portemanteau à une vis
DESCRIPTION
Portemanteau à une vis. Représentation de profil: le mur est vert, le portemanteau en L est noir, la vis est bleue. L’appui inférieur est bleu, il n’y a aucun frottement. 3 points de contact : la vis, l’angle inférieur, le manteau non représenté ici. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Portemanteau à une vis
Représentation de profil: le mur est vert, le portemanteau en L est noir, la vis est bleue. L’appui inférieur est bleu, il n’y a aucun frottement.
3 points de contact : la vis, l’angle inférieur, le manteau non représenté ici.
Etudions les forces engendrées par l’accrochage d’un manteau :
Q : Quelle est la force créée par le manteau, au niveau du crochet ?
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Portemanteau à une vis
R : La force créée par le manteau, au niveau du crochet est de SIDA
Q: Quelle est la réaction du mur au niveau de l’appui inférieur sans frottement,
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4 élémentsR : Au niveau de l’appui inférieur sans frottement : le mur résistante à
l’enfoncement : F horizontale D.S.I.LA.
Q : Quelles sont les forces développées en réaction par le mur sur le portemanteau au niveau de la vis lorsqu’on accroche un manteau?
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4 élémentsR : Les forces développées en réaction par le mur sur le portemanteau au niveau de
la vis lorsqu’on accroche un manteau sont : la résistance à l’arrachement de la vis (D.S.I.LA.)
Q : faites la décomposition de la résistance à l’arrachement de la vis (D.S.I.LA.)
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4 élémentsR : décomposition de la résistance à l’arrachement de la vis (D.S.I.LA.) en une
force rouge verticale et une force verte horizontale.
Q : Quelle est l ’intensité de cette force rouge verticale?
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4 éléments
R : L’intensité de cette force rouge verticale est égale au poids du manteau.
Quelle est l’intensité de la force verte horizontale? La réponse sera en plusieurs étapes
Q : Représenter l’ensemble des forces développées par le mur sur le portemanteau
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4 élémentsR : l’ensemble des forces développées par le mur sur le portemanteau sont
• Par l ’intermédiaire de la vis :
en rouge, la réaction du mur au poids du manteau,
en vert, la résistance à l’arrachement de la vis .
• Par l’appui inférieur :
en vert, la résistance à l’enfoncement du mur.
Q : Représenter l’ensemble des forces s’exerçant sur le portemanteau
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4 élémentsR : Représentation de l ’ensemble des forces développées sur le portemanteau,
ne pas oublier le manteau qui provoque toutes les autres forces réactives.
Q : Quelles sont les intensités des forces rouges?
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4 élémentsR : L’intensité des forces rouges est le poids du manteau. Etudions la relation
entre force rouge et force verte.
Q : Si le poids du manteau augmente, comment varie l’intensité des forces vertes?
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4 élémentsR : L’ intensité des forces vertes augmente proportionnellement au poids du
manteau. Les forces d’arrachement augmentent avec le poids du manteau.
Q : Que se passe-t-il si la portion horizontale du portemanteau est plus longue?
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4 élémentsR : le bras de levier augmentant, avec une même force rouge on arrive à
arracher le portemanteau. L’intensité des forces vertes augmente.
Q : Que se passe-t-il si la portion verticale du portemanteau est plus longue?
![Page 12: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/12.jpg)
4 élémentsR : Si la portion verticale du portemanteau est plus longue il est plus difficile
d’arracher le portemanteau. L’effet de levier est augmenté. L’intensité des forces vertes diminue.
Q : Qu’avions nous appris avec la balançoire? Quel rapprochement peut-on faire?
![Page 13: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/13.jpg)
4 élémentsR : Nous avions appris avec la balançoire qu ’il existe une relation entre le
couple de forces vertes et le couple de forces rouges.
Q : Quelle est la relation entre les forces vertes et les forces rouges?
![Page 14: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/14.jpg)
4 élémentsR : Il existe une relation d ’égalité entre le couple de forces vertes et le couple
de forces rouges. C’est la condition pour l’équilibre de la barre, F .d = f .D
Q : Et pour le portemanteau?
![Page 15: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/15.jpg)
4 élémentsR : de même, pour le portemanteau, il existe une relation d’égalité entre le couple de forces
vertes et le couple de forces rouges. C’est la condition pour l’équilibre du portemanteau.
Q : Qu’en déduisez-vous pour le calcul des forces s’exerçant sur le portemanteau?
![Page 16: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/16.jpg)
4 élémentsR : F .d = f .D est la relation entre ces forces vertes et le poids du manteau.
Les couples vert et rouge sont opposés et égaux.
Q : Dans quelles conditions le porte manteau perd son équilibre?
![Page 17: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/17.jpg)
4 élémentsR : Le porte manteau n’est pas en équilibre lorsque les forces réactives
n’égalisent pas la force active (manteau). Quand les couples ne s’annulent pas : soit F .d < f .D, soit F .d > f .D.
Q : Pour quelles raisons les couples ne seraient pas équilibrés?
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R : soit par arrachement horizontal du clou. Le couple antihoraire vert est < couple horaire rouge
Q : figurer les forces
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4 élémentsR : la composante horizontale de la vis est nulle, mais la composante horizontale au
niveau de l’appui ne l’est pas au début de la chute, l ’orientation du portemanteau change, seul reste le poids du manteau
Q : Pour quelle autre raison les forces réactives seraient-elles insuffisantes?
![Page 20: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/20.jpg)
4 élémentsR : la composante verticale de la vis peut être insuffisante, sans que les
composantes horizontales au niveau de l’appui inférieur et au niveau de l’appui supérieur ne changent.
Q : figurer les forces
![Page 21: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/21.jpg)
4 élémentsR : la composante verticale de la vis peut être insuffisante, sans que les composantes
horizontales au niveau de l’appui inférieur et au niveau de l’appui supérieur ne changent.
Q : faites le bilan des forces
![Page 22: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/22.jpg)
4 élémentsR : bilan des forces.
Q : Quel est l’équilibre du portemanteau?
![Page 23: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/23.jpg)
4 élémentsR : l’équilibre du portemanteau est instable, la force rouge n ’est pas
annulée? Notez que cette situation correspond au glissement avec friction partielle.
Q : Pour quelle autre raison les forces réactives seraient-elles insuffisantes?
![Page 24: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/24.jpg)
4 élémentsR : par enfoncement horizontal de la rondelle qui en pratique est rare. Le
couple antihoraire vert est < couple horaire rouge
Q : représenter les forces en présence
![Page 25: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/25.jpg)
4 élémentsR : les forces en présence sont les forces rouges, en cas d ’enfoncement complet
le couple vert est nul, les forces rouges s ’alignent, et le couple rouge s’annule le portemanteau est dans une nouvelle position d ’équilibre
Q : si l’enfoncement est partiel quand la nouvelle position d’équilibre est-elle atteinte?
![Page 26: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/26.jpg)
R :la nouvelle position d’équilibre est atteinte lorsque les couples s‘ annulent
Q :figurer les couples
![Page 27: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/27.jpg)
R : les couples dans le cas de l’enfoncement du mur
Q :en déduire le centre de rotation
![Page 28: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/28.jpg)
R : le centre de rotation dans le cas de l’enfoncement du mur
Q : Pour quelle autre raison les forces réactives seraient insuffisantes?
![Page 29: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/29.jpg)
R : lorsque la structure du portemanteau cède ( il se tord jusqu’ à ce que sa résistance annule le couple de forces rouges )
![Page 30: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/30.jpg)
4 élémentsCalcul des intensités des forcesconnaissant le poids du « manteau » 100 gf,
la hauteur du porte manteau : 20 mm
la largeur du porte manteau : 10 mm
La force rouge verticale transmise par le clou est de 100 gf.
Q : calcul de la force d ’arrachement de la vis
![Page 31: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/31.jpg)
4 élémentsCalcul de la force d ’arrachement de la vis.
Le poids du manteau tend à faire pivoter le porte manteau dans le sens horaire, ceci par le moment créé par le poids du manteau, M=fd=100gf x10mm = 1000gf.mm
![Page 32: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/32.jpg)
4 élémentsCalcul de la force d ’arrachement de la vis. le moment créé par le poids du
manteau, M=fd=100gf x10mm = 1000gf.mm est annulé par le moment de la force d ’arrachement. M=fd=f x 20mm = 1000 gf.mm; f= 50gf
![Page 33: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/33.jpg)
4 élémentsles forces vertes ont une intensité de 50gf
les forces rouges ont une intensité de 100gf
![Page 34: Portemanteau à une vis](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070407/56814317550346895daf7139/html5/thumbnails/34.jpg)
Conclusions
• La détermination des 3 points
• La détermination des lignes d’action