potico interior

7/26/2019 Potico Interior

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PRTICO INTERIOR. PILAR L14

Constructores con la cuerda. Fernand Lger


DIMENSIONADO DE PIEZASPILARES Y VIGAS.

Exigencias bsicas deseguridad estructural (SE)

SE 1: Resistencia y estabilidadSE 2: Aptitud al servicio

Para la verificacin de las exigencias bsicasde seguridad estructural se utilizar el mtodode los ESTADOS LMITES: DE SERVICIO YLTIMO.

1) ESTADO LMITE LTIMO DE RESISTENCIADE LAS SECCIONES. (ELU)

2) ESTADO LMITE LTIMO DE RESISTENCIADE LAS BARRAS. PANDEO.(ELU)

3) ESTADO LMITE DE SERVICIO DEDEFORMACIN. (ELS).

En el mbito de la aptitud al servicio, se consideraque hay un comportamiento adecuado en relacincon las deformaciones, las vibraciones o el

deterioro, si se cumple, para las situaciones dedimensionado pertinentes, que el efecto de lasacciones no alcanza el valor lmite admisibleestablecido para dicho efecto.

1) El mbito de comprobacin es la pieza o laestructura.

2) Se comprueba bajo cargas sin mayorar


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E.L.S. DE DEFORMACIN. DESPLOMESCONDICIN DEL E. L.S. DE DEFORMACIN

mxf y = max y(x) x [0,L]= "

Si el perfil inicial no verifica la condicin lmite f#fadm,o la cumple muy sobredamente habr que cambiarlo

por otro con la inercia necesaria Inecpuediendoseestimar a partir de la siguiente relacin:

0

0

g(Q,G)f

E=

$

r

I

0 0

g(Q,G)f cte

E$ = =

r

I

0 0 adm necf f$ = $I I 0

nec 0

adm

f

f= $I I

I0 Momento de inercia de la seccin elegida parael perfil en el predimensionado,f0 Mxima flecha obtenida en la hiptesis de

carga ms desfavorable en elpredimensionado,

E Mdulo de elasticidad E=E(material),

g funcin de la flecha,

Qr

Sistema de fuerzas,

G Geometra y condiciones de sustentacin de lapieza,

fadm mxima flecha admisible para un criterio dado.


E.L.S. DE DEFORMACIN. DESPLOMESDIMENSIONADO DEL PILAR. h=700 cm.

Como acero estructural se utiliza S275JR. Laseccin de partida en el predimensionamientose selecciona el perfil IPE 330 (Iy=11770104mm4)para todas las barras.

G Q N(3) Ve,j(10) Vi,j(2)C. Caracterstica 0 1 1

0 1 3(Criterio integridad) 0 1 0,6 30

0 1 0,6 0,6 600 1 100 1 1 200 0,5 1 300 0,5 1 1 60

C. Casipermanente 1 0 0 0 1(Criterio apariencia)

En las combinaciones caractersticas no seincluyen las acciones permanentes (G) porque la flecha que afecta al cerramiento es laque se produce despus de su construccin(flecha activa) y el cerramiento se montadespus de la estructura y las correas.

1

2

3

4

5

(1)

(2) (3)

(4)

25

7m.

8.3

14m.

1

2

12

1

2 1

2

+Z

X


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E.L.S. DE DEFORMACIN. DESPLOMES

Con el fin de ilustrar el uso del Codigo Tcnicose van aplicar los siguientes criterios al

proyecto del prtico interior de una nave:Criterio Pilar (Desplome) CombinacinIntegridadde loselementosconstructivos

h / 250 Caracterstica

%%

$+++1

,,01,

1

,

i

iKiK

j

jK QQPG &

0& (Nieve)=0,5

0& (Viento)=0,6Confort - -Apariencia h / 250 Casi permanente

%%

$++1

,,2

1

,

i

iKi

j

jKQPG &

2& (Nieve)=0,02& (Viento)=0,0


E.L.S. DE DEFORMACIN. DESPLOMESCRITERIO DE INTEGRIDAD

Realizadas todas las combinaciones caractersticasse obtiene como hiptesis mas defavorable la V6VIP

(Viento lateral derecho+ viento interior presin)

Joint

Output

CaseU1 U2 U3 R1 R2 R3

Text Text m m m Rad. Rad. Rad.

1 V6VIP 0 0 0 0 0 0

2 V6VIP -1,05E-02 0 2,32E-04 0 -9,86E-03 0

3 V6VIP -2,45E-02 0 0,136557 0 3,86E-03 0

4 V6VIP -3,85E-02 0 1,69E-04 0 1,29E-03 0

5 V6VIP 0 0 0 0 0 0

!! !' $

= = = $ < = $/ por tanto no cumple a flecha y es necesario un perfilmayor:

!

!

$= $ = $ =

$I I

se adopta un IPE360 con una Inercia de 16270104mm4.


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E.L.S. DE DEFORMACIN. DESPLOMESCRITERIO DE APARIENCIA

CRITERIO PILAR (DESPLOME) COMBINACINApariencia 1/250h Casi permanente

%%

$++1

,,2

1

,

i

iKi

j

jKQPG &

2& (Nieve)=0,0

2& (Viento)=0,0

En este caso solo se da una combinacin quees la correspondiente a la cargas permanentes

Joint OutputCase U1 U2 U3 R1 R2 R3

Text Text m m m Rad. Rad. Rad.

1 PERMANENTE 0 0 0 0 0 0

2 PERMANENTE -1,03E-02 0 -1,41E-04 0 4,19E-03 0

3 PERMANENTE 1,45E-17 0 -9,99E-02 0 7,00E-18 0

4 PERMANENTE 1,03E-02 0 -1,41E-04 0 -4,19E-03 0

5 PERMANENTE 0 0 0 0 0 0

!! !' $

= = = $ < = $

por tanto cumple a flecha y en este caso no esnecesario un perfil mayor


E.L.S. DE DEFORMACIN. DESPLOMES

Como consecuencia de la aplicacin de los doscriterios ser necesario un IPE 360 cuyascaracteristicas geomtricas y mecnicas seindican en la siguiente tabla:

Caractersticas geomtricash=360 mm ; b=170 mm ;tw=8,0 mm ; tf=12,7 mm;r=18 mmCaractersticas mecnicasA=7270 mm2; Av,y=3510 mm

2Iyy=163106mm4 ;iy=150 mmIzz=10,4106mm4; i

z=37,9 mm

Wel,y=904103mm3


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E.L.U. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES

a) El mbito de comprobacin es la seccinb) Se comprueba bajo cargas mayoradas.

La capacidad resistente de las secciones depende de

su clase.

Para secciones de clase 1 y 2 la distribucin detensiones se escoger atendiendo a criteriosplsticos (en flexin se alcanza el lmite elstico entodas las fibras de la seccin).

Para las secciones de clase 3 la distribucin seguirun criterio elstico (en flexin se alcanza el lmiteelstico slo en las fibras extremas de la seccin).

Para secciones de clase 4 este mismo criterio seestablecer sobre la seccin eficaz (figura 6.1).


RESISTENCIA DE LAS SECCIONES A TRACCINCTE DB SE-A .6.2.3

ELU:Ed t,Rd

N N# Ed

t,Rd

N1

N#

El esfuerzo axil de clculo NEd ser menor que laresistencia de las secciones a traccin, N t,Rd.Comoresistencia de las secciones a traccin, Nt,Rd,puede emplearse la plstica de la seccin bruta(A) sin superar la ltima de la seccin neta(Aneta):

t,Rd pl,Rd u,Rd

pl,Rd yd u,Rd neta ud

yd y M0 ud u M2

N min(N ; N )

N = A f ; N = 0,9 A f

f f / ; f f /

=

$ $ $

= ( = (

Cuando se proyecte conforme a criterios decapacidad, la resistencia ltima de la seccinneta ser mayor que la plstica de la seccinbruta.

u,Rd pl,RdN N>

El rea neta, Aneta de una seccin es la que seobtiene descontando de la nominal el rea de losagujeros y rebajes.

Este ELU ser de aplicacin a los elementostraccionados de vigas de celosa (VCV) o dearriostramientos (CSA)


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RESISTENCIA DE LAS SECCIONES A CORTANTECTE DB SE-A .6.2.4

ELU: VEd#Vc,Rd Ed

c,Rd

V1

V#

El esfuerzo cortante de clculo VEdser menor quela resistencia de las secciones a cortante, Vc,Rd, que,en ausencia de torsin, ser igual a la resistencia

plstica Vpl,Rd:yd

pl,Rd v

fV A

3= $

donde el trmino relativo al rea a cortante tiene lossiguientes valores:

- Perfiles en I o H cargados paralelamente alalma: AV= A 2btf+ (tw+2r)tf

(Como simplificacin se puede tomar Av = htw)- Perfiles en U cargados paralelamente al alma:

AV= A 2btf+ (tw+r1)tf(Como simplificacin se puede tomar Av = htw)

- Perfiles en I, H o U cargadosperpendicularmente al alma: AV= A-dtw

- Secciones armadas cargadas paralelamente alas almas: AV= )dt

- Secciones armadas cargadasperpendicularmente a las almas: AV= A - )dt

- Secciones circulares huecas: AV= 2A /*

- Secciones macizas: AV= A


RESISTENCIA DE LAS SECCIONES A FLEXINCTE DB SE-A .6.2.6

ELU: MEd #Mc,Rd Ed

c,Rd

M1

M#

La resistencia de las secciones a flexin, Mc,Rd, ser:

CLASE deSECCIN

Mc,Rd= Resistencia de clculo

1,2la resistencia plstica de la seccin brutaMc,Rd = Mpl,Rd= Wplfyd

3la resistencia elstica de la seccin brutaMc,Rd = Mel,Rd= Welfyd

4

la resistencia a abolladura

Mc,Rd = M0,Rd= Wefffyddonde:

Wpl mdulo resistente plstico correspondiente a lafibra con mayor tensin.

Wel mdulo resistente elstico correspondiente a lafibra con mayor tensin.

Weffmdulo elstico de la seccin eficaz(correspondiente a la fibra con mayor tensin).


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RESISTENCIA DE LAS SECCIONES A FLEXIN

En el caso de barras PRISMTICAS (seccinconstante) de clase 3, solicitadas a FLEXINRECTA SIMPLE O COMPUESTA respecto del eje

y, con axil constate NEd=cte, para el conjuntode secciones (x) de la barra se verificar que:

SAP2000 CTE DB SE-A ANEJO B

z(2)

x(1)y(3)

Mz=M22

Vz=V22

MX=T

N=P

My=M33

Vy=V33

y,EdEd

pl,Rd el,Rdy

Edy,Ed el,Rdy

pl,Rd

Edy,Ed u,Rdy u,Rdy el,Rdy

pl,Rd

M (x)N1 x [0,L]

N M

NM (x) M (1 ) x [0,L]

N

NM (x) M ; M M (1 )N

+ # , "

# $ ! , "

# = $ !

donde Mu,Rdy es el mximo momento que puedeaguantar una seccin cualquiera de la barra cuandoest sometida a un axil constante NEd.


RESISTENCIA DE LAS SECCIONES A FLEXINAPLICACIN A UNA NAVE A BASE DE PRTICOS

Hiptesis a considerar:G Q N(3) Ve,j(10) Vi,j(2) N Nombre

GRAV. 1,35 1 ELUG1,35 1,5 3 ELUGN1,35 1,5 0,61,5 30 ELUGNV1,35 1,5 0,61,5 0,61,5 60 ELUGNVS1,35 1,5 1 ELUGU

VIENTO 1,35 1,5 10VIENTO 1,35 1,5 1,5 20

1,35 0,51,5 1,5 301,35 0,51,5 1,5 1,5 600,8 1,5 10

SUCCIN 0,8 1,5 1,5 20245

Estudiando las diferentes combinaciones se

determinan las ms desfavorables para cada estadolmite y elemento analizado.

1

2

3

4

5

(1)

(2) (3)

(4)

25

7m.

8.3

1m.

1

2

12

1

2 1

2

+Z

X


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E.L.U. DE RESISTENCIA SECCIONESCOMPROBACIN DEL IPE360

Solo resta comprobar que en ningn punto de labarra, el momento (en valor absoluto) supera el

valor del Momento ltimo (227.85).

Si se observa la ley de momentos obtenida de SAP,se puede comprobar que en la base NO se supera elmomento ltimo, sin embargo en la cabeza SI.

Llegados a este punto hay que plantearse:

Cambiar el perfil a uno superior (en este casoun IPE400) y recomprobar el ELU.

Siempre que no cumpla en la base del pilaro en una longitud superior a 2m.

Emplear un refuerzo que permita mantener elperfil empleado.

Si la longitud que incumple es menor de 2metros y en la cabeza.


E.L.U. DE RESISTENCIA SECCIONESTIPOS Y CLCULO DEL REFUERZO

Siempre se coloca ms material en aquellas zonasen las que:

> , pudiendose hacer de varias

formas:

a)Refuerzo de REA

bbR

IPE 360

= 1000.130.12

= 1000.130.12

IPE 360

b b cm

b b cmsoldadura

R

R

# !

% +

4

4

.

.


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b)Refuerzo de INERCIA

1 2

3 4

IPE 360

IPE 360

IPE 360

IPE 360

= 8



c) Refuerzo de REA e INERCIA

-(

IPE 360

IPE 360

A A'

-

(

1/2 IPE 360XR

1/2 IPE 360

IPE 360

E

CD

E

C

D


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Por lo general se emplean refuerzos del tipo c)obteniendose la longitud de refuerzo igualando la

ley de momentos al momento ltimo (con el signode la zona de la ley donde no se cumpa).

En este caso, se supera el momento ltimo en laparte negativa de la ley, por tanto se debe resolver:

= !

! = ! .

Es necesario el refuerzo a partir de ese punto yhasta la cabeza (h=7m.), por tanto la longitud de

refuerzo (xr) ser:

= ! = ! =

La longitud de refuerzo se modula en tramos de unadeterminada longitud (m=25, 50cm...), por tanto:

= +

= + =

Es decir, se debe reforzar la cabeza del pilar con unmdulo de 50 cm.


E.L.U. DE RESISTENCIA SECCIONESGRAVITATORIAS. REFUERZO NECESARIO.

IPE 360

A A'

-

(

1/2 IPE 360XR

1/2 IPE 360

IPE 360

= 50 cm.


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E.L.U. DE PANDEO. PIEZAS REALES

Para piezas reales, con imperfeccionesgeomtricas y mecnicas, el CTE DB SE-Aadopta la siguiente expresin corregida para 1:

k2 2

k

k

2

k k

1 1 0,2

1 0,2

0,5 [1 ( 0,2) ]

> 0 %/1 = 2 + 2 ! 0

0


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E.L.U. DE PANDEO. PIEZAS REALES


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E.L.U. DE PANDEOCOEFICIENTE DE DISTRIBUCIN 4

El coeficiente de distribucin 4es una medida de lalibertad de giro del extremo de una barra y vale launidad para el caso de articulacin y cero paraempotramiento.

kL L=3 $

3333= 3333(44441, 44442, GT)

c ii

c i ii ij

K K

K K K K

+4 =

+ + +

Kc coeficiente de rigidez EI/L del tramo de pilaranalizado;

Ki coeficiente de rigidez EI/L del siguiente tramode pilar en el nudo i, nulo caso de no existir;

Kij coeficiente de rigidez eficaz de la viga en elnudo i, y posicin (lado) j. Kij=&EIij/Lij

& Coeficiente que tiene en cuenta el modo de

pandeo.

En el caso de articulacin Kii=Kij=0 4i=1En el caso de empotramiento Kii=Kij=64i=0

1

2


E.L.U. DE PANDEOCOEFICIENTE DE DISTRIBUCIN 4

El modo de pandeo a considerar ser el masdesfavorable, trasnacional o intraslacional, ser el

de menor carga crtica y depender de la geometradel portico, de las rigideces de las barras y de lahiptesis de carga.

Modo de pandeo trasnacional &=1,5

Modo de pandeo intraslacional &=0,5

En una estructura intraslacional solo es posiblemodos de pandeo intraslacionales. En unaestructura traslacional se pueden dar ambostipos de modos, tras e intraslacionales.

TRASLACIONAL

INTRASLACIONAL


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E.L.U. DE PANDEOCLCULO DEL COEFICIENTE 3= 3(4

1, 4

2, GT)

B) SOPORTES DE ESTRUCTURAS APORTICADAS DEUNA ALTURA.

APLICACIN AL CASO PRCTICO:

( ) ( ) ( )3 = + $ + + ! +05 1 1 0 35 6 0017 62

. . .m c s c s

GRAVITATORIAS Ic

1P

Pm 1 #= 1,00 0,988

10h.

Lc

0#

$= I

I

25/7 25/7

2,0AL

4s

2 #

$

$=

I

1,4310-4 1,4310-4

3333 1,425 1,42

P P1

I,A I,A

Io

h

L

I = Io

3 7 +1 03.L

h


E.L.U. DE PANDEOCLCULO DEL COEFICIENTE 3333= 3333(44441, 44442, GT)

C.1) CLCULO DE 3333PARA GT = 0,DB SE-A 6.3.2.5. La longitud de pandeo Lkde

un tramo de pilar de longitud L unidorgidamente a las dems piezas de un prticointraslacionalpuede obtenerse del cociente:

0,5

1,0


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E.L.U. DE PANDEOCLCULO DEL COEFICIENTE 3333= 3333(44441, 44442, GT)

C.2) CLCULO DE 3333PARA GT= 1DB SE-A 6.3.2.5. La longitud de pandeo de un

tramo de pilar unido rgidamente a las demspiezas de un prtico traslacional en cuyoanlisis no se hayan contemplado los efectosde segundo orden puede obtenerse delcociente:

1,0

6666



1, 4

2, GT)

En el caso de prticos interiores de navesindustriales a dos aguas, el clculo del

coeficiente se realiza mediante:

3 = 3 4 4

+4 =

+ + +

Para el clculo del coeficiente de distribucinse debe asumir un modo de pandeo. En este

caso se asume traslacional (GT=1)

K12=1,5EI/L12

I = Ic= I12

L12= L

K12=1,5EI/L12

+4 =

+ + +

+4 =

+ + + $

4 =+ $

4 =

Para la nave que nos ocupa, de 25 metros deluz y 7 metros de altura de pilar, tenemos:

h= 7 m, L= 25 m, .

4 = =

+ $

L

h

2

1

K12

Kc

K1=0

K11=0

K11=0


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1, 4

2, GT)

El prtico interior, en el plano del prtico (y),es traslacional, por tanto:

PRTICOS GT=1: 3333= 3333(44441, 44442, GT)

4 = =+ $

4 =

.

( )( )

1 2 1 2

1 2 1 2

1 0,2 0,12

1 0, 8 0, 60

1 0,2 0,7042251, 40276

1 0,8 0,704225

! 4 +4 ! $ 4 $ 43 = =

! 4 +4 + $ 4 $ 4

! $3 = =

! $

L

h

2

1

K12

Kc

K1=0

K11=0


E.L.U. DE PANDEO1. 6.3.2 Compresin (6.3.2, DB SE-A ).

La resistencia de las barrasa compresin, Nc,Rd, nosuperar la resistencia plstica de la seccinbruta,Npl,Rd

, calculada segn el apartado 6.2, y ser menorque la resistencia ltima de la barra a pandeo, Nb,Rd,calculada segn se indica en los siguientesapartados. Nc,Rd=min(Npl,Rd, Nb,Rd)

Edc,Rd pl,Rd b,Rd b,Rd yd

c,Rd

N1, N min(N ; N ); N A f

N# = = 1 $ $

En general ser necesario comprobar la resistencia apandeo en cada plano posible en que pueda flectarla pieza.

Como capacidad a pandeo por flexin, encompresin centrada, de una barra de seccinconstante, puede tomarse

b,Rd ydN = A f1 $ $

siendo

A rea de la seccin tranversal en clases 1, 2 y 3,o rea eficaz Aeffen secciones de clase 4,

fyd resistencia de clculo del acero, tomandofyd=fy/(M1con (M1= 1,05 de acuerdo a 2.3.3

1 coeficiente de reduccin por pandeo, cuyo valor

puede obtenerse en funcin de la esbeltezreducida y la curva de pandeo apropiada alcaso.

2 2

k

2

k k

11; 0,2

0,5 [1 ( 0,2) ]

1 = > 0 %/2+ 2 ! 0

2 = $ +- $ 0 ! +0


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E.L.U. DE PANDEO2. Elementos comprimidos y flectados (6.3.4.2,DB SE-A)

A menos que se lleve a cabo un estudio ms preciso

mediante el procedimiento general descrito en 5.4,las comprobaciones de estabilidad de pieza serealizarn aplicando las frmulas que se indican acontinuacin, distinguiendo entre las que seansensibles o no a la torsin (por ejemplo seccionesabiertas o cerradas respectivamente).

La comprobacin se llevar a cabo con las siguientesfrmulas de interaccin:

m,y y,Ed N,y Ed m,z z,Ed N,z EdEdy z z*

y yd LT y yd z yd

c M e N c M e NNk k 1

A f W f W f

$ + $ $ + $+ +- $ #

1 $ $ 1 $ $ $NEd, My,Ed, Mz,Edson los valores de la fuerza axial yde los momentos de clculo de mayor valor absolutode la pieza, fyd= fy/ (M1,

Los valores de A*; Wy; Wz; -y; -z; eN,y; eN,z estnindicados en la tabla 6.12 del DB SE-A;


E.L.U. DE PANDEO2. Elementos comprimidos y flectados


y yd LT y yd z yd


A f W f W f

$ + $ $ + $+ +- $ #

1 $ $ 1 $ $ $

1y y 1z son los coeficientes de (reduccin por)pandeo en cada direccin; 1LT es el coeficiente de(reduccin por)pandeo lateral, segn DB SE-A6.3.3; se tomar igual a 1,00 en piezas nosusceptibles de pandeo por torsin.

eN,y y eN,z desplazamientos del centro de gravedadde la seccin transversal efectiva con respecto a laposicin del centro de gravedad de la seccintransversal bruta, en piezas con secciones de clase4.

Los coeficientes de interaccin (axil-momento)ky, kz, kyLTse indican en DB SE-A tabla 6.13.


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y yd LT y yd z yd


A f W f W f

$ + $ $ + $+ +- $ #

1 $ $ 1 $ $ $

Los factores de momento flector uniformeequivalente cm,y, cm,z, cmLT se obtienen de la tabla6.14 en funcin de la forma del diagrama demomentos flectores entre puntos arriostrados talcomo se indica en la tabla.

En las barras de prticos de estructuras sinarriostrar con longitudes de pandeo superiores a lade las propias barras debe tomarse: cm= 0,9



Para toda pieza:m,y y,Ed N,y Ed m,z z,Ed N,z EdEd

y z z*

y yd LT y yd z yd

c M e N c M e NN k k 1A f W f W f

$ + $ $ + $+ +- $ #1 $ $ 1 $ $ $

Adems, slo en piezas no susceptibles de pandeopor torsin

m,y y,Ed N,y Ed m,z z,Ed N,z EdEdy y z*

z yd y yd z yd


A f W f W f

$ + $ $ + $+- $ + #

1 $ $ $ $

Adems, slo en piezas susceptibles de pandeo portorsin

y,Ed N,y Ed m,z z,Ed N,z EdEdyLT z*

z yd LT y yd z yd

M e N c M e NNk k 1

A f W f W f

+ $ $ + $+ + #

1 $ $ 1 $ $ $


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En el caso de piezas de clase 84 (eN,y=eN,z=0) yno susceptibles de pandeo por torsin (1LT=1)

las expresiones anteriores se reducen a:

m,y y,Ed m,z z,EdEdy z z

y yd LT y yd z yd

c M c MNk k 1

A f W f W f

$ $+ +- $ #

1 $ $ 1 $ $ $

m,y y,Ed m,z z,EdEdy y z

z yd y yd z yd

c M c MNk k 1

A f W f W f

$ $+- $ + #

1 $ $ $ $

y m,y y,Ed

y ydy zEd

yyd z m,z z,Ed

z z yd

k c M1

W f1 1N

1A f 1k c M1

W f

$ $

$1 - $ + $ #

-$ $ $ 1 $

En el caso de que Mz, Ed =0, caso del pilar delprtico interior de una nave

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1 / 1 k c M 1N

A f W f 11 /

1 $ $ $ + $ #

-$ $1



Definiendo los siguientes esfuerzos reducidosy m,y y,Ed z m,z z,EdEd

y z

yd y yd z yd

k c M k c MNn ; m ; m

A f W f W f

$ $ $ $= = =

$ $ $

Las ecuaciones de interaccin momento-axilm,y y,Ed m,z z,EdEd

y z z

y yd LT y yd z

m,y y,Ed m,z z,EdEdy y z

z yd y yd z

yd

yd

c M c MNk k 1

A f

c M c MNk k 1

A f W f W f

W f W f

$ $+ +- $ #

$ $+ - $ + #

1 $ $ $ $

1 $ $ 1 $ $ $

pueden ponerse como la ecuaciones de dos planosyy z

y L yz

z

T z

m mn1

m mn

1; 1

1 / 1/+ + #

1 1+

--+ #

1

El volumen de los poliedros de la figura representanel espacio de solicitaciones (n, my, mz) que noagotan la pieza.

1/-y

1/-z

1

1

1

1y

1z

1LT

1/-y

1/-z

1

1

1

1y

1z

1LT

1111y>1111z 1111z>1111y

nn

mymy

mzmz


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E.L.U. DE PANDEO.PILARES: BARRAS (1) y (4)

Al ser una combinacin de carga y una geometrasimtrica, los esfuerzos en los pilares 1 y 4 son

iguales.

Axiles - ELUGU

Momentos - ELUGU


E.L.U. DE PANDEOCOMPROBACIN PILAR IPE360

Las caractersticas del perfil que se obtuvo en lacomprobacin del anterior ELU

Caractersticas geomtricas:

h=360 mm ; b=170 mm ;tw=8,0 mm ; tf=12,7 mm;r=18 mmCaracterstica mecnicas:A=7270 mm2; Av,z=3510 mm2Iyy=163106mm4 ;iy=150 mmIzz=10,4106mm4; iz=37,9 mmWel, =904103mm3

La expresin de comprobacin del ELU de Pandeoes:

1 $ $ $ + $ #

-$ $1

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1 / 1 k c M 1N

A f W f 11 /

Los esfuerzos a considerar son los de la combinacinELUGU, en el punto ms desfavorable (cabeza delpilar):

Y las caracteristicas mecnicas del perfil empleado:


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E.L.U. DE PANDEOCLCULO DE

y1 (IPE 360)

A = 72.7102mm

2

Iy= 1627010

4mm

4 i

y= 150 mm

Wy= 904103mm3 iz= 37.9 mm

2

lim

y

2

lim

E

f

21000086,814

275

* $0 = =

* $0 = =

1111y: PLANO 1 (PRTICO). EJE DE PANDEO Y

= =

= = = < =

Eje de pandeo: y

Curva de pandeo: a(Tabla 6.2)

Coeficiente de imperfeccin -=0.21 (Tabla 6.3)

! !

2

= 2 + 2 ! = + ! =


E.L.U. DE PANDEOCLCULO DE 1z (IPE 360)

A = 72.7102mm

2

Iy= 1627010

4mm

4 i

y= 150 mm

Wy= 90410

3mm

3iz= 37.9 mm

2

lim

y

2

lim

E

f

21000086,814

275

* $0 = =

* $0 = =

1111Z

: PLANO 2 (FACHADA). EJE DE PANDEO Z

= =

= = = < =

Eje de pandeo: z

Curva de pandeo: b(Tabla 6.2)

Coeficiente de imperfeccin -=0,34 (Tabla 6.3)

! !

2

= 2 + 2 ! = + ! =


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E.L.U. DE PANDEOCALCULO DE kyY VERIFICACIN DEL ELU

Se debe verificar la siguiente expresin:

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1 / 1 k c M 1N

A f W f 11 /

1 $ $

$ + $ # -$ $1

Para el clculo en clase 3, el DB SE-A Tabla 6.13 dala siguiente expresin de ky:

De los clculos realizados anteriormente:

Los axiles del pilar (NEd, y Nc,Rd):

Por tanto, ky:

=

Por ultimo se realiza la comprobacin de tensionesde la pieza, aplicando todos los valores en laexpresin:


E.L.U. DE PANDEOCALCULO DE kyY VERIFICACIN DEL ELU

#

En el caso de estudiar el pandeo en el plano y(traslacional), en el que =1.4 (>1), tenemos que:

=

Y para clculos clase 3, el DB SE-A establece:

- =

Por tanto:

#

+ = =

+

= #

Los factores de cumplimiento son inferiores a launidad, por tanto el IPE360 no alcanza el ELU depandeo.


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potico interior

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