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Plan de recuperación

Física y Química 1º BAT

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Nombre:

El plan de recuperación consta de una colección de ejercicios que abarcan

los objetivos del curso. Estos ejercicios sirven para preparar el examen de

recuperación.

Para realizar un correcto estudio de la asignatura se deben de seguir las

explicaciones del libro de texto y estudiar los ejercicios resueltos de cada

apartado del libro que en este plan de recuperación se mencionan.

La realización de esta colección de ejercicios no es obligada para

presentarse al examen de recuperación. El alumno puede realizar el examen

de recuperación y recuperar la asignatura si obtiene una puntuación mayor o

igual que 5 aún sin haber entregado la colección de ejercicios.

No obstante, la correcta entrega de esta colección de ejercicios el día del

examen de recuperación ayudará a aprobar la asignatura en aquellos casos

en los que la nota obtenida haya sido inferior a 5 pero muy próxima a ella.

La fecha de entrega de esta colección de ejercicios es el propio día del

examen.

La entrega de esta colección debe de realizarse en hojas aparte, exceptuando

algunos ejercicios en los que se utilicen las cuadrículas de estas hojas.

Los ejercicios entregados deben de estar bien ordenados, la resolución de

cada ejercicio debe ser clara y ordenada, y se debe de realizar una buena

caligrafía que permita su correcta lectura.



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VECTORES

C1) De los siguientes puntos obtén sus vectores posición, sus módulos, sus ángulos

directores y los vectores que resultan de descomponer los vectores posición en sus

direcciones principales:

a) A (12, 35)

b) B (-20, 21)

c) C (24, -7)



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C2) De los siguientes vectores, expresados mediante sus módulos y ángulos

principales, calcula y dibuja sobre los ejes coordenados principales sus vectores

resultantes de su descomposición.

a) Vf = 5, α = 30º



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b) Vg = 20, α = 150º



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C3) Dados los siguientes vectores calcula el vector resultante de la suma de ambos.

Dibuja ambos vectores y el resultante de su suma.

a) �̅�A = 3𝑖 ̅+ 2𝑗 ̅ , �̅�B = -2𝑖 ̅+ 3𝑗 ̅

b) Del vector resultante anterior obtén:

1. Su módulo, VR

2. Su ángulo director, αR

3. Sus vectores resultantes de descomponerlo en las direcciones principales X

e Y. �̅�RX y �̅�RY

4. Dibuja en los ejes anteriores los vectores resultantes de su descomposición.

Dibújalos con otro color.



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C4) Dados los siguientes vectores calcula el vector resultante de la suma de ambos.

Dibuja ambos vectores y el resultante de su suma.

a) VA = 5 , αA = 20º , VB = 3 , αB = 120º

b) Del vector resultante anterior obtén:

1. Su módulo, VR



e Y. �̅�RX y �̅�RY

4. Dibuja en los ejes anteriores los vectores resultantes de su descomposición.

Dibújalos con otro color.



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COMPSICIÓN DE MOVIMIENTOS

Se recomienda leer el punto 8.1 de la página 216 del libro de texto. También se

recomienda estudiar el ejercicio resuelto de la misma página.

Es conveniente también estudiar el ejercicio resuelto 2 del punto “estrategias de

resolución de problemas” de la página 220.

C5) Un objeto está impulsado por dos motores. El motor 1 le proporciona una

velocidad de V1 = 3 m/s en dirección positiva del eje X. El motor 2 le proporciona una

velocidad de V2 = 4 m/s en dirección positiva del eje Y.

a) Dibuja las velocidades en el eje de coordenadas suponiendo que el objeto está en el

origen.

b) Calcula la velocidad resultante con la que es impulsado el objeto.

1. Su módulo, VR



e Y. �̅�RX y �̅�RY



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4. Dibuja el vector resultante en otro color.



velocidad de V2 = 5 m/s formando un ángulo con la horizontal de 60º (α2 = 60º).


origen.


1. Su módulo, VR



e Y. �̅�RX y �̅�RY



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velocidad de V2 = 5 m/s formando un ángulo con la horizontal de 110º (α2 = 110º).


origen.


1. Su módulo, VR



e Y. �̅�RX y �̅�RY



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velocidad de V1 = 4 m/s formando un ángulo con la horizontal de 20º (α1 = 20º). El motor

2 le proporciona una velocidad de V2 = 5 m/s formando un ángulo con la horizontal de

110º (α2 = 110º).

c) Dibuja las velocidades en el eje de coordenadas suponiendo que el objeto está en el

origen.

d) Calcula la velocidad resultante con la que es impulsado el objeto.

1. Su módulo, VR




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e Y. �̅�RX y �̅�RY


C9) Se quiere cruzar un río y la velocidad de la corriente es de 12 m/s y nuestra lancha

que desarrolla una velocidad de 8 m/s la colocamos en dirección perpendicular a las

orillas, a la corriente.

a) Dibuja en el eje de coordenadas las dos velocidades teniendo en cuenta que el río

transcurre en dirección al eje X.

b) Calcula la velocidad

resultante de la lancha.

c) Calcula la dirección con la que se moverá la lancha.

d) Dibuja la velocidad resultante en el eje de coordenadas.

e) Dibuja la trayectoria de la lancha.



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C10) Dado el siguiente vector �̅�𝐴 = 2𝑖 ̅+ 5𝑗,̅

a) calcula un vector �̅�B de manera que la suma de ambos dé como resultado un vector

resultante cuya dirección sea “solo” en el eje Y. El vector �̅�B solo puede tener

componente en X.

b) Del vector resultante anterior, VR , y del vector calculado, VB , obtén:

5. Sus módulos.

6. Sus ángulos directores, αR , αB.



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C11) Dado el siguiente vector VA = 4, cuya dirección respecto del eje X es de 15º, αA =

15º,

a) calcula un vector �̅�B de manera que la suma de ambos dé como resultado un vector

resultante cuya dirección sea “solo” en el eje Y. El vector �̅�B tiene una dirección de

120º respecto del eje X, αB = 120º



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C12) Se quiere cruzar un río llegando justo a la parte de enfrente. La velocidad de la

corriente es de 10 m/s y nuestra lancha desarrolla una velocidad de 14 m/s.

a) Calcula la dirección con la que se debería orientar la lancha para que cruce el río de

forma perpendicular y llegue justo enfrente.

C13) Un piragüista a bordo de su piragua quiere cruzar un río de 40 m de ancho que

posee una corriente de 5 m/s. La piragua se desplaza con un M.R.U. de 4 m/s

perpendicular a la corriente.

a) Dibuja un esquema representando las velocidades y distancias involucradas en el

problema.



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b) Calcula el tiempo que tardará en cruzar el río.

c) Calcula la distancia que es arrastrado río abajo.

C14) Una piragua, cuya velocidad es de 5 m/s, pretende cruzar un río de 50 m de ancho

hasta el punto exactamente enfrente. Si la corriente del río tiene una velocidad de 3 m/s.

a) Calcula el ángulo respecto a la orilla con el que debería remar el piragüista para llegar

justo en frente en la otra orilla.

b) Calcula la velocidad resultante.



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c) Calcula el tiempo en cruzar el río.

C15) Un río, que tiene cierta corriente, tiene una anchura de 100 m. Un nadador quiere

cruzarlo nadando perpendicularmente a la dirección de la corriente, pero va a parar 20 m

aguas abajo. Si la velocidad del nadador es de 2 m/s, ¿qué velocidad lleva el río?

C16) Resuelve el ejercicio 13 de la página 223 del libro de texto.

C17) Resuelve el ejercicio 16 de la página 223 del libro de texto

CAIDA LIBRE

C18) Se deja caer un objeto al mar desde un acantilado de 100 m.

a) Dibuja un esquema del problema. En el dibujo posiciona unos ejes de coordenadas a

conveniencia.

b) Identifica el tipo de movimiento que realiza el objeto.

c) Escribe las ecuaciones que nos dan la altura (posición en y), la velocidad y la

aceleración en función del tiempo para este caso particular.

d) Calcula qué altura, velocidad y aceleración tendrá el objeto 2 segundos después de

dejarlo caer.

e) Calcula el tiempo que tarda en caer al mar.

f) Dibuja las gráficas de las ecuaciones del apartado b).

Marca en ellas la altura, la velocidad y la aceleración cuando ha pasado 1 segundo

desde que se suelta.

C19) Se lanza verticalmente hacia arriba, desde un puente que está a 100 m sobre un

río, un objeto con velocidad inicial de v0 = 15 m/s.

a) Dibuja un esquema del problema. Coloca unos ejes de coordenadas a conveniencia.

b) Identifica el tipo de movimiento que realiza el objeto.

c) Escribe las ecuaciones de la altura y velocidad del objeto en función del tiempo, y(t),

v(t).

d) Calcula el tiempo que tarda en caer al río.

e) Calcula la altura máxima alcanzada por el objeto.



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TIRO PARABÓLICO

Se recomienda leer el punto 8.2 de la página 217 del libro de texto. También se

recomienda estudiar los ejercicios resueltos de la siguiente página, la 218.

Es conveniente también estudiar el ejercicio resuelto 3 del punto “estrategias de

resolución de problemas” de la página 221.

C20) Se lanza horizontalmente desde un acantilado de 100 m de altura un objeto con

una velocidad inicial de v0 = 30 m/s.


b) Identifica los tipos de movimientos en cada eje.

c) Escribe las ecuaciones de la posición del objeto, su velocidad y su aceleración en

función del tiempo para los movimientos en cada eje, x(t), vx(t), ax(t), y(t), vy(t), ay(t).

d) Calcula el tiempo que tarda en caer al mar.

e) Calcula la distancia a la que cae.

C21) Se lanza desde un acantilado de 100 m de altura un objeto con una velocidad

inicial de v0 = 30 m/s con un ángulo de disparo respecto de la horizontal de 30º hacia

arriba.


b) Descompón la velocidad inicial en cada uno de los ejes, v0x, voy.

c) Identifica los tipos de movimientos en cada eje.

d) Escribe las ecuaciones de la posición del objeto, su velocidad y su aceleración en

función del tiempo para los movimientos en cada eje, x(t), vx(t), ax(t), y(t), vy(t), ay(t).

e) Calcula el tiempo que tarda en caer al mar.

f) Calcula la distancia a la que cae.

C22) Se lanza al mar desde un acantilado de 100 m de altura un objeto con una

velocidad inicial de v0 = 30 m/s.

a) Calcula el ángulo con el que se debe lanzar para impactar en una boya que flota a 150

m del acantilado.



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C23) En la siguiente pantalla se pretende golpear las dos construcciones.

Para un ángulo de disparo α = 20º

a) Si la velocidad inicial es de v0 = 20 m/s, ¿A qué construcción se golpearía?

b) ¿Qué velocidad inicial de disparo es necesaria para golpear la otra construcción?

C24) La siguiente gráfica muestra la velocidad de un objeto en función del tiempo:

c) Identifica los intervalos diciendo

de qué tipo de movimiento se trata

cada uno.

d) Obtén la expresión del espacio, la

velocidad y la aceleración en

función del tiempo para el primer

intervalo: x(t), v(t) y a(t).

C25) Un niño da un puntapié a un balón que está a 20 cm del suelo, con un ángulo de

60º sobre la horizontal. A 3 metros, delante del niño, hay una alambrada de un recinto

deportivo que tiene una altura de 3 metros. ¿Qué velocidad mínima debe comunicar al

balón para que sobrepase la alambrada?

v

(m/s)



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C26) En una competición de tiro con arco la diana, de 80 cm de diámetro, se encuentra

a 50 m de distancia, y su centro a 1,5 m del suelo. En uno de los tiros la flecha sale a 230

km/h, con un ángulo de 3,5º, desde una altura de 1,60 m. Despreciando el rozamiento con

el aire, ¿impactará la flecha con la diana? En caso afirmativo, ¿con qué velocidad, y en

qué dirección?

C27) Un objeto en caída libre recorre la cuarta parte de la altura inicial en los últimos

0,75 s.

a) ¿Desde qué altura se dejó caer?

b) ¿Con qué velocidad impacta con el suelo?

Resuelve el problema de forma ordenada marcando claramente cada uno de los pasos

realizados.

MOVIMIENTO CIRCULAR

Se recomienda estudiar los puntos 1, 2 y 3 de la unidad 8 del libro de texto en las páginas

228 a 230. También se recomienda estudiar los ejercicios resueltos de estos puntos.

Es conveniente también estudiar los ejercicios resueltos 1, 2, 3 y 4 del punto “estrategias

de resolución de problemas” de las páginas 238 a 240.

C28) En un m.c.u.a. de 15 cm de radio la frecuencia disminuye de 35 Hz a 5 Hz en 6

segundos. Calcula:

a) La velocidad angular inicial y final.

b) La aceleración angular en ese intervalo.

c) El número de vueltas dadas en esos 5 segundos.

d) La velocidad lineal y las componentes intrínsecas de la aceleración al inicio y al final

del movimiento.

C29) Dos móviles parten del mismo punto de una circunferencia de 15 m de radio y la

recorren en sentidos contrarios. Uno tarda 30 s en dar una vuelta, y el otro se mueve a 1’5

rpm.

a) Calcula las velocidades angulares y lineales de cada móvil.

b) Escribe las ecuaciones del m.c.u. para cada móvil.

c) Calcula el tiempo que tardan en cruzarse y el espacio recorrido por cada uno.

C30) Una partícula describe un movimiento circular de 2 m de radio, de modo que

completa 30 vueltas cada minuto.



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a) Calcula el período, la frecuencia, la velocidad angular, la velocidad lineal y las

aceleraciones angular, normal y tangencial.

b) Otra partícula describe un movimiento circular de sentido contrario al anterior,

igualmente de 2 m de radio y con una velocidad angular de 𝜔2=1,5·𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠. Partiendo

las dos del mismo punto de la circunferencia, calcula en qué instante se van a cruzar

por primera vez y cuál será la distancia recorrida por cada una de ellas.

C31) La velocidad angular de un disco disminuye uniformemente de 700 rpm a 500 rpm

en 7 s. Calcula:

a) Su aceleración angular.

b) El número de vueltas que da en ese tiempo.

c) El módulo de las aceleraciones tangencial y normal de un punto de su periferia una

vez dadas 3 vueltas.

d) El tiempo necesario para que, desde este momento, el disco se detenga

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Se recomienda estudiar el punto 4 de la unidad 8 del libro de texto en las páginas 233 a

235. También se recomienda estudiar los ejercicios resueltos de estos puntos.

Es conveniente también estudiar los ejercicios resueltos 5 y 6 del punto “estrategias de

resolución de problemas” de las páginas 240 y 241.

RECUERDA

r = A

θ(t) = ω·t + θi

x(t) = A·cos (ω·t + φ0)

v(t) = -A· ω·sen(ω·t+ φ0)

a(t) = - A· ω2·cos (ω·t + φ0)



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C32) Determina las ecuaciones de las gráficas de la figura. Determina también el

desfase entre ambos movimientos.

C33) Dada la siguiente gráfica de la elongación en un m.a.s., dibuja en ella y obtén:

a) Su período, frecuencia y velocidad angular.

b) Su amplitud.

c) Su ángulo inicial.

d) Las ecuaciones que describen el m.a.s. y las del m.c.u. que lo genera como proyección

sobre el eje X (en ambos casos, posición, velocidad y aceleración).



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P1) Sabiendo que un movimiento armónico simple tiene por ecuación:

x(t) = 0.5⋅sin(0.35⋅π⋅t+π/4) m,

Determina la ecuación y la gráfica de la velocidad y de la aceleración. Dibújalas en el

mismo eje de coordenadas.

C34) Dada la siguiente gráfica de la elongación en un m.a.s., dibuja en ella y obtén:

a) Su período, frecuencia y velocidad angular.

b) Su amplitud.

c) Su ángulo inicial.

d) Las ecuaciones que describen el m.a.s. y las del m.c.u. que lo genera como proyección

sobre el eje X (en ambos casos, posición, velocidad y aceleración).



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C35) La piscina de olas de un parque acuático genera olas. Estas olas hacen variar la

altura del agua en reposo ±0,5 𝑚. Además pasa una ola cada 3 segundos sobre un mismo

punto.

Escribe la ecuación del movimiento armónico simple de la altura del nivel del agua

respecto de su posición de reposo.

C36) Un niño montado en el columpio de un parque barre un ángulo total en su

movimiento de 60º. La distancia del columpio es de 1’8 m. El niño pasa por el punto más

bajo una vez cada 1’4 segundos.

a) Obtén la expresión del m.a.s. en el SI del desplazamiento en X del columpio.

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