podstawy automatyki - wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699...
TRANSCRIPT
![Page 1: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/1.jpg)
Podstawy Automatyki
Wykład 6 - identyfikacja obiektów regulacji
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2017
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 2: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/2.jpg)
Obiekty regulacji
Obiekt regulacji
Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający od-działywaniu zakłóceń, zachodzący w urządzeniu, w którym przez ze-wnętrzne oddziaływanie sterujące (sterowanie), realizuje się pożądanyalgorytm działania – pożądany przebieg tego procesu.
Opis matematyczny obiektu regulacji (uproszczony SISO - ang. single inputsingle output)
y = f (u, z) (1)
gdzie: y - wyjście z obiektu regulacji, u - sygnał sterujący, z - zakłócenie.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 3: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/3.jpg)
Obiekty regulacji
Gob(s) =ym(s)
U(s)=
PV (s)
CV (s)(2)
Wielkości wyjściowe
Wielkości wyjściowe obiektu regulacji (procesu) – wielkości regulowaneoznaczane umownie symbolami - yi ; i =, . . . , n.
Wielkości wyjściowe charakteryzują dany proces i ich pożądany przebiegjest określony w zadaniu regulacji.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 4: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/4.jpg)
Obiekty regulacji
Wielkości wejściowe
Ilości dostarczanej energii lub materii są wielkościami wejściowymi xi ; i =1, ...,m obiektu regulacji (procesu).
Aby dany proces technologiczny mógł być realizowany, to muszą być dopro-wadzone do niego odpowiednie strumienie materiałów lub strumienieenergii. Od wielkości tych strumieni i od ich parametrów zależeć będziepożądany przebieg wielkości regulowanych.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 5: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/5.jpg)
Obiekty regulacji
Gob(s) =ym(s)
U(s)=
PV (s)
CV (s)(3)
Zakłócenia
Zakłócenia (ozn. zi ; i = 1, . . . , k) to wielkości wejściowe wpływające nie-korzystnie na przebieg wielkości regulowanych.
Zakłócenia mogą bezpośrednio oddziaływać na proces, lub zniekształ-cać doprowadzone do obiektu strumienie energii lub materii.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 6: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/6.jpg)
Obiekty regulacji
Sygnały sterujące
Sygnały sterujące (ozn. ui ; i = 1, ..., l) to wielkości wejściowe generowaneprzez regulatory.
Zespoły wykonawcze, w wyniku oddziaływania na nie sygnałów sterują-cych, kształtują natężenie strumieni materiałów lub energii zgodnie zzadaniem regulacji.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 7: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/7.jpg)
Obiekty regulacji
Gob(s) =ym(s)
U(s)=
PV (s)
CV (s)(4)
Oznaczenia:
u(s) = CV (s) (CV - ang. control variable ) - sygnał sterujący,
ym(s) (PV - ang. process variable) - sygnał wyjściowy przetwornikapomiarowego (zmienna procesowa).
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 8: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/8.jpg)
Dobór elementów układów regulacji
Rysunek : Schemat ideowy obiektu z zespołem wykonawczym (zawórregulacyjny elektromagnetyczny) o działaniu : a) prostym, b) odwrotnym
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 9: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/9.jpg)
Klasyfikacja obiektów regulacji
Ze względu na typ równań opisujących model:
liniowe,
nieliniowe.
Ze względu na zachowanie się w stanie ustalonym po wymuszeniuskokowym:
statyczne - mające zdolność do osiągania stanu równowagi,
astatyczne - nie osiągające stanu równowagi po wprowadzeniuwymuszenia skokowego.
Ze względu na liczbę wielkości regulowanych:
jednowymiarowe,
wielowymiarowe.
Ze względu na stałość w czasie parametrów:
stacjonarne,
niestacjonarne.dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 10: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/10.jpg)
Obiekty regulacji
Odpowiedzi skokowe obiektówstatycznych o właściwościach: 1-członu inercyjnego, 2, 3 – czło-nów inercyjnych wyższych rzę-dów, 4 – członu oscylacyjnego, 5- członu proporcjonalnego
Odpowiedzi skokowe obiektówastatycznych o właściwościach:1- członu całkującego, 2 - członucałkującego z inercją, 3 - członucałkującego z opóźnieniem i iner-cją
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 11: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/11.jpg)
Eksperymentalne wyznaczanie charakterystyk czasowychobiektów regulacji
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 12: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/12.jpg)
Modele obiektów statycznych
Charakterystycznymi cechami odpowiedzi skokowej członów inercyjnychwyższych rzędów są stałe czasowe T1 i T2, określone przez styczną dokrzywej odpowiedzi, wystawioną w punkcie jej przegięcia.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 13: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/13.jpg)
Modele obiektów statycznych
model 1 - model inercyjny 1 rzędu zopóźnieniem
G (s) =∆ym(s)
∆u(s)=
kob(Tzs + 1)
e−T0s
(5)model 2 - model Strejca
G (s) =∆ym(s)
∆u(s)=
kob(Tzs + 1)n
(6)
model 3 - model Strejca zopóźnieniem
G (s) =∆ym(s)
∆u(s)=
kob(Tzs + 1)n
e−T0s
(7)
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 14: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/14.jpg)
Model inercyjny 1 rzędu z opóźnieniem
Model 1 - Metoda stycznej
T0 = T1; Tz = T2 (8)
Model 1 - Metoda siecznejZałożenie: odpowiedź skokowa modelu pokrywa się w 2-ch punktach zodpowiedzą skokową obiektu.
P1 = 0, 5PV → t1;P2 = 0, 632PV → t2 (9)
Korzystając z zależności na odpowiedź skokową obiektu inercyjnego,postaci
y(t) = ustk(1− e−t
T ) (10)
otrzymuje się zależności
T0 =t1 − t2 ln 2
1− ln 2(11)
Tz = t2 − T0 =t2 − t11− ln 2
(12)
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 15: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/15.jpg)
Człony inercyjne wyższych rzędów
Model 2 - model Strejca
G (s) =y(s)
u(s)=
1(Ts + 1)n
(13)
n T1/T T2/T T1/T21 0 1 02 0,282 2,718 0,1043 0,805 3,695 0,2184 1,425 4,463 0,3195 2,100 5,119 0,4106 2,811 5,699 0,493
Tablica : Parametry członówinercyjnych wyższych rzędów
G (s) =y(s)
u(s)=
1(Ts + 1)6
(14)
Szukamy w tabeli wartości n, dla której wartość T1/T2 jest najbliższawartości obliczonej dla odpowiedzi obiektu.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 16: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/16.jpg)
Modele obiektów statycznych - przykład
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 17: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/17.jpg)
Modele obiektów statycznych
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 18: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/18.jpg)
Modele obiektów astatycznych
Obiekt całkujący z inercjąObiekt całkujący z opóźnieniem iinercją
Gob(s) =1
Tzs(T0s + 1)(15)
Gob(s) =1
Tzse−T0s (16)
Gob(s) =1
Tzs(T1s + 1)e−T0s (17)
Gob(s) =1
Tzse−(T0+T1)s (18)
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 19: Podstawy Automatyki - Wyk ad 6 - identyfikacja obiektów regulacji · 2017-04-10 · 6 2,811 5,699 0,493 Tablica :Parametry członów inercyjnych wyższych rzędów G(s) = y(s) u(s)](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050217/5f62d1c453f56445ee7fb79e/html5/thumbnails/19.jpg)
Podstawy Automatyki
Wykład 6 - identyfikacja obiektów regulacji
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2017
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki