plitko gravurno kovanje s aspekta mikrooblikovanja

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

PLITKO GRAVURNO KOVANJE S ASPEKTA

MIKROOBLIKOVANJA

DOKTORSKI RAD

ZDENKA KERAN

ZAGREB, 2010.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

PLITKO GRAVURNO KOVANJE S ASPEKTA

MIKROOBLIKOVANJA

DOKTORSKI RAD

Mentor:

Prof.dr.sc. Miljenko Math Zdenka Keran, dipl.ing.

ZAGREB, 2010.

PODACI ZA BIBLIOGRAFSKU KARTICU

UDK:

Ključne riječi:

Mikrooblikovanje, plitko gravurno kovanje, teorija

dislokacija, veličina kristalnog zrna, elastični povrat,

sila oblikovanja, ukupna deformacija

Znanstveno područje: TEHNIČKE ZNANOSTI

Znanstveno polje: STROJARSTVO

Institucija u kojoj je rad izraĎen: Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u

Zagrebu

Mentor rada: Prof.dr.sc. Miljenko Math

Broj stranica: 110

Broj slika: 75

Broj tablica: 19

Broj korištenih bibliografskih

jedinica: 50

Datum obrane: 23.09.2010.

Povjerenstvo:

Prof.dr.sc. Franjo Cajner, FSB, Zagreb – predsjednik povjerenstva

Prof.dr.sc. Miljenko Math, FSB, Zagreb – voditelj doktorskog rada

Prof.dr.sc. Bojan Jerbić, FSB, Zagreb – član povjerenstva

Prof.dr.sc. Toma Udiljak, FSB, Zagreb – član povjerenstva

Prof.dr.sc. Branko Grizelj, SF, Slavonski Brod – član povjerenstva

Institucija u kojoj je rad pohranjen: Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u

Zagrebu

I

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem svom mentoru prof. dr. sc. Miljenku Mathu na pruţenoj

podršci, razumijevanju i strpljenju.

Ţeljela bih se zahvaliti svim članovim povjerenstva: prof. dr. sc. Franji Cajneru,

prof. dr. sc. Tomi Udiljaku, prof. dr. sc. Bojanu Jerbiću i prof. dr. sc. Branku Grizelju za

dobronamjerne i konstruktivne savjete tijekom izrade rada.

Zahvaljujem se tehničaru Laboratorija za oblikovanje deformiranjem gospodinu

Karlu Bartu za izniman trud u materijalizaciji svih zamišljenih alata i mjernih ureĎaja.

TakoĎer se zahvaljujem svim svojim prijateljima i kolegama koji su doprinijeli

ostvarenju ovog rada.

Na kraju bih se ţeljela zahvaliti svojoj obitelji, posebno suprugu Tomislavu koji je

cijelo vrijeme bio uz mene i poticao me da ustrajem.

Zdenka Keran, dipl.ing.

I

SADRŽAJ

Sadržaj I

Predgovor III

Sažetak IV

Summary V

Ključne riječi VI

Popis oznaka VII

Popis slika IX

Popis tablica XIII

1. UVOD .......................................................................................................................... 1

1.1. Definicija problema ............................................................................................ 1

1.2. Pregled dosadašnjih istraţivanja ....................................................................... 2

1.3. Hipoteza ............................................................................................................ 4

1.4. Metodologija i plan istraţivanja ........................................................................ 4

1.5. Očekivani znanstveni doprinos ......................................................................... 5

2. OBLIKOVANJE DEFORMIRANJEM KRISTALNIH STRUKTURA .............. 7

2.1. Oblikovanje monokristala deformiranjem .......................................................... 7

2.1.1. Naprezanja u različito orijentiranim ravninama monokristala i njihove

kritične vrijednosti .............................................................................................. 10

2.2. Teorija dislokacija ............................................................................................ 11

2.3. Oblikovanje deformiranjem metala s polikristalnom strukturom ..................... 14

2.4. Proces rekristalizacije ....................................................................................... 16

3. OSNOVNE PRETPOSTAVKE MIKROOBLIKOVANJA ................................. 19

3.1. Definicija mikrooblikovanja ............................................................................. 19

3.2. Pristup utjecaju veličine kristalnog zrna s aspekta mikrooblikovanja .............. 21

3.3. Utjecaj minijaturizacije na procese oblikovanja ............................................... 23

3.4. Teorija sličnosti u procjeni mikroveličinskih utjecaja ...................................... 26

3.5. Problemi kod procesa mikrooblikovanja .......................................................... 28

3.6. Plitko gravurno kovanje .................................................................................... 31

3.6.1. Definicija i podjela procesa plitkog gravurnog kovanja ........................... 31

3.6.2. Sila i rad .................................................................................................... 31

4. PLAN POKUSA I TEHNIKA PROVEDBE EKSPERIMENTA ........................ 33

4.1. Planiranje pokusa slobodnog kovanja .............................................................. 33

II

4.1.1. Cilj provoĎenja pokusa i odabir utjecajnih faktora .................................. 34

4.1.2. Odabir izlaznih varijabli i faktorskog plana pokusa ................................. 35

4.1.3. ProvoĎenje eksperimenta .......................................................................... 36

4.1.3.1. Toplinska obrada uzoraka ..................................................................... 36

4.1.3.2. Analiza veličine kristalnog zrna ............................................................ 37

4.1.3.3. Tijek mjerenja izlaznih veličina kod slobodnog kovanja ...................... 42

4.1.4. Prikaz rezultata .......................................................................................... 43

4.1.5. Statistička analiza rezultata ....................................................................... 47

4.1.5.1. Analiza varijance ................................................................................... 48

4.1.5.2. Regresijska analiza ................................................................................ 51

4.1.5.3. Prikaz rezultata eksperimenta ................................................................ 52

4.2. Planiranje pokusa kovanja u gravuri ................................................................... 62

4.2.1. Cilj provoĎenja pokusa i odabir utjecajnih faktora ................................... 63

4.2.2. Odabir izlaznih varijabli i faktorskog plana pokusa ................................. 63

4.2.3. ProvoĎenje eksperimenta .......................................................................... 64

4.2.3.1. Tijek mjerenja izlaznih veličina kod plitkog gravurnog kovanja .......... 64

4.2.4. Prikaz rezultata .......................................................................................... 65

4.2.5. Statistička analiza rezultata ....................................................................... 67

4.2.5.1. Analiza varijance ................................................................................... 68

4.2.5.2. Regresijska analiza ................................................................................ 69

4.2.5.3. Prikaz rezultata eksperimenta ................................................................ 70

4.3. Zavisnost maksimalnog specifičnog pritiska o stupnju deformacije rondele kod

slobodnog kovanja ............................................................................................ 81

4.4. Saţimanje rezultata eksperimenta i verifikacija hipoteze ................................... 82

5. RAČUNALNA SIMULACIJA ................................................................................ 86

5.1. Definiranje modela .............................................................................................. 86

5.2. Algoritam odreĎivanja veličine faktora trenja .................................................... 91

5.3. Rezultati računalne simulacije ............................................................................ 93

5.3.1. Prikaz naprezanja i sile oblikovanja dobivenih numeričkom simulacijom

………………………………………………………………………………….94

5.4. Analiza razlike u veličini faktora trenja .............................................................. 98

6. ZAKLJUČAK I PREPORUKE ZA DALJNJA ISTRAŽIVANJA ................... 100

7. DODATAK ............................................................................................................. 103

8. LITERATURA ....................................................................................................... 105

Životopis 109

Biography 110

III

PREDGOVOR

Tijekom posljednjih dvije i pol tisuće godina plitko gravurno kovanje jedini je

proces proizvodnje kovanog novca. TakoĎer, otkovci kao proizvod plitkog gravurnog

kovanja ne moraju biti samo kovani novac, već i značke, medalje te ostali uporabni

predmeti kod kojih se kovanjem oblikuje samo fina geometrija površine. Glavna

značajka plitkog gravurnog kovanja je trodimenzionalna sljedivost površinske

mikrogeometrije koja moţe biti vrlo malih dimenzija i vrlo uskih tolerancija izrade. S

tim u vezi javljaju se sljedeći problemi ometaju postizanje točnosti izradaka:

- površinska oštećenja,

- nepotpuno ispunjavanje gravure,

- vanjske uključine,

- zarobljavanje ostataka maziva i

- deformiranje nakon rasterećenja uzrokovano zaostalim naprezanjima u obratku

i/ili elastičnim povratom materijala obratka.

Ovaj rad bavi se problemima elastičnog povrata materijala te silom potrebnom za

ostvarivanje ispravne geometrije i što boljeg popunjavanja gravure kovanice od

aluminija čistoće 99,5. Numerički se analizira problem trenja korištenjem metode

konačnih elemenata. Problemu je pristupljeno s aspekta tehnologije mikrooblikovanja.

IV

SAŽETAK

U radu je provedena eksperimentalna i numerička analiza procesa plitkog gravurnog

kovanja s aspekta mikrooblikovanja. To je novi pristup rješavanju problema

oblikovanja proizvoda malih dimenzija koji uzima u obzir utjecaj veličine kristalnog

zrna na parametre procesa. Izvršena su mjerenja elastičnog povrata materijala rondele

početne visine 2 mm za tri različite veličine kristalnog zrna i to kod slobodnog kovanja

i kovanja u gravuri. Mjerena je sila oblikovanja potrebna za zadovoljavajuće

popunjavanje gravure ukovnja kod istih veličina zrna. Načinjena je i numerička analiza

promjene koeficijenta kontaktnog trenja takoĎer za različite veličine kristalnog zrna.

Radom je pokazano kako se prilikom plitkog gravurnog kovanja javlja značajna razlika

u ponašanju materijala obratka kod različitih veličina kristalnog zrna te oprečno

ponašanje parametara procesa prilikom slobodnog kovanja i kovanja u gravuri. Time je

proces plitkog gravurnog kovanja nesumnjivo svrstan u procese mikrooblikovanja.

Numeričkom analizom dobivena je teorijska zavisnost promjene veličine kontaktnog

trenja obzirom na promjenu veličine kristalnog zrna kod specifičnog slučaja slobodnog

kovanja.

V

SUMMARY

The work presents an experimental and numerical analysis of coining process in terms

of microforming. This is a new approach to solving the problems of small-sized

products design that takes into account the influence of crystalline grain size on the

process parameters. Measurements of elastic springback were made on roundels which

initial height is 2 mm. This was done for three different grain sizes and also for the open

and closed die forging processes. The force required for the satisfactory die filling was

measured at the same grain sizes. A numerical analysis of friction coefficient changes

was also made for different sizes of crystal grains. The work showed that during coining

process a significant difference in the behaviour of workpiece material of different grain

sizes appears and also the opposite behaviour of process parameters during open and

closed die forging. This behavior classifies coining process into the group of

microforming processes without any doubt. Numerical analysis showed theoretical

friction coefficient dependence on grain size changes in speciffic case..

VI

KLJUČNE RIJEČI

HRVATSKI ENGLESKI

mikrooblikovanje microforming

plitko gravurno kovanje coining

teorija dislokacija dislocation theory

veličina kristalnog zrna grain size

elastični povrat elastic springback

sila oblikovanja forming force

ukupna deformacija total deformation

VII

POPIS VAŽNIJIH OZNAKA

Oznaka Opis Korištena jedinica

A Površina normalnog poprečnog presjeka mm2

Agr Površina projekcije reljefa mm2

Aυ Površina ravnine klizanja mm2

F Vlačna sila N

Fmax Konačna sila oblikovanja N

fn Normalna sila N

Ft Vanjska sila N

ft Tangencijalna sila N

h Radni hod ţiga mm

h0 Početna visina uzoraka mm

h1 Konačna visina uzoraka mm

huk Ukupna deformacija µm

k Eksponent geometrijskog stupnja sličnosti

kf Naprezanje plastičnog tečenja N/mm2

mi Geometrijski utjecajni faktori

ni Negeometrijski utjecajni faktori

pmax Maksimalni radni pritisak N/mm2

rL Stupanj sličnosti

s2

Nepristrana procjena varijance

t Varijabla studentovog testa

Tr Temperatura rekristalizacije C

Tt Temperatura taljenja C

VIII

Vgr Volumen materijala u gravuri mm2

W Rad J

Δh Elastični povrat µm

µ Očekivanje osnovnog skupa

σ Normalno naprezanje N/mm2

σ Standardno odstupanje

σ2

Varijanca

συ Naprezanje u smjeru normale na ravninu

klizanja

N/mm2

τ Smično naprezanje N/mm2

υ Logaritamska deformacija

υi Koeficijent razlike

Φi Koeficijent podudaranja

ϕz Veličina zrna µm

IX

POPIS SLIKA

Slika 1. Pretpostavljeni proces deformiranja pod djelovanjem smične sile: (a) početni

ravnoteţni poloţaj, (b) pomak iz ravnoteţnog poloţaja pod djelovanjem sile,

ispod granice elastičnosti, (c) pomak iz ravnoteţnog poloţaja pod djelovanjem

sile, iznad granice elastičnosti [18]. __________________________________ 8

Slika 2. Deformiranje klizanjem [18]. _______________________________________ 8

Slika 3. Ravnine klizanja i pravci klizanja: (a) plošno centrirane kubne rešetke – Cu, Al,

Ni, Pb, Au, Ag, γ-Fe, (b) prostorno centrirane kubne rešetke – α-Fe, W, Mo, β-

mjed [18]. ______________________________________________________ 9

Slika 4. Deformiranje blizančenjem [18]. ___________________________________ 10

Slika 5. Ravnina klizanja u vlačno opterećenoj monokristalnoj epruveti [19]. _______ 11

Slika 6. Dislokacijska shema plastičnog deformiranja kristala [19] _______________ 12

Slika 7. Dislokacije: (a) vijčana dislokacija, (b) rubna dislokacija [18]. ____________ 13

Slika 8. Zrna polikristala sa različito orijentiranim ravninama klizanja [18]. ________ 16

Slika 9. Neki od proizvoda dobivenih procesom mikrooblikovanja u hladnom stanju

[13]. _________________________________________________________ 20

Slika 10. Shematski prikaz oblika proizvoda kod tri stupnja procesa kovanja: a)

Klasično kovanje, b) Klasično plitko gravurno kovanje, c) Plitko gravurno

kovanje površinske mikrogeometrije [6]. ____________________________ 21

Slika 11. Utjecaj veličine obratka na omjer broja površinskih i unutarnjih zrna: Veliki

obradak – zrna na površini/zrna u unutrašnjosti=17/16, mali obradak – zrna na

površini/zrna u unutrašnjosti=9/2 [22]. ______________________________ 22

Slika 12. Utjecaji minijaturizacije na procese oblikovanja deformiranjem [23]. _____ 24

Slika 13. Dijagram sila – radni hod kod plitkog gravurnog kovanja [25]. __________ 32

Slika 14. Shematski prikaz korištenog alata za slobodno kovanje. ________________ 34

Slika 15. Izrezani i obraĎeni ispitni uzorci pripremljeni za daljnu mikroskopsku analizu

mikrostrukture. ________________________________________________ 37

Slika 16. Fotografija površine ispitnog uzorka u nabavnom stanju, prije provedene

toplinske obrade. Vidljiva je izrazito usmjerena mikrostruktura nastala

prethodnim procesom valjanja lima iz kojeg je uzorak izrezan. ___________ 38

Slika 17. Fotografija bazne površine uzorka dobivenog sljedećim reţimom toplinske

obrade: 450ºC – 2 sata. __________________________________________ 39

Slika 18. Fotografija poprečno prerezane površine uzorka dobivenog sljedećim

reţimom toplinske obrade: 450ºC – 2 sata. ___________________________ 39

X


obrade: 450ºC – ½ sata. __________________________________________ 40

Slika 20. Fotografija poprečno prerezane površine uzorka dobivenog sljedećim reţimom

toplinske obrade: 450ºC – ½ sata. _________________________________ 40


obrade: 350ºC – 2 sata. __________________________________________ 41

Slika 22. Fotografija poprečno prerezane površine uzorka dobivenog sljedećim

reţimom toplinske obrade: 350ºC – ½ sata. __________________________ 41

Slika 23. Alat kojim je izvršeno eksperimentalno istraţivanje ___________________ 43

Slika 24. Utjecaj veličine zrna ispitnog uzorka i sile deformiranja na ukupnu

deformaciju, a) prikaz pojedinačnih mjerenja, b) prikaz aritmetičkih sredina

podataka. _____________________________________________________ 45

Slika 25. Utjecaj veličine zrna ispitnog uzorka i sile deformiranja na elastični povrat

materijala, a) prikaz pojedinačnih mjerenja, b) prikaz aritmetičkih sredina

podataka. _____________________________________________________ 46

Slika 26. Zavisnost elastičnog povrata o ukupnoj deformaciji za pokus slobodnog

kovanja. ______________________________________________________ 47

Slika 27. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za ukupnu deformaciju. ______ 53

Slika 28. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za elastični povrat. __________ 53

Slika 29. Dijagram ostatka u zavisnosti o očekivanim vrijednostima za ukupnu

deformaciju. ___________________________________________________ 54

Slika 30. Dijagram ostatka u zavisnosti o očekivanim vrijednostima za elastični povrat.

_____________________________________________________________ 54

Slika 31. Dijagram vrijednosti t prema rednom broju izvoĎenja pokusa –ukupna

deformacija. ___________________________________________________ 55

Slika 32. Dijagram vrijednosti t prema rednom broju izvoĎenja pokusa – elastični

povrat. _______________________________________________________ 55

Slika 33. Box Cox dijagram transformacija za ukupnu deformaciju. ______________ 56

Slika 34. Box Cox dijagram transformacija za elastični povrat. __________________ 56

Slika 35. Grafički prikaz utjecaja ulaznih veličina - izlazna veličina je ukupna

deformacija. ___________________________________________________ 57

Slika 36. Grafički prikaz utjecaja ulaznih veličina - izlazna veličina je elastični povrat.

_____________________________________________________________ 58

Slika 37. Grafički prikaz utjecaja sile i veličine zrna na ukupnu deformaciju. _______ 59

Slika 38. Grafički prikaz utjecaja sile i veličine zrna na elastični povrat. ___________ 59

Slika 39. (a) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na ukupnu deformaciju, (b) 2D

prikaz istih utjecaja. Porastom sile i veličine zrna ukupna deformacija

ravnomjerno raste. ______________________________________________ 60

Slika 40. (a) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na elastični povrat, (b) 2D prikaz

istih utjecaja. Porast elastičnog povrata veći je kod sitnijeg zrna pri porastu sile

oblikovanja. ___________________________________________________ 61

Slika 41. Shematski prikaz korištenog alata za plitko gravurno kovanje. ___________ 62

Slika 42. Utjecaj ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na silu oblikovanja pri

plitkom gravurnom kovanju aluminija Al 99,5. _______________________ 66

Slika 43. Utjecaj ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na elastični povrat pri

plitkom gravurnom kovanju aluminija Al 99,5. _______________________ 67

Slika 44. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za elastični povrat kao izlaznu

varijablu. _____________________________________________________ 70

Slika 45. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za silu kao izlaznu varijablu. __ 71

XI


_____________________________________________________________ 71

Slika 47. Dijagram ostatka u zavisnosti o očekivanim vrijednostima za silu oblikovanja.

_____________________________________________________________ 72

Slika 48. Dijagram T vrijednosti prema rednom broju izvoĎenja pokusa za elastični

povrat. _______________________________________________________ 72

Slika 49. Dijagram T vrijednosti prema rednom broju izvoĎenja pokusa za silu

oblikovanja. ___________________________________________________ 73

Slika 50. Box Cox dijagram transformacija za elastični povrat. __________________ 73

Slika 51. Box Cox dijagram transformacija za silu oblikovanja. _________________ 74

Slika 52. Prikaz vjerojatnosti normalne razdiobe – izlazna veličina je sila. _________ 74

Slika 53. Prikaz vjerojatnosti normalne razdiobe – izlazna veličina je elastični povrat. 75

Slika 54. Grafički prikaz utjecaja ulaznih faktora na silu. _______________________ 76

Slika 55. Grafički prikaz utjecaja ulaznih faktora na elastični povrat. _____________ 76

Slika 56. Prikaz utjecaja ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na elastični

povrat pri plitkom gravurnom kovanju aluminija Al 99,5: (a) 3D prikaz (b) 2D

prikaz. _______________________________________________________ 77

Slika 57. Prikaz utjecaja ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na silu

oblikovanja pri plitkom gravurnom kovanju aluminija Al 99,5: (a) 3D prikaz

(b) 2D prikaz. __________________________________________________ 78

Slika 58. Površina ispitnog uzorka sa označenim detaljem na kojem je provedena

analiza kvalitete otiska. __________________________________________ 79

Slika 59. Površina uzorka od Al 99,5 veličine zrna 76μm kod ukupne deformacije

800μm. _______________________________________________________ 80

Slika 60. Površina uzorka od Al 99,5 veličine zrna 39μm kod ukupne deformacije

800μm. _______________________________________________________ 80

Slika 61. Odnos maksimalnog specifičnog pritiska i logaritamskog stupnja deformacije

za sve tri veličine kristalnog zrna. __________________________________ 82

Slika 62. Usporedni prikaz odzivnih površina mjerenih veličina u ovisnosti o ulaznim

parametrima: a) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na ukupnu deformaciju

kod slobodnog kovanja, b) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na elastični

povrat kod slobodnog kovanja, c) 3D prikaz utjecaja veličine zrna i ukupne

deformacije na elastični povrat kod plitkog gravurnog kovanja, d) 3D prikaz

utjecaja veličine zrna i ukupne deformacije na silu oblikovanja kod plitkog

gravurnog kovanja. _____________________________________________ 84

Slika 63. Modifikacija Coulombovog modela trenja: (a) Coulombov model i

eksperimentalno utvrĎena ovisnost trenja o normalnoj sili, (b) shematski prikaz

modificiranog modela koji se koristi u numeričkoj simulaciji [29]. ________ 87

Slika 64. Bilinearni Coulombov model trenja, ft – sila trenja, ΔUt – ukupni pomak čvora

[29]. _________________________________________________________ 88

Slika 65. Bilinearni konačni element s četiri čvora, element broj 10. [50] __________ 88

Slika 66. 2D osnosimetrični model slobodnog kovanja sa mreţom konačnih elemenata

tipa 10: a) Nedeformirani model, b) Deformirani model kod najvećeg stupnja

deformacije, c) Povećani detalj najveće distorzije mreţe konačnih elemenata na

deformiranom modelu kod najvećeg stupnja deformacije. _______________ 90

Slika 67. Algoritam odreĎivanja veličine faktora trenja kod slobodnog kovanja uzoraka

različite veličine kristalnog zrna. ___________________________________ 92

Slika 68. Eksperimentalni i numerički dijagrami porasta sile oblikovanja tijekom

procesa slobodnog kovanja (izraţen u vremenu s brzinom alata 0,012 mm/s). 94

XII

Slika 69. Raspored maksimalnih naprezanja u obratku, veličina zrna 76 μm, trenje

0,025, maksimalna sila 167 kN. ___________________________________ 95

Slika 70. Tok sile u vremenu, veličina zrna 76 μm, trenje 0,025, maksimalna sila 167

kN __________________________________________________________ 95

Slika 71. Raspored maksimalnih naprezanja u obratku, veličina zrna 47 μm, trenje 0,04,

maksimalna sila 244 kN. _________________________________________ 96

Slika 72. Tok sile u vremenu, veličina zrna 47 μm, trenje 0,04, maksimalna sila 244 kN.

_____________________________________________________________ 96


maksimalna sila 293 kN. _________________________________________ 97


_____________________________________________________________ 97

Slika 75. Model trenja u oblikovanju metala deformiranjem prema Bowden-Taboru

[18]. _________________________________________________________ 98

XIII

POPIS TABLICA

Tablica 1: Problemi kod procesa mikrooblikovanja zabiljeţeni u literaturi [22]. _____ 30

Tablica 2. Plan pokusa eksperimentalnog istraţivanja _________________________ 36

Tablica 3. Reţimi toplinske obrade ispitnih uzoraka. __________________________ 36

Tablica 4. Veličine kristalnog zrna postignute odreĎenim reţimom toplinske obrade. 42

Tablica 5. Pregled članova modela ________________________________________ 48

Tablica 6. Analiza varijance. _____________________________________________ 50

Tablica 7. Analiza varijance nakon logaritamske transformacije. _________________ 51

Tablica 8. Prikaz udjela utjecaja faktora i njihove interakcije za ukupnu deformaciju. 58

Tablica 9. Prikaz udjela utjecaja faktora i njihove interakcije za elastični povrat. ____ 58

Tablica 10. Plan pokusa eksperimentalnog ispitivanja kovanja __________________ 64

Tablica 11. Pregled članova modela za eksperimentalno ispitivanje kovanja ________ 68

Tablica 12. Analiza varijance za rezultate eksperimentalnog ispitivanja kovanja u

gravuri. ____________________________________________________ 69

Tablica 13. Udio utjecaja za silu kao izlaznu veličinu. ________________________ 75

Tablica 14. Udio utjecaja za elastični povrat kao izlaznu veličinu. ________________ 75

Tablica 15. Pregledni prikaz tendencije ponašanja dobivenih rezultata mjerenja

provedenog eksperimentalnog istraţivanja. ________________________ 83

Tablica 16. Tablica faktora trenja dobivenih numeričkom simulacijom. ___________ 93

Tablica 17. Sila oblikovanja za različite ukupne pomake alata i različite veličine

kristalnog zrna. _____________________________________________ 103

Tablica 18. Elastični povrat materijala za različite veličine kristalnog zrna i različite

ukupne deformacije (ukupne pomake alata). ______________________ 104

XIV

Tablica 19. Rezultati izračuna maksimalnog specifičnog pritiska i logaritamskog stupnja

deformacije. _______________________________________________ 104

1

1. UVOD

1.1. Definicija problema

Tijekom posljednjih dvije i pol tisuće godina plitko gravurno kovanje jedini je

proces proizvodnje kovanog novca. Plitko gravurno kovanje jest masivno oblikovanje

deformiranjem metalnih materijala. Uobičajeno je da se provodi u zatvorenom ukovnju

(iako to nije uvjet) u kojem se oblikuje samo topografija površine rondele bez postizanja

ukupno većeg stupnja deformacije materijala. U ovom smislu, plitko gravurno kovanje

već je vrlo prošireno za dobivanje funkcionalne i/ili dekorativne geometrije površine.

TakoĎer, ovako definirani otkovci kao proizvod kovanja ne moraju biti samo kovani

novac, već i značke, medalje te ostali uporabni predmeti kod kojih se kovanjem oblikuje

samo fina geometrija površine.

Glavna značajka plitkog gravurnog kovanja je trodimenzionalna sljedivost

površinske mikrogeometrije koja moţe biti vrlo malih dimenzija i vrlo uskih tolerancija

izrade. Time se zahvaća u jedno novije područje tehnologije oblikovanja deformiranjem

– mikrooblikovanje. Vaţno je naglasiti kako se tehnologija mikrooblikovanja u

mnogočemu bitno razlikuje od konvencionalne tehnologije oblikovanja deformiranjem1.

Budući da je plitko gravurno kovanje proces oblikovanja deformiranjem koji se

prirodno povezuje s proizvodnjom kovanog novca, vlasti vrlo strogo kontroliraju ovu

tehnologiju kovanja. Zbog toga je moguće pronaći relativno mali broj objavljenih

radova o istraţivanjima provedenim na tom području, unatoč vrlo dugoj povijesti

tehnologije. MeĎu objavljenim radovima nalaze se analize ravninskog stanja

deformacije te osnosimetrične analize deformacije. Ipak, mali broj njih eksperimentalno

obraĎuje realne probleme koji se javljaju u procesu proizvodnje.

U novije vrijeme, uslijed povećanih zahtjeva za visokopreciznom proizvodnjom i

mikrooblikovanjem izradaka, aktualizirala se primjena tehnologije plitkog gravurnog

kovanja za potrebe proizvodnje nekih elektroničkih komponenti. S obzirom na to, plitko

1 Spomenute razlike navedene su i objašnjene u tredem poglavlju rada.

UVOD

2

gravurno kovanje zahtijeva intenzivnije bavljenje pojedinačnim problemima i

osuvremenjivanje pristupa toj tehnologiji kako bi se što više otvorilo mogućnostima

postizanja najrazličitijih mikrogeometrija površine.

Kako se to na prvi pogled čini, proces plitkog gravurnog kovanja vrlo je

jednostavan. On je ništa drugo nego postizanje geometrijskog podudaranja gravure

ukovnja i radnog komada plastičnim deformiranjem. Čak i za ekstremno uske

tolerancije u mikropodručju, čini se mogućim dovršiti proces. MeĎutim, sljedeći

problemi ometaju postizanje točnosti izradaka:

- površinska oštećenja,

- nepotpuno ispunjavanje gravure,

- vanjske uključine,

- zarobljavanje ostataka maziva i

- deformiranje nakon rasterećenja uzrokovano zaostalim naprezanjima u obratku

i/ili elastičnim povratom materijala obratka.

Ovaj rad bavit će se posljednjim navedenim problemom – elastičnim povratom

materijala te silom potrebnom za ostvarivanje ispravne geometrije i što boljeg

popunjavanja gravure kovanice od aluminija čistoće 99,5. Numerički će se analizirati

problem trenja korištenjem metode konačnih elemenata. Problemu će biti pristupljeno s

aspekta tehnologije mikrooblikovanja. Pronaći će se najpovoljniji parametri procesa

koji zadovoljavaju zahtjev za dobivanjem ispravnog izratka.

1.2. Pregled dosadašnjih istraživanja

Potrebe za mikrooblikovanjem materijala i/ili mikroskopskom kontrolom teksture

površine u porastu su tijekom proteklih desetljeća. Procesi oblikovanja deformiranjem

uz sebi svojstvenu visoku produktivnost, omogućavaju značajnu preciznost i izvrsnu

izradu vrlo fine topografije površine što je naročito uočljivo u procesima plitkog

gravurnog kovanja čija je povijest stara oko dvije i pol tisuće godina. U procesu plitkog

gravurnog kovanja dimenzija površinske mikrogeometrije moţe se kontrolirati unutar

par desetaka mikrometara ili čak i manje. MeĎutim, izvještaji o tehnološkim

istraţivanjima vrlo su limitirani što je zasigurno odraz vaţne socijalne uloge kovanja

novca.

UVOD

3

Bocharov, Kobayashi i Thomsen [1] objavili su 1962. godine rad koji daje osnove

procesa plitkog gravurnog kovanja. Ipak, njihovi modeli bolje odgovaraju uobičajenim

procesima kovanja zbog dimenzija gravure koja ostaje reda veličine rondele koja se

kuje. Ako se govori o kovanju 3D površinske mikrogeometrije, jasno je da se ona

postiţe deformiranjem samo površinskog sloja rondele.

Početak opisivanja deformiranja površinskog sloja isključujući u potpunosti

ukupno deformiranje rondele veţe se uz Baya i Wanheima [2, 3] 1976. godine.

Površinska hrapavost prikazana je kao temeljni problem u tribologiji oblikovanja

deformiranjem budući da ona utječe na mehanizam podmazivanja kao mogući

mikroizvor maziva. Pred kraj 80-ih godina objašnjen je utjecaj deformabilnosti rondele

na topografiju površine u radovima Wilsona, Sheua, Sutcliffea, Makinouchia, Ikea,

Mukarawa i Koga [4, 5]. O efektima klizanja meĎu površinama alata i obratka na

zaglaĎivanje površinske hrapavosti pisao je Johnson 1968 [6].

U novije vrijeme većina istraţivanja plitkog gravurnog kovanja odnosi se na 2D i

3D FEM simulacije i pokušaj općenitog analitičkog opisivanja procesa – Forcellese,

Fratini, Gabrielli, Micari, Choi, Lee, Jun, Kang [7, 8].

Ike i Plančak 1998. [1] povezuju probleme deformiranja površinskog sloja rondele

kod plitkog gravurnog kovanja sa problemima koji se javljaju u mikrooblikovanju.

Geiger i suradnici [9] se u radovima koji se odnose na probleme volumenskog

mikrooblikovanja pozivaju na poveznicu s plitkim gravurnim kovanjem: Ikea i

Plančaka.

1999. godine Byun, Huh i Kang [10] upućuju na problem elastičnog povrata

materijala obratka kod plitkog gravurnog kovanja, ali je on nedovoljno obraĎen budući

da je promatran s aspekta klasičnog oblikovanja deformiranjem.

2007. Wang, Shan, Zhou, Guo i Sun [11] prikazuju utjecaj odnosa veličine zrna i

mikrodimenzija gravure na popunjavanje gravure ukovanja.

Za postavljanje hipoteze ovog rada potrebno je istaknuti vrlo iscrpne radove iz

područja mikrooblikovanja koji obraĎuju kako samu teoriju mikrooblikovanja2 -

Geiger, Kleiner, Eckstein, Tiesler, Engel, Raulea, Messner, Kals, Zhang, Kun i dr. [12,

13, 14], tako i pojedinačne primjere i probleme - Jun, Kang, Lee, Park, Joun, Jeon,

Hata, Chang, Hu i ostali [15, 16, 17].

2 Osnovne pretpostavke mikrooblikovanja opisane su u tredem poglavlju rada.

UVOD

4

1.3. Hipoteza

Jedan od problema, koji se često javlja kod plitkog gravurnog kovanja, jest loše

ispunjavanje dijelova gravure ukovnja koji se sastoje od utora vrlo malih dimenzija, a

drugi je loša kvaliteta dobivene površine. Vezano s tim, dogaĎa se i pojava rasipanja

rezultata sile kojom se materijal kuje, odnosno različito ponašanje materijala pod

djelovanjem iste sile.

Budući da se kod kovanja kovanica gotovo redovito radi o proizvodu relativno

malih dimenzija (1-2 mm visine), pretpostavlja se kako se ovom tehnologijom ulazi u

područje mikrooblikovanja. Mikrooblikovanje kao novija tehnologija oblikovanja

deformiranjem daje i novi pristup obratku. Obradak se promatra kao skup kristalnih

zrna odreĎenog materijala u zadanom obliku i dimenziji. Razlog tomu su male

dimenzije obratka kod kojih pojedinačno kristalno zrno zauzima sve veći volumenski

udio proizvoda. Ponašanje materijala u takvim procesima značajno je drugačije nego u

standardnim procesima oblikovanja. Jedna od vaţnih karakteristika je različito

ponašanje materijala prilikom oblikovanja kojim mu se dozvoljava slobodno tečenje te

prilikom oblikovanja u gravuri koja mu tečenje ograničava. S tim u vezi, pretpostavlja

se da će se materijal rondele ponašati prema zakonitostima mikrooblikovanja3 i prilikom

slobodnog kovanja, kao i prilikom kovanja u gravuri ukovnja. Time bi trebalo biti

dokazano kako plitko gravurno kovanje u cijelosti treba promatrati s aspekta

mikrooblikovanja, a ne samo kao površinsku deformaciju, u cilju popunjavanja gravure

vrlo malih dimenzija kako bi se izbjegli neki od problema koji se tijekom proizvodnje

javljaju.

1.4. Metodologija i plan istraživanja

Kako bi se navedeno dokazalo, bit će provedeni eksperimenti slobodnog kovanja

rondele od Al 99,5, početne visine 2 mm različitim silama. Pri tome će se toplinskom

obradom mijenjati veličina kristalnog zrna obratka, a obratci različite veličine zrna bit

će slobodno tlačeni alatom ravnih ploha unaprijed odreĎenom silom. Tijekom

eksperimenta mjerit će se ukupna deformacija i elastični povrat za odreĎenu silu. Svrha

3 Opisano u poglavlju 3.3.

UVOD

5

ovog dijela istraţivanja jest pokazati značajnu razliku u ponašanju obratka male visine

tijekom procesa deformiranja za različite veličine kristalnog zrna.

U drugom dijelu eksperimentalnog istraţivanja jednaki ispitni uzorci kovat će se u

otvorenom ukovnju predviĎenom za kovanje značaka. Djelovanjem ukovnja djelomično

će se ograničiti tečenje materijala i provjeriti ponašanje materijala različite veličine

kristalnog zrna (elastični povrat kod sile potrebne za popunjavanje gravure) u novim

uvjetima. Nadalje, pratit će se kvaliteta dobivene površine pri različitim silama za

različitu veličinu kristalnog zrna. Pod kvalitetom dobivene površine u ovom slučaju

podrazumijeva se potpuno popunjavanje gravure alata. Ovaj dio istraţivanja analizirat

će ponašanje materijala iste veličine kristalnog zrna kod slobodnog kovanja i kovanja u

ukovnju te takoĎer dati i prikaz ovisnosti veličine zrna i kvalitete dobivene površine

(točnosti popunjavanja gravure alata).

S ciljem dobivanja što bolje ponovljivosti rezultata provest će se odgovarajući broj

eksperimenata.

Treći dio istraţivanja odnosit će se na problem značajne promjene veličine

kontaktnog trenja promjenom veličine kristalnog zrna. Ova pojava takoĎer je

karakteristična za procese mikrooblikovanja. Kontaktno trenje analizirat će se

numeričkom simulacijom korištenjem metode konačnih elemenata.

1.5. Očekivani znanstveni doprinos

Oslanjajući se na radove Ikea i Plančaka koji deformiranje površinskog sloja kod

kovanja kovanica nesumnjivo svrstavaju u područje mikrooblikovanja te uz pomoć

teorije mikrooblikovanja4 obraĎene od strane Geigera, Engela i Ecksteina, pokušat će se

plitko gravurno kovanje u cijelosti prikazati kao posebni slučaj mikrooblikovanja.

Za razliku od dosadašnjih istraţivanja, teorija mikrooblikovanja primjenit će se za

analizu ne samo dijelova gravure vrlo malih dimenzija i deformiranja površinskog sloja

obratka, nego općenito na plitko gravurno kovanje rondela male visine.

Dobiveni rezultati trebali bi dati analizu odnosa sile, ukupne deformacije i

elastičnog povrata materijala za različite veličine kristalnog zrna prilikom slobodnog

kovanja i kovanja u ukovnjima. Sukladno teoriji mikrooblikovanja5, očekuju se oprečni

4

Odnosi se na poglavlja 3.2. i 3.3. 5 Odnosi se na poglavlja 3.2. i 3.3.

UVOD

6

rezultati za slobodno kovanje i kovanje u gravuri. Uzimajući u obzir kvalitetu dobivene

površine bit će moguće sugerirati smjernice o potrebnim svojstvima materijala koji će

moći dati kako optimalne parametre procesa tako i zadovoljavajuću kvalitetu površine.

Potrebno je napomenuti kako će se navedene smjernice odrediti prema analiziranim

problemima elastičnog povrata i s tim u vezi problemima točnog popunjavanja gravure

alata.

Nadalje, numeričkom simulacijom dobit će se teorijska zavisnost promjene

veličine kontaktnog trenja obzirom na različite veličine kristalnog zrna kod slobodnog

kovanja. Kao ulazna veličina koristit će se eksperimentalno dobivene krivulje plastičnog

tečenja koje odgovaraju pojedinoj veličini kristalnog zrna. Očekuje se da će dobiveni

rezultati biti primjenjivi u rješavanju problema proizvodnje kovanica ne samo od

aluminijskih materijala, nego, analogno dobivenim rezultatima, i iz drugih metalnih

materijala.

7

2. OBLIKOVANJE DEFORMIRANJEM

KRISTALNIH STRUKTURA

2.1. Oblikovanje monokristala deformiranjem

Pod monokristalom se podrazumijeva dio metala unutar kojeg u svim njegovim

zonama, i neovisno o vanjskom obliku, postoji jedinstvena prostorna rešetka. Premda

tehnički materijali uobičajeno nemaju monokristalnu strukturu nego polikristalnu,

potrebno je poznavati mehanizam deformiranja jednog monokristala, budući da

zakonitosti ustanovljene na njemu mogu, uz odgovarajuća ograničenja, vrijediti i za

polikristalnu strukturu.

Kada vanjske sile djeluju na neko tijelo, dolazi do promjena oblika i dimenzija tog

tijela. Te se promjene sastoje od elastičnih i plastičnih deformacija.

Kod elastičnih deformacija postoji značajna korelacija izmeĎu deformacije i

unutarnje energije. Ako vanjske sile prijeĎu granicu elastičnosti atomi se pomiču prema

poloţajima odakle ih kohezivne sile nastoje pomaknuti u nove poloţaje u rešetki. S

obzirom na to da su novi poloţaji ravnoteţni poloţaji, taj tip deformacije ne nestaje

kada doĎe do rasterećenja i nastupa plastična deformacija.

Kada se atomi gibaju iz jednog u drugi ravnoteţni poloţaj kako je prikazano na

slici 1. za to gibanje su potrebne velike količine energije uzduţ onih ravnina gdje je

razmak meĎu atomima maksimalan i prema tome sila veze minimalna.

Općenito govoreći, deformiranje kristala (monokristala) moţe se izvršiti na dva

načina [18]:

- Klizanjem,

- Blizančenjem.

OBLIKOVANJE DEFORMIRANJEM KRISTALNIH STRUKTURA

8

Slika 1. Pretpostavljeni proces deformiranja pod djelovanjem smične sile: (a) početni

ravnotežni položaj, (b) pomak iz ravnotežnog položaja pod djelovanjem sile, ispod

granice elastičnosti, (c) pomak iz ravnotežnog položaja pod djelovanjem sile, iznad

granice elastičnosti [18].

a) Deformiranje klizanjem

Prema postojećoj teoriji, u ovom slučaju se odreĎeni slojevi kristala pomiču u

odnosu na druge slojeve po ravninama klizanja. Na slici 2. shematski je prikazano kao

paralelno pomicanje više redova atoma u jednom dijelu kristala u odnosu na njegov

drugi dio. Ovakvo objašnjenje deformiranja klizanjem je, meĎutim, samo uvjetno i vrlo

pojednostavljeno, budući da se u stvarnosti pomicanje redova atoma ne vrši

istovremeno.

Slika 2. Deformiranje klizanjem [18].


9

Klizanje predstavlja paralelno pomicanje tankih slojeva monokristala u odnosu na

susjedne slojeve. Ovo se klizanje u monokristalima dogaĎa po kristalografskim

ravninama s najgušće rasporeĎenim atomima koje se nazivaju ravninama klizanja.

Pravci klizanja su oni u kojima je rastojanje atoma najmanje.

Slika 3. Ravnine klizanja i pravci klizanja: (a) plošno centrirane kubne rešetke – Cu, Al, Ni, Pb,

Au, Ag, γ-Fe, (b) prostorno centrirane kubne rešetke – α-Fe, W, Mo, β-mjed [18].

Deformabilnost metala u velikoj je mjeri ovisna o kristalnoj strukturi. Metali s

većim brojem kliznih ravnina i pravaca klizanja bit će općenito uzevši deformabilniji pa

je to razlog zašto su metali i slitine sa kubnom rešetkom deformabilniji od onih sa

heksagonskom ili tetragonskom rešetkom.

b) Deformiranje blizančenjem

Shema deformiranja kristala blizančenjem prikazana je na slici 4. Ono se sastoji

od pomicanja atoma u ravninama koje su paralelne ravnini blizančenja i to tako što je

veličina tog pomicanja srazmjerna udaljenosti ovih ravnina od ravnine blizančenja. Na

taj način se deformirani dio kristala pojavljuje kao zrcalna slika njegovog dijela s druge

strane ravnine blizančenja. Ovakav oblik deformiranja monokristala nije čest, a susreće

se pri velikim brzinama deformiranja kakve se npr. javljaju kod kovanja pomoću bata,

dok se u najvećem broju slučajeva plastično deformiranje monokristala vrši klizanjem.


10

Slika 4. Deformiranje blizančenjem [18].

2.1.1. Naprezanja u različito orijentiranim ravninama monokristala i njihove

kritične vrijednosti

Za ostvarenje plastične deformacije jednog monokristala neophodno je da

maksimalno smično naprezanje u njemu dostigne kritičnu vrijednost. Ako se promatra

slučaj rastezanja epruvete izraĎene od monokristala (slika 5.), moţe se zaključiti

sljedeće [19]:

Površina ravnine klizanja, u kojoj djeluje smično naprezanje τ, N/mm2 bit će:

, mm2 (1)

S druge strane, vlačna sila mora biti:

, N (2)

Gdje je σ, N/mm2 normalno naprezanje u pravcu djelovanja vlačne sile koje djeluje na

ravninu normalnog presjeka A, mm2 a συ, N/mm

2 je naprezanje u istom pravcu, ali

svedeno na površinu presjeka u ravnini klizanja Aυ, mm2.

Prema tome, moţe se pisati:

, N/mm

2 (3)

Smično naprezanje τ u pravcu klizanja bit će, kao komponenta naprezanja συ,

N/mm2:

, N/mm2 (4)

Odnosno,


11

, N/mm2 (5)

Slika 5. Ravnina klizanja u vlačno opterećenoj monokristalnoj epruveti [19].

Na temelju izraza (5) moguće je izračunati smično naprezanje u bilo kojoj smičnoj

ravnini. Moţe se, takoĎer, postići i obrnuto, tj. za poznatu vrijednost kritičnog

naprezanja , N/mm2 pronaći orijentacija ravnine klizanja. Iz istog izraza se jasno

zaključuje kako će ovo naprezanje dostići svoju maksimalnu vrijednost kada kutovi

budu υ=ψ=45º. U tom slučaju bit će:

, N/mm2 (6)

2.2. Teorija dislokacija

Korištenjem navedenih podataka o deformiranju translacijom i s obzirom na

poznavanje fizikalnih svojstava pojedinih metala, veličine meĎuatomnih sila koje

pruţaju otpor promjeni ravnoteţnih poloţaja atoma u rešetci i broja atoma (oko 1014

po

kvadratnom centimetru presjeka) moguće je izračunati iznose vanjskih sila koje bi bile

potrebne za plastično deformiranje nekog monokristala. Takvi proračuni su u prošlosti i

provedeni, meĎutim, rezultati su uvijek pokazivali sile koje su bile puno veće od stvarno

potrebnih.

Prema kasnijim saznanjima translacija kristala ne vrši se uz istovremeno

pomicanje svih atoma sa jedne strane klizanja u odnosu na drugu. Stvarni proces odvija

ψ

υ

Pravac klizanja

σ

συ

F

F

N

A (normalni

poprečni presjek)

Aυ (ravnina klizanja)


12

se načelno prema shemama na slici 6. Vanjska sila Ft, N koja djeluje na kristal izaziva u

početku samo elastične deformacije, pri čemu se redovi atoma iznad ravnine klizanja

pomiču samo za manje iznose. Sa porastom sile Ft, N ova pomicanja takoĎer rastu i u

nekom trenutku red atoma 1 prelazi neutralan poloţaj izmeĎu donjih redova 1` i 2`,

povezujući se u svom rasporedu za red 2`. Istovremeno gornji red 2 pretvara se u tzv.

ekstraravninu (koja nema odgovarajuću ravninu sa atomima s druge strane ravnine

klizanja) i formira oblik nesavršenstva kristalne rešetke koji je poznat kao dislokacija

(pod dislokacijama općenito treba podrazumijevati specijalne nepravilnosti u graĎi

kristala koje su reda veličine atomskih iznosa, a očituju se u poremećajima

neprekidnosti i pravilnosti rasporeda atoma u kristalu). Formiranje dislokacije dovelo je

do odgovarajućeg lokalnog poremećaja u pravilnosti rasporeda atoma sa obje strane

ravnine klizanja. U toku daljnjih koraka deformiranja proces se odvija tako što se red 2 i

dalje pomiče, potiskujući pred sobom red 3, koji se onda pretvara u ekstraravninu (dok

red 2 zauzima ravnoteţni poloţaj iznad reda 3`), a zatim se to dogaĎa sa redom 4 itd. Na

taj način se dislokacija predaje od jednog reda atoma do drugog, dok na kraju ne stigne

na površinu kristala. Konačni rezultat je izvršeno pomicanje za jedan meĎuatomski

razmak kao što je to bio slučaj i na slici 1. MeĎutim, razlika u samom mehanizmu

deformiranja u ova dva slučaja je vrlo velika. Sila potrebna za pomicanje dislokacije

kroz kristal neusporedivo je manja nego što bi bila sila potrebna za istovremeno

pomicanje svih redova atoma s jedne strane ravnine klizanja.

Slika 6. Dislokacijska shema plastičnog deformiranja kristala [19]

1 2 3 4 5 6

1` 2` 3` 4` 5` 6`

Ft

Ravnina klizanja

„Ekstraravnina“

Ft

1 2 3 4 5 6

1` 2` 3` 4` 5` 6`

1 2 3 4 5 6

1` 2` 3` 4` 5` 6`

Ft

1 2 3 4 5 6

1` 2` 3` 4` 5` 6`

Ft

a)

c) d)

b)


13

Ipak, treba primijetiti da je u ovom slučaju u početku potrebna znatno veća sila za

pomicanje prvog reda atoma i formiranje dislokacije, nego za njeno kasnije pomicanje

kroz kristal. Stoga se moţe zaključiti da će se plastično deformiranje moći ostvariti sa

znatno manjim vanjskim silama ukoliko u metalu već postoje dislokacije.

Ima više vidova poremećaja u graĎi realne atomske rešetke. Dislokacija je jedno

od takvih nesavršenstava. To znači da dislokacije ne nastaju samo kao posljedica

deformiranja, već i u procesima kristalizacije, toplinske obrade, itd.

Kod realnog monokristala postoje točkaste dislokacije (tzv. nuldimenzionalne),

mjesta nepopunjena jednim atomom (praznine) ili mjesta gdje se nalazi jedan suvišni

atom, te bridne dislokacije (jednodimenzionalne). Površinske dislokacije

(dvodimenzionalne) su linijske dislokacije na granicama zrna ili faza. One mogu imati i

različite sloţenije oblike – zakrivljene, zavojne, itd. Primjeri bridne (rubne) i površinske

dislokacije prikazani su na slici 7.

a) b)

Slika 7. Dislokacije: (a) vijčana dislokacija, (b) rubna dislokacija [18].

Postupno premještanje dislokacije navedenim mehanizmom, a zbog djelovanja

smičnog naprezanja, odvija se sve dok dislokacija ne dospije na površinu monokristala.

Budući da ih je mnoštvo u monokristalu, sve ove dislokacije prolaze cijelim kristalom i

gomilaju se na njegovim granicama. MeĎutim, ostvarivanje takvog mehanizma

premještanja ne odvija se glatko. Premještanje će, zbog nekih smetnji unutar kristala,

biti oteţano ili čak zakočeno. Ako se dislokacija premješta u različitim ravninama, bit

će „usidrena“. Kočenje dislokacije na putu premještanja ili potreba da se „otrgne“ od

prepreke u kliznoj ravnini zahtijeva povećanje smičnog naprezanja neophodnog za

ostvarenje klizanja. Jednako tako, smično će naprezanje biti povećano ako dolazi do


14

premještanja neke druge slobodne dislokacije koja se nalazi u ravnini manje povoljne

orijentacije. Kristal dakle, za napredovanje plastične deformacije do svoje granice,

zahtijeva sve veće smično naprezanje, što znači da pruţa sve veći otpor plastičnoj

deformaciji.

Tako se objašnjava očvršćenje monokristala pri hladnoj deformaciji koje je osnova

očvršćenju metala. Pokretljivost dislokacija kod sobne temperature je mala pa je efekat

očvršćenja pri tom značajan. Nakon odreĎenog i vrlo velikog broja dislokacija na

površini metala (red veličine na 1 cm2 je 10

11 do 10

12 dislokacija), duktilnost metala

znatno je smanjena, a time i sposobnost njegovog daljnjeg plastičnog oblikovanja.

2.3. Oblikovanje deformiranjem metala s polikristalnom strukturom

Realno ponašanje metalnog materijala nije moguće objasniti samo proučavanjem

monokristala budući da metali imaju polikristalnu strukturu koju karakteriziraju, pored

ostalog, heterogenost graĎe, prisustvo nemetalnih uključina, veličina i oblik zrna, itd.

Zbog ovog razloga se proučavanja moraju vršiti i s aspekta makrostrukture, da bi tek

oba pristupa dali potpunu predodţbu o svojstvima i ponašanju metalnih materijala.

Kristalna struktura nastaje pri kristalizaciji litine. Atomi ne miruju ni u čvrstom ni

u tekućem stanju, već osciliraju s amplitudama čija je veličina srazmjerna temperaturi

na kojoj se metal nalazi. U toku hlaĎenja smanjuje se energija osciliranja pojedinih

atoma (koji se u kapljevitom stanju nalaze u kaotičnom rasporedu). Kad se ona reducira

do odgovarajućeg iznosa, odreĎeni broj atoma naĎe se u stanju meĎusobne ravnoteţe,

oscilirajući i dalje sa manjim amplitudama oscilacije, ali sada oko svojih ravnoteţnih

poloţaja. Na taj način formiraju se prvi centri kristalizacije. Pri daljnjem hlaĎenju oko

ovih centara nadovezuju se nove atomske rešetke i to u potpuno pravilnom i zakonitom

rasporedu u odnosu na njih. Tako dolazi do stvaranja i rasta sve većih prostornih

kristala. Ovi kristali, naravno, ne mogu rasti neograničeno budući da se poslije nekog

vremena sudaraju sa drugim, susjednim rastućim kristalima. Konačno se dobije kristal

koji je ometen u svom daljnjem rastu, sa manje-više izlomljenim, odnosno nepravilnim

granicama. Za razliku od kristala koji bi nastao potpuno neometanom kristalizacijom,

ovaj se naziva kristalit ili zrno [19]. Broj zrna, odnosno njihova veličina, ovisit će

prvenstveno o broju centara kristalizacije. Ukoliko je taj broj veći, dobit će se

sitnozrnatija struktura i obrnuto.


15

Kristalna graĎa unutar jednog kristalita je jedinstvena i sve atomske rešetke u

njemu imaju istu kristalografsku orijentaciju, koja je odreĎena stohastički, tj. početnom

orijentacijom centra kristalizacije oko kojeg je zrno formirano. To vrijedi za svaki

kristalit posebno. MeĎutim, orijentacija jednog kristala ne utječe na orijentaciju drugih,

tako da se po potpunom očvršćavanju dobiva struktura sa najrazličitijim orijentacijama

zrna. Takva struktura naziva se polikristalna.

Mehanička svojstva jednog elementarnog kristala (pa i čitavog monokristala)

različita su u različitim pravcima, tj. kristali su karakterizirani svojstvom anizotropije.

Ipak, kod polikristalnih materijala ovo svojstvo ne mora biti izraţeno. Naime, ako je

polikristalna struktura formirana normalnom kristalizacijom i pri tome postala

neusmjerena, onda će anizotropija biti izraţena u okviru pojedinih zrna, ali će zbog

njihove najrazličitije orijentacije u prostoru i vrlo velikog broja, makro-svojstva metala

biti uglavnom ujednačena u svim pravcima. U tom slučaju govori se o svojstvu

poznatom kao kvazi-izotropija. Ukoliko, meĎutim, doĎe do naknadnog oblikovanja

deformiranjem, pojavljuje se usmjerenost pojedinih zrna pa metal postaje anizotropan.

Kada na polikristaliničan materijal djeluju sile, dolazi do klizanja u onim

ravninama koje imaju najpovoljniju orijentaciju za deformaciju i to kada sila klizanja

dosegne kritičnu vrijednost. Nakon što je deformacija napredovala do neke veličine,

mogućnost za daljnju deformaciju je iscrpljena. Rotacija koja prati klizanje dovela je

druge kristale, koji su ranije bili manje povoljno orijentirani, u poloţaj da se mogu

deformirati. Deformacijom tih kristala dolazi do daljnje rotacije. Rezultat tih rotacija je

u tome da nakon napredovanja deformacije do neke veličine nastupa povoljna

orijentacija. Većina kristalita nastoji se poravnati sa nekim svojim kristalnim osima u

smjeru povoljnom za deformaciju. Što se deformacija povećava, to je orijentacija

povoljnija.

Kako su granice zrna postale mjesta koncentracije nepravilnosti atomne rešetke,

to je sada najveća nepravilnost kristalne graĎe. One predstavljaju konačnu prepreku u

daljnjem napredovanju dislokacija i ostvarenju deformacije. Uz djelovanje iste veličine

deformacijske sile, mogućnost deformacije na granicama zrna će stoga biti manja od

one u unutrašnjosti zrna kristala. Posljedica toga je da će realni polikristalinični metal

pruţati znatno veći otpor plastičnoj deformaciji nego što je to bio slučaj kod realnog

monokristala. To je razlog potrebe većeg naprezanja za ostvarivanje plastične

deformacije, dakle povećanja naprezanja plastičnog tečenja kf, N/mm2. Na veličinu sile


16

potrebne za plastičnu deformaciju utječe i veličina zrna polikristaliničnog metala. Kod

postojanja sitnozrnatije strukture metala valja očekivati i povećan otpor plastičnoj

deformaciji, dakle povećan kf, N/mm2, što ima utjecaj i posljedice na oblikovljivost.

Osim toga, na granici zrna mogu se nalaziti mikrošupljine nastale pri kristalizaciji,

kao i primjese u obliku lako topljivih eutektika koji slabe vezu izmeĎu zrna. Na taj

način metal u graničnim slojevima moţe imati veći ili manju čvrstoću u odnosu na samo

zrno, zavisno od stanja rešetke, prisutnosti mikrošupljina i primjesa.

Različita orijentacija ravnina klizanja u zrnima polikristala (slika 8.), a shodno

tome i različita veličina elastične deformacije koja odgovara početku plastične

deformacije pojedinih zrna, dovodi pri rasterećivanju do pojave zaostalih naprezanja.

Slika 8. Zrna polikristala sa različito orijentiranim ravninama klizanja [18].

2.4. Proces rekristalizacije

Kako je prethodno navedeno, karakteristika oblikovanja deformiranjem u

hladnom stanju jest pojava očvršćenja praćenog zaostalim naprezanjima. Ukoliko se

deformiranje obavlja na povišenim temperaturama, uvjeti za nastajanje očvršćenja se

mijenjaju. Povišena temperatura takoĎer dovodi i do promjena u metalu koji je

prethodno bio deformiran u hladnom stanju.

Kristali metala poslije oblikovanja deformiranjem u hladnom stanju znatno su

deformirani, a meĎuatomska ravnoteţa u njima prisilno je poremećena. Uvjeti za

uspostavu prvobitne ravnoteţe pri normalnoj temperaturi praktično ne postoje zbog


17

male mogućnosti pomicanja i novog razmještanja atoma. U zagrijanom metalu,

meĎutim, povećane su amplitude osciliranja atoma oko njihovih ravnoteţnih poloţaja,

uslijed čega postoji veća mogućnost postizanja unutrašnje ravnoteţe u atomskim

rešetkama, odnosno u kristalima.

Prema tome, ako se hladno deformirani metal zagrije do odreĎenih temperatura, u

njemu će se početi odvijati promjene u smislu pribliţavanja ravnoteţi, odnosno

uklanjanja posljedica hladnog očvršćivanja. Ukoliko te temperature nisu jako visoke,

doći će uglavnom do smanjenja elastičnih deformacija kristala, odnosno do smanjenja

izobličenosti kristalnih rešetki. Zbog toga će doći do redukcije zaostalih naprezanja u

metalu, a moţe se očekivati i manje povećanje oblikovljivosti kao i smanjeni otpor

deformaciji. Pri tome veličina i oblik zrna, kao i karakteristična tekstura hladno

deformiranog metala, ostaju nepromijenjeni. Ta pojava naziva se oporavak.

Temperatura oporavka zavisi o vrsti metala. Smatra se da ona za čiste metale iznosi

(0,25-0,30)T, C, gdje je T, C, temperatura taljenja. Oblikovanje deformiranjem na ovoj

temperaturi ne bi spriječilo pojavu očvršćenja.

Na temperaturama višim od temperature oporavka dolazi do kvalitativno

drugačijeg procesa – rekristalizacije. Ona se sastoji u nastajanju i rastu potpuno novih

zrna u metalu, umjesto deformiranih. Ova mogućnost uvjetovana je postojanjem

dovoljno velike pokretljivosti atoma, odnosno energije za njihovo veće pregrupiranje.

Kao centri kristalizacije novih zrna pojavljuju se oni elementarni kristali koji u toku

procesa deformiranje nisu jako izobličeni, a zatim se oko njih formiraju nove pravilne

kristalne rešetke, sve dok se takav rastući kristal ne sudari sa kristalima koji su počeli

rasti iz susjednih centara kristalizacije. Na taj način nastaju potpuno novi kristaliti

(zrna).

Pri tome se moţe govoriti o dva slučaja. U prvom slučaju je u pitanju metal koji je

prethodno deformiran u hladnom stanju, a zatim izloţen rekristalizacijskom ţarenju. U

drugom slučaju radi se o oblikovanju deformiranjem u toplom stanju.

U prvom se slučaju rekristalizacijom uklanjaju orijentirana struktura, unutrašnja

naprezanja i sve ostale posljedice hladnog očvršćivanja materijala i povećava

plastičnost. Ovaj je slučaj vaţan za daljnje razmatranje provedenog eksperimentanog

istraţivanja. Ovo ima veliko praktično značenje budući da se često oblikovanjem u

hladnom stanju raspoloţiva oblikovljivost gotovo posve iscrpi, tako da eventualno


18

daljnje oblikovanje deformiranjem postaje nemoguće. Zahvaljujući rekristalizaciji,

oblikovljivost se moţe povratiti u znatnoj mjeri.

Vaţno je naglasiti da veličina novonastalih zrna ovisi o stupnju ostvarene

deformacije, temperaturi rekristalizacije i vremenu rekristalizacijskog ţarenja. OdreĎeni

stupanj deformacije (koji je obično manji od 10%) uvjetuje pri naknadnoj rekristalizaciji

nastajanje vrlo krupnih zrna. On se naziva kritičnim stupnjem deformacije.

Inače, rekristalizacija se u potpunosti moţe obaviti samo na temperaturama koje

su više od temperature početka rekristalizacije. Ta temperatura je općenito odreĎena kao

aTt (Tt , C – temperatura taljenja), gdje koeficijent a ovisi o čistoći metala. Za čiste

metale ova temperatura iznosi pribliţno 0,4Tt, pa je temperatura rekristalizacije [19, 20]:

, C (7)

Legure obično imaju višu temperaturu početka rekristalizacije.

S obzirom na osnovne karakteristike oblikovanja metala deformiranjem u hladnom

stanju i u toplom stanju, temperaturu početka rekristalizacije treba smatrati fizikalnom

granicom izmeĎu toplog i hladnog deformiranja.

19

3. OSNOVNE PRETPOSTAVKE

MIKROOBLIKOVANJA

3.1. Definicija mikrooblikovanja

U posljednje vrijeme trend smanjenje veličina proizvoda na mikrodimenzije

postaje vrlo izraţen u mnogim granama industrije, posebno u polju komunikacijskih

tehnologija, tehnologija mikro sustava (micro system technology MST) i mikro

elektromehaničkih sustava (microelectromechanical system MEMS), itd. Kao posljedica

tog trenda, a na temelju brojnih istraţivanja, dolazi do ubrzanog razvoja tehnologija

mikrooblikovanja metalnih materijala koje poprimaju izvrsne karakteristike kao što su:

velika proizvodnost, visoka preciznost, visoki stupanj djelovanja, kratki proizvodni

ciklus, niski troškovi proizvodnje, čisti pogon itd. Tehnološka pozadina

konvencionalnih procesa oblikovanja deformiranjem pruţa vrlo dobru osnovu

razumijevanju i razvoju novih procesa. Promišljani tehnološki podaci i praktične mjerne

metode konvencionalnih procesa oblikovanja akumulirali su se tijekom stotina godina, a

slijedni iskorak napravljen je razvojem simulacijskih metoda u području

plastomehanike. Sve navedene stečevine bile su dobar početak za razvoj tehnologija

mikrooblikovanja. Razvoj različitih mikro proizvodnih tehnika dovodi i do razvoja

opreme potrebne za dotičnu tehnologiju kao što su to: kalupi, ukovnji, matrice, strojevi,

mjerna oprema za praćenje tijeka procesa itd. Ipak, još uvijek je primjena podataka

dobivenih o pojedinoj tehnologiji, iskustvenih formula i teorijskih analiza izazov u

svakom novom proizvodnom procesu. Zbog toga je to ključna točka u snaţnom razvoju

tehnologija mikrooblikovanja.

U terminima tehnologije oblikovanja deformiranjem mikrooblikovanje je

tehnologija proizvodnje vrlo malih metalnih izradaka kod kojih dimenzije funkcionalnih

elemenata u najmanje dvije osi ne prelaze 2 mm [16, 21]. Primjeri izradaka

proizvedenih procesom mikrooblikovanja prikazani su na slici 9.

OSNOVNE PRETPOSTAVKE MIKROOBLIKOVANJA

20

Oblikovanje metala deformiranjem, pa tako i mikrooblikovanje prema literaturi

moţe se podijeliti u tri osnovne podskupine: masivno oblikovanje, oblikovanje lima i

oblikovanje profila.

Masivno mikrooblikovanje ima vrlo široku primjenu budući da se njime vrlo

jednostavno dobiva izradak promjera nekoliko desetaka mikrometara, npr. rezanjem

ţice u malene valjke i njihovom ekstruzijom. MeĎutim rukovanje ovakvim komadima u

prikladnom vremenu i s potrebnom preciznošću vrlo je ograničeno.

Mikrooblikovanje lima istraţuje se u terminima slobodnog savijanja, savijanja uz

pomoć lasera te dubokog vučenja lima najmanjih debljina od 0,1 mm.

Mikrooblikovanje profila je još uvijek vrlo slabo istraţeno područje zahvaljujući

činjenici da su za procese ove vrste potrebni visoko precizni strojevi i alati, puno

zahtjevniji nego kod masivnog mikrooblikovanja. Primjer primjene mikrooblikovanja

profila jest proizvodnja spirala savijanjem ţice promjera 100μm. Strojevi specijalne

namjene mogu takoĎer raditi i sa ţicom najmanjeg promjera 60μm.

Slika 9. Neki od proizvoda dobivenih procesom mikrooblikovanja u hladnom stanju [13].

Navedenoj podjeli postupaka mikrooblikovanja potrebno je dodati još jedan, a to

je mikrooblikovanje površine. Mikrooblikovanje površine spada u procese kovanja, ali

se dimenzije izratka u svojoj strukturi bitno razlikuju od klasičnog procesa kovanja. Ove

razlike prikazane su shematski na slici 10., a obuhvaćaju: klasični proces kovanja,

klasični proces plitkog gravurnog kovanja i proces plitkog gravurnog kovanja

površinske mikrogeometrije.


21

Slika 10. Shematski prikaz oblika proizvoda kod tri stupnja procesa kovanja: a)

Klasično kovanje, b) Klasično plitko gravurno kovanje, c) Plitko gravurno

kovanje površinske mikrogeometrije [6].

3.2. Pristup utjecaju veličine kristalnog zrna s aspekta

mikrooblikovanja

U tehnologiji oblikovanja deformiranjem najvaţniji parametar koji opisuje

ponašanje materijala jest naprezanje plastičnog tečenja budući da ta veličina, specifična

za materijal, uvjetuje sile potrebne za proces oblikovanja, opterećenja na alatima,

lokalno tečenje i popunjavanje gravure alata. Smanjivanjem veličine obratka standardni

testovi korišteni za mjerenje tečenja materijala otkrivaju postojanje izrazitog utjecaja

veličine obratka: smanjivanjem veličine obratka uočava se smanjivanje nagiba krivulje

plastičnog tečenja. Ovaj efekt potvrĎen je kroz nekoliko znanstvenih radova za različite

materijale:

- U području oblikovanja lima Kals je proveo vlačne testove na legurama CuZn15

i CuNi18Zn20, tipičnim za elektroničku proizvodnju. Kocarida ih je proveo na

bakru, a Raulea na aluminiju. Picard i Michael izveli su testove hidrauličnog

udubljivanja na limovima različite debljine od bakrene legure [13].

- Na području masivnog oblikovanja utjecaj dimenzija ispitnog uzorka na krivulju

tečenja ispitivan je provoĎenjem tlačnih testova sa bakrom, CuZn15 i CuSn6,


22

smanjivanjem veličine obratka prema teoriji sličnosti. To znači da su sve

dimenzije uzoraka i alata mnoţene faktorom geometrijske sličnosti λ [9, 13].

Smanjena naprezanja mogu se objasniti takozvanim površinskim modelom: Zrna

smještena na površini tlačnog ili vlačnog uzorka manje su ograničena u pogledu gibanja

nego zrna unutar materijala. Dislokacije koje se kreću kroz zrna za vrijeme procesa

deformiranja gomilaju se na granicama zrna, ali ne i na slobodnim površinama. Ovo

dovodi do smanjenog očvršćavanja i smanjenog otpora deformiranju na površini zrna.

Smanjivanjem veličine uzorka, ali nepromijenjenom mikrostrukturom, udio površinskih

zrna raste, olakšano je tečenje materijala i smanjeno naprezanje plastičnog tečenja.

Smanjeno naprezanje plastičnog tečenja vodi do niţih sila potrebnih za oblikovanje6 u

procesima oblikovanja u kojima je omogućeno nesmetano tečenje materijala.

Kod procesa koji se odvijaju unutar zatvorenog alata nema smanjenja sile

oblikovanja. U takvim slučajevima dolazi čak do porasta sile uzrokovanog, meĎu

ostalim, ponajviše povećanim trenjem. Smatra se kako je povećana sila trenja

uzrokovanja povećanjem kontaktne površine gdje površina alata dolazi u kontakt sa

cjelokupnom površinom obratka. Pri tome izostaje i slobodna površina površinskih

zrna.

Slika 11. Utjecaj veličine obratka na omjer broja površinskih i unutarnjih zrna: Veliki obradak

– zrna na površini/zrna u unutrašnjosti=17/16, mali obradak – zrna na površini/zrna

u unutrašnjosti=9/2 [22].

Ovako opisani utjecaj veličine kristalnog zrna moţe se ispitati i na drugi način.

Naime, ako se dimenzije obratka drţe konstantnima, a toplinskom obradom se mijenja

veličina kristalnog zrna, postignuti rezultati identični su već opisanima. Pojedinačno

6 Smanjenje veličine sila oblikovanja vede je nego što bi se moglo očekivati s obzirom na smanjenje

dimenzija. Faktor geometrijske sličnosti ne može se dovesti u vezu sa smanjenjem veličine parametara procesa. [16]


23

kristalno zrno, kod povećanja veličine zrna, takoĎer zauzima veći volumenski udio

unutar tijela obratka, a isto tako povećava se i udio onih zrna koja graniče sa površinom.

Dakle, analogno prethodnim zapaţanjima, ako se povećava veličina kristalnog zrna, a

dimenzije obratka se drţe konstantnima, smanjuje se nagib krivulje plastičnog tečenja.

Što su dimenzije obratka manje, to je ovo smanjenje značajnije. Upravo temeljena na toj

analogiji vršit će se eksperimentalna istraţivanja kojima će se ovaj rad baviti.

Dodatni efekti smanjivanja veličine obratka koji se odnose na materijal opisani su

kod Kalsa: Normalna prosječna anizotropija lima smanjuje se minijaturizacijom.

Nadalje, jednoliko istezanje (bez pojave vrata) smanjuje se minijaturizacijom, a takoĎer

se smanjuje i istezanje nakon pojave vrata, a prije nastanka loma.

Sljedeći efekt koji je promatran i opisan u brojnim eksperimentima jest povećanje

rasipanja veličina koje karakteriziraju tijek procesa smanjivanjem veličine uzorka.

Razlog ovog efekta leţi u slučajnoj orijentaciji i veličini pojedinačnog zrna što vodi do

nehomogenog ponašanja materijala.

I na kraju paradoks koji su opisali Kals i Raulea [12]: Oba znanstvenika, nezavisno

jedan od drugoga, proveli su pokuse savijanja uzoraka različite veličine zrna, različite

debljine lima, različitih omjera debljine lima i veličine kristalnog zrna. Rezultati su

pokazali da se sile tijekom procesa (u razmjeru sa veličinom uzorka) i vlačna čvrstoća

materijala smanjuju minijaturizacijom iako omjeri debljina lima i veličina zrna rastu.

Ipak, nakon što se dostigne odreĎena vrijednost ovog omjera, sila ipak poraste. To znači

da kada je samo jedno kristalno zrno smješteno po debljini lima, sila raste sa porastom

veličine zrna. Ovakav rezultat u kontradiktornosti je s teorijom oblikovanja metala

deformiranjem u konvencionalnim dimenzijama gdje se naprezanje plastičnog tečenja

smanjuje sa porastom veličine kristalnog zrna (Hall-Petch-relation).

3.3. Utjecaj minijaturizacije na procese oblikovanja

Jednako kao i konvencionalni sustavi namijenjeni oblikovanju deformiranjem,

tehnološki sustavi mikrooblikovanja sastavljeni su od materijala i alata. Ali osnovne

karakteristike procesa mikrooblikovanja su utjecaji inducirani mikro-veličinom.

IzvoĎenje procesa, strukturalni i fizikalni parametri konvencionalnog procesa ne mogu

biti jednostavno usvojeni za potrebe procesa mikrooblikovanja te se prilikom njihova

usvajanja moraju uzeti u obzir utjecaji minijaturizacije veličine obratka.


24

Općenito govoreći, takozvani utjecaji mikro-veličine su samo jedan dio u

objašnjavanju mehanizma mikrooblikovanja materijala. Utjecaj veličine kod

mikrooblikovanja je potpuno drugačiji od utjecaja veličine kod uobičajenih postupaka

oblikovanja deformiranjem. Zbog toga bi bilo posve neprikladno promatrati

mikrooblikovanje kao jednostavno smanjivanje veličina kod uobičajenih proizvodnih

procesa. Dvije klase utjecaja mikro-veličine razlikuju se prema Geigeru [12]. Utjecaji

koji se mogu objasniti (izračunati) koristeći slične veličine teorijom sličnosti ili objasniti

podrazumijevajući odreĎene konvencionalne modele (modeli koji se mogu analizirati

ili modeli obraĎeni metodom konačnih elemenata), a tretiraju se kao utjecaji veličine

prvog reda. Druga skupina utjecaja veličine koji su dobiveni minijaturizacijom uzoraka,

a ne mogu se izračunati i objasniti korištenjem konvencionalnih modela, tretiraju se

(označeni su) kao utjecaji veličine drugog reda. Ova vrsta klasifikacije upotrebljava se

za daljnju analizu procesa mikrooblikovanja.

U cilju boljeg razumijevanja efekata minijaturizacije sustav mikrooblikovanja se

moţe podijeliti u četiri grupe: materijal obratka, proces oblikovanja, alati, strojevi i

oprema kako je prikazano na slici 12.

Slika 12. Utjecaji minijaturizacije na procese oblikovanja deformiranjem [23].


25

U svakom od ovih područja potrebno je promotriti efekte minijaturizacije.

Ponašanje materijala je pod utjecajem efekata smanjivanja veličine. Naprezanje

plastičnog tečenja, anizotropija, duktilnost i maksimalna deformabilnost ovise o veličini

uzorka i njegovoj mikrostrukturi, što se mora uzeti u obzir prilikom kreiranja procesa

mikrooblikovanja. Proces oblikovanja je, naravno, strogo odreĎen materijalom. Zbog

toga efekti koji se odnose na materijal direktno utječu i na proces. Postoje takoĎer i

dodatni efekti koji se tiču procesa, a to su: sile oblikovanja, trenje, elastični povrat,

rasipanje rezultata i kao posljedica točnost proizvedenih dijelova. Potrebno je naglasiti

da efekti koji se tiču materijala i procesa takoĎer utječu i na upotrebljivost FEM

simulacija procesa.

U pogledu obradnih sustava u području mikrooblikovanja, glavni problem leţi u

proizvodnji visoko preciznih alata i dostupnosti adekvatnih alatnih strojeva za operacije

mikroobrade.

a) Utjecaj dimenzija obratka na stanje materijala

U uobičajenim prilikama sve vrste i stanja materijala evaluiraju se tipičnim

veličinama (čvrstoća, krutost, anizotropija, stanje deformacije) koje nam daju

dovoljnu informaciju za konvencionalne procese oblikovanja deformiranjem.

Na taj način moţemo zaključiti o mogućem ponašanju materijala u sloţenim

uvjetima oblikovanja. MeĎutim, kod oblikovanja materijala u mikroveličini,

utjecaj oblika i stupnja deformacije obratka na mikrostrukturu ima puno veći

utjecaj na ukupno ponašanje mikroobratka tijekom procesa deformacije. Ova

situacija nadilazi hipotezu da je materijal homogeni kontinuum. Čak i kod vrlo

jednostavnog opterećivanja jasno se vidi različitost mikroveličina od

makroveličina. Koliko se moţe vidjeti, utjecaji mikroveličine su u suprotnosti

sa zakonima deformiranja7. Ove suprotnosti u svim tipičnim testovima

provedenim na mikroveličini su potpuno drugačije od onih provedenih na

makroveličini zahvaljujući promjeni fizikalnih, kemijskih ili geometrijskih

7 Odnosi se na zakon sličnosti [20] koji ustanovljava na osnovi deformacije podudarnost dvaju tijela

različitih dimenzija ako su tijela geometrijski i fizički slična, a postupak deformacije obavljen u određenim uvjetima. Model (m) redovito manjih dimenzija i tijelo stvarnih dimenzija (s) bit de izloženi jednakim naprezanjima koja su deformaciju izazvala. Deformacijske sile se međutim odnose kao kvadrati, a deformacijski radovi kao kubovi odgovarajudih dimenzija ako su ispunjeni uvjeti sličnosti *14, 20+. Geometrijska sličnost definirana je postojanjem konstante sličnosti svih dimenzija, a fizička sličnost je definirana identičnim materijalom, temperaturnim režimom obrade, stupnjem deformacije i brzinom deformacije te trenjem.


26

svojstava samog materijala. Promatrani fenomeni u makrotestovima

klasificirani su kao utjecaji mikroveličine na stanje materijala. Temeljni uzroci

ove vrste utjecaja mikroveličine leţe u utjecaju veličine i oblika kristalnog

zrna na svojstva materijala u obratku mikrodimenzija. Npr. tlačni testovi na

sobnoj temperaturi pokazali su da se vlačna čvrstoća i tlačna čvrstoća

smanjuju sa smanjenjem veličine uzorka, a takoĎer i sa povećanjem veličine

kristalnog zrna (Saotome 1994) [12]. Jednom riječju, utjecaji mikroveličine na

stanje materijala su oni fenomeni koji se odnose na svojstva materijala pod

specijalnim testnim uvjetima.

b) Utjecaj mikroveličine na procesne uvjete

Kod smanjenih dimenzija obratka, polje naprezanja i deformacija u trenutnom

napregnutom stanju pri oblikovanju deformiranjem razlikuju se od onih

dobivenih u standardnim procesima oblikovanja. Ove razlike postaju

neugodnije kod kompliciranijih nelinearnih i topološki zahtjevnijih procesa

prilikom mikrooblikovanja. To se naziva utjecajima veličine induciranima

kompleksnošću i nelinearnošću rubnih uvjeta kod mikroveličina.

3.4. Teorija sličnosti u procjeni mikroveličinskih utjecaja

Cilj istraţivanja mikroveličinskih utjecaja ne sastoji se samo u tome da se

prikazuju različitosti svojstava materijala i procesnih uvjeta izmeĎu mikrooblikovanja i

klasičnog oblikovanja deformiranjem. Ono što više doprinosi sloţenosti razmatranja jest

stupanj mikroveličinskih utjecaja na procese mikroolikovanja, a takoĎer i kako

upotrijebiti tehnološke podatke, proračunske formule, metode simulacije itd. sa

klasičnog oblikovanja deformiranjem na područje mikrooblikovanja. Dakle, glavni

sadrţaj istraţivanja mikroveličinskih utjecaja na mikrooblikovanje postaje upravo

sličnost izmeĎu uobičajenih sustava i procesa oblikovanja i sustava i procesa

mikrooblikovanja, a takoĎer i sličnost svojstava materijala i procesnih uvjeta izmeĎu

ova dva sustava. Na taj način, kada se generalizira koncept odreĎivanja stupnja sličnosti

prema teoriji sličnosti (Raulea 2001) [24], mogu se definirati koncepti različitost

sličnosti i točnost sličnosti u cilju opisivanja mikrosusava.

Pretpostavimo da su m geometrijski faktori, a n negeometrijski faktori klasičnog

uobičajenog sustava za oblikovanje deformiranjem A (ovdje se geometrijski faktori


27

principijelno odnose na geometrijske uvjete sustava za oblikovanje deformiranjem), te u

odnosu na to imamo dva slučaja M i N [14]:

mSSSM ,...,, 21 (8)

nTTTN ,...,, 21 (9)

Sukladno tome, u nekom sustavu za mikrooblikovanje postoje m geometrijski faktori i n

negeometrijski faktori. Sustav je označen sa Ā. Odnosni slučajevi su i :

mSSSM ,...,, 21 (10)

mTTTN ,...,, 21 (11)

Pustimo li da sličan omjer geometrijskih faktora ostane nepromjenljiv, npr. odreĎuje se

stupanj sličnosti rL, dobiva se sljedeći izraz:

L

m

m rS

S

S

S

S

S ...

2

2

1

1 (12)

U sustavima za oblikovanje deformiranjem negeometrijski faktori uključuju

parametre koji opisuju svojstva materijala, sile i naprezanja, koeficijente redukcije,

faktore trenja, itd. Prema fizikalnim i kinematskim zakonima, ovi faktori mogu se

klasificirati kao nepromjenljivi faktori i kao varijable sličnosti, gdje su nepromjenljivi

faktori geometrijski ili fizikalni faktori koji fluktuiraju u mikroskali i u meĎuvremenu

moraju ostati konstantni prema teorijama klasičnih postupaka oblikovanja. To su npr.

vlačna čvrstoća i granica tečenja. Varijabilni faktori su tehnološki parametri koji se

obavezno moraju mijenjati za različite veličine geometrije čak i prema zakonima

klasičnog oblikovanja deformiranjem. To su npr. sila ţiga, sila probijanja (štancanja),

sila vučenja, sila tlačnog prstena itd.

Ako se pridruţi stupanj sličnosti negeometrijskim sličnim veličinama za slične sustave

mikrooblikovanja, dobije se sljedeći izraz [14]:

Ti

i

i rT

T (13)

Sada moţemo definirati koeficijente razlike i podudaranja sličnosti kao:

k

LTii rr (14)

L

k

LTii

r

rr (15)

gdje su:

– koeficijent razlike

– koeficijent podudaranja

k - eksponent geometrijskog stupnja sličnosti u izrazima stupnja sličnosti

negeometrijskih faktora. Kad je negeometrijski faktor nepromjenljiv k=0, u ostalim


28

slučajevima k je označen kao pozitivni cijeli broj.

Prema veličini koeficijenta podudaranja moţemo komentirati sljedeće:

=0 ukazuje na preciznu sličnost. Stupanj sličnosti ovog para negeometrijskih

elemenata ekvivalentan je stupnju sličnosti geometrijskih elemenata.

<0 ukazuje na to da je stupanj sličnosti ovog para negeometrijskih elemenata manji

nego kod geometrijskih elemenata i naziva se negativan efekt mikroveličine.

>0 ukazuje na to da je stupanj sličnosti negeometrijskih elemenata veći nego

geometrijskih i naziva se pozitivan efekt mikroveličine.

Očito je da opisuje odstupanje negeometrijskog stupnja sličnosti od geometrijskog

stupnja sličnosti.

Promatrajući ukupnu sličnost sustava i različiti stupanj utjecaja na sličnost

sustava, a predstavljajući teţinske koeficijente svih sličnih elemenata,

moţemo ispisati reprezentativni prikaz funkcije sličnosti sustava:

n

i

ii

1

(16)

Prema veličini Ψ moţemo komentirati sljedeće:

Ψ=0 ukazuje na to da je utjecaj mikroveličine sustava prema makro sustavu

nepostojeća, a naziva se točna sličnost sustava ili kvazi točnost sličnosti sustava;

Ψ <0 ukazuje na to da je utjecaj mikroveličine sustava na onaj makrosustava manji nego

odgovarajući geometrijski stupanj sličnosti i naziva se negativnim mikroveličinskim

efektom sustava;

Ψ >0 ukazuje na to da je utjecaj mikroveličine sustava na onaj makroveličine veći nego

odgovarajući geometrijski stupanj sličnosti i naziva se pozitivnim mikroveličinskim

efektom sustava.

3.5. Problemi kod procesa mikrooblikovanja

Znanje kojim se trenutno raspolaţe, vezano uz procese mikrooblikovanja

ponajviše je temeljeno na tzv. internom iskustvu pojedinih proizvoĎača ili istraţivača

dobivenom metodom pokušaja i pogreške. U većini slučajeva pojavljuje se smanjenje

ponovljivosti postignutih parametara procesa paralelno sa stupnjem minijaturizacije.

MeĎu ostalim efektima smanjivanja dimenzija pojavljuju se tri najčešća:

(I) Opadanje geometrijske točnosti.


29

(II) Smanjivanje veličine naprezanja plastičnog tečenja.

(III) Povećanje rasipanja veličine naprezanja plastičnog tečenja vezano za

geometriju izratka.

Ovi fenomeni često su povezani sa dominantnim utjecajem pojedinačnog kristalnog

zrna unutar volumena izratka ili nekog dijela izratka, budući da je smanjivanjem

dimenzija zahvaćena samo geometrija alata i obratka, ali ne i mikrostruktura materijala.

U tablici 1 su prikazani do sada prijavljeni efekti minijaturizacije kod različitih

postupaka testiranja materijala od strane priznatih svjetskih znanstvenika.

Uobičajeni procesi oblikovanja deformiranjem omogućavaju valjanu proizvodnju

vrlo velikog broja sitnih komponenti uz vrlo nisku cijenu i dobru ponovljivost. Kako bi

se ova prednost osigurala i u proizvodnji mikrodijelova, vrlo je bitno postići što bolje

razumijevanje relevantnih utjecajnih faktora.

Već je spomenuto kako minijaturizacija procesa oblikovanja utječe na mijenjanje

nekoliko različitih faktora. Promjena je rezultat smanjivanja dimenzija, vrste procesa

oblikovanja i promjene u svojstvima materijala.

Kako se veličina obratka smanjuje prema mikro-veličini, tako rastu zahtjevi za

što preciznijim alatima, a tečenje materijala mijenja se u odnosu prema makro-veličini.

Ključni problemi odnose se na topografiju površine i na veličinu zrna koji nisu pod

utjecajem smanjenja dimenzija. Topografija utječe na tribološka svojstva, a veličina

zrna utječe na svojstva materijala.


30

Tablica 1: Problemi kod procesa mikrooblikovanja zabiljeţeni u literaturi [22].

Izv

or

Miy

azak

i i

Fu

jita

(1

97

8),

Miy

azak

i i

sura

dn

ici

(19

78

, 19

79

)

En

gel

i E

ckst

ein

(2

00

2)

Pel

l-W

apo

le (

19

43

)

Gau

i s

ura

dn

ici

(20

07)

Gau

i s

ura

dn

ici

(20

07)

Rau

lea

i su

rad

nic

i (1

99

9)

Efe

kt

Smanjenjena čvrstoća


, povećano rasipanje

par

amet

ara

pro

cesa


Smanjenjena čvrstoća, povećano rasipanje

par

amet

ara

pro

cesa

Smanjenjena čvrstoća (z

rna

man

ja o

d d

eblj

ine

foli

je),

povećanje čvrstoće (zrna veća od debljine

foli

je), povećano rasipanje p

aram

etar

a pro

cesa


(zr

na

man

ja o

d d

eblj

ine

folije), očvršćenje (zrna veća od debljine folije

),

povećano rasipanje p

aram

etar

a pro

cesa

Izvršeno t

esti

ranje

Vlačni test

Tlačni test

Vlačni test

Vlačni test

Sav

ijan

je

Sav

ijan

je

Mat

erij

al

Al,

Cu

, C

u-1

3 u

%

Al,

Fe

Cu

Zn

15

Sn

, S

n l

egu

re

Cu

Zn

, A

l

Cu

Zn

, A

l

Al


31

3.6. Plitko gravurno kovanje

3.6.1. Definicija i podjela procesa plitkog gravurnog kovanja

Ovim oblikovanjem na površinama radnog komada formiraju se različita

uzvišenja i udubljenja, odnosno izraţen reljef. Podjela plitkog gravurnog kovanja moţe

se izvršiti na sljedeći način [25]:

1. Plitko gravurno kovanje sa istovremenom promjenom ukupne debljine (visine)

radnog komada (tzv. masivno plitko gravurno kovanje) - npr. kod izrade

medalja i sl. Pri tome se reljef gravure nalazi samo s jedne strane alata dok je

drugi dio alata ravna ploha.

2. Plitko gravurno kovanje bez primjetne promjene debljine radnog komada. Ono

se nadalje moţe podijeliti na:

(a) Oblikovanje sa čvrstim nalijeganjem alata na materijal – npr. kod

oblikovanja ornamenata u proizvodnji nakita i slično.

(b) Oblikovanje bez čvrstog nalijeganja alata na materijal – npr. kod

oblikovanja ojačavajućih rebara i sličnih oblika na limu. Tada nasuprot

udubljenju s jedne strane materijala nastaje odgovarajuće uzvišenje sa

druge strane, a materijal nije jače tlačen s obje strane površinama alata.

(c) Izrada gravura i natpisa (kada je dubina reljefa relativno mala u usporedbi

sa masivnim plitkom gravurnim kovanjem.

3.6.2. Sila i rad

Potrebna sila plitkog gravurnog kovanja računa se iz općeg odnosa [25]:

gdje je pmax , N/mm2 - maksimalni radni pritisak. Načelno se moţe reći da sa

smanjivanjem debljine materijala raste radni pritisak.

Rad kod plitkog gravurnog kovanja izračunava se iz:

Gdje je , N - srednja sila, h , mm- radni hod ţiga.

S obzirom na dijagram sila – radni hod pri ovoj vrsti oblikovanja ne odstupa

puno od ravne linije pa se moţe smatrati da je:

odnosno:


32

Slika 13. Dijagram sila – radni hod kod plitkog gravurnog kovanja [25].

Pri masivnom plitkom gravurnom kovanju moţe se uzeti da je:

gdje je: Vgr ,mm3 - volumen materijala u gravuri, a Agr , mm

2– površina projekcije

reljefa.

F, kN

Fmax

Fsredn

W

h, mm

33

4. PLAN POKUSA I TEHNIKA PROVEDBE

EKSPERIMENTA

Provedeno eksperimentalno istraţivanje podijeljeno je u dva dijela. Prvi dio odnosi

se na mjerenje veličina procesa tijekom slobodnog kovanja, a drugi dio na mjerenje

veličina procesa tijekom kovanja u gravuri ukovnja. Pri tome je gravurom ukovnja

djelomično ograničeno tečenje materijala. Praćenjem meĎuodnosa istih veličina ţeli se

pokazati njihovo različito ponašanje u različitim uvjetima tečenja – slobodno tečenje i

ograničeno tečenje. Navedeno oprečno ponašanje veličina procesa u ovakvim uvjetima

tečenja tipično je za sve procese mikrooblikovanja kako je opisano u trećem poglavlju.

Time bi se plitko gravurno kovanje nesumnjivo svrstalo u procese mikrooblikovanja.

Potrebno je napomenuti kako su odreĎene veličine procesa (sila oblikovanja i ukupna

deformacija), koje se prate tijekom eksperimentalnog istraţivanja, u jednom slučaju

ulazne, a u drugom izlazne varijable. To se dogaĎa zbog različitih mogućnosti mjerenja

u različitim uvjetima. MeĎutim, budući da je bitan samo ukupan meĎuodnos svih

promatranih veličina procesa, ova „promjena mjesta“ gubi na značaju.

4.1. Planiranje pokusa slobodnog kovanja

Kako bi se pokazao značajan utjecaj veličine kristalnog zrna na parametre procesa

bit će izvršena mjerenja ukupne promjene visine i elastičnog povrata materijala ispitnih

uzoraka - rondele početne visine 2 mm i promjera 20 mm, slobodno sabijanih

različitim iznosima sila. Korišteni ispitni uzorci načinjeni su od materijala identičnog

kemijskog sastava Al 99,5, ali različite veličine kristalnog zrna.

Nadalje, korištenjem dobivenih rezultata i naknadnim mjerenjem sabijenih

površina tretiranih uzoraka, odredit će se maksimalni specifični pritisak u zavisnosti o

logaritamskom stupnju deformacije za različite veličine kristalnog zrna.

PLAN POKUSA I TEHNIKE PROVEDBE EKSPERIMENTA

34

Pojednostavljena shema korištenog alata za slobodno kovanje prikazana je na slici 14.

Alat je u osnovi vrlo jednostavan i sastoji se od dva osnovna dijela: malja i nakovnja,

čije su radne površine meĎusobno paralelne. Deformacija se ostvaruje relativnim

gibanjem malja prema nakovnju.

Slika 14. Shematski prikaz korištenog alata za slobodno kovanje.

4.1.1. Cilj provoĎenja pokusa i odabir utjecajnih faktora

Cilj provoĎenja navedenih eksperimenata jest utvrditi utjecaj veličine kristalnog

zrna materijala na elastični povrat materijala obratka nakon prestanka djelovanja sile

oblikovanja. U prvom dijelu eksperimentalnog istraţivanja radi se o procesu slobodnog

kovanja što znači da je omogućeno slobodno radijalno tečenje materijala. Budući da se

radi o ispitnim uzorcima vrlo male visine ovaj elastični povrat mogao bi iznositi veliki

postotak od ukupne deformacije materijala. Stoga je potrebno mjeriti i ukupnu

deformaciju za svaki pojedini slučaj. Kako povećanjem veličine kristalnog zrna

pojedinačno zrno zauzima značajniji udio u ukupnom volumenu ispitnog uzorka, koji je

malih dimenzija, očekuje se značajna promjena izlaznih veličina – ukupne deformacije i

elastičnog povrata. Ovakvo ponašanje mjerenih veličina ukazalo bi na proces

mikrooblikovanja.

Budući da se proces slobodnog kovanja odvija korištenjem hidraulične preše na

kojoj je moguće precizno odrediti maksimalnu silu oblikovanja, ta maksimalna sila

oblikovanja biti će prva ulazna varijabla, odnosno prvi utjecajni faktor. Definirane

veličine maksimalnih sila, a koje uvjetuju različite stupnjeve deformacije, kretat će se

od 50 do 400 kN u koraku od 50 kN. Drugi utjecajni faktor bit će veličina kristalnog

zrna ispitnog uzorka. Toplinskom obradom materijala dobivene su tri različite veličine

kristalnog zrna: 39 µm, 47 µm i 76 µm.

H0

malj

nakovanj

ispitni uzorak


35

Tijekom provoĎenja eksperimenta brzina deformacije drţat će se konstantnom i

iznosit će 0,012 mm/s. Zbog toga se njezin utjecaj na izlazne varijable zanemaruje.

TakoĎer, sva mjerenja za pojedinačnu veličinu kristalnog zrna obavljaju se u istom danu

i vrše ih isti mjeritelji čime je utjecaj mjeritelja i brzine deformacije takoĎer zanemaren.

Moţe se uočiti da je kod ovakvih eksperimenata pretpostavljeno zasnivanje

zavisnosti rezultata o samo dva faktora idealizacija. Svakako je moguće navesti još niz

faktora o kojima bi rezultat mogao ovisiti. Ovakva idealizacija opravdana je pod

odreĎenim uvjetima [26]:

(1) Ako se faktori koji nisu uzeti u obzir zadrţavaju na konstantnom nivou.

(2) Ako je utjecaj neobuhvaćenih faktora zanemarivo malen.

(3) Ako je utjecaj neobuhvaćenih faktora slučajan pa se metodama matematičke

statistike njihovo djelovanje moţe odvojiti od djelovanja kontroliranih faktora

u vidu greške eksperimenta.

U obraĎivanom slučaju sa velikom sigurnošću moguće je pretpostaviti kako je

zadovoljen prvi i/ili treći uvjet kod svih eventualnih neobuhvaćenih faktora. Pri tome se

misli na faktore kao što je npr. utjecaj mjeritelja, temperature, stroja pomoću kojeg se

proces oblikovanja izvodi itd.

4.1.2. Odabir izlaznih varijabli i faktorskog plana pokusa

Izlazne varijable, odnosno mjerene veličine bit će napose ukupna deformacija i

elastični povrat materijala obratka nakon rasterećenja. Budući da se ukupna deformacija

ne moţe precizno zadati kao ulazna veličina, ona će biti mjerena kod maksimalne sile

deformiranja. Elastični povrat nastupa nakon rasterećenja. Obje veličine – i deformacija

i elastični povrat, bit će iskazane u mikrometrima.

U opisanom eksperimentalnom istraţivanju definirana su dva faktora čiji nas

utjecaj na dvije izlazne veličine interesira.

OdreĎeni tipovi faktorskih pokusa pokazali su se vrlo korisnima pri razvoju

procesa i njihovim poboljšanjima. Jedan od njih je i faktorski pokus s k faktora, svaki na

dvije razine. Svaki od provedenih pokusa se sastoji od 2k izvoĎenja i zbog toga se ti

pokusi nazivaju 2k faktorski pokusi. Ovi pokusi imaju jako pojednostavljenu analizu i

često sluţe kao osnova za druge tipove pokusa.

Najjednostavniji oblik 2k pokusa je 2

2 – dva faktora A i B, svaki na dvije razine.

Ovaj plan pokusa izabran je za eksperiment i analizu ovog istraţivanja.


36

Tablica 2. Plan pokusa eksperimentalnog istraţivanja

slobodnog kovanja.

Veličina kristalnog zrna, µm

Min Max

39 76

Sila oblikovanja, kN … …

Min 50 … …

Max 400 … …

4.1.3. ProvoĎenje eksperimenta

4.1.3.1. Toplinska obrada uzoraka

Budući da su ispitni uzorci štancani iz valjanog aluminijskog lima, toplinska

obrada izvršena je kako u cilju variranja veličine kristalnog zrna, tako i u cilju

uklanjanja usmjerene strukture, očvrsnuća materijala i zaostalih naprezanja nastalih

prethodnim hladnim oblikovanjem – valjanjem lima.

Prema dva literaturna izvora odabrani su reţimi toplinske obrade.

D. Krumes (Toplinska obrada) [27] preporuča rekristalizacijsko ţarenje u cilju

omogućavanja daljnjeg hladnog oblikovanja već deformiranih i očvrsnutih proizvoda.

TakoĎer rekristalizacijskim ţarenjem omogućava se usitnjavanje kristalnog zrna. Za

aluminij se preporuča temperatura ţarenja izmeĎu 300°C i 500°C u trajanju od 10 do 60

minuta. Naknadno ohlaĎivanje vrši se na zraku.

J. Davis (Aluminium and Aluminium Alloys) [28] preporuča rekristalizacijsko

ţarenja na temperaturi 350°C u trajanju 2 do 4 sata. TakoĎer, naknadno ohlaĎivanje se

vrši na zraku.

Obzirom na navedene literaturne izvore odabrani su sljedeći reţimi toplinske

obrade prikazani u tablici:

Tablica 3. Reţimi toplinske obrade ispitnih uzoraka.

Temperatura žarenja, °C Vrijeme žarenja, min

350 120

450 30

450 120


37

HlaĎenje ispitnih uzoraka izvršeno je na zraku.

Očekuje se dobivanje uzoraka različite veličine kristalnog zrna.

4.1.3.2. Analiza veličine kristalnog zrna

Analiza veličine kristalnog zrna provedena je na mikroskopskim fotografijama

posebno pripremljenih ispitnih uzoraka. Toplinski obraĎeni ispitni uzorci prolaze kroz

sljedeće faze pripreme za analizu veličine zrna:

- Rezanje: poprečno rezanje uzoraka vrši se na Struers ACCUTOM-2 preciznoj

rezalici sa Al2O3 reznom pločom.

- Zalijevanje u Durokit masu.

- Brušenje brusnim papirom različite granulacije: 220, 320, 500 i 800.

- Predpoliranje dijamantnom pastom DPMol veličine čestica 3µm.

- Završno poliranje - OP Chem suspenzija veličine čestica ¼ µm.

- Pranje – etilni alkohol.

- Sušenje u struji toplog zraka.

Slika 15. Izrezani i obrađeni ispitni uzorci pripremljeni za daljnu mikroskopsku analizu

mikrostrukture.

Ovako pripremljeni uzorci (prikazani na slici 15) nagrizaju se tzv. Kellerovim

reagensom u trajanju 30 s.

Sastav Kellerovog reagensa:

- 2 ml HF,

- 3 ml HCl,

- 5 ml HNO3,

- 190 ml destilirane vode.


38

Nakon nagrizanja na površini uzoraka vidljiva je zrnata mikrostruktura.

Mikrostruktura je promatrana svjetlosnom mikroskopom Olympus – GX51 (Inverted

system metallurgical microscope), a dobivena slika računalno je obraĎena i prilagoĎena

za daljnju analizu, odnosno za mjerenje veličine kristalnog zrna. Fotografije površine

prikazane su na slikama 16-22.

Slika 16. Fotografija površine ispitnog uzorka u nabavnom stanju, prije provedene toplinske

obrade. Vidljiva je izrazito usmjerena mikrostruktura nastala prethodnim procesom

valjanja lima iz kojeg je uzorak izrezan.


39

Slika 17. Fotografija bazne površine uzorka dobivenog sljedećim režimom toplinske obrade:

450ºC – 2 sata.

Slika 18. Fotografija poprečno prerezane površine uzorka dobivenog sljedećim režimom

toplinske obrade: 450ºC – 2 sata.


40


450ºC – ½ sata.


toplinske obrade: 450ºC – ½ sata.


41


350ºC – 2 sata.


toplinske obrade: 350ºC – 2 sata.

Mjerenja veličine zrna provedena su na fotografijama površine ispitnih uzoraka

snimljenima pomoću mikroskopa. Mjereni su meĎusobno okomiti promjeri zrna te je

izračunata srednja veličina promjera za svako pojedinačno zrno. Na svakoj fotografiji


42

izmjereno je pet kristalnih zrna, a ukupna veličina kristalnog zrna za pojedinu

fotografiju izračunata je kao aritmetička sredina veličine svih izmjerenih zrna.

Provedenom toplinskom obradom dobivene su tri različite veličine kristalnog

zrna: 39 µm, 47 µm, i 76 µm.

Odgovarajuće reţimi toplinske obrade uz pripadajuće veličine kristalnog zrna

prikazani su u tablici 4.

Tablica 4. Veličine kristalnog zrna postignute odreĎenim reţimom toplinske obrade.

Režim toplinske obrade Izmjerena veličina kristalnog zrna

350°C – 2 sata/zrak 39 µm

450°C – ½ sata/zrak 47 µm

450°C – 2 sata/zrak 76 µm

4.1.3.3. Tijek mjerenja izlaznih veličina kod slobodnog kovanja

Kako je prethodno definirano, mjerene izlazne veličine su ukupni pomak alata, tj.

ukupna deformacija materijala ispitnog uzorka i elastični povrat materijala nakon

rasterećenja. Sila oblikovanja koja uvjetuje ukupni pomak alata unaprijed je definirana i

ograničena podešavanjem dotoka ulja u glavni cilindar na hidrauličnoj preši. Prethodno

je u odlomku 4.1. sila oblikovanja za pokus slobodnog kovanja navedena kao ulazna

veličina (druga ulazna veličina je veličina kristalnog zrna). Za svaku promjenu

maksimalne sile oblikovanja potrebno je novo podešavanje tlaka u glavnom cilindru.

Izlazne veličine detektiraju se pomoću LVDT (linear variable differential transformer)

davača pomaka. Ovaj tip električnog transformatora koristi se za mjerenja linearnih

pomaka uglavnom u laboratorijskim ispitivanjima. Korišteni LVDT predviĎen je za

mjerenje linearnih pomaka od ±2 mm sa razlučivošću od 1 μm. Brzina radnog hoda

preše iznosi 0,012 mm/s. Izlazni rezultati prate se pomoću računala u frekvenciji 10

očitanja u sekundi. Maksimalna sila oblikovanja mijenja se u koraku od 50 kN u

rasponu od 50 kN na početku do 400 kN na kraju. Ispitni uzorci pojedine veličine

kristalnog zrna sabijaju se odreĎenom silom, a za svaki iznos maksimalne sile

oblikovanja provodi se po 9-10 mjerenja izlaznih veličina. Fotografija alata sa mjernom

opremom (LVDT) dana je na slici 23.


43

Slika 23. Alat kojim je izvršeno eksperimentalno istraživanje

4.1.4. Prikaz rezultata

Rezultati mjerenja prikazani su u četiri dijagrama. Dva dijagrama predstavljaju

pojedinačna mjerenja, a dva predstavljaju izračunatu aritmetičku sredinu pojedinačnih

mjerenja. U prvom paru dijagrama dani su meĎuodnosi ukupne deformacije ispitnih

uzoraka i sile deformiranja za svaku veličinu kristalnog zrna, dakle zavisnost prve

izlazne veličine – ukupne deformacije o dvjema ulaznim veličinama – veličini

kristalnog zrna i sili deformiranja (slika 24). U drugom paru dijagrama prikazana je

zavisnost druge izlazne veličine – elastičnog povrata, o istim ulaznim veličinama (slika

25). Treći dijagram prikazuje meĎusobni odnos dviju izlaznih veličina za pojedine

veličine kristalnog zrna (slika 26). Treći dijagram, zbog preglednosti, koristi samo

aritmetičke sredine izlaznih veličina. Grafički prikaz rezultata mjerenja načinjen je

pomoću Microsoft Office Excela. U navedenim dijagramskim prikazima iskazani su

rezultati eksperimenta, ali bez posebnog osvrta na statističku obradu dobivenih

podataka. Ona će biti učinjena naknadno.

(a) Odnos ukupne deformacije ispitnih uzoraka i sile deformiranja prikazan je

dijagramski na slici 24 – a) i b). Potrebno je primijetiti kako u području raspona


44

sila od 50 kN do 250 kN veću ukupnu deformaciju (prema dobivenim

mjerenjima) pokazuju ispitni uzorci krupnijeg zrna. Ova je meĎuzavisnost jasno

vidljiva. No, u području sila oblikovanja iznad 250 kN dolazi do meĎusobnog

kriţanja linija dijagrama i na prvi pogled se ne moţe govoriti o bitnoj razlici

izmeĎu mjerenja, niti o njihovoj uočljivoj meĎuzavisnosti. Kako bi se provjerila

stvarna zavisnost ove izlazne veličine o ulaznim veličinama dobiveni podaci

testirat će se naknadno pomoću programa za statističku obradu podataka.

a)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 100 200 300 400 500

Uku

pn

a d

efo

rma

cija

, μ

m

Sila deformiranja, kN

Ukupna deformacija - sila deformiranja, pojedinačna mjerenja

76μm 47μm 39μm


45

b)

Slika 24. Utjecaj veličine zrna ispitnog uzorka i sile deformiranja na ukupnu deformaciju, a)

prikaz pojedinačnih mjerenja, b) prikaz aritmetičkih sredina podataka.

(b) Odnos elastičnog povrata i sile deformiranja prikazan je u sljedećim

dijagramima, slika 25 a) i b). Ulazna veličina – sila oblikovanja kreće se u

punom rasponu u kojem su mjerenja vršena. Uočljivo je da sitnozrnata struktura

materijala ispitnih uzoraka ostvaruje značajno veći elastični povrat.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 100 200 300 400 500

Uku

pn

a d

efo

rma

cija

, μ

m


Ukupna deformacija - sila deformiranja, prikaz aritmetičkih sredina podataka

76μm 47μm 39μm


46

a)

b)

Slika 25. Utjecaj veličine zrna ispitnog uzorka i sile deformiranja na elastični povrat

materijala, a) prikaz pojedinačnih mjerenja, b) prikaz aritmetičkih sredina podataka.

(c) Odnos ukupne deformacije i elastičnog povrata daje meĎusobni odnos dviju

izlaznih veličina u ukupnom rasponu provedenih mjerenja (sila oblikovanja 50

kN – 400 kN i sve tri promatrane veličine kristalnog zrna). Vidljivo je da veća

ukupna deformacija rezultira većim elastičnim povratom. TakoĎer, manja

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500

Ela

stičn

i po

vra

t, μ

m


Elastični povrat - sila deformiranja, pojedinačna mjerenja

76 μm 47 μm 39μm

0

50

100

150

200

250

50 100 150 200 250 300 350 400

Ela

stičn

i po

vra

t, µ

m


Elastični povrat - sila deformiranja, prikaz aritmetičkih sredina

76µm 47µm 39µm


47

veličina kristalnog zrna ostvaruje veći elastični povrat od većeg kristalnog zrna.

Ovaj meĎuodnos izlaznih veličina prikazan je radi kasnije usporedbe s

rezultatima mjerenja kovanja u ukovnju (poglavlje 4.2.4).

Slika 26. Zavisnost elastičnog povrata o ukupnoj deformaciji za pokus slobodnog kovanja.

4.1.5. Statistička analiza rezultata

Kako je vidljivo iz prikazanih eksperimentalnih rezultata, rasipanje izmjerenih

podataka jako je uočljivo. Prikazi aritmetičkih sredina ipak ukazuju na odreĎene

tendencije ponašanja veličina. Zbog ovakvog ponašanja rezultata potrebno je utvrditi

signifikantnost razlika dobivenih rezultata te izvršiti njihovu statističku analizu. To je

učinjeno pomoću programskog paketa za statističku obradu podataka - Design-Expert

7.1.5. TakoĎer, u cilju dobivanja funkcije zavisnosti izlaznih varijabli o ulaznima te

trodimenzionalnog prikaza odzivnih površina za svaku od izlaznih varijabli, ulazne

varijable prikazane su kao kontinuirane numeričke veličine odreĎene najmanjim i

najvećim iznosom. Tako je sila oblikovanja postala kontinuirana veličina najmanjeg

iznosa 50 kN i najvećeg iznosa 400 kN, a veličina kristalnog zrna kontinuirana veličina

najmanjeg iznosa 39 μm i najvećeg 76 μm. Proveden je dvofaktorski plan pokusa, a svi

odabrani faktori i njihovi nivoi i rasponi mogu se vidjeti u Design Summary – izlaznoj

tablici programa.

0

50

100

150

200

250

300

0 200 400 600 800 1000 1200

Ela

stičn

i po

vra

t, µ

m

Ukupna deformacija, µm

Odnos ukupne deformacije i elastičnog povrata kod slobodnog kovanja

76μm 47μm 39μm


48

Tablica 5. Pregled članova modela

Design Summary

Study Type Factorial Runs 20

Initial Design 2 Level Factorial Blocks No Blocks

Center Points 0

Design Model 2FI

Factor Name Units Type Low Actual High Actual Low Coded High Coded Mean

A Sila kN Numeric 50.00 400.00 -1.000 1.000 225.000

B Velicina zrna mikrometri Numeric 39.00 76.00 -1.000 1.000 57.500

Std. Dev.

175.000

18.500

Response Name Units Obs Analysis Minimum Maximum Mean

Y1 Ukupna deformacija mikrometri 20 Factorial 229 1200 672.3 5.24017

Y2 Elasticni povrat mikrometri 20 Factorial 27 200 105.25 7.40741

Std. Dev. Trans Ratio Model

417.934 None Main effects

62.5467 None 2FI

4.1.5.1. Analiza varijance

Da li neki faktor utječe ili ne na rezultat eksperimenta ocjenjuje se analizom

varijance (ANOVA) odabranog modela. Varijanca predstavlja prosječno kvadratno

odstupanje svih podataka od aritmetičke sredine i opisana je sljedećim izrazom:

( )

Pod rasponom podataka podataka najčešće se podrazumijeva tzv. interkvartalni

raspon unutar kojeg se nalazi najmanje 50% svih izmjerenih podataka. Standardno

odstupanje (devijacija) je pozitivni korijen varijance, dakle vrijedi:

(23)

Budući da se planom pokusa predviĎaju dva faktora analizom varijance

odreĎujemo koji od navedenih faktora ima signifikantan utjecaj na varijaciju rezultata te

kakav je utjecaj njihove interakcije. ANOVA (Analysis of Variance) je računski

postupak pomoću kojega se ispituju podaci odreĎenoga pokusa, kroz procjenu otklona


49

pojedinih srednjih vrijednosti od prosječne vrijednosti uzoraka uzetih iz nekog

osnovnog skupa.

Za izračunavanje značajnosti razlike izmeĎu dviju procjena parametara (u ovom

slučaju radi se o aritmetičkim sredinama dobivenih podataka za pojedine veličine zrna i

za dva nivoa sile oblikovanja) koristi se t (Studentov) test:

gdje je: μ – očekivanje osnovnog skupa, n – broj ponavljanja pokusa, a s2 – nepristrana

procjena varijance osnovnog skupa na osnovu varijance uzorka.

(26)

Veličina |t| mora biti manja od |t0| koji se za odreĎenu vjerojatnost iščitava iz

tablica. Ako je |t|<|t0| hipoteza H0 se prihvaća, ako vrijedi suprotno H0 se odbacuje.

Svakom t testu za provjeru aritmetičke sredine uzorka i skupova mora prethoditi F test.

Ako je F>F0 odbacuje se H0.

Zaključci na osnovi pokusa u svojoj su osnovi probabilistički. Rizik prihvaćanja

ili odbacivanja nekoga zaključka, a na osnovi ispitivanja nulte hipoteze, iskazuje se

postotkom:

•P>α0,05(> 95,0%): (non significante)

•P<α0,05(< 95,0%): (significante),

•P < α0,01(< 99,0%): (very significante)

•P < α0,001(< 99,9%): (high level significante)

Dobivene ANOVA tablice analize utjecaja faktora na izlaznu veličinu ukupni

pomak te na izlaznu veličinu elastični povrat prikazane su u tablici 6.


50

Tablica 6. Analiza varijance.

Resp

on

se

1

Uk

up

na

defo

rm

aci

ja

A

NO

VA

fo

r se

lecte

d f

acto

ria

l m

od

el

A

na

lysi

s o

f va

ria

nce

ta

ble

[P

arti

al

sum

of

squ

are

s -

Ty

pe I

II]

Su

m o

f

Mea

n

F

p-v

alu

e

S

ou

rce

S

qu

ares

df

Sq

ua

re

Va

lue

Pro

b >

F

M

od

el

3.2

2

1.6

43E

+0

06

85

6.9

6

< 0

.0001

sign

ific

ant

A-S

ila

3.2

69

E+

00

6

1

3.2

69

E+

00

6

1705

.09

< 0

.00

01

B-V

elic

ina

zrn

a

1693

6.2

0

1

1693

6.2

0

8.8

3

0.0

085

R

esid

ual

3

259

4.2

0

17

1917

.31

L

ack

of

Fit

7

93

.80

1

793

.80

0.4

0

0.5

363

no

t si

gn

ific

an

t

P

ure

Err

or

3180

0.4

0

16

1987

.52

C

or

Tota

l 3

.319

E+

006

19

R

esp

on

se

2

Ela

stic

ni

po

vra

t

A

NO

VA

fo

r se

lecte

d f

acto

ria

l m

od

el

A

na

lysi

s o

f va

ria

nce

ta

ble

[P

arti

al

sum

of

squ

are

s -

Ty

pe I

II]

Su

m o

f

Mea

n

F

p-v

alu

e

S

ou

rce

S

qu

ares

df

Sq

ua

re

Va

lue

Pro

b >

F

M

od

el

73

334

.95

3

244

44

.98

393

.16

<

0.0

001

sign

ific

ant

A-S

ila6

127

2.4

5

1

6127

2.4

5

985

.48

< 0

.00

01

B-V

elic

ina

zrn

a

10

351

.25

1

1035

1.2

5

166

.49

< 0

.00

01

AB

1

711

.25

1

1711

.25

2

7.5

2

< 0

.00

01

P

ure

Err

or

99

4.8

0

6

1

62.1

8

C

or

Tota

l

743

29

.75

19

F

ina

l E

qu

ati

on

in

Ter

ms

of

Actu

al

Fa

cto

rs:

Ela

stic

ni

po

vra

t =

+67

.8308

9

+0

.48

057

* S

ila

-0.5

86

87

* V

elic

ina

zrn

a

-2.8

57

14

E-0

03

* S

ila

* V

elic

ina

zrn

a

ANOVA tablica za izlaznu veličinu ukupna deformacija sugerira da odabrani

utjecajni faktori nisu značajni za varijaciju izlazne veličine (podaci se ne ponašaju u

skladu s F-razdiobom), dok ANOVA tablica za izlaznu veličinu elastični povrat ukazuje

na značajni utjecaj oba utjecajna faktora na izlaznu veličinu.


51

Daljnjom analizom (Box Cox)8 preporučena je logaritamska transformacija

podataka u slučaju izlazne veličine ukupna deformacija.

Osnovna uloga transformacije podataka je prevoĎenje izvornih podataka u neku

drugu skalu, pri čemu se moţe postići zadovoljavanje preduvjeta za primjenu analize

varijance. Nakon obavljene transformacije podataka analiza varijance i odgovarajući

testovi izvode se na osnovi transformiranih podataka.

ANOVA tablica (tablica 7) prikazuje izračunate statističke veličine nakon

provedene logaritamske transformacije za ukupnu deformaciju:

Tablica 7. Analiza varijance nakon logaritamske transformacije.

Response 1 Ukupna deformacija

Transform: Base 10 log Constant: 0

ANOVA for selected factorial model

Analysis of variance table [Partial sum of squares - Type III]

Sum of Mean F p-value

Source Squares df Square Value Prob > F

Model 1.85 3 0.62 789.69 < 0.0001

significant

A-Sila1. 83 1 1.83 2349.23 < 0.0001

B-Velicina zrna 0.013 1 0.013 16.58 0.0009

AB 2.546E-003 1 2.546E-003 3.26 0.0898

Pure Error 0.012 16 7.807E-004

Cor Total 1.86 19

Vidljivo je da nakon provedene logaritamske transformacije podataka ANOVA

tablica prikazuje značajan utjecaj oba ulazna faktora – sile deformiranja i veličine

kristalnog zrna na izlaznu veličinu ukupna deformacija.

4.1.5.2. Regresijska analiza

Regresijskom analizom odreĎene su jednadţbe koje najbolje opisuju dobivene

podatke. U matematičkim modelima funkcije odziva nazivaju se još i teorijskim

jednadţbama višestruke regresije. Koeficijenti regresije statistički su procijenjeni na

osnovi rezultata eksperimentalnih ispitivanja. Najčešće korištena metoda za

procjenjivanje parametara (koeficijenata) jest metoda najmanjih kvadrata. Ona se sastoji

8 Ova analiza opisana je u daljnjem tekstu u sklopu Prikaza rezultata eksperimenta, odlomak 4.1.5.3.


52

u odreĎivanju regresijskog pravca koji minimizira sumu tzv. rezidualnih odstupanja.

Dobivene vrijednosti prikazane su u sljedećim jednadţbama:

, m

gdje je:

Δh, µm – elastični povrat, huk, µm – ukupna deformacija, ϕz, µm – veličina zrna, Fmax, N

– sila oblikovanja.

Svakako je potrebno napomenuti da jednadţbe dobivene regresijskom analizom

eksperimentalnih podataka vrijede za specifični obraĎivani slučaj.

4.1.5.3. Prikaz rezultata eksperimenta

Testiranje i prikaz rezultata eksperimenta načinjeni su kako je predloţeno

korištenim programom za statističku analizu - Design-Expert 7.1.5.

Na slikama 27-40 prikazano je ponašanje rezultata eksperimenta. Ponašanje

rezultata mjerenja opisano je analizom ostataka. Ostaci faktorskog pokusa igraju vrlo

vaţnu ulogu u odreĎivanju adekvatnosti modela pokusa. Ostaci dvo-faktorskog pokusa

opisani su kao:

(30)

Drugim riječima, ostaci su zapravo razlika izmeĎu dobivenih podataka i prosjeka

ćelija. Pod ćelijom se ovdje podrazumijevaju svi iznosi izlaznih varijabli koji pripadaju

odreĎenom paru faktora.

Kod analize ostataka vrši se usporedba ostataka sa linijom normalne razdiobe.

Dopuštena su mala odstupanja od linije, a točke moraju pratiti tijek linije. MeĎutim ako

te točke čine novu jasno uočljivu krivulju onda je potrebna odreĎena transformacija

rezultata.

Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi (slika 27. i 28.) pokazuje da nije

potrebna nikakva korekcija rezultata i da je odabrani model odgovarajući. Naravno, u

slučaju ukupne deformacije kao izlazne varijable upotrijebljene su vrijednosti dobivene

logaritamskom transformaciom podataka pa su zbog toga oni prikazani u drugoj skali.


53

Slika 27. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za ukupnu deformaciju.

Slika 28. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za elastični povrat.

Daljnja provjera ostataka vrši se u odnosu na studentovu – t razdiobu.

Vrijednosti ostataka moraju se nalaziti unutar izračunatog intervala9 i biti jednoliko

rasporeĎene po području očekivanih vrijednosti. Slike 29 i 30 prikazuje ovu analizu, a

iz prikazanih dijagrama moţe se zaključiti kako je i prema ovoj provjeri model

odgovarajući.

9 Za |t|=3 razina povjerenja P iznosi 0,9973 – prema podacima u statističkim tablicama.

Design-Expert® SoftwareLog10(Ukupna deformacija)

Color points by value ofLog10(Ukupna deformacija):

3.07918

2.35984

Internally Studentized Residuals

No

rm

al

% P

ro

ba

bil

ity

Normal Plot of Residuals

-1.70 -0.74 0.22 1.18 2.14

1

5

10

20

30

50

70

80

90

95

99

Design-Expert® SoftwareElasticni povrat

Color points by value ofElasticni povrat:

200

27


No

rm

al

% P

ro

ba

bil

ity


-1.90 -1.08 -0.27 0.55 1.36

1

5

10

20

30

50

70

80

90

95

99


54

Slika 29. Dijagram ostatka u zavisnosti o očekivanim vrijednostima za ukupnu deformaciju.


Rezultati t testa ostataka prema rednom broju izvoĎenja pokusa nalaze se na

slikama 31 i 32. Vrijednosti t svih točaka trebale bi se nalaziti unutar područja ±3 kao i

u rezultatima t testa ostataka prema očekivanoj vrijednosti. Ako se bilo koja točka

nalazi izvan tog područja, potrebno je istraţiti zašto je ostatak te točke značajno veći od

ostatka drugih točaka pokusa. U ovom modelu sve se točke nalaze unutar predviĎenog

područja.



3.07918

2.35984

Predicted

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls

Residuals vs. Predicted

-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

2.39 2.55 2.72 2.88 3.05



200

27

Predicted

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls


-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

36.40 75.45 114.50 153.55 192.60


55

Slika 31. Dijagram vrijednosti t prema rednom broju izvođenja pokusa –ukupna deformacija.

Slika 32. Dijagram vrijednosti t prema rednom broju izvođenja pokusa – elastični povrat.

Posljednja dijagnostička točka testiranja modela je tzv. Box Cox. Navedeni

dijagram iscrtava krivulju ovisnosti prirodnog logaritma sume kvadrata ostataka o

mogućoj potenciji transformacije podataka. Najpovoljniju transformaciju, odnosno

potenciju transfomacije (lambda) predstavlja točka minimuma naznačena u dijagramu

zelenom bojom. Na dijagramu je takoĎer prikazan i interval pouzdanosti za lambda od

95%. Ukoliko je trenutna potencija transformacije (kada nema transformacije,

preporučeni lambda je 1) unutar prikazanog intervala pouzdanosti, tada nije potrebno

provoditi novu transformaciju. Ovaj prikaz podataka preporučio je učinjenu



3.07918

2.35984

Run Number

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls

Residuals vs. Run

-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

1 4 7 10 13 16 19



200

27

Run Number

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls

Residuals vs. Run

-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

1 4 7 10 13 16 19


56

transformaciju za izlaznu veličinu ukupna deformacija. U nastavku je prikazan izlaz

nakon provedene logaritamske transformacije pri čemu model zadovoljava uvjetima.

Za izlaznu veličinu elastični povrat model takoĎer zadovoljava. Grafički prikazi nalaze

se na slikama 33 i 34.

Slika 33. Box Cox dijagram transformacija za ukupnu deformaciju.

Slika 34. Box Cox dijagram transformacija za elastični povrat.

Budući da je glavni cilj eksperimenta utvrditi koliko pojedini faktori (ulazne

veličine – kako je navedeno, radi se o sili oblikovanja i veličini kristalnog zrna) utječu

na izlazne veličine (ukupnu deformaciju i elastični povrat) interesantno je promotriti

grafički prikaz već izračunatih podataka iz ANOVA tablice. Dijagram koji jasno


LambdaCurrent = 0Best = 0.17Low C.I. = -0.36High C.I. = 0.7

Recommend transform:Log (Lambda = 0)

Lambda

Ln

(R

es

idu

alS

S)

Box-Cox Plot for Power Transforms

9.82

10.74

11.66

12.58

13.49

-3 -2 -1 0 1 2 3


LambdaCurrent = 1Best = 0.98Low C.I. = 0.44High C.I. = 1.53

Recommend transform:None (Lambda = 1)

Lambda

Ln

(R

es

idu

alS

S)


6.90

8.39

9.88

11.36

12.85

-3 -2 -1 0 1 2 3


57

grafički prikazuje postoji li koji signifikantan utjecaj faktora i njihovih interakcija u

pokusu jest dijagram vjerojatnosti normalne razdiobe – slika 35. i 36. On prikazuje

apsolutnu vrijednost utjecajnih faktora i njihovih interakcija (kvadrati ovih veličina) na

apscisi te ukupnu vjerojatnost pojedinog faktora na ordinati. Za sve faktore i njihove

interakcije koji ne leţe na pravcu, koji prikazuje vjerojatnost normalne raspodjele

podataka, i znatno odstupaju od njega moţe se utvrditi da imaju značajan utjecaj na

rezultat ispitivanja. Što veći otklon pojedini faktor ima to je značajniji njegov utjecaj na

izlaznu veličinu. Kako je vidljivo na slici 35, u slučaju ukupne deformacije (prisutna je

logaritamska transformacija podataka) značajniji utjecaj ima sila oblikovanja nego

veličina kristalnog zrna dok njihova interakcija ima beznačajan utjecaj na izlaznu

veličinu. U slučaju elastičnog povrata (slika 36.), takoĎer, najznačajniji utjecaj zadrţava

sila oblikovanja no povećava se i utjecaj veličine kristalnog zrna. Interakcija oba faktora

(suma kvadrata) sile oblikovanja i veličine zrna takoĎer je postala značajna za promjenu

izlazne veličine elastičnog povrata.

Slika 35. Grafički prikaz utjecaja ulaznih veličina - izlazna veličina je ukupna deformacija.


Error from replicatesA: SilaB: Velicina zrna

Positive Effects Negative Effects

Half-Normal Plot

Ha

lf-N

orm

al

% P

ro

ba

bil

ity

|Standardized Effect|

0.00 0.15 0.30 0.45 0.61

0

10

20

30

50

70

80

90

95

99

A

B

AB


58

Slika 36. Grafički prikaz utjecaja ulaznih veličina - izlazna veličina je elastični povrat.

U tablicama 8. i 9. prikazana su oba faktora i njihova interakcija sa pripadajućim

udjelom utjecaja te njihova suma kvadrata.

Tablica 8. Prikaz udjela utjecaja faktora i njihove interakcije za ukupnu deformaciju.

Term Effect SumSqr % Contribtn

Require Intercept

Model A-Sila 0.605656 1.8341 98.4972

Model B-Velicina zrna 0.0508851 0.0129465 0.695268

Model AB -0.0225643 0.00254573 0.136714

Error Lack Of Fit 0 0

Error Pure Error 0.0124916 0.67084

Lenth's ME 0.0380624

Lenth's SME 0.0477502

Tablica 9. Prikaz udjela utjecaja faktora i njihove interakcije za elastični povrat.


Require Intercept

Model A-Sila 110.7 61272.4 82.4333

Model B-Velicina zrna -45.5 10351.3 13.9261

Model AB -18.5 1711.25 2.30224



Lenth's ME 35.662

Lenth's SME 44.7388


Error from replicatesA: SilaB: Velicina zrna


Half-Normal Plot

Ha

lf-N

orm

al

% P

ro

ba

bil

ity


0.00 27.67 55.35 83.02 110.70

0

10

20

30

50

70

80

90

95

99

A

B

AB


59

Utjecaj faktora (A faktor je sila deformiranje, a B faktor veličina zrna) moguće

je prikazati grafički promatrajući najmanju i najveću vrijednost pojedinog faktora te

iznos izlazne veličine u oba slučaja. Na taj način vidljiva je tendencija ponašanja

pojedine izlazne veličine s obzirom na promjenu ulaznih veličina, ali ne i

signifikantnost utjecaja pojedine ulazne veličine. Ovaj prikaz dan je na slikama 37 i 38.

Dok grafički prikaz za ukupnu deformaciju ukazuje na njen ravnomjeran porast pri

porastu sile i porastu veličine kristalnog zrna (slika 37.), utjecaj promjene oba faktora (i

sile i veličine zrna) na elastični povrat izraţeniji je kod sitnijeg zrna pri porastu sile

oblikovanja (slika 38.).

Slika 37. Grafički prikaz utjecaja sile i veličine zrna na ukupnu deformaciju.

Slika 38. Grafički prikaz utjecaja sile i veličine zrna na elastični povrat.

Design-Expert® SoftwareOriginal ScaleUkupna deformacija

Design Points

B- 39.000B+ 76.000

X1 = A: SilaX2 = B: Velicina zrna

B: Velicina zrna

50.00 137.50 225.00 312.50 400.00

Interaction

A: Sila

Uk

up

na

de

form

ac

ija

220

465

710

955

1200

2

34

2

2

Design-Expert® Software

Elasticni povrat

Design Points

B- 39.000B+ 76.000


B: Velicina zrna

50.00 137.50 225.00 312.50 400.00

Interaction

A: Sila

Ela

sti

cn

i p

ov

ra

t

20

65

110

155

200 22

22

2

22

2


60

Slike 39 i 40 daju trodimenzionalni prikaz utjecaja faktora A i B (sile i veličine

zrna) na izlazne veličine (ukupnu deformaciju i elastični povrat). Uočljiv je različiti

oblik odzivne površine kod ukupne deformacije u odnosu na elastični povrat. Ovaj oblik

odzivnih površina sukladan je prethodnom grafičkom prikazu utjecaja faktora na izlazne

veličine.

(a)

(b)

Slika 39. (a) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na ukupnu deformaciju, (b) 2D prikaz istih

utjecaja. Porastom sile i veličine zrna ukupna deformacija ravnomjerno raste.


Design points above predicted valueDesign points below predicted value1200

229


50

137.5

225

312.5

400

39

48.25

57.5

66.75

76

220

465

710

955

1200

U

ku

pn

a d

efo

rm

ac

ija

A: Sila B: Velicina zrna


Design Points1200

229


50.00 137.50 225.00 312.50 400.00

39.00

48.25

57.50

66.75

76.00Ukupna deformacija

A: Sila

B:

Ve

lic

ina

zrn

a

389.104 533.35 677.597 821.843 966.09

5 5

5 5


61

(a)

(b)

Slika 40. (a) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na elastični povrat, (b) 2D prikaz istih

utjecaja. Porast elastičnog povrata veći je kod sitnijeg zrna pri porastu sile

oblikovanja.


Elasticni povratDesign points above predicted valueDesign points below predicted value200

27


50.00

137.50

225.00

312.50

400.00

39.00

48.25

57.50

66.75

76.00

20

65

110

155

200

E

las

tic

ni

po

vra

t



Elasticni povratDesign Points200

27


50.00 137.50 225.00 312.50 400.00

39.00

48.25

57.50

66.75

76.00Elasticni povrat

A: Sila

B:

Ve

lic

ina

zrn

a

62.4333 88.4667 114.5

140.533

166.567

5 5

5 5


62

4.2. Planiranje pokusa kovanja u gravuri

Drugi dio eksperimentalnog istraţivanja odnosi se na kovanje u otvorenoj gravuri

– plitko gravurno kovanje. Kovanjem u gravuri djelomično se ograničava tečenje

materijala tijekom procesa oblikovanja i promatra ponašanje izlaznih veličina u novim

uvjetima.

Eksperiment se takoĎer provodi na rondelama početnog promjera 20 mm i visine

2 mm, načinjenim od aluminijskog materijala Al 99,5, i u tri različite veličine kristalnog

zrna koje su jednake onima iz prvog dijela eksperimenta.

Shematski prikaz alata korištenog za pokuse plitkog gravurnog kovanja nalazi se

na slici 41.

Slika 41. Shematski prikaz korištenog alata za plitko gravurno kovanje.

Kod slučaja kovanja u gravuri kao glavni uvjet postavlja se potpuno ispunjavanje

gravure ukovnja. S tim u vezi ograničava se ukupna deformacija rondele na onu koja

ispunjava navedeni uvjet. Zbog toga se u ovom dijelu eksperimenta kao ulazna veličina

ne odreĎuje maksimalna sila oblikovanja, nego ulazna veličina postaje maksimalni

pomak alata (ţiga) kojim se ostvaruje dovoljna konačna deformacija ispitnog uzorka.

No, bez obzira na promjenu ulazne veličine, moţe se govoriti o promatranju

interakcije istih veličina (veličina kristalnog zrna, sila deformiranja, ukupna deformacija

i elastični povrat) iako u ovom dijelu eksperimentalnog istraţivanja one zamjenjuju

mjesta (izlazna veličina ukupna deformacija postaje ulazna veličina te dolazi na mjesto

sile deformiranja koja sada postaje izlazna veličina).

nakovanj

ispitni uzorak H

0

malj

gravura


63

4.2.1. Cilj provoĎenja pokusa i odabir utjecajnih faktora

Kako bi se potvrdilo ponašanje plitkog gravurnog kovanja kao procesa

mikrooblikovanja, potrebno je ustanoviti oprečno ponašanje izlaznih veličina u uvjetima

ograničavanja tečenja materijala naspram onom kod kojeg materijal nesmetano teče. U

prvom dijelu eksperimentalnog istraţivanja potvrĎen je značajan utjecaj veličine

kristalnog zrna na izlazne parametre procesa, odnosno veći elastični povrat materijala sa

sitnijom kristalnom strukturom. Prilikom kovanja u gravuri, kojom se tečenje materijala

ograničava, očekuje se suprotna pojava – veći elastični povrat kod slučaja grublje

kristalne strukture materijala. S tim u vezi očekuje se i lošije popunjavanje gravure

ukovnja kod ispitnih uzoraka krupnijeg zrna10

.

U drugom dijelu eksperimentalnog istraţivanja odabiru se dva utjecajna faktora.

Prvi je jednak kao i u prvom dijelu – varijabilna veličina kristalnog zrna. Drugi utjecajni

faktor, zbog naprijed navedenih razloga, više nije maksimalna sila oblikovanja, nego

maksimalni pomak alata, odnosno maksimalna deformacija koja zadovoljava uvjet

potpunog popunjavanja gravure ukovnja. Promatranjem dobivene površine gotovog

komada – kovanice zaključeno je da minimalni ukupni pomak alata koji je neophodno

potreban za adekvatno popunjavanje gravure ukovnja, u pojedinim optimalnim

slučajevima, iznosi 800 μm, dok je 850 μm pomak koji osigurava zadovoljavajuće

popunjavanje gravure u svim promatranim slučajevima.

TakoĎer, tijekom provoĎenja eksperimenta brzina deformacije drţat će se

konstantnom i iznosit će 0,012 mm/s. Zbog toga se njezin utjecaj na izlazne varijable

zanemaruje. Isto tako, sva mjerenja za pojedinačnu veličinu kristalnog zrna obavljaju se

u istom danu i vrše ih isti mjeritelji čime je utjecaj mjeritelja i brzine deformacije

takoĎer zanemaren.

4.2.2. Odabir izlaznih varijabli i faktorskog plana pokusa

Budući da je došlo do promjene ulaznih veličina, mijenjaju se i izlazne veličine,

odnosno jedna od izlaznih veličina – ukupna deformacija, dok izlazna veličina elastični

povrat ostaje ista. Različiti ukupni pomaci alata, tj. različita ukupna deformacija

materijala obratka, rezultirat će različitim maksimalnim silama oblikovanja koje će u

ovom slučaju biti mjerene. Zato se kao prva izlazna varijabla odabire sila oblikovanja.

Druga izlazna varijabla ista je kao u prvom dijelu eksperimenta i odnosi se na iznos

10

Razlozi očekivanja ovakvog ponašanja materijala obratka navedeni su i opisani kroz karakteristike procesa mikrooblikovanja – odlomak 3.3.


64

elastičnog povrata materijala za dva iznosa ukupnog pomaka alata kod različitih

veličina kristalnog zrna.

Sila oblikovanja bit će iskazana u kN, a elastični povrat u μm.

Obzirom da su odabrana dva utjecajna faktora i dvije izlazne veličine, i u ovom

slučaju odabire se dvofaktorski plan pokusa jednak kao i u prvom dijelu eksperimenta –

slobodnom kovanju.

Tablica 10. Plan pokusa eksperimentalnog ispitivanja kovanja

u gravuri.

Veličina kristalnog zrna, µm

Min Max

39 76

Ukupni pomak alata, μm … …

Min 800 … …

Max 850 … …

4.2.3. ProvoĎenje eksperimenta

Prilikom kovanja u gravuri korišteni su jednaki ispitni uzorci kao i u prvom dijelu

eksperimenta prilikom slobodnog kovanja. Toplinska obrada provedena je po istom

reţimu i dobivene su jednake veličine kristalnog zrna.

4.2.3.1. Tijek mjerenja izlaznih veličina kod plitkog gravurnog kovanja

Proces se odvija na istoj jednoradnoj hidrauličnoj preši kao i u prvom dijelu

eksperimenta.

Kako je odreĎeno, mjerene izlazne veličine su sila oblikovanja kod odreĎenog

pomaka alata i elastični povrat materijala nakon rasterećenja. Ukupni pomak alata

praćen je na računalu preko LVDT davača pomaka te je za ţeljeni iznos ukupnog

pomaka na digitalnom manometru očitan tlak u glavnom cilindru. Tlak u cilindru

nadalje je preračunat u ukupnu silu oblikovanja. Zbog male brzine deformiranja moguće

je precizno kontroliranje ukupnog pomaka alata i zaustavljanje u ţeljenom poloţaju.

Nakon rasterećenja, LVDT očitava elastični povrat materijala koji se i u ovom

slučaju računalno biljeţi.


65

Za svaku kombinaciju pomaka alata i veličine zrna načinjeno je 9-10 mjerenja.

Pojedina mjerenja (malobrojna u odnosu na broj ponavljanja) znatno su odstupala od

ostalih izmjerenih vrijednosti te su eliminirana iz analize. Ovakvo rasipanje očekivani je

problem opisan u odlomku 3.5. U sljedećem prikazu rezultata napravljen je slučajni

izbor preostalih mjerenja i to po pet mjerenja za svaku kombinaciju ulaznih veličina.

4.2.4. Prikaz rezultata

Pomoću Microsoft Office Excela dobiven je grafički prikaz rezultata. Statistička

analiza i verifikacija dobivenih rezultata bit će načinjena naknadno. U sljedećim

tablicama i dijagramima dani su numerički i grafički prikazi pojedinačnih izlaznih

veličina u ovisnosti o ulaznima.

(a) Odnos ukupne deformacije ispitnih uzoraka i sile deformiranja za različite

veličine kristalnog zrna prikazan je dijagramski na slici 42, a u Dodatku11

u

tablici 16 dani su numerički rezultati. Sila oblikovanja je definirana kao

izlazna veličina u ovom slučaju, dok su ulazne veličine ukupni pomak alata

(odnosno ukupna deformacija ispitnih uzoraka) i različite veličine kristalnih

zrna. Dijagram prikazuje aritmetičke sredine sile oblikovanja sa gornjim i

donjom granicom rasipanja rezultata. Ukupni pomak alata (koji ujedno

predstavlja i ukupnu deformaciju) ima dvije vrijednosti koje se smatraju

dovoljnima za potpuno ispunjavanje gravure ukovnja - 800μm i 850μm.

Veličine zrna zadrţavaju se kao i kod slobodnog kovanja na tri razine - 39µm,

47µm, 76µm. Kako je vidljivo iz rezultata, veći silu oblikovanja za istu

ukupnu deformaciju zahtijevaju uzorci većeg zrna. Vaţno je primijetiti kako je

ovakav rezultat suprotan onome kod slobodnog kovanja.

11

Poglavlje 7. - Dodatak


66

Slika 42. Utjecaj ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na silu oblikovanja pri plitkom

gravurnom kovanju aluminija Al 99,5.

(b) Odnos ukupne deformacije i elastičnog povrata, takoĎer za tri veličine

kristalnog zrna prikazan je na slici 43, a numerički rezultati dani su u tablici

17 u Dodatku12

. Kao i na slici 43, dijagram prikazuje aritmetičke sredine sile

oblikovanja sa gornjim i donjom granicom rasipanja rezultata. U ovom slučaju

ukupna deformacija takoĎer se pojavljuje u dvije veličine - 800 µm i 850 µm.

Veličine kristalnih zrna i dalje su na tri iste razine. Iz rezultata je vidljivo da

veći elastični povrat ostvaruje materijal ispitnog uzorka većeg kristalnog zrna.

Ovakav rezultat takoĎer je (kako je i očekivano) u opreci sa rezultatom prvog

dijela istraţivanja – slobodnog kovanja.

12


0

50

100

150

200

250

300

800µm 850µm

Sila

ob

liko

va

nja

, kN

Ukupna deformacija, μm

Ukupna deformacija - sila oblikovanja, kovanje u ukovnju

39µm

47µm

76µm


67

Slika 43. Utjecaj ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na elastični povrat pri plitkom

gravurnom kovanju aluminija Al 99,5.

4.2.5. Statistička analiza rezultata

Analiza rezultata izvršena je takoĎer pomoću programskog paketa Design-

Expert 7.1.5 kako bi se testirala valjanost eksperimentalno dobivenih rezultata. TakoĎer

u cilju dobivanja funkcije zavisnosti izlaznih varijabli o ulaznima te trodimenzionalnog

prikaza odzivnih površina za svaku od izlaznih varijabli, ulazne varijable prikazane su

kao kontinuirane numeričke veličine odreĎene najmanjim i najvećim iznosom. Ukupni

pomak prikazan je kao kontinuirana veličina čiji je minimum 800 μm, a maksimum 850

μm. Veličina kristalnog zrna takoĎer je kontinuirana veličina najmanjeg iznosa 39 μm i

najvećeg 76 μm. Odabran je dvofaktorski plan pokusa 22.

Pregled utjecajnih faktora i njihovih nivoa i raspona dan je u izlaznoj tablici

programa – tablica 11.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

800μm 850μm

Ela

stičn

i po

vra

t, μ

m

Ukupna deformacija, μm

Ukupna deformacija - elastični povrat, kovanje u ukovnju

39μm

47μm

76μm


68

Tablica 11. Pregled članova modela za eksperimentalno ispitivanje kovanja

u gravuri.

Des

ign

Su

mm

ary

Stu

dy T

yp

e F

acto

rial

Ru

ns

20

In

itia

l D

esig

n

2 L

evel

Fac

tori

al

B

lock

s N

o B

lock

s

Cen

ter

Po

ints

0

Des

ign

Mod

el

2F

I

Fa

cto

r N

am

e

Un

its

Ty

pe

Lo

w A

ctu

al

Hig

h A

ctu

al

Lo

w C

od

ed

Hig

h C

od

ed

Mea

n

Std

. D

ev.

A

uk

up

na

def

orm

acij

a m

ikro

met

ri

Nu

mer

ic

80

0.0

0

85

0.0

0

-1.0

00

1.0

00

82

5.0

00

25

.000

B

vel

icin

a zr

na

mik

rom

etri

N

um

eric

3

9.0

0

76

.00

-1.0

00

1

.000

5

7.5

00

18

.500

Res

po

nse

N

am

e U

nit

s O

bs

An

aly

sis

Min

imu

m

Ma

xim

um

M

ean

S

td.

Dev

. R

ati

o

Tra

ns

Y1

si

la

kN

2

0

Fac

tori

al

15

9

26

5

21

7.1

5

34

.605

1.6

666

7

No

ne

Y2

el

asti

cni

pov

rat

mik

rom

etri

2

0

Fac

tori

al

77

13

0

10

6.8

1

6.6

59

4

1.6

883

1

Mo

del

No

mo

del

ch

ose

n

No

ne

No

mo

del

ch

ose

n

4.2.5.1. Analiza varijance

ANOVA tablice analize utjecaja faktora na izlazne veličine silu i elastični povrat

prikazane su u tablici 12. ANOVA tablice sugeriraju signifikantan utjecaj oba odabrana

faktora (ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na varijacije izlaznih veličina

(elastičan povrat i silu oblikovanja).


69

Tablica 12. Analiza varijance za rezultate eksperimentalnog ispitivanja kovanja u gravuri.

4.2.5.2. Regresijska analiza

Regresijskom analizom odreĎene su jednadţbe koje najbolje opisuju zadane

podatke. Koeficijenti regresije statistički su procijenjeni na osnovi rezultata

eksperimentalnih ispitivanja i karakteriziraju samo zadane eksperimentalno dobivene

podatke.

Elastični povrat i sila oblikovanja prikazani su preko sljedećih jednadţbi

utjecajnih faktora:

Res

po

nse

1si

la

AN

OV

A f

or

sele

cted

fa

cto

ria

l m

od

el

An

aly

sis

of

va

rian

ce t

ab

le [

Pa

rtia

l su

m o

f sq

ua

res

- T

yp

e II

I]

Su

m o

f

Mea

n

F

p-v

alu

e

S

ou

rce

Sq

ua

res

df

Sq

ua

re

Va

lue

Pro

b >

F

M

od

el

0.0

00

0

R

esid

ual

227

52

.55

19

119

7.5

0

La

ck o

f F

it

214

15

.35

3

713

8.4

5

8

5.4

1

< 0

.000

1

sig

nif

ica

nt

Pu

re E

rro

r

1

337

.20

16

8

3.5

8

Co

r T

ota

l

227

52

.55

19

R

esp

on

se

2

ela

stic

ni

po

vra

t

AN

OV

A f

or

sele

cted

fa

cto

ria

l m

od

el

A

na

lysi

s o

f v

ari

an

ce t

ab

le [

Pa

rtia

l su

m o

f sq

ua

res

- T

yp

e II

I]

Su

m o

f

Mea

n

F

p-v

alu

e

S

ou

rce

Sq

ua

res

df

S

qu

are

V

alu

e P

rob

> F

M

od

el

0.0

00

0

R

esid

ual

527

3.2

0

19

27

7.5

4

La

ck o

f F

it

4

83

8.0

0

3

16

12

.67

59

.29

< 0

.000

1

sig

nif

ica

nt

Pu

re E

rro

r

435

.20

16

27

.20

Co

r T

ota

l

5

273

.20

19


70

gdje je:

Δh, µm – elastični povrat, huk, µm – ukupna deformacija, ϕz, µm – veličina zrna, Fmax, N

– sila oblikovanja.

4.2.5.3. Prikaz rezultata eksperimenta

Dijagrami ostatka prema normalnoj razdiobi (slike 44 i 45) pokazuju da za obje

izlazne varijable nije potrebna nikakva korekcija rezultata budući da u oba slučaja ostaci

pokusa vrlo dobro sljede liniju normalne razdiobe13

.

Slika 44. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za elastični povrat kao izlaznu varijablu.

13

Opis načina izračunavanja zavisnosti ostataka prema normalnoj razdiobi nalazi se u odlomku 4.1.5.3.

Design-Expert® Softwareelasticni povrat

Color points by value ofelasticni povrat:

130

77


No

rm

al

% P

ro

ba

bil

ity


-1.84 -0.98 -0.11 0.76 1.63

1

5

10

20

30

50

70

80

90

95

99


71

Slika 45. Dijagram ostatka prema normalnoj razdiobi za silu kao izlaznu varijablu.

Provjera ostatka u odnosu na studentovu – t razdiobu prikazana je na slikama 46 i

47. Vrijednosti ostataka nalaze se unutar izračunatog intervala t= ±3. TakoĎer su

vrijednosti ostataka jednoliko rasporeĎene po području predviĎenih vrijednosti. To

vrijedi za obje izlazne varijable te je i prema ovoj provjeri model odgovarajući.


Design-Expert® Softwaresila

Color points by value ofsila:

265

159


No

rm

al

% P

ro

ba

bil

ity


-1.64 -0.76 0.11 0.98 1.86

1

5

10

20

30

50

70

80

90

95

99



130

772

Predicted

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls


-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

82.40 92.95 103.50 114.05 124.60


72

Slika 47. Dijagram ostatka u zavisnosti o očekivanim vrijednostima za silu oblikovanja.

Prema rednom broju izvoĎenja pokusa t vrijednosti svih točaka moraju se

takoĎer nalaziti unutar intervala ±3. Na slikama 48 i 49 vidljivo je da se ove točke i

nalaze unutar zadanog područja za obje izlazne varijable.

Slika 48. Dijagram T vrijednosti prema rednom broju izvođenja pokusa za elastični povrat.



265

159

2

Predicted

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls


-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

166.80 189.45 212.10 234.75 257.40



130

77

Run Number

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls

Residuals vs. Run

-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

1 4 7 10 13 16 19


73

Slika 49. Dijagram T vrijednosti prema rednom broju izvođenja pokusa za silu oblikovanja.

Posljednja točka testiranja modela – Box Cox pokazuje da se trenutna potencija

transformacije (lambda je 1 što znači da transformacija izostaje) unutar prikazanog

intervala pouzdanosti, dakle nove transformacije modela su nepotrebne.

Slika 50. Box Cox dijagram transformacija za elastični povrat.



265

159

Run Number

Inte

rn

all

y S

tud

en

tiz

ed

Re

sid

ua

ls

Residuals vs. Run

-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

1 4 7 10 13 16 19




Lambda

Ln

(R

es

idu

alS

S)


6.07

6.23

6.38

6.54

6.70

-3 -2 -1 0 1 2 3


74

Slika 51. Box Cox dijagram transformacija za silu oblikovanja.

Utjecaj odabranih faktora na izlazne varijable prikazan je na slikama 52 i 53.

Već je rečeno u odlomku 4.1.5.3. kako faktori udaljeniji od pravca imaju značajniji

utjecaj na izlaznu varijablu od onih bliţih. Primjetno je da za obje izlazne varijable oba

faktora imaju značajan utjecaj, ali i njihova meĎusobna interakcija. Ovi podaci, kako je

i očekivano, odgovaraju onima iz ANOVA tablice koji to numerički prikazuju.

Slika 52. Prikaz vjerojatnosti normalne razdiobe – izlazna veličina je sila.




Lambda

Ln

(R

es

idu

alS

S)


7.20

7.37

7.55

7.72

7.90

-3 -2 -1 0 1 2 3


Error from replicatesA: ukupna deformacijaB: velicina zrna


Half-Normal Plot

Ha

lf-N

orm

al

% P

ro

ba

bil

ity


0.00 12.88 25.75 38.63 51.50

0

10

20

30

50

70

80

90

95

99

A

B

AB


75

Slika 53. Prikaz vjerojatnosti normalne razdiobe – izlazna veličina je elastični povrat.

Tablice 15 i 16 prikazuju postotak utjecaja pojedinačnih faktora – ukupne deformacije i

sile oblikovanja i njihove interakcije na obje izlazne veličine.

Tablica 13. Udio utjecaja za silu kao izlaznu veličinu.

Tablica 14. Udio utjecaja za elastični povrat kao izlaznu veličinu.


Error from replicatesA: ukupna deformacijaB: velicina zrna


Half-Normal Plot

Ha

lf-N

orm

al

% P

ro

ba

bil

ity


0.00 6.30 12.60 18.90 25.20

0

10

20

30

50

70

80

90

95

99

A

B

AB


Require Intercept

Model A-ukupna deformacija 51.5 13261.3 58.2847

Model B-velicina zrna 39.1 7644.05 33.5965

Model AB -10.1 510.05 2.24173



Lenth's ME 31.1564

Lenth's SME 39.0864


Require Intercept

Model A-ukupna deformacija 25.2 3175.2 60.2139

Model B-velicina zrna 17 1445 27.4027

Model AB -6.6 217.8 4.13032



Lenth's ME 13.8944

Lenth's SME 17.4308


76

Grafički prikaz utjecajnosti ulaznih faktora na promjenu pojedine izlazne veličine

(slike 54 i 55) pokazuje da je utjecajnost kod obje izlazne varijable, i elastičnog povrata

i sile oblikovanja, izraţenija u slučaju većeg zrna, ali kod manje ukupne deformacije.

Slika 54. Grafički prikaz utjecaja ulaznih faktora na silu.

Slika 55. Grafički prikaz utjecaja ulaznih faktora na elastični povrat.


elasticni povrat

Design Points

B- 39.000B+ 76.000

X1 = A: ukupna deformacijaX2 = B: velicina zrna

B: velicina zrna

800.00 812.50 825.00 837.50 850.00

Interaction

A: ukupna deformacija

ela

sti

cn

i p

ov

ra

t

77

90.25

103.5

116.75

130 2


sila

Design Points

B- 39.000B+ 76.000


B: velicina zrna

800.00 812.50 825.00 837.50 850.00

Interaction


sil

a

150

180

210

240

2702


77

(a)

(b)

Slika 56. Prikaz utjecaja ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na elastični povrat pri

plitkom gravurnom kovanju aluminija Al 99,5: (a) 3D prikaz (b) 2D prikaz.


elasticni povratDesign points above predicted valueDesign points below predicted value130

77


800

812.5

825

837.5

850

39

48.25

57.5

66.75

76

77

90.25

103.5

116.75

130

e

las

tic

ni

po

vra

t

A: ukupna deformacija B: velicina zrna


elasticni povratDesign Points130

77


800.00 812.50 825.00 837.50 850.00

39.00

48.25

57.50

66.75

76.00elasticni povrat


B:

ve

lic

ina

zrn

a

89.4333

96.4667

103.5

110.533

117.567

5 5

5 5


78

(a)

(b)

Slika 57. Prikaz utjecaja ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna na silu oblikovanja pri

plitkom gravurnom kovanju aluminija Al 99,5: (a) 3D prikaz (b) 2D prikaz.

4.2.6. Snimanje površine ispitnih uzoraka stereomikroskopom

U cilju utvrĎivanja utjecaja veličine kristalnog zrna na popunjenost gravure i s tim

u vezi na kvalitetu dobivenog otiska na ispitnim uzorcima, najsitniji detalji površinske

geometrije promatrani su stereomikroskopom. Uzorci su odabrani nasumično i to po

dva uzorka od svake veličine kristalnog zrna pri čemu je jedan od njih pretrpio ukupnu

deformaciju 800 μm, a drugi 850 μm, odnosno, direktno u vezi s tim, u slučaju manje

ukupne deformacije bila je potrebna i manja sila oblikovanja, a u slučaju veće ukupne

deformacije i veća sila oblikovanja.


silaDesign points above predicted valueDesign points below predicted value265

159


800

812.5

825

837.5

850

39

48.25

57.5

66.75

76

150

180

210

240

270

s

ila



silaDesign Points265

159


800.00 812.50 825.00 837.50 850.00

39.00

48.25

57.50

66.75

76.00sila


B:

ve

lic

ina

zrn

a

181.9

197

212.1

227.2

242.3

5 5

5 5


79

Najuočljivija razlika u jasnoći otiska vidljiva je na uzorcima veličine zrna 76 μm i

39 μm kod ukupne deformacije 800 μm. U slučaju sitnijeg zrna već sa ovom manjom

ukupnom deformacijom postiţe se potpuno jasan otisak na površini. Uzorci čija je

struktura krupnijeg kristalnog zrna zahtijevaju veću ukupnu deformaciju kako bi se

postigla ista jasnoća otiska.

Potrebno je naglasiti kako je pri ukupnoj deformaciji od 800 μm značajno različita

sila oblikovanja za navedene veličine zrna. U slučaju veličine zrna 39 μm prosječna sila

oblikovanja iznosi pribliţno 175 kN, a u slučaju zrna veličine 76 μm prosječna sila raste

na pribliţno 215 kN. Ovi su podaci vidljivi na grafičkom prikazu na slici 57.

Slika 58 prikazuje površinu analiziranog otkovka dobivenog plitkim gravurnim

kovanjem od Al 99,5 sa označenim dijelom površine (geometrija detalja je najmanjih

dimenzija na cjelokupnoj površini otkovka) na kojem je provedena analiza kvalitete

otiska.

Na slikama 59 i 60 prikazani su snimljeni označeni dijelovi površine sa istaknutim

detaljima koji se na njima uočljivo razlikuju. Radi se o opisanim površinama uzoraka

čije su veličine zrna 39 i 76 μm kod ukupne deformacije 800 μm.

Slika 58. Površina ispitnog uzorka sa označenim detaljem na kojem je provedena analiza

kvalitete otiska.


80

Slika 59. Površina uzorka od Al 99,5 veličine zrna 76μm kod ukupne deformacije 800μm.

Slika 60. Površina uzorka od Al 99,5 veličine zrna 39μm kod ukupne deformacije 800μm.


81

4.3. Zavisnost maksimalnog specifičnog pritiska o stupnju deformacije

rondele kod slobodnog kovanja

Nakon provedenih mjerenja parametara procesa i obrade dobivenih rezultata

izvršena je procjena zavisnosti maksimalnog specifičnog pritiska o stupnju deformacije

obratka. Ova procjena učinjena je mjerenjem deformiranih ispitnih uzoraka. Mjerenjem

dva meĎusobno okomita promjera deformiranih uzoraka odreĎena je prosječna površina

baze deformirane rondele za različite sile deformiranja i za sve tri veličine kristalnog

zrna. Mjerenje je provedeno na svim ispitnim uzorcima koji su ušli u proces obrade

podataka, a iskazane veličine odnose se na aritmetičke sredine dobivenih vrijednosti.

Vrijednosti maksimalnog specifičnog pritiska i logaritamskog stupnja deformacije

izračunati su iz sljedećih izraza:

, N/mm

2 (33)

(34)

Ovdje A, mm2, predstavlja tlačenu površinu baze uzorka, F, N, je sila

oblikovanja, h0, mm, je početna visina uzoraka 2 mm, a h1, mm, je konačna visina

uzorka nakon oblikovanja.

U tablici 20 u Dodatku14

dati su rezultati izračuna maksimalnog specifičnog

pritiska i logaritamskog stupnja deformacije, a dijagram zavisnosti maksimalnog

specifičnog pritiska o logaritamskom stupnju deformacije za sve tri promatrane veličine

kristalnog zrna prikazan je na slici 61.

14



82

Slika 61. Odnos maksimalnog specifičnog pritiska i logaritamskog stupnja deformacije za sve

tri veličine kristalnog zrna.

Svakako je potrebno naglasiti kako porastom kristalnog zrna za isti stupanj

deformacije dolazi do smanjivanja veličine maksimalnog specifičnog pritiska. Ovo

smanjivanje matematička je posljedica smanjivanja sile oblikovanja za istu tendenciju

promjene ukupne deformacije i veličine kristalnog zrna pri slobodnom kovanju Al 99,5.

4.4. Sažimanje rezultata eksperimenta i verifikacija hipoteze

Nakon opseţnog prikaza svih rezultata provedenog eksperimentalnog

istraţivanja potrebno je napraviti kratki saţetak iznesenih podataka kako bi se mogao

donijeti zaključak o njihovom značenju.

Provedena su, eksperimentalna ispitivanja dva procesa kovanja jednakih ispitnih

uzoraka (Al 99,5%, ϕ=20 mm, h0=2 mm, u tri veličine kristalnog zrna: 39, 47 i 76 μm).

Prvo ispitivanje odnosilo se na slobodno kovanje pri čemu je dopušteno slobodno

radijalno tečenje materijala, a drugo ispitivanje odnosilo se na plitko gravurno kovanje

pri čemu je tečenje materijala ograničeno gravurom ukovnja.

Cilj eksperimenata bio je utvrditi meĎudjelovanje sljedećih parametara procesa15

:

- sile oblikovanja,

- veličine kristalnog zrna,

- ukupne deformacije,

- elastičnog povrata materijala, 15

Način i razlog odabira ovih parametara procesa opisani su u 4.1.1. i 4.2.2.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Aksija

lno

na

pre

za

nje

, N

/mm

²

Logaritamski stupanj deformacije

Logaritamski stupanj deformacije - maksimalni specifični pritisak

76μm 47μm 39μm


83

kako bi se potvrdila hipoteza o plitkom gravurnom kovanju kao procesu

mikrooblikovanja. Pri tome su oba eksperimenta provedena uz dvofaktorski plan

pokusa.

U procesu slobodnog kovanja kao utjecajni faktori odabrani su sila oblikovanja i

veličina kristalnog zrna. Promatrao se njihov utjecaj na ukupnu deformaciju i elastični

povrat. U procesu kovanja u gravuri utjecajni faktori postaju ukupna deformacija i

veličina zrna, a mjeri se njihov utjecaj na silu oblikovanja i elastični povrat. Zamjena

mjesta ulaznih i izlaznih veličina učinjena je zbog različitih mogućnosti mjerenja u ova

dva slučaja. MeĎutim, s obzirom na to da se ţeljelo dobiti meĎuodnos svih veličina u

svakom pojedinačnom slučaju, postaje nevaţno na kojem mjestu (ulazne ili izlazne) se

one nalaze.

Rezultati su pokazali sljedeće:

- Kod procesa slobodnog kovanja porastom veličine zrna za isti iznos sile

oblikovanja dolazi do značajnog smanjenja elastičnog povrata i nešto manje

značajnog porasta ukupne deformacije.

- Kod procesa kovanja u gravuri smanjenjem veličine zrna i smanjenjem ukupne

deformacije dolazi do smanjenja elastičnog povrata i smanjenja sile oblikovanja.

Tendencije rezultata prikazane su u tablici 16, a usporedni 3D grafički prikaz rezultata

na slici 62.

Tablica 15. Pregledni prikaz tendencije ponašanja dobivenih rezultata mjerenja provedenog

eksperimentalnog istraţivanja.

↔ jednako

↑ porast

↓ smanjenje

Sila

oblikovanja

Veličina

zrna

Ukupna

deformacija

Elastični

povrat

Slobodno

kovanje ↔ ↑ ↑

↓

Kovanje u

gravuri ↔ ↑

↓

↑


84

(a) (b)

(c) (d)

Slika 62. Usporedni prikaz odzivnih površina mjerenih veličina u ovisnosti o ulaznim

parametrima: a) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na ukupnu deformaciju kod

slobodnog kovanja, b) 3D prikaz utjecaja sile i veličine zrna na elastični povrat kod

slobodnog kovanja, c) 3D prikaz utjecaja veličine zrna i ukupne deformacije na

elastični povrat kod plitkog gravurnog kovanja, d) 3D prikaz utjecaja veličine zrna i

ukupne deformacije na silu oblikovanja kod plitkog gravurnog kovanja.

Verifikacija rezultata eksperimenta provedena je statističkom analizom pomoću

programskog paketa Design-Expert.

U slučaju kovanja u gravuri potvrĎena je ispravnost modela za obje mjerene

veličine, odabrani utjecajni faktori pokazali su se signifikantnima, a regresijskom

analizom dobivene su i jednadţbe odzivnih površina za obje izlazne veličine. Provjerom

dobivene jednadţbe sa rezultatima eksperimenta nailazi se na maksimalno odstupanje

pojedinih točaka eksperimenta od izračunate odzivne površine za pribliţno 15%.

U slučaju slobodnog kovanja, kako je vidljivo u analizi provedenog eksperimenta,

izlazna veličina ukupnog pomaka slijedi odreĎeno ponašanje samo do veličine sile

oblikovanja od 250 kN. Nakon te točke dolazi do meĎusobnog kriţanja izlaznih krivulja

za pojedine veličine kristalnog zrna. Zbog ovakvih rezultata, u statističkoj analizi, bilo

je potrebno provesti logaritamsku transformaciju dobivenih podataka čime se dobila

jasnija slika utjecaja faktora. Za elastični povrat kao izlaznu veličinu rezultati su jasno

pokazali signifikantnost odabranih utjecajnih faktora bez potrebe provoĎenja

transformacije dobivenih podataka. TakoĎer, i u ovom slučaju, regresijskom analizom

dobivene su jednadţbe odzivnih površina. Jednadţba za elastični povrat vrlo dobro


Design points above predicted valueDesign points below predicted value1200

229


50

137.5

225

312.5

400

39

48.25

57.5

66.75

76

220

465

710

955

1200

U

ku

pn

a d

efo

rm

ac

ija



Elasticni povratDesign points above predicted valueDesign points below predicted value200

27


50.00

137.50

225.00

312.50

400.00

39.00

48.25

57.50

66.75

76.00

20

65

110

155

200

E

las

tic

ni

po

vra

t



elasticni povratDesign points above predicted valueDesign points below predicted value130

77


800

812.5

825

837.5

850

39

48.25

57.5

66.75

76

77

90.25

103.5

116.75

130

e

las

tic

ni

po

vra

t



silaDesign points above predicted valueDesign points below predicted value265

159


800

812.5

825

837.5

850

39

48.25

57.5

66.75

76

150

180

210

240

270

s

ila



85

odgovara eksperimentalnim rezultatima, dok jednadţba za ukupni pomak pokazuje

odstupanja do 18% u pojedinim točkama.

Naknadnim mjerenjem deformiranih uzoraka i izračunom potrebnih veličina

pokazano je smanjenje maksimalnog specifičnog pritiska za isti logaritamski stupanj

deformacije u slučaju većeg kristalnog zrna.

Ovakvi rezultati potvrdili su hipotezu koja kaže da se u procesima

mikrooblikovanja promatrane veličine ponašaju oprečno s obzirom na mogućnost

slobodnog tečenja materijala16

.

Nadalje, površina dobivenih kovanica promatrana je stereomikroskopom. Uočeno

je bolje popunjavanje gravure čak i pri manjoj sili za sitniju kristalnu strukturu.

Nakon razmatanja dobivenih rezultata moguće je, dakle, dati sljedeće preporuke

kako bi se smanjila mogućnost pojave problema uzrokovanih mikrostrukturom kod

plitkog gravurnog kovanja:

- U slučaju slobodnog tečenja materijala, ili vrlo malog ograničavanja tečenja, te

ukoliko se radi o gravuri čija je geometrija oblika većih dimenzija, povoljnijom

se pokazuje krupnozrnata struktura.

- U slučaju kovanja u gravuri, naročito ako gravura posjeduje geometriju oblika

vrlo malih dimenzija, svakako se preporučuje što sitnija mikrostruktura.

16

Odlomci 1.3. i 3.2.

86

5. RAČUNALNA SIMULACIJA

5.1. Definiranje modela

Treći dio istraţivanja odnosi se na analizu problema promjene kontaktnog trenja

promjenom veličine kristalnog zrna. Ova pojava karakterizira sve procese

mikrooblikovanja. Kontaktno trenje analizirat će se numeričkom simulacijom

korištenjem metode konačnih elemenata.

Cilj ovog dijela istraţivanja jest prikaz ovisnosti promjene trenja obzirom na

promjenu veličine zrna kod slobodnog kovanja. Iako bi bilo vrlo interesantno provesti

jednako istraţivanje za proces kovanja u ukovnju, u ovom slučaju to nije bilo moguće.

Naime, da bi se simulacija procesa mogla točno izvesti potrebno je načiniti

trodimenzionalno snimanje površine gravure ukovnja te takvu snimljenu površinu

pretvoriti u odgovarajući format zapisa. No, zbog detalja na gravuri ukovnja koji su vrlo

malih dimenzija, nije moguće dobiti dovoljno dobru trodimenzionalnu sliku površine, a

okrnjena površina ne bi dala relevantne rezultate.

Simulacija slobodnog kovanja izvedena je u programskom paketu MSC Marc

Mentat. Pri tom je izraĎen osnosimetrični 2D model konvertiran u mreţu konačnih

elemenata. Materijal je definiran kao izotropni elastoplastični. Konstante u elastičnom

području za Al 99,5 iznose: Youngov modul elastičnosti E = 69000 N/mm2, Poissonov

faktor υ = 0,33.

Izotropna plastičnost modelirana je unošenjem eksperimentalno dobivenih

rezultata maksimalnog specifičnog pritiska u zavisnosti o logaritamskom stupnju

deformacije za sve tri promatrane veličine kristalnog zrna.

Trenje je definirano modificiranim Coulombovim bilinearnim modelom.

Coulombov model dan je izrazom:

, N (35)

Gdje je ft , N tangencijalna sila – sila trenja u pojedinom čvoru, μ je faktor trenja, fn , N

je normalna sila u čvoru i t je tangencijalni jedinični vektor u smjeru relativne brzine

gibanja.

RAČUNALNA SIMULACIJA

87

Modifikacija se sastoji u tome da za velike iznose normalne sile fn

eksperimentalno utvrĎeni odnos sile trenja i normalne sile ne prati Coulombov model

dan prethodnim izrazom kako to prikazuje slika 63 a. Zbog toga se postavlja

pretpostavka da je sila trenja u pojedinom čvoru proporcionalna naprezanju trenja u tom

istom čvoru i koristeći pojam graničnog naprezanja pri odreĎivanju trenja postavlja se

ovisnost naprezanja trenja o normalnom naprezanju kako to shematski pokazuje slika 63

b [29].

Slika 63. Modifikacija Coulombovog modela trenja: (a) Coulombov model i eksperimentalno

utvrđena ovisnost trenja o normalnoj sili, (b) shematski prikaz modificiranog modela

koji se koristi u numeričkoj simulaciji [29].

Bilinearnost modela odnosi se na ovisnost trenja o pomaku čvora. Ta ovisnost u

slučaju da je δ = 0 (nema pomaka čvora) skokovito mijenja iznos sile trenja uzrokujući

numeričku nestabilnost, pa je potrebno linearizacijom i , odnosno bilinearnom

modifikacijom δ ≠ 0, riješiti navedeni problem – slika 64.

ft

μ

Eksperimentalno utvrđeni odnos

Linearni Coulombov model

fn fn

ft

Granično naprezanje

(a) (b)


88

Slika 64. Bilinearni Coulombov model trenja, ft – sila trenja, ΔUt – ukupni pomak čvora [29].

Zbog jednostavnosti i širokog dijapazona primjene u modeliranju

osnosimetričnih postupaka oblikovanja [49, 50], korišten je bilinearni konačni element s

četiri čvora. U korištenom programskom paketu element je označen brojem 10. Pri

modeliranju kontakta kod slobodnog kovanja dolazi do izraţaja svojstvo stabilnosti

odabranog linearnog elementa17. Sa slici 65 prikazan je korišteni element u kojem se

prema zahtjevima programa čvorovi numeriraju u pozitivnom smjeru. Ovakav element

opterećen je ravnomjernim pritiskom na stranicu 3-4.

Slika 65. Bilinearni konačni element s četiri čvora, element broj 10. [50]

17

Iako postoji mogudnost korištenja, elementi višeg reda nisu korišteni, bududi kod modeliranja vedih stupnjeva deformacije induciraju probleme sa konvergencijom, osobito ako u simulaciji postoji kontakt s trenjem kao u problemu slobodnog kovanja.

H

B

J

δ δ

μfn

ft

ΔUt


89

Model je izraĎen od 2000 (20 elemenata u smjeru osi x te 100 elemenata u

smjeru osi y) konačnih 2D elemenata tipa 10 te uspješno modelira slobodno kovanje do

logaritamskog stupnja deformacije υ = 0,6.

Slika 66.a prikazuje nedeformiranu mreţu konačnih elemenata osnosimetričnog

modela slobodnog kovanja. Slika 66.b prikazuje deformiranu mreţu na cjelokupnoj

modeliranoj geometriji, a slika 66.c prikazuje detalj deformirane mreţe sa najvećom

distorzijom.

a)


90

b)

c)

Slika 66. 2D osnosimetrični model slobodnog kovanja sa mrežom konačnih elemenata tipa 10:

a) Nedeformirani model, b) Deformirani model kod najvećeg stupnja deformacije, c)

Povećani detalj najveće distorzije mreže konačnih elemenata na deformiranom

modelu kod najvećeg stupnja deformacije.


91

5.2. Algoritam odreĎivanja veličine faktora trenja

Poznatim konstantama kojima se definiraju svojstva materijala u elastičnom

području, poznatom geometrijom osnosimetričnog 2D modela, eksperimentalno

odreĎenim krivuljama tečenja (kojima se definira ponašanje materijala u plastičnom

području i koje su različite kod uzoraka različite veličine kristalnog zrna), definiranim

rubnim uvjetima i uvjetima kontakta alata i obratka te načinom gibanja alata, odreĎen je

početak algoritma odreĎivanja faktora trenja za oblikovanja uzoraka različite veličine

kristalnog zrna. TakoĎer su poznate i eksperimentalno utvrĎene izlazne veličine (iznos

sile oblikovanja) koje nastojimo postići računalnom simulacijom te tako dobiti ispravan

numerički model procesa kovanja.

Kao ulazna veličina, u već definirani model, uzima se faktor trenja čija se početna

vrijednost pretpostavlja. Algoritam je definiran tako da se kao početna veličina faktora

trenja uzima ona maksimalno pretpostavljena.

Numeričkom simulacijom procesa izračunavaju se izlazne veličine – sila

oblikovanja koja se provjerava usporeĎivanjem s eksperimentalno dobivenom silom.

Ako veličina izračunate sile ne odgovara veličini eksperimentalno dobivene, faktor

trenja u modelu smanjuje se za 0,005 i vrši se ponovljena simulacija procesa. Postupak

se ponavlja sve dok se provjerom ne ustanovi podudaranje izračunate sile sa

eksperimentalnom u rasponu od ±10%. U tom slučaju faktor trenja se smatra ispravnim

i uzima kao izlazna veličina.

Na slici 66 grafički je prikazan opisani algoritam odreĎivanja faktora trenja kod

slobodnog kovanja ispitnih uzoraka različite veličine kristalnog zrna.


92

Slika 67. Algoritam određivanja veličine faktora trenja kod slobodnog kovanja uzoraka

različite veličine kristalnog zrna.

μ=0,1

Simulacija procesa oblikovanja

Fizračunato=Feksperimentalno Ne

Da

μ1=μ-0,005

Model: geometrija, mreža konačnih elemenata, rubni uvjeti, krivulja tečenja za veličinu zrna, gibanje alata.

μ - ispravan

Numerička simulacija odgovara eksperimentu


93

5.3. Rezultati računalne simulacije

Prema opisanom algoritmu izvršena je simulacija oblikovanja na 2D

osnosimetričnom modelu. Postignute su maksimalne sile oblikovanja koje spadaju u

predviĎeni interval slaganja s eksperimentalnim vrijednostima od ±10%.

Maskimalne sile oblikovanja za obratke različite veličine kristalnog zrna

odgovaraju i različitim ulaznim vrijednostima faktora trenja. Usporedni prikaz

eksperimentalno dobivenih sila oblikovanja, sila oblikovanja dobivenih numeričkom

simulacijom i pripadajućih faktora trenja za svaku od veličina kristalnog zrna dan je u

tablici 17.

Tablica 16. Tablica faktora trenja dobivenih numeričkom simulacijom.

Veličina zrna,

μm

Eksperimentalno dobivena

sila, kN

Sila dobivena

simulacijom, kN

Faktor

trenja

39 275 293 0,050

47 225 244 0,040

76 155 167 0,025

Usporedni prikaz tokova sila u vremenu (eksperimentalne i dobivene

simulacijom) za sve tri veličine zrna prikazan je na slici 67. Potrebno je napomenuti da

su eksperimentalni podaci preračunati iz podataka o zavisnosti sile o ukupnoj

deformaciji prema konstantnoj brzini alata 0,012 mm/s. Podaci dobiveni numeričkom

simulacijom prema postavkama korištenog programa iskazani su u vremenu budući da

se kretanje alata, u definiranju problema, prema zahtjevima korištenog softvera zadaje u

vremenu.


94

Slika 68. Eksperimentalni i numerički dijagrami porasta sile oblikovanja tijekom procesa

slobodnog kovanja (izražen u vremenu s brzinom alata 0,012 mm/s).

Iz prikazanih rezultata očito je da veličina faktora trenja opada porastom

kristalnog zrna.

Iskazano jednadţbom, veličina faktora trenja mogla bi se opisati kao:

(36)

Pri čemu je veličina sile F, N oblikovanja uzeta iz podataka dobivenih

numeričkom simulacijom, a ϕz, µm je eksperimentalno dobiveni prosječni promjer

kristalnog zrna.

5.3.1. Prikaz naprezanja i sile oblikovanja dobivenih numeričkom simulacijom

Na slikama 69-74 prikazani su raspored ekvivalentnog Von Misesovog

naprezanja u obratcima na kraju oblikovanja i računalno dobiveni tok sile u vremenu za

sve tri veličine kristalnog zrna. Vidljivo je nešto veće maksimalno naprezanje u

materijalu obratka u slučaju sitnijeg zrna te veće sile oblikovanja takoĎer u slučaju

većeg zrna kako je već naprijed opisano.

Zamjetan je matematički skok u iznosu sile u 46. inkrementu. U tom se

inkrementu, naime, javlja matematička nestabilnost u dva čvora (1853 i 1863)18

koji se

nalaze simetrično na rubovima područja sa najvećim i najmanjim naprezanjem pa se,

zbog matrice naprezanja koja u njima nije pozitivno definitna u prvoj iteraciji,

konvergencija postiţe u trećoj iteraciji.

18

Čvorovi su označeni na prikazanim slikama maksimalnih naprezanja, slike 69, 71, 73.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0 1 2 3 4 5 6

sila

, N

vrijeme, s

Porast sile u vremenu, usporedba eksperimentalnih i numeričkih podataka

39 μm - simulacija 47 μm simulacija 76 μm simulacija

39 μm eksperiment 47 μm eksperiment 76 μm eksperiment


95


maksimalna sila 167 kN.

Slika 70. Tok sile u vremenu, veličina zrna 76 μm, trenje 0,025, maksimalna sila 167 kN


96





97





98

5.4. Analiza razlike u veličini faktora trenja

Za objašnjavanje trenja u području oblikovanja metala deformiranjem koristi se

tzv. Bowden-Taborov model trenja koji daje uvid u prirodu trenja i varijacije veličine

trenja u zavisnosti od stanja površine i primijenjenih maziva. Bit je ovog modela kako je

prikazano na slici 75 da su dva tijela, koja su u meĎusobnom dodiru, u kontaktu samo

na nekim mjestima, odnosno tamo gdje se ispupčenje alata dodiruje s ispupčenjem

obraĎivanog materijala. Sile koje se javljaju u oblikovanju deformiranjem uglavnom su

vrlo velike, a jednako tako i specifični pritisci. Kod hladne plastične deformacije ovi su

pritisci redovito 2000-2500 MPa, a on se raspodjeljuje na samo neke stohastički

prisutne kontakte ispupčenja. Time su ustvari lokalni pritisci vrlo veliki uslijed čega

dolazi do mikrozavarivanja čestica alata i obraĎivanog materijala. Ovo se zavarivanje

dogaĎa u hladnom stanju ako je riječ o deformiranju u hladnom stanju, odnosno u

toplom ako se postupak deformiranja odvija kod povišenih temperatura. Da bi se

ostvarilo tečenje materijala, neophodno je da izmeĎu ovog frikcionog para postoji

relativno gibanje, što znači da se mjesta zavara moraju raskinuti. Na taj se način prema

Bowden-Taboru sila trenja tumači kao suma svih smičnih sila potrebnih za prekidanje

mjesta kontakta.

Slika 75. Model trenja u oblikovanju metala deformiranjem prema Bowden-Taboru [18].

U skladu s prikazanim modelom trenja moguće je dati i tumačenje porasta

faktora trenja smanjenjem veličine kristalnog zrna obratka. Budući da nakon toplinske

obrade ispitnih uzoraka nije izvršena nikakva daljnja obrada površine moguće je

pretpostaviti da ukoliko je zrno sitnije teoretski postoji veći broj sitnijih izbočina na

F

alat

obradak mjesta zavara

zone očvršdenja


99

površini materijala. Na taj se način povećava i broj mikrozavara tijekom oblikovanja

deformiranjem, a uslijed toga potrebna je i veća suma smičnih sila za prekidanje ovih

mjesta kontakta.

100

6. ZAKLJUČAK I PREPORUKE ZA

DALJNJA ISTRAŽIVANJA

Kroz provedeno eksperimentalno istraţivanje jasno je pokazano kako plitko

gravurno kovanje nedvosmisleno pripada u skupinu procesa mikrooblikovanja. Kako bi

se to dokazalo izvršeni su sljedeći koraci i dobiveni sljedeći rezultati:

- Identični ispitni uzorci oblikovani su deformiranjem na dva načina – slobodnim

kovanjem i kovanjem u gravuri (plitkim gravurnim kovanjem). Procesom

slobodnog kovanja omogućeno je slobodno radijalno tečenje materijala, dok je

prilikom kovanja u gravuri tečenje materijala djelomice ograničeno.

- Prije početka provoĎenja eksperimenta ispitni uzorci toplinski su obraĎeni i

postignuta je jednolična mikrostruktura sa tri različite veličine kristalnog zrna.

- U procesu oblikovanja slobodnim kovanjem promatrane su promjene veličina

ukupne deformacije i elastičnog povrata materijala pri promjeni sile oblikovanja

i veličinu kristalnog zrna ispitnih uzoraka. Obrada dobivenih podataka pokazala

je signifikantan utjecaj i sile oblikovanja i veličine kristalnog zrna na ukupnu

deformaciju i elastični povrati to na sljedeći način: u slučaju krupnijeg kristalnog

zrna, a pri istom iznosu sile deformiranja ukupna deformacija materijala obratka

je veća, a iznos elastičnog povrata po prestanku djelovanja sile oblikovanja je

manji.

- U procesu plitkog gravurnog kovanja promatrane veličine su sila oblikovanja i

elastični povrat, dok su ulazni parametri bili veličina kristalnog zrna i ukupna

deformacija. Za dva iznosa ukupne deformacije u kombinaciji s tri veličine

kristalnog zrna mjereni su iznosi elastičnog povrata i sile oblikovanja. Obrada

rezultata pokazala je takoĎer signifikantan utjecaj veličine zrna i ukupne

deformacije na elastični povrat i silu oblikovanja, ali suprotno ponašanje

materijala od onog kod slobodnog kovanja. Porastom kristalnog zrna za istu silu

oblikovanja veličina ukupne deformacije pada, a veličina elastičnog povrata

raste.

ZAKLJUČAK I PREPORUKE ZA DALJNJA ISTRAŽIVANJA

101

- U oba slučaja provedenog eksperimentalnog istraţivanja obradom podataka –

regresijskom analizom dobivene su jednadţbe površina koje jednoznačno

definiraju meĎusobne odnose parametara procesa (jednadţbe 28, 29, 31, 32), i

vrlo dobro odgovaraju eksperimentalnim podacima.

- Obzirom na postavljenu hipotezu o pripadnosti plitkog gravurnog kovanja u

skupinu procesa mikrooblikovanja, ovakvi rezultati bili su i očekivani budući da

odgovaraju ponašanju materijala u procesima mikrooblikovanja. Svi procesi

mikrooblikovanja, naime, pokazuju oprečno ponašanje meĎusobno zavisnih

veličina (ukupna deformacija, elastični povrat, sila oblikovanja, veličina

kristalnog zrna) u slučajevima slobodnog tečenja materijala obratka nasuprot

slučajevima ograničavanja njegovog tečenja.

- Nadalje, promatranjem kvalitete popunjavanja gravure ukovnja, kod procesa

kovanja u gravuri, uočeno je bolje popunjavanje gravure za manje ukupne

deformacije kod obradaka manje veličine kristalnog zrna.

U skladu s dobivenim rezultatima provedenog istraţivanja moguće je dati

preporuke za reguliranje ulaznih parametara u procesima plitkog gravurnog kovanja

kako bi se izbjegli neki tipični problemi koji se tijekom ovog procesa javljaju (slabo

popunjavanje gravure ukovnja, veliki elastični povrat materijala). U slučaju slobodnog

tečenja materijala, ili vrlo malog ograničavanja tečenja, te ukoliko se radi o gravuri čija

je geometrija oblika većih dimenzija, povoljnijom se pokazuje krupnozrnata struktura.

U prilog ovoj preporuci ide i provedena numerička simulacija slobodnog kovanja koja

ukazuje na povećani iznos faktora trenja u slučaju sitnijeg kristalnog zrna. U slučaju

kovanja u gravuri, naročito ako gravura posjeduje geometriju oblika vrlo malih

dimenzija, svakako se preporučuje što sitnija mikrostruktura.

Rekapitulacija znanstvenog doprinosa:

Plitko gravurno kovanje u radu je prikazano kao poseban slučaj mikrooblikovanja.

Dobiveni rezultati donose analizu odnosa sile, ukupne deformacije i elastičnog

povrata materijala za različite veličine kristalnog zrna prilikom slobodnog kovanja i

kovanja u ukovnjima. Odnosi ovih veličina definirani su jednadţbama koje jednoznačno

opisuju njihove meĎuodnose.

Analizom kvalitete popunjavanja gravure ukovnja te uzimajući u obzir ponašanje

promatranih veličina (ukupna deformacija, elastični povrat, sila oblikovanja, veličina

kristalnog zrna) u uvjetima slobodnog i djelomično ograničenog tečenja materijala, dane

ZAKLJUČAK I PREPORUKE ZA DALJNJA ISTRAŽIVANJA

102

su smjernice o veličini kristalnog zrna materijala obratka koji će za specifičnu

kombinaciju geometrije ukovnja imati zadovoljavajuća svojstva za postizanje

optimalnih parametara procesa i zadovoljavajuću kvalitetu površine otkovka.

Numeričkom simulacijom dobivena je teorijska ovisnost promjene veličine

kontaktnog trenja obzirom na promjenu veličine kristalnog zrna kod slobodnog kovanja

za specifični promatrani slučaj korištenjem dobivenih eksperimentalnih rezultata.

Preporuke za daljnja istraţivanja odnose se na testiranje koeficijenata izlaznih

jednadţbi dobivenih regresijskom analizom, koje opisuju meĎuodnose ulaznih i izlaznih

parametara, na jednakim procesima oblikovanja, ali za različite materijale. Otvara se

pitanje postojanja mogućih meĎuodnosa ovih koeficijenata, odnosno postojanja

odreĎene zakonitosti ponašanja različitih materijala u istim uvjetima.

Računalna simulacija trebala bi ići u smjeru potvrde podataka o promjeni faktora

trenja s obzirom na veličinu kristalnog zrna na 3D modelima kovanja u gravuri gdje bi

se površina ukovnja dobila trodimenzionalnim snimanjem površine kovanice. U ovom

slučaju to nije bilo moguće zbog izrazito sitne geometrije kojom je površina kovanica

definirana.

103

7. DODATAK

Tablica 17. Sila oblikovanja za različite ukupne pomake alata i različite veličine

kristalnog zrna.

Sila oblikovanja za različite veličine zrna, kN

Ukupni pomak alata, µm 39µm 47µm 76µm

800

160,9914 173,5272 209,0453

167,2593 173,5272 206,9560

158,9021 186,0630 221,5811

181,8844 192,3309 215,3132

165,1700 183,9737 227,8490

850

219,4918 211,1346 265,4564

215,3132 225,7597 248,7420

240,3848 225,7597 252,9206

238,2955 242,4741 255,0099

229,9383 236,2062 265,4564

DODATAK

104

Tablica 18. Elastični povrat materijala za različite veličine kristalnog zrna i različite

ukupne deformacije (ukupne pomake alata).

Elastični povrat za različite veličine zrna, µm

Ukupna deformacija, µm 39mikrom 47mikrom 76mikrom

800

81 92 102

84 88 112

88 95 108

90 95 117

90 98 112

850

108 110 128

95 106 125

101 105 122

109 109 126

99 107 130

Tablica 19. Rezultati izračuna maksimalnog specifičnog pritiska i logaritamskog stupnja

deformacije.

Veličina zrna, μm , mm2

F, kN p, N/mm2 υ

39

333,1 50 150,1 0,12

439,1 100 227,7 0,42

486,7 200 410,9 0,56

524,5 300 571,9 0,65

591,1 400 676,8 0,81

47

336,5 50 148,6 0,10

400,9 100 249,4 0,33

464,3 200 430,8 0,49

529,8 300 586,4 0,64

555,0 400 720,7 0,76

76

349,5 50 143,1 0,16

429,5 100 222,3 0,37

545,8 200 366,4 0,61

550,2 300 540,0 0,63

582,9 400 614,2 0,73

105

8. LITERATURA

[1] H. Ike, M. Plančak, Coining process as a means of controlling surface

microgeometry, Journal of Materials Processing Technology 80-81 (1998), 101-

107.

[2] N. Bay, T. Wanheim, Real area of contact between a rough tool and a smooth

workpiece at high normal pressures, Wear, 38 (2), 1976, 201-209.

[3] N. Bay, T. Wanheim, Real area of contact and friction stress at high pressure sliding

contact, Wear, Vol. 38-2 , 1976, 225-234.

[4] M.P.F. Sutcliffe, (1988) Surface asperity deformation in metal forming processes

International Journal of Mechanical Sciences, 30 (11). pp. 847-868. ISSN 0020-

7403.

[5] A. Makinouchi, H. Ike, M. Murakawa, N. Koga, A finite element analysis of

flattening of surface asperities by perfectly lubricated rigid dies in metal working

processes, Wear, 128 (2), 1988,109-122

[6] H. Ike, Surface deformation vs. bulk plastic deformation – a key for microscopic

control of surfaces in metal forming, Journal of Materials Processing Technology

138 (2003), 250-255.

[7] A. Forcelese, L. Fratini, F. Gabrielli, F. Micari, The evaluation of springback in 3D

stamping and coining processes, Journal of Materials Processing Technology 80–81

(1998), 108–112.

[8] B.Y. Jun, S.M. Kang, M.C. Lee, R.H. Park, M.S. Joun, Prediction of geometric

dimensions for cold forgings using the finite element method, Journal of Materials

Processing Technology 189, 2007, 459-465.

[9] M. Geiger, A. Melner, U. Engel, Production of Microparts – Size Effects in Bulk

Metal Forming, Similarity Theory, Production Engineering 4 (1997) 1, 55-58.

[10] S.K. Byun, B.W. Huh, B.S. Kang, Finite-element analysis and design in the

combined precision forming of bending and coining with experimental

measurement, Journal of Materials Processing Technology 94 (1999), 167-174.

[11] C.J. Wang, D.B. Shan, J. Zhou, B. Guo, L.N. Sun, Size effects of the cavity

dimension on the microforming ability during coining process, Journal of

Materials Processing Technology 187-188 (2007) 256-259.

[12] M. Geiger, M. Kleiner, R. Eckstein, N. Tiesler, U. Engel, Microforming, CIRP

Annals - Manufacturing Technology, 50 (2), 2001, 445-462.

http://www.sciencedirect.com/science/journal/00431648


http://publications.eng.cam.ac.uk/10439/




LITERATURA

106

[13] F. Volertsen, Z. Hu, H. Schulze Niehoff, C. Thieler, State of the art in micro

formng and investigations into micro deep drawing, Journal of Materials

Processing Technology 151, 2004, 70-79.

[14] K.F. Zhang, L. Kun, Classification of size effects, similarity evaluating method in

micro forming, Journal of Materials Processing Technology, 2008, doi:

10.1016/j.jmatprotec.2008.11.018.

[15] Y.C. Chang, Z.M. Hu, B.S. Kang, T.A. Dean, A study of cold ironing as a post-

process for net-shape manufacture, International Journal of Machine Tools &

Manufacture, 42, 2002, 945-952.

[16] H.W. Jeong, S. Hata, A. Shimokohbe, Microforming of Three-Dimensional

Microstructures from Thin-Film Metallic Glass, Journal of

Microelectromechanical Systems, Vol. 12, No. 1, Feb. 2003, 42-52.

[17] T. Meinders, I.A. Burchitz, M.H.A. Bonte, R.A. Lingbeek, Numerical product

design: Springback prediction, compensation and optimisation, International

Journal of Machne Tools & Manufacture 48, 2008, 499-514.

[18] M. Math, Uvod u tehnologiju oblikovanja deformiranjem, FSB, Zagreb, 1999.

[19] B. Devedţić, Osnovi teorije plastičnog deformisanja, Mašinski fakultet,

Kragujevac, 1975.

[20] A. Povrzanović, Odabrana poglavlja obrade metala deformiranjem, FSB, Zagreb,

1996.

[21] U. Engel, R. Eckstein, Microforming - from basic research to its realization,

Journal of Materials Processing Technology 125-126, 2002, 35-44.

[22] H. Justinger, G. Hirt, Estimation of grain size and grain orientation influence in

microforming processes by Taylor factor considerations, Journal of Materials

Processing Technology 209 (2009), 2111-2121.

[23] T. Altan, Predicting springback and air bending, straight flanging, Stamping

Journal, October 9, 2003.

[24] L.V. Raulea, A.M. Goijaerts, L.E. Govaert, F.P.T. Baaijens, Size effects in the

processing of thin metal sheets, Journal of Materials Processing Technology 115

(2001), 44-48.

[25] B. Devedţić, Obrada metala deformisanjem, Naučna knjiga, Beograd, 1984.

[26] I. Šošić, Primijenjena statistika, Školska knjiga, Zagreb, 2006.

[27] D. Krumes, Toplinska obradba, SFSB, Slavonski Brod, 2000.

[28] J.R. Davis & Associates, Aluminium and Alminium Alloys, ASM International

Handbook Comitee, Published by ASM International, 1993.

[29] Grupa autora, “MSC.Marc: User´s Guide,” 2005.

LITERATURA

107

[30] S. Hadţivuković, Planiranje eksperimenata, Privredni pregled, Beograd, 1977.

[31] Grupa autora, “MSC.Marc Volume E: Demonstration problems,” 2005.

[32] B.O. Oyerkanmi, T.A. Hughes, A.N. Bramley, A Microstructural Evaluation

Technique for Determination Studies in Metal Forming Processes, Jurnal of

Materials Processing Technology, 21, 1990, 75-89.

[33] J. Cao, N. Krishan, Z. Wang, H. Lu, W.K. Liu, A. Swanson, Microforming:

Experimantal Investigation of the Extrusion Process for Micropins and its

Numerical Simulation Using RKEM, Transactions of ASME, Vol.126, November

2004, 642-652.

[34] K. Bond, Microforming Processes - Fundamental Studies and Developments,

Northwestern University, Evanson, 2008.

[35] M.G. Lee, J.H. Kim, K. Chung, S.J. Kim, R.H. Wagoner, H.Y. Kim, Analytical

sprngback model for lightweight hexagonal close-packed sheet metal,

International Journal of Plasticity, 2008, doi: 10.1016/j.ijplas.2008.04.005.

[36] X. Lu, R. Balendra, Finite element simulation for die-cavity compensation, Journal

of Materials Processing Technology, 115, 2001, 227-232.

[37] S. Yoshida, S. Ando, Crystal structure and microwavw permeability of very thin

Fe-Si-al flakes produced by microforging, Journal of Applied Physics, Vol. 93,

No. 10, May 2003, 6659-6661.

[38] S. E. Rusinoff, Forging and forming metals, American Technical Society, Chicago,

1952.

[39] W.D. Carden, L.M. Geng, D.K. Matlock, R.H. Wagoner, Measurement of

springback, International Journal of Mechanical Sciences 44 (2002), 79-101.

[40] K.P. Li, W.P Carden, R.H. Wagoner, Simulation of springback, International

Journal of Mechanical Sciences 44 (2002), 103-122.

[41] T. Matsuoka, K. Sakaguchi, T. Mukai, M. Matsuyama, R. Yoshioka, Effects of the

Grain Size on Friction and Wear Properties of ZK60 Magnesium Alloy, Journal of

the Society of Metals Science 51 (2000), 1154-1159.

[42] T. El-Raghy, P- Blau, M.W. Barsoum, Effect of grain size on friction and wear

behavior of Ti3SiC2, Wear 238 (2000), 125-130.

[43] T. A. Kals, R. Eckstein, Miniaturization in sheet metal working, Journal of

Materials Processing Technology, 103 (1), 2000, 95-101.

[43] A. Povrzanović, Uvjet tečenja, FSB, Zagreb, 1994.

[44] T. Filetin, F. Kovačiček, J. Indof, Svojstva i primjena materijala, FSB, Zagreb,

2002.

[45] V. Ivušić, Tribologija, FSB, Zagreb, 1998.



LITERATURA

108

[46] C. Chatfield, Statistics for technology, Penguin Books, Baltimore, 1970.

[47] Design-Expert 6 User׳s Guide, Stat-Ease Inc., Minneapolis, 2008.

[48] B. Petz, Osnovne statističke metode za nematematičare, SNL, Zagreb, 1985.

[49] Grupa autora, “MSC.Marc Volume A: Theory and User Information,” 2005.

[50] Grupa autora, “MSC.Marc Volume B: Element Library,” 2005.

109

ŽIVOTOPIS

Zdenka Keran roĎena je 13. lipnja 1977. godine u Zagrebu gdje je završila osnovnu

školu i V gimnaziju. Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu upisuje

1995. godine. Diplomirala je 18. svibnja 2000. godine završivši program Proizvodnog

smjera sveučilišnog dodiplomskog studija. Za uspjeh tijekom studija nagraĎena je

Medaljom Fakulteta strojarstva i brodogradnje. Od listopada 2000. godine zaposlena je

na Katedri za oblikovanje deformiranjem Fakulteta strojarstva i brodogradnje

Sveučilišta u Zagrebu kao znanstveni novak i asistent. Istovremeno pohaĎa

poslijediplomski studij na Fakultetu strojarstva i brodogradnje, smjer Strojarske

tehnologije. Od svibnja 2003. godine voditelj je Laboratorija za oblikovanje

deformiranjem. Angaţirana je u izvoĎenju nastave iz 15 kolegija te u istraţivanju u

okviru znanstvenog projekta CAM tehnologije i modeliranje u oblikovanju

deformiranjem i mikrooblikovanju čiji je voditelj prof. dr. sc. Miljenko Math. Autorica

je i koautorica 19 radova u znanstvenim časopisima te meĎunarodnim i domaćim

znanstvenim skupovima. Govori i sluţi se engleskim jezikom. Udata je i majka dvoje

djece.

110

BIOGRAPHY

Zdenka Keran was born on June 13th

1977 in Zagreb where she attended the elementary

school, followed by „V gymnasium“. She enrolled the Faculty of Mechanical

Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb in 1995. She graduated on

May 18th

2000 after she had comleted the programme of Production engineering. For

the outstanding academic achievement she was rewarded with medal of Faculty of

Mechanical Engineering and Naval Architecture. Since October 2000 she has been

working as a junior researcher at the Chair of Metal Forming, Faculty of Mechanical

Engineering, University of Zagreb. She has attended postgraduate studies at the Faculty

of Mechanical Engineering and Naval Architecture majoring in Engineering

Technology. Since May 2003 she has been a chief of Metal Forming Laboratory at the

Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture. She has been involved in

teaching 15 undergraduate and graduate courses and is currently working on a scientific

project „CAM Technologies and Modelling in Metal Forming and Microforming“ lead

by prof.dr.sc. Miljenko Math. She has published 19 papers in scientific journals and

proceedings of international and Croatian scientific conferences. She speaks English.

She is married and mother of two children.

plitko gravurno kovanje s aspekta mikrooblikovanja

Documents