polinomio de interpolacion de lagrange.pptx
TRANSCRIPT
![Page 1: Polinomio de Interpolacion de Lagrange.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/55cf8f22550346703b9935e3/html5/thumbnails/1.jpg)
Polinomio de Interpolacion de
Lagrange
Integrantes:
Daniel Hurtado Valenzuela
Joaquín Ángeles Toscano
Genaro Hernández Hernández
![Page 2: Polinomio de Interpolacion de Lagrange.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/55cf8f22550346703b9935e3/html5/thumbnails/2.jpg)
Interpolación de un Polinomio de Lagrange
Este método es una reformulación del polinomio de Newton que evita el cálculo por diferencias divididas y nos permite determinar valores intermedios entre puntos
Se define de la siguiente forma:
n
iXifXLiXfn
0)()()(
![Page 3: Polinomio de Interpolacion de Lagrange.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/55cf8f22550346703b9935e3/html5/thumbnails/3.jpg)
Además…
Las funciones en términos de x pueden ser de primero o segundo orden, de la siguiente manera:
)()()( 101
00
10
11 Xf
XX
XXXf
XX
XXXf
)())((
))(()(
))((
))(()(
))((
))(()( 2
1202
101
2101
200
2010
212 Xf
XXXX
XXXXXf
XXXX
XXXXXf
XXXX
XXXXXf
![Page 4: Polinomio de Interpolacion de Lagrange.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/55cf8f22550346703b9935e3/html5/thumbnails/4.jpg)
Obtención del polinomio de Lagrange de primer orden.
• A partir del polinomio de Newton:
• Se reformula como:
01
0101
)()(,
XX
XfXfXXf
10
0
01
101
)()(,
XX
Xf
XX
XfXXf
![Page 5: Polinomio de Interpolacion de Lagrange.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/55cf8f22550346703b9935e3/html5/thumbnails/5.jpg)
Obtención del polinomio de Lagrange
• La ecuación anterior se sustituye en la formula de interpolación lineal:
• Se agrupan términos semejantes:
)()()()( 010
01
01
001 Xf
XX
XXXf
XX
XXXfXf
)()()( 101
00
10
11 Xf
XX
XXXf
XX
XXXf