plan de clases triangulos.docx

7/26/2019 Plan de Clases triangulos.docx

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I.E.S Arturo

Capdevila

Plan de clases

Colegio:

Nombre del director/a:

Docente titular:

Profesor de Practica: Claudio Larcher

Practicantes:

# Saltos Cristian

# Moran Salas Fernanda

Asignatura: Matemática

Curso: División: Turno:

Horario:Presentación del plan de clases:

Presentación de la clase:

Tema: Triángulos.

Subtema: Semejantes y Congruentes.



Obetivos:

Utilizar adecuadamente los elementos de geometría.

Incorporar nuevos aprendizajes a los ya adquiridos.

Desarrollar la iniciativa personal.

Defnir las distintas fguras.

Clasifcar y explicar las distintas fguras.

Estalecer relaci!n entre las fguras y la vida cotidiana.

Distinguir y comparar las di"erentes fguras.

!ntroducción:

Entraremos al aula# saludaremos a los alumnos y nos presentaremos$iniciaremos la clase entreg%ndoles a los alumnos una pieza de unrompecaezas# y les pedir& que usquen entre sus compa'eros laspiezas del rompecaezas y lo armen. Una vez que armaron elrompecaezas les preguntare que se "orm! al armarlo# meresponder%n (un tri%ngulo).

Desarrollo:

Una vez fnalizado con el juego les diremos que el tema a tratar sonlos Triángulos.

*uego procederemos a preguntar si alguna vez +an escuc+ado sorelos tri%ngulos. *a respuesta puede ser que sí# que no# u otra. Entoncesexplicaremos acerca de los tri%ngulos# defniendo los que es un

tri%ngulo# los elementos del mismo, lados# v&rtices# %ngulos.Congruencia y semejanzas.

Material teórico:

Triángulo: El tri%ngulo es un polígono de tres lados.



Un triángulo# en geometría# es la reuni!n de tres segmentos quedeterminan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dadopertenece a dos segmentos exactamente. *os puntos comunes a cadapar de segmentos se denominan v&rtices del tri%ngulo y los

segmentos de recta determinados son los lados del tri%ngulo. Doslados contiguos "orman uno de los %ngulos interiores del tri%ngulo.

Un tri%ngulo tiene - %ngulos interiores# - %ngulos exteriores# - lados y- v&rtices entre otros elementos.

Clasifcación de los triángulos

*os tri%ngulos se pueden clasifcar por la relaci!n entre las longitudesde sus lados o por la amplitud de sus %ngulos.

Por las longitudes de sus lados

Por las longitudes de sus lados# todo tri%ngulo se clasifca,

• Como triángulo equilátero# cuando los tres lados del tri%ngulotienen una misma longitud los tres %ngulos internos miden /0grados1

• Como triángulo isósceles# si tiene dos lados de la mismalongitud. *os %ngulos que se oponen a estos lados tienen la

misma medida.

• Como triángulo escaleno# si todos sus lados tienen longitudesdi"erentes en un tri%ngulo escaleno no +ay dos %ngulos quetengan la misma medida1.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_equil%C3%A1tero

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimal

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimal




Equil%tero Is!sceles Escaleno

Por la amplitud de sus ángulos

Clasifcación por amplitud de sus ángulos1

Triángulos

ectángulos

!"licuángulos

!"tusángulos

Acutángulos

• Triángulo rectángulo, si tiene un %ngulo interior recto 2031. 4los dos lados que con"orman el %ngulo recto se les denominacatetos y al otro lado hipotenusa.

• Triángulo o"licuángulo, cuando ninguno de sus %ngulosinteriores son rectos 2031. Por ello# los tri%ngulos otus%ngulosy acut%ngulos son olicu%ngulos.

• Triángulo o"tusángulo, si uno de sus %ngulos interiores esotuso mayor de 2031$ los otros dos son agudos menores de2031.

• Triángulo acutángulo, cuando sus tres %ngulos interiores sonmenores de 203.

5ect%ngulo 6tus%ngulo 4cut%ngulo

6licu%ngulos

Clasifcación seg#n los lados $ los ángulos

*os tri%ngulos acut%ngulos pueden ser,

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_interior

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_interior



• Triángulo acutángulo isósceles, con todos los %ngulosagudos# siendo dos iguales# y el otro distinto. Este tri%ngulo essim&trico respecto de su altura.

• Triángulo acutángulo escaleno, con todos sus %ngulos

agudos y todos di"erentes# no tiene eje de simetría.

• Triángulo acutángulo equilátero, sus tres lados y sus tres%ngulos son iguales$ las tres alturas son ejes de simetríadividen al tri%ngulo en dos tri%ngulos iguales1.

*os tri%ngulos rect%ngulos pueden ser,

• Triángulo rectángulo isósceles, con un %ngulo recto y dosagudos iguales de 783 cada uno1# dos lados son iguales y el

otro di"erente, los lados iguales son los catetos y el di"erente esla +ipotenusa. Es sim&trico respecto a la altura de la+ipotenusa# que pasa por el %ngulo recto.

• Triángulo rectángulo escaleno, tiene un %ngulo recto# ytodos sus lados y %ngulos son di"erentes.

*os tri%ngulos otus%ngulos pueden ser,

• Triángulo o"tusángulo isósceles, tiene un %ngulo otuso# ydos lados iguales que son los que "orman el %ngulo otuso$ elotro lado es mayor que estos dos.

• Triángulo o"tusángulo escaleno, tiene un %ngulo otuso ytodos sus lados son di"erentes.

Triángulo equil%tero is!sceles escaleno

acut%ngulo

rect%ngulo


http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_is%C3%B3sceles

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_escaleno


http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_is%C3%B3sceles

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_escaleno



otus%ngulo

Congruencia de triángulos

Dos tri%ngulos son congruentes si +ay una correspondencia entre susv&rtices de tal manera que el %ngulo del v&rtice y los lados que locomponen# en uno de los tri%ngulos# sean congruentes con los delotro tri%ngulo.

Postulados de congruencia

Triángulo Postulados de congruencia

Postulado %A% *ado# 9ngulo# *ado1

Dos tri%ngulos son congruentes si dos lados de unotienen la misma longitud que dos lados del otrotri%ngulo# y los %ngulos comprendidos entre esos ladostienen tami&n la misma medida.

Postulado A%A 9ngulo# *ado# 9ngulo1Dos tri%ngulos son congruentes si dos %ngulos interioresy el lado comprendido entre ellos tienen la mismamedida y longitud# respectivamente. El ladocomprendido entre dos %ngulos es el lado com:n aellos1.

Postulado %%% *ado# *ado# *ado1

Dos tri%ngulos son congruentes si cada lado de untri%ngulo tiene la misma longitud que loscorrespondientes del otro tri%ngulo.

Teoremas de congruencia

Triángulo

Teoremas de congruencia

Teorema AA% 9ngulo# 9ngulo# *ado1



Dos tri%ngulos son congruentes si dos %ngulos y un lado# nocomprendido entre los %ngulos# tienen la misma medida ylongitud# respectivamente.

Congruencia de triángulos rectángulos

• Criterio &C ;ipotenusa# Cateto1. Dos tri%ngulos rect%ngulosson congruentes si la +ipotenusa y el cateto de uno de lostri%ngulos tienen la misma medida que los correspondientes delotro.

• Criterio CC Cateto# Cateto1. Dos tri%ngulos rect%ngulos soncongruentes si los catetos de uno de los tri%ngulos tienen la

misma medida que los catetos correspondientes del otro.

• Criterio &A ;ipotenusa# 9ngulo1. Dos tri%ngulos rect%ngulosson congruentes si la +ipotenusa y un %ngulo agudo de uno delos tri%ngulos tienen la misma medida que los correspondientesdel otro.

• Criterio CA Cateto# 9ngulo1. Dos tri%ngulos rect%ngulos soncongruentes si el cateto y un %ngulo agudo el adyacente o elopuesto1 de uno de los tri%ngulos tienen la misma medida que

los correspondientes del otro.

Seme'an(a de triángulos

• Criterio AA 9ngulo# 9ngulo1. <i dos de sus %ngulos sonsemejantes.

• Criterio %A% *ado# 9ngulo# *ado1. <i dos de sus lados sonproporcionales y el %ngulo comprendido entre ellos escongruente.

• Criterio %%% *ado# *ado# *ado1. <i sus tres lados sonproporcionales.

Seme'an(a de triángulos rectángulos

Dos tri%ngulos rect%ngulos son semejantes si cumplen con al menosuno de los criterios siguientes,

• <i uno tiene un %ngulo agudo de igual amplitud que un %nguloagudo del otro.

• <i uno tiene los dos catetos proporcionales con los del otro.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo



• <i uno tiene un cateto y la +ipotenusa proporcionales con los delotro.

=Dos tri%ngulos congruentes son semejantes>

Dos tri%ngulos congruentes son semejantes# puesto que cada %ngulode uno de los tri%ngulos es congruente con otro %ngulo de los otrostri%ngulos# lo que +ace que los lados entre un tri%ngulo y otro seanproporcionales

Cierre:

Para fnalizar con la clase les daremos una actividad para reafrmarlos contenidos vistos en el transcurso de la clase.

*a actividad consiste en resolver la siguiente sopa de letras,

Escaleno ? rect%ngulo ? is!sceles ? punto ? segmento ? lados ?acut%ngulo ? tri%ngulos ? congruentes ? semejantes ? otus%ngulo ?equil%tero ? %ngulos.

@ A 6 E < C 4 * E A 6 P B 5 5 < 6 P F G H 6 4 6 J U < 4 A K U * 6 L C HD F K 5 U L E C M A U P5 L F G I A C B 5 J CE U I * 4 J E 5 6 P ; 4 6C < F 5 E A A N * 6 4 A A J D I J E K C * P I K K4 H 6 P < C M U A U U 5A 5 U I < 6 < C E * E < * U

K N U * P H D 5 6 L 6 EU * D 5 K 4 A K U * 6 < E A* 4 E K L I A P P J6 D < E N E F 4 A J E < U E6 6 ; < L F * G K @ K A <H < 4 D B U 6 H F M J 6@ U M C < < E K N E A J 6 D

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