poređenje metoda za izračunavanje referentne

LETOPIS NAUČNIH RADOVA / ANNALS OF AGRONOMY Vol. 41, No 2, 61-67 UDK: 727.915

Poljoprivredni fakultet

Univerzitet u Novom Sadu

61

Poređenje metoda za izračunavanje referentne evapotranspiracije na području meteorološke stanice

Rimski Šančevi

Atila Bezdana*, Jovana Draginčićb, Borivoj Pejićc, Boško Blagojevića, Minučer Mesarošd

aUniverzitet u Novom Sadu, Poljoprivredni fakultet, Departman za uređenje voda, Novi Sad, Srbija

bUniverzitet u Novom Sadu, Poljoprivredni fakultet, Student doktorskih studija, Novi Sad, Srbija

cUniverzitet u Novom Sadu, Poljoprivredni fakultet, Departman za ratarstvo i povrtarstvo, Novi Sad, Srbija

dUniverzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Departman za geografiju, turizam i hotelijerstvo, Novi Sad, Srbija

*Autor za kontakt: [email protected]

Uvod Referentna evapotranspiracija je veoma važan element vodnog bilansa. U hidro-melioracionoj praksi proračun evapotranspiracije je jedan od osnovnih koraka pri projektovanju sistema za navodnjavanje i odvodnjavanje. Neophodna je za proračun potreba biljaka za vodom, zalivnih normi, određivanja pravilnog režima navodnjavanja i dimenzionisanja sistema za navodnjavanje. Imajući u vidu optimalno snabdevanje biljaka vodom, kada se pristupa projektovanju sistema za navodnjavanje, važno je utvrditi ukupnu količinu vode koja je neophodna za zadovoljenje potreba transpiracije određenih biljaka i isparavanje iz zemljišta (Pejić i sar., 2011). Potrebna količina vode za navodnjavanje se obično određuje putem procedure određivanja evapotranspiracije (Alexandris et al., 2008). Sa druge strane, neophodna je za proračun količina suvišnih unutrašnjih voda za potrebe dimenzionisanja sistema za odvodnjavanje. Određivanje viškova vode za potrebe odvodnjavanja vrši se bilansiranjem padavina i evapotranspiracije u vanvegetacionoj sezoni (Kolaković i Trajković, 2006). Uobičajena praksa za procenu evapotranspiracije, kao jednog od glavnih procesa hidrološkog ciklusa, je da se prvenstveno odredi referentna evapotranspiracija (ET0), a zatim da se primeni odgovarajući koeficijent useva (Trajkovic, 2009a). Tačna procena ET0 je od velikog značaja kako za projektovanje i upravljanje sistemima za navodnjavanje tako i za mnoge druge studije kao što su proračun vodnog bilansa, simulacije prinosa gajenih biljaka, planiranje i upravljanje vodnim resursima (Kumar et al., 2011). Ukoliko se evapotranspiracija odredi nedovoljno tačno i precizno, može dovesti do projektovanja sistema neodgovarajućih karakteristika, što može prouzrokovati povećana finansijska ulaganja ili značajne probleme u radu sistema.

Brojne jednačine za procenu referentne evapotranspiracije (ET0) su razvijene širom sveta i mogu se klasifikovati na temperaturne, radijacione, evaporacione i kombinovane (Gocic and Trajkovic, 2010). Jednačine nisu univerzalne i ne važe za sve prilike i uslove, već najbolje rezultate daju regionalne formule, odnosno određeni metod daje najbolje rezultate u uslovima klime za koje je predviđen (Trajković, 2009b). Xystrakis and Matzarakis (2010) navode da ne postoji pravilo kako izabrati optimalnu jednačinu za procenu referentne evapotranspiracije u različitim klimatskim uslovima, iz razloga što različite studije čak i u istim klimatskim uslovima daju različite rezultate. Autori dalje sugerišu da je potrebna regionalna ocena i kalibracija empirijskih jednačina.

FAO - Food and Agriculture Organisation of the United Nations i ICID - The International Commission for Irrigation and Drainage predložili su metod FAO-56 Penman-Monteith (FAO-56 PM),

KLJUČNE REČI Evapotranspiracija, FAO-56 PM, Thornthwaite, modifikovan Hargreaves, Turc, Rimski Šančevi

SAŽETAK Brojne jednačine za procenu referentne evapotranspiracije (ET0) su razvijene širom sveta u zavisnosti od lokalnih klimatskih uslova. Metod FAO-56 Penman-Monteith je od strane FAO, kao i mnogih istraživača usvojen kao standardni metod za proračun ET0 u svetskim okvirima, međutim njegova upotreba je često ograničena u mnogim regionima kao posledica nedostatka potrebnih podataka. U ovom radu izvršeno je poređenje tri metoda za proračun ET0 (Thornthwaite; modifikovan Hargreaves; Turc) sa metodom FAO-56 Penman-Monteith. Proračuni su izvršeni na osnovu podataka sa meteorološke stanice Rimski Šančevi za period od 1971. do 2016. godine. Rezultati u ovom radu su pokazali, u slučaju da se ne raspolaže sa svim neophodnim podacima za proračun ET0 metodom FAO-56 Penman-Monteith, preporučuje se korišćenje modifikovanog metoda Hargreaves-a na području meteorološke stanice Rimski Šančevi.

Bezdan et al. (2017) Ann. Agron. 41(2): 61-67

Letopis naučnih radova / Annals of Agronomy 62

koji koristi temperaturu, brzinu vetra, solarnu radijaciju i relativnu vlažnost vazduha, kao standard za ocenu drugih metoda za izračunavanje referentne evapotranspiracije (Allen et al., 1994a; Allen et al., 1994b; Allen et al., 1998). Ovaj metod se smatra najpouzdanijim, u različitim klimatskim uslovima i na različitim lokacijama, jer se bazira na fizičkim principima i uzima u obzir glavne klimatske faktore koji utiču na evapotranspiraciju (Shahidian et al., 2012). Primena predloženog FAO-56 PM metoda je često ograničena u mnogim regionima kao posledica nedostatka potrebnih podataka (Trajković and Stojnić, 2007). Brojni istraživači širom sveta bave se evapotranspiracijom i ispitivanjem mogućnosti primene različitih metoda za izračunavanje evapotranspiracije, a neki od primera u našim klimatskim uslovima mogu se pronaći u radovima: Rajić i Rajić (2005); Trajković and Stojnić (2007); Alexandris et al. (2008); Trajkovic and Kolakovic (2009); Trajkovic (2009a); Pejić i sar. (2011); Trajković et al. (2011); Đukić i Mihailović (2012); Gocic and Trajkovic (2014); Gocić et al. (2015); Misaghian et al. (2017).

U ovom radu izvršeno je poređenje tri metoda za proračun referentne evapotranspiracije - ET0 (Thornthwaite; modifikovan Hargreaves; Turc) sa metodom FAO-56 PM. Cilj poređenja je odabir najpogodnijeg metoda u slučaju limitiranog broja meteoroloških parametara potrebnih za izračunavanje ET0 metodom FAO-56 PM. Proračuni su izvršeni na osnovu podataka sa meteorološke stanice Rimski Šančevi za period od 1971. do 2016. godine.

Materijal i metod rada Metod FAO-56 Penman-Monteith (FAO-56 PM) je od strane FAO, kao i mnogih istraživača (e.g.

Shahidian et al., 2012; Fisher and Pringle III, 2013; Pereira et al., 2015; etc.) usvojen kao standardni

metod za proračun ET0 u svetskim okvirima. Usvojen je za referentni metod prema kom se upoređuju

svi ostali metodi i predstavlja standardnu proceduru kada nema merenih lizimetarskih podataka

(Trajković, 2009b). ET0 se ovim metodom izračunava na osnovu temperature vazduha, brzine vetra,

solarne radijacije i relativne vlažnosti vazduha, a prema formuli (Allen et al., 1998):

2

2

034,01

273

900408,0

u

eeuT

GR

ETasn

(1)

gde su ET0 – referentna evapotranspiracija (mm dan-1

); Δ - pad napona zasićene vodene pare

(kPa ⁰C-1

, Rn - neto radijacija (MJ m-2

dan-1

); G - zemljišni fluks toplote (MJ m-2

dan-1

); ϒ -

psihrometrijska konstanta; T - srednja temperatura vazduha na 2 m visine (⁰C); u2 - brzina vetra na 2

m visine (m s-1

); (es-ea) - deficit napona vodene pare na 2 m visine (kPa).

Proračun ET0 prema FAO-56 PM odnosi se na referentnu kulturu visine od 12 cm, stalnog

površinskog otpora od 70 s m-1

, i sa albedom od 0,23 koja je bliska evapotranspiraciji sa velike

površine pokrivene zelenom travom u fenofazi aktivnog rasta i u uslovima bez nedostatka

lakopristupačne vlage (Allen et al., 1998; Trajković 2009b; Shahidian et al., 2012).

Glavna prepreka u korišćenju ovog metoda je veliki broj ulaznih podataka koji često nisu dostupni

ili je njihova tačnost upitna (Shahidian et al., 2012). Iz tog razloga se često u praksi koriste alternativni

metodi koji se baziraju na manjem broju ulaznih podataka. Na meteorološkoj stanici Rimski Šančevi

postoje svi neophodni podaci za proračun ET0 prema FAO-56 PM i iz tog razloga je on u ovom radu

poslužio kao referentni metod za poređenje sa metodom Thornthwaite-a, modifikovanim metodom

Hargreaves-a i metodom Turc-a.

Thornthwaite (1948) je razvio metod za proračun ET0 na osnovu istraživanja sprovedenih u SAD, a

bazira se na srednjoj dnevnoj temperaturi vazduha i dužini obdanice (Trajković, 2009b; Shahidian et

al., 2012). Proračunava se sledećim formulama (Thornthwaite, 1948; Trajković, 2009b):

kI

TET

a

10160

;

12

1i

iI

;

514,1

5

Ti

; 5,0016,0 Ia (2)



gde su ET0 - referentna evapotranspiracija (mm mesec-1

); T - srednja dnevna temperatura vazduha

(⁰C); I - godišnji termički indeks koji se obračunava sumom mesečnih termičkih indeksa (i); a –

eksponencijalni koeficijent koji je u funkciji godišnjeg termičkog indeksa; k – korekcioni faktor za

geografsku širinu.

Hargreaves-ov metod za proračun ET0 zahteva samo temperaturu vazduha i ekstraterestrijalnu

radijaciju kao ulazni parametar i veoma je pogodan za brzo izračunavanje referentne

evapotranspiracije (Trajković, 2009b; Fisher and Pringle III, 2013). Ovaj metod je, u cilju dobijanja što

približnijih rezultata onima dobijenim metodom FAO-56 PM na teritoriji Srbije, modifikovao Trajković

(2007) regionalnom kalibracijom Hargreaves-ovog eksponenta. Modifikovana Hargreaves jednačina

glasi:

8,17

2408,00023,0 minmax424,0

minmax0

TTTTRET a

(3)

gde su ET0 - referentna evapotranspiracija (mm dan-1

); Tmax i Tmin – maksimalna i minimalna

temperatura vazduha (⁰C); Ra – ekstraterestrijalna radijacija (MJ m-2

dan-1

).

Turc-ov metod proračuna ET0 zasniva se na podacima o maksimalnoj i minimalnoj temperaturi

vazduha i solarnoj radijaciji, a razvijen je u Francuskoj (Turc, 1961; Trajković, 2009b; Fisher and

Pringle III, 2013). Jednačine za proračun ET0 Turc-ovim metodom glase:

15504,00

T

TIET g

; 2

minmax TTT

;

H

hII gAg 62,018,0

(4)

gde su ET0 - referentna evapotranspiracija (mm mesec-1

); T, Tmax i Tmin – srednja, maksimalna i

minimalna tempertura vazduha (⁰C); Ig – globalna radijacija (cal cm-2

dan-1

); IgA – maksimalna

radijacija prema Angtovim tablicama uz providnost atmosfere od 1; h – efektivno trajanje osunčanosti

u toku meseca; H – maksimalno mesečno trajanje osunčanosti.

U ovom radu je poređenje FAO-56 PM, kao referentnog metoda za određivanje ET0, sa ostalim

metodima izvršena na osnovu proračuna srednje kvadratne greške (RMSE) i relativne greške (RE):

5,0

1

2

,0,0

k

ETET

RMSE

k

i

PMi

;

PMET

RMSERE

,0

(5)

gde su RMSE – srednja kvadratna greška (mm dan-1

); ET0,PM – ET0 dobijena FAO-56 PM metodom

(mm dan-1

); ET0,i - ET0 dobijena nekom od ostala tri metoda (mm dan-1

); k – ukupan broj opservacija;

RE – relativna greška; PMET ,0 - prosečna vrednost ET0 dobijena FAO-56 PM metodom (mm dan-1

).

Rezultati i diskusija Na osnovu podataka sa meteorološke stanice Rimski Šančevi proračunata je referentna

evapotranspiracija za period od 1971. do 2016. godine. Na dijagramima na Slici 1 su prikazane

prosečne mesečne vrednosti dnevne ET0 i dat je uporedni prikaz ET0 proračunate FAO-56 PM

metodom sa ostalim analiziranim metodima (Thornthwaite, modifikovan Hargreaves, Turc).

Vrednost RMSE za metod Thornthwaite-a iznosi 0,571 mm dan-1

, a RE iznosi 0,239 za ceo niz

podataka. Ako se posmatra samo vegetaciona sezona, odstupanje ET0 proračunate metodom



Thornthwaite-a u odnosu na FAO-56 PM je nešto manje nego kada se posmatra cela godina i RMSE

iznosi 0,541 mm dan-1

, a RE iznosi 0,145. Ako se posmatra samo vanvegetaciona sezona, rezultati su

nepovoljniji, odnosno RMSE je viša i iznosi 0,617 mm dan-1

, a RE iznosi 0,599. Vrednosti ET0

proračunate metodom Thornthwaite-a su u proseku za 0,42 mm dan-1

manje od FAO-56 PM metoda,

u vegetacionoj sezoni su u proseku manje za 0,33 mm dan-1

, a u vanvegetacionoj za 0,52 mm dan-1

.

Ovi rezultati pokazuju da bi proračun vodnog bilansa baziran na metodu Thornthwaite-a davao veće

količine vode u zemljištu što bi moglo dovesti do projektovanja sistema za navodnjavanje nedovoljnih

dimenzija, ili sa druge strane do predimenzionisanja sistema za odvodnjavanje. Ovaj metod se u

praksi često koristi zbog svoje jednostavnosti i malog broja potrebnih podataka, ali rezultati ukazuju da

se ne može preporučiti njegova upotreba na području meteorološke stanice Rimski Šančevi što je u

skladu i sa rezultatima Trajković (2009b), ali i autora koji su analizirali primenu ovog metoda u drugim

krajevima sveta (e.g. Chen et al., 2005; Lu et al., 2005; Shahidian et al., 2012; etc.).



Slika 1. Referentna evapotranspiracija proračunata metodima FAO-56 PM, Thornthwaite,

modifikovanim Hargreaves i Turc; Rimski Šančevi 1971. - 2016.

Figure 1. Reference evapotranspiration calculated with methods: FAO-56 PM, Thornthwaite,

modified Hargreaves and Turc; Rimski Šančevi 1971 – 2016

Vrednost RMSE za modifikovani metod Hargreaves-a iznosi 0,270 mm dan-1

, a RE iznosi 0,113 za

ceo niz podataka. U vegetacionoj sezoni, odstupanje ET0 proračunate modifikovanim metodom

Hargreaves-a u odnosu na FAO-56 PM je nešto veće i RMSE iznosi 0,326 mm dan-1

, a RE iznosi

0,087. Ako se posmatra vanvegetaciona sezona, rezultati su povoljniji, odnosno RMSE je niža i iznosi

0,231 mm dan-1

, a RE iznosi 0,224. Vrednosti ET0 proračunate modifikovanim metodom Hargreaves-a

su u proseku za 0,16 mm dan-1

manje od FAO-56 PM metoda, u vegetacionoj sezoni su u proseku

manje za 0,20 mm dan-1

, a u vanvegetacionoj za 0,11 mm dan-1

. Ovaj metod pokazao je najbolje

slaganje sa FAO-56 PM metodom u odnosu na ostala dva metoda i u tom smislu može se preporučiti

za korišćenje na području meteorološke stanice Rimski Šančevi što je u skladu sa rezultatima

Trajković (2009b) koji je utvrdio da ovaj metod omogućava pouzdan, jednostavan i brz način

proračuna referentne evapotranspiracije na većini lokacija u Srbiji na kojima postoje podaci o

temperaturama vazduha.

Vrednost RMSE za metod Turc-a iznosi 0,382 mm dan-1, a RE iznosi 0,160 za ceo niz podataka. U

vegetacionoj sezoni, odstupanje ET0 proračunate metodom Turc-a u odnosu na FAO-56 PM je nešto

manje i RMSE iznosi 0,252 mm dan-1

, a RE iznosi 0,067. U vanvegetacionoj sezoni rezultati su

nepovoljniji, odnosno RMSE je viša i iznosi 0,503 mm dan-1

, a RE iznosi 0,488. Turc-ov metod

proračuna referentne evapotranspiracije daje bolje rezultate od metoda Thornthwaite-a na području

meteorološke stanice Rimski Šančevi, ali slabije rezultate od modifikovanog metoda Hargreaves-a.

Zaključci Rezultati u ovom radu su pokazali, u slučaju da se ne raspolaže sa svim neophodnim podacima za

proračun referentne evapotranspiracije metodom FAO-56 PM, koji predstavlja standardni metod za

određivanje referentne evapotranspiracije kada nema merenih lizimetarskih podataka, preporučuje

korišćenje modifikovanog metoda Hargreaves-a na području meteorološke stanice Rimski Šančevi.

Vrednost RMSE iznosi 0,270 mm dan-1

, a RE iznosi 0,113 za ceo niz podataka od 1971. do 2016.

godine i znatno su niže u odnosu na ostala dva poređena metoda. Metodi Thornthwaite i Turc su

pokazali slabije rezultate, odnosno veća odstupanja u odnosu na metod FAO-56 PM. Vrednost RMSE

za metod Thornthwaite-a iznosi 0,571 mm dan-1

, a RE iznosi 0,239, dok vrednost RMSE za metod

Turc-a iznosi 0,382 mm dan-1

, a RE iznosi 0,160. Ukoliko se ovi metodi koriste u proračunima vodnog

bilansa treba biti obazriv jer uglavnom za rezultat daju niže vrednosti evapotranspiracije u odnosu na

FAO-56 PM metod, odnosno povećane količine vode u zemljištu. Odabir metoda proračuna ET0, na

način koji je prikazan u ovom radu, omogućava projektovanje hidro-melioracionih sistema adekvatnih

dimenzija i kapaciteta usklađenih sa potrebama odvođenja suvišnih voda ili potrebama useva za

navodnjavanjem.



Zahvalnica Rad predstavlja rezultat istraživanja na projektu Interreg-IPA CBC Hungary-Serbia (HUSRB/1602/11/0057): WATERatRISK - Improvement of drought and excess water monitoring for supporting water management and mitigation of risks related to extreme weather conditions, kofinansiran od strane Evropske unije.

Literatura Alexandris, S., Stricevic, R., Petkovic, S. 2008. Comparative analysis of reference evapotranspiration from the

surface of rainfed grass in central Serbia, calculated by six empirical methods against the Penman-Monteith formula. European Water. 21(22): 17-28.

Allen, R.G., Pereira L.S., Raes D., Smith M. 1998. Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop requirements-Irrigation and Drainage Paper No. 56. FAO, Rome, Italy.

Allen, R.G., Smith, M., Perrier, A., Pereira, L. S. 1994a. An Update for the Definition of Reference Evapotranspiration. ICID Bulletin. 43(2): 1-34.

Allen, R.G., Smith, M., Perrier, A., Pereira, L. S. 1994b. An Update for the Calculation of Reference Evapotranspiration. ICID Bulletin. 43(2): 35-92.

Chen, D., Gao, G., Xu, C.Y., Guo, J., Ren, G. 2005 Comparison of the Thornthwaite method and pan data with the standard Penman-Monteith estimates of reference evapotranspiration in China. Clim Res. 28(2): 123-132.

Đukić, V., Mihailović, V. 2012. Kritička analiza savremenih metoda za proračun referentne evapotranspiracije. Glasnik Šumarskog fakulteta. 106: 57-70.

Fiher, D.K., Pringle III, H.C. 2013. Evaluation of alternative methods for estimating reference evapotranspiration. Agricultural Sciences. 4(08): 51-60.

Gocic, M., Trajkovic, S. 2010. Software for estimating reference evapotranspiration using limited weather data. Comput Electron Agr. 71(2): 158-162.

Gocic, M., Trajkovic, S. 2014. Analysis of trends in reference evapotranspiration data in a humid climate.Hydrolog Sci J. 59(1): 165-180.

Gocić, M., Motamedi, S., Shamshirband, S., Petković, D., Ch, S., Hashim, R., Arif, M. 2015. Soft computing approaches for forecasting reference evapotranspiration. Comput Electron Agr. 113: 164-173.

Kolaković, S., Trajković, S. 2006. Hidrotehničke melioracije – Odvodnjavanje. Fakultet tehničkih nauka Univerziteta u Novom Sadu. Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu, Novi Sad, Niš.

Kumar, M., Raghuwanshi, N.S., Singh, R. 2011. Artificial neural networks approach in evapotranspiration modeling: a review. Irrigation Sci. 29(1): 11-25.

Lu, J., Sun, G., Amatya, D.M., McNulty, S.G., 2005. A comparison of six potential evapotranspiration methods for regional use in the southeastern United States. J Am Water Resour As. 41(3): 621-633.

Misaghian, N., Shamshirband, S., Petković, D., Gocic, M., Mohammadi, K. 2017. Predicting the reference evapotranspiration based on tensor decomposition. Theor Appl Climatol. 130(3-4):1099-109.

Pejić, B., Rajić, M., Bošnjak, Đ., Mačkić, K., Jaćimović, G., Jug, D., Stričević, R. 2011. Primena referentne evapotranspiracije za obračun utroška vode na evapotranspiraciju kukuruza u klimatskim uslovima Vojvodine. Ann. Agron. 35(1): 32-46.

Pereira, L.S., Allen, R.G., Smith, M., Raes, D. 2015. Crop evapotranspiration estimation with FAO56: Past and future. Agr Water Manage. 147: 4-20.

Rajić, M., Rajić, R., 2005. A comparison of methods for estimating reference crop evapotranspiration in south Backa region [Serbia (Serbia and Montenegro)]. Contemporary Agriculture (In Serbian).

Shahidian, S., Serralheiro, R.P., Serrano, J., Teixeira, J., Haie, N., Santos, F. 2012. Hargreaves and other reduced-set methods for calculating evapotranspiration (pp. 59-80). InTech.

Thornthwaite, C. W. 1948. An approach toward a rational classification of climate. Geograph. Rev. 38 (1): 55-94. Trajkovic, S. 2007. Hargreaves versus Penman-Monteith under Humid Conditions. J Irrig Drain Eng.133(1):38-42. Trajkovic, S., Kolakovic, S. 2009. Evaluation of reference evapotranspiration equations under humid conditions.

Water Resour Manag. 23(14): 3057. Trajković, S., Stojnić, V., 2007. Effect of wind speed on accuracy of Turc method in a humid climate. FU Arch Civ

Eng 5(2): 107-113. Trajkovic, S. 2009a. Comparison of radial basis function networks and empirical equations for converting from

pan evaporation to reference evapotranspiration. Hydrol Process. 23(6): 874-880. Trajković, S. 2009b. Metode proračuna potreba za vodom u navodnjavanju. Građevinsko-arhitektonski fakultet

Niš, Niš. Trajković, S., Stojnić, V., Gocić, M., 2011. Minimum weather data requirements for estimating reference

evapotranspiration. FU Arch Civ Eng 9(2): 335-345. Turc, L. 1961. Estimation of irrigation water requirements, potential evapotranspiration: A simple climatic formula

evolved up to date (in French). Ann. Agron. 12(1): 13-49. Xystrakis, F., Matzarakis, A. 2010. Evaluation of 13 empirical reference potential evapotranspiration equations on

the island of Crete in southern Greece. J Irrig Drain Eng. 137(4): 211-222.



Evaluation of reference evapotranspiration methods in the area of the meteorological station Rimski Sancevi

Atila Bezdana*, Jovana Draginčićb, Borivoj Pejićc, Boško Blagojevića, Minučer Mesarošd,

aUniversity of Novi Sad, Faculty of Agriculture, Department of Water Management, Novi Sad, Serbia

bUniversity of Novi Sad, Faculty of Agriculture, PhD student, Novi Sad, Serbia

cUniversity of Novi Sad, Faculty of Agriculture, Department of Field and Vegetable crops, Novi Sad, Serbia

dUniversity of Novi Sad, Faculty of sciences, Department of Geography, Tourism and Hotel Management, Novi Sad, Serbia

*Corresponding author: [email protected]

Primljen: 22.11.2017. Prihvaćen: 25.12.2017.

ABSTRACT Numerous equations for estimating reference evapotranspiration (ET0) have been developed around the world depending on local climatic conditions. The FAO-56 Penman-Monteith method has been adopted by the FAO as well as by many researchers as the standard method for calculation ET0, but its use is often limited in many regions as a result of the lack of required data. In this paper we compared three methods for estimating ET0 (Thornthwaite, modified Hargreaves; Turc) with the FAO-56 Penman-Monteith method. The calculations were made based on the data from the meteorological station Rimski Šančevi for the period from 1971 to 2016. The results in this study have shown that, in the absence of necessary data for the ET0 calculation by the FAO-56 Penman-Monteith method, the use of the modified Hargreaves method is recommended in the area of the meteorological station Rimski Sancevi.

KEY WORDS

Evapotranspiration, FAO-56 PM, Thornthwaite, modified Hargreaves, Turc, Rimski Sancevi

poređenje metoda za izračunavanje referentne

Documents