PMPG/05-1

DRENAGEM URBANADRENAGEM URBANA P Prefeitura de Praia Granderefeitura de Praia Grande

Aula 5 – Macro-Drenagem – Hidrologia de Bacias ComplexasAula 5 – Macro-Drenagem – Hidrologia de Bacias Complexas

Praia Grande, 25 de agosto de 2003Praia Grande, 25 de agosto de 2003

Prof. Dr. José Rodolfo Scarati MartinsProf. Dr. José Rodolfo Scarati Martins

PMPG/05-2

ProgramaPrograma

PMPG/05-3

Aula de hoje…Aula de hoje…

• Restos a pagar…. Reg Variado e linha d’água• O que é uma bacia complexa• permeabilidade x ocupação• Hidrograma Unitário• Soil Conservation• Amortecimento de cheias em reservatórios

PMPG/05-4

Escoamento em Regime VariadoEscoamento em Regime VariadoInfluência das MarésInfluência das Marés

QU

tgS 0

QUQU

0)( 0

2

SSgA

x

ygA

A

Q

xt

Qf

Q

A x

Q

Aq gA F

h

x

Q

A

A

xgASr

h const

f

22

2

22 1 0

( )

PMPG/05-5

Cálculo da Linha d’águaCálculo da Linha d’água

0)1(22

22

2

f

consth

r gASx

A

A

Q

x

hFgAq

A

Q

xA

Q

2 1 02

Q

Aq gA F

y

xgASr f

ii ffii

iiii

iiii

SSFFF

AA

x

yy

x

y

xx

1S 1

1A 1

1f1

11

11

PMPG/05-6

Modelo NuméricoModelo Numérico

xA

QSAg

A

qQvqE

DB

Fx

AgD

ii

i

ifi

i

iiiiii

ii

ii

i

_

1

_

_

2___

_

__

2

1

yE D y

Bii i i

i

1

yE B y

Dii i i

i

1

Fórmula de Recorrência

3

2

gA

BQF

PMPG/05-7

Modelo SimplificadoModelo Simplificado

No. Seções 6 Declividade 0.001 m/mNo. Subdivisões 19 C CircularNo. Máx Iterações 2000 R RetangularColerância de Cálculo 0.001 Tipos de Seção T TrapezoidalCondição de Contorno de Montante m B Retangular AbertaCondição de Contorno de Jusante1.4 m AR Arco-Retangulo

Progressiva Cota Fundo B ou D H ou V Vazão Prof Calc(m) (m) (m) (m) (m³/s) (m)

0 0.00 1.000 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.3111 50.00 0.950 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.2632 100.00 0.900 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.2143 150.00 0.850 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.1664 200.00 0.800 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.1185 1000.00 0.000 R 1.50 1.50 0.015 2.500 1.400

Calculo da Linha d'Agua em Canais

Seção Tipo Manning

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 200 400 600 800 1000 1200

Cota Fundo

Prof. Normal

Prof. Crítica

Y

Cota Topo

Co

ta (

m)

Progressiva (m)

PMPG/05-8

Hidrologia de Bacias ComplexasHidrologia de Bacias Complexas

• influência da variabilidade espacial da chuvainfluência da variabilidade espacial da chuva

• variação das condições de retenção e infiltraçãovariação das condições de retenção e infiltração

• variação das condições de escoamento superficial variação das condições de escoamento superficial diretodireto

• amortecimento natural/artificial em depressões ou amortecimento natural/artificial em depressões ou reservatóriosreservatórios

•amortecimento nos elementos de drenagem amortecimento nos elementos de drenagem naturais/artificiaisnaturais/artificiais

PMPG/05-9

Rio PirajussaraRio Pirajussara

PMPG/05-10

Discretização Discretização da Baciada Bacia

PMPG/05-11

Variabilidade espacialVariabilidade espacial

Area da Bacia (km2)

Red

uçã

o i/im

ax

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

KPP pontoárea

0

log1.00.1A

Ak

PMPG/05-12

Variabilidade TemporalVariabilidade Temporal

ik Tr

t to

m

n*

Equação IDFEquação IDF

0

50

100

150

1 10 100 1000

10

20

30

60

120

Alt

ura

To

tal

de

Ch

uv

a (

mm

)

T r (a nos)

Duração (m in)

PMPG/05-13

Distribuição TemporalDistribuição Temporal

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

•Distribuição de HuffDistribuição de Huff

•Blocos AlternadosBlocos Alternados

PMPG/05-14

Desagregação temporalDesagregação temporal

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PMPG/05-15

Escoamento Superficial DiretoEscoamento Superficial Direto

• Área de contribuiçãoÁrea de contribuição

• Área ImpermeávelÁrea Impermeável

• Área conectadaÁrea conectada

• Capacidade de InfiltraçãoCapacidade de Infiltração

PMPG/05-16

Área ImpermeávelÁrea Impermeável

Campana, 1992Campana, 1992

PMPG/05-17

Estimativa da área impermeávelEstimativa da área impermeável• fotografias de satélite

• fotos aéreas escala 1:5.000

• dados fundiários municipais

PMPG/05-18

Tempo de ConcentraçãoTempo de Concentração

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Desnível na bacia (m)

Tem

po d

e c

oncentr

ação (

min

)

1 km

3 km

5 km7 kmComprimento do talvegue

)/(57 3 385.0

hCtc

PMPG/05-19

Tempo de ConcentraçãoTempo de Concentração

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Área da Bacia (km2)

Tem

po d

e c

oncentração (hora

s)

15102050De

satc 17.0

41.0

18.1

DoodgeDoodge

PMPG/05-20

Infiltração Soil Cons ServiceInfiltração Soil Cons Service

QP S

p

( . )

.

0 2

0 85

2

para P > 0.2 Spara P > 0.2 S

Q -> escoamento superficial direto em mmQ -> escoamento superficial direto em mm

)4.25

(10

1000S

CN

CN é uma função do CN é uma função do

tipo de solo, tipo de solo, cobertura vegetal, e cobertura vegetal, e estado de umidadeestado de umidade

PMPG/05-21

Condições do SoloCondições do Solo

Condição I - Solos SECOS: As chuvas nos últimos dias não ultrapassam 1 mm; Condição II - Situação muito freqüente em épocas chuvosas. As chuvas nos últimos 5 dias totalizam entre 1 e 40 mm; Condição III - Solo UMIDO (próximo da saturação): as chuvas nos últimos dias foram superiores a 40 mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação.

PMPG/05-22

Grupos de SoloGrupos de SoloGrupo A - Solos arenosos com baixo teor de argila total inferior a 8%. Não há rocha nem camadas argilosas e nem mesmo densificadas até a profundidade de 1 m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%; Grupo B - Solos arenosos menos profundos que os do grupo A e com maior teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas, este limite pode subir a 20%, graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir respectivamente a 1.2 e 1.5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1m, mas é quase sempre presente camada mais densificada do que a camada superficial; Grupo C - Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1.2m. No caso de terras roxas estes dois limites máximos podem ser 40% e 1m. Nota-se, a cerca de 60 cm de profundidade, camada mais densificada que no grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade; Grupo D - Solos argilosos (30-40% de argila total) e ainda com camada densificada a uns 50 cm de profundidade ou solos arenosos como B mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados;

Grupo E - Solos barrentos como C mas com camada argilosa impermeável ou com pedras ou sem tal camada mas o teor de argila superando 40%. No caso de terras roxas esse teor pode subir a 60% (no caso D 45%).

PMPG/05-23

Tab

elas

prá

tica

s (c

ond

II)

Tab

elas

prá

tica

s (c

ond

II)

USO DO SOLO

SUPERFÍCIE A B C D

Solo lavrado com sulcos retilíneos

77 86 91 94

em fileiras retas 70 80 87 90 Plantações em curvas de nível 67 77 83 87 Regulares terraceado em

nível 64 76 84 88

em fileiras retas 64 76 84 88 Plantações

de em curvas de nível 62 74 82 85

cereais terraceado em nível

60 71 79 82

em fileiras retas 62 75 83 87 Plantações

de em curvas de nível 60 72 81 88

legumes ou terraceado em nível

57 70 78 89

cultivados pobres 68 79 86 89 normais 49 69 79 94 boas 39 61 74 80

Pastagens pobres 47 67 81 88 normais 25 59 75 83 boas 6 35 70 79

Campos normais 30 58 71 78 esparsos 45 66 77 83 densos 25 55 70 77

Estradas de normais 56 75 86 91 terra más 72 82 87 89

superfície dura 74 84 90 92 Florestas muito esparsas 56 75 86 91

esparsas 46 68 78 84 densas 26 52 62 69 normais 36 60 70 76

PMPG/05-24

Conversão ( de cond II para …)Conversão ( de cond II para …)

I II III

100 100 100

87 95 99

78 90 98

70 85 97

63 80 94

57 75 91

51 70 87

45 65 83

40 60 79

35 55 75

31 50 70

27 45 65

23 40 60

19 35 55

15 30 50

12 25 45

9 20 39

7 15 33

4 10 26

2 5 17

0 0 0

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100II

II para III

II para I

PMPG/05-25

CríticasCríticas• a fórmula proposta pelo SCS é empírica e teoricamente

inconsistente se for transformada em fórmula de infiltração,

• a fórmula do SCS foi determinada para chuvas diárias. A sua aplicação para intervalos de tempo menores que um dia é uma extrapolação que não encontra respaldo em estudos experimentais ou teóricos. E possível demonstrar que a fórmula dá melhores resultados quando a precipitação não apresenta grandes variações temporais.

• o SCS não apresenta informações que fundamentem sua afirmação de que a perda inicial (Ai) é aproximadamente igual 0.2 * S.

PMPG/05-26

Geração de Hidrogramas SintéticosGeração de Hidrogramas Sintéticos

• hidrograma adimensional do SCS é um hidrograma unitário sintético, onde a vazão (Q) é expressa como fração da vazão de pico (Qp) e o tempo (t) como fração do tempo de ascensão do hidrograma unitário (tp).

• Dadas a vazão de pico e o tempo de resposta (Lag-Time) para a duração da chuva excedente, o hidrograma unitário pode ser estimado a partir do hidrograma-adimensional sintético para uma dada bacia.

PMPG/05-27

Hidrograma Adimensional SCSHidrograma Adimensional SCS

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6

q/q

p

t/tp

q/qp t/tp1 0 02 0.12 0.253 0.45 0.54 0.9 0.755 1 16 0.62 1.57 0.28 28 0.15 2.59 0.07 3

10 0.035 3.511 0.016 412 0 5

PMPG/05-28

Tempo de Pico e RecessãoTempo de Pico e Recessão

• A partir da observação de um grande número de hidrogramas unitários, o Soil Conservation Service sugere que o tempo de recessão seja aproximadamente 1.67*tp.

• a área sob o hidrograma unitário deve ser igual ao volume de escoamento superficial direto de 1 cm

• Um estudo de hidrogramas unitários de muitas bacias rurais grandes e pequenas indicou que o tempo de resposta (Lag-Time) é aproximadamente igual a 60% de tc

PMPG/05-29

Cálculo do Hidrograma SCSCálculo do Hidrograma SCS

h tDt

DtS t s t dt

S t h t h t Dt h t Dt

' ( )'[ ( ) ( ' )]

( ) ( ) ' ( ) ( )....

2

CN Inst SCS inst Instante Ponto Chuva Chu Imp Chu dir h tot h acumul Exced p Exced AcumExced tot Exced Ac Infiltr

60.0 169.333 0.1 1 1.40 0.26 0.07 1.66 1.66 0.00 0.00 0.07 0.07 1.3360.0 169.333 0.2 2 2.15 0.40 0.11 2.55 4.21 0.00 0.00 0.11 0.18 2.0460.0 169.333 0.3 3 3.75 0.70 0.19 4.45 8.66 0.00 0.00 0.19 0.36 3.5660.0 169.333 0.4 4 7.83 1.47 0.39 9.29 17.95 0.00 0.00 0.39 0.76 7.43

PMPG/05-30

Amortecimento em CanaisAmortecimento em Canais

• método de Muskingum: admite uma relação linear entre volumes armazenados em um trecho de rio e as vazões de entrada e saída neste trecho

• V é o volume armazenado • I é a vazão de entrada no trecho • Q é a vazão de saída do trecho • K é a constante de armazenamento

• X é o fator de ponderação.

V K X I X Q * * *1

PMPG/05-31

Algoritmo de CálculoAlgoritmo de Cálculo

Q C I C I C Q2 0 2 1 1 2 1 * * *

CDt K X

D0

05

. * * CDt K X

D1

05

. * * C

K X Dt

D2

1 0 5

* . *

D K X Dt * . *1 05

C C C0 1 2 1

0 05 X .

2 2 1* *XDt

KX

PMPG/05-32

ResultadosResultados

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

Qinicio

Qmusk

PMPG/05-33

Amortecimento em ReservatóriosAmortecimento em Reservatórios

V V Qe Qs ti i 1 *

Vi1 : volume d’água no reservatório no instante i+1 Vi : volume d’água no reservatório no instante i Qe : vazão média que entra no reservatório no intervalo considerado Qs : vazão média que sai do reservatório no intrervalo considerado

t : intervalo de discretização dos cálculos

PMPG/05-34

Algoritmo de CálculoAlgoritmo de Cálculo

VQs

t VQe

tQe

tQs

tii

ii i i

1

1 1

2 2 2 2* * * *

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5

Hidrograma AfluenteHidrograma Afluente

PMPG/05-35

732

734

736738

740

742

744

0 20 40 60Vazão m³/s

Cota

(m

)

Curva Curva

Cota x DescargaCota x Descarga

728

730

732

734

736

738

740

742

744

0 50000 100000 150000 200000Volume m³ f h VQs

tii

11

2*

CurvaCurva

Cota x VolumeCota x Volume

PMPG/05-36

Funcional de CálculoFuncional de Cálculo

728.00

730.00

732.00

734.00

736.00

738.00

740.00

742.00

744.00

0 50000 100000 150000 200000 250000

Co

ta

(m)

Volume (m³)

PMPG/05-37

Modelo de RoutingModelo de Routing

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

Tempo (h)

Va

zão

(m

³/s

)

733.00

735.00

737.00

739.00

741.00

743.00

745.00

747.00

749.00

751.00

Qa (m³/s)

Qe (m³/s)

NA (m)