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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ESTUDIO, COMPARACIÓN Y MITIGACIÓN DE LAS TENSIONES EN MODO

COMÚN GENERADAS POR DISTINTOS INVERSORES MULTINIVEL EN UNMOTOR DE INDUCCIÓN DE MEDIA TENSIÓN.

RODRIGO ALEJANDRO RIVERA PALOMINOS

INFORME FINAL DEL PROYECTO

PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO

DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR

AL TÍTULO PROFESIONAL DE

INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO.

OCTUBRE 2010

ESTUDIO, COMPARACIÓN Y MITIGACIÓN DE LAS TENSIONES EN MODOCOMÚN GENERADAS POR DISTINTOS INVERSORES MULTINIVEL EN UN

MOTOR DE INDUCCIÓN DE MEDIA TENSIÓN.

INFORME FINAL

Presentado en cumplimiento de los requisitos

para optar al título profesional de

Ingeniero Civil Eléctrico

otorgado por la

Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Rodrigo Alejandro Rivera Palominos

Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz CaballeroProfesor Correferente Sr. René Sanhueza Robles

OCTUBRE 2010ACTA DE APROBACIÓN

La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica haaprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entreel primer semestre del 2009 y el segundo semestre del 2009, y denominado



Presentado por el Señor


DOMINGO RUIZ CABALLERO

Profesor Guía

RENE SANHUEZA ROBLES

Segundo Revisor

RAIMUNDO VILLARROEL VALENCIA

Secretario Académico

Valparaíso, Octubre 2010




Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero

RESUMEN

Se presenta en este trabajo la investigación sobre las tensiones en modo

común (TMC) que afectan al motor de inducción de media tensión, cuando éste

es parte de un accionamiento que implica el uso de convertidores CC-CA o

Inversores Multinivel. De los Inversores existentes en el mercado, se desarrolla

de manera más extensa el convertidor con fijación de neutro por diodos o

“Neutral Point Clamped” (NPC), el cual es por estos días el más estudiado y

aplicado en la industria. Este estudio también contempla al Inversor Híbrido

Simétrico desarrollado en el Laboratorio de Electrónica de Potencia. La

investigación es realizada por medio de simulaciones en el ambiente Simulink de

Matlab.

Dedicado a mis padres Gonzalo y

Angélica quienes me han apoyado

incansablemente en este proceso.

A los compañeros del LEP,

quienes supieron ganarse mi

amistad.

ÍNDICEPág.

INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO 1INVERSORES MULTINIVEL 31.1 INTRODUCCIÓN 31.2 INVERSOR NPC. 31.2.1 Inversor NPC-3L 41.2.2 Inversor NPC-5L 51.3 INVERSOR HÍBRIDO SIMÉTRICO (1H1 FB-CT) 7

CAPÍTULO 2TENSIÓN EN MODO COMÚN 82.1 INTRODUCCIÓN 82.2 DEFINICIÓN DE TMC 82.3 DEFINICIÓN DE LA ECUACIÓN DE TMC PARA EL

INVERSOR NPC-3L APLICANDO MODULACIÓN DE PULSOÚNICO 10

CAPÍTULO 3COMPARACIÓN DE LAS TMC OBTENIDAS CON DIFERENTESTIPOS DE MODULACIÓN. 163.1 INTRODUCIÓN 163.2 MODULACIONES POR DISPOSICIÓN DE PORTADORAS 163.2.1 Modulación por disposición nivel de portadoras (LSH-PWM). 173.2.2 Modulación por disposición de fase de portadoras (PSH-PWM) 193.3 MODULACION DE VECTORES ESPACIALES CENTRADOS

(CSV-PWM). 213.4 COMPARACIÓN DE LA MAGNITUD DE LOS NIVELES

DE TMC APLICANDO MODULACIÓN POR DISPOSICIÓN DEPORTADORAS 25

3.4.1 Inversor NPC-5L 253.4.2 Inversor NPC-3L 273.4.3 Inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles 293.5 APLICACIÓN DE MODULACIÓN CSV-PWM 303.5.1 Aplicación de CSV-PWM al NPC-3L 313.5.2 Aplicación de CSV-PWM al NPC-5L 333.5.3 Aplicación de CSV-PWM al Inversor Híbrido Simétrico 35

CAPÍTULO 4CORRIENTES DE MODO COMÚN 404.1 INTRODUCCIÓN 404.2 FALLAS EN LOS RODAMIENTOS 414.3 SIMULACIONES DEL CIRCUITO EN MODO COMÚN 454.4 EXPERIENCIA PRÁCTICA 52

CAPÍTULO 5MITIGACIÓN DE LA TENSIÓN EN MODO COMÚN 575.1 INTRODUCCIÓN 57

5.2 MODULACIÓN MITIGADORA DE TMC 57

CONCLUSIONES 64

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 66

ÍNDICE DE FIGURASPág.

Figura 1-1 Inversor NPC-3L 4Figura 1-2 Inversor NPC-5L 6Figura 1-3 INVERSOR HÍBRIDO SIMÉTRICO 7Figura 2-1 SISTEMA EQUIVALENTE MOTOR-INVERSOR. 9Figura 2-2 Pulsos de activación de los dispositivos de conmutación 10

para un brazo del inversor NPC-3L.Figura 2-3 Tensiones de Fase a neutro del inversor 11Figura 2-4 Tensión de línea del inversor NPC-3L 11Figura 2-5 TMC obtenida desde el inversor (VN0) 12Figura 2-6 Armónicos de TMC 13Figura 2-7 Comprobación a través de software matemático de TMC 15Figura 3-1 Disposición de las señales portadoras y la señal 18 moduladora para la fase AFigura 3-2 Circuito de control aplicado al inversor NPC-3L 18Figura 3-3 Señales de disparo de los interruptores para una fase 19 del NPC-3LFigura 3-4 Disposición de las señales portadoras y la señal 20 moduladora para la fase AFigura 3-5 Circuito de accionamiento aplicado al inversor NPC-3L 21Figura 3-6 Espacios vectoriales NPC-3L, ( lo que 22 equivale a 27 espacios vectoriales)Figura 3-7 Secuencias que provocan mínima distorsión 23Figura 3-8 Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 24 3 nivelesFigura 3-9 Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 24 5 nivelesFigura 3-10 TMC en NPC-5L 25Figura 3-11 Armónicos de TMC en NPC-5L 26Figura 3-12 Tensión de línea en NPC-5L 26Figura 3-13 TMC en NPC-3L 27Figura 3-14 Armónicos de TMC en NPC-3L 28Figura 3-15 Tensión de línea en NPC-3L 28Figura 3-16 TMC en Inversor Híbrido Simétrico 29Figura 3-17 Armónicos de TMC en Híbrido Simétrico 30Figura 3-18 Tensión de línea en Híbrido Simétrico de 5 niveles 30Figura 3-19 TMC obtenida desde el inversor NPC-3L con CSV-PWM 32Figura 3-20 Armónicos de TMC para inversor NPC-3L 33 accionado por CSV-PWMFigura 3-21 Tensión de línea obtenida para inversor NPC-3L 33 accionado por CSV-PWMFigura 3-22 Armónicos de TMC para NPC-3L con CSV-PWM 34Figura 3-23 TMC obtenida desde el inversor NPC-5L con CSV-PWM 35Figura 3-24 Armónicos de TMC para inversor NPC-5L 35 accionado por CSV-PWMFigura 3-25 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM 36Figura 3-26 Armónicos de TMC para NPC-5L con CSV-PWM 36Figura 3-27 TMC obtenida desde el Inversor Híbrido Simétrico con CSV-PWM 37Figura 3-28 Armónicos de TMC para el Inversor Híbrido Simétrico accionado por CSV-PWM 38

Figura 3-29 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM 38Figura 3-30 Armónicos de TMC para el Inversor Híbrido Simétrico con CSV-PWM 39Figura 4-1 Corrientes de modo común y corrientes circulantes 40Figura 4-2 a) Deterioro producido por la circulación de corrientes a 41

través de los rodamientos del motor.b) imagen microscópica de los cráteres producidospor la fusión

Figura 4-3 Circuito equivalente de modo común 43Figura 4-4 Valores experimentales de las capacitancias internas 44

para motor v/s la potenciaFigura 4-5 Circuito generador de pulsos de TMC, aplicado al 46

modelo de capacitancias internas del motor de inducción. Figura 4-6 TMC generada por el inversor NPC-5L 47

Figura 4-7 Corriente a través de los rodamientos 48Figura 4-8 Análisis de Fourier. a) Análisis de Fourier de TMC 49

b) Análisis de Fourier de la corriente por los rodamientos.Figura 4-9 Circuito simplificado de TMC 50Figura 4-10 Esquema circuito práctico 52Figura 4-11 Variador de frecuencia utilizado en la experiencia 53Figura 4-12 Analizador gráfico AEMC Power Pad 53Figura 4-13 Tensión fase a neutro del motor entregada por el inversor 54Figura 4-14 Tensión obtenida entre eje y carcasa 56Figura 5-1 Espacios vectoriales del NPC-3L 58Figura 5-2 Generación de las señales , y . 60Figura 5-3 Circuito de control para el accionamiento de los 60

dispositivos del NPC-3LFigura 5-4 Esquema del inversor NPC-3L 61Figura 5-5 Señales generadoras de las moduladoras para la 61

modulación SPWMFigura 5-6 Tensión de línea obtenida aplicando SPWM 62Figura 5-7 Armónicos de tensión de línea obtenida aplicando SPWM 62Figura 5-8 TMC aplicando SPWM a inversor NPC-3L 63

`

ÍNDICE DE TABLASPág.

Tabla 1.1 Activación de los dispositivos de conmutación NPC-3L 5

Tabla 1.2 Activación de los dispositivos de conmutación NPC-5L 6Tabla 3.1 Resumen simulaciones 31Tabla 4.1 Siglas de capacitancias internas. 44Tabla 4.2 Parámetros del motor de inducción 45Tabla 4.3 Valores de los pulsos de TMC 48

GLOSARIO DE TÉRMINOS

TMC: Tensión en Modo Común

NPC: “Neutral Point Clamped”, Inversor con fijación al Punto Neutro.

NPC-3L: Neutral Point Clamped de tres niveles

NPC-3L: Neutral Point Clamped de tres niveles

PWM: “Pulse Width Modulation”. Modulación por Ancho de Pulso

MPU: Modulación por Pulso Único

LSH-PWM: “Level Shifted Pulse Width Modulation”. Modulación por Disposiciónde Nivel de Portadoras.

CSV-PWM: “Center Space Vector Pulse Width Modulation”. Modulación porAncho de Pulso Centrada por Vectores Espaciales.

PSH-PWM: “Phase Shifted Pulse Width Modulation”. Modulación por Disposiciónde Fase de Portadoras.

N: Número de niveles de fase a neutro del inversor.

SVM: “Space Vector Modulation”. Modulación de Espacios Vectoriales.

THD: “Total Harmonic Distorsión”. Distorsión Armónica Total.

MT: Media Tensión.

INTRODUCCIÓN

Cuando el profesor Nabae presentó su topología de inversor NPC en la

década del `80 se originó la conversión multinivel. Luego aparecerían el inversor

multinivel de condensadores flotantes y puente H. Sumado a esto se produce el

enorme avance en la tecnología de los dispositivos de conmutación, con

semiconductores capaces de soportar tensiones de 3.3[kV], 4.5[kV] y 6.5[kV]

como los IGBT´s ó 4.5[kV] y 5.5[kV] en el caso de los IGCT´s, y GTO´s con

corrientes incluso mayores a 2 [kA]. Entonces la industria comienza con el

desarrollo de accionamientos de media tensión, los cuales son requeridos en

aplicaciones en las industrias del cemento, petroquímicas, correas

transportadoras, plantas de tratamiento de aguas, entre otras.

Es por la importancia de los procesos que desarrollan estos

accionamientos, que el estudio de técnicas para optimizar sus funciones y

prevenir su deterioro es de vital importancia en el diseño y construcción de cada

uno de ellos.

Si bien en 1920 Alger [1] ya había descubierto la presencia de tensiones

entre el eje del motor y su carcasa, provocadas por asimetrías en la construcción

de éstos, es con el uso de modulaciones de alta frecuencia, como la modulación

por ancho de pulso (PWM) necesarias para obtener los distintos niveles de

tensión en los inversores, la que normalmente genera tensiones en modo

común. Esta tensión está compuesta esencialmente por armónicos de secuencia

cero o triples, además de componentes del orden de la frecuencia de

conmutación y múltiplos de ésta.

Si esta tensión no es mitigada, una fracción de esta aparecerá entre el eje

del motor y la carcasa, generando con esto esfuerzos indeseados, además de la

circulación de corrientes en el interior de la máquina, debido a acoplamientos de

origen capacitivo.

Si bien la TMC es despreciable en accionamientos de baja tensión,

para el caso de accionamientos de media tensión (MT), ésta puede alcanzar

valores considerables que conducirán a fallas prematuras en el aislamiento de

los bobinados del motor y en sus rodamientos, acortando su tiempo de vida y

causando un aumento en los costos de mantenimiento o, peor aún, el reemplazo

de estos y pérdidas de producción aún más considerables.

CAPÍTULO 1

INVERSORES MULTINIVEL

1.1 INTRODUCCIÓN

Los inversores multinivel son estructuras cuya cualidad es convertir una

tensión de entrada continua a una de características alternas de tensión y

frecuencia deseadas [2].

En este capítulo se lleva a cabo el estudio de los inversores multinivel que

serán simulados, estos son el inversor NPC de 3 y 5 niveles, además del

inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles. Sus funcionamientos serán mostrados a

continuación en los siguientes puntos.

Las ventajas de los inversores multinivel son que al presentar un mayor

número de niveles, en comparación al inversor convencional de sólo 2 niveles,

genera una menor distorsión en las tensiones de salida además de las tensiones

y corrientes que deben soportar los dispositivos de conmutación son también

menores en comparación al inversor convencional. En caso que se quisiera una

señal completamente sinusoidal se necesitaría un infinito número de niveles lo

que económicamente tendría un costo muy elevado por la cantidad de

componentes necesarios.

1.2 INVERSOR NPC

Este inversor fue presentado por Nabae en el año 1980, es con esta

configuración con la que se da inicio a la conversión multinivel, su nombre

proviene de su sigla en inglés Neutral Point Clamped Inverter, la que puede ser

traducida como inversor con fijación al punto neutro, el cual es fijado por diodos

como se verá en los puntos 1.2.1 para el caso de 3 niveles y en el 1.2.2 para el

caso de 5 niveles.

La tensión continua es mantenida por condensadores que conforman el

enlace de continua y generan también la subdivisión del bus para conseguir el

neutro del inversor.

1.2.1 Inversor NPC-3L

Este inversor es mostrado en la Figura 1-1 en la cual se observa que cada

brazo del inversor está compuesto por cuatro dispositivos de conmutación (SA1,

SA2, SA3 y SA4) acompañados cada uno con su respectivo diodo de circulación

libre y dos diodos fijadores por fase (DA1 y DA2), los cuales al conducir con los

interruptores SA2 ó SA3 generan el nivel 0 en la salida, el brazo es conectado al

bus de continua por medio de dos condensadores (C1 Y C2) los cuales deben

soportar tensión E, al igual que los interruptores SA1, SA2, SA3 y SA4. Lo

mismo ocurre para las fases B y C, donde los dispositivos están caracterizados

según la letra de la fase a la cual corresponden.

Figura 1-1 Inversor NPC-3L

Las etapas de funcionamiento de este inversor son mostradas en la tabla

1-1 donde se observa que para cada brazo del inversor los dispositivos S1 y S3

son complementarios, es decir, nunca están activados al mismo tiempo, de la

misma forma que los interruptores S2 y S4. Mientras que S2 y S3 al estar

activados son los encargados de entregar el nivel 0 en la salida, cuando uno de

ellos conduce con un diodo fijador, dependiendo de la dirección de la corriente

conducirá S2 ó S3.

Tabla 1-1 Activación de los dispositivos de conmutación NPC-3L.

Dispositivos de Conmutación

S1 S2 S3 S4 Tensión de Salida

on on off off E

off on on off 0

off off on on -E


Para el caso de 5 niveles, mostrado en la Figura 1-2 el número de

dispositivos de conmutación aumenta ahora al doble por brazo, lo que hace un

total de 24 para un sistema trifásico, el número de diodos fijadores también

aumenta ahora a 6 por fase, que hacen un total de 18 para el caso trifásico.

Mientras que los condensadores que componen el bus de continua son ahora 4,

de los cuales se consiguen los 4 niveles distintos de 0 el cual representa el

quinto nivel.

El funcionamiento en este caso es una extensión del NPC-3L, donde para

hacer más simple el análisis y definir mejor su estrategia para un buen

funcionamiento, los dispositivos de conmutación son designados como muestra

la Figura 1-2. Las etapas de funcionamiento son mostradas en la tabla 1-2 [3],

donde se observa que lo que se consideraba como S1 y S3 para el caso de 3

niveles, ahora para el caso de 5 niveles se denominan S1 y S1n,

complementarios, con la respectiva letra que identifica la fase a la cual

pertenecen los dispositivos de conmutación (A, B, y C).

Tabla 1-2: Etapas de funcionamiento del NPC-5L.

Dispositivos de conmutación

S1 S2 S3 S4 S1n S2n S3n S4n Tensión de Salida

on on on on off off off off 4E

off on on on on off off off 3E

off off on on on on off off 2E

off off off on on on on off E

off off off off on on on on 0

Figura 1-2 Inversor NPC-5L.

1.3 INVERSOR HÍBRIDO SIMÉTRICO (1H1 FB-CT)

Este inversor mostrado en la Figura 1-3, debe su nombre a la conmutación

que a éste se aplica donde un grupo de interruptores es accionado a través de

PWM (alta frecuencia) el cual está compuesto de 4 dispositivos de conmutación

con sus respectivos diodos de circulación libre, y un segundo grupo, que en este

caso los dispositivos son accionados con modulación por pulso único (MPU) [4].

B

C

+ Vun(t) -

S1a

S2a

S3a

S4a

S5a

S6a

S7a

S8a

E1a

E2a

S1b

S2b

S3b

S4b

S5b

S6b

S7b

S8b

E1b

E2b

S1c

S2c

S3c

S4c

S5c

S6c

S7c

S8c

E1c

E2c

Ds1a

Ds2a

Ds3a

Ds4a

Ds1b

Ds2b

Ds3b

Ds4b

Ds1c

Ds2c

Ds3c

Ds4c

Ds5c Ds7c

Ds8cDs6c

Ds6b Ds8b

Ds7bDs5b

Ds8aDs6a

Ds7aDs5a

+ Vvn(t) -

- Vwn(t) +

o n

A

Figura 1-3 Inversor híbrido simétrico

PWM

MPU

CAPÍTULO 2

TENSIÓN EN MODO COMÚN

2.1 INTRODUCCIÓN

Por lo general la alimentación desde la red provee bajo situaciones

normales un sistema trifásico balanceado y simétrico, lo que implica que el

vector suma de las fases, sea cero en el punto neutro [3].

Sin embargo, al disponer de un sistema variador de velocidad, se requiere

de un accionamiento compuesto de un rectificador y un inversor (conversor AC-

DC), este último necesita de conmutación para generar los niveles. Es este

fenómeno quien genera el desbalance instantáneo de las fases, lo que se

traduce en TENSIONES EN MODO COMÚN (TMC), presentes entre el neutro

del motor y el neutro del inversor, generando con esto un esfuerzo indeseado en

los terminales de la máquina. La TMC está presente entre el neutro del inversor

y el neutro del motor.

2.2 DEFINICIÓN DE TMC.

Si se considera un circuito equivalente de un sistema compuesto por un

motor de inducción conectado a un inversor en conexión estrella-estrella, es

posible generar ecuaciones que determinen la componente de TMC, donde ésta

contempla la medición de la tensión entre el neutro de la carga “N” y el neutro

del inversor “0”, estos neutros se encuentran aislados por lo que esta tensión se

manifiesta dentro del motor y entre eje y carcasa, lo que genera corrientes en el

interior de la máquina las cuales serán estudiadas en los capítulos siguientes.

A partir de estas consideraciones y tomando como referencia el circuito

equivalente de la Figura 2-1, es que se desarrollan las siguientes ecuaciones

que definen la TMC instantánea.

N

A

B

C+ VCN(t) -

+ VAN(t) -

+ VBN(t) -

+ VA0(t) -

+ VB0(t) -

+ VC0(t) -

0

Figura 2-1 Sistema equivalente motor-inversor.

Se lleva cabo el análisis, aplicando Ley de Kirchoff de tensión al esquema

mostrado en la Figura 2-1, consiguiendo como resultado las ecuaciones 2.1, 2.2,

2.3, donde representa la tensión en modo común, medida entre ambos

neutros (motor-inversor).

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Se lleva a cabo la suma de estas ecuaciones, lo que da como resultado la

ecuación 2.4, para el caso de las tensiones entre fase y neutro del motor, estas

forman parte de un sistema trifásico con cargas balanceadas, tomando esta

consideración se escribe la ecuación 2.5 [5].

(2.4)

(2.5)

Así luego de reemplazar en la ecuación 2.4 la igualdad obtenida en 2.5, seobtiene la ecuación general para la TMC, la cual es mostrada en la ecuación 2.6para el caso de una conexión estrella-estrella.

(2.6)

Lo que sigue en el siguiente punto es comprobar esta ecuación aplicando

modulación de pulso único al inversor NPC-3L, mostrado en la Figura 1-1.

2.3 DEFINICIÓN DE LA ECUACIÓN DE TMC PARA EL INVERSOR NPC-3L

APLICANDO MODULACIÓN DE PULSO ÚNICO.

La modulación de pulso único aplicada al inversor NPC-3L trifásico, es la

mostrada en la Figura 2-2, donde se observan las señales de activación para los

interruptores, en este caso de la fase A, basta con desfasar en radianes los

pulsos de activación para la fase B, mientras que para la fase C.

Figura 2-2 Pulsos de activación de los dispositivos de conmutación para un

brazo del inversor NPC-3L.

A continuación se muestran en la Figura 2.3 las tensiones entre fase y

neutro del inversor, es decir , para lo cual se definen las constantes

a y b, tal cual se observa en la Figura 2-3, necesarias para determinar la

ecuación de TMC para el inversor NPC-3L cuando es accionada con pulso único.

Además en la Figura 2-4 se muestra la tensión de línea obtenida desde la

resta .

Se observa de las siguientes Figuras, los 3 niveles en el caso de las

tensiones entre fase a neutro (Figura 2-3) que al ser sumadas generan los 5

niveles en las tensiones de línea (Figura 2-4).

En la Figura 2.5 se muestra la TMC definida como VN0, es decir, la

tensión entre el neutro de la carga y el punto fijador de tensión del NPC-3L

definidos en la Figura 1.1, obtenida por simulación, desde el programa PSPICE

9.2.

Figura 2-3 Tensiones de Fase a neutro del inversor.

Figura 2-4 Tensión de línea del inversor NPC-3L.

Es interesante hacer un alcance en el valor peak de E/3 para la tensión en

modo común con modulación pulso único, en los capítulos siguientes se verá,

como este valor toma importancia al aplicar modulaciones PWM o variantes de

ésta.

Los armónicos que ésta contiene son mostrados en la Figura 2.6, los

cuales son de tercer orden o triplens, siendo los más dominantes los de menor

orden debido a la modulación empleada, se verá más adelante como afecta a la

TMC el uso de mayores frecuencias de conmutación.

Figura 2-5 TMC obtenida desde el inversor (VN0).

Figura 2-6 Armónicos de TMC.

Teniendo en cuenta las formas de onda obtenidas, a partir de las

simulaciones es que se lleva a cabo el desarrollo de la ecuación que defina la

TMC, para el caso especificado para lo cual se toman las formas de onda

obtenidas para las tensiones de la Figura 2.3 y a partir de ésta se

desarrollan las series de Fourier para cada una de ellas.

Se puede apreciar que las tensiones presentan simetría

impar, además tiene simetría de media onda por lo tanto se cumple:

i)

ii)

iii)

El cálculo de los coeficientes se lleva a cabo con la Ecuación 2.7 con la

cual se obtiene la expresión para los coeficientes, cuyo resultado es mostrado en

la ecuación 2.8, las constantes y , presentes en (2.8) corresponden a las

definidas en la Figura 2.3.

(2.7)

(2.8)

Con lo cual es posible determinar las ecuaciones a través de Fourier para

las tensiones , estos resultados son mostrados a continuación en

las ecuaciones 2.9, 2.10 y 2.11

(2.

9)

(2.

10

)

(2.

11

)

Tomando las ecuaciones 2.9, 2.10 y 2.11 que definen las tensiones de

fase a neutro del inversor se hace el reemplazo directo en la ecuación 2.6 con lo

que se consigue la expresión final para la TMC mostrada en la ecuación 2.12, la

cual es verificada a través de un software matemático, y su resultado es

mostrado en la Figura 2.7.

(2.12)

Observando la ecuación conseguida para la TMC, es claro que sólo

esta compuesta por armónicos de tercer orden o triplens, lo que era de

esperarse debido a lo conseguido a través de las simulaciones mostradas en

este punto.

Figura 2-7 Comprobación a través de software matemático de TMC.

Si bien en la Figura se observa la presencia de alta frecuencia, en los

peaks de los pulsos y en los intervalos donde ésta tiene valor 0, se debe al

número de iteraciones que fueron realizadas por el programa. Al compararla con

la Figura 2-5 las diferencias son mínimas, ya que el enlace de continua en el

caso de la simulación matemática es 1200 [V], el valor con lo que el

peak de 200 [V], corresponde al valor de , como se comprueba en la Figura

2-5.

CAPÍTULO 3

COMPARACIÓN DE LAS TMC OBTENIDAS CON DIFERENTES TIPOS DE

MODULACIÓN.

3.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se realizan simulaciones a partir de los inversores

estudiados en el capítulo 1, las modulaciones usadas serán definidas a

continuación, se desarrollaran observaciones sobre los niveles que contiene la

TMC, y a partir de los análisis de Fourier desarrollados para cada inversor con la

modulación pertinente se analizará como las frecuencias influyen en la TMC.

Las modulaciones a usar para el caso del inversor NPC-3L y NPC-5L

serán modulación por disposición de nivel o LSHPWM de su traducción en inglés

“Level Shifted Pulse Width Modulation”, además de la modulación PWM centrada

por vectores espaciales o CSV-PWM, de su traducción desde el inglés “Center

Space Vector Pulse Width Modulation”.

Para el caso del Inversor Híbrido Simétrico las modulaciones a aplicar son

PWM por disposición de fase o PSHPWM de su traducción en inglés de “Phase

Shifted Pulse Width Modulation”, además de CSV-PWM.

3.2 MODULACIONES POR DISPOSICIÓN DE PORTADORAS.

Todas las modulaciones a aplicar contienen cierto número de portadoras,

las cuales son comparadas con alguna moduladora, de esta forma se generan

los pulsos necesarios para activar los dispositivos de conmutación y generar las

tensiones de salida esperadas, con sus respectivos niveles, por lo que la

elección, de la modulación para cada inversor a usar requiere de cierta

correspondencia.

3.2.1 Modulación por disposición nivel de portadoras (LSH-PWM) [3].

La modulación en este caso, corresponde a la comparación de una

moduladora (Vmod), con dos portadoras (Vtri_sup y Vtri_inf) en fase y de igual

amplitud y frecuencia, las cuales se encuentran cubriendo la banda de la

moduladora, tal como muestra la Figura 3-1, la Figura 3-2 muestra el circuito de

control de esta modulación mientras que la Figura 3-3 muestra los pulsos de

disparo que origina esta modulación. Para extender esta modulación a un

sistema trifásico sólo es necesario incluir los circuitos de control de las fases

restantes aplicando un desfase de 120º y 240º de las señales moduladoras, que

en este caso son sinusoides de la forma:

i.

ii.

iii. Donde corresponde al índice de modulación por disposición de nivel,

mostrado en la ecuación 3.1, que para estas simulaciones será considerado < 1,

de lo contrario se tendría una sobre-modulación, la que generaría mayor

distorsión de las señales de tensión. Mientras que corresponde a la frecuencia

deseada en la salida la que en las simulaciones desarrolladas es de 50 [Hz] que

corresponde a la entregada por la red. A su vez el índice de frecuencia es

definido en la ecuación 3.2, el cual está íntegramente relacionado con la razón

entre la frecuencia de las portadoras y la frecuencia de la moduladora la cual

para este caso corresponde a los 50 [Hz] ya mencionados. En ambos tipos de

modulación de disposición de portadoras a usar, el número de portadoras

corresponde a N-1, donde N corresponde al número de niveles de tensión, entre

fase y neutro del inversor. ( , índice de modulación sin disposición de nivel)

(3.1)

(3.2)

Figura 3-1 Disposición de las señales portadoras y la señal moduladora para la

fase A.

Figura 3-2 Circuito de accionamiento aplicado al inversor NPC-3L.

Figura 3-3 Señales de disparo de los interruptores para una fase del NPC-3L.

3.2.2 Modulación por disposición de fase de portadoras (PSHPWM) [3].

Esta modulación es aplicada al Inversor Híbrido Simétrico. A diferencia de

la modulación anterior, las portadoras en este caso se encuentran al mismo

nivel, sin embargo existe un desfase de 180º entre estas, lo que produce un

cambio en el índice de frecuencia cuya definición es mostrada en la ecuación

3.3. En el caso del índice de modulación también existe un cambio, debido que

en este caso ambas moduladoras tienen la misma amplitud, su ecuación es

mostrada en la ecuación 3.4. Cabe mencionar también que para este tipo de

modulación, se utiliza una moduladora rectificada la cual será mostrada en la

Figura 3-4, junto con las portadoras, mostradas en la Figura 3-5 junto con el

circuito de control usado, donde en la parte superior aparece la modulación

explicada en este punto y en la parte inferior la modulación de pulso único

aplicada a los interruptores de baja frecuencia. Además el desfase necesario

entre las portadoras equivale a “ ”, el cual es definido en la ecuación 3.5, donde

“N” representa el número de niveles de tensión presentes entre fase y neutro del

inversor y , corresponde al número de portadoras, necesarias para esta

modulación. Las conmutaciones se efectuaran ahora para cada una de las

portadoras

(3.3)

(3.4)

(3.5)

Estas ecuaciones definen la modulación por desfase de portadoras,

además se debe recordar que el número de portadoras equivale a N-1, con N el

número de niveles de la tensión de fase a neutro del inversor.

Figura 3-4 Disposición de las señales portadoras y la señal moduladora para la

fase A.

Figura 3-5 Circuito de accionamiento aplicado al inversor NPC-3L.

3.3 MODULACION DE VECTORES ESPACIALES CENTRADOS (CSV-PWM).

La modulación por ancho de pulso centrada por vectores espaciales (CSV-

PWM), viene dada por el estudio realizado por [6] y consiste en tener un arreglo

de N-1 señales portadoras (triangulares) de igual magnitud, fase y frecuencia,

que ocupan en bandas contiguas todo el rango de modulación lineal, donde N

representa el número de niveles de tensión que posee el inversor.

Las señales de referencia o moduladoras en esta caso son obtenidas

mediante SVM (¨Space Vector Modulation¨) donde cada vector es dado por la

combinación de interruptores activados en cada brazo, los cuales se muestran

en la Figura 3-6, para el caso de 3 niveles. Para cualquier caso, el número de

vectores puede determinarse según la ecuación: , donde ¨N¨

indica el número de niveles de tensión entre fase y neutro.

Figura 3-6 Espacios vectoriales NPC-3L, ( lo que equivale a 27

espacios vectoriales)

La difícil tarea de seleccionar el conjunto óptimo de vectores para una

señal de referencia, fue resuelta por Celanovic [7], usando una transformada

coordinada lineal, en conjunto con la elección adecuada de una secuencia de

vectores. Cabe señalar que se denominan vectores redundantes, aquellos que

se consiguen con más de una combinación de estados (los vectores en verde de

la Figura 3-6 corresponden a este tipo de vectores) Si bien se sabe que los tres

vectores más próximos deben ser usados, la secuencia correcta fue desarrollada

en [6]. La distorsión mínima se consigue con el mínimo número de

conmutaciones en el paso de un estado a otro, lo que se traduce para un

sistema trifásico en la conmutación de un interruptor por fase, es con esta

observación que se determinan las secuencias para obtener la mínima distorsión

y encontrar así la señal de referencia. La Figura 3-7 ilustra las secuencias a usar.

Figura 3-7 Secuencias de vectores que provocan mínima distorsión.

La señal de referencia se obtiene entonces con la suma de un offset de

modo común a las sinusoidales habituales en la modulación PWM

( ), las ecuaciones 3.6, 3.7 y 3.8 determinan esta referencia:

(3.6)

(3.7)

(3.8)

La función módulo identifica cual de las señales de referencia es la

responsable para la primera y última transición del interruptor en cada intervalo,

es decir, cual señal de referencia inicia la secuencia. Las señales de referencia

se muestran en la Figura 3-8 para el caso de 3 niveles y la Figura 3-9 para el

caso de 5 niveles.

Figura 3-8 Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 3 niveles.

Figura 3-9: Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 5 niveles.

La diferencia entre ambas señales de referencia proviene de la función

módulo, además del número de espacios vectoriales, ya que al presentar un

mayor número para el caso de 5 niveles se requiere centrar más veces la señal

de referencia, lo que queda manifestado al comparar la cantidad de baches que

poseen ambas señales.

3.4 COMPARACIÓN DE LA MAGNITUD DE LOS NIVELES DE TMC

APLICANDO MODULACIÓN POR DISPOSICIÓN DE PORTADORAS.


Lo que sigue en este punto es la comparación de los pulsos que

componen la TMC, se muestra en las Figuras 3-10, 3-11 y 3-12 la TMC junto con

los armónicos que la componen además de las tensiones de línea para el

inversor NPC-5L, de la misma forma las Figuras 3-13, 3-14 y 3-15 para el NPC-

3L y las Figuras 3-16, 3.-17 y 3-18 para el Hibrido Simétrico. Cabe mencionar,

que la tensión aplicada al bus de continua es de 6000 [V] y la frecuencia de las

portadoras es de 800 [Hz] en cada una de las simulaciones, en este caso

aplicadas al inversor NPC de 3 niveles (NPC-3L), inversor NPC de 5 niveles

(NPC-5L) y al Inversor Híbrido Simétrico.

Figura 3-10 TMC para el inversor NPC-5L.

Es posible observar a partir de la Figura 3-10, que la TMC está

compuesta por pulsos en la frecuencia de conmutación, que tienen un valor de

0.5 [kV] en su mayoría, aunque presenta también pulsos sobrepuestos más

delgados de magnitud igual a 1[kV].

Figura 3-11 Armónicos de TMC para el inversor NPC-5L.

Figura 3-12 Tensión de linea para el inversor NPC-5L.


Luego de haber visto las formas de onda de la tensión de línea, junto con

la TMC y sus armónicos, en el caso del inversor NPC-5L es posible comparar la

magnitud de los pulsos de TMC para los casos siguientes. Los pulsos para el

inversor NPC-3L, mostrados en la Figura 3-13 presentan el doble de la magnitud

que en el caso del inversor NPC-5L. Esto da un indicio de que a mayor número

de niveles de línea, los pulsos que generan la TMC debiesen disminuir su

magnitud.

Los armónicos para la TMC, mostrados en la Figura 3-11 y-3.14

mantienen un mismo orden de armónicos que la componen, dominando las

bandas alrededor de la frecuencia de las portadoras que equivale a la frecuencia

de conmutación, salvo un desorden más marcado para el caso del inversor de 5

niveles, el cual se debe al mayor número de conmutaciones.

Figura 3-13: TMC en NPC-3L.

Figura 3-14 Armónicos de TMC para el inversor NPC-3L.

Figura 3-15 Tensión de línea en NPC-3L.

3.4.3 Inversor multinivel Híbrido Simétrico de 5 niveles.

El caso que sigue del inversor Híbrido a diferencia del NPC como se

observa en la Figura 3-16, la frecuencia que compone la TMC se dobla, para el

caso en estudio. Además esta tensión está compuesta en su mayoría por pulsos

de un nivel de tensión de 0.5 [kV] salvo pequeños pulsos del doble equivalente a

1[kV] como ocurre para el caso de los inversores NPC, esta observación es

importante, ya que el Inversor Híbrido Simétrico genera 5 niveles por fase al

igual que el inversor NPC-5L, sólo que este último posee mayor nivel de pulsos

de 1[kV], lo que producirá efectos más significativos en la máquina, debido que a

mayor tensión, se generan mayores esfuerzos. La modulación aplicada al

Inversor Híbrido Simétrico, está compuesta como fue especificado en puntos

anteriores por un grupo de interruptores de alta frecuencia, 800 [Hz], la cual se

efectúa por disposición de fase de las portadoras.

Figura 3-16 TMC en Inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles.

Figura 3-17 Armónicos de TMC en Inversor Híbrido Simétrico.

Figura 3.18: Tensión de línea en Inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles.

De las simulaciones desarrolladas anteriormente se obtiene la tabla 3-1, en

la cual se comparan las variaciones de tensión de línea ( V Línea), con los

valores obtenidos para los pulsos de TMC ( V TMC).

Tabla 3-1 Resumen simulaciones.

Inversor Enlace DC [V] V Línea [V] V TMC [V]

NPC-3L 6000 3000 0, 1000 y 2000

NPC-5L 6000 1500 0, 500 y 1000

Hibrido-5L 6000 1500 0, 500 y 1000

De la tabla resumen se puede observar que la variación en los niveles de

tensión puede obtenerse a partir de la ecuación 3.9, donde representa el

valor de tensión aplicado al enlace de continua, el que en este caso fue de 6000

[V], para los tres inversores en cuestión.

(3.9)

A su vez las variaciones obtenidas en la TMC, dependen directamente de

las variaciones de las tensiones de línea, con lo que podemos definir

empíricamente en la ecuación 3.10, la amplitud de los pulsos de TMC

( donde toma valores discretos (0, 1 y 2 en este caso), tabulados

en la columna V TMC, de la tabla 3.1.

(3.10)

3.5 APLICACIÓN DE MODULACIÓN CSV-PWM.

En este punto se aplicará la modulación CSV-PWM al inversor NPC-3L,

NPC-5L y al Inversor Híbrido Simétrico, con el fin de encontrar alguna variación

en la TMC, estas simulaciones serán llevadas a cabo en ambiente Simulink de

Matlab, la frecuencia de las portadoras es la misma que la usada en el punto

anterior (800 [Hz]) y el índice de modulación ( ) usado es 1.

3.5.1 Aplicación de CSV-PWM al NPC-3L.

Aplicada la modulación CSV-PWM al inversor NPC-3L, las formas de onda

obtenidas son mostradas en la Figura 3-19 (TMC), en la Figura 3-20 (los

armónicos de la TMC), Figuras 3-21 (la tensión de línea) y Figura 3-22 (los

armónicos de la tensión de línea).

Si se hace una comparación entre las Figuras 3-13 y la Figura 3-19, las

TMC para el NPC-3L con modulación por LSH-PWM y CSV-PWM

respectivamente, no se aprecia gran diferencia, sin embargo, al revisar los

análisis de Fourier para ambos casos en las Figuras 3-14 y 3-20, se observa que

en el caso de la modulación CSV-PWM la presencia de armónicos triplens es

mucho mayor, esto se debe a la adición de componentes de tercera armónica

que se aplica a la moduladora en el caso de la modulación CSV-PWM.

Figura 3-19 TMC obtenida desde el inversor NPC-3L con CSV-PWM.

Figura 3-20 Armónicos de TMC para inversor NPC-3L accionado por CSV-PWM.

Figura 3.21 Tensión de línea obtenida para inversor NPC-3L accionado por CSV-

PWM.

Figura 3-22 Armónicos de la tensión de línea para NPC-3L con CSV-PWM.

La distorsión en la tensión de línea se puede considerar de un 35.56%, lo

que para el caso de una tensión de línea de 5 niveles es considerada normal,

con componentes armónicas de onda par, debido al índice de frecuencia usado

(mf=16).

3.5.2 Aplicación de CSV-PWM al NPC-5L.

En la Figura 3-23 aparece la TMC conseguida con la modulación CSV-

PWM para el caso del NPC-5L, en la Figura 3-24 aparecen los armónicos de la

TMC, mientras que en las Figuras 3-25 y 3-26 la tensión de línea y los armónicos

de la tensión de línea respectivamente.

En este caso, se aprecia un cambio notorio de la TMC en comparación a

la modulación con disposición de portadoras aplicada al NPC-5L (Figura 3-10).

La presencia de la componente de tercera armónica adicionada a la señal

moduladora genera un nuevo nivel de pulso de TMC como muestra la Figuras 3-

23.

Figura 3-23 TMC obtenida desde el inversor NPC-5L con CSV-PWM.

Figura 3-24 Armónicos de TMC para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM.

Figura 3-25 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM.

Figura 3-26 Armónicos de la tensión de línea para NPC-5L con CSV-PWM.

La distorsión para el caso del inversor NPC-5L disminuye a la mitad en

comparación a su símil de 3 niveles, alcanzando un valor de 17.45%.

3.5.3 Aplicación de CSV-PWM al Inversor Híbrido Simétrico.

El análisis desarrollado en este punto es el mismo que el desarrollado en

los dos puntos anteriores, por lo que en las Figuras 3.27, 3.28, 3.29 y 3.30

aparecen la TMC y la tensión de línea con sus respectivos análisis de Fourier

Al igual que en el punto desarrollado anteriormente para el caso del NPC

de 5 niveles el caso del Inversor Híbrido simétrico, se aprecia la componente de

tercera armónica presente en la tensión en modo común cosa que no ocurría con

la modulación por disposición de fase de portadoras, donde se apreciaba un

dominio de pulsos de un valor de 0.5 [kV], mientras que en este caso los pulsos

tienen 3 valores distintos y muy demarcados, con lo que se puede considerar

que esta modulación no beneficia la TMC.

Figura 3-27 TMC obtenida desde el Inversor Híbrido Simétrico con Modulación

CSV-PWM.

Figura 3-28 Armónicos de TMC para el Inversor Híbrido Simétrico accionado por

CSV-PWM.

Figura 3-29 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM.

Figura 3-30: Armónicos de tensión de línea para el Inversor Híbrido Simétrico

con CSV-PWM.

La distorsión en este caso es muy cercana a la conseguida en el punto

anterior para la tensión de línea, sólo varía un par de décimas porcentuales

(THD=17.26%).

CAPÍTULO 4

CORRIENTES DE MODO COMÚN.

4.1 INTRODUCCIÓN

La circulación de corrientes en modo común (Figura 4-1) se producen

debido a acoplamientos capacitivos en el interior de la máquina producidas por

las derivadas de la TMC debido a la modulación PWM. El fenómeno de la

circulación de corrientes por los rodamientos es conocido ya hace décadas

(Alger en 1920), donde se determinó que éstas eran provocadas básicamente

por la asimetría de la distribución de flujo en el interior del motor, lo que hoy en

día se ha solucionado en gran parte por la tecnología de construcción de los

motores. Sin embargo inesperadamente, el problema ha retornado y con más

fuerza desde la aparición de los dispositivos electrónicos de potencia de uso

común en accionamientos de velocidad variable.

Durante los años de desempeño que llevan los accionamientos de

velocidad variable se ha reconocido que el número de fallas prematuras en los

rodamientos de motores alimentados por inversores con PWM ha aumentado

significativamente.

Figura 4-1 Corrientes de modo común y corrientes circulantes.

4.2 FALLAS EN LOS RODAMIENTOS.

Este tipo de fallas puede ser distinguible fácilmente, debido a que se

manifiesta en el deterioro que sufre la ruta por donde los rodamientos giran, lo

que se observa en la Figura 4-2, dañados por corrientes producidas por el

inevitable desbalance eléctrico instantáneo que entregan los inversores en la

alimentación del motor.

a)

b)

Figura 4-2 a) Deterioro producido por la circulación de corrientes a través de los

rodamientos del motor. b) Imagen microscópica de los cráteres producidos por la

fusión.

En las últimas décadas se han implementado una serie de avances que

han aumentado la vida de los rodamientos, tanto en las características

mecánicas de los rodamientos como en el tipo de lubricante usado. Sin embargo,

esto ha traído consigo nuevas e inesperadas consecuencias que han dado

origen a descargas del tipo capacitivas por los rodamientos. Los rodamientos

están separados de la superficie de giro por una película de dieléctrico, así la

interacción entre superficie de giro, la película de dieléctrico y los rodamientos en

complemento con las altas derivadas de tensión entre el eje del rotor y la tierra

crean descargas de tipo capacitivas.

De estudios realizados por [8] se muestran medidas experimentales de la

resistencia de los rodamientos, la que muestra que a medida que aumenta la

velocidad del motor la resistencia de los rodamientos alcanza valores en el rango

de los [Mega-ohm], este aumento notorio de resistencia implica una transición de

los rodamientos a un comportamiento más bien capacitivo a medida que la

velocidad de giro aumenta desde un 80% a un 120%.

Además de las descargas eléctricas producidas entre los rodamientos y la

superficie, cada dv/dt producido por la conmutación de los interruptores en el

inversor genera un bombardeo de arcos en la película del lubricante que

terminan por disminuir la vida de los rodamientos.

Las investigaciones en este ámbito han determinado un circuito

equivalente de modo común (Figura 4-3) el cual contiene las múltiples

características que se dan a partir de los dv/dt producidos por el inversor como

fuente de alimentación y considera desde los cables entre inversor y motor

(Zserie y Zparalelo). El circuito equivalente del motor viene dado por las

características de los bobinados del estator ( y ), e incluye en serie

importantes capacitancias presentes entre rotor y carcasa (Crf), entre rotor-

estator (Csr), entre estator y carcasa (Csf), además suponiendo que la velocidad

del motor está cercana a la nominal, por lo dicho anteriormente en

representación de la corriente por los rodamientos un condensador variable (Cb),

que depende del tipo de lubricante aplicado, de la magnitud de la tensión

aplicada al eje y las condiciones que imponga la carga. El switch (S) representa

pulsos de corriente que circulan directamente desde el eje a la carcaza, sin

afectar los rodamientos, por lo que la corriente por los rodamientos , es de

carácter aleatorio.

Del circuito de modo común (Figura 4.3) se observa como la corriente de

modo común (Icm), se propaga a través de las capacitancias parásitas,

mencionadas en el párrafo anterior. Lo que da como resultado corrientes regidas

por la ecuación 4.1.

(4.1)

Si se considera que la frecuencia de la tensión en modo común, para el

caso de inversores multinivel es múltiplo de la frecuencia de conmutación de las

señales portadoras del orden de los 800 a 3000 [Hz]. Por lo que el condensador

es visto como una impedancia que es inversamente proporcional a la frecuencia

( ) de la TMC, como muestra la ecuación 4.2.

(4.2)

Figura 4.3: Circuito equivalente de modo común.

Vista la ecuación 4.2 se puede apreciar que pese que las capacitancias

internas de la máquina son de pequeño valor, éstas se compensan con la

frecuencia de las portadoras, disminuyendo la impedancia para los pulsos de alta

frecuencia que entregan la TMC.

En la Figura 4-4 se muestran valores experimentales obtenidos desde [8],

donde están graficadas las tendencias que presentan las capacitancias internas

de la máquina, en relación con la potencia de la máquina. La traducción de las

siglas definidas en [9], es descrita en la tabla 4-1.

Tabla 4-1 Siglas de capacitancias internas.

Csf Capacitancia entre estator y carcaza.

Crf Capacitancia entre rotor y carcaza.

Csr Capacitancia entre estator y rotor.

Cb Capacitancia de rodamientos.

Figura 4-4 Valores experimentales de las capacitancias internas para motor de

inducción v/s la potencia.

4.3 SIMULACIONES DEL CIRCUITO EN MODO COMÚN.

El circuito en modo común mostrado en la Figura 4-3, es modelado sin

considerar las impedancias serie y paralelo que se encuentran entre el inversor y

la máquina. Se consideran las capacitancias internas de la máquina junto con la

impedancia del estator (R0 y L0), en este caso para un motor de media tensión

cuyas características son mostradas en la tabla 4-2.

La modulación que se aplicará al inversor NPC-5L, corresponde a la CSV-

PWM, con un índice de frecuencia de 21 (1050 [Hz]) y un índice de modulación

de 0.98 [-]. La tensión aplicada al enlace de continua del inversor es de 4160 [V].

Tabla 4-2: Parámetros del motor de inducción.

Potencia 600

Tensión de línea 4160

Frecuencia 50

Numero de Polos 8

Momento de inercia 60

Coeficiente de roce 0,15

Resistencia por fase del estator 295

Resistencia del rotor referida al

estator

277

Inductancia por fase del estator 6,92

Inductancia del rotor referida al

estator

8,59

Inductancia mutua 163,0

Los valores de capacitancias internas a considerar, son extraídas desde la

Figura 4.4 [7], en concordancia con la potencia del motor escogido cuya

potencia es de 600 [kW] y sus valores son:

, y .

La simulación es llevada a cabo en Matlab Simulink, donde para conseguir

la fuente generadora de los pulsos de TMC, se dispuso de la conexión de una

fuente de tensión controlada por una señal de referencia (TMC) extraída de la

conexión del inversor NPC de 5 niveles con modulación CSV-PWM, alimentando

una carga RL, mostrada en la Figura 4.5. Los pulsos de TMC se consiguen al

conectar un voltímetro entre el neutro de la carga “N” y el neutro del inversor

NPC-5L “0”.

Los resultados de esta simulación se muestran en las Figuras 4-6 (TMC),

Figura 4-7 (Corriente por los rodamientos ) y Figura 4-8 (Armónicos de ),

donde se aprecia la corriente que circula por los rodamientos debido a las

derivadas de TMC.

Figura 4-5 Circuito generador de pulsos de TMC, aplicado al modelo de

capacitancias internas del motor de inducción.

Figura 4-6 TMC generada por el inversor NPC-5L.

De lo visto en desarrollos anteriores de este escrito, se observa que en el

caso de la modulación CSV-PWM, las señales moduladoras se construyen a

partir de la suma de una componente continua y se aplica a ésta la función

módulo, lo que da como resultado la presencia de componentes triplens en la

TMC. A diferencia de las modulaciones por disposición de portadoras, en las

cuales los armónicos dominantes se presentan sólo en bandas alrededor de

múltiplos de la frecuencia de las portadoras.

La TMC en este caso está compuesta por pulsos de tres magnitudes

distintas, además del nivel cero, la magnitud de estos pulsos es determinada a

través de la ecuaciones 3.9 y 3.10, donde los valores de , la tensión en el bus

de continua (4160 [V]), el número de niveles es 5).

(3.9)

(3.10)

Teniendo los valores de la variacion de los niveles de tensión línea a línea

( expresados por la ecuacion 3.9, los resultados para los distintos

niveles de ( son mostrados en la tabla 4-3.

Tabla 4-3 Valores de los pulsos de TMC.

i [V]

1 346,7

2 693,3

3 1040,0

En el caso de la corriente en modo común obtenida, ésta es pulsada, lo

que es de esperarse por la composición del circuito interno del motor, el cual es

modelado por condensadores. El análisis de Fourier se realiza para ver que

frecuencias componen la Corriente de Modo Común y se compara ésta con los

armónicos de TMC. Ambos análisis son mostrados a continuación en la Figura 4-

8 (a y b).

Figura 4-7 Corriente de modo común (Amperes).

a)

b)

Figura 4-8 Análisis de Fourier. a) Análisis de Fourier de TMC, b) Análisis de

Fourier de la Corriente de Modo Común.

La señal de Corriente de Modo Común, como se apreció en la Figura 4.7

presenta sus mayores magnitudes en el orden de los 3 [A] y los principales

armónicos que la componen se presentan en una banda alrededor del armónico

, además de los armónicos que componen la TMC, es decir, por

armónicos de tercer orden y de la componente en la frecuencia de conmutación

(mf=21). Los cuales pierden importancia si se comparan con la banda alrededor

de .

El análisis que sigue se centra en fundamentar la presencia de la banda

de armónicos alrededor de los 14500 [Hz] ( ), en la IMC, lo cuál se

analiza, a partir del circuito equivalente de TMC (Fig. 4.3), el cual es modificado y

llevado a un circuito más simple (RLC), el cuál es mostrado en la Figura 4.9. [9],

éste circuito está compuesto por , , y . Donde , corresponde a

la combinación entre Zserie y Zparalelo, las cuales se consideran 0, como se

mencionó en la sección 4.2. Mientras que corresponde al equivalente de los

condensadores que definen el circuito interno del motor y es calculado como lo

define la ecuación 4.3.

(4.3)

Figura 4-9 Circuito simplificado de TMC.

Si se considera la banda de armónicos que componen la TMC y el circuito

equivalente RLC de la Figura 4-9, se puede comprobar que la banda centrada en

el armónico , son originados por resonancia entre y . Es por esto

que se procede al cálculo de la ecuación 4.4 [10], la cual determina la frecuencia

en que las reactancias capacitiva e inductiva se anulan, es decir, la impedancia

del circuito RLC solo es considerada como una resistencia , en este caso de

bajo valor, provocando así los principales peaks de corriente alrededor de ésta

frecuencia de resonancia:

(4.4)

Evaluando:

Con esto queda comprobado efectivamente, que la banda que presenta

las mayores amplitudes de la IMC, se debe al fenómeno denominado resonancia

serie, pues al dividir la frecuencia de resonancia por la frecuencia fundamental

del sistema en este caso 50 [Hz], el resultado es muy cercano al de la banda en

cuestión, como se demuestra en la ecuación 4.5.

(4.5)

Evaluando:

Con objeto de calcular en cuanto difiere la banda de resonancia

experimental de la teórica, es que en la ecuación 4.6 se calcula el error relativo

( ).

(4.6)

Este error se debe a la simplificación del circuito de TMC con el cual se

realiza la simulación (Figura 4-3), al circuito de la Figura 4-9, donde para calcular

se debió realizar operaciones paralelo y serie entre las capacitancias

internas de la máquina.

4.4 EXPERIENCIA PRÁCTICA.

Con el objetivo de asimilar y comprobar experimentalmente como la TMC

puede manifestarse dentro de la máquina, es que se procede a realizar una

experiencia práctica con el fin de observar algún fenómeno o forma de onda

estudiado, el esquema de la experiencia se muestra en la Figura 4-10.

El motor usado en dicha experiencia, por motivos de disponibilidad, no

corresponde a un motor de media tensión. El usado corresponde a un motor

ABB de 3 [Hp] con neutro accesible en este caso conectado en estrella.

La alimentación se llevó a cabo por un variador de frecuencia mostrado en

la Figura 4-11, cuyo modelo es TASC XL, el cual presenta una potencia acorde

con el motor, mientras que la carga conectada corresponde a un ventilador.

Las mediciones extraídas de la experiencia fueron obtenidas con un

analizador gráfico, mostrado en la Figura 4-12 modelo AEMC 3945 B, donde se

obtuvieron señales, tanto de las tensiones de fase, línea a línea, además de la

tensión entre eje y carcasa, que se puede considerar de forma muy cercana a la

que presentaría la TMC.

Figura 4-10 Esquema circuito práctico.

Figura 4-11 Variador de frecuencia utilizado en la experiencia.

Figura 4-12 Analizador gráfico AEMC Power Pad.

Las Figuras siguientes muestran las formas de onda obtenidas con el

analizador gráfico, donde se puede observar que el variador de frecuencia

contiene un Inversor Puente Completo de 3 niveles por fase. En la Figura 4-13

se observa la tensión de fase a neutro, junto con la corriente demandada por el

ventilador, mientras que la Figura 4-14 muestra la tensión línea a línea.

El hecho de que el variador de frecuencia use un Inversor Puente

Completo operando en 3 niveles de tensión por fase, tiene ciertas desventajas

frente a un inversor multinivel, esto por presentar mayor distorsión de tensión. El

avance de los inversores multinivel ha permitido mejoras en cuanto a la cantidad

de energía que pueden controlar, en base a un aumento de las tensiones a

soportar, lo que va de la mano con la disminución de las corrientes que soportan

los dispositivos de conmutación.

Otra desventaja de los Inversores de Puente Completo es que la tensión en

modo común nunca es 0, esto debido a que las tensiones de fase

sólo pueden valer –E/2 o E/2, siendo E la tensión aplicada en el bus de continua,

de esta forma la tensión de modo común generada tendrá pulsos de valor –E/2, -

E/6, E/2 y E/6.

Figura 4-13 Tensión fase a neutro del motor entregada por el inversor.

Figura 4-14 Tensión de línea entregada por el inversor y corriente de fase

consumida por el motor para alimentar la carga.

Si se hace un análisis a la tensión de fase (Figura 4-13), ésta presenta

principalmente niveles de tensión aproximados de 380 [V], -380 [V] además de

pequeños intervalos de tiempo de 0 [V]. Mientras que del análisis gráfico que se

realiza a la tensión entre líneas (Figura 4-14), esta presenta 5 niveles 380 [V], -

380 [V], 190 [V], -190 [V] y pequeños intervalos de 0 [V]. Lo que es de esperarse

puesto que la tensión línea a línea es la suma de dos tensiones de fase.

Si bien no fue posible conseguir mediciones de la TMC, se logró obtener la

tensión presente entre el eje y la carcasa del motor, la cual es mostrada en la

Figura 4-15. La forma de onda encontrada es similar en forma a la TMC que

generaría un inversor de puente completo, sin embargo las magnitudes de los

pulsos difieren bastante, ya que si fuese posible tener acceso al neutro del

inversor al interior del variador de frecuencia, sería posible medir la TMC, la cual

presentaría en nuestro caso práctico pulsos de 190 [V], diferentes de los 40 que

se alcanzan entre eje y carcaza.

Figura 4-15 Tensión obtenida entre eje y carcaza.

En caso que se estos valores se llevaran a un motor de media tensión

como el usado en las simulaciones anteriores se obtendrían valores cercanos a

los 500 [V], entre eje y carcasa, lo que es considerable, y capaz de causar algún

accidente en caso que el personal no se encuentre con los debidos artículos de

seguridad para su protección.

CAPÍTULO 5

MITIGACIÓN DE LA TENSIÓN EN MODO COMÚN

5.1 INTRODUCCIÓN

Si bien, en los capítulos anteriores se efectuó el estudio y la comparación

de la TMC obtenidas para los distintos inversores multinivel estudiados con la

aplicación de distintas modulaciones, el punto restante es la mitigación.

La mitigación de la TMC puede llevarse a cabo mediante el aumento del

número de niveles al momento de la adquisición del inversor, sin embargo, al

aumentar el número de niveles, aumentan también el número de dispositivos que

componen el inversor como se observó en el capítulo 1, lo que influirá

directamente en el costo del equipo. Al comparar los inversores NPC-3L y NPC-

5L, se pudo constatar este aumento de dispositivos. Otro método para mitigar la

TMC, hoy en día aplicado a gran parte de los inversores, muchas veces incluido

al momento de la adquisición de un equipo, son filtros ubicados entre motor e

inversor tanto a la salida del inversor como a la entrada del motor, el cual

también puede ser de carácter activo, sin embargo, el uso de filtros no fue el

objetivo en el cual se centro este estudio, pese que puede ser en futuro un

excelente tema a abordar.

La forma de mitigación que se aborda con más detención en este estudio,

corresponde a un tipo de modulación, que será desarrollada en el siguiente

punto.

5.2 MODULACIÓN MITIGADORA DE TMC [11].

Se aplicará al inversor NPC-3L un tipo de modulación que genera TMC

cero. Una ventaja de este inversor, es la cantidad de espacios vectoriales que

posee, ( , incluido el nivel cero lo que da la posibilidad de tener TMC

cero para 7 vectores, mostrados en rojo 6 de ellos, sumado el vector 000

ubicado al centro de la Figura 5-1. Los números que identifican los vectores

equivalen al valor de tensión por cada fase del inversor, es decir 1 equivale a E,

mientras que 2 equivale a –E.

Para visualizar como es que la TMC es 0 para los vectores mencionados,

basta con hacer el reemplazo de los valores de tensiones de fase en la ecuación

2.6 que define la TMC ( ). A modo de ejemplo se hace el reemplazo del vector

210, y se muestra en la ecuación 5.1

(5.1)

De esta forma se podría eliminar la TMC al hacer uso sólo de estos

vectores, sin embargo al dejar de lado los demás vectores, se generará mayor

distorsión, se forma así una carrera de beneficios y prejuicios entre elegir menor

distorsión pero mayor TMC o viceversa.

Figura 5-1 Espacios vectoriales del NPC-3L.

Lo que sigue es el desarrollo de una modulación que elimina la TMC

denominada SPWM, la cual será aplicada al inversor NPC-3L. El esquema de

modulación SPWM puede ser usado de tal manera que no genere tensión en

modo común, similar al SPWM para inversores de 2 niveles, este método

consiste en usar una señal portadora triangular y tres señales sinusoidales

mostradas en las ecuaciones 5.2, 5.3 y 5.4 las cuales están balanceadas y

desplazadas en 120° entre ellas.

(5.2)

(5.3)

(5.4)

En un principio las tres señales sinusoidales ( , y ) se

comparan con la señal portadora triangular ( ) y de esta forma se obtienen,

tres señales pulsadas , y , las cuales componen las señales , y ,

como lo definen las ecuaciones 5.5, 5.6 y 5.7. Estas generan los pulsos que

activarán los interruptores para cada uno de los brazos del inversor NPC-3L. El

esquema generador de pulsos descrito anteriormente, es desarrollado en

ambiente de Matlab Simulink y es mostrado en la Figura 5-2.

(5.5)

(5.6)

(5.7)

Con este tipo de modulación la señal de salida para la TMC se anula

como muestra la ecuación 5.8:

(5.8)

La configuración del circuito de control para el accionado de los

dispositivos es mostrada en la Figura 5-3, además del circuito del NPC-3L en la

Figura 5-4 donde aparecen los respectivos dispositivos de conmutación

diferenciados para cada brazo.

Figura 5.2 Generación de las señales , y .

Figura 5-3 Circuito de accionamiento de los dispositivos del NPC-3L.

Figura 5-4 Esquema del inversor NPC-3L.

En la Figura 5-5 aparecen las señales para generar los pulsos de comando

definidos como y , junto con la señal triangular .

Figura 5.5 Señales generadoras de las moduladoras para la modulación SPWM.

A continuación se muestran los resultados de las simulaciones, en la

Figura 5-6 la tensión de línea obtenida, junto con el análisis armónico para esta

Vm1 Vm2 Vm3

VT

tensión en la Figura 5-7 y para concluir el resultado obtenido para la TMC en la

Figura 5-8.

Figura 5.6 Tensión de línea obtenida aplicando SPWM.

Fig. 5-7 Armónicos de tensión de línea obtenida aplicando SPWM.

Figura 5.8 TMC aplicando SPWM a inversor NPC-3L.

Para concluir, se debe comentar que una manera de conseguir TMC nula

es con la obtención de señales de tensión que tiendan a ser sinusoidales. Para

conseguir estas señales es necesario un gran número de niveles, por lo que la

conexión de elementos en cascada [12] es una buena opción para evitar

definitivamente la TMC.

CONCLUSIONES

Este trabajo presenta un estudio de las TMC generadas por distintas

modulaciones PWM en un inversor cuando éste acciona un motor de inducción

en media tensión.

La elección de un convertidor de media tensión debe ser meditada con

cautela para evitar pérdidas por mal funcionamiento, además del mantenimiento

debido a las corrientes por los rodamientos, que se producen por acoplamientos

capacitivos, en el interior de la máquina y en especial en los rodamientos donde

constantes arcos a la frecuencia de conmutación deterioran el motor y provocan

paros en la producción.

La Tensión en Modo Común está íntegramente relacionada con el tipo de

modulación que se aplica a los dispositivos de conmutación.

Los armónicos que componen la TMC, son múltiplos de tres, para el caso

de pulso único, mientras que en el caso de aplicar alguna modulación PWM los

armónicos de mayor amplitud se encuentran en bandas alrededor de la

frecuencia de conmutación de las portadoras y múltiplos de ésta.

Para Mitigar la TMC se aplica la modulación SPWM al NPC-3L, el cual

gracias a que posee vectores que contienen TMC nula, es posible conseguirlo,

lo que no es posible para el caso del inversor convencional de 2 niveles el cual

solo contiene 8 vectores de los cuales ninguno genera TMC nula.

Si bien se consiguen mitigar los pulsos de TMC con la modulación SPWM,

la distorsión que adquiere la tensión de línea es de un 68.4%, la cual es mucho

mayor en comparación a la obtenida para el caso de la aplicación de CVS-PWM

con la que se consigue un THD=35.6% en la tensión de línea.

Cabe considerar que de la experiencia práctica fue posible conseguir la

forma de onda que genera el inversor convencional de 2 niveles para la TMC,

sólo que ésta fue medida entre eje y carcasa, lo que generó pulsos del orden de

los 25[V], lo que para el caso de una alimentación de 380[V] considerada como

baja tensión, podría ser considerablemente mayor en media tensión, que

alimenta con 4160[V] o 6000[V].

Como un punto a seguir desarrollando sobre este tema es el estudio de

filtros activos entre motor e inversor de tal forma de conseguir la mitigación de

los pulsos de TMC, junto con conseguir una distorsión para la tensión de línea

menor a la conseguida con SPWM.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Doyle Busse, Jay Erdman, Russel J. Kerkman, Dave Schlegel, and Gary

Skibinski “The Effects of PWM Voltage Source Inverters on the Mechanical

Performance of Rolling Bearings” IEEE APEC Conference, San Jose, CA

March 1996.

[2] Rodrigo A. Campos Valenzuela, P.G. Dr. Domingo Ruiz Caballero,

“Evaluación Técnica y Económica De Tres Tipos de Inversores de

Tecnología Multinivel para Aplicaciones En Media Tensión”, Noviembre

2007.

[3] Bin WU, “High-Power Converters and AC Drives”, John Wiley & Sons, Inc.,

Hoboken, New Jersey, 2006.

[4] Reynaldo Ramos A, P.G. Dr. Domingo Ruiz Caballero, “Tesis de Magíster

Familia de Inversores Multinivel Híbrido Simétrico para Aplicaciones en

Alta Tensión y Alta Potencia, Capítulo 5 Inversor Multinivel Híbrido

Trifásico Basado en el IH1 FB-CT”, Pontificia Universidad Católica de

Valparaíso, 2006.

[5] Dr. Domingo Ruiz Caballero, Apuntes del Ramo “Electrónica de Potencia

PUCV”, 2009.

[6] B. P. McGrath, D.G. Holmes and T. A. Lipo, “Optimized Space Vector

Switching Sequences for Multilevel Inverters”., IEEE Transactions on

Power Electronics, Vol. 18, N° 6, Noviembre 2003.

[7] N. Celanovic, D. Boroyevich, “A Fast Space Vector Modulation Algorithm

for Multilevel Three-Phase Converters”, in Conf. Rec. IEEE IAS Annual

Meeting 1999, pp.1173-1177.

[8] Don Macdonald and Will Gray, IEEE Member, “A Practical Guide to

Understanding Bearing Damage Related to PWM Drives”, Toshiba

International Corporation, 1988 Annual Pulp & Paper Industrial Technical

Conference in Portland Maine.

[9] Doyle Busse, Jay Erdman, Russel J. Kerkman, Dave Schlegel, and Gary

Skibinski, “Bearing Currents and Their Relationship to PWM Drives”, IEEE

IECON Conference Orlando, FL November, 1995.

[10] Dr. Domingo Ruiz Caballero, Apuntes del Ramo “Armónicos en Sistemas

en Baja Tensión”, 2009.

[11] Haoran Zhang, Annette von Jouanne, Shaoan Dai, Alan K. Wallace and

Fei Wang, “Multilevel Inverter Modulation Schemes to Eliminate Common-

Mode Voltages’’, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, N°

6, November/December 2000.

[12] Domingo Ruiz Caballero, René Sanhueza, Hector Vergara, Miguel López,

Marcelo Lobo Heldwin y Samir Mussa, “Cascaded Symmetrical Hybrid

Multilevel DC-AC Converter”, Energy Conversion Congress and

Expositión, ECCE 2010.

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