SOAL-SOAL RLTD

1. Tentukan fungsi transfer sistem dibawah ini dengan output dan input dengan asumsi semua kondisi awal bernilai nol (15)

Jawab :

(1.1)

(1.2)

5

Kemudian

(1.3)

(1.4)

10

Persamaan (1.3) dan (1.4) dengan kondisi awal sama dengan nol diperoleh tranformasi Laplace sebagai berikut :

(1.5)

(1.6)

Kemudian dieliminasi dari persamaan (1.5) dan (1.6) sehingga dihasilkan :

(1.7)

Sehingga diperoleh fungsi trasnfer sebagai berikut :

(1.8)15

2. Tentukan fungsi transfer sistem dibawah ini dengan output dan input dengan asumsi semua kondisi awal bernilai nol (15)

Gambar-5. Sistem Ketinggian Air

dengan beberapa asumsi

- Input

:

- Output :

- Semua kondisi awal bernilai nol

Persamaan dinamis sistem/ persamaan differensial :

Untuk tangki 1 :

(2.1)

dimana

(2.2)

Sehingga

(2.3)3

Untuk tangki 2 :

(2.4)

dimana

(2.5)

(2.6)

Sehingga

(2.7)5

Dengan mengeliminasi diperoleh :

(2.8)

Transformasi Laplace persamaan (2.8) adalah

(2.9)

(2.10)12Dari persamaan (2.10) diperoleh fungsi transfer sebagai berikut :

(2.11)15

3. Tentukan fungsi transfer sistem dibawah ini dengan output dan input (15)

Jawab :

Untuk loop 1 :

(3.1)

dan

Untuk loop 2 :

(3.2)

(3.3)

5

Dengan menggunakan transformasi Laplace persamaan (3.1) s/d (3.3) menjadi :

(3.4)

(3.5)

(3.6)

10

Dari persamaan (3.4) s/d (3.6) diperoleh fungsi trasnfer sebagai berikut :

(3.7)

(3.8)

15

4. Untuk sistem dibawah ini (55)

kg

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 Tentukan :

a. Tentukan persamaan output sistem (25)b. Persamaan output sistem dalam domain waktu jika diberi input step (15)c. Persamaan output sistem dalam domain waktu jika diberi input (15)

Jawab :

a. Persamaan dinamik sistem :

(4.1)

(4.2)

(4.3)

Lakukan transformasi Lapalce pada persamaan (4.3) sebagai berikut :

(4.4)

10Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, maka didapatkan :

(4.5)

12Dari persamaan (4.5) diperoleh persamaan output sistem dalam domain s :

(4.6)

16Dalam domain waktu (t) persamaan output sistem :

(4.7)

Dimana

20Maka persamaan (4.7) menjadi

(4.8)

23Dengan menggunakan invers transformasi Laplace persamaan (4.8) menjadi :

(4.9)

25b. Persamaan output sistem dalam domain waktu jika diberi input step

Persamaan dinamik sistem :

(4.10)

(4.11)

(4.12)

Lakukan transformasi Lapalce pada persamaan (4.12) sebagai berikut :

(4.13)Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, maka didapatkan :

(4.14)Dari persamaan (4.14) diperoleh persamaan output sistem dalam domain s :

(4.15)

5

Untuk input step diperoleh :

Dalam domain waktu (t) persamaan output sistem :

(4.16)

(4.17)

(4.18)

Dimana

10

Maka persamaan (4.18) menjadi

(4.19)Dengan menggunakan invers transformasi Laplace persamaan (4.19) menjadi :

(4.20)15c. Persamaan output sistem dalam domain waktu jika diberi input Persamaan dinamik sistem :

(4.21)

(4.22)

(4.23)

Lakukan transformasi Lapalce pada persamaan (4.23) sebagai berikut :

(4.24)Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, maka didapatkan :

(4.25)Dari persamaan (4.25) diperoleh persamaan output sistem dalam domain s :

(4.26)

5

Untuk input step diperoleh :

Dalam domain waktu (t) persamaan output sistem :

(4.27)

(4.28)

(4.29)

Dimana

10

Maka persamaan (4.29) menjadi

(4.30)Dengan menggunakan invers transformasi Laplace persamaan (4.30) menjadi :

(4.31)15

PAGE

_1261167706.unknown

_1268912825.unknown

_1317277259.unknown

_1317277566.unknown

_1317277861.unknown

_1317278487.unknown

_1317279241.unknown

_1317279289.unknown

_1317279312.unknown

_1317278700.unknown

_1317278390.unknown

_1317278407.unknown

_1317278177.unknown

_1317277747.unknown

_1317277824.unknown

_1317277707.unknown

_1317277339.unknown

_1317277420.unknown

_1317277333.unknown

_1275296511.unknown

_1279286476.unknown

_1279286754.unknown

_1275296539.unknown

_1275296544.unknown

_1274801961.unknown

_1275296430.unknown

_1275296505.unknown

_1274801962.unknown

_1273134269.unknown

_1274801960.unknown

_1269082010.unknown

_1269082069.unknown

_1268913052.unknown

_1261190366.unknown

_1261191068.unknown

_1268912823.unknown

_1268912824.unknown

_1261191897.unknown

_1268911887.unknown

_1268911978.unknown

_1268912071.unknown

_1261192123.unknown

_1261191302.unknown

_1261191518.unknown

_1261190924.unknown

_1261191008.unknown

_1261190856.unknown

_1261190195.unknown

_1261190334.unknown

_1261167846.unknown

_1261167965.unknown

_1261167784.unknown

_1260846784.unknown

_1261112993.unknown

_1261113099.unknown

_1261167682.unknown

_1261113065.unknown

_1260847316.unknown

_1261112987.unknown

_1260847294.unknown

_1260730903.unknown

_1260760686.unknown

_1260760850.unknown

_1260760956.unknown

_1260761090.unknown

_1260760785.unknown

_1260730917.unknown

_1258639213.unknown

_1260730433.unknown

_1258639191.unknown

_1258638090.unknown