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PLANTA DIDÁCTICA PARA CONTROL DE IZAJE CON MOTORES ELÉCTRICOS
FELIPE BRAVO PIEDRAHITA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA Y ELECTRÓNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECATRÓNICA
SANTIAGO DE CALI 2008
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PLANTA DIDÁCTICA PARA CONTROL DE IZAJE CON MOTORES
ELÉCTRICOS
FELIPE BRAVO PIEDRAHITA
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Mecatrónico
Director JOHNNY POSADA CONTRERAS
Ingeniero Electrónico
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA Y ELECTRÓNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECATRÓNICA
SANTIAGO DE CALI 2008
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Nota de aceptación: Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al título de Ingeniero Mecatrónico.
JHONNY POSADA Director DIEGO ALMARIO
Jurado ROBERTO VEGA Jurado
Santiago de Cali, 05 de Diciembre de 2008
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CONTENIDO
Pág.
RESUMEN 14 INTRODUCCIÓN 15 1. PLANTEAMIENTO DE LA MISIÓN 18 1.1. DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO 18 1.2. PRINCIPALES OBJETIVOS DE MARKETING 1.3. MERCADO PRIMARIO 1.4. MERCADO SECUNDARIO 1.5. PREMISAS Y RESTRICCIONES 1.6. PARTES IMPLICADAS 2. DESARROLLO CONCEPTUAL 2.1. IDENTIFICACIÓN DE NECESIDADES 2.2. ESPECIFICACIONES DEL PRODUCTO 2.3. GENERACIÓN DE CONCEPTOS 2.3.1. Clarificación del problema 2.3.2. Descomposición funcional 2.3.3. Exploración sistematizada 2.3.4. Selección de conceptos 3. ARQUITECTURA DE PRODUCTOS 3.1. SELECCIÓN DE LA ARQUITECTURA DE PRODUCTOS 3.1.1. Distribución geométrica 3.1.2. Tipo de modularidad
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3.2. ARQUITECTURAS DEL MODELAMIENTO Y CONTROL 3.2.1. MDC 3.2.2. Modelo matemático del sistema 3.2.3. Métodos de control 3.2.4. Parametrización del motor 3.2.5. Diseño del control en cascada 3.2.6. Implementación con amplificadores operacionales 3.3. ARQUITECTURA DE SISTEMAS ELECTRÓNICOS 3.3.1. Drivers y puente H 3.3.2. Red Snubber 3.3.3. Circuito PWM
3.3.4. Sensor de velocidad 3.3.5. Sensor de corriente 3.3.6. Sensor de posición 3.4. ARQUITECTURA DE SISTEMA MECÁNICOS
4. PROTOTIPADO
4.1. RESULTADOS OBTENIDOS
5. DISEÑO INDUSTRIAL
5.1. OBJETIVOS 5.2. EVALUACIÓN ERGONOMICA
5.3. EVALUACIÓN ESTÉTICA
5.4. DOMINIO DEL PRODUCTO
5.5. EVALUACIÓN DE CALIDAD
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6. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES
7. RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA ANEXOS
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LISTA DE TABLAS
Pág. Tabla 1. Especiaciones preliminares del producto Tabla 2. Matriz de tamizaje, Eliminar ruido en señal de corriente Tabla 3. Matriz de tamizaje, Energía eléctrica Tabla 4. Matriz de tamizaje, Modo de trabajo del material
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25 Tabla 5. Características del motor EMERSON
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Tabla 6. Especificaciones del sensor 77
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LISTA DE FIGURAS
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Figura 1. Diagrama de bloques general Figura 2. Caja negra que describe el sistema Figura 3. Descomposición funcional Figura 4. Árbol de clasificación, especificaciones Figura 5. Sistema físico modular Figura 6. Sistema electrónico modular Figura 7. Distribución del sistema físico modular Figura 8. Distribución del sistema electrónico modular Figura 9. Esquema general del sistema modular
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29 Figura 10. Circuitos equivalentes a un MDC
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Figura 11. Diagrama de bloques del MDC Figura 12. Diagrama de bloques del sistema
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Figura 13. Comportamiento cuando se varía el flujo magnético Figura 14. Comportamiento de la velocidad y el par cuando se varía el voltaje en los terminales del motor Figura 15. Comportamiento del voltaje y la velocidad cuando se varía el voltaje en los terminales del motor Figura 16. Comportamiento al variar la resistencia de armadura
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34 Figura 17. Motor marca EMERSON
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Figura 18. Esquema de conexión del motor
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Figura 19. Resultado pruebas voltaje - velocidad con el motor al vacío
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Figura 20. Comportamiento de la velocidad en el tiempo
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Figura 21. Graficas obtenidas en Isis, comportamiento de la velocidad
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Figura 22. Respuesta de la corriente de armadura a un escalón 37 Figura 23. Respuesta de la velocidad a una entrada tipo escalón
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Figura 24. Respuesta al escalón de la posición del MDC
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Figura 25. Ciclo útil en el voltaje de los terminales
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Figura 26. Diagrama de bloques que relaciona el voltaje de entrada con la corriente de armadura
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Figura 27. Controlador de corriente (PI) en lazo cerrado
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Figura 28. Respuesta temporal de la corriente en lazo abierto (rojo), respuesta en lazo cerrado (azul)
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Figura 29. Diagrama de bloques que relaciona la corriente de entrada con la velocidad
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Figura 30. Controlador de velocidad (PI) en lazo cerrado
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Figura 31. Respuesta temporal de la velocidad en lazo abierto (rojo), respuesta en lazo cerrado (azul)
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Figura 32. Diagrama de bloques relación entre velocidad y altura
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Figura 33. Controlador de posición (PI) en lazo cerrado, altura de entrada altura de salida
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Figura 34. Respuesta temporal de la posición en lazo abierto (roja), respuesta en lazo cerrado (azul) Figura 35. Lugar geométrico de las raíces del sistema Figura 36. Acercamiento del lugar geométrico de las raíces Figura 37. Diagrama de bloques del sistema con controlador de altura Figura 38. Respuesta al escalón del sistema con controlador de altura Figura 39. Respuesta al escalón del sistema con controlador de altura aplicando carga de 10kg
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Figura 40. Respuesta al escalón del sistema con control en cascada aplicando carga de 10kg Figura 41. Circuito equivalente a un controlador PI
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Figura 42. Configuración del circuito drive para el IGBT
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Figura 43. Circuito esquemático del puente H
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Figura 44. Señales aplicadas al puente H y señal resultante para el voltaje del motor
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Figura 45. Configuración del 555 para generar una señal rampa
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Figura 46. Circuito PWM
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Figura 47. Encoder S1 – 1024
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Figura 48. Relación entre voltaje y bits de salida
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Figura 49. Relación entre rpm y bits (de 0 a 2.5V)
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Figura 50. Relación entre rpm y bits (de 2.5 a 5V)
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Figura 51. Diagrama de flujo del programa que convierte la señal de encoder a rpm
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Figura 52. Señales emitidas por el encoder
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Figura 53. Diagrama de flujo del programa que detecta el sentido de giro del motor
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Figura 54. Diagrama de flujo utilizando interrupciones Figura 55. DAC0808 con circuito buffer a su salida Figura 56. Sensor de corriente AMP25 y su respectivo esquemático Figura 57. Curva de respuesta del sensor, donde Ip es la corriente máxima sensada Figura 58. Relación - voltaje de salida del sensor y corriente sensada Figura 59. Relación entre el voltaje del sensor y el voltaje deseado Figura 60. Circuito transductor del sensor de corriente
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Figura 61. Filtro pasa bajo, segundo orden, configuración Sallen Key. Figura 62. Respuesta en el dominio de la frecuencia del filtro pasa bajo Figura 63. Ubicación de polos en el plano s, para el diseño de un filtro Figura 64. Dispositivo SRF04 Figura 65. Esquema de conexión del SRF04 Figura 66. Diagrama de tiempo del SRF04 Figura 67. Relación entre distancia y el valor de tiempo del ancho de pulso Figura 68. Relación entre bits y distancia Figura 69. Relación entre Voltaje análogo y distancia Figura 70. Diagrama de flujo del algoritmo para el sensor de posición Figura 71. Diagrama de fuerzas del montaje Figura 72. Montaje de la planta Figura 73. Mesa de soporte Figura 74. Chumacera con base metálica y base empac Figura 75. Acople del encoder Figura 76. Acople de los ejes Figura 77. Tambor Figura 78. Base del encoder Figura 79. Planta construida según los planos de diseño Figura 80. Circuito generador de la señal PWM Figura 81. Circuito Puente H con redes snubber Figura 82. Circuito acondicionador del sensor de corriente Figura 83. Circuito del filtro paso bajo
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Figura 84. Circuito acondicionador del sensor de velocidad Figura 85. Circuito acondicionador del sensor de posición Figura 86. Primer diseño del puente H Figura 87. Módulo rack con las plaquetas montadas
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LISTA DE ANEXOS Pág. Anexo A. Microcontrolador PIC16F819 103 Anexo B. Offset del amplificador operacional LM741
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Anexo C. Diseño de las plaquetas 103
Anexo D. Algoritmos del controlador 111
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RESUMEN
Para este proyecto de grado se ha optado diseñar una planta de control didáctica, utilizando como elemento de fuerza un motor de corriente directa (MDC) de excitación independiente. Dicho motor deberá elevar una carga la cual se debe posicionar a una altura determinada. Para esto se debe estudiar los diferentes tipos de control aplicables a MDC con excitación independiente, de los cuales se diseñaran al menos dos algoritmos para el controlador de la planta implementada. Para la implementación del controlador se debe estudiar el comportamiento dinámico del MDC, realizando pruebas experimentales y teóricas para así obtener el modelo matemático más aproximado al comportamiento real del motor. Después de escoger el tipo de control a trabajar se debe identificar las variables a sensar, de esta forma se escogen los sensores y se realiza el debido acondicionamiento de cada señal, de esta forma se obtendrá un mismo patrón de trabajo para lograr una mayor compatibilidad con los controladores. Además, se deberán realizar los cálculos y estudios tanto mecánicos como eléctricos al diseñar la planta, teniendo en cuenta la carga máxima (en Kg.) que el motor puede resistir y la longitud máxima de recorrido de dicha carga, para esto se tomaran apuntes de cómo se comportan las variables del motor al realizar las pruebas experimentales, para así luego compararlas con los resultados teóricos. Como objetivo final se debe dejar la planta de tal forma que esta pueda ser fácilmente utilizada posteriormente y que el usuario tenga libertad de implementar sus propios algoritmos de control.
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INTRODUCCIÓN
La máquina de DC, si bien no es utilizada en aplicaciones de alta potencia, es una de las más versátiles en la industria y considerada un Benchmark para medir el desempeño de diferentes algoritmos de control. Su relativo fácil control de posición, par y velocidad la han convertido en una de las mejores opciones en aplicaciones de maquinas herramientas, sistemas servo actuados y automatización de procesos. Algunos de los usos de los MDC se dan en muchas aplicaciones de potencia, como trenes y tranvías o de precisión máquinas, micro-motores, etc.
Antes de realizar cualquier tipo de procedimiento en cuanto al diseño se debe primero plantear la misión, en la cual se registran las necesidades del cliente, el cual en este caso serian los estudiantes que van a utilizar la planta en un futuro. Teniendo estas necesidades registradas se puede proceder a hallar las métricas referentes para continuar el desarrollo de los conceptos.
El elemento principal de fuerza de la planta es un motor DC. Los motores DC (MDC) de excitación independiente pueden separarse en dos circuitos, uno de campo y otro de armadura. Normalmente la acción de control actúa sobre el circuito de armadura modificando su corriente de alimentación la cual es proporcional a su par. Para el control de izaje, donde es necesario tener el motor en un constante equilibrio, se controlará la corriente de armadura del MDC y por consecuencia el par mecánico generado por el mismo. Este tipo de control normalmente se ve en maquinas que requieran sostener una carga por un tiempo determinado, dado el caso de las maquinas de construcción o ensamblaje. En la sección referente a la arquitectura de productos se describe a más a fondo esta temática, en donde se encuentra la parametrización del motor, el diseño de los controladores, y modelamiento de la planta.
En el caso de la planta a construir, es necesario establecer la etapa de la alimentación del motor. Para obtener el voltaje de alimentación es necesario utilizar un puente rectificador para así obtener la energía directamente desde la red de 120Vrms. También se necesitará un circuito drive para el motor y un módulo PWM (modulación por ancho de pulsos), el cual recibirá la señal directamente desde el controlador implementado. Los circuitos se describen en la sección de arquitectura de los elementos electrónicos, en la cual se detalla paso a paso el diseño e implementación de cada uno.
Para realizar el control de posición se utilizara un sensor que nos indique la altura en la cual se encuentra actualmente la carga, esta señal se realimentará a través de un circuito acondicionador la cual se comparará con la señal de referencia. Lo mismo se realizará para la velocidad y la corriente, ver Figura 1 La selección de los sensores y materiales se realiza en la generación de
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conceptos por medio me matrices de tamizaje, de esta forma se garantiza la utilización de los elementos necesarios y más apropiados.
En cuanto a la posición de la carga, se registra que esta se controla por medio del par mecánico, el cual es controlado por la corriente de armadura, por esto resulta necesario un controlador de corriente. La velocidad se debe controlar puesto a que los cálculos mecánicos se realizan considerando la velocidad constante.
Las formas generales de controlar un MDC son las siguientes:
• Variando el voltaje de armadura • Variando la resistencia de armadura • Variando el flujo de densidad magnética • Controlando el par a través de la corriente de armadura
Figura 1. Diagrama de bloques general
Adicionalmente, la falta de plantas didácticas para el estudio de los accionamientos eléctricos, y la complejidad de los montajes para su estudio, hacen que algunas temáticas relacionadas con aplicaciones industriales del control no se puedan explorar en academia. La idea principal de implementar esta planta es para su futuro uso como herramienta didáctica, de entrenamiento y de diseño en los laboratorios de los cursos de electrónica de potencia, accionamientos eléctricos y de control. El diseño de la planta se observa en la sección de arquitectura mecánica, su implementación se registra en el prototipazo y sus detalles en el diseño industrial. La planta podrá controlarse vía PC, o por medio de controladores análogos, el control por medio del PC se realizará utilizando la tarjeta de adquisición de datos de la empresa Dspace. La tarjeta incluye un panel el cual posee salidas digitales y análogas, también tiene la propiedad de funcionar en tiempo real, además es
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compatible con Matlab y simulink. Los sensores son acondicionados para que cumplan con el rango de trabajo de la tarjeta, el cual es de -10 a 10v.
El control enfocado a accionamientos electromecánicos es un campo fundamental para un ingeniero mecatrónico, pero las plantas existentes de este tipo son muy costosas, así que al implementar una de estas plantas se está dando la oportunidad de que en un futuro se realicen actividades de forma flexible en el campo de la electrónica de potencia, y el control, con un enfoque industrial.
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1. PLANTEAMIENTO DE LA MISIÓN 1.1. DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO El objetivo es diseñar una planta compuesta por un motor de corriente continua (MDC) en el cual esta acoplado una polea la cual alzará una carga vertical. En el banco se podrán trabajar diferentes tipos de accionamientos electromecánicos, y plantear laboratorios de control de par y posición. 1.2. PRINCIPALES OBJETIVOS DE MARKETING • Proporcionar a la universidad una planta junto con un módulo enfocado al área de automática y electrónica, para así llamar la atención de los estudiantes con respecto a las materias de electrónica de potencia, el control y otros cursos ofrecidos por el departamento. • Diseñar e implementar un banco en el cual se encuentre el motor junto con la carga a alzar el cual contenga los sensores necesarios para interactuar con esta misma. • Suministrar un módulo ensamblado en un rack el cual contenga las conexiones de potencia, circuitos drive, sensores adicionales, y conexiones tanto para el control análogo como para el control vía PC. • Seleccionar los elementos y realizar el acondicionamiento adecuado para facilitar las pruebas y prácticas. • Comprender el funcionamiento de los métodos de modulación por ancho de pulsos (PWM) a fondo aplicados a los MDC. • Estudiar e implementar la técnica de control denominada “control en cascada” para observar sus ventajas y desventajas sobre las otras técnicas existentes. • Proporcionar una planta y módulo, seguros y confiables en los cuales se pueden aplicar la técnica del control en cascada, utilizando tres lazos de control, cosa que hasta el momento no había en la universidad de forma práctica. • Vender una visión agradable, segura, didáctica, e innovadora en el estudio del control y la electrónica de potencia.
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1.3. MERCADO PRIMARIO Los estudiantes de ingeniería electrónica, mecatrónica y eléctrica. 1.4. MERCADO SECUNDARIO Universidades externas interesadas en adquirir conocimientos y realizar prácticas relacionadas con accionamientos electromecánicos. Estudiantes que deseen afianzar el conocimiento en el campo de control y la electrónica de potencia. 1.5. PREMISAS Y RESTRICIONES • Implementación de nuevas tecnologías • Desarrollos, diseños e implementaciones propias • Manual de usuario • Accesibilidad permanente 1.6. PARTES IMPLICADAS • Estudiantes y profesores • Operaciones de manufactura • Ensamblaje y montaje propio
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2. DESARROLLO CONCEPTUAL El desarrollo conceptual empieza por la identificación de las necesidades del cliente, en este caso el estudiante, dichas necesidades ya están planteadas y en estas se basa el proyecto. 2.1. IDENTIFICACIÓN DE NECESIDADES • Se debe proporcionar par mecánico • Se debe proporcionar una carga variable al sistema • Se requiere medir y controlar la corriente de armadura • Se requiere medir y controlar la velocidad • Se requiere medir y controlar la altura • Se deben acondicionar los sensores • Se deben proporcionar conexiones análogas y vía PC • Se requiere una estructura robusta para alojar tanto el motor, los sensores y las tarjetas desarrolladas • Se necesita un circuito drive puente H para el motor • Se requiere un circuito que genere la señal PWM 2.2. ESPECIFICACIONES DEL PRODUCTO Basándose en las necesidades del cliente se establecen unas métricas para poder especificar el producto. Tabla 1. Especificaciones preliminares del producto
# Métrica Importancia Unit 1 Se debe controlar par mecánico 4 N 2 Se debe proporcionar una carga variable al
sistema 4 Kg
3 Se requiere medir y controlar la corriente de armadura
4 A
4 Se requiere medir y controlar la velocidad 4 rpm 5 Se requiere medir y controlar la altura 4 m 6 Se deben acondicionar los sensores 4 E 7 Se deben proporcionar conexiones análogas
y vía PC 3 E
8 Se requiere una estructura robusta para alojar tanto el motor, los sensores y las tarjetas desarrolladas
4 E
9 Se necesita un circuito drive puente H para el motor
4 E
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10 Se requiere un circuito que genere la señal PWM
4 KHz, V
2.3. GENERACIÓN DE CONCEPTOS Se parte de las necesidades, el planteamiento de la misión y ciertas especificaciones preliminares obtenidas en pasos previos al proceso de diseño. 2.3.1. Clarificación del problema • Descripción del producto. Diseñar e implementar una planta de pruebas modular para trabajar accionamientos electromecánicos con un MDC. • Necesidades - 1. Se debe proporcionar par mecánico - 2. Se debe proporcionar una carga variable al sistema - 3. Se requiere medir y controlar la corriente de armadura - 4. Se requiere medir y controlar la velocidad - 5. Se requiere medir y controlar la altura - 6. Se deben acondicionar los sensores - 7. Se deben proporcionar conexiones análogas y vía PC - 8. Se requiere una estructura robusta para alojar tanto el motor, los sensores y las tarjetas desarrolladas - 9. Se necesita un circuito drive puente H para el motor - 10. Se requiere un circuito que genere la señal PWM - 11. Se necesita organizar los elementos descritos permitiendo una interacción modular • Especificaciones - 1. Par mecánico en newtons (N) - 2. Carga variable en kilogramos (Kg) - 3. Corriente de armadura en amperios (A) - 4. Velocidad en revoluciones por minuto (rpm) - 5. Altura en metros (m) - 6. Señal del PWM en kilohertz (KHz) - 7. Hardware modular y práctico 2.3.2. Descomposición funcional • Caja negra. La Figura 2 muestra el problema como una caja negra operando sobre el material, la energía y el flujo de señales.
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Figura 2. Caja negra que describe el sistema
• Diagrama Funcional. Se procede a diseñar un diagrama funcional compuesto por sub-funciones ya conocidas en donde se intenta seguir un flujo de señales para determinar operaciones previas y posteriores para obtener los resultados deseados. El diagrama se observa en la Figura 3. Figura 3. Descomposición funcional
2.3.3. Exploración sistematizada. Los conceptos generados anteriormente en las etapas previas deben ser analizados de forma sistemática para que se puedan jerarquizar en un árbol de clasificación. La Figura 4 muestra dicho árbol.
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Figura 4. Árbol de clasificación, especificaciones
2.3.4. Selección de conceptos. Primero se seleccionan los conceptos por medio de una matriz de tamizaje, y luego se clasifican en una matriz de clasificación de conceptos. Este criterio permite tomar decisiones las cuales están basadas en investigaciones, criterios de viabilidad y disponibilidad de la tecnología. • Matriz de tamizaje. La matriz de tamizaje es un método de selección el cual me permite lo siguiente: • Establecer criterios de selección • Seleccionar conceptos de referencia • Establecer pesos y ponderaciones a los criterios • Clasificación de los conceptos
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• Asignación de las posiciones • Evaluación y eliminación de criterios • Reflejar los resultados en el proceso Se desarrolla este método de selección a cada uno de los criterios seleccionados en el árbol de clasificación, y se aplicará el siguiente tamizaje: + => Mejor que… 0=> Igual que… -=> Peor que… • Eliminar ruido en señal de corriente Tabla 2. Matriz de tamizaje, Eliminar ruido en señal de corriente
Variante de concepto Criterio de selección Filtro pasivo Filtro activo
Ganancia - + Economía + -
Implementación + Atenuación - +
Positivos 2 2 Iguales 0 0
Negativos 2 2 Total 0 0
Continuar NO SI Como se puede observar la matriz de tamizaje no proporciona suficiente información para escoger el tipo de filtro, así que para determinar cual implementar se tomaron ciertos criterios de importancia, los cuales apuntaron al filtro activo como mejor opción. El filtro activo proporciona una mejor atenuación y mejor manipulación de la ganancia, datos claves en el funcionamiento del filtro que se necesita para esta aplicación. • Velocidad en RPM. Para este criterio no se tiene en cuenta esta que es una característica básica para el desarrollo del sistema. Por esto se trabajará con un MDC, y dicha variable se medirá por medio de un encoder, puesto a que se encuentra dentro del inventario de materiales y resulta fácil de trabajar. • Carga variable. La carga variable será suministrada en como un peso a la planta, el cual será mecánico en forma de pesas. Las pesas son de fácil adquisición, y solamente se necesita mecanizar una pequeña parte para que estas puedan colocarse fácilmente en el acople de la polea y el Motor.
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• Energía eléctrica Tabla 3. Matriz de tamizaje, Energía eléctrica
Variante de concepto Criterio de selección
Toma del módulo potencia
Toma de la pared
Menor variabilidad + - Facilidad + -
Implementación - + Seguridad + - Protección + -
Positivos 4 1 Iguales 0 0
Negativos 1 4 Total 3 -3
Continuar SI NO La matriz nos indica que la mejor opción es tomar la energía eléctrica del módulo puesto a que ofrece una mejor seguridad y confiabilidad, además facilidad al momento de conectar la planta. • Tipo del material. El acero es el material más utilizado en la construcción de estructuras. El acero provee una gran resistencia a la deformación y tensión, por lo cual es ideal para el desarrollo de las piezas necesarias para la planta. Dado lo anterior no es necesario realizar una matriz de tamizaje para la selección del material. • Modo de trabajo del material
Tabla 4. Matriz de tamizaje, Modo de trabajo del material
Variante de concepto Criterio de selección
Corte Fundición
Costo + - Facilidad de trabajo + -
Adquisición + -
Positivos 3 0 Iguales 0 0
Negativos 0 3 Total 3 -3
Continuar
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Tomar el material y maquinarlo hasta lograr la pieza resulta mejor en cuanto la facilidad de trabajo y adquisición, esto es lo que demuestra la evaluación anterior. • Altura. Para medir esta variable resulta mejor utilizar un sensor de ultrasonido, puesto a que este entrega una señal digital fácil de instrumentar y manipular, además este se encuentra dentro del inventario del listado de materiales. • Corriente. Utilizar un sensor de efecto hall para medir la corriente es una muy buena selección esto dado a que el error es mínimo y no hay pérdidas por calor como puede llegar a ocurrir en una resistencia shunt. El sensor se encuentra dentro del inventario, y se encuentra dentro del rango de corriente a trabajar.
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3. ARQUITECTURA DE PRODUCTOS En esta fase del diseño se toman los conceptos que se han seleccionado, se detallan a fondo en cuanto a implementación y se ubican en módulos funcionales los cuales compondrán los elementos del producto con el fin de lograr las interacciones deseadas entre estos. 3.1. SELECCIÓN DE LA ARQUITECTURA DE PRODUCTOS La selección de la arquitectura está directamente relacionada con la planificación y el desarrollo de los conceptos del producto, tales como: • Cambios en el producto por adiciones, adaptaciones, deterioro por uso, consumo, etc. • Estandarización • Desempeño • Costo de manufactura • Dirección del proyecto • Variedad del producto
• Sistema de ingeniería. Basándose en los conceptos generados, se escoge una arquitectura modular, debido a que los objetivos del proyecto se enfocan hacia esta área. Como objetivo principal se desea realizar una planta en la cual se puedan montar y desmontar ciertos módulos dependiendo el área de aplicación. En la Figura 5 se observa el sistema físico modular, y en la 3.2 está el sistema electrónico modular.
Figura 5. Sistema físico modular
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Figura 6. Sistema electrónico modular
La arquitectura modular puede implementar una o varias funciones, y se debe tener en cuenta que la interacción entre estas debe estar bien definida. Su ventaja se observa en la facilidad de su reutilización para una plataforma de productos. En la Figura 7 se encuentra la distribución del sistema físico, y en la Figura 8 esta la distribución del sistema electrónico. 3.1.1. Distribución geométrica. La distribución geométrica del proyecto permitirá visualizar un bosquejo del orden y la ubicación de todos los elementos que componen la planta y el módulo. Además esto permitirá seguir una lógica en la funcionalidad del sistema, de esta forma facilitará la interacción por medio del usuario. Figura 7. Distribución del sistema físico modular
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Figura 8. Distribución del sistema electrónico modular
3.1.2. Tipo de modularidad. La modularidad es intercambiable, la planta puede interactuar con otros módulos según la aplicación. El esquema está en la Figura 9. En la Figura 9 se observan los elementos y su interacción entre sí, de esta forma se puede hacer un análisis de su funcionamiento, tanto en conjunto como por etapas. En la etapa de potencia se tiene la alimentación tanto para el motor como para los otros elementos, dentro de esta etapa se encuentra también el puente H. Para la etapa de control se tienen las entradas de referencia requeridas por el usuario, se encuentran los sensores y su respectivo acondicionamiento, y el filtro de señales. Para la etapa mecánica tenemos la polea junto con la carga a alzar. Figura 9. Esquema general del sistema modular
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3.2. ARQUITECTURA DEL MODELAMIENTO Y CONTROL En esta etapa se procede a documentar de forma detallada los procesos necesarios para llegar al diseño e implementación final de los controladores. Para el control vía PC se implementan los controladores en Matlab/Simulink, lo cual hace parte del diseño para llegar a los controladores análogos, y en cuanto al hardware se implementan los conectores BNC (Amphenol) para facilitar la conexión al panel. Primero se debe empezar por el modelado del sistema, la parametrización del motor, el tipo de control, y el proceso del control en cascada. Los elementos a desarrollar son: • Controlador de corriente • Controlador de velocidad • Controlador de posición 3.2.1. MDC. El motor de corriente continua es una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica, principalmente mediante el movimiento rotatorio. El funcionamiento del motor es básicamente la siguiente: se generan unas líneas de campo por medio de una excitación, la dirección de estas líneas se denomina el flujo magnético. Se introduce en estas líneas de campo un circuito de armadura, el cual se excita con una fuente y según el sentido de la corriente se genera un par eléctrico el cual definirá el sentido de giro del motor. 3.2.2. Modelo matemático del sistema. Para modelar el sistema se debe comenzar por el modelo del MDC. Un MDC se puede separar en dos circuitos, uno de campo y otro de armadura. Los circuitos equivalentes se observan en la Figura 10, y las ecuaciones que rigen de estos son 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3 y 3.2.4.
φkdtdi
LRiV aaaat ++= (3.2.1)
dtd
J+ωωATT ld =− (3.2.2)
φωke = (3.2.3)
ikTd φ= (3.2.4)
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Figura 10. Circuitos equivalentes a un MDC
Figura 11. Diagrama de bloques del MDC
Utilizando las ecuaciones se construye el diagrama de bloques correspondiente al modelo matemático del MDC (ver Figura 11), de esta forma se podrán realizar posteriormente las simulaciones necesarias para observar el comportamiento de los parámetros de salida del motor. Antes de realizar las simulaciones se debe parametrizar el motor para así hallar las variables que hacen falta para completar la descripción del modelo. Para poder considerar la planta como sistema se debe incluir la polea en la cual se enrolla la guaya que alza la carga, y la carga se ingresa en Kg. Para considerar la polea con radio constante se diseño de tal forma que al enrollarse la guaya este no varié mucho, para esto la polea tiene un camino enroscado cuyo vaciado corresponde al diámetro de la guaya, el cual es de 1.5mm en este caso (ver sección 3.4 arquitectura de sistemas mecánicos). En la Figura 12 se observa el diagrama de bloques del sistema incluyendo la carga y la polea, la entrada es voltaje y la salida es la altura.
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Figura 12. Diagrama de bloques del sistema
3.2.3. Métodos de control. Existen diversos métodos para controlar un MDC, para analizarlos se retoma 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4. Se tiene en cuenta que estas ecuaciones se analizan cuando el motor está en estado estacionario y las derivadas son iguales a cero. Entre estos métodos están los siguientes: 3.2.3.1 Variando la densidad del flujo magnético. Básicamente se varía la tensión de campo, lo cual por consecuencia causa una variación en el flujo magnético, lo cual afecta la velocidad del motor y el par inducido. Este comportamiento se puede observar en la Figura 13. Figura 13. Comportamiento cuando se varía el flujo magnético
3.2.3.2. Variando el voltaje en los terminales. Este es el método más común, y el que se implementará en este proyecto, como el título lo dice consiste en variar el voltaje el los terminales del circuito de armadura, como consecuencia se ve afectada la velocidad del motor. El comportamiento de la velocidad angular y el par Td se observa en la Figura 14, y el comportamiento del voltaje contra la velocidad angular está en la Figura 15.
33
Figura 14. Comportamiento de la velocidad y el par cuando se varía el voltaje en los terminales del motor
Figura 15. Comportamiento del voltaje y la velocidad cuando se varía el voltaje en los terminales del motor
3.2.3.3. Variando la resistencia de armadura. Consiste en variar gradualmente la resistencia en el circuito de armadura equivalente, lo cual afectará la respuesta del motor. Dicho comportamiento se observa en la Figura 16.
34
Figura 16. Comportamiento al variar la resistencia de armadura
3.2.4. Parametrización del motor. Para diseñar un algoritmo de control se debe contar con un modelo matemático del motor aproximado. Para esto se debe hallar los parámetros físicos tales como: la resistencia de armadura, la inductancia de armadura, la fricción, la inercia, y la densidad de flujo magnético. Antes de entrar a manipular el motor primero se debe dirigir al manual del fabricante (ver bibliografía) el cual se encuentra en la página web del mismo. Del manual se extraen los datos necesarios para realizar pruebas con el MDC, dichos datos deben citar los voltajes y corrientes máximas que este soporta y su esquema de conexión. El motor a utilizar en el montaje es un motor de DC con excitación independiente y bobinado de campo marca EMERSON. El motor se puede observar en la Figura 17. El esquema de conexión está en la Figura 18 y las características del motor están en el Tabla 5. Figura 17. Motor marca EMERSON
Fuente: Productos y catálogos [en línea]. EEUU: Motores Emerson, 2008. [Consultado 01 de febrero de 2008]. Disponible en internet: http://www.emersonmotors.com/Products/Catalogs/GeneralPurposeMotor. Definite Purpose Direct Current Permanent Magnet & Shunt Wound.pdf
35
Figura 18. Esquema de conexión del motor
Fuente: Productos y catálogos [en línea]. EEUU: Motores Emerson, 2008. [Consultado 01 de febrero de 2008]. Disponible en internet: http://www.emersonmotors.com/Products/Catalogs/GeneralPurposeMotor. Definite Purpose Direct Current Permanent Magnet & Shunt Wound.pdf La primera prueba que se realizó con el motor al vacio consistió en aplicar voltaje de campo y voltaje de armadura, el voltaje de armadura se varió en un rango desde 20V a 160V.Para cada medida de voltaje aplicado a la armadura se tomo la velocidad. Se obtuvo la grafica que se observa en la Figura 19. De la Figura 19 se puede obtener el valor de k�, puesto a que este es la pendiente de esta recta. Lo anterior se afirma si se retoma la ecuación 3.2.3. Para obtener los valores de la inercia y la fricción se toma el tiempo que se demora el motor en desacelerar cuando la alimentación se es removida. De esta forma se adquiere el cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Se toma la pendiente de las graficas obtenidas (la desaceleración), las cuales se observan en la Figura 20, y utilizando la ecuación 3.2.2. Evaluada en dos puntos diferentes tanto de la velocidad como del par eléctrico, se obtienen dos ecuaciones con dos incógnitas, las cuales son la inercia y la fricción. Tabla 5. Características del motor EMERSON
Marca Emerson electrical motors
Referencia: 612532
Revoluciones: 1750rpm
Voltaje de armadura: 180V
Corriente de armadura: 3.9A
Voltaje de campo: 100/200V
Corriente de campo: 0.3/0.6ª
36
Figura 19. Resultado pruebas voltaje - velocidad con el motor al vacío
20 40 60 80 100 120 140 160 180 20020
40
60
80
100
120
140
160
Va(
V)
w(r/s)
Figura 20. Comportamiento de la velocidad en el tiempo (desaceleración)
Para obtener una mejor respuesta se acondicionó el encoder para leer la velocidad del motor y acondicionarla de 0 a 5V, esta fue la variable de salida. Luego de someterlo a varias pruebas utilizando el programa Isis, dicho programa se utilizó solamente para observar el comportamiento de la velocidad, no se uso para obtener el modelo. El tiempo de muestreo Ts equivale a 50ms, un tiempo adecuado dado a que es mucho menor que el tiempo de estabilización de el motor. Se obtuvieron las graficas del comportamiento, las cuales se pueden ver en la Figura 21.
37
Figura 21. Graficas obtenidas en Isis, comportamiento de la velocidad
De las graficas anteriores se puede deducir que el motor se estabiliza aproximadamente entre 0.25 y 0.3s. Utilizando los parámetros que se obtuvieron anteriormente se retoma el diagrama de bloques del MDC de la Figura 11, y se modifican levemente dichos parámetros para así obtener una respuesta más aproximada. Se observo el comportamiento de las salidas del motor (corriente, velocidad y posición) a una entrada tipo escalón unitario, dicho comportamiento se observa en la Figura 22, en la Figura 23 y Figura 24, las cuales son la respuesta de la corriente de armadura, velocidad y posición respectivamente. Figura 22. Respuesta de la corriente de armadura a un escalón
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
38
Figura 23. Respuesta de la velocidad a una entrada tipo escalón
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
Figura 24. Respuesta al escalón de la posición del MDC
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
Los parámetros hallados son: • Ra = 10.89� • La = 63.5e-3mH • J = 0.0035 Inercia del motor • A = 0.0014 Amortiguamiento • k� = 0.8838 constante de flujo magnético De estos parámetros, la resistencia de armadura es el único parámetro constante, al igual que la inercia y el coeficiente de amortiguamiento. La reactancia de la armadura depende directamente del flujo magnético, sin embargo, si la tensión de campo permanece constante, el flujo de magnetización � no cambia, por lo que la reactancia será constante y por consecuente se tendrá un valor de inductancia La, también constante. 3.2.5. Diseño del control en cascada. Para el diseño del controlador se escogió un control en cascada, en el cual las variables a controlar son, la
39
corriente de armadura (ia), la velocidad angular, y la posición. Se escogió un control en cascada puesto a que al aplicar una carga se debe controlar el par mecánico, y esto se realiza mediante el control de la corriente de armadura. Para el diseño de la polea (ver sección 3.4 arquitectura de sistemas mecánicos) los cálculos se realizaron suponiendo una velocidad constante, y por esta razón es necesario controlar la velocidad del sistema. El esfuerzo del controlador se tomará como señal de referencia para modificar el ciclo útil del PWM, el cual va a actuar sobre el puente H modificando el voltaje de armadura. El control en cascada proporciona un buen desempeño dinámico, puesto a que permite separar las dinámicas del MDC en, rápidas para la corriente, medias para la velocidad y lentas para la posición. Esto garantiza, que un cambio en la masa de la carga a alzar genera una variación en el par de carga, el cual será rápidamente corregido por el controlador de corriente. Ya que en el MDC, el par mecánico, depende directamente de la corriente de armadura. Ver ecuación 3.2.4. A continuación se describe cada uno de los controladores diseñados en la planta. 3.2.5.1. Controlador de corriente. Este es el lazo más interno de control, y su referencia proviene del controlador de velocidad, así que su salida es la que entrará al PWM modificando el ciclo útil. Se debe hallar primero conversor que relacione el ciclo útil con el voltaje en los terminales. Para hallar el conversor se tiene en cuenta las siguientes relaciones, con respecto al voltaje en los terminales, donde +Vcc=180 y –Vcc=-180. El ciclo útil del PWM (D), el periodo (Tc), El tiempo en que la señal es positiva (Ton), se ven en la Figura 25. Utilizando la ecuación 3.2.5.1. y 3.2.5.2 hallamos la relación entre el voltaje y el ciclo útil 3.2.5.3.
���
����
�⋅−+⋅= ��
Tc
Ton
Ton
dtVccdtVccTc
Vt )(1
0
(3.2.5.1)
TcDTon ⋅= (3.2.5.2)
180360 −⋅= DVt (3.2.5.3)
40
Figura 25. Ciclo útil en el voltaje de los terminales
Ahora se procede a hallar el controlador para la corriente. Utilizando MatLab se obtiene una función de transferencia mediante el diagrama de bloques con la configuración que se ve en la Figura 26, la cual me relaciona Vt con ia. Para este caso solamente tomamos la dinámica de la corriente y no se tiene en cuenta la velocidad. Para la aplicación se decidió diseñar un controlador de PI puesto a que este tuvo la mejor respuesta ante los otros controladores diseñados. La función de transferencia hallada es 3.2.5.4. Para diseñar el controlador PI se utilizó la herramienta “sisotool” de Matlab, en la cual se modifica el lugar de las raíces del sistema para lograr que se comporte como se desea. El sistema en lazo cerrado queda como se ve en la Figura 27. Figura 26. Diagrama de bloques que relaciona el voltaje de entrada con la corriente de armadura
172.8 + S42.19
)( =sIa (3.2.5.4)
41
Figura 27. Controlador de corriente (PI) en lazo cerrado
La Figura 28 muestra una grafica roja la cual es la respuesta al escalón de la corriente el lazo abierto (corresponde a la Figura 26), la grafica azul es el comportamiento del sistema con el controlador en lazo cerrado (corresponde a la Figura 27). Figura 28. Respuesta temporal de la corriente en lazo abierto (roja), respuesta en lazo cerrado (azul)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
3.2.5.2. Controlador de velocidad. El controlador de velocidad genera la referencia para el controlador de corriente, y a su vez es controlado por la referencia proveniente del controlador de posición. Utilizando Matlab se obtiene nuevamente una función de transferencia relacionando la corriente de armadura ia con la velocidad de salida en RPM. El diagrama de bloques se muestra en la Figura 29, con su respectiva entrada y salida, en el bloque llamado “Planta_izaje” se encuentra el diagrama de bloques de la Figura 12. Se observa que para que funcione el controlador de corriente se debe realimentar la velocidad � y multiplicarla por la ganancia k�. La función de transferencia obtenida se observa en 3.2.5.5.
42
Figura 29. Diagrama de bloques que relaciona la corriente de entrada con la velocidad
3883 + S 9822 + S 283.9 + S1.821x10 + S 207600
)(23
7
=sRPM (3.2.5.5)
La función resulta de tercer orden puesto a que se suma el orden del controlador PI de la corriente. Nuevamente se diseña un controlador PI en lazo cerrado utilizando la herramienta “sisotool”, su diagrama de bloques está en la Figura 30. Figura 30. Controlador de velocidad (PI) en lazo cerrado
En la Figura 31 observamos las respuestas al escalón, respuesta en lazo abierto (roja), y la respuesta en lazo cerrado con el controlador (azul).
43
Figura 31. Respuesta temporal de la velocidad en lazo abierto (rojo), respuesta en lazo cerrado (azul)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
3.2.5.3. Controlador de posición. Este es el lazo mas externo de control, por lo tanto este controlador recibirá la referencia deseada por el usuario, en este caso la altura. Se toma la función del diagrama en la Figura 32 la cual relaciona la velocidad de entrada con la posición y usando Matlab se halla la función 3.2.5.6, y se diseña nuevamente un controlador PI utilizando un algoritmo muy similar a los anteriores mediante la herramienta “sisotool”. El sistema completo está en la Figura 33, en el cual podemos observar los tres lazos del control en cascada. La respuesta a la altura del sistema se encuentra en la Figura 34, en esta se puede apreciar en rojo el comportamiento en lazo abierto y en azul el comportamiento el lazo cerrado.
Figura 32. Diagrama de bloques relación entre velocidad y altura
S 43700 + S 121200 + S 29910 + S 345.1 + S68.64 + S 172 + S 1.013
)(2345
2
=sPos (3.2.5.6)
44
Figura 33. Controlador de posición (PI) en lazo cerrado, altura de entrada y altura de salida
Figura 34. Respuesta temporal de la posición en lazo abierto (roja), respuesta en lazo cerrado (azul)
0 5 10 150
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
Se implemento un algoritmo en Matlab para el modelado del sistema, de tal forma que simplemente se debían ingresar los parámetros del motor y este utilizando los diagramas de simulink generaba de forma automática los valores hallados para cada controlador, las funciones de transferencia correspondientes y la respuesta del sistema a un valor de altura ingresado. Los algoritmos se encuentran en la sección de anexos. • Análisis de polos y zeros. En cuanto al sistema final este resulto ser de sexto orden, y utilizando Matlab se obtuvieron sus polos y zeros, del sistema en lazo cerrado, estos fueron:
45
• Polos: - P1 = -194.4432 - P2 = -146.3929 - P3 = -3.0805 - P4 = -0.7437 - P5 = -0.4 - P6 = 0 • Zeros: � Z1 = -1.0576x1014 � Z2 = -169.4915 � Z3 = -0.4 � Z4 = -2.6316x10-7 La Figura 35 muestra el diagrama del lugar de las raíces de lazo cerrado, y la Figura 36, muestra un acercamiento a sus polos dominantes junto con su comportamiento. El comportamiento observado es el de los polos en la ubicación inicial de -0.7437 y -3.0805, con una ganancia Kp=1e-4. Figura 35. Lugar geométrico de las raíces del sistema
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
x 1013
-3
-2
-1
0
1
2
3x 10
14 Root Locus
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
46
Figura 36. Acercamiento del lugar geométrico de las raíces
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1-30
-20
-10
0
10
20
Root Locus
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
3.2.5.4. Diseño de un solo controlador de altura. Ahora se procede a diseñar un controlador tomando como función de transferencia la entrada de voltaje y la altura de salida. El diagrama de bloques es el mismo de la Figura 12, y la función resultante es 3.2.5.7.
S 3440 + S 173.2 + S57.2
)( 23=sAlt (3.2.5.7)
Se utiliza la herramienta “sisotool” para hallar un controlador PI y mediante un proceso similar a los anteriores. El diagrama de bloques de la planta con controlador se encuentra en la Figura 37, y su respuesta al escalón está en la Figura 38. Figura 37. Diagrama de bloques del sistema con controlador de altura
A continuación se realiza una prueba en la cual se mostrará la ventaja del control en cascada sobre el controlador diseñado solamente para la posición.
47
Se aplica una carga de 10Kg en el par mecánico Tl. Como se observa en la Figura 38 el controlador cumple con seguir la entrada de referencia, pero en la Figura 39 se muestra la respuesta cuando se le aplica una carga al sistema de 10kg. En la Figura 40 se muestra la misma carga aplicada pero al sistema de control en cascada de la Figura 33. Figura 38. Respuesta al escalón del sistema con controlador de altura
0 5 10 150
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 39. Respuesta al escalón del sistema con controlador de altura aplicando carga de 10kg
0 5 10 150
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 40. Respuesta al escalón del sistema con control en cascada aplicando carga de 10kg
0 5 10 15 20 25-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
48
La pequeña curva en sentido contrario que se observa en la respuesta de la Figura 40 se debe a que, cuando se aplica la carga el peso actúa de forma negativa sobre la dinámica, pero la acción de control finalmente entra a modificar la respuesta. Como se puede observar el controlador solamente para la posición no rechaza las perturbaciones externas, en este caso la carga, esto se debe a que no se está controlando la corriente de armadura, la cual modifica el par mecánico, de esta forma demostrándose la ventaja del control en cascada. 3.2.6. Implementación con amplificadores operacionales. Una vez hallados los controladores para cada lazo se obtienen las ganancias proporcionales e integrales de cada controlador. Las ganancias se obtienen sacando la función equivalente del controlador usando “sisotool”. Los resultados equivalentes son los siguientes: • Controlador de corriente - Kpia = 8.85 - Tiia = 0.0059 • Controlador de velocidad - Kpw = 0.0020 - Tiw = 2.5 • Controlador de posición - Kpp = 380 - Tip = 3800000 • Controlador único de altura - Kpos = 33 - Tipos = 3300000 El esquemático equivalente para un controlador PI está en la Figura 41, y su función de transferencia es 3.2.6.1. La función de transferencia general de un PI se ve en 3.2.6.2.
49
Figura 41. Circuito equivalente a un controlador PI
SCRRsGc
ii
1R)(
1
2 += (3.2.6.1)
ST
KKsGcg
i
pp +=)( (3.2.6.2)
Igualando los valores obtenidos de las ganancias para cada controlador y utilizando 3.2.6.1 y 3.2.6.2, se obtienen los valores de las resistencias para cada controlador, estas son las siguientes: • Controlador de corriente Suponiendo R2=10k�, R1 = 1.1299k� Se supone Ci = 100nF, se obtiene Ri = 6.667k� • Controlador de velocidad Con R2 = 100�, R1=50k� Con Ci = 470µF, Ri = 2.7M� • Controlador de posición Con R2=100k�, R1 = 263.1579� Con Ci = 1000µF, Ri = 10M� • Controlador único de altura Con R2 = 10k�, R1 = 303� Ci = 4700µF, Ri = 21M �
50
3.3. ARQUITECTURA DE SISTEMAS ELECTRÓNICOS Para esta etapa se deben identificar y detallar los circuitos electrónicos necesarios para el funcionamiento de la planta. Estos deben quedar registrados en forma de plaquetas dentro del módulo (rack) con sus respectivas alimentaciones, y debe quedar de tal forma que las interacciones se observen con facilidad para el uso posterior académico de futuros estudiantes. Debe quedar con una estructura modular para poder conectar elementos según la aplicación requerida 3.3.1. Drivers y puente H. Para la aplicación se optó por diseñar un puente H completo, esto porque se necesita que el motor gira para ambos lados, dado a que el ascenso y descenso de la carga dependerá del sentido de giro del motor. Para el diseño de dicho puente H se utilizaron los IGBT’s irg4ph40k, y drives optocoplados HCPL3120. Se utilizó la configuración que se propone en el datasheet del drive HCPL3120, los cuales son diseñados para trabajar con IGBT’s. Los IGBT’s resisten un Vces = 1200V, una corriente Ic = 15A, y una corriente de pulso Icm=60A. Como circuito buffer se utilizó el LM7407, para cada señal proveniente del circuito PWM. El LM7407 es un circuito buffer no inversor. La configuración del drive está en la Figura 42, y el esquemático del puente H completo se encuentra en la Figura 43. Figura 42. Configuración del circuito drive para el IGBT
51
Figura 43. Circuito esquemático del puente H
3.3.2. Red snubber. Las redes snubber son circuitos cuyo objetivo es proteger y mejorar el rendimiento de los dispositivos semiconductores, estos se ubican a través de dicho dispositivo. Algunas de las características de estos circuitos son: • Reducir picos de voltaje y corriente • Limitar el di/dt o el dv/dt • Transferir la disipación de potencia a una resistencia u otra carga • Reducir perdidas de conmutación • Modificar la respuesta en la carga para mantenerla dentro del rango de operación 3.3.2.1. Cálculo de la red snubber. Para calcular el capacitor se utiliza 3.3.2.1.
VctrIp
C⋅= (3.3.2.1)
La resistencia se halla teniendo en cuenta que la constante de tiempo RC debe ser mucho menor que el periodo de conmutación (Tc), para este caso unas 10 veces menor. La resistencia se halla usando 3.3.2.2.
CTc
R⋅
=10
(3.3.2.2)
Donde Ip es la corriente máxima que atravesará el semiconductor, la cual resulta siendo la corriente nominal del MDC. El tiempo de subida se denomina tr, Vc es el voltaje al cual se someterá el semiconductor. El tr se obtiene del datasheet del IGBT, el voltaje aplicado será el voltaje de armadura del MDC.
52
Para hallar la potencia disipada se usa (3.3.2.3).
2
2 FcVcCP
⋅⋅= (3.3.2.3)
Los parámetros para realizar los cálculos son los siguientes: • Ip = 3.9A • tr=22ns • Vce=180V • Fc = 20kHz � Frecuencia de conmutación Obtenemos los valores para R y C, luego se aproximan a valores típicos comerciales: • R = 4662.0046� � 4.7k� • C = 0.53625x10-9F
� 560pF Además del circuito RC se implementa un diodo en la red, el cual genera las siguientes ventajas: - Además de limitar el voltaje pico, la red Snubber RCD puede reducir las pérdidas totales del circuito, incluyendo tanto las perdidas por conmutación como las pérdidas de la red Snubber. - La capacitancia Shunt a través del interruptor de potencia, es una parte útil para el diseño de la red Snubber. - Para un valor dado de C, las pérdidas totales serán menores. El diodo que se escogió fue el 20ets08, el cual soporta un voltaje de 800V hasta 1200V, una corriente de 20A, y una corriente de pico de 300A. 3.3.3. Circuito PWM. Se escogió para el proyecto una modulación por ancho de pulsos bipolar. Este tipo de modulación consiste en enviar la misma señal PWM a dos de los dispositivos interruptores del puente H construido. La variación del voltaje promedio sobre el MDC se logra variando el ciclo útil D del PWM. Dicho comportamiento se aprecia mejor en la Figura 44.
53
Figura 44. Señales aplicadas al puente H y señal resultante para el voltaje del motor
Para generar la señal de rampa se utilizó un 555 en la configuración según la Figura 45. Para hallar el valor de la frecuencia deseado se asume un valor típico para el capacitor, en este caso 0.1uF y se halla la resistencia teniendo en cuenta que la frecuencia equivale a 20kHz. Se escogió este valor de frecuencia dado a que es una frecuencia casi inaudible por el oído humano. Y el Vpp es de 5V para la señal de rampa. Para obtener el Vpp de 5V es necesario alimentar el 555 con 7V, esto se concluyó después de realizar experimentos con el circuito ensamblado. La relación a utilizar para hallar los valores mencionados es la 3.3.3.1. Figura 45. Configuración del 555 para generar una señal rampa
54
VppCfVcc
R**
)7.2( −= (3.3.3.1)
Como comparador se utilizó el integrado LM311, y a la salida de cada señal se utilizó un buffer LM74HC540. El circuito completo del circuito está en la Figura 46. Figura 46. Circuito PWM
3.3.4. Sensor de velocidad. Puesto a que se va a implementar un controlador de velocidad, es necesario implementar un sensor que cumpla dicha tarea. Para esta tarea se utilizó un encoder S1-1024 (ver Figura 47, cortesía de www.usdigital.com), el cual proporciona 1024 pulsos por revolución. Un encoder, también llamado codificador del eje, o codificador rotatorio, es un dispositivo electromecánico usado para convertir la posición angular de un eje a un código digital, lo que lo convierte en una clase de transductor. Figura 47. Encoder S1 – 1024
Fuente: Sensores rotacionales, manuales y catálogos [en línea], EEUU: USdigital, 2008. [Consultado 06 de abril de 2008]. Disponible en internet: http://www.usdigital.com.
55
El objetivo es tener un voltaje análogo de 0 a 5V el cual me describa el comportamiento de la velocidad en rpm, este voltaje se divide en los siguientes rangos, según el sentido de giro del motor. • Giro sentido 1 (- RPMmax => 0)=> rango de 0 a 2.5V • Giro sentido 2 (0 => RPMmax)=> rango de 2.5 a 5V El primer paso para acondicionar este sensor es determinar la frecuencia de los pulsos de salida del encoder, esto se hallará mediante un algoritmo el cual se programará en un microcontrolador PIC. Teniendo ya este dato se utiliza la relación 3.3.4.1 para obtener las revoluciones por minuto.
102460 f
rpm = (3.3.4.1)
Teniendo el valor en rpm se procede a dividirlo en los rangos según el sentido de giro. Para obtener el valor de voltaje entre 0 y 5V se debe utilizar un conversor digital – análogo, y para este caso se utilizará el DAC0808, por lo tanto tenemos una relación entre los bits de salida y el voltaje de referencia (+5V), la relación es la siguiente: • 0bits=>0V • 255bits=>5V
De la relación anterior se obtiene la grafica, cuya pendiente es la constante que relaciona el voltaje con los bits de salida, la relación es la 3.3.4.2 y la figura que muestra esto es la Figura 48.
Vbits *51= (3.3.4.2) Figura 48. Relación entre voltaje y bits de salida
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
50
100
150
200
250
300relac ion entre bits y voltaje
bits
V oltios
56
3.3.4.1. Sentido de giro 1. Se debe tener en cuenta que el motor no va a girar a su velocidad nominal, puesto a que el propósito en controlar la posición de la carga por medio de la corriente, por lo cual es innecesario que este gire a toda velocidad. Así que se hallará una relación teniendo 100rpm como máxima velocidad para ambos sentidos de giro (el rango irá de -100rpm a 100rpm). Se tiene que a 0rpm, la salida debe mostrar 128bits, y a 60rpm se tiene 2bits, así que la relación se ve en la Figura 49. Realizando el respectivo procedimiento se obtiene 3.3.4.3 y reemplazando 3.3.4.1 en esta, se obtiene 3.3.4.4.
Utilizando la ecuación de una relación lineal, se halla la pendiente
11*11 bbitsMrpm +=
7937.01126100
1
−=
−=
M
M
Se halla el punto de corte con el eje vertical
0062.10011126*7937.00
=+−=
b
b
0062.1001*7937.01 +−= bitsrpm (3.3.4.3)
0062.1001*4787.401 +−= Vrpm (3.3.4.4) Figura 49. Relación entre rpm y bits (de 0 a 2.5V)
0 0.5 1 1.5 2 2.50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100Relación de 0 a 2.5V
Voltios
RP
M
3.3.4.2. Sentido de giro 2. Ahora la relación está dada por la Figura 50, donde se tiene que a 0rpm hay 128bits, y a 100rpm son 255bits. Se tiene por consecuencia 3.3.4.5. Luego se reemplaza 3.3.4.1 y se obtiene 3.3.4.6
57
De la relación se halla la pendiente
7874.02128255
1002
=−
=
M
M
Se halla el punto de corte con el eje vertical
7872.10022128*7874.00
22*22
−=+=
+=
b
b
bbitsMrpm
7872.1002*7874.02 +−= bitsrpm (3.3.4.5)
7872.1002*1574.402 −= Vrpm (3.3.4.6)
Figura 50. Relación entre rpm y bits (de 2.5 a 5V)
2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100Relación de 2.5 a 5V
Voltios
RP
M
3.3.4.3. Algoritmos para acondicionamiento. Teniendo las relaciones halladas, se construye el diagrama de flujo del programa que se va a implementar en el microcontrolador. El algoritmo debe detectar el sentido en que está girando el motor, y basado en eso debe tomar una decisión en cuanto a que relación a tomar. Se implementaron varios algoritmos, y al final se seleccionó el más óptimo. El primer algoritmo se observa en la Figura 51.
58
Figura 51. Diagrama de flujo del programa que convierte la señal de encoder a rpm
Inicio
FRECUENCIA=0FREQHI=0FREQLO=0REV=0CONTADOR=0ENCODER
Encender CONTADOR
Apagar CONTADOR
Si
Tiempo=200ms? No
FRECUENCIA = CONTADOR*5
GIRA SENTIDO 2?
Si
No
REV=FRECUENCIA*(60/1024)
ENCODER GIRANDO?
GIRA SENTIDO 1?No
No
REV=REV /-14.2857-1828.6
REV
REV=REV /14.1732 + 1814.1734
REV
A continuación se muestra el programa en C, que se implementó en el microcontrolador. //#if defined(__PCM__) #include <16F819.h> #include "mis_variables.h" #fuses HS,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP #use delay(clock=4000000)//reloj de 4Mhz int FRECUENCIA;//Variable de 16bits BYTE FREQHI; BYTE FREQLO; BYTE REV; //Variable temporal BYTE HIDATA; BYTE LODATA; BYTE TEMP; void setup() { // CONFIGURACION DEL TIMER T1CON = 0B00001110; //ACTIVO EL CONTADOR Y PRESCALER TMR1L=0x00; TMR1H=0x00; //CONFIGURACION DE LOS PUERTOS TRISB = 0B10000000; //PUERTO B TRISA = 0B11111100;//PUERTO A
59
PORTA = 0B00000000; PORTB = 0B00000000; //ACTIVAR BANDERAS DE DESBORDAMIENTO PIE1 = 0X00; TMR1IE=1; //oscilador interno 4Mhz IRCF0 = 0; IRCF1 = 1; IRCF2 = 1; OSCTUNE = 0X00; } void contador() { //USANDO EL CONTADOR TMR1ON = 1; delay_ms(200);//adquiero muestras en 200ms, (x5 para medir en Hz) TMR1ON = 0; } void rpm() { //CONVERSION A RPM FRECUENCIA = TMR1L + (TMR1H*256); //dato de 16 bits word // ***RPM**** FRECUENCIA=FRECUENCIA*(0.05859375)*5;//60/1024 convierte a RPM FREQHI = FRECUENCIA/256; //separacion de bytes FREQLO = FRECUENCIA - (FREQHI*256); // } void rangos() { if (RA2==1 & RA3==0) { //******RANGO de 2.5 a 5V DE 255 A 128 BITS*******\\ REV = FRECUENCIA+1814.1734; REV = REV/14.1732; //SE SEPARAN EL ALTO DEL BAJO HIDATA = REV/16; //separacion de nibbles LODATA = REV - (HIDATA*16); PORTB = REV; TEMP = HIDATA/4; PORTA = TEMP; } if (RA2==0 & RA3==1) { //******RANGO de 0 a 2.5V DE 128 A 0 BITS*******\\ REV = (FRECUENCIA-1828.6)/(-14.2857); //REV = FRECUENCIA/14.2857; //REV = -1*REV; //SE SEPARAN EL ALTO DEL BAJO HIDATA = REV/16; //separacion de nibbles LODATA = REV - (HIDATA*16); PORTB = REV; TEMP = HIDATA/4;
60
PORTA = TEMP; //PORTA = 0x00; //PORTB = LODATA; //PORTA = HIDATA; } if (RA2==0 & RA3==0) { PORTB=0; RA0=0; RA1=0; } } void main () { setup(); do { contador();
rpm(); rangos(); TMR1L = 0x00; TMR1H = 0x00;
} while(true); } • Descripción del programa. El microcontrolador a utilizar es el PIC16F819, un microcontrolador de 18 pines de la empresa Microchip. Si se detalla un poco más el programa observamos que en el “setup()” se configura el contador, los puertos y el oscilador interno. En la configuración del contador se activan los bits T1OSCEN, el cual me habilita el oscilador, T1SYNC para que no se sincronice con el reloj externo y evitar medidas erróneas, y TMR1CS que permite contar en cada flanco de subida en el pin RB7. El valor del prescaler se deja en escala de 1:1. Además se activan las banderas de desbordamiento del contador, eso se hace en el registro PIE1. • Oscilador interno. Para activar el oscilador interno se dirige al registro OSCCON, en el cual indican los bits a activar según la frecuencia de oscilación deseada. Para una frecuencia de 4MHz se activan los bits IRCF2 e IRCF1 y para una frecuencia de 8MHz se activan los anteriores y además IRCF3. • Operando variables de 16 bits. Dado a que el contador es de 16 bits, el cual posee dos registros separados alto (TMR1H), y bajo (TMR1L), se deben integrar en una sola variable para poder trabajar con esta, como se puede ver en “rpm()”. La forma de realizar esto es usando 3.3.4.7. • Programando el microcontrolador. Realizar varios programas de prueba para ver que pines funcionan mejor como entradas y cuales como salidas. En este caso dado a que los pines para activar el contador se encuentran en RB7 y RB6, no pueden utilizarse como salida, por lo tanto si estamos enviando la salida por el puerto B, se debe tomar los últimos bits más significativos y enviarlos por el puerto A, para que puedan ser leídos por el DAC. La forma de
61
realizar esto se ve en “rangos()”. Para realizar esto se utilizó 3.3.4.8 y 3.3.4.9, los cuales separan el registro en nibbles.
16REV
DatoAlto = (3.3.4.8)
16DatoAlto
REVDatoBajo −= (3.3.4.9)
Luego se separan los bits más significativos, esto se ve en 3.3.4.10.
42
DatoAltoBits = (3.3.4.10)
3.3.4.4. Detección del sentido de giro. El diagrama de flujo correspondiente a la detección de giro se observa en la Figura 53, y según el resultado el programa va a las subrutinas correspondientes a los rangos de voltaje hallados en el algoritmo anterior. El programa básicamente verifica el desfase generado entre las salidas A y B del encoder como se ve en la Figura 52. Las señales que emite el encoder dependen del sentido de giro, en un sentido la señal B está desfasada 90° con respecto a la señal A. Cuando este gira en el sentido opuesto la señal A esta desfasada 90° con respecto a la señal B. Lo anterior se observa en la Figura 52. Así que la lógica utilizada para el algoritmo fue la siguiente: Cuando A está desfasado con respecto a B, la secuencia es: A = 1100 B = 1001 Cuando B está desfasado con respecto a A, la secuencia es la siguiente: A = 1001 B = 1100 Así que detectar el desfase resulta simple, tomamos en un instante de tiempo muestras y observamos si A y B equivalen ambos a “1”, luego en el siguiente instante de tiempo se observa si A=1 y B=0, este gira para un lado, en cambio si A=0 y B=1, el encoder está girando para el lado opuesto. En el programa se configuro el oscilador interno a 8Mhz, puesto a que al someterlo a pruebas con un reloj de 4MHz ocurrieron fallas en la medida.
62
Figura 52. Señales emitidas por el encoder
Figura 53. Diagrama de flujo del programa que detecta el sentido de giro del motor
Inicio
OLD=0NEW=0
ENCODERPORTB
OLD=PORTB
NEW=PORTB
Si
Retardo=4us? No
NEW=00000010?
Si
No
OLD=00000011b?
NEW=00000001?
No
No
GIRA SENTIDO 2GIRA SENTIDO 1
PORTB=ENCODER
OLD� NEW? Si
No
El programa en lenguaje C, implementado en el microcontrolador se muestra a continuación. //#if defined(__PCM__)
63
#include <16F819.h> #include "mis_variables.h" #fuses HS,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP #use delay(clock=8000000)//reloj de 80Mhz BYTE OLD; BYTE NEW; void setup() { //CONFIGURACION DE LOS PUERTOS TRISB = 0B00000011; //PUERTO B TRISA = 0B11110000;//PUERTO A PORTA = 0x00; PORTB = 0x00; //configuracion del oscilador interno 8MhZ IRCF0 = 1; IRCF1 = 1; IRCF2 = 1; OSCTUNE = 0X00; } void flancoup() { OLD=PORTB; if(OLD==0X03) { //OLD = OLD&&0X05; delay_us(4); NEW = PORTB; if(NEW!=OLD) { if(NEW==0X01) //A=1, B=0 { RA0=1; RA1=0; } else { RA0=0; } if(NEW==0X02) //A=0, B=1 { RA0=0; RA1=1; } else { RA1=0; } } } } void main () { setup();
64
do { flancoup(); } while(true); } 3.3.4.5. Algoritmo utilizando interrupciones. Los algoritmos anteriores funcionaron muy bien separados, pero al tratar de implementar ambos en el microcontrolador surgieron problemas de compatibilidad. El temporizador 1, presento problemas cuando se trato de acoplar con el algoritmo de detección de giro. Para poder implementar estos algoritmos se encontró que era necesario utilizar dos microcontroladores, lo cual es una solución poco óptima, así que dado este resultado se propuso otra solución para el acondicionamiento del sensor. Se optará por utilizar las interrupciones externas del microcontrolador en RB0/INT, y la interrupción interna generada por el temporizador 0 TMR0. El diagrama de flujo se observa en la Figura 54. Figura 54. Diagrama de flujo utilizando interrupciones
65
El programa en C correspondiente al algoritmo anterior es el siguiente. #include <16F819.h> #include "mis_variables.h" #fuses HS,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP #use delay(clock=8000000)//valor del reloj en Hz BYTE valor; BYTE bandera=0; BYTE blink=0; BYTE contador; BYTE REV; BYTE HIDATA; BYTE TEMP; BYTE TEMP2; BYTE LODATA; BYTE frecuencia; BYTE RANK; //subrutina de deteccion de giro void giro() { if (blink==1 & RB1==1) bandera=1; if (blink==1 & RB1==0) bandera=2; if (blink==0) bandera=0; } //interrupcion externa #INT_EXT void button_isr() { //delay_ms (20); //debounce if(RA0==0 & blink==0) blink = 1; else if(RA0==0 & blink==1) blink = 0; contador++; giro();//llama la subrutina de detección de giro } //rangos de conversion segun el sentido de giro void rangos() { if (bandera==2) //******RANGO de 2.5 a 5V DE 255 A 128 BITS*******\\ RANK = (REV-60.4762)/(-0.4762); if (bandera==1) //******RANGO de 0 a 2.5V DE 128 A 0 BITS*******\\
66
RANK = (REV+60.4724)/(0.4724); if (bandera==0) nop; } #INT_RTCC // Interrupcion timer void interrupt() { // Timer0 Interrupt - Freq = 15.94 Hz - Period = 0.062720 segundos valor++; //aumenta cada interrupcion del timer0 if (valor==8) { frecuencia = contador*4;//se saca la frecuencia REV=frecuencia*(0.05859375);//se convierte a rpm rangos(); //visualizar en puerto B parte alta y puerto A parte baja HIDATA=RANK/16; //separacion de nibbles, se separa el alto LODATA=RANK-(HIDATA*16); PORTB=RANK; TEMP=LODATA/4; TEMP2 = LODATA - (TEMP*4); PORTA=TEMP2; //reiniciar los contadores contador = 0; valor = 0; } T0IF = 0; // limpiar la bandera de interrupcion TMR0IE = 1; // rehabilitar la interrupcion TMR0 = 11; // reiniciar el contador del temporizador } void setup() { //Timer0 Registers Prescaler= 256 - TMR0 Preset = 11 - Freq = 3.99 Hz - Periodo = 0.250880 seconds T0CS = 0; // bit 5 TMR0 reloj interno T0SE = 0; // bit 4 TMR0 flanco de subida PSA = 0; // bit 3 Prescaler al timer0 PS2 = 1; // bits 2-0 PS2:PS0: Prescaler PS1 = 1; PS0 = 1; TMR0 = 11; // preset para el registro de temporizador //Registros de interrupcion INTCON = 0; // limpiar el registro de interrupciones TMR0IE = 1; // habilitar la bandera de desbordamiento del temporizador 0 T0IF = 0; // limpiar bandera de desbordamiento de temporizador 0 enable_interrupts(global); //habilitar la interrupcion global enable_interrupts(int_ext);//habilitar interrupciones externas ext_int_edge(L_TO_H); //Configuracion de los puertos TRISA=0x00;
67
PORTA=0x00; TRISB=0X03; PORTB=0x00; TRISC=0X00; PORTC=0X00; TRISD=0X00; PORTD=0X00; //configuracion del oscilador interno 8MhZ IRCF0 = 1; IRCF1 = 1; IRCF2 = 1; OSCTUNE = 0X00; } // el programa comienza aqui.. void main() { setup(); do { } while(TRUE); //ciclo infinito } Después de someter a varias pruebas este algoritmo funcionó de forma correcta y sin falla alguna. Dados los resultados se escogió el algoritmo con interrupciones por su óptimo funcionamiento y este será el que se utilizará con el encoder que se encuentra acoplado al motor. 3.3.4.6. Etapa DAC. Para obtener el voltaje acondicionado deseado es necesario acoplar un conversor digital a análogo en la salida del microcontrolador. Se utilizó el DAC0808 y como voltaje de referencia se usó 5V, de esta forma el voltaje de salida concuerda con 3.3.4.6 y 3.3.4.6. Como el DAC0808 entrega una corriente proporcional a su entrada y al voltaje de referencia, es necesario implementar un circuito buffer para obtener el voltaje deseado. Se utilizo un LM358 como circuito buffer y su dibujo esquemático junto con el DAC0808 se observa en la Figura 55.
68
Figura 55. DAC0808 con circuito buffer a su salida
3.3.5. Sensor de corriente. Para el lazo mas interno del controlador es necesario sensar la corriente como se mencionó anteriormente, para realizar esto se escogió el sensor AMP25, cuyo fabricante es la empresa AMPLOC (para más información técnica ver www.amploc.com). La foto del sensor y su esquemático se observan en la Figura 56. Figura 56. Sensor de corriente AMP25 y su respectivo esquemático
Fuente: Catálogos y manuales [en línea]. EEUU: AMPLOC 2008. [Consultado 16 de septiembre de 2008]. Disponible en internet: http://www.amploc.com. Este es un sensor que funciona por efecto Hall. El efecto Hall consiste en la aparición de un campo eléctrico en un conductor cuando es atravesado por un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo Hall. El sensor es capaz de sensar hasta 25A, el cual es un valor pico muy alejado del necesitado, puesto a que la corriente máxima a sensar es la corriente de armadura nominal del motor, la cual es 3.9A (ver Tabla 4). Para disminuir el
69
valor pico de la corriente se enrolla el cable utilizado en el sensor, y se divide en valor pico por el número de vueltas, en esta caso se le dieron 4 vueltas. Se obtiene un nueva valor pico de 25A/4 = 6.25A. El sensor tiene un valor de voltaje cuando la corriente es cero, equivalente a Vs/2, donde Vs es la alimentación del sensor, que para este caso es 5V, por lo tanto el valor de dicho voltaje es de 2.5V (ver Figura 57). Figura 57. Curva de respuesta del sensor, donde Ip es la corriente máxima sensada
Fuente: Catálogos y manuales [en línea]. EEUU: AMPLOC 2008. [Consultado 16 de septiembre de 2008]. Disponible en internet: http://www.amploc.com.
Teniendo el sensor configurado de esta forma se procedió a tomar valores experimentales, en los cuales se registró el voltaje de salida según la corriente aplicada. Para el caso solamente se tomaron valores entre -5 y 5A, lo cual es suficiente, puesto a que se tiene 1.1A por encima de la corriente nominal a sensar. La relación que se halló se observa en la Figura 58. Figura 58. Relación - voltaje de salida del sensor y corriente sensada
1.5 2 2.5 3 3.5-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5Relacion entre corriente y voltaje de salida del sensor
Vo
Am
perio
s
70
De esta relación lineal se obtiene una ecuación que describa dicho comportamiento, y después del respectivo procedimiento se obtiene 3.3.5.1.
Se procede a hallar la pendiente
55.15.3)5(5
=−−−=
Ms
Ms
Se halla el punto de corte con el eje vertical
5.125.2*50*
−=+=
+=
bs
bs
bsVosMsAs
5.12*5 −= VosAs (3.3.5.1)
3.3.5.1. Diseño del circuito transductor. Para el diseño del circuito transductor se debe tener en cuenta el rango deseado, en este caso es que a -5A debe mostrar 0V a 5A debe mostrar 5V y en 0A debe mostrar los 2.5V que tiene por defecto. De la relación anterior obtenemos los valores de voltaje del sensor según el rango deseado (de 1.5V a 3.5V). Recopilando estos datos se halla una relación lineal que los reúna. La relación es 3.3.5.2. y la grafica se observa en la Figura 59.
Pendiente de la relación
5.25.15.3
05
=−−=
Mt
Mt
Se halla el punto de corte con el eje vertical
75.35.2*5.10
*
=+=
+=
bt
bt
btVosMtVo
75.3*5.2 −= sVoVo
)5.1(*5.2 −= VosVo (3.3.5.2)
71
Figura 59. Relación entre el voltaje del sensor y el voltaje deseado
1.5 2 2.5 3 3.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5Relacion entre voltaje de salida del sensor y voltaje de salida deseado
Vo sensor
Vo
dese
ado
Utilizando 3.3.5.2 se halla un circuito utilizando operacionales, el cual me sirva para lograr la salida deseada. Si se observa 3.3.5.2 se necesita restar una constante y multiplicar por una ganancia, esto se puede lograr con un amplificador operacional diferencial, con una ganancia de 2.5. La configuración utilizada se observa en la Figura 60, se utilizó el amplificador operacional LM741. Figura 60. Circuito transductor del sensor de corriente
72
Como se puede observar las resistencias me definen la ganancia del circuito, en este caso se escogieron de 250k� y 100k�, para así obtener la ganancia de 2.5. La constante que se debe restar entra por el terminal inversor del circuito, de esta forma se restará con el voltaje del sensor. Ahora se debe hallar una ecuación que relacione la corriente sensada con la salida del circuito transductor. Para lograr esto se reemplaza Vos de 3.3.5.1 en Vos de 3.3.5.2 de esta forma se obtiene 3.3.5.3.
5.22
+= AsVo (3.3.5.3)
3.3.5.2. Diseño del filtro pasa-bajo. En la salida del circuito transductor es necesario diseñar un filtro que elimine el ruido generado a altas frecuencias ocasionado por la conmutación de los IGBT’s. Dado a que el controlador de corriente se encuentra en el lazo mas interno de control, es muy importante que la muestra tomada este limpia de cualquier ruido puesto a que este es el esfuerzo de control que se va a tomar para generar los pulsos del PWM. Se procede a diseñar un circuito activo que logre eliminar las componentes de frecuencias no deseadas. • Filtros activos. Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no permitiendo el paso de éstas dependiendo de su valor. Se llaman activos dado a que constan de elementos pasivos (circuitos R−C) y elementos activos como amplificadores operacionales. Los circuitos R−C están compuestos por una resistencia y un capacitor (en las estructuras a tratar) y dependiendo del número de estos elementos usados se determinará el orden del filtro así como su respuesta y su calidad. El funcionamiento de los circuitos R - C se basa principalmente en su actuación como divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de señal, la reactancia del capacitor disminuirá y entrará más o menos tensión al amplificador operacional, dependiendo de esto resulta un filtro pasa alto o pasa bajo respectivamente. Para cualquier tipo de filtros se emplean las siguientes definiciones: • Frecuencia de corte. Es aquella en que la ganancia del circuito cae a −3 dB por debajo de la máxima ganancia alcanzada. En los filtros pasa banda y elimina banda existen dos: una superior y otra inferior. • Banda pasante. Conjunto de frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3 dB. • Calidad. especifica la eficacia del filtro, es decir, la idealidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década. Lo ideal sería que tomara un valor de infinito.
73
Hay gran variedad de estructuras en filtros. Cada una suele llevar el nombre de su inventor. Para este caso se utilizará la estructura de Sallen−Key debido a su gran sencillez y su bajo coste, logrando una respuesta bastante fiable. En esta aplicación se utilizará un filtro pasa bajo puesto a que las componentes de frecuencias no deseadas resultan ser componentes de alta frecuencia, en el orden de los 5-10KHz. • Filtro pasa bajo butterworth sallen key. Como ya se mencionó un filtro de Sallen Key o célula de Sallen Key es un tipo de filtro electrónico activo particularmente valioso por su simplicidad.
El circuito produce un filtro pasa bajo o pasa alto de dos polos usando dos resistencias, dos condensadores y un amplificador. Para obtener un filtro de orden mayor se pueden poner en cascada varias etapas. En la Figura 61 se tiene la configuración de un circuito pasa bajo de segundo orden, el cual es que se implementará, dado a que no se necesita una gran precisión en la frecuencia de corte, por eso este resulta suficiente.
La función de transferencia resultante al sistema es 3.3.5.4 la cual se utilizará para hallar los valores de los componentes necesarios para lograr el funcionamiento requerido por dicho filtro.
El tipo de filtro a diseñar será un filtro Butterworth, el cual es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década (ó ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro.
Figura 61. Filtro pasa bajo, segundo orden, configuración Sallen Key.
21211
12121
21211
2
CCRRS
CRRRR
S
CCRRIn
Out
⋅⋅⋅+
⋅⋅++
⋅⋅⋅= (3.3.5.4)
74
Para hallar los parámetros del filtro Butterworth, se implementó un algoritmo en Matlab el cual halla la función de transferencia según la frecuencia de corte y el orden del filtro. Para este caso se utilizó una frecuencia de corte equivalente a 1000Hz, así eliminará cualquier frecuencia por encima de esta. El algoritmo generado en Matlab calcula la función de transferencia del filtro utilizando el método que dice lo siguiente: todos los filtros se diseñan inicialmente como filtros paso-bajo y una frecuencia de corte de 1rad/seg. Así que el algoritmo calcula la función de transferencia por medio de la ubicación de los polos en el plano imaginario, y el número de polos depende del orden del filtro. La respuesta en frecuencia del filtro se observa en la Figura 62. Primero se halla el denominador de la función, para esto se ubican los polos en el semiplano negativo de tal forma que este se divide según la cantidad de polos. Como el ángulo del semiplano equivale a 180° este se divide en el orden digitado, y de esta forma procede a hallar los ángulos en los cuales se encuentra ubicados los polos. En la Figura 63 se puede observar de forma más clara un ejemplo con un filtro de 2 polos, es decir de segundo orden. Luego se procede a pasar estos ángulos a radianes y utilizando la exponencial para hallar las coordenadas polares, de esta forma se tiene la ubicación de los polos y se halla el denominador. El numerador equivale a la unidad. Una vez teniendo la función de transferencia, la cual se observa en 3.3.5.5 se iguala con 3.3.5.4 para hallar los valores de la resistencia y el capacitor. Se suponen los siguientes valores: • R1 = 20k� • C1 = 100nF Con estos valores se obtienen R2 y C2: • R2 = 1192.5� • C2 = 10.621nF
75
Figura 62. Respuesta en el dominio de la frecuencia del filtro pasa bajo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 63. Ubicación de polos en el plano s, para el diseño de un filtro
Para el montaje del filtro se utilizó como amplificador operacional el LM741 y se aproximaron los valores de las resistencias y los capacitores de tal forma que no sobrepasen mucho los datos calculados. Para R2 se utilizó un trimmer calibrado lo más cercano al valor hallado y para C2 se utilizó un capacitor de 10nF.
72
7
3.948x10S88863.948x10
)(+⋅+
=S
SGf (3.3.5.5)
El programa utilizado en Matlab es el siguiente: clear all close all
76
N=input('Digite el orden del filtro:'); AngArcos=180/N; ValorAng=AngArcos/2; %Sacar los angulos de polos VectorAng=[]; for (j=1:N-1) ang=ValorAng+AngArcos*j; VectorAng=[VectorAng ang]; ang=0; end VectorAng=[ValorAng VectorAng]; %Vector con los angulos en grados VectorAng=90.+VectorAng; AngRadianes = VectorAng.*pi./180; %Vector angulos en radianes AngRadianes = AngRadianes.*i; Polos = exp(AngRadianes); %Funcion de transferencia del filtro pasa bajo Butterworth Den = poly(Polos); Den = abs(Den); Hs = tf(1,Den); %Filtro pasa bajo con frecuencia de corte wcbajo wcbajo=input('Digite la Frecuecia de corte'); wcbajo=wcbajo*2*pi; % saca la FT del pasa bajo con wc % reemplaza s=s/wc denba=[]; for (t=1:length(Den)) Nba=Den(t)*((1/wcbajo)^(length(Den)-t)); denba=[denba Nba]; Nba=0; end %el numerador equivale al ultimo valor del denominador numba=denba(length(denba)); [Hb,W]=freqs(numba,denba,500); figure; plot(W/(2*pi),abs(Hb)); axis([0 wcbajo/pi 0 1]); 3.3.6. Sensor de posición. En el lazo más externo de control se debe sensar la posición de la carga que va a alzar el motor, y finalmente el objetivo general del proyecto, controlar la posición. Para sensar la posición se utilizó el sensor SFR04 (ver Figura 64), el cual emite a la salida un ancho de pulso de voltaje
77
pico equivalente a 5V. El ancho de pulso es proporcional a la distancia sensada. Figura 64. Dispositivo SRF04
Fuente: Cátalogos y manuales [en línea]. EEUU: PARALAX Inc. Devantech. SRF04 Ultrasonic Range Finder [Consultado 14 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.acroname.com/robotics/parts/R93-SRF04p.pdf El principio de funcionamiento se basa en emitir una señal ultrasónica a 40KHz, esta oda colisiona con el objeto que está en frente del sensor, la señal rebota y es recibida nuevamente por el sensor. El sensor luego calcula el tiempo que se demoró la señal y este se visualiza por medio del ancho de pulso mencionado anteriormente. Las especificaciones del sensor se observan en el Tabla 6, y en la Figura 65 está el diagrama de conexiones.
Tabla 6. Especificaciones del sensor
Voltaje 5v Corriente 30mA Típico. 50mA Max Frecuencia 40KHz Rango Máximo 3 m Rango Mínimo 3 cm Sensibilidad Detect a 3cm diameter stick at > 2 m Disparo de entrada 10uS Min. TTL level pulse Pulso de Eco Positive TTL level signal, width proportional to range. Peso 0.4 oz. Tamaño 1.75" anchura x 0.625" altura x 0.5" grosor
Para que el sensor funcione se debe proporcionar al sistema un pulso de disparo en la entrada “Trigger Pulse Input” el cual iniciará la etapa de emisión, el pulso debe ser como mínimo de 10µS, en nivel lógico TTL. Este emite una señal de 8 ciclos a 40KHz, la cual rebota en el objeto sensado. Adicionalmente la salida “Echo Pulse Output” cambia a un nivel lógico alto. La señal de eco la toma el receptor y la salida cambia nuevamente a un nivel lógico bajo, de esta forma se genera un pulso proporcional a la distancia en la cual se encuentra el objeto. Las formas de onda mencionadas están en la Figura 66.
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Figura 65. Esquema de conexión del SRF04
Fuente: Cátalogos y manuales [en línea]. EEUU: PARALAX Inc. Devantech. SRF04 Ultrasonic Range Finder [Consultado 14 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.acroname.com/robotics/parts/R93-SRF04p.pdf Figura 66. Diagrama de tiempo del SRF04
Fuente: Cátalogos y manuales [en línea]. EEUU: PARALAX Inc. Devantech. SRF04 Ultrasonic Range Finder [Consultado 14 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.acroname.com/robotics/parts/R93-SRF04p.pdf 3.3.6.1. Acondicionamiento del sensor. Para acondicionar el sensor se utilizó nuevamente un microcontrolador PIC16F819. El rango de distancia a sensar es de 0 a 1m, lo cual es la distancia máxima que va a recorrer la carga. Primero que todo se halló una ecuación la cual describe el comportamiento del sensor, para esto se realizaron pruebas con el sensor registrando el valor de
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tiempo del ancho de pulso posicionando un objeto a diferentes distancias. La relación obtenida se encuentra en la Figura 67. Figura 67. Relación entre distancia y el valor de tiempo del ancho de pulso
0 1 2 3 4 5 6
x 10-3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Relación entre la distancia y el ancho de pulso
Ancho de pulso [s]
Dis
tanc
ia [m
]
La ecuación que describe el comportamiento del sensor es 3.3.6.1 la cual se halló después de resolver el debido procedimiento
Se halla la pendiente utilizando dos puntos
1704.7x10-5.88x108.01
3-3-
=
−=
Mp
Mp
El punto de corte con el eje vertical es cero
TpDp ⋅= 170 (3.3.6.1)
Ahora se procede a hallar una ecuación que me permita relacionar la distancia con los bits de salida. El rango a manejar es: a 0m se tiene 0bits, y a 1m se tiene 255bits. De esta forma se halla 3.3.6.2. La grafica de relación está en la Figura 68.
Se halla la pendiente utilizando dos puntos
2550-1
0255
=
−=
Mpa
Mpa
Dpbitsp ⋅= 255 (3.3.6.2)
80
Figura 68. Relación entre bits y distancia
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
50
100
150
200
250
Relación entre bits y distancia
Distancia [m]
Bits
de
salid
a
La salida del microcontrolador se convirtió en un voltaje análogo utilizando nuevamente el DAC0808. Así que si se retoma 3.3.4.2 se puede hallar una relación entre el voltaje de salida con la distancia sensada. Se reemplaza 3.3.6.2 en 3.3.4.2 para generar 3.3.6.3. La grafica de esta relación está en la Figura 69. Para el conexionado del DAC0808 se retoma la Figura 55, con su respectiva explicación en la sección 3.3.4.6.
51255 Dp
V⋅= (3.3.6.3)
Figura 69. Relación entre Voltaje análogo y distancia
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5Relación entre Voltaje de salida distancia
Distancia [m]
Vol
taje
de
salid
a [V
]
81
Teniendo las relaciones anteriores se realiza un diagrama de flujo el cual describe el programa del microcontrolador. El programa se encarga de generar los pulsos de disparo, lee la salida del sensor, y transforma la señal según lo requerido. El diagrama de flujo está en la Figura 70. Figura 70. Diagrama de flujo del algoritmo para el sensor de posición
El algoritmo en C programado en el microcontrolador es el siguiente. #include <16F819.h> #include "mis_variables.h" #fuses HS,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP #use delay(clock=8000000) BYTE blink = 0; //si no se limpia blink se activa con un pulso en la interrupcion, y se desactiva //con otro pulso, o puede ser una variable que esta encendida mientras ocurre //la interrupcion BYTE cont_desborda; int CONTADOR;//Variable de 16bits BYTE HIDATA; BYTE LODATA; BYTE TEMP; BYTE HI; BYTE LO; BYTE TEMP1; BYTE TEMP2; BYTE INTER;
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BYTE SEG; void interrumpale() { //Usando el contador TMR1 //con reloj de 4Mhz, cuenta cada 8us, interrupcion en 524.288ms //con reloj de 8Mhz, cuenta cada 4us, interrupcion en 262.144ms ext_int_edge(H_TO_L);//interrupcion en flanco de bajada clrwdt(); TMR1ON=1; } void pulso() { delay_ms(10); RA2=1; delay_us(20); RA2=0; } //cuenta el tiempo del ancho de pulso void temporiza() { //se opera la variable de 16 bits CONTADOR = TMR1L + (TMR1H*256); TEMP = CONTADOR*4;//dato en uSeg*/ } void interrumpale2() { ext_int_edge(L_TO_H);//interrupcion en flanco de subida clrwdt(); TMR1ON=0; temporiza(); TMR1L=0X00; TMR1H=0X00; pulso(); } #int_ext void button_isr() { clrwdt(); //delay_ms (20); //debounce if(RB2==0 & blink==0) blink = 1; else if(RB2==0 & blink==1) blink = 0; //Revisa si esta en flanco de subida if (INTEDG==1) interrumpale(); //Revisa si esta en flanco de bajada else interrumpale2(); }
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//En caso de desbordamiento del timer /*#INT_TIMER1 void desbordamiento() { TMR1IF=0; TMR1IE=1; CONTADOR=0; TEMP=0; TMR1L=0; TMR1H=0; cont_desborda++; }*/ void setup() { //interrupciones externas enable_interrupts(global); //habilita interrupciones globales enable_interrupts(int_ext); enable_interrupts(INT_TIMER1); // Configuración del contador T1CON = 0B00110000; //prescaler 1:8 TMR1L=0x00; TMR1H=0x00; //Activar banderas de desbordamiento, por si algo TMR1IE=1; TMR1IF=0; //Bandera de desbordamiento ext_int_edge(L_TO_H);//interrupcion en flanco de subida TRISA=0x00; PORTA=0x00; TRISB=0x01; PORTB=0x00; TRISC=0X00; PORTC=0X00; //configuracion del oscilador interno 8MhZ IRCF0 = 1; IRCF1 = 1; IRCF2 = 1; OSCTUNE = 0X00; } void mostrar() { //SE SEPARAN EL ALTO DEL BAJO HIDATA = TEMP/256; //separacion de bytes rpm, reales 16 bits LODATA = TEMP - (HIDATA*256); HI=LODATA/16; //separacion de nibbles, se separa el alto LO=LODATA-(HI*16); TEMP1=LO/4; TEMP2 = LO - (TEMP1*4); } void main() { setup(); pulso();
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do { //Distancia //Rango de 0 a 255bits equivalentes de 0 a 100cm SEG=TEMP*0.0434; // SEG = CONTADOR*0.136; mostrar(); // PORTC=SEG; HI=SEG/16; //separacion de nibbles, se separa el alto LO=SEG-(HI*16); PORTB=SEG; TEMP1=LO/4; TEMP2 = LO - (TEMP1*4); PORTA=TEMP2; } while (TRUE); } 3.4. ARQUITECTURA DE SISTEMAS MECÁNICOS
Para el montaje físico de la planta se tuvo en cuenta el siguiente diagrama de fuerzas para hallar el diámetro del tambor en el cual se va a enrollar la guaya. Para realizar el diagrama de fuerzas con el fin de hallar la carga máxima y el radio de la polea se debe suponer que la velocidad con la que se eleva la carga es constante, de lo contrario los cálculos no son válidos. El caso anterior es la razón por la cual fue necesario diseñar un controlador de velocidad, de esta forma nos aseguramos que la carga se desplazará a velocidad constante. El diagrama de fuerzas está en la Figura 71. Del diagrama de fuerzas se obtiene 3.4.1, y siguiendo el procedimiento se halla 3.4.2 para hallar el torque según los caballos de fuerza y las revoluciones del motor Figura 71. Diagrama de fuerzas del montaje
RpgmT ⋅⋅= (3.4.1)
85
Se proceda a hallar una relación para el torque la velocidad y la potencia, por consecuente se tiene por igualación de energías
θ⋅= TUT
Obtenemos la potencia
dtd
Tdt
dUP
θ⋅==
ω⋅= TP
Como la potencia esta en Vatios se pasa a HP
wattsPHP ⋅= 743
También se convierte la velocidad a revoluciones por minuto
rpm⋅⋅=60
2 πω
Finalmente se obtiene 3.4.2.
rpm
HPT
⋅
⋅=
602743π
(3.4.2)
Los parámetros a reemplazar son los siguientes: P = 0.75HP RPM = 1750rpm Rp = 1.5cm � Se asume un radio para la polea para hallar el peso máximo g = 9.8m/s2 Con estos datos se obtiene lo siguiente: T = 3.0408Nm m = 20.6855Kg � Se tiene aproximadamente que con los parámetros seleccionados el montaje puede cargar aproximadamente 20Kg de peso.
86
4. PROTOTIPADO Para esta etapa en cuanto al diseño del banco del motor se utilizó el software “Solid Edge” versión 19, en el cual se construyeron las piezas en 3D por aparte y se utilizaron sus planos para enviarlas a fabricar. El banco debía quedar de tal forma que fuera de fácil acceso y que sus partes queden acopladas de la mejor forma posible para lograr una buena interacción. El diseño del banco completo se encuentra en la Figura 72. Figura 72. Montaje de la planta
Para obtener el montaje final como se observa en la 4.1, fue necesario diseñar ciertas piezas las cuales se mandaron a maquinar, a continuación se muestra el diseño de dichas piezas y posteriormente en la sección 4.1 resultados obtenidos puede apreciarse las fotos del montaje construido, maquinado y ensamblado. En la Figura 73 se observa la mesa sobre la cual va a reposar el motor, la altura máxima es de 100cm, de esta forma concuerda con la distancia que va a recorrer la carga. Luego la Figura 74 tiene la chumacera junto con la base metálica y al final una base más pequeña fabricada en empac, el cual es un polímero, y de esta forma soportará las vibraciones mecánicas que puedan producirse por cualquier perturbación. La Figura 75 muestra el acople del encoder y la 4.5 el acople de los ejes. Los ejes se fabricaron de acuerdo al diámetro especificado en el acople de la Figura 76. En la Figura 77 está el tambor, cuyo radio menor corresponde al valor Rp hallado en la sección 4.4 arquitectura de sistemas mecánicos, dado a que en este se enrollará la guaya que va a alzar el peso (La guaya es de 1.5mm de diámetro). Finalmente en la Figura 78 tenemos el soporte del encoder junto con una pequeña espuma acoplada para soportar las vibraciones.
87
Figura 73. Mesa de soporte
Figura 74. Chumacera con base metálica y base empac
88
Figura 75. Acople del encoder
Figura 76. Acople de los ejes
Figura 77. Tambor
89
Figura 78. Base del encoder
4.1. RESULADOS OBTENIDOS El sistema de control de izaje con motores eléctricos fue desarrollado de forma modular, es decir por etapas, de esta forma tanto la planta como los circuitos diseñados pueden manipularse de manera individual según la aplicación que se desee desarrollar. Además se ha cumplido con el objetivo de desarrollar una planta didáctica para un futuro uso en aplicaciones de sistemas electromecánicos, puesto a que esta quedo a la libertad de incorporársele el controlador que se quiera implementar. Adicionalmente se ha incorporado un banco de alimentación para las plaquetas y unos rectificadores para obtener las tensiones de DC tanto para el motor como para los demás circuitos. En la Figura 79 esta la planta, la cual como elemento de fuerza tiene el motor DC de 0.75HP.
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Figura 79. Planta construida según los planos de diseño
A continuación se muestran los diferentes módulos construidos, los cuales corresponden a las tarjetas que componen el hardware del sistema. Los circuitos esquemáticos y diseños se observan en la sección de anexos, Anexo C. La Figura 80 contiene el circuito PWM, la Figura 81 muestra la tarjeta del puente H. En la Figura 82 se encuentra el circuito acondicionador del sensor de corriente, la Figura 83 es el filtro paso bajo. La Figura 84 es el circuito acondicionador del sensor de velocidad y la Figura 85 es el circuito acondicionador del sensor de posición. En la Figura 86 se aprecia la primera plaqueta diseñada para el puente H, esta no se implementó puesto a que no funcionó correctamente. En la figura 87 se encuentra el módulo (rack), con las plaquetas montadas. Figura 80. Circuito generador de la señal PWM
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Figura 81. Circuito Puente H con redes snubber
Figura 82. Circuito acondicionador del sensor de corriente
92
Figura 83. Circuito del filtro paso bajo
Figura 84. Circuito acondicionador del sensor de velocidad
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Figura 85. Circuito acondicionador del sensor de posición
Figura 86. Primer diseño del puente H
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Figura 87. Módulo rack con las plaquetas montadas.
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5. DISEÑO INDUSTRIAL En esta etapa se crean y se desarrollan conceptos para optimizar el funcionamiento y la apariencia final del producto, tanto la planta como el rack en sí. Esto con el fin de llegar a un beneficio mutuo entre el usuario y el producto y además crear una apariencia agradable y atrayente. 5.1. OBJETIVOS • Utilidad: La interfaz con el usuario ya sea por el PC o análoga debe ser segura y fácil de utilizar. • Apariencia: Diversas formas y líneas e indicaciones con colores se utilizan para integrar el producto de forma agradable. • Facilidades de mantenimiento: Debe comunicar de forma sencilla como será su mantenimiento y reparación. • Bajo costo: La forma y características tanto mecánicas como eléctricas influyen de forma directa en el costo del producto. • Comunicación: El producto debe comunicar su misión y objetivo corporativo por medio de su apariencia visual. 5.2. EVALUACIÓN ERGONOMICA
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5.3. EVALUACIÓN ESTÉTICA
5.4. DOMINIO DEL PRODUCTO
Es un producto dominado por la tecnología, es decir su beneficio principal está basado en esta misma, y sus requerimientos técnicos predominan sobre otros. 5.5. EVALUACIÓN DE CALIDAD
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6. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES
• Para la elaboración de los controladores es necesario diseñar el controlador del la variable más rápida (la corriente) primero, se observa la respuesta a una entrada de referencia hasta obtener la deseada. Luego para la segunda variable (la velocidad) se debe tener en cuenta tanto el lazo de corriente como el controlador hallado, por esta razón la nueva función aumentará el orden dependiendo el orden del controlador, en este caso aumento un orden puesto a que el controlador fue un PI. Para la última variable, la más lenta (la altura) nuevamente se tiene en cuenta que aumentará de orden, en este caso el orden amentará en dos, dado a que se tiene en cuenta los dos controladores PI de la corriente y de la velocidad. La entrada de altura ingresada por el usuario es la referencia para el controlador de posición, cuya salida proporcionará la velocidad de referencia para la entrada del controlador de velocidad. El controlador de velocidad por consecuente proporciona la corriente de referencia para la entrada del controlador de corriente, y este proporciona el valor del ciclo útil para modificar el PWM el cual variará el voltaje de entrada del motor cambiando así también la corriente de armadura y de igual forma el par mecánico. Lo que se puede observar en el algoritmo de control denominado “control en cascada”, es que la respuesta al sistema es más adecuada y aproximada a lo deseado. Además, un dato muy importante es que el esfuerzo de control de cada variable se reduce de una forma bastante considerable. De esta forma se disminuyen daños por sobrecargas o picos ya sean de corriente o de voltaje en los circuitos y sensores acoplados al sistema. • Dado a que la planta a controlar es de tercer orden y posee un polo en el origen, para esto se optó por diseñar un control PI puesto a su fácil implementación tanto análoga como digital, dado a que este es de primer orden. La configuración PI también se implemento para el controlador de único de altura, el cual respondió muy bien cuando la carga de la planta era nula, pero al aplicar carga el sistema no seguía la referencia de entrada (ver sección 4.2.5.4. Diseño de un solo controlador de altura). Con lo anterior se demuestra la ventaja del control en cascada, ante un control de una sola variable, esto ocurrió puesto a que no se estaba controlando la corriente de armadura la cual por consecuencia controla el par mecánico. • Cuando se diseña un algoritmo para un microcontrolador, el cual va a medir ya sea la frecuencia o periodo de una señal, resulta más óptimo utilizar las interrupciones tanto del temporizador como externas, que usar retardos dentro de la programación. Es muy probable que el programa funcione utilizando retardos, pero el microcontrolador entrará en conflicto si se están realizando otras tareas a la vez.
• Los cálculos de la polea en la cual se enrolla la guaya solo son válidos para un recorrido en una velocidad constante, para lo cual el controlador de
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velocidad es indispensable. Las pruebas experimentales realizadas con el banco del motor resultaron concordar con los parámetros hallados, el motor elevó aproximadamente 20Kg sin sufrir deformaciones o sobrepasar la corriente nominal.
• Los campos retomados tanto para el diseño como la implementación del proyecto abarcan totalmente todos los cursos referentes al área de automática y electrónica. Entre los anteriores están los cursos de control, los cuales son indispensables para el diseño de los controladores. Los cursos de electrónica análoga y servoactuadores eran la base para la creación del hardware, y los cursos referentes a la electrónica análoga e instrumentación se aprovecharon para el acondicionamiento de los sensores. Para la documentación de todo el proceso se baso en lo aprendido en los cursos de diseño, tanto el diseño básico, como el diseño avanzado relativo a la carrera. Como investigación propia se debió estudiar el diseño de un control en cascada, puesto a que en los cursos de control de pregrado este tema no es abordado.
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7. RECOMENDACIONES Para un buen uso y óptimo funcionamiento del sistema es necesario seguir las recomendaciones, de esta forma se evitarán posibles daños o fallas. • Es necesario realizar un estudio de sensibilidad a los controladores diseñados, esto con el fin de determinar que tan robusto sería el sistema ante cambios de súbitos de carga.
• Aunque la máquina de DC es un sistema fácil de controlar, en el modelo del sistema no se han considerado efectos de no linealidades en la geometría del mismo ni fricciones en los rodamientos de la estructura mecánica. Seria por tanto recomendable realizar un modelo que considere estos parámetros y mirar la respuesta de los controladores diseñados.
• Para el montaje y diseño de las plaquetas, es necesario recurrir a los manuales de cada dispositivo, de esta forma se selecciona el adecuado y se leen las características necesarias para garantizar su protección. Entre estas características están, el voltaje máximo que estos soporta, la corriente máxima, la temperatura de operación, los tiempos de respuesta, entre otros.
• Para una mejor resolución y respuesta en los circuitos transductores, se debe realizar una corrección del offset del amplificador operacional. En este caso el circuito operacional utilizado es el LM741, el cual posee terminales externos fabricados para esta aplicación (Ver Figura 2 en Anexos). • Cuando se va a programar el PIC, tener en cuenta lo siguiente: - Qué tipo de reloj se va a utilizar, hay 8 tipos los cuales se pueden ver en el manual, en este caso se utilizará es oscilador interno, así que al programar seleccionar la opción 6, “Oscilador interno con RA6 y RA7 como pines de entrada o salida”. - Desactivar “LVP”, puesto a que en esta aplicación no se necesita este opción, y si este se activa el pin RB3 se deshabilita. - Desactivar el “Watchdog” si este no se está utilizando. • Se debe alimentar las plaquetas solamente con el voltaje indicado, y dicho voltaje debe ser aplicado en las entradas indicadas para evitar cualquier daño en el sistema (Ver plaquetas en anexos).
• Al diseñar las plaquetas se debe minimizar los puentes entre pistas, puesto a que estos producen ruido en los circuitos. También se deben trenzar y recortar los cables de alimentación provenientes de las fuentes a las plaquetas,
100
esto es otra forma muy efectiva de reducir ruido.
• Al alimentar la plaqueta del puente H y circuito PWM, se debe tener en cuenta que la fuente de origen no sea conmutada, puesto a que puede generar problemas al momento en que las tarjetas conmuten. Estos problemas se observan en forma de ruido en la señal a la salida del puente H.
• Para el control vía PC se proporcionaron conectores BNC (Amphenol) para los sensores y la entrada de control del PWM. Para evitar cualquier conexión errónea se recomienda utilizar los cables proporcionados para dicha tarea.
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BIBLIOGRAFIA BUEHLER Hansruedi. Electrónica industrial: Electrónica de regulación y control. España: Gustavo Gili S. A., 1987. 336 p. Catálogos y manuales [en línea]. EEUU: AMPLOC 2008. [Consultado 16 de septiembre de 2008]. Disponible en internet: http://www.amploc.com. Cátalogos y manuales [en línea]. EEUU: PARALAX Inc. Devantech. SRF04 Ultrasonic Range Finder [Consultado 14 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.acroname.com/robotics/parts/R93-SRF04p.pdf Circuitos snubber, circuitos de protección [en línea] EEUU: Snubber Circuits Suppress Voltage Transient Spikes in Multiple Output DC-DC Flyback Converter Power Supplies, 2001. [Consultado en 7 de septiembre de 2008]. Disponible en internet: http://www.maxim-ic.com/appnotes.cfm/an_pk/848/ CHAPMAN Stephen J. Maquinas Eléctricas 2ed. Colombia: Mc Graw Hill, 1988. 746p. Consultas, esquemáticos de circuitos [en línea], EEUU: Electronic circuits online, 2008. [Consultado 13 de febrero de 2008]. Disponible en internet: http://www.electronic-circuits.net Diseño de snubbers para circuitos de potencia [en línea]. EEUU: Design of Snubbers for Power Circuits, SEVERNS Rudy, 2001 [Consultado en 13 de mayo de 2008]. Disponible en internet: http://www.cde.com/tech/design.pdf DONAIRE Alejandro; GARNERO Gerardo y JUNCO Sergio. Análisis y simulación de dos técnicas de control sobre motor DC serie 2ed. Argentina: Universidad Nacional de Rosário, 2000. 28 p. EWEN Ritchie, Rasmus Post. Dynamic Motor Modeling, Dinamarca: Aalborg University Institute of Energy Technology, 2007. FLORES T. Antonio. Control en Cascada. México: Universidad Iberoamericana Santa Fe, 2002, 44 p. KUO Benjamin C. y GOLNARAGHI Farid. Automatic Control Systems 8e: Apendice E. Operational Amplifiers. EEUU: john wiley & sons, 2003. 8 p.
102
LEONHARD Werner. Control of Electrical Drives 3ed. Rusia: Springer, 2001. 460 p. Manuales de dispositivos electrónicos [en línea]. EEUU: Datasheets online, 2008. [Consultado 01 de diciembre de 2008]. Disponible en internet: http://www.alldatasheet.com. MOHAN Ned. Electrónica de Potencia. Circuitos, dispositivos y aplicaciones (versión en español) 2ed. Madrid: McGraw Hill, 1999. 802 p. Motores DC, Codificador rotatorio [en línea], España: Enciclopedia en línea, 2008. [Consultado en 02 diciembre de 2008]. Disponible en internet: http://www.wikipedia.org. PEREDO Álvarez. Posicionamiento ultrasónico: Capitulo 2, Generación y detección de ultrasonido. México, 2004. Tesis licenciatura (Ingeniero electrónico). Universidad de las Américas Puebla. Departamento de ingeniería electrónica. Productos y catálogos [en línea]. EEUU: Motores Emerson, 2008. [Consultado 01 de febrero de 2008]. Disponible en internet: http://www.emersonmotors.com/Products/Catalogs/GeneralPurposeMotor. Definite Purpose Direct Current Permanent Magnet & Shunt Wound.pdf RASHID Muhammad H. Electrónica de potencia. Circuitos, dispositivos y aplicaciones. México: Prentice Hall, 1995. 878 p. Sensores rotacionales, manuales y catálogos [en línea], EEUU: USdigital, 2008. [Consultado 06 de abril de 2008]. Disponible en internet: http://www.usdigital.com. TODD Philip C. Snubber Circuits: Theory, Design and Application, EEUU: Texas Instruments Incorporated, 1993. 18p.
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ANEXOS
Anexo A. Microcontrolador PIC16F819 En la Figura 1 se muestra el diagrama del microcontrolador implementado tanto en el circuito del sensor de velocidad, como para el sensor de posición. Como se utilizo el oscilador interno del microcontrolador los terminales 16 y 15 correspondientes a RA7 y RA6 respectivamente, quedan configurados como pines de entrada o salida, puesto a que no hay que conectar un cristal. Figura 1. Diagrama de pines del microcontrolador PIC16F819
Anexo B. Offset del amplificador operacional LM741 Para la corrección del offset en el LM741 se utilizó la configuración de la Figura 2, en la cual se los terminales 1 y 5 del circuito integrado para realizar esta tarea. Se conecta un trimmer a estos terminales y el terminal variable se conecta al voltaje de alimentación negativa del operacional. Figura 2. LM741 con corrección de offset
Anexo C. Diseño de las plaquetas • Circuito PWM. En la Figura 5 se encuentra el diseño del circuito encargado de generar la señal PWM. Este circuito tiene como entrada la
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alimentación de los circuitos integrados, los cuales son +7V para el 555 y 5V para el LM311 y el 74hc540. La otra entrada corresponde a la señal de control, la cual va a modificar el ancho de pulso a su salida. Figura 5. Diseño esquemático del PWM
En la Figura 6 se encuentra el diseño de la plaqueta para este circuito, en la cual se muestran señaladas las entradas y salidas. Figura 6. Plaqueta implementada para el circuito PWM
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• Circuito Puente H. La plaqueta diseñada para el puente H con sus respectivas entradas y salidas se aprecia en la Figura 7. En las entradas esta el voltaje de alimentación de los drives de +15V, el voltaje de alimentación del 7407 y las resistencias de pull-up de +5V, la entrada proveniente del circuito PWM, y la entrada de alimentación del motor. En la salida se tiene el voltaje el cual será conectado al motor. El diseño esquemático del circuito está en la Figura 6.2. En la Figura 8 se observa el primer diseño de la plaqueta para el puente H, esta plaqueta fue descartada puesto a que producía mucho ruido en la salida de voltaje del motor. Figura 7. Plaqueta del circuito puente H
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Figura 8. Primer diseño de la plaqueta del puente H
• Circuito transductor del sensor de corriente. Para esta plaqueta se tiene como entradas la alimentación de los reguladores de voltaje, que a su vez alimentan el sensor y el operacional, además tiene la entrada para el sensado de la corriente, la cual debe estar entre el rango de 0 a 5A. Se alimentó el amplificador operacional con +12V y -12V, utilizando un LM7812 y un LM7912 para cada voltaje respectivamente. El LM7805 se utilizó para alimentar el sensor AMP25. En su salida se obtiene el rango de 0 a 5V equivalentes a la corriente sensada. En la Figura 9 se encuentra el diseño esquemático del circuito y en la Figura 10 el diseño de la plaqueta. • Circuito del filtro paso bajo. El filtro tiene como entrada la señal proveniente del circuito transductor del sensor de corriente, adicionalmente tiene una alimentación dual la cual se le proporciona a los reguladores LM7812 y LM7912, los cuales se encargan de alimentar el amplificador operacional. A la salida se encuentra la señal de voltaje filtrada correspondiente a la corriente sensada. La Figura 11 muestra el diseño esquemático del circuito y la Figura 12 muestra la plaqueta implementada.
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Figura 9. Diseño esquemático del transductor del sensor de corriente
Figura 10. Plaqueta del circuito transductor para el sensor de corriente
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Figura 11. Diseño esquemático del filtro paso bajo
Figura 12. Plaqueta del filtro paso bajo
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• Circuito acondicionador del sensor de velocidad. Para este circuito se tiene la entrada dual que alimenta los reguladores LM7812, LM7912 y el LM7805. La alimentación de +12V y -12V alimenta el DAC0808 y el amplificador operacional, y el voltaje de +5V alimenta el encoder, el microcontrolador y el voltaje de referencia del DAC0808. Conjuntamente en otras entradas se encuentran las señales provenientes del encoder y su respectiva alimentación, y en su salida se tiene un rango de 0 a 5V correspondiente a la velocidad sensada. El diseño del esquemático se ve en la Figura 13, y el diseño de la plaqueta en la Figura 14. Figura 13. Diseño esquemático del circuito acondicionador del sensor de velocidad
Figura 14. Plaqueta del circuito acondicionador del sensor de velocidad
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• Circuito acondicionador del sensor de posición. Esta tarjeta tiene como entrada la alimentación dual, la cual alimenta los reguladores LM7812, LM7912, para obtener +12V y -12V respectivamente, dichos voltajes alimentarán el LM358 y el DAC0808. Además se tiene un regulador LM7805 el cual alimenta el microcontrolador y el sensor, al igual que proporciona el voltaje de referencia al DAC0808. La salida de esta tarjeta suministra el voltaje de 0 a 5V correspondiente a la posición sensada. La Figura 15 muestra el diseño esquemático del circuito y la Figura 16 es la plaqueta correspondiente. Figura 15. Diseño esquemático del circuito acondicionador del sensor de posición
Figura 16. Plaqueta del circuito acondicionador del sensor de posición
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Anexo D. Algoritmos del controlador Para realizar las simulaciones de los controladores se implemento en Matlab unos algoritmos. Estos se encargaron de tomar las funciones de cada lazo y tomar las ganancias del controlador PI halladas para simular cada lazo con su respectivo controlador. Los algoritmos se ejecutan en el siguiente orden: Corriente, Velocidad, Posición. A continuación se muestra el algoritmo para hallar las ganancias del controlador de corriente. clear all close all Ra = 8.9; %ohms Terminal Resistance RA La = 51.5e-3; %H Terminal Inductance LA J=0.0045; %Inercia del motor A=0.0018; %Amortiguamiento kphi=0.8838; %constante de flujo magnetico g=9.8; %constante de gravedad Rp = (3/2)/100;%radio de la polea en metros %%%Funcion de la corriente%%% [Nia,Dia]=linmod('Modelo_control_Izaje_ia'); Ftia=tf(Nia,Dia); %Ftiaa=tf([19.42 7.767],[1 173.2 3440]) % figure % step(Ftia,'r',0.1) %%%Ecuacion deseada%%%% Tsia = 0.08; taoia = Tsia/5; phitaia = .85; wia = 1/(phitaia*taoia); numia = wia*wia; denia = [1 2*phitaia*wia wia*wia]; Ftia2 = tf(numia,denia); %%%Aumentando Polos%%% deniaP=conv([1 80],conv([1 80],denia)); deniaPa=conv([1 30],conv([1 30],conv([1 30],denia)));; % figure % step(Ftia2,'r') % hold on % step(deniaP(length(deniaP)),deniaP,'g') %%PI%%% % 8.85 s + 1500 % -------------
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% s % Kpia = (denia(2)-Dia(2))/Nia(2); % Tiia = (Nia(2)*Kpia)/denia(3); Kpia=8.85; Tiia=Kpia/1500; hold on sim('Modelo_Izaje_ia_Ctrl'); plot(timeA1.signals.values,IA.signals.values); GRID ON; set (gca, 'XLim', [0 0.1]); Siguiente es el algoritmo para hallar las ganancias del controlador de velocidad. %%%Funcion de la velocidad%%% Funcion_Ia; [Nw,Dw]=linmod('Modelo_Izaje_w'); Ftw=tf(Nw,Dw); Ftww=tf([2.076e5 1.821e7],[1 283.9 9822 3883]); % figure % step(Ftw,'r') % hold on % step(Ftww,'r') %%%Ecuacion deseada%%%% % Tsw = 0.125; % taow = Tsw/5; % phitaw = 0.56; Tsw = 5; taow = Tsw/5; phitaw = 1; ww = 1/(phitaw*taow); numw = ww*ww; denw = [1 2*phitaw*ww ww*ww]; Ftw2 = tf(numw,denw); %%%Aumentando Polos%%% denwP=conv([1 80],conv([1 80],denw));; % figure % step(Ftw2,'r') % hold on % step(denwP(length(denwP)),denwP,'g') %%PI % 2.5 s + 1 % --------- % s
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% Gain=0.0008 Kpw=0.002; Tiw=Kpw/0.0008; NumWc=conv([1 0.4],conv([1 13 42.34],[1 34 433])); DenWc=conv([1 0],conv([1 9],conv([1 300],[1 14 74]))); Gain=0.021796; hold on sim('Modelo_Izaje_w_Ctrl'); plot(timeW.signals.values,Wv.signals.values); GRID ON; set (gca, 'XLim', [0 2]); set (gca, 'YLim', [0 10]); Finalmente se muestra el algoritmo para simular el controlador de posición. %%%Funcion de la posicion%%% Funcion_Ia; Funcion_w; [Np,Dp]=linmod('Modelo_Izaje_pos'); Ftp=tf(Np,Dp); Ftpp=tf([1.013 172 68.64],[1 345.1 2.991e4 1.212e5 4.37e4 0]); % figure % step(Ftp) % hold on % step(Ftpp,'r') %%%Ecuacion deseada%%%% Tsp = 10; taop = Tsp/5; phitap = 1; wp = 1/(phitap*taop); nump = wp*wp; denp = [1 2*phitap*wp wp*wp]; Ftp2 = tf(nump,denp); %%%Aumentando Polos%%% denpP=conv([1 80],conv([1 80],conv([1 80],conv([1 80],conv([1 80],conv([1 80],conv([1 80],denp)))))));; % figure % step(Ftp2,'r') % hold on % step(denpP(length(denpP)),denpP,'g') %%Controlador%% % %%PI%%
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% 380 s + 0.0001 % --------- % s %G=1e-4 %z=-2.63e-007 %p=0 Kpp=380; Tip=Kpp/0.0001; hold on sim('Modelo_Izaje_pos_Ctrl'); plot(timePos.signals.values,Pos.signals.values); GRID ON; set (gca, 'XLim', [0 15]); set (gca, 'YLim', [0 2]);