odreivanje pouzdanosti celog sistema:

( ) ( )( )( ) ( ) ( )[ ]9435621

1111111 RRRRRRRRRRbas

=

( ) ( )( )( ) ( ) ( )[ ] 0.980.9859860.930.980.997490.980.950.950.93 = 1111111s

R

90.91132270=s

R